परिचय

सिमुलेशन मॉडलिंग आर्थिक प्रणालियों के विश्लेषण के लिए सबसे शक्तिशाली तरीकों में से एक है।

सामान्य स्थिति में, नकल को वास्तविक दुनिया की जटिल प्रणालियों के गणितीय मॉडल वाले कंप्यूटर पर प्रयोग करने की प्रक्रिया के रूप में समझा जाता है।

इस तरह के प्रयोगों के लक्ष्य बहुत भिन्न हो सकते हैं - अध्ययन के तहत प्रणाली के गुणों और पैटर्न की पहचान करने से लेकर विशिष्ट व्यावहारिक समस्याओं को हल करने तक। कंप्यूटर प्रौद्योगिकी और सॉफ्टवेयर के विकास के साथ, अर्थशास्त्र के क्षेत्र में सिमुलेशन के अनुप्रयोग की सीमा में काफी विस्तार हुआ है। वर्तमान में, इसका उपयोग इंट्रा-कंपनी प्रबंधन की समस्याओं को हल करने और मैक्रोइकॉनॉमिक स्तर पर मॉडलिंग प्रबंधन के लिए दोनों के लिए किया जाता है। आइए वित्तीय विश्लेषण की समस्याओं को हल करने की प्रक्रिया में सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग करने के मुख्य लाभों पर विचार करें।

परिभाषा के अनुसार अनुकरण एक कंप्यूटर प्रयोग है। इस तरह के प्रयोग और वास्तविक प्रयोग के बीच एकमात्र अंतर यह है कि इसे एक सिस्टम मॉडल के साथ किया जाता है, न कि सिस्टम के साथ ही। हालांकि, आर्थिक प्रणालियों के साथ वास्तविक प्रयोग करना, कम से कम, नासमझ, महंगा और व्यवहार में शायद ही संभव है। इस प्रकार, वास्तविक प्रयोगों के बिना सिस्टम का अध्ययन करने का एकमात्र तरीका सिमुलेशन है।

निर्णय लेने के लिए आवश्यक जानकारी एकत्र करना अक्सर अव्यावहारिक या महंगा होता है। उदाहरण के लिए, निवेश परियोजनाओं के जोखिम का आकलन करते समय, एक नियम के रूप में, बिक्री की मात्रा, लागत, कीमतों आदि पर पूर्वानुमान डेटा का उपयोग किया जाता है।

हालांकि, जोखिम का पर्याप्त रूप से आकलन करने के लिए, प्रमुख परियोजना मापदंडों के संभाव्यता वितरण के बारे में प्रशंसनीय परिकल्पना तैयार करने के लिए पर्याप्त जानकारी होना आवश्यक है। ऐसे मामलों में, लापता वास्तविक डेटा को सिमुलेशन प्रयोग (यानी कंप्यूटर उत्पन्न) के दौरान प्राप्त मूल्यों से बदल दिया जाता है।

वित्तीय विश्लेषण की कई समस्याओं को हल करते समय, ऐसे मॉडल का उपयोग किया जाता है जिनमें यादृच्छिक चर होते हैं जिनके व्यवहार को निर्णय निर्माताओं द्वारा नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। ऐसे मॉडलों को स्टोकेस्टिक कहा जाता है। सिमुलेशन का उपयोग आपको यादृच्छिक कारकों (मानों) के संभाव्यता वितरण के आधार पर संभावित परिणामों के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है। स्टोकेस्टिक सिमुलेशन को अक्सर मोंटे कार्लो पद्धति के रूप में जाना जाता है। नकल के और भी फायदे हैं।

हम एमएस एक्सेल वातावरण में निवेश परियोजनाओं के जोखिमों का विश्लेषण करने के लिए सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग करने की तकनीक पर विचार करेंगे।

सिमुलेशन

सिमुलेशन मॉडलिंग (स्थितिजन्य मॉडलिंग) एक ऐसी विधि है जो आपको ऐसे मॉडल बनाने की अनुमति देती है जो प्रक्रियाओं का वर्णन करते हैं जैसे वे वास्तविकता में होंगे। इस तरह के एक मॉडल को एक परीक्षण और उनमें से दिए गए सेट दोनों के लिए समय पर "खेला" जा सकता है। इस मामले में, परिणाम प्रक्रियाओं की यादृच्छिक प्रकृति द्वारा निर्धारित किए जाएंगे। इन आंकड़ों के आधार पर काफी स्थिर आंकड़े प्राप्त किए जा सकते हैं।

सिमुलेशन मॉडलिंग एक शोध पद्धति है जिसमें अध्ययन के तहत प्रणाली को एक मॉडल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है जो वास्तविक प्रणाली का पर्याप्त सटीकता के साथ वर्णन करता है, जिसके साथ इस प्रणाली के बारे में जानकारी प्राप्त करने के लिए प्रयोग किए जाते हैं। एक मॉडल के साथ प्रयोग करना नकल कहलाता है (नकल किसी वास्तविक वस्तु पर प्रयोगों का सहारा लिए बिना किसी घटना के सार की समझ है)।

सिमुलेशन मॉडलिंग गणितीय मॉडलिंग का एक विशेष मामला है। वस्तुओं का एक वर्ग है जिसके लिए, विभिन्न कारणों से, विश्लेषणात्मक मॉडल विकसित नहीं किए गए हैं, या परिणामी मॉडल को हल करने के तरीके विकसित नहीं किए गए हैं। इस मामले में, विश्लेषणात्मक मॉडल को सिम्युलेटर या सिमुलेशन मॉडल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।

सिमुलेशन मॉडलिंग को कभी-कभी विश्लेषणात्मक समाधानों के आधार पर या संख्यात्मक विधियों का उपयोग करके तैयार की गई समस्या के विशेष संख्यात्मक समाधान प्राप्त करना कहा जाता है।

एक सिमुलेशन मॉडल एक वस्तु का तार्किक और गणितीय विवरण है जिसका उपयोग किसी वस्तु के कामकाज को डिजाइन, विश्लेषण और मूल्यांकन करने के लिए कंप्यूटर पर प्रयोग के लिए किया जा सकता है।

सिमुलेशन का उपयोग तब किया जाता है जब:

वास्तविक वस्तु पर प्रयोग करना महंगा या असंभव;

एक विश्लेषणात्मक मॉडल बनाना असंभव है: सिस्टम में समय, कारण संबंध, परिणाम, गैर-रैखिकता, स्टोकेस्टिक (यादृच्छिक) चर हैं;

समय में सिस्टम के व्यवहार का अनुकरण करना आवश्यक है।

सिमुलेशन मॉडलिंग का उद्देश्य अध्ययन के तहत सिस्टम के व्यवहार को उसके तत्वों के बीच सबसे महत्वपूर्ण संबंधों के विश्लेषण के परिणामों के आधार पर पुन: पेश करना है, या दूसरे शब्दों में, अध्ययन किए गए विषय के एक सिम्युलेटर (अंग्रेजी सिमुलेशन मॉडलिंग) का विकास विभिन्न प्रयोगों के संचालन के लिए क्षेत्र।

सिमुलेशन मॉडलिंग आपको समय के साथ सिस्टम के व्यवहार का अनुकरण करने की अनुमति देता है। इसके अलावा, लाभ यह है कि मॉडल में समय को नियंत्रित किया जा सकता है: तेज प्रक्रियाओं के मामले में धीमा और धीमी परिवर्तनशीलता के साथ मॉडलिंग सिस्टम के लिए गति। उन वस्तुओं के व्यवहार की नकल करना संभव है जिनके साथ वास्तविक प्रयोग महंगे, असंभव या खतरनाक हैं। पर्सनल कंप्यूटर के युग के आगमन के साथ, जटिल और अद्वितीय उत्पादों का उत्पादन, एक नियम के रूप में, कंप्यूटर त्रि-आयामी सिमुलेशन के साथ होता है। यह सटीक और अपेक्षाकृत तेज़ तकनीक आपको उत्पादन शुरू होने से पहले भविष्य के उत्पाद के लिए सभी आवश्यक ज्ञान, उपकरण और अर्ध-तैयार उत्पादों को जमा करने की अनुमति देती है। कंप्यूटर 3डी मॉडलिंग अब छोटी कंपनियों के लिए भी असामान्य नहीं है।

नकल, गैर-तुच्छ समस्याओं को हल करने की एक विधि के रूप में, पहली बार 1950-1960 के दशक में कंप्यूटर के निर्माण के संबंध में विकसित की गई थी।

नकल दो प्रकार की होती है:

· मोंटे कार्लो विधि (सांख्यिकीय परीक्षणों की विधि);

· सिमुलेशन मॉडलिंग विधि (सांख्यिकीय मॉडलिंग)।

सिमुलेशन मॉडलिंग के प्रकार:

· एजेंट आधारित मॉडलिंग- सिमुलेशन मॉडलिंग में एक अपेक्षाकृत नई (1990-2000) दिशा, जिसका उपयोग विकेन्द्रीकृत प्रणालियों का अध्ययन करने के लिए किया जाता है, जिसकी गतिशीलता वैश्विक नियमों और कानूनों (जैसा कि अन्य मॉडलिंग प्रतिमानों में) द्वारा निर्धारित नहीं की जाती है, लेकिन इसके विपरीत, जब ये वैश्विक नियम और कानून समूह के सदस्यों की व्यक्तिगत गतिविधि का परिणाम हैं। एजेंट मॉडल का लक्ष्य इन वैश्विक नियमों के बारे में एक विचार प्राप्त करना है, सिस्टम के सामान्य व्यवहार, व्यक्ति के बारे में धारणाओं के आधार पर, इसकी व्यक्तिगत सक्रिय वस्तुओं के विशेष व्यवहार और सिस्टम में इन वस्तुओं की बातचीत। एक एजेंट एक निश्चित इकाई है जिसमें गतिविधि, स्वायत्त व्यवहार होता है, नियमों के एक निश्चित सेट के अनुसार निर्णय ले सकता है, पर्यावरण के साथ बातचीत कर सकता है और स्वतंत्र रूप से बदल सकता है।

असतत-घटना मॉडलिंग - मॉडलिंग के लिए एक दृष्टिकोण जो घटनाओं की निरंतर प्रकृति से सार निकालने का प्रस्ताव करता है और केवल सिम्युलेटेड सिस्टम की मुख्य घटनाओं पर विचार करता है, जैसे: "प्रतीक्षा", "आदेश प्रसंस्करण", "भार के साथ आंदोलन", "अनलोडिंग" और अन्य। असतत घटना मॉडलिंग सबसे विकसित है और इसमें अनुप्रयोगों का एक बड़ा दायरा है - रसद और कतार प्रणाली से लेकर परिवहन और उत्पादन प्रणाली तक। इस प्रकार का अनुकरण मॉडलिंग उत्पादन प्रक्रियाओं के लिए सबसे उपयुक्त है। 1960 के दशक में जेफरी गॉर्डन द्वारा स्थापित।

· सिस्टम डायनेमिक्स एक मॉडलिंग प्रतिमान है, जहां अध्ययन के तहत सिस्टम के लिए कारण संबंधों के ग्राफिक आरेख और दूसरों पर कुछ मापदंडों के वैश्विक प्रभाव का निर्माण किया जाता है, और फिर इन आरेखों के आधार पर बनाए गए मॉडल को कंप्यूटर पर सिम्युलेटेड किया जाता है। वास्तव में, इस प्रकार का मॉडलिंग, अन्य सभी प्रतिमानों की तुलना में, वस्तुओं और घटनाओं के बीच कारण और प्रभाव संबंधों की चल रही पहचान के सार को समझने में मदद करता है। सिस्टम डायनेमिक्स की मदद से, व्यावसायिक प्रक्रियाओं के मॉडल, शहर के विकास, उत्पादन मॉडल, जनसंख्या की गतिशीलता, पारिस्थितिकी और महामारी विकास का निर्माण किया जाता है। विधि की स्थापना जे फॉरेस्टर ने 1950 के दशक में की थी।

सिमुलेशन मॉडलिंग में, परिणाम की गणना या पहले से भविष्यवाणी नहीं की जा सकती है। इसलिए, एक जटिल प्रणाली (विद्युत शक्ति, एक बड़ी उत्पादन सुविधा के एसईएस, आदि) के व्यवहार की भविष्यवाणी करने के लिए, एक प्रयोग की आवश्यकता है, दिए गए प्रारंभिक डेटा के साथ एक मॉडल पर अनुकरण।

निम्नलिखित समस्याओं को हल करने में जटिल प्रणालियों के सिमुलेशन मॉडलिंग का उपयोग किया जाता है।

यदि शोध समस्या का पूर्ण विवरण नहीं है और मॉडलिंग की वस्तु के संज्ञान की प्रक्रिया चल रही है।

यदि विश्लेषणात्मक विधियां उपलब्ध हैं, लेकिन गणितीय प्रक्रियाएं इतनी जटिल और समय लेने वाली हैं कि सिमुलेशन मॉडलिंग समस्या को हल करने का एक आसान तरीका प्रदान करता है।

जब, जटिल प्रणालियों के मापदंडों का आकलन करने के अलावा, एक निश्चित अवधि में उनके घटकों के व्यवहार की निगरानी करना वांछनीय है।

जब वास्तविक परिस्थितियों में घटनाओं को देखने की असंभवता के कारण एक जटिल प्रणाली का अध्ययन करने का एकमात्र तरीका अनुकरण है।

जब सिमुलेशन के दौरान घटनाओं को तेज या धीमा करके एक जटिल प्रणाली में प्रक्रियाओं के प्रवाह को नियंत्रित करना आवश्यक होता है।

विशेषज्ञों के प्रशिक्षण और नई तकनीक के विकास में।

जब जटिल प्रणालियों में नई स्थितियों का अध्ययन किया जाता है जिसके बारे में बहुत कम या कुछ भी ज्ञात नहीं होता है।

तब डिज़ाइन की गई जटिल प्रणाली में घटनाओं के क्रम का विशेष महत्व है, और मॉडल का उपयोग सिस्टम के कामकाज की "अड़चनों" की भविष्यवाणी करने के लिए किया जाता है।

एक जटिल प्रणाली का सिमुलेशन मॉडल बनाना एक समस्या बयान से शुरू होता है। लेकिन अक्सर ग्राहक कार्य को स्पष्ट रूप से पर्याप्त रूप से तैयार नहीं करता है। इसलिए, काम आमतौर पर सिस्टम के खोजपूर्ण अध्ययन के साथ शुरू होता है। यह बाधाओं, चुनौतियों और संभावित विकल्पों के बारे में नई जानकारी उत्पन्न करता है। इसका परिणाम निम्न चरणों में होता है:

प्रणाली का एक सार्थक विवरण तैयार करना;

गुणवत्ता संकेतकों का विकल्प;

नियंत्रण चर की परिभाषा;

संचालन के तरीकों का विस्तृत विवरण।

सिमुलेशन मॉडलिंग का आधार सांख्यिकीय मॉडलिंग (मोंटे कार्लो विधि) की विधि है। यह यादृच्छिक चरों के प्रतिरूपण द्वारा गणितीय समस्याओं को हल करने की एक संख्यात्मक विधि है। इस पद्धति की जन्म तिथि 1949 मानी जाती है। इसके निर्माता अमेरिकी गणितज्ञ एल. न्यूमैन और एस. उलम हैं। मोंटे कार्लो पद्धति के बारे में पहला लेख हमारे देश में 1955 में प्रकाशित हुआ था। हालाँकि, कंप्यूटरों के आगमन से पहले, इस पद्धति को कोई व्यापक अनुप्रयोग नहीं मिला, क्योंकि मैन्युअल रूप से यादृच्छिक चर का अनुकरण करना एक बहुत ही श्रमसाध्य काम है। विधि का नाम मोनाको की रियासत में मोंटे कार्लो शहर से आता है, जो अपने जुआ घरों के लिए प्रसिद्ध है। तथ्य यह है कि यादृच्छिक चर प्राप्त करने के लिए सबसे सरल यांत्रिक उपकरणों में से एक टेप उपाय है।

एक क्लासिक उदाहरण पर विचार करें। आपको एक मनमाना फ्लैट आकृति के क्षेत्र की गणना करने की आवश्यकता है। इसकी सीमा वक्रीय हो सकती है, ग्राफिक या विश्लेषणात्मक रूप से दी गई है, जिसमें कई टुकड़े शामिल हैं। मान लीजिए कि यह चित्र की आकृति है। 3.20. मान लें कि संपूर्ण आकृति इकाई वर्ग के अंदर स्थित है। चलो एक वर्ग चुनें
यादृच्छिक अंक। द्वारा निरूपित करें
आकृति के अंदर आने वाले बिंदुओं की संख्या . यह ज्यामितीय रूप से स्पष्ट है कि क्षेत्र अनुपात के लगभग बराबर
. अधिक
, अनुमान की सटीकता जितनी अधिक होगी।

आर है.3.20.उदाहरण चित्रण

हमारे उदाहरण में
,
(के भीतर ) यहाँ से
. वास्तविक क्षेत्रफल की गणना आसानी से की जा सकती है और यह 0.25 है।

मोंटे कार्लो पद्धति की दो विशेषताएं हैं।

पहली विशेषता- कम्प्यूटेशनल एल्गोरिथ्म की सादगी। गणना के कार्यक्रम में, यह प्रदान करना आवश्यक है कि एक यादृच्छिक घटना के कार्यान्वयन के लिए, एक यादृच्छिक बिंदु का चयन करना और यह जांचना आवश्यक है कि क्या यह संबंधित है . फिर यह परीक्षण दोहराया जाता है।
समय, और प्रत्येक प्रयोग दूसरों पर निर्भर नहीं करता है, और सभी प्रयोगों के परिणाम औसत होते हैं। इसलिए, विधि को कहा जाता है - सांख्यिकीय परीक्षणों की विधि।

दूसरी विशेषताविधि: गणना त्रुटि आमतौर पर आनुपातिक होती है

,

कहाँ पे
कुछ स्थिर है;
परीक्षणों की संख्या है।

यह सूत्र दर्शाता है कि त्रुटि को 10 के कारक से कम करने के लिए (दूसरे शब्दों में, उत्तर में एक और सही दशमलव स्थान प्राप्त करने के लिए), आपको बढ़ाने की आवश्यकता है
(परीक्षणों की मात्रा) 100 बार।

टिप्पणी।गणना पद्धति केवल तभी मान्य होती है जब यादृच्छिक बिंदु न केवल यादृच्छिक होते हैं, बल्कि समान रूप से वितरित भी होते हैं।

जटिल तकनीकी प्रणालियों की विश्वसनीयता की गणना के लिए सिमुलेशन मॉडलिंग (मोंटे कार्लो पद्धति और इसके संशोधनों सहित) का उपयोग इस तथ्य पर आधारित है कि उनके कामकाज की प्रक्रिया को एक गणितीय संभाव्य मॉडल द्वारा दर्शाया जाता है जो वास्तविक समय में सभी घटनाओं (विफलताओं) को दर्शाता है। , रिकवरी) सिस्टम में हो रहा है।

इस तरह के एक मॉडल की मदद से, सिस्टम के कामकाज की प्रक्रिया को कंप्यूटर पर बार-बार सिम्युलेटेड किया जाता है और प्राप्त परिणामों के आधार पर, इस प्रक्रिया की वांछित सांख्यिकीय विशेषताओं, जो विश्वसनीयता के संकेतक हैं, निर्धारित की जाती हैं। सिमुलेशन विधियों का उपयोग निर्भर विफलताओं, यादृच्छिक चर के मनमाने वितरण कानूनों और विश्वसनीयता को प्रभावित करने वाले अन्य कारकों को ध्यान में रखना संभव बनाता है।

हालांकि, ये विधियां, किसी भी अन्य संख्यात्मक तरीकों की तरह, समस्या का केवल एक विशेष समाधान देती हैं जो विशिष्ट (निजी) प्रारंभिक डेटा से मेल खाती है, समय के एक समारोह के रूप में विश्वसनीयता संकेतक प्राप्त करने की अनुमति नहीं देती है। इसलिए, विश्वसनीयता का व्यापक विश्लेषण करने के लिए, विभिन्न प्रारंभिक डेटा के साथ सिस्टम के कामकाज की प्रक्रिया को बार-बार अनुकरण करना आवश्यक है।

हमारे मामले में, यह, सबसे पहले, विद्युत प्रणाली की एक अलग संरचना है, विफलता की संभावनाओं के विभिन्न मूल्य और विफलता-मुक्त संचालन की अवधि, जो सिस्टम के संचालन के दौरान बदल सकती है, और अन्य प्रदर्शन संकेतक .

एक विद्युत प्रणाली (या विद्युत स्थापना) के कामकाज की प्रक्रिया को यादृच्छिक घटनाओं की एक धारा के रूप में दर्शाया जाता है - यादृच्छिक समय पर होने वाले राज्य परिवर्तन। ईपीएस की स्थिति में परिवर्तन इसके घटक तत्वों की विफलताओं और बहाली के कारण होता है।

ईपीएस के कामकाज की प्रक्रिया के एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व पर विचार करें, जिसमें शामिल हैं तत्व (चित्र। 3.21), जहां निम्नलिखित पदनाम स्वीकार किए जाते हैं:

-पल वें इनकार -वें तत्व;

-पल वें वसूली -वें तत्व;

- अपटाइम अंतराल -वें तत्व के बाद
वें वसूली;

- वसूली की अवधि -वें तत्व के बाद वें इनकार;

–मैं-समय के समय ईपीएस की स्थिति .

मात्रा ,संबंधों से जुड़े हुए हैं:

(3.20)

विफलता और पुनर्प्राप्ति यादृच्छिक समय पर होती है। इसलिए, अंतराल और निरंतर यादृच्छिक चर की प्राप्ति के रूप में माना जा सकता है: - असफलताओं के बीच का समय, - वसूली मे लगने वाला समय -वें तत्व।

घटनाओं की धारा
उनकी घटना के क्षणों का वर्णन करता है
.

कार्यप्रणाली की मॉडलिंग में समय अंतराल में घटक तत्वों की विफलताओं और पुनर्प्राप्ति समय के बीच परिचालन समय के वितरण के दिए गए कानूनों के अनुसार ईपीएस की स्थिति में परिवर्तन के क्षणों को मॉडलिंग करना शामिल है। टी(पीपीआर के बीच)।

ईपीएस के कामकाज के मॉडलिंग के लिए दो संभावित दृष्टिकोण हैं।

पहले दृष्टिकोण में, पहले प्रत्येक के लिए प्रणाली का -वाँ तत्व
विफलताओं और पुनर्प्राप्ति समय, समय अंतराल के बीच परिचालन समय के वितरण के दिए गए कानूनों के अनुसार निर्धारित करें
और
और फ़ार्मुलों (3.20) का उपयोग करके, इसकी विफलताओं और पुनर्स्थापनों के क्षणों की गणना करें जो अध्ययन के तहत पूरी अवधि में हो सकते हैं ईपीएस की कार्यप्रणाली। उसके बाद, विफलताओं और तत्वों की बहाली के क्षणों को व्यवस्थित करना संभव है, जो कि ईपीएस के राज्यों में परिवर्तन के क्षण हैं। आरोही क्रम में, जैसा कि चित्र 3.21 में दिखाया गया है।

आर है.3.21.ईपीएस बताता है

इसके बाद मॉडलिंग ए द्वारा प्राप्त राज्यों का विश्लेषण किया जाता है मैंऑपरेटिंग या निष्क्रिय राज्यों के क्षेत्र से संबंधित उनके लिए सिस्टम। इस दृष्टिकोण के साथ, ईपीएस के सभी तत्वों की विफलताओं और बहाली के सभी क्षणों को कंप्यूटर मेमोरी में रिकॉर्ड करना आवश्यक है।

अधिक सुविधाजनक है दूसरा दृष्टिकोण, जिसमें सभी तत्वों के लिए केवल उनकी पहली विफलता के क्षण ही पहले प्रतिरूपित होते हैं। उनमें से न्यूनतम के अनुसार, ईपीएस का दूसरे राज्य में पहला संक्रमण बनता है (से लेकिन 0 से ए मैं) और साथ ही यह जांचा जाता है कि प्राप्त राज्य परिचालन योग्य या निष्क्रिय राज्यों के क्षेत्र से संबंधित है या नहीं।

फिर, पुनर्प्राप्ति का क्षण और ईपीएस की पिछली स्थिति में परिवर्तन का कारण बनने वाले तत्व की अगली विफलता को मॉडलिंग और तय किया जाता है। फिर से, पहली विफलताओं का सबसे छोटा समय और तत्वों की यह दूसरी विफलता निर्धारित की जाती है, ईपीएस की दूसरी स्थिति का गठन और विश्लेषण किया जाता है - आदि।

मॉडलिंग के लिए ऐसा दृष्टिकोण वास्तविक ईपीएस के कामकाज की प्रक्रिया के साथ अधिक सुसंगत है, क्योंकि यह निर्भर घटनाओं को ध्यान में रखता है। पहले दृष्टिकोण में, ईपीएस के तत्वों के कामकाज की स्वतंत्रता आवश्यक रूप से ग्रहण की जाती है। सिमुलेशन द्वारा विश्वसनीयता संकेतकों की गणना का समय प्रयोगों की कुल संख्या पर निर्भर करता है
, ईईएस के माने गए राज्यों की संख्या, इसमें तत्वों की संख्या। इसलिए, यदि उत्पन्न स्थिति ईपीएस की विफलता की स्थिति बन जाती है, तो ईपीएस की विफलता का क्षण निश्चित और गणना की जाती है पिछली विफलता के बाद पुनर्प्राप्ति के क्षण से EPS अपटाइम अंतराल। गठित राज्यों का विश्लेषण पूरे विचारित समय अंतराल में किया जाता है टी.

विश्वसनीयता संकेतकों की गणना के कार्यक्रम में मुख्य भाग और अलग तार्किक रूप से स्वतंत्र सबरूटीन ब्लॉक शामिल हैं। मुख्य भाग में, गणना के सामान्य तार्किक अनुक्रम के अनुसार, विशेष-उद्देश्य वाले सबरूटीन्स के लिए कॉल हैं, ज्ञात सूत्रों का उपयोग करके विश्वसनीयता संकेतकों की गणना, और मुद्रण के लिए गणना परिणामों का आउटपुट।

आइए सिमुलेशन विधि (चित्र। 3.22) का उपयोग करके ईपीएस की विश्वसनीयता संकेतकों की गणना पर काम के अनुक्रम को प्रदर्शित करने वाले एक सरल फ़्लोचार्ट पर विचार करें।

विशेष उद्देश्यों के लिए सबरूटीन्स बाहर ले जाते हैं: प्रारंभिक जानकारी का इनपुट; उनके संचालन समय और पुनर्प्राप्ति समय के वितरण के नियमों के अनुसार विफलताओं और तत्वों की बहाली के क्षणों का मॉडलिंग; विफलता के क्षणों के न्यूनतम मूल्यों का निर्धारण और तत्वों की बहाली के क्षण और इन मूल्यों के लिए जिम्मेदार तत्वों की पहचान; गठित राज्यों के अंतराल और विश्लेषण पर ईईएस के कामकाज की प्रक्रिया का मॉडलिंग।

कार्यक्रम के इस तरह के निर्माण के साथ, कार्यक्रम के सामान्य तर्क को प्रभावित किए बिना, आवश्यक परिवर्तन और परिवर्धन करना संभव है, उदाहरण के लिए, परिचालन समय के वितरण के संभावित कानूनों और तत्वों की पुनर्प्राप्ति समय को बदलने के लिए।

आर is.3.22. सिमुलेशन द्वारा विश्वसनीयता संकेतकों की गणना के लिए एल्गोरिथम का ब्लॉक आरेख

नमूना एक वस्तु कोई अन्य वस्तु है जिसके व्यक्तिगत गुण पूरी तरह या आंशिक रूप से मूल के गुणों से मेल खाते हैं।

यह स्पष्ट रूप से समझा जाना चाहिए कि एक संपूर्ण रूप से पूर्ण मॉडल नहीं हो सकता। वह हमेशा सीमितऔर केवल मॉडलिंग के लक्ष्यों के अनुरूप होना चाहिए, मूल वस्तु के उतने ही गुणों को दर्शाता है और उतनी ही पूर्णता में जो किसी विशेष अध्ययन के लिए आवश्यक है।

स्रोत वस्तुदोनोंमेसे एक हो सकता है असली, या काल्पनिक. हम तकनीकी प्रणालियों को डिजाइन करने के शुरुआती चरणों में इंजीनियरिंग अभ्यास में काल्पनिक वस्तुओं से निपटते हैं। वस्तुओं के मॉडल जो अभी तक वास्तविक विकास में सन्निहित नहीं हैं, प्रत्याशित कहलाते हैं।

मॉडलिंग लक्ष्य

मॉडल अनुसंधान के लिए बनाया गया है, जो या तो असंभव है, या महंगा है, या वास्तविक वस्तु पर काम करने के लिए बस असुविधाजनक है। ऐसे कई लक्ष्य हैं जिनके लिए मॉडल और कई मुख्य प्रकार के अध्ययन बनाए गए हैं:

1. समझने के साधन के रूप में मॉडलपहचानने में मदद करता है:

• चर की अन्योन्याश्रयता;
• समय के साथ उनके परिवर्तन की प्रकृति;
• मौजूदा पैटर्न।

मॉडल को संकलित करते समय, अध्ययन के तहत वस्तु की संरचना अधिक समझ में आती है, महत्वपूर्ण कारण और प्रभाव संबंध प्रकट होते हैं। मॉडलिंग की प्रक्रिया में, मॉडल के लिए तैयार की गई आवश्यकताओं के दृष्टिकोण से मूल वस्तु के गुणों को धीरे-धीरे आवश्यक और माध्यमिक में विभाजित किया जाता है। हम मूल वस्तु में केवल उन विशेषताओं को खोजने की कोशिश कर रहे हैं जो सीधे तौर पर इसके कामकाज के पक्ष से संबंधित हैं जो हमें रूचि देती हैं। एक निश्चित अर्थ में, सभी वैज्ञानिक गतिविधि प्राकृतिक घटनाओं के मॉडल के निर्माण और अध्ययन के लिए कम हो जाती है।

1. पूर्वानुमान के साधन के रूप में मॉडलआपको मॉडल पर विभिन्न नियंत्रण विकल्पों का परीक्षण करके व्यवहार की भविष्यवाणी करने और किसी वस्तु को नियंत्रित करने का तरीका सीखने की अनुमति देता है। एक वास्तविक वस्तु के साथ प्रयोग करना अक्सर, सबसे अच्छा, असुविधाजनक होता है, और कभी-कभी कई कारणों से बस खतरनाक या असंभव भी होता है: प्रयोग की लंबी अवधि, वस्तु को नुकसान पहुंचाने या नष्ट करने का जोखिम, वास्तविक वस्तु की अनुपस्थिति में मामला जब यह अभी भी डिजाइन किया जा रहा है।
2. निर्मित मॉडल का उपयोग किया जा सकता है मापदंडों का इष्टतम अनुपात ढूँढना, संचालन के विशेष (महत्वपूर्ण) तरीकों का अध्ययन।
3. मॉडल कुछ मामलों में भी हो सकता है प्रशिक्षण के दौरान मूल वस्तु को बदलें, उदाहरण के लिए, वास्तविक वातावरण में बाद के काम के लिए प्रशिक्षण कर्मियों में एक सिम्युलेटर के रूप में उपयोग किया जाता है, या एक आभासी प्रयोगशाला में अध्ययन की वस्तु के रूप में कार्य करता है। निष्पादन योग्य मॉड्यूल के रूप में लागू किए गए मॉडल को नियंत्रण प्रणालियों के बेंच परीक्षणों में नियंत्रण वस्तुओं के सिमुलेटर के रूप में भी उपयोग किया जाता है, और, डिजाइन के प्रारंभिक चरणों में, भविष्य के हार्डवेयर-प्राप्त नियंत्रण प्रणालियों को स्वयं प्रतिस्थापित करते हैं।

सिमुलेशन

रूसी में, विशेषण "नकल" का प्रयोग अक्सर "समान", "समान" विशेषणों के पर्याय के रूप में किया जाता है। वाक्यांशों में "गणितीय मॉडल", "एनालॉग मॉडल", "सांख्यिकीय मॉडल", एक जोड़ी - "सिमुलेशन मॉडल", जो रूसी भाषा में दिखाई दिया, शायद गलत अनुवाद के परिणामस्वरूप, धीरे-धीरे अपने मूल से अलग एक नया अर्थ प्राप्त कर लिया। एक।

यह इंगित करते हुए कि यह मॉडल एक सिमुलेशन मॉडल है, हम आम तौर पर इस बात पर जोर देते हैं कि, अन्य प्रकार के अमूर्त मॉडल के विपरीत, यह मॉडल मॉडल किए गए ऑब्जेक्ट की ऐसी विशेषताओं को बनाए रखता है और आसानी से पहचानता है संरचना, कनेक्शनघटकों के बीच सूचना प्रसारित करने का तरीका. सिमुलेशन मॉडल भी आमतौर पर आवश्यकता से जुड़े होते हैं इस एप्लिकेशन क्षेत्र में स्वीकृत ग्राफिक छवियों की सहायता से उनके व्यवहार का चित्रण. यह अकारण नहीं है कि अनुकरणीय मॉडल को आमतौर पर उद्यम मॉडल, पर्यावरण और सामाजिक मॉडल कहा जाता है।

सिमुलेशन = कंप्यूटर सिमुलेशन (समानार्थी)।वर्तमान में, इस प्रकार के मॉडलिंग के लिए, समानार्थी "कंप्यूटर मॉडलिंग" का उपयोग किया जाता है, जिससे इस बात पर जोर दिया जाता है कि हल किए जाने वाले कार्यों को कम्प्यूटेशनल गणना (कैलकुलेटर, टेबल या कंप्यूटर प्रोग्राम जो इन उपकरणों को प्रतिस्थापित करते हैं) करने के लिए मानक साधनों का उपयोग करके हल नहीं किया जा सकता है।

एक सिमुलेशन मॉडल एक विशेष सॉफ्टवेयर पैकेज है जो आपको किसी भी जटिल वस्तु की गतिविधि का अनुकरण करने की अनुमति देता है, जिसमें:

• लिंक के साथ वस्तु की संरचना परिलक्षित होती है (और ग्राफिक रूप से प्रस्तुत की जाती है);
• समानांतर प्रक्रियाएं चल रही हैं।

व्यवहार का वर्णन करने के लिए, क्षेत्र प्रयोगों के आधार पर प्राप्त वैश्विक कानूनों और स्थानीय कानूनों दोनों का उपयोग किया जा सकता है।

इस प्रकार, सिमुलेशन मॉडलिंग में वास्तविक उपकरणों द्वारा निष्पादित विभिन्न प्रक्रियाओं या संचालन (अर्थात, उनके सिमुलेशन) का अनुकरण करने के लिए कंप्यूटर प्रौद्योगिकी का उपयोग शामिल है। युक्तिया प्रक्रियाआमतौर पर संदर्भित प्रणाली . किसी प्रणाली का वैज्ञानिक रूप से अध्ययन करने के लिए, हम कुछ धारणाएँ बनाते हैं कि यह कैसे काम करती है। ये धारणाएँ, आमतौर पर गणितीय या तार्किक संबंधों के रूप में, एक मॉडल का निर्माण करती हैं, जिससे कोई भी संबंधित प्रणाली के व्यवहार का अंदाजा लगा सकता है।

यदि मॉडल बनाने वाले संबंध हमारे लिए रुचि के मुद्दों पर सटीक जानकारी प्राप्त करने के लिए पर्याप्त सरल हैं, तो गणितीय विधियों का उपयोग किया जा सकता है। इस तरह के समाधान को कहा जाता है विश्लेषणात्मक. हालांकि, अधिकांश मौजूदा प्रणालियां बहुत जटिल हैं, और विश्लेषणात्मक रूप से वर्णित उनके लिए एक वास्तविक मॉडल बनाना असंभव है। ऐसे मॉडलों का अनुकरण द्वारा अध्ययन किया जाना चाहिए। मॉडलिंग में, मॉडल का संख्यात्मक रूप से मूल्यांकन करने के लिए कंप्यूटर का उपयोग किया जाता है, और प्राप्त आंकड़ों की मदद से इसकी वास्तविक विशेषताओं की गणना की जाती है।

एक विशेषज्ञ (सूचना विज्ञान-अर्थशास्त्री, गणितज्ञ-प्रोग्रामर या अर्थशास्त्री-गणितज्ञ) के दृष्टिकोण से, एक नियंत्रित प्रक्रिया या नियंत्रित वस्तु का अनुकरण मॉडलिंग एक उच्च-स्तरीय सूचना प्रौद्योगिकी है जो कंप्यूटर का उपयोग करके दो प्रकार की क्रियाएं प्रदान करती है:

• सिमुलेशन मॉडल के निर्माण या संशोधन पर काम करना;
• सिमुलेशन मॉडल का संचालन और परिणामों की व्याख्या।

आर्थिक प्रक्रियाओं का अनुकरण (कंप्यूटर) मॉडलिंग आमतौर पर दो मामलों में किया जाता है:

• एक जटिल व्यावसायिक प्रक्रिया का प्रबंधन करने के लिए, जब एक प्रबंधित आर्थिक वस्तु के सिमुलेशन मॉडल का उपयोग सूचना (कंप्यूटर) प्रौद्योगिकियों के आधार पर बनाई गई अनुकूली नियंत्रण प्रणाली के समोच्च में एक उपकरण के रूप में किया जाता है;
• जोखिम से जुड़ी आपातकालीन स्थितियों में उनकी गतिशीलता को प्राप्त करने और ट्रैक करने के लिए जटिल आर्थिक वस्तुओं के असतत-निरंतर मॉडल के साथ प्रयोग करते समय, जिसका पूर्ण पैमाने पर मॉडलिंग अवांछनीय या असंभव है।

विशिष्ट सिमुलेशन कार्य

सिमुलेशन मॉडलिंग को गतिविधि के विभिन्न क्षेत्रों में लागू किया जा सकता है। नीचे उन कार्यों की सूची दी गई है जिनके लिए मॉडलिंग विशेष रूप से प्रभावी है:

• उत्पादन प्रणालियों का डिजाइन और विश्लेषण;
• संचार नेटवर्क के उपकरण और प्रोटोकॉल के लिए आवश्यकताओं का निर्धारण;
• विभिन्न कंप्यूटर प्रणालियों के हार्डवेयर और सॉफ्टवेयर के लिए आवश्यकताओं का निर्धारण;
• हवाई अड्डों, राजमार्गों, बंदरगाहों और सबवे जैसे परिवहन प्रणालियों के संचालन का डिजाइन और विश्लेषण;
• विभिन्न कतारबद्ध संगठनों के निर्माण के लिए परियोजनाओं का मूल्यांकन, जैसे ऑर्डर प्रोसेसिंग सेंटर, फास्ट फूड प्रतिष्ठान, अस्पताल, डाकघर;
• विभिन्न व्यावसायिक प्रक्रियाओं का आधुनिकीकरण;
• सूची प्रबंधन प्रणालियों में नीतियों को परिभाषित करना;
• वित्तीय और आर्थिक प्रणालियों का विश्लेषण;
• विभिन्न हथियार प्रणालियों और उनके रसद के लिए आवश्यकताओं का मूल्यांकन।

मॉडल वर्गीकरण

निम्नलिखित को वर्गीकरण के आधार के रूप में चुना गया था:

• एक कार्यात्मक विशेषता जो एक मॉडल के निर्माण के उद्देश्य, उद्देश्य की विशेषता है;
• जिस तरह से मॉडल प्रस्तुत किया जाता है;
• मॉडल की गतिशीलता को दर्शाने वाला समय कारक।

समारोह	मॉडल वर्ग	उदाहरण
विवरण स्पष्टीकरण		डेमो मॉडल शैक्षिक पोस्टर
भविष्यवाणियों	वैज्ञानिक और तकनीकी आर्थिक	प्रक्रियाओं के गणितीय मॉडल विकसित तकनीकी उपकरणों के मॉडल
मापन अनुभवजन्य डेटा का प्रसंस्करण		पूल में मॉडल जहाज पवन सुरंग में विमान का मॉडल
व्याख्या		सैन्य, आर्थिक, खेल, व्यावसायिक खेल
मानदंड	अनुकरणीय (संदर्भ)	जूता मॉडल कपड़ों का मॉडल

इसके अनुसार, मॉडल दो बड़े समूहों में विभाजित हैं: सामग्री और सार (गैर-भौतिक). दोनों सामग्री और अमूर्त मॉडल जानकारी शामिल करेंमूल वस्तु के बारे में। केवल एक भौतिक मॉडल के लिए, इस जानकारी में एक भौतिक अवतार होता है, और एक अमूर्त मॉडल में, वही जानकारी एक अमूर्त रूप (विचार, सूत्र, ड्राइंग, आरेख) में प्रस्तुत की जाती है।

सामग्री और अमूर्त मॉडल एक ही प्रोटोटाइप को प्रतिबिंबित कर सकते हैं और एक दूसरे के पूरक हो सकते हैं।

मॉडल को मोटे तौर पर दो समूहों में विभाजित किया जा सकता है: सामग्रीऔर आदर्श, और, तदनुसार, विषय और अमूर्त मॉडलिंग के बीच अंतर करने के लिए। विषय मॉडलिंग की मुख्य किस्में भौतिक और एनालॉग मॉडलिंग हैं।

शारीरिकऐसे मॉडलिंग (प्रोटोटाइपिंग) को कॉल करने की प्रथा है, जिसमें एक वास्तविक वस्तु इसकी बढ़ी हुई या कम प्रतिलिपि से जुड़ी होती है। यह प्रति समानता के सिद्धांत के आधार पर बनाई गई है, जो हमें यह दावा करने की अनुमति देती है कि मॉडल में आवश्यक गुण संरक्षित हैं।

भौतिक मॉडल में, ज्यामितीय अनुपात के अलावा, उदाहरण के लिए, मूल वस्तु की सामग्री या रंग योजना, साथ ही किसी विशेष अध्ययन के लिए आवश्यक अन्य गुणों को बचाया जा सकता है।

अनुरूपमॉडलिंग मूल वस्तु को एक अलग भौतिक प्रकृति की वस्तु के साथ बदलने पर आधारित है, जिसमें समान व्यवहार होता है।

अनुसंधान की मुख्य विधि के रूप में भौतिक और अनुरूप मॉडलिंग दोनों में शामिल हैं: प्राकृतिक प्रयोग मॉडल के साथ, लेकिन यह प्रयोग मूल वस्तु के साथ प्रयोग की तुलना में कुछ अर्थों में अधिक आकर्षक साबित होता है।

आदर्शमॉडल वास्तविक या काल्पनिक वस्तुओं की अमूर्त छवियां हैं। आदर्श मॉडलिंग दो प्रकार की होती है: सहज और प्रतिष्ठित।

के बारे में सहज ज्ञान युक्तमॉडलिंग तब कहा जाता है जब वे इस्तेमाल किए गए मॉडल का वर्णन भी नहीं कर सकते, हालांकि यह मौजूद है, लेकिन उन्हें इसकी मदद से हमारे आसपास की दुनिया की भविष्यवाणी या व्याख्या करने के लिए लिया जाता है। हम जानते हैं कि जीवित प्राणी भौतिक या अमूर्त मॉडल की दृश्य उपस्थिति के बिना घटनाओं की व्याख्या और भविष्यवाणी कर सकते हैं। इस अर्थ में, उदाहरण के लिए, प्रत्येक व्यक्ति के जीवन के अनुभव को उसके आसपास की दुनिया का उसका सहज ज्ञान युक्त मॉडल माना जा सकता है। जब आप एक सड़क पार करने वाले होते हैं, तो आप दाईं ओर, बाईं ओर देखते हैं, और सहजता से निर्णय लेते हैं (आमतौर पर सही) कि क्या आप जा सकते हैं। मस्तिष्क इस कार्य से कैसे निपटता है, हम अभी तक नहीं जानते हैं।

प्रतिष्ठितमॉडल के रूप में संकेतों या प्रतीकों का उपयोग करके मॉडलिंग कहा जाता है: औपचारिक, गणितीय सूत्रों और सिद्धांतों सहित विभिन्न भाषाओं में आरेख, ग्राफ़, चित्र, पाठ। साइन मॉडलिंग में एक अनिवार्य भागीदार एक साइन मॉडल का दुभाषिया होता है, जो अक्सर एक व्यक्ति होता है, लेकिन एक कंप्यूटर भी व्याख्या का सामना कर सकता है। चित्र, पाठ, सूत्र अपने आप में किसी ऐसे व्यक्ति के बिना कोई अर्थ नहीं रखते हैं जो उन्हें समझता है और अपने दैनिक कार्यों में उनका उपयोग करता है।

साइन मॉडलिंग का सबसे महत्वपूर्ण प्रकार है गणितीय मॉडलिंग. वस्तुओं की भौतिक (आर्थिक) प्रकृति से सार निकालते हुए, गणित आदर्श वस्तुओं का अध्ययन करता है। उदाहरण के लिए, विभेदक समीकरणों के सिद्धांत का उपयोग करते हुए, कोई व्यक्ति पहले से ही उल्लेखित विद्युत और यांत्रिक कंपनों का सबसे सामान्य रूप में अध्ययन कर सकता है, और फिर एक विशिष्ट भौतिक प्रकृति की वस्तुओं का अध्ययन करने के लिए अर्जित ज्ञान को लागू कर सकता है।

गणितीय मॉडल के प्रकार:

कंप्यूटर मॉडल - यह एक गणितीय मॉडल का एक सॉफ्टवेयर कार्यान्वयन है, जो विभिन्न उपयोगिता कार्यक्रमों द्वारा पूरक है (उदाहरण के लिए, जो ग्राफिक छवियों को समय पर बनाते और बदलते हैं)। कंप्यूटर मॉडल में दो घटक होते हैं - सॉफ्टवेयर और हार्डवेयर। सॉफ्टवेयर घटक भी एक अमूर्त साइन मॉडल है। यह एक अमूर्त मॉडल का सिर्फ एक और रूप है, जिसकी व्याख्या न केवल गणितज्ञों और प्रोग्रामरों द्वारा की जा सकती है, बल्कि एक तकनीकी उपकरण - एक कंप्यूटर प्रोसेसर द्वारा भी की जा सकती है।

एक कंप्यूटर मॉडल एक भौतिक मॉडल के गुणों को प्रदर्शित करता है जब यह, या इसके सार घटक - प्रोग्राम, एक भौतिक उपकरण, एक कंप्यूटर द्वारा व्याख्या किए जाते हैं। कंप्यूटर और सिमुलेशन प्रोग्राम के संयोजन को कहा जाता है " अध्ययन के तहत वस्तु के इलेक्ट्रॉनिक समकक्ष". भौतिक उपकरण के रूप में एक कंप्यूटर मॉडल परीक्षण बेंच, सिमुलेटर और आभासी प्रयोगशालाओं का हिस्सा हो सकता है।

स्टेटिक मॉडल किसी वस्तु के अपरिवर्तनीय मापदंडों या किसी दिए गए वस्तु पर सूचना के एक बार के टुकड़े का वर्णन करता है। गतिशील मॉडल समय-भिन्न मापदंडों का वर्णन और जांच करता है।

सबसे सरल गतिशील मॉडल को रैखिक अंतर समीकरणों की एक प्रणाली के रूप में वर्णित किया जा सकता है:

सभी मॉडलिंग पैरामीटर समय के कार्य हैं।

नियतात्मक मॉडल

मौके के लिए कोई जगह नहीं है।

सिस्टम में सभी घटनाएं सख्त अनुक्रम में होती हैं, बिल्कुल गणितीय सूत्रों के अनुसार जो व्यवहार के नियमों का वर्णन करती हैं। इसलिए, परिणाम सटीक रूप से परिभाषित किया गया है। और वही परिणाम प्राप्त होगा, चाहे हम कितने भी प्रयोग करें।

संभाव्य मॉडल

सिस्टम में घटनाएँ एक सटीक क्रम में नहीं होती हैं, लेकिन बेतरतीब ढंग से होती हैं। लेकिन इस या उस घटना के घटित होने की प्रायिकता ज्ञात है। परिणाम पहले से ज्ञात नहीं है। प्रयोग करते समय, विभिन्न परिणाम प्राप्त किए जा सकते हैं। ये मॉडल कई प्रयोगों पर आंकड़े जमा करते हैं। इन आंकड़ों के आधार पर, सिस्टम के कामकाज के बारे में निष्कर्ष निकाले जाते हैं।

स्टोकेस्टिक मॉडल

वित्तीय विश्लेषण की कई समस्याओं को हल करते समय, ऐसे मॉडल का उपयोग किया जाता है जिनमें यादृच्छिक चर होते हैं जिनके व्यवहार को निर्णय निर्माताओं द्वारा नियंत्रित नहीं किया जा सकता है। ऐसे मॉडलों को स्टोकेस्टिक कहा जाता है। सिमुलेशन का उपयोग आपको यादृच्छिक कारकों (मानों) के संभाव्यता वितरण के आधार पर संभावित परिणामों के बारे में निष्कर्ष निकालने की अनुमति देता है। स्टोकेस्टिक सिमुलेशन अक्सर मोंटे कार्लो विधि कहा जाता है.

कंप्यूटर सिमुलेशन के चरण
(कम्प्यूटेशनल प्रयोग)

इसे निम्नलिखित बुनियादी चरणों के अनुक्रम के रूप में दर्शाया जा सकता है:

1. समस्या का विवरण।

कार्य का विवरण। सिमुलेशन का उद्देश्य। कार्य का औपचारिकरण: प्रणाली और प्रणाली में होने वाली प्रक्रियाओं का संरचनात्मक विश्लेषण; प्रणाली के संरचनात्मक और कार्यात्मक मॉडल का निर्माण (ग्राफिक); मूल वस्तु के गुणों को उजागर करना जो इस अध्ययन के लिए आवश्यक हैं

2. मॉडल का विकास।

गणितीय मॉडल का निर्माण। मॉडलिंग सॉफ्टवेयर का विकल्प। कंप्यूटर मॉडल का डिजाइन और डिबगिंग (पर्यावरण में मॉडल का तकनीकी कार्यान्वयन)

3. कंप्यूटर प्रयोग।

निर्मित कंप्यूटर मॉडल की पर्याप्तता का आकलन (मॉडलिंग के लक्ष्यों के साथ मॉडल की संतुष्टि)। प्रयोगों की योजना तैयार करना। प्रयोगों का संचालन (मॉडल का अध्ययन)। प्रयोग के परिणामों का विश्लेषण।

4. सिमुलेशन परिणामों का विश्लेषण।

प्रयोगों के परिणामों का सामान्यीकरण और मॉडल के आगे उपयोग के बारे में निष्कर्ष।

सूत्रीकरण की प्रकृति के अनुसार सभी कार्यों को दो मुख्य समूहों में विभाजित किया जा सकता है।

प्रति पहला समूहआवश्यक कार्यों को शामिल करें पता लगाएं कि किसी वस्तु के लक्षण उस पर कुछ प्रभाव के साथ कैसे बदलेंगे. इस तरह के समस्या कथन को कहा जाता है "क्या होता है जब…?"उदाहरण के लिए, यदि आप अपने उपयोगिता बिलों को दोगुना कर देते हैं तो क्या होगा?

कुछ कार्यों को कुछ अधिक व्यापक रूप से तैयार किया जाता है। क्या होता है यदि आप किसी दिए गए श्रेणी में किसी वस्तु की विशेषताओं को एक निश्चित चरण के साथ बदलते हैं? ऐसा अध्ययन प्रारंभिक डेटा पर ऑब्जेक्ट पैरामीटर की निर्भरता का पता लगाने में मदद करता है। समय में प्रक्रिया के विकास का पता लगाने के लिए अक्सर इसकी आवश्यकता होती है। इस विस्तारित समस्या कथन को कहा जाता है संवेदनशीलता विश्लेषण.

दूसरा समूहकार्यों में निम्नलिखित सामान्यीकृत सूत्रीकरण है: वस्तु पर क्या प्रभाव डाला जाना चाहिए ताकि उसके पैरामीटर कुछ शर्तों को पूरा करें?इस समस्या कथन को अक्सर कहा जाता है "तुम कैसे बनाते हो...?"

कैसे सुनिश्चित करें कि "दोनों भेड़ियों को खिलाया गया है और भेड़ें सुरक्षित हैं।"

मॉडलिंग कार्यों की सबसे बड़ी संख्या, एक नियम के रूप में, जटिल है। ऐसी समस्याओं में, प्रारंभिक डेटा के एक सेट के लिए पहले एक मॉडल बनाया जाता है। दूसरे शब्दों में, "क्या होगा यदि ...?" समस्या पहले हल हो जाती है। फिर एक निश्चित सीमा में मापदंडों को बदलते हुए वस्तु का अध्ययन किया जाता है। और, अंत में, अध्ययन के परिणामों के अनुसार, मापदंडों का चयन किया जाता है ताकि मॉडल कुछ डिज़ाइन किए गए गुणों को संतुष्ट करे।

उपरोक्त विवरण से यह पता चलता है कि मॉडलिंग एक चक्रीय प्रक्रिया है जिसमें एक ही ऑपरेशन को कई बार दोहराया जाता है।

यह चक्रीयता दो परिस्थितियों के कारण है: तकनीकी, मॉडलिंग के प्रत्येक चरण में "दुर्भाग्यपूर्ण" गलतियों से जुड़ी, और "वैचारिक", मॉडल के शोधन से जुड़ी, और यहां तक ​​​​कि इसे अस्वीकार करने और संक्रमण के साथ भी दूसरे मॉडल को। एक और अतिरिक्त "बाहरी" लूप दिखाई दे सकता है यदि हम मॉडल के दायरे का विस्तार करना चाहते हैं, और उन इनपुट्स को बदलना चाहते हैं जिनके लिए इसे सही ढंग से हिसाब देना चाहिए, या जिन मान्यताओं के तहत यह उचित होना चाहिए।

सिमुलेशन के परिणामों को सारांशित करने से यह निष्कर्ष निकल सकता है कि नियोजित प्रयोग कार्य को पूरा करने के लिए पर्याप्त नहीं हैं, और संभवतः गणितीय मॉडल को फिर से परिष्कृत करने की आवश्यकता है।

कंप्यूटर प्रयोग की योजना बनाना

प्रयोग डिजाइन शब्दावली में, मॉडल बनाने वाले इनपुट चर और संरचनात्मक मान्यताओं को कारक कहा जाता है, और आउटपुट प्रदर्शन उपायों को प्रतिक्रिया कहा जाता है। तय संकेतकों के रूप में किन मापदंडों और संरचनात्मक मान्यताओं पर विचार करना है, और कौन से प्रयोगात्मक कारकों के बारे में निर्णय, मॉडल के आंतरिक रूप के बजाय अध्ययन के उद्देश्य पर निर्भर करता है।

अपने दम पर कंप्यूटर प्रयोग की योजना बनाने के बारे में और पढ़ें (पीपी. 707–724; पीपी. 240–246)।

प्रायोगिक कक्षाओं में कंप्यूटर प्रयोग की योजना और संचालन की व्यावहारिक विधियों पर विचार किया जाता है।

अर्थशास्त्र में शास्त्रीय गणितीय विधियों की संभावनाओं की सीमाएं

प्रणाली का अध्ययन करने के तरीके

एक वास्तविक प्रणाली या एक मॉडल प्रणाली के साथ प्रयोग? यदि सिस्टम को भौतिक रूप से बदलना संभव है (यदि यह लागत प्रभावी है) और इसे नई परिस्थितियों में परिचालन में लाना है, तो ऐसा करना सबसे अच्छा है, क्योंकि इस मामले में प्राप्त परिणाम की पर्याप्तता का सवाल अपने आप गायब हो जाता है। . हालांकि, ऐसा दृष्टिकोण अक्सर संभव नहीं होता है, क्योंकि या तो इसे लागू करना बहुत महंगा होता है या क्योंकि इसका सिस्टम पर ही विनाशकारी प्रभाव पड़ता है। उदाहरण के लिए, बैंक लागत कम करने के तरीकों की तलाश कर रहा है, और इस उद्देश्य के लिए टेलर की संख्या को कम करने का प्रस्ताव है। कम कैशियर के साथ नई प्रणाली की कोशिश करने से ग्राहक सेवा में लंबी देरी हो सकती है और बैंक का परित्याग हो सकता है। इसके अलावा, सिस्टम वास्तव में मौजूद नहीं हो सकता है, लेकिन हम निष्पादित करने का सबसे कुशल तरीका चुनने के लिए इसके विभिन्न कॉन्फ़िगरेशन का पता लगाना चाहते हैं। संचार नेटवर्क या सामरिक परमाणु हथियार प्रणालियां ऐसी प्रणालियों के उदाहरण हैं। इसलिए, सिस्टम का प्रतिनिधित्व करने वाला एक मॉडल बनाना और वास्तविक प्रणाली के विकल्प के रूप में इसकी जांच करना आवश्यक है। एक मॉडल का उपयोग करते समय, यह सवाल हमेशा उठता है - क्या यह वास्तव में सिस्टम को इस हद तक सटीक रूप से दर्शाता है कि अध्ययन के परिणामों के आधार पर निर्णय लेना संभव है।

भौतिक मॉडल या गणितीय मॉडल? जब हम "मॉडल" शब्द सुनते हैं, तो हम में से अधिकांश प्रशिक्षण के आधार पर विमानों के बाहर स्थापित कॉकपिट के बारे में सोचते हैं और पायलट प्रशिक्षण के लिए उपयोग किए जाते हैं, या एक पूल में घूमते हुए लघु सुपरटैंकर। ये सभी भौतिक मॉडल के उदाहरण हैं (जिन्हें प्रतिष्ठित या आलंकारिक भी कहा जाता है)। वे शायद ही कभी संचालन अनुसंधान या सिस्टम विश्लेषण में उपयोग किए जाते हैं। लेकिन कुछ मामलों में, तकनीकी प्रणालियों या नियंत्रण प्रणालियों के अध्ययन में भौतिक मॉडल का निर्माण बहुत प्रभावी हो सकता है। उदाहरणों में हैंडलिंग सिस्टम के स्केल टेबलटॉप मॉडल और वास्तविक ग्राहकों को शामिल करने वाले बड़े स्टोर में फास्ट फूड रेस्तरां के कम से कम एक पूर्ण पैमाने पर भौतिक मॉडल शामिल हैं। हालाँकि, बनाए गए अधिकांश मॉडल गणितीय हैं। वे तार्किक और मात्रात्मक संबंधों के माध्यम से प्रणाली का प्रतिनिधित्व करते हैं, जिन्हें तब संसाधित और संशोधित किया जाता है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि सिस्टम परिवर्तन के प्रति कैसे प्रतिक्रिया करता है, अधिक सटीक रूप से, यदि यह वास्तव में अस्तित्व में है तो यह कैसे प्रतिक्रिया देगा। संभवतः एक गणितीय मॉडल का सबसे सरल उदाहरण प्रसिद्ध संबंध है एस = वी / टी, कहाँ पे एस- दूरी; वी- आंदोलन की गति; टी- यात्रा के समय। कभी-कभी ऐसा मॉडल पर्याप्त हो सकता है (उदाहरण के लिए, किसी अन्य ग्रह को निर्देशित अंतरिक्ष जांच के मामले में, उड़ान की गति तक पहुंचने के बाद), लेकिन अन्य स्थितियों में यह वास्तविकता के अनुरूप नहीं हो सकता है (उदाहरण के लिए, भीड़ के घंटों के दौरान यातायात एक शहरी भीड़भाड़ वाले फ्रीवे पर)।

विश्लेषणात्मक समाधान या अनुकरण? उस प्रणाली के बारे में सवालों के जवाब देने के लिए जो एक गणितीय मॉडल का प्रतिनिधित्व करता है, यह स्थापित करना आवश्यक है कि यह मॉडल कैसे बनाया जा सकता है। जब मॉडल काफी सरल होता है, तो उसके संबंधों और मापदंडों की गणना करना और एक सटीक विश्लेषणात्मक समाधान प्राप्त करना संभव होता है। हालांकि, कुछ विश्लेषणात्मक समाधान बेहद जटिल हो सकते हैं और इसके लिए विशाल कंप्यूटर संसाधनों की आवश्यकता होती है। एक बड़े नॉनस्पार्स मैट्रिक्स का व्युत्क्रम उस स्थिति का एक परिचित उदाहरण है जहां सिद्धांत रूप में एक ज्ञात विश्लेषणात्मक सूत्र है, लेकिन इस मामले में संख्यात्मक परिणाम प्राप्त करना इतना आसान नहीं है। यदि, गणितीय मॉडल के मामले में, एक विश्लेषणात्मक समाधान संभव है और इसकी गणना प्रभावी लगती है, तो अनुकरण का सहारा लिए बिना, इस तरह से मॉडल का अध्ययन करना बेहतर है। हालांकि, कई प्रणालियां बेहद जटिल हैं; वे विश्लेषणात्मक समाधान की संभावना को लगभग पूरी तरह से बाहर कर देते हैं। इस मामले में, सिमुलेशन का उपयोग करके मॉडल का अध्ययन किया जाना चाहिए, अर्थात। सिस्टम के प्रदर्शन के मूल्यांकन के लिए आउटपुट मानदंड पर उनके प्रभाव को निर्धारित करने के लिए वांछित इनपुट डेटा के साथ मॉडल का बार-बार परीक्षण।

सिमुलेशन को "अंतिम उपाय की विधि" के रूप में माना जाता है, और इसमें सच्चाई का एक दाना है। हालांकि, ज्यादातर स्थितियों में, हम जल्दी से इस विशेष उपकरण का सहारा लेने की आवश्यकता महसूस करते हैं, क्योंकि अध्ययन के तहत सिस्टम और मॉडल काफी जटिल हैं और उन्हें सुलभ तरीके से प्रस्तुत करने की आवश्यकता है।

मान लीजिए कि हमारे पास एक गणितीय मॉडल है जिसे सिमुलेशन (बाद में सिमुलेशन मॉडल के रूप में संदर्भित) का उपयोग करके जांच की जानी चाहिए। सबसे पहले हमें इसके अध्ययन के साधनों के बारे में किसी निष्कर्ष पर पहुंचना होगा। इस संबंध में, सिमुलेशन मॉडल को तीन पहलुओं के अनुसार वर्गीकृत किया जाना चाहिए।

स्थिर या गतिशील? एक स्थिर सिमुलेशन मॉडल एक निश्चित समय पर एक प्रणाली है, या एक प्रणाली जिसमें समय बस कोई भूमिका नहीं निभाता है। एक स्थिर सिमुलेशन मॉडल के उदाहरण मोंटे कार्लो मॉडल हैं। एक गतिशील सिमुलेशन मॉडल एक ऐसी प्रणाली का प्रतिनिधित्व करता है जो समय के साथ बदलती है, जैसे किसी कारखाने में एक कन्वेयर सिस्टम। गणितीय मॉडल का निर्माण करने के बाद, यह तय करना आवश्यक है कि इसका उपयोग उस प्रणाली के बारे में डेटा प्राप्त करने के लिए कैसे किया जा सकता है जिसका वह प्रतिनिधित्व करता है।

नियतात्मक या स्टोकेस्टिक? यदि सिमुलेशन मॉडल में संभाव्य (यादृच्छिक) घटक नहीं होते हैं, तो इसे नियतात्मक कहा जाता है। एक नियतात्मक मॉडल में, परिणाम तब प्राप्त किया जा सकता है जब इसके लिए सभी इनपुट मात्रा और निर्भरताएं दी जाती हैं, भले ही इस मामले में बड़ी मात्रा में कंप्यूटर समय की आवश्यकता हो। हालांकि, कई प्रणालियों को कई यादृच्छिक घटक इनपुट के साथ तैयार किया जाता है, जिसके परिणामस्वरूप एक स्टोकेस्टिक सिमुलेशन मॉडल होता है। अधिकांश कतारबद्ध और सूची प्रबंधन प्रणालियाँ इस तरह से तैयार की जाती हैं। स्टोकेस्टिक सिमुलेशन मॉडल एक परिणाम उत्पन्न करते हैं जो अपने आप में यादृच्छिक होता है और इसलिए इसे केवल मॉडल की वास्तविक विशेषताओं के अनुमान के रूप में माना जा सकता है। यह मॉडलिंग के मुख्य नुकसानों में से एक है।

निरंतर या असतत? सामान्यतया, हम असतत और निरंतर मॉडल को पहले वर्णित असतत और निरंतर प्रणालियों के समान परिभाषित करते हैं। यह ध्यान दिया जाना चाहिए कि एक असतत मॉडल का उपयोग हमेशा एक असतत प्रणाली को मॉडल करने के लिए नहीं किया जाता है, और इसके विपरीत। किसी विशेष प्रणाली के लिए असतत या निरंतर मॉडल का उपयोग करना आवश्यक है या नहीं यह अध्ययन के उद्देश्यों पर निर्भर करता है। इस प्रकार, यदि आपको अलग-अलग कारों की विशेषताओं और गति को ध्यान में रखना है, तो राजमार्ग पर एक यातायात प्रवाह मॉडल असतत होगा। हालांकि, अगर वाहनों को सामूहिक रूप से माना जा सकता है, तो निरंतर मॉडल में अंतर समीकरणों का उपयोग करके यातायात प्रवाह का वर्णन किया जा सकता है।

सिमुलेशन मॉडल जिन पर हम आगे विचार करेंगे, वे असतत, गतिशील और स्टोकेस्टिक होंगे। निम्नलिखित में, हम उन्हें असतत-घटना सिमुलेशन मॉडल के रूप में संदर्भित करेंगे। चूंकि नियतात्मक मॉडल एक विशेष प्रकार के स्टोकेस्टिक मॉडल हैं, यह तथ्य कि हम खुद को ऐसे मॉडल तक सीमित रखते हैं, किसी भी सामान्यीकरण त्रुटियों का परिचय नहीं देते हैं।

जटिल गतिशील प्रणालियों के दृश्य मॉडलिंग के मौजूदा दृष्टिकोण।
विशिष्ट सिमुलेशन सिस्टम

डिजिटल कंप्यूटर पर सिमुलेशन मॉडलिंग अनुसंधान के सबसे शक्तिशाली साधनों में से एक है, विशेष रूप से, जटिल गतिशील प्रणाली। किसी भी कंप्यूटर सिमुलेशन की तरह, यह उन प्रणालियों के साथ कम्प्यूटेशनल प्रयोग करना संभव बनाता है जो अभी भी डिजाइन किए जा रहे हैं और उन प्रणालियों का अध्ययन करना जिनके साथ पूर्ण पैमाने पर प्रयोग, सुरक्षा या उच्च लागत कारणों से, उपयुक्त नहीं हैं। साथ ही, भौतिक मॉडलिंग के रूप में इसकी निकटता के कारण, यह शोध विधि उपयोगकर्ताओं की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए सुलभ है।

वर्तमान में, जब कंप्यूटर उद्योग विभिन्न प्रकार के मॉडलिंग उपकरण प्रदान करता है, तो कोई भी योग्य इंजीनियर, प्रौद्योगिकीविद् या प्रबंधक न केवल जटिल वस्तुओं को मॉडल करने में सक्षम होना चाहिए, बल्कि ग्राफिक वातावरण या दृश्य मॉडलिंग पैकेज के रूप में लागू आधुनिक तकनीकों का उपयोग करके उनका मॉडल बनाना चाहिए।

"अध्ययन और डिजाइन की जा रही प्रणालियों की जटिलता एक विशेष, गुणात्मक रूप से नई शोध तकनीक बनाने की आवश्यकता की ओर ले जाती है जो नकल के उपकरण का उपयोग करती है - डिजाइन या अध्ययन किए गए परिसर के कामकाज के गणितीय मॉडल के विशेष रूप से संगठित सिस्टम द्वारा कंप्यूटर पर पुनरुत्पादन " (एनएन मोइसेव। सिस्टम विश्लेषण की गणितीय समस्याएं। एम।: नौका, 1981, पृष्ठ। 182)।

वर्तमान में, विज़ुअल मॉडलिंग टूल की एक बड़ी विविधता है। हम इस पेपर पैकेज में संकीर्ण अनुप्रयोग क्षेत्रों (इलेक्ट्रॉनिक्स, इलेक्ट्रोमैकेनिक्स, आदि) पर विचार नहीं करने के लिए सहमत होंगे, क्योंकि, जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, जटिल प्रणालियों के तत्व, एक नियम के रूप में, विभिन्न अनुप्रयोग क्षेत्रों से संबंधित हैं। शेष सार्वभौमिक पैकेजों (एक निश्चित गणितीय मॉडल के लिए उन्मुख) के बीच, हम एक साधारण गतिशील प्रणाली (आंशिक अंतर समीकरण, सांख्यिकीय मॉडल) के साथ-साथ विशुद्ध रूप से असतत और विशुद्ध रूप से निरंतर गणितीय मॉडल के लिए उन्मुख पैकेजों पर ध्यान नहीं देंगे। इस प्रकार, विचार का विषय सार्वभौमिक पैकेज होगा जो संरचनात्मक रूप से जटिल संकर प्रणालियों के मॉडलिंग की अनुमति देता है।

उन्हें मोटे तौर पर तीन समूहों में विभाजित किया जा सकता है:

• "ब्लॉक मॉडलिंग" पैकेज;
• "भौतिक मॉडलिंग" पैकेज;
• हाइब्रिड मशीन की योजना पर केंद्रित पैकेज।

यह विभाजन सशर्त है, मुख्यतः क्योंकि इन सभी पैकेजों में बहुत कुछ समान है: वे आपको बहु-स्तरीय पदानुक्रमित कार्यात्मक आरेख बनाने की अनुमति देते हैं, एक डिग्री या किसी अन्य के लिए OOM तकनीक का समर्थन करते हैं, और समान विज़ुअलाइज़ेशन और एनीमेशन क्षमता प्रदान करते हैं। अंतर इस कारण से हैं कि एक जटिल गतिशील प्रणाली के किस पहलू को सबसे महत्वपूर्ण माना जाता है।

"ब्लॉक मॉडलिंग" पैकेजपदानुक्रमित ब्लॉक आरेखों की ग्राफिक भाषा पर केंद्रित है। प्राथमिक ब्लॉक या तो पूर्वनिर्धारित होते हैं या कुछ विशेष निचले स्तर की सहायक भाषा का उपयोग करके बनाए जा सकते हैं। उन्मुख लिंक और पैरामीट्रिक ट्यूनिंग का उपयोग करके मौजूदा ब्लॉक से एक नया ब्लॉक इकट्ठा किया जा सकता है। पूर्वनिर्धारित प्राथमिक ब्लॉकों में विशुद्ध रूप से निरंतर, विशुद्ध रूप से असतत और हाइब्रिड ब्लॉक शामिल हैं।

इस दृष्टिकोण के लाभों में शामिल हैं, सबसे पहले, बहुत जटिल मॉडल बनाने की अत्यधिक सादगी, यहां तक ​​कि एक बहुत प्रशिक्षित उपयोगकर्ता द्वारा भी नहीं। एक अन्य लाभ प्राथमिक ब्लॉकों के कार्यान्वयन की दक्षता और एक समान प्रणाली के निर्माण की सरलता है। उसी समय, जटिल मॉडल बनाते समय, किसी को बल्कि बोझिल बहुस्तरीय ब्लॉक आरेखों का निर्माण करना पड़ता है जो कि मॉडल की जा रही प्रणाली की प्राकृतिक संरचना को प्रतिबिंबित नहीं करते हैं। दूसरे शब्दों में, उपयुक्त बिल्डिंग ब्लॉक्स होने पर यह दृष्टिकोण अच्छी तरह से काम करता है।

"ब्लॉक मॉडलिंग" पैकेज के सबसे प्रसिद्ध प्रतिनिधि हैं:

• MATLAB पैकेज का SIMULINK सबसिस्टम (MathWorks, Inc.; http://www.mathworks.com);
• EASY5 (बोइंग)
• MATRIXX पैकेज का सिस्टमबिल्ड सबसिस्टम (एकीकृत सिस्टम, इंक।);
• विससिम (विजुअल सॉल्यूशन; http://www.vissim.com)।

"भौतिक सिमुलेशन" पैकेजअप्रत्यक्ष और स्ट्रीमिंग संबंधों के उपयोग की अनुमति दें। उपयोगकर्ता नई ब्लॉक कक्षाओं को स्वयं परिभाषित कर सकता है। एक प्राथमिक ब्लॉक के व्यवहार का निरंतर घटक बीजीय अंतर समीकरणों और सूत्रों की एक प्रणाली द्वारा दिया जाता है। असतत घटक असतत घटनाओं के विवरण द्वारा निर्दिष्ट किया जाता है (घटनाएं एक तार्किक स्थिति द्वारा निर्दिष्ट की जाती हैं या आवधिक होती हैं), जिसके होने पर चर के लिए नए मूल्यों का तात्कालिक असाइनमेंट किया जा सकता है। असतत घटनाएं विशेष लिंक के माध्यम से प्रचारित कर सकती हैं। समीकरणों की संरचना को बदलना केवल परोक्ष रूप से दाहिने हाथ के गुणांक के माध्यम से संभव है (यह एक समकक्ष प्रणाली में जाने पर प्रतीकात्मक परिवर्तनों की आवश्यकता के कारण है)।

भौतिक प्रणालियों के विशिष्ट ब्लॉकों का वर्णन करने के लिए दृष्टिकोण बहुत सुविधाजनक और स्वाभाविक है। नुकसान प्रतीकात्मक परिवर्तनों की आवश्यकता है, जो तेजी से संकर व्यवहार का वर्णन करने की संभावनाओं को कम करता है, साथ ही बड़ी संख्या में बीजीय समीकरणों को संख्यात्मक रूप से हल करने की आवश्यकता है, जो स्वचालित रूप से एक विश्वसनीय समाधान प्राप्त करने के कार्य को बहुत जटिल करता है।

भौतिक मॉडलिंग पैकेज में शामिल हैं:

• 20 सिम(कंट्रोललैब उत्पाद बी.वी; http://www.rt.el.utwente.nl/20sim/);
• डाइमोला(डायमासिम; http://www.dynasim.se);
• ओमोला, ओमसिम(लुंड विश्वविद्यालय; http://www.control.lth.se/~case/omsim.html);

इस दिशा में विकासशील प्रणालियों के अनुभव के सामान्यीकरण के रूप में, वैज्ञानिकों के एक अंतरराष्ट्रीय समूह ने एक भाषा विकसित की मॉडलिका(मॉडलिका डिजाइन समूह; http://www.dynasim.se/modelica) विभिन्न पैकेजों के बीच मॉडल विवरण के आदान-प्रदान के लिए एक मानक के रूप में पेश किया गया।

हाइब्रिड मशीन योजना के उपयोग पर आधारित पैकेज, जटिल स्विचिंग तर्क के साथ बहुत स्पष्ट और स्वाभाविक रूप से हाइब्रिड सिस्टम का वर्णन करना संभव बनाता है। प्रत्येक स्विच पर एक समान प्रणाली निर्धारित करने की आवश्यकता केवल उन्मुख कनेक्शन का उपयोग करने के लिए आवश्यक बनाती है। उपयोगकर्ता नई ब्लॉक कक्षाओं को स्वयं परिभाषित कर सकता है। एक प्राथमिक ब्लॉक के व्यवहार का निरंतर घटक बीजीय अंतर समीकरणों और सूत्रों की एक प्रणाली द्वारा दिया जाता है। विवरण की अतिरेक जब विशुद्ध रूप से निरंतर प्रणालियों को मॉडलिंग करते हैं तो उन्हें नुकसान के लिए भी जिम्मेदार ठहराया जाना चाहिए।

इस पैकेज में शामिल हैं खिसक जाना(कैलिफोर्निया पथ: http://www.path.berkeley.edu/shift) साथ ही साथ मूल पैकेज मॉडल विजन स्टूडियो. शिफ्ट पैकेज जटिल गतिशील संरचनाओं का वर्णन करने पर अधिक केंद्रित है, जबकि एमवीएस पैकेज जटिल व्यवहारों का वर्णन करने पर अधिक केंद्रित है।

ध्यान दें कि दूसरी और तीसरी दिशाओं के बीच कोई दुर्गम अंतर नहीं है। अंत में, उन्हें साझा करने की असंभवता केवल आज की कंप्यूटिंग क्षमताओं के कारण है। इसी समय, मॉडल बनाने की सामान्य विचारधारा व्यावहारिक रूप से समान है। सिद्धांत रूप में, एक संयुक्त दृष्टिकोण संभव है, जब मॉडल की संरचना में घटक ब्लॉक, जिनमें से तत्वों का विशुद्ध रूप से निरंतर व्यवहार होता है, को अलग किया जाना चाहिए और एक बार समकक्ष प्राथमिक में बदल दिया जाना चाहिए। इसके अलावा, इस समकक्ष ब्लॉक के संचयी व्यवहार का उपयोग हाइब्रिड सिस्टम के विश्लेषण में किया जाना चाहिए।

सिमुलेशन मॉडलिंग।

सिमुलेशन मॉडल की अवधारणा।

सिमुलेशन मॉडल के निर्माण के लिए दृष्टिकोण।

शिक्षाविद वी। मास्लोव की परिभाषा के अनुसार: "सिमुलेशन मॉडलिंग में मुख्य रूप से एक मानसिक मॉडल (सिम्युलेटर) का निर्माण होता है जो आवश्यक (लेकिन अपूर्ण) संकेतकों के अनुसार वस्तुओं और प्रक्रियाओं (उदाहरण के लिए, मशीनों और उनके काम) का अनुकरण करता है: के लिए उदाहरण के लिए, काम करने का समय, तीव्रता, आर्थिक लागत, दुकान में स्थान आदि। यह वस्तु के विवरण की अपूर्णता है जो सिमुलेशन मॉडल को शब्द के पारंपरिक अर्थों में गणितीय मॉडल से मौलिक रूप से अलग बनाता है। फिर एक कंप्यूटर के साथ बातचीत में संभावित विकल्पों की एक बड़ी संख्या और एक इंजीनियर के दृष्टिकोण से सबसे स्वीकार्य समाधानों की एक विशिष्ट समय सीमा में एक विकल्प की खोज होती है। उसी समय, निर्णय लेने वाले इंजीनियर के अंतर्ज्ञान और अनुभव का उपयोग किया जाता है, जो उत्पादन में पूरी सबसे कठिन स्थिति को समझता है।

ऐसी जटिल वस्तुओं के अध्ययन में, कड़ाई से गणितीय अर्थों में इष्टतम समाधान बिल्कुल नहीं मिल सकता है। लेकिन आप अपेक्षाकृत कम समय में एक स्वीकार्य समाधान प्राप्त कर सकते हैं। सिमुलेशन मॉडल में अनुमानी तत्व शामिल हैं, कभी-कभी गलत और विरोधाभासी जानकारी का उपयोग करता है। यह सिमुलेशन को वास्तविक जीवन के करीब और उपयोगकर्ताओं - उद्योग में इंजीनियरों के लिए अधिक सुलभ बनाता है। कंप्यूटर के साथ संवाद में, विशेषज्ञ अपने अनुभव का विस्तार करते हैं, अंतर्ज्ञान विकसित करते हैं, बदले में, उन्हें सिमुलेशन मॉडल में स्थानांतरित करते हैं।

अब तक, हमने निरंतर वस्तुओं के बारे में बहुत सारी बातें की हैं, लेकिन उन वस्तुओं से निपटना असामान्य नहीं है जिनमें असतत इनपुट और आउटपुट चर हैं। एक सिमुलेशन मॉडल के आधार पर ऐसी वस्तु के व्यवहार के विश्लेषण के एक उदाहरण के रूप में, आइए हम अब शास्त्रीय "शराबी राहगीर की समस्या" या यादृच्छिक चलने की समस्या पर विचार करें।

मान लीजिए कि एक राहगीर, गली के कोने पर खड़ा होकर, हॉप्स को तितर-बितर करने के लिए टहलने का फैसला करता है। माना कि अगले चौराहे पर पहुंचकर वह उत्तर, दक्षिण, पूर्व या पश्चिम जाएगा, इसकी प्रायिकताएं समान हैं। इसकी क्या प्रायिकता है कि 10 ब्लॉक चलने के बाद कोई राहगीर उस स्थान से दो ब्लॉक से अधिक नहीं होगा जहां से उसने चलना शुरू किया था?

द्वि-आयामी वेक्टर द्वारा प्रत्येक चौराहे पर इसके स्थान को निरूपित करें

(X1, X2) ("बाहर निकलें"), जहां

पूर्व में एक ब्लॉक की प्रत्येक चाल X1 की 1 की वृद्धि के अनुरूप है, और पश्चिम में एक ब्लॉक में प्रत्येक चाल X1 में 1 की कमी के अनुरूप है (X1, X2 एक असतत चर है)। इसी तरह, एक राहगीर को एक ब्लॉक उत्तर की ओर ले जाने पर, X2 में 1 की वृद्धि होती है, और एक ब्लॉक दक्षिण में, X2 में 1 की वृद्धि होती है।

अब, यदि हम प्रारंभिक स्थिति को (0,0) के रूप में नामित करते हैं, तो हमें पता चल जाएगा कि राहगीर इस प्रारंभिक स्थिति के सापेक्ष कहाँ होगा।

यदि वॉक के अंत में X1 और X2 के निरपेक्ष मानों का योग 2 से अधिक है, तो हम मान लेंगे कि वह 10 ब्लॉक के वॉक के अंत में दो ब्लॉक से आगे चला गया है।

चूंकि हमारे राहगीर की चार संभावित दिशाओं में से किसी एक में जाने की संभावना समान है और 0.25 (1:4 = 0.25) के बराबर है, हम यादृच्छिक संख्याओं की एक तालिका का उपयोग करके उसके आंदोलन का अनुमान लगा सकते हैं। आइए सहमत हैं कि यदि यादृच्छिक संख्या (एसएन) 0 और 24 के बीच है, तो नशे में धुत पूर्व की ओर जाएगा और हम X1 को 1 से बढ़ा देंगे; यदि 25 से 49 हो, तो वह पश्चिम की ओर जाएगा, और हम X1 को 1 से घटा देंगे; यदि 50 से 74 तक, वह उत्तर की ओर जाएगा और हम X2 को 1 से बढ़ा देंगे; यदि मध्य श्रेणी 74 और 99 के बीच है, तो राहगीर दक्षिण की ओर जाएगा, और हम X2 को 1 से घटा देंगे।

एक "शराबी राहगीर" की आवाजाही की योजना (ए) और एल्गोरिथ्म (बी)।

ए) बी)

विश्वसनीय परिणाम प्राप्त करने के लिए पर्याप्त रूप से बड़ी संख्या में "मशीन प्रयोग" करना आवश्यक है। लेकिन ऐसी समस्या को अन्य तरीकों से हल करना व्यावहारिक रूप से असंभव है।

साहित्य में, सिमुलेशन विधि को डिजिटल, मशीन, सांख्यिकीय, संभाव्य, गतिशील मॉडलिंग या मशीन सिमुलेशन विधि के नाम से भी पाया जाता है।

अनुकरण विधि को एक प्रकार की प्रयोगात्मक विधि के रूप में माना जा सकता है। एक पारंपरिक प्रयोग से अंतर यह है कि प्रयोग का उद्देश्य एक कंप्यूटर प्रोग्राम के रूप में कार्यान्वित एक सिमुलेशन मॉडल है।

सिमुलेशन मॉडल का उपयोग करके, मात्राओं के बीच विश्लेषणात्मक संबंध प्राप्त करना असंभव है।

प्रयोगात्मक डेटा को एक निश्चित तरीके से संसाधित करना और उपयुक्त गणितीय अभिव्यक्तियों का चयन करना संभव है।

सिमुलेशन मॉडल बनाते समय वर्तमान में उपयोग किया जाता है दो पहुंचना: असतत और निरंतर।

दृष्टिकोण की पसंद काफी हद तक वस्तु के गुणों से निर्धारित होती है - मूल और उस पर बाहरी वातावरण के प्रभाव की प्रकृति।

हालाँकि, कोटेलनिकोव प्रमेय के अनुसार, किसी वस्तु की अवस्थाओं को बदलने की एक सतत प्रक्रिया को असतत अवस्थाओं के अनुक्रम के रूप में माना जा सकता है और इसके विपरीत।

सिमुलेशन मॉडल बनाने के लिए असतत दृष्टिकोण का उपयोग करते समय, आमतौर पर अमूर्त प्रणालियों का उपयोग किया जाता है।

सिमुलेशन मॉडल के निर्माण के लिए निरंतर दृष्टिकोण अमेरिकी वैज्ञानिक जे। फॉरेस्टर द्वारा व्यापक रूप से विकसित किया गया है। मॉडल की गई वस्तु, उसकी प्रकृति की परवाह किए बिना, एक निरंतर सार प्रणाली के रूप में औपचारिक रूप से तैयार की जाती है, जिसके तत्वों के बीच एक प्रकृति या किसी अन्य की निरंतर "धाराएं" प्रसारित होती हैं।

इस प्रकार, मूल वस्तु के सिमुलेशन मॉडल के तहत, सामान्य स्थिति में, हम एक निश्चित प्रणाली को समझ सकते हैं जिसमें अलग-अलग उप-प्रणालियों (तत्वों, घटकों) और उनके बीच संबंध (एक संरचना होने), और कामकाज (राज्य परिवर्तन) और आंतरिक शामिल हैं। कनेक्शन की कार्रवाई के तहत मॉडल के सभी तत्वों के परिवर्तन को एक तरह से या किसी अन्य तरीके से उसी तरह से एल्गोरिथम किया जा सकता है जैसे बाहरी वातावरण के साथ सिस्टम की बातचीत।

न केवल गणितीय तकनीकों के लिए, बल्कि स्वयं कंप्यूटर की प्रसिद्ध क्षमताओं के लिए भी, सिमुलेशन मॉडलिंग में, अमूर्त प्रणालियों के विभिन्न तत्वों के कामकाज और बातचीत की प्रक्रियाओं को एल्गोरिथम और पुन: प्रस्तुत किया जा सकता है - असतत और निरंतर, संभाव्य और नियतात्मक, सेवा, विलंब आदि का कार्य करना।

एक सार्वभौमिक उच्च-स्तरीय भाषा में लिखा गया एक कंप्यूटर प्रोग्राम (सेवा कार्यक्रमों के साथ) इस फॉर्मूलेशन में किसी ऑब्जेक्ट के सिमुलेशन मॉडल के रूप में कार्य करता है।

शिक्षाविद एनएन मोइसेव ने सिमुलेशन मॉडलिंग की अवधारणा को निम्नलिखित तरीके से तैयार किया: "एक सिमुलेशन सिस्टम मॉडल का एक सेट है जो अध्ययन के तहत प्रक्रिया के पाठ्यक्रम को अनुकरण करता है, सहायक कार्यक्रमों की एक विशेष प्रणाली और एक सूचना आधार के साथ संयुक्त होता है जो आपको काफी करने की अनुमति देता है भिन्न गणनाओं को सरलता से और शीघ्रता से कार्यान्वित करें।"

परिचय

एसीएस की महत्वपूर्ण विशेषताओं में से एक परियोजना के पूरा होने से पहले वास्तविक प्रयोग करने की मौलिक असंभवता है। सिमुलेशन मॉडल का उपयोग करना एक संभावित समाधान है। हालांकि, उनका विकास और उपयोग बेहद जटिल है, और मॉडल की जा रही प्रक्रिया की पर्याप्तता की डिग्री को सटीक रूप से निर्धारित करना मुश्किल है। इसलिए, यह तय करना महत्वपूर्ण है कि कौन सा मॉडल बनाना है।

एक अन्य महत्वपूर्ण पहलू निर्णय लेने के लिए स्वचालित नियंत्रण प्रणाली के संचालन के दौरान सिमुलेशन मॉडल का उपयोग है। ये मॉडल डिज़ाइन प्रक्रिया के दौरान बनाए जाते हैं ताकि बदलती उपयोगकर्ता स्थितियों को पूरा करने के लिए इन्हें लगातार अपग्रेड और समायोजित किया जा सके।

स्वचालित नियंत्रण प्रणाली को संचालन में लाने और व्यावसायिक खेलों का संचालन करने से पहले कर्मियों को प्रशिक्षित करने के लिए समान मॉडल का उपयोग किया जा सकता है।

उत्पादन प्रक्रिया मॉडल का प्रकार काफी हद तक इस बात पर निर्भर करता है कि यह असतत है या निरंतर। असतत मॉडल में, सिमुलेशन समय के कुछ निश्चित क्षणों में चर अलग-अलग बदलते हैं। समय को निरंतर या असतत के रूप में लिया जा सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि क्या चर में असतत परिवर्तन सिमुलेशन समय के किसी भी क्षण या केवल कुछ निश्चित क्षणों में हो सकता है। निरंतर मॉडल में, प्रक्रिया चर निरंतर होते हैं, और समय या तो निरंतर या असतत हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि निरंतर चर सिमुलेशन समय में किसी भी बिंदु पर उपलब्ध हैं या केवल कुछ बिंदुओं पर। दोनों ही मामलों में, मॉडल में एक समय सेटिंग ब्लॉक शामिल होता है जो मॉडल समय की उन्नति का अनुकरण करता है, आमतौर पर वास्तविक समय के सापेक्ष त्वरित होता है।

एक सिमुलेशन मॉडल के विकास और सामान्य मामले में सिमुलेशन प्रयोगों के संचालन को अंजीर में दिखाए गए कई मुख्य चरणों के रूप में दर्शाया जा सकता है। एक।

एक मॉडल घटक जो मॉडल किए जा रहे सिस्टम के एक निश्चित तत्व को प्रदर्शित करता है, उसे मात्रात्मक या तार्किक प्रकार की विशेषताओं के एक सेट द्वारा वर्णित किया जाता है। अस्तित्व की अवधि के आधार पर, सशर्त स्थायी और अस्थायी घटक होते हैं। मॉडल के साथ प्रयोग के पूरे समय के दौरान सशर्त रूप से स्थिर घटक मौजूद होते हैं, और अस्थायी वाले प्रयोग के दौरान उत्पन्न और नष्ट हो जाते हैं। सिमुलेशन मॉडल के घटकों को वर्गों में विभाजित किया जाता है, जिसके भीतर उनके पास समान विशेषताओं का सेट होता है, लेकिन उनके मूल्यों में भिन्नता होती है।

एक घटक की स्थिति मॉडल समय के एक निश्चित क्षण में उसकी विशेषताओं के मूल्यों से निर्धारित होती है, और सभी घटकों की विशेषताओं के मूल्यों का सेट समग्र रूप से मॉडल की स्थिति को निर्धारित करता है।

विशेषताओं के मूल्यों को बदलना, जो मॉडल में प्रदर्शित होने का परिणाम है, सिम्युलेटेड सिस्टम के तत्वों के बीच की बातचीत, मॉडल की स्थिति में बदलाव की ओर ले जाती है। वह विशेषता, जिसका मूल्य अनुकरण प्रयोग के दौरान बदलता है, एक चर है, अन्यथा यह एक पैरामीटर है। असतत चर के मान दो क्रमिक विशेष अवस्थाओं के बीच के समय अंतराल के दौरान नहीं बदलते हैं और एक राज्य से दूसरे राज्य में जाने पर अचानक बदल जाते हैं।

मॉडलिंग एल्गोरिथ्म मॉडल के घटकों के बीच कार्यात्मक बातचीत का विवरण है। इसे संकलित करने के लिए, सिम्युलेटेड सिस्टम के कामकाज की प्रक्रिया को कई क्रमिक घटनाओं में विभाजित किया गया है, जिनमें से प्रत्येक अपने तत्वों की बातचीत या सिस्टम पर प्रभाव के परिणामस्वरूप सिस्टम की स्थिति में बदलाव को दर्शाता है। इनपुट संकेतों के रूप में बाहरी वातावरण। विशेष अवस्थाएँ समय के कुछ निश्चित बिंदुओं पर होती हैं, जिनकी योजना पहले से बनाई जाती है, या मॉडल के साथ प्रयोग के दौरान निर्धारित की जाती है। मॉडल में घटनाओं की घटना की योजना उनकी घटना के समय के अनुसार घटनाओं को शेड्यूल करके की जाती है, या एक विश्लेषण किया जाता है जो चर विशेषताओं द्वारा निर्धारित मूल्यों की उपलब्धि को प्रकट करता है।

इस उद्देश्य के लिए, SIVS का उपयोग करना सबसे सुविधाजनक है। उन पर प्रस्तुत सामग्री और सूचना प्रवाह विशेष राज्यों की पहचान करने के लिए विश्लेषण करना आसान है। ऐसी स्थितियाँ प्रत्येक कार्यस्थल पर उत्पाद के प्रसंस्करण के अंत या SIWS पर परिलक्षित उसके परिवहन के क्षण हैं; स्थायी या अस्थायी भंडारण के लिए स्वीकृति और जारी करना; भागों को इकाइयों में, इकाइयों को उत्पाद में, आदि को इकट्ठा करना। असतत निर्माण के लिए, विशेष राज्यों के बीच विशेषताओं में परिवर्तन को असतत भी माना जा सकता है, जिसका अर्थ है कि स्रोत सामग्री से वर्कपीस तक, वर्कपीस से अर्ध-तैयार उत्पाद तक, अर्ध-तैयार उत्पाद से सशर्त छलांग द्वारा संक्रमण। भाग, आदि

इस प्रकार, प्रत्येक उत्पादन संचालन को एक ऑपरेटर के रूप में माना जाता है जो उत्पाद की विशेषताओं के मूल्य को बदलता है। सरल मॉडलों के लिए, राज्यों के अनुक्रम को नियतात्मक माना जा सकता है। यादृच्छिक अनुक्रमों की वास्तविकता को बेहतर ढंग से प्रतिबिंबित करें जिन्हें किसी दिए गए वितरण के साथ समय की यादृच्छिक वृद्धि के रूप में औपचारिक रूप दिया जा सकता है, या सामूहिक सेवा के सिद्धांत में अनुरोधों के प्रवाह के समान सजातीय घटनाओं की एक यादृच्छिक धारा। इसी तरह, सूचना के संचलन और प्रसंस्करण के दौरान SIVS विशेष राज्यों की मदद से विश्लेषण और पहचान करना संभव है।

अंजीर पर। 2 सामान्यीकृत सिमुलेशन मॉडल की संरचना को दर्शाता है।

t सिद्धांत के अनुसार निरंतर उत्पादन प्रक्रियाओं को मॉडलिंग करते समय, समय अंतराल सेंसर काम करने के लिए सिमुलेशन एल्गोरिदम के लिए घड़ी दालों को प्रदान करता है। यादृच्छिक और नियंत्रण क्रियाओं के ब्लॉक, साथ ही प्रारंभिक स्थितियों का उपयोग अगले मॉडल प्रयोग के संचालन के लिए शर्तों को मैन्युअल रूप से दर्ज करने के लिए किया जाता है।

प्रत्येक सिम्युलेटेड ऑब्जेक्ट के लिए सिमुलेशन कार्यात्मक कार्यक्रमों का एक जटिल डीएल के प्रत्येक क्षण के अंत तक ऑब्जेक्ट के राज्यों की संभावनाओं के सशर्त वितरण को निर्धारित करता है यदि संभावित राज्यों में से एक को यादृच्छिक रूप से चुना जाता है, तो यह एक कार्यात्मक सबरूटीन द्वारा किया जाता है; जब प्रयोगकर्ता द्वारा चुना जाता है - नियंत्रण क्रियाओं के ब्लॉक में एम्बेडेड प्रोग्राम द्वारा, या, यदि वांछित हो, तो प्रत्येक चक्र पर मैन्युअल रूप से इस विकल्प को बनाने के लिए, डिस्प्ले ब्लॉक का उपयोग करके निर्धारित वर्तमान स्थिति के आधार पर नई प्रारंभिक स्थितियों को दर्ज करके।

कार्यात्मक कार्यक्रम दी गई प्रारंभिक स्थितियों के आधार पर प्रत्येक चरण में तकनीकी स्थापना के मापदंडों को निर्धारित करता है - कच्चे माल की विशेषताओं, दिए गए मोड, स्थापना के गुण और संचालन की स्थिति। तकनीकी भाग के मॉडल से, वजन और आयतन संतुलन अनुपात को प्रोग्रामेटिक रूप से जोड़ा जा सकता है।

सभी ब्लॉकों और कार्यक्रमों का समन्वय और अंतःक्रिया डिस्पैचर कार्यक्रम द्वारा की जाती है।

असतत प्रक्रियाओं को मॉडलिंग करते समय, जिसमें आमतौर पर एकवचन राज्यों के सिद्धांत का उपयोग किया जाता है, सिमुलेशन मॉडल की संरचना थोड़ा बदल जाती है। एक समय अंतराल सेंसर के बजाय, एक ब्लॉक पेश किया जाता है जो एक विशेष राज्य की उपस्थिति को निर्धारित करता है और अगले एक पर जाने के लिए एक आदेश जारी करता है। कार्यात्मक कार्यक्रम प्रत्येक संक्रमण पर प्रत्येक कार्यस्थल पर एक ऑपरेशन का अनुकरण करता है। इस तरह के संचालन की विशेषताएं समय में नियतात्मक हो सकती हैं, उदाहरण के लिए, एक स्वचालित मशीन के संचालन के दौरान, या दिए गए वितरण के साथ यादृच्छिक। समय के अलावा, अन्य विशेषताओं का भी अनुकरण किया जा सकता है - विवाह की उपस्थिति या अनुपस्थिति, एक निश्चित किस्म या वर्ग के लिए असाइनमेंट, आदि। इसी तरह, असेंबली ऑपरेशंस सिम्युलेटेड होते हैं, इस अंतर के साथ कि प्रत्येक ऑपरेशन में संसाधित होने वाली सामग्री की विशेषताओं में बदलाव नहीं होता है, बल्कि कुछ नामों के बजाय - भागों, असेंबली - अन्य दिखाई देते हैं - असेंबली, उत्पाद - नई विशेषताओं के साथ। हालांकि, सिद्धांत रूप में, असेंबली ऑपरेशंस को प्रोसेसिंग ऑपरेशंस के समान ही सिम्युलेटेड किया जाता है - ऑपरेशन के लिए यादृच्छिक या नियतात्मक समय लागत, भौतिक और उत्पादन विशेषताओं के मूल्य निर्धारित किए जाते हैं।

जटिल उत्पादन प्रणालियों का अनुकरण करने के लिए, अध्ययन के तहत प्रणाली का एक तार्किक-गणितीय मॉडल बनाना आवश्यक है, जो कंप्यूटर पर इसके साथ प्रयोग करने की अनुमति देता है। मॉडल को सार्वभौमिक उच्च-स्तरीय प्रोग्रामिंग भाषाओं में से एक में या एक विशेष मॉडलिंग भाषा में लिखे गए कार्यक्रमों के एक सेट के रूप में लागू किया जाता है। सिमुलेशन मॉडलिंग के विकास के साथ, सिस्टम और भाषाएं सामने आई हैं जो निरंतर और असतत दोनों प्रणालियों के अनुकरण की संभावनाओं को जोड़ती हैं, जिससे उद्यमों और उत्पादन संघों जैसे जटिल सिस्टम को मॉडल करना संभव हो जाता है।

एक मॉडल का निर्माण करते समय, सबसे पहले, इसके उद्देश्य को निर्धारित करना आवश्यक है। मॉडल को मॉडल की जा रही वस्तु के सभी कार्यों को प्रतिबिंबित करना चाहिए जो इसके निर्माण के उद्देश्य के दृष्टिकोण से आवश्यक हैं, और साथ ही इसमें कुछ भी अतिश्योक्तिपूर्ण नहीं होना चाहिए, अन्यथा यह बहुत बोझिल और अप्रभावी होगा।

प्रबंधन प्रणाली या प्रशिक्षण और प्रबंधकीय कर्मियों के उन्नत प्रशिक्षण में सुधार के लिए उद्यमों और संघों के मॉडल का मुख्य उद्देश्य उनका अध्ययन है। इस मामले में, उत्पादन स्वयं मॉडलिंग नहीं करता है, बल्कि नियंत्रण प्रणाली में उत्पादन प्रक्रिया का प्रदर्शन होता है।

मॉडल बनाने के लिए एक बढ़े हुए SIVS का उपयोग किया जाता है। सिंगल थ्रेड विधि उन कार्यों और कार्यों की पहचान करती है जो मॉडल के उद्देश्य के अनुसार वांछित परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। तार्किक-कार्यात्मक विश्लेषण के आधार पर, मॉडल का एक ब्लॉक आरेख बनाया जाता है। एक ब्लॉक आरेख का निर्माण आपको कई स्वतंत्र मॉडल चुनने की अनुमति देता है जो उद्यम मॉडल में घटकों के रूप में शामिल हैं। अंजीर पर। 3 एक उद्यम के वित्तीय और आर्थिक संकेतकों के मॉडलिंग के लिए एक ब्लॉक आरेख के निर्माण का एक उदाहरण दिखाता है। मॉडल दोनों बाहरी कारकों को ध्यान में रखता है - उत्पादों की मांग, आपूर्ति योजना और आंतरिक - उत्पादन लागत, मौजूदा और नियोजित उत्पादन क्षमताएं।

कुछ मॉडल नियतात्मक हैं - नामकरण और मात्रा के लिए नियोजित कुल आय की गणना ज्ञात कीमतों और पैकेजिंग की लागत पर उत्पादन योजना के अनुसार। उत्पादन योजना मॉडल एक अनुकूलन है, जो संभावित मानदंडों में से एक है - आय को अधिकतम करना या उत्पादन क्षमता का उपयोग करना; मांग की सबसे पूर्ण संतुष्टि; आपूर्ति की गई सामग्रियों और घटकों आदि के नुकसान को कम करना। बदले में, उत्पादों की मांग के मॉडल, नियोजित उत्पादन क्षमता और आपूर्ति योजना विभिन्न वितरण कानूनों के साथ संभाव्य हैं।

मॉडल के बीच संबंध, उनके काम का समन्वय और उपयोगकर्ताओं के साथ संचार एक विशेष कार्यक्रम का उपयोग करके किया जाता है, जिसे अंजीर में दिखाया गया है। 3 नहीं दिखाया गया है। मॉडल के साथ उपयोगकर्ताओं का प्रभावी कार्य संवाद मोड में प्राप्त किया जाता है।

मॉडल के ब्लॉक आरेख का निर्माण औपचारिक नहीं है और काफी हद तक इसके डेवलपर के अनुभव और अंतर्ज्ञान पर निर्भर करता है। यहां सामान्य नियम का पालन करना महत्वपूर्ण है - आरेख बनाने के पहले चरणों में इसमें बड़ी संख्या में तत्वों को शामिल करना बेहतर है, इसके बाद उनकी क्रमिक कमी, कुछ प्रतीत होने वाले बुनियादी ब्लॉकों के साथ शुरू करने के लिए, पूरक करने का इरादा है और बाद में उनका विवरण दें।

योजना के निर्माण के बाद, ग्राहक के साथ इस पर चर्चा करके और इसे ठीक करते हुए, वे अलग-अलग मॉडल के निर्माण के लिए आगे बढ़ते हैं। इसके लिए आवश्यक जानकारी सिस्टम विनिर्देशों में निहित है - कार्यों की एक सूची और विशेषताओं, प्रारंभिक डेटा और उनके समाधान के लिए आवश्यक आउटपुट परिणाम इत्यादि। यदि सिस्टम विनिर्देशों को संकलित नहीं किया गया है, तो यह जानकारी सर्वेक्षण सामग्री से ली जाती है, और कभी-कभी अतिरिक्त सर्वेक्षण का सहारा लिया जाता है।

मॉडलों के प्रभावी उपयोग के लिए सबसे महत्वपूर्ण शर्तें उनकी पर्याप्तता का सत्यापन और प्रारंभिक डेटा की विश्वसनीयता हैं। यदि पर्याप्तता का सत्यापन ज्ञात विधियों द्वारा किया जाता है, तो विश्वसनीयता की कुछ विशेषताएं होती हैं। वे इस तथ्य में झूठ बोलते हैं कि कई मामलों में मॉडल का अध्ययन करना और इसके साथ काम करना वास्तविक डेटा के साथ नहीं, बल्कि विशेष रूप से तैयार किए गए सेट के साथ काम करना बेहतर होता है। डेटा सेट तैयार करते समय, उन्हें मॉडल का उपयोग करने के उद्देश्य से निर्देशित किया जाता है, उस स्थिति पर प्रकाश डाला जाता है जिसे वे मॉडल और एक्सप्लोर करना चाहते हैं।