3. Изчислете и въведете в таблицата средната стойност на интервала от време<т> за което прави топката н= 10 оборота.

4. Изчислете и въведете в таблицата средната стойност на периода на ротация<т> топка.

5. По формула (4) определете и въведете в таблицата средната стойност на модула за ускорение.

6. По формули (1) и (2) определете и въведете в таблицата средната стойност на модулите на ъгловата и линейната скорост.

Опит	н	т	т	а	ω	v
1	10	12.13	—	—	—	—
2	10	12.2	—	—	—	—
3	10	11.8	—	—	—	—
4	10	11.41	—	—	—	—
5	10	11.72	—	—	—	—
ср	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Изчислете максималната стойност на абсолютната случайна грешка при измерването на интервала от време т.

8. Определете абсолютната систематична грешка на интервала от време т .

9. Изчислете абсолютната грешка на директното измерване на интервала от време т .

10. Изчислете относителната грешка на директното измерване на интервала от време.

11. Запишете резултата от директно измерване на интервала от време в интервална форма.

Отговори на въпросите за сигурност

1. Как ще се промени линейната скорост на топката при равномерното й въртеливо движение спрямо центъра на окръжността?

Линейната скорост се характеризира с посока и величина (модул). Модулът е постоянна стойност и посоката може да се промени по време на такова движение.

2. Как да докаже съотношението v = ωR?

Тъй като v = 1/T, връзката на цикличната честота с периода и честотата е 2π = VT, откъдето V = 2πR. Връзка между линейната скорост и ъгловата скорост 2πR = VT, следователно V = 2πr/T. (R е радиусът на описаното, r е радиусът на вписаното)

3. Как зависи периодът на ротация ттопка от модула на нейната линейна скорост?

Колкото по-висок е процентът, толкова по-кратък е периодът.

Констатации: научи се да определя периода на въртене, модули, центростремително ускорение, ъглова и линейна скорост при равномерно въртене на тялото и изчислява абсолютните и относителните грешки на директните измервания на интервала от време на движението на тялото.

Суперзадача

Определете ускорението на материална точка по време на нейното равномерно въртене, ако е за Δ т\u003d 1 s измина 1/6 от обиколката, като има модул на линейна скорост v= 10 m/s.

обиколка:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m

Радиус на окръжността:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Ускорение:

а = v 2/р
а = 100 2/10 = 10 m/s2.

За 9 клас (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
задача №5
към глава" ЛАБОРАТОРНИ РАБОТИ».

Целта на работата: да се уверим, че когато едно тяло се движи в кръг под действието на няколко сили, тяхната резултатна е равна на произведението на масата на тялото и ускорението: F = ma . За това се използва конично махало (фиг. 178, а).

Върху тялото, прикрепено към конеца (в работата това е товар от

заложени в механиката) действат силата на тежестта F 1 и силата на еластичност F 2. Техният резултат е

Сила F и придава центростремително ускорение на товара

(r е радиусът на окръжността, по която се движи товарът, T е периодът на неговото въртене).

За намиране на периода е удобно да се измери времето t на определен брой N обороти. Тогава T =

Резултантният модул F на силите F 1 и F 2 може да бъде измерен, като се компенсира с еластичната сила F на пружината на динамометъра, както е показано на фигура 178, b.

Според втория закон на Нютон,

При заместване в

това е равенството на стойностите F ynp , m и a, получени в експеримента, може да се окаже, че лявата страна на това равенство се различава от единица. Това ни позволява да оценим грешката на експеримента.

Измервателни уреди: 1) линийка с милиметрови деления; 2) часовник със секундна стрелка; 3) динамометър.

Материали: 1) статив с втулка и халка; 2) здрава нишка; 3) лист хартия с начертан кръг с радиус 15 см; 4) товар от комплекта за механика.

Работна поръчка

1. Завържете конец с дължина около 45 см за тежестта и го окачете за пръстена на статива.

2. За един от учениците хванете конеца в точката на окачване с два пръста и завъртете махалото.

3. За втория ученик измерете с лента радиуса r на окръжността, по която се движи товарът. (На хартия може предварително да се начертае кръг и по този кръг може да се задвижи махало.)

4. Определете периода T на махалото с помощта на часовник със секундна стрелка.

За да направи това, ученикът, въртящ махалото, в такт с неговите обороти, казва на глас: нула, нула и т. н. Вторият ученик с часовник в ръцете си, улавяйки удобния момент да започне обратното броене в секундната стрелка, казва: „нула“, след което първият ученик на глас брои броя на оборотите. След отчитане на 30-40 оборота, фиксира интервала от време t. Експериментът се повтаря пет пъти.

5. Изчислете средната стойност на ускорението по формула (1), като се има предвид, че при относителна грешка не повече от 0,015 може да се вземе предвид π 2 = 10.

6. Измерете модула на резултантния F, като го балансирате с еластичната сила на пружината на динамометъра (виж фиг. 178, б).

7. Въведете резултатите от измерването в таблицата:

8. Сравнете съотношението

с единица и направете извод за грешката на експерименталната проверка, че центростремителното ускорение информира тялото за векторната сума на силите, действащи върху него.

Товар от механичния комплект, окачен върху нишка, фиксирана в горната точка, се движи в хоризонтална равнина по окръжност с радиус r под действието на две сили:

земно притегляне

и еластична сила N .

Получената от тези две сили F е насочена хоризонтално към центъра на окръжността и придава центростремително ускорение на товара.

T е периодът на циркулация на товара около обиколката. Може да се изчисли чрез отчитане на времето, за което товарът прави определен брой пълни обороти.

Центростремителното ускорение се изчислява по формулата

Сега, ако вземем динамометър и го прикрепим към товара, както е показано на фигурата, можем да определим силата F (резултантната на силите mg и N.

Ако товарът се отклони от вертикалата на разстояние r, както в случая на движение в кръг, тогава силата F е равна на силата, причинила движението на товара в кръг. Получаваме възможност да сравним стойността на силата F, получена чрез директно измерване, и силата ma, изчислена от резултатите от индиректните измервания и

съотношение за сравнение

с единица. За да може радиусът на окръжността, по която се движи товарът, да се променя по-бавно поради влиянието на въздушното съпротивление и тази промяна леко се отразява на измерванията, той трябва да бъде избран малък (от порядъка на 0,05 ~ 0,1 m).

Завършване на работата

Компютърни

Оценка на грешките. Точност на измерване: линийка -

хронометър

динамометър

Изчисляваме грешката при определяне на периода (приемайки, че числото n е определено точно):

Грешката при определяне на ускорението се изчислява като:

Грешка при определяне на ма

(7%), т.е

От друга страна, ние измерихме силата F със следната грешка:

Тази грешка в измерването, разбира се, е много голяма. Измерванията с такива грешки са подходящи само за груби оценки. От това се вижда, че отклонението

от единство може да бъде значително при използване на използваните от нас методи за измерване * .

1 * Така че не трябва да се смущавате, ако в тази лаборатория съотношението

ще се различава от единството. Просто внимателно оценете всички грешки в измерването и направете правилното заключение.

Предмет: Изучаване на движението на тялото в кръг.

Обективен: определяне на центростремителното ускорение на топката при равномерното й движение в кръг.

Оборудване:

• статив със съединител и краче;
• ролетка;
• компас;
• лабораторен динамометър;
• везни с тежести;
• топка на конец;
• парче корк с дупка;
• хартия;
• владетел.

Теоретична част

Експериментите се провеждат с конично махало. Малка топка се движи в кръг с радиус Р. В същото време, нишката АБ, към който е прикрепена топката, описва повърхността на десен кръгъл конус. Върху топката действат две сили: силата на гравитацията mgи напрежение на конеца Ф(виж снимката а). Те създават центростремително ускорение a n, насочено по радиуса към центъра на окръжността. Модулът на ускорение може да се определи кинематично. То е равно на:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

За да определите ускорението, трябва да измерите радиуса на окръжността Ри периодът на въртене на топката около обиколката т. Центростремителното (нормално) ускорение също може да се определи с помощта на законите на динамиката. Според втория закон на Нютон ma = mg + F. Нека разложим силата Фв компоненти F1и F2, насочена по радиуса към центъра на окръжността и вертикално нагоре. Тогава вторият закон на Нютон може да се запише по следния начин:

ma = mg + F 1 + F 2.

Избираме посоката на координатните оси, както е показано на фигурата б. В проекцията върху оста O 1 Y, уравнението на движението на топката ще приеме вида: 0 \u003d F 2 - mg. Оттук F 2 \u003d mg. Съставна част F2балансира силата на гравитацията mgдействащ върху топката. Пишем втория закон на Нютон в проекция върху оста Около 1 X: ma n = F 1. Оттук и n \u003d F 1 /m. Компонентен модул F1може да се дефинира по различни начини. Първо, това може да се направи с помощта на сходството на триъгълници OABи FBF 1:

F 1 /R \u003d mg / h

Оттук F 1 \u003d mgR / hи a n = gR/h.

Второ, модулът на компонента F1може да се измерва директно с динамометър. За да направите това, издърпваме топката с хоризонтално разположен динамометър на разстояние, равно на радиуса Ркръгове (фиг. в) и определете показанията на динамометъра. В този случай еластичната сила на пружината балансира компонента F1. Нека сравним и трите израза за a n:

a n = 4π 2 R/T 2 , a n = gR/h, a n = F 1 /m

и се уверете, че числените стойности на центростремителното ускорение, получени по три начина, са близки една до друга.

В тази работа времето трябва да се измерва с най-голямо внимание. За да направите това, е полезно да преброите възможно най-големия брой N обороти на махалото, като по този начин намалите относителната грешка.

Не е необходимо топката да се претегля с точността, която може да даде лабораторна везна. Достатъчно е да се претегли с точност от 1 г. Достатъчно е да се измери височината на конуса и радиуса на окръжността с точност до 1 см. При такава точност на измерванията относителните грешки на стойностите ​ще бъдат от същия ред.

Редът на работата.

1. Определете масата на топката по везната с точност до 1 g.

2. Вкарваме конеца през отвора в тапата и захващаме тапата в стъпалото на статива (виж фиг. в).

3. Начертаваме кръг върху лист хартия, чийто радиус е около 20 см. Измерваме радиуса с точност до 1 см.

4. Позиционирайте статива с махалото, така че продължението на конеца да минава през центъра на кръга.

5. Като вземете конеца с пръсти в точката на окачване, завъртете махалото, така че топката да описва същия кръг като този, нарисуван на хартия.

6. Отчитаме времето, през което махалото прави определен брой обороти (например N = 50).

7. Определете височината на конусното махало. За да направите това, измерваме вертикалното разстояние от центъра на топката до точката на окачване (считаме з ~ л).

8. Намираме модула на центростремителното ускорение по формулите:

a n = 4π 2 R/T 2и a n = gR/h

9. Издърпваме топката с хоризонтално разположен динамометър на разстояние, равно на радиуса на окръжността, и измерваме модула на компонента F1. След това изчисляваме ускорението по формулата и n \u003d F 1 /m.

10. Резултатите от измерванията се вписват в таблицата.

номер на опит	Р	н	Δt	T = ∆t/N	з	м	a n = 4π 2 R/T 2	a n = gR/h	a n \u003d F 1 /m
1

Сравнявайки получените три стойности на модула за центростремително ускорение, ние се уверяваме, че те са приблизително еднакви.

Изучаване на движението на тяло в кръг под действието на еластични и гравитационни сили.

Цел на работата: определяне на центростремителното ускорение на топката при равномерното й движение в кръг.

Оборудване: статив със съединител и краче, измервателна лента, пергел, лабораторен динамометър, везни с тежести, топка на конец, парче корк с дупка, лист хартия, линийка.

1. Да приведем товара във въртене по начертаната окръжност с радиус R = 20 см. Измерваме радиуса с точност до 1 см. Нека измерим времето t, през което тялото ще направи N = 30 оборота.

2. Определете вертикалната височина h на коничното махало от центъра на топката до точката на окачване. h=60,0 +- 1 cm.

3. Издърпваме топката с хоризонтално разположен динамометър на разстояние, равно на радиуса на окръжността и измерваме модула на компонента F1 F1 = 0,12 N, масата на топката е m = 30 g + - 1 g.

4. Резултатите от измерването се въвеждат в таблицата.

5. Изчислете a по формулите, дадени в таблицата.

6. Резултатът от изчислението се въвежда в таблицата.

Заключение: сравнявайки получените три стойности на модула за центростремително ускорение, ние се уверяваме, че те са приблизително еднакви. Това потвърждава верността на нашите измервания.

No 1. Изучаване на движението на тялото в кръг

Обективен

Определете центростремителното ускорение на топката, докато се движи равномерно в кръг.

Теоретична част

Експериментите се провеждат с конично махало. Малка топка се движи по окръжност с радиус R. В този случай нишката AB, към която е прикрепена топката, описва повърхността на десен кръгъл конус. От кинематичните отношения следва, че an = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .

Върху топката действат две сили: силата на тежестта m и силата на опън на нишката (фиг. L.2, а). Според втория закон на Нютон m = m + . След като разложим силата на компоненти 1 и 2, насочени по радиуса към центъра на окръжността и вертикално нагоре, пишем втория закон на Нютон, както следва: m = m + 1 + 2 . Тогава можем да запишем: ma n = F 1 . Следователно а n = F 1 /m.

Модулът на компонента F 1 може да се определи като се използва сходството на триъгълниците OAB и F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Следователно F 1 = mgR/h и a n = gR/h.

Нека сравним и трите израза за n:

и n = 4 π 2 R / T 2, и n = gR / h, и n = F 1 / m

и се уверете, че числените стойности на центростремителното ускорение, получени по три начина, са приблизително еднакви.

Оборудване

Статив със съединител и краче, измервателна лента, компас, лабораторен динамометър, везни с тежести, топче на конец, парче корк с дупка, лист хартия, линийка.

Работна поръчка

1. Определете масата на топката върху везната с точност до 1 g.

2. Прокарайте конеца през отвора в тапата и затегнете тапата в крака на статива (фиг. L.2, b).

3. Начертайте кръг върху лист хартия с радиус около 20 см. Измерете радиуса с точност до 1 см.

4. Позиционирайте статива с махалото, така че продължението на конеца да минава през центъра на кръга.

5. Като вземете конеца с пръсти в точката на окачване, завъртете махалото, така че топката да описва същия кръг като този, нарисуван на хартия.

6. Пребройте времето, през което махалото прави даден брой (например в диапазона от 30 до 60) обороти.

7. Определете височината на конусното махало. За да направите това, измерете вертикалното разстояние от центъра на топката до точката на окачване (считаме h ≈ l).

9. Издърпайте топката с хоризонтално разположен динамометър на разстояние, равно на радиуса на окръжността, и измерете модула на компонента 1.

След това изчислете ускорението по формулата

Сравнявайки получените три стойности на модула за центростремително ускорение, ние се уверяваме, че те са приблизително еднакви.