Raqamlarni berilgan raqamga yaxlitlash qoidasi. Natural sonlarni yaxlitlash qoidalari

Microsoft Excel dasturi raqamli ma'lumotlar bilan ham ishlaydi. Bo'lish yoki kasr sonlar bilan ishlashda dastur yaxlitlashni amalga oshiradi. Bu, birinchi navbatda, mutlaqo aniq kasr raqamlari kamdan-kam talab qilinishi bilan bog'liq, biroq bir nechta kasrli kasrli ibora bilan ishlash juda qulay emas. Bundan tashqari, printsipial jihatdan aniq yaxlitlanmaydigan raqamlar mavjud. Ammo, shu bilan birga, etarlicha aniq yaxlitlash aniqlik talab qilinadigan holatlarda qo'pol xatolarga olib kelishi mumkin. Yaxshiyamki, Microsoft Excel-da foydalanuvchilar raqamlarning yaxlitlanishini belgilashlari mumkin.

Microsoft Excel bilan ishlaydigan barcha raqamlar aniq va taxminiy bo'linadi. 15 tagacha raqamlar xotirada saqlanadi va foydalanuvchi o'zi ko'rsatgan raqamgacha ko'rsatiladi. Ammo, shu bilan birga, barcha hisob-kitoblar xotirada saqlangan ma'lumotlarga muvofiq amalga oshiriladi va monitorda ko'rsatilmaydi.

Yaxlitlash operatsiyasi bilan Microsoft Excel bir qator o'nli kasrlarni o'chiradi. Excel an'anaviy yaxlitlash usulidan foydalanadi, bunda 5 dan kichik raqam pastga yaxlitlanadi va 5 dan katta yoki unga teng son yaxlitlanadi.

Ip tugmalari bilan yaxlitlash

Raqamni yaxlitlashni o'zgartirishning eng oson yo'li - hujayra yoki katakchalar guruhini tanlash va "Uy" yorlig'ida bo'lganingizda, lentadagi "Bit chuqurligini oshirish" yoki "Bit chuqurligini kamaytirish" tugmasini bosing. Ikkala tugma ham "Raqam" asboblar panelida joylashgan. Bunday holda, faqat ko'rsatilgan raqam yaxlitlanadi, ammo agar kerak bo'lsa, hisob-kitoblar uchun 15 tagacha raqam qo'llaniladi.

"Bit chuqurligini oshirish" tugmasini bosganingizda, kiritilgan o'nli kasrlar soni bittaga ko'payadi.

"Bit chuqurligini kamaytirish" tugmasini bosganingizda, kasrdan keyingi raqamlar soni bittaga kamayadi.

Hujayra formati bo'yicha yaxlitlash

Yaxlitlashni hujayra formati sozlamalari yordamida ham o'rnatishingiz mumkin. Buni amalga oshirish uchun siz varaqdagi hujayralar qatorini tanlashingiz kerak, sichqonchaning o'ng tugmachasini bosing va paydo bo'lgan menyudan "Format hujayralar" ni tanlang.

Ochilgan hujayra formatini sozlash oynasida "Raqam" yorlig'iga o'ting. Agar ma'lumotlar formati raqamli bo'lmasa, unda siz raqamli formatni tanlashingiz kerak, aks holda siz yaxlitlashni sozlay olmaysiz. Oynaning markaziy qismida "O'nli kasrlar soni" yozuvi yonidagi yaxlitlashda biz ko'rmoqchi bo'lgan belgilar sonini ko'rsatish kifoya. Shundan so'ng, "OK" tugmasini bosing.

Hisoblashning aniqligini o'rnating

Agar oldingi holatlarda o'rnatilgan parametrlar faqat ma'lumotlarning tashqi ko'rinishiga ta'sir qilgan bo'lsa va hisob-kitoblarda aniqroq ko'rsatkichlar (15 tagacha raqam) ishlatilgan bo'lsa, endi biz sizga hisob-kitoblarning aniqligini qanday o'zgartirish kerakligini aytib beramiz.

Excel Options oynasi ochiladi. Ushbu oynada "Kengaytirilgan" bo'limiga o'ting. Biz "Ushbu kitobni qayta hisoblashda" deb nomlangan sozlamalar blokini qidirmoqdamiz. Ushbu bo'limdagi sozlamalar bitta varaq uchun emas, balki butun kitobga, ya'ni butun faylga tegishli. "Aniqlikni ekrandagi kabi o'rnatish" opsiyasi yoniga belgi qo'ying. Oynaning pastki chap burchagida joylashgan "OK" tugmasini bosing.

Endi, ma'lumotlarni hisoblashda, Excel xotirasida saqlangan emas, balki ekranda ko'rsatilgan raqamning qiymati hisobga olinadi. Ko'rsatilgan raqamni o'rnatish biz yuqorida aytib o'tgan ikkita usuldan birida amalga oshirilishi mumkin.

Funktsiyalarni qo'llash

Agar siz bir yoki bir nechta katakchalarga nisbatan hisoblashda yaxlitlash qiymatini o'zgartirmoqchi bo'lsangiz, lekin umuman hujjat uchun hisob-kitoblarning aniqligini kamaytirishni xohlamasangiz, bu holda ROUND tomonidan taqdim etilgan imkoniyatlardan foydalanish yaxshidir. funktsiyasi va uning turli xil o'zgarishlari, shuningdek, ba'zi boshqa xususiyatlar.

Yaxlitlashni tartibga soluvchi asosiy funktsiyalar orasida quyidagilarni ta'kidlash kerak:

ROUND - umumiy qabul qilingan yaxlitlash qoidalariga muvofiq o'nli kasrlarning belgilangan soniga yaxlitlash;
ROUNDUP - modul bo'yicha eng yaqin raqamga yaxlitlanadi;
ROUNDOWN - modul bo'yicha eng yaqin raqamgacha yaxlitlash;
ROUND - berilgan aniqlik bilan raqamni yaxlitlaydi;
ROUNDUP - modulda berilgan aniqlikdagi sonni yuqoriga yaxlitlaydi;
ROUNDOWN - raqamni modulni belgilangan aniqlikda pastga yaxlitlaydi;
OTBR - ma'lumotlarni butun songa yaxlitlaydi;
EVEN - ma'lumotlarni eng yaqin juft songacha yaxlitlaydi;
ODD - ma'lumotlarni eng yaqin toq raqamga yaxlitlaydi.

ROUND, ROUNDUP va ROUNDOWN funksiyalari uchun quyidagi kiritish formati: “Funksiya nomi (raqam; raqam_raqamlar). Ya'ni, agar siz, masalan, 2.56896 raqamini uchta raqamga yaxlitlashni istasangiz, ROUND(2.56896; 3) funksiyasidan foydalaning. Chiqish - 2,569.

ROUND, ROUNDUP va ROUNDUP funksiyalari uchun quyidagi yaxlitlash formulasidan foydalaniladi: “Funksiya nomi (raqam, aniqlik)”. Masalan, 11 raqamini 2 ning eng yaqin karraligacha yaxlitlash uchun ROUND(11;2) funksiyasini kiriting. Chiqish 12.

FIND, EVEN va ODD funksiyalari quyidagi formatdan foydalanadi: “Funksiya nomi (raqami)”. 17 raqamini eng yaqin juft songacha yaxlitlash uchun EVEN(17) funksiyasidan foydalaning. Biz 18 raqamini olamiz.

Funktsiyani hujayraga ham, funksiyalar qatoriga ham, u joylashgan katakchani oldindan tanlagan holda kiritish mumkin. Har bir funktsiyadan oldin "=" belgisi bo'lishi kerak.

Yaxlitlash funksiyalarini kiritishning biroz boshqacha usuli mavjud. Bu, ayniqsa, alohida ustunda yaxlit raqamlarga aylantirilishi kerak bo'lgan qiymatlari bo'lgan jadval mavjud bo'lganda foydalidir.

Buni amalga oshirish uchun Formulalar yorlig'iga o'ting. "Matematika" tugmasini bosing. Keyinchalik, ochilgan ro'yxatda kerakli funktsiyani tanlang, masalan, ROUND.

Shundan so'ng, funktsiya argumentlari oynasi ochiladi. "Raqam" maydonida siz raqamni qo'lda kiritishingiz mumkin, ammo agar biz butun jadval ma'lumotlarini avtomatik ravishda yaxlitlashni xohlasak, u holda ma'lumotlarni kiritish oynasining o'ng tomonidagi tugmani bosing.

Funktsiya argumentlari oynasi minimallashtirilgan. Endi biz ma'lumotlarini yaxlitlashimiz kerak bo'lgan ustunning eng yuqori katakchasini bosishimiz kerak. Qiymat oynaga kiritilgandan so'ng, ushbu qiymatning o'ng tomonidagi tugmani bosing.

Funktsiya argumentlari oynasi yana ochiladi. "Raqamlar soni" maydoniga biz kasrlarni kamaytirishimiz kerak bo'lgan bit chuqurligini yozamiz. Shundan so'ng, "OK" tugmasini bosing.

Ko'rib turganingizdek, raqam yaxlitlangan. Istalgan ustunning boshqa barcha ma'lumotlarini xuddi shunday yaxlitlash uchun yaxlitlangan qiymatga ega katakning pastki o'ng burchagiga sichqonchaning chap tugmachasini bosing va jadvalning oxirigacha pastga torting.

Shundan so'ng, kerakli ustundagi barcha qiymatlar yaxlitlanadi.

Ko'rib turganingizdek, raqamning ko'rinadigan ko'rinishini yaxlitlashning ikkita asosiy usuli mavjud: lentadagi tugmani ishlatish va hujayra formati parametrlarini o'zgartirish. Bundan tashqari, siz haqiqatda hisoblangan ma'lumotlarning yaxlitlanishini o'zgartirishingiz mumkin. Buni ikki yo'l bilan ham amalga oshirish mumkin: umuman kitob sozlamalarini o'zgartirish yoki maxsus funktsiyalardan foydalanish. Muayyan usulni tanlash siz ushbu turdagi yaxlitlashni fayldagi barcha ma'lumotlarga yoki faqat ma'lum bir hujayralar diapazoniga qo'llashni xohlayotganingizga bog'liq.

Taxminiy hisob-kitoblarda ko'pincha taxminiy va aniq raqamlarni yaxlitlash, ya'ni bir yoki bir nechta yakuniy raqamlarni olib tashlash kerak bo'ladi. Yagona yaxlitlangan raqam yaxlitlanadigan raqamga imkon qadar yaqin bo'lishini ta'minlash uchun ma'lum qoidalarga rioya qilish kerak.

Agar ajratilgan raqamlarning birinchisi 5 raqamidan katta bo'lsa, qolgan raqamlarning oxirgisi mustahkamlanadi, boshqacha aytganda, u bittaga ortadi. Olib tashlangan raqamlarning birinchisi 5, keyin esa bir yoki bir nechta muhim raqamlar bo'lsa, daromad ham qabul qilinadi.

25.863 raqami - 25.9 ga yaxlitlanadi. Bunday holda, 8 raqami 9 ga mustahkamlanadi, chunki birinchi kesilgan 6 raqami 5 dan katta.

45.254 raqami - 45.3 ga yaxlitlanadi. Bu erda 2 raqami 3 ga ko'tariladi, chunki birinchi kesiladigan raqam 5 , keyin esa muhim raqam 1 dir.

Agar kesilgan raqamlarning birinchisi 5 dan kam bo'lsa, unda kuchaytirish amalga oshirilmaydi.

46.48 raqami - 46 ga yaxlitlanadi. 46 soni 47 dan ko'ra yaxlitlangan raqamga eng yaqin.

Agar 5 raqami kesilgan bo'lsa va uning orqasida muhim raqamlar bo'lmasa, yaxlitlash eng yaqin juft songacha amalga oshiriladi, boshqacha qilib aytganda, oxirgi qolgan raqam, agar u juft bo'lsa, o'zgarishsiz qoladi va agar u toq bo'lsa, kuchayadi. .

0,0465 raqami yaxlitlanadi - 0,046. Bunday holda, hech qanday kuchaytirish amalga oshirilmaydi, chunki qolgan oxirgi raqam 6 juft bo'ladi.

0,935 raqami yaxlitlanadi - 0,94. Qolgan oxirgi raqam, 3, g'alati bo'lgani uchun mustahkamlanadi.

Yaxlitlash raqamlari

To'liq aniqlik kerak bo'lmasa yoki mumkin bo'lmasa, raqamlar yaxlitlanadi.

Dumaloq raqam ma'lum bir raqamga (belgiga), bu uni oxirida nolga yaqin qiymatga ega raqam bilan almashtirishni anglatadi.

Natural sonlar oʻnlik, yuzlik, minglik va boshqalarga yaxlitlanadi. Natural sonlar mavzusida natural son raqamlaridagi raqamlarning nomlarini esga olish mumkin.

Raqamni yaxlitlash kerak bo'lgan raqamga qarab, biz raqamni birliklar, o'nliklar va boshqalar raqamlaridagi nolga almashtiramiz.

Agar raqam o'nlikka yaxlitlangan bo'lsa, u holda nollar birlik raqamidagi raqamni almashtiradi.

Agar raqam eng yaqin yuzlikka yaxlitlangan bo'lsa, u holda nol birliklar va o'nliklar qatorida bo'lishi kerak.

Yaxlitlash orqali olingan raqam bu raqamning taxminiy qiymati deb ataladi.

"≈" maxsus belgisidan keyin yaxlitlash natijasini yozing. Bu belgi "taxminan teng" deb o'qiladi.

Natural sonni qandaydir raqamga yaxlitlashda siz foydalanishingiz kerak yaxlitlash qoidalari.

Raqamni yaxlitlash kerak bo'lgan raqamni tagiga chizing.
Ushbu raqamning o'ng tomonidagi barcha raqamlarni vertikal chiziq bilan ajrating.
Agar 0, 1, 2, 3 yoki 4 raqamlari tagiga chizilgan raqamning oʻng tomonida boʻlsa, oʻng tomonga ajratilgan barcha raqamlar nol bilan almashtiriladi. Yaxlitlash o'zgarishsiz qoldirilgan toifaning raqami.
Agar 5, 6, 7, 8 yoki 9 raqamlari tagiga chizilgan raqamning oʻng tomonida boʻlsa, u holda oʻngga ajratilgan barcha raqamlar nolga almashtiriladi va ular boʻlgan raqamning raqamiga 1 qoʻshiladi. yumaloq.

Keling, misol bilan tushuntiramiz. Keling, 57 861 ni eng yaqin mingga yaxlitlaymiz. Keling, yaxlitlash qoidalarining dastlabki ikki nuqtasiga amal qilaylik.

Belgilangan raqamdan keyin 8 raqami bo'ladi, shuning uchun biz minglar soniga 1 qo'shamiz (bizda 7 bor) va vertikal chiziq bilan ajratilgan barcha raqamlarni nolga almashtiramiz.

Endi 756 485 ni eng yaqin yuzlikka yaxlitlaymiz.

Keling, 364 ni o'nlikka aylantiramiz.

3 6 |4 ≈ 360 - birliklar qatorida 4 ta bor, shuning uchun o'nliklar qatorida 6 ni o'zgarishsiz qoldiramiz.

Raqamli o'qda 364 raqami ikkita "dumaloq" raqamlar 360 va 370 o'rtasida joylashgan. Bu ikki raqam o'nlab aniqlik bilan 364 raqamining taxminiy qiymatlari deb ataladi.

360 soni taxminan etishmayotgan qiymat, va 370 soni taxminan ortiqcha qiymat.

Bizning holatda, 364 ni o'nlab yaxlitlash orqali biz 360 ni oldik - bu kamchilikka ega bo'lgan taxminiy qiymat.

Yaxlitlangan natijalar ko'pincha "minglab" qisqartmalarini qo'shib, nolsiz yoziladi. (ming), "million" (million) va "milliard". (milliard).

8,659,000 = 8,659 ming
3 000 000 = 3 million

Yaxlitlash ham hisob-kitoblarda javobni taxminiy tekshirish uchun ishlatiladi.

Aniq hisoblashdan oldin, omillarni eng yuqori raqamga yaxlitlash orqali javobni taxmin qilamiz.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Javob 40 000 ga yaqin bo'ladi degan xulosaga keldik.

794 52 = 41 228

Xuddi shunday, siz raqamlarni yaxlitlash va bo'lish orqali taxmin qilishingiz mumkin.

Ba'zi hollarda, ma'lum miqdorni ma'lum bir raqamga bo'lishda aniq raqamni printsipial jihatdan aniqlab bo'lmaydi. Misol uchun, 10 ni 3 ga bo'lganda, biz 3,3333333333 ... ..3 ni olamiz, ya'ni bu raqamni boshqa holatlarda aniq narsalarni hisoblash uchun ishlatib bo'lmaydi. Keyin berilgan raqamni ma'lum bir raqamga, masalan, butun songa yoki kasrli raqamga kamaytirish kerak. Agar 3,3333333333…..3 sonini butun songa aylantirsak, 3, 3,3333333333…..3 sonini kasrli songa aylantirsak, 3,3 ni olamiz.

Yaxlitlash qoidalari

Yaxlitlash nima? Bu bir qator aniq raqamlarning oxirgisi bo'lgan bir nechta raqamlardan voz kechishdir. Shunday qilib, bizning misolimizdan so'ng, biz butun sonni (3) olish uchun barcha oxirgi raqamlarni tashladik va raqamlarni tashlab, faqat o'nlab raqamlarni (3,3) qoldirdik. Raqamni yuzinchi va minginchi, o'n minginchi va boshqa raqamlarga yaxlitlash mumkin. Bularning barchasi raqam qanchalik aniq bo'lishi kerakligiga bog'liq. Masalan, dori vositalarini ishlab chiqarishda preparatning har bir tarkibiy qismining miqdori eng katta aniqlik bilan olinadi, chunki grammning mingdan bir qismi ham o'limga olib kelishi mumkin. Agar maktabdagi o'quvchilarning ish faoliyatini hisoblash kerak bo'lsa, unda ko'pincha o'nlik yoki yuzinchi o'rinli raqam ishlatiladi.

Keling, yaxlitlash qoidalaridan foydalanadigan boshqa misolni ko'rib chiqaylik. Masalan, 3.583333 raqami bor, uni mingdan biriga yaxlitlash kerak - yaxlitlashdan keyin vergul orqasida uchta raqam bo'lishi kerak, ya'ni natijada 3.583 raqami bo'ladi. Agar bu raqam o'ndan biriga yaxlitlangan bo'lsa, biz 3,5 emas, balki 3,6 ni olamiz, chunki "5" dan keyin yaxlitlash paytida "10" ga teng bo'lgan "8" raqami mavjud. Shunday qilib, raqamlarni yaxlitlash qoidalariga rioya qilgan holda, agar raqamlar "5" dan katta bo'lsa, unda saqlanadigan oxirgi raqam 1 ga ko'payishini bilishingiz kerak. Agar "5" dan kichik raqam bo'lsa, oxirgi raqam saqlangan raqam o'zgarishsiz qoladi. Raqamlarni yaxlitlashning bunday qoidalari ularning butun songacha yoki o'nlik, yuzlik va hokazolargacha bo'lishidan qat'iy nazar qo'llaniladi. raqamni yaxlitlash kerak.

Ko'pgina hollarda, agar oxirgi raqam "5" bo'lgan raqamni yaxlitlash kerak bo'lsa, bu jarayon to'g'ri bajarilmaydi. Ammo xuddi shunday holatlarga nisbatan qo'llaniladigan yaxlitlash qoidasi ham mavjud. Keling, bir misolni ko'rib chiqaylik. Siz 3,25 sonini o'ndan biriga yaxlitlashingiz kerak. Raqamlarni yaxlitlash qoidalarini qo'llash orqali biz 3.2. natijani olamiz. Ya'ni, agar "besh" dan keyin raqam bo'lmasa yoki nol bo'lsa, oxirgi raqam o'zgarishsiz qoladi, lekin faqat juft bo'lishi sharti bilan - bizning holatlarimizda "2" juft raqamdir. Agar biz 3,35 ni aylansak, natija 3,4 bo'ladi. Yaxlitlash qoidalariga ko'ra, agar "5" dan oldin toq raqam bo'lsa, uni olib tashlash kerak bo'lsa, toq raqam 1 ga oshiriladi. Lekin faqat "5" dan keyin muhim raqamlar bo'lmasligi sharti bilan. . Ko'pgina hollarda soddalashtirilgan qoidalar qo'llanilishi mumkin, unga ko'ra oxirgi saqlangan raqamdan keyin 0 dan 4 gacha bo'lgan raqamlar mavjud bo'lsa, saqlangan raqam o'zgarmaydi. Agar boshqa raqamlar bo'lsa, oxirgi raqam 1 ga oshiriladi.

5.5.7. Yaxlitlash raqamlari

Raqamni ma'lum bir raqamgacha yaxlitlash uchun biz ushbu raqamning raqamini chizamiz, so'ngra tagiga chizilgan raqamning orqasidagi barcha raqamlarni nolga almashtiramiz va agar ular kasrdan keyin bo'lsa, biz uni olib tashlaymiz. Agar birinchi nol almashtirilgan yoki o'chirilgan raqam bo'lsa 0, 1, 2, 3 yoki 4, keyin tagiga chizilgan raqam o'zgarishsiz qoldiring. Agar birinchi nol almashtirilgan yoki o'chirilgan raqam bo'lsa 5, 6, 7, 8 yoki 9, keyin tagiga chizilgan raqam 1 ga oshirish.

Misollar.

Butungacha yumaloq:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Yechim. Biz birliklar (butun) toifasidagi raqamning tagiga chizamiz va uning orqasidagi raqamga qaraymiz. Agar bu raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, u holda tagiga chizilgan raqam o'zgarishsiz qoldiriladi va undan keyingi barcha raqamlar o'chiriladi. Agar tagiga chizilgan raqamdan keyin 5 yoki 6 yoki 7 yoki 8 yoki 9 raqamlari kelsa, tagiga chizilgan raqam bittaga ortadi.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

O'ndan o'nga qadar:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Yechim. Biz o'ninchi toifadagi raqamni ta'kidlaymiz, so'ngra qoidaga muvofiq harakat qilamiz: ta'kidlangan raqamdan keyin hammasini olib tashlaymiz. Agar tagiga chizilgan raqamdan keyin 0 yoki 1 yoki 2 yoki 3 yoki 4 raqami boʻlsa, tagiga chizilgan raqam oʻzgartirilmaydi. Agar tagiga chizilgan raqamdan keyin 5 yoki 6 yoki 7 yoki 8 yoki 9 raqamlari kelgan boʻlsa, tagiga chizilgan raqam 1 ga oshiriladi.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. To'qqizning orqasida olti bor, shuning uchun biz to'qqizni 1 ga oshiramiz. (9 + 1 \u003d 10) biz nol yozamiz, 1 keyingi raqamga o'tadi va u 19 bo'ladi. Javobda 19 ni yoza olmaymiz, chunki biz o'ndan birgacha yaxlitlashimiz aniq bo'lishi kerak - o'ndan bir toifadagi raqam bo'lishi kerak. Shuning uchun javob: 19.0.

Yuzdan bir qismgacha:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Yechim. Biz yuzinchi oʻrindagi raqamning tagini chizamiz va tagiga chizilgan raqamdan keyin qaysi raqam kelishiga qarab, tagiga chizilgan raqamni oʻzgarishsiz qoldiramiz (agar undan keyin 0, 1, 2, 3 yoki 4 boʻlsa) yoki tagiga chizilgan sonni 1 ga oshiramiz (agar boʻlsa). undan keyin 5, 6, 7, 8 yoki 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Muhim: javobdagi oxirgi raqam siz yaxlitlagan raqamdagi raqam bo'lishi kerak.

www.mathematics-repetition.com

Raqamni butun songa qanday yaxlitlash mumkin

Raqamlar uchun yaxlitlash qoidasini qo'llagan holda, keling, sonni butun songa yaxlitlashning aniq misollarini ko'rib chiqaylik.

Raqamni butun songa yaxlitlash qoidasi

Raqamni butun songa yaxlitlash (yoki sonni birliklarga yaxlitlash) uchun vergulni va kasrdan keyingi barcha raqamlarni olib tashlashingiz kerak.

Agar bekor qilingan raqamlarning birinchisi 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, raqam o'zgarmaydi.

Agar o'chirilgan raqamlarning birinchisi 5, 6, 7, 8 yoki 9 bo'lsa, oldingi raqam bittaga ko'paytirilishi kerak.

Raqamni butun songa yaxlitlash:

Raqamni butun songa yaxlitlash uchun biz vergulni va undan keyingi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. Birinchi tashlangan raqam 2 bo'lgani uchun oldingi raqam o'zgartirilmaydi. Ular o'qiydilar: "sakson olti nuqta yigirma to'rt yuzdan taxminan sakson olti butunga teng".

Raqamni butun songa yaxlitlash, biz vergulni va undan keyingi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 8 bo'lganligi sababli, oldingisi bittaga oshiriladi. Ular o'qiydilar: "Ikki yuz etmish to'rt ball sakkiz yuz o'ttiz to'qqiz mingdan bir qismi taxminan ikki yuz etmish besh butunga tengdir".

Raqamni butun songa yaxlitlashda biz vergulni va uning orqasidagi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. Tashlab qo'yilgan raqamlarning birinchisi 5 bo'lgani uchun biz avvalgisini birma-bir oshiramiz. Ular o'qiydilar: "Nol nuqta ellik ikki yuzdan bir qismi taxminan bir butunga tengdir".

Biz vergulni va undan keyingi barcha raqamlarni olib tashlaymiz. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 3 ga teng, shuning uchun biz oldingi raqamni o'zgartirmaymiz. Ular o'qiydilar: "Nol nuqta uch yuz to'qson yetti mingdan bir qismi taxminan nol nuqtaga teng".

Olib tashlangan raqamlarning birinchisi 7 ga teng, ya'ni biz uning oldidagi raqamni bittaga oshiramiz. Ular o'qiydilar: "O'ttiz to'qqiz ball etti yuz to'rt mingdan bir qism taxminan qirq ballga tengdir". Va sonni butun sonlarga yaxlitlash uchun yana bir nechta misol:

27 Izoh

Agar 46,5 soni 47 emas, balki 46 bo'lsa, bu noto'g'ri nazariya, agar kasrdan keyin 5 bo'lsa va undan keyin raqam bo'lmasa, uni eng yaqin teng yaxlitlangangacha yaxlitlash deb ham ataladi.

Hurmatli ShS! Ehtimol (?), Banklarda yaxlitlash boshqa qoidalarga muvofiq amalga oshiriladi. Bilmayman, men bankda ishlamayman. Bu sayt matematikada amal qiladigan qoidalar haqida.

6.9 raqamini qanday yaxlitlash mumkin?

Raqamni butun songa yaxlitlash uchun kasrdan keyingi barcha raqamlarni olib tashlashingiz kerak. Biz 9 ni tashlaymiz, shuning uchun oldingi raqamni bittaga oshirish kerak. Shunday qilib, 6,9 taxminan ettita butun songa teng.

Darhaqiqat, har qanday moliya muassasasida kasrdan keyin 5-band bo'lsa, bu raqam haqiqatan ham oshmaydi

Um. Bunday holda, moliya institutlari yaxlitlash masalalarida matematika qonunlariga emas, balki o'zlarining fikrlariga asoslanadi.

Iltimos, 46.466667 raqamini qanday qilib aylana olishni ayting. chalkash

Agar siz raqamni butun songa yaxlitlashni istasangiz, kasrdan keyingi barcha raqamlarni olib tashlashingiz kerak. O'chirilgan raqamlarning birinchisi 4 ga teng, shuning uchun biz oldingi raqamni o'zgartirmaymiz:

Hurmatli Svetlana Ivanovna, Siz matematika qoidalari bilan tanish emassiz.

Qoida. Agar 5 raqami tashlansa va uning orqasida muhim raqamlar bo'lmasa, yaxlitlash eng yaqin juft songa amalga oshiriladi, ya'ni saqlangan oxirgi raqam, agar u juft bo'lsa, o'zgarishsiz qoladi va agar u toq bo'lsa, kuchayadi.

Va shunga ko'ra: 0,0465 raqamini uchinchi kasrga yaxlitlash, biz 0,046 yozamiz. Biz kuchaytirishni amalga oshirmaymiz, chunki oxirgi saqlangan raqam 6 juft. 0,046 raqami berilgan qiymatga 0,047 ga yaqin.

Hurmatli mehmon! Sizga ma'lum bo'lsin, matematikada sonni yaxlitlash uchun turli xil yaxlitlash usullari mavjud. Maktabda ular ulardan birini o'rganadilar, bu raqamning pastki raqamlarini tashlab yuborishdan iborat. Siz boshqa yo'lni bilganingizdan xursandman, lekin maktab bilimlarini unutmaslik yaxshi bo'lardi.

Sizga katta raxmat! 349,92 ni yaxlitlash kerak edi. Bu 350 chiqadi. Qoida uchun rahmat?

5499.8 ni qanday qilib to'g'ri yaxlitlash kerak?

Agar biz butun songa yaxlitlash haqida gapiradigan bo'lsak, unda kasrdan keyin barcha raqamlarni tashlang. Olib tashlangan raqam 8 ga teng, shuning uchun biz avvalgisini birma-bir oshiramiz. Demak, 5499,8 taxminan 5500 ta butun songa teng.

Xayrli kun!
Lekin bu savol seyas paydo bo'ldi:
Uchta raqam mavjud: 60,56% 11,73% va 27,71% Butun sonlarga qanday yaxlitlash mumkin? Shu summada 100 ta qoldi. Agar siz shunchaki yaxlitlashsangiz, u holda 61+12+28=101 Muammo bor. (Agar siz yozganingizdek, "bank" usuliga ko'ra, bu holda u ishlaydi, lekin, masalan, 60,5% va 39,5% bo'lsa, yana bir narsa tushadi - biz 1% yo'qotamiz). Qanday bo'lish kerak?

HAQIDA! "mehmon 02.07.2015 12:11" usuli yordam berdi
Rahmat"

Bilmayman, ular menga maktabda buni o'rgatishgan:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Balki sizni shunday o'rgatgandir.

0, 855 dan yuzinchigacha yordam bering

0, 855≈0,86 (5 tashlandi, oldingi ko'rsatkichni 1 ga oshiring).

2.465 ni butun songa aylantiring

2.465≈2 (birinchi tashlangan raqam 4. Shuning uchun biz avvalgisini o'zgarishsiz qoldiramiz).

2.4456 ni butun songa qanday yaxlitlash mumkin?

2.4456 ≈ 2 (birinchi tashlangan raqam 4 bo'lgani uchun biz oldingi raqamni o'zgarishsiz qoldiramiz).

Yaxlitlash qoidalariga asoslanib: 1,45=1,5=2, shuning uchun 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Bu rostmi?

Yo'q. Agar siz 1,45 ni butun songa yaxlitlashni istasangiz, kasrdan keyingi birinchi raqamni tashlang. 4 bo'lgani uchun biz oldingi raqamni o'zgartirmaymiz. Shunday qilib, 1,45≈1.

Excelda raqamlarni bir necha usulda yumaloqlash. Hujayra formatidan foydalanish va funksiyalardan foydalanish. Ushbu ikkita usulni quyidagicha ajratish kerak: birinchisi faqat qiymatlarni ko'rsatish yoki chop etish uchun, ikkinchisi esa hisob-kitoblar va hisob-kitoblar uchun.

Funktsiyalar yordamida foydalanuvchi tomonidan belgilangan raqamga yuqoriga yoki pastga aniq yaxlitlash mumkin. Va hisob-kitoblar natijasida olingan qiymatlar boshqa formulalar va funktsiyalarda ishlatilishi mumkin. Shu bilan birga, hujayra formati yordamida yaxlitlash kerakli natijani bermaydi va bunday qiymatlar bilan hisoblash natijalari noto'g'ri bo'ladi. Axir, hujayralar formati, aslida, qiymatni o'zgartirmaydi, faqat uni ko'rsatish usuli o'zgaradi. Buni tez va oson tushunish va xato qilmaslik uchun biz bir nechta misollar keltiramiz.

Raqamni hujayra formati bo'yicha qanday qilib yaxlitlash mumkin

A1 katakka 76,575 qiymatini kiritamiz. Sichqonchaning o'ng tugmachasini bosish orqali biz "Format hujayralar" menyusini chaqiramiz. Kitobning bosh sahifasidagi “Raqam” vositasi orqali ham xuddi shunday qilishingiz mumkin. Yoki CTRL+1 tugmalar birikmasini bosing.

Raqam formatini tanlang va kasr sonini 0 ga qo'ying.

Yaxlitlash natijasi:

O'nli kasrlar sonini "pul" formatida, "moliyaviy", "foizda" belgilashingiz mumkin.

Ko'rib turganingizdek, yaxlitlash matematik qonunlarga muvofiq sodir bo'ladi. Saqlanishi kerak bo'lgan oxirgi raqam, agar undan keyin "5" dan katta yoki unga teng bo'lgan raqam bo'lsa, bittaga oshiriladi.

Ushbu variantning o'ziga xos xususiyati: biz o'nli kasrdan keyin qancha ko'p raqam qoldirsak, natija shunchalik aniq bo'ladi.

Excelda raqamni qanday qilib to'g'ri yaxlitlash mumkin

ROUND() funksiyasidan foydalanish (foydalanuvchi talab qiladigan kasrlar soniga yaxlitlash). "Funktsiya ustasi" ni chaqirish uchun fx tugmasidan foydalaning. Kerakli funksiya "Matematika" toifasida.

Argumentlar:

"Raqam" - kerakli qiymatga ega bo'lgan katakchaga havola (A1).
"Raqamlar soni" - raqam yaxlitlanadigan o'nli kasrlar soni (0 - butun songa yaxlitlash uchun, 1 - bitta kasr qoldiriladi, 2 - ikkita va hokazo).

Endi butun sonni (o‘nlik kasr emas) yaxlitlashtiramiz. ROUND funksiyasidan foydalanamiz:

funksiyaning birinchi argumenti yacheykaga havola;
ikkinchi dalil - "-" belgisi bilan (o'nliklarga - "-1", yuzliklarga - "-2", sonni minglikka yaxlitlash - "-3" va boshqalar).

Excelda raqamni minglabgacha qanday yaxlitlash mumkin?

Sonni minglab yaxlitlash misoli:

Formula: = ROUND(A3,-3).

Siz nafaqat raqamni, balki ifoda qiymatini ham yaxlitlashingiz mumkin.

Aytaylik, tovarlarning narxi va miqdori haqida ma'lumotlar mavjud. Narxni eng yaqin rublga (eng yaqin butun songa yaxlitlash) topish kerak.

Funktsiyaning birinchi argumenti narxni topish uchun raqamli ifodadir.

Excelda qanday qilib yuqoriga va pastga yaxlitlash mumkin

Yaxlitlash uchun ROUNDUP funksiyasidan foydalaning.

Biz birinchi argumentni allaqachon tanish bo'lgan printsipga muvofiq to'ldiramiz - ma'lumotlarga ega hujayraga havola.

Ikkinchi argument: "0" - o'nli kasrni butun qismga yaxlitlaydi, "1" - funksiya bitta o'nli kasrni qoldirib, yaxlitlaydi va hokazo.

Formula: =ROUNDUP(A1,0).

Natija:

Excelda yaxlitlash uchun ROUNDOWN funksiyasidan foydalaning.

Formula misoli: =ROUNDOWN(A1,1).

Natija:

ROUNDUP va ROUNDDOWN formulalari ifoda qiymatlarini (mahsulotlar, summalar, farqlar va boshqalar) yaxlitlash uchun ishlatiladi.

Excelda butun songa qanday yaxlitlash mumkin?

Butun songa yaxlitlash uchun ROUNDUP funksiyasidan foydalaning. Butun songa yaxlitlash uchun ROUNDOWN funksiyasidan foydalaning. "ROUND" funksiyasi va hujayra formati raqamlar sonini "0" ga o'rnatish orqali butun songa yaxlitlash imkonini beradi (yuqoriga qarang).

Excelda butun songa yaxlitlash uchun "TANLASH" funksiyasidan ham foydalaniladi. Bu shunchaki o'nlik kasrlarni olib tashlaydi. Asosan, yaxlitlash yo'q. Formula raqamlarni belgilangan raqamgacha kesib tashlaydi.

Taqqoslash:

Ikkinchi argument "0" - funktsiya butun songa kesiladi; "1" - o'ndan bir qismigacha; "2" - yuzdan birgacha va boshqalar.

Faqat butun sonni qaytaradigan maxsus Excel funksiyasi INTEGER. Unda bitta argument bor - "Raqam". Raqamli qiymat yoki hujayra havolasini belgilashingiz mumkin.

“INTEGER” funksiyasidan foydalanishning kamchiligi shundaki, u faqat yaxlitlanadi.

ROUNDUP va ROUNDOWN funksiyalaridan foydalanib Excelda butun sonni yaxlitlash mumkin. Yaxlitlash eng yaqin butun songacha yuqoriga yoki pastga sodir bo'ladi.

Funktsiyalardan foydalanishga misol:

Ikkinchi argument yaxlitlash kerak bo'lgan raqamning ko'rsatkichidir (10 - o'nlab, 100 - yuzlab va boshqalar).

Eng yaqin juft butun songa yaxlitlash “EVEN” funksiyasi, eng yaqin toq songa – “ODD” funksiyasi orqali amalga oshiriladi.

Ulardan foydalanishga misol:

Nima uchun Excel katta raqamlarni yaxlitlaydi?

Agar elektron jadval kataklariga katta raqamlar kiritilsa (masalan, 78568435923100756), Excel ularni sukut bo'yicha avtomatik ravishda yaxlitlaydi: 7.85684E+16 - Umumiy hujayra formatining xususiyati. Katta raqamlarning bunday ko'rsatilishiga yo'l qo'ymaslik uchun siz ushbu katta raqam bilan hujayra formatini "Raqamli" ga o'zgartirishingiz kerak (eng tezkor usul - CTRL + SHIFT + 1 tugmalar birikmasini bosish). Keyin hujayra qiymati quyidagicha ko'rsatiladi: 78,568,435,923,100,756.00. Agar so'ralsa, raqamlar sonini kamaytirish mumkin: "Asosiy" - "Raqam" - "Bit chuqurligini kamaytirish".

Yaxlitlashda faqat to'g'ri belgilar qoladi, qolganlari o'chiriladi.

1-qoida. Yaxlitlash, agar o'chirilgan raqamlarning birinchisi 5 dan kam bo'lsa, raqamlarni oddiygina tashlab qo'yish orqali erishiladi.

Qoida 2. Agar tashlab ketilgan raqamlarning birinchisi 5 dan katta bo'lsa, oxirgi raqam bittaga oshiriladi. Oxirgi raqam, shuningdek, tashlab ketilgan raqamlarning birinchisi 5 dan keyin bir yoki bir nechta nolga teng bo'lmagan raqamlar bo'lsa ham oshiriladi. Misol uchun, 35.856 raqamining turli xil yaxlitlashlari 35.86 bo'ladi; 35,9; 36.

Qoida 3. Agar tashlab ketilgan raqam 5 bo'lsa va uning orqasida muhim raqamlar bo'lmasa, u holda yaxlitlash eng yaqin juft songa amalga oshiriladi, ya'ni. saqlangan oxirgi raqam, agar u juft bo'lsa, o'zgarishsiz qoladi va agar u toq bo'lsa, bittaga ortadi. Masalan, 0,435 0,44 gacha yaxlitlanadi; 0,465 0,46 ga yaxlitlanadi.

8. O'LCHISH NATIJALARINI QAYTA QILISH NASABI

Qattiq jismlarning zichligini aniqlash. Aytaylik, qattiq jism silindr shakliga ega. Keyin r zichligini quyidagi formula bo'yicha aniqlash mumkin:

Bu erda D - silindrning diametri, h - balandligi, m - massa.

m, D va h o'lchovlari natijasida quyidagi ma'lumotlar olinsin:

No p / p	m, g	Dm, g	D, mm	DD, mm	h, mm	Dh, mm	, g/sm 3	D, g / sm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
o'rtacha			12,61		80,2		5,11

Keling, o'rtacha qiymat D ni aniqlaymiz:

Alohida o'lchovlarning xatolarini va ularning kvadratlarini toping

Keling, bir qator o'lchovlarning ildiz-o'rtacha kvadrat xatosini aniqlaylik:

Ishonchlilik qiymatini a = 0,95 deb belgilaymiz va jadvaldan Student koeffitsienti t a ni topamiz. n=2,8 (n=5 uchun). Ishonch oralig'ining chegaralarini aniqlaymiz:

Hisoblangan qiymat DD = 0,07 mm mikrometrning mutlaq xatosidan sezilarli darajada oshib ketganligi sababli, 0,01 mm ga teng (mikrometr bilan o'lchanadi), natijada olingan qiymat ishonch oralig'i chegarasini baholashi mumkin:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Keling, h ning qiymatini aniqlaymiz:

Natijada:

a = 0,95 va n = 5 uchun Talaba koeffitsienti t a , n = 2,8.

Ishonch oralig'i chegaralarini aniqlash

Olingan qiymat Dh = 0,11 mm kalibrning 0,1 mm ga teng xatosi bilan bir xil tartibda bo'lgani uchun (h kaliper bilan o'lchanadi), ishonch oralig'ining chegaralari quyidagi formula bilan aniqlanishi kerak:

Natijada:

r zichligining o'rtacha qiymatini hisoblaymiz:

Nisbiy xatolik ifodasini topamiz:

qayerda

7. GOST 16263-70 Metrologiya. Shartlar va ta'riflar.

8. GOST 8.207-76 Ko'p kuzatuvlar bilan bevosita o'lchovlar. Kuzatishlar natijalarini qayta ishlash usullari.

9. GOST 11.002-73 (SEV 545-77-modda) Kuzatishlarning anomal natijalarini baholash qoidalari.

Tsarkovskaya Nadejda Ivanovna

Saxarov Yuriy Georgievich

Umumiy fizika

Barcha ixtisoslik talabalari uchun “O‘lchov xatoliklari nazariyasiga kirish” laboratoriya ishini bajarish bo‘yicha uslubiy ko‘rsatmalar.

Format 60*84 1/16 jild 1 ilova.-nashr. l. Tiraj 50 nusxa.

Buyurtma ______ Bepul

Bryansk davlat muhandislik-texnologiya akademiyasi

Bryansk, Stanke Dimitrova prospekti, 3, BGITA,

Tahririyat va nashriyot bo'limi

Chop etilgan - BGITA operatsion bosma birligi

Natural sonni yaxlitlash deganda uning yozuvidagi bir yoki bir nechta oxirgi raqamlar nolga almashtirilgan qiymatga eng yaqin raqam bilan almashtirish tushuniladi.

Yaxlitlash qoidasi:

Natural sonni yaxlitlash uchun raqam yozuvidagi yaxlitlash amalga oshiriladigan raqamni tanlashingiz kerak.

Tanlangan raqamda yozilgan raqam:

o'ng tomonda joylashgan raqam 0, 1, 2, 3 yoki 4 bo'lsa, o'zgarmaydi;

Ushbu bitning o'ng tomonidagi barcha raqamlar nolga almashtiriladi.

Misol: 14 3 ≈ 140 (eng yaqin o'nlikka yaxlitlangan);
56 71 ≈ 5700 (eng yaqin yuzlikka yaxlitlangan).

Agar yaxlitlash amalga oshiriladigan raqam 9 raqamini o'z ichiga olgan bo'lsa va uni bittaga oshirish kerak bo'lsa, u holda bu raqamga 0 raqami yoziladi va qo'shni yuqori tartibli raqamdagi raqam (chapda) ga oshiriladi. 1.

Misol: 79 6 ≈ 800 (o'nlab yaxlitlangan);
9 70 ≈ 1000 (eng yaqin yuzlikka yaxlitlangan).

O'nli kasrlarni yaxlitlash

O'nli kasrni yaxlitlash uchun raqam yozuvida yaxlitlash amalga oshiriladigan raqamni tanlashingiz kerak. Ushbu turkumda yozilgan raqam:

Agar o'ngdagi keyingi raqam 5,6,7,8 yoki 9 bo'lsa, bittaga ortadi.

Ushbu bitning o'ng tomonidagi barcha raqamlar nolga almashtiriladi. Agar bu nollar sonning kasr qismida bo'lsa, ular yozilmaydi.

Misol: 143,6 4 ≈ 143,6 (o'ndan biriga yaxlitlangan);
5,68 7 ≈ 5,69 (yuzdan biriga yaxlitlangan);
27 .945 ≈ 28 (eng yaqin butun songa yaxlitlangan).

Agar yaxlitlash amalga oshiriladigan raqam 9 raqamini o'z ichiga olsa va uni bittaga oshirish kerak bo'lsa, u holda bu raqamga 0 raqami yoziladi va oldingi raqamdagi raqam (chapda) 1 ga oshiriladi.

Misol: 8 9, 6 ≈ 90 (o'nlabgacha yaxlitlangan);
0,09 7 ≈ 0,10 (yuzdan birgacha yaxlitlangan).

files.school-collection.edu.ru

Yaxlitlash raqamlari

1) Natural sonlarni yaxlitlash qoidalari. Natural sonlar ma'lum bir raqam birliklariga yaxlitlanadi. Natural sonni ma'lum bir raqamning birliklariga yaxlitlash ma'lum sonda ushbu raqamning nechta birligi borligini aniqlashni anglatadi. Misol uchun, biz 237456 raqamini eng yaqin mingga yaxlitlashni xohlaymiz. Bu shuni anglatadiki, bu raqamda qancha minglar borligini bilish. Shubhasiz, u 237 mingga ega. Biz qayerdan bildik? Buni amalga oshirish uchun biz berilgan raqamning minglar sonigacha bo'lgan barcha raqamlarini, ya'ni. yuzlar, o'nliklar va birliklar nolga almashtirildi va 237000 raqamini oldi, uni quyidagicha yozish mumkin: 237 ming. Lekin siz 1000=10 3 ekanligini bilib, bu yaxlitlangan sonni shunday yozishingiz mumkin: 237 * 10 3 .

Shunday qilib, 237456? 237 mingmi yoki 237 456mi? 237*10 3 .

E'tibor bering, bu erda biz odatdagi tenglik belgisini qo'ymadik, lekin taxminan teng belgisi (?).

Nega bunday belgi? Ha, 237,456 va 237 ming raqamlari teng bo'lmaganligi sababli, ikkinchi raqam birinchisidan bir oz kichik, ya'ni 456 dan kichik, shuning uchun 237,456 raqamini 237 ming raqami bilan almashtirib, 456 ga teng xatoga yo'l qo'yamiz, demak, 237 456 va 237 000 raqamlari taxminan tengdir. Shuning uchun taxminan tenglik belgisi qo'yiladi. E'tibor bering, 237,456 sonini mingga yaxlitlashda xatolik 456 birlikni tashkil etdi, bu mingning yarmidan kam. Shuning uchun, agar biz 237 873 sonini minglab yaxlitlashimiz kerak bo'lsa, 237 873 raqamining yaxlitlangan qiymati sifatida 237 mingni olish oqilonaroq bo'ladi, keyin 873 ga teng xatoga yo'l qo'yaylik, bu yarim mingdan ko'p, ya'ni 500. Agar yaxlitlangan qiymat 238 ming bo'lsa, unda xato atigi 127 bo'ladi, bu yarim mingdan ancha kam. Ushbu misollardan biz quyidagilarni chiqarishimiz mumkin. natural sonlarni ma'lum bir raqam birliklariga yaxlitlashning umumiy qoidasi: bu raqamning o'ng tomonidagi barcha raqamlarni nolga almashtiring. Agar nol bilan almashtirilganlarning chap tomonidagi birinchi raqam 5 dan kichik bo'lsa, yaxlitlash tugallanadi va natijada yaxlitlangan raqam qisqartirilgan shaklda yozilishi mumkin. Agar u 5 ga teng yoki undan katta bo'lsa, yaxlitlash amalga oshirilgan raqamning raqami kattaroq raqamga almashtiriladi.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Natural sonlarni yaxlitlash.

Biz kundalik hayotda ko'pincha yaxlitlashdan foydalanamiz. Uydan maktabgacha bo'lgan masofa 503 metr bo'lsa. Qiymatni yaxlitlash orqali aytishimiz mumkinki, uydan maktabgacha bo'lgan masofa 500 metrni tashkil qiladi. Ya'ni, biz 503 raqamini osonroq qabul qilinadigan 500 raqamiga yaqinlashtirdik.Masalan, bir nonning og'irligi 498 gramm bo'lsa, natijani yaxlitlash orqali biz bir bo'lak nonning og'irligi 500 gramm ekanligini aytishimiz mumkin.

yaxlitlash- bu raqamning inson idroki uchun "engilroq" raqamga yaqinlashishi.

Yaxlitlash natijasidir taxminiy raqam. Yaxlitlash ≈ belgisi bilan ko'rsatilgan, bunday belgi "taxminan teng" deb o'qiladi.

Siz 503≈500 yoki 498≈500 yozishingiz mumkin.

Bunday yozuv "besh yuz uch taxminan besh yuzga teng" yoki "to'rt yuz to'qson sakkizta taxminan besh yuzga teng" deb o'qiladi.

Yana bir misol keltiraylik:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

Bu misolda raqamlar minglar soniga yaxlitlangan. Yaxlitlash sxemasiga qarasak, bir holatda raqamlar pastga, ikkinchisida esa yuqoriga yaxlitlanganligini ko'ramiz. Yaxlitlashdan so'ng minglar o'rnidan keyingi barcha boshqa raqamlar nolga almashtirildi.

Raqamlarni yaxlitlash qoidalari:

1) Agar yaxlitlanadigan raqam 0, 1, 2, 3, 4 ga teng bo'lsa, yaxlitlash ketayotgan raqamning raqami o'zgarmaydi, qolgan raqamlar esa nolga almashtiriladi.

2) Agar yaxlitlash kerak bo'lgan raqam 5, 6, 7, 8, 9 ga teng bo'lsa, u holda yaxlitlash davom etayotgan raqamning raqami 1 ga ko'payadi va qolgan raqamlar nolga almashtiriladi.

1) 364 sonining o‘nlik qismiga aylantiring.

Bu misoldagi o'nliklar raqami 6 raqamidir. Oltitadan keyin 4 raqami. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 4 soni o'nliklar raqamini o'zgartirmaydi. Biz 4 o'rniga nol yozamiz. Biz olamiz:

2) 4781 sonini yuzlik qatoriga aylantiring.

Bu misoldagi yuzlar soni 7 raqamidir. Yettidan keyin 8 raqami bo'lib, bu yuzlar sonining o'zgarishi yoki o'zgarmasligiga ta'sir qiladi. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 8 raqami yuzliklarni 1 ga oshiradi, qolgan raqamlar esa nolga almashtiriladi. Biz olamiz:

3) 215936 sonini minglar qatoriga aylantiring.

Bu misoldagi minglar soni 5 raqamidir. Beshdan keyin 9 raqami bo'lib, minglar o'rinlari o'zgarishi yoki o'zgarmasligiga ta'sir qiladi. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 9 raqami minglar o'rnini 1 ga oshiradi, qolgan raqamlar esa nolga almashtiriladi. Biz olamiz:

21 5 9 36≈21 6 000

4) 1 302 894 sonni oʻn minglab sonlarga yaxlitlash.

Bu misoldagi ming raqam 0 raqamidir. Noldan keyin o'n minglar sonining o'zgarishi yoki o'zgarmasligiga ta'sir qiluvchi 2 raqami mavjud. Yaxlitlash qoidasiga ko'ra, 2 raqami o'n minglar sonini o'zgartirmaydi, biz bu raqamni va pastki raqamlarning barcha raqamlarini nolga almashtiramiz. Biz olamiz:

13 0 2 894≈13 0 0000

Agar raqamning aniq qiymati muhim bo'lmasa, u holda raqamning qiymati yaxlitlanadi va siz hisoblash operatsiyalarini bajarishingiz mumkin. taxminiy qiymatlar. Hisoblash natijasi chaqiriladi harakatlar natijasini baholash.

Masalan: 598⋅23≈600⋅20≈12000 598⋅23=13754 bilan solishtirish mumkin

Javobni tezda hisoblash uchun harakatlar natijasini baholashdan foydalaniladi.

Mavzuni yaxlitlash bo'yicha topshiriqlarga misollar:

1-misol:
Qaysi raqamga yaxlitlash amalga oshirilishini aniqlang:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Keling, 3457987 raqamidagi raqamlar nima ekanligini eslaylik.

7 - birlik raqami,

8 - o'nlik o'rinlari,

9 - yuzlab o'rinlar,

7 - minglab o'rinlar,

5 - o'n minglar soni,

4 - yuz minglar soni,
3 - millionlar raqami.
Javob: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 yuz minglik raqami b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 minglik raqami c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 oʻn minglik raqami.

2-misol:
Raqamni 5 999 994 oʻringa yaxlitlang: a) oʻnlab b) yuzlab c) millionlar.
Javob: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6 000 000.

Natural sonlarni yaxlitlash qoidalari

Natural sonlarni yaxlitlash qoidalari.
Raqamni qandaydir raqamgacha yaxlitlash.

Mamlakatda vaqti-vaqti bilan aholini ro'yxatga olish o'tkaziladi. Har kuni odamlar tug'iladi, vafot etadi, yashash joylarini o'zgartiradi, shuning uchun aholi soni doimiy ravishda o'zgarib turadi. Aytaylik, bitta shaharda 34489 nafar aholi istiqomat qiladi. Shunga ko'ra, odamlar bu raqamda harakat qilganda, birliklar, o'nliklar va hatto yuzliklar raqamlari o'zgaradi. Bunday raqamlar nol bilan almashtiriladi va biz oddiyroq raqamni olamiz. Aytish mumkinki, u shaharda yashaydi taxminan 34 000 aholi.

34 489 raqami 3 mingga yaxlitlandi 4 000.
Agar biz raqamni yaxlitlashni istasak, qoidani qo'llaymiz:
45|245 - chiziq biz qaysi raqamga yaxlitlashni xohlayotganimizni ko'rsatadi.

Agar raqam yaxlitlangan raqamdan keyingi birinchi raqam (barning o'ng tomonida) 5, 6, 7, 8, 9 bo'lsa, keyin qolgan oxirgi raqam 1 ga oshiriladi, va chiziqchadan keyingi qolgan raqamlar nolga almashtiriladi. Boshqa hollarda, qolgan oxirgi raqam o'zgartirilmaydi.

Berilgan raqam va uni yaxlitlash orqali olingan raqam taxminan teng.Bu » belgisi bilan yozilgan » «.
45|245 » 45 000, chunki minglar o'rtasidan keyingi raqam 2 ga teng.
124 7 | 89 » 124 800, chunki yuzlar qatoridan keyingi raqam 8 ga teng.

12 344 raqamlarni yaxlitlash; 12 343; 12 342; 12 340; 12 341 dan o'nlabgacha.
.

Narxni hisoblashda natural sonlarni yaxlitlash qo'llaniladi. Ayirish og'zaki amalga oshiriladi, natijani baholash amalga oshiriladi. Misol uchun:
358 56 = 20 048

Soddalashtirilgan ko'paytirish uchun har bir raqamni yaxlitlang:
358 » 400 va 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Ko'rinib turibdiki, bu javob taxminan birinchi javobga teng.

1. Yaxlitlash raqamlaridan foydalanishga misollar keltiring..
.
.

2. Raqamlar qaysi raqamga yaxlitlanganligini tushuntiring. Birinchi ustun eng yaqin o'nlikka yaxlitlangan. Ikkinchi ustun eng yaqin mingga yaxlitlangan.

6789 » 6800. 12 897 » 10 000.
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000.
245 673 » 245 700. 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000. 34 057 123 » 34 100 000.