이중 각도의 값입니다. 삼각법 공식

자주 묻는 질문

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모든 배송 조건 및 문서 결제는 "결제 및 배송" 섹션에 설명되어 있습니다. 우리는 또한 문서의 배달 및 지불 조건에 대한 귀하의 제안을 들을 준비가 되어 있습니다.

주문한 후 내 돈과 함께 사라지지 않을 것이라고 확신할 수 있습니까? 답변 우리는 졸업장 제작 분야에서 꽤 오랜 경험을 가지고 있습니다. 지속적으로 업데이트되는 여러 사이트가 있습니다. 당사 전문가들은 전국 각지에서 일하며 하루에 10개 이상의 문서를 생성합니다. 수년에 걸쳐 우리 문서는 많은 사람들이 고용 문제를 해결하거나 더 많은 곳으로 이동하는 데 도움이 되었습니다. 고임금 직업. 우리는 고객들 사이에서 신뢰와 인정을 받았기 때문에 그렇게 할 이유가 전혀 없습니다. 또한 물리적으로 불가능합니다. 주문을 손에 넣을 때 비용을 지불하고 선불이 없습니다.

아무 대학에서나 졸업장을 주문할 수 있습니까? 답변 일반적으로 그렇습니다. 우리는 거의 12년 동안 이 분야에서 일해 왔습니다. 이 기간 동안 국내외 거의 모든 대학에서 발행한 거의 완전한 문서 데이터베이스가 형성되었습니다. 다른 해배급. 대학, 전문 분야, 문서를 선택하고 주문 양식을 작성하기만 하면 됩니다.

문서에서 오타 및 오류를 발견하면 어떻게 해야 합니까? 답변 당사 택배사 또는 우체국에서 문서를 수령하실 경우, 모든 내용을 꼼꼼히 확인하시길 권장합니다. 오타, 오류 또는 부정확한 내용이 발견된 경우 졸업장을 받지 않을 권리가 있으며 발견된 결점을 택배 또는 우편으로 직접 알려야 합니다. 쓰기에게 편지를 보내어 이메일.
최대한 빨리 문서를 수정하여 지정된 주소로 다시 보내드리겠습니다. 물론 배송비는 당사에서 부담합니다.
이러한 오해를 피하기 위해 원본 양식을 작성하기 전에 향후 문서의 레이아웃을 고객에게 우편으로 보내 확인 및 승인을 받습니다. 최종 버전. 택배나 우편으로 문서를 보내기 전에 우리는 또한 추가 사진및 비디오(자외선 포함)를 통해 최종적으로 얻을 수 있는 것을 시각적으로 알 수 있습니다.

회사에서 졸업장을 주문하려면 어떻게 해야 합니까? 답변 문서(인증서, 졸업장, 학력 증명서 등)를 주문하려면 웹사이트에서 온라인 주문 양식을 작성하거나 이메일을 제공해야 설문 양식을 보내드립니다. 이 양식을 작성하여 보내야 합니다. 다시 우리에게.
주문 양식/질문서의 필드에 무엇을 표시해야 할지 모르는 경우 비워 두십시오. 따라서 전화로 누락 된 모든 정보를 명확히하겠습니다.

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당신은 우리 아들이 해고당하지 않도록 구했습니다! 사실은 아들이 학교를 자퇴한 뒤 군대에 갔다. 그리고 그가 돌아왔을 때 그는 회복하고 싶지 않았습니다. 학위 없이 일했습니다. 그러나 최근에 그들은 "지각이없는 모든 사람을 해고하기 시작했습니다. 따라서 우리는 당신에게 연락하기로 결정했고 그것을 후회했습니다! 이제 그는 침착하게 일하고 아무것도 두려워하지 않습니다! 감사 해요!

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주문한 후 내 돈과 함께 사라지지 않을 것이라고 확신할 수 있습니까? 답변 우리는 졸업장 제작 분야에서 꽤 오랜 경험을 가지고 있습니다. 지속적으로 업데이트되는 여러 사이트가 있습니다. 당사 전문가들은 전국 각지에서 일하며 하루에 10개 이상의 문서를 생성합니다. 수년에 걸쳐 우리 문서는 많은 사람들이 고용 문제를 해결하거나 더 높은 급여를 받는 직업으로 옮기는 데 도움이 되었습니다. 우리는 고객들 사이에서 신뢰와 인정을 받았기 때문에 그렇게 할 이유가 전혀 없습니다. 또한 물리적으로 불가능합니다. 주문을 손에 넣을 때 비용을 지불하고 선불이 없습니다.

아무 대학에서나 졸업장을 주문할 수 있습니까? 답변 일반적으로 그렇습니다. 우리는 거의 12년 동안 이 분야에서 일해 왔습니다. 이 기간 동안 거의 모든 대학에서 발행한 문서와 발행 연도에 따라 거의 완전한 데이터베이스가 형성되었습니다. 대학, 전문 분야, 문서를 선택하고 주문 양식을 작성하기만 하면 됩니다.

문서에서 오타 및 오류를 발견하면 어떻게 해야 합니까? 답변 당사 택배사 또는 우체국에서 문서를 수령하실 경우, 모든 내용을 꼼꼼히 확인하시길 권장합니다. 오타, 오류, 부정확한 사항이 발견될 경우 졸업장을 받지 않을 권리가 있으며, 발견된 미비점은 반드시 택배사 또는 이메일로 서면으로 알려주셔야 합니다.
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회사에서 졸업장을 주문하려면 어떻게 해야 합니까? 답변 문서(인증서, 졸업장, 학력 증명서 등)를 주문하려면 웹사이트에서 온라인 주문 양식을 작성하거나 이메일을 제공해야 설문 양식을 보내드립니다. 이 양식을 작성하여 보내야 합니다. 다시 우리에게.
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이중 각도 공식은 각도 α의 삼각 함수를 사용하여 값이 2α인 각도의 사인, 코사인, 탄젠트, 코탄젠트를 표현하는 데 사용됩니다. 이 기사에서는 모든 이중각 공식을 증명과 함께 소개합니다. 공식 적용의 예가 고려됩니다. 마지막 부분에서는 삼중, 사중 각에 대한 공식이 표시됩니다.

Yandex.RTB R-A-339285-1

이중 각도 공식 목록

이중 각도 공식을 변환하려면 삼각법의 각도가 n α 표기법 형식을 가짐을 기억하십시오. 여기서 n은 자연수, 표현식의 값은 대괄호 없이 작성됩니다. 따라서 sin n α 는 sin (n α) 와 동일한 의미를 갖는 것으로 간주됩니다. sin n α 표기법으로 유사한 표기법 (sin α) n 을 갖습니다. 표기법의 사용은 n의 거듭제곱을 가진 모든 삼각 함수에 적용할 수 있습니다.

다음은 이중 각도 공식입니다.

sin 2 α = 2 sin α cos α cos 2 α = cos 2 α - sin 2 α , cos 2 α = 1 - 2 sin 2 α , cos 2 α = 2 cos 2 α - 1 tg 2 α = 2 tg α 1 - tg 2 α ctg 2 α - ctg 2 α - 1 2 ctg α

이러한 sin 및 cos 공식은 각도 α의 모든 값에 적용할 수 있습니다. 이중 각의 탄젠트 공식은 모든 α 값에 대해 유효합니다. 여기서 t g 2 α는 의미가 있습니다. 즉, α ≠ π 4 + π 2 · z, z는 임의의 정수입니다. 이중 각의 코탄젠트는 모든 α에 대해 존재합니다. 여기서 c t g 2 α는 α ≠ π 2 · z에 대해 정의됩니다.

이중 각의 코사인에는 이중 각의 삼중 표기법이 있습니다. 모두 해당됩니다.

이중 각 공식 증명

공식의 증명은 덧셈 공식에서 비롯됩니다. 합계 사인에 대한 공식을 적용합니다.

sin (α + β) = sin α cos β + cos α sin β 및 합 cos (α + β)의 코사인 = cos α cos β - sin α sin β. β = α라고 가정하면 다음을 얻습니다.

sin (α + α) = sin α cos α + cos α sin α = 2 sin α cos α 및 cos (α + α) = cos α cos α - sin α sin α = cos 2 α - sin2α

따라서 이중 각도 sin 2 α \u003d 2 sin α cos α 및 cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α의 사인 및 코사인 공식이 증명됩니다.

나머지 공식 cos 2 α \u003d 1-2 sin 2 α 및 cos 2 α \u003d 2 cos 2 α-1은 교체할 때 cos 2 α \u003d cos 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α 형식으로 이어집니다. 기본 항등 sin 2 α + cos 2 α = 1에 의한 제곱합이 있는 1 . 우리는 sin 2 α + cos 2 α = 1을 얻습니다. 따라서 1 - 2 sin 2 α \u003d sin 2 α + cos 2 α - 2 sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α 및 2 cos 2 α - 1 \u003d 2 cos 2 α - (sin 2 α + cos 2 α) \u003d cos 2 α - sin 2 α.

탄젠트와 코탄젠트의 이중각에 대한 공식을 증명하기 위해 등식 t g 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α 및 c t g 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α를 적용합니다. 변환 후 tan 2 α \u003d sin 2 α cos 2 α \u003d 2 sin α cos α cos 2 α - sin 2 α 및 ctg 2 α \u003d cos 2 α sin 2 α \u003d cos 2 α - sin 2 α 2 · sin α · cos α . 표현식을 cos 2 α로 나눕니다. 여기서 cos 2 α ≠ 0은 t g α가 정의될 ​​때 α 값을 사용합니다. 다른 식을 sin 2 α 로 나누십시오. 여기서 sin 2 α ≠ 0 은 α 값이 있는 경우 c t g 2 α가 의미가 있을 때입니다. 탄젠트와 코탄젠트에 대한 이중각 공식을 증명하기 위해 다음을 대입합니다.