Regula pentru rotunjirea numerelor la o cifră dată. Reguli pentru rotunjirea numerelor naturale

Programul Microsoft Excel funcționează și cu date numerice. Când se efectuează împărțirea sau se lucrează cu numere fracționale, programul efectuează rotunjirea. Acest lucru se datorează în primul rând faptului că rareori sunt necesare numere fracționale absolut exacte, dar nu este foarte convenabil să operați cu o expresie greoaie cu mai multe zecimale. În plus, există numere care, în principiu, nu se rotunjesc tocmai. Dar, în același timp, rotunjirea insuficient de precisă poate duce la erori grave în situațiile în care este necesară precizie. Din fericire, în Microsoft Excel, utilizatorii pot stabili modul în care vor fi rotunjite numerele.

Toate numerele cu care lucrează Microsoft Excel sunt împărțite în exacte și aproximative. Numerele de până la 15 cifre sunt stocate în memorie și sunt afișate până la cifra pe care utilizatorul însuși o indică. Dar, în același timp, toate calculele sunt efectuate în funcție de datele stocate în memorie și nu sunt afișate pe monitor.

Odată cu operația de rotunjire, Microsoft Excel elimină un număr de zecimale. Excel folosește metoda convențională de rotunjire în care un număr mai mic de 5 este rotunjit în jos, iar un număr mai mare sau egal cu 5 este rotunjit în sus.

Rotunjire cu butoane de panglică

Cel mai simplu mod de a modifica rotunjirea unui număr este să selectezi o celulă sau un grup de celule, iar aflându-te în fila „Acasă”, faceți clic pe butonul „Măriți adâncimea de biți” sau „Scădeți adâncimea de biți” de pe panglică. Ambele butoane sunt situate în caseta de instrumente „Număr”. În acest caz, doar numărul afișat va fi rotunjit, dar pentru calcule, dacă este necesar, vor fi implicate până la 15 cifre de numere.

Când faceți clic pe butonul „Măriți adâncimea de biți”, numărul de zecimale introdus crește cu unu.

Când faceți clic pe butonul „Reduceți adâncimea de biți”, numărul de cifre după virgulă zecimală este redus cu unul.

Rotunjire prin format de celule

De asemenea, puteți seta rotunjirea folosind setările pentru formatul celulei. Pentru a face acest lucru, trebuie să selectați o serie de celule de pe foaie, să faceți clic dreapta și să selectați „Format Cells” din meniul care apare.

În fereastra de setări a formatului de celule care se deschide, accesați fila „Număr”. Dacă formatul de date nu este numeric, atunci trebuie să selectați formatul numeric, altfel nu veți putea ajusta rotunjirea. În partea centrală a ferestrei de lângă inscripția „Număr de zecimale” indicați pur și simplu numărul de caractere pe care vrem să le vedem la rotunjire. După aceea, faceți clic pe butonul „OK”.

Setați precizia de calcul

Dacă în cazurile anterioare, parametrii setați au afectat doar afișarea externă a datelor și indicatorii mai precisi (până la 15 cifre) au fost utilizați în calcule, acum vă vom spune cum să schimbați exact exactitatea calculelor.

Se deschide fereastra Opțiuni Excel. În această fereastră, accesați subsecțiunea „Avansat”. Căutăm un bloc de setări numit „Când recalculăm această carte”. Setările din această secțiune nu se aplică unei singure foi, ci întregii cărți ca un întreg, adică întregului fișier. Bifați lângă opțiunea „Setați precizia ca pe ecran”. Faceți clic pe butonul „OK” situat în colțul din stânga jos al ferestrei.

Acum, la calcularea datelor, se va lua în considerare valoarea afișată a numărului pe ecran, și nu cea care este stocată în memoria Excel. Setarea numărului afișat se poate face în oricare dintre cele două moduri despre care am vorbit mai sus.

Aplicarea funcțiilor

Dacă doriți să modificați valoarea de rotunjire atunci când calculați în raport cu una sau mai multe celule, dar nu doriți să reduceți acuratețea calculelor pentru documentul în ansamblu, atunci în acest caz, cel mai bine este să utilizați oportunitățile oferite de ROUND funcția și diferitele sale variații, precum și alte caracteristici.

Dintre principalele funcții care reglementează rotunjirea, trebuie evidențiate următoarele:

ROUND - rotunjește la numărul specificat de zecimale, conform regulilor de rotunjire general acceptate;
ROUNDUP - rotunjește până la cel mai apropiat număr în sus cu modulo;
ROUNDDOWN - se rotunjește în jos la cel mai apropiat număr în modulo;
ROUND - rotunjește un număr cu o precizie dată;
ROUNDUP - rotunjește un număr cu o precizie dată în sus în modul;
ROUNDDOWN - rotunjește numărul în jos modulo cu precizia specificată;
OTBR - rotunjește datele la un număr întreg;
PAR - rotunjește datele la cel mai apropiat număr par;
ODD - rotunjește datele la cel mai apropiat număr impar.

Pentru funcțiile ROUND, ROUNDUP și ROUNDDOWN, următorul format de intrare este: „Nume funcție (număr;număr_cifre). Adică, dacă, de exemplu, doriți să rotunjiți numărul 2,56896 la trei cifre, atunci utilizați funcția ROUND(2,56896; 3). Ieșirea este 2.569.

Pentru funcțiile ROUND, ROUNDUP și ROUNDUP, se utilizează următoarea formulă de rotunjire: „Numele funcției (număr, precizie)”. De exemplu, pentru a rotunji numărul 11 la cel mai apropiat multiplu de 2, introduceți funcția ROUND(11;2). Ieșirea este 12.

Funcțiile FIND, EVEN și ODD folosesc următorul format: „Numele funcției (număr)”. Pentru a rotunji numărul 17 la cel mai apropiat număr par, utilizați funcția EVEN(17). Primim numărul 18.

O funcție poate fi introdusă atât într-o celulă, cât și într-o linie de funcții, având selectat în prealabil celula în care va fi amplasată. Fiecare funcție trebuie să fie precedată de semnul „=".

Există un mod ușor diferit de a introduce funcții de rotunjire. Este util mai ales atunci când aveți un tabel cu valori care trebuie convertite în numere rotunjite într-o coloană separată.

Pentru a face acest lucru, accesați fila Formule. Faceți clic pe butonul „Matematică”. Apoi, în lista care se deschide, selectați funcția dorită, de exemplu, ROUND.

După aceea, se deschide fereastra cu argumente ale funcției. În câmpul „Număr”, puteți introduce un număr manual, dar dacă dorim să rotunjim automat datele întregului tabel, atunci faceți clic pe butonul din dreapta ferestrei de introducere a datelor.

Fereastra argumentelor funcției este minimizată. Acum trebuie să facem clic pe celula de sus a coloanei ale cărei date le vom rotunji. După ce valoarea este introdusă în fereastră, faceți clic pe butonul din dreapta acestei valori.

Se deschide din nou fereastra cu argumente ale funcției. În câmpul „Număr de cifre” scriem adâncimea de biți la care trebuie să reducem fracțiile. După aceea, faceți clic pe butonul „OK”.

După cum puteți vedea, numărul a fost rotunjit. Pentru a rotunji toate celelalte date ale coloanei dorite în același mod, plasați cursorul peste colțul din dreapta jos al celulei cu valoarea rotunjită, faceți clic pe butonul stâng al mouse-ului și trageți-l în jos până la sfârșitul tabelului.

După aceea, toate valorile din coloana dorită vor fi rotunjite.

După cum puteți vedea, există două modalități principale de a rotunji afișarea vizibilă a unui număr: folosind butonul de pe panglică și prin modificarea opțiunilor de format al celulei. În plus, puteți modifica rotunjirea datelor calculate efectiv. Acest lucru se poate face și în două moduri: prin modificarea setărilor cărții în ansamblu sau prin utilizarea unor funcții speciale. Alegerea unei anumite metode depinde dacă veți aplica acest tip de rotunjire tuturor datelor din fișier sau numai unui anumit interval de celule.

În calculele aproximative, este adesea necesară rotunjirea unor numere, atât aproximative, cât și exacte, adică să se elimine una sau mai multe cifre finale. Pentru a ne asigura că un singur număr rotunjit este cât mai aproape posibil de numărul rotunjit, trebuie respectate anumite reguli.

Dacă prima dintre cifrele separate este mai mare decât numărul 5, atunci ultima dintre cifrele rămase este întărită, cu alte cuvinte, crește cu una. Câștigul este de asemenea presupus atunci când prima dintre cifrele eliminate este 5, urmată de una sau mai multe cifre semnificative.

Numărul 25.863 este rotunjit ca - 25.9. În acest caz, cifra 8 va fi întărită la 9, deoarece prima cifră tăiată 6 este mai mare decât 5.

Numărul 45.254 este rotunjit ca - 45.3. Aici, cifra 2 va fi mărită la 3, deoarece prima cifră care trebuie tăiată este 5, urmată de cifra semnificativă 1.

Dacă prima dintre cifrele tăiate este mai mică de 5, atunci nu se efectuează nicio amplificare.

Numărul 46,48 este rotunjit ca - 46. Numărul 46 este cel mai apropiat de numărul rotunjit decât 47 .

Dacă cifra 5 este tăiată și nu există cifre semnificative în spatele ei, atunci rotunjirea se efectuează la cel mai apropiat număr par, cu alte cuvinte, ultima cifră rămasă rămâne neschimbată dacă este pară și se amplifică dacă este impară. .

Numărul 0,0465 este rotunjit ca - 0,046. În acest caz, nu se face nicio amplificare, deoarece ultima cifră 6 rămasă este pară.

Numărul 0,935 este rotunjit ca - 0,94. Ultima cifră rămasă, 3, este întărită deoarece este impară.

Rotunjirea numerelor

Numerele sunt rotunjite atunci când precizia totală nu este necesară sau nu este posibilă.

Număr rotund la o anumită cifră (semn), înseamnă să o înlocuiești cu un număr apropiat ca valoare cu zerouri la sfârșit.

Numerele naturale sunt rotunjite la zeci, sute, mii etc. Numele cifrelor din cifrele unui număr natural pot fi amintite în tema numerelor naturale.

În funcție de cifra la care trebuie rotunjit numărul, înlocuim cifra cu zerouri în cifrele unităților, zecilor etc.

Dacă numărul este rotunjit la zeci, atunci zerourile înlocuiesc cifra din cifra unității.

Dacă un număr este rotunjit la cea mai apropiată sută, atunci zero trebuie să fie atât în unități, cât și în locurile zecilor.

Numărul obținut prin rotunjire se numește valoarea aproximativă a acestui număr.

Înregistrați rezultatul rotunjirii după semnul special „≈”. Acest semn este citit ca „aproximativ egal”.

Când rotunjiți un număr natural la o cifră, trebuie să utilizați reguli de rotunjire.

Subliniați cifra la care doriți să rotunjiți numărul.
Separați toate cifrele din dreapta acestei cifre cu o bară verticală.
Dacă numărul 0, 1, 2, 3 sau 4 se află în dreapta cifrei subliniate, atunci toate cifrele care sunt separate la dreapta sunt înlocuite cu zerouri. Cifra categoriei la care rotunjirea este lăsată neschimbată.
Dacă numărul 5, 6, 7, 8 sau 9 se află în dreapta cifrei subliniate, atunci toate cifrele care sunt separate la dreapta sunt înlocuite cu zerouri și se adaugă 1 la cifra cifrei la care au fost. rotunjite.

Să explicăm cu un exemplu. Să rotunjim 57.861 la cea mai apropiată mie. Să urmăm primele două puncte din regulile de rotunjire.

După cifra subliniată este numărul 8, așa că adăugăm 1 la cifra miilor (avem 7) și înlocuim toate cifrele separate printr-o bară verticală cu zerouri.

Acum să rotunjim 756.485 la cea mai apropiată sută.

Să rotunjim 364 la zeci.

3 6 |4 ≈ 360 - există 4 în locul unităților, așa că lăsăm neschimbat 6 în locul zecilor.

Pe axa numerică, numărul 364 este cuprins între două numere „rotunde” 360 și 370. Aceste două numere sunt numite valori aproximative ale numărului 364 cu o precizie de zeci.

Numărul 360 este aproximativ valoare deficitară, iar numărul 370 este aproximativ excesul de valoare.

În cazul nostru, rotunjind 364 la zeci, am obținut 360 - o valoare aproximativă cu un dezavantaj.

Rezultatele rotunjite sunt adesea scrise fără zerouri, adăugând abrevierile „mii”. (o mie de milioane" (milion) și „miliard”. (miliard).

8.659.000 = 8.659 mii
3.000.000 = 3 milioane

Rotunjirea este folosită și pentru a verifica aproximativ răspunsul în calcule.

Înainte de un calcul exact, vom estima răspunsul rotunjind factorii la cea mai mare cifră.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Conchidem că răspunsul va fi aproape de 40.000 .

794 52 = 41 228

În mod similar, puteți efectua o estimare prin rotunjire și prin împărțirea numerelor.

În unele cazuri, numărul exact la împărțirea unei anumite sume la un anumit număr nu poate fi determinat în principiu. De exemplu, când împărțim 10 la 3, obținem 3,3333333333…..3, adică acest număr nu poate fi folosit pentru a număra elemente specifice în alte situații. Apoi, numărul dat ar trebui redus la o anumită cifră, de exemplu, la un număr întreg sau la un număr cu o zecimală. Dacă convertim 3.3333333333…..3 într-un număr întreg, obținem 3, iar dacă convertim 3.3333333333…..3 într-un număr cu o zecimală, obținem 3.3.

Reguli de rotunjire

Ce este rotunjirea? Aceasta este eliminarea mai multor cifre care sunt ultimele dintr-o serie de numere exacte. Deci, urmând exemplul nostru, am aruncat toate ultimele cifre pentru a obține un întreg (3) și am eliminat cifrele, lăsând doar cifrele zecilor (3,3). Numărul poate fi rotunjit la sutimi și miimi, zece miimi și alte numere. Totul depinde de cât de precis trebuie să fie numărul. De exemplu, la fabricarea medicamentelor, cantitatea fiecăruia dintre ingredientele medicamentului este luată cu cea mai mare acuratețe, deoarece chiar și o miime de gram poate fi fatală. Dacă este necesar să se calculeze performanța elevilor la școală, atunci cel mai adesea se utilizează un număr cu o zecimală sau o sută.

Să ne uităm la un alt exemplu care utilizează reguli de rotunjire. De exemplu, există un număr 3.583333, care trebuie rotunjit la miimi - după rotunjire, ar trebui să avem trei cifre în spatele virgulei, adică rezultatul va fi numărul 3.583. Dacă acest număr este rotunjit la zecimi, atunci obținem nu 3,5, ci 3,6, deoarece după „5” există numărul „8”, care este deja egal cu „10” în timpul rotunjirii. Astfel, urmând regulile de rotunjire a numerelor, trebuie să știți că dacă cifrele sunt mai mari decât „5”, atunci ultima cifră care trebuie stocată va fi mărită cu 1. Dacă există o cifră mai mică de „5”, ultima cifra stocată rămâne neschimbată. Astfel de reguli pentru rotunjirea numerelor se aplică indiferent dacă acestea sunt până la un întreg sau până la zeci, sutimi etc. trebuie să rotunjiți numărul.

În majoritatea cazurilor, dacă este necesară rotunjirea unui număr în care ultima cifră este „5”, acest proces nu este efectuat corect. Dar există și o regulă de rotunjire care se aplică doar în astfel de cazuri. Să ne uităm la un exemplu. Trebuie să rotunjiți numărul 3,25 la zecimi. Aplicând regulile de rotunjire a numerelor, obținem rezultatul 3.2. Adică, dacă după „cinci” nu există nicio cifră sau există zero, atunci ultima cifră rămâne neschimbată, dar numai cu condiția ca aceasta să fie pară - în cazul nostru, „2” este o cifră pară. Dacă ar fi să rotunjim 3,35, rezultatul ar fi 3,4. Deoarece, în conformitate cu regulile de rotunjire, dacă există o cifră impară înainte de „5” care trebuie eliminată, cifra impară este mărită cu 1. Dar numai cu condiția ca după „5” să nu existe cifre semnificative. . În multe cazuri, pot fi aplicate reguli simplificate, conform cărora, dacă există cifre de la 0 la 4 după ultima cifră stocată, cifra stocată nu se modifică. Dacă există alte cifre, ultima cifră este incrementată cu 1.

5.5.7. Rotunjirea numerelor

Pentru a rotunji un număr la o anumită cifră, subliniem cifra acestei cifre, apoi înlocuim toate cifrele din spatele celei subliniate cu zerouri, iar dacă sunt după virgulă zecimală, aruncăm. Dacă prima cifră înlocuită cu zero sau aruncată este 0, 1, 2, 3 sau 4, apoi numărul subliniat lasa neschimbata. Dacă prima cifră înlocuită cu zero sau aruncată este 5, 6, 7, 8 sau 9, apoi numărul subliniat creste cu 1.

Exemple.

Rotunjiți la întreg:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Soluţie. Subliniem numărul din categoria unități (întregi) și ne uităm la numărul din spatele lui. Dacă acesta este numărul 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci numărul subliniat este lăsat neschimbat și toate numerele de după el sunt eliminate. Dacă numărul subliniat este urmat de numărul 5 sau 6 sau 7 sau 8 sau 9, atunci numărul subliniat va fi mărit cu unu.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Rotunjiți la zecimi:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Soluţie. Subliniem numarul care se afla in categoria zecimiilor, iar apoi actionam dupa regula: le vom arunca pe toate dupa numarul subliniat. Dacă cifra subliniată a fost urmată de numărul 0 sau 1 sau 2 sau 3 sau 4, atunci cifra subliniată nu se modifică. Dacă numărul subliniat a fost urmat de numărul 5 sau 6 sau 7 sau 8 sau 9, atunci numărul subliniat va fi mărit cu 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Există șase în spatele celor nouă, prin urmare, creștem nouă cu 1. (9 + 1 \u003d 10) scriem zero, 1 trece la următoarea cifră și va fi 19. Pur și simplu nu putem scrie 19 în răspuns, întrucât ar trebui să fie clar că am rotunjit la zecimi - cifra din categoria zecimi ar trebui să fie. Prin urmare, răspunsul este: 19.0.

Rotunjiți la sutimi:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Soluţie. Subliniem numărul pe locul al sutelea și, în funcție de ce cifră este după cea subliniată, lăsăm neschimbat numărul subliniat (dacă este urmat de 0, 1, 2, 3 sau 4) sau mărim numărul subliniat cu 1 (dacă este urmat de 5, 6, 7, 8 sau 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Important: ultima cifră din răspuns ar trebui să fie cifra din cifra la care ați rotunjit.

www.mathematics-repetition.com

Cum se rotunjește un număr la un număr întreg

Aplicând regula de rotunjire pentru numere, să ne uităm la exemple specifice de rotunjire a unui număr la un număr întreg.

Regula pentru rotunjirea unui număr la un întreg

Pentru a rotunji un număr la un număr întreg (sau pentru a rotunji un număr la unități), trebuie să renunțați la virgula și toate numerele după virgulă.

Dacă prima dintre cifrele aruncate este 0, 1, 2, 3 sau 4, atunci numărul nu se va modifica.

Dacă prima dintre cifrele aruncate este 5, 6, 7, 8 sau 9, cifra anterioară trebuie mărită cu una.

Rotunjiți un număr la un număr întreg:

Pentru a rotunji un număr la un număr întreg, aruncăm virgula și toate numerele de după aceasta. Deoarece prima cifră aruncată este 2, cifra anterioară nu se modifică. Ei au citit: „optzeci și șase virgulă douăzeci și patru sutimi este aproximativ egal cu optzeci și șase întreg”.

Rotunjind numărul la un întreg, aruncăm virgula și toate numerele care o urmează. Deoarece prima dintre cifrele aruncate este 8, cea anterioară este mărită cu unu. Ei citesc: „Două sute șaptezeci și patru virgulă opt sute treizeci și nouă de miimi este aproximativ egal cu două sute șaptezeci și cinci întregi”.

Când rotunjim un număr la un întreg, aruncăm virgula și toate numerele din spatele acesteia. Deoarece prima dintre cifrele aruncate este 5, o mărim pe cea anterioară cu una. Ei au citit: „Zero virgulă cincizeci și două sutimi este aproximativ egal cu un întreg”.

Aruncăm virgula și toate numerele de după ea. Prima dintre cifrele aruncate este 3, așa că nu schimbăm cifra anterioară. Ei au citit: „Zero virgulă trei sute nouăzeci și șapte de miimi este aproximativ egal cu zero”.

Prima dintre cifrele aruncate este 7, ceea ce înseamnă că mărim cifra din fața ei cu una. Ei au citit: „Treizeci și nouă virgulă șapte sute patru miimi este aproximativ egal cu patruzeci de puncte”. Și încă câteva exemple pentru rotunjirea unui număr la numere întregi:

27 comentarii

Teorie incorectă despre dacă numărul 46,5 nu este 47, ci 46, se mai numește și rotunjire bancară la cea mai apropiată rotunjire chiar dacă după virgulă 5 și nu există un număr după el

Dragă ShS! Poate (?), În bănci, rotunjirea are loc conform altor reguli. Nu știu, nu lucrez într-o bancă. Acest site este despre regulile care se aplică în matematică.

cum să rotunjesc numărul 6,9?

Pentru a rotunji un număr la un număr întreg, trebuie să renunțați la toate numerele după virgulă zecimală. Renunțăm la 9, așa că numărul anterior ar trebui mărit cu unul. Deci 6,9 este aproximativ egal cu șapte numere întregi.

De fapt, cifra chiar nu crește dacă după virgulă 5 în orice instituție financiară

Hm. În acest caz, instituțiile financiare în materie de rotunjire sunt ghidate nu de legile matematicii, ci de propriile considerații.

Vă rog să-mi spuneți cum să rotunjesc 46.466667. confuz

Dacă doriți să rotunjiți un număr la un întreg, atunci trebuie să renunțați la toate cifrele după virgulă zecimală. Prima dintre cifrele aruncate este 4, deci nu schimbăm cifra anterioară:

Dragă Svetlana Ivanovna, Nu ești familiarizat cu regulile matematicii.

Regulă. Dacă cifra 5 este aruncată și nu există cifre semnificative în spatele ei, atunci rotunjirea se efectuează la cel mai apropiat număr par, adică ultima cifră stocată rămâne neschimbată dacă este pară și se amplifică dacă este impară.

Și în consecință: rotunjind numărul 0,0465 la a treia zecimală, scriem 0,046. Nu facem amplificari, deoarece ultima cifra salvata 6 este pare. Numărul 0,046 este la fel de aproape de valoarea dată ca 0,047.

Drag oaspete! Să vă fie cunoscut, în matematică există diverse metode de rotunjire pentru rotunjirea unui număr. La școală se studiază una dintre ele, care constă în aruncarea cifrelor inferioare ale numărului. Mă bucur pentru tine că știi un alt mod, dar ar fi bine să nu uiți cunoștințele școlare.

Mulțumesc foarte mult! A fost necesar să se rotunjească 349,92. Se dovedește 350. Mulțumesc pentru regulă?

cum se rotunjesc corect 5499.8?

Dacă vorbim despre rotunjirea la un întreg, atunci aruncați toate numerele după virgulă. Cifra aruncată este 8, prin urmare, o mărim pe cea anterioară câte una. Deci 5499,8 este aproximativ egal cu 5500 numere întregi.

O zi buna!
Dar această întrebare a apărut seyas:
Există trei numere: 60,56% 11,73% și 27,71% Cum se rotunjesc la numere întregi? Asta in suma ca au ramas 100. Dacă rotunjiți în sus, atunci 61+12+28=101 Există o problemă. (Dacă, după cum ați scris, conform metodei „bancare”, în acest caz va funcționa, dar în cazul, de exemplu, 60,5% și 39,5%, ceva va scădea din nou - vom pierde 1%). Cum să fii?

DESPRE! a ajutat metoda de la „oaspete 02.07.2015 12:11”.
Mulțumită"

Nu știu, m-au învățat asta la școală:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Poate așa ai fost învățat.

0, 855 până la sutimi vă rog ajutați

0, 855≈0,86 (eliminat 5, măriți cifra anterioară cu 1).

Rotunjiți 2,465 la număr întreg

2,465≈2 (prima cifră aruncată este 4. Prin urmare, o lăsăm neschimbată pe cea anterioară).

Cum se rotunjește 2,4456 la un număr întreg?

2,4456 ≈ 2 (deoarece prima cifră aruncată este 4, lăsăm neschimbată cifra anterioară).

Pe baza regulilor de rotunjire: 1,45=1,5=2, deci 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Este adevărat?

Nu. Dacă doriți să rotunjiți 1,45 la un număr întreg, eliminați prima cifră după virgulă zecimală. Deoarece este 4, nu schimbăm cifra anterioară. Astfel, 1,45≈1.

Rotunjiți numerele în Excel în mai multe moduri. Utilizarea formatului de celule și utilizarea funcțiilor. Aceste două metode ar trebui să fie distinse după cum urmează: prima metodă este doar pentru afișarea valorilor sau imprimarea, iar a doua metodă este, de asemenea, pentru calcule și calcule.

Cu ajutorul funcțiilor, este posibilă rotunjirea exactă, în sus sau în jos, la o cifră specificată de utilizator. Iar valorile obținute în urma calculelor pot fi utilizate în alte formule și funcții. În același timp, rotunjirea folosind formatul celulei nu va da rezultatul dorit, iar rezultatele calculelor cu astfel de valori vor fi eronate. La urma urmei, formatul celulelor, de fapt, nu modifică valoarea, ci doar metoda de afișare a acesteia. Pentru a înțelege rapid și ușor acest lucru și pentru a nu face greșeli, vom da câteva exemple.

Cum să rotunjiți un număr după formatul celulei

Să introducem valoarea 76,575 în celula A1. Făcând clic dreapta, numim meniul „Format Cells”. Puteți face același lucru prin instrumentul „Număr” de pe pagina principală a Cărții. Sau apăsați combinația de taste rapide CTRL+1.

Selectați formatul numeric și setați numărul de zecimale la 0.

Rezultatul rotunjirii:

Puteți atribui numărul de zecimale în format „monetar”, „financiar”, „procent”.

După cum puteți vedea, rotunjirea are loc conform legilor matematice. Ultima cifră care trebuie stocată este mărită cu unu dacă este urmată de o cifră mai mare sau egală cu „5”.

Particularitatea acestei opțiuni: cu cât lăsăm mai multe cifre după virgulă zecimală, cu atât rezultatul va fi mai precis.

Cum să rotunjiți corect un număr în Excel

Folosind funcția ROUND() (rotunjește la numărul de zecimale cerut de utilizator). Pentru a apela „Function Wizard” utilizați butonul fx. Funcția dorită se află în categoria „Matematică”.

Argumente:

„Număr” - o legătură către o celulă cu valoarea dorită (A1).
„Număr de cifre” - numărul de zecimale la care va fi rotunjit numărul (0 - pentru a rotunji la un număr întreg, 1 - o zecimală va rămâne, 2 - două etc.).

Acum să rotunjim un număr întreg (nu o zecimală). Să folosim funcția ROUND:

primul argument al funcției este o referință de celulă;
al doilea argument - cu semnul "-" (până la zeci - "-1", până la sute - "-2", pentru a rotunji numărul la mii - "-3", etc.).

Cum se rotunjește un număr în Excel la mii?

Un exemplu de rotunjire a unui număr la mii:

Formula: =ROUND(A3,-3).

Puteți rotunji nu numai numărul, ci și valoarea expresiei.

Să presupunem că există date despre prețul și cantitatea mărfurilor. Este necesar să găsiți costul la cea mai apropiată rublă (rotunjiți la cel mai apropiat număr întreg).

Primul argument al funcției este o expresie numerică pentru găsirea costului.

Cum să rotunjiți în sus și în jos în Excel

Pentru a rotunji în sus, utilizați funcția ROUNDUP.

Completam primul argument conform principiului deja familiar - o legătură către o celulă cu date.

Al doilea argument: "0" - rotunjește fracția zecimală la partea întreagă, "1" - funcția rotunjește, lăsând o zecimală etc.

Formula: =ROUNDUP(A1,0).

Rezultat:

Pentru a rotunji în jos în Excel, utilizați funcția ROUNDDOWN.

Exemplu de formulă: =ROUNDDOWN(A1,1).

Rezultat:

Formulele ROUNDUP și ROUNDDOWN sunt folosite pentru rotunjirea valorilor expresiei (produse, sume, diferențe etc.).

Cum se rotunjesc la un număr întreg în Excel?

Pentru a rotunji la un număr întreg, utilizați funcția ROUNDUP. Pentru a rotunji în jos la un număr întreg, utilizați funcția ROUNDDOWN. Funcția „ROUND” și formatul celulei permit, de asemenea, rotunjirea la un întreg prin setarea numărului de cifre la „0” (vezi mai sus).

Excel folosește și funcția „SELECT” pentru a rotunji la un număr întreg. Pur și simplu elimină zecimale. Practic, nu există rotunjire. Formula taie numerele la cifra desemnată.

Comparaţie:

Al doilea argument este „0” - funcția se decupează la un număr întreg; „1” - până la o zecime; „2” - până la o sutime etc.

O funcție specială Excel care va returna doar un număr întreg este INTEGER. Are un singur argument - „Număr”. Puteți specifica o valoare numerică sau o referință de celulă.

Dezavantajul utilizării funcției „INTEGER” este că se rotunjește doar în jos.

Puteți rotunji până la un număr întreg în Excel folosind funcțiile ROUNDUP și ROUNDDOWN. Rotunjirea are loc în sus sau în jos la cel mai apropiat număr întreg.

Un exemplu de utilizare a funcțiilor:

Al doilea argument este o indicație a cifrei la care ar trebui să aibă loc rotunjirea (10 - la zeci, 100 - la sute etc.).

Rotunjirea la cel mai apropiat număr întreg par este efectuată de funcția „PAR”, la cel mai apropiat impar - „IMPAR”.

Un exemplu de utilizare a acestora:

De ce Excel rotunjește numerele mari?

Dacă în celulele foii de calcul sunt introduse numere mari (de exemplu, 78568435923100756), Excel le rotunjește automat în mod implicit astfel: 7.85684E+16 este o caracteristică a formatului de celule General. Pentru a evita o astfel de afișare a numerelor mari, trebuie să schimbați formatul celulei cu acest număr mare în „Numeric” (cel mai rapid mod este să apăsați combinația de taste rapide CTRL + SHIFT + 1). Apoi valoarea celulei va fi afișată astfel: 78.568.435.923.100.756,00. Dacă se dorește, numărul de cifre poate fi redus: „Principal” - „Număr” - „Reduce adâncimea de biți”.

La rotunjire, rămân doar caracterele corecte, restul sunt aruncate.

Regula 1. Rotunjirea se realizează prin simpla aruncare a cifrelor dacă prima dintre cifrele aruncate este mai mică de 5.

Regula 2. Dacă prima dintre cifrele aruncate este mai mare de 5, atunci ultima cifră este mărită cu unu. Ultima cifră este, de asemenea, incrementată atunci când prima dintre cifrele aruncate este 5 urmată de una sau mai multe cifre diferite de zero. De exemplu, diferite rotunjiri ale numărului 35,856 ar fi 35,86; 35,9; 36.

Regula 3. Dacă cifra aruncată este 5 și nu există cifre semnificative în spatele ei, atunci rotunjirea se efectuează la cel mai apropiat număr par, adică. ultima cifră stocată rămâne neschimbată dacă este pară și incrementată cu unu dacă este impară. De exemplu, 0,435 este rotunjit la 0,44; 0,465 este rotunjit la 0,46.

8. EXEMPLU DE PRELUCRARE A REZULTATELOR MĂSURĂRILOR

Determinarea densității solidelor. Să presupunem că un corp rigid are forma unui cilindru. Atunci densitatea ρ poate fi determinată prin formula:

unde D este diametrul cilindrului, h este înălțimea acestuia, m este masa.

Să se obțină următoarele date ca rezultat al măsurătorilor lui m, D și h:

Nu. p / p	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm3	Δ, g / cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
media			12,61		80,2		5,11

Să definim valoarea medie D̃:

Găsiți erorile măsurătorilor individuale și pătratele acestora

Să determinăm eroarea pătratică medie a unei serii de măsurători:

Setăm valoarea fiabilității α = 0,95 și găsim coeficientul Student t α din tabel. n=2,8 (pentru n=5). Determinăm limitele intervalului de încredere:

Deoarece valoarea calculată ΔD = 0,07 mm depășește semnificativ eroarea absolută a micrometrului, egală cu 0,01 mm (măsurată cu un micrometru), valoarea rezultată poate servi ca estimare a limitei intervalului de încredere:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Să definim valoarea lui h̃:

Prin urmare:

Pentru α = 0,95 și n = 5 Coeficientul Student t α , n = 2,8.

Determinarea limitelor intervalului de încredere

Deoarece valoarea obținută Δh = 0,11 mm este de același ordin cu eroarea șublerului egală cu 0,1 mm (h se măsoară cu un șubler), limitele intervalului de încredere ar trebui determinate prin formula:

Prin urmare:

Să calculăm valoarea medie a densității ρ:

Să găsim o expresie pentru eroarea relativă:

Unde

7. GOST 16263-70 Metrologie. Termeni și definiții.

8. GOST 8.207-76 Măsurători directe cu observații multiple. Metode de prelucrare a rezultatelor observațiilor.

9. GOST 11.002-73 (art. SEV 545-77) Reguli de evaluare a rezultatelor anormale ale observațiilor.

Țarkovskaia Nadejda Ivanovna

Saharov Iuri Georgievici

Fizică generală

Orientări pentru implementarea lucrărilor de laborator „Introducere în teoria erorilor de măsurare” pentru studenții de toate specialitățile

Format 60*84 1/16 Volumul 1 ap.-ed. l. Tiraj 50 exemplare.

Comanda ______ Gratis

Academia de Stat de Inginerie și Tehnologie Bryansk

Bryansk, Stanke Dimitrova Avenue, 3, BGITA,

Departamentul de redactare și editare

Tipărit - Unitate operațională de imprimare BGITA

Rotunjirea unui număr natural se înțelege ca înlocuirea acestuia cu un astfel de număr care este cel mai apropiat ca valoare, în care una sau mai multe ultimele cifre din înregistrarea sa sunt înlocuite cu zerouri.

Regula de rotunjire:

Pentru a rotunji un număr natural, trebuie să selectați cifra din intrarea numărului la care se efectuează rotunjirea.

Numărul scris în cifra selectată:

nu se modifică dacă cifra care o urmează în dreapta este 0, 1, 2, 3 sau 4;

Toate cifrele din dreapta acestui bit sunt înlocuite cu zerouri.

Exemplu: 14 3 ≈ 140 (rotunjit la cele mai apropiate zeci);
56 71 ≈ 5700 (rotunjit la cea mai apropiată sută).

Dacă cifra la care se efectuează rotunjirea conține numărul 9 și este necesară creșterea lui cu unu, atunci cifra 0 este scrisă în această cifră, iar cifra din cifra superioară adiacentă (în stânga) este mărită cu 1.

Exemplu: 79 6 ≈ 800 (rotunjit la zeci);
9 70 ≈ 1000 (rotunjit la cea mai apropiată sută).

Rotunjirea zecimale

Pentru a rotunji o fracție zecimală, trebuie să selectați cifra din intrarea numerică la care se efectuează rotunjirea. Numărul scris în această categorie:

crește cu unu dacă următoarea cifră din dreapta este 5,6,7,8 sau 9.

Toate cifrele din dreapta acestui bit sunt înlocuite cu zerouri. Dacă aceste zerouri sunt în partea fracționară a numărului, atunci ele nu sunt scrise.

Exemplu: 143,6 4 ≈ 143,6 (rotunjit la zecimi);
5,68 7 ≈ 5,69 (rotunjit la sutimi);
27 .945 ≈ 28 (rotunjit la cel mai apropiat număr întreg).

Dacă cifra la care se efectuează rotunjirea conține numărul 9 și este necesară creșterea lui cu unu, atunci cifra 0 este scrisă în această cifră, iar cifra din cifra anterioară (din stânga) este mărită cu 1.

Exemplu: 8 9, 6 ≈ 90 (rotunjit la zeci);
0,09 7 ≈ 0,10 (rotunjit la sutimi).

files.school-collection.edu.ru

Rotunjirea numerelor

1) Reguli pentru rotunjirea numerelor naturale. Numerele naturale sunt rotunjite la unitățile unei anumite cifre. A rotunji un număr natural la unitățile unei anumite cifre înseamnă a stabili câte unități din această cifră sunt conținute într-un anumit număr. De exemplu, dorim să rotunjim numărul 237456 la cea mai apropiată mie. Aceasta înseamnă să aflați câte mii sunt în acest număr. Evident, are 237 de mii. De unde stiam? Pentru a face acest lucru, avem toate cifrele unui anumit număr până la locul miilor, adică. sute, zeci și unu, s-au înlocuit cu zerouri și au primit numărul 237000, care se poate scrie pe scurt astfel: 237 mii. Dar poți, știind că 1000=10 3, să scrii acest număr rotunjit astfel: 237*10 3 .

Deci, 237456? 237 mii sau 237 456? 237*10 3 .

Vă rugăm să rețineți că aici nu am pus semnul egal obișnuit, dar semn aproximativ egal (?).

De ce un astfel de semn? Da, deoarece numerele 237.456 și 237 mii nu sunt egale, al doilea număr este ceva mai mic decât primul, și anume, mai mic decât 456, prin urmare, înlocuind numărul 237.456 cu numărul 237 mii, facem astfel o eroare egală cu 456, ceea ce înseamnă că numerele 237.456 și 237.000 sunt doar aproximativ egale. Prin urmare, se pune semnul egalității aproximative. Rețineți că eroarea de rotunjire a numărului 237.456 la mii a fost de 456 de unități, adică mai puțin de jumătate din o mie. Prin urmare, dacă trebuie să rotunjim numărul 237 873 la mii, atunci este mai rezonabil să luăm 237 mii ca valoare rotunjită a numărului 237 873, atunci să facem o eroare egală cu 873, care este mai mult de jumătate de mie, adică 500. Dacă valoarea rotunjită este 238 mii, atunci eroarea va fi doar 127, care este mult mai mică de jumătate de mie. Din aceste exemple, putem deduce următoarele regula generală pentru rotunjirea numerelor naturale la unitățile unei anumite cifre: înlocuiți toate cifrele din dreapta acestei cifre cu zerouri. Dacă prima cifră din stânga celor înlocuite cu zerouri este mai mică de 5, atunci rotunjirea este finalizată și numărul rotunjit rezultat poate fi scris într-o formă prescurtată. Dacă este egală sau mai mare de 5, atunci cifra cifrei la care s-a efectuat rotunjirea este înlocuită cu una mai mare.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Rotunjirea numerelor naturale.

Folosim adesea rotunjirea în viața de zi cu zi. Dacă distanța de la casă la școală este de 503 metri. Putem spune, rotunjind valoarea, că distanța de la casă la școală este de 500 de metri. Adică am apropiat numărul 503 de numărul mai ușor de perceput 500. De exemplu, o pâine cântărește 498 de grame, apoi rotunjind rezultatul putem spune că o pâine cântărește 500 de grame.

rotunjire- aceasta este aproximarea unui număr la un număr „mai ușor” pentru percepția umană.

Rezultatul rotunjirii este aproximativ număr. Rotunjirea este indicată de simbolul ≈, un astfel de simbol se citește „aproximativ egal”.

Puteți scrie 503≈500 sau 498≈500.

O astfel de intrare este citită ca „cinci sute trei este aproximativ egal cu cinci sute” sau „patru sute nouăzeci și opt este aproximativ egal cu cinci sute”.

Să luăm un alt exemplu:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

În acest exemplu, numerele au fost rotunjite la locul miilor. Dacă ne uităm la modelul de rotunjire, vom vedea că într-un caz numerele sunt rotunjite în jos, iar în celălalt - în sus. După rotunjire, toate celelalte numere de după locul miilor au fost înlocuite cu zerouri.

Reguli de rotunjire a numărului:

1) Dacă cifra care trebuie rotunjită este egală cu 0, 1, 2, 3, 4, atunci cifra cifrei la care se rotunjește nu se modifică, iar restul numerelor sunt înlocuite cu zerouri.

2) Dacă cifra care trebuie rotunjită este egală cu 5, 6, 7, 8, 9, atunci cifra cifrei la care se face rotunjirea devine încă 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri.

1) Rotunjiți la locul zecilor de 364.

Cifra zecilor din acest exemplu este numărul 6. După șase există numărul 4. Conform regulii de rotunjire, numărul 4 nu schimbă cifra zecilor. Scriem zero în loc de 4. Primim:

2) Rotunjiți la locul sutelor din 4781.

Cifra sutelor din acest exemplu este numărul 7. După șapte este numărul 8, care afectează dacă cifra sutelor se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 8 mărește locul sutelor cu 1, iar restul numerelor sunt înlocuite cu zerouri. Primim:

3) Rotunjiți la locul miilor de 215936.

Locul miilor din acest exemplu este numărul 5. După cinci este numărul 9, care afectează dacă locul miilor se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 9 mărește locul miilor cu 1, iar numerele rămase sunt înlocuite cu zerouri. Primim:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Rotunjiți la zeci de mii de 1.302.894.

Cifra miei din acest exemplu este numărul 0. După zero, există numărul 2, care afectează dacă cifra zecilor de mii se schimbă sau nu. Conform regulii de rotunjire, numărul 2 nu schimbă cifra zecilor de mii, înlocuim această cifră și toate cifrele cifrelor inferioare cu zero. Primim:

13 0 2 894≈13 0 0000

Dacă valoarea exactă a numărului nu este importantă, atunci valoarea numărului este rotunjită și puteți efectua operații de calcul cu valori aproximative. Rezultatul calculului este numit estimarea rezultatului acţiunilor.

De exemplu: 598⋅23≈600⋅20≈12000 este comparabil cu 598⋅23=13754

O estimare a rezultatului acțiunilor este utilizată pentru a calcula rapid răspunsul.

Exemple de teme pe tema rotunjirii:

Exemplul #1:
Determinați la ce cifre se face rotunjirea:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Să ne amintim care sunt cifrele de pe numărul 3457987.

7 - cifra unității,

8 - locul zecilor,

9 - locul sutelor,

7 - locul de mii,

5 - cifra de zeci de mii,

4 - cifre de sute de mii,
3 este cifra milioanelor.
Răspuns: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 cifra de sute de mii b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 cifra de mii c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 000 de zeci de mii.

Exemplul #2:
Rotunjiți numărul la 5.999.994 de locuri: a) zeci b) sute c) milioane.
Răspuns: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6.000.000.

Reguli pentru rotunjirea numerelor naturale

Reguli pentru rotunjirea numerelor naturale.
Rotunjirea unui număr până la o cifră.

Din când în când, în țară se face un recensământ al populației. În fiecare zi oamenii se nasc, mor, își schimbă locul de reședință, astfel încât numărul de locuitori este în continuă schimbare. Să zicem că într-un oraș sunt 34.489 de locuitori. În consecință, atunci când oamenii se mută în acest număr, numerele cifrelor unităților, zecilor și chiar sutelor se vor schimba. Astfel de numere sunt înlocuite cu zerouri și obținem un număr mai simplu. Se poate spune că locuiește în oraș aproximativ 34.000 de locuitori.

Numărul 34 489 a fost rotunjit la 3 mii 4 000.
Dacă vrem să rotunjim un număr, atunci aplicăm regula:
45|245 - linia arată la ce cifră vrem să rotunjim.

Dacă prima cifră care urmează cifrei la care este rotunjit numărul (în dreapta barei) este 5, 6, 7, 8, 9, apoi ultima cifră rămasă este mărită cu 1, iar restul cifrelor de după liniuță sunt înlocuite cu zerouri. În alte cazuri, ultima cifră rămasă nu este modificată.

Numărul dat și numărul obținut prin rotunjirea acestuia aproximativ egale.Acesta este scris cu semnul » » «.
45|245 » 45.000, deoarece cifra care urmează locului miilor este 2.
124 7 | 89 » 124 800, deoarece cifra care urmează locului sutelor este 8.

Rotunjiți numerele 12.344; 12.343; 12.342; 12 340; 12.341 la zeci.
.

Rotunjirea numerelor naturale este utilizată la calcularea prețului. Scăderile se fac oral, se face o estimare a rezultatului. De exemplu:
358 56 = 20.048

Pentru înmulțirea simplificată, rotunjiți fiecare număr:
358 » 400 și 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Se poate observa că acest răspuns este aproximativ egal cu primul răspuns.

1. Dați exemple în care puteți utiliza numere de rotunjire..
.
.

2. Explicați la ce cifră sunt rotunjite numerele. Prima coloană a fost rotunjită la cele mai apropiate zeci. A doua coloană a fost rotunjită la cea mai apropiată mie.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .