बिट टर्म्स का योग कैसे लिखें। एक प्राकृतिक संख्या के बिट शब्दों का योग

मौखिक और लिखित गणना के तरीकों में दक्षता का स्तर सीधे बच्चों द्वारा नंबरिंग के प्रश्नों को आत्मसात करने पर निर्भर करता है। प्रत्येक प्राथमिक विद्यालय की कक्षा में इस विषय के अध्ययन के लिए निश्चित संख्या में घंटे आवंटित किए जाते हैं। जैसा कि अभ्यास से पता चलता है, कार्यक्रम द्वारा प्रदान किया गया समय हमेशा कौशल विकसित करने के लिए पर्याप्त नहीं होता है।

प्रश्न के महत्व को समझते हुए, एक अनुभवी शिक्षक निश्चित रूप से प्रत्येक पाठ में संख्याओं की संख्या से संबंधित अभ्यास शामिल करेगा। इसके अलावा, वह इन कार्यों के प्रकार और छात्रों को उनकी प्रस्तुति के क्रम को ध्यान में रखेगा।

कार्यक्रम आवश्यकताएँ

यह समझने के लिए कि शिक्षक को स्वयं और उसके विद्यार्थियों को किसके लिए प्रयास करना चाहिए, पहले व्यक्ति को उन आवश्यकताओं को स्पष्ट रूप से जानना चाहिए जो कार्यक्रम सामान्य रूप से गणित में और विशेष रूप से नंबरिंग के मामलों में आगे रखता है।

• छात्र किसी भी संख्या को बनाने में सक्षम होना चाहिए (समझें कि यह कैसे किया जाता है) और उन्हें कॉल करें - एक आवश्यकता जो मौखिक संख्या पर लागू होती है।
• लिखित संख्या का अध्ययन करते समय, बच्चों को न केवल संख्याओं को लिखना सीखना चाहिए, बल्कि उनकी तुलना करना भी सीखना चाहिए। साथ ही, वे संख्या के अंकन में अंकों के स्थानीय अर्थ के ज्ञान पर भरोसा करते हैं।
• बच्चे दूसरी कक्षा में "डिजिट", "डिजिट यूनिट", "डिजिट टर्म" की अवधारणाओं से परिचित होते हैं। उसी समय से, शब्द स्कूली बच्चों के सक्रिय शब्दकोश में दर्ज किए जाते हैं। लेकिन शिक्षक ने अवधारणाओं को सीखने से पहले पहली कक्षा में गणित के पाठों में उनका इस्तेमाल किया।
• अंकों के नाम जानने के लिए, अंकों के योग के रूप में संख्या लिखने के लिए, अभ्यास में दस, एक सौ, एक हजार जैसे गिनती इकाइयों का उपयोग करने के लिए, संख्याओं की प्राकृतिक श्रृंखला के किसी भी खंड के अनुक्रम को पुन: उत्पन्न करने के लिए - ये प्राथमिक विद्यालय के छात्रों के ज्ञान के लिए कार्यक्रम की आवश्यकताएं भी हैं।

असाइनमेंट का उपयोग कैसे करें

कार्यों के निम्नलिखित समूह शिक्षक को उन कौशलों को पूरी तरह से विकसित करने में मदद करेंगे जो अंततः छात्रों के कम्प्यूटेशनल कौशल के विकास में वांछित परिणाम देंगे।

नई चीजें सीखने के समय, कवर की गई सामग्री की पुनरावृत्ति के दौरान कक्षा में व्यायाम का उपयोग किया जा सकता है। उन्हें होमवर्क के लिए, पाठ्येतर गतिविधियों में पेश किया जा सकता है। अभ्यास की सामग्री के आधार पर, शिक्षक गतिविधि के समूह, ललाट और व्यक्तिगत रूपों को व्यवस्थित कर सकता है।

बहुत कुछ शिक्षक के स्वामित्व वाली तकनीकों और विधियों के शस्त्रागार पर निर्भर करेगा। लेकिन कार्यों का उपयोग करने की नियमितता और कौशल विकसित करने का क्रम मुख्य शर्तें हैं जो सफलता की ओर ले जाएंगी।

संख्या बनाना

संख्याओं के निर्माण को समझने के अभ्यास के उद्देश्य से अभ्यासों के उदाहरण नीचे दिए गए हैं। उनकी आवश्यक संख्या कक्षा में छात्रों के विकास के स्तर पर निर्भर करेगी।

नाम लिखो और नंबर लिखो

1. इस प्रकार के अभ्यासों में ऐसे कार्य शामिल होते हैं जहाँ आपको ज्यामितीय मॉडल द्वारा दर्शाई गई संख्याओं को नाम देने की आवश्यकता होती है।
2. संख्याओं को कैनवास पर टाइप करके नाम दें: 967, 473, 285, 64, 3985। उनमें प्रत्येक श्रेणी की कितनी इकाइयाँ हैं?

3. पाठ पढ़ें और प्रत्येक अंक को संख्याओं में लिखें: सात ... कारों ने एक हजार पांच सौ बारह ... टमाटर के बक्से ले जाया। दो हजार आठ सौ आठ ... एक ही बक्सों को ले जाने के लिए इनमें से कितनी मशीनों की आवश्यकता होगी?

4. संख्याओं को संख्याओं में लिखिए। छोटी इकाइयों में मान व्यक्त करें: 8 सौ। 4 इकाइयां = …; 8 मीटर 4 सेमी = ...; 4 सौ। 9 दिसंबर =…; 4 मीटर 9 डीएम = ...

संख्याओं को पढ़ना और तुलना करना

1. उन संख्याओं को जोर से पढ़ें जिनमें शामिल हैं: 41 dec। 8 इकाइयां; 12 दिसंबर; 8 दिसंबर 8 इकाइयां; 17 दिसंबर

2. संख्याओं को पढ़ें और उनके लिए उपयुक्त छवि का चयन करें (बोर्ड पर एक कॉलम में अलग-अलग संख्याएं लिखी जाती हैं, और इन नंबरों के मॉडल दूसरे में यादृच्छिक क्रम में दिखाए जाते हैं, छात्रों को उनका मिलान करना चाहिए।)

3. संख्याओं की तुलना करें: 416 ... 98; 199 ... 802; 375 ... 474।

4. 35 सेमी ... 3 मीटर 6 सेमी; 7 मीटर 9 सेमी ... 9 मीटर 3 सेमी

बिट इकाइयों के साथ काम करना

1. विभिन्न बिट इकाइयों में व्यक्त करें: 3 सौ। 5 दिसंबर 3 इकाइयां = … कोशिकाएं। ... इकाइयां = … दिसंबर। ... इकाइयां

2. तालिका भरें:

3. वे संख्याएँ लिखिए जहाँ संख्या 2 पहले अंक की इकाइयों को दर्शाती है: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. तीन अंकों की एक संख्या लिखिए, जहाँ सैकड़ों की संख्या तीन हो, और इकाइयाँ - नौ।

बिट शर्तों का योग

कार्य उदाहरण:

1. बोर्ड पर नोट पढ़ें: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. पहले कॉलम में तीन अंकों की संख्या रखें, दूसरे कॉलम में बिट पदों का योग होना चाहिए। योग को उसके मान के साथ एक तीर से कनेक्ट करें।
2. संख्याएं पढ़ें: 515; 84; 307; 781. बिट टर्म्स के योग से बदलें।
3. 5 अंकों की एक संख्या लिखिए जिसमें 3 अंक हों।
4. छह अंकों की एक संख्या लिखिए जिसमें एक अंक का पद हो।

बहु-अंकीय संख्या सीखना

1. तीन अंकों की संख्याएं खोजें और रेखांकित करें: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
2. वह संख्या लिखिए जिसमें प्रथम श्रेणी की 375 इकाइयाँ और द्वितीय श्रेणी की 79 इकाइयाँ हों। सबसे बड़े और सबसे छोटे बिट टर्म का नाम बताइए।
3. प्रत्येक जोड़े की संख्याएँ एक-दूसरे से कैसे मिलती-जुलती और भिन्न हैं: 8 और 708; 7 और 707; 12 और 112?

एक नई गणना इकाई लागू करना

1. संख्याएँ पढ़िए और बताइए कि उनमें से प्रत्येक में कितने दहाई हैं: 571; 358; 508; 115.
2. प्रत्येक लिखित संख्या में कितने सौ होते हैं?
3. अपनी पसंद को सही ठहराते हुए संख्याओं को कई समूहों में विभाजित करें: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

अंक का स्थानीय अर्थ

1. संख्या 3 से; पांच; 6 तीन-अंकीय संख्याओं के सभी संभावित रूपों को बनाते हैं।
2. संख्याएं पढ़ें: 6; 16; 260; 600. उनमें से प्रत्येक में कौन सी आकृति दोहराई जाती है? उसका कहने का क्या मतलब है?
3. संख्याओं की एक दूसरे से तुलना करके समानताएं और अंतर खोजें: 520; 526; 506.

हम जल्दी और सही तरीके से गिन सकते हैं

इस प्रकार के कार्यों में ऐसे अभ्यास शामिल होने चाहिए जिनमें एक निश्चित संख्या में आरोही या अवरोही क्रम में व्यवस्थित करने की आवश्यकता होती है। आप बच्चों को संख्याओं के टूटे हुए क्रम को पुनर्स्थापित करने के लिए आमंत्रित कर सकते हैं, लापता को सम्मिलित कर सकते हैं, अतिरिक्त संख्याएँ हटा सकते हैं।

संख्यात्मक भावों के मूल्यों का पता लगाना

नंबरिंग के ज्ञान का उपयोग करते हुए, छात्रों को आसानी से भावों के मूल्यों का पता लगाना चाहिए जैसे: 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. साथ ही, बच्चों से लगातार पूछना उपयोगी होगा कि उन्होंने क्रिया करते समय क्या देखा, उन्हें एक या दूसरे बिट टर्म का नाम देने के लिए कहें, संख्या में उसी अंक की स्थिति पर उनका ध्यान आकर्षित करें, आदि।

उपयोग में आसानी के लिए सभी अभ्यास समूहों में विभाजित हैं। उनमें से प्रत्येक को शिक्षक अपने विवेक पर पूरक कर सकता है। इस प्रकार के कार्यों में गणित का विज्ञान बहुत समृद्ध है। बिट शब्द, जो किसी भी बहु-अंकीय संख्या की संरचना में महारत हासिल करने में मदद करते हैं, को कार्यों के चयन में एक विशेष स्थान लेना चाहिए।

यदि प्राथमिक विद्यालय में सभी चार वर्षों के अध्ययन के दौरान शिक्षक द्वारा संख्याओं की संख्या और उनकी अंकों की संरचना के अध्ययन के लिए इस दृष्टिकोण का उपयोग किया जाता है, तो निश्चित रूप से एक सकारात्मक परिणाम दिखाई देगा। बच्चे आसानी से और बिना किसी त्रुटि के जटिलता के किसी भी स्तर की अंकगणितीय गणना करेंगे।

एक संख्या किसी चीज या उसके हिस्से के मात्रात्मक विवरण के लिए एक गणितीय अवधारणा है, यह पूरे और भागों की तुलना करने, क्रम में व्यवस्थित करने का भी कार्य करती है। संख्या की अवधारणा को विभिन्न संयोजनों में संकेतों या संख्याओं द्वारा दर्शाया जाता है। वर्तमान में, लगभग हर जगह 1 से 9 और 0 तक की संख्याओं का उपयोग किया जाता है। सात लैटिन अक्षरों के रूप में संख्याओं का लगभग कोई उपयोग नहीं है और यहां उन पर विचार नहीं किया जाएगा।

पूर्णांकों

गिनती करते समय: "एक, दो, तीन ... चालीस-चार" या बदले में व्यवस्था: "पहला, दूसरा, तीसरा ... चालीस-चौथा", प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग किया जाता है, जिन्हें प्राकृतिक संख्या कहा जाता है। इस पूरे सेट को "प्राकृतिक संख्याओं की एक श्रृंखला" कहा जाता है और इसे लैटिन अक्षर N द्वारा दर्शाया गया है और इसका कोई अंत नहीं है, क्योंकि हमेशा एक संख्या और भी अधिक होती है, और सबसे बड़ी बस मौजूद नहीं होती है।

अंक और संख्याओं के वर्ग

निर्वहन

दर्जनों

• 10…90;

• 100…900.

इससे पता चलता है कि किसी संख्या का बिट डिजिटल नोटेशन में उसकी स्थिति है, और किसी भी मान को nnn = n00 + n0 + n के रूप में बिट शब्दों के माध्यम से दर्शाया जा सकता है, जहां n 0 से 9 तक का कोई भी अंक है।

एक दस दूसरे अंक की एक इकाई है, और एक सौ तीसरे की एक इकाई है। पहली श्रेणी की इकाइयों को सरल कहा जाता है, बाकी सभी मिश्रित हैं।

रिकॉर्डिंग और प्रसारण की सुविधा के लिए, प्रत्येक में तीन के वर्गों में अंकों के समूह का उपयोग किया जाता है। पठनीयता के लिए कक्षाओं के बीच एक स्थान की अनुमति है।

कक्षाओं

प्रथम - इकाइयों, में अधिकतम 3 वर्ण हैं:

• 200 + 10 +3 = 213.

दो सौ तेरह में निम्नलिखित अंकों के पद हैं: दो सौ, एक दस और तीन सरल।

• 40 + 5 = 45;

पैंतालीस चार दहाई और पांच अभाज्य संख्याओं से मिलकर बना है।

दूसरा - हज़ार, 4 से 6 वर्ण:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

इस योग में निम्नलिखित बिट शब्द शामिल हैं:

1. छ: सौ हजार;
2. सत्तर हज़ार;
3. नौ हजार;
4. आठ सौ;
5. दस;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

चौथी श्रेणी के ऊपर कोई पद नहीं है।

तीसरा - दस लाख, 7 से 9 अंक:

• 887 213 644;

इस संख्या में नौ बिट शब्द हैं:

1. 800 मिलियन;
2. 80 मिलियन;
3. 7 मिलियन;
4. 200 हजार;
5. 10 हज़ार;
6. 3 हजार;
7. 6 शतक;
8. 4 दहाई;
9. 4 इकाइयां;

• 7 891 234.

इस संख्या में 7 अंकों से बड़ा कोई पद नहीं है।

चौथा अरबों है, 10 से 12 अंकों तक:

• 567 892 234 976;

पांच सौ साठ-सत्तर अरब आठ सौ निन्यानवे लाख दो सौ चौंतीस हजार नौ सौ छिहत्तर।

कक्षा 4 के बिट शब्दों को बाएं से दाएं पढ़ा जाता है:

1. सैकड़ों अरबों की इकाइयाँ;
2. दसियों अरबों की इकाइयाँ;
3. अरबों की इकाइयां;
4. लाखों में सैकड़ों;
5. करोड़ों;
6. दस लाख;
7. लाखों;
8. दसियों हजारों की;
9. हजार;
10. साधारण सैकड़ों;
11. साधारण दसियों;
12. सरल इकाइयाँ।

संख्या के अंकों की संख्या सबसे छोटी से शुरू होती है, और पढ़ना - सबसे बड़ी से।

यदि शब्दों की संख्या में कोई मध्यवर्ती मान नहीं हैं, तो रिकॉर्डिंग के दौरान शून्य डाल दिए जाते हैं, जब लापता बिट्स के नाम के साथ-साथ इकाइयों के वर्ग का उच्चारण किया जाता है, तो इसका उच्चारण नहीं किया जाता है:

• 400 000 000 004;

चार सौ अरब चार। यहाँ, कमी के कारण, रैंकों के निम्नलिखित नामों का उच्चारण नहीं किया जाता है: दसवीं और ग्यारहवीं चौथी कक्षा; नौवीं, आठवीं और सातवीं तीसरी और तीसरी कक्षा ही; द्वितीय श्रेणी और उसकी श्रेणियों के नाम के साथ-साथ सैकड़ों और दसियों इकाइयों को भी आवाज नहीं दी जाती है।

पांचवां - ट्रिलियन, 13 से 15 वर्णों तक।

• 487 789 654 427 241.

बाईं ओर पढ़ना:

चार सौ अस्सी-सात ट्रिलियन सात सौ अस्सी-नौ अरब छह सौ चौवन लाख चार सौ सत्ताईस दो सौ इकतालीस।

छठा - क्वाड्रिलियन, 16-18 अंक।

• 321 546 818 492 395 953;

तीन सौ इक्कीस क्वाड्रिलियन पांच सौ छियालीस ट्रिलियन आठ सौ अठारह अरब चार सौ नब्बे दो मिलियन तीन सौ नब्बे हजार नौ सौ पचास तीन।

सातवां - क्विंटल, 19-21 संकेत।

• 771 642 962 921 398 634 389.

सात सौ इकहत्तर क्विंटल छह सौ बयालीस क्वाड्रिलियन नौ सौ बासठ ट्रिलियन नौ सौ इक्कीस अरब तीन सौ नब्बे आठ लाख छह सौ चौंतीस हजार तीन सौ अस्सी नौ।

आठवां - सेक्स्टिलियन, 22-24 अंक।

• 842 527 342 458 752 468 359 173

आठ सौ बयालीस सेक्टिलियन पांच सौ सत्ताईस क्विंटल तीन सौ बयालीस क्वाड्रिलियन चार सौ अड़तालीस ट्रिलियन सात सौ बावन अरब चार सौ अड़सठ मिलियन तीन सौ उनतालीस हजार एक सौ और बहत्तर।

आप केवल क्रमांकन द्वारा वर्गों के बीच अंतर कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, कक्षा की संख्या 11 में लिखे जाने पर 31 से 33 वर्ण होते हैं।

लेकिन व्यवहार में, इतनी संख्या में वर्ण लिखना असुविधाजनक होता है और अक्सर त्रुटियों की ओर ले जाता है। इसलिए, इस तरह के मूल्यों के साथ संचालन के दौरान, शून्य की संख्या एक शक्ति को बढ़ाकर कम कर दी जाती है। आखिरकार, इकतीस शून्यों को एक में जोड़ने की तुलना में 10 31 लिखना कहीं अधिक आसान है।

प्राकृत संख्याओं पर कुछ संक्रिया करने के लिए, इन प्राकृत संख्याओं को रूप में निरूपित करना होता है बिट शर्तों का योगया, जैसा कि वे कहते हैं, प्राकृतिक संख्याओं को अंकों में क्रमबद्ध करें. कोई कम महत्वपूर्ण रिवर्स प्रक्रिया नहीं है - बिट शर्तों के योग से एक प्राकृतिक संख्या लिखना।

इस लेख में, हम उदाहरणों का उपयोग करते हुए, बिट शब्दों के योग के रूप में प्राकृतिक संख्याओं के प्रतिनिधित्व को बहुत विस्तार से समझेंगे, और यह भी सीखेंगे कि बिट्स में ज्ञात विस्तार के अनुसार प्राकृतिक संख्या को कैसे लिखना है।

पृष्ठ नेविगेशन।

बिट शब्दों के योग के रूप में एक प्राकृतिक संख्या का प्रतिनिधित्व।

जैसा कि आप देख सकते हैं, शब्द "योग" और "शर्तें" लेख के शीर्षक में दिखाई देते हैं, इसलिए, शुरुआत के लिए, हम अनुशंसा करते हैं कि आप लेख में जानकारी को अच्छी तरह से समझें, प्राकृतिक संख्याओं को जोड़ने का एक सामान्य विचार . यह निर्वहन अनुभाग से सामग्री को दोहराने के लिए भी चोट नहीं पहुंचाता है, प्राकृतिक संख्या के निर्वहन का मूल्य।

आइए निम्नलिखित कथनों पर विश्वास करें, जो हमें बिट शर्तों को परिभाषित करने में मदद करेंगे।

बिट शब्द केवल प्राकृतिक संख्याएं हो सकती हैं, जिनमें से प्रविष्टियों में एक अंक होता है जो एक अंक से अलग होता है 0 . उदाहरण के लिए, प्राकृतिक संख्याएँ 5 , 10 , 400 , 20 000 आदि। बिट शब्द हो सकते हैं, और संख्याएं 14 , 201 , 5 500 , 15 321 आदि। - नही सकता।

किसी दिए गए प्राकृत संख्या के बिट पदों की संख्या इस संख्या के रिकॉर्ड में अंकों की संख्या के बराबर होनी चाहिए जो एक अंक से भिन्न हैं 0 . उदाहरण के लिए, एक प्राकृतिक संख्या 59 दो बिट शब्दों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है, क्योंकि इस संख्या को लिखने में दो अंक शामिल होते हैं ( 5 और 9 ) से अलग 0 . और एक प्राकृत संख्या के बिट पदों का योग 44 003 इसमें तीन पद होंगे, क्योंकि किसी संख्या के अंकन में तीन अंक होते हैं 4 , 4 और 3 , जो संख्या से भिन्न हैं 0 .

किसी दिए गए प्राकृतिक संख्या के सभी बिट शब्दों में उनके रिकॉर्ड में अलग-अलग संख्या में वर्ण होते हैं।

किसी दिए गए प्राकृत संख्या के बिट पदों का योग दी गई संख्या के बराबर होना चाहिए।

अब हम बिट टर्म्स को परिभाषित कर सकते हैं।

परिभाषा।

निर्वहन शर्तेंदी गई प्राकृत संख्याएँ ऐसी प्राकृत संख्याएँ हैं,

• जिसके अभिलेख में केवल एक अंक होता है, जो अंक से भिन्न होता है 0 ;
• जिसकी संख्या किसी दी गई प्राकृतिक संख्या में अंकों की संख्या के बराबर होती है जो अंकों से भिन्न होती है 0 ;
• जिसके रिकॉर्ड में अलग-अलग संख्या में वर्ण होते हैं;
• जिसका योग दी गई प्राकृत संख्या के बराबर है।

उपरोक्त परिभाषा से यह निम्नानुसार है कि एकल-अंकों वाली प्राकृतिक संख्याएँ, साथ ही बहु-अंकीय प्राकृतिक संख्याएँ, जिनमें से प्रविष्टियाँ पूरी तरह से अंकों से बनी होती हैं 0 , बाईं ओर पहले अंक के अपवाद के साथ, बिट शब्दों के योग में विघटित न हों, क्योंकि वे स्वयं कुछ प्राकृतिक संख्याओं के बिट पद हैं। शेष प्राकृतिक संख्याओं को बिट शब्दों के योग के रूप में दर्शाया जा सकता है।

यह बिट शर्तों के योग के रूप में प्राकृतिक संख्याओं के प्रतिनिधित्व से निपटने के लिए बनी हुई है।

ऐसा करने के लिए, आपको यह याद रखने की आवश्यकता है कि प्राकृतिक संख्याएँ स्वाभाविक रूप से कुछ वस्तुओं की संख्या से संबंधित होती हैं, जबकि संख्या के रिकॉर्ड में, अंकों के मान इकाइयों, दहाई, सैकड़ों की संबंधित संख्या निर्धारित करते हैं, हजारों, दसियों हजार, और इसी तरह। उदाहरण के लिए, एक प्राकृतिक संख्या 48 जवाब 4 दर्जनों और 8 इकाइयों, और संख्या 105 070 मेल खाती है 1 एक सौ हजार 5 हजारों और 7 दर्जनों फिर, प्राकृत संख्याओं के योग की भावना के आधार पर, निम्नलिखित समानताएँ सत्य हैं: 48=40+8 और 105 070=100 000+5 000+70 . इस प्रकार हम प्राकृतिक संख्याओं का प्रतिनिधित्व करते हैं 48 और 105 070 बिट शर्तों के योग के रूप में।

इसी प्रकार तर्क देकर हम किसी भी प्राकृत संख्या को अंकों में विस्तारित कर सकते हैं।

आइए एक और उदाहरण लेते हैं। एक प्राकृतिक संख्या की कल्पना करें 17 बिट शर्तों के योग के रूप में। संख्या 17 मेल खाती है 1 शीर्ष दस और 7 इकाइयों, तो 17=10+7 . यह संख्या का विस्तार है 17 रैंकों द्वारा।

और यहाँ राशि है 9+8 एक प्राकृतिक संख्या के बिट शब्दों का योग नहीं है 17 , चूंकि बिट शब्दों के योग में दो संख्याएँ नहीं हो सकती हैं जिनके रिकॉर्ड में समान संख्या में वर्ण होते हैं।

अब यह स्पष्ट हो गया कि बिट टर्म्स को बिट टर्म्स क्यों कहा जाता है। यह इस तथ्य के कारण है कि प्रत्येक बिट शब्द किसी दिए गए प्राकृतिक संख्या के अपने बिट का "प्रतिनिधि" है।

बिट शब्दों के ज्ञात योग से एक प्राकृत संख्या ज्ञात करना।

आइए उलटा समस्या पर विचार करें। हम मान लेंगे कि हमें किसी प्राकृत संख्या के बिट पदों का योग दिया गया है, और हमें यह संख्या ज्ञात करने की आवश्यकता है। ऐसा करने के लिए, कोई कल्पना कर सकता है कि प्रत्येक बिट शब्द एक पारदर्शी फिल्म पर लिखा गया है, लेकिन संख्या 0 के अलावा अन्य संख्याओं वाले क्षेत्र पारदर्शी नहीं हैं। वांछित प्राकृतिक संख्या प्राप्त करने के लिए, यह आवश्यक है, जैसा कि यह था, सभी बिट शब्दों को एक दूसरे के ऊपर "सुपरपोज़" करना, उनके दाहिने किनारों को मिलाना।

उदाहरण के लिए, राशि 300+20+9 एक संख्या का अंक विस्तार है 329 , और फॉर्म की बिट शर्तों का योग 2 000 000+30 000+3 000+400 प्राकृतिक संख्या से मेल खाती है 2 033 400 . अर्थात, 300+20+9=329 , लेकिन 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

बिट शब्दों के ज्ञात योग द्वारा एक प्राकृत संख्या ज्ञात करने के लिए, आप इन बिट शब्दों को एक कॉलम में जोड़ सकते हैं (यदि आवश्यक हो, तो प्राकृतिक संख्याओं के जोड़ के लेख कॉलम की सामग्री देखें)। आइए एक उदाहरण समाधान देखें।

एक प्राकृत संख्या ज्ञात कीजिए यदि प्रपत्र के बिट पदों का योग हो 200 000+40 000+50+5 . नंबर लिखिए 200 000 , 40 000 , 50 और 5 कॉलम जोड़ विधि द्वारा आवश्यक के रूप में:

यह कॉलम में संख्याओं को जोड़ने के लिए बनी हुई है। ऐसा करने के लिए, याद रखें कि शून्य का योग शून्य के बराबर होता है, और शून्य और एक प्राकृतिक संख्या का योग इस प्राकृतिक संख्या के बराबर होता है। हमें मिला

क्षैतिज रेखा के नीचे हमें वांछित प्राकृत संख्या प्राप्त होती है 240 055 , बिट शर्तों का योग जिसका रूप है 200 000+40 000+50+5 .

अंत में, मैं आपका ध्यान एक और बात की ओर आकर्षित करना चाहूंगा। प्राकृतिक संख्याओं को बिट्स में विघटित करने का कौशल और रिवर्स एक्शन करने की क्षमता आपको प्राकृतिक संख्याओं को ऐसे शब्दों के योग के रूप में प्रस्तुत करने की अनुमति देती है जो बिट्स नहीं हैं। उदाहरण के लिए, एक प्राकृत संख्या के अंकों में विस्तार 725 निम्नलिखित रूप है 725=700+20+5 , और बिट शर्तों का योग 700+20+5 प्राकृतिक संख्याओं के योग के गुणों के कारण, इसे (700+20)+5=720+5 या 700+(20+5)=700+25 या (700+5)+20=705+ के रूप में दर्शाया जा सकता है 20.

एक तार्किक प्रश्न उठता है: "यह किस लिए है?" उत्तर सरल है: कुछ मामलों में यह गणनाओं को सरल बना सकता है। आइए एक उदाहरण लेते हैं। आइए प्राकृतिक संख्याओं को घटाएं 5 677 और 670 . सबसे पहले, हम बिट शब्दों के योग के रूप में कम का प्रतिनिधित्व करते हैं: 5 677=5 000+600+70+7 . यह देखना आसान है कि बिट पदों का परिणामी योग (5000+7)+(600+70)=5007+670 के योग के बराबर है। फिर
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

ग्रंथ सूची।

• गणित। शैक्षणिक संस्थानों के ग्रेड 1, 2, 3, 4 के लिए कोई पाठ्यपुस्तक।
• गणित। शैक्षणिक संस्थानों की 5 कक्षाओं के लिए कोई पाठ्यपुस्तक।

प्रस्तुत लेख प्राकृतिक संख्याओं के बारे में एक दिलचस्प विषय के लिए समर्पित है। कुछ क्रियाओं को करने के लिए, मूल भावों को कई संख्याओं के योग के रूप में प्रस्तुत करना आवश्यक है - एक अलग भाषा में, संख्याओं को अंकों में विघटित करने के लिए। व्यायाम और समस्याओं को हल करने के लिए रिवर्स प्रक्रिया भी बहुत महत्वपूर्ण है।

इस खंड में, हम जानकारी को बेहतर ढंग से आत्मसात करने के लिए विशिष्ट उदाहरणों पर विस्तार से विचार करेंगे। हम यह भी सीखेंगे कि प्राकृत संख्याओं को कैसे परिवर्तित किया जाता है और उन्हें भिन्न रूप में कैसे लिखा जाता है।

यांडेक्स.आरटीबी आर-ए-339285-1

आप किसी संख्या को अंकों में कैसे विभाजित कर सकते हैं?

लेख के शीर्षक के आधार पर, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि यह अनुच्छेद "योग" और "शर्तों" जैसे गणितीय शब्दों के लिए समर्पित है। इस जानकारी के अध्ययन के लिए आगे बढ़ने से पहले, आपको प्राकृतिक संख्याओं की समझ के लिए विषय का विस्तार से अध्ययन करना चाहिए।

आइए काम पर उतरें और बिट शर्तों की बुनियादी अवधारणाओं पर विचार करें।

परिभाषा 1

निर्वहन शर्तेंकुछ निश्चित संख्याएँ होती हैं जिनमें शून्य और एक गैर-शून्य अंक होता है। प्राकृत संख्याएँ 5 , 10 , 400 , 200 इस श्रेणी से संबंधित हैं, और संख्या 144, 321, 5540, 16441 नहीं है।

प्रस्तुत संख्या के लिए बिट शब्दों की संख्या प्रविष्टि में निहित गैर-शून्य अंकों की संख्या के बराबर है। यदि हम संख्या 61 को बिट पदों के योग के रूप में निरूपित करते हैं, क्योंकि 6 और 1 से भिन्न हैं 0 . अगर हम संख्या का विस्तार करें 55050 बिट पदों के योग के रूप में, तो इसे 3 पदों के योग के रूप में दर्शाया जाता है। प्रविष्टि में दर्शाए गए तीन फाइव गैर-शून्य हैं।

परिभाषा 2

यह याद रखना चाहिए कि किसी संख्या के सभी बिट शब्दों में उनके रिकॉर्ड में वर्णों की एक अलग संख्या होती है।

परिभाषा 3

योगएक प्राकृत संख्या का बिट पद इस संख्या के बराबर होता है।

आइए बिट शर्तों की अवधारणा पर चलते हैं।

परिभाषा 4

निर्वहन शर्तेंवे प्राकृत संख्याएँ हैं जिनमें शून्य के अलावा कोई अन्य अंक होता है। संख्याओं की संख्या गैर-शून्य अंकों की संख्या के बराबर होनी चाहिए। किसी संख्या के सभी पदों को भिन्न-भिन्न वर्णों के साथ लिखा जा सकता है। यदि हम किसी संख्या को अंकों में विभाजित करते हैं, तो संख्या के पदों का योग हमेशा इस संख्या के बराबर होगा।

अवधारणा का विश्लेषण करने के बाद, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि एकल-अंक और बहु-अंकीय संख्याओं (पहले अंक के अपवाद के साथ पूरी तरह से शून्य से मिलकर) को योग के रूप में नहीं दर्शाया जा सकता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि ये संख्याएँ स्वयं कुछ संख्याओं के लिए बिट टर्म होंगी। इन संख्याओं के अपवाद के साथ, अन्य सभी उदाहरणों को शब्दों में विघटित किया जा सकता है।

संख्याओं को कैसे विभाजित करें?

अंकों के योग के रूप में एक संख्या को विघटित करने के लिए, यह याद रखना आवश्यक है कि प्राकृतिक संख्याएँ कुछ वस्तुओं की संख्या से जुड़ी होती हैं। किसी संख्या के अंकन में, अंक इकाइयों की संख्या, दहाई, सैकड़ों, हजारों आदि पर निर्भर करते हैं। यदि आप, उदाहरण के लिए, संख्या 58 लेते हैं, तो आप नोट कर सकते हैं कि वह उत्तर देता है 5 दर्जनों और 8 इकाइयां संख्या 134 400 मेल खाती है 1 सौ हजार, 3 दसियों हजार, 4 हजार और 4 सैकड़ों। आप इन संख्याओं को समानता के रूप में प्रस्तुत कर सकते हैं - 50 + 8 \u003d 58 और 134,400 \u003d 100,000 + 30,000 + 4,000 + 400। इन उदाहरणों में, हमने स्पष्ट रूप से देखा कि आप किसी संख्या को बिट शब्दों के रूप में कैसे विघटित कर सकते हैं।

इस उदाहरण को देखते हुए, हम किसी भी प्राकृत संख्या को बिट पदों के योग के रूप में निरूपित कर सकते हैं।

आइए एक और उदाहरण लेते हैं। आइए प्राकृतिक संख्या 25 को अंकों के योग के रूप में निरूपित करें। संख्या 25 मेल खाती है 2 दर्जनों और 5 इकाइयों, तो 25 = 20 + 5 . और यहाँ राशि है 17 + 8 संख्या की बिट शर्तों का योग नहीं है 25 , क्योंकि इसमें समान वर्णों वाली दो संख्याएँ नहीं हो सकतीं।

हमने बुनियादी अवधारणाओं को कवर किया है। बिट शब्दों को उनका नाम इस तथ्य के कारण मिला कि प्रत्येक एक निश्चित श्रेणी से संबंधित है।

इस उदाहरण का विश्लेषण करने के लिए, आइए व्युत्क्रम समस्या का विश्लेषण करें। कल्पना कीजिए कि हम बिट शर्तों का योग जानते हैं। हमें यह प्राकृत संख्या ज्ञात करनी है।

उदाहरण के लिए, राशि 200 + 30 + 8 संख्या 238 के अंकों में विघटित, और योग 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 प्राकृतिक संख्या से मेल खाती है 3 022 500 . इस प्रकार, हम आसानी से एक प्राकृतिक संख्या निर्धारित कर सकते हैं यदि हम इसकी आरक्षित शर्तों का योग जानते हैं।

प्राकृतिक संख्या खोजने का दूसरा तरीका कॉलम में बिट शब्द जोड़ना है। इस उदाहरण से आपको रन टाइम में कोई कठिनाई नहीं होनी चाहिए। आइए इस बारे में अधिक विस्तार से बात करते हैं।

उदाहरण 1

यदि बिट शब्दों का योग ज्ञात हो तो मूल संख्या निर्धारित करना आवश्यक है 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . आइए समाधान पर चलते हैं। 200,000, 40,000, 50 और . संख्याओं को लिखना आवश्यक है 5 स्टैकिंग के लिए:

यह कॉलम में संख्याओं को जोड़ने के लिए बनी हुई है। ऐसा करने के लिए, याद रखें कि शून्य का योग शून्य के बराबर होता है, और शून्य और एक प्राकृतिक संख्या का योग इस प्राकृतिक संख्या के बराबर होता है।

हमें मिला:

जोड़ने पर हमें एक प्राकृत संख्या प्राप्त होती है 240 055 , बिट शर्तों का योग जिसका रूप है 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

चलिए एक बात और करते हैं। यदि हम संख्याओं को विघटित करना और उन्हें बिट शब्दों के योग के रूप में प्रस्तुत करना सीखते हैं, तो हम प्राकृतिक संख्याओं को उन शब्दों के योग के रूप में भी प्रस्तुत कर सकते हैं जो बिट पद नहीं हैं।

उदाहरण 2

किसी संख्या के अंकों द्वारा अपघटन 725 के रूप में प्रस्तुत किया जाएगा 725 = 700 + 20 + 5 , और बिट शर्तों का योग 700 + 20 + 5 के रूप में कल्पना की जा सकती है (700 + 20) + 5 = 720 + 5 या 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , या (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

कभी-कभी जटिल गणनाओं को थोड़ा सरल किया जा सकता है। जानकारी को समेकित करने के लिए एक और छोटे उदाहरण पर विचार करें।

उदाहरण 3

आइए संख्या घटाएं 5 677 और 670 . सबसे पहले, संख्या 5677 को बिट शब्दों के योग के रूप में प्रस्तुत करते हैं: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . कार्रवाई करने के बाद, हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं। योग ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670। फिर 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

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संख्याएँ लिखने के लिए लोगों ने दस वर्ण बनाए, जिन्हें संख्याएँ कहते हैं। वे हैं: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9।

दस अंकों से आप कोई भी प्राकृत संख्या लिख ​​सकते हैं।

इसका नाम संख्या में वर्णों (अंकों) की संख्या पर निर्भर करता है।

एक अंक (अंक) वाली संख्या को एकल अंक कहा जाता है। सबसे छोटी एकल प्राकृत संख्या 1 है, सबसे बड़ी 9 है।

दो अंकों (अंकों) से मिलकर बनी संख्या दो अंकों की संख्या कहलाती है। दो अंकों की सबसे छोटी संख्या 10 है, सबसे बड़ी 99 है।

दो, तीन, चार या अधिक अंकों से लिखी गई संख्याएँ दो अंक, तीन अंक, चार अंक या बहु अंक कहलाती हैं। तीन अंकों की सबसे छोटी संख्या 100 है, सबसे बड़ी 999 है।

एक बहु-अंकीय संख्या के रिकॉर्ड में प्रत्येक अंक एक निश्चित स्थान पर होता है - एक स्थिति।

मुक्ति- यह वह स्थान (स्थिति) है जिस पर अंक अंकन में होता है।

किसी संख्या प्रविष्टि में एक ही अंक के अलग-अलग अर्थ हो सकते हैं, यह इस बात पर निर्भर करता है कि वह किस अंक में है।

अंकों की गणना संख्या के अंत से की जाती है।

इकाई अंकवह न्यूनतम सार्थक अंक है जो किसी भी संख्या को समाप्त करता है।

संख्या 5 - का अर्थ है 5 इकाई, यदि संख्या प्रविष्टि में पांच अंतिम स्थान पर है (इकाइयों के स्थान पर)।

दस जगहवह अंक है जो इकाई अंक से पहले आता है।

संख्या 5 का अर्थ है 5 दहाई यदि वह अंतिम स्थान (दहाई के स्थान पर) में हो।

सैकड़ों जगहवह अंक है जो दहाई के अंक से पहले आता है। संख्या 5 का अर्थ है 5 सैकड़ा यदि वह संख्या के अंत से तीसरे स्थान पर हो (सैकड़ों के स्थान पर)।

यदि संख्या में कोई अंक नहीं है, तो अंक 0 (शून्य) अंक प्रविष्टि में उसके स्थान पर होगा।

उदाहरण। संख्या 807 में 8 सैकड़े, 0 दहाई और 7 इकाइयाँ हैं - ऐसी प्रविष्टि कहलाती है संख्या की बिट संरचना.

807 = 8 सौ 0 दहाई 7 वाले

किसी भी रैंक की प्रत्येक 10 इकाइयाँ उच्च रैंक की एक नई इकाई बनाती हैं। उदाहरण के लिए, 10 लोग 1 दहाई बनाते हैं, और 10 दहाई 1 सौ बनाते हैं।

इस प्रकार, अंक से अंक तक (इकाई से दहाई तक, दहाई से सैकड़ों तक) एक अंक का मान 10 गुना बढ़ जाता है। इसलिए, हम जिस गणना प्रणाली (कैलकुलस) का उपयोग करते हैं उसे दशमलव संख्या प्रणाली कहा जाता है।

कक्षाएं और रैंक

किसी संख्या के अंकन में, दाईं ओर से शुरू होने वाले अंकों को तीन-तीन अंकों के वर्गों में बांटा जाता है।

इकाई वर्गया प्रथम श्रेणी वह वर्ग है जिससे पहले तीन अंक बनते हैं (संख्या के अंत के दाईं ओर): इकाई का स्थान, दहाई का स्थान और सौ का स्थान.

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एक संख्या की बिट शर्तें

बिट शर्तों का योग

किसी भी प्राकृतिक संख्या को बिट शब्दों के योग के रूप में लिखा जा सकता है।

यह कैसे किया जाता है इसे निम्न उदाहरण से देखा जा सकता है: 999 की संख्या में 9 सौ, 9 दहाई और 9 वाले होते हैं, इसलिए:

999 = 9 सौ + 9 दहाई + 9 इकाई = 900 + 90 + 9

संख्या 900, 90 और 9 बिट शब्द हैं। निर्वहन अवधिदिए गए अंक में केवल 1s की संख्या है।

बिट शब्दों का योग इस प्रकार भी लिखा जा सकता है:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

वे संख्याएँ जिन्हें (1, 10, 100, 1000, आदि) से गुणा किया जाता है, कहलाती हैं बिट इकाइयां. तो, 1 इकाई के अंक की इकाई है, 10 दहाई के अंक की इकाई है, 100 सैकड़ों के अंक की इकाई है, आदि। संख्याएं जो बिट इकाइयों द्वारा गुणा की जाती हैं व्यक्त बिट इकाइयों की संख्या.

फॉर्म में कोई भी संख्या लिखें:

12 = 1 10 + 2 1 या 12 = 10 + 2

बुलाया किसी संख्या को बिट शब्दों में विघटित करना(या बिट शर्तों का योग).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

किसी संख्या को बिट शब्दों में विघटित करने के लिए कैलकुलेटर

अंकों के योग के रूप में एक संख्या का प्रतिनिधित्व करने के लिए, यह कैलकुलेटर आपकी मदद करेगा। बस वांछित संख्या दर्ज करें और डीकंपोज़ बटन पर क्लिक करें।

गणित में बिट शब्द

एक संख्या किसी चीज या उसके हिस्से के मात्रात्मक विवरण के लिए एक गणितीय अवधारणा है, यह पूरे और भागों की तुलना करने, क्रम में व्यवस्थित करने का भी कार्य करती है। संख्या की अवधारणा को विभिन्न संयोजनों में संकेतों या संख्याओं द्वारा दर्शाया जाता है। वर्तमान में, लगभग हर जगह 1 से 9 और 0 तक की संख्याओं का उपयोग किया जाता है। सात लैटिन अक्षरों के रूप में संख्याओं का लगभग कोई उपयोग नहीं है और यहां उन पर विचार नहीं किया जाएगा।

पूर्णांकों

गिनती करते समय: "एक, दो, तीन ... चालीस-चार" या बदले में व्यवस्था: "पहला, दूसरा, तीसरा ... चालीस-चौथा", प्राकृतिक संख्याओं का उपयोग किया जाता है, जिन्हें प्राकृतिक संख्या कहा जाता है। इस पूरे सेट को "प्राकृतिक संख्याओं की एक श्रृंखला" कहा जाता है और इसे लैटिन अक्षर N द्वारा दर्शाया गया है और इसका कोई अंत नहीं है, क्योंकि हमेशा एक संख्या और भी अधिक होती है, और सबसे बड़ी बस मौजूद नहीं होती है।

अंक और संख्याओं के वर्ग

इससे पता चलता है कि किसी संख्या का बिट डिजिटल नोटेशन में उसकी स्थिति है, और किसी भी मान को nnn = n00 + n0 + n के रूप में बिट शब्दों के माध्यम से दर्शाया जा सकता है, जहां n 0 से 9 तक का कोई भी अंक है।

एक दस दूसरे अंक की एक इकाई है, और एक सौ तीसरे की एक इकाई है। पहली श्रेणी की इकाइयों को सरल कहा जाता है, बाकी सभी मिश्रित हैं।

रिकॉर्डिंग और प्रसारण की सुविधा के लिए, प्रत्येक में तीन के वर्गों में अंकों के समूह का उपयोग किया जाता है। पठनीयता के लिए कक्षाओं के बीच एक स्थान की अनुमति है।

प्रथम - इकाइयों, में अधिकतम 3 वर्ण हैं:

दो सौ तेरह में निम्नलिखित अंकों के पद हैं: दो सौ, एक दस और तीन सरल।

पैंतालीस चार दहाई और पांच अभाज्य संख्याओं से मिलकर बना है।

दूसरा - हज़ार, 4 से 6 वर्ण:

• 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

इस योग में निम्नलिखित बिट शब्द शामिल हैं:

1. छ: सौ हजार;
2. सत्तर हज़ार;
3. नौ हजार;
4. आठ सौ;
5. दस;

• 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

चौथी श्रेणी के ऊपर कोई पद नहीं है।

तीसरा - दस लाख, 7 से 9 अंक:

इस संख्या में नौ बिट शब्द हैं:

1. 800 मिलियन;
2. 80 मिलियन;
3. 7 मिलियन;
4. 200 हजार;
5. 10 हज़ार;
6. 3 हजार;
7. 6 शतक;
8. 4 दहाई;
9. 4 इकाइयां;

• 7 891 234.

इस संख्या में 7 अंकों से बड़ा कोई पद नहीं है।

चौथा अरबों है, 10 से 12 अंकों तक:

पांच सौ साठ-सत्तर अरब आठ सौ निन्यानवे लाख दो सौ चौंतीस हजार नौ सौ छिहत्तर।

कक्षा 4 के बिट शब्दों को बाएं से दाएं पढ़ा जाता है:

1. सैकड़ों अरबों की इकाइयाँ;
2. दसियों अरबों की इकाइयाँ;
3. अरबों की इकाइयां;
4. लाखों में सैकड़ों;
5. करोड़ों;
6. दस लाख;
7. लाखों;
8. दसियों हजारों की;
9. हजार;
10. साधारण सैकड़ों;
11. साधारण दसियों;
12. सरल इकाइयाँ।

संख्या के अंकों की संख्या सबसे छोटी से शुरू होती है, और पढ़ना - सबसे बड़ी से।

यदि शब्दों की संख्या में कोई मध्यवर्ती मान नहीं हैं, तो रिकॉर्डिंग के दौरान शून्य डाल दिए जाते हैं, जब लापता बिट्स के नाम के साथ-साथ इकाइयों के वर्ग का उच्चारण किया जाता है, तो इसका उच्चारण नहीं किया जाता है:

चार सौ अरब चार। यहाँ, कमी के कारण, रैंकों के निम्नलिखित नामों का उच्चारण नहीं किया जाता है: दसवीं और ग्यारहवीं चौथी कक्षा; नौवां, आठवां और सातवां तीसरा और सबसे ज्यादा? तीसरी कक्षा; द्वितीय श्रेणी और उसकी श्रेणियों के नाम के साथ-साथ सैकड़ों और दसियों इकाइयों को भी आवाज नहीं दी जाती है।

पांचवां - ट्रिलियन, 13 से 15 वर्णों तक।

चार सौ अस्सी-सात ट्रिलियन सात सौ अस्सी-नौ अरब छह सौ चौवन लाख चार सौ सत्ताईस दो सौ इकतालीस।

छठा - क्वाड्रिलियन, 16-18 अंक।

• 321 546 818 492 395 953;

तीन सौ इक्कीस क्वाड्रिलियन पांच सौ छियालीस ट्रिलियन आठ सौ अठारह अरब चार सौ नब्बे दो मिलियन तीन सौ नब्बे हजार नौ सौ पचास तीन।

सातवां - क्विंटल, 19-21 संकेत।

• 771 642 962 921 398 634 389.

सात सौ इकहत्तर क्विंटल छह सौ बयालीस क्वाड्रिलियन नौ सौ बासठ ट्रिलियन नौ सौ इक्कीस अरब तीन सौ नब्बे आठ लाख छह सौ चौंतीस हजार तीन सौ अस्सी नौ।

आठवां - सेक्स्टिलियन, 22-24 अंक।

• 842 527 342 458 752 468 359 173

आठ सौ बयालीस सेक्टिलियन पांच सौ सत्ताईस क्विंटल तीन सौ बयालीस क्वाड्रिलियन चार सौ अड़तालीस ट्रिलियन सात सौ बावन अरब चार सौ अड़सठ मिलियन तीन सौ उनतालीस हजार एक सौ और बहत्तर।

आप केवल क्रमांकन द्वारा वर्गों के बीच अंतर कर सकते हैं, उदाहरण के लिए, कक्षा की संख्या 11 में लिखे जाने पर 31 से 33 वर्ण होते हैं।

लेकिन व्यवहार में, इतनी संख्या में वर्ण लिखना असुविधाजनक होता है और अक्सर त्रुटियों की ओर ले जाता है। इसलिए, इस तरह के मूल्यों के साथ संचालन के दौरान, शून्य की संख्या एक शक्ति को बढ़ाकर कम कर दी जाती है। आखिरकार, इकतीस शून्यों को एक में जोड़ने की तुलना में 10 31 लिखना कहीं अधिक आसान है।

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बिट टर्म्स क्या हैं

उत्तर और स्पष्टीकरण

उदाहरण के लिए: 5679=5000+600+70+9
यानी डिस्चार्ज में इकाइयों की संख्या

• टिप्पणियाँ (1)
• ध्वज उल्लंघन

संख्या 526 की बिट शर्तों का योग 500+20+6 . है

"बिट टर्म्स का योग" दो (या अधिक) अंकों की संख्या को उसके बिट्स के योग के रूप में दर्शाता है।

बिट शब्द विभिन्न बिट गहराई के साथ संख्याओं का जोड़ हैं। उदाहरण के लिए, संख्या 17.890 को बिट शब्दों में विभाजित किया गया है: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

किसी भी संख्या को शून्य से गुणा करने का नियम

स्कूल में भी, शिक्षकों ने हमारे दिमाग में सबसे सरल नियम ठोकने की कोशिश की: "किसी भी संख्या को शून्य से गुणा करने पर शून्य होता है!", - लेकिन फिर भी उसके आसपास लगातार काफी विवाद खड़ा हो जाता है। किसी ने सिर्फ नियम याद किया और "क्यों?" सवाल से परेशान नहीं हुआ। "आप यहाँ सब कुछ नहीं कर सकते, क्योंकि स्कूल में उन्होंने ऐसा कहा था, नियम ही नियम है!" कोई इस नियम को साबित करते हुए या इसके विपरीत, इसकी अतार्किकता को साबित करते हुए, आधा नोटबुक को सूत्रों से भर सकता है।

अंत में कौन सही है

इन झगड़ों के दौरान, दोनों लोग, विपरीत दृष्टिकोण वाले, एक-दूसरे को राम की तरह देखते हैं, और अपनी पूरी ताकत से साबित करते हैं कि वे सही हैं। हालाँकि, यदि आप उन्हें एक तरफ से देखते हैं, तो आप एक नहीं, बल्कि दो मेढ़ों को अपने सींगों के साथ एक दूसरे के खिलाफ आराम करते हुए देख सकते हैं। उनमें केवल इतना अंतर है कि एक दूसरे की तुलना में थोड़ा कम शिक्षित है। अक्सर, जो लोग इस नियम को गलत मानते हैं, वे इस तरह से तर्क करने की कोशिश करते हैं:

मेरी मेज पर दो सेब हैं, अगर मैं उनमें शून्य सेब रख दूं, यानी मैं एक भी नहीं डालता, तो मेरे दो सेब इससे गायब नहीं होंगे! नियम अतार्किक है!

दरअसल, सेब कहीं भी गायब नहीं होंगे, लेकिन इसलिए नहीं कि नियम अतार्किक है, बल्कि इसलिए कि यहां थोड़ा अलग समीकरण का उपयोग किया गया है: 2 + 0 \u003d 2. तो आइए इस निष्कर्ष को तुरंत छोड़ दें - यह अतार्किक है, हालांकि इसके विपरीत है लक्ष्य - तर्क को बुलाना।

यह दिलचस्प है: गणित में संख्याओं का अंतर कैसे ज्ञात करें?

गुणन क्या है

मूल गुणन नियमकेवल प्राकृतिक संख्याओं के लिए परिभाषित किया गया था: गुणा एक संख्या है जो अपने आप में एक निश्चित संख्या में जोड़ी जाती है, जिसका अर्थ है संख्या की स्वाभाविकता। इस प्रकार, गुणा के साथ किसी भी संख्या को इस समीकरण में घटाया जा सकता है:

1. 25?3 = 75
2. 25 + 25 + 25 = 75
3. 25?3 = 25 + 25 + 25

इस समीकरण से निष्कर्ष निकलता है, वह गुणन एक सरल जोड़ है.

शून्य क्या है

बचपन से कोई भी व्यक्ति जानता है: शून्य शून्य है। इस तथ्य के बावजूद कि इस शून्यता का एक पदनाम है, इसमें कुछ भी नहीं है। प्राचीन पूर्वी वैज्ञानिकों ने अलग तरह से सोचा - उन्होंने दार्शनिक रूप से इस मुद्दे पर संपर्क किया और शून्यता और अनंत के बीच कुछ समानताएं खींचीं और इस संख्या में एक गहरा अर्थ देखा। आखिर शून्य, जिसमें शून्यता का मान होता है, किसी भी प्राकृत संख्या के आगे खड़ा होकर उसे दस गुणा कर देता है। इसलिए गुणन पर सभी विवाद - इस संख्या में इतनी असंगति है कि भ्रमित न होना मुश्किल हो जाता है। इसके अलावा, दशमलव अंशों में खाली अंकों को निर्धारित करने के लिए शून्य का लगातार उपयोग किया जाता है, यह दशमलव बिंदु से पहले और बाद में दोनों में किया जाता है।

क्या खालीपन से गुणा करना संभव है

शून्य से गुणा करना संभव है, लेकिन यह बेकार है, क्योंकि, कोई कुछ भी कह सकता है, लेकिन ऋणात्मक संख्याओं को गुणा करने पर भी शून्य प्राप्त होगा। बस इस सरल नियम को याद रखना और यह प्रश्न फिर कभी नहीं पूछना पर्याप्त है। वास्तव में, सब कुछ पहली नज़र में जितना आसान लगता है, उससे कहीं अधिक सरल है। कोई छिपा हुआ अर्थ और रहस्य नहीं है, जैसा कि प्राचीन वैज्ञानिकों का मानना ​​​​था। सबसे तार्किक व्याख्या नीचे दी जाएगी कि यह गुणन बेकार है, क्योंकि किसी संख्या को इससे गुणा करने पर भी वही चीज़ प्राप्त होगी - शून्य।

बहुत शुरुआत में वापस जाने पर, दो सेब के बारे में तर्क, 2 गुना 0 इस तरह दिखता है:

• अगर आप दो सेब पांच बार खाते हैं, तो 2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10 सेब खाए
• यदि आप उनमें से दो को तीन बार खाते हैं, तो 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 सेब खाए
• अगर आप दो सेब जीरो बार खायेंगे तो कुछ नहीं खायेगा - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

आखिर एक सेब को 0 बार खाने का मतलब एक भी सेब नहीं खाना है। यह बात सबसे छोटे बच्चे को भी स्पष्ट हो जाएगी। मानो या न मानो, 0 निकलेगा, दो या तीन को बिल्कुल किसी भी संख्या से बदला जा सकता है और बिल्कुल वही बात निकलेगी। और सीधे शब्दों में कहें तो, शून्य कुछ भी नहीं हैऔर जब आपके पास हो वहां कुछ भी नहीं है, तो आप कितना भी गुणा कर लें - यह सब समान है शून्य हो जाएगा. कोई जादू नहीं है, और कुछ भी सेब नहीं बनाएगा, भले ही आप 0 को दस लाख से गुणा करें। यह शून्य से गुणा के नियम की सबसे सरल, सबसे समझने योग्य और तार्किक व्याख्या है। एक व्यक्ति के लिए जो सभी सूत्रों और गणित से दूर है, इस तरह की व्याख्या सिर में विसंगति को हल करने और सब कुछ गिरने के लिए पर्याप्त होगी।

उपरोक्त सभी से एक और महत्वपूर्ण नियम इस प्रकार है:

आप शून्य से विभाजित नहीं कर सकते!

यह नियम भी बचपन से ही हमारे सिर पर ठूंसा गया है। हम बस इतना जानते हैं कि यह असंभव है और वह यह है कि हमारे दिमाग में अनावश्यक जानकारी भरे बिना। यदि आपसे अचानक यह सवाल पूछा जाए कि किस कारण से शून्य से विभाजित करना मना है, तो बहुमत भ्रमित हो जाएगा और स्कूल के पाठ्यक्रम से सबसे सरल प्रश्न का स्पष्ट रूप से उत्तर नहीं दे पाएगा, क्योंकि इतने सारे विवाद और विरोधाभास नहीं हैं। इस नियम के आसपास।

सभी ने केवल नियम को याद किया और शून्य से विभाजित नहीं किया, यह संदेह किए बिना कि उत्तर सतह पर है। जोड़, गुणा, भाग और घटाव असमान हैं, केवल गुणा और जोड़ उपरोक्त से भरे हुए हैं, और संख्याओं के साथ अन्य सभी जोड़तोड़ उनसे निर्मित हैं। यानी प्रविष्टि 10: 2 समीकरण 2 * x = 10 का संक्षिप्त नाम है। इसलिए, प्रविष्टि 10: 0 0 * x = 10 के लिए एक ही संक्षिप्त नाम है। यह पता चलता है कि शून्य से विभाजन खोजने का कार्य है एक संख्या, 0 से गुणा करने पर, आपको 10 मिलता है और हमने पहले ही पता लगा लिया है कि ऐसी कोई संख्या मौजूद नहीं है, जिसका अर्थ है कि इस समीकरण का कोई हल नहीं है, और यह एक प्राथमिक गलत होगा।

मैं आपको बता दूँ

0 से विभाजित नहीं करने के लिए!

साथ में, जैसे चाहें 1 काटें,

बस 0 से विभाजित न करें!

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