Tröghetsreferensramar kortfattat fysik. Tröghetsreferensramar: Newtons första lag

En referensram som rör sig (i förhållande till stjärnorna) likformigt och rätlinjigt (d.v.s. genom tröghet) kallas tröghet. Uppenbarligen finns det ett oräkneligt antal sådana referensramar, eftersom varje ram som rör sig likformigt och rätlinjigt i förhållande till någon tröghetsreferensram också är trög.Referensramar som rör sig (med avseende på tröghetsramen) med acceleration kallas icke-tröghetsbild.

Det visar erfarenheten

i alla tröghetsreferensramar fortskrider alla mekaniska processer på exakt samma sätt (under samma förhållanden).

Denna position, kallad den mekaniska relativitetsprincipen (eller Galileos relativitetsprincip), formulerades 1636 av Galileo. Galileo förklarade det med exemplet med mekaniska processer som äger rum i kabinen på ett fartyg som seglar jämnt och rätlinjigt på ett lugnt hav. För en observatör i kabinen förlöper pendelns svängning, kroppars fall och andra mekaniska processer på exakt samma sätt som på ett stillastående fartyg. Genom att observera dessa processer är det därför omöjligt att fastställa vare sig storleken på hastigheten eller till och med själva fartygets rörelse. För att bedöma fartygets rörelse med avseende på något referenssystem (till exempel havets yta) är det nödvändigt att observera detta system också (för att se hur föremål som ligger på vattnet rör sig bort, etc.).

I början av XX-talet. det visade sig att inte bara mekaniska, utan även termiska, elektriska, optiska och alla andra naturprocesser och naturfenomen fortgår på exakt samma sätt i alla tröghetsreferensramar. På denna grund formulerade Einstein 1905 den generaliserade relativitetsprincipen, senare kallad Einsteins relativitetsprincip:

i alla tröghetsreferensramar fortskrider alla fysiska processer på exakt samma sätt (under samma förhållanden).

Denna princip, tillsammans med påståendet att ljusets hastighet i ett vakuum är oberoende av ljuskällans rörelse (se § 20), utgjorde grunden för den speciella relativitetsteorin som utvecklats av Einstein.

Newtons lagar och andra dynamiklagar som vi betraktar uppfylls endast i tröghetsreferensramar. I icke-inertiala referensramar är dessa lagar generellt sett inte längre giltiga. Betrakta ett enkelt exempel för att förtydliga det sista påståendet.

På en perfekt slät plattform, som rör sig jämnt och rätlinjigt, ligger en massakula på samma plattform och är en observatör. En annan observatör står på jorden inte långt från där plattformen är på väg att passera. Det är uppenbart att båda observatörerna är kopplade till tröghetsreferensramar.

Låt nu, i det ögonblick då den passerar en observatör som är kopplad till jorden, plattformen börja röra sig med en acceleration a, dvs den blir en icke-tröghetsreferensram. I detta fall kommer bollen, som tidigare var i vila i förhållande till plattformen, att börja (i förhållande till den) i rörelse med en acceleration a, motsatt riktning och lika stor som den acceleration som plattformen förvärvar. Låt oss ta reda på hur bollens beteende ser ut ur var och en av observatörernas synvinkel.

För en observatör som är associerad med ett tröghetsreferenssystem - jorden, fortsätter bollen att röra sig enhetligt och rätlinjigt i full överensstämmelse med tröghetslagen (eftersom inga krafter verkar på den, förutom gravitationen, balanserad av stödets reaktion).

En observatör som är associerad med ett icke-tröghetsreferenssystem - en plattform, har en annan bild: bollen börjar röra sig och får acceleration - men utan påverkan av en kraft (eftersom observatören inte upptäcker påverkan på bollen från någon annan kropp som ger bollen acceleration). Detta strider tydligt mot tröghetslagen. Newtons andra lag är inte heller uppfylld: genom att tillämpa den skulle observatören få att (kraft) a detta är omöjligt, eftersom varken eller a är lika med noll.

Det är dock möjligt att göra dynamikens lagar tillämpliga på beskrivningen av rörelser i icke-tröghetsreferensramar, om vi tar hänsyn till krafter av ett speciellt slag - tröghetskrafterna. Sedan, i vårt exempel, kan observatören som är ansluten till plattformen anta att bollen är i rörelse under verkan av tröghetskraften

Införandet av tröghetskraften gör det möjligt att skriva ner Newtons andra lag (och dess konsekvenser) i vanlig form (se § 7); endast under den verkande kraften är det nu nödvändigt att förstå resultanten av de "vanliga" krafterna och tröghetskrafterna

var är kroppens massa och är dess acceleration.

Vi kallade tröghetskrafterna för "speciellt slag", för det första eftersom de endast verkar i icke-tröghetsreferensramar, och för det andra eftersom det för dem, till skillnad från "vanliga" krafter, är omöjligt att ange vilka andra kroppar (på kroppen i fråga), de är betingade. Uppenbarligen, av denna anledning, är det omöjligt att tillämpa Newtons tredje lag (och dess konsekvenser) på tröghetskrafterna; detta är den tredje egenskapen hos tröghetskrafter.

Omöjligheten att specificera enskilda kroppar, vars verkan (på kroppen i fråga) beror på tröghetskrafterna, betyder naturligtvis inte att uppkomsten av dessa krafter inte alls är kopplad till verkan av något material kroppar. Det finns allvarliga skäl att anta att tröghetskrafterna beror på verkan av hela uppsättningen av kroppar i universum (universums massa som helhet).

Faktum är att det finns en stor likhet mellan tröghetskrafterna och tyngdkrafterna: båda är proportionella mot kroppens massa som de verkar på, och därför är accelerationen som tillförs kroppen av var och en av dessa krafter inte beroende av på kroppens massa. Under vissa förutsättningar kan dessa krafter inte särskiljas alls. Låt till exempel ett rymdskepp röra sig med acceleration (på grund av motorernas drift) någonstans i yttre rymden. Kosmonauten i den kommer att uppleva en kraft som pressar honom mot "golvet" (bakväggen i förhållande till rörelseriktningen) på rymdfarkosten. Denna kraft kommer att skapa exakt samma effekt och kommer att orsaka samma förnimmelser hos astronauten som motsvarande tyngdkraft skulle orsaka.

Om en astronaut tror att hans skepp rör sig med en acceleration i förhållande till universum, kommer han att kalla kraften som verkar på det för tröghetskraften. Om kosmonauten däremot anser att sitt skepp är orörligt och att universum rusar förbi skeppet med samma acceleration a, då kommer han att kalla denna kraft för gravitationskraften. Och båda synpunkterna kommer att vara absolut lika. Inget experiment som utförs inuti skeppet kan bevisa riktigheten av den ena och felaktigheten i den andra synvinkeln.

Det följer av de övervägda och andra liknande exemplen att referensramens accelererade rörelse är likvärdig (genom sin effekt på kroppar) med uppkomsten av motsvarande gravitationskrafter. Denna position kallas principen om ekvivalens av tyngdkrafterna och tröghetskrafterna (Einsteins ekvivalensprincip); denna princip är grunden för den allmänna relativitetsteorin.

Tröghetskrafter uppstår inte bara vid rätlinjig rörelse utan också i roterande icke-tröghetsreferensramar. Låt, till exempel, på en horisontell plattform som kan rotera runt en vertikal axel, det finns en massakropp som är ansluten till rotationscentrum O med en gummisnöre (fig. 18). Om plattformen börjar rotera med en vinkelhastighet ω (och följaktligen förvandlas till ett icke-tröghetssystem), kommer kroppen också att vara involverad i rotation på grund av friktion. Den kommer dock att röra sig i radiell riktning från mitten av plattformen tills den ökande elastiska kraften från sträckningslinan stoppar denna rörelse. Då kommer kroppen att börja rotera på ett avstånd från mitten O.

Ur synvinkeln av en observatör som är ansluten till plattformen beror bollens rörelse i förhållande till den på någon kraft.Detta är tröghetskraften, eftersom den inte orsakas av andra vissa kroppars verkan på bollen; det kallas tröghetens centrifugalkraft. Uppenbarligen är tröghetscentrifugalkraften lika stor och motsatt i riktning mot den elastiska kraften hos en sträckt lina, som spelar rollen som en centripetalkraft som verkar på en kropp som roterar i förhållande till tröghetsramen (se § 13) Därför

därför är tröghetscentrifugalkraften proportionell mot kroppens avstånd från rotationsaxeln.

Vi betonar att tröghetscentrifugalkraften inte ska förväxlas med den "vanliga" centrifugalkraften som nämns i slutet av § 13. Dessa är krafter av olika karaktär som appliceras på olika föremål: tröghetens centrifugalkraft appliceras på kroppen. och centrifugalkraften appliceras på anslutningen.

Sammanfattningsvis noterar vi att utifrån principen om ekvivalens av tyngdkrafterna och tröghetskrafterna ges en enkel förklaring till driften av alla centrifugalmekanismer: pumpar, separatorer etc. (se § 13).

Vilken centrifugalmekanism som helst kan betraktas som ett roterande icke-tröghetssystem, vilket orsakar uppkomsten av ett gravitationsfält av en radiell konfiguration, som i ett begränsat område avsevärt överstiger det terrestra gravitationsfältet. I detta fält rör sig tätare partiklar av ett roterande medium eller partiklar som är svagt bundna till det mot dess periferi (som om de går "till botten").

Mekanikens första lag, eller tröghetslagen ( tröghet- detta är kropparnas egendom att behålla sin hastighet i frånvaro av andra kroppars verkan på den ), som det ofta kallas, etablerades av Galileo. Men Newton gav en strikt formulering av denna lag och inkluderade den bland mekanikens grundläggande lagar. Tröghetslagen hänvisar till det enklaste fallet av rörelse - rörelsen hos en kropp som inte påverkas av andra kroppar. Sådana kroppar kallas fria kroppar.

Det är omöjligt att svara på frågan om hur fria kroppar rör sig utan att referera till erfarenhet. Det är dock omöjligt att sätta upp ett enda experiment som skulle visa i sin rena form hur en kropp som inte interagerar med någonting rör sig, eftersom det inte finns några sådana kroppar. Hur man är?

Det finns bara en utväg. Det är nödvändigt att skapa förutsättningar för kroppen under vilka påverkan av yttre påverkan kan göras mindre och mindre, och observera vad detta leder till. Det är till exempel möjligt att observera rörelsen av en slät sten på en horisontell yta efter att en viss hastighet har tilldelats den. (En stens attraktion mot marken balanseras av verkan av ytan som den vilar på, och endast friktion påverkar dess hastighet.) Det är dock lätt att upptäcka att ju slätare yta desto långsammare kommer stenens hastighet att minska. På slät is glider stenen väldigt länge, utan att märkbart ändra hastighet. Friktionen kan reduceras till ett minimum genom att använda en luftkudde - luftstrålar som stöder kroppen ovanför en fast yta längs vilken rörelse sker. Denna princip används vid vattentransport (svävare). Baserat på sådana observationer kan vi dra slutsatsen att om ytan var perfekt slät, i frånvaro av luftmotstånd (i vakuum), skulle stenen inte ändra sin hastighet alls. Galileo kom först till denna slutsats.

Å andra sidan är det lätt att se att när hastigheten på en kropp förändras, upptäcks alltid påverkan från andra kroppar på den. Av detta kan man dra slutsatsen att en kropp som är tillräckligt långt borta från andra kroppar och av denna anledning rör sig med konstant hastighet när den inte interagerar med dem.

Rörelse är relativ, därför är det vettigt att bara tala om en kropps rörelse med avseende på en referensram som är associerad med en annan kropp. Frågan uppstår omedelbart: kommer en fri kropp att röra sig med konstant hastighet i förhållande till någon annan kropp? Svaret är naturligtvis nej. Så om en fri kropp i förhållande till jorden rör sig i en rak linje och likformigt, kommer kroppen verkligen inte att röra sig på detta sätt i förhållande till en roterande karusell.

Observationer av kroppars rörelser och reflektioner över dessa rörelsers natur leder till slutsatsen att fria kroppar rör sig med konstant hastighet, åtminstone med avseende på vissa kroppar och deras tillhörande referensramar. Till exempel i förhållande till jorden. Detta är huvudinnehållet i tröghetslagen.

Det är därför Newtons första lag kan formuleras så här:

det finns sådana referensramar, i förhållande till vilka kroppen (materiell punkt), i frånvaro av yttre påverkan på den (eller med deras ömsesidiga kompensation), behåller ett vilotillstånd eller enhetlig rätlinjig rörelse.

Tröghetsreferensram

Newtons första lag hävdar (detta kan verifieras experimentellt med varierande grad av noggrannhet) att tröghetssystem faktiskt existerar. Denna mekanikslag placerar tröghetsreferensramar i en speciell, privilegierad position.

referenssystem, där Newtons första lag är uppfylld, kallas tröghet.

Tröghetsreferensramar- Dessa är system med avseende på vilka en materiell punkt, i avsaknad av yttre påverkan på den eller deras ömsesidiga kompensation, är i vila eller rör sig enhetligt och rätlinjigt.

Det finns ett oändligt antal tröghetssystem. Referensramen förknippad med ett tåg som rör sig med konstant hastighet längs en rak sektion av spåret är också en tröghetsram (ungefär), som den ram som är associerad med jorden. Alla tröghetsreferensramar bildar en klass av ramar som rör sig i förhållande till varandra likformigt och rätlinjigt. Accelerationerna för varje kropp i olika tröghetsramar är desamma.

Hur kan man fastställa att en given referensram är trög? Detta kan bara göras genom erfarenhet. Observationer visar att den heliocentriska ramen med en mycket hög grad av noggrannhet kan betraktas som en tröghetsreferensram, där ursprunget för koordinaterna är associerat med solen, och axlarna är riktade mot vissa "fasta" stjärnor. Referensramar som är stelt förbundna med jordens yta är strikt sett inte tröga, eftersom jorden rör sig i omloppsbana runt solen och samtidigt roterar runt sin egen axel. Men när man beskriver rörelser som inte har en global (d.v.s. global skala) kan referenssystem associerade med jorden anses vara tröga med tillräcklig noggrannhet.

Tröghetsreferensramar är de som rör sig likformigt och rätlinjigt i förhållande till någon tröghetsreferensram..

Galileo slog fast det inga mekaniska experiment inrättade inom en tröghetsreferensram, det är omöjligt att fastställa om denna ram är i vila eller rör sig likformigt och rätlinjigt. Detta uttalande kallas Galileos relativitetsprincip eller mekanisk relativitetsprincip.

Denna princip utvecklades senare av A. Einstein och är ett av postulaten för den speciella relativitetsteorin. Tröghetsreferensramar spelar en oerhört viktig roll i fysiken, eftersom, enligt Einsteins relativitetsprincip, det matematiska uttrycket för varje fysiklag har samma form i varje tröghetsreferensram. I framtiden kommer vi bara att använda tröghetssystem (utan att nämna detta varje gång).

Referensramar där Newtons första lag inte gäller kallas icke-tröghet Och.

Sådana system inkluderar vilken referensram som helst som rör sig med acceleration i förhållande till tröghetsreferensramen.

I den newtonska mekaniken är lagarna för kroppars interaktion formulerade för klassen av tröghetsreferensramar.

Ett exempel på ett mekaniskt experiment där icke-trögheten hos ett system kopplat till jorden manifesteras är beteendet Foucault pendel. Detta är namnet på en massiv kula som är upphängd på en tillräckligt lång tråd och gör små svängningar runt jämviktspositionen. Om systemet som är kopplat till jorden var trögt, skulle Foucault-pendelns svängningsplan förbli oförändrat i förhållande till jorden. Faktum är att pendelns svängplan roterar på grund av jordens rotation, och projektionen av pendelns bana på jordens yta ser ut som en rosett (fig. 1). Ris. 2

Litteratur

Open Physics 2.5 (http://college.ru/physics/)
Fysik: Mekanik. Betyg 10: Proc. för fördjupning i fysik / M.M. Balashov, A.I. Gomonova, A.B. Dolitsky och andra; Ed. G.Ya. Myakishev. – M.: Bustard, 2002. – 496 sid.

Newtons första lag är formulerad enligt följande: en kropp som inte utsätts för yttre påverkan är antingen i vila eller rör sig i en rak linje och jämnt. En sådan kropp kallas fri, och dess rörelse - fri rörelse eller rörelse genom tröghet. En kropps egenskap att upprätthålla ett vilotillstånd eller enhetlig rätlinjig rörelse i frånvaro av andra kroppar som verkar på den kallas tröghet. Därför kallas Newtons första lag för tröghetslagen. Fria kroppar existerar strängt taget inte. Det är dock naturligt att anta att ju längre en partikel är från andra materiella föremål, desto mindre påverkan har de på den. Efter att ha föreställt oss att dessa influenser minskar, kommer vi till gränsen för idén om en fri kropp och fri rörelse.

Det är omöjligt att experimentellt verifiera antagandet om arten av rörelsen hos en fri partikel, eftersom det är omöjligt att absolut tillförlitligt fastställa faktumet av frånvaron av interaktion. Det är bara möjligt att simulera denna situation med en viss grad av noggrannhet, genom att använda det experimentella faktumet av en minskning av interaktionen mellan avlägsna kroppar. Generaliseringen av ett antal experimentella fakta, såväl som sammanträffandet av konsekvenserna av lagen med experimentella data, bevisar dess giltighet. Vid rörelse behåller kroppen sin hastighet ju längre, ju svagare andra kroppar verkar på den; till exempel, en sten som glider på en yta rör sig ju längre, desto slätare denna yta, det vill säga desto mindre påverkan har denna yta på den.

Mekanisk rörelse är relativ, och dess natur beror på referensramen. Inom kinematik var valet av referenssystem inte väsentligt. Så är inte fallet inom dynamik. Om kroppen i någon referensram rör sig rätlinjigt och likformigt, då i referensramen som rör sig i förhållande till den första accelererade, kommer detta inte längre att vara fallet. Därav följer att tröghetslagen inte kan vara giltig i alla referensramar. Klassisk mekanik postulerar att det finns en referensram där alla fria kroppar rör sig i en rak linje och enhetligt. En sådan referensram kallas en tröghetsreferensram (ISR). Innehållet i tröghetslagen reduceras i huvudsak till påståendet att det finns sådana referensramar där kroppen, som inte utsätts för yttre påverkan, rör sig enhetligt och rätlinjigt eller är i vila.

Det är möjligt att fastställa vilka referensramar som är tröga och vilka som inte är tröga endast genom erfarenhet. Anta till exempel att vi talar om rörelsen av stjärnor och andra astronomiska objekt i den del av universum som är tillgänglig för vår observation. Låt oss välja en referensram där jorden anses vara orörlig (vi kommer att kalla en sådan ram för jordens ram). Kommer det att vara trögt?

Du kan välja en stjärna som en fri kropp. Faktum är att varje stjärna, med tanke på dess enorma avstånd från andra himlakroppar, praktiskt taget är en fri kropp. Men i det terrestra referenssystemet roterar stjärnorna dagligen på himlavalvet och rör sig följaktligen med en acceleration riktad mot jordens centrum. Således görs rörelsen av en fri kropp (stjärna) i jordens referenssystem i en cirkel, och inte i en rak linje. Den följer inte tröghetslagen, så jordens referensram kommer inte att vara tröghet.

För att lösa problemet är det därför nödvändigt att kontrollera andra referensramar för tröghet. Låt oss välja solen som referenskropp. En sådan referensram kallas den heliocentriska referensramen, eller den kopernikanska ramen. Koordinataxlarna för koordinatsystemet som är associerade med det är räta linjer riktade mot tre avlägsna stjärnor som inte ligger i samma plan (Fig. 2.1).

Sålunda, när man studerar rörelserna som sker på skalan av vårt planetsystem, såväl som alla andra system, vars dimensioner är små jämfört med avståndet till de tre stjärnorna som är valda som referens i det kopernikanska systemet, är det kopernikanska systemet. praktiskt taget en tröghetsreferensram.

Exempel

Icke-trögheten hos jordens referenssystem förklaras av det faktum att jorden roterar runt sin egen axel och runt solen, det vill säga att den rör sig i en accelererad hastighet i förhållande till den kopernikanska ramen. Eftersom båda dessa rotationer sker långsamt, beter sig det terrestra systemet praktiskt taget som ett tröghetssystem i förhållande till ett stort antal fenomen. Det är därför som upprättandet av dynamikens grundläggande lagar kan börja med studiet av kropparnas rörelse i förhållande till jorden, abstrahera från dess rotation, det vill säga ta jorden för ungefär ISO.

STYRKA. KROPPSMASSA

Som erfarenheten visar sker varje förändring i en kropps hastighet under påverkan av andra kroppar. Inom mekanik kallas processen för att förändra rörelsens natur under påverkan av andra kroppar för kroppars interaktion. För att kvantifiera intensiteten i denna interaktion introducerade Newton begreppet kraft. Krafter kan orsaka inte bara en förändring av hastigheten hos materialkroppar, utan också deras deformation. Därför kan begreppet kraft ges följande definition: kraft är ett kvantitativt mått på samverkan mellan minst två kroppar, vilket får kroppen att accelerera eller ändra sin form, eller båda.

Ett exempel på deformation av en kropp under inverkan av en kraft är en komprimerad eller sträckt fjäder. Det är lätt att använda det som en kraftstandard: den elastiska kraften som verkar i en fjäder, sträckt eller komprimerad i viss utsträckning, tas som kraftenhet. Med hjälp av en sådan standard kan man jämföra krafter och studera deras egenskaper. Krafter har följande egenskaper.

ü Kraft är en vektorstorhet och kännetecknas av riktning, modul (numeriskt värde) och appliceringspunkt. De krafter som appliceras på en kropp adderas enligt parallellogramregeln.

ü Kraft är orsaken till accelerationen. Accelerationsvektorns riktning är parallell med kraftvektorn.

ü Styrka har ett materiellt ursprung. Inga materiella kroppar - inga krafter.

Kraftens verkan beror inte på om kroppen är i vila eller rör sig.

ü Med den samtidiga verkan av flera krafter får kroppen en sådan acceleration som den skulle ta emot under verkan av den resulterande kraften.

Det sista uttalandet är innehållet i principen om överlagring av krafter. Superpositionsprincipen är baserad på begreppet oberoende av krafternas verkan: varje kraft ger samma acceleration till kroppen i fråga, oavsett om endast i kraftkällan eller alla källor samtidigt. Detta kan formuleras annorlunda. Den kraft med vilken en partikel verkar på en annan beror på radievektorerna och hastigheterna för endast dessa två partiklar. Närvaron av andra partiklar påverkar inte denna kraft. Denna egenskap kallas självständighetslagen krafternas verkan eller lagen om parväxelverkan. Tillämpningsområdet för denna lag omfattar all klassisk mekanik.

För att lösa många problem kan det å andra sidan vara nödvändigt att hitta flera styrkor som genom sitt gemensamma agerande skulle kunna ersätta en given styrka. Denna operation kallas nedbrytningen av den givna kraften till komponenter.

Av erfarenhet är det känt att med samma interaktioner ändrar olika kroppar sin rörelsehastighet ojämnt. Arten av förändringen i rörelsehastigheten beror inte bara på kraftens storlek och tiden för dess verkan, utan också på kroppens egenskaper. Som erfarenheten visar, för en given kropp är förhållandet mellan varje kraft som verkar på den och accelerationen som denna kraft ger ett konstant värde . Detta förhållande beror på egenskaperna hos den accelererade kroppen och kallas tröghetsmassa kropp. Således definieras massan av en kropp som förhållandet mellan kraften som verkar på kroppen och accelerationen som rapporteras av denna kraft. Ju större massa, desto större kraft krävs för att ge kroppen en viss acceleration. Kroppen motstår liksom ett försök att ändra sin hastighet.

Kropparnas egenskap, som uttrycks i förmågan att bibehålla sitt tillstånd i tid (rörelsehastighet, rörelseriktning eller vilotillstånd), kallas tröghet. Ett mått på en kropps tröghet är dess tröghetsmassa.Med samma påverkan från de omgivande kropparna kan en kropp snabbt ändra sin hastighet och den andra, under samma förhållanden, mycket långsammare (Fig. 2.2). Det är vanligt att säga att den andra av dessa två kroppar har mer tröghet, eller med andra ord, den andra kroppen har mer massa. I International System of Units (SI) mäts kroppsvikten i kilogram (kg). Begreppet massa kan inte reduceras till enklare begrepp. Ju större kroppen är, desto mindre acceleration kommer den att få under inverkan av samma kraft. Ju större kraft, desto större acceleration, och följaktligen, desto högre sluthastighet, kommer kroppen att röra sig.

Kraftenheten i SI-systemet av enheter är N (newton). Ett N (newton) är numeriskt lika med kraften som informerar en kropp om massa m = 1 kg acceleration .

Kommentar.

Förhållandet gäller endast vid tillräckligt låga hastigheter. När hastigheten ökar ändras detta förhållande och ökar med hastigheten.

NEWTONS ANDRA LAG

Det följer av erfarenhet att i tröghetsreferensramar är accelerationen av en kropp proportionell mot vektorsumman av alla krafter som verkar på den och omvänt proportionell mot kroppens massa:

Newtons andra lag uttrycker förhållandet mellan resultanten av alla krafter och den acceleration den orsakar:

Här är förändringen i momentum för den materiella punkten över tiden. Låt oss ställa in tidsintervallet till noll:

då får vi

	Bland de extrema typerna av underhållning är en speciell plats upptagen av bungyjump eller bungyjump. I staden Jeffrey Bay är den största av de registrerade "bungee" - 221 m. Den är till och med listad i Guinness rekordbok. Längden på repet beräknas så att en person som hoppar ner stannar alldeles vid vattnet eller bara rör det. Den hoppande personen hålls av den elastiska kraften från det deformerade repet. Vanligtvis är kabeln en uppsättning gummitrådar som är sammanvävda. Så när du faller fjädrar kabeln, vilket förhindrar hopparens ben från att lossna och lägger till ytterligare förnimmelser till hoppet. I full överensstämmelse med Newtons andra lag leder en ökning av tiden för interaktion mellan hopparen och repet till en försvagning av kraften som verkar från repet på personen.
	För att ta emot en boll som flyger i hög hastighet när du spelar volleyboll är det nödvändigt att flytta händerna i bollens riktning. Samtidigt ökar tiden för interaktion med bollen, och därför minskar, i full överensstämmelse med Newtons andra lag, storleken på kraften som verkar på händerna.

Presenterad i denna form innehåller Newtons andra lag en ny fysisk storhet - momentum. Vid hastigheter nära ljusets hastighet i vakuum blir momentum den huvudsakliga mängd som mäts i experiment. Därför är ekvation (2.2) en generalisering av rörelseekvationen för relativistiska hastigheter.

Som framgår av ekvation (2.2), om , då ett konstant värde, följer att det är konstant, det vill säga rörelsemängden, och med det hastigheten för en fritt rörlig materialpunkt, är konstant. Formellt är alltså Newtons första lag en konsekvens av den andra lagen. Varför pekas den då ut som en självständig lag? Faktum är att ekvationen som uttrycker Newtons andra lag är meningsfull endast när referensramen där den är giltig anges. Det är Newtons första lag som gör att vi kan peka ut en sådan referensram. Han hävdar att det finns en referensram där en fri materialpunkt rör sig utan acceleration. I en sådan referensram följer rörelsen av vilken materiell punkt som helst Newtons rörelseekvation. Den första lagen kan alltså i huvudsak inte betraktas som en enkel logisk konsekvens av den andra. Sambandet mellan dessa lagar är djupare.

Av ekvation (2.2) följer att, det vill säga en oändligt liten förändring av momentum över en oändligt liten tidsperiod är lika med produkten, kallad kraftimpuls. Ju större rörelsemängd kraften är, desto större ändring i rörelsemängd.

KRAFTTYPER

All variation av interaktioner som finns i naturen reduceras till fyra typer: gravitationell, elektromagnetisk, stark och svag. Starka och svaga interaktioner är betydande på så små avstånd att Newtons mekaniklagar inte längre är tillämpliga. Alla makroskopiska fenomen i världen omkring oss bestäms av gravitationella och elektromagnetiska interaktioner. Endast för dessa typer av interaktioner kan begreppet kraft användas i den newtonska mekanikens betydelse. Gravitationskrafter är mest betydelsefulla i samspelet mellan stora massor. Manifestationerna av elektromagnetiska krafter är extremt olika. Välkända friktionskrafter, elastiska krafter är av elektromagnetisk natur. Eftersom Newtons andra lag bestämmer accelerationen av en kropp oavsett karaktären hos de krafter som ger acceleration, så kommer vi i framtiden att använda den så kallade fenomenologiska metoden: baserat på erfarenhet kommer vi att etablera kvantitativa mönster för dessa krafter.

elastiska krafter. Elastiska krafter uppstår i en kropp som påverkas av andra kroppar eller fält och är förknippade med kroppens deformation. Deformationer är en speciell typ av rörelse, nämligen rörelsen av kroppsdelar i förhållande till varandra under inverkan av en yttre kraft. När en kropp deformeras ändras dess form och volym. För fasta ämnen särskiljs två begränsande fall av deformation: elastisk och plastisk. Deformationen kallas elastisk om den helt försvinner efter att de deformerande krafternas verkan upphört. Med plastiska (oelastiska) deformationer behåller kropparna delvis sin förändrade form efter att belastningen avlägsnats.

Elastiska deformationer av kroppar är olika. Under inverkan av en yttre kraft kan kroppar sträcka sig och dra ihop sig, böjas, vridas, etc. Denna förskjutning motverkas av samverkanskrafterna mellan partiklarna i en fast kropp, som håller dessa partiklar på ett visst avstånd från varandra. Därför, med någon typ av elastisk deformation, uppstår inre krafter i kroppen som förhindrar dess deformation. De krafter som uppstår i kroppen under dess elastiska deformation och riktade mot förskjutningsriktningen av kroppens partiklar orsakade av deformation kallas elastiska krafter. Elastiska krafter verkar i vilken sektion som helst av den deformerade kroppen, såväl som i platsen för dess kontakt med kroppen och orsakar deformation.

Erfarenheten visar att för små elastiska deformationer är storleken på deformationen proportionell mot kraften som orsakar den (fig. 2.3). Detta uttalande kallas lagen Hooke.

Robert Hooke, 1635-1702

engelsk fysiker. Född i Freshwater på Isle of Wight i familjen till en präst, tog han examen från Oxford University. Medan han fortfarande var på universitetet, arbetade han som assistent i Robert Boyles laboratorium, och hjälpte den senare att bygga en vakuumpump för installationen där Boyle-Mariotte-lagen upptäcktes. Som samtida med Isaac Newton deltog han aktivt tillsammans med honom i Royal Societys arbete, och 1677 tog han posten som vetenskaplig sekreterare där. Liksom många andra vetenskapsmän på den tiden var Robert Hooke intresserad av de mest skilda områdena inom naturvetenskapen och bidrog till utvecklingen av många av dem. I sin monografi "Micrography" publicerade han många skisser av den mikroskopiska strukturen av levande vävnader och andra biologiska prover och introducerade för första gången det moderna konceptet "levande cell". Inom geologi var han den förste att inse vikten av geologiska skikt och var den första i historien att engagera sig i den vetenskapliga studien av naturkatastrofer. Han var en av de första som lade fram hypotesen att gravitationskraften mellan kroppar minskar i proportion till kvadraten på avståndet mellan dem, och två landsmän och samtida, Hooke och Newton, till slutet av deras liv bestred varandras rätt att kallas upptäckaren av den universella gravitationens lag. Hooke utvecklade och byggde personligen ett antal viktiga vetenskapliga och mätinstrument. I synnerhet var han den första som föreslog att man skulle placera ett hårkors av två tunna trådar i okularet på ett mikroskop, han var den första som föreslog att vattnets fryspunkt skulle vara noll på temperaturskalan, och han uppfann också en universalknut ( kardanknut).

Det matematiska uttrycket för Hookes lag för deformation av ensidig spänning (kompression) är:

var är den elastiska kraften; - förändring i längden (deformation) av kroppen; - Proportionalitetskoefficient, beroende på kroppens storlek och material, kallad styvhet. SI-enheten för styvhet är newton per meter (N/m). Vid ensidig spänning eller kompression riktas den elastiska kraften längs den räta linje längs vilken den yttre kraften verkar, vilket gör att kroppen deformeras, motsatt riktningen för denna kraft och vinkelrätt mot kroppens yta. Den elastiska kraften är alltid riktad mot jämviktsläget. Den elastiska kraften som verkar på kroppen från sidan av stödet eller upphängningen kallas stödets reaktionskraft eller upphängningens dragkraft.

Kl. I detta fall . Följaktligen är Youngs modul numeriskt lika med en sådan normal spänning som borde ha uppstått i kroppen när dess längd fördubblas (om Hookes lag var uppfylld för en så stor deformation). Av (2.3) kan man också se att i SI-enheterna mäts Youngs modul i pascal (). För olika material varierar Youngs modul kraftigt. För stål, till exempel, och för gummi, ungefär, det vill säga fem storleksordningar mindre.

Naturligtvis beskriver Hookes lag, även i den form som Jung förbättrat, inte allt som händer med en fast substans under påverkan av yttre krafter. Föreställ dig ett gummiband. Om du inte sträcker det för mycket kommer en återställande kraft av elastisk spänning att uppstå från sidan av gummibandet, och så fort du släpper det kommer det omedelbart att samlas och återgå till sin tidigare form. Om du sträcker gummibandet ytterligare, kommer det förr eller senare att förlora sin elasticitet, och du kommer att känna att motståndskraften mot stretching har minskat. Så du har passerat den så kallade elastiska gränsen för materialet. Om du drar gummit ytterligare kommer det efter ett tag att gå sönder helt, och motståndet försvinner helt. Det betyder att den så kallade brytpunkten har passerats. Med andra ord är Hookes lag endast giltig för relativt små kompressioner eller spänningar.

Vi presenterar för din uppmärksamhet en videolektion dedikerad till ämnet "Tröghetsreferensramar. Newtons första lag, som ingår i skolfysikkursen för årskurs 9. I början av lektionen kommer läraren att påminna dig om vikten av den valda referensramen. Och då kommer han att prata om korrektheten och funktionerna i det valda referenssystemet, och också förklara termen "tröghet".

I förra lektionen pratade vi om vikten av att välja referensram. Kom ihåg att banan, den tillryggalagda sträckan och hastigheten beror på hur vi väljer CO. Det finns ett antal andra funktioner förknippade med valet av ett referenssystem, och vi kommer att prata om dem.

Ris. 1. Beroende av banan för lastens fall på valet av referenssystem

I sjuan studerade du begreppen "tröghet" och "tröghet".

Tröghet - det här fenomen, där kroppen tenderar att behålla sitt ursprungliga tillstånd. Om kroppen rörde sig, borde den sträva efter att bibehålla hastigheten i denna rörelse. Och om den är i vila, kommer den att sträva efter att behålla sitt vilotillstånd.

tröghet - det här fast egendom kroppen för att upprätthålla ett rörelsetillstånd. Tröghetsegenskapen kännetecknas av en sådan mängd som massa. Vikt – mått på kroppens tröghet. Ju tyngre kroppen är, desto svårare är det att röra sig eller tvärtom att stanna.

Observera att dessa begrepp är direkt relaterade till begreppet " tröghetsreferensram» (ISO), som kommer att diskuteras nedan.

Betrakta en kropps rörelse (eller vilotillståndet) om inga andra kroppar verkar på kroppen. Slutsatsen om hur kroppen kommer att bete sig i frånvaro av andra kroppars verkan föreslogs först av Rene Descartes (fig. 2) och fortsatte i experimenten med Galileo (fig. 3).

Ris. 2. Rene Descartes

Ris. 3. Galileo Galilei

Om kroppen rör sig och inga andra kroppar verkar på den, kommer rörelsen att bevaras, den förblir rätlinjig och enhetlig. Om andra kroppar inte verkar på kroppen, och kroppen är i vila, kommer vilotillståndet att bevaras. Men det är känt att vilotillståndet är kopplat till referensramen: i en FR är kroppen i vila, och i en annan rör den sig ganska framgångsrikt och snabbt. Resultaten av experiment och resonemang leder till slutsatsen att kroppen inte i alla referensramar kommer att röra sig i en rak linje och enhetligt eller vara i vila i frånvaro av andra kroppar som verkar på den.

För att lösa mekanikens huvudproblem är det följaktligen viktigt att välja ett sådant rapporteringssystem, där tröghetslagen ändå är uppfylld, där orsaken som orsakade förändringen i kroppsrörelsen är tydlig. Om kroppen rör sig i en rak linje och jämnt i frånvaro av andra kroppars verkan, kommer en sådan referensram att vara att föredra för oss, och den kommer att kallas tröghetsreferensram(ISO).

Aristoteles synpunkt på orsaken till rörelse

En tröghetsreferensram är en bekväm modell för att beskriva en kropps rörelse och orsakerna som orsakar sådan rörelse. För första gången dök detta koncept upp tack vare Isaac Newton (Fig. 5).

Ris. 5. Isaac Newton (1643-1727)

De gamla grekerna föreställde sig rörelse på ett helt annat sätt. Vi kommer att bekanta oss med den aristoteliska synen på rörelse (fig. 6).

Ris. 6. Aristoteles

Enligt Aristoteles finns det bara en tröghetsreferensram - referensramen förknippad med jorden. Alla andra referenssystem är, enligt Aristoteles, sekundära. Följaktligen kan alla rörelser delas in i två typer: 1) naturliga, det vill säga de som jorden rapporterar; 2) tvingad, det vill säga allt det andra.

Det enklaste exemplet på naturlig rörelse är en kropps fria fall till jorden, eftersom jorden i detta fall ger kroppen fart.

Tänk på ett exempel på påtvingad rörelse. Detta är situationen när hästen drar vagnen. Så länge hästen utövar kraft, rör sig vagnen (bild 7). Så fort hästen stannade stannade också vagnen. Ingen kraft, ingen hastighet. Enligt Aristoteles är det kraften som förklarar närvaron av hastighet i en kropp.

Ris. 7. Tvångsrörelse

Hittills anser vissa vanliga människor att Aristoteles synsätt är rättvist. Till exempel försökte överste Friedrich Kraus von Zillergut från The Adventures of the Good Soldier Schweik under världskriget illustrera principen "Ingen kraft - ingen hastighet": "När all bensin kom ut", sa översten, "var bilen tvingas sluta. Detta är vad jag såg igår. Och efter det pratar de fortfarande om tröghet, mina herrar. Går inte, står, rör sig inte från en plats. Ingen bensin! Tja, är det inte roligt?

Som i modern show business, där det finns fans, kommer det alltid att finnas kritiker. Aristoteles hade också sina kritiker. De föreslog att han skulle göra följande experiment: släpp kroppen, och den kommer att falla precis under den plats där vi släpper den. Låt oss ge ett exempel på kritik av Aristoteles teori, liknande exemplen från hans samtida. Föreställ dig att ett flygande plan kastar ut en bomb (bild 8). Kommer bomben att falla exakt under platsen där vi släppte den?

Ris. 8. Illustration till exempel

Självklart inte. Men trots allt är detta en naturlig rörelse - en rörelse som jorden rapporterade. Vad får då denna bomb att röra sig längre och längre? Aristoteles svarade så här: faktum är att den naturliga rörelsen som jorden rapporterar är ett fall rakt ner. Men när den rör sig i luften förs bomben bort av dess turbulenser, och dessa turbulenser driver liksom bomben framåt.

Vad händer om luften tas bort och ett vakuum skapas? När allt kommer omkring, om det inte finns någon luft, bör bomben, enligt Aristoteles, falla strikt under platsen där den kastades. Aristoteles hävdade att om det inte finns någon luft, så är en sådan situation möjlig, men i själva verket finns det ingen tomhet i naturen, det finns inget vakuum. Och om det inte finns något vakuum är det inga problem.

Och bara Galileo Galilei formulerade tröghetsprincipen i den form som vi är vana vid. Anledningen till förändringen i hastighet är effekten av andra kroppar på kroppen. Om andra kroppar inte verkar på kroppen eller om denna åtgärd kompenseras, kommer kroppens hastighet inte att förändras.

Vi kan föra följande resonemang angående den tröga referensramen. Föreställ dig en situation där en bil rör sig, sedan stänger föraren av motorn och sedan rör sig bilen med tröghet (fig. 9). Men detta är ett felaktigt påstående av den enkla anledningen att bilen med tiden kommer att stanna till följd av friktionskraften. Därför kommer det inte att finnas någon enhetlig rörelse i det här fallet - ett av villkoren saknas.

Ris. 9. Bilens hastighet ändras till följd av friktionskraften

Tänk på ett annat fall: en stor, stor traktor rör sig med konstant hastighet, medan den framför den drar en stor last med en skopa. En sådan rörelse kan betraktas som rätlinjig och enhetlig, eftersom i detta fall alla krafter som verkar på kroppen kompenseras och balanserar varandra (fig. 10). Därför, referensramen förknippad med denna kropp, kan vi betrakta tröghet.

Ris. 10. Traktorn rör sig jämnt och i en rak linje. Alla kroppars agerande kompenseras

Det kan finnas många tröghetsreferensramar. I verkligheten är dock en sådan referensram fortfarande idealiserad, eftersom det vid närmare granskning inte finns några sådana referensramar i full mening. ISO är en sorts idealisering som gör att du effektivt kan simulera verkliga fysiska processer.

För tröghetsreferenssystem är Galileos formel för att addera hastigheter giltig. Observera också att alla referensramar, som vi pratade om tidigare, kan betraktas som tröghet i någon approximation.

Isaac Newton var den första som formulerade lagen tillägnad ISO. Newtons förtjänst ligger i det faktum att han var den första som vetenskapligt visade att hastigheten hos en rörlig kropp inte ändras omedelbart, utan som ett resultat av någon handling över tiden. Detta faktum låg till grund för skapandet av lagen, som vi kallar Newtons första lag.

Newtons första lag : det finns referenssystem där kroppen rör sig i en rak linje och jämnt eller är i vila om inga krafter verkar på kroppen eller alla krafter som verkar på kroppen kompenseras. Sådana referensramar kallas tröghet.

På ett annat sätt säger de ibland så här: en tröghetsreferensram är en ram där Newtons lagar är uppfyllda.

Varför jorden är en icke-inertiell CO. Foucault pendel

I ett stort antal problem är det nödvändigt att beakta en kropps rörelse i förhållande till jorden, medan vi anser att jorden är en tröghetsreferensram. Det visar sig att detta påstående inte alltid är sant. Om vi betraktar jordens rörelse i förhållande till dess axel eller i förhållande till stjärnorna, så sker denna rörelse med viss acceleration. SO, som rör sig med en viss acceleration, kan inte betraktas som tröghet i full mening.

Jorden roterar runt sin axel, vilket innebär att alla punkter som ligger på dess yta kontinuerligt ändrar riktningen för sin hastighet. Hastighet är en vektorkvantitet. Om dess riktning ändras, visas en viss acceleration. Därför kan jorden inte vara en korrekt ISO. Om vi beräknar denna acceleration för punkter som ligger på ekvatorn (punkter som har maximal acceleration i förhållande till punkter närmare polerna), kommer dess värde att vara . Indexet visar att accelerationen är centripetal. Jämfört med tyngdaccelerationen kan acceleration försummas och jorden kan betraktas som en tröghetsreferensram.

Men under långtidsobservationer bör man inte glömma jordens rotation. Detta visades på ett övertygande sätt av den franske vetenskapsmannen Jean Bernard Leon Foucault (bild 11).

Ris. 11. Jean Bernard Leon Foucault (1819-1868)

Foucault pendel(Fig. 12) - det är en enorm vikt upphängd på en mycket lång tråd.

Ris. 12. Foucault pendelmodell

Om Foucault-pendeln tas ur jämvikt, kommer den att beskriva nästa bana förutom en rät linje (fig. 13). Pendelns förskjutning beror på jordens rotation.

Ris. 13. Svängningar av Foucaults pendel. Utsikt från ovan.

Jordens rotation beror på ett antal intressanta fakta. Till exempel, i floderna på norra halvklotet, som regel, är den högra stranden brantare och den vänstra stranden är mer mild. I floderna på södra halvklotet - tvärtom. Allt detta beror just på jordens rotation och den resulterande Corioliskraften.

På frågan om formuleringen av Newtons första lag

Newtons första lag: om inga kroppar verkar på kroppen eller deras verkan är ömsesidigt balanserad (kompenserad), så kommer denna kropp att vara i vila eller röra sig enhetligt och rätlinjigt.

Låt oss överväga en situation som kommer att indikera för oss att en sådan formulering av Newtons första lag måste korrigeras. Föreställ dig ett tåg med gardinfönster. I ett sådant tåg kan passageraren inte avgöra om tåget rör sig eller inte vid föremålen utanför. Låt oss betrakta två referensramar: FR associerad med passageraren Volodya och FR associerad med observatören på plattformen Katya. Tåget börjar accelerera, hastigheten ökar. Vad kommer att hända med äpplet på bordet? Det kommer att rulla i motsatt riktning. För Katya kommer det att vara uppenbart att äpplet rör sig genom tröghet, men för Volodya kommer det att vara obegripligt. Han ser inte att tåget har börjat sin rörelse och plötsligt börjar ett äpple som ligger på bordet att rulla på det. Hur kan det vara såhär? När allt kommer omkring, enligt Newtons första lag, måste äpplet förbli i vila. Därför är det nödvändigt att förbättra definitionen av Newtons första lag.

Ris. 14. Illustrationsexempel

Korrekt formulering av Newtons första lag låter så här: det finns referenssystem där kroppen rör sig i en rak linje och jämnt eller är i vila om inga krafter verkar på kroppen eller alla krafter som verkar på kroppen kompenseras.

Volodya är i en icke-tröghetsreferensram, och Katya är i en tröghetsram.

De flesta av systemen, riktiga referenssystem - icke-tröghet. Tänk på ett enkelt exempel: när du sitter på ett tåg lägger du lite kropp (till exempel ett äpple) på bordet. När tåget börjar röra sig kommer vi att observera en sådan nyfiken bild: äpplet kommer att röra sig, rulla i motsatt riktning mot tågets rörelse (fig. 15). I det här fallet kommer vi inte att kunna avgöra vilka kroppar som agerar, få äpplet att röra sig. I det här fallet sägs systemet vara icke-trögt. Men du kan ta dig ur situationen genom att gå in tröghetskraft.

Ris. 15. Ett exempel på en icke-trög CO

Ett annat exempel: när en kropp rör sig längs en rundning av vägen (bild 16) uppstår en kraft som gör att kroppen avviker från den rätlinjiga rörelseriktningen. I det här fallet måste vi också överväga icke-inertiell referensram, men som i föregående fall kan vi också ta oss ur situationen genom att införa den sk. tröghetskrafter.

Ris. 16. Tröghetskrafter vid rörelse längs en rundad bana

Slutsats

Det finns ett oändligt antal referenssystem, men de flesta av dem är de som vi inte kan betrakta som tröghetsreferenssystem. Den tröghetsreferensramen är en idealiserad modell. Förresten, vi kan ta ett sådant referenssystem som ett referenssystem associerat med jorden eller några avlägsna objekt (till exempel med stjärnor).

Bibliografi

Kikoin I.K., Kikoin A.K. Fysik: En lärobok för 9:an på gymnasiet. - M.: Upplysning.
Peryshkin A.V., Gutnik E.M. Fysik. Årskurs 9: lärobok för allmän bildning. institutioner / A. V. Peryshkin, E. M. Gutnik. - 14:e upplagan, stereotyp. - M.: Bustard, 2009. - 300.
Sokolovich Yu.A., Bogdanova G.S. Fysik: Handbok med exempel på problemlösning. - 2:a upplagan, omfördelning. - X .: Vesta: Förlag "Ranok", 2005. - 464 sid.

Internetportal "physics.ru" ()
Internetportal "ens.tpu.ru" ()
Internetportal "prosto-o-slognom.ru" ()

Läxa

Formulera definitioner av tröghets- och icke-tröghetsreferensramar. Ge exempel på sådana system.
Ange Newtons första lag.
I ISO är kroppen i vila. Bestäm vad som är värdet på dess hastighet i IFR, som rör sig i förhållande till den första referensramen med en hastighet v?

Motsvarande är följande formulering, lämplig för användning i teoretisk mekanik: "En tröghetsreferensram kallas, i förhållande till vilken rymden är homogen och isotrop, och tiden är homogen". Newtons lagar, liksom alla andra dynamikaxiom inom klassisk mekanik, är formulerade i relation till tröghetsreferensramar.

Termen "tröghetssystem" (tyskt tröghetssystem) föreslogs 1885 Ludwig Lange?! och betydde ett koordinatsystem där Newtons lagar är giltiga. Som Lange tänkt på, skulle denna term ersätta begreppet absolut rymd, som utsattes för förödande kritik under denna period. Med tillkomsten av relativitetsteorin generaliserades begreppet till "tröghetsreferensram".

Encyklopedisk YouTube

1 / 3

✪ Tröghetsreferenssystem. Newtons första lag | Fysik årskurs 9 #10 | info lektion

✪ Vad är tröghetsreferensramar Newtons första lag

✪ Tröghets- och icke-tröghetsreferensramar (1)

undertexter

Egenskaper för tröghetsreferensramar

Varje referensram som rör sig enhetligt, rätlinjigt och utan rotation i förhållande till IFR är också en IFR. Enligt relativitetsprincipen är alla IFR lika, och alla fysikens lagar är oföränderliga med avseende på övergången från en IFR till en annan. Detta betyder att manifestationerna av fysikens lagar i dem ser likadana ut, och protokollen för dessa lagar har samma form i olika ISO.

Antagandet om förekomsten av minst en IFR i ett isotropiskt utrymme leder till slutsatsen att det finns en oändlig uppsättning sådana system som rör sig i förhållande till varandra likformigt, rätlinjigt och translationellt med alla möjliga hastigheter. Om det finns IFR:er kommer rymden att vara homogen och isotrop, och tiden kommer att vara homogen; enligt Noethers sats kommer homogeniteten i rymden med avseende på förskjutningar att ge lagen om bevarande av rörelsemängd, isotropi kommer att leda till bevarande av rörelsemängd och tidens homogenitet kommer att bevara energin hos en rörlig kropp.

Om hastigheterna för den relativa rörelsen för IFR:er som realiseras av verkliga kroppar kan anta vilka värden som helst, utförs kopplingen mellan koordinaterna och tidsmomenten för varje "händelse" i olika IFR:er av galileiska transformationer.

Anslutning till riktiga referenssystem

Absolut tröghetssystem är en matematisk abstraktion och existerar inte i naturen. Det finns dock referensramar där den relativa accelerationen för kroppar som är tillräckligt långt från varandra (mätt med dopplereffekten) inte överstiger 10 −10 m/s², till exempel,