Efectul Compton și teoria sa elementară. Efectul Compton: piatra de temelie a mecanicii cuantice Modificarea lungimii de undă în efectul Compton

EFECT COMPTON (împrăștiere Compton), împrăștiere a radiației electromagnetice dure (cu lungime de undă scurtă) de către particule încărcate libere, însoțită de o modificare a lungimii de undă a radiației împrăștiate. A fost descoperit de A. Compton în 1922 în timpul împrăștierii razelor X dure în grafit, ai cărui electroni atomici, care împrăștie radiația, pot fi considerați liberi cu o bună acuratețe (deoarece frecvența razelor X depășește cu mult frecvențele caracteristice ale electronului). mișcarea în atomi de lumină). Conform măsurătorilor lui Compton, lungimea de undă inițială a radiației de raze X λ 0, atunci când a fost împrăștiată printr-un unghi θ, a crescut și s-a dovedit a fi egală cu

unde λ C este o valoare constantă pentru toate substanțele, numită lungimea de undă Compton a unui electron. (Valoarea λ С = λ/2π = 3,86159268·10 -11 cm este folosită mai des) Efectul Compton contrazice puternic teoria clasică a undelor a luminii, conform căreia lungimea de undă a radiației electromagnetice nu ar trebui să se schimbe atunci când este împrăștiată de liber. electroni. Prin urmare, descoperirea efectului Compton a fost unul dintre cele mai importante fapte care au indicat natura duală a luminii (vezi dualismul undelor corpusculare). Explicația efectului, dată de Compton și, independent de el, de P. Debye, este că un γ-quant cu energie E \u003d ћω și impuls p \u003d ћk, ciocnind cu un electron, transferă o parte din energia acestuia către aceasta, în funcție de unghiul de împrăștiere. (Aici ћ este constanta lui Planck, ω este frecvența ciclică a unei unde electromagnetice, k este vectorul ei de undă |k|= ω/s, raportat la lungimea de undă prin relația λ = 2π|k|.) Conform legilor lui conservarea energiei și a impulsului, energia γ- cuantică împrăștiată de un electron în repaus este egală cu

care corespunde în totalitate cu lungimea de undă a radiaţiei împrăştiate λ'. În acest caz, lungimea de undă Compton a unui electron este exprimată în termeni de constante fundamentale: masa electronului m e, viteza luminii c și constanta lui Planck ћ: λ С = ћ/m e c. Prima confirmare calitativă a unei astfel de interpretări a efectului Compton a fost observarea în 1923 de către C.T.R.Wilson a electronilor de recul atunci când aerul era iradiat cu raze X într-o cameră inventată de el (camera Wilson). Studii cantitative detaliate ale efectului Compton au fost efectuate de D. V. Skobeltsyn, care a folosit un preparat radioactiv RaC (214 Bi) ca sursă de γ-quanta de înaltă energie și o cameră cu nori plasată într-un câmp magnetic ca detector. Datele lui Skobeltsyn au fost folosite ulterior pentru a testa electrodinamica cuantică. Ca urmare a acestei verificări, fizicianul suedez O. Klein, fizicianul japonez Y. Nishina și IE Tamm au constatat că secțiunea transversală efectivă a efectului Compton scade odată cu creșterea energiei γ-quanta (adică cu o scădere). în lungimea de undă a radiației electromagnetice), și cu lungimi de undă care o depășesc semnificativ pe cea Compton, tinde spre limita σ T \u003d (8π / 3) re 2 \u003d 0,6652459 10 -24 cm 2, indicată de JJ Thomson pe baza undei teorie (re \u003d e 2 / mes 2 - raza electronilor clasice).

Efectul Compton este observat în împrăștierea γ-quanta nu numai de către electroni, ci și de către alte particule cu o masă mai mare, dar secțiunea transversală efectivă este cu câteva ordine de mărime mai mică în acest caz.

În cazul în care un cuantic γ este împrăștiat nu de un electron în repaus, ci de un electron în mișcare (în special relativist), energia poate fi transferată de la electron la cuantumul γ. Acest fenomen se numește efect Compton invers.

Efectul Compton, împreună cu efectul fotoelectric și producerea de perechi electron-pozitron, este principalul mecanism de absorbție a radiațiilor electromagnetice dure din materie. Rolul relativ al efectului Compton depinde de numărul atomic al elementului și de energia razelor γ. În plumb, de exemplu, efectul Compton aduce principala contribuție la pierderea fotonilor în intervalul de energie de 0,5-5 MeV, în aluminiu - în intervalul 0,05-15 MeV (Fig.). În acest interval de energie, împrăștierea Compton este utilizată pentru a detecta razele γ și pentru a măsura energia acestora.

Efectul Compton joacă un rol important în astrofizică și cosmologie. De exemplu, determină procesul de transfer de energie de către fotoni din regiunile centrale ale stelelor (unde au loc reacțiile termonucleare) la suprafața lor, adică, în cele din urmă, luminozitatea stelelor și rata evoluției lor. Presiunea ușoară cauzată de împrăștiere determină luminozitatea critică a stelelor, începând de la care învelișul stelei începe să se extindă.

În universul timpuriu în expansiune, împrăștierea Compton a menținut o temperatură de echilibru între materie și radiație într-o plasmă fierbinte de protoni și electroni până la formarea atomilor de hidrogen din aceste particule. Datorită acestui fapt, anizotropia unghiulară a radiației cosmice de fond cu microunde oferă informații despre fluctuațiile primare ale materiei, ducând la formarea unei structuri la scară largă a Universului. Efectul Compton invers explică existența componentei de raze X a radiației galactice de fond și a radiației γ a unor surse cosmice. Când radiația cosmică de fond cu microunde trece prin norii de gaz fierbinți din galaxii îndepărtate, datorită efectului invers Compton, apar distorsiuni în spectrul radiației cosmice de fond cu microunde, care oferă informații importante despre Univers (vezi efectul Sunyaev-Zeldovich).

Efectul Compton invers face posibilă obținerea de fascicule cvasimonocromatice de γ-quanta de înaltă energie prin împrăștierea radiației laser pe un fascicul de electroni ultrarelativisti accelerați în coliziune. În unele cazuri, efectul Compton invers împiedică implementarea reacțiilor de fuziune termonucleară în condiții terestre.

Lit.: Spectroscopie alfa, beta și gamma. M., 1969. Ediţia. 1-4; Shpolsky E.V. Fizica atomică. M., 1986. T. 1-2.

Efectul Compton
Efectul Compton

efect Compton -împrăștierea radiației electromagnetice de către un electron liber, însoțită de o scădere a frecvenței radiațiilor (descoperită de A. Compton în 1923). În acest proces, radiația electromagnetică se comportă ca un flux de particule individuale - corpusculi (care în acest caz sunt cuante de câmp electromagnetic - fotoni), ceea ce demonstrează natura duală - undă corpusculară - a radiației electromagnetice. Din punctul de vedere al electrodinamicii clasice, împrăștierea radiațiilor cu o schimbare a frecvenței este imposibilă.
Imprăștirea Compton este împrăștierea de către un electron liber a unui foton individual cu energie E = hν = hc/ λ (h este constanta lui Planck, ν este frecvența unei unde electromagnetice, λ este lungimea acesteia, c este viteza luminii) și impuls p = E/s. Imprăștiind pe un electron în repaus, fotonul îi transferă o parte din energia și impulsul său și își schimbă direcția mișcării. Ca urmare a împrăștierii, electronul începe să se miște. Fotonul după împrăștiere va avea energia E " = hν " (și frecvența) mai mică decât energia (și frecvența) înainte de împrăștiere. În consecință, după împrăștiere, lungimea de undă a fotonului λ " va creste. Din legile conservării energiei și a impulsului rezultă că lungimea de undă a unui foton după împrăștiere va crește cu

unde θ este unghiul de împrăștiere a fotonului și m e este masa electronului h/m e c = 0,024 Å se numește lungimea de undă Compton a electronului.
Modificarea lungimii de undă în timpul împrăștierii Compton nu depinde de λ și este determinată doar de unghiul de împrăștiere θ al cuantumului γ. Energia cinetică a unui electron este determinată de relația

Secțiunea transversală efectivă pentru împrăștierea unui cuantum y de către un electron nu depinde de caracteristicile materialului absorbant. Secțiunea transversală efectivă a aceluiași proces, pe atom, proporțional cu numărul atomic (sau numărul de electroni dintr-un atom) Z.
Secțiunea transversală de împrăștiere Compton scade odată cu creșterea energiei γ-cuantice: σ k ~ 1/E γ .

Efectul Compton invers

Dacă electronul pe care este împrăștiat fotonul este ultrarelativist Ee >> E γ , atunci într-o astfel de coliziune electronul pierde energie și fotonul câștigă energie. Un astfel de proces de împrăștiere este utilizat pentru a obține fascicule monoenergetice de γ-quanta de înaltă energie. În acest scop, fluxul de fotoni de la laser este împrăștiat la unghiuri mari de un fascicul de electroni accelerați de înaltă energie extras din accelerator. O astfel de sursă de γ-quanta de mare energie și densitate se numește L aser- E electronic- G amma- S ource (PICIOARE). În sursa LEGS care funcționează în prezent, radiația laser cu o lungime de undă de 351,1 μm (~0,6 eV) este convertită într-un fascicul de raze γ cu energii de 400 MeV ca rezultat al împrăștierii de către electroni accelerați la energii de 3 GeV).
Energia fotonului împrăștiat E γ depinde de viteza v a fasciculului de electroni accelerat, de energia E γ0 și de unghiul de coliziune θ al fotonilor de radiație laser cu fasciculul de electroni, de unghiul dintre φ direcțiile de mișcare ale primarului și fotoni împrăștiați

Într-o coliziune frontală

E 0 este energia totală a electronului înainte de interacțiune, mc 2 este energia de repaus a electronului.
Dacă direcția vitezelor fotonilor inițiali este izotropă, atunci energia medie a fotonilor împrăștiați γ este determinată de relația

γ = (4E γ /3) (E e /mc 2).

Imprăștirea electronilor relativiști prin radiația de fond cu microunde produce radiații cosmice izotrope de raze X cu energie
E γ = 50–100 keV.
Experimentul a confirmat schimbarea prezisă a lungimii de undă a fotonului, care a mărturisit în favoarea conceptului corpuscular al mecanismului efectului Compton. Efectul Compton, împreună cu efectul fotoelectric, a fost o dovadă convingătoare a corectitudinii prevederilor inițiale ale teoriei cuantice despre natura undelor corpusculare a particulelor din microlume.

Pentru mai multe despre efectul Compton invers, vezi.

DESCRIEREA INSTALĂRII ȘI TEHNICII EXPERIMENTALE

REFERINȚE

SCOPUL LUCRĂRII

EFECTUL COMPTON

L A B O R A T O R N A Y R A B O T A Nr. 7 B

ÎNTREBĂRI DE TEST

1. Care este esența fenomenului efectului fotoelectric. Ecuația lui Einstein pentru efectul fotoelectric.

2. Formulați legile lui Stoletov pentru efectul fotoelectric extern.

3. Definiți marginea roșie a efectului fotoelectric și a funcției de lucru.

4. Deduceți o formulă de lucru pentru determinarea constantei lui Planck.

5. Construiți și explicați caracteristicile curent-tensiune observate în timpul efectului fotoelectric.

1. Studiați efectul Compton folosind un experiment pe calculator.

2. Determinați dependența modificării lungimii de undă a radiației incidente de unghiul de împrăștiere.

1. Trofimova T.I. Curs de fizică: manual. indemnizatie pentru universitati / T.I. Trofimov. -
a 2-a ed. - M.: Mai sus. şcoală, 1990. - 478 p.

2. Saveliev I.V. Curs de fizică generală: manual. indemnizație pentru studenții instituțiilor de învățământ superior. În 3 vol. Vol. 3: Optica cuantică. Fizica atomică. Fizica stării solide. Fizica nucleului atomic și a particulelor elementare / I.V. Saveliev. - M.: Nauka, 1982. - 304 p.

3. Detlaf A.A. Curs de fizică: manual. indemnizatie pentru institutii de invatamant superior / A.A. Detlaf, B.M. Yavorsky. - M.: Mai sus. şcoală, 1989. - 608 p.

La sfârșitul secolului al XVII-lea, două teorii despre natura luminii au apărut aproape simultan. a sugerat Newton teoria expirarii, conform căreia lumina este un flux de particule de lumină (corpuscule) care zboară dintr-un corp luminos de-a lungul traiectoriilor rectilinii. Huygens a prezentat teoria undelor, în care lumina era considerată ca o undă elastică care se propagă în eterul mondial.

Cele mai complete proprietăți corpusculare ale luminii se manifestă în efectul Compton. Fizicianul american A. Compton, studiind în 1923 împrăștierea radiațiilor monocromatice de raze X de către substanțe cu atomi de lumină (parafină, bor), a constatat că în compoziția radiației împrăștiate, împreună cu radiația lungimii de undă inițiale, radiația de se observă şi valuri mai lungi. Experimentele au arătat că diferența Dl \u003d l "-l nu depinde de lungimea de undă l radiația incidentă și natura substanței de împrăștiere, dar este determinată numai de mărimea unghiului de împrăștiere q:

D l = l" - l = 2l C sin 2 ( q/2), (1)

unde l" este lungimea de undă a radiației împrăștiate, l C - lungime de undă compton,(când un foton este împrăștiat de un electron l C = 2,426 pm).

Efectul Compton numită împrăștiere elastică a radiațiilor electromagnetice cu undă scurtă (raze X și radiații g) pe electronii liberi (sau slab legați) ai unei substanțe, însoțită de o creștere a lungimii de undă.

Explicația efectului Compton este dată pe baza conceptelor cuantice ale naturii undelor electromagnetice. Dacă presupunem, așa cum face teoria cuantică, că radiația este un flux de fotoni, atunci efectul Compton este rezultatul unei coliziuni elastice a fotonilor de raze X cu electronii liberi ai materiei (pentru atomii ușori, electronii sunt legați slab de nuclee). de atomi, prin urmare, într-o primă aproximare, ei pot fi considerați liberi). În timpul acestei ciocniri, fotonul transferă electronului o parte din energia și impulsul său în conformitate cu legile conservării lor.

Poza 1

Luați în considerare o coliziune elastică a două particule (Figura 1) - un foton incident cu un impuls p g \u003d hn / c și energia e g \u003d hn, cu un electron liber în repaus (energia de repaus W 0 \u003d m 0 c 2; m 0 este masa în repaus a electronului). Un foton, ciocnind cu un electron, îi transferă o parte din energia și impulsul său și schimbă direcția de mișcare (împrăștiere). O scădere a energiei fotonului înseamnă o creștere a lungimii de undă a radiației împrăștiate. Fie ca impulsul și energia fotonului împrăștiat să fie egale p"g=hn"/cși e"g=hn". Un electron care a fost anterior în repaus capătă impuls p e =mv, energie W=mc 2și intră în mișcare - experimentează feedback. În fiecare astfel de ciocnire, legile conservării energiei și impulsului sunt îndeplinite.

Conform legii conservării energiei,

, (2)

Conform legii conservării impulsului,

k = m v + k ,(3)

Împărțirea primei ecuații la din, îl puteți aduce în formularul:

mc \u003d m 0 c + (k - k') . (4)

La pătrat această ecuație dă:

(mc) 2 =(m 0 c) 2 + (k) 2 +( k’) 2 - 2( k)( k’)+2m 0 c (k - k’).(5)

Din figura 1 rezultă că

Scăzând ecuația (6) din ecuația (5), obținem:

m 2 (c 2 –v 2) = m 0 2 c 2 - 2 2 kk’(1-cos )+2m 0 c (k - k’). (7)

Vă puteți asigura că m 2 (c 2 -v 2) = m 0 2 c 2 și apoi totul ajunge la egalitate:

m 0 c(k - k’) = kk’(1-cos ). (8)

Înmulțind ecuația cu 2 și împărțind cu m 0 ckk' si, tinand cont ca 2/ k = l, obținem formula:

. (9)

Expresia (9) nu este altceva decât formula (1) obținută experimental de Compton. Înlocuirea valorilor în ea h, m 0 și din dă lungimea de undă Compton a electronului l C \u003d h / (m 0 c) \u003d 2.426 pm.

Prezența unei linii „nedeplasate” (radiația lungimii de undă inițiale) în compoziția radiației împrăștiate poate fi explicată după cum urmează. Luând în considerare mecanismul de împrăștiere, s-a presupus că fotonul se ciocnește numai cu un electron liber. Cu toate acestea, dacă electronul este puternic legat de atom, așa cum este cazul electronilor interni (în special la atomii grei), atunci fotonul schimbă energie și impuls cu atomul în ansamblu. Deoarece masa unui atom este foarte mare în comparație cu masa unui electron, doar o parte nesemnificativă din energia fotonului este transferată atomului. Prin urmare, în acest caz, lungimea de undă l " radiația împrăștiată practic nu va diferi de lungimea de undă l a radiației incidente.

Efectul Compton se observă nu numai asupra electronilor, ci și asupra altor particule încărcate, cum ar fi protonii, cu toate acestea, datorită masei mari a protonului, recul acestuia este „vizibil” doar atunci când fotonii de energii foarte mari sunt împrăștiați.

Prezența proprietăților corpusculare ale luminii este confirmată și de împrăștierea Compton a fotonilor. Efectul este numit după fizicianul american Arthur Holly Compton, care a descoperit acest fenomen în 1923. A studiat împrăștierea razelor X pe diferite substanțe.

Efectul Compton– modificarea frecvenței (sau a lungimii de undă) fotonilor în timpul împrăștierii lor. Se poate observa atunci când fotonii de raze X sunt împrăștiați de electroni liberi sau de nuclee când radiația gamma este împrăștiată.

Orez. 2.5. Schema de configurare pentru studierea efectului Compton.

Tr- tub cu raze X

Experimentul lui Compton a fost următorul: a folosit așa-numita linie K αîn spectrul caracteristic de raze X al molibdenului cu o lungime de undă λ 0 = 0,071 nm. O astfel de radiație poate fi obținută prin bombardarea unui anod de molibden cu electroni (Fig. 2.5), tăind radiația de alte lungimi de undă folosind un sistem de diafragme și filtre ( S). Trecerea radiațiilor X monocromatice printr-o țintă de grafit ( M) duce la împrăștierea fotonilor la anumite unghiuri φ , adică să schimbe direcția de propagare a fotonilor. Măsurând cu un detector ( D) energia fotonilor împrăștiați în unghiuri diferite, se poate determina lungimea de undă a acestora.

S-a dovedit că în spectrul radiațiilor împrăștiate, împreună cu radiația care coincide cu radiația incidentă, există radiații cu o energie fotonică mai mică. În acest caz, diferența dintre lungimile de undă ale radiației incidente și împrăștiate ∆ λ = λ – λ 0 cu cât este mai mare, cu atât este mai mare unghiul care determină noua direcție a mișcării fotonilor. Adică, fotonii cu o lungime de undă mai mare au fost împrăștiați la unghiuri mari.

Acest efect nu poate fi fundamentat de teoria clasică: lungimea de undă a luminii nu ar trebui să se modifice în timpul împrăștierii, deoarece sub acțiunea unui câmp periodic al unei unde luminoase, electronul oscilează cu frecvența câmpului și de aceea trebuie să radieze unde secundare de aceeași frecvență sub orice unghi.

Explicația efectului Compton a fost dată de teoria cuantică a luminii, în care procesul de împrăștiere a luminii este considerat ca ciocnirea elastică a fotonilor cu electronii materiei. În timpul acestei ciocniri, fotonul transferă electronului o parte din energia și impulsul său în conformitate cu legile conservării lor, exact ca în ciocnirea elastică a două corpuri.

Orez. 2.6. Imprăștirea Compton a unui foton

Deoarece după interacțiunea unei particule relativiste a unui foton cu un electron, acesta din urmă poate obține o viteză ultra mare, legea conservării energiei trebuie scrisă într-o formă relativistă:

(2.8)

Unde hv 0Și hν sunt energiile fotonilor incidenti și respectiv împrăștiați, mc 2 este energia de repaus relativistă a electronului, este energia electronului înainte de ciocnire, e e este energia unui electron după o coliziune cu un foton. Legea conservării impulsului are forma:

(2.9)

Unde p0Și p sunt momentele fotonului înainte și după ciocnire, pe este impulsul electronului după ciocnirea cu fotonul (înainte de ciocnire, impulsul electronului este zero).

Pătratăm expresia (2.30) și înmulțim cu din 2:

Să folosim formulele (2.5) și să exprimăm momentele fotonului în funcție de frecvențele lor: (2.11)

Având în vedere că energia unui electron relativist este determinată de formula:

(2.12)

și folosind legea de conservare a energiei (2.8), obținem:

Punem la patrat expresia (2.13):

Să comparăm formulele (2.11) și (2.14) și să realizăm cele mai simple transformări:

(2.16)

Frecvența și lungimea de undă sunt legate de relație ν =s/ λ , deci formula (2.16) poate fi rescrisă ca: (2.17)

Diferența de lungime de undă λ – λ 0 este o valoare foarte mică, astfel încât modificarea Compton a lungimii de undă a radiației este vizibilă numai la valori absolute mici ale lungimii de undă, adică efectul este observat numai pentru radiații X sau gamma.

Lungimea de undă a fotonului împrăștiat, după cum arată experimentul, nu depinde de compoziția chimică a substanței, este determinată doar de unghi. θ pe care este împrăștiat fotonul. Acest lucru este ușor de explicat dacă avem în vedere că fotonii sunt împrăștiați nu de nuclee, ci de electroni, care sunt identici în orice substanță.

Valoare h/mcîn formula (2.17) se numește lungimea de undă Compton și pentru un electron este egală cu λ c= 2,43 10 –12 m.

Cele mai complete proprietăți corpusculare ale luminii se manifestă în efectul Compton. Compton, studiind împrăștierea radiațiilor monocromatice de raze X de către substanțe cu atomi de lumină (parafină, bor), a constatat că în compoziția radiației împrăștiate, împreună cu radiația lungimii de undă inițiale, se observă și radiații cu lungime de undă mai lungă.

Experimentele au arătat că diferența Δ λ=λ΄-λ nu depinde de lungimea de undă λ radiația incidentă și natura substanței de împrăștiere, dar este determinată numai de unghiul de împrăștiere θ :

Δ λ=λ΄-λ = 2λ s sin 2, (32.9)

Unde λ΄ - lungimea de undă a radiației împrăștiate, λ s- Lungimea de undă Compton
(când un foton este împrăștiat de un electron λ s= 2,426 pm).

Efectul Compton numită împrăștiere elastică a radiațiilor electromagnetice cu unde scurte (raze X și γ -radiația) pe electronii liberi (sau slab legați) ai materiei, însoțite de o creștere a lungimii de undă.

Acest efect nu se încadrează în cadrul teoriei undelor, conform căreia lungimea de undă nu ar trebui să se schimbe în timpul împrăștierii: sub acțiunea unui câmp periodic al unei unde luminoase, un electron oscilează cu frecvența câmpului și, prin urmare, emite unde împrăștiate. de aceeasi frecventa.

Explicația efectului Compton este dată pe baza conceptelor cuantice ale naturii luminii. Efectul Compton este rezultatul unei coliziuni elastice a fotonilor de raze X cu electronii liberi ai materiei (pentru atomii de lumină, electronii sunt legați slab de nucleele atomilor, deci pot fi considerați liberi). În timpul acestei ciocniri, fotonul transferă electronului o parte din energia și impulsul său în conformitate cu legile conservării lor.

Luați în considerare o coliziune elastică a două particule (Fig. 32.3) - un foton incident cu un impuls р f = hν/s si energie E f = hν, cu un electron liber în repaus (energie de repaus W 0 = m 0 din 2 ;m 0 este masa în repaus a electronului). Un foton, ciocnind cu un electron, îi transferă o parte din energia și impulsul său și schimbă direcția de mișcare (împrăștiere). O scădere a energiei fotonului înseamnă o creștere a lungimii de undă a radiației împrăștiate. La fiecare ciocnire sunt îndeplinite legile conservării energiei și impulsului.

Conform legii conservării energiei

W 0 + E f=W + E f ", (32.10)

iar conform legii conservării impulsului

r f = r e + r f ", (32.11)

Unde W 0 = m 0 din 2 este energia electronului înainte de ciocnire, E f = hν este energia fotonului incident, W= - energia electronului după ciocnire, E f" = hν" este energia fotonului împrăștiat. Să substituim în expresia (32.10) valorile cantităților și prezentând (32.11) în conformitate cu Fig. 32.3, obținem

m 0 cu 2 + hν = + hν",(32.12)

2 vv" cos θ . (32.13)

Rezolvând împreună ecuațiile (32.12) și (32.13), obținem

m 0 din 2 (ν- ν" )= hvv"(1 – cos θ ). (32.14)

În măsura în care v = c/λ, v" = c/λ"și Δ λ=λ΄-λ, primim

Δ λ= păcatul 2 . (32.15)

Expresia (32.15) nu este altceva decât formula (32.9) obținută experimental de Compton.

Prezența unei linii nedeplasate (radiația lungimii de undă inițiale) în compoziția radiației împrăștiate poate fi explicată după cum urmează. Luând în considerare mecanismul de împrăștiere, s-a presupus că fotonul se ciocnește numai cu un electron liber. Cu toate acestea, dacă electronul este puternic legat de atom, așa cum este cazul electronilor interni (în special la atomii grei), atunci fotonul schimbă energie și impuls cu atomul în ansamblu. Deoarece masa unui atom este foarte mare în comparație cu masa unui electron, doar o parte nesemnificativă din energia fotonului este transferată atomului. Prin urmare, în acest caz, lungimea de undă a radiației împrăștiate practic nu va diferi de lungimea de undă a radiației incidente.

Efectul Compton nu poate fi observat în regiunea vizibilă a spectrului, deoarece energia unui foton de lumină vizibilă este comparabilă cu energia de legare a unui electron cu un atom și nici măcar electronul exterior nu poate fi considerat liber.

Efectul Compton se observă nu numai asupra electronilor, ci și asupra altor particule încărcate, cum ar fi protonii, cu toate acestea, datorită masei mari a protonului, recul acestuia este „vizibil” doar atunci când fotonii de energii foarte mari sunt împrăștiați.

Atât efectul Compton, cât și efectul fotoelectric bazat pe concepte cuantice se datorează interacțiunii fotonilor cu electronii. În primul caz, fotonul este împrăștiat, în al doilea este absorbit. Imprăștirea are loc atunci când un foton interacționează cu un electron liber, iar efectul fotoelectric are loc atunci când interacționează cu electronii legați. Când un foton se ciocnește cu un electron liber, absorbția unui foton nu poate avea loc, deoarece aceasta este în conflict cu legile conservării impulsului și energiei. Prin urmare, atunci când fotonii interacționează cu electronii liberi, poate fi observată doar împrăștierea lor, adică efectul Compton.