Būsenos lygtis. Būsenos lygtis – tai lygtis, nustatanti ryšį tarp šiluminių parametrų Būsenos lygtis – tai būsenos lygties tipai.

BŪSENOS LYGTYBĖS, ur-cija, išreiškianti ryšį tarp fiziškai vienalytės sistemos būsenos parametrų esant termodinaminei. balansas. Šiluminė būsenos lygtis sieja slėgį p su tūriu V ir temperatūra T, o daugiakomponentėse sistemose – ir su sudėtimi (sudedamųjų dalių molinėmis dalimis). Kalorijų būsenos lygtis išreiškia vidinę. sistemos energija kaip V, T ir sudėties funkcija. Paprastai pagal būsenos lygtį, jei nenurodyta kitaip, jie reiškia terminį. būsenos lygtis. Iš jo galite tiesiogiai gauti koeficientą. terminis pratęsimai, koeficientas izoterminis kompresinis, terminis koeficientas slėgis (elastingumas). Būsenos lygtis yra būtinas termodinamikos priedas. įstatymai. Naudodami būsenos lygtis galite atskleisti termodinamikos priklausomybę. f-cijas iš V ir p, integruokite diferencialą. termodinaminis koeficientus, apskaičiuokite sistemos komponentų nepastovumą (fugacity), per kuriuos dažniausiai užrašomos fazių pusiausvyros sąlygos. Termodinamika nustato ryšį tarp būsenos lygčių ir bet kurio sistemos termodinaminio potencialo, išreikšto jos natūralių kintamųjų funkcija. Pavyzdžiui, jei Helmholco energija (laisvoji energija) F yra žinoma kaip T ir V funkcija, tadabūsenos lygties negalima gauti naudojant vien termodinamikos dėsnius, ji nustatoma iš patirties arba išvesta statistiniais metodais. fizika. Paskutinė užduotis yra labai sunki ir galinga. išspręsta tik supaprastintiems sistemos modeliams, pavyzdžiui, idealioms dujoms. Realioms sistemoms naudojamos būsenos lygtys turi empirinę arba semempirinis. charakteris. Kai kurios iš labiausiai žinomų ir perspektyviausių būsenų lygčių pateikiamos žemiau.

At idealių dujų būsenos lygtis yra pV=RT, kur V – molinis tūris, R – universali dujų konstanta. Ši lygtis priklauso nuo tikrosioms dujoms esant dideliam retėjimui (žr. Clapeyrono – Mendelejevo lygtį).

Tikrų dujų savybes esant žemam ir vidutiniam slėgiui gerai apibūdina virusinė lygtis: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., kur B 2, B 3 - antra, trečia, ir tt . virusiniai koeficientai. Tam tikrai in-va jie priklauso tik nuo t-ry. Virialinė būsenos lygtis yra pateisinama teoriškai; parodyta, kad koeficientas B 2 lemia sąveika. molekulių poros, B 3 – sąveika. trys dalelės ir kt. Esant dideliam tankiui salose, aukščiau minėtas atvirkštinio tūrio galių plėtimasis skiriasi, todėl virialinė lygtis netinkama skysčiams apibūdinti. Jis tarnauja tikdujinių komponentų lakumo skaičiavimas B-B. Paprastai apsiribojama B 2 / V (retai B 3 / V 2). Į liet. vadovauti eksperimentui. virialinių koeficientų reikšmės., parengtos ir teorinės. jų nustatymo metodai. Būsenos lygtis su antruoju virialo koeficientu. B 2 plačiai naudojamas modeliuoti dujų fazę skaičiuojant fazių pusiausvyrą esant ne per dideliam slėgiui (iki 10 atm). Jis taip pat vartojamas apibūdinant šv. in-in (žr. Polimerų tirpalai).

Dėl praktiškos skaičiuojant fazių pusiausvyrą plačiame t-r ir slėgių diapazone, svarbios būsenos lygtys, galinčios vienu metu apibūdinti skysčio ir dujų fazių savybes. Pirmą kartą tokią lygtį pasiūlė I. van der Waalsas 1873 m.

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

kur a ir b yra van der Waals konstantos, būdingos duotai in-va (žr. van der Waals lygtį). Ši būsenos lygtis turi trečią eilę tūrio V atžvilgiu, bet kuri izoterma, kurios būsenos parametrai yra mažesni nei kritiniai. reikšmės (subkritiniame regione), galioja trys. įdėti, šaknis ties fiksuota. spaudimas . Naib, iš lygties šaknų atitinka dujinę fazę, mažiausia – į skystį; vidutinė ur-nijos nat šaknis. neturi prasmės. Superkritinėje izoterminės būsenos parametrų sritys galioja tik vieną. šaknis.

Kubich. slėgio priklausomybė nuo tūrio išsaugoma MH. empirinis van der Waals lygties modifikacijos. Dažniau nei kiti naudojamas dviejų parametrų. ur-tion Peng - Robinson (1976) ir Redlich - Kwong - Soave (1949, 1972). Empirinis šių būsenų lygčių konstantas galima nustatyti iš kritinės. parametrai in-va (žr. Kritinė sąlyga). Norint išplėsti aprašytų sistemų būsenų lygčių ratą, nagrinėjamų CB-B aibė, t-p ir slėgių diapazonas, sukurtas kub. Būsenos lygtys, kuriose yra trys ar daugiau empirinių elementų. nuolatinis. Svarbus kubinio privalumas. būsenų lygtys – jų paprastumas, dėl kurio skaičiavimai kompiuterio pagalba nereikalauja per daug kompiuterio laiko. Daugumai sistemos, sudarytos iš nepoliarinio arba silpnai poliarinio in-you, šios būsenos lygtys suteikia reikalingą praktiniam. tikslų tikslumas.

Jei žinomi išsamūs eksperimentai. duomenys apie p-V-T priklausomybes, joms apibendrinti pasitelkiami multiparametrai. empirinės būsenos lygtys. Viena iš labiausiai paplitusių tokio tipo būsenų lygčių yra Benedikto-Vebbo Rubino lygtis (BVR lygtis), sukurta 1940 m., remiantis virusine būsenos lygtimi. Šioje lygtyje slėgis p pavaizduotas kaip tankio polinomas salose, kurių koeficientai priklauso nuo t-ry. Aukštų užsakymų serijos sąlygų nepaisoma, o kompensacijai į lygtį įtraukiamas eksponentinis terminas. Tai veda prie S formos izotermų atsiradimo ir leidžia apibūdinti skystosios fazės ir skystųjų dujų pusiausvyrą.

Nepoliarinių ir silpnai polinių v-v atveju BVR lygtis suteikia labai tikslius rezultatus. Atskirai medžiagai jame yra aštuoni reguliuojami parametrai, mišiniui papildomai įvedami mišrios („dvejetainės“) sąveikos parametrai. Daugelio derinimo parametrų įvertinimas yra labai sudėtinga užduotis, reikalaujanti daugybės ir įvairių eksperimentų. duomenis. BVR lygties parametrai žinomi tik nedaugeliui. dešimtys in-in, sk. arr. angliavandeniliai ir inorg. dujų. Lygties modifikacijose, kuriomis visų pirma siekiama pagerinti konkrečių medžiagų St. aprašymo tikslumą, yra dar daugiau reguliuojamų parametrų. Nepaisant to, ne visada įmanoma pasiekti patenkinamų rezultatų poliariniuose regionuose. Formos sudėtingumas apsunkina tokio tipo būsenų lygčių panaudojimą skaičiuojant distiliavimo procesus, kai reikia atlikti daugkartinius komponentų nepastovumo, tūrio ir sistemos entalpijos vertinimus.

Apibūdinant mišinius in-in empiriškai. manoma, kad pastovios būsenos lygtys priklauso nuo sudėties. Už kub. Van der Waals tipo būsenų lygtys, visuotinai priimtos kvadratinio maišymo taisyklės, pagal kurias mišinio konstantos a ir b nustatomos iš santykių:

kur x i , x j yra komponentų molinės trupmenos, o reikšmės a ij ir b ij yra susietos su atskirų in-in a ii , a jj ir b ii , b jj konstantomis pagal derinimo taisykles:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii + b jj)/2,

kur k ij – reguliuojami mišrios sąveikos parametrai., nustatyti eksperimentu. duomenis. Tačiau kvadratinio maišymo taisyklės neleidžia gauti patenkinamų rezultatų vadinamajam maišymui. asimetrinės sistemos, kurių komponentai labai skiriasi poliškumu ir prieplauka. dydžiai, pvz., angliavandenilių ir vandens mišiniams.

M. Huron ir J. Vidal 1979 m. suformulavo naujo tipo maišymo taisykles, paremtas vietiniais kompozicijos modeliais, kurios sėkmingai perteikia koncentracijų asimetriją. Gibso potencialo G E pertekliaus priklausomybės skystiems mišiniams ir gali žymiai pagerinti fazių pusiausvyros apibūdinimą. Metodo esmė yra ta, kad skysto tirpalo G E reikšmės yra sulyginamos, gaunamos iš būsenos lygčių ir apskaičiuojamos pagal pasirinktą vietinės sudėties modelį [Wilson equations, NRTL (Non-Random Two Liquids equation), UNIQAC (UNIversal QUAsi-Chemical lygtis), UNIFAC (UNIque Functional Group Activity Coefficients modelis); CM. Neelektrolitų tirpalai]. Ši kryptis intensyviai vystosi.

Daug dviejų parametrų Būsenos lygtis (van der Waals, virialas su trečiuoju viruso koeficientu ir kt.) gali būti pavaizduotos kaip sumažinta būsenos lygtis:

f(p pr, T pr, V pr) = 0,

kur p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - sumažinti būsenos parametrai. V-va su tomis pačiomis p CR ir T CR reikšmėmis turi tą patį sumažintą tūrį V np ; gniuždomumo koeficientai Z = pV/RT taip pat sutampa, koeficientas. nepastovumas ir kai kurie kiti termodinaminiai. f-cijas (žr. Atitinkamų valstybių teisė). Bendresnis požiūris, leidžiantis išplėsti nagrinėjamų medžiagų ratą, yra susijęs su papildomų parametrų įvedimu į aukščiau pateiktą būsenos lygtį. Naib, paprastas tarp jų - kritinis veiksnys. suspaudžiamumas Z crit = p crit V crit /RT crit. ir acentriškas. koeficientas w = -Ig p pr -1 (esant T pr = 0,7). Acentriškas koeficientas yra intermolinio lauko nesferiškumo rodiklis. tam tikros salos jėgos (tauriosioms dujoms ji artima nuliui).

K. Pitzeris gniuždomumo koeficientui apskaičiuoti pasiūlė naudoti tiesinį plėtimąsi

Z (T crit, p crit) \u003d Z 0 (T crit, p crit) + w Z "(T crit, p crit),

kur Z 0 reiškia „paprasto“ skysčio, pvz., argono, suspaudžiamumo koeficientą, o Z „apibūdina nukrypimus nuo paprasto skysčio modelio (žr. Skystis). Siūlomi koreliaciniai ryšiai, nustatantys priklausomybes Z ° (T crit, р krit)

ir Z "(T crit, p crit). Naib, žinomos Lee ir Kesslerio koreliacijos, kuriose Z 0 priklausomybė nuo T crit ir p crit perduodama naudojant BVR lygtį argonui. Z priklausomybė" nuo T crit ir p Kretanustatytas, kai n-oktanas pasirenkamas kaip "atskaitos" skystis. Daroma prielaida, kad Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, kur w * yra n-oktano acentriškumo koeficientas, Z * yra jo suspaudžiamumo koeficientas pagal BVR lygtį. Sukurta metodika, kaip pritaikyti Lee-Kessler lygtis ir skystiems mišiniams... Ši būsenos lygtis tiksliausiai apibūdina nepolinių medžiagų ir mišinių termodinamines savybes ir fazių pusiausvyrą.

Kartu su aukščiau pateikta empirine Būsenos lygtys tapo svarbiomis lygtimis, kurios turi galimybę atsižvelgti į molekulių ir tarpmolekulių sandaros ypatumus. sąveika Jie remiasi statistikos nuostatomis. modelių sistemų skaitinių eksperimentų teorija ir rezultatai. Pagal mol.-statistika. interpretacija, van der Waals lygtis apibūdina skystį, sudarytą iš kietųjų traukiančių sferų, atsižvelgiant į vidutinį lauko aproksimaciją. Naujose lygtyse visų pirma yra nurodytas van der Waals lygties terminas, kurį lemia dalelių atstūmimo jėgos. Daug tikslesnis yra Cariahan-Starling aproksimacija, pagrįsta kietos sferos skysčio skaitinio modeliavimo įvairiais tankiais rezultatais. Jis naudojamas daugelyje būsenų lygčių, tačiau kietųjų dalelių modelių sistemų būsenų lygtys turi didelį potencialą, kai atsižvelgiama į molo asimetriją. formų. Pavyzdžiui, BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) lygtyje atstūmimo jėgų indėlis įvertinamas naudojant hantelio formos kietųjų dalelių skysčio būsenos lygtį. Norint atsižvelgti į traukos jėgų indėlį, naudojama išraiška, kuri apytiksliai atitinka molio gautus rezultatus. stačiakampio šulinio tipo tarpdalelių potencialą turinčio skysčio dinamika (žr. „Molekulinė dinamika“). BACK lygtis ir jos analogai leidžia pakankamai tiksliai aprašyti mišinius, kuriuose nėra aukštai verdančių komponentų.

Aukštai verdančių org mišinių aprašymo ypatybė. B-B - būtinybė atsižvelgti į papildomas sukimosi vibracijas. laisvės laipsniai, susiję su grandinės molekulių (pvz., C 8 alkenų) segmentų poslinkiais. Šioms sistemoms naib plačiai paplito J. Prausnitzo ir M. Donahue 1978 metais pasiūlyta PHCT (Perturbed Hard Chain Theory) lygtis. parametrus PHCT lygtyje. Mišinio derinio taisyklėse yra vienas mišinio sąveikos parametras. Tolesnis PHCT lygties tobulinimas pagrįstas stačiakampio šulinio potencialo, apibūdinančio molekulių trauką, pakeitimu Lennard-Jones potencialu [Perturbed Soft Chain Theory (PSCT) lygtis] ​​ir atsižvelgiant į tarpmolių anizotropiją. jėgos [lygtis PACT (Perturbed Anizotropic Chain Theory)]. Paskutinė lygtis gerai apibūdina fazių pusiausvyrą sistemose su poliniais komponentais net nenaudojant reguliuojamų porų sąveikos parametrų.
komponentų molekulės.

Vis didėjantį susidomėjimą būsenų lygtimis pirmiausia lemia praktinis. plėtros poreikius. modernus technologijas, susijusias su medžiagų absorbciniu atskyrimu, naftos ir dujų telkinių eksploatavimu ir kt., nes tokiais atvejais reikalingi kiekiai, fazių pusiausvyros aprašymas ir numatymas esant plačiam t-r ir slėgių diapazonui. Tačiau universalumo dar nepakanka. būsenų lygtys. Visos paminėtos būsenų lygtys pasirodo netikslios aprašant būsenas šalia kritinės. punktus ir nėra skirtos kritiniams reiškiniams spręsti. Šiems tikslams kuriamos specialios būsenų lygtys, tačiau net ir jos vis dar menkai pritaikytos konkretiems praktiniams pritaikymams. programos.
, įskaitant tankią plazmą.

Lit .: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Dujų ir skysčių savybės, vert. iš anglų k., L., 1982; Ailes S., Chemijos inžinerijos vadovo pusiausvyra, vert. iš anglų k., 1 dalis, M., 1989; Viktorovas A.I. (ir kiti), „Taikomosios chemijos žurnalas“, 1991, 64 t., Nr. 5, p. 961-78. G. L. Kuranovas.

Daugiau

Pusiausvyros termodinaminės sistemos atveju tarp būsenos parametrų yra funkcinis ryšys, kuris vadinamas lygtis costovint. Patirtis rodo, kad pačių paprasčiausių sistemų, kurios yra dujos, garai ar skysčiai, specifinis tūris, temperatūra ir slėgis yra susiję. termikrofonas lygtis peržiūrėti būsenas.

Būsenos lygtis gali būti pateikta kita forma:

Šios lygtys rodo, kad iš trijų pagrindinių parametrų, lemiančių sistemos būseną, bet kurie du yra nepriklausomi.

Norint išspręsti problemas termodinaminiais metodais, būtina žinoti būsenos lygtį. Tačiau jis negali būti gautas termodinamikos rėmuose ir turi būti rastas arba eksperimentiškai, arba statistinės fizikos metodais. Konkreti būsenos lygties forma priklauso nuo individualių medžiagos savybių.

Idealiojo ha būsenos lygtisskambinti

(1.1) ir (1.2) lygtys reiškia, kad
.

Apsvarstykite 1 kg dujų. Atsižvelgiant į tai, kad jame yra N molekulių ir todėl
, mes gauname:
.

Pastovi vertė Nk, nurodyta 1 kg dujų, pažymėta raide R ir paskambink dujų nuolatNojus. Taigi

, arba
. (1.3)

Gautas ryšys yra Clapeyron lygtis.

Padauginus (1,3) iš M, gauname savavališkos dujų masės būsenos lygtį M:

. (1.4)

Clapeyron lygtis gali būti universali, jei dujų konstantą siesime su 1 kmoliu dujų, tai yra, į dujų kiekį, kurio masė kilogramais yra skaitinė molekulinė masė μ. Įdėjimas (1.4) M=μ ir V= V μ , vienam moliui gauname Klapeirono – Mendelejevo lygtį:

.

čia
yra kilomolio dujų tūris ir
yra universali dujų konstanta.

Pagal Avogadro dėsnį (1811 m.) 1 kmmolio tūris, kuris vienodomis sąlygomis visoms idealioms dujoms yra vienodas, normaliomis fizinėmis sąlygomis yra 22,4136 m 3, todėl

1 kg dujų dujų konstanta yra
.

Realaus ha būsenos lygtisskambinti

Tikrose dujose in Skirtumas nuo idealaus yra reikšmingos tarpmolekulinės sąveikos jėgos (traukos jėgos, kai molekulės yra dideliame atstumu, ir atstumiančios jėgos, kai jos yra pakankamai arti viena kitos) ir negalima nepaisyti vidinio molekulių tūrio.

Tarpmolekulinių atstūmimo jėgų buvimas lemia tai, kad molekulės gali priartėti viena prie kitos tik iki tam tikro minimalaus atstumo. Todėl galime manyti, kad laisvas tūris molekulėms judėti bus lygus
, kur b yra mažiausias tūris, iki kurio gali būti suslėgtos dujos. Atsižvelgiant į tai, mažėja laisvas molekulių kelias ir smūgių į sieną skaičius per laiko vienetą, taigi, slėgis didėja, palyginti su idealiomis dujomis.
, t.y.

.

Patrauklios jėgos veikia ta pačia kryptimi kaip ir išorinis slėgis ir sukelia molekulinį (arba vidinį) slėgį. Bet kurių dviejų mažų dujų dalių molekulinės traukos jėga yra proporcinga kiekvienos iš šių dalių molekulių skaičiaus sandaugai, ty tankio kvadratui, todėl molekulinis slėgis yra atvirkščiai proporcingas dujų kvadratui. specifinis dujų tūris: Rjie sako= a/ v 2, kur a - proporcingumo koeficientas, priklausomai nuo dujų pobūdžio.

Iš to gauname van der Waals lygtį (1873):

,

Esant dideliems specifiniams dujų tūriams ir santykinai žemam slėgiui, van der Waalso lygtis praktiškai išsigimsta į Clapeyron idealių dujų būsenos lygtį, nes kiekis a/v 2

(palyginti su p) ir b (palyginti su v) tapti nereikšmingi.

Kokybiškai van der Waalso lygtis gana gerai apibūdina tikrų dujų savybes, tačiau skaitinių skaičiavimų rezultatai ne visada sutampa su eksperimentiniais duomenimis. Daugeliu atvejų šie nukrypimai paaiškinami tikrų dujų molekulių polinkiu susijungti į atskiras grupes, susidedančias iš dviejų, trijų ar daugiau molekulių. Asociacija atsiranda dėl molekulių išorinio elektrinio lauko asimetrijos. Gauti kompleksai elgiasi kaip nepriklausomos nestabilios dalelės. Susidūrimų metu jos suyra, vėliau rekombinuojasi su kitomis molekulėmis ir t.t.. Kylant temperatūrai, kompleksų, turinčių daug molekulių, koncentracija sparčiai mažėja, didėja pavienių molekulių dalis. Poliarinės vandens garų molekulės turi didesnį polinkį į asociacijas.

BŪSENOS LYGYTIS – lygtis, kuri sieja slėgį R, apimtis V ir abs. temp-ru T fiziškai vienalytė sistema, esanti termodinaminės pusiausvyros būsenoje: f(p, V, T) = 0. Ši lygtis vadinama. terminis U. s., priešingai nei kaloringasis U. s., kuris lemia vid. energijos U sistemos kaip f-tion to-l. du iš trijų parametrų p, v, t. Terminis W. s. leidžia išreikšti slėgį tūrio ir temperatūros požiūriu, p = p (V, T), ir nustatyti elementarų darbą be galo mažam sistemos išplėtimui. W. s. yra būtinas termodinamikos priedas. dėsniai, leidžiantys juos taikyti tikroms medžiagoms. Jis negali būti išvestas naudojant vien dėsnius, o nustatomas iš patirties arba apskaičiuojamas teoriškai remiantis idėjomis apie materijos sandarą statistiniais metodais. fizika. Iš pirmasis termodinamikos dėsnis seka tik kalorijų egzistavimą. JAV ir iš antrasis termodinamikos dėsnis- kalorijų ir terminio U santykis su .:

kur a ir b- konstantos, priklausančios nuo dujų pobūdžio ir atsižvelgiant į tarpmolekulinės traukos jėgų įtaką bei molekulių tūrio baigtinumą; virusinis U. s. neidealioms dujoms:

kur B (T), C (T), ...- 2-asis, 3-asis ir tt virialiniai koeficientai, priklausomai nuo tarpmolekulinės sąveikos jėgų. Virial U. s. leidžia paaiškinti daugelį eksperimentinis rezultatai pagrįsti paprastais modeliais tarpmolekulinė sąveika dujose. Taip pat siūlomi dif. empirinis At. puslapiai, remiantis eksperimentu. duomenys apie dujų šiluminę talpą ir suspaudžiamumą. W. s. neidealios dujos rodo, kad egzistuoja kritinės. taškai (su parametrais pį, V K , T j), kurioje dujinės ir skystosios fazės tampa identiškos. Jei U. s. pavaizduoti sumažintos JAV formos, ty bedimensiais kintamaisiais r/r k, V/V K , T/T į, tada esant ne per žemai temp-pax ši lygtis mažai keičiasi decomp. medžiagos (atitinkamų valstybių teisė),

Dėl skysčių, nes sunku atsižvelgti į visas tarpmolekulinės sąveikos ypatybes, dar nebuvo įmanoma gauti bendro teorinio ultragarso koeficiento. Van der Waals lygtis ir jos modifikacijos, nors ir naudojamos kokybei, įvertina skysčių elgseną, tačiau iš esmės ji netaikoma žemiau kritinės. taškai, kuriuose galimas skystų ir dujinių fazių sambūvis. Ultragarso tankį, kuris gerai apibūdina daugelio paprastų skysčių savybes, galima gauti iš apytikslių skysčių teorijų. Žinant molekulių tarpusavio išsidėstymo tikimybių pasiskirstymą (porų koreliacijos funkcijos; žr. Skystis), iš esmės galima apskaičiuoti W. s. skysčių, tačiau ši problema yra sudėtinga ir iki galo neišspręsta net ir kompiuterio pagalba.

Už gavimą U. psl. kietosios medžiagos naudoja teoriją kristalinės gardelės virpesiai, tačiau visuotinis U. s. už negautas kietąsias medžiagas.

Dėl (fotonų dujų) W. su. Atkaklus

Visi parametrai, įskaitant temperatūrą, priklauso vienas nuo kito. Ši priklausomybė išreiškiama tipo lygtimis

F(X1,X2,...,x1,x2,...,T) = 0,

kur X 1 ,X 2 ,... yra apibendrintos jėgos, x 1 ,x 2 ,... yra apibendrintos koordinatės, o T yra temperatūra. Vadinamos lygtys, nustatančios ryšį tarp parametrų būsenos lygtis.

Būsenos lygtys pateiktos paprastoms sistemoms, daugiausia dujoms. Skysčiams ir kietoms medžiagoms, kurios, kaip taisyklė, laikomos nesuspaustomis, būsenos lygtys praktiškai nebuvo pasiūlytos.

Iki XX amžiaus vidurio. buvo žinoma nemažai dujų būsenų lygčių. Tačiau mokslo raida susiklostė taip, kad beveik visi jie nerado pritaikymo. Vienintelė būsenos lygtis, kuri ir toliau plačiai naudojama termodinamikoje, yra idealiųjų dujų būsenos lygtis.

Idealios dujos Dujos vadinamos dujomis, kurios savo savybėmis priartėja prie mažos molekulinės masės medžiagos, esant labai žemam slėgiui ir santykinai aukštai temperatūrai (gana toli nuo kondensacijos temperatūros).

Idealioms dujoms:

Boilio dėsnis – Mariotė(esant pastoviai temperatūrai, dujų slėgio ir jų tūrio sandauga išlieka pastovi tam tikram medžiagos kiekiui)

Gay-Lussac dėsnis(esant pastoviam slėgiui, dujų tūrio ir temperatūros santykis išlieka pastovus)

Charleso įstatymas(esant pastoviam tūriui, dujų slėgio ir temperatūros santykis išlieka pastovus)

.

S. Carnot sujungė minėtus ryšius į vieną tokio tipo lygtį

.

B. Clapeyronas šiai lygčiai suteikė šiuolaikinei artimą formą:

Tūris V, įtrauktas į idealių dujų būsenos lygtį, reiškia vieną molį medžiagos. Jis taip pat vadinamas molinis tūris.

Visuotinai priimtas konstantos R pavadinimas yra universali dujų konstanta (labai retai galima rasti pavadinimą „Klaperono konstanta“). ). Jo vertė yra

R = 8,31431 J/mol KAM.

Realių dujų priartinimas prie idealių reiškia pasiekti tokius didelius atstumus tarp molekulių, kuriems esant galima visiškai nepaisyti jų pačių tūrio ir sąveikos galimybės, t.y. traukos ar atstūmimo jėgų tarp jų egzistavimas.

Van der Waalsas pasiūlė lygtį, kurioje atsižvelgiama į šiuos veiksnius tokia forma:

,

kur a ir b yra konstantos, nustatytos kiekvienai dujoms atskirai. Likę dydžiai, įtraukti į van der Waals lygtį, turi tą pačią reikšmę kaip ir Clapeyron lygtyje.

Būsenos lygties egzistavimo galimybė reiškia, kad sistemos būklei apibūdinti galima nurodyti ne visus parametrus, o jų skaičių, mažesnį už vieną, nes vieną iš jų galima nustatyti (bent jau hipotetiškai) iš lygties. valstybės. Pavyzdžiui, norint apibūdinti idealių dujų būseną, pakanka nurodyti tik vieną iš šių porų: slėgis ir temperatūra, slėgis ir tūris, tūris ir temperatūra.

Tūris, slėgis ir temperatūra kartais vadinami išoriniais sistemos parametrais.

Jei vienu metu leidžiama keisti tūrį, slėgį ir temperatūrą, tada sistema turi du nepriklausomus išorinius parametrus.

Sistema, esanti termostate (įrenginys, užtikrinantis pastovią temperatūrą) arba manostatas (įrenginys, užtikrinantis pastovų slėgį), turi vieną nepriklausomą išorinį parametrą.

Valstybės parinktys .

1. - absoliutus slėgis

2. - specifinis tūris

3. Temperatūra
4. Tankis

F (p, v, t) = 0.

procesas .

pusiausvyros procesas

Grįžtamasis procesas -

termodinaminis procesas

p-v, p-T proceso kreivė
– formos lygtis .

Būsenos lygtis paprastam kūnui - .
Idealios dujos
PV = nRT
tikros dujos

3 klausimas. Termodinaminis darbas, P-V koordinatės.

Termodinaminis darbas: , kur yra apibendrinta jėga, yra koordinatė.
Konkretus darbas: , , kur masė.

Jeigu ir , tada vyksta plėtimosi procesas, darbas teigiamas.
- Jeigu ir , tada suspaudimo procesas yra neigiamas.
- Mažai pasikeitus tūriui, slėgis praktiškai nesikeičia.

Visas termodinaminis darbas: .

1. Tuo atveju , tada.

, tada darbas padalintas į dvi dalis: , kur - efektyvus darbas, - negrįžtami nuostoliai, tuo tarpu - vidinio šilumos perdavimo šiluma, tai yra, negrįžtami nuostoliai paverčiami šiluma.

________________________________________________________________

4 klausimas. Potencialus darbas, P-V koordinatės, darbų paskirstymas.

Potencialus darbas yra darbas, kurį sukelia slėgio pokytis.


- Jeigu ir
- Jeigu ir , tada vyksta suspaudimo procesas.
- Mažai pasikeitus slėgiui, tūris beveik nesikeičia.

Bendrą galimą darbą galima rasti pagal formulę: .

1. Tuo atveju , tada.

2. Jei proceso lygtis duota - , tada .

Kur darbas
perkelti į išorines sistemas.

, kur E – kūno greitis, dz – kūno svorio centro aukščio pokytis gravitaciniame lauke.
________________________________________________________

16 klausimas. Izobarinis paprasto kūno būsenos keitimo procesas. Proceso lygtis, P-V vaizdavimas, parametrų ryšys, darbas ir šilumos perdavimas, būsenos funkcijų kaita.

Jeigu , tada vyksta išplėtimo procesas.

izobarinis procesas.

Kaip , tada .

Idealioms dujoms:

Pirmasis termodinamikos dėsnis:.

Idealioms dujoms: ir

63 klausimas. Droselis. Džaulio-Tomsono efektas. Pagrindinės sąvokos

Droselis- medžiagos judėjimo per staigų susiaurėjimą procesas. Priežastys, dėl kurių atsiranda vietinių pasipriešinimų darbinio skysčio srautui judant kanalais, gali būti fiksavimo, reguliavimo ir matavimo įtaisai; posūkiai, susiaurėjimas, kanalų užterštumas ir kt.
Džaulio-Tomsono efektas- medžiagos temperatūros pokytis adiabatinio droselio metu.

Ryžiai. 1.7. Droselio keitimo procesas h-s diagramoje

Išskirti diferencialas ir integralus droselis – efektai. Diferencialinio droselio vertė – poveikis nustatoma iš santykio

, kur – Džaulio-Tomsono koeficientas, [K/Pa].

Integruotas droselio efektas: .
Džaulio-Tomsono koeficientas gaunamas iš pirmojo termodinamikos dėsnio ir antrojo termostatikos dėsnio matematinių išraiškų.

1. Jei droselio efektas yra teigiamas ( D h > 0), tada darbinio skysčio temperatūra sumažėja ( dT<0 );

2. Jei droselio efektas yra neigiamas ( D val< 0 ), tada darbinio skysčio temperatūra pakyla ( dT>0);

3. Jei droselio efektas lygus nuliui ( D h = 0), tada darbinio skysčio temperatūra nekinta. Dujų ar skysčio būsena, kurią atitinka ši sąlyga D h = 0, vadinamas inversijų taškas.
___________________________________________________________________

Dviejų taktų dyzelinas

Darbo eiga dvitaktis dyzelinas iš esmės vyksta taip pat, kaip ir dvitakčio karbiuratoriaus variklyje, ir skiriasi tik tuo, kad cilindras prapučiamas švariu oru. Jo pabaigoje suspaudžiamas cilindre likęs oras. Suspaudimo pabaigoje degalai įpurškiami per purkštuką į degimo kamerą ir užsidega.
Dviejų taktų dyzelinio variklio darbo procesas vyksta taip.
Pirmas smūgis. Stūmokliui pajudėjus aukštyn nuo n. m. t. iki v. m.t., pirmiausia baigiasi valymas, o tada – išleidimo pabaiga. Indikatoriaus diagramoje išvalymas rodomas linija b "- a", o išleidimo anga - a "- a.
Išmetimo angą uždarius stūmokliu, cilindre suspaudžiamas oras. Indikatoriaus diagramos suspaudimo linija pavaizduota kreive a-c. Šiuo metu po stūmokliu alkūninėje kameroje susidaro vakuumas, kuriam veikiant atsidaro automatinis vožtuvas, o į švaistiklio kamerą įsiurbiamas švarus oras. Stūmokliui pradėjus judėti žemyn, dėl sumažėjusio tūrio po stūmokliu oro slėgis alkūninėje kameroje didėja ir vožtuvas užsidaro.
Antras ritmas. Stūmoklis juda iš m.t. iki n. m. t. Kuro įpurškimas ir degimas prasideda nepasibaigus suspaudimui ir baigiasi stūmokliui prasiskverbus. m. t. Degimo pabaigoje vyksta plėtimasis. Plėtimo proceso eiga indikatoriaus diagramoje parodyta kreive r-b.
Likę procesai, išmetimas ir išvalymas, vyksta taip pat, kaip ir dvitakčio karbiuratoriaus variklyje.

2 klausimas. Būsenos parametrai ir būsenos lygtys.

Valstybės parinktys- fizikiniai dydžiai, apibūdinantys vidinę termodinaminės sistemos būseną. Termodinaminės sistemos būsenos parametrai skirstomi į dvi klases: intensyvus (nepriklauso nuo sistemos masės) ir ekstensyvus (proporcingas masei).

Termodinaminės būsenos parametrai vadinami intensyviais sistemos būseną apibūdinančiais parametrais. Paprasčiausi parametrai:

1. - absoliutus slėgis - skaitine prasme lygi jėgai F, veikiančiai kūno paviršiaus ploto vienetą f ┴ iki paskutinio, [Pa \u003d N / m 2]

2. - specifinis tūris yra medžiagos tūris masės vienetui.

3. Temperatūra yra vienintelė termodinaminės sistemos būsenos funkcija, kuri lemia savaiminio šilumos perdavimo tarp kūnų kryptį.
4. Tankis medžiaga vadinama kūno masės ir tūrio santykiu

Ryšys tarp paprasto kūno būseną apibūdinančių parametrų vadinamas būsenos lygtimi F (p, v, t) = 0.

Sistemos būsenos pokytis vadinamas procesas .

pusiausvyros procesas yra nuolatinė sistemos pusiausvyros būsenų seka.

Grįžtamasis procesas - pusiausvyros procesas, leidžiantis šiai sistemai grįžti iš galutinės būsenos į pradinę būseną atvirkštiniu būdu.

termodinaminis procesas laikomas grįžtamu pusiausvyros procesu.

Pusiausvyros procesai gali būti grafiškai pavaizduoti būsenų diagramose p-v, p-T ir tt Linija, vaizduojanti parametrų pasikeitimą procese, vadinama proceso kreivė. Kiekvienas proceso kreivės taškas apibūdina sistemos pusiausvyros būseną.
Termodinaminio proceso lygtis – formos lygtis .

Būsenos lygtis paprastam kūnui - .
Idealios dujos- chaotiškai judančių materialių taškų (molekulių arba atomų) rinkinys. Šie taškai laikomi absoliučiai elastingais kūnais, neturinčiais tūrio ir nesąveikaujančiais vienas su kitu. Idealiųjų dujų būsenos lygtis yra Mendelejevo-Klapeirono lygtis:
PV = nRT, kur P – slėgis, [Pa]; V – sistemos tūris [m 3]; n yra medžiagos kiekis, [mol]; T – termodinaminė temperatūra, [K]; R yra universali dujų konstanta.
tikros dujos– dujos, kurių molekulės sąveikauja viena su kita ir užima tam tikrą tūrį. Realių dujų būsenos lygtis yra apibendrinta Mendelejevo-Clapeyrono lygtis:
, kur Z r = Z r (p,T) yra dujų suspaudimo koeficientas; m yra masė; M yra molinė masė.
_____________________________________________________________