Sudoku mokymas yra sudėtingas. Sudoku sprendimo algoritmas (Sudoku)

Sudoku yra įdomus galvosūkis lavinant logiką, skirtingai nei kryžiažodžiai, kur reikia erudicijos ir atminties. Sudoku turi daug kilmės šalių, vienaip ar kitaip, buvo žaidžiama Senovės Kinijoje, Japonijoje, Šiaurės Amerikoje... Kad išmoktume žaidimą, atlikome pasirinkimą. Kaip išspręsti Sudoku nuo lengvo iki sunkaus.

Pirmiausia tarkime, kad Sudoku yra 9x9 kvadratas, kurį savo ruožtu sudaro 9 3x3 kvadratai. Kiekvienas kvadratas turi būti užpildytas skaičiais nuo vieno iki devynių, kad kiekvienas skaičius būtų naudojamas tik vieną kartą vertikalioje ir horizontalioje eilutėje, o tik 3x3 kvadrate.

Kai užpildysite visus langelius, kiekviename iš 9 langelių turėtumėte gauti visus skaičius nuo 1 iki 9. Taigi išilgai horizontalios linijos visi skaičiai nuo 1 iki 9. Ir tas pats išilgai vertikalios linijos, žr. Nuotrauka:

Atrodytų, yra paprastos taisyklės, tačiau norėdami atsakyti į klausimą, kaip išspręsti sudoku, o tuo labiau, jei norite sužinoti, kaip išspręsti sudėtingą sudoku (ypač tiems, kurie tik pradeda savo kelionę), reikia išspręsti bent porą lengvų užduočių. Tada ir bus aišku, apie ką. Žemiau yra žaidimai. Pabandykite juos atsispausdinti ir užpildyti, kad viskas derėtų:

Kaip išspręsti sudėtingą sudoku

Tikiuosi, kad perskaitėte aukščiau esantį tekstą ir išsprendėte užduotį, kurios jums reikia, kad suprastumėte, kas bus aptariama toliau. Jei taip, mes tęsiame.

Šioje straipsnio dalyje bus atsakyta į klausimus:

Kaip išspręsti sudėtingą sudoku?

Kaip išspręsti Sudoku: būdai?

Kaip išspręsti Sudoku: ląstelių ir laukų būdai ir metodai?

Taigi, jums buvo duoti du žaidimai, kuriuos spręsdami įgijote įgūdžių ir gavote bendrą idėją. Siekdamas sutaupyti jūsų laiko, papasakosiu keletą gudrybių, kaip greitai išspręsti sudoku.

1. Visada pradėkite nuo skaičiaus 1 ir pirmiausia eikite išilgai linijų, o tada išilgai kvadratų. Taigi tikrai nesupainiosite ir neįspėsite savęs dėl daugybės klaidų.

2. Visada patikrinkite, kurio numerio trūksta ten, kur liko mažiau tuščių langelių. Taip sutaupysite laiko. Ir būtinai atkreipkite dėmesį, kiek ir kokių skaičių trūksta kvadrate 3 x 3 (tiek horizontalioje, tiek vertikalioje eilutėje).

3. Jei aikštėje yra daug tuščių langelių ir esate aklavietėje, pabandykite mintyse padalinti kvadratą pagal linijas. Pagalvokite, kokie skaičiai gali būti ten, ir pagal tai galite suprasti, kokie skaičiai bus tose pačiose eilutėse kituose langeliuose (ir netgi galite suprasti, kokie skaičiai bus kituose kitos eilutės langeliuose).

4. Nieko nebijok, geriau suklysti ir suprasti kodėl, nei nieko nedaryti!

5. Daugiau praktikos ir tapsi meistru.

Ir jei žmonės, kurie sprendžia Sudoku, taip pat turi abstraktų intelektą, kuris suteikia galingą potencialą jo savininkui, galite judėti toli į priekį. Skaitykite daugiau apie tokius žmones.

Žemiau rasite „Kaip išspręsti sudėtingą Sudoku“ pasirinkimą, po kurio galėsite nuveikti daug!

Taigi šiandien aš jus išmokysiu išspręsti sudoku.

Kad būtų aiškumo, paimkime konkretų pavyzdį ir apsvarstykite pagrindines taisykles:

Sudoku sprendimo taisyklės:

Eilutę ir stulpelį paryškinau geltonai. Pirmoji taisyklė kiekvienoje eilutėje ir kiekviename stulpelyje gali būti skaičiai nuo 1 iki 9 ir jie negali būti kartojami. Trumpai tariant - 9 langeliai, 9 skaičiai - todėl 1-ame ir tame pačiame stulpelyje negali būti 2 penketukai, aštuntukai ir pan. Taip pat ir stygoms.

Dabar aš pasirinkau kvadratus - tai yra antroji taisyklė. Kiekviename kvadrate gali būti skaičiai nuo 1 iki 9 ir jie nesikartoja. (Tas pats kaip eilutėse ir stulpeliuose). Kvadratai pažymėti paryškintomis linijomis.

Vadinasi, turime bendroji sudoku sprendimo taisyklė: nei į linijos, nei viduje stulpelius nei viduje kvadratai skaičiai neturi kartotis.

Na, pabandykime tai išspręsti dabar:

Vienetus paryškinau žalia spalva ir parodžiau kryptį, į kurią žiūrime. Būtent, mus domina paskutinė viršutinė aikštė. Galite pastebėti, kad šio kvadrato 2 ir 3 eilėse negali būti vienetų, kitaip bus pasikartojimas. Taigi – vienetas viršuje:

Dviką rasti nesunku:

Dabar naudokime du, kuriuos ką tik radome:

Tikiuosi paieškos algoritmas tapo aiškus, tad nuo šiol piešiu greičiau.

Mes žiūrime į 1-ąjį 3-iosios eilutės kvadratą (žemiau):

Nes turime 2 laisvus langelius, tada kiekvienas iš jų gali turėti vieną iš dviejų skaičių: (1 arba 6):

Tai reiškia, kad stulpelyje, kurį paryškinau, nebegali būti nei 1, nei 6 – todėl viršutiniame kvadrate įdedame 6.

Dėl laiko stokos čia ir sustosiu. Labai tikiuosi, kad supratai logiką. Beje, paėmiau ne patį paprasčiausią pavyzdį, kuriame greičiausiai visi sprendimai nebus aiškiai matomi iš karto, todėl geriau naudoti pieštuką. Apatiniame kvadrate dar nežinome 1 ir 6, todėl piešiame juos pieštuku – panašiai 3 ir 4 bus nupiešti pieštuku viršutiniame kvadrate.

Jei pagalvosime šiek tiek daugiau, vadovaudamiesi taisyklėmis, atsikratysime klausimo, kur yra 3, o kur 4:

Taip, beje, jei kuris nors punktas jums pasirodė nesuprantamas, parašykite, aš paaiškinsiu išsamiau. Sėkmės su sudoku.

Sudoku laukas yra 9x9 langelių lentelė. Kiekviename langelyje įvedamas skaičius nuo 1 iki 9. Žaidimo tikslas – išdėstyti skaičius taip, kad kiekvienoje eilutėje, stulpelyje ir kiekviename 3x3 bloke nebūtų pasikartojimų. Kitaip tariant, kiekviename stulpelyje, eilutėje ir bloke turi būti visi skaičiai nuo 1 iki 9.

Norėdami išspręsti problemą, kandidatus galima įrašyti tuščiuose langeliuose. Pavyzdžiui, apsvarstykite langelį 2-ame 4-osios eilutės stulpelyje: stulpelyje, kuriame jis yra, jau yra skaičiai 7 ir 8, eilutėje - skaičiai 1, 6, 9 ir 4, bloke - 1, 2, 8 ir 9 Todėl šiame langelyje išbraukiame 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 ir lieka tik du galimi kandidatai - 3 ir 5.

Panašiai svarstome galimus kandidatus į kitas ląsteles ir gauname šią lentelę:

Su kandidatais įdomiau bendrauti, gali būti taikomi įvairūs loginiai metodai. Toliau apžvelgsime kai kuriuos iš jų.

Vienišiai

Metodas susideda iš vienetų suradimo lentelėje, t.y. langeliai, kuriuose galimas tik vienas skaitmuo, o ne kitas. Šį skaičių įrašome šiame langelyje ir neįtraukiame į kitus šios eilutės, stulpelio ir bloko langelius. Pavyzdžiui: šioje lentelėje yra trys „vienišiai“ (jie paryškinti geltonai).

pasislėpę vienišiai

Jei ląstelėje yra keli kandidatai, bet vieno iš jų nėra jokiame kitame tam tikros eilutės langelyje (stulpelyje ar bloke), toks kandidatas vadinamas „paslėptu vienišu“. Šiame pavyzdyje kandidatas "4" žaliame bloke yra tik centriniame langelyje. Taigi, šioje ląstelėje tikrai bus „4“. Šiame langelyje įrašome „4“ ir išbraukiame iš kitų 2 stulpelio ir 5 eilutės langelių. Panašiai geltoname stulpelyje kandidatas „2“ pasitaiko vieną kartą, todėl šiame langelyje įrašome „2“ ir iš 7-osios eilutės langelių bei atitinkamo bloko neįtraukiame „2“.

Ankstesni du metodai yra vieninteliai metodai, kurie vienareikšmiškai nustato ląstelės turinį. Šie metodai leidžia tik sumažinti kandidatų skaičių ląstelėse, o tai anksčiau ar vėliau prives prie vienišių arba pasislėpusių vienišių.

Užrakintas kandidatas

Pasitaiko atvejų, kai kandidatas bloke yra tik vienoje eilutėje (arba viename stulpelyje). Dėl to, kad viename iš šių langelių būtinai bus šis kandidatas, šis kandidatas gali būti pašalintas iš visų kitų šios eilutės (stulpelio) langelių.

Toliau pateiktame pavyzdyje centriniame bloke kandidatas "2" yra tik centriniame stulpelyje (geltoni langeliai). Taigi vienas iš šių dviejų langelių tikrai turi būti „2“, o jokie kiti langeliai toje eilutėje už šio bloko negali būti „2“. Todėl „2“ gali būti pašalintas kaip kandidatas iš kitų šio stulpelio langelių (žalias langeliai).

Atidarykite Pairs

Jei dviejuose grupės langeliuose (eilutė, stulpelis, blokas) yra identiška kandidatų pora ir nieko daugiau, jokiuose kitose šios grupės ląstelėse negali būti šios poros vertės. Šie 2 kandidatai gali būti pašalinti iš kitų grupės langelių. Toliau pateiktame pavyzdyje kandidatai "1" ir "5" aštuntoje ir devintoje stulpeliuose sudaro atvirą porą bloke (geltoni langeliai). Todėl, kadangi vienas iš šių langelių turi būti „1“, o kitas turi būti „5“, kandidatai „1“ ir „5“ neįtraukiami iš visų kitų šio bloko langelių (žaliųjų langelių).

Tą patį galima suformuluoti 3 ir 4 kandidatams, jau dalyvauja atitinkamai tik 3 ir 4 ląstelės. Atviri trigubai: iš žalių langelių neįtraukiame geltonųjų langelių.

Atviros keturios: iš žalių langelių neįtraukiame geltonųjų langelių vertes.

paslėptos poros

Jei dviejuose grupės langeliuose (eilutė, stulpelis, blokas) yra kandidatų, tarp kurių yra identiška pora, kurios nėra jokiame kitame šio bloko langelyje, tai jokie kiti šios grupės langeliai negali turėti šios poros reikšmės. Todėl visi kiti šių dviejų ląstelių kandidatai gali būti atmesti. Toliau pateiktame pavyzdyje kandidatai "7" ir "5" centriniame stulpelyje yra tik geltonuose langeliuose, o tai reiškia, kad visi kiti kandidatai iš šių langelių gali būti neįtraukti.

Panašiai galite ieškoti paslėptų trigubų ir keturių.

x-sparnas

Jei reikšmė turi tik dvi galimas vietas eilėje (stulpelyje), ji turi būti priskirta vienam iš tų langelių. Jei yra dar viena eilutė (stulpelis), kur tas pats kandidatas taip pat gali būti tik dviejuose langeliuose ir šių langelių stulpeliai (eilutės) yra vienodi, tai jokiame kitame šių stulpelių (eilučių) langelyje negali būti šio skaičiaus. Apsvarstykite pavyzdį:

4 ir 5 eilutėse skaičius "2" gali būti tik dviejuose geltonuose langeliuose, o šie langeliai yra tuose pačiuose stulpeliuose. Todėl skaičius „2“ gali būti parašytas tik dviem būdais: 1) jei 4 eilutės 5 stulpelyje įrašytas „2“, tada „2“ turi būti pašalintas iš geltonųjų langelių, o tada 5 eilutėje padėtis „2“ vienareikšmiškai nustatoma pagal 7 stulpelį.

2) jei 4 eilutės 7 stulpelyje parašyta "2", tada "2" turi būti išbrauktas iš geltonųjų langelių, o tada 5-oje eilutėje padėtis "2" vienareikšmiškai nustatoma pagal 5 stulpelį.

Todėl 5 ir 7 stulpeliai būtinai turės skaičių „2“ arba 4-oje, arba 5-oje eilutėje. Tada skaičius „2“ gali būti pašalintas iš kitų šių stulpelių langelių (žaliųjų langelių).

„Kardžuvė“ (Kardžuvė)

Šis metodas yra .

Iš galvosūkio taisyklių išplaukia, kad jei kandidatas yra trijose eilutėse ir tik trijuose stulpeliuose, tai kitose eilutėse šis kandidatas šiuose stulpeliuose gali būti pašalintas.

Algoritmas:

• Ieškome eilučių, kuriose kandidatas pasitaiko ne daugiau kaip tris kartus, bet tuo pačiu priklauso tiksliai trims stulpeliams.
• Iš kitų eilučių neįtraukiame kandidato iš šių trijų stulpelių.

Ta pati logika galioja ir trijų stulpelių atveju, kai kandidatas ribojamas iki trijų eilučių.

Apsvarstykite pavyzdį. Trijose eilutėse (3, 5 ir 7) kandidatas "5" pasitaiko ne daugiau kaip tris kartus (ląstelės paryškintos geltonai). Tačiau jie priklauso tik trims stulpeliams: 3, 4 ir 7. Pagal „Kardžuvės“ metodą kandidatas „5“ gali būti pašalintas iš kitų šių stulpelių langelių (žaliųjų langelių).

Toliau pateiktame pavyzdyje taip pat taikomas Kardžuvės metodas, tačiau trijų stulpelių atveju. Iš žaliųjų langelių neįtraukiame kandidato „1“.

„X-sparnas“ ir „Kardžuvė“ gali būti apibendrintas į keturias eilutes ir keturis stulpelius. Šis metodas bus vadinamas "Medusa".

Spalvos

Būna situacijų, kai kandidatas grupėje pasirodo tik du kartus (eilėje, stulpelyje ar bloke). Tuomet norimas skaičius tikrai bus viename iš jų. Spalvų metodo strategija yra peržiūrėti šį ryšį naudojant dvi spalvas, pvz., geltoną ir žalią. Šiuo atveju tirpalas gali būti tik vienos spalvos ląstelėse.

Atrenkame visas tarpusavyje sujungtas grandines ir priimame sprendimą:

• Jei koks nors neužtemdytas kandidatas grupėje (eilutė, stulpelis ar blokas) turi du skirtingų spalvų kaimynus, jį galima atmesti.
• Jei grupėje yra dvi identiškos spalvos (eilutė, stulpelis arba blokas), ši spalva yra klaidinga. Kandidatas iš visų šios spalvos langelių gali būti pašalintas.

Toliau pateiktame pavyzdyje taikykite "Spalvų" metodą langeliams su kandidatu "9". Pradedame dažyti nuo langelio viršutiniame kairiajame bloke (2 eilutė, 2 stulpelis), nudažykite geltonai. Savo bloke jis turi tik vieną kaimyną su "9", nudažykime jį žaliai. Ji irgi kolonoje turi tik vieną kaimynę, ją dažome žaliai.

Panašiai dirbame su likusiomis ląstelėmis, kuriose yra skaičius „9“. Mes gauname:

Kandidatas "9" gali būti arba tik visose geltonose ląstelėse, arba visiškai žalias. Dešiniajame viduriniame bloke susitiko dvi tos pačios spalvos langeliai, todėl žalia spalva yra neteisinga, nes šis blokas sukuria du „9“, o tai yra nepriimtina. Iš visų žaliųjų langelių neįtraukiame „9“.

Kitas „Spalvų“ metodo pavyzdys. Kandidatui pažymėkime suporuotas langelius „6“.

Ląstelėje su "6" viršutiniame centriniame bloke (paryškinta alyvine spalva) yra du įvairiaspalviai kandidatai:

„6“ būtinai bus geltonoje arba žalioje langelyje, todėl „6“ iš šios alyvinės spalvos langelio gali būti neįtrauktas.

Vis dėlto beveik kiekvienas gali išspręsti šį galvosūkį. Svarbiausia pasirinkti savo sudėtingumo lygį ant peties. Sudoku yra įdomus dėlionės žaidimas, kuris mieguistas smegenis ir laisvalaikį verčia užimti. Apskritai kiekvienas, kuris bandė tai išspręsti, jau sugebėjo nustatyti kai kuriuos modelius. Kuo daugiau sprendžiate, tuo geriau pradedate suprasti žaidimo principus, bet tuo labiau norite kažkaip pagerinti savo sprendimo būdą. Nuo Sudoku atsiradimo žmonės sukūrė daugybę skirtingų būdų, kaip išspręsti problemą, kai kurie lengviau, kiti sunkesni. Toliau pateikiamas pagrindinių užuominų rinkinys ir keletas pagrindinių Sudoku sprendimo būdų. Pirmiausia apibrėžkime terminologiją.

Sudėtingi gerbėjai gali nusipirkti „Sudoku“ darbalaukio versiją adresu ozon.ru

Terminologija

1 būdas: vienišiai

Pavieniai (pavieniai variantai) gali būti apibrėžti neįtraukiant skaitmenų, jau esančių eilutėse, stulpeliuose ar srityse. Šie metodai leidžia išspręsti daugumą „paprastų“ Sudoku variantų.

1.1 Akivaizdūs vienišiai

Kadangi abi šios poros yra trečioje srityje (viršuje dešinėje), skaičius 1 ir 4 taip pat galime išskirti iš likusių šios srities langelių.

Kai trijuose vienos grupės langeliuose nėra kitų kandidatų, išskyrus tris, šie skaičiai gali būti neįtraukti į likusius grupės langelius.

Atkreipkite dėmesį: nebūtina, kad šiuose trijuose langeliuose būtų visi trijulės numeriai! Tik būtina, kad šiose ląstelėse nebūtų kitų kandidatų.

Šioje eilutėje mes turime trijulę 1,4,6 langeliuose A, C ir G arba du kandidatus iš šios trijulės. Šiose trijose ląstelėse būtinai bus visi trys kandidatai. Todėl jie negali būti kitur šioje kaimynystėje, todėl gali būti pašalinti iš kitų ląstelių (E ir F).

Panašiai kvartetui, jei keturiose ląstelėse nėra kitų kandidatų, išskyrus vieną kvartetą, šie skaičiai gali būti neįtraukti iš kitų šios grupės langelių. Kaip ir trijulės atveju, ląstelėse, kuriose yra kvartetas, nebūtinai turi būti visi keturi ketverto kandidatai.

3.2 Paslėptos kandidatų grupės

Aiškioms kandidatų grupėms (ankstesnis metodas: 3.1) poros, trio ir kvartetai leido kandidatus pašalinti iš kitų grupės ląstelių.
Taikant šį metodą, paslėptos kandidatų grupės leidžia pašalinti kitus kandidatus iš juos turinčių langelių.

Jei yra N langelių (2, 3 arba 4), turinčių N bendrų skaičių (ir jų nėra kitose grupės ląstelėse), likusius kandidatus į šias ląsteles galima atmesti.

Šioje eilutėje pora (4, 6) atsiranda tik A ir C ląstelėse.

Likusieji kandidatai gali būti pašalinti iš šių dviejų langelių, nes juose turi būti 4 arba 6 ir jokių kitų.

Kaip ir akivaizdžių trio ir kvartetų atveju, ląstelėse nebūtinai turi būti visi trio ar kvarteto numeriai. Paslėptas trijules labai sunku pamatyti. Laimei, jie nėra dažnai naudojami sprendžiant Sudoku.
Paslėptų ketvertukų beveik neįmanoma pamatyti!

4 taisyklė: sudėtingi metodai.

4.1. Susijungusios poros (drugelis)

Šie metodai nebūtinai yra sunkiau suprantami nei aprašyti aukščiau, tačiau nėra lengva nustatyti, kada juos taikyti.

Šis metodas gali būti taikomas šiose srityse:

Kaip ir ankstesniame pavyzdyje, du stulpeliai (B ir C), kur 9 gali būti tik dviejuose langeliuose (B3 ir B9, C2 ir C8).

Kadangi B3 ir C2, taip pat B9 ir C8 yra toje pačioje srityje (ir ne toje pačioje eilutėje kaip ankstesniame pavyzdyje), 9 galima išskirti iš likusių šių dviejų sričių langelių.

4.2 Sudėtingos poros (žuvys)

Šis metodas yra sudėtingesnė ankstesnio (4.1 prijungtos poros) versija.

Jį galite taikyti, kai vienas iš kandidatų yra ne daugiau kaip trijose eilutėse ir visose eilutėse jie yra tose pačiose trijose stulpeliuose.

Sudoku tikslas yra išdėstyti visus skaičius taip, kad 3x3 kvadratuose, eilutėse ir stulpeliuose nebūtų identiškų skaičių. Štai jau išspręsto Sudoku pavyzdys:

Galite patikrinti, ar kiekviename iš devynių langelių, taip pat visose eilutėse ir stulpeliuose nėra pasikartojančių skaičių. Sprendžiant Sudoku reikia naudoti šią skaičių „unikalumo“ taisyklę ir nuosekliai išskiriant kandidatus (maži skaičiai langelyje nurodo, kurie skaičiai, žaidėjo nuomone, gali stovėti šiame langelyje), surasti vietas, kuriose gali stovėti tik vienas skaičius.

Kai atidarome Sudoku, matome, kad kiekvienoje langelyje yra visi maži pilki skaičiai. Galite iš karto panaikinti jau nustatytų skaičių žymėjimą (žymės pašalinamos dešiniuoju pelės klavišu spustelėjus nedidelį skaičių):

Pradėsiu nuo skaičiaus, kuris yra šiame kryžiažodyje viename egzemplioriuje – 6, kad būtų patogiau parodyti kandidatų išskyrimą.

Skaičiai neįtraukiami kvadrate su skaičiumi, eilėje ir stulpelyje raudonai pažymėti kandidatai, kuriuos reikia pašalinti - dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite juos, atkreipdami dėmesį, kad šiose vietose negali būti šešių (kitaip bus du šeši kvadrate / stulpelyje / eilutėje, o tai prieštarauja taisyklėms).

Dabar, jei grįšime prie vienetų, išimčių modelis bus toks:

Išimame kandidatus po 1 iš kiekvienos laisvos kvadrato langelio, kuriame jau yra 1, kiekvienoje eilutėje, kur yra 1, ir kiekviename stulpelyje, kur yra 1. Iš viso trims vienetams bus 3 langeliai, 3 stulpeliai ir 3 eilutės.

Toliau eikime tiesiai prie 4, ten yra daugiau skaičių, bet principas tas pats. O gerai įsižiūrėjus matosi, kad viršutiniame kairiajame 3x3 kvadrate yra tik viena laisva langelis (pažymėta žalia spalva), kur gali stovėti 4. Taigi, įdėkite ten skaičių 4 ir ištrinkite visus kandidatus (nebegalima). būti kiti skaičiai). Paprastame Sudoku tokiu būdu galima užpildyti gana daug laukų.

Nustačius naują skaičių galima dar kartą patikrinti ankstesnius, nes pridėjus naują skaičių susiaurėja paieškos ratas, pavyzdžiui, šiame kryžiažodyje keturių rinkinių dėka šiame kvadrate liko tik viena langelis ( žalias):

Iš trijų galimų kamerų tik viena neužima bloko ir mes ten patalpinome įrenginį.

Taigi pašaliname visus akivaizdžius visų skaičių kandidatus (nuo 1 iki 9) ir, jei įmanoma, užrašome skaičius:

Pašalinus visus akivaizdžiai netinkamus kandidatus, gauta celė, kurioje liko tik 1 kandidatas (žalias), vadinasi, toks skaičius yra - trys, ir verta.

Skaičiai taip pat pateikiami, jei kandidatas yra paskutinis kvadrate, eilutėje ar stulpelyje:

Tai yra penketukų pavyzdžiai, matote, kad oranžinėse langeliuose penketukų nėra, o vienintelis kandidatas regione lieka žaliuose langeliuose, o tai reiškia, kad ten yra penketukai.

Tai yra patys elementariausi skaičių dėjimo Sudoku būdai, kuriuos jau galite išbandyti spręsdami paprasto sudėtingumo sudoku (viena žvaigždutė), pvz.: Sudoku Nr. 12433, Sudoku Nr. 14048, Sudoku Nr. 526. Parodytas Sudokus yra visiškai išspręstas naudojant aukščiau pateiktą informaciją. Bet jei nerandate kito numerio, galite pasinaudoti pasirinkimo metodu – išsaugokite „Sudoku“ ir pabandykite atsitiktinai įrašyti kokį nors skaičių, o nesėkmės atveju įkelkite „Sudoku“.

Jei norite išmokti sudėtingesnių metodų, skaitykite toliau.

Užrakinti kandidatai

Užrakintas kandidatas aikštėje

Apsvarstykite šią situaciją:

Mėlyna spalva paryškintame kvadrate 4 kandidatai (žali langeliai) yra dviejuose langeliuose toje pačioje eilutėje. Jei šioje eilutėje yra skaičius 4 (oranžiniai langeliai), tada mėlyname kvadrate nebus kur dėti 4, o tai reiškia, kad 4 neįtraukiame iš visų oranžinių langelių.

Panašus skaičiaus 2 pavyzdys:

Užrakintas kandidatas iš eilės

Šis pavyzdys panašus į ankstesnį, bet čia (mėlyna) 7 kandidatai yra tame pačiame kvadrate. Tai reiškia, kad septynetai pašalinami iš visų likusių kvadrato langelių (oranžinė).

Užrakintas kandidatas stulpelyje

Panašiai kaip ir ankstesniame pavyzdyje, tik stulpelyje 8 kandidatai yra toje pačioje aikštėje. Taip pat pašalinami visi kandidatai 8 iš kitų aikštės langelių.

Įvaldę užrakintus kandidatus, galite išspręsti vidutinio sunkumo sudoku be pasirinkimo, pvz.: Sudoku Nr. 11466, Sudoku Nr. 13121, Sudoku Nr. 11528.

Skaičių grupės

Grupes pamatyti sunkiau nei užrakintus kandidatus, tačiau jos padeda išspręsti daugybę sudėtingų kryžiažodžių aklavietės.

nuogos poros

Paprasčiausias grupių porūšis yra dvi identiškos skaičių poros viename kvadrate, eilutėje ar stulpelyje. Pavyzdžiui, tuščia skaičių pora eilutėje:

Jei bet kuriame kitame langelyje oranžinėje eilutėje yra 7 arba 8, tai žaliuose langeliuose bus 7 ir 7, arba 8 ir 8, tačiau pagal taisykles eilutėje negali būti 2 identiški skaičiai, todėl visi 7 ir visi 8 pašalinami iš oranžinių langelių.

Kitas pavyzdys:

Nuoga pora tuo pačiu metu yra toje pačioje kolonoje ir toje pačioje aikštėje. Papildomi kandidatai (raudoni) pašalinami tiek iš kolonos, tiek iš aikštės.

Svarbi pastaba - grupė turi būti tiksliai „nuoga“, tai yra, šiose ląstelėse neturi būti kitų skaičių. Tai yra ir yra nuoga grupė, bet ir nėra, kadangi grupė nebėra nuoga, yra papildomas skaičius - 6. Jie taip pat nėra nuoga grupė, nes skaičiai turi būti vienodi, bet čia yra 3 skirtingi skaičiai grupėje.

Nuogi trynukai

Nuogos trigubos yra panašios į nuogas poras, tačiau jas sunkiau aptikti – tai 3 nuogi skaičiai trijose ląstelėse.

Pavyzdyje skaičiai vienoje eilutėje kartojami 3 kartus. Grupėje yra tik 3 skaičiai ir jie yra 3 langeliuose, o tai reiškia, kad papildomi skaičiai 1, 2, 6 iš oranžinių langelių pašalinami.

Vienuose trijuose gali nebūti viso skaičiaus, pavyzdžiui, tiktų derinys:, ir - tai visi tie patys 3 skaičių tipai trijose langeliuose, tik nepilnoje kompozicijoje.

Nuogos ketvertos

Kitas plikų grupių pratęsimas – plikos ketvertos.

Skaičiai , , , sudaro keturių skaičių 2, 5, 6 ir 7, esančių keturiose ląstelėse, ketvertuką. Šis keturkampis yra viename kvadrate, o tai reiškia, kad visi skaičiai 2, 5, 6, 7 iš likusių kvadrato langelių (oranžinės spalvos) pašalinami.

paslėptos poros

Kitas grupių variantas yra paslėptos grupės. Apsvarstykite pavyzdį:

Viršutinėje eilutėje skaičiai 6 ir 9 yra tik dviejuose langeliuose, kituose šios eilutės langeliuose tokių skaičių nėra. Ir jei į vieną iš žalių langelių įdėsite kitą skaičių (pavyzdžiui, 1), tada eilutėje neliks vietos vienam iš skaičių: 6 arba 9, todėl reikia ištrinti visus žalios spalvos skaičius. ląstelės, išskyrus 6 ir 9.

Dėl to, pašalinus perteklių, turėtų likti tik plika skaičių pora.

Paslėpti trynukai

Panašiai kaip paslėptos poros – 3 skaičiai stovi 3 kvadrato, eilutės ar stulpelio langeliuose ir tik šiuose trijuose langeliuose. Tose pačiose ląstelėse gali būti ir kitų skaičių – jie pašalinami

Pavyzdyje paslėpti skaičiai 4, 8 ir 9. Kituose stulpelio langeliuose šių skaičių nėra, vadinasi, iš žaliųjų langelių pašaliname nereikalingus kandidatus.

paslėpti ketvertukai

Panašiai ir su paslėptais trigubais, tik 4 skaičiai 4 langeliuose.

Pavyzdyje keturi skaičiai 2, 3, 8, 9 keturiuose vieno stulpelio langeliuose (žalia spalva) sudaro paslėptą ketvertą, nes šių skaičių nėra kituose stulpelio langeliuose (oranžinės spalvos). Papildomi kandidatai iš žaliųjų langelių pašalinami.

Tai užbaigia skaičių grupių svarstymą. Praktikos tikslais pabandykite išspręsti šiuos kryžiažodžius (be pasirinkimo): Sudoku Nr. 13091, Sudoku Nr. 10710

X sparnas ir žuvies kardas

Šie keisti žodžiai yra dviejų panašių būdų, kaip pašalinti kandidatus į Sudoku, pavadinimai.

X sparnas

X-wing yra svarstomas vieno skaičiaus kandidatams, apsvarstykite 3:

Dviejose eilėse yra tik 2 trigubai (mėlyna), o šie trigubai yra tik dviejose eilutėse. Šiame derinyje yra tik 2 trigubų sprendinių, o kiti trigubai oranžinėse stulpeliuose prieštarauja šiam sprendimui (patikrinkite kodėl), todėl raudonus trigubus kandidatus reikia pašalinti.

Panašiai ir kandidatams į 2 ir stulpelius.

Tiesą sakant, X sparnas yra gana įprastas, tačiau ne taip dažnai susidūrimas su tokia situacija žada pašalinti papildomus skaičius.

Tai patobulinta X-wing versija, skirta trims eilutėms arba stulpeliams:

Taip pat atsižvelgiame į 1 skaičių, pavyzdyje tai yra 3. 3 stulpeliuose (mėlynos spalvos) yra trijulės, priklausančios toms pačioms trims eilutėms.

Skaičiai gali būti ne visuose langeliuose, bet mums svarbi trijų horizontalių ir trijų vertikalių linijų sankirta. Vertikaliai arba horizontaliai visuose langeliuose, išskyrus žalius, neturėtų būti skaičių, pavyzdyje tai yra vertikalė - stulpeliai. Tada visi papildomi skaičiai eilutėse turėtų būti pašalinti, kad 3 liktų tik linijų susikirtimo vietose - žaliose ląstelėse.

Papildoma analizė

Santykis tarp paslėptų ir nuogų grupių.

Ir taip pat atsakymas į klausimą: kodėl jie neieško paslėptų / nuogų penketukų, šešių ir pan.?

Pažvelkime į šiuos 2 pavyzdžius:

Tai vienas Sudoku, kuriame atsižvelgiama į vieną skaičių stulpelį. 2 skaičiai 4 (pažymėti raudonai) pašalinami 2 skirtingais būdais – naudojant paslėptą porą arba naudojant tuščią porą.

Kitas pavyzdys:

Kitas Sudoku, kur tame pačiame kvadrate yra ir plika pora, ir paslėptas trejetas, kurie pašalina tuos pačius skaičius.

Jei pažvelgsite į tuščių ir paslėptų grupių pavyzdžius ankstesnėse pastraipose, pastebėsite, kad esant 4 laisvoms ląstelėms su tuščia grupe, likusios 2 ląstelės būtinai bus tuščia pora. Su 8 laisvomis ląstelėmis ir keturiomis nuogomis, likusios 4 ląstelės bus paslėptos keturios:

Jei atsižvelgsime į ryšį tarp plikų ir paslėptų grupių, galime sužinoti, kad jei likusiose ląstelėse yra plika grupė, būtinai bus paslėpta grupė ir atvirkščiai.

Ir iš to galime daryti išvadą, kad jei turime 9 laisvus iš eilės, o tarp jų tikrai yra nuogas šeši, tada bus lengviau rasti paslėptą trigubą, nei ieškoti ryšio tarp 6 ląstelių. Lygiai taip pat ir su paslėptu ir nuogu penketuku - lengviau rasti nuogą / paslėptą ketvertą, todėl penketukų net neieškoma.

Ir dar viena išvada – skaičių grupių prasminga ieškoti tik tuo atveju, jei kvadrate, eilutėje ar stulpelyje yra bent aštuoni laisvi langeliai, esant mažesniam langelių skaičiui, galima apsiriboti paslėptais ir nuogais trigubais. O turint penkias ar mažiau laisvų langelių, trigubų neieškoti – užteks dviejų.

Galutinis žodis

Čia yra žinomiausi Sudoku sprendimo būdai, tačiau sprendžiant sudėtingus Sudoku metodus, naudojant šiuos metodus, ne visada pavyksta rasti visišką sprendimą. Bet kokiu atveju pasirinkimo metodas visada ateis į pagalbą – išsaugokite „Sudoku“ aklavietėje, pakeiskite bet kurį turimą skaičių ir pabandykite išspręsti galvosūkį. Jei dėl šio pakeitimo atsidursite neįmanomoje situacijoje, turite paleisti ir pašalinti pakeitimo numerį iš kandidatų.