Jednadžba stanja. Jednadžba stanja je jednadžba koja uspostavlja odnos između toplinskih parametara.Jednadžba stanja je vrsta jednadžbe stanja.

JEDNADŽBE STANJA, ur-cija, izražavajući odnos između parametara stanja fizički homogenog sustava u termodinamičkom. ravnoteža . Toplinska jednadžba stanja povezuje tlak p s volumenom V i temperaturom T, a za višekomponentne sustave i sa sastavom (molarni udjeli komponenti). Kalorijska jednadžba stanja izražava unutarnje. energija sustava kao funkcija V, T i sastava. Obično, pod jednadžbom stanja, osim ako nije drugačije navedeno, podrazumijevaju toplinsku. jednadžba stanja. Iz njega možete izravno dobiti koeficijent. toplinski ekstenzije, koeficijent izotermni kompresija, toplinska koeficijent pritisak (elastičnost). Jednadžba stanja je nužan dodatak termodinamici. zakonima. Koristeći jednadžbe stanja, možete otkriti ovisnost termodinamike. f-cije iz V i p, integriraju diferencijal. termodinamički omjeri, izračunavaju hlapljivost (fugatičnost) komponenti sustava, kroz koje se obično zapisuju uvjeti fazne ravnoteže. Termodinamika uspostavlja vezu između jednadžbi stanja i bilo kojeg termodinamičkog potencijala sustava, izraženu kao funkcija njegovih prirodnih varijabli. Na primjer, ako je Helmholtzova energija (slobodna energija) F poznata kao funkcija T i V, ondajednadžba stanja se ne može dobiti koristeći samo zakone termodinamike, već se utvrđuje iz iskustva ili izvodi statističkim metodama. fizika. Posljednji zadatak je vrlo težak i moćan. riješeno samo za pojednostavljene modele sustava, na primjer, za idealni plin. Jednadžbe stanja koje se koriste za stvarne sustave imaju empirijski ili poluempirijski. lik. U nastavku se razmatraju neke od najpoznatijih i najperspektivnijih jednadžbi stanja.

Na jednadžba stanja za idealni plin je pV=RT, gdje je V molarni volumen, R je univerzalna plinska konstanta. Ova jednadžba podliježe stvarnim plinovima pri visokoj razrjeđivanju (vidi Clapeyron – Mendelejev jednadžba).

Svojstva stvarnih plinova pri niskom i srednjem tlaku dobro su opisana virjalnom jednadžbom: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., gdje je B 2, B 3 - drugi, treći, itd. virijski koeficijenti. Za danu in-va ovise samo o t-ry. Virijalna jednadžba stanja je teoretski opravdana; pokazuje se da je koeficijent B 2 je određen interakcijom. parovi molekula, B 3 - interakcija. tri čestice itd. Pri visokim gustoćama na otocima gornja ekspanzija u potencijama inverznog volumena divergira, pa je viralna jednadžba neprikladna za opisivanje tekućina. Služi samo zaproračun hlapljivosti plinovitih komponenti B-B. Obično ograničeno na B 2 /V (rijetko B 3 /V 2). U lit. voditi eksperiment. vrijednosti viralnih koeficijenata., razvijene i teorijske. metode za njihovo određivanje. Jednadžba stanja s drugim virijskim koeficijentom. B 2 se široko koristi za modeliranje plinske faze u proračunu faznih ravnoteža u slučaju ne previsokih tlakova (do 10 atm). Također se koristi za opisivanje sv. u razrijeđenom p-jarku visokog mol. in-in (vidi Otopine polimera).

Za praktično za proračune faznih ravnoteža u širokom rasponu t-r i tlakova, važne su jednadžbe stanja koje mogu istovremeno opisati svojstva tekuće i plinovite faze. Prvi put je takvu jednadžbu predložio I. van der Waals 1873. godine:

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

gdje su a i b van der Waalsove konstante karakteristične za dani in-va (vidi van der Waalsovu jednadžbu). Ova jednadžba stanja ima treći red s obzirom na volumen V, bilo koja izoterma s parametrima stanja manjim od kritičnog. vrijednosti (u podkritičnom području), ima tri važeće. staviti, korijen na fiksni. pritisak . Naib, iz korijena jednadžbe odgovara plinovitoj fazi, najmanji - tekućini; prosječni korijen ur-nije nat. nema smisla. U nadkritičnom područja parametara stanja izoterme imaju samo jedan važeći. korijen.

Kubich. u MH je sačuvana ovisnost tlaka o volumenu. empirijski modifikacije van der Waalsove jednadžbe. Češće od ostalih, koristi se dva parametra. ur-tion Peng - Robinson (1976) i Redlich - Kwong - Soave (1949, 1972). Empirijski konstante ovih jednadžbi stanja mogu se odrediti iz kritične. parametri in-va (vidi. Kritično stanje). Za proširenje kruga opisanih jednadžbi stanja sustava, skup razmatranih CB-B, raspon t-p i tlakova, razvijen je kubno. Jednadžbe stanja koje sadrže tri ili više empirijskih. trajna. Važna prednost kubika. jednadžbe stanja - njihova jednostavnost, zbog koje izračuni uz pomoć računala ne zahtijevaju previše računalnog vremena. Za mnoge sustava formiranih od nepolarnih ili slabo polarnih u-vas, ove jednadžbe stanja pružaju potrebne za praktične. preciznost golova.

Ako su poznati detaljni pokusi. podaci o p-V-T-ovisnostima, za njihovu generalizaciju uključeni su multiparametri. empirijske jednadžbe stanja. Jedna od najčešćih jednadžbi stanja ovog tipa je Benedict-Webb Rubinova jednadžba (BVR equation), razvijena 1940. godine na temelju viralne jednadžbe stanja. U ovoj jednadžbi tlak p je predstavljen kao polinom gustoće u otocima s koeficijentima koji ovise o t-ry. Zanemaruju se članovi niza visokih redova, a za kompenzaciju se u jednadžbu uključuje eksponencijalni član. To dovodi do pojave izotermi u obliku slova S i omogućuje opisivanje tekuće faze i ravnoteže tekućina-plin.

Za nepolarne i slabo polarne v-v, BVR jednadžba daje vrlo točne rezultate. Za pojedinačnu tvar sadrži osam podesivih parametara, za smjesu se dodatno unose parametri mješovite ("binarne") interakcije. Procjena velikog broja parametara uklapanja vrlo je složen zadatak, koji zahtijeva brojne i raznolike eksperimente. podaci. Parametri BVR jednadžbe poznati su samo nekolicini. desetke in-in, gl. arr. ugljikovodici i inorg. plinovi. Modifikacije jednadžbe, usmjerene, posebice, na poboljšanje točnosti opisa St. u određenim tvarima, sadrže još veći broj podesivih parametara. Unatoč tome, nije uvijek moguće postići zadovoljavajuće rezultate za polarna područja. Složenost oblika otežava korištenje ovakvih jednadžbi stanja u proračunu procesa destilacije, kada je potrebno izvršiti višestruke procjene hlapljivosti komponenti, volumena i entalpije sustava.

Prilikom opisivanja smjesa u-u empirijski. pretpostavlja se da konstantne jednadžbe stanja ovise o sastavu. Za kubični. jednadžbe stanja tipa van der Waals, općenito su prihvaćena kvadratna pravila miješanja prema kojima se konstante a i b za smjesu određuju iz odnosa:

gdje su x i , x j molarni udjeli komponenti, vrijednosti a ij i b ij su povezane s konstantama za pojedinačne in-in a ii , a jj i b ii , b jj prema pravilima kombinacije:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii +b jj)/2,

gdje je k ij - podesivi parametri mješovite interakcije., određeni eksperimentom. podaci. Međutim, kvadratna pravila miješanja ne dopuštaju postizanje zadovoljavajućih rezultata za tzv. asimetrični sustavi, čije su komponente vrlo različite po polaritetu i stupu. veličine, npr. za smjese ugljikovodika s vodom.

M. Huron i J. Vidal 1979. formulirali su pravila miješanja novog tipa, temeljena na lokalnim modelima kompozicije, koja uspješno prenose asimetriju koncentracija. ovisnosti viška Gibbsovog potencijala G E za tekuće smjese i može značajno poboljšati opis faznih ravnoteža. Suština pristupa je da se vrijednosti G E tekuće otopine izjednače, dobiju iz jednadžbi stanja i izračunaju prema odabranom modelu lokalnog sastava [Wilsonove jednadžbe, NRTL (Non-Random Two Liquids equation), UNIQAC (UNIversal QUAsi-Chemical equation) , UNIFAC (UNIque Functional Group Activity Coefficients model); CM. Otopine neelektrolita]. Ovaj smjer se intenzivno razvija.

Mnogi dvoparametarski jednadžbe stanja (van der Waals, virial s trećim viralnim koeficijentom itd.) mogu se predstaviti kao reducirana jednadžba stanja:

f(p pr, T pr, V pr)= 0,

gdje je p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - smanjeni parametri stanja. V-va s istim vrijednostima p CR i T CR imaju isti smanjeni volumen V np ; faktori stišljivosti Z = pV/RT također se podudaraju, koeficijent. hlapljivost i neke druge termodinamičke. f-cije (vidi. Zakon o odgovarajućim državama). Općenitiji pristup, koji omogućuje proširenje kruga razmatranih tvari, povezan je s uvođenjem dodatnih parametara u gornju jednadžbu stanja. Naib, jednostavan među njima - kritični faktor. kompresibilnost Z krit = p krit V krit /RT krit. i acentrično. faktor w = -Ig p pr -1 (pri T pr = 0,7). Acentrično faktor je pokazatelj nesferičnosti intermolnog polja. sile danog otoka (za plemenite plinove je blizu nule).

K. Pitzer je predložio korištenje linearne ekspanzije za izračunavanje faktora stišljivosti

Z(T krit, p krit) \u003d Z 0 (T krit, p krit) + w Z "(T krit, p krit),

gdje Z 0 znači faktor stišljivosti "jednostavne" tekućine, na primjer, argona, a Z "karakterizira odstupanja od modela jednostavne tekućine (vidi Tekućina). Predlažu se korelacijski odnosi koji određuju ovisnosti Z° (T crit, r krit)

i Z "(T crit, p crit). Naib, poznate su korelacije Leeja i Kesslera, u kojima se ovisnost Z 0 o T crit i p crit prenosi pomoću BVR jednadžbe za argon. Ovisnost Z" o T crit i p Kretapostavljeno kada je n-oktan odabran kao "referentna" tekućina. Pretpostavlja se da je Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, gdje je w * faktor acentriciteta n-oktana, Z * je njegov faktor stišljivosti prema jednadžbi BVR. Razvijena je tehnika za primjenu jednadžba Lee-Kessler i za tekuće smjese... Ova jednadžba stanja najtočnije opisuje termodinamička svojstva i fazne ravnoteže za nepolarne tvari i smjese.

Uz navedeno empirijsko Jednadžbe stanja postale su važne jednadžbe koje imaju sposobnost uvažavanja obilježja strukture molekula i intermola. interakcija Oslanjaju se na odredbe statistike. teorija i rezultati numeričkih eksperimenata za modelne sustave. Prema mol.-statistici. tumačenje, van der Waalsova jednadžba opisuje tekućinu čvrstih privlačećih sfera razmatranih u aproksimaciji srednjeg polja. U novim je jednadžbama prije svega preciziran član van der Waalsove jednadžbe koji je određen silama međučestičnog odbijanja. Puno točnija je Cariahan-Starlingova aproksimacija koja se temelji na rezultatima numeričkog modeliranja fluida tvrde kugle u širokom rasponu gustoća. Koristi se u mnogim jednadžbama stanja, ali veliki potencijal imaju jednadžbe stanja modelnih sustava čvrstih čestica u kojima se uzima u obzir asimetrija stupa. oblicima. Na primjer, u BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) jednadžbi doprinos odbojnih sila procjenjuje se pomoću jednadžbe stanja za tekućinu čvrstih čestica u obliku bučice. Za uzimanje u obzir doprinosa privlačnih sila, koristi se izraz koji aproksimira rezultate dobivene mol. dinamika za tekućinu s međučestičnim potencijalima pravokutnog tipa bunara (vidi Molekularna dinamika). BACK jednadžba i njezini analozi omogućuju opisivanje s dovoljnom točnošću smjesa koje ne sadrže komponente visokog vrelišta.

Značajka opisa smjesa visokog vrelišta org. B-B - potreba da se uzmu u obzir dodatne rotacijske vibracije. stupnjevi slobode povezani s pomacima segmenata lančanih molekula (npr. C 8 alkeni). Za ove sustave, naib, jednadžba PHCT (Teorija Perturbed Hard Chain) koju su predložili J. Prausnitz i M. Donahue 1978. postala je široko rasprostranjena. parametara u PHCT jednadžbi. Pravila kombinacije za miks sadrže jedan parametar interakcije mješavine. Daljnje poboljšanje PHCT jednadžbe temelji se na zamjeni potencijala pravokutnog bunara, koji opisuje privlačenje molekula, s Lennard-Jones potencijalom [Perturbed Soft Chain Theory (PSCT) jednadžba] i uzimajući u obzir anizotropiju međumola. sile [jednadžba PACT (Perturbed Anisotropic Chain Theory)]. Posljednja jednadžba dobro opisuje fazne ravnoteže u sustavima s polarnim komponentama čak i bez korištenja podesivih parametara interakcije para.
sastavne molekule.

Sve veći interes za jednadžbe stanja prvenstveno je posljedica praktičnih. razvojne potrebe. moderno tehnologije vezane uz apsorpcijsku separaciju tvari, eksploataciju naftnih i plinskih polja itd., budući da su u tim slučajevima potrebne količine, opis i predviđanje faznih ravnoteža u širokom rasponu t-r i tlakova. Međutim, još uvijek nema dovoljno univerzalnosti. jednadžbe stanja. Sve spomenute jednadžbe stanja pokazuju se netočnim pri opisivanju stanja blizu kritičnog. točke i nisu dizajnirani da se bave kritičnim pojavama. U te se svrhe razvijaju posebne jednadžbe stanja, ali i one su još uvijek slabo prilagođene za specifične praktične primjene. aplikacije.
, uključujući gustu plazmu.

Lit .: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Svojstva plinova i tekućina, trans. s engleskog, L., 1982.; Ailes S., Glavne ravnoteže u kemijskom inženjerstvu, trans. s engleskog, 1. dio, M., 1989.; Viktorov A.I. (i drugi), "Časopis za primijenjenu kemiju", 1991, vol. 64, br. 5, str. 961-78 (prikaz, stručni). G. L. Kuranov.

Više

Za ravnotežni termodinamički sustav postoji funkcionalni odnos između parametara stanja, koji se naziva jednadžba costajati. Iskustvo pokazuje da su specifični volumen, temperatura i tlak najjednostavnijih sustava, a to su plinovi, pare ili tekućine, povezani termikrofon jednadžba stanja pregleda.

Jednadžbi stanja može se dati drugi oblik:

Ove jednadžbe pokazuju da su od tri glavna parametra koja određuju stanje sustava, svaka dva neovisna.

Za rješavanje problema termodinamičkim metodama apsolutno je potrebno poznavati jednadžbu stanja. Međutim, on se ne može dobiti u okviru termodinamike i mora se pronaći bilo eksperimentalno ili metodama statističke fizike. Specifičan oblik jednadžbe stanja ovisi o pojedinačnim svojstvima tvari.

Jednadžba stanja idealnog hapoziv

Jednadžbe (1.1) i (1.2) impliciraju da
.

Uzmimo u obzir 1 kg plina. S obzirom da sadrži N molekule i stoga
, dobivamo:
.

Konstantna vrijednost Nk, odnosi se na 1 kg plina, označenog slovom R i nazvati plin konstantnoNoa. Tako

, ili
. (1.3)

Rezultirajuća relacija je Clapeyronova jednadžba.

Množenje (1.3) s M, dobivamo jednadžbu stanja za proizvoljnu masu plina M:

. (1.4)

Clapeyronova jednadžba može dobiti univerzalni oblik ako plinsku konstantu odnosimo na 1 kmol plina, odnosno na količinu plina čija je masa u kilogramima brojčano jednaka molekulskoj masi μ. Stavljajući (1.4) M=μ i V= V μ , dobivamo za jedan mol Clapeyron - Mendelejev jednadžba:

.

Ovdje
je volumen kilomola plina, i
je univerzalna plinska konstanta.

U skladu s Avogadrovim zakonom (1811), volumen od 1 kmola, koji je jednak pod istim uvjetima za sve idealne plinove, u normalnim fizičkim uvjetima iznosi 22,4136 m 3 , dakle

Plinska konstanta 1 kg plina je
.

Jednadžba stanja realnog hapoziv

U stvarnim plinovima u razlika od idealnog su značajne sile međumolekularnih interakcija (privlačne sile kada su molekule na znatnoj udaljenosti, a sile odbijanja kada su dovoljno blizu jedna drugoj) i ne može se zanemariti unutarnji volumen molekula.

Prisutnost međumolekularnih odbojnih sila dovodi do činjenice da se molekule mogu približiti jedna drugoj samo do određene minimalne udaljenosti. Stoga možemo pretpostaviti da će volumen slobodan za kretanje molekula biti jednak
, gdje b je najmanji volumen do kojeg se plin može komprimirati. U skladu s tim, smanjuje se slobodni put molekula i broj udaraca o zid u jedinici vremena, a time i povećava tlak u odnosu na idealni plin u odnosu na
, tj.

.

Privlačne sile djeluju u istom smjeru kao i vanjski tlak i dovode do molekularnog (ili unutarnjeg) tlaka. Sila molekularne privlačnosti bilo koja dva mala dijela plina proporcionalna je umnošku broja molekula u svakom od tih dijelova, odnosno kvadratu gustoće, pa je molekulski tlak obrnuto proporcionalan kvadratu specifični volumen plina: Roni kažu= a/ v 2, gdje a - koeficijent proporcionalnosti, ovisno o prirodi plina.

Iz ovoga dobivamo van der Waalsovu jednadžbu (1873.):

,

Pri velikim specifičnim volumenima i relativno niskim tlakovima stvarnog plina, van der Waalsova jednadžba se praktički degenerira u Clapeyronovu jednadžbu idealnog plina, jer veličina a/v 2

(u usporedbi sa str) i b (u usporedbi sa v) postati zanemariv.

Kvalitativno, van der Waalsova jednadžba prilično dobro opisuje svojstva stvarnog plina, ali rezultati numeričkih proračuna ne slažu se uvijek s eksperimentalnim podacima. U nizu slučajeva ta se odstupanja objašnjavaju težnjom stvarnih molekula plina da se udruže u zasebne skupine koje se sastoje od dvije, tri ili više molekula. Povezivanje nastaje zbog asimetrije vanjskog električnog polja molekula. Nastali kompleksi ponašaju se kao neovisne nestabilne čestice. Tijekom sudara se raspadaju, zatim rekombiniraju s drugim molekulama itd. Kako temperatura raste, koncentracija kompleksa s velikim brojem molekula brzo opada, a udio pojedinačnih molekula raste. Polarne molekule vodene pare pokazuju veću sklonost povezivanju.

JEDNADŽBA STANJA - jednadžba koja povezuje tlak R, volumen V i trbušnjaci. temp-ru T fizički homogeni sustav u stanju termodinamičke ravnoteže: f(str, V, T) = 0. Ova se jednadžba zove. toplinski U. s., za razliku od kaloričnog U. s., koji određuje unutarnje. energije U sustava kao f-cija to-l. dva od tri parametra p, v, t. Toplinski W. s. omogućuje izražavanje tlaka u smislu volumena i temperature, p=p(V, T), i odrediti elementarni rad za beskonačno malo širenje sustava . W. s. je neophodan dodatak termodinamici. zakoni koji omogućuju njihovu primjenu na stvarne tvari. Ne može se izvesti samo pomoću zakona, već se utvrđuje iz iskustva ili se teoretski izračunava na temelju ideja o strukturi materije statističkim metodama. fizika. Iz prvi zakon termodinamike slijedi samo postojanje kaloričnih. SAD-a i iz drugi zakon termodinamike- odnos između kalorijskog i toplinskog U. s .:

gdje a i b- konstante koje ovise o prirodi plina i uzimaju u obzir utjecaj sila međumolekularnog privlačenja i konačnosti volumena molekula; virusni U. s. za neidealan plin:

gdje B (T), C (T), ...- 2., 3. itd. virijski koeficijenti, ovisno o silama međumolekularne interakcije. Virial U. s. omogućuje objašnjenje mnogih eksperimentalni rezultati temeljeni na jednostavnim modelima međumolekularna interakcija u plinovima. U ponudi su i razl. empirijski Na stranicama, na temelju eksperim. podaci o toplinskom kapacitetu i stlačivosti plinova. W. s. neidealni plinovi ukazuju na postojanje kritičnih. točke (s parametrima str do, V K , T j), u kojem plinovita i tekuća faza postaju identične. Ako U. s. predstavljaju u obliku reduciranog SAD-a, odnosno u bezdimenzijskim varijablama r / r k, V/V K , T/ T do, tada se pri ne preniskoj temp-pax ova jednadžba malo mijenja za dekomp. tvari (zakon odgovarajućih država),

Za tekućine, zbog teškoće uzimanja u obzir svih značajki međumolekularne interakcije, još nije bilo moguće dobiti opći teoretski ultrazvučni koeficijent. Van der Waalsova jednadžba i njezine modifikacije, iako se koriste za kvalitete, ocjenjuju ponašanje tekućina, ali u biti nije primjenjiva ispod kritičnog. točke gdje je moguća koegzistencija tekuće i plinovite faze. Ultrazvučna gustoća, koja dobro opisuje svojstva niza jednostavnih tekućina, može se dobiti iz približnih teorija tekućina. Poznavanje raspodjele vjerojatnosti međusobnog rasporeda molekula (korelacijske funkcije parova; vidi. Tekućina), u načelu je moguće izračunati W. s. tekućine, ali ovaj problem je složen i nije u potpunosti riješen ni uz pomoć računala.

Za primanje U. str. čvrste tvari koriste teoriju vibracije kristalne rešetke, ali univerzalni U. s. za krute tvari koje nisu dobivene.

Za (fotonski plin) W. sa. odlučan

Svi parametri, uključujući temperaturu, ovise jedni o drugima. Ta se ovisnost izražava jednadžbama tipa

F(X 1 ,X 2 ,...,x 1 ,x 2 ,...,T) = 0,

gdje su X 1 ,X 2 ,... generalizirane sile, x 1 ,x 2 ,... su generalizirane koordinate, a T je temperatura. Jednadžbe koje uspostavljaju odnos između parametara nazivaju se jednadžbe stanja.

Jednadžbe stanja dane su za jednostavne sustave, uglavnom za plinove. Za tekućine i krute tvari, za koje se u pravilu pretpostavlja da su nestlačive, jednadžbe stanja praktički nisu predložene.

Do sredine dvadesetog stoljeća. bio je poznat značajan broj jednadžbi stanja za plinove. Međutim, razvoj znanosti išao je tako da gotovo svi nisu našli primjenu. Jedina jednadžba stanja koja se i dalje široko koristi u termodinamici je jednadžba stanja idealnog plina.

Idealan plin Plinom se naziva plin koji se po svojstvima približava plinu tvari male molekularne mase pri vrlo niskom tlaku i relativno visokoj temperaturi (prilično daleko od temperature kondenzacije).

Za idealan plin:

Boyleov zakon - Mariotte(pri konstantnoj temperaturi umnožak tlaka plina i njegovog volumena ostaje konstantan za danu količinu tvari)

Gay-Lussacov zakon(pri konstantnom tlaku, omjer volumena plina i temperature ostaje konstantan)

Charlesov zakon(pri konstantnom volumenu, omjer tlaka plina i temperature ostaje konstantan)

.

S. Carnot je gornje relacije spojio u jednu jednadžbu tipa

.

B. Clapeyron je ovoj jednadžbi dao oblik blizak modernom:

Volumen V uključen u jednadžbu stanja idealnog plina odnosi se na jedan mol tvari. Također se zove molarni volumen.

Općeprihvaćeni naziv za konstantu R je univerzalna plinska konstanta (vrlo je rijetko pronaći naziv "Clapeyronova konstanta" ). Njegova vrijednost je

R = 8,31431 J/mol DO.

Približavanje stvarnog plina idealnom znači postizanje tako velikih udaljenosti između molekula, na kojima se može potpuno zanemariti njihov vlastiti volumen i mogućnost interakcije, t.j. postojanje sila privlačenja ili odbijanja između njih.

Van der Waals je predložio jednadžbu koja ove čimbenike uzima u obzir u sljedećem obliku:

,

gdje su a i b konstante određene za svaki plin posebno. Preostale količine uključene u van der Waalsovu jednadžbu imaju isto značenje kao u Clapeyronovoj jednadžbi.

Mogućnost postojanja jednadžbe stanja znači da se za opisivanje stanja sustava ne mogu navesti svi parametri, već njihov broj manji od jedan, budući da se jedan od njih može odrediti (barem hipotetski) iz jednadžbe države. Na primjer, za opisivanje stanja idealnog plina dovoljno je navesti samo jedan od sljedećih parova: tlak i temperatura, tlak i volumen, volumen i temperatura.

Volumen, tlak i temperatura ponekad se nazivaju vanjskim parametrima sustava.

Ako je dopuštena istovremena promjena volumena, tlaka i temperature, tada sustav ima dva neovisna vanjska parametra.

Sustav koji se nalazi u termostatu (uređaj koji osigurava stalnu temperaturu) ili manostat (uređaj koji osigurava konstantan tlak) ima jedan neovisni vanjski parametar.

Opcije stanja .

1. - apsolutni pritisak

2. - specifični volumen

3. Temperatura
4. Gustoća

F (p, v, t) = 0.

postupak .

ravnotežni proces

Reverzibilni proces -

termodinamički proces

p-v, p-T krivulja procesa
– jednadžba oblika .

Jednadžba stanja za jednostavno tijelo - .
Idealan plin
PV=nRT
pravi plin

Pitanje 3. Termodinamički rad, P-V koordinate.

Termodinamički rad: , gdje je generalizirana sila, je koordinata.
Specifičan rad: , , gdje je masa.

Ako je a i , zatim dolazi do procesa širenja, rad je pozitivan.
- Ako a i , tada je proces kompresije negativan.
- Uz malu promjenu volumena, tlak se praktički ne mijenja.

Potpuni termodinamički rad: .

1. U slučaju , zatim .

, tada je rad podijeljen u dva dijela: , gdje - učinkovit rad, - nepovratni gubici, dok - toplina unutarnjeg prijenosa topline, odnosno nepovratni gubici se pretvaraju u toplinu.

________________________________________________________________

Pitanje 4. Potencijalni rad, P-V koordinate, raspodjela posla.

Potencijalni posao je rad uzrokovan promjenom tlaka.


- Ako a i
- Ako a i , tada je proces kompresije u tijeku.
- Uz malu promjenu tlaka, volumen se gotovo ne mijenja.

Ukupni potencijalni rad može se pronaći po formuli: .

1. U slučaju , zatim .

2. Ako je data jednadžba procesa - , onda .

Gdje je posao
prenijeti na vanjske sustave.

, pri čemu je E brzina tijela, dz je promjena visine težišta tijela u gravitacijskom polju.
________________________________________________________

Pitanje 16. Izobarski proces promjene stanja jednostavnog tijela. Jednadžba procesa, P-V prikaz, odnos parametara, rad i prijenos topline, promjena funkcija stanja.

Ako je a , tada je proces proširenja u tijeku.

izobarski proces.

Kao , onda .

Za idealan plin:

Prvi zakon termodinamike: .

Za idealan plin: i

Pitanje 63. Prigušivanje. Joule-Thomsonov efekt. Osnovni koncepti

Prigušivanje- proces kretanja tvari kroz naglo sužavanje. Razlozi za pojavu lokalnih otpora tijekom kretanja protoka radnog fluida kroz kanale mogu biti uređaji za zaključavanje, regulaciju i mjerenje; skretanja, sužavanja, onečišćenja kanala itd.
Joule-Thomsonov efekt- promjena temperature tvari tijekom adijabatskog prigušivanja.

Riža. 1.7. Proces prigušivanja u h-s dijagramu

Razlikovati diferencijal i integralna prigušnica - učinci. Vrijednost diferencijalne prigušnice – posljedica određuje se iz relacije

, gdje – Joule-Thomsonov koeficijent, [K/Pa].

Integralni učinak prigušnice: .
Joule-Thomsonov koeficijent izveden je iz matematičkih izraza za prvi zakon termodinamike i drugi zakon termostatike

1. Ako je učinak gasa pozitivan ( D h > 0), tada se temperatura radnog fluida smanjuje ( dT<0 );

2. Ako je učinak gušenja negativan ( D h< 0 ), tada temperatura radnog fluida raste ( dT>0);

3. Ako je učinak gušenja nula ( D h = 0), tada se temperatura radnog fluida ne mijenja. Stanje plina ili tekućine kojem uvjet odgovara D h = 0, Zove se točka inverzija.
___________________________________________________________________

Dvotaktni dizel

Tijek rada u dvotaktni dizel u osnovi se odvija na isti način kao kod dvotaktnog motora s karburatorom, a razlikuje se samo po tome što se cilindar pročišćava čistim zrakom. Na kraju se zrak koji je ostao u cilindru komprimira. Na kraju kompresije gorivo se ubrizgava kroz mlaznicu u komoru za izgaranje i pali se.
Radni proces u dvotaktnom dizelskom motoru odvija se na sljedeći način.
Prvi udarac. Kada se klip pomakne prema gore od n. m. t. do v. m.t., prvo završava čišćenje, a zatim kraj oslobađanja. Na dijagramu indikatora, pročišćavanje je prikazano linijom b "- a" i izlazom - a "- a.
Nakon što se ispušni otvor zatvori klipom, zrak se komprimira u cilindru. Linija kompresije na dijagramu indikatora prikazana je krivuljom a-c. U ovom trenutku ispod klipa u komori radilice stvara se vakuum, pod čijim se djelovanjem otvara automatski ventil, a čisti zrak se usisava u komoru radilice. Kako se klip počinje kretati prema dolje, zbog smanjenja volumena ispod klipa, tlak zraka u komori radilice raste i ventil se zatvara.
Drugi otkucaj. Klip se kreće od m. t. do n. m. t. Ubrizgavanje goriva i izgaranje počinju prije završetka kompresije i završavaju nakon što klip prođe. m. t. Na kraju izgaranja dolazi do ekspanzije. Tijek procesa ekspanzije na indikatorskom dijagramu prikazan je krivuljom r-b.
Preostali procesi, ispuh i pročišćavanje odvijaju se na isti način kao kod dvotaktnog motora s rasplinjačem.

Pitanje 2. Parametri stanja i jednadžbe stanja.

Opcije stanja- fizikalne veličine koje karakteriziraju unutarnje stanje termodinamičkog sustava. Parametri stanja termodinamičkog sustava podijeljeni su u dvije klase: intenzivni (ne ovise o masi sustava) i ekstenzivni (proporcionalni masi).

Parametri termodinamičkog stanja naziva se intenzivnim parametrima koji karakteriziraju stanje sustava. Najjednostavniji parametri:

1. - apsolutni pritisak - brojčano jednaka sili F koja djeluje po jedinici površine f površine tijela ┴ do posljednjeg, [Pa \u003d N / m 2]

2. - specifični volumen je volumen po jedinici mase tvari.

3. Temperatura je jedina funkcija stanja termodinamičkog sustava koja određuje smjer spontanog prijenosa topline između tijela.
4. Gustoća tvari nazivamo omjerom mase tijela i njegovog volumena

Veza između parametara koji karakteriziraju stanje jednostavnog tijela naziva se jednadžba stanja F (p, v, t) = 0.

Promjena stanja sustava naziva se postupak .

ravnotežni proces je kontinuirani slijed ravnotežnih stanja sustava.

Reverzibilni proces - ravnotežni proces koji omogućuje povratak ovog sustava iz konačnog stanja u početno stanje obrnutim procesom.

termodinamički proces smatra se reverzibilnim procesom ravnoteže.

Ravnotežni procesi mogu se grafički prikazati na dijagramima stanja p-v, p-T itd. Linija koja prikazuje promjenu parametara u procesu zove se krivulja procesa. Svaka točka krivulje procesa karakterizira ravnotežno stanje sustava.
Jednadžba termodinamičkog procesa – jednadžba oblika .

Jednadžba stanja za jednostavno tijelo - .
Idealan plin- skup materijalnih točaka (molekula ili atoma) koje su u kaotičnom gibanju. Ove točke se smatraju apsolutno elastičnim tijelima, bez volumena i međusobno nepovezanim. Jednadžba stanja idealnog plina je Mendelejev-Clapeyronova jednadžba:
PV=nRT, gdje je P – tlak, [Pa]; V je volumen sustava [m 3]; n je količina tvari, [mol]; T – termodinamička temperatura, [K]; R je univerzalna plinska konstanta.
pravi plin- plin čije molekule međusobno djeluju i zauzimaju određeni volumen. Jednadžba stanja realnog plina je generalizirana Mendelejev-Clapeyronova jednadžba:
, gdje je Z r = Z r (p,T) faktor kompresije plina; m je masa; M je molarna masa.
_____________________________________________________________