Մոդելավորման մեթոդի էությունը. Որոնք են սիմուլյացիոն մոդելները

Ներածություն

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը տնտեսական համակարգերի վերլուծության ամենահզոր մեթոդներից է:

Ընդհանուր դեպքում իմիտացիան հասկացվում է որպես համակարգչի վրա իրական աշխարհի բարդ համակարգերի մաթեմատիկական մոդելներով փորձեր կատարելու գործընթաց։

Նման փորձերի նպատակները կարող են շատ տարբեր լինել՝ ուսումնասիրվող համակարգի հատկությունների և օրինաչափությունների նույնականացումից մինչև կոնկրետ գործնական խնդիրների լուծում: Համակարգչային տեխնոլոգիաների և ծրագրային ապահովման զարգացման հետ մեկտեղ զգալիորեն ընդլայնվել է սիմուլյացիայի կիրառման շրջանակը տնտեսագիտության ոլորտում։ Ներկայումս այն օգտագործվում է ինչպես ներընկերական կառավարման խնդիրների լուծման, այնպես էլ մակրոտնտեսական մակարդակում կառավարման մոդելավորման համար։ Դիտարկենք սիմուլյացիոն մոդելավորման օգտագործման հիմնական առավելությունները ֆինանսական վերլուծության խնդիրների լուծման գործընթացում:

Ինչպես հետևում է սահմանումից, սիմուլյացիան համակարգչային փորձ է: Նման փորձի և իրականի միջև միակ տարբերությունն այն է, որ այն իրականացվում է համակարգային մոդելով, և ոչ թե բուն համակարգի։ Այնուամենայնիվ, տնտեսական համակարգերով իրական փորձարկումներ կատարելը առնվազն անխոհեմ է, ծախսատար և գործնականում դժվար թե իրագործելի: Այսպիսով, մոդելավորումը համակարգերն առանց իրական փորձերի ուսումնասիրելու միակ միջոցն է:

Որոշումների կայացման համար անհրաժեշտ տեղեկատվության հավաքագրումը հաճախ անիրագործելի կամ ծախսատար է: Օրինակ, ներդրումային նախագծերի ռիսկը գնահատելիս, որպես կանոն, օգտագործվում են վաճառքի ծավալների, ծախսերի, գների և այլնի վերաբերյալ կանխատեսվող տվյալներ։

Այնուամենայնիվ, ռիսկը համարժեք գնահատելու համար անհրաժեշտ է ունենալ բավարար տեղեկատվություն՝ նախագծի հիմնական պարամետրերի հավանականության բաշխման վերաբերյալ հիմնավոր վարկածներ ձևակերպելու համար: Նման դեպքերում բացակայող փաստացի տվյալները փոխարինվում են սիմուլյացիոն փորձի ընթացքում ստացված արժեքներով (այսինքն՝ ստեղծված համակարգիչը):

Ֆինանսական վերլուծության բազմաթիվ խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են մոդելներ, որոնք պարունակում են պատահական փոփոխականներ, որոնց վարքագիծը չի կարող վերահսկվել որոշում կայացնողների կողմից: Նման մոդելները կոչվում են ստոխաստիկ: Մոդելավորման օգտագործումը թույլ է տալիս եզրակացություններ անել հնարավոր արդյունքների մասին՝ հիմնվելով պատահական գործոնների (արժեքների) հավանականության բաշխումների վրա։ Ստոխաստիկ մոդելավորումը հաճախ կոչվում է Մոնտե Կառլոյի մեթոդ: Իմիտացիայի այլ առավելություններ կան.

Մենք կդիտարկենք մոդելավորման մոդելավորման օգտագործման տեխնոլոգիան՝ MS Excel միջավայրում ներդրումային նախագծերի ռիսկերը վերլուծելու համար:

Մոդելավորում

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը (իրավիճակային մոդելավորում) մեթոդ է, որը թույլ է տալիս կառուցել մոդելներ, որոնք նկարագրում են գործընթացները այնպես, ինչպես դրանք տեղի կունենային իրականում: Նման մոդելը ժամանակին կարելի է «խաղացնել» և՛ մեկ թեստի, և՛ դրանց տրված հավաքածուի համար։ Այս դեպքում արդյունքները կորոշվեն գործընթացների պատահական բնույթով: Այս տվյալների հիման վրա կարելի է բավականին կայուն վիճակագրություն ստանալ։

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը հետազոտության մեթոդ է, որի դեպքում ուսումնասիրվող համակարգը փոխարինվում է իրական համակարգը բավարար ճշգրտությամբ նկարագրող մոդելով, որով փորձեր են կատարվում՝ այս համակարգի մասին տեղեկատվություն ստանալու համար: Մոդելի հետ փորձարկումը կոչվում է իմիտացիա (իմիտացիան երեւույթի էության ըմբռնումն է առանց իրական օբյեկտի վրա փորձարկումների դիմելու):

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը մաթեմատիկական մոդելավորման հատուկ դեպք է։ Գոյություն ունի օբյեկտների դաս, որոնց համար տարբեր պատճառներով չեն մշակվել վերլուծական մոդելներ, կամ չեն մշակվել ստացված մոդելի լուծման մեթոդներ։ Այս դեպքում վերլուծական մոդելը փոխարինվում է սիմուլյատորով կամ սիմուլյացիոն մոդելով։

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը երբեմն կոչվում է ձևակերպված խնդրի որոշակի թվային լուծումների ստացում՝ հիմնվելով վերլուծական լուծումների վրա կամ օգտագործելով թվային մեթոդներ:

Մոդելավորման մոդելը օբյեկտի տրամաբանական և մաթեմատիկական նկարագրությունն է, որը կարող է օգտագործվել համակարգչի վրա փորձարկելու համար՝ օբյեկտի աշխատանքը նախագծելու, վերլուծելու և գնահատելու համար:

Մոդելավորումն օգտագործվում է, երբ.

Թանկ է կամ անհնար է փորձարկել իրական օբյեկտի վրա;

· անհնար է կառուցել վերլուծական մոդել. համակարգն ունի ժամանակ, պատճառահետևանքային կապեր, հետևանքներ, ոչ գծային, ստոխաստիկ (պատահական) փոփոխականներ;

Անհրաժեշտ է ժամանակին մոդելավորել համակարգի վարքագիծը։

Սիմուլյացիոն մոդելավորման նպատակն է վերարտադրել ուսումնասիրվող համակարգի վարքագիծը՝ հիմնվելով դրա տարրերի միջև ամենակարևոր հարաբերությունների վերլուծության արդյունքների վրա, կամ այլ կերպ ասած՝ ուսումնասիրվող առարկայի սիմուլյատորի (անգլերեն սիմուլյացիոն մոդելավորում) մշակումը։ տարածք՝ տարբեր փորձեր կատարելու համար։

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը թույլ է տալիս մոդելավորել համակարգի վարքագիծը ժամանակի ընթացքում: Ավելին, առավելությունն այն է, որ մոդելի ժամանակը կարելի է վերահսկել. դանդաղել արագ գործընթացների դեպքում և արագացնել դանդաղ փոփոխականությամբ մոդելավորման համակարգերի համար: Կարելի է ընդօրինակել այն առարկաների վարքը, որոնց հետ իրական փորձերը թանկ են, անհնարին կամ վտանգավոր։ Անհատական համակարգիչների դարաշրջանի գալուստով բարդ և եզակի արտադրանքի արտադրությունը, որպես կանոն, ուղեկցվում է համակարգչային եռաչափ սիմուլյացիայով։ Այս ճշգրիտ և համեմատաբար արագ տեխնոլոգիան թույլ է տալիս կուտակել բոլոր անհրաժեշտ գիտելիքները, սարքավորումները և կիսաֆաբրիկատները ապագա արտադրանքի համար մինչև արտադրության մեկնարկը: Համակարգչային 3D մոդելավորումն այժմ հազվադեպ չէ նույնիսկ փոքր ընկերությունների համար:

Իմիտացիան, որպես ոչ տրիվիալ խնդիրների լուծման մեթոդ, առաջին անգամ մշակվել է 1950-1960-ական թվականներին համակարգիչների ստեղծման հետ կապված։

Իմիտացիայի երկու տեսակ կա.

· Մոնտե Կառլոյի մեթոդ (վիճակագրական թեստերի մեթոդ);

· Մոդելավորման մոդելավորման մեթոդ (վիճակագրական մոդելավորում):

Սիմուլյացիոն մոդելավորման տեսակները.

· Գործակալի վրա հիմնված մոդելավորում- համեմատաբար նոր (1990-2000-ականներ) ուղղություն սիմուլյացիոն մոդելավորման մեջ, որն օգտագործվում է ապակենտրոնացված համակարգերի ուսումնասիրության համար, որոնց դինամիկան որոշվում է ոչ թե գլոբալ կանոններով և օրենքներով (ինչպես մոդելավորման այլ պարադիգմներում), այլ հակառակը, երբ այս գլոբալ կանոններն ու օրենքները խմբի անդամների անհատական գործունեության արդյունք են: Գործակալների վրա հիմնված մոդելների նպատակն է պատկերացում կազմել այս գլոբալ կանոնների, համակարգի ընդհանուր վարքագծի մասին՝ հիմնված անհատի մասին ենթադրությունների, նրա առանձին ակտիվ օբյեկտների հատուկ վարքագծի և համակարգում այդ օբյեկտների փոխազդեցության վրա: Գործակալը որոշակի սուբյեկտ է, որն ունի գործունեություն, ինքնավար վարքագիծ, կարող է որոշումներ կայացնել որոշակի կանոնների համաձայն, փոխազդել շրջակա միջավայրի հետ և ինքնուրույն փոխվել:

· Դիսկրետ իրադարձության մոդելավորում - մոդելավորման մոտեցում, որն առաջարկում է վերացվել իրադարձությունների շարունակական բնույթից և դիտարկել միայն մոդելավորված համակարգի հիմնական իրադարձությունները, ինչպիսիք են՝ «սպասում», «պատվերի մշակում», «շարժում բեռով», «բեռնաթափում» և այլն։ Իրադարձությունների դիսկրետ մոդելավորումն ամենազարգացածն է և ունի կիրառությունների հսկայական շրջանակ՝ լոգիստիկայից և հերթագրման համակարգերից մինչև տրանսպորտ և արտադրական համակարգեր: Այս տեսակի սիմուլյացիան առավել հարմար է արտադրական գործընթացների մոդելավորման համար: Հիմնադրվել է Ջեֆրի Գորդոնի կողմից 1960-ականներին։

· Համակարգի դինամիկան մոդելավորման պարադիգմ է, որտեղ ուսումնասիրվող համակարգի համար կառուցվում են պատճառահետևանքային կապերի գրաֆիկական դիագրամները և որոշ պարամետրերի գլոբալ ազդեցությունները ժամանակի ընթացքում մյուսների վրա, այնուհետև այդ դիագրամների հիման վրա ստեղծված մոդելը մոդելավորվում է համակարգչի վրա: Իրականում, մոդելավորման այս տեսակը, ավելի շատ, քան մյուս բոլոր պարադիգմները, օգնում է հասկանալ առարկաների և երևույթների միջև պատճառահետևանքային հարաբերությունների շարունակական նույնականացման էությունը: Համակարգի դինամիկայի օգնությամբ կառուցվում են բիզնես գործընթացների, քաղաքի զարգացման, արտադրության մոդելների, բնակչության դինամիկայի, էկոլոգիայի և համաճարակային զարգացման մոդելներ։ Մեթոդը հիմնադրվել է Ջեյ Ֆորեսթերի կողմից 1950-ականներին։

Սիմուլյացիոն մոդելավորման դեպքում արդյունքը հնարավոր չէ նախապես հաշվարկել կամ կանխատեսել։ Ուստի բարդ համակարգի (էլեկտրաէներգիա, մեծ արտադրական օբյեկտի SES և այլն) վարքագիծը կանխատեսելու համար անհրաժեշտ է փորձ, մոդելի մոդելավորում՝ տրված նախնական տվյալներով։

Բարդ համակարգերի սիմուլյացիոն մոդելավորումն օգտագործվում է հետևյալ խնդիրների լուծման համար.

Եթե չկա հետազոտական խնդրի ամբողջական շարադրանք, և մոդելավորման օբյեկտի ճանաչման գործընթաց է ընթանում։

Եթե առկա են վերլուծական մեթոդներ, բայց մաթեմատիկական ընթացակարգերն այնքան բարդ և ժամանակատար են, որ մոդելավորման մոդելավորումն ավելի հեշտ ճանապարհ է տալիս խնդրի լուծմանը:

Երբ, ի լրումն բարդ համակարգերի պարամետրերի գնահատման, ցանկալի է վերահսկել դրանց բաղադրիչների պահվածքը որոշակի ժամանակահատվածում:

Երբ սիմուլյացիան բարդ համակարգի ուսումնասիրության միակ միջոցն է՝ իրական պայմաններում երևույթները դիտարկելու անհնարինության պատճառով։

Երբ անհրաժեշտ է վերահսկել պրոցեսների հոսքը բարդ համակարգում՝ սիմուլյացիայի ժամանակ երևույթների արագացման կամ դանդաղեցման միջոցով:

Մասնագետների պատրաստման և նոր տեխնոլոգիաների մշակման գործում։

Երբ նոր իրավիճակներ են ուսումնասիրվում բարդ համակարգերում, որոնց մասին քիչ կամ ոչինչ հայտնի չէ:

Այնուհետև նախագծված բարդ համակարգում իրադարձությունների հաջորդականությունը առանձնահատուկ նշանակություն ունի, և մոդելն օգտագործվում է համակարգի գործունեության «խցանները» կանխատեսելու համար։

Բարդ համակարգի մոդելավորման մոդելի ստեղծումը սկսվում է խնդրի հայտարարությամբ: Բայց հաճախ հաճախորդը բավականաչափ հստակ չի ձևակերպում առաջադրանքը։ Հետեւաբար, աշխատանքը սովորաբար սկսվում է համակարգի հետախուզական ուսումնասիրությունից: Սա նոր տեղեկատվություն է ստեղծում սահմանափակումների, մարտահրավերների և հնարավոր այլընտրանքների վերաբերյալ: Սա հանգեցնում է հետևյալ քայլերի.

Համակարգի իմաստալից նկարագրության կազմում;

Որակի ցուցանիշների ընտրություն;

Վերահսկիչ փոփոխականների սահմանում;

Գործողության ռեժիմների մանրամասն նկարագրությունը:

Սիմուլյացիոն մոդելավորման հիմքը վիճակագրական մոդելավորման մեթոդն է (Մոնտե Կառլոյի մեթոդ): Սա թվային մեթոդ է պատահական փոփոխականների մոդելավորման միջոցով մաթեմատիկական խնդիրների լուծման համար։ Այս մեթոդի ծննդյան տարեթիվը համարվում է 1949 թվականը, որի հեղինակներն են ամերիկացի մաթեմատիկոսներ Լ.Նոյմանը և Ս.Ուլամը։ Մոնտե Կառլոյի մեթոդի մասին առաջին հոդվածները տպագրվել են մեր երկրում 1955 թվականին: Այնուամենայնիվ, մինչ համակարգիչների հայտնվելը, այս մեթոդը չէր կարող գտնել որևէ լայն կիրառություն, քանի որ պատահական փոփոխականների ձեռքով մոդելավորումը շատ աշխատատար աշխատանք է: Մեթոդի անվանումը գալիս է Մոնակոյի Իշխանության Մոնտե Կառլո քաղաքից, որը հայտնի է իր խաղատներով։ Փաստն այն է, որ պատահական փոփոխականներ ստանալու ամենապարզ մեխանիկական սարքերից մեկը ժապավենի չափն է:

Դիտարկենք դասական օրինակ. Դուք պետք է հաշվարկեք կամայական հարթ գործչի տարածքը: Դրա սահմանը կարող է լինել կորագիծ, տրված գրաֆիկական կամ վերլուծական, բաղկացած մի քանի կտորներից: Թող սա լինի Նկ. 3.20. Ենթադրենք, որ ամբողջ գործիչը գտնվում է միավոր քառակուսու ներսում: Եկեք ընտրենք քառակուսի
պատահական միավորներ. Նշել ըստ
կետերի քանակը, որոնք ընկնում են ձևի ներսում . Երկրաչափորեն ակնհայտ է, որ տարածքը մոտավորապես հավասար է հարաբերակցությանը
. Որքան ավելի շատ
, այնքան մեծ է գնահատման ճշգրտությունը։

Ռ է.3.20.Օրինակի նկարազարդում

Մեր օրինակում
,
(ներսում ): Այստեղից
. Իրական տարածքը կարելի է հեշտությամբ հաշվարկել և կազմում է 0,25:

Մոնտե Կառլոյի մեթոդն ունի երկու առանձնահատկություն.

Առաջին հատկանիշը- հաշվողական ալգորիթմի պարզությունը: Հաշվարկների ծրագրում անհրաժեշտ է նախատեսել, որ մեկ պատահական իրադարձության իրականացման համար անհրաժեշտ է ընտրել պատահական կետ և ստուգել՝ արդյոք այն պատկանում է. . Այնուհետև այս թեստը կրկնվում է:
անգամ, և յուրաքանչյուր փորձ կախված չէ մյուսներից, և բոլոր փորձերի արդյունքները միջինացված են: Հետևաբար, մեթոդը կոչվում է վիճակագրական թեստերի մեթոդ:

Երկրորդ հատկանիշըմեթոդ. հաշվարկի սխալը սովորաբար համաչափ է

որտեղ
որոշակի հաստատուն է;
փորձությունների քանակն է։

Այս բանաձևը ցույց է տալիս, որ սխալը 10 գործակցով նվազեցնելու համար (այլ կերպ ասած՝ պատասխանում ևս մեկ ճիշտ տասնորդական տեղ ստանալու համար), պետք է ավելացնել.
(թեստերի ծավալը) 100 անգամ։

Մեկնաբանություն.Հաշվարկի մեթոդը վավեր է միայն այն դեպքում, երբ պատահական միավորները ոչ միայն պատահական են, այլև հավասարաչափ բաշխված:

Սիմուլյացիոն մոդելավորման օգտագործումը (ներառյալ Մոնտե Կառլոյի մեթոդը և դրա փոփոխությունները) բարդ տեխնիկական համակարգերի հուսալիությունը հաշվարկելու համար հիմնված է այն փաստի վրա, որ դրանց գործելու գործընթացը ներկայացված է մաթեմատիկական հավանականական մոդելով, որն իրական ժամանակում արտացոլում է բոլոր իրադարձությունները (խափանումները): , վերականգնում) տեղի է ունենում համակարգում։

Նման մոդելի օգնությամբ համակարգչի վրա բազմիցս մոդելավորվում է համակարգի գործունեության գործընթացը և ստացված արդյունքների հիման վրա որոշվում են այս գործընթացի ցանկալի վիճակագրական բնութագրերը, որոնք հուսալիության ցուցանիշներ են։ Մոդելավորման մեթոդների օգտագործումը հնարավորություն է տալիս հաշվի առնել կախյալ ձախողումները, պատահական փոփոխականների կամայական բաշխման օրենքները և այլ գործոններ, որոնք ազդում են հուսալիության վրա:

Այնուամենայնիվ, այս մեթոդները, ինչպես ցանկացած այլ թվային մեթոդներ, տալիս են խնդրի միայն որոշակի լուծում, որը համապատասխանում է կոնկրետ (մասնավոր) նախնական տվյալներին, թույլ չտալով ստանալ հուսալիության ցուցանիշներ՝ որպես ժամանակի ֆունկցիա: Հետևաբար, հուսալիության համապարփակ վերլուծություն իրականացնելու համար անհրաժեշտ է բազմիցս մոդելավորել համակարգի գործունեության գործընթացը տարբեր սկզբնական տվյալներով:

Մեր դեպքում սա, առաջին հերթին, էլեկտրական համակարգի տարբեր կառուցվածք է, խափանման հավանականության տարբեր արժեքներ և անխափան աշխատանքի տևողություն, որոնք կարող են փոխվել համակարգի շահագործման ընթացքում և կատարողականի այլ ցուցանիշներ: .

Էլեկտրական համակարգի (կամ էլեկտրական տեղակայման) գործարկման գործընթացը ներկայացված է որպես պատահական իրադարձությունների հոսք՝ պատահական ժամանակներում տեղի ունեցող վիճակների փոփոխություններ: EPS-ի վիճակների փոփոխությունը պայմանավորված է նրա բաղկացուցիչ տարրերի խափանումներով և վերականգնմամբ:

Դիտարկենք EPS-ի գործարկման գործընթացի սխեմատիկ ներկայացումը, որը բաղկացած է տարրեր (նկ. 3.21), որտեղ ընդունված են հետևյալ անվանումները.

- պահ րդ ձախողումը -րդ տարրը;

- պահ վերականգնում -րդ տարրը;

- ժամանակի ընդմիջում -րդ տարրը հետո
վերականգնում;

- վերականգնման տևողությունը -րդ տարրը հետո մերժում;

–ես- EPS-ի-րդ վիճակը ժամանակի պահին .

Քանակներ ,փոխկապակցված են հարաբերություններով.

(3.20)

Անհաջողությունները և վերականգնումը տեղի են ունենում պատահական ժամանակներում: Հետեւաբար, ընդմիջումները Եվ կարելի է դիտարկել որպես շարունակական պատահական փոփոխականների իրականացումներ. - ձախողումների միջև ընկած ժամանակահատվածը, - վերականգնման ժամանակահատվածը -րդ տարր.

Իրադարձությունների հոսք
նկարագրում է դրանց առաջացման պահերը
.

Գործող գործընթացի մոդելավորումը բաղկացած է EPS-ի վիճակի փոփոխության պահերի մոդելավորումից՝ խափանումների միջև գործառնական ժամանակի բաշխման և ժամանակային միջակայքում բաղկացուցիչ տարրերի վերականգնման ժամանակի համաձայն տրված օրենքների համաձայն: Տ(PPR-ի միջև):

EPS-ի գործունեության մոդելավորման երկու հնարավոր մոտեցում կա:

Առաջին մոտեցման դեպքում առաջինը յուրաքանչյուրի համար - համակարգի տարրը
որոշել, համաձայն խափանումների և վերականգնման ժամանակների միջև աշխատանքային ժամանակի բաշխման, ժամանակային ընդմիջումների
Եվ
և հաշվարկել, օգտագործելով (3.20) բանաձևերը, դրա խափանումների և վերականգնման պահերը, որոնք կարող են տեղի ունենալ ուսումնասիրվող ողջ ժամանակահատվածում EPS-ի աշխատանքը: Դրանից հետո հնարավոր է դասավորել տարրերի խափանումների և վերականգնման պահերը, որոնք EPS-ի վիճակների փոփոխության պահերն են. , աճման կարգով, ինչպես ցույց է տրված Նկար 3.21-ում:

Ռ է.3.21. EPS-ը նշում է

Դրան հաջորդում է Ա-ի մոդելավորմամբ ստացված վիճակների վերլուծությունը եսհամակարգեր՝ իրենց պատկանելության համար գործող կամ անգործունակ վիճակների տարածքին: Այս մոտեցմամբ անհրաժեշտ է համակարգչի հիշողության մեջ գրանցել EPS-ի բոլոր տարրերի խափանումների և վերականգնման բոլոր պահերը:

Ավելի հարմար է երկրորդ մոտեցում, որտեղ բոլոր տարրերի համար նախ մոդելավորվում են միայն նրանց առաջին ձախողման պահերը։ Դրանց նվազագույնի համաձայն՝ ձևավորվում է EPS-ի առաջին անցումը այլ վիճակի (սկսած ԲԱՅՑ 0-ից Ա ես) և միևնույն ժամանակ ստուգվում է՝ ստացված վիճակը պատկանում է գործունակ, թե անգործունակ վիճակների տարածքին։

Այնուհետև մոդելավորվում և ֆիքսվում է վերականգնման պահը և տարրի հաջորդ ձախողումը, որն առաջացրել է EPS-ի նախկին վիճակի փոփոխությունը: Կրկին որոշվում է առաջին խափանումների և տարրերի այս երկրորդ ձախողման ժամանակներից ամենափոքրը, ձևավորվում և վերլուծվում է EPS-ի երկրորդ վիճակը. և այլն:

Մոդելավորման նման մոտեցումն ավելի համահունչ է իրական EPS-ի գործարկման գործընթացին, քանի որ այն թույլ է տալիս հաշվի առնել կախված իրադարձությունները: Առաջին մոտեցման մեջ պարտադիր է ենթադրվում EPS-ի տարրերի գործունեության անկախությունը: Հուսալիության ցուցանիշների սիմուլյացիայի միջոցով հաշվարկման ժամանակը կախված է փորձերի ընդհանուր քանակից
, EES-ի դիտարկվող վիճակների թիվը, նրա տարրերի քանակը։ Այսպիսով, եթե առաջացած վիճակը պարզվում է, որ EPS-ի խափանման վիճակն է, ապա ֆիքսվում և հաշվարկվում է EPS-ի խափանման պահը. EPS-ի գործարկման ժամանակի ընդմիջում նախորդ ձախողումից հետո վերականգնման պահից: Ձևավորված վիճակների վերլուծությունը կատարվում է ողջ դիտարկվող ժամանակային միջակայքի ընթացքում Տ.

Հուսալիության ցուցանիշների հաշվարկման ծրագիրը բաղկացած է հիմնական մասից և առանձին տրամաբանորեն անկախ ենթածրագրային բլոկներից: Հիմնական մասում, հաշվարկի ընդհանուր տրամաբանական հաջորդականության համաձայն, կան զանգեր դեպի հատուկ նշանակության ենթածրագրեր, հուսալիության ցուցիչների հաշվարկ՝ օգտագործելով հայտնի բանաձևերը և տպագրության համար հաշվարկի արդյունքների ելքը:

Դիտարկենք պարզեցված սխեմա, որը ցույց է տալիս սիմուլյացիայի մեթոդով EPS-ի հուսալիության ցուցանիշների հաշվարկման աշխատանքների հաջորդականությունը (նկ. 3.22):

Հատուկ նպատակների համար նախատեսված ենթածրագրերն իրականացնում են. սկզբնական տեղեկատվության մուտքագրում. խափանումների պահերի մոդելավորում և տարրերի վերականգնում` դրանց շահագործման ժամանակի բաշխման և վերականգնման ժամանակի օրենքներին համապատասխան. խափանումների և տարրերի վերականգնման պահերի նվազագույն արժեքների որոշում և այդ արժեքների համար պատասխանատու տարրերի նույնականացում. EES-ի գործունեության գործընթացի մոդելավորում՝ ձևավորված վիճակների միջակայքի և վերլուծության վրա:

Ծրագրի նման կառուցմամբ հնարավոր է, չազդելով ծրագրի ընդհանուր տրամաբանության վրա, կատարել անհրաժեշտ փոփոխություններ և լրացումներ՝ կապված, օրինակ, գործառնական ժամանակի բաշխման հնարավոր օրենքների և տարրերի վերականգնման ժամանակի փոփոխության հետ:

Ռ է.3.22. Մոդելավորման միջոցով հուսալիության ցուցանիշների հաշվարկման ալգորիթմի բլոկային դիագրամ

Մոդել Օբյեկտ է համարվում ցանկացած այլ առարկա, որի անհատական հատկությունները ամբողջությամբ կամ մասամբ համընկնում են սկզբնականի հատկությունների հետ։

Պետք է հստակ հասկանալ, որ սպառիչ ամբողջական մոդել չի կարող լինել: Նա միշտ սահմանափակև պետք է համապատասխանի միայն մոդելավորման նպատակներին՝ արտացոլելով բուն օբյեկտի ճիշտ այնքան հատկություններ և այնքան ամբողջականությամբ, որքան անհրաժեշտ է որոշակի ուսումնասիրության համար:

Աղբյուրի օբյեկտկարող է լինել կամ իրական, կամ երևակայական. Մենք գործ ունենք երևակայական օբյեկտների հետ ինժեներական պրակտիկայում տեխնիկական համակարգերի նախագծման վաղ փուլերում: Իրական զարգացումներում դեռ չմարմնավորված առարկաների մոդելները կոչվում են ակնկալվող:

Մոդելավորման նպատակներ

Մոդելը ստեղծվել է հետազոտության համար, որը կա՛մ անհնար է, կա՛մ թանկ է, կա՛մ պարզապես անհարմար է իրական օբյեկտի վրա իրականացնել: Կան մի քանի նպատակներ, որոնց համար ստեղծվում են մոդելներ և ուսումնասիրությունների մի շարք հիմնական տեսակներ.

Մոդելը որպես հասկանալու միջոցօգնում է բացահայտել.

փոփոխականների փոխկախվածություն;
ժամանակի ընթացքում դրանց փոփոխության բնույթը.
գոյություն ունեցող օրինաչափություններ.

Մոդելը կազմելիս ուսումնասիրվող օբյեկտի կառուցվածքն ավելի հասկանալի է դառնում, բացահայտվում են կարևոր պատճառահետևանքային հարաբերություններ։ Մոդելավորման գործընթացում սկզբնական օբյեկտի հատկությունները մոդելի համար ձևակերպված պահանջների տեսանկյունից աստիճանաբար բաժանվում են էական և երկրորդականի։ Մենք փորձում ենք սկզբնական օբյեկտում գտնել միայն այն հատկանիշները, որոնք ուղղակիորեն կապված են դրա գործառության այն կողմի հետ, որը մեզ հետաքրքրում է: Որոշակի իմաստով ողջ գիտական գործունեությունը կրճատվում է բնական երևույթների մոդելների կառուցման և ուսումնասիրության վրա:

Մոդելը որպես կանխատեսման միջոցթույլ է տալիս սովորել, թե ինչպես կանխատեսել վարքագիծը և կառավարել օբյեկտը՝ մոդելի վրա փորձարկելով կառավարման տարբեր տարբերակներ: Իրական առարկայի հետ փորձարկումը հաճախ, լավագույն դեպքում, անհարմար է, իսկ երբեմն պարզապես վտանգավոր կամ նույնիսկ անհնար է մի շարք պատճառներով. այն դեպքը, երբ այն դեռ նախագծվում է։
Կառուցված մոդելները կարող են օգտագործվել պարամետրերի օպտիմալ հարաբերակցությունների հայտնաբերում, աշխատանքի հատուկ (կրիտիկական) ռեժիմների ուսումնասիրություններ։
Մոդելը կարող է նաև որոշ դեպքերում փոխարինել բնօրինակ առարկան մարզվելիսՕրինակ՝ օգտագործվի որպես սիմուլյատոր՝ իրական միջավայրում հետագա աշխատանքի համար անձնակազմի վերապատրաստման համար, կամ հանդես գալ որպես ուսումնասիրության առարկա վիրտուալ լաբորատորիայում: Գործարկվող մոդուլների տեսքով ներդրված մոդելները օգտագործվում են նաև որպես կառավարման օբյեկտների սիմուլյատորներ կառավարման համակարգերի նստարանային փորձարկումներում և նախագծման վաղ փուլերում փոխարինում են ապագա ապարատային իրագործված կառավարման համակարգերին:

Մոդելավորում

Ռուսերենում «իմիտացիա» ածականը հաճախ օգտագործվում է որպես «նման», «նման» ածականների հոմանիշ։ «Մաթեմատիկական մոդել», «անալոգային մոդել», «վիճակագրական մոդել» արտահայտությունների շարքում ռուսերենում հայտնված զույգ «սիմուլյացիոն մոդել» արտահայտությունները, հավանաբար ոչ ճշգրիտ թարգմանության արդյունքում, աստիճանաբար ձեռք բերեցին նոր իմաստ, որը տարբերվում էր իր սկզբնականից։

Նշելով, որ այս մոդելը սիմուլյացիոն մոդել է, մենք սովորաբար շեշտում ենք, որ, ի տարբերություն այլ տեսակի վերացական մոդելների, այս մոդելը պահպանում և հեշտությամբ ճանաչում է մոդելավորված օբյեկտի այնպիսի հատկանիշներ, ինչպիսիք են. կառուցվածքը, կապերըբաղադրիչների միջև տեղեկատվության փոխանցման եղանակը. Սիմուլյացիոն մոդելները նույնպես սովորաբար կապված են պահանջի հետ նրանց վարքագծի նկարազարդումներ՝ կիրառական այս տարածքում ընդունված գրաֆիկական պատկերների օգնությամբ. Առանց պատճառի չէ, որ նմանակող մոդելները սովորաբար կոչվում են ձեռնարկության մոդելներ, բնապահպանական և սոցիալական մոդելներ:

Simulation = համակարգչային սիմուլյացիա (հոմանիշներ):Ներկայումս այս տեսակի մոդելավորման համար օգտագործվում է «համակարգչային մոդելավորում» հոմանիշը, դրանով իսկ ընդգծելով, որ լուծվող խնդիրները չեն կարող լուծվել հաշվողական հաշվարկների կատարման ստանդարտ միջոցների միջոցով (հաշվիչ, աղյուսակներ կամ համակարգչային ծրագրեր, որոնք փոխարինում են այդ գործիքներին):

Սիմուլյացիոն մոդելը հատուկ ծրագրային փաթեթ է, որը թույլ է տալիս մոդելավորել ցանկացած բարդ օբյեկտի գործունեությունը, որում.

օբյեկտի կառուցվածքը արտացոլված է (և գրաֆիկորեն ներկայացված) հղումներով.
զուգահեռ գործընթացներ վարելը.

Վարքագիծը նկարագրելու համար կարող են օգտագործվել ինչպես գլոբալ օրենքները, այնպես էլ դաշտային փորձերի հիման վրա ստացված տեղական օրենքները:

Այսպիսով, սիմուլյացիոն մոդելավորումը ներառում է համակարգչային տեխնոլոգիաների օգտագործում՝ իրական սարքերով իրականացվող տարբեր գործընթացների կամ գործողությունների (այսինքն՝ դրանց մոդելավորման) մոդելավորման համար: Սարքկամ գործընթացսովորաբար հիշատակվում է համակարգ . Համակարգը գիտականորեն ուսումնասիրելու համար մենք որոշակի ենթադրություններ ենք անում այն մասին, թե ինչպես է այն աշխատում: Այս ենթադրությունները, սովորաբար մաթեմատիկական կամ տրամաբանական հարաբերությունների տեսքով, կազմում են մոդել, որից կարելի է պատկերացում կազմել համապատասխան համակարգի վարքագծի մասին:

Եթե մոդելը ձևավորող հարաբերությունները բավական պարզ են մեզ հետաքրքրող հարցերի վերաբերյալ ճշգրիտ տեղեկատվություն ստանալու համար, ապա կարող են օգտագործվել մաթեմատիկական մեթոդներ: Այս տեսակի լուծումը կոչվում է վերլուծական. Այնուամենայնիվ, գոյություն ունեցող համակարգերի մեծ մասը շատ բարդ է, և անհնար է դրանց համար ստեղծել իրական մոդել՝ վերլուծական կերպով նկարագրված: Նման մոդելները պետք է ուսումնասիրվեն սիմուլյացիայի միջոցով: Մոդելավորման ժամանակ մոդելը թվային գնահատելու համար օգտագործվում է համակարգիչ, և ստացված տվյալների օգնությամբ հաշվարկվում են նրա իրական բնութագրերը։

Մասնագետի (ինֆորմատիկա-տնտեսագետ, մաթեմատիկոս-ծրագրավորող կամ տնտեսագետ-մաթեմատիկոս) տեսանկյունից վերահսկվող գործընթացի կամ վերահսկվող օբյեկտի մոդելավորումը բարձր մակարդակի տեղեկատվական տեխնոլոգիա է, որն ապահովում է երկու տեսակի գործողություններ, որոնք կատարվում են համակարգչի միջոցով.

աշխատել սիմուլյացիոն մոդելի ստեղծման կամ փոփոխման վրա.
մոդելավորման մոդելի գործարկում և արդյունքների մեկնաբանում:

Տնտեսական գործընթացների մոդելավորման (համակարգչային) մոդելավորումը սովորաբար օգտագործվում է երկու դեպքում.

կառավարել բարդ բիզնես գործընթաց, երբ կառավարվող տնտեսական օբյեկտի մոդելավորման մոդելը օգտագործվում է որպես գործիք տեղեկատվական (համակարգչային) տեխնոլոգիաների հիման վրա ստեղծված հարմարվողական կառավարման համակարգի եզրագծում.
բարդ տնտեսական օբյեկտների դիսկրետ շարունակական մոդելներով փորձեր կատարելիս՝ դրանց դինամիկան ստանալու և հետևելու ռիսկերի հետ կապված արտակարգ իրավիճակներում, որոնց ամբողջական մոդելավորումն անցանկալի է կամ անհնար։

Տիպիկ սիմուլյացիոն առաջադրանքներ

Սիմուլյացիոն մոդելավորումը կարող է կիրառվել գործունեության տարբեր ոլորտներում: Ստորև ներկայացված է առաջադրանքների ցանկը, որոնց համար մոդելավորումը հատկապես արդյունավետ է.

արտադրական համակարգերի նախագծում և վերլուծություն;
կապի ցանցերի սարքավորումների և արձանագրությունների պահանջների որոշում.
տարբեր համակարգչային համակարգերի ապարատային և ծրագրային ապահովման պահանջների որոշում.
տրանսպորտային համակարգերի շահագործման նախագծում և վերլուծություն, ինչպիսիք են օդանավակայանները, մայրուղիները, նավահանգիստները և մետրոները.
տարբեր հերթագրող կազմակերպությունների ստեղծման նախագծերի գնահատում, ինչպիսիք են պատվերների մշակման կենտրոնները, արագ սննդի կետերը, հիվանդանոցները, փոստային բաժանմունքները.
տարբեր բիզնես գործընթացների արդիականացում;
գույքագրման կառավարման համակարգերում քաղաքականության սահմանում;
ֆինանսական և տնտեսական համակարգերի վերլուծություն;
տարբեր զինատեսակների համակարգերի գնահատում և դրանց նյութատեխնիկական ապահովման պահանջները:

Մոդելի դասակարգում

Դասակարգման համար հիմք են ընտրվել հետևյալները.

ֆունկցիոնալ հատկանիշ, որը բնութագրում է մոդելի կառուցման նպատակը, նպատակը.
մոդելի ներկայացման ձևը;
ժամանակի գործոն, որն արտացոլում է մոդելի դինամիկան:

Գործառույթ	Մոդելի դաս	Օրինակ
Նկարագրություններ Բացատրություններ		Դեմո մոդելներ Ուսումնական պաստառներ
Կանխատեսումներ	Գիտատեխնիկական Տնտեսական	Գործընթացների մաթեմատիկական մոդելներ Մշակված տեխնիկական սարքերի մոդելներ
չափումներ Էմպիրիկ տվյալների մշակում		Մոդել նավը լողավազանում Օդանավի մոդել քամու թունելում
Մեկնաբանություն		Ռազմական, տնտեսական, սպորտային, բիզնես խաղեր
չափանիշներով	Օրինակելի (տեղեկանք)	կոշիկի մոդել հագուստի մոդել

Դրան համապատասխան մոդելները բաժանվում են երկու մեծ խմբի. նյութական և վերացական (ոչ նյութական). Ե՛վ նյութական, և՛ աբստրակտ մոդելներ պարունակում է տեղեկատվությունբնօրինակ օբյեկտի մասին. Միայն նյութական մոդելի համար այս տեղեկությունն ունի նյութական մարմնավորում, իսկ ոչ նյութական մոդելում նույն տեղեկատվությունը ներկայացվում է վերացական ձևով (միտք, բանաձև, գծագիր, դիագրամ):

Նյութական և աբստրակտ մոդելները կարող են արտացոլել նույն նախատիպը և լրացնել միմյանց:

Մոդելները կարելի է մոտավորապես բաժանել երկու խմբի. նյութականԵվ իդեալական, և, համապատասխանաբար, տարբերակել առարկայական և վերացական մոդելավորումը։ Առարկայական մոդելավորման հիմնական տեսակներն են ֆիզիկական և անալոգային մոդելավորումը:

Ֆիզիկականընդունված է անվանել այնպիսի մոդելավորում (նախատիպավորում), որում իրական օբյեկտը կապված է նրա մեծացված կամ փոքրացված պատճենի հետ։ Այս պատճենը ստեղծվել է նմանության տեսության հիման վրա, որը թույլ է տալիս մեզ պնդել, որ մոդելում պահպանված են պահանջվող հատկությունները։

Ֆիզիկական մոդելներում, երկրաչափական համամասնություններից բացի, կարող են պահպանվել, օրինակ, բնօրինակ առարկայի նյութը կամ գունային սխեման, ինչպես նաև որոշակի ուսումնասիրության համար անհրաժեշտ այլ հատկություններ:

անալոգայինմոդելավորումը հիմնված է բնօրինակ առարկան այլ ֆիզիկական բնույթի առարկայով փոխարինելու վրա, որն ունի նմանատիպ վարքագիծ։

Ինչպես ֆիզիկական, այնպես էլ անալոգային մոդելավորումը, որպես հետազոտության հիմնական մեթոդ, ներառում է բնական փորձ մոդելի հետ, բայց այս փորձը պարզվում է, որ ինչ-որ առումով ավելի գրավիչ է, քան սկզբնական օբյեկտի հետ փորձը:

Իդեալականմոդելները իրական կամ երևակայական առարկաների վերացական պատկերներ են: Իդեալական մոդելավորման երկու տեսակ կա՝ ինտուիտիվ և խորհրդանշական:

Մասին ինտուիտիվՄոդելավորումն ասվում է այն դեպքում, երբ նրանք նույնիսկ չեն կարողանում նկարագրել օգտագործված մոդելը, թեև այն կա, բայց դրանք վերցված են կանխատեսելու կամ բացատրելու մեզ շրջապատող աշխարհը դրա օգնությամբ: Մենք գիտենք, որ կենդանի էակները կարող են բացատրել և կանխատեսել երեւույթներ՝ առանց ֆիզիկական կամ վերացական մոդելի տեսանելի ներկայության: Այս առումով, օրինակ, յուրաքանչյուր մարդու կենսափորձը կարելի է համարել շրջապատող աշխարհի նրա ինտուիտիվ մոդելը։ Երբ պատրաստվում եք անցնել փողոցը, դուք նայում եք աջ, ձախ և ինտուիտիվ կերպով որոշում եք (սովորաբար ճիշտ) կարող եք գնալ: Ինչպես է ուղեղը հաղթահարում այս խնդիրը, մենք պարզապես դեռ չգիտենք:

Խորհրդանշականկոչվում է մոդելավորում՝ օգտագործելով նշաններ կամ խորհրդանիշներ որպես մոդելներ՝ դիագրամներ, գրաֆիկներ, գծագրեր, տեքստեր տարբեր լեզուներով, ներառյալ ֆորմալ, մաթեմատիկական բանաձևերը և տեսությունները: Նշանների մոդելավորման պարտադիր մասնակիցը նշանի մոդելի թարգմանիչն է, ամենից հաճախ՝ մարդ, բայց մեկնաբանությունը կարող է հաղթահարել նաև համակարգիչը։ Գծագրերը, տեքստերը, բանաձևերն ինքնին իմաստ չունեն առանց որևէ մեկի, ով դրանք հասկանում և օգտագործում է առօրյա գործունեության մեջ:

Նշանների մոդելավորման ամենակարևոր տեսակն է մաթեմատիկական մոդելավորում. Օբյեկտների ֆիզիկական (տնտեսական) բնույթից վերացական՝ մաթեմատիկան ուսումնասիրում է իդեալական օբյեկտները։ Օրինակ, օգտագործելով դիֆերենցիալ հավասարումների տեսությունը, կարելի է ուսումնասիրել արդեն նշված էլեկտրական և մեխանիկական թրթռումները ամենաընդհանուր ձևով, այնուհետև ձեռք բերված գիտելիքները կիրառել հատուկ ֆիզիկական բնույթի առարկաներ ուսումնասիրելու համար:

Մաթեմատիկական մոդելների տեսակները.

Համակարգչային մոդել - սա մաթեմատիկական մոդելի ծրագրային իրականացում է, որը լրացվում է տարբեր օգտակար ծրագրերով (օրինակ, նրանք, որոնք ժամանակին նկարում և փոխում են գրաֆիկական պատկերները): Համակարգչային մոդելն ունի երկու բաղադրիչ՝ ծրագրային ապահովում և սարքավորում: Ծրագրային բաղադրիչը նույնպես վերացական նշանի մոդել է: Սա պարզապես վերացական մոդելի հերթական ձևն է, որը, սակայն, կարող է մեկնաբանվել ոչ միայն մաթեմատիկոսների և ծրագրավորողների կողմից, այլև տեխնիկական սարքի՝ համակարգչային պրոցեսորի կողմից։

Համակարգչային մոդելը ցուցադրում է ֆիզիկական մոդելի հատկությունները, երբ այն, ավելի ճիշտ, նրա վերացական բաղադրիչները` ծրագրերը, մեկնաբանվում են ֆիզիկական սարքի` համակարգչի կողմից: Համակարգչի և մոդելավորման ծրագրի համադրությունը կոչվում է « ուսումնասիրվող օբյեկտի էլեկտրոնային համարժեքը«. Համակարգչային մոդելը որպես ֆիզիկական սարք կարող է լինել թեստային նստարանների, սիմուլյատորների և վիրտուալ լաբորատորիաների մաս:

Ստատիկ մոդել նկարագրում է օբյեկտի անփոփոխ պարամետրերը կամ տվյալ օբյեկտի վերաբերյալ տեղեկատվության մեկանգամյա հատվածը: Դինամիկ մոդել նկարագրում և ուսումնասիրում է ժամանակի փոփոխվող պարամետրերը:

Ամենապարզ դինամիկ մոդելը կարելի է բնութագրել որպես գծային դիֆերենցիալ հավասարումների համակարգ.

բոլոր մոդելավորված պարամետրերը ժամանակի ֆունկցիաներ են:

Դետերմինիստական մոդելներ

Պատահականության տեղ չկա.

Համակարգի բոլոր իրադարձությունները տեղի են ունենում խիստ հաջորդականությամբ՝ ճիշտ վարքի օրենքները նկարագրող մաթեմատիկական բանաձևերին համապատասխան։ Հետևաբար, արդյունքը հստակ սահմանված է։ Եվ նույն արդյունքը կստացվի, ինչքան էլ փորձեր անցկացնենք։

Հավանական մոդելներ

Իրադարձությունները համակարգում տեղի են ունենում ոչ թե ճշգրիտ հաջորդականությամբ, այլ պատահական: Բայց հայտնի է այս կամ այն իրադարձության առաջացման հավանականությունը։ Արդյունքը նախապես հայտնի չէ։ Փորձարկում կատարելիս կարելի է տարբեր արդյունքներ ստանալ։ Այս մոդելները վիճակագրություն են կուտակում բազմաթիվ փորձերի ընթացքում: Այս վիճակագրության հիման վրա եզրակացություններ են արվում համակարգի գործունեության վերաբերյալ։

Ստոխաստիկ մոդելներ

Ֆինանսական վերլուծության բազմաթիվ խնդիրներ լուծելիս օգտագործվում են մոդելներ, որոնք պարունակում են պատահական փոփոխականներ, որոնց վարքագիծը չի կարող վերահսկվել որոշում կայացնողների կողմից: Նման մոդելները կոչվում են ստոխաստիկ: Մոդելավորման օգտագործումը թույլ է տալիս եզրակացություններ անել հնարավոր արդյունքների մասին՝ հիմնվելով պատահական գործոնների (արժեքների) հավանականության բաշխումների վրա։ Ստոխաստիկ սիմուլյացիա հաճախ կոչվում է Մոնտե Կառլոյի մեթոդ.

Համակարգչային մոդելավորման փուլերը
(հաշվողական փորձ)

Այն կարող է ներկայացվել որպես հետևյալ հիմնական քայլերի հաջորդականություն.

1. ԽՆԴԻՐԻ ՀԱՅՏԱՐԱՐՈՒԹՅՈՒՆ.

Առաջադրանքի նկարագրությունը.
Մոդելավորման նպատակը.
Առաջադրանքի պաշտոնականացում.
- համակարգի կառուցվածքային վերլուծություն և համակարգում տեղի ունեցող գործընթացներ.
- համակարգի կառուցվածքային և ֆունկցիոնալ մոդելի կառուցում (գրաֆիկական);
- ընդգծելով բնօրինակ օբյեկտի հատկությունները, որոնք էական նշանակություն ունեն այս ուսումնասիրության համար

2. ՄՈԴԵԼԻ ՄՇԱԿՈՒՄԸ.

Մաթեմատիկական մոդելի կառուցում.
Մոդելավորման ծրագրերի ընտրություն:
Համակարգչային մոդելի նախագծում և վրիպազերծում (մոդելի տեխնոլոգիական ներդրում շրջակա միջավայրում)

3. ՀԱՄԱԿԱՐԳՉԱՅԻՆ ՓՈՐՁԱՐԿՈՒՄ.

Կառուցված համակարգչային մոդելի համարժեքության գնահատում (մոդելի բավարարում մոդելավորման նպատակներից).
Փորձերի պլանի կազմում:
Փորձերի անցկացում (մոդելի ուսումնասիրություն).
Փորձի արդյունքների վերլուծություն.

4. ՍԻՄՈՒԼԱՑՄԱՆ ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԻ ՎԵՐԼՈՒԾՈՒՄ.

Փորձերի արդյունքների ընդհանրացում և մոդելի հետագա կիրառման վերաբերյալ եզրակացություն։

Ըստ ձևակերպման բնույթի՝ բոլոր առաջադրանքները կարելի է բաժանել երկու հիմնական խմբի.

TO առաջին խումբներառել առաջադրանքներ, որոնք պահանջում են ուսումնասիրել, թե ինչպես կփոխվեն օբյեկտի բնութագրերը՝ դրա վրա որոշակի ազդեցությամբ. Այս տեսակի խնդրի հայտարարությունը կոչվում է «Ի՞նչ կլինի, եթե…».Օրինակ, ի՞նչ կլինի, եթե կրկնապատկեք ձեր կոմունալ վճարումները:

Որոշ առաջադրանքներ որոշ չափով ավելի լայն են ձևակերպված։ Ի՞նչ կլինի, եթե որոշակի քայլով փոխեք տվյալ տիրույթում գտնվող օբյեկտի բնութագրերը? Նման ուսումնասիրությունը օգնում է պարզել օբյեկտի պարամետրերի կախվածությունը նախնական տվյալներից: Շատ հաճախ պահանջվում է ժամանակին հետևել գործընթացի զարգացմանը: Այս ընդլայնված խնդրի հայտարարությունը կոչվում է զգայունության վերլուծություն.

Երկրորդ խումբառաջադրանքներն ունեն հետևյալ ընդհանրացված ձևակերպումը. ի՞նչ ազդեցություն պետք է արվի օբյեկտի վրա, որպեսզի նրա պարամետրերը բավարարեն որոշակի պայմանին:Խնդրի այս հայտարարությունը հաճախ անվանում են «Ինչպե՞ս եք պատրաստում...»:

Ինչպես համոզվել, որ «և գայլերը սնված են, և ոչխարները ապահով են»:

Մոդելավորման առաջադրանքների ամենամեծ թիվը, որպես կանոն, բարդ է։ Նման խնդիրների դեպքում նախ մոդելը կառուցվում է սկզբնական տվյալների մեկ փաթեթի համար: Այսինքն՝ նախ լուծվում է «Ի՞նչ կլինի, եթե…» խնդիրը։ Այնուհետև օբյեկտի ուսումնասիրությունն իրականացվում է որոշակի տիրույթում պարամետրերը փոխելու ժամանակ: Եվ, վերջապես, ըստ ուսումնասիրության արդյունքների, պարամետրերն ընտրվում են այնպես, որ մոդելը բավարարի նախագծված որոշ հատկություններ:

Վերոնշյալ նկարագրությունից հետևում է, որ մոդելավորումը ցիկլային գործընթաց է, որի ընթացքում նույն գործողությունները կրկնվում են բազմիցս։

Այս ցիկլայինությունը պայմանավորված է երկու հանգամանքով՝ տեխնոլոգիական, որը կապված է մոդելավորման դիտարկված յուրաքանչյուր փուլի «դժբախտ» սխալների հետ, և «գաղափարական»՝ կապված մոդելի կատարելագործման և նույնիսկ մերժման և անցման հետ։ մեկ այլ մոդելի: Մեկ այլ լրացուցիչ «արտաքին» հանգույց կարող է հայտնվել, եթե մենք ցանկանում ենք ընդլայնել մոդելի շրջանակը և փոխել մուտքերը, որոնք այն պետք է ճիշտ հաշվի առնի, կամ ենթադրությունները, որոնց համաձայն այն պետք է արդար լինի:

Մոդելավորման արդյունքների ամփոփումը կարող է հանգեցնել այն եզրակացության, որ պլանավորված փորձերը բավարար չեն աշխատանքը ավարտելու համար, և, հնարավոր է, մաթեմատիկական մոդելը կրկին կատարելագործելու անհրաժեշտությունը:

Համակարգչային փորձի պլանավորում

Փորձի նախագծման տերմինաբանության մեջ մուտքային փոփոխականները և կառուցվածքային ենթադրությունները, որոնք կազմում են մոդելը, կոչվում են գործոններ, իսկ ելքային կատարողականի չափումները՝ պատասխաններ: Որոշումը, թե որ պարամետրերն ու կառուցվածքային ենթադրությունները պետք է դիտարկել որպես հաստատուն ցուցիչներ, և որոնք որպես փորձարարական գործոններ, կախված է հետազոտության նպատակից, այլ ոչ թե մոդելի ներքին ձևից:

Կարդացեք ավելին համակարգչային փորձարկումն ինքնուրույն պլանավորելու մասին (էջ 707–724; էջ 240–246):

Համակարգչային փորձի պլանավորման և անցկացման գործնական մեթոդները դիտարկվում են գործնական պարապմունքներում:

Դասական մաթեմատիկական մեթոդների հնարավորությունների սահմանները տնտեսագիտության մեջ

Համակարգի ուսումնասիրության ուղիները

Փորձեր իրական համակարգո՞վ, թե՞ մոդելային համակարգի հետ: Եթե հնարավոր է ֆիզիկապես փոխել համակարգը (եթե դա ծախսարդյունավետ է) և այն գործարկել նոր պայմաններում, ապա ավելի լավ է դա անել, քանի որ այս դեպքում ստացված արդյունքի համարժեքության հարցը ինքնըստինքյան անհետանում է։ . Այնուամենայնիվ, նման մոտեցումը հաճախ իրագործելի չէ կամ այն պատճառով, որ այն չափազանց թանկ է իրագործվում, կամ հենց համակարգի վրա կործանարար ազդեցության պատճառով: Օրինակ, բանկը ծախսերը նվազեցնելու ուղիներ է փնտրում, եւ այդ նպատակով առաջարկվում է կրճատել գանձապահների թիվը։ Ավելի քիչ գանձապահներով նոր համակարգի փորձարկումը կարող է հանգեցնել հաճախորդների սպասարկման երկար ուշացման և բանկից նրանց դուրսբերման: Ավելին, համակարգը կարող է իրականում գոյություն չունենալ, բայց մենք ցանկանում ենք ուսումնասիրել դրա տարբեր կոնֆիգուրացիաներ, որպեսզի ընտրենք կատարման ամենաարդյունավետ եղանակը: Կապի ցանցերը կամ ռազմավարական միջուկային զենքի համակարգերը նման համակարգերի օրինակներ են։ Ուստի անհրաժեշտ է ստեղծել համակարգը ներկայացնող մոդել և այն ուսումնասիրել որպես իրական համակարգի փոխարինող։ Մոդել օգտագործելիս միշտ հարց է առաջանում՝ արդյոք այն իսկապես ճշգրիտ արտացոլում է համակարգն ինքնին այնքանով, որ հնարավոր լինի որոշում կայացնել՝ հիմնվելով ուսումնասիրության արդյունքների վրա:

Ֆիզիկական մոդել, թե՞ մաթեմատիկական մոդել։ Երբ մենք լսում ենք «մոդել» բառը, մեզանից շատերը մտածում են օդաչուների օդաչուների մասին, որոնք տեղադրված են ինքնաթիռներից դուրս՝ ուսումնական հրապարակներում և օգտագործվում են օդաչուների վերապատրաստման համար, կամ մանրանկարչական սուպերտանկերներ, որոնք շրջում են լողավազանում: Սրանք բոլորը ֆիզիկական մոդելների օրինակներ են (նաև կոչվում են խորհրդանշական կամ փոխաբերական): Դրանք հազվադեպ են օգտագործվում գործառնությունների հետազոտության կամ համակարգերի վերլուծության մեջ: Բայց որոշ դեպքերում ֆիզիկական մոդելների ստեղծումը կարող է շատ արդյունավետ լինել տեխնիկական համակարգերի կամ կառավարման համակարգերի ուսումնասիրության համար: Օրինակները ներառում են բեռնման և բեռնաթափման համակարգերի լայնածավալ սեղանի մոդելներ և արագ սննդի ռեստորանի առնվազն մեկ ամբողջական ֆիզիկական մոդել մեծ խանութում, որտեղ ներգրավված են իրական հաճախորդներ: Այնուամենայնիվ, ստեղծված մոդելների ճնշող մեծամասնությունը մաթեմատիկական է: Նրանք ներկայացնում են համակարգը տրամաբանական և քանակական հարաբերությունների միջոցով, որոնք այնուհետև մշակվում և փոփոխվում են՝ որոշելու, թե ինչպես է համակարգը արձագանքում փոփոխություններին, ավելի ճիշտ՝ ինչպես կարձագանքեր, եթե իրականում գոյություն ունենար: Թերևս մաթեմատիկական մոդելի ամենապարզ օրինակը հայտնի հարաբերությունն է S=V/t, որտեղ Ս- հեռավորություն; Վ- շարժման արագություն; տ- ճանապարհորդության ժամանակը. Երբեմն նման մոդելը կարող է ադեկվատ լինել (օրինակ, տիեզերական զոնդի դեպքում, որն ուղղված է դեպի այլ մոլորակ, երբ այն հասնում է թռիչքի արագությանը), բայց այլ իրավիճակներում այն կարող է չհամապատասխանել իրականությանը (օրինակ՝ երթևեկությունը պիկ ժամերին։ քաղաքային ծանրաբեռնված ավտոճանապարհի վրա):

Անալիտիկ լուծում, թե՞ մոդելավորում. Մաթեմատիկական մոդելը ներկայացնող համակարգի վերաբերյալ հարցերին պատասխանելու համար անհրաժեշտ է պարզել, թե ինչպես կարելի է կառուցել այս մոդելը: Երբ մոդելը բավականաչափ պարզ է, հնարավոր է հաշվարկել դրա հարաբերությունները և պարամետրերը և ստանալ ճշգրիտ վերլուծական լուծում: Այնուամենայնիվ, որոշ վերլուծական լուծումներ կարող են չափազանց բարդ լինել և պահանջել հսկայական համակարգչային ռեսուրսներ: Խոշոր ոչ նոսր մատրիցայի շրջադարձը մի իրավիճակի ծանոթ օրինակ է, որտեղ սկզբունքորեն կա հայտնի վերլուծական բանաձև, բայց այս դեպքում այդքան էլ հեշտ չէ թվային արդյունք ստանալ: Եթե մաթեմատիկական մոդելի դեպքում հնարավոր է վերլուծական լուծում, և դրա հաշվարկն արդյունավետ է թվում, ապա ավելի լավ է մոդելն ուսումնասիրել այս կերպ՝ առանց սիմուլյացիայի դիմելու։ Այնուամենայնիվ, շատ համակարգեր չափազանց բարդ են, դրանք գրեթե ամբողջությամբ բացառում են վերլուծական լուծման հնարավորությունը: Այս դեպքում մոդելը պետք է ուսումնասիրվի սիմուլյացիայի միջոցով, այսինքն. մոդելի կրկնակի փորձարկում՝ ցանկալի մուտքային տվյալների հետ՝ որոշելու դրանց ազդեցությունը համակարգի արդյունավետությունը գնահատելու ելքային չափանիշների վրա:

Սիմուլյացիան ընկալվում է որպես «վերջին միջոցի մեթոդ», և դրանում ճշմարտության հատիկ կա։ Այնուամենայնիվ, շատ իրավիճակներում մենք արագ գիտակցում ենք այս կոնկրետ գործիքին դիմելու անհրաժեշտությունը, քանի որ ուսումնասիրվող համակարգերն ու մոդելները բավականին բարդ են և պետք է ներկայացվեն մատչելի ձևով:

Ենթադրենք, մենք ունենք մաթեմատիկական մոդել, որը պետք է ուսումնասիրվի՝ օգտագործելով սիմուլյացիան (այսուհետ՝ մոդելավորման մոդել): Առաջին հերթին պետք է եզրակացության գալ դրա ուսումնասիրության միջոցների մասին։ Այս առումով սիմուլյացիոն մոդելները պետք է դասակարգվեն ըստ երեք ասպեկտների.

Ստատիկ, թե դինամիկ. Ստատիկ մոդելավորման մոդելը ժամանակի որոշակի կետի համակարգ է, կամ համակարգ, որտեղ ժամանակը պարզապես որևէ դեր չի խաղում: Ստատիկ մոդելավորման մոդելների օրինակներ են Մոնտե Կառլոյի մոդելները: Դինամիկ մոդելավորման մոդելը ներկայացնում է մի համակարգ, որը ժամանակի ընթացքում փոխվում է, օրինակ՝ փոխակրիչ համակարգը գործարանում: Մաթեմատիկական մոդել կառուցելուց հետո անհրաժեշտ է որոշել, թե ինչպես կարելի է այն օգտագործել տվյալ համակարգի մասին, որը ներկայացնում է:

Որոշակի՞կ, թե՞ ստոխաստիկ. Եթե մոդելավորման մոդելը չի պարունակում հավանական (պատահական) բաղադրիչներ, այն կոչվում է դետերմինիստական: Դետերմինիստական մոդելում արդյունքը կարելի է ստանալ, երբ դրա համար տրված են բոլոր մուտքային քանակությունները և կախվածությունները, նույնիսկ եթե այս դեպքում մեծ քանակությամբ համակարգչային ժամանակ է պահանջվում։ Այնուամենայնիվ, շատ համակարգեր մոդելավորվում են բազմաթիվ պատահական բաղադրիչների մուտքերով, ինչը հանգեցնում է ստոխաստիկ մոդելավորման մոդելի: Հերթերի և գույքագրման կառավարման համակարգերի մեծ մասը մոդելավորվում է այս կերպ: Ստոխաստիկ սիմուլյացիայի մոդելները տալիս են արդյունք, որն ինքնին պատահական է և, հետևաբար, կարող է դիտարկվել միայն որպես մոդելի իրական բնութագրերի գնահատում: Սա մոդելավորման հիմնական թերություններից մեկն է։

Շարունակական, թե՞ դիսկրետ: Ընդհանուր առմամբ, մենք սահմանում ենք դիսկրետ և շարունակական մոդելներ, ինչպես նախկինում նկարագրված դիսկրետ և շարունակական համակարգերը: Պետք է նշել, որ դիսկրետ մոդելը միշտ չէ, որ օգտագործվում է դիսկրետ համակարգի մոդելավորման համար և հակառակը։ Կոնկրետ համակարգի համար անհրաժեշտ է օգտագործել դիսկրետ կամ շարունակական մոդել, կախված է ուսումնասիրության նպատակներից: Այսպիսով, մայրուղու վրա երթևեկության հոսքի մոդելը կլինի դիսկրետ, եթե անհրաժեշտ լինի հաշվի առնել առանձին մեքենաների բնութագրերն ու շարժը: Այնուամենայնիվ, եթե տրանսպորտային միջոցները կարելի է միասին դիտարկել, ապա երթևեկության հոսքը կարելի է նկարագրել՝ օգտագործելով դիֆերենցիալ հավասարումներ շարունակական մոդելում:

Մոդելավորման մոդելները, որոնք մենք կքննարկենք հաջորդիվ, կլինեն դիսկրետ, դինամիկ և ստոխաստիկ: Հետևյալում մենք դրանք կանդրադառնանք որպես դիսկրետ իրադարձությունների մոդելավորման մոդելներ: Քանի որ դետերմինիստական մոդելները ստոխաստիկ մոդելների հատուկ տեսակ են, այն փաստը, որ մենք սահմանափակվում ենք նման մոդելներով, որևէ ընդհանրացման սխալ չի ներկայացնում:

Բարդ դինամիկ համակարգերի տեսողական մոդելավորման առկա մոտեցումներ:
Տիպիկ սիմուլյացիոն համակարգեր

Թվային համակարգիչների վրա սիմուլյացիոն մոդելավորումը հետազոտության ամենահզոր միջոցներից է, մասնավորապես, բարդ դինամիկ համակարգերը։ Ինչպես ցանկացած համակարգչային սիմուլյացիա, այն հնարավորություն է տալիս հաշվողական փորձարկումներ իրականացնել դեռևս նախագծվող համակարգերի հետ և ուսումնասիրել համակարգեր, որոնց հետ լայնածավալ փորձերը, անվտանգության կամ բարձր ծախսերի պատճառով, տեղին չեն: Միևնույն ժամանակ, ֆիզիկական մոդելավորմանը ձևով մոտ լինելու պատճառով այս հետազոտական մեթոդը հասանելի է օգտատերերի ավելի լայն շրջանակի համար:

Ներկայումս, երբ համակարգչային արդյունաբերությունն առաջարկում է մոդելավորման տարբեր գործիքներ, ցանկացած որակավորված ինժեներ, տեխնոլոգ կամ մենեջեր պետք է կարողանա ոչ միայն մոդելավորել բարդ օբյեկտներ, այլև դրանք մոդելավորել ժամանակակից տեխնոլոգիաների միջոցով, որոնք ներդրված են գրաֆիկական միջավայրերի կամ տեսողական մոդելավորման փաթեթների տեսքով:

«Ուսումնասիրվող և նախագծվող համակարգերի բարդությունը հանգեցնում է հատուկ, որակապես նոր հետազոտական տեխնիկայի ստեղծման անհրաժեշտությանը, որն օգտագործում է նախագծված կամ ուսումնասիրված համալիրի գործունեության մաթեմատիկական մոդելների հատուկ կազմակերպված համակարգերի իմիտացիոն - վերարտադրման ապարատը համակարգչում: » (NN Moiseev. Համակարգի վերլուծության մաթեմատիկական խնդիրներ. M .: Nauka, 1981, էջ 182):

Ներկայումս տեսողական մոդելավորման գործիքների մեծ բազմազանություն կա: Մենք կհամաձայնենք այս փաստաթղթում չդիտարկել նեղ կիրառական ոլորտներին ուղղված փաթեթներ (էլեկտրոնիկա, էլեկտրամեխանիկա և այլն), քանի որ, ինչպես նշվեց վերևում, բարդ համակարգերի տարրերը, որպես կանոն, պատկանում են տարբեր կիրառական ոլորտներին: Մնացած ունիվերսալ փաթեթներից (ուղղված որոշակի մաթեմատիկական մոդելի) մենք ուշադրություն չենք դարձնի մաթեմատիկական մոդելներին ուղղված փաթեթներին, բացի պարզ դինամիկ համակարգից (մասնակի դիֆերենցիալ հավասարումներ, վիճակագրական մոդելներ), ինչպես նաև զուտ դիսկրետ և զուտ շարունակական: Այսպիսով, քննարկման առարկա կդառնան ունիվերսալ փաթեթները, որոնք թույլ են տալիս մոդելավորել կառուցվածքային բարդ հիբրիդային համակարգեր:

Դրանք կարելի է մոտավորապես բաժանել երեք խմբի.

«բլոկների մոդելավորում» փաթեթներ;
«ֆիզիկական մոդելավորում» փաթեթներ;
փաթեթներ, որոնք կենտրոնացած են հիբրիդային մեքենայի սխեմայի վրա:

Այս բաժանումը պայմանական է, հիմնականում այն պատճառով, որ այս բոլոր փաթեթները շատ ընդհանրություններ ունեն. դրանք թույլ են տալիս կառուցել բազմամակարդակ հիերարխիկ ֆունկցիոնալ դիագրամներ, այս կամ այն չափով աջակցել OOM տեխնոլոգիային և տրամադրել նմանատիպ վիզուալացման և անիմացիայի հնարավորություններ: Տարբերությունները պայմանավորված են նրանով, թե բարդ դինամիկ համակարգի ասպեկտներից որն է համարվում առավել կարևոր:

«բլոկների մոդելավորում» փաթեթներկենտրոնացած է հիերարխիկ բլոկային դիագրամների գրաֆիկական լեզվի վրա: Տարրական բլոկները կա՛մ նախապես սահմանված են, կա՛մ կարող են կառուցվել՝ օգտագործելով ավելի ցածր մակարդակի հատուկ օժանդակ լեզու: Նոր բլոկ կարելի է հավաքել գոյություն ունեցող բլոկներից՝ օգտագործելով կողմնորոշված հղումներ և պարամետրային թյունինգ: Նախապես սահմանված տարրական բլոկները ներառում են զուտ շարունակական, զուտ դիսկրետ և հիբրիդային բլոկներ:

Այս մոտեցման առավելությունները ներառում են, առաջին հերթին, ոչ այնքան բարդ մոդելների ստեղծման ծայրահեղ պարզությունը, նույնիսկ ոչ շատ պատրաստված օգտվողի կողմից: Մեկ այլ առավելություն էլ տարրական բլոկների ներդրման արդյունավետությունն է և համարժեք համակարգի կառուցման պարզությունը։ Միևնույն ժամանակ, բարդ մոդելներ ստեղծելիս պետք է կառուցել բավականին ծանր բազմամակարդակ բլոկային դիագրամներ, որոնք չեն արտացոլում մոդելավորվող համակարգի բնական կառուցվածքը: Այլ կերպ ասած, այս մոտեցումը լավ է աշխատում, երբ կան համապատասխան շինանյութեր:

«Block modeling» փաթեթների ամենահայտնի ներկայացուցիչներն են.

MATLAB փաթեթի SIMULINK ենթահամակարգ (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
EASY5 (Բոինգ)
MATRIXX փաթեթի SystemBuild ենթահամակարգ (Integrated Systems, Inc.);
VisSim (Visual Solution; http://www.vissim.com):

«Ֆիզիկական սիմուլյացիա» փաթեթներթույլ են տալիս օգտագործել չուղղորդված և հոսքային հարաբերություններ: Օգտագործողը կարող է ինքնուրույն սահմանել նոր բլոկային դասեր: Տարրական բլոկի վարքագծի շարունակական բաղադրիչը տրված է հանրահաշվական դիֆերենցիալ հավասարումների և բանաձևերի համակարգով։ Դիսկրետ բաղադրիչը սահմանվում է դիսկրետ իրադարձությունների նկարագրությամբ (իրադարձությունները նշված են տրամաբանական պայմանով կամ պարբերական են), որոնց առաջացման դեպքում կարող են կատարվել փոփոխականներին նոր արժեքների ակնթարթային վերագրումներ: Դիսկրետ իրադարձությունները կարող են տարածվել հատուկ հղումների միջոցով: Հավասարումների կառուցվածքի փոփոխությունը հնարավոր է միայն անուղղակի կերպով՝ աջ կողմի գործակիցների միջոցով (դա պայմանավորված է համարժեք համակարգի անցնելիս սիմվոլիկ փոխակերպումների անհրաժեշտությամբ)։

Մոտեցումը շատ հարմար և բնական է ֆիզիկական համակարգերի բնորոշ բլոկների նկարագրության համար: Թերությունները սիմվոլիկ փոխակերպումների անհրաժեշտությունն են, ինչը կտրուկ նեղացնում է հիբրիդային վարքագծի նկարագրության հնարավորությունները, ինչպես նաև մեծ թվով հանրահաշվական հավասարումների թվային լուծման անհրաժեշտությունը, ինչը մեծապես բարդացնում է հուսալի լուծում ավտոմատ կերպով ստանալու խնդիրը:

Ֆիզիկական մոդելավորման փաթեթները ներառում են.

20 SIM(Controllab Products B.V; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
Դիմոլա(Dymasim; http://www.dynasim.se);
Օմոլա, ՕմՍիմ(Լունդի համալսարան; http://www.control.lth.se/~case/omsim.html);

Որպես այս ուղղությամբ համակարգերի մշակման փորձի ընդհանրացում՝ գիտնականների միջազգային խումբը մշակեց լեզու Մոդելիկա(The Modelica Design Group; http://www.dynasim.se/modelica) առաջարկվում է որպես տարբեր փաթեթների միջև մոդելների նկարագրությունների փոխանակման ստանդարտ:

Հիբրիդային մեքենաների սխեմայի օգտագործման վրա հիմնված փաթեթներ, հնարավորություն են տալիս շատ հստակ և բնական կերպով նկարագրել կոմուտացիոն բարդ տրամաբանությամբ հիբրիդային համակարգերը։ Յուրաքանչյուր անջատիչում համարժեք համակարգ որոշելու անհրաժեշտությունը ստիպում է օգտագործել միայն կողմնորոշված կապեր: Օգտագործողը կարող է ինքնուրույն սահմանել նոր բլոկային դասեր: Տարրական բլոկի վարքագծի շարունակական բաղադրիչը տրված է հանրահաշվական դիֆերենցիալ հավասարումների և բանաձևերի համակարգով։ Զուտ շարունակական համակարգերի մոդելավորման ժամանակ նկարագրության ավելորդությունը նույնպես պետք է վերագրել թերություններին:

Այս փաթեթը ներառում է Հերթափոխ(Կալիֆորնիայի ՈՒՂԻ. http://www.path.berkeley.edu/shift), ինչպես նաև հայրենի փաթեթը Model Vision Studio. Shift փաթեթն ավելի շատ կենտրոնացած է բարդ դինամիկ կառուցվածքների նկարագրության վրա, մինչդեռ MVS փաթեթն ավելի կենտրոնացած է բարդ վարքագծի նկարագրության վրա:

Նկատենք, որ երկրորդ և երրորդ ուղղությունների միջև անհաղթահարելի անջրպետ չկա։ Ի վերջո, դրանք կիսելու անհնարինությունը պայմանավորված է միայն այսօրվա հաշվողական հնարավորություններով։ Միևնույն ժամանակ, մոդելների կառուցման ընդհանուր գաղափարախոսությունը գործնականում նույնն է։ Սկզբունքորեն հնարավոր է համակցված մոտեցում, երբ մոդելի կառուցվածքում պետք է առանձնացվեն բաղկացուցիչ բլոկները, որոնց տարրերը զուտ շարունակական վարքագիծ ունեն և մեկ անգամ վերածվեն համարժեք տարրականի։ Ավելին, այս համարժեք բլոկի կուտակային վարքագիծը պետք է օգտագործվի հիբրիդային համակարգի վերլուծության մեջ:

Սիմուլյացիոն մոդելավորում.

Մոդելավորման մոդելի հայեցակարգը.

Սիմուլյացիոն մոդելների կառուցման մոտեցումներ.

Ըստ ակադեմիկոս Վ. Մասլովի սահմանման. «սիմուլյացիոն մոդելավորումը հիմնականում բաղկացած է մտավոր մոդելի (սիմուլյատորի) կառուցումից, որը մոդելավորում է առարկաները և գործընթացները (օրինակ, մեքենաները և դրանց աշխատանքը) ըստ անհրաժեշտ (բայց թերի) ցուցանիշների. օրինակ՝ ըստ աշխատաժամանակի, ինտենսիվության, տնտեսական ծախսերի, խանութում գտնվելու վայրի և այլն: Հենց օբյեկտի նկարագրության ոչ ամբողջականությունն է սիմուլյացիոն մոդելը հիմնովին տարբերվում մաթեմատիկականից՝ բառի ավանդական իմաստով։ Այնուհետև համակարգչի հետ երկխոսության մեջ կա հսկայական թվով հնարավոր տարբերակների որոնում և ինժեների տեսանկյունից առավել ընդունելի լուծումների ընտրություն կոնկրետ ժամկետում: Միևնույն ժամանակ օգտագործվում է որոշում կայացնող ինժեների ինտուիցիան և փորձը, ով հասկանում է արտադրության ողջ ամենադժվար իրավիճակը։

Նման բարդ օբյեկտների ուսումնասիրության ժամանակ խիստ մաթեմատիկական իմաստով օպտիմալ լուծումը կարող է ընդհանրապես չգտնվել։ Բայց դուք կարող եք ընդունելի լուծում ստանալ համեմատաբար կարճ ժամանակում։ Մոդելավորման մոդելը ներառում է էվրիստիկ տարրեր, երբեմն օգտագործում է ոչ ճշգրիտ և հակասական տեղեկատվություն: Սա սիմուլյացիան ավելի մոտ է դարձնում իրական կյանքին և ավելի հասանելի օգտվողների համար՝ արդյունաբերության ինժեներներին: Համակարգչի հետ երկխոսության ընթացքում մասնագետներն ընդլայնում են իրենց փորձը, զարգացնում ինտուիցիա, իրենց հերթին փոխանցում դրանք սիմուլյացիոն մոդելին։

Մինչ այժմ մենք շատ ենք խոսել շարունակական օբյեկտների մասին, բայց հազվադեպ չէ գործ ունենալ այնպիսի օբյեկտների հետ, որոնք ունեն մուտքային և ելքային դիսկրետ փոփոխականներ: Որպես սիմուլյացիոն մոդելի հիման վրա նման օբյեկտի վարքագծի վերլուծության օրինակ՝ դիտարկենք այժմ դասական «հարբած անցորդի խնդիրը» կամ պատահական քայլելու խնդիրը։

Ենթադրենք, փողոցի անկյունում կանգնած անցորդը որոշում է զբոսնել՝ հոփը ցրելու համար։ Թող նույն հավանականությունը, որ հասնելով հաջորդ խաչմերուկին, նա կգնա հյուսիս, հարավ, արևելք կամ արևմուտք։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ անցորդը 10 բլոկ անցնելուց հետո երկու բլոկից ոչ ավելի հեռու կլինի այն վայրից, որտեղ սկսել է քայլել։

Նշեք նրա գտնվելու վայրը յուրաքանչյուր խաչմերուկում երկչափ վեկտորով

(X1, X2) («ելք»), որտեղ

Մեկ բլոկի յուրաքանչյուր շարժում դեպի արևելք համապատասխանում է X1-ի 1-ով ավելացմանը, իսկ դեպի արևմուտք մեկ բլոկի յուրաքանչյուր քայլը համապատասխանում է X1-ի 1-ով նվազմանը (X1, X2-ը դիսկրետ փոփոխական է): Նմանապես, անցորդին տեղափոխելով մեկ թաղամաս հյուսիս, X2-ը մեծանում է 1-ով, իսկ մեկ բլոկով հարավ, X2-ը նվազում է 1-ով:

Այժմ, եթե սկզբնական դիրքը նշանակենք որպես (0,0), ապա մենք հստակ կիմանանք, թե անցորդը որտեղ կլինի այս սկզբնական դիրքի համեմատ:

Եթե զբոսանքի վերջում X1-ի և X2-ի բացարձակ արժեքների գումարը մեծ է 2-ից, ապա մենք կենթադրենք, որ նա 10 բլոկների քայլքի վերջում երկու բլոկից ավելի է գնացել:

Քանի որ մեր անցորդի՝ չորս հնարավոր ուղղություններով շարժվելու հավանականությունը նույնն է և հավասար է 0,25 (1:4=0,25), մենք կարող ենք գնահատել նրա շարժումը՝ օգտագործելով պատահական թվերի աղյուսակը։ Եկեք համաձայնենք, որ եթե պատահական թիվը (SN) գտնվում է 0-ի և 24-ի միջև, ապա հարբածը կգնա դեպի արևելք, և մենք X1-ը կավելացնենք 1-ով; եթե 25-ից 49, ապա այն կգնա դեպի արևմուտք, և մենք X1-ը կնվազեցնենք 1-ով; եթե 50-ից 74, նա կգնա հյուսիս և մենք X2-ը կավելացնենք 1-ով; եթե միջին միջակայքը 74-ի և 99-ի միջև է, ապա անցորդը կգնա հարավ, իսկ մենք X2-ը կնվազեցնենք 1-ով։

«հարբած անցորդի» շարժման սխեմա (ա) և ալգորիթմ (բ).

ա) բ)

Հուսալի արդյունք ստանալու համար անհրաժեշտ է իրականացնել բավականաչափ մեծ թվով «մեքենայական փորձեր»։ Բայց այլ մեթոդներով նման խնդիր լուծելը գործնականում անհնար է։

Գրականության մեջ սիմուլյացիայի մեթոդը հանդիպում է նաև թվային, մեքենայական, վիճակագրական, հավանականական, դինամիկ մոդելավորման կամ մեքենայական մոդելավորման մեթոդի անուններով։

Մոդելավորման մեթոդը կարելի է դիտարկել որպես փորձարարական մեթոդ: Տարբերությունը սովորական փորձից այն է, որ փորձարկման առարկան սիմուլյացիոն մոդելն է, որն իրականացվում է որպես համակարգչային ծրագիր:

Մոդելավորման մոդելի կիրառմամբ հնարավոր չէ մեծությունների միջև վերլուծական հարաբերություններ ստանալ:

Հնարավոր է որոշակի ձևով մշակել փորձարարական տվյալները և ընտրել համապատասխան մաթեմատիկական արտահայտությունները։

Մոդելավորման մոդելներ ստեղծելիս ներկայումս օգտագործվում են երկու մոտեցումԴիսկրետ և շարունակական:

Մոտեցման ընտրությունը մեծապես որոշվում է օբյեկտի հատկություններով՝ բնօրինակը և դրա վրա արտաքին միջավայրի ազդեցության բնույթը:

Այնուամենայնիվ, ըստ Կոտելնիկովի թեորեմի, օբյեկտի վիճակների փոփոխման շարունակական գործընթացը կարելի է համարել որպես դիսկրետ վիճակների հաջորդականություն և հակառակը։

Մոդելավորման մոդելներ ստեղծելու դիսկրետ մոտեցում կիրառելիս սովորաբար օգտագործվում են վերացական համակարգեր:

Մոդելավորման մոդելների կառուցման շարունակական մոտեցումը լայնորեն մշակվել է ամերիկացի գիտնական Ջ. Ֆորեստերի կողմից։ Մոդելավորված օբյեկտը, անկախ իր բնույթից, ֆորմալացվում է որպես շարունակական վերացական համակարգ, որի տարրերի միջև շրջանառվում են այս կամ այն բնույթի շարունակական «հոսքեր»։

Այսպիսով, սկզբնական օբյեկտի սիմուլյացիոն մոդելի ներքո, ընդհանուր դեպքում, մենք կարող ենք հասկանալ որոշակի համակարգ, որը բաղկացած է առանձին ենթահամակարգերից (տարրեր, բաղադրիչներ) և նրանց միջև կապեր (կառուցվածք ունեցող), ինչպես նաև գործող (վիճակի փոփոխություն) և ներքին: Կապերի գործողության ներքո մոդելի բոլոր տարրերի փոփոխությունը կարող է այս կամ այն կերպ ալգորիթմացվել այնպես, ինչպես համակարգի փոխազդեցությունը արտաքին միջավայրի հետ:

Շնորհիվ ոչ միայն մաթեմատիկական տեխնիկայի, այլև հենց համակարգչի հայտնի հնարավորությունների, սիմուլյացիոն մոդելավորման գործընթացներում աբստրակտ համակարգերի տարբեր տարրերի գործելու և փոխազդեցության գործընթացները կարող են ալգորիթմացվել և վերարտադրվել՝ դիսկրետ և շարունակական, հավանական և դետերմինիստական, սպասարկման գործառույթի կատարում, ուշացումներ և այլն։

Համակարգչային ծրագիրը (ծառայողական ծրագրերի հետ միասին), որը գրված է ունիվերսալ բարձր մակարդակի լեզվով, այս պարամետրում գործում է որպես օբյեկտի մոդելավորման մոդել:

Ակադեմիկոս Ն.Ն. Մոիսեևը ձևակերպեց սիմուլյացիոն մոդելավորման հայեցակարգը հետևյալ կերպ. «Մոդելավորման համակարգը մոդելների մի շարք է, որոնք մոդելավորում են ուսումնասիրվող գործընթացի ընթացքը՝ զուգակցված օժանդակ ծրագրերի հատուկ համակարգի և տեղեկատվական բազայի հետ, որը թույլ է տալիս բավականին պարզ և պարզ. արագ իրականացնել տարբերակային հաշվարկներ»։

Ներածություն

ACS-ի կարևոր առանձնահատկություններից է մինչև ծրագրի ավարտը իրական փորձեր իրականացնելու հիմնարար անհնարինությունը: Հնարավոր լուծումը սիմուլյացիոն մոդելների օգտագործումն է: Այնուամենայնիվ, դրանց մշակումն ու օգտագործումը չափազանց բարդ են, և դժվար է ճշգրիտ որոշել մոդելավորվող գործընթացի համարժեքության աստիճանը: Հետեւաբար, կարեւոր է որոշել, թե որ մոդելը ստեղծել:

Մյուս կարևոր ասպեկտը որոշումների կայացման համար ավտոմատ կառավարման համակարգերի շահագործման ընթացքում մոդելավորման մոդելների օգտագործումն է: Այս մոդելները ստեղծվում են նախագծման գործընթացում, որպեսզի դրանք շարունակաբար թարմացվեն և հարմարեցվեն օգտագործողի փոփոխվող պայմաններին համապատասխանելու համար:

Նույն մոդելները կարող են օգտագործվել անձնակազմի վերապատրաստման համար՝ նախքան ավտոմատ կառավարման համակարգը գործարկելը և բիզնես խաղեր անցկացնելը։

Արտադրության գործընթացի մոդելի տեսակը մեծապես կախված է այն դիսկրետ կամ շարունակական լինելուց: Դիսկրետ մոդելներում փոփոխականները դիսկրետ փոխվում են մոդելավորման ժամանակի որոշակի պահերին: Ժամանակը կարող է ընդունվել որպես շարունակական կամ դիսկրետ՝ կախված նրանից, թե փոփոխականների դիսկրետ փոփոխությունները կարող են տեղի ունենալ մոդելավորման ժամանակի ցանկացած պահի, թե միայն որոշակի պահերին: Շարունակական մոդելներում գործընթացի փոփոխականները շարունակական են, և ժամանակը կարող է լինել կամ շարունակական կամ դիսկրետ՝ կախված նրանից, թե շարունակական փոփոխականները հասանելի են մոդելավորման ժամանակի ցանկացած կետում, թե միայն որոշակի կետերում: Երկու դեպքում էլ մոդելը ներառում է ժամանակի սահմանման բլոկ, որը մոդելավորում է մոդելի ժամանակի առաջխաղացումը, որը սովորաբար արագացված է իրական ժամանակի համեմատ:

Մոդելավորման մոդելի մշակումը և սիմուլյացիոն փորձերի անցկացումը ընդհանուր դեպքում կարող են ներկայացվել մի քանի հիմնական փուլերի տեսքով, որոնք ներկայացված են Նկ. մեկ.

Մոդելային բաղադրիչը, որը ցուցադրում է մոդելավորվող համակարգի որոշակի տարրը, նկարագրվում է քանակական կամ տրամաբանական տիպի բնութագրիչների մի շարքով: Կախված գոյության տևողությունից՝ լինում են պայմանականորեն մշտական և ժամանակավոր բաղադրիչներ։ Մոդելի հետ փորձի ողջ ընթացքում գոյություն ունեն պայմանականորեն հաստատուն բաղադրիչներ, իսկ փորձի ընթացքում ստեղծվում և ոչնչացվում են ժամանակավորները: Սիմուլյացիոն մոդելի բաղադրիչները բաժանված են դասերի, որոնց շրջանակներում նրանք ունեն բնութագրերի նույն շարքը, բայց տարբերվում են իրենց արժեքներով:

Բաղադրիչի վիճակը որոշվում է մոդելի ժամանակի տվյալ պահին նրա բնութագրերի արժեքներով, իսկ բոլոր բաղադրիչների բնութագրերի արժեքների ամբողջությունը որոշում է մոդելի վիճակը որպես ամբողջություն:

Բնութագրերի արժեքների փոփոխությունը, որը մոդելում մոդելավորված համակարգի տարրերի փոխազդեցության ցուցադրման արդյունք է, հանգեցնում է մոդելի վիճակի փոփոխության: Բնութագիրը, որի արժեքը փոխվում է մոդելավորման փորձի ժամանակ, փոփոխական է, հակառակ դեպքում՝ պարամետր։ Դիսկրետ փոփոխականների արժեքները չեն փոխվում երկու հաջորդական հատուկ վիճակների միջև ընկած ժամանակահատվածում և կտրուկ փոխվում են մի վիճակից մյուսը անցնելիս:

Մոդելավորման ալգորիթմը մոդելի բաղադրիչների միջև ֆունկցիոնալ փոխազդեցությունների նկարագրությունն է: Այն կազմելու համար սիմուլյացված համակարգի գործունեության գործընթացը բաժանվում է մի շարք հաջորդական իրադարձությունների, որոնցից յուրաքանչյուրն արտացոլում է համակարգի վիճակի փոփոխություն՝ դրա տարրերի փոխազդեցության կամ համակարգի վրա ազդեցության հետևանքով։ արտաքին միջավայրը մուտքային ազդանշանների տեսքով. Հատուկ վիճակներ առաջանում են ժամանակի որոշակի կետերում, որոնք նախապես ծրագրված են կամ որոշվում են մոդելի հետ փորձի ժամանակ։ Մոդելում իրադարձությունների առաջացումը պլանավորվում է իրադարձությունների պլանավորման միջոցով՝ ըստ դրանց առաջացման ժամանակների, կամ կատարվում է վերլուծություն, որը բացահայտում է սահմանված արժեքների ձեռքբերումը փոփոխական բնութագրերով:

Այդ նպատակով առավել հարմար է օգտագործել SIVS-ը: Դրանց վրա ներկայացված նյութական և տեղեկատվական հոսքերը հեշտ է վերլուծել հատուկ վիճակները բացահայտելու համար: Այդպիսի վիճակներ են յուրաքանչյուր աշխատավայրում արտադրանքի վերամշակման ավարտի կամ SIWS-ում արտացոլված փոխադրման պահերը. ընդունում և թողարկում մշտական կամ ժամանակավոր պահպանման համար. մասերի հավաքում միավորների, ագրեգատների՝ արտադրանքի մեջ և այլն: Դիսկրետ արտադրության համար հատուկ վիճակների միջև բնութագրերի փոփոխությունը կարող է նաև դիտվել որպես դիսկրետ՝ նկատի ունենալով անցումը՝ պայմանական ցատկով սկզբնաղբյուր նյութից աշխատանքային մաս, մշակված մասից դեպի կիսաֆաբրիկատ, կիսաֆաբրիկատից մինչև նյութ։ մաս և այլն:

Այսպիսով, յուրաքանչյուր արտադրական գործողություն համարվում է օպերատոր, որը փոխում է արտադրանքի բնութագրերի արժեքը։ Պարզ մոդելների համար վիճակների հաջորդականությունը կարելի է ենթադրել որպես դետերմինիստական։ Ավելի լավ է արտացոլել պատահական հաջորդականությունների իրականությունը, որոնք կարող են ձևակերպվել որպես ժամանակի պատահական հավելումներ՝ տվյալ բաշխմամբ, կամ միատարր իրադարձությունների պատահական հոսք, որը նման է զանգվածային ծառայության տեսության հարցումների հոսքին: Նմանապես հնարավոր է վերլուծել և նույնականացնել SIVS հատուկ վիճակների օգնությամբ տեղեկատվության շարժման և մշակման ժամանակ:

Նկ. 2-ը ցույց է տալիս ընդհանրացված մոդելավորման մոդելի կառուցվածքը:

Դt սկզբունքով շարունակական արտադրության գործընթացները մոդելավորելիս ժամանակի միջակայքի սենսորը ժամացույցի իմպուլսներ է տրամադրում մոդելավորման ալգորիթմի աշխատանքի համար: Պատահական և հսկիչ գործողությունների բլոկները, ինչպես նաև սկզբնական պայմանները օգտագործվում են հաջորդ մոդելային փորձի անցկացման պայմանները ձեռքով մուտքագրելու համար:

Մոդելավորման ֆունկցիոնալ ծրագրերի համալիրը յուրաքանչյուր մոդելավորված օբյեկտի համար որոշում է օբյեկտի վիճակների հավանականությունների պայմանական բաշխումը DL-ի յուրաքանչյուր պահի վերջում. Եթե պատահականորեն ընտրված է հնարավոր վիճակներից մեկը, դա արվում է ֆունկցիոնալ ենթածրագրով. երբ ընտրվում է փորձարարի կողմից՝ կառավարման գործողությունների բլոկում ներկառուցված ծրագրի միջոցով, կամ, ցանկության դեպքում, այս ընտրությունը ձեռքով կատարել յուրաքանչյուր ցիկլում՝ մուտքագրելով նոր սկզբնական պայմաններ՝ հիմնված ցուցադրման բլոկի միջոցով որոշված ընթացիկ վիճակի վրա:

Ֆունկցիոնալ ծրագիրը յուրաքանչյուր քայլում որոշում է տեխնոլոգիական տեղադրման պարամետրերը՝ կախված տվյալ սկզբնական պայմաններից՝ հումքի բնութագրերից, տվյալ ռեժիմից, տեղադրման հատկություններից և գործառնական պայմաններից: Տեխնոլոգիական մասի մոդելից կարելի է ծրագրային կերպով ավելացնել քաշի և ծավալի հավասարակշռության գործակիցները։

Բոլոր բլոկների և ծրագրերի համակարգումն ու փոխազդեցությունն իրականացվում է դիսպետչերական ծրագրի կողմից:

Դիսկրետ գործընթացների մոդելավորման ժամանակ, որոնցում սովորաբար օգտագործվում է հատուկ վիճակների սկզբունքը, մոդելավորման մոդելի կառուցվածքը փոքր-ինչ փոխվում է: Ժամանակի միջակայքի սենսորի փոխարեն ներդրվում է բլոկ, որը որոշում է հատուկ վիճակի առկայությունը և հրաման է տալիս անցնել հաջորդին: Ֆունկցիոնալ ծրագիրը յուրաքանչյուր անցման ժամանակ մոդելավորում է մեկ գործողություն յուրաքանչյուր աշխատավայրում: Նման գործողությունների բնութագրերը կարող են որոշիչ լինել ժամանակի մեջ, օրինակ՝ ավտոմատ մեքենայի աշխատանքի ընթացքում կամ պատահական՝ տրված բաշխումներով։ Բացի ժամանակից, կարելի է ընդօրինակել նաև այլ հատկանիշներ՝ ամուսնության առկայությունը կամ բացակայությունը, որոշակի բազմազանության կամ դասի հանձնարարություն և այլն։ Նմանապես, հավաքման գործողությունները մոդելավորվում են, այն տարբերությամբ, որ յուրաքանչյուր գործողության ժամանակ փոխվում են ոչ թե մշակվող նյութի բնութագրերը, այլ որոշ անունների փոխարեն՝ մասեր, հավաքույթներ, հայտնվում են մյուսները՝ հավաքույթներ, ապրանքներ՝ նոր բնութագրերով: Այնուամենայնիվ, սկզբունքորեն, հավաքման գործողությունները նմանակվում են վերամշակման գործողությունների նման. որոշվում են շահագործման պատահական կամ որոշիչ ժամանակի ծախսերը, ֆիզիկական և արտադրական բնութագրերի արժեքները:

Բարդ արտադրական համակարգերը մոդելավորելու համար պահանջվում է ստեղծել ուսումնասիրվող համակարգի տրամաբանական-մաթեմատիկական մոդել, որը թույլ է տալիս դրա հետ փորձեր կատարել համակարգչով։ Մոդելն իրականացվում է որպես ծրագրերի հավաքածու՝ գրված համընդհանուր բարձր մակարդակի ծրագրավորման լեզուներից մեկով կամ հատուկ մոդելավորման լեզվով: Սիմուլյացիոն մոդելավորման զարգացման հետ մեկտեղ հայտնվել են համակարգեր և լեզուներ, որոնք համատեղում են ինչպես շարունակական, այնպես էլ դիսկրետ համակարգերի մոդելավորման հնարավորությունները, ինչը հնարավորություն է տալիս մոդելավորել այնպիսի բարդ համակարգեր, ինչպիսիք են ձեռնարկությունները և արտադրական միավորումները:

Մոդել կառուցելիս, առաջին հերթին, անհրաժեշտ է որոշել դրա նպատակը։ Մոդելը պետք է արտացոլի մոդելավորվող օբյեկտի բոլոր այն գործառույթները, որոնք էական են դրա կառուցման նպատակի տեսանկյունից, և միևնույն ժամանակ դրանում ավելորդ ոչինչ չպետք է լինի, հակառակ դեպքում այն կլինի չափազանց ծանր ու անարդյունավետ։

Ձեռնարկությունների և ասոցիացիաների մոդելների հիմնական նպատակը դրանց ուսումնասիրությունն է կառավարման համակարգի բարելավման կամ ղեկավար անձնակազմի վերապատրաստման և առաջադեմ վերապատրաստման նպատակով: Այս դեպքում մոդելավորվում է ոչ թե բուն արտադրությունը, այլ արտադրության գործընթացի ցուցադրումը կառավարման համակարգում։

Մոդելի կառուցման համար օգտագործվում է ընդլայնված SIVS: Մեկ թելի մեթոդը նույնականացնում է այն գործառույթներն ու առաջադրանքները, որոնք կարող են հանգեցնել ցանկալի արդյունքի՝ մոդելի նպատակին համապատասխան: Տրամաբանական-ֆունկցիոնալ վերլուծության հիման վրա կառուցվում է մոդելի բլոկային դիագրամ։ Բլոկային դիագրամի կառուցումը թույլ է տալիս ընտրել մի շարք անկախ մոդելներ, որոնք ներառված են ձեռնարկության մոդելի բաղադրիչների տեսքով: Նկ. 3-ը ցույց է տալիս ձեռնարկության ֆինանսական և տնտեսական ցուցանիշների մոդելավորման բլոկային դիագրամի կառուցման օրինակ: Մոդելը հաշվի է առնում և՛ արտաքին գործոնները՝ ապրանքների պահանջարկը, մատակարարման պլանը, և՛ ներքինը՝ արտադրության ծախսերը, առկա և պլանավորված արտադրական հնարավորությունները:

Որոշ մոդելներ դետերմինիստական են՝ նոմենկլատուրայի և քանակների համար նախատեսված ընդհանուր եկամտի հաշվարկը արտադրության պլանին համապատասխան՝ հայտնի գներով և փաթեթավորման արժեքով: Արտադրության պլանի մոդելը օպտիմալացման մոդել է, որը հարմարեցված է հնարավոր չափանիշներից մեկին` առավելագույնի հասցնել եկամուտը կամ օգտագործել արտադրական հզորությունները. պահանջարկի առավել ամբողջական բավարարում; մատակարարվող նյութերի և բաղադրիչների կորուստների նվազագույնի հասցնել և այլն: Իր հերթին, արտադրանքի պահանջարկի մոդելները, պլանավորված արտադրական հզորությունները և մատակարարման պլանը հավանական են բաշխման տարբեր օրենքներով:

Մոդելների փոխհարաբերությունները, դրանց աշխատանքի համակարգումը և օգտատերերի հետ շփումն իրականացվում է հատուկ ծրագրի միջոցով, որը Նկ. 3-ը չի ցուցադրվում: Մոդելի հետ օգտագործողների արդյունավետ աշխատանքը ձեռք է բերվում երկխոսության ռեժիմում:

Մոդելի բլոկային դիագրամի կառուցումը պաշտոնականացված չէ և մեծապես կախված է դրա մշակողի փորձից և ինտուիցիայից: Այստեղ կարևոր է հետևել ընդհանուր կանոնին. ավելի լավ է դրանում ներառել ավելի մեծ թվով տարրեր գծապատկեր կազմելու առաջին փուլերում, որին հաջորդում է դրանց աստիճանական կրճատումը, քան սկսել որոշ թվացյալ հիմնական բլոկներից, որոնք մտադիր են լրացնել: և մանրամասնեք դրանք ավելի ուշ:

Սխեման կառուցելուց, հաճախորդի հետ քննարկելուց և հարմարեցնելուց հետո նրանք անցնում են անհատական մոդելների կառուցմանը։ Դրա համար անհրաժեշտ տեղեկատվությունը պարունակվում է համակարգի բնութագրերում՝ առաջադրանքների ցանկ և բնութագրեր, նախնական տվյալներ և դրանց լուծման համար անհրաժեշտ ելքային արդյունքներ և այլն: Եթե համակարգի բնութագրերը կազմված չեն, ապա այդ տեղեկատվությունը վերցված է հետազոտության նյութերից, իսկ երբեմն՝ լրացուցիչ հարցումների են դիմում։

Մոդելների արդյունավետ օգտագործման կարևորագույն պայմաններն են դրանց համապատասխանության և սկզբնական տվյալների հավաստիության ստուգումը։ Եթե համարժեքության ստուգումն իրականացվում է հայտնի մեթոդներով, ապա հուսալիությունն ունի որոշ առանձնահատկություններ։ Նրանք կայանում են նրանում, որ շատ դեպքերում ավելի լավ է ուսումնասիրել մոդելը և աշխատել դրա հետ ոչ թե իրական տվյալներով, այլ դրանցից հատուկ պատրաստված հավաքածուով։ Տվյալների հավաքածու պատրաստելիս նրանք առաջնորդվում են մոդելի օգտագործման նպատակներով՝ ընդգծելով այն իրավիճակը, որը նրանք ցանկանում են մոդելավորել և ուսումնասիրել: