doma > skrb za zdravje

Prazne sudoku celice. Sudoku skrivnosti

Marsikdo se rad prisili k razmišljanju: za nekoga - za razvoj inteligence, za nekoga -, da ohrani svoje možgane v dobri formi (da, ne samo telo potrebuje vadbo), različne igre za logiko in uganke pa so najboljši simulator za um. Eno od možnosti za takšno izobraževalno zabavo lahko imenujemo Sudoku. Nekateri pa za takšno igro še niso slišali, kaj šele poznavanja pravil ali drugih zanimivosti. Zahvaljujoč članku se boste naučili vseh potrebnih informacij, na primer, kako rešiti sudoku, pa tudi njihova pravila in vrste.

General

Sudoku je uganka. Včasih zapleteno, težko razkrito, a vedno zanimivo in zasvoji za vsako osebo, ki se odloči igrati to igro. Ime izvira iz japonščine: "su" pomeni "številka", "doku" pa "stoji narazen".

Vsi ne vedo, kako rešiti Sudoku. Kompleksne uganke, na primer, so v moči bodisi pametnih, dobro razmišljujočih začetnikov bodisi profesionalcev na svojem področju, ki igrajo igro že več kot en dan. Samo vzemite in reši nalogo v petih minutah ne bo mogoče za vse.

Pravila

Torej, kako rešiti Sudoku. Pravila so zelo preprosta in jasna, zlahka zapomniti. Vendar ne mislite, da preprosta pravila obljubljajo »nebolečo« rešitev; morali boste veliko razmišljati, uporabljati logično in strateško razmišljanje, si prizadevati za poustvarjanje slike. Verjetno morate imeti radi številke, da rešite Sudoku.

Najprej se nariše kvadrat 9 x 9. Nato se z debelejšimi črtami razdeli na tako imenovane »regije« s po tremi kvadratki. Rezultat je 81 celic, ki bi morale biti na koncu popolnoma napolnjene s številkami. Tukaj je težava: številke od 1 do 9, postavljene po celotnem obodu, se ne smejo ponavljati niti v "regijah" (kvadrati 3 x 3) niti v vrsticah navpično in / ali vodoravno. V vsakem Sudokuju je na začetku nekaj napolnjenih celic. Brez tega je igra preprosto nemogoča, saj se v nasprotnem primeru ne bo izkazalo za reševanje, ampak za izumljanje. Težavnost uganke je odvisna od števila števk. Kompleksni sudokuji vsebujejo nekaj številk, pogosto razporejenih tako, da si morate pred reševanjem nabirati možgane. V pljučih – približno polovica številk je že na mestu, zato je veliko lažje razvozlati.

Popolnoma razstavljen primer

Težko je razumeti, kako rešiti Sudoku, če ni posebnega vzorca, ki bi korak za korakom prikazoval, kako, kam in kaj vstaviti. Predložena slika se šteje za preprosto, saj so številni mini kvadrati že napolnjeni s potrebnimi številkami. Mimogrede, na njih se bomo zanašali za rešitev.

Za začetek si lahko ogledate črte ali kvadratke, kjer je še posebej veliko številk. Na primer, drugi stolpec z leve se popolnoma prilega, manjkata le dve številki. Če pogledate tiste, ki so že tam, postane očitno, da v praznih celicah v drugi in osmi vrstici ni dovolj 5 in 9. S peterko še ni vse jasno, lahko je tako tam kot tam, a če pogledaš deveterico, postane vse jasno. Ker ima druga vrstica že številko 9 (v sedmem stolpcu), to pomeni, da je treba devetico, da se izognemo ponovitvam, spustiti v 8. vrstico. Z metodo izločanja dodamo 5 v 2. vrstico - in zdaj že imamo en zapolnjen stolpec.

Na podoben način lahko rešite celotno uganko Sudoku, vendar boste v bolj zapletenih primerih, ko v enem stolpcu, vrstici ali kvadratu manjka nekaj številk, ampak veliko več, boste morali uporabiti nekoliko drugačno metodo. Zdaj ga bomo tudi analizirali.

Tokrat bomo za osnovo vzeli povprečno "regijo", ki ji manjka pet števk: 3, 5, 6, 7, 8. Vsako celico ne napolnimo z velikimi učinkovitimi številkami, ampak z majhnimi, "grobi". V vsako polje samo vpišemo tiste številke, ki manjkajo in so morda tam zaradi pomanjkanja. V zgornji celici so to 5, 6, 7 (3 v tej vrstici je že v "regiji" na desni in 8 na levi); v celici na levi je lahko 5, 6, 7; v sami sredini - 5, 6, 7; desno - 5, 7, 8; spodaj - 3, 5, 6.

Torej, zdaj pogledamo, katere mini števke vsebujejo številke, ki se razlikujejo od drugih. 3: samo na enem mestu je, na ostalem ni. Torej ga je mogoče popraviti za veliko. 5, 6 in 7 so v vsaj dveh celicah, zato jih pustimo pri miru. 8 je samo v enem, kar pomeni, da preostale številke izginejo in osem lahko zapustite.

Izmenično ta dva načina, nadaljujemo z reševanjem Sudokuja. V našem primeru bomo uporabili prvo metodo, vendar je treba spomniti, da je v kompleksnih različicah potrebna druga. Brez tega bo izjemno težko.

Mimogrede, ko je srednja sedmica najdena v zgornji "regiji", jo je mogoče odstraniti iz mini številk srednjega kvadrata. Če to storite, boste opazili, da je v tej regiji samo še ena 7, tako da jo lahko samo zapustite.

To je vse; končni rezultat:

Vrste

Sudoku uganke so različne. V nekaterih je predpogoj odsotnost enakih številk ne le v vrsticah, stolpcih in mini kvadratih, temveč tudi diagonalno. Nekatere namesto običajnih "regij" vsebujejo druge številke, zaradi česar je reševanje problema veliko težje. Tako ali drugače, kako rešiti Sudoku, je vsaj osnovno pravilo, ki velja za vse vrste, veste. To bo vedno pomagalo pri soočanju z uganko katere koli zapletenosti, glavna stvar je, da se potrudite po svojih najboljših močeh, da dosežete svoj cilj.

Zaključek

Zdaj veste, kako rešiti Sudoku, zato lahko podobne uganke prenesete z različnih spletnih mest, jih rešite na spletu ali kupite papirnate različice v kioskih. Vsekakor pa boste zdaj imeli posel dolge ure ali celo dneve, saj je sudoku nerealno vleči, še posebej, če morate dejansko ugotoviti princip njihove rešitve. Vadite, vadite in še več vadite - nato pa boste to sestavljanko kliknili kot orehi.

Zato vas bom danes naučil rešiti sudoku.

Za jasnost vzemimo konkreten primer in upoštevajmo osnovna pravila:

Pravila reševanja sudokuja:

Vrstico in stolpec sem poudaril z rumeno. Prvo pravilo vsaka vrstica in vsak stolpec lahko vsebuje številke od 1 do 9 in jih ni mogoče ponoviti. Skratka - 9 celic, 9 številk - zato v 1. in istem stolpcu ne more biti 2 petice, osmice itd. Enako za strune.

Zdaj sem izbral kvadrate - to je drugo pravilo. Vsak kvadrat lahko vsebuje številke od 1 do 9 in se ne ponavljajo. (Enako kot v vrsticah in stolpcih). Kvadrati so označeni s krepkimi črtami.

Zato imamo splošno pravilo za reševanje sudokuja: niti notri vrstice, niti v stolpci niti v kvadratovštevilke se ne smejo ponavljati.

No, poskusimo zdaj to rešiti:

Enote sem označil z zeleno in pokazal smer, v katero iščemo. Zanima nas namreč zadnji zgornji kvadrat. Morda boste opazili, da v 2. in 3. vrstici tega kvadrata ne more biti enot, sicer bo prišlo do ponovitve. Torej - enota na vrhu:

Enostavno je najti dvojko:

Zdaj pa uporabimo dve, ki smo jih pravkar našli:

Upam, da je algoritem iskanja postal jasen, zato bom od zdaj naprej risal hitreje.

Pogledamo 1. kvadrat 3. vrstice (spodaj):

Ker tam imamo 2 prosti celici, potem ima lahko vsaka eno od dveh številk: (1 ali 6):

To pomeni, da v stolpcu, ki sem ga poudaril, ne more biti več niti 1 niti 6 - zato smo v zgornji kvadrat postavili 6.

Zaradi pomanjkanja časa se bom ustavil tukaj. Resnično upam, da razumeš logiko. Mimogrede, nisem vzel najpreprostejšega primera, v katerem najverjetneje vse rešitve ne bodo takoj nedvoumno vidne, zato je bolje uporabiti svinčnik. Za 1 in 6 v spodnjem kvadratu še ne vemo, zato ju narišemo s svinčnikom – podobno bosta 3 in 4 narisana s svinčnikom v zgornjem kvadratu.

Če še malo razmislimo s pomočjo pravil, se bomo znebili vprašanja, kje je 3 in kje 4:

Ja, mimogrede, če se vam je kakšna točka zdela nerazumljiva, napišite in bom podrobneje razložil. Vso srečo s sudokujem.


ALGORITM ZA REŠEVANJE SUDOKU (SUDOKU) stolpci.* 1.5.Lokalne tabele. pari. Triade..* 1.6 Logični pristop* 1.7 Zanašanje na neodprte pare.* 1.8 Primer reševanja kompleksnega sudokuja 1.9 Voljno odpiranje parov in sudokuja z dvoumnimi rešitvami 1.10 Nepari 1.11 Skupna uporaba dveh tehnik. 1.12 Polpari.* 1.13 Rešitev sudokuja z majhnim začetnim številom števk. Netriade. 1.14.Quadro 1.15.Priporočila 2.Tabelarni algoritem za reševanje Sudokuja 3.Praktična navodila 4.Primer reševanja sudokuja na tabelarni način 5.Preizkusite svoje sposobnosti Opomba: predmete, ki niso označeni z zvezdico (*), lahko med prvim izpustite branje. Uvod Sudoku je digitalna uganka. Igralno polje je velik kvadrat, sestavljen iz devetih vrstic (9 celic v vrsti, celice v vrsti se štejejo od leve proti desni) in devetih stolpcev (9 celic v stolpcu, celice v stolpcu se štejejo od vrha do spodaj) skupaj: (9x9 = 81 celic), razdeljeno na 9 majhnih kvadratov (vsak kvadrat je sestavljen iz 3x3 = 9 celic, število kvadratov je od leve proti desni, od zgoraj navzdol, število celic v majhnem kvadratku je od leve proti desni, od zgoraj navzdol). Vsaka celica delovnega polja pripada hkrati eni vrstici in enemu stolpcu in ima koordinate, sestavljene iz dveh števk: njene številke stolpca (os X) in številke vrstice (os Y). Celica v zgornjem levem kotu igralnega polja ima koordinate (1,1), naslednja celica v prvi vrstici - (2,1) številka 7 v tej celici bo v besedilu zapisana na naslednji način: 7(2 ,1), številka 8 v tretji celici v drugi vrstici - 8(3,2) itd., celica v spodnjem desnem kotu igralnega polja pa ima koordinate (9,9). Reši sudoku - izpolni vse prazne celice igralnega polja s številkami od 1 do 9 tako, da se nobena številka ne ponovi v nobeni vrstici, stolpcu ali majhnem kvadratu. Številke v izpolnjenih celicah so številke rezultatov (CR). Številke, ki jih moramo najti, so manjkajoče številke - TsN. Če so v nekem majhnem kvadratu zapisane tri števke, na primer 158 je CR (vejice so izpuščene, beremo: ena, dva, tri), potem je - NC v tem kvadratu - 234679. Z drugimi besedami - reši Sudoku - poišči in pravilno postavite vse manjkajoče številke, vsaka CN, katere mesto je enolično določeno, postane CR. Na slikah so CR narisani z indeksi, indeks 1 določa prvo najdeno CR, 2 - drugo itd. Besedilo označuje bodisi koordinate CR: CR5(6.3) ali 5(6.3); ali koordinate in indeks: 5(6,3) ind. 12: ali samo indeks: 5-12. Indeksiranje CR na slikah olajša razumevanje postopka reševanja Sudokuja. V "diagonalnem" Sudokuju je naložen še en pogoj, in sicer: v obeh diagonalah velikega kvadrata se številke prav tako ne smejo ponavljati. Sudoku ima običajno eno rešitev, vendar obstajajo izjeme - 2, 3 ali več rešitev. Reševanje Sudokuja zahteva pozornost in dobro osvetlitev. Uporabite kemične svinčnike. 1. TEHNIKE REŠEVANJA SUDOKUJA* 1.1.Metoda majhnih kvadratov - MK.* To je najpreprostejša metoda reševanja sudokuja, ki temelji na dejstvu, da se v vsakem majhnem kvadratku lahko vsaka od devetih možnih števk pojavi le enkrat. Z njim lahko začnete reševati uganko, CR lahko začnete iskati s poljubno številko, običajno začnemo z eno (če so prisotni v nalogi). Najdemo majhen kvadrat, v katerem ta številka ni. Iskanje celice, v kateri naj se nahaja številka, ki smo jo izbrali v tem kvadratku, je sledeče. Skozi vse vrstice in stolpce, ki potekajo skozi naš majhen kvadrat, pogledamo, ali je v njih število, ki smo ga izbrali. Če nekje (v sosednjih majhnih kvadratih) vrstica ali stolpec, ki poteka skozi naš kvadrat, vsebuje naše število, potem bodo njihovi deli (vrstice ali stolpci) v našem kvadratu prepovedani ("polomljeni") za nastavitev številke, ki smo jo izbrali. Če po analizi vseh vrstic in stolpcev (3 in 3), ki potekajo skozi naš kvadrat, vidimo, da so vse celice našega kvadrata, razen ENEGA "bita", ali so zasedene z drugimi številkami, potem moramo svojo številko vnesti v ta ENA celica! 1.1.1. Primer. Slika 11 V četrtini 5 je pet praznih celic. Vse, razen celice s koordinatami (5,5), so "biti" v trojkah (razlomljene celice so označene z rdečimi križci), v to "nepremagljeno" celico pa bomo vnesli številko rezultata - ЦР3 (5, 5). 1.1.2 Primer s praznim kvadratom. Analiza: sl.11A. Kvadrat 4 je prazen, vendar so vse njegove celice, razen ene, "biti" s številkami 7 (razlomljene celice so označene z rdečimi križci). V to eno "nepremagljeno" celico s koordinatami (3.5) bomo vnesli številko rezultata - ЦР7 (3.5). 1.1.3 Na enak način analiziramo naslednje majhne kvadratke. Ko smo z eno številko (uspešno ali neuspešno) obdelali vse kvadratke, ki je ne vsebujejo, preidemo na drugo številko. Če se v vseh majhnih kvadratih najde kakšna figura, jo zapišemo. Ko končamo z delom z devetko, se vrnemo k eni in ponovno pregledamo vse številke. Če naslednji prehod ne daje rezultatov, nadaljujte z drugimi metodami, opisanimi spodaj. Metoda MK je najpreprostejša, z njeno pomočjo lahko v celoti rešite le najpreprostejši Sudokus. 11B. Črna barva - ref. stanje, zelena barva - prvi krog, rdeča barva - drugi, tretji krog - prazne celice za Tsr2. Za boljši vpogled v bistvo zadeve priporočam, da narišete začetno stanje (črne številke) in greste skozi celotno pot rešitve. 1.1.4 Za reševanje kompleksnih sudokusov je dobro uporabiti to metodo v povezavi s tehniko 1.12 (polpari), pri čemer z majhnimi številkami označimo absolutno VSE polpare, ki se pojavljajo, ne glede na to, ali so ravni, diagonalni ali kotni. 1.2 Metoda vrstic in stolpcev - C&S * St - stolpec; Str - niz. Ko vidimo, da je v določenem stolpcu, majhnem kvadratu ali vrstici ostala samo ena prazna celica, jo zlahka zapolnimo. Če stvari ne pridejo do tega in edina stvar, ki smo jo uspeli doseči, sta dve prosti celici, potem v vsako od njih vnesemo dve manjkajoči številki - to bo "par". Če so tri prazne celice v isti vrstici ali stolpcu, potem v vsako od njih vnesemo tri manjkajoče številke. Če so bile vse tri prazne celice v enem majhnem kvadratu, se šteje, da so zdaj zapolnjene in ne sodelujejo pri nadaljnjem iskanju v tem majhnem kvadratu. Če je v kateri koli vrstici ali stolpcu več praznih celic, uporabimo naslednje metode. 1.2.1 SiCa. Za vsako manjkajočo številko preverimo vse proste celice. Če je za to manjkajočo številko le ENA "neprekinjena" celica, potem v njej nastavimo to številko, to bo številka rezultata. Slika 12a: Primer reševanja preprostega Sudokuja z uporabo metode CCa.
Rdeča barva prikazuje TA, ugotovljene kot rezultat analize stolpcev, zelena pa kot rezultat analize vrstic. Rešitev. Art.5 so v njej tri prazne celice, dve od njih sta bita dveh, ena pa ni bit, vanjo zapišemo 2-1. Nato najdemo 6-2 in 8-3. Na strani 3 je v njej pet praznih celic, štiri celice premagajo petice, ena pa ne, in vanjo zapišemo 5-4. St.1 sta v njej dve prazni celici, en bit je enota, drugi pa ne, vanjo zapišemo 1-5, v drugo pa 3-6. Ta sudoku je mogoče rešiti do konca samo z eno potezo CC. 1.2.2.SiSb. Če pa uporaba merila CuCa ne omogoča iskanja več kot ene števke rezultata (preverjene so vse vrstice in stolpci, povsod pa je za vsako manjkajočo številko več "neprekinjenih" celic), potem lahko iščete med te "neprekinjene" celice za tisto, ki jo "premagajo" vse druge manjkajoče številke, razen ene, in vanjo vstavite to manjkajočo številko. To naredimo na naslednji način. Zapišemo manjkajoče števke katere koli vrstice in preverimo vse stolpce, ki prečkajo to vrstico, s praznimi celicami glede skladnosti z merilom 1.2.2. Primer. sl.12. 1. vrstica: 056497000 (ničele označujejo prazne celice). Manjkajoče števke v vrstici 1: 1238. V 1. vrstici so prazne celice presečišča s stolpci 1, 7, 8, 9. Stolpec 1: 000820400. Stolpec 7: 090481052. Stolpec 8: 000069041. Stolpec 9: 004073000.
Analiza: Stolpec 1 "premaga" samo dve manjkajoči števki vrstice: 28. Stolpec 7 - "premaga" tri števke: 128, to je tisto, kar potrebujemo, manjkajoča številka 3 je ostala nepremagljena in jo bomo zapisali v sedmo prazno celica vrstice 1, bo to številka rezultata CR3 (7,1). Zdaj NTs Str.1 -128. St.1 "premaga" dve manjkajoči števki (kot že omenjeno) -28, številka 1 ostane nepremagljena in jo zapišemo v prvo poširano celico na strani 1, dobimo CR1 (1,1) (ni prikazano na sliki 12). Z nekaj spretnosti se preverjanja SiSa in SiSb izvajajo hkrati. Če ste na ta način analizirali vse vrstice in niste dobili rezultata, morate izvesti podobno analizo z vsemi stolpci (zdaj napišite manjkajoče številke stolpcev). 1.2.3.Sl. 12B: Primer reševanja težjega Sudokuja z uporabo MK - zelene, SiCa - rdeče in SiSb - modre. Razmislite o uporabi tehnike CSB. Iskanje 1-8: stran 7, v njej so tri prazne celice, celica (8,7) je dvojka in devetka, enota pa ni, enota bo CR v tej celici: 1-8. Iskanje 7-11: stran 8, v njej so štiri prazne celice, celica (8,8) je prvi, dva in deveti bit, sedem pa ne, v tej celici bo CR: 7-11. Z isto tehniko najdemo 1-12. 1.3 Skupna analiza vrstice (stolpca) z majhnim kvadratom * Primer. sl.13. Kvadrat 1: 013062045. Manjkajoče števke kvadrata 1: 789 2. vrstica: 062089500. Analiza: vrstica 2 "preteče" prazno celico v kvadratu s koordinatami (1,2) s svojimi številkami 89, manjkajoča številka 7 v tej celici je "unbite" in rezultat bo v tej celici CR7(1,2). 1.3.1 Tudi prazne celice so sposobne "pretepati". Če je v majhnem kvadratu prazna samo ena majhna vrstica (tri števke) ali en majhen stolpec, potem je enostavno izračunati številke, ki so implicitno prisotne v tej majhni vrstici ali majhnem stolpcu, in uporabiti njihovo lastnost "beat" za lastne namene . 1.4 Skupna analiza kvadrata, vrstice in stolpca * Primer. sl.14. Kvadrat 1: 004109060. Manjkajoče števke v kvadratu 1: 23578. Vrstica 2: 109346002. Stolpec 2: 006548900. Analiza: vrstica 2 in stolpec 2 se sekata v prazni celici kvadrata 1 s koordinatami (2,2). Vrstica "premaga" to celico s številkami 23, stolpec pa s številkami 58. Manjkajoče število 7 ostane nepremagljeno v tej celici in bo rezultat: CR7 (2,2). 1.5 Lokalne tabele. pari. Triade * Tehnika je sestavljena iz izdelave tabele, podobne tisti, ki je opisana v 2. poglavju, s to razliko, da tabela ni zgrajena za celotno delovno polje, ampak za neko strukturo - vrstico, stolpec ali majhen kvadrat, in pri uporabi tehnik, opisanih v zgornjem poglavju. 1.5.1 Lokalna tabela za stolpec. pari. To tehniko bomo prikazali na primeru reševanja Sudokuja srednje zahtevnosti (za boljše razumevanje morate najprej prebrati 2. poglavje. To je situacija, ki je nastala pri reševanju, črna in zelena števila. Začetno stanje so črna števila. sl.15.
Stolpec 5: 070000005 Manjkajoči števki stolpca 5: 1234689 Kvadrat 8: 406901758 Manjkajoči števki kvadrata 8: 23 Dve prazni celici v kvadratu 8 pripadata stolpcu 5 in bosta vsebovali par: 23 (za pare glejte 1.7 in 2.1P7. . a)), ta par nas je prepričal, da smo pozorni na stolpec 5. Sedaj naredimo tabelo za stolpec 5, za katero zapišemo vse manjkajoče številke v vse prazne celice stolpca, tabela 1 bo imela obliko: V vsaki celici prečrtamo števila enaka številkam v vrstici, ki ji pripada, in v kvadratu dobimo tabelo 2: Prečrtamo številke v drugih celicah, enake številkam para (23), dobimo tabela 3: V njeni četrti vrstici je številka rezultata CR9 (5,4). Glede na to bo stolpec 5 zdaj videti takole: Stolpec 5: 070900005 Vrstica 4: 710090468 Nadaljnja rešitev tega Sudokuja ne bo predstavljala težav. Naslednja številka rezultata je 9(6,3). 1.5.2 Lokalna miza za majhen kvadrat. Triade. Primer na sliki 1.5.1.
Ref. komp. - 28 črnih števk. S tehniko MK najdemo CR 2-1 - 7-14. Lokalna miza za 5. četrtletje. NC - 1345789; Izpolnimo tabelo, jo prečrtamo (zeleno) in dobimo triado (triado - ko so tri enake CN v treh celicah katere koli ene strukture) 139 v celicah (4.5), (6.5) in v celici (6.6 ) po čiščenju iz petih (čiščenje, če obstajajo možnosti, je treba opraviti zelo previdno!). Prečrtamo (v rdeči barvi) številke, ki sestavljajo triado iz drugih celic, dobimo CR5 (6,4) -15; prečrtamo pet v celici (4.6) - dobimo CR7 (4.6) -16; prečrtamo sedmice - dobimo par 48. Rešitev nadaljujemo. Majhen primer čiščenja. Predpostavimo lok. zavihek. za četrtletje 2 izgleda takole: 4, 6, 3, 189, 2, 189, 1789, 5, 1789; Triado lahko dobite tako, da iz sedem počistite eno od dveh celic, ki vsebujeta NC 1789. Naredimo to, v drugi celici bomo dobili CR7 in nadaljevali z delom. Če zaradi naše izbire pridemo do protislovja, se bomo vrnili na izbirno točko, vzeli drugo celico za čiščenje in nadaljevali z rešitvijo. V praksi, če je število manjkajočih števk v majhnem kvadratu majhno, potem ne narišemo tabele, izvedemo potrebna dejanja v mislih ali pa preprosto zapišemo NC v vrstico, da olajšamo delo. Pri izvajanju te tehnike lahko vnesete do tri številke v eno sudoku celico. Čeprav na svojih risbah nimam več kot dveh številk, sem to naredil zaradi boljše berljivosti risbe! 1.6.Logični pristop* 1.6.1.Preprost primer. V odločitvi je bila situacija. Slika 161, brez rdeče šestice.
Analiza Q6: CR6 mora biti bodisi v zgornji desni celici bodisi v spodnji desni celici. Kvadrat 4: v njem so tri prazne celice, spodnja desna od njih je malo s šestico, v nekaterih zgornjih šestih pa je lahko. Ta šestica bo premagala zgornje celice v Q6. To pomeni, da bo šestica v spodnji desni celici Q6 .: CR6 (9,6). 1.6.2 Lep primer. Situacija.
V Q2 bo CR1 v celicah (4.2) ali (5.2). V Kv7 bo CR1 v eni od celic: (1.7); (1,8); (1.9). Posledično bodo vse celice v Kv1 premagane, razen celice (3,3), v kateri bo CR1(3,3). Nato z reševanjem nadaljujemo do konca s tehnikami, opisanimi v 1.1 in 1.2. Sled. CR: CR9 (3,5); CR4(3,2); CR4 (1,5); Cr4(2,8) itd. 1.7 Zanašanje na neodprte pare.* Neodprt par (ali preprosto - par) sta dve celici v vrstici, stolpcu ali majhnem kvadratu, v katerih sta dve enaki manjkajoči števki, edinstveni za vsako od zgoraj opisanih struktur. Par se lahko pojavi naravno (v strukturi sta ostali dve prazni celici) ali kot posledica namenskega iskanja le-tega (to se lahko zgodi tudi v prazni strukturi). Po odprtju par vsebuje eno številko rezultata v vsako celico. Nerazkriti par lahko: 1.7.1 Zasedanje dveh celic že zaradi svoje prisotnosti poenostavi situacijo, tako da zmanjša število manjkajočih števk v strukturi za dva. Pri analizi vrstic in stolpcev se nerazširjeni pari zaznajo kot razširjeni, če so v celoti v telesu analizirane strani. (St.) (na sliki 1.7.1 - para E in D, ki sta v celoti v telesu analizirane strani 4), ali pa sta v celoti v enem od majhnih kvadratov, skozi katere prehaja anal. stran (Sv.) ni del tega (njega) (na sliki - pari B, C). Par je delno ali v celoti zunaj takšnih kvadratov, vendar se nahaja pravokotno na analni. stran (St.) (na sliki - par A) in ga lahko celo prečka (to), spet ne da bi bil del tega (tega) (na sliki - pari G, F). ČE ENA celica nerazkritega para pripada analni, str. (St.), potem se pri analizi šteje, da so v tej celici lahko samo številke tega para, za ostale pa NC. stran (St.) ta celica je zasedena (na sliki - pari K, M). Diagonalni neodprt par se dojema kot odprt, če je v celoti v enem od kvadratov, skozi katere poteka analni. (Čl.) (na sliki - par B). Če je tak par zunaj teh kvadratov, se pri analizi sploh ne upošteva (par H na sl.). Podoben pristop se uporablja pri analizi majhnih kvadratov. 1.7.2 Sodelujte pri ustvarjanju novega para. 1.7.3 Odprite drug par, če sta para pravokotna drug na drugega ali je par, ki se odpira, diagonalno (celice para niso na isti vodoravni ali navpični črti). Tehnika je dobra za uporabo v praznih kvadratih in pri reševanju minimalnega sudokuja. Primer, sl.A1.
Originalne številke so črne, brez indeksov. Kv.5 - prazen. Najdemo prve CR z indeksi 1-6. Če analiziramo Q.8 in P.9, vidimo, da bo v zgornjih dveh celicah par 79, v spodnji vrstici kvadrata pa številke 158. Spodnja desna celica bita je oštevilčena s 15 iz Art. .6 in bo CR8 (6,9 )-7, v dveh sosednjih celicah pa par 15. Na strani 9 ostajajo nedefinirane številke 234. Če pogledamo čl. Zdaj prazen apt.5. Sedmice premagajo dva leva stolpca in srednjo vrstico v njej, šestice naredijo enako. Rezultat je par 76. Osmica premaga zgornjo in spodnjo vrstico ter desni stolpec - par 48. Najdemo CR3 (5,6), indeks 9 in CR1 (4,6), indeks 10. Ta enota razkriva par indeksov 15 - CR5 (4,9 ) in CR1(5,9) 11 in 12. (Slika A2).
Nato najdemo CR z indeksi 13-17. Stran 4 vsebuje celico s številkami 76 in prazno celico premagano s sedmico, vanjo vstavimo CR6 (1,4) indeks 18 in odpremo par 76 CR7 (6, 4) indeks 19 in CR6 (6,6) indeks 20. Nato najdemo CR z indeksi 21 - 34. CR9(2,7) indeks 34 razkriva par 79 - CR7(5,7) in CR9(5 ,8) indeksa 35 in 36. Nato najdemo CR z indeksoma 37 - 52. Štiri z indeksom 52 in osem z indeksom 53 razkrivajo par 48 - CR4 (4,5) ind.54 in CR8 (5,5) ind.55 . Zgornje tehnike je mogoče uporabiti v poljubnem vrstnem redu. 1.8 Primer reševanja kompleksnega sudokuja. Slika 1.8. Za boljše zaznavanje besedila in korist od branja mora bralec narisati igralno polje v prvotnem stanju in ob vodenju besedila zavestno zapolniti prazne celice. Začetno stanje je 25 črnih števk. Z uporabo tehnik Mk in SiSa najdemo CR: (rdeča) 3(4,5)-1; 9(6,5); 8(5.4) in 5(5.6); nadalje: 8(1,5); 8(6,2); 4(6,9); 8 (9,8); 8(8,3); 8(2,9)-10; pari: 57, 15, 47; 7(3,5)-12; 2-13; 3-14; 4-15; 4-16 razkriva par 47; par 36 (kvadrat 4); Za iskanje 5(8,7)-17 uporabljamo logični pristop. V drugem četrtletju bo pet v zgornji vrstici, v tretjem četrtletju. petica bo v eni od dveh praznih celic v spodnji vrstici, v Q6 se bo petica pojavila po odprtju para 15 v eni od dveh celic para, na podlagi zgornjega bo pet v Q9 v srednja celica zgornje vrstice: 5(8,7)- 17 (zelena). Par 19 (8. člen); Page 9 dve prazni celici njegovih Q8 bitov sta tri in šest, dobimo verigo parov 36 Zgradimo lokalno tabelo za st.4: prečrtamo, v spodnji celici dobimo - 19 (4,9). Rezultat je veriga parov 19. 7(5,9)-18 razkriva par 57; 4-19; 3-20; par 26; 6-21 razkriva niz parov 36 in para 26; par 12 (Stran 2); 3-22; 4-23; 5-24; 6-25; 6-26; par 79 (čl. 2) in par 79 (v. 7; par 12 (čl. 1) in par 12 (čl. 5); 5-27; 9-28 razkriva par 79 (v. 1), verigo pari 19, veriga par 12; 9-29 razkrijejo par 79(Q7); 7-30; 1-31 razkrijejo par 15. Konec 1.9. Voljno odpiranje parov in sudoku z dvoumno rešitvijo. 1.9.1 Ta odstavek in odstavek 1.9.2 Te točke lahko uporabite za reševanje Sudokusov, ki niso povsem pravilni, kar je zdaj redko, ko opazite, da imate v kateri koli strukturi dve enaki številki ali pa to poskušate narediti. V tem primeru morate spremeniti svojo izbiro pri odpiranju para na nasprotno in nadaljujte z rešitvijo od točke odpiranja para.
Primer Fig.190. Rešitev. Ref. komp. 28 črnih številk, uporabljamo tehnike - MK, SiSa in enkrat - SiSb - 5-7; po 1-22 - odstavek 37; po 1-24 - par 89; 3-25; 6-26; par 17; dva para 27 - rdeča in zelena. slepa ulica. Razkrivamo voluntaristični par 37, kar povzroči odpiranje para 17; dalje - 1-27; 3-28; slepa ulica. Odpremo verigo parov 27; 7-29 - 4-39; 8-40 razkriva par 89. To je to. Imeli smo srečo, med reševanjem so bili vsi pari pravilno odprti, sicer bi se morali vrniti, alternativno odpreti pare. Za poenostavitev postopka je treba voljno razkritje parov in nadaljnjo odločitev narediti s svinčnikom, tako da v primeru neuspeha s črnilom napišemo nove številke. 1.9.2 Sudoku z dvoumno rešitvijo nima ene, ampak več pravilnih rešitev.
Primer. sl.191. Rešitev. Ref. komp. 33 črnih števk. Najdemo zelene CR do 7 (9,5) -21; štirje zeleni pari - 37,48,45,25. Slepa ulica. Naključno odprta veriga parov 45; najdi nove rdeče pare59,24; odprite par 25; novo par 28. Odpremo pare 37,48 in najdemo 7-1 rdeče, nove. par 35, odprite ga in poiščite 3-2, prav tako rdeče: novi pari 45,49 - odprite jih, pri čemer upoštevajte dejstvo, da so njihovi deli v enem kvadratu 2, kjer so petice; pari so razkriti naslednji24,28; 9-3; 5-4; 8-5. Na sl.192 bom podal drugo rešitev, še dve možnosti sta prikazani na sl.193,194 (glej sliko). 1.10 Nepari. Nepar je celica z dvema različnima številkama, katerih kombinacija je edinstvena za to strukturo. če sta v strukturi dve celici z dano kombinacijo številk, potem je to par. Nepari se pojavijo kot posledica uporabe lokalnih tabel ali kot rezultat njihovega ciljnega iskanja. Razkrito kot posledica prevladujočih razmer ali močne volje. Primer. Slika 1.101. Rešitev. Ref. komp. - 26 črnih števk. Najdemo CR (zeleno): 4-1 - 2-7; pari 58,23,89,17; 6-8; 2-9; Kvadrat 3 bite v parih 58 in 89 - najdemo 8-10; 5-11 - 7-15; razkrije se par 17; par 46 se odpre s šestico iz 1. čl.; 6-16; 8-17; par 34; 5-18 - 4-20; Lok. zavihek. za St.1: nepar 13; CR2-21; unpara 35. Loc. zavihek. za Art.2: nepari 19,89,48,14. Lok. zavihek. za Art.3: nepari 39,79,37. V členu 6 najdemo nepar 23 (rdeča), tvori verigo parov z zelenim parom; v tem wv St. najdemo par 78, razkrije par 58. Slepa ulica. Verigo neparov odpremo od 13(1,3), vključno s pari: 28,78,23,34 z močno voljo. Najdemo 3-27. Dot. 1.11 Skupna uporaba dveh tehnik. Tehnike SiS je mogoče uporabiti v povezavi s tehniko »logičnega pristopa«, to bomo pokazali na primeru rešitve Sudoku, v kateri se uporabljata skupaj tehnika »logični pristop« in tehnika C&S. Fig.11101. Ref. komp. - 28 črnih števk. Preprosto najti: 1-1 - 8-5. stran 2. NTs - 23569, celica (2,2) je ugriznjena s številkami 259, če bi bila ugriznjena tudi s šestico, bi bila v vrečki. vendar takšna šestica praktično obstaja v četrti 4, ki jo premagata dve šestici iz četrtine 5. in Q6. Tako najdemo CR3(2,2)-6. V četrtem četrtletju najdemo par 35. in stran 5; 2-7; 8-8; par 47. Za iskanje neparov analiziramo lok. tabela: Stran 4: NTs - 789 - neparni 78; Stran 2: NTs - 2569 - nepari 56,29; Stran 5: NC - 679 - nepar 67; 5. četrtina: NT - 369 - ne-odstavek 59; 7. četrtina: nc - 3479 - nepari 37,39; Slepa ulica; Odpiranje para z močno voljo 47; najdemo 4-9,4-10,8-11 in par 56; poiščite para 67 in 25; par 69, ki razkrije nepar 59 in verigo parov 35. Par 67 razkrije nepar 78. Nato najdemo 9-12; 9-13; 2-14; 2-15 razkriva par 25; najdi 4-16 - 8-19; 6-20 razkriva par 67; 9-21; 7-22; 7-23 razkriva nepar 37, 39; 7-24; 3-25; 5-26 razkriva pare 56, 69 in nepar 29; najdi 5-27; 3-28 - 2-34. Dot. 1.12 Polpari * 1.12.1 Če z uporabo metod MK ali SiSa ne najdemo te ene celice za določen CR v tej strukturi in smo dosegli le dve celici, v katerih bo verjetno želeni CR ki se nahajajo (na primer 2 slika 1.12.1), nato v en kot teh celic vnesemo majhno zahtevano številko 2 - to bo polpar. 1.12.2 Ravni polpar v analizi se včasih lahko dojema kot CR (v smeri vzdolž). 1.12.3 Z nadaljnjim iskanjem lahko ugotovimo, da druga številka (na primer 5) zahteva isti dve celici v tej strukturi - to bo že par 25, zapišemo ga z običajno pisavo. 1.12.4 Če smo za eno od celic polpara našli drugo CR, potem v drugi celici posodobimo njeno lastno številko kot CR. 1.12.5 Primer. Slika 1.12.1. Ref. komp. - 25 črnih števk. Začnemo z iskanjem CR s tehniko MK. V Q.6 in Q.8 najdemo polovične pare 1. polpar 2 - v Q.4, polpar 4 - v Q.2 in Q.4, polpar iz Q.4 uporabljamo "logični pristop" v tehniki in najdemo TsR4-1; Tukaj je polpar 4 iz Q4 predstavljen za Q7 kot CR4 (kar je bilo omenjeno zgoraj). polpar 6 - v četrtini 2 in ga uporabi za iskanje CR6-2; polpar 8 - v kvadratu 1; polpar 9 - v četrtini 4 in ga uporabi za iskanje CR9-3. 1.12.6 Če obstajata dva enaka polpara (v različnih strukturah) in je eden od njiju (ravna črta) pravokoten na drugega in premaga eno od celic druge, potem nastavimo CR v nepremaganem celico drugega polovica para. 1.12.7 Če sta dva enaka ravna polovična para (nista prikazana na sliki) nameščena na enak način v dveh različnih kvadratih glede na vrstice ali stolpce in vzporedno drug z drugim (predpostavimo: kvadrat 1. - polpar 5 v celicah (1,1) in (1.3) in v Q.3 - polpar 5 v celicah (7.1) in (7.3) se ti polpari nahajajo na enak način glede na vrstice), nato zahtevani ena proti ena s polpari CR v drugem kvadratu bo v vrstici (ali stolpcu), ki se ne uporablja (..om) v polparih. V našem primeru je TA5 v četrtini 2. bo na strani 2. Zgoraj navedeno velja tudi za primer, ko je v enem kvadratu polpar, v drugem pa par. Glej sliko: Par 56 v Q7 in polpar 5 v Q8 (na strani 8 in strani 9) in rezultat CR5-1 v Q9 na strani 7. Glede na navedeno je za uspešno promocijo rešitve v začetni fazi nujno označiti ABSOLUTNO VSE polpare! 1.12.8 Zanimivi primeri v zvezi s polpari. Slika 1.10.2. majhen kvadrat 5 je popolnoma prazen, vsebuje le dva polovična para: 8 in 9 (rdeča barva). V majhnih kvadratih 2,6 in 8 so med drugim polpari 1. V malem kvadratu 4 je par 15. Interakcija tega para in zgornjih polparov daje CR1 v malem kvadratu 5 , kar pa daje tudi CR8 v istem kvadratu!
Slika 1.10.3. v majhnem kvadratu 8 je CR: 2,3,6,7,8. Obstajajo tudi štirje polovični pari: 1,4,5 in 9. Ko se CR 4 pojavi v kvadratu 5, ustvari CR4 v kvadratu 8, ta pa ustvari CR9, ta pa ustvari CR5, ta pa ustvari CR1 (v ni prikazano).
1.13 Rešitev sudokuja z majhnim začetnim številom števk. Netriade. Najmanjše začetno število števk v sudokuju je 17. Takšni sudokuji pogosto zahtevajo namerno odpiranje para (ali parov). Pri njihovem reševanju je priročno uporabiti netriade. Netriada je celica v neki strukturi, v kateri manjkajo tri števila NC. Tri netriade v eni strukturi, ki vsebujejo isti NC, tvorijo triado. 1.14.Quad. Quadro - ko se štiri enake CN nahajajo v štirih celicah katere koli ene strukture. Prečrtajte podobne številke v drugih celicah te strukture. 1.15.Z uporabo zgornjih tehnik boste lahko rešili sudoku različnih težavnostnih stopenj. Rešitev lahko začnete s katero koli od zgornjih metod. Priporočam, da začnete z najpreprostejšo metodo MK Small Squares (1.1), pri čemer upoštevajte VSE polovične pare (1.12), ki jih najdete. Možno je, da se ti polpari sčasoma spremenijo v pare (1.5). Možno je, da bodo identični polpari, ki medsebojno delujejo, določili CR. Ko izčrpate možnosti ene tehnike, nadaljujte z uporabo drugih, ko jih izčrpate, se vrnite na prejšnje itd. Če ne morete napredovati pri reševanju sudokuja, poskusite odpreti par (1.9) ali uporabite algoritem rešitev tabele, opisan spodaj, poiščite več DO in nadaljujte z rešitvijo z uporabo zgornjih tehnik. 2. TABILNI ALGORITEM ZA REŠEVANJE SUDOKU. Tega in naslednjih poglavij ob začetnem seznanjanju ni mogoče prebrati. Predlaga se preprost algoritem za reševanje Sudokuja, sestavljen je iz sedmih točk. Tu je algoritem: 2.P1 Narišemo tabelo Sudoku tako, da lahko v vsako majhno celico vnesemo devet številk. Če rišete na papir v celico, potem lahko vsako Sudoku celico naredite 9 celic (3x3) velikosti 2.P2 V vsako prazno celico vsakega majhnega kvadrata vnesemo vsa manjkajoča števila tega kvadrata. 2.P3 Za vsako celico z manjkajočimi števkami pregledamo njeno vrstico in stolpec ter prečrtamo manjkajoče števke, ki so enake rezultatom, ki jih najdemo v vrstici ali stolpcu zunaj majhnega kvadrata, ki mu pripada celica. 2.P4 Pogledamo skozi vse celice z manjkajočimi številkami. Če je v celici samo ena številka, potem je to ŠTEVILKA REZULTATA (CR), jo obkrožite. Ko obkrožimo vse CR, nadaljujemo s korakom 5. Če naslednja izvedba koraka 4 ne daje rezultata, pojdite na korak 6. 2.P5 Pogledamo skozi preostale celice majhnega kvadrata in v njih prečrtamo manjkajoče številke, ki so enake na novo pridobljeni sliki rezultata. . Nato naredimo enako z manjkajočimi številkami v vrstici in stolpcu, ki ji pripada celica. Prehajamo na točko 4. Če je raven Sudoku enostavna, je nadaljnja rešitev nadomestna izvedba korakov 4 in 5. 2.P6.Če naslednja izvedba 4. koraka ne daje rezultata, potem pregledamo vse vrstice, stolpce in majhne kvadratke za prisotnost naslednje situacije: Če v kateri koli vrstici, stolpcu ali majhnem kvadratku manjka eden ali več števke se pojavijo samo enkrat skupaj z drugimi številkami, ki se pojavljajo večkrat, potem so ona ali te ŠTEVILKE REZULTAT (TR). Na primer, če je vrstica, stolpec ali majhen kvadrat videti tako: 1,279,5,79,4,69,3,8,79, potem sta številki 2 in 6 CR, ker sta prisotni v vrstici, stolpcu ali majhnem kvadratu v posamezen izvod, jih obkrožite in prečrtajte številke ob njem. V našem primeru sta to številki 7 in 9 blizu dveh in številka 9 blizu šestice. Vrstica, stolpec ali majhen kvadrat bo videti tako: 1,2,5,79,4,6,3,8,79. Prehajamo na točko 5. Če naslednja izvedba točke 6 ne daje rezultata, pojdite na točko 7. 2.P7.a) Iščemo majhen kvadrat, vrstico ali stolpec, v katerem dve celici (in samo dve celici) vsebujeta enak par manjkajočih števk, kot v tej vrstici (par-69): 8,5,69 ,4 ,69,7,16,1236,239. in številke, ki sestavljajo ta par (6 in 9), ki se nahajajo v drugih celicah, so prečrtane - tako lahko dobimo CR, v našem primeru - 1 (po tem, ko prečrtamo šest v celici, kjer so bile številke - 16). Niz bo imel obliko: 8,5,69,4,69,7,1,123,23. Po 5. koraku bo naša vrstica videti takole: 8,5,69,4,69,7,1,23,23. Če takega para ni, jih morate poiskati (lahko obstajajo implicitno, kot v tej vrstici): 9,45,457,2347,1,6,237,8,57 tukaj par 23 obstaja implicitno. "Počistimo" jo, vrstica bo imela obliko: 9,45,457,23,1,6,23,8,57 Ko bomo izvedli takšno "čiščenje" vseh vrstic, stolpcev in majhnih kvadratov, bomo poenostavili tabelo in po možnosti (glej str. 6) dobiti nov CR. Če ne, potem boste morali v neki celici izbrati iz dveh rezultatov, na primer v stolpcu: 1,6,5,8,29,29,4,3,7. Dve celici imata po dve manjkajoči številki: 2 in 9. Odločiti se morate in izbrati eno od njih (obkrožite) - spremenite jo v CR, drugo v eni celici prečrtajte in v drugi naredite nasprotno. Še bolje, če obstaja veriga parov, potem je za večji učinek priporočljivo, da jo uporabite. Veriga parov je dva ali trije pari enakih številk, ki so razporejeni tako, da celice enega para pripadajo dvema paroma hkrati. Primer verige parov, ki jo tvori par 12: vrstica 1: 3,5,12,489,489,48,12,7,6. 3. stolpec: 12,7,8,35,6,35,12,4,9. Majhen kvadrat 7: 8,3,12,5,12,4,6,7,9. V tej verigi zgornja celica para stolpcev pripada tudi paru prve vrstice, spodnja celica para stolpcev pa je del para sedmega majhnega kvadrata. Prehajamo na točko 5. Naša izbira (n7) bo bodisi pravilna in potem bomo sudoku rešili do konca, ali pa napačna in potem jo bomo kmalu ugotovili (v eni vrstici, stolpcu ali majhnem kvadratku se bosta pojavili dve enaki števki rezultata), se bo moral vrniti, izbrati nasprotno od prejšnje in nadaljevati rešitev do zmage. Pred izbiro morate narediti kopijo trenutnega stanja. Odločitev je zadnja stvar za b) in c). Včasih izbira v enem paru ni dovolj (po določitvi več TA se napredek ustavi), v tem primeru je treba odpreti še en par. To se zgodi v težkem sudokuju. 2.P7.b) Če iskanje parov ni bilo uspešno, poskušamo najti majhen kvadrat, vrstico ali stolpec, v katerem tri celice (in samo tri celice) vsebujejo enako triado manjkajočih števk, kot v tem majhnem kvadratu ( triada - 189): 139.2.189.7.189.189.13569.1569.4. in številke, ki sestavljajo triado (189), ki se nahajajo v drugih celicah, so prečrtane – tako lahko dobimo CR. V našem primeru je to 3 - potem ko prečrtamo manjkajoči številki 1 in 9 v celici, kjer sta bili številki 139. Majhen kvadrat bo videti tako: 3,2,189,7,189,189,356,56,4. Po zaključku 5. koraka bo naš majhen kvadrat dobil obliko: 3,2,189,7,189,189,56,56,4. 2.P7.c) Če nimate sreče s triadami, potem morate opraviti analizo, ki temelji na dejstvu, da vsaka vrstica ali stolpec pripada trem majhnim kvadratom, je sestavljen iz treh delov in če v nekem kvadratu pripada neka številka ena vrstica (ali stolpec) samo v tem kvadratu, potem ta številka ne more pripadati drugim dvema vrsticama (stolpcem) v istem majhnem kvadratu. Primer. Razmislite o majhnih kvadratih 1,2,3, ki jih tvorijo vrstice 1,2,3. Stran 1: 12479.8.123479;1679.5.679;36.239.12369. Stran 2: 1259.1235.6;189.4.89;358.23589.7. Stran 3: 1579.15.179;3.179.2;568.4.1689. Q3: 36.239.12369;358.23589.7;568.4.1689. Vidi se, da so manjkajoče številke 6 na strani 3 le v četrti 3, v ulici 1 pa v četrti 2 in četrti 3. Glede na zgoraj navedeno prečrtajte številke 6 v celicah na strani 1. v 3. četrtletju dobimo: Stran 1: 12479.8.123479; 1679.5.679; 3.239.1239. V tretjem četrtletju smo dobili CR 3(7,1). Po izvedbi P.5 bo vrstica dobila obliko: Stran. 1: 12479.8.12479;1679.5.679;3.29.129. A Kv3. bo videti tako: kvadrat 3: 3.29.129; 58.2589.7; 568.4.1689. Takšno analizo izvedemo za vsa števila od 1 do 9 v vrsticah zaporedno za trojke kvadratov: 1,2,3; 4,5,6; 7,8,9. Nato - v stolpcih za trojke kvadratov: 1,4,7; 2.5.8; 3,6,9. Če ta analiza ni dala rezultata, gremo na a) in se odločimo v parih. Delo z mizo zahteva veliko previdnosti in pozornosti. Zato, ko smo identificirali več TA (5 - 15), je treba poskusiti nadaljevati s preprostejšimi metodami, opisanimi v I. 3. PRAKTIČNA NAVODILA. V praksi se točka 3 (brisanje) ne izvaja za vsako celico posebej, ampak takoj za celotno vrstico ali za celoten stolpec. To pospeši proces. Prečrtanje je lažje nadzorovati, če je prečrtanje izvedeno v dveh barvah. V eni barvi prečrtajte vrstice, v drugi pa prečrtajte stolpce. To vam bo omogočilo nadzor nad črtanjem ne le za premajhne strele, ampak tudi za presežek. Nato izvedemo korak 4. Vse celice z manjkajočimi števkami rezultata so prikazane samo ob prvi izvedbi 4. koraka po izvedbi 3. koraka. Pri nadaljnjih izvedbah 4. odstavka (po izvedbi 5. odstavka) pogledamo en majhen kvadrat, eno vrstico in en stolpec za vsako novo dobljeno številko rezultata (CR). Pred izvedbo 7. koraka je v primeru voljnega razkritja para potrebno narediti kopijo trenutnega stanja tabele, da zmanjšate količino dela, če se morate vrniti na izbirno točko. 4. PRIMER REŠITVE SUDOKU V TABILNI METODI. Za utrjevanje zgornjega bomo rešili sudoku srednje zahtevnosti (slika 4.3). Rezultat rešitve je prikazan na sliki 4.4. ZAČETEK P.1 Narišemo veliko mizo. A.2 V vsako prazno celico vsakega majhnega kvadrata vpišemo vsa manjkajoča števila rezultata tega kvadrata (slika 1). Za majhen kvadrat N1 je to 134789; za majhen kvadrat N2 je to 1245; za majhen kvadrat N3 je 1256789 itd. P.3 Izvajamo v skladu s praktičnimi navodili za to postavko (glej). P.4 Pogledamo skozi VSE celice z manjkajočimi številkami rezultata. Če v neki celici ostane ena številka, potem je to - CR jo obkrožimo. V našem primeru sta to CR5(6,1)-1 in CR6(5,7)-2. Te številke prenesemo na igrišče Sudoku. Tabela po izvedbi str.1, str.2, str.3 in str.4 je prikazana na sl.1. Dva CR, najdena med korakom 4, sta obkrožena, to sta 5(6.1) in 6(5.7). Tisti, ki želijo dobiti popolno sliko procesa reševanja, naj si narišejo tabelo z začetnimi številkami, samostojno opravijo korak 1, korak 2, korak 3, korak 4 in primerjajo svojo tabelo s sliko 1, če so slike enake , potem lahko greš naprej. To je prva kontrolna točka. Nadaljujmo z rešitvijo. Tisti, ki želijo sodelovati, lahko njene faze označijo na svoji risbi. A.5 V celicah majhnega kvadrata N2, vrstice N1 in stolpca N6 prečrtamo številko 5, to so "petice" v celicah s koordinatami: (9.1), (4.2), (6.5) in ( 6.6) ); prečrtajte številko 6 v celicah majhnega kvadrata N8, vrstico N7 in stolpcu N5, to so "šestice" v celicah s koordinatami: (6.8), (2.7), (3.7), (5.4) in (5 .5)(5.6). Na sliki 1 so prečrtani, na sliki 2 pa jih sploh ni več. Na sliki 2 so vse prej prečrtane številke odstranjene, to je storjeno za poenostavitev slike. Po algoritmu se vrnemo na P.4. P.4. CR9(5,5)-3 je bil najden, obkrožite ga, prenesite. A.5 Prečrtajte "devetke" v celicah s koordinatami: (5.6) in (9.5), pojdite na 4. korak. P.4 Brez rezultata. Prehajamo na točko 6. P.6. V majhnem kvadratu N8 imamo: 78, 6, 9, 3, 5, 47, 47, 2, 1. Število 8 (4,7) se pojavi samo enkrat - to je CR8-4, obkroži ga in zraven je številka 7 prečrtana. Prehajamo na točko 5. P.5. V celicah vrstice N7 in stolpca N4 prečrtamo številko 8. Pojdimo na točko 4. Točko 4. Brez rezultata. P.6. V majhnem kvadratu N9 imamo: 257, 25, 4, 2789, 289, 1, 79, 6, 379. Število 3 (9,9) se pojavi enkrat - to je CR3 (9,9) -5, obkroži ga, prenesi (gl. Slika 4.4) in prečrtaj sosednji številki 7 in 9. P.5. V celicah vrstice N9 in stolpca N9 prečrtamo številko 3. P.4. Brez rezultata. P.6. V majhnem kvadratu N2 imamo: 6, 7, 5, 24, 8, 3, 9, 14, 24. Število 1 (5,3) - TsR1-6, ga obkrožite. P.5. Izčrtamo. P.4 Brez rezultata. P.6. V majhnem kvadratu N1 imamo: 18, 2, 19, 6, 1479, 179, 5, 347, 37. Število 8 (1,1) je TsR8-7, obkroži ga. P.5. Izčrtamo. P.4 Številke 9 (9,1) - TsR9-8, obkrožite. P.5. Izčrtamo. P.4. Številka 1 (3,1) - TsR1-9. P.5. Izčrtamo. P.4. Brez rezultata. P.6. Vrstica N5, imamo: 12, 8, 4, 256, 9, 26, 3, 7, 56. Številka 1 (1,5) - TsR1-10, obkrožena. P..5. Izčrtamo. P.4. Brez rezultata P.6. Stolpec N2 imamo: 2, 479, 347, 367, 8, 367, 137, 4679, 5. Številka 1 (2.7) - CR1-11. To je druga kontrolna točka. Če vaša risba uv. bralec, na tem mestu popolnoma sovpada s sliko 2, potem ste na pravi poti! Nadaljujte z polnjenjem sami. P.5. Izčrtamo. P.4. Brez rezultata P.6. Stolpec N9 Imamo: 9, 57, 678, 56, 56, 2, 4, 1, 3. Številka 8 (9.3) - ЦР8-12. P.5. Črtamo, P.4. Številka 2 (8.3) - TsR2-13. P.5. Izčrtamo. Klavzula 4 CR5(8.7)-14, CR4(6.3)-15. P.5. Izčrtamo. P.4. CR2(4,2)-16, CR7(6,8)-17, CR1(8,2)-18. P.5. Izčrtamo. P,4. CR4(8,4)-19, CR4(4,9)-20, CR6(6,6)-21. P.5. Izčrtamo. P.4. CR3(5,4)-22, CR7(1,9)-23, CR2(6,5)-24. P.5. Izčrtamo. Klavzula 4 CR3(1.6)-25, CR9(7.9)-26, CR4(5.6)-27. P.5. Izčrtamo. P.4. CR: 2(1,7)-28, 8(8,8)-29, 5(4,5)-30, 7(2,6)-31. P.5. Izčrtamo. P.4. CR: 3(3,7)-32, 7(7,7)-33, 4(1,8)-34, 9(8,6)-35, 2(7,8)-36, 6(9,5)-37, 7(4,4) -38, 3(2,3)-39, 6(2,4)-40, 5(3,6)-41. P.5. Izčrtamo. P.4. CR: 7(3,3)-42, 6(7,3)-43, 5(7,2)-44, 5(9,4)-45, 2(3,4)-46, 8(7,6)-47, 9(2, 8)-48. P.5 Prečrtamo. P.4. CR: 9(3,2)-49, 7(9,2)-50, 1(7,4)-51, 4(2,2)-52, 6(3,8)-53. KONEC! Reševanje sudokuja na tabelarni način je težavno in ga v praksi ni treba pripeljati do konca, prav tako reševanje sudokuja na ta način od samega začetka. 5.shtml

  • vadnica

1. Osnove

Večina nas hekerjev ve, kaj je sudoku. Ne bom govoril o pravilih, ampak takoj preidimo na metode.
Za rešitev uganke, ne glede na to, kako zapletena ali preprosta je, se najprej iščejo celice, ki jih je očitno zapolniti.


1.1 "Zadnji junak"

Razmislite o sedmem kvadratu. Samo štiri proste celice, tako da se lahko kaj hitro napolni.
"8 "na D3 oblazinjenje blokov H3 in J3; podobno " 8 "na G5 zapre G1 in G2
S čisto vestjo smo postavili " 8 "na H1

1.2 "Zadnji junak" zapored

Po ogledu kvadratov za očitne rešitve pojdite na stolpce in vrstice.
Razmislite " 4 " na igrišču. Jasno je, da bo nekje v vrsti A .
Imamo " 4 "na G3 ki pokriva A3, tukaj je " 4 "na F7, čiščenje A7. In še ena" 4 " v drugem kvadratku prepoveduje njegovo ponavljanje naprej A4 in A6.
"Zadnji junak" za naš " 4 "to je A2

1.3 "Brez izbire"

Včasih je za določeno lokacijo več razlogov. " 4 "v J8 bi bil odličen primer.
modra puščice kažejo, da je to zadnje možno število na kvadrat. rdeča in modra puščice nam dajejo zadnjo številko v stolpcu 8 . Zelenice puščice kažejo zadnje možno število v vrstici J.
Kot lahko vidite, nimamo druge izbire, kot da to postavimo " 4 "na mestu.

1.4 "In kdo, če ne jaz?"

Izpolnjevanje številk je lažje izvesti z zgoraj opisanimi metodami. Vendar pa tudi preverjanje števila kot zadnje možne vrednosti daje rezultate. Metodo je treba uporabiti, ko se zdi, da so vse številke tam, vendar nekaj manjka.
"5 "v B1 je nastavljen na podlagi dejstva, da so vse številke od " 1 "pred" 9 ", poleg tega" 5 " je v vrstici, stolpcu in kvadratu (označeno z zeleno).

V žargonu je " goli samotar". Če izpolnite polje z možnimi vrednostmi​​(kandidati), bo v celici taka številka edina možna. Z razvojem te tehnike lahko iščete " skriti samotarji" - edinstvene številke za določeno vrstico, stolpec ali kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli pari
""Goli" par" - niz dveh kandidatov, ki se nahajata v dveh celicah, ki pripadata enemu skupnemu bloku: vrstica, stolpec, kvadrat.
Jasno je, da bodo pravilne rešitve uganke le v teh celicah in samo s temi vrednostmi, medtem ko je mogoče vse druge kandidate iz splošnega bloka odstraniti.


V tem primeru je več "golih parov".
rdeča v vrsti AMPAK celice so poudarjene A2 in A3, oba vsebujeta " 1 "in" 6 ". Ne vem še točno, kako se tukaj nahajajo, vendar lahko varno odstranim vse druge " 1 "in" 6 "iz niza A(označeno z rumeno). Tudi A2 in A3 pripadajo skupnemu kvadratu, zato odstranimo " 1 "od C1.


2.2 "Troje"
"Gole trojke"- zapletena različica "golih parov".
Vsaka skupina treh celic v enem bloku, ki vsebuje glede na vse trije kandidati so "goli trio". Ko se najde takšna skupina, lahko te tri kandidate odstranimo iz drugih celic bloka.

Kombinacije kandidatov za "goli trio" lahko je takole:

// tri številke v treh celicah.
// poljubne kombinacije.
// poljubne kombinacije.

V tem primeru je vse precej očitno. V petem kvadratu celice E4, E5, E6 vsebujejo [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] oziroma. Izkazalo se je, da imajo te tri celice na splošno [ 5,8,9 ] in tam so lahko samo te številke. To nam omogoča, da jih odstranimo iz drugih kandidatov za blok. Ta trik nam daje rešitev " 3 "za celico E7.

2.3 "Fab Four"
"Goli štirje" zelo redek pojav, zlasti v polni obliki, vendar ob odkritju daje rezultate. Logika rešitve je enaka kot "goli trojčki".

V zgornjem primeru v prvem kvadratu celice A1, B1, B2 in C1 na splošno vsebujejo [ 1,5,6,8 ], zato bodo te številke zasedle samo te celice in nobene druge. Kandidate, označene z rumeno, odstranimo.

3. "Vse skrito postane jasno"

3.1 Skriti pari
Odličen način za odpiranje polja je iskanje skritih parov. Ta metoda vam omogoča, da odstranite nepotrebne kandidate iz celice in ustvarite bolj zanimive strategije.

V tej uganki to vidimo 6 in 7 je v prvem in drugem kvadratku. Poleg tega 6 in 7 je v stolpcu 7 . Če združimo te pogoje, lahko trdimo, da v celicah A8 in A9 obstajajo samo te vrednosti in odstranimo vse druge kandidate.


Bolj zanimiv in zapleten primer skritih parov. Par [ 2,4 ] v D3 in E3, čiščenje 3 , 5 , 6 , 7 iz teh celic. Z rdečo sta označena dva skrita para, sestavljena iz [ 3,7 ]. Po eni strani so edinstveni za dve celici v 7 stolpec, na drugi strani - za vrstico E. Kandidati, označeni z rumeno, se odstranijo.

3.1 Skriti trojčki
Lahko se razvijamo skritih parov prej skriti trojčki ali celo skrite štirice. Skriti trije je sestavljen iz treh parov številk, ki se nahajajo v enem bloku. Kot so in. Vendar, tako kot v primeru z "goli trojčki", ni nujno, da vsaka od treh celic vsebuje tri številke. bo delovalo Skupaj tri številke v treh celicah. Na primer , , . Skriti trojčki bodo prikrili drugi kandidati v celicah, zato se morate najprej prepričati trojka velja za določen blok.


V tem zapletenem primeru sta dva skriti trojčki. Prvi, označen z rdečo, v stolpcu AMPAK. Celica A4 vsebuje [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] in celico A9 -[2,5 ]. Te tri celice so edine, kjer je lahko 2, 5 ali 6, zato bodo edine tam. Zato odstranimo nepotrebne kandidate.

Drugič, v koloni 9 . [4,7,8 ] so edinstvene za celice B9, C9 in F9. Po isti logiki odstranimo kandidate.

3.1 Skrite štirice

Popoln primer skrite štirice. [1,4,6,9 ] v petem kvadratku je lahko le v štirih celicah D4, D6, F4, F6. Po naši logiki odstranimo vse ostale kandidate (označene z rumeno).

4. "brez gume"

Če se katera koli od številk pojavi dvakrat ali trikrat v istem bloku (vrstica, stolpec, kvadrat), lahko to številko odstranimo iz konjugiranega bloka. Obstajajo štiri vrste seznanjanja:

  1. Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v eni vrstici, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustrezne vrstice.
  2. Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v enem stolpcu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega stolpca.
  3. Par ali tri v vrsti - če se nahajajo v istem kvadratu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.
  4. Par ali tri v stolpcu - če se nahajajo v istem kvadratu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.
4.1 Kazalni pari, trojke

Naj vam pokažem to uganko kot primer. V tretjem kvadratu 3 "je samo notri B7 in B9. Po izjavi №1 , odstranimo kandidate iz B1, B2, B3. Prav tako " 2 " iz osmega kvadrata odstrani možno vrednost iz G2.


Posebna uganka. Zelo težko rešiti, a če natančno pogledate, lahko vidite nekaj kazalne pare. Jasno je, da ni vedno treba poiskati vseh, da bi napredovali pri rešitvi, a nam vsaka taka najdba olajša nalogo.

4.2 Zmanjšanje nereducibilnega

Ta strategija vključuje natančno razčlenitev in primerjavo vrstic in stolpcev z vsebino kvadratov (pravila №3 , №4 ).
Razmislite o vrstici AMPAK. "2 "so možne samo v A4 in A5. po pravilu №3 , Odstrani " 2 " njim B5, C4, C5.


Nadaljujmo z reševanjem uganke. Imamo eno lokacijo 4 " znotraj enega kvadrata 8 stolpec. Po pravilu №4 , odstranimo nepotrebne kandidate in poleg tega dobimo rešitev " 2 "za C7.

Dober dan vam, dragi ljubitelji logičnih iger. V tem članku želim orisati glavne metode, metode in načela za reševanje Sudokuja. Na naši strani je veliko vrst te uganke, v prihodnosti pa jih bo nedvomno predstavljenih še več! Toda tukaj bomo obravnavali le klasično različico Sudokuja, kot glavno za vse ostale. In vsi triki, opisani v tem članku, bodo uporabni tudi za vse druge vrste sudokuja.

Samotar ali zadnji junak.

Torej, kje se začne rešitev Sudoku? Ni važno, ali je enostavno ali ne. Toda vedno na začetku je iskanje očitnih celic za zapolnitev.

Na sliki je prikazan primer samotarja - to je številka 4, ki jo lahko varno postavite na celico 2 8. Ker šesto in osmo horizontalo ter prvo in tretjo vertikalo že zasedajo štiri. Prikazane so z zelenimi puščicami. In v spodnjem levem majhnem kvadratu imamo samo še eno nezasedeno mesto. Slika je na sliki označena z zeleno. Tudi ostali samotarji so postavljeni, vendar brez puščic. Obarvani so modro. Takih singlov je lahko kar veliko, sploh če je v začetnem stanju veliko števk.

Obstajajo trije načini iskanja samskih:

  • Samotar v kvadratu 3 x 3.
  • Vodoravno
  • Navpično

Seveda si lahko naključno ogledate in prepoznate samske. Vendar se je bolje držati katerega koli določenega sistema. Najbolj očitno bi bilo začeti s številko 1.

  • 1.1 Preverite kvadratke, kjer ni nikogar, preverite horizontale in vertikale, ki sekajo ta kvadrat. In če so v njih že, potem črto popolnoma izključimo. Tako iščemo edino možno mesto.
  • 1.2 Nato preverite vodoravne črte. V katerem je enotnost in kje ne. Preverimo majhne kvadratke, ki vključujejo to vodoravno črto. In če je v njih ena, potem izključimo prazne celice tega kvadrata iz možnih kandidatov za želeno število. Preverili bomo tudi vse vertikale in izključili tiste, v katerih je tudi enotnost. Če ostane edini možen prazen prostor, potem postavimo želeno številko. Če ostaneta dva ali več praznih kandidatov, zapustimo to vodoravno črto in preidemo na naslednjo.
  • 1.3 Podobno kot v prejšnjem odstavku preverimo vse vodoravne črte.

"Skrite enote"

Druga podobna tehnika se imenuje "in kdo, če ne jaz?!" Poglejte sliko 2. Delajmo z zgornjim levim majhnim kvadratom. Najprej pojdimo skozi prvi algoritem. Po tem smo uspeli ugotoviti, da je v celici 3 1 samotar - številka šest. Postavimo ga, in v vse druge prazne celice vpišemo z drobnim tiskom vse možne možnosti glede na majhen kvadrat.

Po tem najdemo naslednje, v celici 2 3 je lahko samo ena številka 5. Seveda je trenutno lahko pet tudi na drugih celicah - nič ne nasprotuje temu. To so tri celice 2 1, 1 2, 2 2. Toda v celici 2 3 številke 2,4,7, 8, 9 ne morejo stati, saj so prisotne v tretji vrstici ali v drugem stolpcu. Na podlagi tega smo na to celico upravičeno postavili številko pet.

goli par

V okviru tega koncepta sem združil več vrst sudoku rešitev: goli par, tri in štiri. To je bilo storjeno v povezavi z njihovo enotnostjo in razlikami le v številu vključenih številk in celic.

In tako, poglejmo. Poglejte si sliko 3. Tukaj smo zapisali vse možne možnosti na običajen način z drobnim tiskom. In poglejmo si natančneje zgornji srednji majhen kvadrat. Tukaj v celicah 4 1, 5 1, 6 1 smo dobili niz enakih številk - 1, 5, 7. To je gola trojka v svoji pravi obliki! Kaj nam daje? In dejstvo, da se bodo te tri številke 1, 5, 7 nahajale samo v teh celicah. Tako lahko te številke izključimo v srednjem zgornjem kvadratu na drugi in tretji vodoravni črti. Tudi v celico 1 1 bomo izključili sedem in takoj postavili štiri. Ker drugih kandidatov ni. In v celici 8 1 bomo izključili enoto, še naprej bi morali razmišljati o štirih in šestih. Ampak to je druga zgodba.

Povedati je treba, da je bil zgoraj obravnavan le poseben primer gole trojke. Pravzaprav je lahko veliko kombinacij številk

  • // tri številke v treh celicah.
  • // poljubne kombinacije.
  • // poljubne kombinacije.

skriti par

Ta način reševanja Sudokuja bo zmanjšal število kandidatov in dal življenje drugim strategijam. Poglejte sliko 4. Zgornji srednji kvadrat je kot običajno napolnjen s kandidati. Številke so zapisane z drobnim tiskom. Dve celici sta označeni z zeleno - 4 1 in 7 1. Zakaj sta za nas izjemni? Samo v teh dveh celicah sta kandidata 4 in 9. To je naš skriti par. Na splošno gre za isti par kot v tretjem odstavku. Samo v celicah so drugi kandidati. Te druge je mogoče varno izbrisati iz teh celic.

Priporočamo tudi

Nalaganje...Nalaganje...