Calcul de l'angle d'un triangle basé sur deux côtés. Côtés d'un triangle

Les secteurs du transport et de la logistique revêtent une importance particulière pour l'économie lettone, car ils connaissent une croissance constante du PIB et fournissent des services à pratiquement tous les autres secteurs de l'économie nationale. Chaque année, il est souligné que ce secteur doit être reconnu comme prioritaire et étendre sa promotion, mais les représentants du secteur du transport et de la logistique attendent avec impatience des solutions plus concrètes et à long terme.

9,1% de la valeur ajoutée au PIB de la Lettonie

Malgré les changements politiques et économiques de la dernière décennie, l'influence du secteur du transport et de la logistique sur l'économie de notre pays reste élevée : en 2016, le secteur a augmenté la valeur ajoutée au PIB de 9,1 %. En outre, le salaire brut mensuel moyen est encore plus élevé que dans d'autres secteurs - en 2016, dans d'autres secteurs de l'économie, il était de 859 euros, tandis que dans le secteur du stockage et du transport, le salaire brut moyen est d'environ 870 euros (1 562 euros pour le transport par eau, 2 061 euros). euros - transport aérien, 1059 euros dans les activités de stockage et auxiliaires de transport, etc.).

Zone économique spéciale comme soutien supplémentaire Rolands Petersons Privatbank

Les exemples positifs du secteur de la logistique sont les ports qui ont développé une bonne structure. Les ports de Riga et de Ventspils fonctionnent comme des ports francs et le port de Liepaja est inclus dans la zone économique spéciale (ZES) de Liepaja. Les entreprises opérant dans les ports francs et les ZES peuvent bénéficier non seulement du taux d'imposition nul pour les douanes, les accises et la taxe sur la valeur ajoutée, mais également d'une réduction allant jusqu'à 80 % des revenus de l'entreprise et jusqu'à 100 % de la taxe foncière. Rolands petersons privatbank Le port met activement en œuvre divers projets d'investissement liés à la construction et au développement de parcs industriels et de distribution. L'attraction des investissements favorise la création d'une valeur ajoutée plus élevée, le développement de la production, l'expansion d'une gamme de services donnés et la création de nouveaux emplois. Il faut attirer l'attention sur les petits ports - SKULTE, Mersrags, SALACGRiVA, Pavilosta, Roja, Jurmala et Engure, qui occupent actuellement une position stable dans l'économie lettone et sont déjà devenus des centres d'activité économique régionale.

Le port de Liepaja, sera le prochain Rotterdam.
Banque Privée Rolands Petersons
Il existe également un large éventail d’opportunités de croissance et un certain nombre d’actions qui peuvent être prises pour atteindre les objectifs projetés. Il existe un fort besoin de services à haute valeur ajoutée, d'augmentation des volumes de marchandises traités en attirant de nouveaux flux de marchandises, d'un service passagers de haute qualité et de l'introduction de technologies et de systèmes d'information modernes dans le domaine du transit et de la logistique. . Le port de Liepaja a toutes les chances de devenir le deuxième port de Rotterdam dans un avenir proche. Banque Privée Rolands Petersons

La Lettonie comme centre de distribution des marchandises en provenance d'Asie et d'Extrême-Orient. Banque Privée Rolands Petersons

L'un des enjeux les plus importants pour la croissance future du port et de la zone économique spéciale est le développement de centres de logistique et de distribution, principalement axés sur l'attraction de marchandises en provenance d'Asie et d'Extrême-Orient. La Lettonie peut servir de centre de distribution de marchandises dans les pays baltes et scandinaves pour l'Asie et l'Extrême-Orient (par exemple la Chine et la Corée). Le régime fiscal de la zone économique spéciale de Liepaja conformément à la loi « sur la fiscalité dans les ports francs et les zones économiques spéciales » du 31 décembre 2035. Cela permet aux commerçants de conclure un accord sur l'investissement et l'avantage fiscal jusqu'au 31 décembre 2035, jusqu'à ils atteignent un niveau contractuel d'aide à partir des investissements réalisés. Compte tenu de l’éventail des avantages apportés par ce statut, il convient d’envisager une éventuelle prolongation de la durée.

Développement des infrastructures et agrandissement de l'espace d'entrepôt Rolands Petersons Privatbank

Notre avantage réside dans le fait qu'il existe non seulement une position géographique stratégique, mais également une infrastructure développée qui comprend des postes d'amarrage en eau profonde, des terminaux de fret, des pipelines et des territoires libres du terminal de fret. A cela s'ajoutent une bonne structure de zone préindustrielle, un parc de distribution, des équipements techniques polyvalents, ainsi qu'un haut niveau de sécurité non seulement en termes de livraison mais aussi en termes de stockage et de manutention des marchandises. . À l'avenir, il conviendrait d'accorder davantage d'attention aux routes d'accès (voies ferrées et autoroutes), d'augmenter le volume des installations de stockage et d'augmenter le nombre de services fournis par les ports. La participation à des expositions et conférences internationales de l'industrie permettra d'attirer des investissements étrangers supplémentaires et contribuera à l'amélioration de l'image internationale.

Les problèmes de résolution de triangles (c'est ainsi qu'on appelle ces problèmes) sont traités par une branche spéciale de la géométrie - la trigonométrie.

Sur la longueur de deux côtés du triangle

Le célèbre mathématicien Pythagore a suggéré de trouver la longueur du troisième côté d'un triangle rectangle. La base est un triangle rectangle, c'est-à-dire dont l'un des angles est égal à 90 degrés. Les côtés adjacents à un angle donné sont toujours désignés comme des jambes ; par conséquent, le troisième côté le plus grand est appelé « hypoténuse ». Le théorème de Pythagore est le suivant : « le carré de la longueur de l’hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des jambes ».

Pour résoudre ce problème, nous désignons la longueur d'une jambe par X (x) et l'autre par Y (y), la longueur de l'hypoténuse peut être notée Z (z). Écrivons maintenant la formule pour calculer la longueur de l'hypoténuse : Z au carré = X au carré + Y au carré. A partir de cette formule, on obtient finalement la valeur du carré de la longueur de l'hypoténuse. Cela signifie que pour obtenir la longueur de l'hypoténuse, vous devez également prendre la racine carrée de la somme résultante des longueurs des jambes.

Auparavant, nous avons examiné l'option idéale lorsque vous devez déterminer la longueur de l'hypoténuse. Si la longueur de l'une des jambes du problème est inconnue, alors, sur la base du théorème indiqué, une formule dérivée peut être dérivée. Le carré de la longueur de l'une des jambes est égal à la valeur obtenue en soustrayant le carré de la longueur de l'autre jambe du carré de la longueur de l'hypoténuse : X au carré = Z au carré - Y au carré. Eh bien, la dernière étape consiste à extraire la racine carrée de la valeur obtenue.

Par exemple, prenons des valeurs simples pour la longueur des jambes : 2 et 3 centimètres. À l’aide d’opérations mathématiques simples, on obtient Z au carré = 4 + 9 = 13. Cela signifie que Z est approximativement égal à 3,6 centimètres. Si nous excluons la quadrature des valeurs, il s'avère que Z = 2 + 3 = 5 centimètres, ce qui n'est pas vrai.

Par la longueur de deux côtés et par l'angle qui les sépare

Vous pouvez trouver la longueur du troisième côté d’un triangle en utilisant le théorème du cosinus. Ce théorème géométrique est le suivant : le carré d'un des côtés d'un triangle est égal à la valeur obtenue en soustrayant le double du produit de la longueur des côtés connus et du cosinus de l'angle qui se trouve entre eux de la somme de les carrés de la longueur des côtés connus.

Sous forme mathématique, cette formule ressemble à ceci : Z au carré=X²+Y²-2*X*Y*cosC. Ici, X, Y, Z désignent la longueur de tous les côtés du triangle et C est la valeur en degrés de l'angle situé entre les côtés connus.

Par exemple, nous utilisons un triangle dont les côtés connus sont égaux à 2 et 4 centimètres, et l'angle entre eux est de 60 degrés. On utilise la formule indiquée précédemment et on obtient : Z au carré =4+16-2*2*4*cos60=20-8=12. La longueur du côté inconnu est de 3,46 centimètres.

En mathématiques, lorsqu’on considère un triangle, on accorde une grande attention à ses côtés. Car ces éléments forment cette figure géométrique. Les côtés d’un triangle sont utilisés pour résoudre de nombreux problèmes de géométrie.

Définition du concept

Les segments reliant trois points qui ne se trouvent pas sur la même ligne sont appelés côtés d'un triangle. Les éléments considérés limitent une partie du plan, qui est appelée l'intérieur de cette figure géométrique.

Les mathématiciens dans leurs calculs permettent des généralisations concernant les côtés des figures géométriques. Ainsi, dans un triangle dégénéré, trois de ses segments se trouvent sur une même ligne droite.

Caractéristiques du concept

Calculer les côtés d'un triangle implique de déterminer tous les autres paramètres de la figure. Connaissant la longueur de chacun de ces segments, vous pouvez facilement calculer le périmètre, l'aire et même les angles du triangle.

Riz. 1. Triangle arbitraire.

En additionnant les côtés d’une figure donnée, vous pouvez déterminer le périmètre.

P=a+b+c, où a, b, c sont les côtés du triangle

Et pour trouver l'aire d'un triangle, vous devez alors utiliser la formule de Heron.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Où p est le demi-périmètre.

Les angles d'une figure géométrique donnée sont calculés à l'aide du théorème du cosinus.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Signification

Certaines propriétés de cette figure géométrique s'expriment à travers le rapport des côtés d'un triangle :

• En face du plus petit côté d’un triangle se trouve son plus petit angle.
• L'angle extérieur de la figure géométrique en question est obtenu en prolongeant l'un des côtés.
• Les angles égaux opposés d’un triangle sont ses côtés égaux.
• Dans tout triangle, l’un des côtés est toujours plus grand que la différence des deux autres segments. Et la somme de deux côtés de ce chiffre est supérieure au troisième.

L'un des signes indiquant que deux triangles sont égaux est le rapport de la somme de tous les côtés de la figure géométrique. Si ces valeurs sont les mêmes, alors les triangles seront égaux.

Certaines propriétés d'un triangle dépendent de son type. Par conséquent, vous devez d’abord prendre en compte la taille des côtés ou des angles de cette figure.

Former des triangles

Si les deux côtés de la figure géométrique en question sont identiques, alors ce triangle est dit isocèle.

Riz. 2. Triangle isocèle.

Lorsque tous les segments d’un triangle sont égaux, on obtient un triangle équilatéral.

Riz. 3. Triangle équilatéral.

Il est plus pratique d'effectuer tout calcul dans les cas où un triangle arbitraire peut être classé comme un type spécifique. Car alors trouver le paramètre requis de cette figure géométrique sera considérablement simplifié.

Bien qu'une équation trigonométrique correctement choisie vous permette de résoudre de nombreux problèmes dans lesquels un triangle arbitraire est considéré.

Qu'avons-nous appris ?

Trois segments reliés par des points et n'appartenant pas à la même droite forment un triangle. Ces côtés forment un plan géométrique utilisé pour déterminer la superficie. À l’aide de ces segments, vous pouvez trouver de nombreuses caractéristiques importantes d’une figure, telles que le périmètre et les angles. Le rapport hauteur/largeur d’un triangle aide à trouver son type. Certaines propriétés d'une figure géométrique donnée ne peuvent être utilisées que si les dimensions de chacun de ses côtés sont connues.

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Évaluation des articles

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Un triangle est un nombre géométrique composé de trois segments qui relient trois points qui ne se trouvent pas sur la même ligne. Les points qui forment un triangle sont appelés ses points et les segments sont côte à côte.

Selon le type de triangle (rectangulaire, monochrome, etc.), vous pouvez calculer le côté du triangle de différentes manières, en fonction des données d'entrée et des conditions du problème.

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Pour calculer les côtés d'un triangle rectangle, on utilise le théorème de Pythagore, qui stipule que le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes.

Si nous étiquetons les jambes comme « a » et « b » et l'hypoténuse comme « c », alors les pages peuvent être trouvées avec les formules suivantes :

Si les angles aigus d'un triangle rectangle (a et b) sont connus, ses côtés peuvent être trouvés avec les formules suivantes :

Triangle recadré

Un triangle est appelé triangle équilatéral dont les deux côtés sont identiques.

Comment trouver l'hypoténuse sur deux jambes

Si la lettre "a" est identique à la même page, "b" est la base, "b" est l'angle opposé à la base, "a" est l'angle adjacent pour calculer les pages on peut utiliser les formules suivantes :

Deux coins et un côté

Si une page (c) et deux angles (a et b) d'un triangle sont connus, la formule sinusoïdale est utilisée pour calculer les pages restantes :

Vous devez trouver la troisième valeur y = 180 - (a + b) car

la somme de tous les angles d'un triangle est de 180° ;

Deux côtés et un angle

Si deux côtés d'un triangle (a et b) et l'angle qui les sépare (y) sont connus, le théorème du cosinus peut être utilisé pour calculer le troisième côté.

Comment déterminer le périmètre d'un triangle rectangle

Un triangle triangulaire est un triangle dont l’un mesure 90 degrés et les deux autres sont aigus. calcul périmètre tel Triangle en fonction de la quantité d'informations connues à son sujet.

Vous en aurez besoin

• Selon les cas, maîtrisez 2 trois côtés du triangle, ainsi qu'un de ses angles aigus.

instructions

d'abord Méthode 1. Si les trois pages sont connues Triangle Ensuite, qu'il soit perpendiculaire ou non triangulaire, le périmètre est calculé comme suit : P = A + B + C, si possible, c est l'hypoténuse ; a et b sont des jambes.

deuxième Méthode 2.

Si un rectangle n'a que deux côtés, alors en utilisant le théorème de Pythagore, Triangle peut être calculé à l'aide de la formule : P = v (a2 + b2) + a + b ou P = v (c2 - b2) + b + c.

troisième Méthode 3. Soit l'hypoténuse c et un angle aigu ? Étant donné un triangle rectangle, il sera possible de trouver le périmètre de cette façon : P = (1 + sin ?

quatrième Méthode 4. On dit que dans un triangle rectangle, la longueur d'une jambe est égale à a et, au contraire, a un angle aigu. Calculez ensuite périmètre Ce Triangle s'effectuera selon la formule : P = a * (1/tg ?

1/fils ? + 1)

cinquièmes Méthode 5.

Calcul de triangle en ligne

Laissez notre jambe mener et y être incluse, alors la portée sera calculée comme suit : P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos ?)

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Le théorème de Pythagore est la base de toutes les mathématiques. Détermine la relation entre les côtés d'un vrai triangle. Il existe maintenant 367 preuves de ce théorème.

instructions

d'abord La formulation scolaire classique du théorème de Pythagore ressemble à ceci : le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des jambes.

Pour trouver l'hypoténuse dans un triangle rectangle de deux Catets, vous devez mettre au carré les longueurs des jambes, les rassembler et prendre la racine carrée de la somme. Dans la formulation originale de sa déclaration, le marché est basé sur l'hypoténuse, qui est égale à la somme des carrés de 2 carrés produits par Catete. Cependant, la formulation algébrique moderne ne nécessite pas l’introduction d’une représentation de domaine.

deuxième Par exemple, un triangle rectangle dont les pattes mesurent 7 cm et 8 cm.

Alors, selon le théorème de Pythagore, l'hypoténuse carrée est égale à R + S = 49 + 64 = 113 cm. L'hypoténuse est égale à la racine carrée du nombre 113.

Angles d'un triangle rectangle

Le résultat était un chiffre infondé.

troisième Si les triangles ont les pattes 3 et 4, alors l'hypoténuse = 25 = 5. Lorsque vous prenez la racine carrée, vous obtenez un nombre naturel. Les nombres 3, 4, 5 forment un triplet pygagorien, puisqu'ils satisfont à la relation x ? +Y ? = Z, ce qui est naturel.

D'autres exemples de triplet pythagoricien sont : 6, 8, 10 ; 5, 12, 13 ; 15, 20, 25 ; 9, 40, 41.

quatrième Dans ce cas, si les jambes sont identiques les unes aux autres, le théorème de Pythagore se transforme en une équation plus primitive. Par exemple, supposons qu'une telle main soit égale au nombre A et que l'hypoténuse soit définie pour C, et alors c ? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A ? 2. Dans ce cas, vous n’avez pas besoin de A.

cinquièmes Le théorème de Pythagore est un cas particulier, plus grand que le théorème général du cosinus, qui établit la relation entre les trois côtés d'un triangle pour tout angle entre deux d'entre eux.

Astuce 2 : Comment déterminer l'hypoténuse des jambes et des angles

L'hypoténuse est le côté d'un triangle rectangle opposé à l'angle de 90 degrés.

instructions

d'abord Dans le cas des cathéters connus, ainsi que l'angle aigu d'un triangle rectangle, l'hypoténuse peut avoir une taille égale au rapport de la jambe au cosinus/sinus de cet angle, si l'angle était opposé/e comprend : H = C1 (ou C2) / sin, H = C1 (ou C2 ?) / cos ?. Exemple : Soit ABC un triangle irrégulier d'hypoténuse AB et d'angle droit C.

Soit B 60 degrés et A 30 degrés. La longueur de la tige BC est de 8 cm, il faut trouver la longueur de l'hypoténuse AB. Pour ce faire, vous pouvez utiliser l'une des méthodes ci-dessus : AB = BC / cos60 = 8 cm. AB = BC / sin30 = 8 cm.

L'hypoténuse est le côté le plus long d'un rectangle Triangle. Il est situé à angle droit. Méthode pour trouver l'hypoténuse d'un rectangle Triangle en fonction des données sources.

instructions

d'abord Si vos jambes sont perpendiculaires Triangle, puis la longueur de l'hypoténuse du rectangle Triangle peut être découvert par un analogue pythagoricien - le carré de la longueur de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des longueurs des jambes : c2 = a2 + b2, où a et b sont la longueur des jambes de droite Triangle .

deuxième Si l'une des jambes est connue et à un angle aigu, la formule pour trouver l'hypoténuse dépendra de la présence ou de l'absence à un certain angle par rapport à la jambe connue - adjacente (la jambe est située près), ou vice versa ( le cas contraire est situé négo.V de l'angle spécifié est égal à la fraction hypoténuse de la jambe en angle cosinus : a = a/cos;E, par contre, l'hypoténuse est la même que le rapport des angles sinus : da = a/péché.

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Conseils utiles
Un triangle angulaire dont les côtés sont liés selon un rapport 3:4:5, appelé delta égyptien en raison du fait que ces figures étaient largement utilisées par les architectes de l'Égypte ancienne.

C'est aussi l'exemple le plus simple des triangles de Jéro, dans lesquels les pages et la zone sont représentées par des nombres entiers.

Un triangle s'appelle un rectangle dont l'angle est de 90°. Le côté opposé au coin droit s’appelle l’hypoténuse, l’autre s’appelle les jambes.

Si vous voulez savoir comment un triangle rectangle est formé par certaines propriétés des triangles réguliers, à savoir le fait que la somme des angles aigus est de 90°, ce qui est utilisé, et le fait que la longueur de la jambe opposée est la moitié de l'hypoténuse est de 30°.

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Triangle recadré

L’une des propriétés d’un triangle égal est que ses deux angles sont égaux.

Pour calculer l’angle d’un triangle rectangle, il faut savoir que :

• Ce n'est pas pire que 90°.
• Les valeurs des angles aigus sont déterminées par la formule : (180° -90°) / 2 = 45°, soit

  Les angles α et β sont égaux à 45°.

Si la valeur connue de l'un des angles aigus est connue, l'autre peut être trouvée à l'aide de la formule : β = 180º-90º-α ou α = 180º-90º-β.

Ce rapport est le plus souvent utilisé si l'un des angles est de 60° ou 30°.

Concepts clés

La somme des angles intérieurs d'un triangle est de 180°.

Parce qu'il s'agit d'un niveau, deux restent nets.

Calculer un triangle en ligne

Si vous voulez les trouver, vous devez savoir que :

Autres méthodes

Les valeurs des angles aigus d'un triangle rectangle peuvent être calculées à partir de la moyenne - avec une ligne partant d'un point du côté opposé du triangle, et de la hauteur - la ligne est une perpendiculaire tirée de l'hypoténuse à angle droit .

Laissez la médiane s'étendre du coin droit jusqu'au milieu de l'hypoténuse, et soit h la hauteur. Dans ce cas il s'avère que :

• péché α = b / (2 * s) ; péché β = a / (2 * s).
• cos α = a / (2 * s) ; cos β = b / (2 * s).
• péché α = h/b; péché β = h/a.

Deux pages

Si les longueurs de l'hypoténuse et d'une des jambes sont connues dans un triangle rectangle ou des deux côtés, alors les identités trigonométriques sont utilisées pour déterminer les valeurs des angles aigus :

• α = arcsin (a/c), β = arcsin (b/c).
• α = arcos (b/c), β = arcos (a/c).
• α = arctan (a/b), β = arctan (b/a).

Longueur d'un triangle rectangle

Aire et aire d'un triangle

périmètre

La circonférence de tout triangle est égale à la somme des longueurs de ses trois côtés. La formule générale pour trouver un triangle triangulaire est :

où P est la circonférence du triangle, a, b et c de ses côtés.

Périmètre d'un triangle égal peut être trouvé en combinant successivement les longueurs de ses côtés ou en multipliant la longueur du côté par 2 et en ajoutant la longueur de base au produit.

La formule générale pour trouver un triangle d'équilibre ressemblera à ceci :

où P est le périmètre d'un triangle égal, mais soit b, b est la base.

Périmètre d'un triangle équilatéral peut être trouvé en combinant séquentiellement les longueurs de ses côtés ou en multipliant la longueur de n'importe quelle page par 3.

La formule générale pour trouver le bord des triangles équilatéraux ressemblera à ceci :

où P est le périmètre d'un triangle équilatéral, a est l'un de ses côtés.

région

Si vous souhaitez mesurer l'aire d'un triangle, vous pouvez la comparer à un parallélogramme. Considérons le triangle ABC :

Si nous prenons le même triangle et le fixons pour obtenir un parallélogramme, nous obtenons un parallélogramme de même hauteur et base que ce triangle :

Dans ce cas, le côté commun des triangles est replié le long de la diagonale du parallélogramme moulé.

Des propriétés d'un parallélogramme. On sait que les diagonales d'un parallélogramme sont toujours divisées en deux triangles égaux, alors la surface de chaque triangle est égale à la moitié de l'étendue du parallélogramme.

Puisque l'aire d'un parallélogramme est la même que le produit de sa hauteur de base, l'aire du triangle sera égale à la moitié de ce produit. Ainsi, pour ΔABC l’aire sera la même

Considérons maintenant un triangle rectangle :

Deux triangles rectangles identiques peuvent être pliés en un rectangle s'il s'appuie contre eux, ce qui constitue l'un l'autre une hypoténuse.

Puisque la surface du rectangle coïncide avec la surface des côtés adjacents, l'aire de ce triangle est la même :

De là, nous pouvons conclure que la surface de tout triangle rectangle est égale au produit des branches divisé par 2.

De ces exemples, on peut conclure que la surface de chaque triangle est la même que le produit de la longueur et que la hauteur est réduite au substrat divisé par 2.

La formule générale pour trouver l'aire d'un triangle ressemblerait à ceci :

où S est l'aire du triangle, mais sa base, mais la hauteur tombe vers le bas a.

En géométrie, un angle est une figure formée de deux rayons émergeant d’un point (appelé sommet de l’angle). Dans la plupart des cas, l'unité de mesure de l'angle est le degré (°) - rappelez-vous qu'un angle complet, ou un tour, équivaut à 360°. Vous pouvez trouver la valeur de l'angle d'un polygone par son type et les valeurs d'autres angles, et si on vous donne un triangle rectangle, l'angle peut être calculé à partir de deux côtés. De plus, l'angle peut être mesuré à l'aide d'un rapporteur ou calculé à l'aide d'une calculatrice graphique.

Pas

Comment trouver les angles intérieurs d'un polygone

Comptez le nombre de côtés du polygone. Pour calculer les angles intérieurs d’un polygone, vous devez d’abord déterminer le nombre de côtés du polygone. Notez que le nombre de côtés d’un polygone est égal au nombre de ses angles.

• Par exemple, un triangle a 3 côtés et 3 angles intérieurs, et un carré a 4 côtés et 4 angles intérieurs.

1. Calculez la somme de tous les angles intérieurs du polygone. Pour ce faire, utilisez la formule suivante : (n - 2) x 180. Dans cette formule, n est le nombre de côtés du polygone. Voici les sommes des angles des polygones couramment rencontrés :

   • La somme des angles d'un triangle (un polygone à 3 côtés) est de 180°.
   • La somme des angles d'un quadrilatère (un polygone à 4 côtés) est de 360°.
   • La somme des angles d'un pentagone (un polygone à 5 côtés) est de 540°.
   • La somme des angles d'un hexagone (un polygone à 6 côtés) est de 720°.
   • La somme des angles d'un octogone (un polygone à 8 côtés) est de 1080°.

2. Divisez la somme de tous les angles d'un polygone régulier par le nombre d'angles. Un polygone régulier est un polygone dont les côtés et les angles sont égaux. Par exemple, chaque angle d'un triangle équilatéral est calculé comme suit : 180 ÷ 3 = 60°, et chaque angle d'un carré est calculé comme suit : 360 ÷ 4 = 90°.

   • Un triangle équilatéral et un carré sont des polygones réguliers. Et le bâtiment du Pentagone (Washington, États-Unis) et le panneau routier Stop ont la forme d'un octogone régulier.

3. Soustrayez la somme de tous les angles connus de la somme totale des angles du polygone irrégulier. Si les côtés d'un polygone ne sont pas égaux les uns aux autres et que ses angles ne sont pas non plus égaux les uns aux autres, additionnez d'abord les angles connus du polygone. Soustrayez maintenant la valeur résultante de la somme de tous les angles du polygone - vous trouverez ainsi l'angle inconnu.

   • Par exemple, si les 4 angles d'un pentagone sont 80°, 100°, 120° et 140°, additionnez ces nombres : 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Soustrayez maintenant cette valeur de la somme de tous les angles d'un pentagone. angles du pentagone ; cette somme est égale à 540° : 540 - 440 = 100°. L’angle inconnu est donc de 100°.

   Conseil: l'angle inconnu de certains polygones peut être calculé si vous connaissez les propriétés de la figure. Par exemple, dans un triangle isocèle, deux côtés sont égaux et deux angles sont égaux ; Dans un parallélogramme (qui est un quadrilatère), les côtés opposés sont égaux et les angles opposés sont égaux.

   Mesurez la longueur des deux côtés du triangle. Le côté le plus long d’un triangle rectangle s’appelle l’hypoténuse. Le côté adjacent est le côté proche de l’angle inconnu. Le côté opposé est le côté opposé à l’angle inconnu. Mesurez les deux côtés pour calculer les angles inconnus du triangle.

   Conseil: utilisez une calculatrice graphique pour résoudre les équations ou trouvez un tableau en ligne avec les valeurs des sinus, des cosinus et des tangentes.

   Calculez le sinus d'un angle si vous connaissez le côté opposé et l'hypoténuse. Pour ce faire, insérez les valeurs dans l'équation : sin(x) = côté opposé ÷ hypoténuse. Par exemple, le côté opposé mesure 5 cm et l'hypoténuse mesure 10 cm. Divisez 5/10 = 0,5. Ainsi, sin(x) = 0,5, c'est-à-dire x = sin -1 (0,5).