Skaičių apvalinimo iki nurodyto skaitmens taisyklė. Natūraliųjų skaičių apvalinimo taisyklės

„Microsoft Excel“ programa taip pat veikia su skaitiniais duomenimis. Atliekant dalybas arba dirbant su trupmeniniais skaičiais, programa atlieka apvalinimą. Taip yra visų pirma dėl to, kad absoliučiai tikslių trupmeninių skaičių reikia retai, tačiau nėra labai patogu operuoti su sudėtinga išraiška su keliais skaitmenimis po kablelio. Be to, yra skaičių, kurie iš esmės nėra tiksliai suapvalinami. Tačiau tuo pat metu nepakankamai tikslus apvalinimas gali sukelti didelių klaidų tais atvejais, kai reikalingas tikslumas. Laimei, „Microsoft Excel“ naudotojai gali nustatyti, kaip skaičiai bus suapvalinti.

Visi skaičiai, su kuriais dirba „Microsoft Excel“, skirstomi į tikslius ir apytikslius. Skaičiai iki 15 skaitmenų saugomi atmintyje ir rodomi iki skaitmens, kurį nurodo pats vartotojas. Tačiau tuo pačiu metu visi skaičiavimai atliekami pagal atmintyje saugomus duomenis, o ne rodomus monitoriuje.

Atlikdama apvalinimo operaciją, Microsoft Excel atmeta keletą skaičių po kablelio. „Excel“ naudoja įprastą apvalinimo metodą, kai mažesnis nei 5 skaičius suapvalinamas, o didesnis nei 5 arba lygus skaičiui – aukštyn.

Apvalinimas juostelėmis

Paprasčiausias būdas pakeisti skaičiaus apvalinimą yra pasirinkti langelį ar langelių grupę ir, būdamas skirtuke „Pagrindinis“, spustelėkite juostelėje esantį mygtuką „Padidinti bitų gylį“ arba „Sumažinti bitų gylį“. Abu mygtukai yra įrankių dėžutėje „Skaičius“. Tokiu atveju bus suapvalinamas tik rodomas skaičius, tačiau skaičiavimams, jei reikia, bus įtraukta iki 15 skaičių skaitmenų.

Paspaudus mygtuką „Padidinti bitų gylį“, įvestų skaičių po kablelio skaičius padidinamas vienu.

Spustelėjus mygtuką „Sumažinti bitų gylį“, skaitmenų skaičius po kablelio sumažinamas vienu.

Apvalinimas per langelio formatą

Taip pat galite nustatyti apvalinimą naudodami langelio formato nustatymus. Norėdami tai padaryti, lape turite pasirinkti langelių diapazoną, dešiniuoju pelės mygtuku spustelėkite ir pasirodžiusiame meniu pasirinkite "Format Cells".

Atsidariusiame langelio formato nustatymų lange eikite į skirtuką „Skaičius“. Jei duomenų formatas nėra skaitinis, tuomet reikia pasirinkti skaitinį formatą, kitaip apvalinimo reguliuoti negalėsite. Centrinėje lango dalyje šalia užrašo „Po kablelio skaičius“ tiesiog nurodykite simbolių skaičių, kurį norime matyti apvalinant. Po to spustelėkite mygtuką "Gerai".

Nustatykite skaičiavimo tikslumą

Jei ankstesniais atvejais nustatyti parametrai turėjo įtakos tik išoriniam duomenų atvaizdavimui, o skaičiuojant buvo naudojami tikslesni rodikliai (iki 15 skaitmenų), tai dabar mes jums pasakysime, kaip pakeisti patį skaičiavimų tikslumą.

Atsidaro „Excel“ parinkčių langas. Šiame lange eikite į poskyrį „Išplėstinė“. Ieškome nustatymų bloko, pavadinto „Perskaičiuojant šią knygą“. Šio skyriaus nustatymai taikomi ne vienam lapui, o visai knygai, ty visam failui. Pažymėkite varnelę šalia parinkties „Nustatyti tikslumą kaip ekrane“. Spustelėkite mygtuką „Gerai“, esantį apatiniame kairiajame lango kampe.

Dabar skaičiuojant duomenis bus atsižvelgiama į ekrane rodomą skaičiaus reikšmę, o ne į tą, kuri saugoma „Excel“ atmintyje. Nustatyti rodomą skaičių galima bet kuriuo iš dviejų būdų, apie kuriuos kalbėjome aukščiau.

Funkcijų taikymas

Jei norite pakeisti apvalinimo reikšmę skaičiuodami vieno ar kelių langelių atžvilgiu, bet nenorite sumažinti viso dokumento skaičiavimų tikslumo, tokiu atveju geriausia pasinaudoti ROUND teikiamomis galimybėmis. funkcija ir įvairūs jos variantai, taip pat kai kurios kitos funkcijos.

Tarp pagrindinių apvalinimą reguliuojančių funkcijų reikėtų pabrėžti:

ROUND – apvalina iki nurodyto skaitmenų po kablelio, pagal visuotinai priimtas apvalinimo taisykles;
ROUNDUP – apvalina iki artimiausio skaičiaus į viršų pagal modulį;
ROUNDDOWN – apvalina iki artimiausio skaičiaus modulo;
ROUND – suapvalina skaičių nurodytu tikslumu;
ROUNDUP – apvalina skaičių tam tikru tikslumu į modulį;
ROUNDDOWN – apvalina skaičių žemyn modulio nurodytu tikslumu;
OTBR – apvalina duomenis iki sveikojo skaičiaus;
LYGINIS – apvalina duomenis iki artimiausio lyginio skaičiaus;
ODD – apvalina duomenis iki artimiausio nelyginio skaičiaus.

Funkcijoms ROUND, ROUNDUP ir ROUNDDOWN įvesties formatas yra toks: „Funkcijos pavadinimas (skaičius; skaičius_skaitmenys). Tai yra, jei, pavyzdžiui, norite skaičių 2,56896 suapvalinti iki trijų skaitmenų, naudokite funkciją ROUND(2,56896; 3). Išėjimas yra 2,569.

Funkcijoms ROUND, ROUNDUP ir ROUNDUP naudojama tokia apvalinimo formulė: "Funkcijos pavadinimas (skaičius, tikslumas)". Pavyzdžiui, norėdami suapvalinti skaičių 11 iki artimiausio 2 kartotinio, įveskite funkciją ROUND(11;2). Išeiga yra 12.

FIND, EVEN ir ODD funkcijos naudoja tokį formatą: "Funkcijos pavadinimas (skaičius)". Norėdami suapvalinti skaičių 17 iki artimiausio lyginio skaičiaus, naudokite funkciją EVEN(17). Gauname skaičių 18.

Funkciją galima įvesti ir į langelį, ir į funkcijų eilutę, prieš tai pasirinkus langelį, kuriame ji bus. Prieš kiekvieną funkciją turi būti ženklas „=“.

Yra šiek tiek kitoks būdas įvesti apvalinimo funkcijas. Tai ypač naudinga, kai atskirame stulpelyje turite lentelę su reikšmėmis, kurias reikia konvertuoti į suapvalintus skaičius.

Norėdami tai padaryti, eikite į skirtuką Formulės. Spustelėkite mygtuką „Matematika“. Tada atsidariusiame sąraše pasirinkite norimą funkciją, pavyzdžiui, ROUND.

Po to atsidaro funkcijos argumentų langas. Laukelyje „Skaičius“ skaičių galite įvesti rankiniu būdu, tačiau jei norime automatiškai suapvalinti visos lentelės duomenis, tuomet spustelėkite duomenų įvedimo lango dešinėje esantį mygtuką.

Funkcijos argumentų langas yra sumažintas. Dabar turime spustelėti viršutinį stulpelio, kurio duomenis ketiname apvalinti, langelį. Įvedę reikšmę lange spustelėkite šios reikšmės dešinėje esantį mygtuką.

Vėl atidaromas funkcijos argumentų langas. Laukelyje „Skaitmenų skaičius“ rašome bitų gylį, iki kurio reikia sumažinti trupmenas. Po to spustelėkite mygtuką „Gerai“.

Kaip matote, skaičius buvo suapvalintas. Norėdami taip pat suapvalinti visus kitus norimos stulpelio duomenis, užveskite pelės žymeklį virš apatinio dešiniojo langelio kampo su suapvalinta reikšme, spustelėkite kairįjį pelės mygtuką ir vilkite jį žemyn į lentelės pabaigą.

Po to visos vertės norimame stulpelyje bus suapvalintos.

Kaip matote, yra du pagrindiniai būdai, kaip apvalinti matomą skaičių rodymą: naudojant juostelės mygtuką ir keičiant langelio formato parinktis. Be to, galite pakeisti faktiškai apskaičiuotų duomenų apvalinimą. Tai taip pat galima padaryti dviem būdais: keičiant visos knygos nustatymus arba naudojant specialias funkcijas. Konkretaus metodo pasirinkimas priklauso nuo to, ar šį apvalinimą ketinate taikyti visiems failo duomenims, ar tik tam tikram langelių diapazonui.

Atliekant apytikslius skaičiavimus, dažnai reikia suapvalinti kai kuriuos skaičius, tiek apytikslius, tiek tikslius, tai yra, pašalinti vieną ar kelis galutinius skaitmenis. Siekiant užtikrinti, kad vienas suapvalintas skaičius būtų kuo artimesnis apvalinamam skaičiui, reikia laikytis tam tikrų taisyklių.

Jei pirmasis iš atskirtų skaitmenų yra didesnis už skaičių 5, tai paskutinis iš likusių skaitmenų sustiprinamas, kitaip tariant, padidėja vienu. Padidėjimas taip pat laikomas tada, kai pirmasis iš pašalintų skaitmenų yra 5, po kurio seka vienas ar daugiau reikšmingų skaitmenų.

Skaičius 25,863 apvalinamas kaip - 25,9. Šiuo atveju skaitmuo 8 bus sustiprintas iki 9 , nes pirmasis nukirstas skaitmuo 6 yra didesnis nei 5 .

Skaičius 45,254 suapvalinamas kaip - 45,3. Čia skaitmuo 2 bus padidintas iki 3, nes pirmasis atjungiamas skaitmuo yra 5, po kurio seka reikšmingasis skaitmuo 1.

Jei pirmasis iš atkirstų skaitmenų yra mažesnis nei 5, stiprinimas neatliekamas.

Skaičius 46,48 apvalinamas kaip - 46. Skaičius 46 yra arčiausiai suapvalinto skaičiaus nei 47.

Jei skaitmuo 5 yra nukirptas, o už jo nėra reikšmingų skaitmenų, tada apvalinamas iki artimiausio lyginio skaičiaus, kitaip tariant, paskutinis likęs skaitmuo lieka nepakitęs, jei jis yra lyginis, ir sustiprinamas, jei jis yra nelyginis. .

Skaičius 0,0465 suapvalinamas kaip - 0,046. Šiuo atveju stiprinimas neatliekamas, nes paskutinis likęs skaitmuo 6 yra lyginis.

Skaičius 0,935 apvalinamas kaip - 0,94. Paskutinis likęs skaitmuo 3 yra sustiprintas, nes yra nelyginis.

Skaičių apvalinimas

Skaičiai suapvalinami, kai visiškas tikslumas nereikalingas arba neįmanomas.

Apvalus skaičius iki tam tikro skaitmens (ženklo), reiškia jį pakeisti skaičiumi, artimu reikšmei su nuliais pabaigoje.

Natūralūs skaičiai suapvalinami iki dešimčių, šimtų, tūkstančių ir kt. Natūralaus skaičiaus skaitmenų skaitmenų pavadinimus galima prisiminti natūraliųjų skaičių temoje.

Priklausomai nuo skaitmens, iki kurio skaičius turėtų būti suapvalintas, vienetų, dešimčių ir kt. skaitmenyse skaitmenį pakeičiame nuliais.

Jei skaičius suapvalintas iki dešimčių, vieneto skaitmenyje skaitmenį pakeičia nuliai.

Jei skaičius suapvalinamas iki artimiausio šimto, nulis turi būti ir vienetuose, ir dešimtyse.

Skaičius, gautas apvalinant, vadinamas apytiksle šio skaičiaus reikšme.

Užrašykite apvalinimo rezultatą po specialiu ženklu „≈“. Šis ženklas skaitomas kaip „apytiksliai lygus“.

Suapvalindami natūralųjį skaičių iki kurio nors skaitmens, turite naudoti apvalinimo taisyklės.

Pabraukite skaitmenį, iki kurio norite suapvalinti skaičių.
Atskirkite visus šio skaitmens dešinėje esančius skaitmenis vertikalia juosta.
Jei skaičius 0, 1, 2, 3 arba 4 yra pabraukto skaitmens dešinėje, tada visi skaitmenys, atskirti dešinėje, pakeičiami nuliais. Kategorijos, iki kurios apvalinimas paliekamas nepakeistas, skaitmuo.
Jei pabraukto skaitmens dešinėje yra skaičius 5, 6, 7, 8 arba 9, tada visi skaitmenys, atskirti dešinėje, pakeičiami nuliais, o 1 pridedamas prie skaitmens, prie kurio jie buvo priskirti. suapvalinti.

Paaiškinkime pavyzdžiu. Suapvalinkime 57 861 iki artimiausio tūkstančio. Laikykimės pirmųjų dviejų punktų iš apvalinimo taisyklių.

Po pabraukto skaitmens yra skaičius 8, todėl prie tūkstantinio skaitmens pridedame 1 (turime jį 7), o visus vertikalia juosta atskirtus skaitmenis pakeičiame nuliais.

Dabar suapvalinkime 756 485 iki artimiausio šimto.

Suapvalinkime 364 iki dešimčių.

3 6 |4 ≈ 360 - vienetų vietoje yra 4, todėl dešimties vietoje 6 paliekame nepakeistą.

Skaičių ašyje skaičius 364 yra tarp dviejų „apvalių“ skaičių 360 ir 370. Šie du skaičiai vadinami apytikslėmis skaičiaus 364 reikšmėmis dešimčių tikslumu.

Skaičius 360 yra apytikslis nepakankama vertė, o skaičius 370 yra apytikslis perteklinė vertė.

Mūsų atveju, suapvalinus 364 iki dešimčių, gavome 360 - apytikslę reikšmę su trūkumu.

Suapvalinti rezultatai dažnai rašomi be nulių, pridedant santrumpas „tūkstančiai“. (tūkstantis), "milijonas" (milijonas) ir „milijardas“. (milijardas).

8 659 000 = 8 659 tūkst
3 000 000 = 3 mln

Apvalinimas taip pat naudojamas apytiksliai patikrinti atsakymą skaičiavimuose.

Prieš atlikdami tikslų skaičiavimą, įvertinsime atsakymą suapvalindami veiksnius iki didžiausio skaitmens.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Darome išvadą, kad atsakymas bus beveik 40 000.

794 52 = 41 228

Panašiai galite atlikti įvertinimą apvalindami ir dalydami skaičius.

Kai kuriais atvejais tikslaus skaičiaus dalijant tam tikrą sumą iš konkretaus skaičiaus iš esmės negalima nustatyti. Pavyzdžiui, dalijant 10 iš 3, gauname 3,3333333333…..3, tai yra, šis skaičius negali būti naudojamas skaičiuojant konkrečius elementus kitose situacijose. Tada nurodytas skaičius turėtų būti sumažintas iki tam tikro skaitmens, pavyzdžiui, iki sveikojo skaičiaus arba iki skaičiaus su dešimtainiu skaičiumi. Jei 3.3333333333…..3 paverstume sveikuoju skaičiumi, gautume 3, o 3.3333333333…..3 į skaičių su kablelio skaičiumi, gautume 3.3.

Apvalinimo taisyklės

Kas yra apvalinimas? Tai yra kelių skaitmenų, kurie yra paskutiniai tikslių skaičių serijoje, atmetimas. Taigi, vadovaudamiesi mūsų pavyzdžiu, išmetėme visus paskutinius skaitmenis, kad gautume sveikąjį skaičių (3), o skaitmenis atmetėme, palikdami tik dešimtis skaitmenų (3, 3). Skaičius gali būti suapvalintas iki šimtųjų ir tūkstantųjų dalių, dešimties tūkstantųjų ir kitų skaičių. Viskas priklauso nuo to, kiek tikslus skaičius turi būti. Pavyzdžiui, gaminant vaistus, kiekvienos vaisto sudedamosios dalies kiekis paimamas didžiausiu tikslumu, nes net tūkstantoji gramo dalis gali būti mirtina. Jei reikia skaičiuoti mokinių rezultatus mokykloje, dažniausiai naudojamas skaičius su dešimtainiu ar šimtuoju skaičiumi.

Pažvelkime į kitą pavyzdį, kuriame naudojamos apvalinimo taisyklės. Pavyzdžiui, yra skaičius 3,583333, kurį reikia suapvalinti iki tūkstantųjų – po apvalinimo turėtume turėti tris skaitmenis už kablelio, tai yra, rezultatas bus 3,583. Jei šis skaičius suapvalinamas iki dešimtųjų, gauname ne 3,5, o 3,6, nes po "5" yra skaičius "8", kuris apvalinimo metu jau yra lygus "10". Taigi, vadovaudamiesi skaičių apvalinimo taisyklėmis, turite žinoti, kad jei skaitmenys yra didesni nei "5", tada paskutinis saugomas skaitmuo bus padidintas 1. Jei yra skaitmuo, mažesnis nei "5", paskutinis išsaugotas skaitmuo lieka nepakitęs. Tokios skaičių apvalinimo taisyklės galioja neatsižvelgiant į tai, ar jie yra iki sveikojo skaičiaus, ar iki dešimčių, šimtųjų ir pan. reikia suapvalinti skaičių.

Daugeliu atvejų, jei reikia suapvalinti skaičių, kurio paskutinis skaitmuo yra „5“, šis procesas nėra atliktas teisingai. Tačiau yra ir apvalinimo taisyklė, kuri galioja tik tokiais atvejais. Pažiūrėkime į pavyzdį. Skaičius 3,25 reikia suapvalinti iki dešimtųjų. Taikydami skaičių apvalinimo taisykles gauname rezultatą 3.2. Tai yra, jei po „penkių“ nėra skaitmens arba yra nulis, paskutinis skaitmuo lieka nepakitęs, bet tik su sąlyga, kad jis yra lyginis - mūsų atveju „2“ yra lyginis skaitmuo. Jei apvalintume 3,35, rezultatas būtų 3,4. Kadangi pagal apvalinimo taisykles, jei prieš „5“ yra nelyginis skaitmuo, kurį reikia pašalinti, nelyginis skaitmuo padidinamas 1. Bet tik su sąlyga, kad po „5“ nėra reikšmingų skaitmenų. . Daugeliu atvejų gali būti taikomos supaprastintos taisyklės, pagal kurias, jei po paskutinio išsaugoto skaitmens yra skaitmenys nuo 0 iki 4, išsaugotas skaitmuo nesikeičia. Jei yra kitų skaitmenų, paskutinis skaitmuo didinamas 1.

5.5.7. Skaičių apvalinimas

Norėdami suapvalinti skaičių iki tam tikro skaitmens, pabraukiame šio skaitmens skaitmenį, o po to visus skaitmenis už pabraukto pakeičiame nuliais, o jei jie yra po kablelio, atmetame. Jei pirmasis nulis pakeistas arba išmestas skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4, tada pabrauktas skaičius palikti nepakeistą. Jei pirmasis nulis pakeistas arba išmestas skaitmuo yra 5, 6, 7, 8 arba 9, tada pabrauktas skaičius padidinti 1.

Pavyzdžiai.

Apvalinti į visą:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Sprendimas. Mes pabraukiame skaičių vienetų (sveiko skaičiaus) kategorijoje ir pažiūrime už jo esantį skaičių. Jei tai yra skaičius 0, 1, 2, 3 arba 4, tada pabrauktas skaičius paliekamas nepakitęs, o visi skaičiai po jo atmetami. Jei po pabraukto skaičiaus yra skaičius 5 arba 6, 7, 8 arba 9, tada pabrauktas skaičius bus padidintas vienu.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Suapvalinti iki dešimtųjų:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Sprendimas. Pabraukiame skaičių, esantį dešimtųjų kategorijoje, o tada elgiamės pagal taisyklę: visus tuos po pabraukto skaičiaus išmesime. Jei po pabraukto skaitmens buvo skaičius 0, 1, 2, 3 arba 4, pabrauktas skaitmuo nesikeičia. Jei po pabraukto skaičiaus buvo skaitmuo 5, 6, 7, 8 arba 9, tada pabrauktas skaičius bus padidintas 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Už devynių yra šešetas, todėl devynetuką padidiname 1. (9 + 1 \u003d 10) rašome nulį, 1 pereina prie kito skaitmens ir bus 19. Tiesiog negalime atsakyme parašyti 19, kadangi turėtų būti aišku, kad mes suapvalinome iki dešimtųjų – skaičius dešimtųjų kategorijoje turėtų būti. Todėl atsakymas yra: 19.0.

Suapvalinti iki šimtųjų:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Sprendimas. Pabraukiame skaičių šimtosiose vietose ir, priklausomai nuo to, kuris skaitmuo yra po pabraukto, pabrauktą skaičių paliekame nepakeistą (jei po jo yra 0, 1, 2, 3 arba 4) arba padidiname pabrauktą skaičių 1 (jei po jo seka 5, 6, 7, 8 arba 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Svarbu: paskutinis skaitmuo atsakyme turi būti skaitmuo skaitmenyje, iki kurio suapvalinote.

www.mathematics-repetition.com

Kaip suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus

Taikydami skaičių apvalinimo taisyklę, pažvelkime į konkrečius pavyzdžius, kaip skaičių suapvalinti iki sveikojo skaičiaus.

Skaičiaus apvalinimo iki sveikojo skaičiaus taisyklė

Norėdami suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus (arba suapvalinti skaičių iki vienetų), turite atmesti kablelį ir visus skaičius po kablelio.

Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 0, 1, 2, 3 arba 4, skaičius nepasikeis.

Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 5, 6, 7, 8 arba 9, ankstesnis skaitmuo turi būti padidintas vienu.

Suapvalinkite skaičių iki sveikojo skaičiaus:

Norėdami suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus, atmetame kablelį ir visus skaičius po jo. Kadangi pirmasis išmestas skaitmuo yra 2, ankstesnis skaitmuo nekeičiamas. Juose parašyta: „aštuoniasdešimt šeši taškai dvidešimt keturios šimtosios dalys yra maždaug lygus aštuoniasdešimt šešioms visumoms“.

Suapvalindami skaičių iki sveikojo skaičiaus, kablelį ir visus po jo einančius skaičius atmetame. Kadangi pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 8, ankstesnis padidinamas vienu. Juose parašyta: „Du šimtai septyniasdešimt keturi taškai aštuoni šimtai trisdešimt devyni tūkstantosios dalys yra maždaug lygus dviem šimtams septyniasdešimt penkioms visumoms“.

Apvalindami skaičių iki sveikojo skaičiaus, kablelį ir visus už jo esančius skaičius atmetame. Kadangi pirmasis iš išmestų skaitmenų yra 5, ankstesnį padidiname po vieną. Juose parašyta: „Nulis taško penkiasdešimt dvi šimtosios dalys yra maždaug lygus vienai visumai“.

Išmetame kablelį ir visus skaičius po jo. Pirmasis iš išmestų skaitmenų yra 3, todėl ankstesnio skaitmens nekeičiame. Juose parašyta: "Nulis taško trys šimtai devyniasdešimt septynios tūkstantosios dalys yra maždaug lygus nuliui."

Pirmasis iš išmestų skaitmenų yra 7, o tai reiškia, kad prieš jį esantį skaitmenį padidiname vienu. Juose parašyta: „Trisdešimt devyni taškai septyni šimtai keturios tūkstantosios dalys yra maždaug lygi keturiasdešimčiai taškų“. Ir dar keli pavyzdžiai, kaip skaičių apvalinti iki sveikųjų skaičių:

27 komentarai

Neteisinga teorija apie tai, jei skaičius 46,5 yra ne 47, o 46, tai dar vadinama bankiniu apvalinimu iki artimiausio net suapvalinus, jei po kablelio 5 ir po jo nėra skaičiaus

Gerbiamas ShS! Galbūt (?), Bankuose apvalinimas vyksta pagal kitas taisykles. Nežinau, nedirbu banke. Ši svetainė yra apie matematikos taisykles.

kaip suapvalinti skaičių 6,9?

Norėdami suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus, turite atmesti visus skaičius po kablelio. Išmetame 9, todėl ankstesnis skaičius turėtų būti padidintas vienu. Taigi 6,9 yra maždaug lygus septyniems sveikiesiems skaičiams.

Tiesą sakant, bet kurioje finansų įstaigoje šis skaičius tikrai nepadidėja, jei po kablelio 5

Um. Šiuo atveju finansų institucijos apvalinimo klausimais vadovaujasi ne matematikos dėsniais, o savo samprotavimais.

Pasakykite man, kaip suapvalinti 46.466667. sutrikęs

Jei norite suapvalinti skaičių iki sveikojo skaičiaus, turite atmesti visus skaitmenis po kablelio. Pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 4, todėl ankstesnio skaitmens nekeičiame:

Gerbiama Svetlana Ivanovna, Jūs nesate susipažinęs su matematikos taisyklėmis.

Taisyklė. Jei skaitmuo 5 atmetamas, o už jo nėra reikšmingų skaičių, apvalinama iki artimiausio lyginio skaičiaus, t. y. paskutinis įrašytas skaitmuo paliekamas nepakitęs, jei jis lyginis, ir sustiprinamas, jei jis nelyginis.

Ir atitinkamai: Suapvalinus skaičių 0,0465 iki trečios dešimtosios dalies, rašome 0,046. Stiprinimų nedarome, nes paskutinis įrašytas skaitmuo 6 yra lyginis. Skaičius 0,046 yra toks pat artimas nurodytai reikšmei kaip 0,047.

Gerbiamas svečias! Leiskite jums žinoti, kad matematikoje yra įvairių skaičių apvalinimo būdų. Mokykloje jie mokosi vieno iš jų, kurį sudaro apatinių skaičiaus skaitmenų atmetimas. Džiaugiuosi už tave, kad žinai kitą būdą, bet būtų gerai nepamiršti mokyklinių žinių.

Labai ačiū! Reikėjo apvalinti 349,92. Pasirodo 350. Ačiū už taisyklę?

kaip teisingai suapvalinti 5499,8?

Jei kalbame apie suapvalinimą iki sveikojo skaičiaus, atmeskite visus skaičius po kablelio. Išmestas skaičius yra 8, todėl ankstesnį padidiname po vieną. Taigi 5499,8 yra maždaug lygus 5500 sveikųjų skaičių.

Gera diena!
Bet sejai iškilo šis klausimas:
Yra trys skaičiai: 60,56% 11,73% ir 27,71% Kaip suapvalinti iki sveikųjų skaičių? Kad sumoje liko 100. Jei tik suapvalinsite, tada 61+12+28=101 Iškilo problema. (Jei, kaip rašėte, pagal „bankinį“ metodą, šiuo atveju tai pasiteisins, bet, pavyzdžiui, 60,5% ir 39,5%, vėl kažkas nukris – prarasime 1%). Kaip būti?

APIE! padėjo metodas iš "svečias 2015-07-02 12:11".
Ačiū"

Nežinau, mane mokykloje išmokė šito:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Galbūt jus taip išmokė.

Nuo 0, 855 iki šimtųjų prašau padėti

0, 855≈0,86 (išmesti 5, padidinti ankstesnį skaičių 1).

Suapvalinti 2,465 iki sveiko skaičiaus

2.465≈2 (pirmasis išmestas skaitmuo yra 4. Todėl ankstesnį paliekame nepakeistą).

Kaip suapvalinti 2,4456 iki sveikojo skaičiaus?

2,4456 ≈ 2 (kadangi pirmasis išmestas skaitmuo yra 4, ankstesnį skaitmenį paliekame nepakeistą).

Remiantis apvalinimo taisyklėmis: 1,45=1,5=2, todėl 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Ar tai tiesa?

Nr. Jei norite suapvalinti 1,45 iki sveikojo skaičiaus, išmeskite pirmąjį skaitmenį po kablelio. Kadangi tai yra 4, ankstesnio skaitmens nekeičiame. Taigi 1,45≈1.

Suapvalinkite skaičius „Excel“ keliais būdais. Ląstelių formato naudojimas ir funkcijų naudojimas. Šiuos du metodus reikėtų atskirti taip: pirmasis skirtas tik reikšmėms rodyti arba spausdinti, o antrasis – taip pat skaičiavimams ir skaičiavimams.

Funkcijų pagalba galimas tikslus apvalinimas aukštyn arba žemyn iki vartotojo nurodyto skaitmens. Ir skaičiavimų metu gautos reikšmės gali būti naudojamos kitose formulėse ir funkcijose. Tuo pačiu metu apvalinimas naudojant langelio formatą neduos norimo rezultato, o skaičiavimų su tokiomis reikšmėmis rezultatai bus klaidingi. Galų gale, langelių formatas iš tikrųjų nekeičia reikšmės, keičiasi tik jo rodymo būdas. Norėdami greitai ir lengvai tai suprasti bei nesuklysti, pateiksime kelis pavyzdžius.

Kaip suapvalinti skaičių pagal langelio formatą

A1 langelyje įveskite reikšmę 76,575. Dešiniuoju pelės mygtuku spustelėję iškviečiame meniu "Format Cells". Tą patį galite padaryti naudodami įrankį „Skaičius“, esantį pagrindiniame knygos puslapyje. Arba paspauskite greitųjų klavišų kombinaciją CTRL+1.

Pasirinkite skaičių formatą ir dešimtainių skaičių skaičių nustatykite į 0.

Apvalinimo rezultatas:

Galite priskirti skaitmenų po kablelio skaičių „piniginiu“, „finansiniu“, „procentais“.

Kaip matote, apvalinimas vyksta pagal matematinius dėsnius. Paskutinis saugomas skaitmuo padidinamas vienu, jei po jo yra skaitmuo, didesnis nei „5“ arba jam lygus.

Šios parinkties ypatumas: kuo daugiau skaitmenų paliksime po kablelio, tuo tikslesnis bus rezultatas.

Kaip teisingai suapvalinti skaičių „Excel“.

Naudojant funkciją ROUND() (apvalinama iki vartotojo reikalaujamo kablelio skaičiaus). Norėdami iškviesti „Funkcijų vedlį“, naudokite mygtuką fx. Norima funkcija yra kategorijoje „Matematika“.

Argumentai:

„Skaičius“ – nuoroda į langelį su norima reikšme (A1).
„Skaitmenų skaičius“ – skaitmenų po kablelio skaičius, iki kurio bus suapvalinamas skaičius (0 – suapvalinti iki sveiko skaičiaus, 1 – paliekamas vienas skaitmuo po kablelio, 2 – du ir pan.).

Dabar apvalinkime sveikąjį skaičių (ne dešimtainį skaičių). Naudokime funkciją ROUND:

pirmasis funkcijos argumentas yra langelio nuoroda;
antrasis argumentas - su ženklu "-" (iki dešimčių - "-1", iki šimtų - "-2", skaičių suapvalinti iki tūkstančių - "-3" ir kt.).

Kaip suapvalinti skaičių „Excel“ iki tūkstančių?

Skaičiaus apvalinimo iki tūkstančių pavyzdys:

Formulė: =ROUND(A3,-3).

Galite suapvalinti ne tik skaičių, bet ir išraiškos reikšmę.

Tarkime, yra duomenų apie prekių kainą ir kiekį. Būtina rasti kainą rublio tikslumu (apvalinti iki sveiko skaičiaus).

Pirmasis funkcijos argumentas yra skaitinė išraiška kainai rasti.

Kaip suapvalinti aukštyn ir žemyn „Excel“.

Norėdami suapvalinti, naudokite funkciją ROUNDUP.

Pirmąjį argumentą užpildome pagal jau žinomą principą – nuorodą į langelį su duomenimis.

Antrasis argumentas: „0“ – dešimtainės trupmenos apvalinimas iki sveikosios dalies, „1“ – funkcija apvalina, paliekant vieną dešimtainį skaičių ir pan.

Formulė: =ROUNDUP(A1,0).

Rezultatas:

Norėdami suapvalinti „Excel“, naudokite funkciją ROUNDDOWN.

Formulės pavyzdys: =ROUNDDOWN(A1,1).

Rezultatas:

ROUNDUP ir ROUNDDOWN formulės naudojamos išraiškų reikšmėms (produktams, sumoms, skirtumams ir kt.) suapvalinti.

Kaip „Excel“ suapvalinti iki sveiko skaičiaus?

Norėdami suapvalinti iki sveikojo skaičiaus, naudokite funkciją ROUNDUP. Norėdami suapvalinti iki sveikojo skaičiaus, naudokite funkciją APVALINTI. Funkcija "ROUND" ir langelio formatas taip pat leidžia suapvalinti iki sveikojo skaičiaus, nustatant skaitmenų skaičių į "0" (žr. aukščiau).

„Excel“ taip pat naudoja funkciją „SELECT“, kad suapvalintų iki sveiko skaičiaus. Tai tiesiog atmeta dešimtainius skaitmenis. Iš esmės nėra apvalinimo. Formulė nupjauna skaičius iki nurodyto skaitmens.

Palyginti:

Antrasis argumentas yra „0“ – funkcija nukertama iki sveikojo skaičiaus; "1" - iki dešimtosios; „2“ – iki šimtosios ir kt.

Speciali Excel funkcija, kuri grąžins tik sveikąjį skaičių, yra INTEGER. Jis turi vieną argumentą – „Skaičius“. Galite nurodyti skaitinę reikšmę arba langelio nuorodą.

Funkcijos "INTEGER" naudojimo trūkumas yra tas, kad ji tik apvalinama.

Programoje „Excel“ galite suapvalinti iki sveikojo skaičiaus, naudodami funkcijas ROUNDUP ir ROUNDDOWN. Apvalinimas vyksta aukštyn arba žemyn iki artimiausio sveikojo skaičiaus.

Funkcijų naudojimo pavyzdys:

Antrasis argumentas yra skaitmens, iki kurio turi būti apvalinamas, nuoroda (10 - iki dešimčių, 100 - iki šimtų ir tt).

Apvalinimą iki artimiausio lyginio sveikojo skaičiaus atlieka funkcija „LYGINIS“, iki artimiausio nelyginio – „ODD“.

Jų naudojimo pavyzdys:

Kodėl „Excel“ apvalina didelius skaičius?

Jei į skaičiuoklės langelius įvedami dideli skaičiai (pavyzdžiui, 78568435923100756), „Excel“ pagal numatytuosius nustatymus juos automatiškai apvalina taip: 7.85684E+16 yra bendrojo langelio formato funkcija. Norint išvengti tokio didelių skaičių rodymo, reikia pakeisti langelio formatą su šiuo dideliu skaičiumi į "Skaičius" (greičiausias būdas yra paspausti greitųjų klavišų kombinaciją CTRL + SHIFT + 1). Tada langelio reikšmė bus rodoma taip: 78,568,435,923,100,756.00. Jei pageidaujama, skaitmenų skaičius gali būti sumažintas: „Pagrindinis“ – „Skaičius“ – „Sumažinti bitų gylį“.

Apvalinant paliekami tik teisingi simboliai, likusieji atmetami.

1 taisyklė. Apvalinimas pasiekiamas tiesiog atmetus skaitmenis, jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra mažesnis nei 5.

2 taisyklė. Jei pirmasis iš atmestų skaitmenų yra didesnis nei 5, tai paskutinis skaitmuo padidinamas vienu. Paskutinis skaitmuo taip pat padidinamas, kai pirmasis iš atmestų skaitmenų yra 5, o po to seka vienas ar daugiau skaitmenų, kurie skiriasi nuo nulio. Pavyzdžiui, įvairūs skaičiaus 35,856 apvalinimai būtų 35,86; 35,9; 36.

Taisyklė 3. Jei išmestas skaičius yra 5, o už jo nėra reikšmingų skaičių, tada apvalinimas atliekamas iki artimiausio lyginio skaičiaus, t.y. paskutinis išsaugotas skaitmuo lieka nepakitęs, jei jis lyginis, ir padidinamas vienu, jei jis nelyginis. Pavyzdžiui, 0,435 suapvalinamas iki 0,44; 0,465 suapvalinamas iki 0,46.

8. MATAVIMO REZULTATŲ APDOROJIMO PAVYZDYS

Kietųjų medžiagų tankio nustatymas. Tarkime, kad standus korpusas turi cilindro formą. Tada tankis ρ gali būti nustatytas pagal formulę:

kur D yra cilindro skersmuo, h yra jo aukštis, m yra masė.

Išmatuojant m, D ir h gaunami šie duomenys:

Nr. p / p	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm3	Δ, g / cm3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
Vidutinis			12,61		80,2		5,11

Apibrėžkime vidutinę reikšmę D̃:

Raskite atskirų matavimų paklaidas ir jų kvadratus

Nustatykime matavimų serijos vidutinę kvadratinę paklaidą:

Nustatome patikimumo reikšmę α = 0,95 ir iš lentelės randame Stjudento koeficientą t α. n = 2,8 (jei n = 5). Mes nustatome pasikliautinojo intervalo ribas:

Kadangi apskaičiuota vertė ΔD = 0,07 mm žymiai viršija absoliučią mikrometro paklaidą, lygią 0,01 mm (matuojama mikrometru), gauta vertė gali būti naudojama kaip pasikliautinojo intervalo ribos įvertis:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Apibrėžkime h̃ reikšmę:

Vadinasi:

Jei α = 0,95 ir n = 5 Stjudento koeficientas t α , n = 2,8.

Pasikliautinio intervalo ribų nustatymas

Kadangi gauta vertė Δh = 0,11 mm yra tokios pat eilės kaip slankmačio paklaida, lygi 0,1 mm (h matuojama su slankmačiu), pasikliautinojo intervalo ribos turėtų būti nustatomos pagal formulę:

Vadinasi:

Apskaičiuokime vidutinę tankio ρ reikšmę:

Raskime santykinės klaidos išraišką:

kur

7. GOST 16263-70 Metrologija. Terminai ir apibrėžimai.

8. GOST 8.207-76 Tiesioginiai matavimai su daugybe stebėjimų. Stebėjimų rezultatų apdorojimo metodai.

9. GOST 11.002-73 (str. SEV 545-77) Nenormalių stebėjimų rezultatų vertinimo taisyklės.

Carkovskaja Nadežda Ivanovna

Sacharovas Jurijus Georgijevičius

Bendroji fizika

Laboratorinio darbo „Įvadas į matavimo paklaidų teoriją“ vykdymo gairės visų specialybių studentams

Formatas 60*84 1/16 1 tomas program.-red. l. Tiražas 50 egz.

Užsakyti ______ Nemokamas

Briansko valstybinė inžinerijos ir technologijų akademija

Brianskas, Stanke Dimitrova prospektas, 3, BGITA,

Redakcinis ir leidybos skyrius

Spausdinta - BGITA operatyvinis spausdinimo blokas

Natūralaus skaičiaus apvalinimas suprantamas kaip jo pakeitimas artimiausiu pagal vertę skaičiumi, kuriame vienas ar keli paskutiniai jo įrašo skaitmenys pakeičiami nuliais.

Apvalinimo taisyklė:

Norėdami suapvalinti natūralųjį skaičių, skaičiaus įraše turite pasirinkti skaitmenį, iki kurio atliekamas apvalinimas.

Skaičius, parašytas pasirinktu skaitmeniu:

nesikeičia, jei dešinėje po jo einantis skaitmuo yra 0, 1, 2, 3 arba 4;

Visi šio bito dešinėje esantys skaitmenys pakeičiami nuliais.

Pavyzdys: 14 3 ≈ 140 (suapvalinta iki artimiausių dešimčių);
56 71 ≈ 5700 (suapvalinta iki artimiausio šimto).

Jei skaitmenyje, iki kurio atliekamas apvalinimas, yra skaičius 9 ir jį reikia padidinti vienu, tai šiame skaitmenyje rašomas skaitmuo 0, o gretimame aukščiausios eilės skaitmenyje (kairėje) esantis skaitmuo didinamas 1.

Pavyzdys: 79 6 ≈ 800 (suapvalinta iki dešimčių);
9 70 ≈ 1000 (suapvalinta iki artimiausio šimto).

Dešimtainių skaičių apvalinimas

Norėdami suapvalinti dešimtainę trupmeną, skaičiaus įraše turite pasirinkti skaitmenį, iki kurio atliekamas apvalinimas. Šioje kategorijoje įrašytas skaičius:

padidinama vienu, jei kitas skaitmuo dešinėje yra 5, 6, 7, 8 arba 9.

Visi šio bito dešinėje esantys skaitmenys pakeičiami nuliais. Jei šie nuliai yra trupmeninėje skaičiaus dalyje, tada jie nerašomi.

Pavyzdys: 143,6 4 ≈ 143,6 (suapvalinta iki dešimtųjų);
5,68 7 ≈ 5,69 (suapvalinta iki šimtųjų dalių);
27 .945 ≈ 28 (suapvalinta iki artimiausio sveikojo skaičiaus).

Jei skaitmenyje, iki kurio atliekamas apvalinimas, yra skaičius 9 ir jį reikia padidinti vienu, tai šiame skaitmenyje rašomas skaitmuo 0, o ankstesniame skaitmenyje (kairėje) esantis skaičius padidinamas 1.

Pavyzdys: 8 9, 6 ≈ 90 (suapvalinta iki dešimčių);
0,09 7 ≈ 0,10 (suapvalinta iki šimtųjų dalių).

files.school-collection.edu.ru

Skaičių apvalinimas

1) Natūraliųjų skaičių apvalinimo taisyklės. Natūralūs skaičiai suapvalinami iki tam tikro skaitmens vienetų. Natūralųjį skaičių suapvalinti iki tam tikro skaitmens vienetų reiškia nustatyti, kiek šio skaitmens vienetų yra nurodytame skaičiuje. Pavyzdžiui, skaičių 237456 norime suapvalinti iki artimiausio tūkstančio. Tai reiškia, kad reikia išsiaiškinti, kiek tūkstančių yra šiame skaičiuje. Akivaizdu, kad ji turi 237 tūkst. Kaip mes žinojome? Tam sutalpiname visus duoto skaičiaus skaitmenis iki tūkstančių, t.y. šimtus, dešimtis ir vienetus, pakeitė nuliais ir gavosi skaičius 237000, kurį galima trumpai parašyti taip: 237 tūkst.. Bet jūs, žinodami, kad 1000=10 3, galite parašyti šį suapvalintą skaičių taip: 237*10 3 .

Taigi, 237456? 237 tūkst. ar 237 456? 237*10 3 .

Atkreipkite dėmesį, kad čia mes įdėjome ne įprastą lygybės ženklą, bet apytikslis lygybės ženklas (?).

Kodėl toks ženklas? Taip, kadangi skaičiai 237 456 ir 237 tūkst. nėra lygūs, antrasis skaičius yra šiek tiek mažesnis už pirmąjį, ty mažesnis nei 456, todėl skaičių 237 456 pakeitę skaičiumi 237 tūkst., taip padarome klaidą, lygią 456, o tai reiškia, kad skaičiai 237 456 ir 237 000 yra tik apytiksliai lygūs. Todėl dedamas apytikslės lygybės ženklas. Atkreipkite dėmesį, kad klaida apvalinant skaičių 237 456 iki tūkstančių buvo 456 vienetai, tai yra mažiau nei pusė tūkstančio. Todėl, jei mums reikia skaičių 237 873 suapvalinti iki tūkstančių, tai protingiau kaip suapvalintą skaičiaus 237 873 reikšmę imti 237 tūkstančius, tada padarykime klaidą, lygią 873, o tai yra daugiau nei pusė tūkstančio. t.y 500. Jei suapvalinta vertė yra 238 tūkst., tai paklaida bus tik 127, tai yra daug mažiau nei pusė tūkstančio. Iš šių pavyzdžių galime spręsti taip bendroji natūraliųjų skaičių apvalinimo iki tam tikro skaitmens vienetų taisyklė: visus skaitmenis, esančius dešinėje nuo šio skaitmens, pakeiskite nuliais. Jei pirmasis skaitmuo kairėje iš nulių pakeistų nulių yra mažesnis nei 5, apvalinimas baigiamas ir gautas suapvalintas skaičius gali būti parašytas sutrumpinta forma. Jei jis lygus arba didesnis nei 5, tada skaitmens, iki kurio buvo atliktas apvalinimas, skaitmuo pakeičiamas didesniu.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Natūraliųjų skaičių apvalinimas.

Kasdieniame gyvenime dažnai naudojame apvalinimą. Jei atstumas nuo namų iki mokyklos yra 503 metrai. Suapvalinus reikšmę galime pasakyti, kad atstumas nuo namų iki mokyklos yra 500 metrų. Tai yra, skaičių 503 priartinome prie lengviau suvokiamo skaičiaus 500. Pavyzdžiui, duonos kepalas sveria 498 gramus, tada suapvalinus rezultatą galime teigti, kad duonos kepalas sveria 500 gramų.

apvalinimas- tai yra skaičiaus priartinimas prie „lengvesnio“ skaičiaus žmogaus suvokimui.

Apvalinimo rezultatas yra apytikslis numerį. Apvalinimas žymimas simboliu ≈, toks simbolis yra „apytiksliai lygus“.

Galite parašyti 503≈500 arba 498≈500.

Toks įrašas skaitomas taip: „penki šimtai trys yra maždaug penki šimtai“ arba „keturi šimtai devyniasdešimt aštuoni yra maždaug penki šimtai“.

Paimkime kitą pavyzdį:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

Šiame pavyzdyje skaičiai buvo suapvalinti iki tūkstančių. Jei pažiūrėtume į apvalinimo modelį, pamatytume, kad vienu atveju skaičiai suapvalinti žemyn, o kitu – aukštyn. Po apvalinimo visi kiti skaičiai po tūkstantinės vietos buvo pakeisti nuliais.

Skaičių apvalinimo taisyklės:

1) Jei apvalinamas skaičius lygus 0, 1, 2, 3, 4, tai skaitmens, iki kurio apvalinama, skaitmuo nekinta, o likusieji skaičiai pakeičiami nuliais.

2) Jei apvalinamas skaičius lygus 5, 6, 7, 8, 9, tai skaitmens, iki kurio vyksta apvalinimas, skaitmuo tampa dar 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais.

1) Suapvalinti iki dešimties 364.

Dešimčių skaitmuo šiame pavyzdyje yra skaičius 6. Po šešių yra skaičius 4. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 4 nekeičia dešimties skaitmens. Vietoj 4 rašome nulį. Mes gauname:

2) Suapvalinti iki šimtosios vietos 4781.

Šiame pavyzdyje šimtų skaitmuo yra skaičius 7. Po septynių yra skaičius 8, nuo kurio priklauso, ar šimtų skaitmuo pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 8 šimtuką padidina 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais. Mes gauname:

3) Suapvalinti iki tūkstančio 215936.

Tūkstančioji vieta šiame pavyzdyje yra skaičius 5. Po penkių yra skaičius 9, kuris turi įtakos, ar tūkstantinė vieta pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 9 tūkstančius padidina 1, o likę skaičiai pakeičiami nuliais. Mes gauname:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Suapvalinti iki dešimčių tūkstančių 1 302 894.

Tūkstantis skaitmuo šiame pavyzdyje yra skaičius 0. Po nulio yra skaičius 2, nuo kurio priklauso, ar dešimtys tūkstančių skaitmuo pasikeis, ar ne. Pagal apvalinimo taisyklę skaičius 2 nekeičia dešimčių tūkstančių skaitmens, šį skaitmenį ir visus apatinių skaitmenų skaitmenis pakeičiame nuliu. Mes gauname:

13 0 2 894≈13 0 0000

Jei tiksli skaičiaus reikšmė nėra svarbi, tada skaičiaus reikšmė suapvalinama ir galite atlikti skaičiavimo operacijas su apytikslės reikšmės. Skaičiavimo rezultatas vadinamas veiksmų rezultato įvertinimas.

Pavyzdžiui: 598⋅23≈600⋅20≈12000 galima palyginti su 598⋅23=13754

Norint greitai apskaičiuoti atsakymą, naudojamas veiksmų rezultato įvertinimas.

Temos apvalinimo užduočių pavyzdžiai:

1 pavyzdys:
Nustatykite, iki kokio skaitmens apvalinimas atliekamas:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Prisiminkime, kokie yra numerio 3457987 skaitmenys.

7 – vieneto skaitmuo,

8 - dešimtoji vieta,

9 - šimtai vieta,

7 - tūkstančių vieta,

5 – dešimčių tūkstančių skaitmuo,

4 - šimtai tūkstančių skaitmenų,
3 yra milijonų skaičius.
Atsakymas: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 šimtų tūkstančių skaitmuo b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 tūkstančių skaitmuo c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 000 tūkstančių skaitmuo.

2 pavyzdys:
Suapvalinkite skaičių iki 5 999 994 vietų: a) dešimčių b) šimtų c) milijonų.
Atsakymas: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994 ≈6 000 000.

Natūraliųjų skaičių apvalinimo taisyklės

Natūraliųjų skaičių apvalinimo taisyklės.
Skaičiaus apvalinimas iki kurio nors skaitmens.

Kartkartėmis šalyje atliekamas gyventojų surašymas. Kasdien žmonės gimsta, miršta, keičia gyvenamąją vietą, todėl nuolat kinta ir gyventojų skaičius. Tarkime, viename mieste gyvena 34 489 gyventojai. Atitinkamai, žmonėms judant šiuo skaičiumi, pasikeis vienetų, dešimčių ir net šimtų skaitmenų skaičiai. Tokie skaičiai pakeičiami nuliais ir gauname paprastesnį skaičių. Galima sakyti, kad gyvena mieste maždaug 34 000 gyventojų.

Skaičius 34 489 suapvalintas iki 3 tūkst 4 000.
Jei norime suapvalinti kokį nors skaičių, taikome taisyklę:
45|245 - eilutė rodo, iki kokio skaitmens norime suapvalinti.

Jei pirmasis skaitmuo, einantis po skaitmens, iki kurio skaičius suapvalintas (į dešinę nuo juostos), yra 5, 6, 7, 8, 9, tada paskutinis likęs skaitmuo padidinamas 1, o likusieji skaitmenys po brūkšnelio pakeičiami nuliais. Kitais atvejais paskutinis likęs skaitmuo nekeičiamas.

Duotas skaičius ir skaičius, gautas jį suapvalinus maždaug lygus.Tai parašyta su ženklu » » «.
45|245 » 45 000, nes skaitmuo po tūkstančio yra 2.
124 7 | 89 » 124 800, nes skaitmuo, einantis po šimto vietos, yra 8.

Suapvalinkite skaičius 12 344; 12 343; 12 342; 12 340; 12 341 iki dešimčių.
.

Skaičiuojant kainą naudojamas natūraliųjų skaičių apvalinimas. Atimtys atliekamos žodžiu, apskaičiuojamas rezultatas. Pavyzdžiui:
358 56 = 20 048

Norėdami supaprastinti dauginimą, suapvalinkite kiekvieną skaičių:
358 » 400 ir 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Matyti, kad šis atsakymas yra maždaug lygus pirmajam atsakymui.

1. Pateikite pavyzdžių, kur galite naudoti apvalinimo skaičius.
.
.

2. Paaiškinkite iki kokio skaitmens suapvalinti skaičiai. Pirmas stulpelis suapvalintas iki artimiausių dešimčių. Antrasis stulpelis suapvalintas iki artimiausio tūkstančio.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .