Разновидности реперов, их оформление. Грунтовые и стенные реперы Реперные отметки

Мы привыкли к тому, что современный город пронизывает множество разнообразных сетей - коммуникациии, водопроводные, газовые, транспортные и так далее. Есть среди них ещё одна сеть, не то чтобы совсем невидимая, но малоизвестная для непосвящённых. Возможно, вы когда-нибудь замечали металлические знаки, вбитые или вцементированные в стены зданий. Они называются геодезическими реперами и в совокупности составляют государственную нивелирную сеть (ГНС).

Одно из лучших описаний геодезических реперов можно найти в техничекой энциклопедии 1934 года.

Когда-то, пару лет назад, я пытался самостоятельно прояснить для себя некоторые вопросы, однако выяснилось, что материалов по геодезии в Интернете пруд пруди, но простому человеку разобраться в этой массе информации не так-то просто, а в особенности применительно к нашим челябинским реалиям. И вот недавно представилась возможность задать вопросы специалистам. На них ответили:

Сергей Рейнгольдович Рейзвих - директор ООО НПФ "Недра".
Сергей Васильевич Воробьёв - бывший ведущий сотрудник архитектуры г. Челябинска, отвечавший за создание, поддержание и развитие геодезических сетей.
Владимир Николаевич Иванов - кадастровый инженер.
Дмитрий Юрьевич Мыльников - начальник отдела автоматизации проектирования ПК ГПИ Челябинскгражданпроект.
Евгений Анатольевич Маслов - начальник отдела по защите государственной тайны и мобилизационной подготовки филиала ФГБУ "ФКП Росреестра" по Челябинской области.


Что такое реперы и для чего они нужны?

Д.Мыльников: Реперы и стенные нивелирные марки являются частью нивелирной (высотной) сети, которая служит для измерения высоты относительно уровня моря при выполнении различных инженерных и строительных работ. На территории России высота моря измеряется относительно нуля Кронштадского футштока и называется "Балтийской системой высот". Все реперы изготавливаются таким образом, чтобы на них можно было установить или подвесить за специальное отверстие нивелирную рейку , с помощью которой производятся измерения высоты.

С.Р.Рейзвих: В настоящее время, после уравнивания государственной высотной сети от Калининграда до Анадыря, высотные отметки определены в Балтийской системе высот 1977 года, которая отличается от Балтийской в среднем на 20 см на территории Челябинской области.

Д.Мыльников: Для определения точного положения на местности, то есть координат, используются пункты государственной геодезической сети (ГГС). Отличие пунктов ГГС от высотных реперов в том, что они имеют чётко выраженный центр, координаты которого и определяются. На каждом пункте обязательно наносится его номер, который заносится в каталог. По каталогу определяются все остальные параметры пункта. Кроме этого, могут быть нанесены год заложения, название организации и другие параметры, которые не являются обязательными. При этом на практике даже отсутствие номера на репере не является критичным, поскольку все пункты также отмечаются на топографических картах и планах, а также в так называемых "абрисах " (схематичных планах), по которым их и находят на местности геодезисты.

Пункты ГГС - это так называемые "геодезические вышки", которые вы наверняка видели за городом. При этом сама вышка нужна лишь для того, чтобы её было видно издалека, а сам пункт находится под ней в виде специального знака, залитого в бетонное основание. При этом наиболее точные пункты 1 класса и астрономо-геодезической сети имеют на глубине ещё один дублирующий знак, который будет использован для восстановления пункта в случае его повреждения. Координаты этих пунктов вычисляются с очень высокой точностью, для пунктов астрономо-геодезической сети - с использованием специальных астрономических измерений относительно положения звёзд. Пункты ГГС являются обычно и пунктами нивелирной (высотной) сети, поскольку для них кроме координат определяется также и высота над уровнем моря.


С.Р.Рейзвих: В свою очередь, в городских условиях реперы нивелирной сети также очень часто используются в качестве пунктов ГГС - для таких пунктов определяется не только высота, но и координаты в той или иной геодезической системе координат, связанной с поверхностью Земли.

Д.Мыльников: Кроме этого, существуют так называемые пункты местных геодезических сетей , которые ещё называют опорно-межевыми сетями (ОМС). Они создаются в населённых пунктах и используются при определении границ земельных участков и разбивочных работах при строительстве, то есть при определении места, где именно нужно строить дом или прокладывать дорогу. Такие пункты не имеют геодезических вышек. При строительстве крупных объектов или застройке больших площадок часто создают временные реперы и пункты на период выполнения работ, что позволяет ускорить и упростить весь процесс. Часто это временные сооружения, например, забитая в землю металлическая труба или рельса, верх которой служит отметкой, поэтому после завершения строительства они прекращают своё существование.


Е.Маслов: Опорно-межевые сети тоже устанавливаются геодезистами, но они используются для локальных целей, для населённых пунктов где-нибудь в области - в Сосновке, Аргаяше и т.д. После завершения работ геодезисты по акту передают ОМС муниципалитету, и дальше уже муниципалитет несёт отвественность за их сохранность. Учитываются такие метки по отдельным каталогам.

С.Р.Рейзвих: Для чего ещё используются реперы? Для выявления влияния техногенных процессов при строительстве сооружений на плывунах, автодорог, мостов, линий метрополитена, устанавливают специальные наблюдательные станции - в городских условиях они тоже закладываются в виде стенных реперов.

Существующие стенные реперы имеют колоссальное значение, так как от них выполнялась привязка и разбивка элементов строительства прилегающей территории. При наличии разночтений в положении границ зданий, сооружений, земельных участков, данные стенные реперы являются основанием для проведения судебной геодезической экспертизы.

Какие бывают реперы?

С.Р.Рейзвих: Существует несколько разновидностей. Вековые реперы обеспечивают долговременную сохранность высотной отметки, на территории Челябинской области не встречаются. Фундаментальные реперы располагаются вдоль железной дороги и представляют собой железобетонные пилоны 30х30 см, в которые закладываются металлические знаки. На остальной территории области высотная сеть представлена грунтовыми и стенными реперами.

Д.Мыльников: Грунтовые реперы обязательно имеют бетонное основание - "якорь", в которое заливается металлическая, обычно чугунная, марка с маркировкой. Стенные реперы устанавливают в фундаментах задний и сооружений, в том числе в опорах мостов.








В.Иванов: Подробнее о видах реперов можно прочитать .

С.Р.Рейзвих: Правила оформления реперов - .

Какую ещё информацию можно получить, глядя на конкретный репер?

Д.Мыльников: Обычно на репере отливается его номер и название изготовителя, иногда год. На грунтовых реперах иногда встречается выгравированное значение высоты. Все остальные параметры, кроме номера, не обязательны и не всегда бывают точными, поскольку все точные параметры пунктов нивелирной сети записаны в специальный каталог.

Номер на репере - это часто не порядковый номер пункта, а уникальный номер самой железки, который присваивается ей при изготовлении на заводе (как номер кузова у автомобиля). Аналогично и год, который отлит, а не выгравирован, является годом изготовления знака, а не годом его установки. То есть всё, что отлито, было нанесено на заводе в момент изготовления, и не может иметь связи с конкретным местом и временем установки знака. Всё, что выгравировано (вырезано), наносится уже в момент или после установки знака и относится к параметрам конкретного знака в конкретном месте.

Но даже и присутствие номера на репере не является обязательным. В каталоге пунктов геодезической и нивелирной сетей кроме номера и параметров обязательно присутствует "абрис", то есть схема расположения репера или пункта на местности. Кроме этого, пункты часто наносят на дежурном топографическом плане населённого пункта. При этом на практике обычно сначала по топоплану или абрису выясняют, где примерно расположен репер рядом с площадкой работ, а потом уже ищут его на местности. Вероятность того, что рядом будет заложено несколько реперов или пунктов, очень низка, поэтому отсутствие номера для его практического использования не критично.

Е.Маслов: В каталоге реперов указывается также и адрес объекта. К моменту закладки он уже известен, так как репер устанавливают после того, как здание построено. То есть строительство и начинается с геодезистов, и заканчивается ими же.


Кто отвечает за создание, учет и хранение информации о реперах?

Д.Мыльников: Каталог пунктов государственных сетей хранится в государственном геодезическом фонде, за который в данный момент отвечает государственная служба регистрации, кадастра и картографии.

Е.Маслов: Каталог имеет гриф "Для служебного пользования". В настоящее время все организации, выполняющие картографо-геодезические работы, обязаны получать эти данные и использовать в своей работе.


В какие годы начали устанавливать реперы и когда и почему перестали это делать?

Д.Мыльников: Реперы начали активно устанавливать в 30-х годах, когда началась индустриализация и строительство крупных промпредприятий и жилых домов. Хотя нивелирные и геодезические сети создавались ещё до революции, например при строительстве транссибирской железнодорожной магистрали, которая проходила через Челябинск. При этом в разное время маркировка и количество информации на реперах были разными. Чтобы сейчас выяснить, что и где обозначалось, нужно поднимать архивы, смотреть отчёты о выполнении работ по их установке.

Новые реперы и знаки устанавливают до сих пор, но в основном там, где ведётся новое строительство. В старых кварталах устанавливать новые реперы смысла нет, поскольку хватает старых, да и количества работ, для которых они нужны, на старой застроенной территории меньше. В принципе основное назначение реперов и пунктов геодезических сетей как раз и состоит в том, чтобы закрепить эталонное положение на как можно более длительное время. На практике это означает, что как только та или иная территория в основном застроена, на ней прекращается и установка новых реперов. И до тех пор, пока не начнётся какая-то масштабная реконструкция, когда будут сносится старые здания, в фундаментах которых заложены реперы, устанавливать новые никто не будет.

Правда, в последнее время, в связи с развитием технологий выполнения работ с использованием GPS и ГЛОНАСС, потребность в установке реперов и пунктов геодезической сети резко снизилась. Это не означает, что они не нужны совсем, но теперь их можно устанавливать намного реже (с большими расстояниями друг от друга).

С.Р.Рейзвих: Насколько я знаю, последние реперы устанавливались во время строительства метрополитена. Это обычные металлические знаки, закладывались вдоль проспекта Ленина до агентства Аэрофлота. В качестве недавнего примера можно привести также наши реперы на здании законодательного собрания области, которые закладывались примерно в 2002 году.



Какие меры принимаются (принимались) к сохранности реперов, производится ли их периодический осмотр, восстановление?

Д.Мыльников: Государственные геодезическая и нивелирная сети охраняются государством, за повреждение пунктов ГГС и ГНС предусмотрено административное наказание. Что касается реперов, то большая часть из них относятся к местным сетям, за которые отвечает муниципалитет, который и должен следить за их сохранностью. Но в связи с тем, что в последнее время идут постоянные изменения в органах государственной власти, отвечающих за геодезию и картографию, которые из отдельной службы сейчас стали частью государственной службы регистрации, кадастра и картографии, реально этим никто толком не занимается. То есть проблема сохранности реперов и геодезических пунктов существует.

Как таковой, специальный осмотр пунктов сейчас не проводится. Обычно его заменяет постоянное использование в процессе выполнения геодезических работ. В том случае, если специалист обнаружил какие-то проблемы с пунктом, он обычно сообщает об этом в орган учета (хотя бы потому, что ему при этом приходится брать параметры другого, соседнего пункта).

Восстановлением повреждённых или утраченных пунктов местных сетей обычно не занимаются, поскольку проще и быстрее заложить новый пункт и определить его параметры. Если есть подозрение, что положение репера или пункта нарушено, то всё равно придётся производить новые измерения по соседним точкам. А если утрачен сам знак, то у нового знака могут быть другие размеры и другой регистрационный номер.

В.С.Воробьёв: Во времена советской власти осмотр пунктов производился, на это даже выделялись специальные деньги. В 1992-1994 годах, насколько мне известно, на территории Челябинска циклы наблюдений за осадкой зданий и сооружений в зонах строительства метрополитена ежегодно выполняло маленькое, но вполне квалифицированное предприятие МУП "Челябгеоцентр". После прекращения его существования знамя подхватила "Уралмаркшейдерия", которая и производит наблюдения по сей день, за что ей честь и хвала - весьма непросто в наше меркантильное время добиться финансирования подобных работ, сиюминутных выгод не сулящих.

Что касается ответственности за сохранность, то лично мне неизвестно ни одного случая, чтобы кто-то был реально наказан за уничтожение госгеознака. Главная беда - облицовочные работы по фасадам.


Е.Маслов: В городе уничтожение пунктов не так заметно, потому что это преимущественно железо и бетон, а в области ещё остались даже деревянные вышки. Некоторые из них повалены, разрушены. За ними не следят - это и от бесхозяйственности, но ещё и потому, что большой потребности в них нет - всё чаще используется GPS.

Почему концентрация реперов в центре города выше, чем на окраинах?

Д.Мыльников: Там, где активнее велись работы, там больше реперов и пунктов и устанвливалось. При этом центр обычно застроен более плотно, дальность прямой видимости между точками, необходимая для проведения измерений, меньше, поэтому для упрощения и ускорения работ старались устанавливать больше реперов и пунктов. В новых районах плотность застройки ниже, дальность прямой видимости больше, поэтому реперы можно устанавливать на большем расстоянии друг от друга. Кроме того, с появлением нового оборудования, типа лазерных нивелиров или геодезических приёмников GPS/ГЛОНАСС, плотность установки может быть существенно ниже.

Е.Маслов: Кстати, такая картина характерна не только для Челябинска. Например, в Москве 20 из 22 пунктов находятся в центре города.

Связаны ли каким-то образом закладка репера и здание? Можно ли каким-то образом по реперу определить дату постройки?

С.Р.Рейзвих: Нет. Косвенно репер может говорить о близлежащем строительстве или наличии опасных объектов (метро, ТЭЦ и др.).

Д.Мыльников: Никакой явной связи между репером и зданием нет. Во-первых, репер может быть установлен в здание много позже его постройки. Во-вторых, поскольку на знаке указывается год изготовления самого знака, то он мог быть отлит раньше, чем построено здание.

Что касается формы репера, то тут нужно проводить отдельное исследование. Для геодезиста важна не столько форма, сколько сохранность знака и удобство его использования. С другой стороны, во времена СССР знаки реперов изготовлялись централизованно, поэтому форма репера будет скорее говорить о истории производства знаков. Когда, на каком заводе, и т. д. При этом реперы устанавливались в разное время, то есть на одной и той же территории могут стоять и старые, и новые. Мог быть установлен новый репер взамен утраченного и т. д.

Геодезический знак - наземное сооружение на геодезическом пункте, служащее для размещения визирного приспособления (визирного цилиндра) и установки геодезического прибора (инструмента). Иногда имеет площадку для работы специалиста, а также обозначает геодезический пункт на местности. Геодезический знак (наземное сооружение) и центр геодезического пункта (подземное сооружение) вместе составляют геодезический пункт.

Геодезический знак сооружается только на пунктах тригонометрической (плановой) геодезической сети (тригонометрический пункт). Из-за различий в технологиях определений, на пунктах нивелирной (высотной) и гравиметрической сетей, знак не сооружается и не используется.

Рядом с центром пункта на определенном расстоянии устанавливается опознавательный знак - металлический или железобетонный столб с охранной табличкой с надписью: «Геодезический пункт, охраняется государством». Для обеспечения долговременной сохранности и закрепления на местности пункт имеет внешнее оформление, определяемое «Инструкцией о построении государственной геодезической сети», «Руководством по постройке геодезических знаков» и другими ведомственными документами. В зависимости от типа местности это может быть: вал из камней, деревянный сруб, окопка канавами, насыпка кургана и т. д.

Геодезический знак может быть деревянным, каменным, железобетонным или металлическим. В отдельных случаях, знак может сооружаться временным (разборным, или перевозным).

Геодезический знак может быть в виде простого сигнала, сложного сигнала, пирамиды, тура или штатива, в зависимости от высоты, на которую необходимо поднять визирную цель или прибор, и исходя из местных условий. В равнинных районах наиболее распространены сигналы и пирамиды, в горных - штативы и туры.

Репе́р (от фр. repère - метка, знак, исходная точка) в геодезии - знак, который закрепляет определённую точку земной поверхности с известной абсолютной высотой. Эта высота определяется посредством нивелирования относительно исходной уровенной поверхности. На реперах закрепляется металлический диск диаметром 5 сантиметров (марка) с номером и указанием ведомства. В Российской Федерации принято вычислять высоты реперов относительно нулевой отметки Кронштадтского футштока.

Фундаментальные реперы представляют собой железобетонные пилоны. Такие реперы закладываются в грунт на расстоянии 50 - 80 километров друг от друга на всех нивелирных линиях 1-го класса, наиболее важных линиях 2-го класса и рядом с главными морскими водомерными установками. Другой вид реперов - рядовые: они закладываются через 5 - 7 километров на нивелирных линиях уже любых классов. Рядовые реперы, в свою очередь, могут быть грунтовыми, которые устанавливаются в земле, стенными, которые закладываются в стены капитальных сооружений, и скальными, закладываемыми в скальный грунт. Наконец, существуют и вековые реперы, которые закладываются в точках пересечения нивелирных линий 1-го класса.


Фундаментальные и грунтовые реперы образуют на территории страны государственную нивелирную сеть и используются при изучении разности уровней морей, различных изыскательских работах и в качестве опорных пунктов для определения высот промежуточных точек земной поверхности во время топографических съёмок.

В России на Дальнем Востоке используется Балтийская система высот. В конце 1980-х годов производилась передача отметки Кронштадтского футштока на побережье дальневосточных морей, ожидаемая ошибка составила приблизительно 1 метр.

Марка нивелирная - пункт нивелирной сети, служащий для закрепления точки, высота которой над уровнем моря определена путём нивелирования. Марка представляет собой литой металлический диск диаметром от 8 до 10 сантиметров, вмонтированный в стену постоянного (обычно каменного) здания или моста. В центре диска расположено отверстие диаметром около 2 мм, которое и определяет положение марки. На марке отливается её номер, а также название организации, проведшей нивелирные работы.

В отличие от репера марка может быть деформационной.

В Российской Федерации высота нивелирной марки (отверстия в её центре) определяется относительно нуля Кронштадтского футштока, и приводится в соответствующих каталогах.

Деформационная марка - марка, закрепленная на части конструкции сооружения (фундамент, колонна, стена), с целью измерения осадки, крена или сдвига фундамента.

Существуют такие виды реперов:

Вековые устанавливаются, а затем используются для научных исследований (долговременные высотные отметки).

Конструкция векового репера зависит от глубины залегания геологически устойчивых, несжимаемых пород. Вековые реперы могут быть скальными и грунтовыми. Типы вековых реперов зависят от глубины нахождения скалы.

Сохранность векового репера обеспечивается качеством закладки, добротностью материалов, из которых он изготовлен, а также местом их расположения и внешним оформлением.

Стабильность векового репера обеспечивается заглублением основания репера в несжимаемые породы не менее чем на 120 см (трубчатые реперы) и на 20 см (скально-бетонные). Выбор места закладки векового репера должен исключить влияние экзогенных и техногенных сил. Выбирать место для закладки векового репера вместе с геодезистом должен геолог. Результаты выбора места закладки векового репера утверждает Роскартография.

Фундаментальные закладываются через 50-80 километров на нивелирных линиях 1 класса и ответственных линиях 2 класса (это пилоны из железобетона, расположенные вдоль железных дорог, рядом с морскими водомерными установками, с заложенными металлическими знаками).

В зависимости от условий закладки фундаментальные реперы подразделяются на грунтовые (железобетонные, асбоцементные, трубчатые металлические) и скальные.

Фундаментальный репер для области сезонного промерзания грунтов изготавливают в котловане. Общий вид репера (тип 161 оп. знак) приведен на рисунке ниже:

Грунтовые рядовые устанавливаются через 5-7 километров на нивелирных линиях любого класса (на закопанном бетонном «якоре» с чугунной или железной маркой наверху). Так же закладываются и скальные.

Стенные рядовые, 5-7 километров друг от друга (в фундаментах зданий, мостов, сооружений).

Внешнее оформление знака представляет собой нанесение номера, наименование изготовителя, иногда – год установки. Грунтовые реперы могут располагать гравировкой с указанием высоты над уровнем моря. Номер уникален и, как правило, присвоен ему и отлит ещё на предприятии – изготовителе. Если на репере есть год, то это год его изготовления, а не год установки. Все остальные данные выгравированы (нанесены) после (во время) установки знака.

Все реперные отметки на местности хранятся в Каталоге пунктов государственных сетей и прорисованы в абрисе – схеме их местоположения. Именно с помощью абриса или топографического плана ищут знаки перед началом строительства. У них есть и адреса, так как устанавливаются они на стенах уже построенных зданий. Отвечает за сохранность информации о геодезических знаках Государственная служба регистрации, кадастра и картографии, курирующая Государственный геодезический фонд, где хранятся каталоги с грифом «Для служебного пользования».

Перспективы и выводы.

Ещё с 30-х годов прошлого века началась активная установка реперов в рамках индустриализации, массового строительства промышленных предприятий, объектов жилого, спортивного, социо – культурного назначения, хотя в дореволюционные времена такая работа проводилась также по всей стране. Были определены центры государственной геодезической сети СССР, на базе которых развивалась и российская сеть. В сегодняшнем мире, где космические технологии стали заменять многие земные исследования, установка новых знаков стала уходить на второй план, так как есть возможность определения высот и координат с помощью системы ГЛОНАСС или GPS. Сейчас геодезические пункты и знаки устанавливаются реже, на большом расстоянии друг от друга.

Раздел очень прост в использовании. В предложенное поле достаточно ввести нужное слово, и мы вам выдадим список его значений. Хочется отметить, что наш сайт предоставляет данные из разных источников – энциклопедического, толкового, словообразовательного словарей. Также здесь можно познакомиться с примерами употребления введенного вами слова.

Значение слова репер

репер в словаре кроссвордиста

репер

Толковый словарь русского языка. Д.Н. Ушаков

репер

репера, м. (фр. repиre) (геодез.). Прочно укрепленная площадочка для постановки рейки, с точно определенной высотой над уровнем моря, служащая отправной или поверочной точкой при нивелировке.

Новый толково-словообразовательный словарь русского языка, Т. Ф. Ефремова.

репер

    м. Закрепленный на местности знак, указывающий определенную абсолютную высоту данного пункта (в геологии).

    м. Совокупность двух (на плоскости) или трех (в пространстве) векторов с общим началом, не лежащих на одной прямой и взятых в определенном порядке (в математике).

    м. Вспомогательная точка, по которой производится пристрелка орудия для последующего переноса огня на цель (в артиллерии).

Энциклопедический словарь, 1998 г.

репер

в геодезии - знак пункта с известной абсолютной высотой металлический диск с выступом (или с отверстием - марка), закрепляемый в стенах долговременных сооружений, или бетонный монолит, заложенный в грунт.

репер

РЕПЕР (франц. repere) в пространстве (на плоскости) совокупность трех (двух) векторов с общим началом, не лежащих в одной плоскости (на одной прямой) и взятых в определенном порядке.

Репер

Репе́р

  • Репер
  • Репер
  • Репер
  • Реперная точка
  • Репер

Репер (геодезия)

Репе́р (от - метка, знак, исходная точка ) в геодезии - знак, который закрепляет определённую точку земной поверхности с известной абсолютной высотой. Эта высота определяется посредством нивелирования относительно исходной уровенной поверхности. На реперах закрепляется металлический диск диаметром 5 сантиметров с номером и указанием ведомства. В Российской Федерации принято вычислять высоты реперов относительно нулевой отметки Кронштадтского футштока.

Репер (геометрия)

Репе́р (знак, исходная точка ) - совокупность точки многообразия и базиса касательного пространства в этой точке.

Репер (аффинная геометрия)

Репе́р (от - знак, исходная точка ) или точечный базис аффиного пространства - обобщение понятия базиса для аффинных пространств.

Репер аффинного пространства A , ассоциированного с векторным пространством V размерности n , представляет собой совокупность точки O  ∈ A (начала координат) и упорядоченного набора из n линейно независимых векторов e , …, e  ∈ V (то есть базиса в n -мерном векторном пространстве V ). Это эквивалентно заданию упорядоченного набора из n  + 1 аффинно независимых точек O , P , …, P  ∈ A . В этом случае, очевидно, векторы $e_1 = \vec{OP_1}, \ldots, e_n = \vec{OP_n}$.

Координатами точки X  ∈ A относительного репера (O ; e , …, e ) называются координаты вектора $\vec{OX}$ относительно базиса e , …, e . Точно так же, как при выборе базиса в векторном пространстве любой вектор этого пространства задается своими координатами, любая точка аффинного пространства задается своими координатами относительного выбранного репера. Если относительно репера (O ; e , …, e ) точка X  ∈ A обладает координатами (x , …, x ), а точка Y  ∈ A - координатами (y , …, y ), то вектор $\vec{XY}$ имеет относительно базиса e , …, e координаты (y  − x , …, y  − x ).

Репер (O ; e , …, e ) называется ортогональным (ортонормированным ), если соответствующий ему базис e , …, e является ортогональным.

Репер (артиллерия)

Репе́р - действительная или условная точка на местности, используемая для пристрелки артиллерийских орудий. Данные репера используют для переноса огня на реальные цели без их предварительной пристрелки. Выделяют два типа реперов: действительный и фиктивный.

Примеры употребления слова репер в литературе.

На вершине Иремеля не удается разыскать ни репера , ни обломков тригапункта, лишь различный мусор, натасканый сюда туристами.

А гиперсветовой выхлоп - это взрыв мощностью в десятки мегатонн, несущий в себе потенциальную опасность для маяков, трассовых реперов и других кораблей.

Loading...Loading...