Regeln för avrundning av tal till en given siffra. Regler för avrundning av naturliga tal

Microsoft Excel-programmet fungerar också med numeriska data. När du utför division eller arbetar med bråktal utför programmet avrundning. Det beror främst på att absolut exakta bråktal sällan behövs, men det är inte särskilt bekvämt att operera med ett krångligt uttryck med flera decimaler. Dessutom finns det siffror som i princip inte precis rundar av. Men samtidigt kan en otillräcklig noggrann avrundning leda till grova fel i situationer där precision krävs. Lyckligtvis är det i Microsoft Excel möjligt för användare att ställa in hur siffror ska avrundas.

Alla siffror som Microsoft Excel arbetar med är indelade i exakta och ungefärliga. Siffror upp till 15 siffror lagras i minnet, och visas upp till den siffra som användaren själv anger. Men samtidigt utförs alla beräkningar enligt data som lagras i minnet och inte visas på monitorn.

Med avrundningsoperationen förkastar Microsoft Excel ett antal decimaler. Excel använder den konventionella avrundningsmetoden där ett tal mindre än 5 avrundas nedåt och ett tal större än eller lika med 5 avrundas uppåt.

Runda med bandknappar

Det enklaste sättet att ändra avrundningen av ett tal är att välja en cell eller grupp av celler, och på fliken "Hem" klickar du på knappen "Öka bitdjup" eller "Minska bitdjup" på menyfliksområdet. Båda knapparna finns i verktygslådan "Nummer". I det här fallet kommer endast det visade talet att avrundas, men för beräkningar, om nödvändigt, kommer upp till 15 siffror med siffror att vara inblandade.

När du klickar på knappen "Öka bitdjup" ökas antalet angivna decimaler med en.

När du klickar på knappen "Minska bitdjup" minskas antalet siffror efter decimalkomman med en.

Avrundning genom cellformat

Du kan också ställa in avrundning med inställningarna för cellformat. För att göra detta måste du välja ett cellintervall på arket, högerklicka och välja "Formatera celler" från menyn som visas.

I fönstret för cellformatinställningar som öppnas, gå till fliken "Nummer". Om dataformatet inte är numeriskt måste du välja det numeriska formatet, annars kommer du inte att kunna justera avrundningen. I den centrala delen av fönstret nära inskriptionen "Antal decimaler" anger du helt enkelt antalet tecken som vi vill se vid avrundning. Efter det klickar du på knappen "OK".

Ställ in beräkningsnoggrannhet

Om de inställda parametrarna i tidigare fall endast påverkade den externa visningen av data och mer exakta indikatorer (upp till 15 siffror) användes i beräkningarna, nu kommer vi att berätta hur du ändrar beräkningarnas exakthet.

Fönstret Excel-alternativ öppnas. I det här fönstret går du till undersektionen "Avancerat". Vi letar efter ett block med inställningar som heter "Vid omräkning av den här boken." Inställningarna i det här avsnittet gäller inte för ett enda ark, utan för hela boken som helhet, det vill säga för hela filen. Sätt en bock bredvid alternativet "Ställ in noggrannhet som på skärmen". Klicka på "OK"-knappen i det nedre vänstra hörnet av fönstret.

Nu, vid beräkning av data, kommer det visade värdet på siffran på skärmen att tas med i beräkningen, och inte det som är lagrat i Excels minne. Att ställa in det visade numret kan göras på något av de två sätten som vi pratade om ovan.

Tillämpning av funktioner

Om du vill ändra avrundningsvärdet när du beräknar i förhållande till en eller flera celler, men inte vill minska noggrannheten i beräkningarna för dokumentet som helhet, är det i det här fallet bäst att använda de möjligheter som RUNDEN ger funktion och dess olika varianter, samt några andra funktioner.

Bland huvudfunktionerna som reglerar avrundning bör följande markeras:

ROUND - avrundar till det angivna antalet decimaler, enligt allmänt accepterade avrundningsregler;
ROUNDUP - avrundar uppåt till närmaste nummer uppåt med modulo;
ROUNDDOWN - avrundar nedåt till närmaste tal i modulo;
RUNDA - avrundar ett tal med en given precision;
ROUNDUP - avrundar ett tal med en given precision uppåt i modul;
ROUNDDOWN - avrundar siffran nedåt modulo med den specificerade precisionen;
OTBR - avrundar data till ett heltal;
JÄMN - avrundar data till närmaste jämna tal;
ODD - avrundar data till närmaste udda tal.

För funktionerna ROUND, ROUNDUP och ROUNDDOWN är följande inmatningsformat: "Funktionsnamn (nummer;antal_siffror). Det vill säga, om du till exempel vill avrunda talet 2,56896 till tre siffror, använd då funktionen ROUND(2,56896; 3). Utgången är 2.569.

För funktionerna ROUND, ROUNDUP och ROUNDUP används följande avrundningsformel: "Funktionsnamn (nummer, precision)". Till exempel, för att avrunda talet 11 till närmaste multipel av 2, ange funktionen ROUND(11;2). Utgången är 12.

Funktionerna HIT, JÄMN och UDDA använder följande format: "Funktionsnamn (nummer)". För att avrunda talet 17 till närmaste jämna tal, använd funktionen JÄMN(17). Vi får siffran 18.

En funktion kan matas in både i en cell och i en funktionsrad, efter att ha valt den cell i vilken den ska placeras. Varje funktion måste föregås av ett "="-tecken.

Det finns ett lite annorlunda sätt att introducera avrundningsfunktioner. Det är särskilt användbart när du har en tabell med värden som måste konverteras till avrundade tal i en separat kolumn.

För att göra detta, gå till fliken Formler. Klicka på knappen "Matematik". Välj sedan önskad funktion i listan som öppnas, till exempel RUNDA.

Efter det öppnas funktionsargumentfönstret. I fältet "Nummer" kan du ange ett nummer manuellt, men om vi automatiskt vill runda hela tabellens data, klicka sedan på knappen till höger om datainmatningsfönstret.

Fönstret för funktionsargument är minimerat. Nu måste vi klicka på den översta cellen i kolumnen vars data vi ska runda. När värdet har skrivits in i fönstret, klicka på knappen till höger om detta värde.

Fönstret för funktionsargument öppnas igen. I fältet "Antal siffror" skriver vi det bitdjup till vilket vi behöver minska bråk. Efter det klickar du på knappen "OK".

Som du kan se har siffran avrundats. För att avrunda alla andra data i den önskade kolumnen på samma sätt, håll muspekaren över det nedre högra hörnet av cellen med det avrundade värdet, klicka på vänster musknapp och dra den ner till slutet av tabellen.

Efter det kommer alla värden i den önskade kolumnen att avrundas.

Som du kan se finns det två huvudsakliga sätt att runda den synliga visningen av ett nummer: med knappen på menyfliksområdet och genom att ändra alternativen för cellformat. Dessutom kan du ändra avrundningen av faktiskt beräknade data. Detta kan också göras på två sätt: genom att ändra inställningarna för boken som helhet, eller genom att använda specialfunktioner. Valet av en specifik metod beror på om du ska tillämpa denna typ av avrundning på all data i filen, eller bara på ett visst cellområde.

I ungefärliga beräkningar är det ofta nödvändigt att avrunda vissa tal, både ungefärliga och exakta, det vill säga att ta bort en eller flera slutsiffror. För att säkerställa att ett enda avrundat tal är så nära det tal som avrundas som möjligt måste vissa regler följas.

Om den första av de separerade siffrorna är större än siffran 5, förstärks den sista av de återstående siffrorna, med andra ord, den ökar med en. Förstärkning antas också när den första av de borttagna siffrorna är 5, följt av en eller flera signifikanta siffror.

Siffran 25,863 avrundas till - 25,9. I detta fall kommer siffran 8 att förstärkas till 9, eftersom den första avskurna siffran 6 är större än 5 .

Siffran 45,254 avrundas till - 45,3. Här kommer siffran 2 att ökas till 3 eftersom den första siffran att skära av är 5 , följt av den signifikanta siffran 1 .

Om den första av de avskurna siffrorna är mindre än 5 utförs ingen förstärkning.

Siffran 46,48 avrundas till -46. Siffran 46 är närmast det avrundade talet än 47 .

Om siffran 5 är avskuren, och det inte finns några signifikanta siffror bakom den, utförs avrundning till närmaste jämna tal, med andra ord, den sista återstående siffran förblir oförändrad om den är jämn, och förstärks om den är udda .

Siffran 0,0465 avrundas till -0,046. I detta fall görs ingen förstärkning, eftersom den sista återstående siffran 6 är jämn.

Siffran 0,935 avrundas till -0,94. Den sista siffran kvar, 3, förstärks eftersom den är udda.

Avrundande siffror

Siffror är avrundade när full precision inte behövs eller är möjlig.

Runt nummer till en viss siffra (tecken), betyder det att ersätta den med ett tal nära värdet med nollor i slutet.

Naturliga tal avrundas uppåt till tiotals, hundra, tusentals osv. Namnen på siffrorna i siffrorna i ett naturligt tal kan återkallas i ämnet naturliga tal.

Beroende på vilken siffra som talet ska avrundas till, ersätter vi siffran med nollor i siffrorna för enheter, tiotal osv.

Om talet avrundas till tiotal, ersätter nollor siffran i enhetssiffran.

Om ett tal avrundas till närmaste hundratal måste noll vara både i enheterna och tiotalsplatserna.

Det tal som erhålls genom avrundning kallas det ungefärliga värdet av detta tal.

Anteckna avrundningsresultatet efter specialtecknet "≈". Detta tecken läses som "ungefär lika".

När du avrundar ett naturligt tal till någon siffra måste du använda avrundningsregler.

Stryk under siffran som du vill avrunda talet till.
Separera alla siffror till höger om denna siffra med ett vertikalt streck.
Om siffran 0, 1, 2, 3 eller 4 är till höger om den understrukna siffran, ersätts alla siffror som är åtskilda till höger med nollor. Siffran för kategorin till vilken avrundning lämnas oförändrad.
Om till höger om den understrukna siffran står siffran 5, 6, 7, 8 eller 9, så ersätts alla siffror som är åtskilda till höger med nollor och 1 läggs till siffran i siffran till vilken de var avrundad.

Låt oss förklara med ett exempel. Låt oss runda 57 861 till närmaste tusental. Låt oss följa de två första punkterna från avrundningsreglerna.

Efter den understrukna siffran är siffran 8, så vi lägger till 1 till tusentalssiffran (vi har den 7), och ersätter alla siffror åtskilda av en vertikal stapel med nollor.

Låt oss nu runda 756 485 till närmaste hundratal.

Låt oss runda 364 till tiotal.

3 6 |4 ≈ 360 - det finns 4 på enhetsplatsen, så vi lämnar 6 på tiotalet oförändrade.

På den numeriska axeln är siffran 364 innesluten mellan två "runda" nummer 360 och 370. Dessa två siffror kallas ungefärliga värden av talet 364 med en noggrannhet på tiotals.

Antalet 360 är ungefärligt bristfälligt värde, och siffran 370 är ungefärlig övervärde.

I vårt fall, avrundade 364 till tiotal, fick vi 360 - ett ungefärligt värde med en nackdel.

Avrundade resultat skrivs ofta utan nollor och lägger till förkortningarna "tusentals". (tusen miljoner" (miljoner) och "miljarder". (miljard).

8 659 000 = 8 659 tusen
3 000 000 = 3 miljoner

Avrundning används också för att grovt kontrollera svaret i beräkningar.

Innan en exakt beräkning kommer vi att uppskatta svaret genom att avrunda faktorerna till den högsta siffran.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Vi drar slutsatsen att svaret kommer att vara nära 40 000 .

794 52 = 41 228

På samma sätt kan du göra en uppskattning genom att avrunda och dividera tal.

I vissa fall kan det exakta antalet när man dividerar ett visst belopp med ett specifikt tal i princip inte fastställa. Till exempel, när vi dividerar 10 med 3, får vi 3,3333333333…..3, det vill säga detta nummer kan inte användas för att räkna specifika objekt i andra situationer. Då ska det givna talet reduceras till en viss siffra, till exempel till ett heltal eller till ett tal med en decimal. Om vi konverterar 3,3333333333…..3 till ett heltal får vi 3, och om vi konverterar 3,3333333333…..3 till ett tal med en decimal får vi 3,3.

Avrundningsregler

Vad är avrundning? Detta är att kassera flera siffror som är de sista i en serie av exakta siffror. Så, efter vårt exempel, kasserade vi alla de sista siffrorna för att få ett heltal (3) och kasserade siffrorna, vilket bara lämnade tiosiffrorna (3,3). Talet kan avrundas till hundradelar och tusendelar, tiotusendelar och andra tal. Allt beror på hur exakt numret måste vara. Till exempel, vid tillverkning av läkemedel, tas mängden av var och en av läkemedlets ingredienser med största noggrannhet, eftersom till och med en tusendels gram kan vara dödlig. Om det är nödvändigt att beräkna elevernas prestationer i skolan, används oftast ett nummer med en decimal eller en hundradel.

Låt oss titta på ett annat exempel som använder avrundningsregler. Det finns till exempel ett nummer 3,583333, som måste avrundas till tusendelar - efter avrundning bör vi ha tre siffror bakom decimalkomma, det vill säga resultatet blir talet 3,583. Om detta tal avrundas till tiondelar, får vi inte 3,5, utan 3,6, eftersom efter "5" finns talet "8", som redan är lika med "10" under avrundning. Således, genom att följa reglerna för avrundning av tal, måste du veta att om siffrorna är större än "5", kommer den sista siffran som ska lagras att ökas med 1. Om det finns en siffra mindre än "5", den sista siffran som ska lagras lagrad siffra förblir oförändrad. Sådana regler för avrundning av tal gäller oavsett om de är upp till ett heltal eller upp till tiotals, hundradelar osv. du måste avrunda siffran.

I de flesta fall, om det är nödvändigt att avrunda ett tal där den sista siffran är "5", utförs denna process inte korrekt. Men det finns också en avrundningsregel som gäller just sådana fall. Låt oss titta på ett exempel. Du måste avrunda siffran 3,25 till tiondelar. Genom att tillämpa reglerna för avrundning av tal får vi resultatet 3.2. Det vill säga, om det inte finns någon siffra efter "fem" eller det finns noll, förblir den sista siffran oförändrad, men bara under förutsättning att den är jämn - i vårt fall är "2" en jämn siffra. Om vi skulle runda 3,35 skulle resultatet bli 3,4. Eftersom, i enlighet med avrundningsreglerna, om det finns en udda siffra före "5:an" som måste tas bort, ökas den udda siffran med 1. Men endast under förutsättning att det inte finns några signifikanta siffror efter "5" . I många fall kan förenklade regler tillämpas, enligt vilka, om det finns siffror från 0 till 4 efter den senast lagrade siffran, ändras inte den lagrade siffran. Om det finns andra siffror, ökas den sista siffran med 1.

5.5.7. Avrundande siffror

För att avrunda ett tal till en viss siffra, understryker vi siffran för denna siffra, och sedan ersätter vi alla siffror bakom den understrukna med nollor, och om de är efter decimaltecknet, slänger vi. Om den första nollersatta eller kasserade siffran är 0, 1, 2, 3 eller 4, sedan det understrukna numret lämna oförändrad. Om den första nollersatta eller kasserade siffran är 5, 6, 7, 8 eller 9, sedan det understrukna numret öka med 1.

Exempel.

Runda till helhet:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Beslut. Vi understryker numret i kategorin enheter (heltal) och tittar på talet bakom. Om detta är siffran 0, 1, 2, 3 eller 4, lämnas det understrukna numret oförändrat och alla siffror efter det kasseras. Om det understrukna siffran följs av siffran 5 eller 6 eller 7 eller 8 eller 9, kommer det understrukna talet att ökas med en.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Runda till tiondelar:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Beslut. Vi understryker siffran som är i kategorin tiondelar, och sedan agerar vi enligt regeln: vi kasserar alla efter det understrukna numret. Om den understrukna siffran följdes av siffran 0 eller 1 eller 2 eller 3 eller 4, ändras inte den understrukna siffran. Om det understrukna talet följdes av siffran 5 eller 6 eller 7 eller 8 eller 9, kommer det understrukna talet att ökas med 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Det finns en sexa bakom nio, därför ökar vi nio med 1. (9 + 1 \u003d 10) vi skriver noll, 1 går till nästa siffra och det blir 19. Vi kan bara inte skriva 19 i svaret, eftersom det borde vara tydligt att vi avrundade till tiondelar - borde siffran i kategorin tiondelar vara. Därför är svaret: 19,0.

Runda till hundradelar:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Beslut. Vi understryker siffran på den hundrade platsen och, beroende på vilken siffra som är efter den understrukna, lämnar vi det understrukna talet oförändrat (om det följs av 0, 1, 2, 3 eller 4) eller ökar det understrukna talet med 1 (om det följs av 0, 1, 2, 3 eller 4) den följs av 5, 6, 7, 8 eller 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Viktig: den sista siffran i svaret ska vara siffran i siffran som du avrundat till.

www.mathematics-repetition.com

Hur man avrundar ett tal till ett heltal

Genom att tillämpa avrundningsregeln för tal, låt oss titta på specifika exempel på hur man avrundar ett tal till ett heltal.

Regel för avrundning av ett tal till ett heltal

För att avrunda ett tal till ett heltal (eller avrunda ett tal till enheter) måste du slänga kommatecken och alla tal efter decimalkomma.

Om den första av de kasserade siffrorna är 0, 1, 2, 3 eller 4, kommer siffran inte att ändras.

Om den första av de kasserade siffrorna är 5, 6, 7, 8 eller 9, måste den föregående siffran ökas med en.

Avrunda ett tal till ett heltal:

För att avrunda ett tal till ett heltal kasserar vi kommatecken och alla siffror efter det. Eftersom den första kasserade siffran är 2, ändras inte den föregående siffran. De läser: "åttiosex komma tjugofyra hundradelar är ungefär lika med åttiosex hela."

När vi avrundar talet till ett heltal, kasserar vi kommatecken och alla siffror som följer efter det. Eftersom den första av de kasserade siffrorna är 8, ökas den föregående med en. De läser: "Tvåhundrasjuttiofyra komma åttahundratrettio-nio tusendelar är ungefär lika med tvåhundrasjuttiofem hela."

När vi avrundar ett tal till ett heltal slänger vi kommatecken och alla siffror bakom det. Eftersom den första av de kasserade siffrorna är 5, ökar vi den föregående efter en. De läser: "Noll komma femtiotvå hundradelar är ungefär lika med en helhet."

Vi kasserar kommatecken och alla siffror efter det. Den första av de kasserade siffrorna är 3, så vi ändrar inte den föregående siffran. De läser: "Nollpunkt trehundranittiosju tusendelar är ungefär lika med nollpunkt."

Den första av de kasserade siffrorna är 7, vilket betyder att vi ökar siffran framför den med en. De läser: "Tretttionio komma sjuhundrafyra tusendelar är ungefär lika med fyrtio poäng." Och ett par exempel till för att avrunda ett tal till heltal:

27 kommentarer

Felaktig teori om om talet 46,5 inte är 47 utan 46, detta kallas också bankavrundning till närmaste jämnt avrundat om efter decimalkomma 5 och det inte finns något tal efter det

Kära ShS! Kanske (?), I banker sker avrundning enligt andra regler. Jag vet inte, jag jobbar inte på en bank. Den här sidan handlar om de regler som gäller i matematik.

hur avrundar man siffran 6,9?

För att avrunda ett tal till ett heltal måste du kassera alla tal efter decimalkomma. Vi kasserar 9, så det tidigare antalet bör ökas med en. Så 6,9 är ungefär lika med sju heltal.

Faktum är att siffran verkligen inte ökar om efter decimalkomma 5 i någon finansiell institution

Um. I det här fallet styrs finansiella institutioner i frågor om avrundning inte av matematikens lagar, utan av sina egna överväganden.

Berätta för mig hur man rundar 46.466667. förvirrad

Om du vill avrunda ett tal till ett heltal, måste du kassera alla siffror efter decimalkomma. Den första av de kasserade siffrorna är 4, så vi ändrar inte den föregående siffran:

Kära Svetlana Ivanovna, Du är inte bekant med matematikens regler.

Regel. Om siffran 5 förkastas, och det inte finns några signifikanta siffror bakom den, utförs avrundning till närmaste jämna tal, dvs. den sista siffran som lagras lämnas oförändrad om den är jämn, och förstärks om den är udda.

Och följaktligen: Om vi avrundar talet 0,0465 till tredje decimalen skriver vi 0,046. Vi gör inga förstärkningar, eftersom den senast sparade siffran 6 är jämn. Siffran 0,046 är så nära det givna värdet som 0,047.

Kära gäst! Låt det vara känt för dig, i matematik finns det olika avrundningsmetoder för att avrunda ett tal. I skolan studerar de en av dem, som består i att slänga de nedre siffrorna i numret. Jag är glad för din skull att du vet ett annat sätt, men det skulle vara trevligt att inte glömma skolkunskaperna.

Tack så mycket! Det var nödvändigt att runda 349,92. Det visar sig 350. Tack för regeln?

hur avrundar man 5499,8 korrekt?

Om vi pratar om avrundning till ett heltal, släng då alla siffror efter decimalkomma. Den kasserade siffran är 8, därför ökar vi den föregående efter en. Så 5499,8 är ungefär lika med 5500 heltal.

God dag!
Men denna fråga väcktes seyas:
Det finns tre tal: 60,56% 11,73% och 27,71% Hur avrundar man uppåt till heltal? Det i summan som 100 återstod. Om du bara avrundar uppåt, då 61+12+28=101 Det är ett problem. (Om, som du skrev, enligt "bankmetoden", i det här fallet kommer det att fungera, men i fallet till exempel 60,5% och 39,5%, kommer något att falla igen - vi kommer att förlora 1%). Hur man är?

o! metoden från "gäst 02.07.2015 12:11" hjälpte
Tack vare"

Jag vet inte, de lärde mig det här i skolan:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Kanske var det så du blev lärd.

0, 855 till hundradelar snälla hjälp

0, 855≈0,86 (kasserad 5, öka föregående siffra med 1).

Runda 2.465 till heltal

2.465≈2 (den första kasserade siffran är 4. Därför lämnar vi den föregående oförändrad).

Hur avrundar man 2,4456 till ett heltal?

2,4456 ≈ 2 (eftersom den första kasserade siffran är 4 lämnar vi den föregående siffran oförändrad).

Baserat på avrundningsreglerna: 1,45=1,5=2, därför 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Är det sant?

Nej. Om du vill avrunda 1,45 till ett heltal, kassera den första siffran efter decimalkomma. Eftersom det är 4 ändrar vi inte föregående siffra. Alltså 1,45≈1.

Runda siffror i Excel på flera sätt. Använda cellformat och använda funktioner. Dessa två metoder bör särskiljas enligt följande: den första är endast för att visa värden eller utskrift, och den andra är också för beräkningar och beräkningar.

Med hjälp av funktioner är exakt avrundning, uppåt eller nedåt, till en användarspecificerad siffra möjlig. Och de värden som erhålls som ett resultat av beräkningar kan användas i andra formler och funktioner. Samtidigt ger avrundning med cellformatet inte det önskade resultatet, och resultaten av beräkningar med sådana värden kommer att vara felaktiga. När allt kommer omkring ändrar formatet på cellerna faktiskt inte värdet, bara dess visningsmetod ändras. För att snabbt och enkelt förstå detta och inte göra misstag kommer vi att ge några exempel.

Hur man avrundar ett tal efter cellformat

Låt oss ange värdet 76,575 i cell A1. Genom att högerklicka anropar vi menyn "Formatera celler". Du kan göra samma sak genom verktyget "Nummer" på bokens huvudsida. Eller tryck på snabbtangentskombinationen CTRL+1.

Välj talformat och ställ in antalet decimaler till 0.

Avrundningsresultat:

Du kan tilldela antalet decimaler i det "monetära" formatet, "ekonomisk", "procent".

Som du kan se sker avrundning enligt matematiska lagar. Den sista siffran som ska lagras ökas med en om den följs av en siffra som är större än eller lika med "5".

Det speciella med detta alternativ: ju fler siffror efter decimalkomma vi lämnar, desto mer exakt blir resultatet.

Hur man avrundar ett tal korrekt i Excel

Använda funktionen ROUND() (avrundar till antalet decimaler som krävs av användaren). Använd fx knappen för att anropa "Funktionsguiden". Den önskade funktionen finns i kategorin "Matematik".

Argument:

"Nummer" - en länk till en cell med önskat värde (A1).
"Antal siffror" - antalet decimaler till vilka talet kommer att avrundas (0 - för att avrunda till ett heltal, 1 - en decimal lämnas, 2 - två, etc.).

Låt oss nu avrunda ett heltal (inte en decimal). Låt oss använda ROUND-funktionen:

det första argumentet för funktionen är en cellreferens;
det andra argumentet - med tecknet "-" (till tiotal - "-1", till hundratals - "-2", för att avrunda siffran till tusental - "-3", etc.).

Hur avrundar man ett tal i Excel till tusentals?

Ett exempel på att avrunda ett tal till tusental:

Formel: =ROUND(A3,-3).

Du kan avrunda inte bara talet utan även värdet på uttrycket.

Anta att det finns uppgifter om pris och kvantitet på varor. Det är nödvändigt att hitta kostnaden till närmaste rubel (runda till närmaste heltal).

Funktionens första argument är ett numeriskt uttryck för att hitta kostnaden.

Hur man rundar upp och ner i Excel

För att avrunda uppåt, använd ROUNDUP-funktionen.

Vi fyller i det första argumentet enligt den redan bekanta principen - en länk till en cell med data.

Det andra argumentet: "0" - avrundning av decimaldelen till heltalsdelen, "1" - funktionen avrundar, lämnar en decimal osv.

Formel: =ROUNDUP(A1,0).

Resultat:

För att avrunda nedåt i Excel, använd funktionen RUNDA NEDÅT.

Formelexempel: =ROUNDDOWN(A1,1).

Resultat:

Formlerna ROUNDUP och ROUNDDOWN används för att avrunda uttrycksvärden (produkter, summor, skillnader, etc.).

Hur avrundar man till heltal i Excel?

För att avrunda uppåt till ett heltal, använd funktionen ROUNDUP. För att avrunda nedåt till ett heltal, använd funktionen RUNDA NEDÅT. Funktionen "ROUND" och cellformatet tillåter också avrundning till ett heltal genom att sätta antalet siffror till "0" (se ovan).

Excel använder också funktionen "SELECT" för att avrunda till ett heltal. Det tar helt enkelt bort decimalerna. I grund och botten finns det ingen avrundning. Formeln skär av siffrorna till den angivna siffran.

Jämföra:

Det andra argumentet är "0" - funktionen skär av till ett heltal; "1" - upp till en tiondel; "2" - upp till en hundradel, etc.

En speciell Excel-funktion som endast returnerar ett heltal är INTEGER. Den har ett enda argument - "Nummer". Du kan ange ett numeriskt värde eller en cellreferens.

Nackdelen med att använda "INTEGER"-funktionen är att den bara avrundas nedåt.

Du kan avrunda uppåt till ett heltal i Excel med funktionerna ROUNDUP och ROUNDDOWN. Avrundning sker uppåt eller nedåt till närmaste heltal.

Ett exempel på användning av funktioner:

Det andra argumentet är en indikation på siffran till vilken avrundning ska ske (10 - till tiotal, 100 - till hundra, etc.).

Avrundning till närmaste jämna heltal utförs av funktionen "JÄMN", till närmaste udda - "UDDA".

Ett exempel på deras användning:

Varför avrundar Excel stora tal?

Om stora siffror skrivs in i kalkylbladsceller (till exempel 78568435923100756), rundar Excel automatiskt av dem som standard så här: 7.85684E+16 är en funktion i cellformatet Allmänt. För att undvika sådan visning av stora siffror måste du ändra formatet på cellen med detta stora nummer till "Numerisk" (det snabbaste sättet är att trycka på snabbtangentskombinationen CTRL + SHIFT + 1). Då kommer cellvärdet att visas så här: 78,568,435,923,100,756,00. Om så önskas kan antalet siffror minskas: "Huvud" - "Number" - "Minska bitdjupet".

Vid avrundning är bara de rätta tecknen kvar, resten slängs.

Regel 1. Avrundning uppnås genom att helt enkelt slänga siffror om den första av de kasserade siffrorna är mindre än 5.

Regel 2. Om den första av de kasserade siffrorna är större än 5, så ökas den sista siffran med en. Den sista siffran ökas också när den första av de kasserade siffrorna är 5 följt av en eller flera siffror som inte är noll. Till exempel skulle olika avrundningar av talet 35,856 vara 35,86; 35,9; 36.

Regel 3. Om den kasserade siffran är 5, och det inte finns några signifikanta siffror bakom den, utförs avrundning till närmaste jämna tal, d.v.s. den sista siffran som lagras förblir oförändrad om den är jämn och ökas med en om den är udda. Till exempel avrundas 0,435 uppåt till 0,44; 0,465 avrundas uppåt till 0,46.

8. EXEMPEL PÅ BEHANDLING AV MÄTRESULTAT

Bestämning av densiteten av fasta ämnen. Antag att en stel kropp har formen av en cylinder. Då kan densiteten ρ bestämmas med formeln:

där D är cylinderns diameter, h är dess höjd, m är massan.

Låt följande data erhållas som ett resultat av mätningar av m, D och h:

nr. p / p	m, g	Am, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm 3	Δ, g/cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
genomsnittet			12,61		80,2		5,11

Låt oss definiera medelvärdet D̃:

Hitta felen för enskilda mått och deras kvadrater

Låt oss bestämma rot-medelkvadratfelet för en serie mätningar:

Vi sätter reliabilitetsvärdet α = 0,95 och tar fram elevens koefficient t α från tabellen. n=2,8 (för n=5). Vi bestämmer gränserna för konfidensintervallet:

Eftersom det beräknade värdet ΔD = 0,07 mm väsentligt överstiger mikrometerns absoluta fel, lika med 0,01 mm (mätt med en mikrometer), kan det resulterande värdet tjäna som en uppskattning av konfidensintervallsgränsen:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Låt oss definiera värdet på h:

Därav:

För α = 0,95 och n = 5 Elevens koefficient t α , n = 2,8.

Bestämma gränserna för konfidensintervallet

Eftersom det erhållna värdet Δh = 0,11 mm är av samma storleksordning som skjutmåttets fel lika med 0,1 mm (h mäts med en tjocklek), bör gränserna för konfidensintervallet bestämmas med formeln:

Därav:

Låt oss beräkna medelvärdet för densiteten ρ:

Låt oss hitta ett uttryck för det relativa felet:

var

7. GOST 16263-70 Metrologi. Termer och definitioner.

8. GOST 8.207-76 Direkta mätningar med flera observationer. Metoder för att bearbeta resultaten av observationer.

9. GOST 11.002-73 (art. SEV 545-77) Regler för bedömning av de onormala resultaten av observationer.

Tsarkovskaya Nadezhda Ivanovna

Sacharov Yury Georgievich

Allmän fysik

Riktlinjer för genomförande av laborationer "Introduktion till teorin om mätfel" för studenter inom alla specialiteter

Format 60*84 1/16 Volym 1 app.-ed. l. Upplaga 50 ex.

Beställ ______ Gratis

Bryansk State Engineering and Technology Academy

Bryansk, Stanke Dimitrova Avenue, 3, BGITA,

Redaktion och förlagsavdelning

Tryckt - BGITA Operational Printing Unit

Avrundningen av ett naturligt tal förstås som att det ersätts med ett sådant tal närmast i värde, där en eller flera sista siffror i dess post ersätts med nollor.

Avrundningsregel:

För att avrunda ett naturligt tal måste du välja siffran i nummerinmatningen till vilken avrundning utförs.

Numret som skrivits i den valda siffran:

ändras inte om siffran efter den till höger är 0, 1, 2, 3 eller 4;

Alla siffror till höger om denna bit ersätts med nollor.

Exempel: 14 3 ≈ 140 (avrundat till närmaste tiotal);
56 71 ≈ 5700 (avrundat till närmaste hundratal).

Om siffran till vilken avrundning utförs innehåller siffran 9 och det är nödvändigt att öka det med ett, skrivs siffran 0 i denna siffra, och siffran i den intilliggande siffran av hög ordning (till vänster) ökas med 1.

Exempel: 79 6 ≈ 800 (avrundat till tiotal);
9 70 ≈ 1000 (avrundat till närmaste hundratal).

Avrunda decimaler

För att avrunda ett decimaltal måste du välja siffran i nummerinmatningen till vilken avrundning utförs. Siffran skrivet i denna kategori:

ökar med en om nästa siffra till höger är 5,6,7,8 eller 9.

Alla siffror till höger om denna bit ersätts med nollor. Om dessa nollor finns i bråkdelen av talet, så skrivs de inte.

Exempel: 143,6 4 ≈ 143,6 (avrundat till tiondelar);
5,68 7 ≈ 5,69 (avrundat till hundradelar);
27 .945 ≈ 28 (avrundat till närmaste heltal).

Om siffran till vilken avrundning utförs innehåller numret 9 och det är nödvändigt att öka det med en, skrivs siffran 0 i denna siffra, och siffran i föregående siffra (till vänster) ökas med 1.

Exempel: 8 9, 6 ≈ 90 (avrundat till tiotal);
0,09 7 ≈ 0,10 (avrundat till hundradelar).

files.school-collection.edu.ru

Avrundande siffror

1) Regler för avrundning av naturliga tal. Naturliga tal avrundas till enheter av en viss siffra. Att avrunda ett naturligt tal till enheter av en viss siffra innebär att fastställa hur många enheter av denna siffra som finns i ett givet tal. Vi vill till exempel avrunda talet 237456 till närmaste tusental. Detta innebär att ta reda på hur många tusen det finns i detta antal. Uppenbarligen har den 237 tusen. Hur visste vi det? För att göra detta, vi alla siffrorna i ett givet nummer upp till tusentalsplatsen, dvs. hundratals, tiotals och ettor, ersatta med nollor och fick talet 237000, vilket kan skrivas på följande sätt: 237 tusen. Men du kan, med vetskapen om att 1000=10 3, skriva detta avrundade tal så här: 237 * 10 3 .

Så, 237456? 237 tusen eller 237 456? 237*10 3 .

Observera att här har vi inte satt det vanliga likhetstecknet, men ungefärligt likhetstecken (?).

Varför en sådan skylt? Ja, eftersom siffrorna 237.456 och 237 tusen inte är lika, är det andra talet något mindre än det första, nämligen mindre än 456, därför, genom att ersätta talet 237.456 med talet 237 tusen, gör vi därmed ett fel lika med 456, vilket innebär att siffrorna 237 456 och 237 000 bara är ungefär lika. Därför sätts tecknet på ungefärlig jämlikhet. Observera att felet vid avrundning av talet 237 456 till tusentals var 456 enheter, vilket är mindre än hälften av ett tusen. Därför, om vi behöver avrunda talet 237 873 till tusentals, så är det mer rimligt att ta 237 tusen som det avrundade värdet av talet 237 873, låt oss då göra ett fel lika med 873, vilket är mer än ett halvt tusen, dvs. 500. Om det avrundade värdet är 238 tusen , blir felet endast 127, vilket är mycket mindre än ett halvt tusen. Från dessa exempel kan vi härleda följande den allmänna regeln för avrundning av naturliga tal till enheter av valfri siffra är att ersätta alla siffror till höger om denna siffra med nollor. Om den första siffran till vänster om de som ersatts av nollor är mindre än 5, är avrundningen slutförd och det resulterande avrundade talet kan skrivas i en förkortad form. Om den är lika med eller större än 5, ersätts siffran i siffran till vilken avrundningen utfördes med en större.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Avrundning av naturliga tal.

Vi använder ofta avrundning i vardagen. Om avståndet från hemmet till skolan är 503 meter. Vi kan säga, genom att avrunda värdet, att avståndet från hemmet till skolan är 500 meter. Det vill säga att vi har fört siffran 503 närmare det mer lättuppfattade talet 500. Till exempel väger ett bröd 498 gram, då kan vi genom att avrunda resultatet säga att ett bröd väger 500 gram.

avrundning- detta är approximationen av ett tal till ett "lättare" tal för mänsklig perception.

Resultatet av avrundning är ungefärlig siffra. Avrundning indikeras med symbolen ≈, en sådan symbol lyder "ungefär lika".

Du kan skriva 503≈500 eller 498≈500.

En sådan post läses som "femhundratrea är ungefär lika med femhundra" eller "fyrahundranittioåtta är ungefär lika med femhundra".

Låt oss ta ett annat exempel:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

I det här exemplet har siffror avrundats till tusentalsplatsen. Om vi tittar på avrundningsmönstret kommer vi att se att i ett fall avrundas siffrorna nedåt och i det andra - uppåt. Efter avrundning ersattes alla andra tal efter tusentalsplatsen med nollor.

Nummeravrundningsregler:

1) Om siffran som ska avrundas är lika med 0, 1, 2, 3, 4, så ändras inte siffran för siffran som avrundningen går till, och resten av siffrorna ersätts med nollor.

2) Om siffran som ska avrundas är lika med 5, 6, 7, 8, 9, så blir siffran i siffran upp till vilken avrundningen pågår 1 till, och de återstående talen ersätts med nollor.

1) Runda till tiotalsplatsen på 364.

Tiotalet i detta exempel är siffran 6. Efter sexan finns siffran 4. Enligt avrundningsregeln ändrar inte siffran 4 tiotalets siffra. Vi skriver noll istället för 4. Vi får:

2) Runda till hundratals plats 4781.

Hundratalssiffran i det här exemplet är siffran 7. Efter sjuan står siffran 8, vilket påverkar om hundratalssiffran ändras eller inte. Enligt avrundningsregeln ökar talet 8 hundratalet med 1, och resten av talen ersätts med nollor. Vi får:

3) Runda till tusentalsplatsen 215936.

Tusentalsplatsen i det här exemplet är siffran 5. Efter femman står siffran 9, vilket påverkar om tusentalsplatsen ändras eller inte. Enligt avrundningsregeln ökar talet 9 tusentalsplatsen med 1, och de återstående talen ersätts med nollor. Vi får:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Avrunda till tiotusentals 1 302 894.

Tusensiffran i detta exempel är siffran 0. Efter noll finns siffran 2, som påverkar om tiotusentalssiffran ändras eller inte. Enligt avrundningsregeln ändrar inte siffran 2 siffran på tiotusentals, vi ersätter denna siffra och alla siffror i de lägre siffrorna med noll. Vi får:

13 0 2 894≈13 0 0000

Om det exakta värdet på talet inte är viktigt, så avrundas värdet på talet och du kan utföra beräkningsoperationer med ungefärliga värden. Resultatet av beräkningen kallas uppskattning av resultatet av åtgärder.

Till exempel: 598⋅23≈600⋅20≈12000 är jämförbart med 598⋅23=13754

En uppskattning av resultatet av åtgärder används för att snabbt kunna beräkna svaret.

Exempel på uppgifter om ämnet avrundning:

Exempel #1:
Bestäm till vilken sifferavrundning som görs:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Låt oss komma ihåg vad som är siffrorna på numret 3457987.

7 - enhetssiffra,

8 - tiotals plats,

9 - hundratals plats,

7 - tusentals plats,

5 - siffra på tiotusentals,

4 - hundratusentalssiffror,
3 är siffran på miljoner.
Svar: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 siffra av hundratusentals b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 siffra av tusentals c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 000 tusentals siffror.

Exempel #2:
Avrunda siffran till 5 999 994 platser: a) tiotal b) hundratals c) miljoner.
Svar: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6 000 000.

Regler för avrundning av naturliga tal

Regler för avrundning av naturliga tal.
Avrunda ett tal uppåt till någon siffra.

Då och då görs en folkräkning i landet. Varje dag föds människor, dör, byter bostadsort, så antalet invånare förändras ständigt. Låt oss säga att det finns 34 489 invånare i en stad. Följaktligen, när människor flyttar i detta nummer, kommer siffrorna för enheter, tiotal och till och med hundra att ändras. Sådana tal ersätts med nollor, och vi får ett enklare tal. Man kan säga att han bor i stan ungefär 34 000 invånare.

Antalet 34 489 avrundades uppåt till 3 tusen 4 000.
Om vi vill avrunda något tal, så tillämpar vi regeln:
45|245 - linjen visar till vilken siffra vi vill avrunda.

Om den första siffran efter siffran till vilken talet avrundas (till höger om stapeln) är 5, 6, 7, 8, 9, då ökas den sista återstående siffran med 1, och resten av siffrorna efter bindestrecket ersätts med nollor. I andra fall ändras inte den sista återstående siffran.

Det givna talet och talet som erhålls genom att avrunda det ungefär lika.Detta är skrivet med tecknet » » «.
45|245 » 45 000, eftersom siffran efter tusentalsplatsen är 2.
124 7 | 89 » 124 800, eftersom siffran efter hundratalet är 8.

Runda siffrorna 12 344; 12,343; 12,342; 12 340; 12 341 till tior.
.

Avrundning av naturliga tal används vid beräkning av priset. Subtraktioner görs muntligt, en uppskattning av resultatet görs. Till exempel:
358 56 = 20 048

För förenklad multiplikation, avrunda varje tal:
358 » 400 och 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Det kan ses att detta svar är ungefär lika med det första svaret.

1. Ge exempel där du kan använda avrundningstal..
.
.

2. Förklara till vilken siffra talen är avrundade. Den första kolumnen har avrundats till närmaste tiotal. Den andra kolumnen har avrundats till närmaste tusental.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .