Microsoft Excel ծրագիրը աշխատում է նաև թվային տվյալներով։ Բաժանում կամ կոտորակային թվերով աշխատելիս ծրագիրը կատարում է կլորացում։ Սա առաջին հերթին պայմանավորված է նրանով, որ բացարձակապես ճշգրիտ կոտորակային թվեր հազվադեպ են անհրաժեշտ, բայց դա այնքան էլ հարմար չէ մի քանի տասնորդական թվերով ծանր արտահայտությամբ գործելու համար: Բացի այդ, կան թվեր, որոնք, սկզբունքորեն, ճշգրիտ չեն կլորացվում: Բայց, միևնույն ժամանակ, անբավարար ճշգրիտ կլորացումը կարող է հանգեցնել կոպիտ սխալների այն իրավիճակներում, որտեղ ճշգրտություն է պահանջվում: Բարեբախտաբար, Microsoft Excel-ում օգտատերերի համար հնարավոր է սահմանել, թե ինչպես են կլորացվում թվերը:

Բոլոր թվերը, որոնց հետ աշխատում է Microsoft Excel-ը, բաժանված են ճշգրիտ և մոտավոր: Մինչև 15 նիշ թվեր պահվում են հիշողության մեջ և ցուցադրվում են մինչև այն թվանշանը, որն ինքը նշում է օգտագործողը: Բայց, միևնույն ժամանակ, բոլոր հաշվարկները կատարվում են հիշողության մեջ պահվող տվյալների համաձայն, և չեն ցուցադրվում մոնիտորի վրա։

Կլորացման գործողությամբ Microsoft Excel-ը մերժում է մի շարք տասնորդական տեղեր: Excel-ն օգտագործում է սովորական կլորացման մեթոդը, որտեղ 5-ից փոքր թիվը կլորացվում է ներքև, իսկ 5-ից մեծ կամ հավասար թիվը կլորացվում է դեպի վեր:

Կլորացում ժապավենի կոճակներով

Թվի կլորացումը փոխելու ամենահեշտ ձևը բջիջ կամ բջիջների խումբ ընտրելն է, իսկ «Գլխավոր» ներդիրում լինելով՝ ժապավենի վրա սեղմեք «Բիթերի խորությունը մեծացնել» կամ «Նվազեցնել բիթային խորությունը» կոճակը: Երկու կոճակները գտնվում են «Համար» գործիքների տուփում: Այս դեպքում միայն ցուցադրված թիվը կկլորացվի, սակայն հաշվարկների համար, անհրաժեշտության դեպքում, կներառվի մինչև 15 թվանշան։

Երբ սեղմում եք «Ավելացնել բիթերի խորությունը» կոճակը, մուտքագրված տասնորդական տեղերի թիվը ավելանում է մեկով:

Երբ սեղմում եք «Նվազեցնել բիթերի խորությունը» կոճակը, տասնորդական կետից հետո թվանշանների թիվը կրճատվում է մեկով:

Բջջի ձևաչափի միջոցով կլորացում

Դուք կարող եք նաև սահմանել կլորացում՝ օգտագործելով բջջային ձևաչափի կարգավորումները: Դա անելու համար հարկավոր է թերթի վրա ընտրել բջիջների մի շարք, սեղմել աջը և հայտնվող մենյուից ընտրել «Ձևաչափել բջիջները»:

Բջջի ձևաչափի կարգավորումների պատուհանում, որը բացվում է, անցեք «Համար» ներդիր: Եթե ​​տվյալների ձևաչափը թվային չէ, ապա դուք պետք է ընտրեք թվային ձևաչափը, հակառակ դեպքում դուք չեք կարողանա կարգավորել կլորացումը: Պատուհանի կենտրոնական մասում «Տասնորդական տեղերի թիվը» մակագրության մոտ պարզապես նշեք այն նիշերի քանակը, որոնք մենք ցանկանում ենք տեսնել կլորացնելիս: Դրանից հետո սեղմեք «OK» կոճակը:

Սահմանեք հաշվարկի ճշգրտությունը

Եթե ​​նախորդ դեպքերում սահմանված պարամետրերը ազդել են միայն տվյալների արտաքին ցուցադրման վրա, և հաշվարկներում օգտագործվել են ավելի ճշգրիտ ցուցիչներ (մինչև 15 նիշ), այժմ մենք ձեզ կասենք, թե ինչպես փոխել հաշվարկների ճշգրտությունը:

Excel Options պատուհանը բացվում է: Այս պատուհանում անցեք «Ընդլայնված» ենթաբաժին: Մենք փնտրում ենք կարգավորումների մի բլոկ, որը կոչվում է «Այս գիրքը վերահաշվարկելիս»: Այս բաժնի կարգավորումները վերաբերում են ոչ թե մեկ թերթիկին, այլ ամբողջ գրքին, այսինքն՝ ամբողջ ֆայլին: Տեղադրեք ստուգում «Սահմանել ճշգրտությունը որպես էկրանին» տարբերակի կողքին: Սեղմեք «OK» կոճակը, որը գտնվում է պատուհանի ստորին ձախ անկյունում:

Այժմ տվյալները հաշվարկելիս հաշվի կառնվի էկրանին ցուցադրվող թվի արժեքը, այլ ոչ թե Excel-ի հիշողության մեջ պահվողը։ Ցուցադրվող համարի կարգավորումը կարող է կատարվել երկու եղանակներից որևէ մեկով, որի մասին մենք խոսեցինք վերևում:

Գործառույթների կիրառում

Եթե ​​ցանկանում եք փոխել կլորացման արժեքը մեկ կամ մի քանի բջիջների համեմատ հաշվարկելիս, բայց չեք ցանկանում նվազեցնել հաշվարկների ճշգրտությունը փաստաթղթի համար որպես ամբողջություն, ապա այս դեպքում լավագույնն է օգտագործել ROUND-ի ընձեռած հնարավորությունները: գործառույթը և դրա տարբեր տատանումները, ինչպես նաև որոշ այլ առանձնահատկություններ:

Կլորացումը կարգավորող հիմնական գործառույթներից պետք է առանձնացնել հետևյալը.

• ROUND - կլորացվում է տասնորդական թվերի նշված թվով, ըստ ընդհանուր ընդունված կլորացման կանոնների.
• ROUNDUP - մոդուլով կլորացվում է մինչև մոտակա թիվը;
• ROUNDDOWN - կլորացվում է մինչև մոտակա համարը մոդուլով;
• ROUND - կլորացնում է թիվը տրված ճշգրտությամբ;
• ROUNDUP - կլորացնում է թիվը տրված ճշգրտությամբ մոդուլում:
• ROUNDDOWN - կլորացնում է թվի մոդուլը նշված ճշգրտությամբ;
• OTBR - կլորացնում է տվյալները ամբողջ թվով;
• EVEN - տվյալները կլորացնում է մոտակա զույգ թվին.
• ODD - կլորացնում է տվյալները մինչև մոտակա կենտ թիվը:

ROUND, ROUNDUP և ROUNDDOWN ֆունկցիաների համար մուտքագրման հետևյալ ձևաչափն է. Այսինքն, եթե դուք, օրինակ, ցանկանում եք 2.56896 թիվը կլորացնել երեք նիշով, ապա օգտագործեք ROUND(2.56896; 3) ֆունկցիան։ Արդյունքը 2.569 է։

ROUND, ROUNDUP և ROUNDUP ֆունկցիաների համար օգտագործվում է հետևյալ կլորացման բանաձևը՝ «Ֆունկցիայի անվանումը (համար, ճշգրտություն)»։ Օրինակ՝ 11 թիվը 2-ի մոտակա բազմապատիկին կլորացնելու համար մուտքագրեք ROUND(11;2) ֆունկցիան։ Արդյունքը 12 է:

FIND, EVEN և ODD ֆունկցիաները օգտագործում են հետևյալ ձևաչափը՝ «Ֆունկցիայի անվանումը (համարը)»։ 17 թիվը մոտակա զույգ թվին կլորացնելու համար օգտագործեք EVEN(17) ֆունկցիան։ Մենք ստանում ենք 18 թիվը:

Ֆունկցիան կարող է մուտքագրվել ինչպես բջիջում, այնպես էլ ֆունկցիաների շարքում՝ նախապես ընտրելով այն բջիջը, որտեղ այն կտեղակայվի: Յուրաքանչյուր ֆունկցիայի պետք է նախորդի «=" նշանը:

Կլորացման գործառույթների ներդրման մի փոքր այլ եղանակ կա: Հատկապես օգտակար է, երբ դուք ունեք աղյուսակ արժեքներով, որոնք պետք է փոխարկվեն կլորացված թվերի առանձին սյունակում:

Դա անելու համար անցեք Բանաձևերի ներդիր: Սեղմեք «Math» կոճակը: Հաջորդը, բացվող ցանկում ընտրեք ցանկալի գործառույթը, օրինակ՝ ROUND:

Դրանից հետո բացվում է ֆունկցիայի արգումենտների պատուհանը։ «Թիվ» դաշտում կարող եք ձեռքով մուտքագրել թիվ, բայց եթե ցանկանում ենք ավտոմատ կերպով կլորացնել ամբողջ աղյուսակի տվյալները, ապա սեղմեք տվյալների մուտքագրման պատուհանի աջ կողմում գտնվող կոճակը:

Ֆունկցիայի արգումենտների պատուհանը նվազագույնի է հասցված: Այժմ մենք պետք է սեղմենք սյունակի ամենավերին բջիջի վրա, որի տվյալները մենք կլորացնելու ենք: Պատուհանում արժեքը մուտքագրելուց հետո կտտացրեք այս արժեքի աջ կողմում գտնվող կոճակին:

Նորից բացվում է ֆունկցիայի արգումենտների պատուհանը: «Թվանշանների թիվը» դաշտում գրում ենք բիթերի խորությունը, որով պետք է կրճատենք կոտորակները։ Դրանից հետո սեղմեք «OK» կոճակը:

Ինչպես տեսնում եք, թիվը կլորացվել է։ Ցանկալի սյունակի մյուս բոլոր տվյալները նույն կերպ կլորացնելու համար սավառնեք բջիջի ստորին աջ անկյունում կլորացված արժեքով, սեղմեք մկնիկի ձախ կոճակի վրա և քաշեք այն մինչև աղյուսակի վերջը:

Դրանից հետո ցանկալի սյունակում բոլոր արժեքները կկլորացվեն:

Ինչպես տեսնում եք, թվի տեսանելի ցուցադրումը կլորացնելու երկու հիմնական եղանակ կա՝ օգտագործելով ժապավենի կոճակը և փոխելով բջջային ձևաչափի ընտրանքները: Բացի այդ, դուք կարող եք փոխել փաստացի հաշվարկված տվյալների կլորացումը: Դա կարելի է անել նաև երկու եղանակով՝ փոխելով գրքի կարգավորումներն ամբողջությամբ կամ օգտագործելով հատուկ գործառույթներ։ Հատուկ մեթոդի ընտրությունը կախված է նրանից, թե արդյոք դուք պատրաստվում եք այս տեսակի կլորացում կիրառել ֆայլի բոլոր տվյալների վրա, թե միայն բջիջների որոշակի տիրույթի վրա:

Մոտավոր հաշվարկներում հաճախ անհրաժեշտ է լինում կլորացնել որոշ թվեր՝ ինչպես մոտավոր, այնպես էլ ճշգրիտ, այսինքն՝ հեռացնել մեկ կամ մի քանի վերջնական թվանշան։ Որպեսզի մեկ կլորացված թիվը հնարավորինս մոտ լինի կլորացված թվին, պետք է պահպանվեն որոշակի կանոններ:

Եթե ​​առանձնացված թվանշաններից առաջինը մեծ է 5 թվից, ապա մնացած թվանշաններից վերջինն ուժեղանում է, այլ կերպ ասած՝ մեծանում է մեկով։ Շահույթը ենթադրվում է նաև, երբ հեռացված թվերից առաջինը 5-ն է, որին հաջորդում է մեկ կամ մի քանի նշանակալի թվանշան:

25.863 թիվը կլորացվում է՝ 25.9։ Այս դեպքում 8 թվանշանը կամրապնդվի մինչև 9, քանի որ առաջին կտրված նիշը 6-ը մեծ է 5-ից:

45.254 թիվը կլորացվում է՝ 45.3։ Այստեղ 2 թվանշանը կավելացվի 3-ի, քանի որ առաջին նիշը, որը պետք է կտրվի, 5-ն է, որին հաջորդում է նշանակալի թվանշանը 1-ը:

Եթե ​​կտրված թվանշաններից առաջինը 5-ից պակաս է, ապա ուժեղացում չի կատարվում:

46.48 թիվը կլորացվում է որպես - 46։ 46 թիվը ամենամոտն է կլորացված թվին, քան 47-ը:

Եթե ​​5 թվանշանը կտրված է, և դրա հետևում էական թվեր չկան, ապա կլորացումը կատարվում է մոտակա զույգ թվին, այլ կերպ ասած՝ վերջին թվանշանը մնում է անփոփոխ, եթե այն զույգ է, և ուժեղանում է, եթե այն կենտ է։ .

0,0465 թիվը կլորացվում է որպես - 0,046։ Այս դեպքում ուժեղացում չի կատարվում, քանի որ մնացած վերջին 6 թվանշանը զույգ է:

0,935 թիվը կլորացվում է 0,94: Մնացած վերջին թվանշանը` 3-ը, ուժեղացված է, քանի որ այն կենտ է:

Կլորացնելով թվերը

Թվերը կլորացվում են, երբ լիարժեք ճշգրտություն անհրաժեշտ չէ կամ հնարավոր չէ:

Կլոր համարըորոշակի թվանշանի (նշանի) նկատմամբ նշանակում է փոխարինել այն արժեքով մոտ թվով վերջում զրոներով։

Բնական թվերը կլորացվում են մինչև տասնյակ, հարյուրավոր, հազարավոր և այլն:Բնական թվերի թվանշանների անունները կարելի է հիշել բնական թվերի թեմայում։

Կախված այն թվից, որով պետք է կլորացվի թիվը, թվանշանը փոխարինում ենք զրոներով միավորների, տասնյակների և այլնի թվանշաններում։

Եթե ​​թիվը կլորացվում է տասնյակի, ապա միավորի թվանշանին փոխարինում են զրոները:

Եթե ​​թիվը կլորացվում է մինչև հարյուրը, ապա զրոն պետք է լինի և՛ միավորների, և՛ տասնյակների տեղերում:

Կլորացնելով ստացված թիվը կոչվում է այս թվի մոտավոր արժեք։

Կլորացման արդյունքը գրանցեք «≈» հատուկ նշանից հետո։ Այս նշանը կարդացվում է որպես «մոտավորապես հավասար»:

Բնական թիվը ինչ-որ թվանշանով կլորացնելիս պետք է օգտագործել կլորացման կանոններ.

1. Ընդգծի՛ր այն թվանշանը, որով ցանկանում ես կլորացնել թիվը։
2. Այս թվանշանի աջ կողմում գտնվող բոլոր թվերն առանձնացրեք ուղղահայաց գծով:
3. Եթե ​​0, 1, 2, 3 կամ 4 թիվը ընդգծված թվանշանից աջ է, ապա աջից բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով։ Այն կատեգորիայի թվանշանը, որին կլորացումը մնացել է անփոփոխ:
4. Եթե ​​5, 6, 7, 8 կամ 9 թիվը ընդգծված թվանշանից աջ է, ապա աջից բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով, իսկ 1-ը գումարվում է այն թվանշանին, որին դրանք եղել են։ կլորացված.

Բացատրենք օրինակով. Կլորացնենք 57861-ը մինչև հազարը։ Կլորացման կանոններից հետևենք առաջին երկու կետերին.

Ընդգծված թվից հետո 8 թիվն է, ուստի հազարավոր թվանշանին ավելացնում ենք 1 (մենք ունենք այն 7) և ուղղահայաց գծով բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով։

Այժմ կլորացնենք 756485-ը մինչև մոտակա հարյուրը:

Կլորացնենք 364-ը մինչև տասնյակ:

3 6 |4 ≈ 360 - միավորների տեղում կա 4, ուստի տասնյակի տեղում թողնում ենք 6-ը անփոփոխ։

Թվային առանցքի վրա 364 թիվը պարփակված է երկու «կլոր» 360 և 370 թվերի միջև։ Այս երկու թվերը կոչվում են 364 թվի մոտավոր արժեքներ՝ տասնյակների ճշգրտությամբ։

360 թիվը մոտավոր է թերի արժեք, իսկ 370 թիվը մոտավոր է ավելորդ արժեք.

Մեր դեպքում, կլորացնելով 364-ը տասնյակի, ստացանք 360՝ մոտավոր արժեք՝ թերություն ունեցող:

Կլորացված արդյունքները հաճախ գրվում են առանց զրոների՝ ավելացնելով «հազար» հապավումները։ (հազար), «միլիոն» (միլիոն) և «միլիարդ»: (միլիարդ):

• 8,659,000 = 8,659 հազ
• 3,000,000 = 3 մլն

Կլորացումը նույնպես օգտագործվում է հաշվարկներում պատասխանը կոպիտ ստուգելու համար։

Մինչ ճշգրիտ հաշվարկը, մենք կգնահատենք պատասխանը՝ կլորացնելով գործոնները մինչև ամենաբարձր թվանշանը:

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000

Եզրակացնենք, որ պատասխանը մոտ կլինի 40000-ին։

794 52 = 41 228

Նմանապես, դուք կարող եք գնահատել՝ կլորացնելով և թվերը բաժանելիս:

Որոշ դեպքերում սկզբունքորեն չի կարող որոշվել որոշակի քանակություն որոշակի թվի վրա բաժանելիս ճշգրիտ թիվը։ Օրինակ՝ 10-ը 3-ի բաժանելիս ստանում ենք 3.3333333333…..3, այսինքն՝ այս թիվը չի կարող օգտագործվել այլ իրավիճակներում կոնկրետ տարրեր հաշվելու համար։ Այնուհետև տրված թիվը պետք է կրճատվի մինչև որոշակի թվանշան, օրինակ՝ մինչև ամբողջ կամ տասնորդական թվանշան։ Եթե ​​3.3333333333…..3-ը վերածենք ամբողջ թվի, ապա կստանանք 3, իսկ եթե 3.3333333333…..3-ը վերածենք տասնորդական տեղ ունեցող թվի, կստանանք 3.3:

Կլորացման կանոններ

Ի՞նչ է կլորացումը: Սա մի քանի թվանշանների հեռացումն է, որոնք վերջինն են ճշգրիտ թվերի շարքում: Այսպիսով, հետևելով մեր օրինակին, մենք դեն նետեցինք բոլոր վերջին թվանշանները՝ ստանալու համար ամբողջ թիվ (3) և մերժեցինք թվանշանները՝ թողնելով միայն տասնյակ թվանշանները (3,3): Թիվը կարելի է կլորացնել մինչև հարյուրերորդական և հազարերորդական, տասը հազարերորդական և այլ թվեր: Ամեն ինչ կախված է նրանից, թե որքան ճշգրիտ պետք է լինի թիվը: Օրինակ՝ դեղերի արտադրության մեջ դեղամիջոցի յուրաքանչյուր բաղադրիչի քանակությունն ընդունվում է մեծագույն ճշգրտությամբ, քանի որ գրամի նույնիսկ հազարերորդականը կարող է մահացու լինել։ Եթե ​​անհրաժեշտ է հաշվարկել աշակերտների կատարողականը դպրոցում, ապա առավել հաճախ օգտագործվում է տասնորդական կամ հարյուրերորդ տեղ ունեցող թիվ։

Դիտարկենք մեկ այլ օրինակ, որն օգտագործում է կլորացման կանոնները: Օրինակ՝ կա 3.583333 թիվ, որը պետք է կլորացվի հազարերորդականի - կլորացնելուց հետո ստորակետի հետևում պետք է ունենանք երեք նիշ, այսինքն՝ արդյունքը կլինի 3.583 թիվը։ Եթե ​​այս թիվը կլորացվի մինչև տասներորդական, ապա մենք ստանում ենք ոչ թե 3,5, այլ 3,6, քանի որ «5»-ից հետո կա «8» թիվը, որը կլորացման ժամանակ արդեն հավասար է «10»-ի։ Այսպիսով, հետևելով թվերի կլորացման կանոններին, դուք պետք է իմանաք, որ եթե թվանշանները մեծ են «5»-ից, ապա վերջին պահվող թվանշանը կավելացվի 1-ով: Եթե կա «5»-ից փոքր թվանշան, ապա վերջինը. պահված թվանշանը մնում է անփոփոխ: Թվերի կլորացման նման կանոնները գործում են անկախ նրանից՝ դրանք մինչև ամբողջ թիվ են, թե մինչև տասնյակ, հարյուրերորդներ և այլն։ դուք պետք է կլորացնեք թիվը:

Շատ դեպքերում, եթե անհրաժեշտ է կլորացնել այն թիվը, որի վերջին նիշը «5» է, ապա այս գործընթացը ճիշտ չի կատարվում: Բայց կա նաև կլորացման կանոն, որը վերաբերում է հենց նման դեպքերին։ Դիտարկենք մի օրինակ։ Պետք է 3,25 թիվը կլորացնես տասներորդական: Կիրառելով թվերի կլորացման կանոնները՝ ստանում ենք արդյունքը 3.2. Այսինքն, եթե «հինգից» հետո թվանշան չկա կամ կա զրո, ապա վերջին նիշը մնում է անփոփոխ, բայց միայն այն պայմանով, որ այն զույգ է, մեր դեպքում «2»-ը զույգ թվանշան է: Եթե ​​մենք կլորացնեինք 3.35, ապա արդյունքը կլիներ 3.4: Քանի որ, համաձայն կլորացման կանոնների, եթե «5»-ից առաջ կա կենտ թվանշան, որը պետք է հանվի, կենտ թվանշանն ավելանում է 1-ով: Բայց միայն այն պայմանով, որ «5»-ից հետո էական թվանշաններ չլինեն: . Շատ դեպքերում կարող են կիրառվել պարզեցված կանոններ, որոնց համաձայն, եթե վերջին պահված թվանշանից հետո կան 0-ից 4 թվանշաններ, ապա պահպանված թվանշանը չի փոխվում։ Եթե ​​կան այլ թվեր, ապա վերջին նիշը ավելանում է 1-ով:

5.5.7. Կլորացնելով թվերը

Թիվը որոշակի թվանշանով կլորացնելու համար մենք ընդգծում ենք այս թվանշանի թվանշանը, իսկ հետո ընդգծվածի հետևում գտնվող բոլոր թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով, իսկ եթե դրանք տասնորդական կետից հետո են, ապա մերժում ենք։ Եթե ​​առաջին զրոյական փոխարինված կամ անտեսված թվանշանն է 0, 1, 2, 3 կամ 4,ապա ընդգծված թիվը թողնել անփոփոխ. Եթե ​​առաջին զրոյական փոխարինված կամ անտեսված թվանշանն է 5, 6, 7, 8 կամ 9,ապա ընդգծված թիվը ավելացնել 1-ով։

Օրինակներ.

Կլոր դեպի ամբողջ.

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Որոշում. Մենք ընդգծում ենք միավորների (ամբողջական) կատեգորիայի թիվը և նայում դրա հետևում գտնվող թվին: Եթե ​​սա 0, 1, 2, 3 կամ 4 թիվն է, ապա ընդգծված թիվը թողնվում է անփոփոխ, իսկ դրանից հետո բոլոր թվերը հանվում են: Եթե ​​ընդգծված թվին հաջորդում է 5 կամ 6 կամ 7 կամ 8 կամ 9 թիվը, ապա ընդգծված թիվը կավելացվի մեկով։

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Կլորացրեք մինչև տասներորդ.

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Որոշում. Ընդգծում ենք այն թիվը, որը գտնվում է տասներորդականների կատեգորիայի մեջ, այնուհետև գործում ենք ըստ կանոնի՝ ընդգծված թվից հետո բոլորը հանում ենք։ Եթե ​​ընդգծված թվին հաջորդում է 0 կամ 1 կամ 2 կամ 3 կամ 4 թիվը, ապա ընդգծված թվանշանը չի փոխվում։ Եթե ​​ընդգծված թվին հաջորդում է 5-ը կամ 6-ը կամ 7-ը կամ 8-ը կամ 9-ը, ապա ընդգծված թիվը կավելացվի 1-ով:

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19.0. Իննից ետևում կա վեց, հետևաբար, մենք ինը մեծացնում ենք 1-ով: (9 + 1 \u003d 10) գրում ենք զրո, 1-ը անցնում է հաջորդ թվանշանին և կլինի 19: Պատասխանում պարզապես չենք կարող գրել 19, քանի որ պետք է պարզ լինի, որ մենք կլորացրինք մինչև տասներորդական, տասներորդական կատեգորիայի ցուցանիշը պետք է լինի: Հետևաբար, պատասխանն է՝ 19.0։

Կլորացնել հարյուրերորդական.

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Որոշում. Թիվն ընդգծում ենք հարյուրերորդական տեղում և կախված նրանից, թե որ թվանշանն է ընդգծվածից հետո, ընդգծված թիվը թողնում ենք անփոփոխ (եթե դրան հաջորդում է 0, 1, 2, 3 կամ 4) կամ ընդգծված թիվը մեծացնում ենք 1-ով (եթե. դրան հաջորդում են 5, 6, 7, 8 կամ 9):

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Կարևոր է. պատասխանի վերջին նիշը պետք է լինի այն թվանշանի այն թվանշանը, որին կլորացրել եք:

www.mathematics-repetition.com

Ինչպես կլորացնել թիվը ամբողջ թվով

Կիրառելով թվերի կլորացման կանոնը՝ եկեք դիտարկենք կոնկրետ օրինակներ, թե ինչպես կարելի է կլորացնել թիվը ամբողջ թվով:

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու կանոն

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու համար (կամ թիվը միավորների վրա) պետք է մերժել ստորակետը և բոլոր թվերը տասնորդական կետից հետո:

Եթե ​​մերժված թվերից առաջինը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է, ապա թիվը չի փոխվի:

Եթե ​​մերժված թվերից առաջինը 5, 6, 7, 8 կամ 9 է, ապա նախորդ թվանշանը պետք է ավելացվի մեկով:

Թիվը ամբողջ թվով կլորացրեք.

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու համար մենք հրաժարվում ենք ստորակետից և դրանից հետո գտնվող բոլոր թվերից: Քանի որ առաջին մերժված թվանշանը 2 է, նախորդ թվանշանը չի փոխվում: Նրանք կարդում են. «ութսունվեց կետ քսանչորս հարյուրերորդականը մոտավորապես հավասար է ութսուն վեց ամբողջի»:

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելով՝ մենք հրաժարվում ենք ստորակետից և դրան հաջորդող բոլոր թվերից։ Քանի որ անտեսված թվերից առաջինը 8-ն է, նախորդն ավելանում է մեկով: Նրանք կարդում են. «Երկու հարյուր յոթանասունչորս կետ ութ հարյուր երեսունինը հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է երկու հարյուր յոթանասունհինգ ամբողջի»։

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելիս հանում ենք ստորակետը և դրա հետևում գտնվող բոլոր թվերը: Քանի որ դեն նետված թվանշաններից առաջինը 5-ն է, նախորդը մեկ առ մեկ ավելացնում ենք։ Նրանք կարդում են. «Զրո կետը հիսուներկու հարյուրերորդականը մոտավորապես հավասար է մեկ ամբողջության»։

Մենք հրաժարվում ենք ստորակետից և դրանից հետո գտնվող բոլոր թվերից: Հեռացված թվերից առաջինը 3-ն է, ուստի մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը: Նրանք կարդում են. «Զրո կետը երեք հարյուր իննսունյոթ հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է զրոյի»:

Հեռացված թվերից առաջինը 7-ն է, ինչը նշանակում է, որ դիմացի թվանշանը մեծացնում ենք մեկով։ Նրանք կարդում են. «Երեսունինը կետ յոթ հարյուր չորս հազարերորդականը մոտավորապես հավասար է քառասուն միավորի»։ Եվ ևս մի քանի օրինակ՝ թիվը մինչև ամբողջ թվեր կլորացնելու համար.

27 մեկնաբանություն

Սխալ տեսություն այն մասին, թե եթե 46.5 թիվը ոչ թե 47 է, այլ 46, սա նաև կոչվում է բանկային կլորացում մինչև մոտակա նույնիսկ կլորացված, եթե 5-րդ տասնորդական կետից հետո և դրանից հետո թիվ չկա:

Հարգելի ՇՍ! Միգուցե (՞), բանկերում կլորացումը տեղի է ունենում այլ կանոններով։ Չգիտեմ, ես բանկում չեմ աշխատում։ Այս կայքը վերաբերում է մաթեմատիկայի կանոններին:

Ինչպե՞ս կլորացնել 6.9 թիվը:

Թիվը ամբողջ թվով կլորացնելու համար պետք է բաց թողնել բոլոր թվերը տասնորդական կետից հետո: Մենք հրաժարվում ենք 9-ից, ուստի նախորդ թիվը պետք է ավելացվի մեկով: Այսպիսով, 6.9-ը մոտավորապես հավասար է յոթ ամբողջ թվի:

Փաստորեն, այդ ցուցանիշն իսկապես չի աճում, եթե 5-րդ տասնորդական կետից հետո որևէ ֆինանսական հաստատությունում

Հըմ Տվյալ դեպքում ֆինանսական հաստատությունները կլորացման հարցերում առաջնորդվում են ոչ թե մաթեմատիկայի օրենքներով, այլ սեփական նկատառումներով։

Խնդրում եմ, ասեք, թե ինչպես կլորացնել 46.466667: շփոթված

Եթե ​​ցանկանում եք թիվը կլորացնել մինչև ամբողջ թիվը, ապա պետք է հրաժարվեք տասնորդական կետից հետո բոլոր թվանշաններից: Հեռացված թվերից առաջինը 4-ն է, ուստի մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը.

Հարգելի Սվետլանա Իվանովնա, Դուք ծանոթ չեք մաթեմատիկայի կանոններին։

Կանոն. Եթե ​​5 թվանշանը հանվում է, և դրա հետևում էական թվեր չկան, ապա կլորացումը կատարվում է մոտակա զույգ թվին, այսինքն՝ պահպանված վերջին թվանշանը մնում է անփոփոխ, եթե այն զույգ է, և ուժեղանում է, եթե այն կենտ է:

Եվ ըստ այդմ՝ 0,0465 թիվը կլորացնելով երրորդ տասնորդականին, գրում ենք 0,046։ Մենք ուժեղացումներ չենք անում, քանի որ վերջին պահպանված 6 թվանշանը զույգ է: 0,046 թիվը նույնքան մոտ է տրված արժեքին, որքան 0,047:

Հարգելի հյուր. Թող ձեզ հայտնի լինի, մաթեմատիկայի մեջ կան թվի կլորացման տարբեր եղանակներ։ Դպրոցում սովորում են դրանցից մեկը, որը բաղկացած է թվի ստորին թվանշանները դեն նետելուց։ Ուրախ եմ ձեզ համար, որ այլ ճանապարհ գիտեք, բայց լավ կլիներ չմոռանալ դպրոցական գիտելիքները։

Շատ շնորհակալություն! Անհրաժեշտ էր կլորացնել 349.92. Ստացվում է 350։ Շնորհակալություն կանոնի համար։

Ինչպե՞ս ճիշտ կլորացնել 5499.8-ը:

Եթե ​​մենք խոսում ենք ամբողջ թվով կլորացնելու մասին, ապա տասնորդական կետից հետո բոլոր թվերը մերժեք: Հեռացված թիվը 8-ն է, հետևաբար, նախորդը մեկ առ մեկ ավելացնում ենք։ Այսպիսով, 5499.8-ը մոտավորապես հավասար է 5500 ամբողջ թվի:

Լավ օր!
Բայց այս հարցը ծագեց seyas.
Կան երեք թվեր՝ 60,56% 11,73% և 27,71% Ինչպե՞ս կլորացնել մինչև ամբողջ թվերը: Այդ գումարի մեջ, որ մնաց 100-ը։ Եթե ​​դուք պարզապես կլորացնեք, ապա 61+12+28=101 Խնդիր կա: (Եթե, ինչպես դուք գրել եք, «բանկային» մեթոդով, այս դեպքում կաշխատի, բայց օրինակի դեպքում 60,5% և 39,5%, նորից ինչ-որ բան կընկնի՝ մենք կկորցնենք 1%)։ Ինչպե՞ս լինել:

Օ՜ մեթոդը «հյուր 02.07.2015 12:11»-ից օգնեց
Շնորհիվ"

Չգիտեմ, դպրոցում ինձ սա սովորեցրել են.
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Միգուցե քեզ այդպես են սովորեցրել։

0, 855-ից հարյուրերորդական, խնդրում եմ օգնեք

0, 855≈0.86 (5-ը հանվել է, նախորդ ցուցանիշը մեծացնել 1-ով):

Կլոր 2.465 մինչև ամբողջ թիվը

2,465≈2 (առաջին դեն նետված նիշը 4 է։ Հետևաբար, նախորդը թողնում ենք անփոփոխ)։

Ինչպե՞ս կլորացնել 2.4456-ը ամբողջ թվով:

2,4456 ≈ 2 (քանի որ առաջին դեն նետված թվանշանը 4-ն է, նախորդ թվանշանը թողնում ենք անփոփոխ):

Կլորացման կանոնների հիման վրա՝ 1,45=1,5=2, հետևաբար՝ 1,45=2։ 1,(4)5 = 2. Ճի՞շտ է:

Ոչ Եթե ​​ցանկանում եք կլորացնել 1.45-ը մինչև ամբողջ թիվը, ապա առաջին նիշը մերժեք տասնորդական կետից հետո: Քանի որ այն 4 է, մենք չենք փոխում նախորդ թվանշանը: Այսպիսով, 1,45≈1.

Կլոր թվերը Excel-ում մի քանի ձևով: Օգտագործելով բջջային ձևաչափը և օգտագործելով գործառույթները: Այս երկու մեթոդները պետք է տարբերակել հետևյալ կերպ՝ առաջինը միայն արժեքների ցուցադրման կամ տպագրության համար է, իսկ երկրորդը՝ նաև հաշվարկների և հաշվարկների համար։

Գործառույթների օգնությամբ հնարավոր է ճշգրիտ կլորացում՝ վերև կամ վար, մինչև օգտագործողի կողմից նշված թվանշան: Եվ հաշվարկների արդյունքում ստացված արժեքները կարող են օգտագործվել այլ բանաձևերի և գործառույթների մեջ: Միևնույն ժամանակ, բջջային ձևաչափի միջոցով կլորացումը չի տա ցանկալի արդյունք, և նման արժեքներով հաշվարկների արդյունքները սխալ կլինեն: Ի վերջո, բջիջների ձևաչափը, փաստորեն, չի փոխում արժեքը, փոխվում է միայն դրա ցուցադրման եղանակը: Որպեսզի դա արագ և հեշտությամբ հասկանանք և չսխալվենք, կբերենք մի քանի օրինակ։

Ինչպես կլորացնել թիվը ըստ բջջային ձևաչափի

Եկեք մուտքագրենք 76.575 արժեքը A1 բջիջում: Աջ սեղմելով՝ մենք կանչում ենք «Format Cells» մենյու: Նույնը կարող եք անել Գրքի գլխավոր էջի «Թիվ» գործիքի միջոցով։ Կամ սեղմեք տաք ստեղների համակցությունը CTRL+1:

Ընտրեք թվի ձևաչափը և տասնորդական վայրերի թիվը սահմանեք 0:

Կլորացման արդյունքը.

Դուք կարող եք նշանակել տասնորդական վայրերի թիվը «դրամական» ձևաչափով, «ֆինանսական», «տոկոսային»:

Ինչպես տեսնում եք, կլորացումը տեղի է ունենում մաթեմատիկական օրենքների համաձայն: Պահպանվող վերջին թվանշանը ավելանում է մեկով, եթե դրան հաջորդում է «5»-ից մեծ կամ հավասար թվանշան:

Այս տարբերակի առանձնահատկությունը՝ որքան շատ թվանշան թողնենք տասնորդական կետից հետո, այնքան արդյունքը ճշգրիտ կլինի։



Ինչպես ճիշտ կլորացնել թիվը Excel-ում

Օգտագործելով ROUND() ֆունկցիան (կլորացնում է օգտատիրոջ կողմից պահանջվող տասնորդական տեղերի թիվը): «Function Wizard» կանչելու համար օգտագործեք fx կոճակը: Ցանկալի ֆունկցիան գտնվում է «Math» կատեգորիայում։

Փաստարկներ.

1. «Թիվ» - հղում դեպի բջիջ, որն ունի ցանկալի արժեք (A1):
2. «Թվանշանների թիվը»՝ տասնորդական տեղերի թիվը, որոնցով թիվը կկլորացվի (0-ը կլորացվի մինչև ամբողջ թիվը, 1-ը կմնա մեկ տասնորդական տեղ, 2-ը երկու և այլն):

Հիմա եկեք կլորացնենք ամբողջ թիվը (ոչ տասնորդական): Եկեք օգտագործենք ROUND ֆունկցիան.

• ֆունկցիայի առաջին արգումենտը բջջային հղում է.
• երկրորդ փաստարկը՝ «-» նշանով (տասնյակներին՝ «-1», հարյուրավորներին՝ «-2», թիվը հազարավորների կլորացնելու համար՝ «-3» և այլն):

Ինչպե՞ս Excel-ում թիվը կլորացնել հազարների:

Թիվը հազարավոր կլորացնելու օրինակ.

Բանաձև՝ = ROUND(A3,-3):

Դուք կարող եք կլորացնել ոչ միայն թիվը, այլև արտահայտության արժեքը։

Ենթադրենք, կան տվյալներ ապրանքների գնի և քանակի վերաբերյալ։ Անհրաժեշտ է գտնել մոտակա ռուբլու արժեքը (կլորացնել մինչև մոտակա ամբողջ թիվը):

Ֆունկցիայի առաջին արգումենտը արժեքը գտնելու թվային արտահայտություն է:

Ինչպես կլորացնել վեր ու վար Excel-ում

Կլորացնելու համար օգտագործեք ROUNDUP ֆունկցիան:

Առաջին արգումենտը լրացնում ենք արդեն ծանոթ սկզբունքով՝ հղում դեպի բջիջ տվյալների հետ։

Երկրորդ արգումենտը՝ «0»-ը կլորացնում է տասնորդական կոտորակը մինչև ամբողջական մասը, «1»-ը՝ ֆունկցիան՝ թողնելով մեկ տասնորդական տեղ և այլն։

Բանաձև՝ = ROUNDUP(A1,0):

Արդյունք:

Excel-ում ներքև կլորացնելու համար օգտագործեք ROUNDDOWN ֆունկցիան:

Բանաձևի օրինակ՝ = ROUNDDOWN (A1,1):

Արդյունք:

ROUNDUP և ROUNDDOWN բանաձևերը օգտագործվում են արտահայտության արժեքները կլորացնելու համար (արտադրանքներ, գումարներ, տարբերություններ և այլն):

Ինչպե՞ս կլորացնել ամբողջ թիվը Excel-ում:

Ամբողջ թիվը կլորացնելու համար օգտագործեք ROUNDUP ֆունկցիան: Ամբողջ թվին ներքև կլորացնելու համար օգտագործեք ROUNDDOWN ֆունկցիան: «ROUND» ֆունկցիան և բջջային ձևաչափը նաև թույլ են տալիս կլորացնել մինչև ամբողջ թիվը՝ թվանշանների թիվը դնելով «0» (տես վերևում):

Excel-ը նաև օգտագործում է «SELECT» ֆունկցիան՝ ամբողջ թվին կլորացնելու համար: Այն պարզապես մերժում է տասնորդական թվերը: Հիմնականում կլորացում չկա։ Բանաձևը կտրում է թվերը նշված թվանշանով:

Համեմատել.

Երկրորդ արգումենտը «0» է. ֆունկցիան կտրվում է ամբողջ թվով; «1» - մինչև տասներորդը; «2» - մինչև հարյուրերորդը և այլն:

Excel-ի հատուկ ֆունկցիան, որը կվերադարձնի միայն ամբողջ թիվ, INTEGER է: Այն ունի մեկ փաստարկ՝ «Թիվ»: Դուք կարող եք նշել թվային արժեք կամ բջջային հղում:

«INTEGER» ֆունկցիայի օգտագործման թերությունն այն է, որ այն միայն կլորացվում է:

Excel-ում կարող եք կլորացնել մինչև ամբողջ թիվը՝ օգտագործելով ROUNDUP և ROUNDDOWN գործառույթները: Կլորացումը տեղի է ունենում վեր կամ վար մինչև մոտակա ամբողջ թիվը:

Գործառույթների օգտագործման օրինակ.

Երկրորդ արգումենտը ցույց է տալիս այն թվանշանը, որի վրա պետք է տեղի ունենա կլորացում (10 - տասնյակ, 100 - հարյուրավոր և այլն):

Մոտակա զույգ ամբողջ թվի կլորացումը կատարվում է «EVEN» ֆունկցիայի միջոցով, մոտակա կենտին՝ «ODD»:

Դրանց օգտագործման օրինակ.

Ինչու՞ Excel-ը կլորացնում է մեծ թվերը:

Եթե ​​մեծ թվեր մուտքագրվում են աղյուսակի բջիջներում (օրինակ՝ 78568435923100756), Excel-ը ավտոմատ կերպով կլորացնում է դրանք ըստ լռելյայն այսպես. Մեծ թվերի նման ցուցադրումից խուսափելու համար անհրաժեշտ է փոխել այս մեծ թվով բջիջի ձևաչափը «Թվային» (ամենաարագ ճանապարհը սեղմել տաք ստեղնաշարի համադրությունը CTRL + SHIFT + 1): Այնուհետև բջիջի արժեքը կցուցադրվի այսպես՝ 78,568,435,923,100,756.00: Ցանկության դեպքում թվանշանների քանակը կարող է կրճատվել՝ «Հիմնական» - «Թիվ» - «Նվազեցնել բիթերի խորությունը»:

Կլորացնելիս մնում են միայն ճիշտ նիշերը, մնացածը հանվում են:

Կանոն 1. Կլորացումը ձեռք է բերվում պարզապես թվանշանները հեռացնելով, եթե անտեսված թվերից առաջինը 5-ից փոքր է:

Կանոն 2. Եթե հեռացված թվանշաններից առաջինը մեծ է 5-ից, ապա վերջին թվանշանն ավելանում է մեկով: Վերջին նիշը նույնպես ավելանում է, երբ հեռացված թվերից առաջինը 5-ն է, որին հաջորդում է մեկ կամ ավելի ոչ զրոյական թվանշան: Օրինակ՝ 35.856 թվի տարբեր կլորացումները կլինեն 35.86; 35,9; 36.

Կանոն 3. Եթե դեն նետված թիվը 5-ն է, և դրա հետևում էական թվեր չկան, ապա կլորացումը կատարվում է մինչև մոտակա զույգ թիվը, այսինքն. պահված վերջին թվանշանը մնում է անփոփոխ, եթե այն զույգ է, և ավելանում է մեկով, եթե այն կենտ է: Օրինակ, 0,435-ը կլորացվում է մինչև 0,44; 0,465-ը կլորացվում է մինչև 0,46:

8. ՉԱՓՈՒՄՆԵՐԻ ԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԻ ՄՇԱԿՄԱՆ ՕՐԻՆԱԿ

Պինդ մարմինների խտության որոշում. Ենթադրենք, կոշտ մարմինն ունի գլան: Այնուհետև ρ խտությունը կարող է որոշվել բանաձևով.

որտեղ D-ը մխոցի տրամագիծն է, h-ը նրա բարձրությունն է, m-ը զանգվածն է:

m, D և h չափումների արդյունքում ստացվեն հետևյալ տվյալները.

Թիվ p / p	մ, գ	Δm, g	D, մմ	ΔD, մմ	ժ, մմ	Δh, մմ	, գ/սմ 3	Δ, գ / սմ 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
միջինը			12,61		80,2		5,11

Եկեք սահմանենք D̃ միջին արժեքը.

Գտեք առանձին չափումների և դրանց քառակուսիների սխալները

Եկեք որոշենք մի շարք չափումների արմատ-միջին քառակուսի սխալը.

Մենք սահմանում ենք α = 0,95 հուսալիության արժեքը և աղյուսակից գտնում ենք Ուսանողի t α գործակիցը: n=2.8 (n=5-ի համար): Մենք որոշում ենք վստահության միջակայքի սահմանները.

Քանի որ ΔD = 0,07 մմ հաշվարկված արժեքը զգալիորեն գերազանցում է միկրոմետրի բացարձակ սխալը, որը հավասար է 0,01 մմ (չափվում է միկրոմետրով), ստացված արժեքը կարող է ծառայել որպես վստահության միջակայքի սահմանի գնահատում.

Դ = Դ̃ ± Δ Դ; Դ= (12,61 ± 0,07) մմ:

Եկեք սահմանենք h-ի արժեքը.

Հետևաբար.

α = 0,95 և n = 5-ի համար Աշակերտի գործակից t α , n = 2,8:

Վստահության միջակայքի սահմանների որոշում

Քանի որ ստացված Δh = 0,11 մմ արժեքը նույն կարգի է, ինչ տրամաչափի սխալը հավասար է 0,1 մմ (ժ-ը չափվում է տրամաչափով), վստահության միջակայքի սահմանները պետք է որոշվեն բանաձևով.

Հետևաբար.

Հաշվարկենք ρ խտության միջին արժեքը.

Գտնենք հարաբերական սխալի արտահայտությունը.

որտեղ

7. ԳՕՍՏ 16263-70 Չափագիտություն. Տերմիններ և սահմանումներ.

8. ԳՕՍՏ 8.207-76 Ուղղակի չափումներ բազմաթիվ դիտարկումներով: Դիտարկումների արդյունքների մշակման մեթոդներ.

9. ԳՕՍՏ 11.002-73 (հոդված SEV 545-77) Դիտարկումների անոմալ արդյունքների գնահատման կանոններ.

Ցարկովսկայա Նադեժդա Իվանովնա

Սախարով Յուրի Գեորգիևիչ

Ընդհանուր ֆիզիկա

Բոլոր մասնագիտությունների ուսանողների համար «Ներածություն չափման սխալների տեսությանը» լաբորատոր աշխատանքի իրականացման ուղեցույց.

Ձևաչափ 60*84 1/16 հատոր 1 հավելված.-խմբ. լ. Տպաքանակը՝ 50 օրինակ։

Պատվիրեք ______ Անվճար

Բրյանսկի պետական ​​ճարտարագիտական ​​և տեխնոլոգիական ակադեմիա

Բրյանսկ, Ստանկե Դիմիտրովայի պողոտա, 3, BGITA,

Խմբագրական և հրատարակչական բաժին

Տպագիր - BGITA գործառնական տպագրական միավոր

Բնական թվի կլորացումը հասկացվում է որպես այն փոխարինել արժեքով ամենամոտ թվով, որում նրա գրառման մեկ կամ մի քանի վերջին թվանշանները փոխարինվում են զրոներով:

Կլորացման կանոն.

Բնական թիվը կլորացնելու համար անհրաժեշտ է թվի մուտքագրում ընտրել այն թվանշանը, որով կլորացվում է:

Ընտրված թվանշանով գրված թիվը.

• չի փոխվում, եթե աջ կողմում դրան հաջորդող թվանշանը 0, 1, 2, 3 կամ 4 է.

Այս բիթից աջ բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով:

Օրինակ: 14 3 ≈ 140 (կլորացվում է մինչև մոտակա տասնյակը);
56 71 ≈ 5700 (կլորացվում է մինչև հարյուրը):

Եթե ​​այն թվանշանը, որի վրա կատարվում է կլորացում, պարունակում է 9 թիվը և անհրաժեշտ է այն մեծացնել մեկով, ապա այս թվանշանում գրվում է 0 թվանշանը, իսկ հարակից բարձր կարգի թվանշանի (ձախ կողմում) թվանշանը մեծանում է. 1.

Օրինակ: 79 6 ≈ 800 (կլորացվում է տասնյակ);
9 70 ≈ 1000 (կլորացվում է մինչև հարյուրը):

Տասնորդական թվերի կլորացում

Տասնորդական կոտորակը կլորացնելու համար անհրաժեշտ է թվի այն թվանշանը ընտրել, որով կլորացվում է: Այս կատեգորիայում գրված համարը.

• աճում է մեկով, եթե աջ կողմում գտնվող հաջորդ թվանշանը 5,6,7,8 կամ 9 է:

Այս բիթից աջ բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով: Եթե ​​այս զրոները թվի կոտորակային մասում են, ապա դրանք չեն գրվում։

Օրինակ: 143,6 4 ≈ 143.6 (կլորացվում է տասներորդական);
5,68 7 ≈ 5,69 (կլորացվում է մինչև հարյուրերորդական);
27 .945 ≈ 28 (կլորացվում է մինչև մոտակա ամբողջ թիվը):

Եթե ​​այն թվանշանը, որի վրա կատարվում է կլորացում, պարունակում է 9 թիվը, և անհրաժեշտ է այն մեծացնել մեկով, ապա այս թվի մեջ գրվում է 0 թվանշանը, իսկ նախորդ թվանշանի (ձախ կողմում) թիվը մեծանում է 1-ով։

Օրինակ: 8 9, 6 ≈ 90 (կլորացվում է տասնյակ);
0,09 7 ≈ 0,10 (կլորացվում է հարյուրերորդական):

files.school-collection.edu.ru


Կլորացնելով թվերը

1) բնական թվերի կլորացման կանոններ.Բնական թվերը կլորացվում են որոշակի թվանշանի միավորներով: Բնական թիվը որոշակի թվանշանի միավորներով կլորացնելը նշանակում է որոշել, թե տվյալ թվի քանի միավոր կա տվյալ թվի մեջ: Օրինակ, մենք ուզում ենք 237456 թիվը կլորացնել մինչև հազարը։ Սա նշանակում է պարզել, թե քանի հազար կա այս թվի մեջ։ Ակնհայտորեն ունի 237 հազ. որտեղի՞ց իմացանք։ Դա անելու համար մենք տալիս ենք տրված թվի բոլոր թվանշանները մինչև հազարավորները, այսինքն. հարյուրավորները, տասնյակները և միավորները փոխարինել են զրոներով և ստացել 237000 թիվը, որը կարելի է գրել հետևյալ կերպ՝ 237 հազար։Բայց կարող ես իմանալով, որ 1000=10 3 այս կլորացված թիվը գրել այսպես՝ 237 * 10 3։

Այսպիսով, 237456? 237 հազար, թե՞ 237 456. 237*10 3 .

Խնդրում ենք նկատի ունենալ, որ այստեղ մենք չենք դրել սովորական հավասարության նշանը, այլ մոտավոր հավասար նշան (?):

Ինչու՞ նման նշան: Այո, քանի որ 237,456 և 237 հազար թվերը հավասար չեն, երկրորդ թիվը փոքր-ինչ փոքր է առաջինից, այն է՝ 456-ից փոքր, հետևաբար, 237,456 թիվը փոխարինելով 237 հազար թվով, մենք դրանով սխալ ենք թույլ տալիս հավասար 456-ի. ինչը նշանակում է, որ 237,456 և 237,000 թվերը մոտավորապես հավասար են: Հետեւաբար դրվում է մոտավոր հավասարության նշանը։ Նկատի ունեցեք, որ 237456 թիվը հազարի կլորացնելու սխալը կազմել է 456 միավոր, ինչը հազարի կեսից էլ քիչ է: Հետևաբար, եթե մեզ անհրաժեշտ է 237 873 թիվը կլորացնել հազարներով, ապա ավելի խելամիտ է 237 873 թվի կլորացված արժեք վերցնել 237 հազարը, ապա թույլ տանք 873-ի հավասար սխալ, որը կես հազարից ավելի է, այսինքն. 500. Եթե կլորացված արժեքը 238 հազար է, ապա սխալը կլինի ընդամենը 127, որը կես հազարից շատ քիչ է։Այս օրինակներից կարող ենք եզրակացնել հետևյալը. Բնական թվերը որոշակի թվանշանի միավորներով կլորացնելու ընդհանուր կանոն. այս թվից աջ բոլոր թվանշանները փոխարինեք զրոներով: Եթե ​​զրոյով փոխարինվածների ձախ կողմում առաջին թվանշանը 5-ից փոքր է, ապա կլորացումը ավարտված է, և ստացված կլորացված թիվը կարող է գրվել կրճատ ձևով։ Եթե ​​այն հավասար է կամ մեծ է 5-ից, ապա այն թվանշանի թվանշանը, որով կատարվել է կլորացումը, փոխարինվում է ավելի մեծով:

anastasi-shherbakova.narod.ru

Բնական թվերի կլորացում.

Մենք առօրյա կյանքում հաճախ օգտագործում ենք կլորացում: Եթե ​​տանից դպրոց հեռավորությունը 503 մետր է. Արժեքը կլորացնելով կարելի է ասել, որ տանից դպրոց հեռավորությունը 500 մետր է։ Այսինքն՝ 503 թիվը մոտեցրել ենք ավելի հեշտ ընկալվող 500 թվին, օրինակ՝ հացը կշռում է 498 գրամ, ապա արդյունքը կլորացնելով կարելի է ասել, որ հացը 500 գրամ է։

կլորացում- սա մարդու ընկալման համար թվի «թեթև» թվի մոտարկումն է:

Կլորացման արդյունքն է մոտավորթիվ. Կլորացումը նշվում է ≈ նշանով, նման նշանը կարդում է «մոտավորապես հավասար»:

Կարող եք գրել 503≈500 կամ 498≈500:

Նման գրառումը կարդացվում է որպես «հինգ հարյուր երեքը մոտավորապես հավասար է հինգ հարյուրի» կամ «չորս հարյուր իննսունութը մոտավորապես հավասար է հինգ հարյուրի»:

Բերենք ևս մեկ օրինակ.

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

Այս օրինակում թվերը կլորացվել են մինչև հազարավոր տեղերը: Եթե ​​նայենք կլորացման օրինաչափությանը, ապա կտեսնենք, որ մի դեպքում թվերը կլորացվում են ներքև, իսկ մյուս դեպքում՝ վեր։ Կլորացումից հետո հազարավոր տեղերից հետո մնացած բոլոր թվերը փոխարինվեցին զրոներով:

Թվերի կլորացման կանոններ.

1) Եթե կլորացվող թիվը հավասար է 0-ի, 1-ի, 2-ի, 3-ի, 4-ի, ապա այն թվանշանի նիշը, որին գնում է կլորացումը, չի փոխվում, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով:

2) Եթե կլորացվող թիվը հավասար է 5-ի, 6-ի, 7-ի, 8-ի, 9-ի, ապա այն թվանշանի թվանշանը, որի վրա կատարվում է կլորացումը, դառնում է ևս 1-ով, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով:

1) Կլորացրեք 364-ի տասնյակը.

Այս օրինակում տասնյակների թվանշանը 6 թիվն է։ Վեցից հետո կա 4 թիվը։ Ըստ կլորացման կանոնի՝ 4 թիվը չի փոխում տասնյակների թվանշանը։ 4-ի փոխարեն գրում ենք զրո։ Մենք ստանում ենք.

2) Կլորացրեք 4781-ի հարյուրավոր տեղը:

Այս օրինակում հարյուրավոր թվանշանը 7 թիվն է: Յոթից հետո 8 թիվն է, որն ազդում է հարյուրավոր թվանշանների փոփոխության վրա, թե ոչ: Կլորացման կանոնի համաձայն՝ 8 թիվը հարյուրավորները մեծացնում է 1-ով, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով։ Մենք ստանում ենք.

3) Կլորացնել 215936-ի հազարավոր տեղը.

Այս օրինակում հազարավոր տեղերը 5 թիվն է: Հինգից հետո 9 թիվն է, որն ազդում է հազարավորների փոփոխության վրա, թե ոչ: Կլորացման կանոնի համաձայն՝ 9 թիվը 1-ով մեծացնում է հազարավոր տեղերը, իսկ մնացած թվերը փոխարինվում են զրոներով։ Մենք ստանում ենք.

21 5 9 36≈21 6 000

4) Կլորացրեք տասնյակ հազարավոր 1 302 894:

Այս օրինակի հազար նիշը 0 թիվն է: Զրոյից հետո կա 2 թիվը, որն ազդում է տասնյակ հազարավոր թվանշանի փոփոխության վրա, թե ոչ: Կլորացման կանոնի համաձայն՝ 2 թիվը չի փոխում տասնյակ հազարների թվանշանը, մենք այս թվանշանը և ստորին թվանշանների բոլոր թվանշանները փոխարինում ենք զրոյով։ Մենք ստանում ենք.

13 0 2 894≈13 0 0000

Եթե ​​թվի ճշգրիտ արժեքը կարևոր չէ, ապա թվի արժեքը կլորացվում է, և դուք կարող եք կատարել հաշվողական գործողություններ մոտավոր արժեքներ. Հաշվարկի արդյունքը կոչվում է գործողությունների արդյունքի գնահատում.

Օրինակ՝ 598⋅23≈600⋅20≈12000-ը համեմատելի է 598⋅23=13754-ի հետ

Պատասխանը արագ հաշվարկելու համար օգտագործվում է գործողությունների արդյունքի գնահատում:

Թեմայի կլորացման վերաբերյալ առաջադրանքների օրինակներ.

Օրինակ #1:
Որոշեք, թե ինչ թվանշանի կլորացում է կատարվել.
ա) 3457987≈3500000 բ) 4573426≈4573000 գ) 16784≈17000.
Հիշենք, թե որոնք են 3457987 թվի թվանշանները։

7 - միավոր թվանշան,

8 - տասնյակ տեղ,

9 - հարյուրավոր տեղ,

7 - հազարավոր տեղ,

5 - տասնյակ հազարների թվանշան,

4 - հարյուր հազարավոր թվանշան,
3-ը միլիոնների թվանշանն է:
Պատասխան՝ ա) 3 4 57 987≈3 5 00 000 հարյուր հազարավոր թվանշան բ) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 նիշ հազարավոր գ) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 00 հազարների թվանշան:

Օրինակ #2:
Կլորացրեք թիվը մինչև 5999994 տեղեր՝ ա) տասնյակ բ) հարյուրավոր գ) միլիոններ։
Պատասխան՝ ա) 5 999 99 4 ≈5 999 990 բ) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6,000,000:

Բնական թվերի կլորացման կանոններ

Բնական թվերի կլորացման կանոններ.
Թիվը կլորացնել մինչև որոշ թվանշան:

Ժամանակ առ ժամանակ երկրում անցկացվում է մարդահամար։ Ամեն օր մարդիկ են ծնվում, մահանում, փոխում իրենց բնակության վայրը, ուստի բնակիչների թիվը անընդհատ փոխվում է։ Ասենք, որ մեկ քաղաքում կա 34489 բնակիչ։ Ըստ այդմ, երբ մարդիկ շարժվում են այս թվով, միավորների թվանշանների՝ տասնյակների և նույնիսկ հարյուրավորների թվերը կփոխվեն։ Նման թվերը փոխարինվում են զրոներով, և մենք ստանում ենք ավելի պարզ թիվ։ Նա, կարելի է ասել, քաղաքում է ապրում մոտավորապես 34000 բնակիչ։

34 489 թիվը կլորացվել է 3 հազարի 4 000.
Եթե ​​ցանկանում ենք կլորացնել ինչ-որ թիվ, ապա կիրառում ենք կանոնը.
45|245 - տողը ցույց է տալիս, թե որ թվանշանն ենք ուզում կլորացնել:

Եթե ​​թվանշանին հաջորդող առաջին նիշը, որին կլորացվում է թիվը (գծի աջ կողմում), 5, 6, 7, 8, 9 է, այնուհետև մնացած վերջին թվանշանը մեծանում է 1-ով, իսկ գծիկից հետո մնացած թվանշանները փոխարինվում են զրոներով: Մնացած դեպքերում վերջին թվանշանը չի փոխվում:

Տրված թիվը և այն կլորացնելով ստացված թիվը մոտավորապես հավասար.Սա գրված է նշանով » » «.
45|245 » 45000, քանի որ հազարավորներին հաջորդող թվանշանը 2 է։
124 7 | 89 » 124 800, քանի որ հարյուրավորներին հաջորդող թվանշանը 8 է։

Կլորացրեք թվերը 12344; 12,343; 12,342; 12 340; 12,341-ից մինչև տասնյակ:
.

Գինը հաշվարկելիս օգտագործվում է բնական թվերի կլորացում։ Հանումները կատարվում են բանավոր, կատարվում է արդյունքի գնահատում։ Օրինակ:
358 56 = 20,048

Պարզեցված բազմապատկման համար յուրաքանչյուր թիվը կլորացրեք.
358 » 400 եւ 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Երևում է, որ այս պատասխանը մոտավորապես հավասար է առաջին պատասխանին։

1. Բերեք օրինակներ, որտեղ կարող եք օգտագործել կլորացնող թվեր։
.
.

2. Բացատրի՛ր, թե որ թվանշանով են կլորացված թվերը: Առաջին սյունակը կլորացվել է մինչև մոտակա տասնյակը։ Երկրորդ սյունակը կլորացվել է մինչև մոտակա հազարը։

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .

Կլորացնելով թվերը

Թվերը կլորացվում են, երբ լիարժեք ճշգրտություն անհրաժեշտ չէ կամ հնարավոր չէ:

Կլոր համարըորոշակի թվանշանի (նշանի) նկատմամբ նշանակում է փոխարինել այն արժեքով մոտ թվով վերջում զրոներով։

Բնական թվերը կլորացվում են մինչև տասնյակ, հարյուրավոր, հազարավոր և այլն:Բնական թվերի թվանշանների անունները կարելի է հիշել բնական թվերի թեմայում։

Կախված այն թվից, որով պետք է կլորացվի թիվը, թվանշանը փոխարինում ենք զրոներով միավորների, տասնյակների և այլնի թվանշաններում։

Եթե ​​թիվը կլորացվում է տասնյակի, ապա միավորի թվանշանին փոխարինում են զրոները:

Եթե ​​թիվը կլորացվում է մինչև հարյուրը, ապա զրոն պետք է լինի և՛ միավորների, և՛ տասնյակների տեղերում:

Կլորացնելով ստացված թիվը կոչվում է այս թվի մոտավոր արժեք։

Կլորացման արդյունքը գրանցեք «≈» հատուկ նշանից հետո։ Այս նշանը կարդացվում է որպես «մոտավորապես հավասար»:

Բնական թիվը ինչ-որ թվանշանով կլորացնելիս պետք է օգտագործել կլորացման կանոններ.

1. Ընդգծի՛ր այն թվանշանը, որով ցանկանում ես կլորացնել թիվը։
2. Այս թվանշանի աջ կողմում գտնվող բոլոր թվերն առանձնացրեք ուղղահայաց գծով:
3. Եթե ​​0, 1, 2, 3 կամ 4 թիվը ընդգծված թվանշանից աջ է, ապա աջից բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով։ Այն կատեգորիայի թվանշանը, որին կլորացումը մնացել է անփոփոխ:
4. Եթե ​​5, 6, 7, 8 կամ 9 թիվը ընդգծված թվանշանից աջ է, ապա աջից բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինվում են զրոներով, իսկ 1-ը գումարվում է այն թվանշանին, որին դրանք եղել են։ կլորացված.

Բացատրենք օրինակով. Կլորացնենք 57861-ը մինչև հազարը։ Կլորացման կանոններից հետևենք առաջին երկու կետերին.

Ընդգծված թվից հետո 8 թիվն է, ուստի հազարավոր թվանշանին ավելացնում ենք 1 (մենք ունենք այն 7) և ուղղահայաց գծով բաժանված բոլոր թվանշանները փոխարինում ենք զրոներով։

Այժմ կլորացնենք 756485-ը մինչև մոտակա հարյուրը:

Կլորացնենք 364-ը մինչև տասնյակ:

3 6 |4 ≈ 360 - միավորների տեղում կա 4, ուստի տասնյակի տեղում թողնում ենք 6-ը անփոփոխ։

Թվային առանցքի վրա 364 թիվը պարփակված է երկու «կլոր» 360 և 370 թվերի միջև։ Այս երկու թվերը կոչվում են 364 թվի մոտավոր արժեքներ՝ տասնյակների ճշգրտությամբ։

360 թիվը մոտավոր է թերի արժեք, իսկ 370 թիվը մոտավոր է ավելորդ արժեք.

Մեր դեպքում, կլորացնելով 364-ը տասնյակի, ստացանք 360՝ մոտավոր արժեք՝ թերություն ունեցող:

Կլորացված արդյունքները հաճախ գրվում են առանց զրոների՝ ավելացնելով «հազար» հապավումները։ (հազար), «միլիոն» (միլիոն) և «միլիարդ»: (միլիարդ):

• 8,659,000 = 8,659 հազ
• 3,000,000 = 3 մլն

Կլորացումը նույնպես օգտագործվում է հաշվարկներում պատասխանը կոպիտ ստուգելու համար։

Մինչ ճշգրիտ հաշվարկը, մենք կգնահատենք պատասխանը՝ կլորացնելով գործոնները մինչև ամենաբարձր թվանշանը:

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40,000

Եզրակացնենք, որ պատասխանը մոտ կլինի 40000-ին։

794 52 = 41 228

Նմանապես, դուք կարող եք գնահատել՝ կլորացնելով և թվերը բաժանելիս:

Մենք նաև խորհուրդ ենք տալիս

• Անջատիչ էլեկտրամատակարարում. վերանորոգում և ճշգրտում
• Լույսի հեռակառավարում
• Լողի պարապմունք նախադպրոցական տարիքի երեխաների համար
• Նշումներ վարպետի համար - տնային կենցաղային ահազանգեր
• Ժամացույցի պտուտակն Atmega8-ի վրա
• Սարքի և ռելեի կիրառման օրինակներ, ինչպես ընտրել և միացնել ռելեը ճիշտ Միկրոկառավարիչ և ռելե պարզ անջատիչ սխեմաներ