Sudokuni bosqichma-bosqich qanday hal qilish kerak. Sudoku qanday hal qilinadi - yo'llar, usullar va strategiya

Shunday qilib, bugun men sizga dars beraman sudoku ni hal qiling.

Aniqlik uchun, keling aniq misol va asosiy qoidalarni ko'rib chiqing:

Sudoku echish qoidalari:

Men satr va ustunni sariq rang bilan ta'kidladim. Birinchi qoida har bir satr va har bir ustunda 1 dan 9 gacha raqamlar bo'lishi mumkin va ularni takrorlab bo'lmaydi. Qisqasi - 9 katak, 9 raqam - shuning uchun birinchi va bir xil ustunda 2 ta besh, sakkiz va hokazo bo'lishi mumkin emas. Xuddi shunday strings uchun.

Endi men kvadratlarni tanladim - bu ikkinchi qoida. Har bir kvadrat 1 dan 9 gacha raqamlarni o'z ichiga olishi mumkin va ular takrorlanmaydi. (Qator va ustunlardagi kabi). Kvadratchalar qalin chiziqlar bilan belgilangan.

Demak, bizda bor umumiy qoida sudoku hal qilish uchun: ichida ham chiziqlar, na ichida ustunlar ichida ham kvadratlar raqamlar takrorlanmasligi kerak.

Xo'sh, endi buni hal qilishga harakat qilaylik:

Men birliklarni yashil rang bilan ajratib ko'rsatdim va biz qidirayotgan yo'nalishni ko'rsatdim. Ya'ni, biz oxirgi yuqori kvadratga qiziqamiz. Bu kvadratning 2 va 3 qatorlarida birliklar bo'lishi mumkin emasligini sezishingiz mumkin, aks holda takrorlash bo'ladi. Shunday qilib - yuqoridagi birlik:

Ikkilikni topish oson:

Endi biz topgan ikkitasidan foydalanamiz:

Umid qilamanki, qidiruv algoritmi aniq bo'ldi, shuning uchun bundan buyon men tezroq chizaman.

Biz 3-qatorning 1-kvadratiga qaraymiz (quyida):

Chunki bizda 2 ta bo'sh hujayra bor, keyin ularning har biri ikkita raqamdan biriga ega bo'lishi mumkin: (1 yoki 6):

Bu shuni anglatadiki, men ta'kidlagan ustunda endi 1 yoki 6 bo'lishi mumkin emas - shuning uchun biz 6 ni yuqori kvadratga qo'yamiz.

Vaqt yo'qligi uchun men shu erda to'xtab qolaman. Umid qilamanki, siz mantiqni tushunasiz. Aytgancha, men eng oddiy misolni olmadim, unda barcha echimlar darhol aniq ko'rinmaydi va shuning uchun qalamdan foydalanish yaxshiroqdir. Biz pastki kvadratdagi 1 va 6 haqida hali bilmaymiz, shuning uchun biz ularni qalam bilan chizamiz - xuddi shunday, 3 va 4 yuqori kvadratda qalam bilan chiziladi.

Agar biz bir oz ko'proq o'ylab ko'rsak, qoidalardan foydalanib, biz 3 qayerda va 4 qaerda degan savoldan xalos bo'lamiz:

Ha, aytmoqchi, agar biron bir nuqta sizga tushunarsiz bo'lib tuyulsa, yozing, men batafsilroq tushuntiraman. Sudoku bilan omad tilaymiz.

Xayrli kun, aziz sevishganlar mantiqiy o'yinlar. Ushbu maqolada men Sudoku ni hal qilishning asosiy usullari, usullari va tamoyillarini bayon qilmoqchiman. Bizning saytimizda bu jumboqning ko'plab turlari mavjud va kelajakda yanada ko'proq taqdim etilishi shubhasiz! Ammo bu erda biz Sudokuning faqat klassik versiyasini ko'rib chiqamiz, qolganlari uchun asosiysi. Va ushbu maqolada keltirilgan barcha fokuslar Sudokuning barcha boshqa turlariga ham tegishli bo'ladi.

Yolg'iz yoki oxirgi qahramon.

Xo'sh, Sudoku yechimi qaerdan boshlanadi? Muhim emas oddiy daraja qiyinchilik yoki yo'q. Ammo har doim boshida to'ldirish uchun aniq hujayralarni qidirish mavjud.

Rasmda yolg'iz odamning misoli ko'rsatilgan - bu 4-raqam bo'lib, u 2-8-hujayraga xavfsiz joylashtirilishi mumkin. Oltinchi va sakkizinchi gorizontallar, shuningdek, birinchi va uchinchi vertikallar allaqachon to'rtta bilan band. Ular o'qlar bilan ko'rsatilgan. Yashil rang. Va pastki chap kichik kvadratda bizda faqat bitta bo'sh joy qoldi. Rasmda rasm yashil rang bilan belgilangan. Qolgan yolg'izlar ham joylashtirilgan, ammo o'qlarsiz. Ular ko'k rangga ega. Bunday singllar juda ko'p bo'lishi mumkin, ayniqsa dastlabki holatda raqamlar juda ko'p bo'lsa.

Bo'ydoqlarni qidirishning uchta usuli mavjud:

• 3 ga 3 kvadrat ichida yolg'iz odam.
• Gorizontal
• Vertikal

Albatta, siz singllarni tasodifiy ko'rishingiz va aniqlashingiz mumkin. Lekin har qanday muayyan tizimga yopishib olish yaxshiroqdir. Eng aniq 1 raqamidan boshlash bo'ladi.

• 1.1 Hech kim bo'lmagan kvadratlarni tekshiring, bu kvadratni kesib o'tadigan gorizontal va vertikallarni tekshiring. Va agar ularda allaqachon mavjud bo'lsa, biz chiziqni butunlay chiqarib tashlaymiz. Shunday qilib, biz yagona mumkin bo'lgan joyni qidirmoqdamiz.
• 1.2 Keyin gorizontal chiziqlarni tekshiring. Qaysi birlik bor, qayerda esa yo'q. Biz bu gorizontal chiziqni o'z ichiga olgan kichik kvadratchalarni tekshiramiz. Va agar ularda bitta bo'lsa, biz ushbu kvadratning bo'sh kataklarini kerakli raqam uchun mumkin bo'lgan nomzodlardan chiqarib tashlaymiz. Shuningdek, biz barcha vertikallarni tekshiramiz va birlik mavjud bo'lganlarni istisno qilamiz. Agar iloji bo'lsa bo'sh joy- keyin kerakli raqamni qo'ying. Ikki yoki undan ortiq bo'sh nomzodlar qolsa, biz bu gorizontal chiziqni qoldirib, keyingisiga o'tamiz.
• 1.3 Oldingi paragrafga o'xshab, biz barcha gorizontal chiziqlarni tekshiramiz.

"Yashirin birliklar"

Yana bir shunga o'xshash usul "va kim bo'lmasa, men ?!" 2-rasmga qarang. Yuqori chap kichik kvadrat bilan ishlaymiz. Avval birinchi algoritmni ko'rib chiqamiz. Shundan so'ng, biz 3 1 katakda yolg'iz - olti raqam borligini aniqlashga muvaffaq bo'ldik. Biz uni qo'yamiz, Va boshqa barcha bo'sh kataklarda biz hamma narsani kichik harflar bilan joylashtiramiz mumkin bo'lgan variantlar, kichik kvadratga qo'llaniladi.

Shundan so'ng biz quyidagilarni topamiz, 2 3 katakda faqat bitta raqam bo'lishi mumkin 5. Albatta, ichida bu daqiqa beshtasi boshqa hujayralarda turishi mumkin - hech narsa bunga qarshi emas. Bular uchta katak 2 1, 1 2, 2 2. Lekin 2 3 katakda 2,4,7, 8, 9 raqamlari turolmaydi, chunki ular uchinchi qatorda yoki ikkinchi ustunda joylashgan. Shunga asoslanib, biz haqli ravishda ushbu katakka beshinchi raqamni qo'ydik.

yalang'och juftlik

Ushbu kontseptsiya ostida men sudoku echimlarining bir nechta turlarini birlashtirdim: yalang'och juftlik, uch va to'rtta. Bu ularning bir xilligi va faqat ishtirok etgan sonlar va hujayralar sonidagi farqlari bilan bog'liq holda amalga oshirildi.

Shunday qilib, keling, bir ko'rib chiqaylik. 3-rasmga qarang. Bu erda biz barcha mumkin bo'lgan variantlarni odatdagi tarzda kichik bosma nashrlarda joylashtiramiz. Va keling, yuqori o'rta kichik kvadratni batafsil ko'rib chiqaylik. Bu erda 4 1, 5 1, 6 1 kataklarida biz bir xil raqamlar qatorini oldik - 1, 5, 7. Bu haqiqiy shakldagi yalang'och uchlikdir! Bu bizga nima beradi? Va bu uchta raqam 1, 5, 7 faqat shu katakchalarda joylashganligi haqiqatdir.Shunday qilib, biz ikkinchi va uchinchi gorizontal chiziqlardagi o'rta yuqori kvadratdagi bu raqamlarni chiqarib tashlashimiz mumkin. Shuningdek, 1 1 katakda biz ettitani chiqarib tashlaymiz va darhol to'rttasini qo'yamiz. Chunki boshqa nomzodlar yo'q. Va 8 1 katakda biz birlikni istisno qilamiz, biz to'rt va oltita haqida ko'proq o'ylashimiz kerak. Lekin bu boshqa hikoya.

Shuni ta'kidlash kerakki, faqat yuqorida maxsus holat yalang'och trio. Aslida, raqamlarning ko'p kombinatsiyasi bo'lishi mumkin

• // uchta katakdagi uchta raqam.
• // har qanday kombinatsiyalar.
• // har qanday kombinatsiyalar.

yashirin juftlik

Sudokuni hal qilishning bu usuli nomzodlar sonini kamaytiradi va boshqa strategiyalarga hayot baxsh etadi. 4-rasmga qarang. Yuqori o'rta kvadrat odatdagidek nomzodlar bilan to'ldirilgan. Raqamlar kichik harflarda yozilgan. yashil rangda ikkita hujayra ajratilgan - 4 1 va 7 1. Nima uchun ular biz uchun ajoyib? Faqat bu ikkita katakda nomzodlar 4 va 9. Bu bizning yashirin juftligimiz. Umuman olganda, uchinchi xatboshidagi kabi bir xil juftlik. Faqat hujayralarda boshqa nomzodlar mavjud. Boshqalar ushbu hujayralardan xavfsiz tarzda o'chirilishi mumkin.

O'yin tarixi

Raqamli tuzilma 18-asrda Shveytsariyada ixtiro qilingan, uning asosida 20-asrda raqamli krossvord ishlab chiqilgan. Biroq, o'yin to'g'ridan-to'g'ri ixtiro qilingan Qo'shma Shtatlarda, jumboq nafaqat ildiz otibgina qolmay, balki katta mashhurlikka erishgan Yaponiyadan farqli o'laroq, keng tarqalmagan. Aynan Yaponiyada u tanish "Sudoku" nomini oldi va keyin butun dunyoga tarqaldi.

O'yin qoidalari

Krossvord oddiy tuzilishga ega: sektorlar deb ataladigan 9 kvadratdan iborat matritsa berilgan. Ushbu kvadratchalar uchta ketma-ket joylashtirilgan va 3x3 katak o'lchamiga ega. Sudoku matritsasi 3 ta satr va 3 ta ustundan iborat bo'lgan kvadratga o'xshaydi, ular uni har birida 9 ta hujayradan iborat 9 ta sektorga ajratadi. Ba'zi katakchalar raqamlar bilan to'ldirilgan - qancha ko'p son bilsangiz, jumboq shunchalik oson bo'ladi.

O'yinning maqsadi

Siz barcha bo'sh kataklarni to'ldirishingiz kerak, faqat bitta qoida mavjud: raqamlar takrorlanmasligi kerak. Har bir sektor, satr va ustunda takrorlanmasdan 1 dan 9 gacha raqamlar bo'lishi kerak. Bo'sh kataklarni qalam bilan to'ldirish yaxshiroqdir: xatolik yuz berganda o'zgartirishlar kiritish yoki boshidan boshlash osonroq bo'ladi.

Yechim usullari

Sudokuning oddiy versiyasini ko'rib chiqing. Misol uchun, sektor yoki chiziqda faqat 1 ta qoldi bo'sh qafas, - mantiqan to'g'ri, unda sonlar qatorida bo'lmagan raqamni kiritish kerak.

Keyinchalik, mavjud bo'lgan qatorlar va ustunlarni ko'rib chiqishga arziydi bir xil raqamlar 2 sektorda. Raqamlar takrorlanmasligi kerakligi sababli, 3-sektorda qaysi katakchalarda bir xil raqam joylashishi mumkinligini tekshirish mumkin. Ko'pincha faqat bitta hujayra mavjud bo'lib, unda siz raqamni kiritishingiz kerak.

Shunday qilib, krossvord maydonining bir qismi to'ldiriladi. Keyin torlarni o'rganishni boshlashingiz mumkin. Aytaylik, bir qatorda 3 ta bo'sh katak bor, siz u erga qanday raqamlarni kiritish kerakligini tushunasiz, lekin siz aniq qaerda bilmaysiz. Siz almashtirishni sinab ko'rishingiz kerak. Ko'pincha raqamni ikkita boshqa katakda joylashtirish mumkin bo'lmagan variantlar mavjud, chunki u tegishli ustunda yoki sektorda.

Qiyin sudoku

Murakkab sudokuda bu usullar faqat yarmida ishlaydi, raqamni qaysi katakka kiritishni aniqlab bo'lmaydigan payt keladi. Keyin siz taxmin qilishingiz va uni tekshirishingiz kerak. Agar qator, ustun yoki sektorda 2 ta katak bo'lsa, unda raqamni kiritish teng darajada mumkin bo'lsa, uni qalam bilan kiritishingiz va to'ldirish mantig'iga rioya qilishingiz kerak. Agar sizning taxminingiz noto'g'ri bo'lsa, unda bir nuqtada krossvord xatolikni ko'rsatadi va raqamlarning takrorlanishi bo'ladi. Keyin raqam ikkinchi katakda bo'lishi kerakligi aniq bo'ladi, siz orqaga qaytib, xatoni tuzatishingiz kerak. Bunday holda, krossvordni yana yechish kerak bo'lgan vaqtni topishni osonlashtirish uchun rangli qalamdan foydalangan ma'qul.

Kichik sir

Har bir katakda qanday raqamlar bo'lishi mumkinligini qalam bilan belgilab qo'ysangiz, sudokuni hal qilish osonroq va tezroq bo'ladi. Keyin har safar barcha sektorlarni tekshirishingiz shart emas va to'ldirish jarayonida maqbul sonning faqat 1 varianti qolgan hujayralar darhol aniq bo'ladi.

Sudoku - bu nafaqat vaqtni o'tkazishga imkon beradigan qiziqarli o'yin, balki rivojlanadigan boshqotirma. mantiqiy fikrlash, katta hajmdagi ma'lumotlarni saqlash qobiliyati va tafsilotlarga e'tibor berish.

Ko'pincha sizga o'zingizni band qilish, dam olish uchun nimadir kerak bo'ladi - kutish paytida yoki sayohatda yoki shunchaki qiladigan hech narsa yo'q bo'lganda. Bunday hollarda turli xil krossvordlar va skanvordlar yordamga kelishi mumkin, ammo ularning kamchiliklari shundaki, u erda savollar tez-tez takrorlanadi va to'g'ri javoblarni eslab qoladi va keyin ularni "mashinada" kiritish qiyin emas. yaxshi xotira. Shuning uchun bor muqobil versiya krossvordlar sudoku. Ularni qanday hal qilish kerak va bu nima bilan bog'liq?

Sudoku nima?

Sehrli kvadrat, lotin kvadrati - Sudoku juda ko'p turli xil nomlarga ega. O'yinni nima deb atashingizdan qat'i nazar, uning mohiyati bundan o'zgarmaydi - bu raqamli boshqotirma, xuddi shu krossvord, faqat so'zlar bilan emas, balki raqamlar bilan va ma'lum bir naqsh bo'yicha tuzilgan. So'nggi paytlarda bu sizning bo'sh vaqtingizni yorqinroq qilishning juda mashhur usuliga aylandi.

Jumboq tarixi

Sudoku yapon zavqidir, deb qabul qilinadi. Biroq, bu mutlaqo to'g'ri emas. Uch asr oldin shveytsariyalik matematik Leonhard Eyler o'z tadqiqotlari natijasida Lotin kvadrat o'yinini ishlab chiqdi. Aynan shu asosda o'tgan asrning 70-yillarida Qo'shma Shtatlarda ular raqamli jumboq kvadratlarini o'ylab topdilar. Amerikadan ular Yaponiyaga kelishdi, u erda birinchidan, o'z nomlarini, ikkinchidan, kutilmagan yovvoyi mashhurlikni oldilar. Bu o'tgan asrning saksoninchi yillarining o'rtalarida sodir bo'lgan.

Yaponiyadan allaqachon raqamli muammo dunyo bo'ylab sayohatga chiqdi va boshqa narsalar qatori Rossiyaga ham yetib keldi. 2004 yildan beri Britaniya gazetalari Sudokuni faol ravishda tarqata boshladilar va bir yil o'tgach, ushbu shov-shuvli o'yinning elektron versiyalari paydo bo'ldi.

Terminologiya

Sudokuni qanday qilib to'g'ri hal qilish haqida batafsil gapirishdan oldin, kelajakda nima bo'layotganini to'g'ri tushunishga ishonch hosil qilish uchun ushbu o'yin terminologiyasini o'rganishga biroz vaqt ajratishingiz kerak. Shunday qilib, jumboqning asosiy elementi qafasdir (o'yinda ulardan 81 tasi bor). Ularning har biri bitta qatorga (gorizontal bo'yicha 9 katakchadan iborat), bitta ustunga (vertikal 9 katakcha) va bitta maydonga (9 katakcha kvadrat) kiritilgan. Aks holda qatorni satr, ustunni ustun va maydonni blok deb atash mumkin. Hujayraning boshqa nomi hujayradir.

Segment - bir xil hududda joylashgan uchta gorizontal yoki vertikal hujayra. Shunga ko'ra, ularning oltitasi bitta hududda (uchta gorizontal va uchtasi vertikal) mavjud. Muayyan hujayrada bo'lishi mumkin bo'lgan barcha raqamlar nomzodlar deb ataladi (chunki ular bu hujayrada bo'lishga da'vo qiladilar). Hujayrada bir nechta nomzod bo'lishi mumkin - birdan beshgacha. Agar ular ikkita bo'lsa, ular juftlik, uchta bo'lsa - trio, to'rtta bo'lsa - kvartet deb ataladi.

Sudoku qanday hal qilinadi: qoidalar

Shunday qilib, birinchi navbatda, sudoku nima ekanligini hal qilishingiz kerak. Bu sakson bir hujayradan iborat katta kvadrat (avval aytib o'tilganidek), ular o'z navbatida to'qqiz hujayradan iborat bloklarga bo'lingan. Shunday qilib, bu katta Sudoku maydonida jami to'qqizta kichik blok mavjud. O'yinchining vazifasi barcha Sudoku katakchalariga birdan to'qqizgacha raqamlarni kiritishdir, shunda ular gorizontal yoki vertikal ravishda yoki kichik maydonda takrorlanmaydi. Dastlab, ba'zi raqamlar allaqachon mavjud. Bu sudoku echishni osonlashtirish uchun berilgan maslahatlar. Mutaxassislarning fikriga ko'ra, to'g'ri tuzilgan jumboqni faqat to'g'ri yo'l bilan hal qilish mumkin.

Sudokuda qancha raqam mavjudligiga qarab, ushbu o'yinning qiyinchilik darajalari farq qiladi. Eng oddiy, hatto bolaga ham kirishi mumkin bo'lgan raqamlar juda ko'p, eng murakkabida deyarli yo'q, lekin bu uni hal qilishni yanada qiziqarli qiladi.

Sudoku navlari

Klassik jumboq turi - katta to'qqizdan to'qqiz kvadrat. Biroq, so'nggi yillarda o'yinning turli xil versiyalari tobora keng tarqalgan:

Yechimning asosiy algoritmlari: qoidalar va sirlar

Sudoku qanday hal qilinadi? Deyarli har qanday jumboqni hal qilishga yordam beradigan ikkita asosiy tamoyil mavjud.

1. Esda tutingki, har bir hujayra birdan to'qqizgacha raqamni o'z ichiga oladi va bu raqamlar vertikal, gorizontal va bitta kichik kvadratda takrorlanmasligi kerak. Keling, har qanday raqamni topish mumkin bo'lgan hujayrani topishga harakat qilaylik. Misolni ko'rib chiqing - yuqoridagi rasmda to'qqizinchi blokni oling (pastki o'ng). Unda birlik uchun joy topishga harakat qilaylik. Blokda to'rtta bo'sh hujayra mavjud, ammo uchinchisi yuqori qator birini qo'yib bo'lmaydi - u allaqachon ushbu ustunda. O'rta qatorning ikkala katakchasiga birlik qo'yish taqiqlanadi - u ham qo'shni hududda bunday raqamga ega. Shunday qilib, ushbu blok uchun faqat bitta katakda birlikni topishga ruxsat beriladi - oxirgi qatorda birinchi. Shunday qilib, istisno qilish usuli bilan qo'shimcha hujayralarni kesib, siz ma'lum bir sohada ham, qator yoki ustunda ham ma'lum raqamlar uchun yagona to'g'ri hujayralarni topishingiz mumkin. Asosiy qoida - bu raqam mahallada bo'lmasligi kerak. Ushbu usulning nomi "yashirin yolg'izlar".
2. Sudokuni hal qilishning yana bir usuli - qo'shimcha raqamlarni yo'q qilish. Xuddi shu rasmda markaziy blokni, o'rtadagi hujayrani ko'rib chiqing. Unda 1, 8, 7 va 9 raqamlari bo'lishi mumkin emas - ular allaqachon ushbu ustunda. Ushbu katak uchun 3, 6 va 2 raqamlariga ham ruxsat berilmaydi - ular bizga kerak bo'lgan hududda joylashgan. Va 4 raqami bu qatorda. Shuning uchun, bu katak uchun yagona mumkin bo'lgan raqam beshdir. U markaziy katakka kiritilishi kerak. Bu usul "yolg'izlar" deb ataladi.

Ko'pincha sudokuni tezda hal qilish uchun yuqorida tavsiflangan ikkita usul etarli.

Sudoku qanday hal qilinadi: sirlar va usullar

Qabul qilish tavsiya etiladi keyingi qoida: har bir katakchaning burchagiga u erda turishi mumkin bo'lgan raqamlarni kichik qilib yozing. Yangi ma'lumotlar olinganda, qo'shimcha raqamlarni kesib tashlash kerak, so'ngra oxirida to'g'ri echim ko'rinadi. Bundan tashqari, birinchi navbatda, siz allaqachon raqamlar mavjud bo'lgan ustunlar, qatorlar yoki joylarga va iloji boricha ko'proq e'tibor berishingiz kerak. Ko'proq- Qanday kamroq variantlar qolsa, u bilan kurashish osonroq. Bu usul Sudoku ni tezda hal qilishga yordam beradi. Mutaxassislar tavsiya qilganidek, javobni katakka kiritishdan oldin, xatoga yo'l qo'ymaslik uchun uni yana ikki marta tekshirishingiz kerak, chunki bitta noto'g'ri kiritilgan raqam tufayli butun jumboq "uchib ketishi" mumkin, endi bu mumkin bo'lmaydi. uni hal qilish uchun.

Agar shunday holat mavjud bo'lsa, bitta maydonda, bitta qatorda yoki har qanday uchta katakda bitta ustunda 4, 5 raqamlarini topish joizdir; 4, 5 va 4, 6 - bu uchinchi katakda albatta olti raqam bo'lishini anglatadi. Axir, agar unda to'rtta bo'lsa, unda birinchi ikkita hujayrada faqat beshta bo'lishi mumkin edi va bu mumkin emas.

Quyida Sudokuni qanday hal qilish bo'yicha boshqa qoidalar va sirlar mavjud.

Bloklangan nomzod usuli

Har qanday muayyan blok bilan ishlaganingizda, shunday vaziyat yuzaga kelishi mumkin ma'lum raqam bu sohada faqat bitta satrda yoki bitta ustunda bo'lishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, ushbu blokning boshqa qatorlarida/ustunlarida bunday raqam mutlaqo bo'lmaydi. Usul "qulflangan nomzod" deb nomlanadi, chunki raqam xuddi bitta satr yoki bitta ustun ichida "qulflangan" va keyinchalik yangi ma'lumotlar paydo bo'lishi bilan ushbu satr yoki ustunning qaysi katagida aniq bo'ladi. bu raqam joylashgan.

Yuqoridagi rasmda oltinchi blokni ko'rib chiqing - markaziy o'ng. Undagi to'qqiz raqam faqat o'rta ustunda bo'lishi mumkin (beshinchi yoki sakkizinchi katakchalarda). Bu shuni anglatadiki, ushbu hududning boshqa hujayralarida to'qqizta bo'lmaydi.

"Ochiq juftliklar" usuli

Keyingi sir, Sudokuni qanday hal qilish kerak, shunday deydi: agar bitta ustunda / bitta qatorda / ikkita katakdagi bitta maydonda faqat ikkita bir xil raqam bo'lishi mumkin (masalan, ikkita va uchta), ular boshqa hech qanday hujayrada joylashgan emas. bu blok / qator / ustun bo'lmaydi. Bu ko'pincha ishlarni ancha osonlashtiradi. Xuddi shu qoida uchta holatga nisbatan qo'llaniladi bir xil raqamlar bir xil satr/blok/ustunning istalgan uchta katakchasida va to'rttasi bilan - mos ravishda to'rtta.

Yashirin juftlik usuli

U yuqorida tavsiflanganidan quyidagicha farq qiladi: agar bitta qator/mintaqa/ustunning ikkita katakchasida barcha mumkin bo'lgan nomzodlar orasida boshqa kataklarda uchramaydigan ikkita bir xil raqam bo'lsa, ular shu joylarda bo'ladi. . Ushbu kataklardan boshqa barcha raqamlarni chiqarib tashlash mumkin. Misol uchun, agar bitta blokda beshta bo'sh hujayra bo'lsa, lekin ulardan faqat ikkitasida bir va ikkita raqamlar mavjud bo'lsa, ular aynan shu erda. Bu usul uch va to'rtta raqam/hujayra uchun ham ishlaydi.

x qanot usuli

Agar ma'lum bir raqam (masalan, beshta) faqat ma'lum bir qator/ustun/mintaqaning ikkita katagida joylashgan bo'lsa, u faqat mavjud. Shu bilan birga, agar qo'shni qator/ustun/maydonda beshlikni bir xil katakchalarda joylashtirishga ruxsat berilsa, bu raqam qator/ustun/maydonning boshqa kataklarida joylashmaydi.

Qiyin sudoku: hal qilish usullari

Qiyin sudoku qanday hal qilinadi? Sirlar, umuman olganda, bir xil, ya'ni yuqorida tavsiflangan barcha usullar bu holatlarda ishlaydi. Bitta narsa shundaki, murakkab sudoku holatlarida siz mantiqni tark etib, "poke usuli" bilan harakat qilishingiz kerak bo'lgan holatlar kam uchraydi. Bu usul hatto o'z nomiga ega - "Ariadne's Thread". Biz bir nechta raqamni olamiz va uni o'ng katakchaga almashtiramiz, so'ngra Ariadne singari, jumboq mos kelishini tekshirib, iplar to'pini echib tashlaymiz. Bu erda ikkita variant bor - u ishladi yoki ishlamadi. Agar yo'q bo'lsa, unda siz "to'pni o'rashingiz", asl raqamga qaytishingiz, boshqa raqamni olishingiz va qaytadan urinib ko'rishingiz kerak. Keraksiz yozishni oldini olish uchun, bularning barchasini qoralama ustida qilish tavsiya etiladi.

Murakkab sudokuni hal qilishning yana bir usuli - gorizontal yoki vertikal ravishda uchta blokni tahlil qilish. Siz bir nechta raqamni tanlashingiz va uni bir vaqtning o'zida uchta sohada almashtirishingiz mumkinligini ko'rishingiz kerak. Bundan tashqari, murakkab Sudokusni hal qilishda nafaqat tavsiya etiladi, balki barcha hujayralarni ikki marta tekshirish kerak, avval o'tkazib yuborilgan narsaga qaytish kerak - axir, o'yin maydoniga qo'llanilishi kerak bo'lgan yangi ma'lumotlar paydo bo'ladi. .

Matematika qoidalari

Matematiklar bu muammodan chetda qolmaydi. Matematik usullar sudoku qanday hal qilinadi:

1. Bitta maydon/ustun/qatordagi barcha raqamlarning yig'indisi qirq beshga teng.
2. Agar biron bir maydonda / ustunda / qatorda uchta katak to'ldirilmagan bo'lsa, ularning ikkitasida ma'lum raqamlar bo'lishi kerakligi ma'lum bo'lsa (masalan, uch va olti), u holda kerakli uchinchi raqam 45 - (3 + 6) misol yordamida topiladi. + S), bu erda S - bu sohadagi/ustundagi/qatordagi barcha to'ldirilgan kataklarning yig'indisi.

Tahmin qilish tezligini qanday oshirish mumkin?

Quyidagi qoida Sudokuni tezroq hal qilishga yordam beradi. Ko'pgina bloklar / qatorlar / ustunlar uchun allaqachon mavjud bo'lgan raqamni olishingiz kerak va qo'shimcha hujayralarni istisno qilgan holda, qolgan bloklar / qatorlar / ustunlar ichida ushbu raqam uchun hujayralarni toping.

O'yin versiyalari

Yaqinda sudoku jurnallar, gazetalar va alohida kitoblarda nashr etilgan bosma o'yin bo'lib qoldi. Biroq, yaqinda ushbu o'yinning barcha turdagi versiyalari paydo bo'ldi, masalan, sudoku. Rossiyada ular taniqli Astrel kompaniyasi tomonidan ishlab chiqariladi.

Sudokuning kompyuter variantlari ham mavjud - va siz ushbu o'yinni kompyuteringizga yuklab olishingiz yoki onlayn jumboqni hal qilishingiz mumkin. Sudokuni mukammal qilish uchun chiqing turli platformalar, shuning uchun shaxsiy kompyuteringizda aniq nima borligi muhim emas.

Va yaqinda paydo bo'ldi mobil ilovalar Sudoku o'yini bilan - Android va iPhone uchun ham jumboq endi yuklab olish mumkin. Va shuni aytish kerak ushbu ilova uyali telefon egalari orasida juda mashhur.

1. Sudoku boshqotirmasi uchun mumkin bo'lgan maslahatlarning minimal soni - o'n etti.
2. U yerda muhim tavsiya sudoku qanday hal qilinadi: vaqtingizni oling. Ushbu o'yin tinchlantiruvchi deb hisoblanadi.
3. Noto'g'ri raqamni o'chirib tashlashingiz uchun jumboqni qalam bilan emas, balki qalam bilan hal qilish tavsiya etiladi.

Bu jumboq chinakam o'ziga qaram o'yin. Va agar siz sudokuni qanday hal qilish usullarini bilsangiz, unda hamma narsa yanada qiziqarli bo'ladi. Vaqt aqlning manfaati uchun uchib ketadi va umuman sezilmaydi!

Ushbu maqolada biz diagonal Sudoku misolidan foydalanib, murakkab Sudokuni qanday hal qilishni batafsil tahlil qilamiz.

Biz 437-sonli shartni olamiz, bu 1-rasmda ko'rsatilgan. Va birinchi kvadrat darhol ko'zimizni tortadi, u ochiq raqamlarda eng to'yingan. 1, 3, 4, 9 raqamlari etishmayapti. Ammo gorizontal a allaqachon uchtani o'z ichiga olganligi sababli, uchta raqam c1 ga qo'yiladi. Qolganlarini esa biz yetkazib bera olmaymiz. Keling, yana nima borligini ko'rib chiqaylik. Masalan, vertikal 4 ga teng va bu erda to'rtta raqam faqat b4 da turishi mumkin, chunki beshinchi kvadratda va c darajasida to'rt bor. Qolgan raqamlarni hali qo'ymaymiz.

Biz qo'llaydigan barcha fokuslar va usullar oddiy va murakkab sudoku echish uchun qo'llaniladi.

Va gorizontal b da bizda nima bor? Bu erda uchlik yo'q va u faqat b8 da turishi mumkin. (Ikkinchi kvadratda u allaqachon vertikal 9da mavjud). Va agar biz gorizontal b ni diqqat bilan ko'rib chiqsak, bizda yashirin yolg'iz borligini topamiz - b9 katakchasidagi 9 raqami. Chunki qolgan nomzodlar (bular 1 va 5) bu kamerada turolmaydi!

Keyin nima qilishimiz mumkin? Agar beshinchi kvadratni hisobga olsak. Bu erda 3 va 5 raqamlari d5 da yoki e6 da bo'lishi mumkin. Bu shuni anglatadiki, qolgan raqamlar uchun bu hujayralar hisobga olinmaydi.Bundan kelib chiqqan holda, bitta hujayra uchun faqat bitta joy qoladi - d6.

Bizning harakatlarimiz natijasi 2-rasmda. Bizning tahlilimiz tufayli b qator to'liq to'ldiriladi. B5 da bitta, b6 da besh. Bu bizga beshinchi kvadratda 3 va 5 ni joylashtirish huquqini beradi!

Keling, beshinchi kvadratni tahlil qilishni davom ettiramiz. Unda 7 raqami yo'q, u asosiy diagonallarda emas va eng qiziqarlisi 4-faylda.Bu juda vertikalligi tufayli biz aniq aytishimiz mumkinki, beshinchi kvadratdagi yetti raqam ham f4 da turishi mumkin. yoki e4. Chunki c va d gorizontallari allaqachon yettilikni o'z ichiga oladi. Va e5 da u 4-fayl tufayli turolmaydi.Keyin, asosiy qatorlarga murojaat qilamiz. Va keyin ettilar darhol joylashtiriladi! i9 va f4 da.

Biz olgan narsalarni 3-rasmda ko'rish mumkin. Keyinchalik, biz asosiy diagonallarni tahlil qilishni davom ettiramiz. Agar a1 katakchasidan kelganini ko'rib chiqsak, unda faqat h8 ga joylashtirilgan ikkilik yo'q. Ushbu diagonalda 1, 8 va 9 ham mavjud emas. Biri faqat a1da turishi mumkin, uni tezda qo'ying! Va sakkiztasi d4 da turolmaydi, chunki u allaqachon d darajasida. Biz tartibga solamiz - d4 -9, e5 -8.

Va endi biz beshinchi va birinchi kvadratlarni to'liq to'ldirishimiz mumkin! Biz olgan narsalar 4-rasmda ko'rsatilgan.

Vertikalga e'tibor bering 3. Bu erda siz 1, 6, 7 ni joylashtirishingiz kerak. Birlik faqat f3 ga joylashtiriladi va bunga asoslanib, qolganlari joylashtiriladi - e3 -7, h3-6. Keyingi qatorda bizda vertikal 9 bor, chunki u ajoyib tarzda joylashtirilgan. d9-2, g9-6, h9-8.

Ochiq singllarni tekshirsak-chi?! Masalan, uchta raqam d2 va h5 kataklariga jasorat bilan joylashtiriladi. Garchi singllarni keyingi tahlil qilish hech narsa bermasa ham. Keyin qolgan diagonalga o'tamiz. Unga 6, 2, 4 yetmaydi. Olti raqam faqat c7 da bo'lishi mumkin. Qolganlarini to'ldirish oson.

Va nima uchun vertikal 4 oxirigacha chizilmaydi? Tuzatish. c4 -8.

Tadqiqotimiz natijasi 5-rasmda. Va endi biz gorizontalni to'ldiramiz. c8-1, c5-9, c6-2. Va bularning barchasi bu raqamlarning boshqa vertikallarda mavjudligiga asoslanadi. Gorizontalni to'ldirish oson bo'lgan gorizontalga asoslangan d. d1-6, d7-4. Bundan tashqari, uchinchi kvadrat juda oddiy tarzda to'ldirilgan. Ammo ikkinchi kvadrat hali to'ldirilgani yo'q, garchi faqat ikkita nomzod bor - oltita va etti. Ammo ular besh va oltita vertikal bo'ylab uchrashmaydilar, shuning uchun biz ularni hozircha chetga surib qo'yamiz.

Barcha vertikal va gorizontallarni tahlil qilib, biz bitta raqamni aniq qo'yish mumkin emas degan xulosaga kelamiz. Shuning uchun biz kvadratlarni ko'rib chiqishga murojaat qilamiz. Keling, oltinchi kvadratga o'taylik. 5,6,8,9 yetarli emas. Lekin f7 va f8 kvadratlariga 6 va 8 raqamlarini albatta qo'yishimiz mumkin. Bizning tahlilimiz tufayli, butun f affikslangan! f1 -9, f2 -5. Va biz bu erda ko'rgan narsa - to'rtinchi kvadrat butun bilan to'ldirilgan! e1-4, e2-2.

Biz olgan narsalarni 6-rasmda ko'rish mumkin. Endi to'qqizinchi kvadratga o'taylik. Mana bizda bitta ochiq yolg'iz- i7 da birinchi raqam. Buning yordamida biz g2 da ettinchi kvadratga bitta qo'yishimiz mumkin. i2 da sakkiz.