सुडोकू में मछली तलवार। सुडोकू कैसे खेलें: कदम से कदम पहेली समाधान

जो आपको सबसे महत्वपूर्ण अंगों में से एक - मस्तिष्क के विकास में मदद करेगा। बेशक, प्रसिद्ध जापानी सुडोकू पहेलियाँ उनमें से एक हैं। उनकी मदद से, आप काफी हद तक "दिमाग को पंप" कर सकते हैं, क्योंकि संख्याओं की व्यवस्था के लिए बड़ी संख्या में विकल्पों की गणना करने की आवश्यकता के अलावा, आपको इसे कुछ दर्जन कदम आगे बढ़ाने में भी सक्षम होना चाहिए। एक शब्द में, यह एक वास्तविक स्वर्ग है यदि आप अपने न्यूरॉन्स को सूखने से बचाना चाहते हैं। और आज हम उन मुख्य तरकीबों को देखेंगे जिनका उपयोग सुडोकू विशेषज्ञ करते हैं। यह इन पहेलियों के शुरुआती और लंबे समय से प्रशंसकों दोनों के लिए उपयोगी होगा। आखिरकार, किसी को सुडोकू की कला में अपना पहला कदम उठाने की जरूरत है, और किसी को अपने निर्णयों की दक्षता में सुधार करने की जरूरत है!

नियम

यदि आप अभी तक परिचित नहीं हैं, तो पहले आपको नियमों से परिचित होना चाहिए। मेरा विश्वास करो, वे बहुत सरल हैं।

खेल का मैदान एक वर्ग है जिसका आयाम 9×9 है। साथ ही, इसे 3 × 3 के आयाम वाले छोटे वर्गों में बांटा गया है। यानी पूरे फील्ड में 81 सेल होते हैं।

समस्या की स्थिति उन नंबरों की है जो पहले से ही इन कोशिकाओं में रखे गए हैं।

ब्लॉक (कोशिकाओं का ब्लॉक) - एक छोटा वर्ग, रेखा या रेखा।

आपको क्या करना है: कुछ नियमों का पालन करते हुए अन्य सभी नंबरों को व्यवस्थित करें। सबसे पहले, प्रत्येक छोटे वर्ग में कोई दोहराव नहीं होना चाहिए। दूसरे, सभी स्तंभों और पंक्तियों में भी पुनरावृत्ति नहीं होनी चाहिए। अर्थात्, प्रत्येक संख्या इनमें से प्रत्येक ब्लॉक में केवल एक बार होनी चाहिए। सब कुछ और भी स्पष्ट करने के लिए, हल किए गए सुडोकू पर ध्यान दें:

मूल समाधान

एक नियम के रूप में, यदि आप सरल सुडोकू को हल करते हैं, तो आपको केवल 81 कोशिकाओं में से प्रत्येक के लिए सभी संभावित विकल्पों को लिखना होगा और धीरे-धीरे अनुपयुक्त विकल्पों को पार करना होगा। यह बहुत सरल है।

लेकिन अगर आप एक स्तर ऊपर जाते हैं, और अधिक जटिल सुडोकू तक, तो चीजें और दिलचस्प हो जाती हैं। अक्सर ऐसा होता है कि नए नंबर डालने का कोई तरीका नहीं है, और आपको इस धारणा से गुजरना होगा: "ऐसी संख्या होने दें", जिसके बाद आपको इस परिकल्पना पर विचार करना होगा और या तो समाधान के लिए आना होगा समस्या, या आपकी धारणा के विरोधाभास के लिए।

लेकिन निश्चित रूप से, ऐसी विशेष तरकीबें हैं जो आपको यह सब अधिक कुशलता से करने में मदद करेंगी।

चाल

1. नग्न जोड़े/तीन/चार

यदि आपके पास एक ब्लॉक (वर्ग, पंक्ति या स्तंभ) में दो सेल हैं, जिसमें आप केवल 2 नंबर डाल सकते हैं, तो जाहिर है कि इन नंबरों को इस ब्लॉक के अन्य सेल के संभावित विकल्पों में से हटाया जा सकता है।

इसके अलावा, इस ट्रिक को ट्रिपल और फोर दोनों के साथ आसानी से किया जा सकता है:

2. छिपे हुए जोड़े

एक बहुत ही उपयोगी तकनीक, एक तरह से नग्न जोड़ों के विपरीत। यदि "संभावित विकल्प" में एक वर्ग के कुछ दो कक्षों में आपके पास ऐसी संख्याएँ हैं जो कहीं और (इस वर्ग के भीतर) दोहराई नहीं जाती हैं, तो इन दो कक्षों से अन्य सभी संख्याओं को हटाया जा सकता है।

इसे और भी स्पष्ट करने के लिए, उदाहरणों पर ध्यान दें (एक सरल और अधिक जटिल):

सौभाग्य से, यह ट्रिपल और फोर दोनों के लिए काम करता है, लेकिन यह एक बहुत ही महत्वपूर्ण और बहुत अच्छी विशेषता का उल्लेख करने योग्य है। यह आवश्यक नहीं है कि तीन/चार सेल में फॉर्म के समान 3 अंक हों (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c)। यह विकल्प आपके लिए पर्याप्त होगा: (ए;बी) (बी;सी) (ए;सी)।

3. नामहीन नियम

यदि आपके पास एक कॉलम/पंक्ति में एक जोड़ी या ट्रिपल है, जो एक ही वर्ग में स्थित हैं, तो आप इन नंबरों को इस वर्ग के अन्य कक्षों से सुरक्षित रूप से हटा सकते हैं।

4. पॉइंटिंग जोड़े

यदि "संभावित विकल्प" की एक पंक्ति/स्तंभ में दो समान अंक हैं, तो ऐसे अंकों को संगत स्तंभ/पंक्ति से हटाया जा सकता है।

यह कई बार बहुत उपयोगी हो सकता है, खासकर यदि आपको इनमें से कई जोड़े मिलते हैं:

बेशक, इस मामले में, वर्ग के अन्य कक्षों में ये संख्याएं अनुपस्थित होनी चाहिए, लेकिन अज्ञात नियम के अनुसार, इसकी आवश्यकता नहीं है।

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निष्कर्ष

हमने उन बुनियादी तकनीकों की समीक्षा की है जिनका उपयोग सुडोकू को हल करने में किया जाता है। मैं ध्यान देता हूं कि यह केवल शुरुआत है, और निम्नलिखित लेखों में हम अधिक जटिल और अधिक रोचक विशेषताओं पर विचार करेंगे, धन्यवाद जिससे ऐसी समस्याओं का समाधान और भी दिलचस्प और आसान हो जाएगा।

एक प्रशिक्षण के रूप में, 4brain संस्करण आपको फ़ाइल से परिचित होने के लिए आमंत्रित करता है, जिसमें विभिन्न कठिनाई स्तरों के सुडोकू शामिल हैं। अभ्यास के लिए समय निकालें, क्योंकि यदि आप इस पाठ के लिए पर्याप्त समय देते हैं, तो लेख के इस पाठ्यक्रम के अंत में, मेरा विश्वास करें, आप जापानी पहेलियों को हल करने में एक वास्तविक इक्का बन जाएंगे।

यदि आपके पास इन विधियों या सुडोकू के बारे में कोई प्रश्न हैं जो हम लेख से जोड़ते हैं, तो बेझिझक उनसे टिप्पणियों में पूछें!

• ट्यूटोरियल

1. मूल बातें

हम में से ज्यादातर हैकर्स जानते हैं कि सुडोकू क्या है। मैं नियमों के बारे में बात नहीं करूंगा, लेकिन तुरंत तरीकों पर आगे बढ़ूंगा।
पहेली को हल करने के लिए, चाहे कितना भी जटिल या सरल क्यों न हो, शुरू में भरने के लिए स्पष्ट कोशिकाओं की खोज की जाती है।

1.1 "द लास्ट हीरो"

सातवें वर्ग पर विचार करें। केवल चार मुक्त कोशिकाएँ, इसलिए कुछ जल्दी से भरा जा सकता है।
"8 " पर डी3ब्लॉक पैडिंग एच3और जे 3; एक जैसा " 8 " पर जी5बंद G1और G2
एक स्पष्ट विवेक के साथ हम डालते हैं " 8 " पर एच 1

1.2 "अंतिम नायक" एक पंक्ति में

स्पष्ट समाधान के लिए वर्ग देखने के बाद, कॉलम और पंक्तियों पर आगे बढ़ें।
विचार करना " 4 "मैदान पर। यह स्पष्ट है कि यह कहीं न कहीं लाइन में होगा ए .
हमारे पास है " 4 " पर जी3वह कवर ए3, वहाँ है " 4 " पर F7, सफाई ए7. एक और " 4 "दूसरे वर्ग में इसकी पुनरावृत्ति को प्रतिबंधित करता है ए4और ए6.
हमारे लिए "द लास्ट हीरो" 4 " यह ए2

1.3 "कोई विकल्प नहीं"

कभी-कभी किसी विशेष स्थान के लिए कई कारण होते हैं। " 4 " में J8एक महान उदाहरण होगा।
नीलातीर इंगित करते हैं कि यह अंतिम संभव संख्या का वर्ग है। लालऔर नीलातीर हमें कॉलम में अंतिम संख्या देते हैं 8 . सागतीर पंक्ति में अंतिम संभावित संख्या देते हैं जे.
जैसा कि आप देख सकते हैं, हमारे पास इसे रखने के अलावा कोई विकल्प नहीं है" 4 "जगह में।

1.4 "और कौन, अगर मैं नहीं?"

ऊपर वर्णित विधियों का उपयोग करके संख्याओं को भरना आसान है। हालाँकि, अंतिम संभावित मान के रूप में संख्या की जाँच करने से भी परिणाम प्राप्त होते हैं। विधि का उपयोग तब किया जाना चाहिए जब ऐसा लगे कि सभी संख्याएँ हैं, लेकिन कुछ गायब है।
"5 " में बी 1इस तथ्य के आधार पर सेट किया गया है कि सभी संख्याएं " 1 " इससे पहले " 9 ", के अलावा " 5 "पंक्ति, स्तंभ और वर्ग (हरे रंग में चिह्नित) में है।

शब्दजाल में यह है " नग्न कुंवारा"। यदि आप संभावित मूल्यों (उम्मीदवारों) के साथ फ़ील्ड भरते हैं, तो सेल में ऐसी संख्या ही संभव होगी। इस तकनीक को विकसित करते हुए, आप खोज सकते हैं " छिपे हुए कुंवारे"- किसी विशेष पंक्ति, स्तंभ या वर्ग के लिए अद्वितीय संख्याएँ।

2. "नग्न मील"

2.1 नग्न जोड़े

""नग्न" युगल" - एक सामान्य ब्लॉक से संबंधित दो कक्षों में स्थित दो उम्मीदवारों का एक सेट: पंक्ति, स्तंभ, वर्ग।
यह स्पष्ट है कि पहेली का सही समाधान केवल इन कक्षों में और केवल इन मानों के साथ होगा, जबकि सामान्य ब्लॉक से अन्य सभी उम्मीदवारों को हटाया जा सकता है।


इस उदाहरण में, कई "नग्न जोड़े" हैं।
लालपंक्ति में लेकिनकोशिकाओं पर प्रकाश डाला गया है ए2और ए3, दोनों युक्त " 1 " और " 6 "। मुझे नहीं पता कि वे अभी तक यहां कैसे स्थित हैं, लेकिन मैं अन्य सभी को सुरक्षित रूप से हटा सकता हूं" 1 " और " 6 "स्ट्रिंग से ए(पीले रंग में चिह्नित)। भी ए2और ए3एक सामान्य वर्ग से संबंधित हैं, इसलिए हम हटाते हैं " 1 " से सी 1.

2.2 "त्रिगुट"

"नग्न तिकड़ी"- "नग्न जोड़ों" का एक जटिल संस्करण।
एक ब्लॉक में तीन कोशिकाओं का कोई समूह जिसमें सब मिलाकरतीन उम्मीदवार हैं "नग्न तिकड़ी". ऐसा समूह मिलने पर इन तीनों उम्मीदवारों को प्रखंड के अन्य प्रकोष्ठों से हटाया जा सकता है.

के लिए उम्मीदवार संयोजन "नग्न तिकड़ी"इस तरह हो सकता है:

// तीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ।
// कोई संयोजन।
// कोई संयोजन।

इस उदाहरण में, सब कुछ बहुत स्पष्ट है। सेल के पांचवें वर्ग में ई 4, ई5, ई6रोकना [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] क्रमश। यह पता चला है कि सामान्य तौर पर इन तीन कोशिकाओं में [ 5,8,9 ], और केवल ये संख्याएँ ही हो सकती हैं। यह हमें उन्हें अन्य ब्लॉक उम्मीदवारों से हटाने की अनुमति देता है। यह ट्रिक हमें समाधान देती है" 3 "सेल के लिए" ई7.

2.3 "फैब फोर"

"नग्न चार"एक बहुत ही दुर्लभ घटना, विशेष रूप से अपने पूर्ण रूप में, और फिर भी पता चलने पर परिणाम उत्पन्न करती है। समाधान तर्क समान है "नग्न ट्रिपल".

उपरोक्त उदाहरण में, सेल के पहले वर्ग में ए 1, बी 1, बी2और सी 1आम तौर पर होते हैं [ 1,5,6,8 ], इसलिए ये संख्याएं केवल उन्हीं कक्षों पर कब्जा करेंगी और कोई अन्य नहीं। हम पीले रंग में हाइलाइट किए गए उम्मीदवारों को हटा देते हैं।

3. "छिपा हुआ सब कुछ स्पष्ट हो जाता है"

3.1 छिपे हुए जोड़े

फ़ील्ड खोलने का एक बढ़िया तरीका है खोज करना छिपे हुए जोड़े. यह विधि आपको अनावश्यक उम्मीदवारों को सेल से हटाने और अधिक दिलचस्प रणनीतियों को जन्म देने की अनुमति देती है।

इस पहेली में हम देखते हैं कि 6 और 7 पहले और दूसरे वर्ग में है। के अलावा 6 और 7 कॉलम में है 7 . इन स्थितियों को मिलाकर, हम कह सकते हैं कि कोशिकाओं में ए8और ए9केवल ये मान होंगे और हम अन्य सभी उम्मीदवारों को हटा देते हैं।


अधिक रोचक और जटिल उदाहरण छिपे हुए जोड़े. जोड़ा [ 2,4 ] में डी3और E3, सफाई 3 , 5 , 6 , 7 इन कोशिकाओं से। लाल रंग में हाइलाइट किए गए दो छिपे हुए जोड़े हैं जिनमें [ 3,7 ]. एक ओर, वे दो कोशिकाओं के लिए अद्वितीय हैं 7 स्तंभ, दूसरी ओर - एक पंक्ति के लिए इ. पीले रंग में हाइलाइट किए गए उम्मीदवारों को हटा दिया जाता है।

3.1 छिपे हुए त्रिक

हम विकसित कर सकते हैं छिपे हुए जोड़ेइससे पहले छिपे हुए ट्रिपलया और भी छिपे हुए चौके. द हिडन थ्रीएक ब्लॉक में स्थित संख्याओं के तीन जोड़े होते हैं। जैसे, और। हालाँकि, जैसा कि मामले में है "नग्न ट्रिपल", तीन कोशिकाओं में से प्रत्येक में तीन संख्याएँ नहीं होती हैं। काम करेगा कुलतीन कोशिकाओं में तीन संख्याएँ। उदाहरण के लिए , , । छिपे हुए ट्रिपलकक्षों में अन्य उम्मीदवारों द्वारा नकाबपोश किया जाएगा, इसलिए पहले आपको यह सुनिश्चित करने की आवश्यकता है कि तिकड़ीएक विशिष्ट ब्लॉक के लिए लागू।


इस जटिल उदाहरण में, दो हैं छिपे हुए ट्रिपल. कॉलम में पहला, लाल रंग से चिह्नित लेकिन. कोशिका ए4शामिल है [ 2,5,6 ], ए7 - [2,6 ] और सेल ए9 -[2,5 ]. ये तीन कोशिकाएँ केवल वही हैं जहाँ 2, 5 या 6 हो सकते हैं, इसलिए वे वहाँ केवल वही होंगी। इसलिए, हम अनावश्यक उम्मीदवारों को हटाते हैं।

दूसरा, एक कॉलम में 9 . [4,7,8 ] कोशिकाओं के लिए अद्वितीय हैं बी9, सी9और F9. उसी तर्क का उपयोग करते हुए, हम उम्मीदवारों को हटाते हैं।

3.1 छिपे हुए चौके

बिल्कुल सही उदाहरण छिपे हुए चौके. [1,4,6,9 ] पांचवें वर्ग में केवल चार कक्षों में हो सकता है डी4, डी6, F4, F6. हमारे तर्क के बाद, हम अन्य सभी उम्मीदवारों (पीले रंग में चिह्नित) को हटा देते हैं।

4. "गैर-रबर"

यदि कोई संख्या एक ही ब्लॉक (पंक्ति, स्तंभ, वर्ग) में दो या तीन बार आती है, तो हम उस संख्या को संयुग्म ब्लॉक से हटा सकते हैं। जोड़ी चार प्रकार की होती है:

1. एक वर्ग में जोड़ी या तीन - यदि वे एक पंक्ति में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मानों को संबंधित पंक्ति से हटा सकते हैं।
2. एक वर्ग में जोड़ी या तीन - यदि वे एक कॉलम में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मूल्यों को संबंधित कॉलम से हटा सकते हैं।
3. जोड़ी या एक पंक्ति में तीन - यदि वे एक ही वर्ग में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मानों को संबंधित वर्ग से हटा सकते हैं।
4. एक कॉलम में जोड़ी या तीन - यदि वे एक ही वर्ग में स्थित हैं, तो आप अन्य सभी समान मानों को संबंधित वर्ग से हटा सकते हैं।

4.1 इंगित करने वाले जोड़े, त्रिक

उदाहरण के तौर पर मैं आपको यह पहेली दिखाता हूं। तीसरे चौक में 3 "केवल में है बी 7और बी9. बयान के बाद №1 , हम उम्मीदवारों को हटाते हैं बी 1, बी2, बी 3. वैसे ही, " 2 "आठवें वर्ग से एक संभावित मान हटा देता है G2.


विशेष पहेली। हल करना बहुत मुश्किल है, लेकिन अगर आप बारीकी से देखें, तो आप कुछ देख सकते हैं पॉइंटिंग जोड़े. यह स्पष्ट है कि समाधान में आगे बढ़ने के लिए हमेशा उन सभी को खोजना आवश्यक नहीं है, लेकिन ऐसा प्रत्येक खोज हमारे कार्य को आसान बना देता है।

4.2 इरेड्यूसिबल को कम करना

इस रणनीति में चौकों (नियमों) की सामग्री के साथ पंक्तियों और स्तंभों की सावधानीपूर्वक पार्सिंग और तुलना करना शामिल है №3 , №4 ).
लाइन पर विचार करें लेकिन. "2 "केवल में संभव हैं ए4और ए5. नियम का पालन करना №3 , हटाना " 2 " उन्हें बी5, सी 4, सी 5.


आइए पहेली को हल करना जारी रखें। हमारे पास एक ही स्थान है 4 "एक वर्ग के भीतर 8 कॉलम। नियम के अनुसार №4 , हम अनावश्यक उम्मीदवारों को हटाते हैं और इसके अलावा, हम समाधान प्राप्त करते हैं " 2 " के लिए सी 7.

सुडोकू कैसे खेलें?

सुडोकू एक बहुत ही लोकप्रिय संख्या पहेली है। एक बार जब आप समझ गए कि सुडोकू कैसे खेलना है, तो आप इसे नीचे नहीं रख पाएंगे!

खेल का सार:

खेल के मैदान की कोशिकाओं को 1 से 9 तक की संख्याओं से भरा जाना चाहिए। प्रत्येक पंक्ति में लंबवत और क्षैतिज रूप से दोहराई जाने वाली संख्या नहीं होनी चाहिए। साथ ही, उन्हें छोटे वर्गों (3x3 कोशिकाओं) में दोहराया नहीं जा सकता। खेल की शुरुआत में, पहले से ही संख्याएँ होती हैं (स्तर की जटिलता के आधार पर, शुरू में निर्धारित संख्याओं की संख्या भिन्न हो सकती है)।

सुडोकू नियम:

• दी गई संख्याओं की अधिकतम संख्या वाली पंक्ति, स्तंभ या वर्ग चुनें। लापता जोड़ें (पेंसिल का उपयोग करना बेहतर है)। लगभग सभी मामलों में एक ऐसी जगह होती है, जहां सिर्फ 1 नंबर ही फिट बैठता है।
• इसके बाद, प्रत्येक कॉलम को बारी-बारी से देखें, तुलना करें कि प्रत्येक सेल में कौन से नंबर फिट हो सकते हैं। कागज के एक अलग टुकड़े पर, आप विकल्प लिख सकते हैं।
• रेखाओं और वर्गों को भी देखते हुए, दोहराई जाने वाली संख्याओं को बाहर कर दें।
• जैसे-जैसे पहेली संख्याओं से भरी होगी, इसे हल करना आसान हो जाएगा।

आसान कार्यों के साथ सुडोकू खेलना शुरू करें, क्योंकि पहेली को हल करने की क्षमता अनुभव के साथ आती है। या ऑनलाइन सुडोकू खेलें - गलत नंबरों को एक अलग रंग में हाइलाइट किया जाएगा। इससे आपको खेल की आदत डालने में मदद मिलेगी। इस पाठ के दौरान तर्क विकसित होता है, जिससे आप धीरे-धीरे स्तर को जटिल बना सकते हैं। लेख से जुड़ा वीडियो भी देखें।

"" नामक एक गणितीय पहेली जापान से आई है। यह अपने आकर्षण के कारण पूरी दुनिया में व्यापक हो गया है। इसे हल करने के लिए, आपको ध्यान, स्मृति पर ध्यान केंद्रित करने और तार्किक सोच का उपयोग करने की आवश्यकता होगी।

पहेली अखबारों और पत्रिकाओं में छपी है, खेल और मोबाइल अनुप्रयोगों के कंप्यूटर संस्करण हैं। उनमें से किसी में भी सार और नियम समान हैं।

कैसे खेलें

पहेली लैटिन वर्ग पर आधारित है। खेल के लिए मैदान इस विशेष ज्यामितीय आकृति के रूप में बनाया गया है, जिसके प्रत्येक पक्ष में 9 कोशिकाएँ हैं। बड़ा वर्ग एक तरफ छोटे वर्ग ब्लॉक, उप-वर्गों, तीन वर्गों से भरा होता है। खेल की शुरुआत में, उनमें से कुछ पहले से ही "संकेत" संख्याओं से भरे हुए हैं।

शेष सभी खाली कोशिकाओं को 1 से 9 तक प्राकृतिक संख्याओं से भरना आवश्यक है।

आपको ऐसा करने की ज़रूरत है ताकि संख्याएं दोहराई न जाएं:

• प्रत्येक कॉलम में
• हर पंक्ति में,
• किसी भी छोटे वर्ग में।

इस प्रकार बड़े वर्ग की प्रत्येक पंक्ति और प्रत्येक स्तंभ में एक से दस तक की संख्याएँ होंगी, किसी भी छोटे वर्ग में भी बिना दोहराव के ये संख्याएँ होंगी।

कठिनाई का स्तर

खेल का केवल एक ही सही समाधान है। कठिनाई के विभिन्न स्तर हैं: एक साधारण पहेली, जिसमें बहुत सारे भरे हुए सेल हैं, को कुछ ही मिनटों में हल किया जा सकता है। एक जटिल पर, जहां कम संख्या में नंबर रखे जाते हैं, आप कई घंटे बिता सकते हैं।

समाधान के तरीके

समस्या समाधान के लिए विभिन्न दृष्टिकोणों का उपयोग किया जाता है। सबसे आम पर विचार करें।

बहिष्करण विधि

यह एक निगमनात्मक विधि है, इसमें असंदिग्ध विकल्पों की खोज शामिल है - जब एक सेल को लिखने के लिए केवल एक अंक उपयुक्त होता है।

सबसे पहले, हम सबसे अधिक संख्याओं से भरा वर्ग लेते हैं - निचला बायां। इसमें एक, सात, आठ और नौ का अभाव है। यह पता लगाने के लिए कि एक को कहां रखा जाए, आइए उन स्तंभों और पंक्तियों को देखें जहां यह संख्या है: यह दूसरे कॉलम में है, इसलिए हमारे खाली सेल (दूसरे कॉलम में सबसे कम) में यह नहीं हो सकता है। तीन संभावित विकल्प बचे हैं। लेकिन नीचे की रेखा और बहुत नीचे से दूसरी पंक्ति में भी एक होता है - इसलिए, उन्मूलन विधि द्वारा, हमारे पास विचाराधीन उपवर्ग में ऊपरी दायां खाली कक्ष रह जाता है।

इसी तरह, सभी खाली सेल भरें।

सेल में कैंडिडेट नंबर लिखना

समाधान के लिए, सेल के ऊपरी बाएँ कोने में विकल्प लिखे गए हैं - उम्मीदवार संख्याएँ। फिर "उम्मीदवार" जो खेल के नियमों के अनुसार उपयुक्त नहीं हैं, उन्हें काट दिया जाता है। इस प्रकार, सभी खाली स्थान धीरे-धीरे भर जाते हैं।

अनुभवी खिलाड़ी कौशल में, खाली कोशिकाओं को भरने की गति में एक दूसरे के साथ प्रतिस्पर्धा करते हैं, हालांकि यह पहेली धीरे-धीरे सबसे अच्छी तरह से हल हो जाती है - और फिर सुडोकू के सफल समापन से बहुत संतुष्टि मिलेगी।

पिछले लेखों में, हमने सुडोकू पहेली के उदाहरणों का उपयोग करके समस्या समाधान के विभिन्न तरीकों पर विचार किया है। समय आ गया है कि समस्या समाधान के एक जटिल उदाहरण पर विचार किए गए दृष्टिकोणों की संभावनाओं को स्पष्ट करने का प्रयास किया जाए। तो, आज हम सुडोकू का सबसे "अविश्वसनीय" संस्करण शुरू करेंगे। आप, यदि आप कृपया, शब्दावली और प्रारंभिक जानकारी को देखें, अन्यथा आपके लिए इस लेख की सामग्री को समझना मुश्किल होगा।

यहाँ मैंने इंटरनेट पर इस सुपर-कॉम्प्लेक्स विकल्प के बारे में पाया है:

हेलसिंकी विश्वविद्यालय के प्रोफेसर आर्टो इंकला का दावा है (2011) कि उन्होंने दुनिया की सबसे कठिन सुडोकू क्रॉसवर्ड पहेली बनाई है। उन्होंने तीन महीने तक इस सबसे कठिन पहेली को बनाया।

उनके अनुसार, उनके द्वारा बनाई गई पहेली पहेली को केवल तर्क से हल नहीं किया जा सकता है। आर्टो इंकला का दावा है कि सबसे अनुभवी खिलाड़ी भी समाधान पर कम से कम कुछ दिन बिताएंगे। प्रोफेसर के आविष्कार को AI Escargot (AI - वैज्ञानिक के आद्याक्षर, Escargot - अंग्रेजी "घोंघा" से) कहा जाता था।

इस कठिन कार्य को हल करने के लिए, आर्टो इंकाला के अनुसार, आपको सामान्य पहेली के विपरीत, एक ही समय में आठ अनुक्रम अपने सिर में रखने की आवश्यकता होती है, जहां आपको एक या दो अनुक्रम याद रखने की आवश्यकता होती है।

खैर, "ब्रूट फोर्स सीक्वेंस" - यह अभी भी समस्याओं को हल करने के एक मशीन संस्करण की बू आती है, और जिन्होंने अपने दिमाग से आर्टो इंकल समस्या को हल किया है, वे इसके बारे में अलग-अलग तरीकों से बात करते हैं। किसी ने इसे कुछ महीनों तक हल किया, किसी ने घोषणा की कि इसमें केवल 15 मिनट लगे। खैर, एक विश्व शतरंज चैंपियन शायद ऐसे समय में ऐसा कर सकता है, और एक मानसिक, अगर हमारे विमान में कोई है, तो शायद इससे भी तेज। और जिसने गलती से कुछ अच्छे नंबरों को पहली बार खाली सेल में भरने के लिए उठाया, वह भी जल्दी से समस्या का समाधान कर सकता है। मान लें कि इस तरह से समस्या का समाधान करने वाले हज़ारों में से कोई एक भाग्यशाली हो सकता है।

तो, गणना के बारे में: यदि आप सफलतापूर्वक दो या तीन सही संख्या चुनते हैं, तो आठ अनुक्रमों के माध्यम से सॉर्ट करना आवश्यक नहीं हो सकता है (और ये दर्जनों विकल्प हैं)। यह मेरा विचार था जब मैंने इस समस्या को हल करना शुरू करने का फैसला किया। शुरू करने के लिए, पिछले लेखों के तरीकों के ढांचे में पहले से ही तैयार होने के कारण, मैंने अब तक जो कुछ भी जानता था उसे भूलने का फैसला किया। ऐसी तकनीक है कि समाधान की खोज बिना किसी योजना और विचारों के उस पर थोपे बिना स्वतंत्र रूप से आगे बढ़नी चाहिए। और मेरे लिए स्थिति नई थी, इसलिए इस पर नए सिरे से विचार करना आवश्यक था। मैंने (एक्सेल में) मूल तालिका (दाईं ओर) और कार्य तालिका की व्यवस्था की है, जिसका अर्थ मुझे अपने पहले सुडोकू लेख में पहले से ही बात करने का अवसर मिला था:

वर्कशीट, मैं आपको याद दिला दूं, प्रारंभिक रूप से खाली कक्षों में संख्याओं के पहले मान्य संयोजन शामिल हैं।

तालिकाओं के सामान्य लगभग नियमित प्रसंस्करण के बाद, स्थिति थोड़ी सरल हो गई:

मैंने इस स्थिति का अध्ययन करना शुरू किया। खैर, चूंकि मैं पहले ही भूल चुका हूं कि कुछ दिन पहले मैंने इस समस्या को कैसे हल किया, मैं इसे एक नए तरीके से समझना शुरू कर देता हूं। सबसे पहले, मैंने चौथे ब्लॉक की कोशिकाओं में दो नंबर 67 पर ध्यान आकर्षित किया और उन्हें घूर्णन (चलती) कोशिकाओं के तंत्र के साथ जोड़ा, जिसके बारे में मैंने पिछले लेख में बात की थी। तालिका के पहले तीन स्तंभों को घुमाने के लिए सभी विकल्पों के माध्यम से जाने के बाद, मैं इस निष्कर्ष पर पहुंचा कि संख्या 6 और 7 एक ही कॉलम में नहीं हो सकते हैं और अतुल्यकालिक रूप से नहीं घूम सकते हैं, वे केवल रोटेशन के दौरान एक के बाद एक का अनुसरण कर सकते हैं। इसके अलावा, यदि आप बारीकी से देखते हैं, तो सात और चार तीनों स्तंभों में समकालिक रूप से चलते प्रतीत होते हैं। इसलिए, मैं एक प्रशंसनीय धारणा बनाता हूं कि ब्लॉक 4 के निचले बाएं सेल में क्रमशः संख्या 7, और ऊपरी दाएं सेल में क्रमशः 6 होना चाहिए।

लेकिन कुछ समय के लिए, मैं अन्य विकल्पों के परीक्षण में इस परिणाम को केवल एक संभावित दिशानिर्देश के रूप में स्वीकार करता हूं। और मैं 4 वें ब्लॉक के सेल में 59 नंबर पर मुख्य ध्यान देता हूं। यह या तो 5 या 9 की संख्या हो सकती है। नौ अतिरिक्त संख्याओं को नष्ट करने का वादा करता है, अर्थात। समस्या को हल करने के आगे के पाठ्यक्रम को सरल बनाने के लिए, और मैं इस विकल्प से शुरू करता हूं। लेकिन जल्दी ही मैं एक "मृत अंत" पर आ जाता हूं, अर्थात। तो आपको फिर से कुछ चुनाव करना होगा और कैसे पता चलेगा कि मेरी पसंद की जांच कब तक की जाएगी। मेरा अनुमान है कि अगर नौ वास्तव में सही विकल्प होते, तो इंकला शायद ही स्पष्ट दृष्टि में ऐसा स्पष्ट विकल्प छोड़ता, हालांकि उनके कार्यक्रम की व्यवस्था इस तरह की चूक की अनुमति दे सकती थी। सामान्य तौर पर, एक तरह से या किसी अन्य, मैंने पहले सेल में नंबर 5 के साथ 59 नंबर के साथ विकल्प को अच्छी तरह से जांचने का फैसला किया।

लेकिन बाद में, जब मैंने समस्या का समाधान किया, तो बोलने के लिए, मैं अपनी अंतरात्मा को साफ करने के लिए, फिर भी संख्या 9 के साथ विकल्प पर लौट आया ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि इसे जांचने में कितना समय लगेगा। जाँच करने में देर नहीं लगी। जब मेरे पास ब्लॉक 4 के ऊपरी दाएं सेल में नंबर 6 था, जैसा कि पहले से चयनित लैंडमार्क के अनुसार होना चाहिए था, तो 19 नंबर दाएं मध्य सेल में दिखाई दिया (169 में से 6 हटा दिया गया था)। मैंने आगे के परीक्षण के लिए इस सेल में 9 नंबर चुना और जल्दी से एक असंगत परिणाम के साथ आया, यानी। नौ का चुनाव सही नहीं है। फिर मैं नंबर 1 चुनता हूं और फिर से जांचता हूं कि इससे क्या आता है।

किसी बिंदु पर, मैं स्थिति में आता हूं:

जहां आपको फिर से एक विकल्प बनाना है - ब्लॉक 4 के ऊपरी मध्य सेल में नंबर 2 या 8। मैं दोनों विकल्पों (2 और 8) की जांच करता हूं और दोनों ही मामलों में मैं एक विरोधाभासी (सुडोकू स्थिति को पूरा नहीं करने वाले) परिणाम के साथ समाप्त होता हूं। . इसलिए मैं शुरू से ही ब्लॉक 4 के मध्य निचले सेल में नंबर 9 के साथ विकल्प की जांच कर सकता था और इसमें ज्यादा समय नहीं लगेगा। लेकिन मैं अभी भी, जैसा कि मैंने पहले ही कहा, उल्लिखित सेल में नंबर 5 पर रुक गया। इससे मुझे निम्नलिखित परिणाम मिले:

पहले तीन कॉलम (कॉलम) में नंबर 4 और 7 का स्थान इंगित करता है कि वे समकालिक रूप से घूमते हैं, जो वास्तव में चौथे ब्लॉक के निचले बाएं सेल के लिए नंबर 7 चुनते समय माना जाता था। साथ ही, दो या नौ, चाहे उनमें से कोई भी इस ब्लॉक के मध्य बाएं सेल में आवश्यक अंक है, क्रमशः 4 और 7 जोड़ी में अतुल्यकालिक रूप से जाना चाहिए। इस मामले में, मैंने संख्या 2 को वरीयता दी, चूंकि इसने कोशिकाओं की संख्या से कई अतिरिक्त अंकों को समाप्त करने का "वादा" किया था और तदनुसार, इस विकल्प की स्वीकार्यता की त्वरित जांच की। और नौ जल्दी से एक मृत अंत की ओर ले गए - इसके लिए नए नंबरों के चयन की आवश्यकता थी। इस प्रकार, 29 नंबर के साथ ब्लॉक के बाएं मध्य कक्ष में, मैं नीचे रखता हूं, मेरी राय नहीं, संख्याओं की अधिक बेहतर - 2। परिणाम इस प्रकार निकला:

फिर मुझे एक बार फिर अर्ध-मनमाना विकल्प बनाना पड़ा, इसलिए बोलने के लिए: मैंने नौवें ब्लॉक में 26 नंबर के साथ सेल में एक ड्यूस चुना। ऐसा करने के लिए, यह नोटिस करने के लिए पर्याप्त था कि तीन निचली पंक्तियों में 5 और 2 समकालिक रूप से घूमते हैं, क्योंकि 5 1 या 6 के साथ समकालिक रूप से नहीं घूमता है। सच है, 2 और 1 भी समकालिक रूप से घूम सकते हैं, लेकिन किसी कारण से - निश्चित रूप से नहीं याद रखें - मैंने 26 नंबर के बजाय 2 को चुना, शायद इसलिए कि यह विकल्प, मेरी राय में, जल्दी से परीक्षण किया गया था। हालाँकि, पहले से ही कुछ विकल्प बचे थे, और उनमें से किसी को भी जल्दी से जाँचना संभव था। यह भी संभव था, एक ड्यूस के साथ संस्करण के बजाय, यह मान लें कि संख्याएँ 7 और 8 अंतिम तीन कॉलम (कॉलम) में समकालिक रूप से घूमती हैं, और इससे यह पता चला कि केवल संख्या 8 ही ऊपरी बाएँ सेल में हो सकती है 9वां ब्लॉक, जो समस्या के त्वरित विघटन की ओर भी ले जाता है।

यह कहा जाना चाहिए कि आर्टो इंकल समस्या एक सामान्य व्यक्ति की क्षमताओं के भीतर विशुद्ध रूप से तार्किक समाधान की अनुमति नहीं देती है - इस तरह इसकी कल्पना की जाती है - लेकिन फिर भी आपको संख्याओं के संभावित प्रतिस्थापनों की गणना के लिए कुछ आशाजनक विकल्पों को नोटिस करने और महत्वपूर्ण रूप से कम करने की अनुमति देता है यह गणना। इस लेख के अलावा अन्य पदों से गणना शुरू करने का प्रयास करें, और आप देखेंगे कि लगभग सभी विकल्प बहुत जल्दी एक मृत अंत की ओर ले जाते हैं और आपको संख्याओं के उपयुक्त प्रतिस्थापन के आगे के विकल्प के बारे में अधिक से अधिक नई धारणा बनाने की आवश्यकता है। लगभग दो महीने पहले, मैंने पिछले लेखों में वर्णित तैयारी के बिना इस समस्या को हल करने का प्रयास किया था। मैंने उसके समाधान के लिए दस विकल्पों की जाँच की और आगे के प्रयास छोड़ दिए। पिछली बार, पहले से ही अधिक तैयार होने के कारण, मैंने इस समस्या को आधे दिन या उससे थोड़ा अधिक के लिए हल किया, लेकिन साथ ही, मेरे दृष्टिकोण से, पाठकों के लिए सबसे सांकेतिक विकल्पों के विकल्प पर विचार करते हुए और प्रारंभिक विचार के साथ भी भविष्य के लेख का पाठ। और अंतिम परिणाम निम्नलिखित है:

वास्तव में, इस लेख का कोई स्वतंत्र मूल्य नहीं है, यह केवल यह बताने के लिए लिखा गया है कि पिछले लेखों में वर्णित अर्जित कौशल और सैद्धांतिक विचार कैसे जटिल समस्याओं को हल करने की अनुमति देते हैं। और लेख थे, मैं आपको सुडोकू के बारे में नहीं, बल्कि उदाहरण के रूप में सुडोकू का उपयोग करके समस्याओं को हल करने के तंत्र के बारे में याद दिलाता हूं। आइटम मेरे लिए बिल्कुल अलग हैं। हालांकि, चूंकि बहुत से लोग सुडोकू में रुचि रखते हैं, इसलिए मैंने एक अधिक महत्वपूर्ण मुद्दे पर ध्यान आकर्षित करने का फैसला किया, जो कि सुडोकू से संबंधित नहीं है, बल्कि समस्या समाधान के लिए है।

बाकी के लिए, मैं आपको सभी समस्याओं को हल करने में सफलता की कामना करता हूं।