상태 방정식. 상태 방정식은 열 매개변수 간의 관계를 설정하는 방정식이며 상태 방정식은 상태 방정식의 유형입니다.

상태 방정식, ur-tion, 열역학에서 물리적으로 균질한 시스템 상태의 매개변수 사이의 관계를 나타냅니다. 균형 . 열 상태 방정식은 압력 p를 부피 V 및 온도 T와 관련시키고, 다성분 시스템의 경우 조성(성분의 몰 분율)과도 관련시킵니다. 상태의 열량 방정식은 내부를 나타냅니다. V, T 및 구성의 함수로서의 시스템 에너지. 일반적으로 상태 방정식에서 달리 명시되지 않는 한 열을 의미합니다. 상태 방정식. 그것으로부터 계수를 직접 얻을 수 있습니다. 열의 확장, 계수 등온 압축, 열 계수 압력(탄성). 상태 방정식은 열역학에 필요한 추가 사항입니다. 법률. 상태 방정식을 사용하여 열역학의 의존성을 나타낼 수 있습니다. V와 p의 f-tion은 미분을 통합합니다. 열역학적 비율은 일반적으로 상 평형 조건이 기록되는 시스템 구성 요소의 휘발성 (fugacity)을 계산합니다. 열역학은 상태 방정식과 자연 변수의 함수로 표현되는 시스템의 열역학적 전위 사이의 연결을 설정합니다. 예를 들어, 헬름홀츠 에너지(자유 에너지) F가 T와 V의 함수로 알려진 경우상태 방정식은 열역학 법칙만으로는 얻을 수 없으며 경험에서 결정되거나 통계적 방법으로 파생됩니다. 물리학. 마지막 작업은 매우 어렵고 가능성이 있습니다. 예를 들어 이상 기체의 경우 시스템의 단순화된 모델에 대해서만 해결됩니다. 실제 시스템에 사용되는 상태 방정식은 경험적 또는 반경험적. 캐릭터. 가장 잘 알려져 있고 유망한 상태 방정식 중 일부가 아래에서 고려됩니다.

~에 이상 기체의 상태 방정식은 pV=RT이며, 여기서 V는 몰 부피, R은 보편적 기체 상수입니다. 이 방정식은 높은 희박률에서 실제 기체의 영향을 받습니다(Clapeyron - Mendeleev 방정식 참조).

저압 및 중압에서 실제 가스의 특성은 비리얼 방정식으로 잘 설명되어 있습니다. pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., 여기서 B 2, B 3 - 두 번째, 세 번째, 등 . 비리얼 계수. 주어진 in-va에 대해 그들은 t-ry에만 의존합니다. 상태의 비리얼 방정식은 이론적으로 정당화됩니다. 계수는 다음과 같다. B 2 는 상호작용에 의해 결정됩니다. 분자 쌍, B 3 - 상호 작용. 세 개의 입자 등 섬의 고밀도에서 역 부피의 위의 확장은 발산하므로 비리얼 방정식은 액체를 설명하는 데 적합하지 않습니다. 에 대해서만 제공됩니다.기체 성분 B-B의 휘발성 계산. 일반적으로 B 2 /V로 제한됩니다(드물게는 B 3 /V 2). 조명에. 리드 실험. virial 계수의 값., 개발 및 이론. 그들의 결정을 위한 방법. 두 번째 비리얼 계수가 있는 상태 방정식. B 2 는 압력이 너무 높지 않은 경우(최대 10 atm) 상 평형 계산에서 기체 상태를 모델링하는 데 널리 사용됩니다. 또한 묽은 p-ditch high mol에서 St.를 설명하는 데 사용됩니다. 인-인(폴리머 용액 참조).

실용적인 광범위한 t-r 및 압력에서 상 평형을 계산할 때 액체 및 기체 상의 특성을 동시에 설명할 수 있는 상태 방정식이 중요합니다. 처음으로 이러한 방정식은 1873년 I. van der Waals에 의해 제안되었습니다.

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

여기서 a와 b는 주어진 in-va의 반 데르 발스 상수 특성입니다(반 데르 발스 방정식 참조). 이 상태 방정식은 부피 V에 대해 3차, 임계보다 작은 상태 매개변수를 갖는 등온선을 갖습니다. 값(미임계 영역에서)은 세 가지 유효합니다. 넣어, 고정에 루트. 압력 . Naib는 방정식의 뿌리에서 기체 상태에 해당하며 가장 작은 액체에 해당합니다. ur-niya nat의 평균 뿌리. 의미가 없습니다. 초임계에서 등온선 상태 매개변수의 영역은 하나만 유효합니다. 뿌리.

쿠비치. 부피에 대한 압력 의존성은 MH에서 유지됩니다. 경험적 반 데르 발스 방정식의 수정. 다른 것보다 더 자주 두 개의 매개변수가 사용됩니다. ur-tion Peng - Robinson(1976) 및 Redlich - Kwong - Soave(1949, 1972). 경험적 이러한 상태 방정식의 상수는 임계값에서 결정할 수 있습니다. 매개변수 in-va(위험 조건 참조). 설명된 시스템 상태 방정식의 원을 확장하기 위해 고려된 CB-B 세트, t-p 및 압력 범위, 3차 개발. 세 개 이상의 경험을 포함하는 상태 방정식. 영구적 인. 큐빅의 중요한 장점. 상태 방정식 - 컴퓨터의 도움으로 계산하는 데 너무 많은 컴퓨터 시간이 필요하지 않은 단순성. 다수를 위해 비극성 또는 약한 극성에 의해 형성된 시스템에서 이러한 상태 방정식은 실제에 필요한 것을 제공합니다. 목표 정확도.

자세한 실험이 알려진 경우. p-V-T 종속성에 대한 데이터는 일반화를 위해 다중 매개변수가 포함됩니다. 상태의 경험적 방정식. 이 유형의 가장 일반적인 상태 방정식 중 하나는 비리얼 상태 방정식을 기반으로 1940년에 개발된 Benedict-Webb Rubin 방정식(BVR 방정식)입니다. 이 방정식에서 압력 p는 t-ry에 따라 계수가 있는 섬에서 밀도 다항식으로 표시됩니다. 일련의 높은 차수의 항은 무시되고 보상을 위해 지수 항이 방정식에 포함됩니다. 이것은 S자형 등온선의 출현으로 이어지며 액체상 및 액체-기체 평형을 설명하는 것을 가능하게 합니다.

비극성 및 약한 극성 v-v의 경우 BVR 방정식은 매우 정확한 결과를 제공합니다. 개별 물질의 경우 8개의 조정 가능한 매개변수가 포함되어 있고 혼합물의 경우 혼합("이진") 상호작용의 매개변수가 추가로 도입됩니다. 많은 수의 피팅 매개변수를 추정하는 것은 수많은 다양한 실험이 필요한 매우 복잡한 작업입니다. 데이터. BVR 방정식의 매개변수는 소수에 대해서만 알려져 있습니다. 수십 인 인, ch. 아. 탄화수소 및 무기물. 가스. 특히 특정 물질에서 St.에 대한 설명의 정확성을 향상시키기 위한 방정식 수정에는 훨씬 더 많은 수의 조정 가능한 매개변수가 포함됩니다. 그럼에도 불구하고 극지방에서 항상 만족스러운 결과를 얻을 수 있는 것은 아닙니다. 형식의 복잡성으로 인해 시스템의 구성 요소, 부피 및 엔탈피의 휘발성에 대한 여러 평가를 수행해야 할 때 증류 공정 계산에서 이러한 유형의 상태 방정식을 사용하기가 어렵습니다.

경험적으로 혼합물을 설명할 때. 일정한 상태 방정식은 구성에 따라 달라지는 것으로 가정됩니다. 큐빅용. 반 데르 발스 유형의 상태 방정식, 이차 혼합 규칙은 일반적으로 허용되며, 이에 따라 혼합물의 상수 및 b는 다음 관계에서 결정됩니다.

여기서 x i , x j 는 성분의 몰 분율이며, a ij 및 b ij 값은 조합 규칙에 따라 개별 in-in a ii , a jj 및 b ii , b jj 에 대한 상수와 연관됩니다.

a ij = (a ii a jj) 1/2(1-k ij); 6 ij = (b ii + b jj)/2,

어디서? k ij - 혼합 상호 작용의 조정 가능한 매개 변수., 실험에 의해 결정됨. 데이터. 그러나 2차 혼합 규칙은 소위 만족스러운 결과를 얻는 것을 허용하지 않습니다. 비대칭 시스템, 그 구성 요소의 극성과 교각은 매우 다릅니다. 크기(예: 탄화수소와 물의 혼합물용).

1979년 M. Huron과 J. Vidal은 농도의 비대칭을 성공적으로 전달하는 국소 구성 모델을 기반으로 하는 새로운 유형의 혼합 규칙을 공식화했습니다. 액체 혼합물에 대한 과잉 Gibbs potential GE의 의존도는 상평형에 대한 설명을 상당히 향상시킬 수 있습니다. 접근 방식의 본질은 액체 용액의 GE 값이 동일화되고 상태 방정식에서 얻어지며 선택된 로컬 구성 모델에 따라 계산된다는 것입니다[Wilson 방정식, NRTL(Non-Random Two Liquids 방정식), UNIQAC( UNIversal QUAsi-화학 방정식), UNIFAC(고유 기능 그룹 활동 계수 모델); 센티미터. 비전해질 용액]. 이 방향은 집중적으로 발전하고 있습니다.

많은 2-매개변수 상태 방정식(반 데르 발스, 세 번째 비리얼 계수가 있는 비리알 등)은 상태의 축소 방정식으로 나타낼 수 있습니다.

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

여기서 p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - 감소된 상태 매개변수. p CR 및 T CR의 동일한 값을 갖는 V-va는 동일한 감소된 부피 V np 를 갖는다 ; 압축성 계수 Z = pV/RT도 일치합니다. 계수. 휘발성 및 기타 열역학. f-tions(각 주법 참조). 고려되는 물질의 범위를 확장할 수 있는 보다 일반적인 접근 방식은 위의 상태 방정식에 추가 매개변수를 도입하는 것과 관련이 있습니다. Naib, 그 중 단순 - 중요한 요소. 압축성 Z crit = p crit V crit /RT crit. 그리고 편심. 인자 w = -Ig p pr -1(T pr = 0.7에서). 중심이없는 계수는 intermol 필드의 비구형도의 지표입니다. 주어진 섬의 힘(비활성 기체의 경우 0에 가깝습니다).

K. Pitzer는 압축성 계수를 계산하기 위해 선형 확장을 사용하도록 제안했습니다.

Z(T 치명타, p 치명타) \u003d Z 0 (T 치명타, p 치명타) + w Z "(T 치명타, p 치명타),

여기서 Z 0은 아르곤과 같은 "단순한" 액체의 압축률 계수를 의미하고 Z는 "단순한 액체의 모델과의 편차를 특성화합니다(액체 참조). 종속성을 결정하는 상관 관계가 제안됩니다. Z °(T crit, р 치명타)

및 Z "(T crit, p crit). Naib, Lee 및 Kessler의 상관 관계가 알려져 있으며, 여기서 T crit 및 p crit에 대한 Z 0의 의존성은 아르곤에 대한 BVR 방정식을 사용하여 전송됩니다. Z"의 의존성 T 크리티컬 및 P 크레타n-옥탄이 "기준" 유체로 선택될 때 설정됩니다. Z "(T crit, p crit) \u003d / w *라고 가정합니다. 여기서 w *는 n-옥탄의 중심축 계수이고 Z *는 BVR 방정식에 따른 압축률 계수입니다. 적용하기 위한 기술이 개발되었습니다. Lee-Kessler 방정식 및 액체 혼합물에 대한... 이 상태 방정식은 비극성 물질 및 혼합물에 대한 열역학적 특성 및 상 평형을 가장 정확하게 설명합니다.

위의 경험과 함께 상태 방정식은 분자와 분자간 구조의 특징을 고려할 수 있는 중요한 방정식이 되었습니다. 상호 작용 그들은 통계 조항에 의존합니다. 모델 시스템에 대한 이론 및 수치 실험 결과. mol.-통계에 따르면. 해석에 따르면, 반 데르 발스 방정식은 평균 필드 근사에서 고려되는 고체 끌어당기는 구체의 유체를 설명합니다. 새로운 방정식에서는 먼저 입자간 반발력에 의해 결정되는 반데르발스 방정식의 항이 지정됩니다. 훨씬 더 정확한 것은 광범위한 밀도에서 단단한 구체 유체의 수치 모델링 결과를 기반으로 하는 Cariahan-Starling 근사입니다. 그것은 많은 상태 방정식에 사용되지만 고체 입자의 모델 시스템 상태 방정식은 교각의 비대칭이 고려되는 큰 잠재력을 가지고 있습니다. 형태. 예를 들어, BACK(Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) 방정식에서 반발력의 기여는 덤벨 모양의 고체 입자의 유체에 대한 상태 방정식을 사용하여 추정됩니다. 인력의 기여를 고려하기 위해 mol에 의해 얻은 결과를 근사하는 표현식이 사용됩니다. 직사각형 웰 유형의 입자간 전위가 있는 유체에 대한 역학(Molecular Dynamics 참조). BACK 방정식과 그 유사체를 사용하면 끓는점이 높은 성분을 포함하지 않는 혼합물을 충분히 정확하게 설명할 수 있습니다.

고비점 조직의 혼합물에 대한 설명의 특징. B-B - 추가 회전 진동을 고려해야 합니다. 사슬 분자의 분절(예: C 8 알켄)의 변위와 관련된 자유도. 이러한 시스템에 대해 naib는 1978년 J. Prausnitz와 M. Donahue가 제안한 PHCT(Perturbed Hard Chain Theory) 방정식이 보편화되었으며 개별 내용은 세 가지 실증적 특징이 있습니다. PHCT 방정식의 매개변수. 믹스에 대한 조합 규칙에는 하나의 믹스 상호작용 매개변수가 포함됩니다. PHCT 방정식의 추가 개선은 분자의 인력을 설명하는 직사각형 웰 전위를 Lennard-Jones 전위[교란된 연질 사슬 이론(PSCT) 방정식]으로 대체하고 분자간 이방성을 고려하는 것을 기반으로 합니다. 힘 [방정식 PACT(섭동 이방성 연쇄 이론)]. 마지막 방정식은 조정 가능한 쌍 상호 작용 매개변수를 사용하지 않더라도 극성 성분이 있는 시스템의 위상 평형을 잘 설명합니다.
구성 분자.

상태 방정식에 대한 계속 증가하는 관심은 주로 실용적 때문입니다. 개발 필요. 현대의 물질의 흡수 분리, 유전 및 가스전 개발 등과 관련된 기술이 포함됩니다. 이러한 경우에는 광범위한 t-r 및 압력에서 상 평형의 양, 설명 및 예측이 필요하기 때문입니다. 그러나 아직 보편성이 충분하지 않습니다. 상태 방정식. 언급된 모든 상태 방정식은 임계값 근처의 상태를 설명할 때 부정확한 것으로 판명되었습니다. 중요한 현상을 다루도록 설계되지 않았습니다. 이러한 목적을 위해 특수 상태 방정식이 개발되고 있지만 특정 실제 응용 프로그램에는 여전히 제대로 적용되지 않습니다. 응용 프로그램.
, 고밀도 플라즈마를 포함합니다.

조명: ​​R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, 기체 및 액체의 속성, 트랜스. 영어, L., 1982에서; Ailes S., 화학 공학의 헤드 평형, trans. 영어, 파트 1, M., 1989; Viktorov A.I.(및 기타), "응용 화학 저널", 1991, 64권, 5호, p. 961-78. G. L. 쿠라노프.

아직

평형 열역학 시스템의 경우 상태 매개변수 사이에 기능적 관계가 있습니다. 방정식 공동서 있는. 경험에 따르면 기체, 증기 또는 액체와 같은 가장 단순한 시스템의 비체적, 온도 및 압력은 서로 관련이 있습니다. 터마이크 방정식상태를 봅니다.

상태 방정식은 다른 형태로 주어질 수 있습니다.

이 방정식은 시스템의 상태를 결정하는 세 가지 주요 매개변수 중 두 개는 독립적임을 보여줍니다.

열역학적 방법으로 문제를 해결하려면 상태 방정식을 알아야 합니다. 그러나 그것은 열역학의 틀 내에서 얻을 수 없으며 실험적으로 또는 통계 물리학의 방법으로 찾아야 합니다. 상태 방정식의 특정 형태는 물질의 개별 속성에 따라 다릅니다.

이상적인 상태의 방정식 ha전화

방정식 (1.1) 및 (1.2)는 다음을 의미합니다.
.

1kg의 가스를 고려하십시오. 들어있다는 점을 감안하면 N분자 및 따라서
, 우리는 다음을 얻습니다.
.

상수 값 엔케이, 문자로 표시된 1kg의 가스를 나타냅니다. 아르 자형 그리고 전화 가스 지속적으로남자 이름. 그렇기 때문에

, 또는
. (1.3)

결과 관계는 Clapeyron 방정식입니다.

(1.3) 곱하기 중,우리는 임의의 가스 질량에 대한 상태 방정식을 얻습니다. 중:

. (1.4)

Clapeyron 방정식은 1kmole의 기체에 대한 기체 상수, 즉 킬로그램 단위의 질량이 분자 질량 μ와 수치적으로 동일한 기체의 양에 대한 기체 상수를 참조하면 보편적인 형태를 제공할 수 있습니다. (1.4) 넣기 남=μ와 V= V μ , 우리는 1몰에 대해 Clapeyron - Mendeleev 방정식을 얻습니다.

.

여기
는 기체 킬로몰의 부피이고,
는 보편적인 기체 상수입니다.

Avogadro의 법칙(1811)에 따르면 1kmole의 부피는 정상적인 물리적 조건에서 모든 이상 기체에 대해 동일한 조건에서 동일하므로 22.4136m3입니다.

기체 1kg의 기체 상수는
.

실제 ha의 상태 방정식전화

실제 가스에서 입력이상과의 차이는 분자간 상호작용의 상당한 힘(분자가 상당한 거리에 있을 때 인력, 서로 충분히 가까울 때 반발력)과 분자의 고유 부피를 무시할 수 없다는 점입니다.

분자간 반발력의 존재는 분자가 특정 최소 거리까지만 서로 접근할 수 있다는 사실로 이어집니다. 따라서 분자의 움직임에 자유 부피는 다음과 같다고 가정할 수 있습니다.
, 어디 비 기체가 압축될 수 있는 가장 작은 부피이다. 이에 따라 분자의 자유경로는 감소하고 단위시간당 벽에 가해지는 충격의 횟수는 이상기체에 비해 압력이 증가한다.
, 즉.

.

인력은 외부 압력과 같은 방향으로 작용하여 분자(또는 내부) 압력을 발생시킵니다. 기체의 작은 두 부분의 분자 인력은 각 부분에 있는 분자 수의 곱, 즉 밀도의 제곱에 비례하므로 분자압은 기체의 제곱에 반비례합니다. 가스의 특정 부피: 아르 자형그들은 말한다= 에이/ V 2, 어디 하지만 - 기체의 성질에 따른 비례 계수.

이것으로부터 우리는 반 데르 발스 방정식(1873)을 얻습니다.

,

실제 기체의 큰 비체적과 상대적으로 낮은 압력에서 반 데르 발스 방정식은 실질적으로 Clapeyron 이상 기체 상태 방정식으로 퇴화합니다. ㅏ/V 2

(비교하여 피) 그리고 비 (비교하여 V) 무시할 수 있습니다.

정성적으로 반 데르 발스 방정식은 실제 기체의 특성을 잘 설명하고 있지만 수치 계산 결과가 항상 실험 데이터와 일치하는 것은 아닙니다. 많은 경우 이러한 편차는 실제 가스 분자가 두 개, 세 개 또는 그 이상의 분자로 구성된 별도의 그룹으로 결합되는 경향으로 설명됩니다. 결합은 분자의 외부 전기장의 비대칭으로 인해 발생합니다. 결과 착물은 독립적인 불안정한 입자처럼 행동합니다. 충돌 중에는 분해되었다가 다른 분자와 재결합하는 등의 과정을 거치며, 온도가 상승함에 따라 분자가 많은 복합체의 농도는 급격히 감소하고 단일 분자의 비율은 증가합니다. 극성 수증기 분자는 더 큰 결합 경향을 보입니다.

EQUATION OF STATE - 압력과 관련된 방정식 아르 자형, 용량 V그리고 복근. 임시루 티열역학적 평형 상태에서 물리적으로 균질한 시스템: 에프(피, V, 티) = 0. 이 방정식이 호출됩니다. 내부를 결정하는 열량 U.s.와 대조적으로 Thermal U.s.. 에너지 유 f-tion to-l로서의 시스템. 세 가지 매개변수 중 두 개 피, v, t. 열 W. s. 압력을 부피와 온도로 표현할 수 있습니다. p=p(V, T), 그리고 시스템의 극미한 확장에 대한 기본 작업을 결정합니다. W. 에스. 열역학에 필요한 추가 사항입니다. 실제 물질에 적용할 수 있도록 하는 법률. 그것은 법칙만으로 도출될 수 없고, 경험에 의해 결정되거나 통계적 방법에 의한 물질의 구조에 대한 아이디어에 기초하여 이론적으로 계산된다. 물리학. 에서 열역학 제1법칙열량의 존재만을 따릅니다. 미국, 그리고 열역학 제2법칙- 열량과 열량 U.의 관계 .:

어디 하지만그리고 비- 기체의 성질에 따라 달라지고 분자간 인력의 영향과 분자 부피의 유한성을 고려한 상수 바이러스성 미국 비이상 기체의 경우:

어디 B(T), C(T), ...- 2차, 3차 등 분자간 상호작용의 힘에 따른 비리얼 계수. 비리얼 U.s. 많은 것을 설명할 수 있게 해준다. 실험적인 간단한 모델을 기반으로 한 결과 분자간 상호작용가스에서. 또한 diff가 제공됩니다. 경험적 eksperim을 기반으로 한 페이지에서. 가스의 열용량 및 압축성에 대한 데이터. W. 에스. 비이상적인 가스는 임계의 존재를 나타냅니다. 점(매개변수 포함 피에게, V케이 , 티 j) 기체상과 액체상이 동일해집니다. 만약 U.s. 축소된 미국의 형태, 즉 무차원 변수로 표현 r / r k, V/V케이 , ~에, 너무 낮지 않은 temp-pax에서 이 방정식은 decomp에 대해 거의 변경되지 않습니다. 물질(해당 국가의 법칙),

액체의 경우 분자간 상호 작용의 모든 특성을 고려하는 것이 어렵기 때문에 일반적인 이론적인 초음파 계수를 얻는 것이 아직 불가능합니다. 반 데르 발스 방정식 및 그 수정은 품질에 사용되지만 액체의 거동을 평가하지만 본질적으로 임계값 이하에서는 적용할 수 없습니다. 액체상과 기체상이 공존할 수 있는 지점. 많은 단순 액체의 특성을 잘 설명하는 초음파 밀도는 액체에 대한 대략적인 이론에서 얻을 수 있습니다. 분자의 상호 배열의 확률 분포 알기(쌍 상관 함수, 참조. 액체), W. s를 계산하는 것이 원칙적으로 가능합니다. 그러나 이 문제는 복잡하고 컴퓨터의 도움으로도 완전히 해결되지 않았습니다.

U. 페이지를 받기 위해. 고체는 이론을 사용합니다 결정 격자의 진동하지만 보편적인 U.s. 고체가 얻어지지 않은 경우.

(광자 가스) W. with. 단호한

온도를 포함한 모든 매개변수는 서로 의존합니다. 이 종속성은 다음 유형의 방정식으로 표현됩니다.

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

여기서 X 1 ,X 2 ,...는 일반화된 힘이고 x 1 ,x 2 ,...는 일반화된 좌표이며 T는 온도입니다. 매개변수 간의 관계를 설정하는 방정식을 상태 방정식.

상태 방정식은 주로 가스에 대한 간단한 시스템에 대해 제공됩니다. 일반적으로 비압축성으로 가정되는 액체 및 고체의 경우 상태 방정식이 실제로 제안되지 않았습니다.

20세기 중반. 기체에 대한 상당한 수의 상태 방정식이 알려져 있습니다. 그러나 과학의 발전은 거의 모든 것이 적용되지 않는 방식으로 진행되었습니다. 열역학에서 계속 널리 사용되는 유일한 상태 방정식은 이상 기체 상태 방정식입니다.

이상 기체기체는 매우 낮은 압력과 비교적 높은 온도(응축 온도에서 상당히 멀리 떨어져 있음)에서 저분자량 물질의 기체에 성질상 접근하는 기체라고 합니다.

이상 기체의 경우:

보일의 법칙 - 마리오트(일정한 온도에서 기체의 압력과 부피의 곱은 주어진 양의 물질에 대해 일정하게 유지됨)

게이 뤼삭의 법칙(일정한 압력에서 온도에 대한 기체 부피의 비율은 일정하게 유지됨)

샤를의 법칙(일정한 부피에서 온도에 대한 기체 압력의 비율은 일정하게 유지됨)

.

S. Carnot은 위의 관계를 유형의 단일 방정식으로 결합했습니다.

.

B. Clapeyron은 이 방정식을 현대식에 가까운 형태로 제공했습니다.

이상기체의 상태방정식에 포함된 부피 V는 물질 1몰을 의미합니다. 라고도 한다 몰 부피.

상수 R에 대해 일반적으로 허용되는 이름은 보편적 기체 상수입니다("Clapeyron's 상수"라는 이름을 찾는 것은 매우 드뭅니다. ). 그 가치는

R=8.31431J/mol 에게.

실제 기체를 이상적인 기체로 근사한다는 것은 분자 사이의 거리가 멀다는 것을 의미하며, 이 거리에서 분자 자체의 부피와 상호 작용 가능성, 즉 상호 작용 가능성은 완전히 무시할 수 있습니다. 그들 사이의 인력 또는 반발력의 존재.

Van der Waals는 이러한 요인을 고려한 방정식을 다음 형식으로 제안했습니다.

,

여기서 및 b는 각 가스에 대해 별도로 결정된 상수입니다. van der Waals 방정식에 포함된 나머지 양은 Clapeyron 방정식에서와 같은 의미를 갖습니다.

상태 방정식의 존재 가능성은 시스템의 상태를 설명하기 위해 모든 매개변수를 표시할 수는 없지만 그 중 하나는 방정식에서 (적어도 가설적으로) 결정할 수 있기 때문에 1보다 작은 수를 의미합니다. 상태. 예를 들어, 이상 기체의 상태를 설명하려면 압력과 온도, 압력과 부피, 부피와 온도 쌍 중 하나만 나타내면 충분합니다.

부피, 압력 및 온도는 때때로 시스템의 외부 매개변수라고 합니다.

부피, 압력 및 온도의 동시 변경이 허용되는 경우 시스템에는 두 개의 독립적인 외부 매개변수가 있습니다.

온도 조절기(일정한 온도를 보장하는 장치) 또는 마노스타트(일정한 압력을 보장하는 장치)에 위치한 시스템에는 하나의 독립적인 외부 매개변수가 있습니다.

상태 옵션 .

1. - 절대 압력

2. - 특정 볼륨

3. 온도
4. 밀도

에프 (피, v, t) = 0.

프로세스 .

평형 과정

가역적 프로세스 -

열역학적 과정

p-v, p-T 공정 곡선
– 형식의 방정식 .

상태 방정식단순한 몸을 위해 - .
이상 기체
PV=nRT
실제 가스

질문 3. 열역학적 작업, P-V 좌표.

열역학적 작업: , 여기서 일반화된 힘은 좌표입니다.
특정 작업: , , 질량은 어디에 있습니까?

만약에 그리고 , 확장 과정이 있으며 작업은 긍정적입니다.
- 만약에 그리고 , 압축 프로세스는 음수입니다.
- 부피의 작은 변화로 압력은 거의 변하지 않습니다.

전체 열역학 작업: .

1. 경우 , 그 다음에 .

, 작업은 두 부분으로 나뉩니다. , 어디서 - 효과적인 작업, - 돌이킬 수 없는 손실, 반면 - 내부 열전달의 열, 즉 비가역적인 손실이 열로 변환됩니다.

________________________________________________________________

질문 4. 잠재적 작업, P-V 좌표, 작업 분배.

잠재적 직업압력의 변화로 인한 일입니다.


- 만약에 그리고
- 만약에 그리고 , 압축 프로세스가 진행 중입니다.
- 작은 압력 변화에도 부피는 거의 변하지 않습니다.

총 잠재적 작업은 다음 공식으로 찾을 수 있습니다. .

1. 경우 , 그 다음에 .

2. 프로세스 방정식이 주어진 경우 - , 그 다음에 .

작업은 어디에 있습니까
외부 시스템으로 전송됩니다.

, E에서 물체의 속도, dz는 중력장에서 물체의 무게 중심 높이의 변화입니다.
________________________________________________________

질문 16. 단순체의 상태를 변경하는 등압 과정. 공정 방정식, P-V 표현, 매개변수 간의 관계, 일과 열 전달, 상태 함수의 변화.

만약에 , 확장 프로세스가 진행 중입니다.

등압 과정.

때문에 , 그 다음에 .

이상 기체의 경우:

열역학 제1법칙: .

이상 기체의 경우: 그리고

질문 63. 조절. 줄-톰슨 효과. 기본 컨셉

조절- 급격한 좁아짐을 통한 물질의 이동 과정. 채널을 통한 작동 유체 흐름의 이동 중에 국부적 저항이 발생하는 이유는 잠금 장치, 조절 장치 및 측정 장치일 수 있습니다. 회전, 좁아짐, 채널 오염 등
줄-톰슨 효과-단열 조절 중 물질의 온도 변화.

쌀. 1.7. h-다이어그램의 조절 프로세스

구별하다 미분그리고 일체형 초크 - 효과. 차동 초크의 가치 – 효과비율에서 결정됩니다

, 어디 – 줄-톰슨 계수, [K/Pa].

일체형 초크 효과: .
Joule-Thomson 계수는 열역학 제1법칙과 온도조절 제2법칙에 대한 수학적 표현에서 파생됩니다.

1. 스로틀 효과가 양수인 경우( D h > 0), 작동 유체의 온도가 감소합니다( dT<0 );

2. 초크 효과가 부정적인 경우( 디 시< 0 ), 작동 유체의 온도가 상승합니다( dT>0);

3. 초크 효과가 0인 경우( 디 h = 0), 작동 유체의 온도는 변하지 않습니다. 조건에 해당하는 기체 또는 액체의 상태 디 h = 0, 라고 한다 반전 지점.
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2행정 디젤

워크플로 2행정 디젤기본적으로 2행정 기화기 엔진과 동일한 방식으로 진행되며 실린더가 깨끗한 공기로 퍼지된다는 점만 다릅니다. 그것의 끝에서 실린더에 남아있는 공기는 압축됩니다. 압축이 끝나면 연료가 노즐을 통해 연소실로 분사되어 점화됩니다.
2행정 디젤 엔진의 작업 과정은 다음과 같이 진행됩니다.
첫 번째 비트입니다.피스톤이 n에서 위로 이동할 때. m.t.에서 v. m.t., 먼저 퍼지가 종료되고 릴리스가 종료됩니다. 표시기 다이어그램에서 퍼지는 라인 b "- a"와 콘센트 - a "- a로 표시됩니다.
배기 포트가 피스톤으로 닫힌 후 공기가 실린더에서 압축됩니다. 지표 다이어그램의 압축선은 곡선 a-c로 표시됩니다. 이때 크랭크 챔버의 피스톤 아래에 진공이 생성되어 자동 밸브가 열리고 깨끗한 공기가 크랭크 챔버로 흡입됩니다. 피스톤이 아래쪽으로 움직이기 시작하면 피스톤 아래의 부피 감소로 인해 크랭크 챔버의 공기 압력이 증가하고 밸브가 닫힙니다.
두 번째 비트.피스톤은 다음에서 이동합니다. m.t.에서 n. m.t. 연료 분사와 연소는 압축이 끝나기 전에 시작되고 피스톤이 통과한 후에 끝납니다. m.t. 연소가 끝나면 팽창이 발생합니다. 지표 다이어그램에서 확장 프로세스의 흐름은 곡선 r-b로 표시됩니다.
나머지 공정인 배기 및 퍼지는 기화 2행정 엔진에서와 같은 방식으로 진행됩니다.

질문 2. 상태 매개변수와 상태 방정식.

상태 옵션- 열역학 시스템의 내부 상태를 특성화하는 물리량. 열역학 시스템의 상태 매개변수는 두 가지 클래스로 나뉩니다. 집중(시스템의 질량에 의존하지 않음) 및 광범위(질량에 비례).

열역학적 상태 매개변수시스템 상태를 특성화하는 집중 매개변수라고 합니다. 가장 간단한 매개변수:

1. - 절대 압력 - 마지막까지 몸체 ┴ 표면의 단위 면적 f당 작용하는 힘 F와 수치적으로 같음, [Pa \u003d N / m 2]

2. - 특정 볼륨 물질의 단위 질량당 부피입니다.

3. 온도 물체 사이의 자발적인 열 전달 방향을 결정하는 열역학 시스템의 유일한 상태 함수입니다.
4. 밀도물질을 부피에 대한 질량의 비율이라고합니다.

단순한 몸체의 상태를 특성화하는 매개변수 사이의 연결을 상태 방정식이라고 합니다. 에프 (피, v, t) = 0.

시스템 상태의 변화를 라고 합니다. 프로세스 .

평형 과정 시스템의 평형 상태의 연속 시퀀스입니다.

가역적 프로세스 - 역 과정에 의해 이 시스템을 최종 상태에서 초기 상태로 되돌리는 평형 과정.

열역학적 과정 가역적 평형 과정으로 간주됩니다.

평형 프로세스는 상태 다이어그램에 그래픽으로 표시할 수 있습니다. p-v, p-T등. 프로세스에서 매개변수의 변경을 나타내는 선을 호출합니다. 공정 곡선. 공정 곡선의 각 점은 시스템의 평형 상태를 특성화합니다.
열역학적 과정 방정식 – 형식의 방정식 .

상태 방정식단순한 몸을 위해 - .
이상 기체- 무질서하게 움직이는 물질 점(분자 또는 원자)의 집합. 이러한 점은 부피가 없고 서로 상호 작용하지 않는 절대 탄성체로 간주됩니다. 이상 기체 상태 방정식 Mendeleev-Clapeyron 방정식은 다음과 같습니다.
PV=nRT, 여기서 P – 압력, [Pa]; V는 시스템의 부피 [m 3]입니다. n은 물질의 양, [mol]입니다. T - 열역학적 온도, [K]; R은 보편적인 기체 상수입니다.
실제 가스- 분자가 서로 상호 작용하고 특정 부피를 차지하는 기체. 실제 기체의 상태 방정식일반화된 Mendeleev-Clapeyron 방정식은 다음과 같습니다.
, 여기서 Z r = Z r (p,T)는 기체 압축성 계수입니다. m은 질량입니다. M은 몰 질량입니다.
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