doma > matematika

Kako napisati vsoto bitnih izrazov. Vsota bitnih členov naravnega števila

Stopnja znanja metod ustnega in pisnega računanja je neposredno odvisna od asimilacije otrok oštevilčenih vprašanj. Za študij te teme je v vsakem razredu osnovne šole namenjeno določeno število ur. Kot kaže praksa, čas, ki ga zagotavlja program, ni vedno dovolj za razvoj veščin.

Če razume pomembnost vprašanja, bo izkušen učitelj v vsako lekcijo zagotovo vključil vaje, povezane s številčenjem številk. Poleg tega bo upošteval vrste teh nalog in zaporedje njihove predstavitve učencem.

Programske zahteve

Da bi razumeli, za kaj naj si učitelj sam in njegovi učenci prizadevajo, mora prvi jasno poznati zahteve, ki jih program postavlja pri matematiki na splošno in zlasti pri številčenju.

  • Študent mora biti sposoben oblikovati poljubne številke (razumeti, kako se to naredi) in jih poklicati – zahteva, ki velja za ustno številčenje.
  • Pri preučevanju pisnega številčenja bi se morali otroci naučiti ne le zapisovati številke, ampak jih tudi primerjati. Ob tem se pri zapisu števila zanašajo na poznavanje lokalnega pomena števke.
  • Otroci se v drugem razredu seznanijo s pojmi »števka«, »številčna enota«, »številčni izraz«. Od istega časa se izrazi vnašajo v aktivni slovar šolarjev. Toda učitelj jih je uporabljal pri pouku matematike v prvem razredu, preden se je naučil pojmov.
  • Poznati imena števk, zapisati število kot vsoto števnih izrazov, v praksi uporabljati takšne števske enote, kot so deset, sto, tisoč, reproducirati zaporedje katerega koli segmenta naravnega niza števil - te so tudi zahteve programa za znanje osnovnošolcev.

Kako uporabljati naloge

Naslednje skupine nalog bodo učitelju pomagale v celoti razviti veščine, ki bodo sčasoma pripeljale do želenih rezultatov pri razvoju računskih sposobnosti učencev.

Vaje se lahko uporabljajo v razredu med ponavljanjem obravnavane snovi, v času učenja nove. Lahko se ponudijo za domače naloge, v obšolskih dejavnostih. Učitelj lahko na podlagi gradiva vaj organizira skupinske, frontalne in individualne oblike dejavnosti.

Veliko bo odvisno od arzenala tehnik in metod, ki jih ima učitelj. Toda pravilnost uporabe nalog in zaporedje razvoja spretnosti sta glavna pogoja, ki bosta vodila do uspeha.

Oblikovanje številk

Spodaj so primeri vaj, katerih namen je vaditi razumevanje tvorbe števil. Njihovo zahtevano število bo odvisno od stopnje razvoja učencev v razredu.


Poimenujte in zapišite številke

  1. Tovrstne vaje vključujejo naloge, pri katerih morate poimenovati števila, ki jih predstavlja geometrijski model.
  2. Poimenujte številke tako, da jih vtipkate na platno: 967, 473, 285, 64, 3985. Koliko enot vsake kategorije vsebujejo?

3. Preberite besedilo in vsako številko zapišite v številkah: sedem ... avtomobilov, ki so prepeljali tisoč petsto dvanajst ... škatle paradižnika. Koliko teh strojev bo potrebnih za prevoz dva tisoč osemsto osem ... istih škatel?

4. Številke zapiši s številkami. Izrazite vrednosti v majhnih enotah: 8 sto. 4 enote = …; 8 m 4 cm = ...; 4 sto. 9 dec. =…; 4 m 9 dm = ...

Branje in primerjanje številk

1. Glasno preberite števila, ki so sestavljena iz: 41 dec. 8 enot; 12. dec.; 8 dec. 8 enot; 17. dec.

2. Preberite številke in zanje izberite ustrezno sliko (na tabli so v enem stolpcu zapisane različne številke, v drugem pa so modeli teh številk prikazani v naključnem vrstnem redu, učenci jih morajo uskladiti.)

3. Primerjaj števila: 416 ... 98; 199 ... 802; 375 ... 474.

4. 35 cm ... 3 m 6 cm; 7 m 9 cm ... 9 m 3 cm

Delo z bitnimi enotami

1. Izrazite v različnih bitnih enotah: 3 sto. 5 dec. 3 enote = … celice. … enote = … dec. … enote

2. Izpolni tabelo:

3. Zapiši števila, kjer številka 2 označuje enote prve števke: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Zapišite trimestno število, kjer je število sto trije, enote pa devet.

Vsota bitnih izrazov

Primeri nalog:

  1. Preberite zapiske na tabli: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. V prvi stolpec postavite trimestna števila, v drugi stolpec naj bo vsota bitnih členov. Povežite vsoto z njeno vrednostjo s puščico.
  2. Preberite številke: 515; 84; 307; 781. Zamenjaj z vsoto bitnih členov.
  3. Napišite 5-mestno številko s 3 mesti.
  4. Napiši šestmestno število, ki vsebuje enomestno številko.

Učenje večmestnih številk

  1. Poišči in podčrtaj trimestna števila: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
  2. Zapiši število, ki ima 375 enot prvega razreda in 79 enot drugega razreda. Poimenujte največji in najmanjši bitni izraz.
  3. Kako sta si številki vsakega para podobni in različni med seboj: 8 in 708; 7 in 707; 12 in 112?

Uporaba nove enote štetja

  1. Preberite števila in povejte, koliko desetic je v vsakem od njih: 571; 358; 508; 115.
  2. Koliko stotic je v vsakem zapisanem številu?
  3. Številke razdelite v več skupin in utemeljite svojo izbiro: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

Lokalni pomen števke

  1. Od številk 3; 5; 6 sestavljajo vse možne različice trimestnih številk.
  2. Preberite številke: 6; šestnajst; 260; 600. Katera figura se ponavlja v vsakem od njih? Kaj pomeni ona?
  3. Poiščite podobnosti in razlike tako, da med seboj primerjate števila: 520; 526; 506.

Preštejemo lahko hitro in pravilno

Naloge te vrste naj vključujejo vaje, ki zahtevajo, da je določeno število številk razvrščeno v naraščajočem ali padajočem vrstnem redu. Otroke lahko povabite, da obnovijo pokvarjen vrstni red številk, vstavijo manjkajoče, odstranijo dodatne številke.

Iskanje vrednosti številskih izrazov

Z uporabo znanja o številčenju naj bi učenci zlahka našli vrednosti izrazov, kot so: 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. Hkrati bo koristno otroke nenehno spraševati, kaj so opazili pri izvajanju dejanja, jih prositi, naj poimenujejo en ali drug bitni izraz, jih opozoriti na položaj iste števke v številu, itd.

Vse vaje so zaradi lažje uporabe razdeljene v skupine. Vsakega od njih lahko učitelj po lastni presoji dopolni. Znanost matematike je zelo bogata s tovrstnimi nalogami. Posebno mesto pri izbiri nalog naj zavzamejo bitni izrazi, ki pomagajo pri obvladovanju sestave poljubnega večmestne številke.

Če ta pristop k preučevanju oštevilčenja števil in njihove številčne sestave učitelj uporablja skozi vsa štiri leta študija v osnovni šoli, se bo zagotovo pojavil pozitiven rezultat. Otroci bodo zlahka in brez napak izvajali aritmetične izračune katere koli stopnje zahtevnosti.

Število je matematični pojem za kvantitativni opis nečesa ali njegovega dela, služi tudi za primerjavo celote in delov, razvrščanje po vrstnem redu. Koncept števila predstavljajo znaki ali številke v različnih kombinacijah. Trenutno se skoraj povsod uporabljajo številke od 1 do 9 in 0. Številke v obliki sedmih latiničnih črk se skoraj ne uporabljajo in jih tukaj ne bomo upoštevali.

cela števila

Pri štetju: "ena, dva, tri ... štiriinštirideset" ali pri razvrščanju: "prvi, drugi, tretji ... štiriinštirideset" se uporabljajo naravna števila, ki jih imenujemo naravna števila. Celoten niz se imenuje "serija naravnih števil" in je označen z latinsko črko N in nima konca, ker je vedno število še večje, največje pa preprosto ne obstaja.

Številke in razredi številk

Izpusti

na desetine

  • 10…90;
  • 100…900.

To kaže, da je številka števila njegov položaj v digitalnem zapisu, in vsako vrednost je mogoče predstaviti z bitnimi izrazi v obliki nnn = n00 + n0 + n, kjer je n katera koli številka od 0 do 9.

Ena desetica je enota druge števke, sto pa enota tretje. Enote prve kategorije se imenujejo preproste, vse ostale so sestavljene.

Za udobje snemanja in prenosa se uporablja razvrščanje števk v razrede po tri v vsakem. Med razredi je dovoljen presledek zaradi berljivosti.

Razredi

Prvič - enote, vsebuje do 3 znake:

  • 200 + 10 +3 = 213.

Dvesto trinajst vsebuje naslednje številčne izraze: dvesto, ena desetica in tri enostavne enote.

  • 40 + 5 = 45;

Petinštirideset je sestavljeno iz štirih desetic in petih praštevil.

Drugič - tisoč, 4 do 6 znakov:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Ta vsota je sestavljena iz naslednjih bitnih izrazov:

  1. šeststo tisoč;
  2. sedemdeset tisoč;
  3. devet tisoč;
  4. osemsto;
  5. deset;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Nad četrto kategorijo ni izrazov.

Tretji - milijona, 7 do 9 števk:

  • 887 213 644;

To število vsebuje devet bitnih izrazov:

  1. 800 milijonov;
  2. 80 milijonov;
  3. 7 milijonov;
  4. 200 tisoč;
  5. 10 tisoč;
  6. 3 tisoč;
  7. 6 stotink;
  8. 4 desetice;
  9. 4 enote;
  • 7 891 234.

V tej številki ni izrazov, višjih od 7 števk.

Četrti je milijarde, od 10 do 12 števk:

  • 567 892 234 976;

Petsto sedeminšestdeset milijard osemsto dvaindevetdeset milijonov dvesto štiriintrideset tisoč devetsto šestinsedemdeset.

Bitni izrazi razreda 4 se berejo od leve proti desni:

  1. enote na stotine milijard;
  2. enote desetine milijard;
  3. enote milijard;
  4. na stotine milijonov;
  5. desetine milijonov;
  6. milijonov;
  7. na stotine tisoč;
  8. več deset tisoč;
  9. tisoč;
  10. preproste stotine;
  11. enostavne desetice;
  12. preproste enote.

Številčenje števke številke se izvede od najmanjšega, branje pa od največjega.

Če v številu izrazov ni vmesnih vrednosti, se med snemanjem postavijo ničle, pri izgovarjanju imena manjkajočih bitov, pa tudi razreda enot, se ne izgovarja:

  • 400 000 000 004;

Štiristo milijard štiri. Tu se zaradi pomanjkanja ne izgovarjajo naslednja imena rangov: deseti in enajsti četrti razred; deveti, osmi in sedmi tretji in tretji razred sam; imena drugega razreda in njegovih kategorij ter na stotine in desetine enot tudi niso izrečena.

Peti - bilijon, od 13 do 15 znakov.

  • 487 789 654 427 241.

Branje na levi:

Štiristoosedemdeset trilijonov sedemsto devetinosemdeset milijard šeststo štiriinpetdeset milijonov štiristo sedemindvajset dvesto enainštirideset.

Šesta - kvadrilijon, 16-18 števk.

  • 321 546 818 492 395 953;

Tristo enaindvajset kvadrilijonov petsto šestinštirideset trilijonov osemsto osemnajst milijard štiristo devetindevetdeset dva milijona tristo devetdeset pet tisoč devetsto triinpetdeset.

Sedmi - kvintiljon, 19-21 znakov.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Sedemsto enainsedemdeset kvintilijon šeststo štiriinštirideset kvadrilijonov devetsto šestdeset dva bilijona devetsto enaindvajset milijard tristo devetdeset osemindvajset milijonov šeststo štiriintrideset tisoč tristo devetinosemdeset.

Osma - sekstiljoni, 22-24 števk.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Osemsto dvainštirideset sekstiljonov petsto sedemindvajset kvintilijonov tristo dvainštirideset kvadrilijonov štiristo oseminpetdeset trilijonov sedemsto dvainpetdeset milijard štiristo oseminšestdeset milijonov tristo devetinpetdeset tisoč sto in triinsedemdeset.

Med razrede lahko preprosto ločite s številčenjem, na primer številka 11 razreda vsebuje od 31 do 33 znakov, ko je napisana.

Toda v praksi je pisanje takšnega števila znakov neprijetno in najpogosteje vodi do napak. Zato se med operacijami s takšnimi vrednostmi število ničel zmanjša z dvigom na stopnjo. Navsezadnje je veliko lažje napisati 10 31 kot pripisati enaintrideset ničel ena.


Za izvedbo nekaterih operacij nad naravnimi števili je treba ta naravna števila predstaviti v obliki vsote bitnih izrazov ali, kot pravijo, razvrsti naravna števila v števke. Nič manj pomemben ni obratni postopek - pisanje naravnega števila z vsoto bitnih členov.

V tem članku bomo na primerih zelo podrobno razumeli predstavitev naravnih števil kot vsoto bitnih izrazov in se naučili zapisati naravno število glede na njegovo znano razširitev v bite.

Navigacija po straneh.

Predstavitev naravnega števila kot vsote bitnih členov.

Kot lahko vidite, se v naslovu članka pojavita besedi "vsota" in "izrazi", zato za začetek priporočamo, da dobro razumete informacije v članku, splošno predstavo o seštevanju naravnih števil . Prav tako ne škodi ponoviti gradivo iz izpustnega odseka, vrednost izpusta naravnega števila.

Zaupajmo si naslednjim izjavam, ki nam bodo v pomoč pri opredelitvi bitnih izrazov.

Bitni izrazi so lahko samo naravna števila, katerih vnosi vsebujejo eno številko, ki se razlikuje od števke 0 . Na primer naravna števila 5 , 10 , 400 , 20 000 itd. lahko bitni izrazi in številke 14 , 201 , 5 500 , 15 321 itd. - ne morem.

Število bitnih členov danega naravnega števila mora biti enako številu števk v zapisu tega števila, ki se razlikujejo od števke 0 . Na primer naravno število 59 se lahko predstavi kot vsota dveh bitnih izrazov, saj sta pri zapisovanju tega števila vključeni dve števki ( 5 in 9 ) drugačen od 0 . In vsota bitnih členov naravnega števila 44 003 bo sestavljen iz treh členov, saj zapis števila vsebuje tri števke 4 , 4 in 3 , ki se razlikujejo od števila 0 .

Vsi bitni izrazi danega naravnega števila v svojem zapisu vsebujejo različno število znakov.

Vsota bitnih členov danega naravnega števila mora biti enaka danemu številu.

Zdaj lahko definiramo bitne izraze.

Opredelitev.

Pogoji odpusta dano naravno število so takšna naravna števila,

  • v zapisu katerega je samo ena številka, drugačna od števke 0 ;
  • katerega število je enako številu števk v določenem naravnem številu, ki se razlikujejo od števke 0 ;
  • zapisi, ki vsebujejo različno število znakov;
  • katerega vsota je enaka danemu naravnemu številu.

Iz zgornje definicije izhaja, da so enomestna naravna števila, pa tudi večmestna naravna števila, katerih vnosi so v celoti sestavljeni iz števk 0 , z izjemo prve števke na levi, se ne razgradijo v vsoto bitnih členov, saj so sami bitni členi nekaterih naravnih števil. Preostala naravna števila lahko predstavimo kot vsoto bitnih členov.

Še vedno se moramo ukvarjati s predstavitvijo naravnih števil kot vsote bitnih členov.

Če želite to narediti, se morate spomniti, da so naravna števila sama po sebi povezana s številom določenih predmetov, medtem ko v zapisu števila vrednosti števk določajo ustrezna števila enic, desetin, sto, na tisoče, deset tisoče in tako naprej. Na primer naravno število 48 odgovori 4 desetine in 8 enote in število 105 070 ustreza 1 sto tisoč 5 na tisoče in 7 na desetine. Potem, na podlagi smisla za seštevanje naravnih števil, veljajo naslednje enakosti 48=40+8 in 105 070=100 000+5 000+70 . Tako predstavljamo naravna števila 48 in 105 070 kot vsota bitnih izrazov.

Če argumentiramo na podoben način, lahko poljubno naravno število razširimo na števke.

Vzemimo še en primer. Predstavljajte si naravno število 17 kot vsota bitnih izrazov. Številka 17 ustreza 1 prvih deset in 7 enote, torej 17=10+7 . To je razširitev števila 17 po vrstah.

In tukaj je znesek 9+8 ni vsota bitnih členov naravnega števila 17 , saj vsota bitnih izrazov ne more vsebovati dveh številk, katerih zapisi so sestavljeni iz enakega števila znakov.

Zdaj je postalo jasno, zakaj se bitni izrazi imenujejo bitni izrazi. To je posledica dejstva, da je vsak bitni izraz "predstavnik" svojega bita določenega naravnega števila.

Iskanje naravnega števila iz znane vsote bitnih členov.

Razmislimo o inverznem problemu. Predpostavili bomo, da nam je dana vsota bitnih členov nekega naravnega števila, in to število moramo najti. Da bi to naredili, si lahko predstavljamo, da je vsak od bitnih izrazov napisan na prozornem filmu, vendar področja s številkami, ki niso številka 0, niso prozorna. Da bi dobili želeno naravno število, je treba tako rekoč vse bitne izraze "superponirati" enega na drugega in združiti njihove desne robove.

Na primer znesek 300+20+9 je številčna razširitev števila 329 , in vsoto bitnih členov obrazca 2 000 000+30 000+3 000+400 ustreza naravnemu številu 2 033 400 . tj. 300+20+9=329 , a 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

Če želite poiskati naravno število po znani vsoti bitnih izrazov, lahko te bitne izraze dodate v stolpec (če je potrebno, glejte material seštevanja naravnih števil v stolpcu članka). Oglejmo si primer rešitve.

Poiščite naravno število, če je vsota bitnih členov obrazca 200 000+40 000+50+5 . Zapišite številke 200 000 , 40 000 , 50 in 5 kot zahteva metoda dodajanja stolpcev:

Ostaja še dodati številke v stolpce. Če želite to narediti, ne pozabite, da je vsota ničel enaka nič, vsota ničel in naravnega števila pa je enaka temu naravnemu številu. Dobimo

Pod vodoravno črto smo dobili želeno naravno število 240 055 , katerega vsota bitnih členov ima obliko 200 000+40 000+50+5 .

Za zaključek bi vas rad opozoril še na eno točko. Spretnosti razgradnje naravnih števil v bite in zmožnost izvajanja obratnega dejanja vam omogočajo, da naravna števila predstavite kot vsoto izrazov, ki niso bit. Na primer, razširitev v števkah naravnega števila 725 ima naslednjo obliko 725=700+20+5 , in vsoto bitnih izrazov 700+20+5 zaradi lastnosti seštevanja naravnih števil ga lahko predstavimo kot (700+20)+5=720+5 ali 700+(20+5)=700+25 ali (700+5)+20=705+ 20 .

Postavlja se logično vprašanje: "Za kaj je to?" Odgovor je preprost: v nekaterih primerih lahko poenostavi izračune. Vzemimo primer. Odštejmo naravna števila 5 677 in 670 . Najprej predstavimo zmanjšano kot vsoto bitnih izrazov: 5 677=5 000+600+70+7 . Preprosto je videti, da je nastala vsota bitnih členov enaka vsoti (5000+7)+(600+70)=5007+670. Potem
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Bibliografija.

  • matematika. Vsi učbeniki za 1., 2., 3., 4. razrede izobraževalnih ustanov.
  • matematika. Kakršni koli učbeniki za 5 razredov izobraževalnih ustanov.

Predstavljeni članek je posvečen zanimivi temi o naravnih številih. Za izvedbo nekaterih dejanj je treba izvirne izraze predstaviti kot seštevanje več številk - v drugem jeziku, razstaviti števila na števke. Za reševanje vaj in problemov je zelo pomemben tudi obratni proces.

V tem razdelku bomo podrobno obravnavali tipične primere za boljšo asimilacijo informacij. Naučili se bomo tudi, kako pretvoriti naravna števila in jih zapisati v drugačni obliki.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Kako lahko razdelite število na števke?

Na podlagi naslova članka lahko sklepamo, da je ta odstavek posvečen takšnim matematičnim izrazom, kot sta "vsota" in "izrazi". Preden nadaljujete s preučevanjem teh informacij, morate podrobno preučiti temo, da boste razumeli naravna števila.

Pojdimo k delu in razmislimo o osnovnih pojmih bitnih izrazov.

Opredelitev 1

Pogoji odpusta so določena števila, sestavljena iz nič in ene same števke, ki ni nič. Naravna števila 5, 10, 400, 200 spadajo v to kategorijo, številke 144, 321, 5540, 16441 pa ne.

Število bitnih izrazov za predstavljeno število je enako številu neničelnih števk, ki jih vsebuje vnos. Če število 61 predstavimo kot vsoto bitnih členov, se 6 in 1 razlikujeta od 0 . Če razširimo številko 55050 kot vsota bitnih členov, potem je predstavljena kot vsota 3 členov. Tri petice, predstavljene v vnosu, niso nič.

2. opredelitev

Ne smemo pozabiti, da vsi bitni izrazi števila vsebujejo različno število znakov v svojem zapisu.

Opredelitev 3

vsota bitni izrazi naravnega števila je enak temu številu.

Pojdimo na koncept bitnih izrazov.

Opredelitev 4

Pogoji odpusta so naravna števila, ki vsebujejo drugo številko kot nič. Število številk mora biti enako številu števk, ki niso nič. Vse izraze števila lahko zapišemo z različnim številom znakov. Če število razstavimo na števke, bo vsota členov števila vedno enaka temu številu.

Po analizi koncepta lahko sklepamo, da enomestna in večmestna števila (ki so v celoti sestavljena iz nič z izjemo prve števke) ni mogoče predstaviti kot vsote. To je zato, ker bodo te številke same bitne izrazi za nekatera števila. Z izjemo teh številk je mogoče vse druge primere razstaviti v izraze.

Kako razdeliti številke?

Če želite razstaviti število kot vsoto števk, se je treba spomniti, da so naravna števila povezana s številom določenih predmetov. Pri zapisu števila so števke odvisne od števila enot, desetic, sto, tisoč itd. Če vzamete na primer številko 58, potem lahko opazite, da odgovori 5 desetine in 8 enote. Številka 134 400 ustreza 1 sto tisoč, 3 deset tisoč, 4 tisoč in 4 na stotine. Te številke lahko predstavite v obliki enakosti - 50 + 8 \u003d 58 in 134,400 \u003d 100,000 + 30,000 + 4,000 + 400. V teh primerih smo jasno videli, kako lahko razgradite število v obliki bitnih izrazov.

Če pogledamo ta primer, lahko vsako naravno število predstavimo kot vsoto bitnih členov.

Vzemimo še en primer. Predstavimo naravno število 25 kot vsoto števk. Številka 25 ustreza 2 desetine in 5 enote, torej 25 = 20 + 5 . In tukaj je znesek 17 + 8 ni vsota bitnih členov števila 25 , saj ne more vsebovati dveh številk, sestavljenih iz enakega števila znakov.

Pokrili smo osnovne pojme. Bitni izrazi so dobili ime zaradi dejstva, da vsak spada v določeno kategorijo.

Da bi analizirali ta primer, analizirajmo inverzni problem. Predstavljajte si, da poznamo vsoto bitnih izrazov. To naravno število moramo najti.

Na primer znesek 200 + 30 + 8 razčlenjen na števke števila 238 in vsoto 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 ustreza naravnemu številu 3 022 500 . Tako lahko enostavno določimo naravno število, če poznamo njegovo vsoto rezervnih členov.

Drug način za iskanje naravnega števila je dodajanje bitnih izrazov v stolpce. Ta primer vam med izvajanjem ne bi smel povzročati težav. Pogovorimo se o tem bolj podrobno.

Primer 1

Če je znana vsota bitnih členov, je treba določiti prvotno številko 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Pojdimo k rešitvi. Zapisati je treba številke 200.000, 40.000, 50 in 5 za zlaganje:

Ostaja še dodati številke v stolpce. Če želite to narediti, ne pozabite, da je vsota ničel enaka nič, vsota ničel in naravnega števila pa je enaka temu naravnemu številu.

Dobimo:

Po seštevanju dobimo naravno število 240 055 , katerega vsota bitnih členov ima obliko 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Pogovorimo se še o eni stvari. Če se naučimo razstaviti števila in jih predstaviti kot vsoto bitnih členov, potem lahko naravna števila predstavimo tudi kot vsoto členov, ki niso bitni izrazi.

Primer 2

Razčlenitev števila po števkah 725 bo predstavljen kot 725 = 700 + 20 + 5 , in vsoto bitnih izrazov 700 + 20 + 5 si lahko predstavljamo kot (700 + 20) + 5 = 720 + 5 oz 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , oz (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Včasih je mogoče zapletene izračune nekoliko poenostaviti. Razmislite o drugem majhnem primeru za konsolidacijo informacij.

Primer 3

Odštejmo številke 5 677 in 670 . Najprej predstavimo število 5677 kot vsoto bitnih izrazov: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Po izvedbi akcije lahko sklepamo, da. vsota ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670 . Potem 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Če opazite napako v besedilu, jo označite in pritisnite Ctrl+Enter

Za pisanje številk so si ljudje izmislili deset znakov, ki se imenujejo številke. To so: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Z desetimi števki lahko napišete katero koli naravno število.

Njegovo ime je odvisno od števila znakov (števk) v številki.

Število, sestavljeno iz enega znaka (števke), imenujemo enomestno. Najmanjše posamezno naravno število je 1, največje pa 9.

Število, sestavljeno iz dveh znakov (števk), imenujemo dvomestno število. Najmanjše dvomestno število je 10, največje pa 99.

Številke, zapisane z dvema, tremi, štirimi ali več števki, imenujemo dvomestna, trimestna, štirimestna ali večmestna. Najmanjše trimestno število je 100, največje pa 999.

Vsaka številka v zapisu večmestne številke zaseda določeno mesto - položaj.

praznjenje- to je mesto (položaj), na katerem stoji številka v zapisu števila.

Ista številka v številskem vnosu ima lahko različne pomene, odvisno od tega, v kateri števki je.

Številke se štejejo od konca števila.

Številka enot je najmanj pomembna številka, ki konča katero koli število.

Številka 5 - pomeni 5 enot, če je petica na zadnjem mestu pri vnosu številk (na mestu enot).

Desetka mesta je številka, ki je pred številko enote.

Število 5 pomeni 5 desetic, če je na predzadnjem mestu (na mestu desetic).

Stotine mesta je številka, ki je pred številko desetic. Število 5 pomeni 5 stotink, če je na tretjem mestu od konca števila (na mestu stotic).

Če v številki ni števke, bo številka 0 (nič) na svojem mestu pri vnosu številk.

Primer. Število 807 vsebuje 8 stotink, 0 desetic in 7 enot - tak vnos se imenuje bitna sestava števila.

807 = 8 stotink 0 desetic 7 enic

Vsakih 10 enot katerega koli ranga tvori novo enoto višjega ranga. Na primer, 10 enic naredi 1 desetico, 10 desetic pa 1 sto.

Tako se vrednost števke od števke do števke (od ena do desetic, od deset do sto) poveča za 10-krat. Zato sistem štetja (račun), ki ga uporabljamo, imenujemo decimalni številski sistem.

Razredi in rangi

Pri zapisu števila so števke, začenši z desne, razvrščene v razrede po tri števke.

Razred enote ali prvi razred je razred, ki ga tvorijo prve tri števke (desno od konca števila): mesto enot, mesto desetic in mesto sto.

www.mamapapa-arh.ru

Bitni izrazi števila

Vsota bitnih izrazov

Vsako naravno število lahko zapišemo kot vsoto bitnih členov.

Kako se to naredi, je razvidno iz naslednjega primera: število 999 je sestavljeno iz 9 stotink, 9 desetic in 9 enic, torej:

999 = 9 stotink + 9 desetic + 9 enot = 900 + 90 + 9

Številke 900, 90 in 9 so bitni izrazi. Odpustni rok je preprosto število 1s v dani števki.

Vsoto bitnih členov lahko zapišemo tudi na naslednji način:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

Številke, ki se pomnožijo z (1, 10, 100, 1000 itd.), se imenujejo bitne enote. Torej, 1 je enota števke enot, 10 je enota števke desetic, 100 je enota števke stotink itd. Številke, pomnožene z bitnimi enotami, izražajo število bitnih enot.

V obrazec zapišite poljubno število:

12 = 1 10 + 2 1 ali 12 = 10 + 2

poklical razstavljanje števila na bitne izraze(oz vsota bitnih izrazov).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Kalkulator za razgradnjo števila na bitne izraze

Za predstavitev števila kot vsote števk vam bo pomagal ta kalkulator. Samo vnesite želeno številko in kliknite gumb Razčleni.

Bitni izrazi v matematiki

Število je matematični pojem za kvantitativni opis nečesa ali njegovega dela, služi tudi za primerjavo celote in delov, razvrščanje po vrstnem redu. Koncept števila predstavljajo znaki ali številke v različnih kombinacijah. Trenutno se skoraj povsod uporabljajo številke od 1 do 9 in 0. Številke v obliki sedmih latiničnih črk se skoraj ne uporabljajo in jih tukaj ne bomo upoštevali.

cela števila

Pri štetju: "ena, dva, tri ... štiriinštirideset" ali pri razvrščanju: "prvi, drugi, tretji ... štiriinštirideset" se uporabljajo naravna števila, ki jih imenujemo naravna števila. Celoten niz se imenuje "serija naravnih števil" in je označen z latinsko črko N in nima konca, ker je vedno število še več, največje pa preprosto ne obstaja.

Številke in razredi številk

To kaže, da je številka števila njegov položaj v digitalnem zapisu, in vsako vrednost je mogoče predstaviti z bitnimi izrazi v obliki nnn = n00 + n0 + n, kjer je n katera koli številka od 0 do 9.

Ena desetica je enota druge števke, sto pa enota tretje. Enote prve kategorije se imenujejo preproste, vse ostale so sestavljene.

Za udobje snemanja in prenosa se uporablja razvrščanje števk v razrede po tri v vsakem. Med razredi je dovoljen presledek zaradi berljivosti.

Prvič - enote, vsebuje do 3 znake:

Dvesto trinajst vsebuje naslednje številčne izraze: dvesto, ena desetica in tri enostavne enote.

Petinštirideset je sestavljeno iz štirih desetic in petih praštevil.

Drugič - tisoč, 4 do 6 znakov:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Ta vsota je sestavljena iz naslednjih bitnih izrazov:

  1. šeststo tisoč;
  2. sedemdeset tisoč;
  3. devet tisoč;
  4. osemsto;
  5. deset;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Nad četrto kategorijo ni izrazov.

Tretji - milijona, 7 do 9 števk:

To število vsebuje devet bitnih izrazov:

  1. 800 milijonov;
  2. 80 milijonov;
  3. 7 milijonov;
  4. 200 tisoč;
  5. 10 tisoč;
  6. 3 tisoč;
  7. 6 stotink;
  8. 4 desetice;
  9. 4 enote;
  • 7 891 234.

V tej številki ni izrazov, višjih od 7 števk.

Četrti je milijarde, od 10 do 12 števk:

Petsto sedeminšestdeset milijard osemsto dvaindevetdeset milijonov dvesto štiriintrideset tisoč devetsto šestinsedemdeset.

Bitni izrazi razreda 4 se berejo od leve proti desni:

  1. enote na stotine milijard;
  2. enote desetine milijard;
  3. enote milijard;
  4. na stotine milijonov;
  5. desetine milijonov;
  6. milijonov;
  7. na stotine tisoč;
  8. več deset tisoč;
  9. tisoč;
  10. preproste stotine;
  11. enostavne desetice;
  12. preproste enote.

Številčenje števke številke se izvede od najmanjšega, branje pa od največjega.

Če v številu izrazov ni vmesnih vrednosti, se med snemanjem postavijo ničle, pri izgovarjanju imena manjkajočih bitov, pa tudi razreda enot, se ne izgovarja:

Štiristo milijard štiri. Tu se zaradi pomanjkanja ne izgovarjajo naslednja imena rangov: deseti in enajsti četrti razred; deveti, osmi in sedmi tretji in večina? tretji razred; imena drugega razreda in njegovih kategorij ter na stotine in desetine enot tudi niso izrečena.

Peti - bilijon, od 13 do 15 znakov.

Štiristoosedemdeset trilijonov sedemsto devetinosemdeset milijard šeststo štiriinpetdeset milijonov štiristo sedemindvajset dvesto enainštirideset.

Šesta - kvadrilijon, 16-18 števk.

  • 321 546 818 492 395 953;

Tristo enaindvajset kvadrilijonov petsto šestinštirideset trilijonov osemsto osemnajst milijard štiristo devetindevetdeset dva milijona tristo devetdeset pet tisoč devetsto triinpetdeset.

Sedmi - kvintiljon, 19-21 znakov.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Sedemsto enainsedemdeset kvintilijon šeststo štiriinštirideset kvadrilijonov devetsto šestdeset dva bilijona devetsto enaindvajset milijard tristo devetdeset osemindvajset milijonov šeststo štiriintrideset tisoč tristo devetinosemdeset.

Osma - sekstiljoni, 22-24 števk.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Osemsto dvainštirideset sekstiljonov petsto sedemindvajset kvintilijonov tristo dvainštirideset kvadrilijonov štiristo oseminpetdeset trilijonov sedemsto dvainpetdeset milijard štiristo oseminšestdeset milijonov tristo devetinpetdeset tisoč sto in triinsedemdeset.

Med razrede lahko preprosto ločite s številčenjem, na primer številka 11 razreda vsebuje od 31 do 33 znakov, ko je napisana.

Toda v praksi je pisanje takšnega števila znakov neprijetno in najpogosteje vodi do napak. Zato se med operacijami s takšnimi vrednostmi število ničel zmanjša z dvigom na stopnjo. Navsezadnje je veliko lažje napisati 10 31 kot pripisati enaintrideset ničel ena.

obrazovanie.guru

Kaj so bitni izrazi

Odgovori in pojasnila

Na primer: 5679=5000+600+70+9
To je število enot v izpustu

  • Komentarji (1)
  • Kršitev oznake

vsota bitnih členov števila 526 je 500+20+6

"Vsota bitnih izrazov" je predstavitev dvomestnega (ali več) števca kot vsote njegovih bitov.

Bitni izrazi so seštevanje števil z različnimi bitnimi globinami. Na primer, število 17.890 je razdeljeno na bitne izraze: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Pravilo za množenje poljubnega števila z nič

Tudi v šoli so nam učitelji poskušali vbiti v glavo najpreprostejše pravilo: "Vsako število, pomnoženo z nič, je enako nič!", - a še vedno se okoli njega nenehno pojavlja veliko polemik. Nekdo si je pravilo zapomnil in se ne obremenjuje z vprašanjem "zakaj?". "Tukaj ne moreš vsega, saj so v šoli tako rekli, pravilo je pravilo!" Nekdo lahko napolni polovico zvezka s formulami, s čimer dokaže to pravilo ali, nasprotno, njegovo nelogičnost.

Kdo ima na koncu prav

Med temi spori se oba z nasprotnimi stališči gledata kot oven in z vso močjo dokazujeta, da imata prav. Čeprav, če jih pogledate s strani, lahko vidite ne enega, ampak dva ovna, ki se naslonita drug na drugega z rogovi. Edina razlika med njima je, da je eden nekoliko manj izobražen od drugega. Najpogosteje tisti, ki menijo, da je to pravilo napačno, poskušajo pozvati k logiki na ta način:

Na mizi imam dve jabolki, če jim dam nič jabolk, torej ne dam niti enega, potem moji dve jabolki ne bosta izginili iz tega! Pravilo je nelogično!

Dejansko jabolka ne bodo nikjer izginila, vendar ne zato, ker je pravilo nelogično, ampak zato, ker je tukaj uporabljena nekoliko drugačna enačba: 2 + 0 \u003d 2. Tako da takoj zavržemo ta sklep - nelogičen je, čeprav ima nasprotno cilj - poklicati logiko.

To je zanimivo: Kako najti razliko števil v matematiki?

Kaj je množenje

Prvotno pravilo množenja je bil opredeljen samo za naravna števila: množenje je število, ki se doda sebi določeno število krat, kar pomeni naravnost števila. Tako lahko vsako število z množenjem zmanjšamo na to enačbo:

  1. 25?3 = 75
  2. 25 + 25 + 25 = 75
  3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Iz te enačbe sledi sklep, da je množenje poenostavljeno seštevanje.

Kaj je nič

Vsaka oseba že od otroštva ve: nič je praznina. Kljub temu, da ima ta praznina oznako, sploh ne nosi ničesar. Znanstveniki starodavnega vzhoda so razmišljali drugače – k vprašanju so pristopili filozofsko in potegnili nekaj vzporednic med praznino in neskončnostjo ter v tem številu videli globok pomen. Konec koncev, nič, ki ima vrednost praznine, ki stoji poleg katerega koli naravnega števila, jo desetkrat pomnoži. Od tod vse polemike o množenju - to število nosi toliko nedoslednosti, da se je težko ne zmotiti. Poleg tega se nič nenehno uporablja za določanje praznih števk v decimalnih ulomkih, to se izvaja pred in za decimalno vejico.

Ali je mogoče pomnožiti s praznino

Možno je pomnožiti z ničlo, vendar je neuporabno, saj, karkoli že kdo reče, a tudi pri množenju negativnih številk bo nič še vedno pridobljena. Dovolj je, da se spomnite tega najpreprostejšega pravila in nikoli več ne postavite tega vprašanja. Pravzaprav je vse bolj preprosto, kot se zdi na prvi pogled. Ni skritih pomenov in skrivnosti, kot so verjeli starodavni znanstveniki. V nadaljevanju bo podana najbolj logična razlaga, da je to množenje neuporabno, saj se pri množenju števila z njim še vedno dobi ista stvar - nič.

Če se vrnemo na sam začetek, argument o dveh jabolkih, 2 krat 0, izgleda takole:

  • Če poješ dve jabolki petkrat, potem pojedo 2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10 jabolk
  • Če pojeste dva od njih trikrat, potem pojedete 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 jabolk
  • Če pojeste dve jabolki ničkrat, potem ne boste pojedli ničesar - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

Konec koncev, pojesti jabolko 0-krat pomeni, da ne pojeste niti enega. To bo jasno tudi najmanjšemu otroku. Všeč ali ne, bo izšla 0, dva ali tri je mogoče zamenjati s popolnoma poljubno številko in izšla bo popolnoma ista stvar. In povedano preprosto, nič je nič in ko imaš tam ni ničesar, potem pa ne glede na to, koliko pomnožiš - vse je enako bo nič. Ni čarovnije in nič ne bo naredilo jabolka, tudi če 0 pomnožite z milijonom. To je najenostavnejša, najbolj razumljiva in logična razlaga pravila množenja z ničlo. Za človeka, ki je daleč od vseh formul in matematike, bo takšna razlaga dovolj, da se disonanca v glavi razreši in se vse postavi na svoje mesto.

Iz vsega naštetega sledi še eno pomembno pravilo:

Ne moreš deliti z nič!

Tudi to pravilo nam je že od otroštva trmasto vbijalo v glavo. Vemo le, da je nemogoče in to je to, ne da bi si polnili glavo z nepotrebnimi informacijami. Če se vam nenadoma zastavi vprašanje, iz kakšnega razloga je prepovedano deliti z nič, potem bo večina zmedena in ne bo mogla jasno odgovoriti na najpreprostejše vprašanje iz šolskega učnega načrta, ker ni toliko sporov in protislovij okoli tega pravila.

Vsi so si samo zapomnili pravilo in ne delijo z nič, ne da bi sumili, da je odgovor na površini. Seštevanje, množenje, deljenje in odštevanje so neenaki, le množenje in seštevanje sta polna naštetega, vse ostale manipulacije s številkami pa so zgrajene iz njih. To pomeni, da je vnos 10: 2 okrajšava enačbe 2 * x = 10. Zato je vnos 10: 0 enaka okrajšava za 0 * x = 10. Izkazalo se je, da je deljenje z nič naloga, ki jo je treba najti število, pomnožite z 0, dobite 10 In že smo ugotovili, da takšno število ne obstaja, kar pomeni, da ta enačba nima rešitve in bo a priori napačna.

Naj vam povem

Da se ne deli z 0!

Izrežite 1, kot želite, skupaj,

Samo ne delite z 0!

obrazovanie.guru

  • Jadrnice, razpisne; jambor in pol - keč, iol; […]
  • Tečaj kazenskega prava. Skupni del. Zvezek 1. Doktrina zločina Glej potek kazenskega prava. Splošni del: 1. zvezek, 2. zvezek, posebni del: 3. zvezek, 4. zvezek, 5. zvezek Poglavje I. Pojem, predmet, metoda, sistem, naloge kazenskega prava _ 1. Predmet in pojem kazenskega prava _ 2. Metode kazenskega prava zakon _ 3. Naloge […]
  • Zakon Mune Zakoni Manuja so starodavna indijska zbirka predpisov za verske, moralne in družbene dolžnosti (dharma), imenovana tudi "zakon Arijcev" ali "kodeks časti Arijcev". Manavadharmashastra je ena izmed dvajsetih dharmashaster. Tukaj so izbrani fragmenti (prevedel Georgy Fedorovich […]
  • Glavne ideje in koncepti, potrebni za organizacijo prostovoljnih (prostovoljskih) dejavnosti. 1. Splošni pristopi k organizaciji prostovoljskih (prostovoljskih) dejavnosti. 1.1 Osnovne ideje in koncepti, potrebni za organizacijo prostovoljnih (prostovoljskih) dejavnosti. 1.2. Zakonodajni okvir za prostovoljne […]
  • Kashin je odvetnik odvetnikov, vključenih v register odvetnikov regije Tver, podružnica št. 1 TOKA (Tver, Sovetskaya st., 51; tel. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63) Strelkov Anatolij Vladimirovič) (d.t.42-61-44) 1. Duksova Marija Ivanovna - 15.01.1925 2. Dunaevsky Vladimir Evgenievich - 25.11.1953 […] Odvetnik Antipin vV Vse posredovane informacije so informativne narave in niso javna ponudba, določena z določbami 437. člena Civilnega zakonika Ruske federacije. Podatki so lahko zaradi sprememb zastareli. Seznam odvetnikov, ki nudijo brezplačno pravno […]

Priporočamo tudi

Nalaganje...Nalaganje...