ข้อบกพร่องของมวลและพลังงานผูกพันนิวเคลียส นิวเคลียสของอะตอม

นิวคลีออนในนิวเคลียสของอะตอมถูกผูกมัดด้วยแรงนิวเคลียร์ ดังนั้น เพื่อที่จะแบ่งนิวเคลียสออกเป็นโปรตอนและนิวตรอนแต่ละตัว จำเป็นต้องใช้พลังงานเป็นจำนวนมาก พลังงานนี้เรียกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส

พลังงานจำนวนเท่ากันจะถูกปล่อยออกมาเมื่อโปรตอนและนิวตรอนอิสระรวมกันเป็นนิวเคลียส ดังนั้น ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ มวล นิวเคลียสของอะตอมต้องน้อยกว่าผลรวมของมวลของโปรตอนและนิวตรอนอิสระที่มันถูกสร้างขึ้น ความต่างของมวลนี้ Δm ซึ่งสัมพันธ์กับพลังงาน การสื่อสารหลักEsv ถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ของ Einstein:

Eb = с 2 Δm. (37.1)

พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสของอะตอมนั้นสูงมากจนความต่างของมวลนี้ค่อนข้างเข้าถึงได้ในการวัดโดยตรง ด้วยความช่วยเหลือของแมสสเปกโตรกราฟ จึงพบความแตกต่างของมวลดังกล่าวสำหรับนิวเคลียสของอะตอมทั้งหมด

ความแตกต่างระหว่างผลรวมของมวลที่เหลือของโปรตอนและนิวตรอนอิสระซึ่งเกิดนิวเคลียสและมวลของนิวเคลียสเรียกว่าข้อบกพร่องของมวลของนิวเคลียส พลังงานยึดเหนี่ยวมักจะแสดงเป็นเมกะอิเล็กตรอนโวลต์ (MeV) (1 MeV=10 6 eV) เนื่องจากหน่วยมวลอะตอม (a.m.u.) คือ 1.66 * 10 -27 กก. คุณจึงสามารถกำหนดพลังงานที่สอดคล้องกับมันได้:

E \u003d mc 2, E amu \u003d 1.66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J,

E amu = (1.66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J) / (1.6 * 10 -13 J / MeV) = 931.4 MeV

พลังงานยึดเหนี่ยวสามารถวัดได้โดยตรงจากสมดุลพลังงานในปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิชชัน ดังนั้น พลังงานยึดเหนี่ยวของดิวเทอรอนจึงถูกกำหนดเป็นครั้งแรกในระหว่างการแยกโดย γ-quanta อย่างไรก็ตาม จากสูตร (37.1) พลังงานยึดเหนี่ยวสามารถเป็น กำหนดได้อย่างแม่นยำมากขึ้น เนื่องจากด้วยความช่วยเหลือของแมสสเปกโตรกราฟสามารถวัดมวลของไอโซโทปได้อย่างแม่นยำ 10 -4%

ให้เราคำนวณตัวอย่างเช่นพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสฮีเลียม 4 2 He (อนุภาคα) มวลในหน่วยอะตอมคือ M (4 2 He) = 4.001523; มวลโปรตอน mр=1.007276 มวลนิวตรอน mn=1.008665 ดังนั้นมวลข้อบกพร่องของนิวเคลียสฮีเลียม

Δm \u003d 2 / mp + 2mn - M (4 2 He),

Δm \u003d 2 * 1.007276 + 2 * 1.008665-4.001523 \u003d 0.030359

คูณด้วยE a.um = 931.4 MeV เราได้

Eb = 0.030359 * 931.4 MeV ≈ 28.3 MeV

โดยใช้แมสสเปกโตรกราฟ มวลของไอโซโทปทั้งหมดถูกวัด และกำหนดความบกพร่องของมวลและพลังงานการจับของนิวเคลียส พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสของไอโซโทปบางตัวแสดงไว้ในตาราง 37.1. ด้วยความช่วยเหลือของตารางดังกล่าว การคำนวณพลังงานของปฏิกิริยานิวเคลียร์จะดำเนินการ

ถ้ามวลรวมของนิวเคลียสและอนุภาคเกิดในสิ่งใดๆ ปฏิกิริยานิวเคลียร์น้อยกว่ามวลรวมของนิวเคลียสเริ่มต้นและอนุภาค จากนั้นในปฏิกิริยาดังกล่าว พลังงานที่สอดคล้องกับมวลที่ลดลงนี้จะถูกปล่อยออกมา เมื่อรักษาจำนวนโปรตอนและจำนวนนิวตรอนไว้ได้ มวลรวมที่ลดลงหมายความว่าความบกพร่องของมวลรวมเพิ่มขึ้นอันเป็นผลมาจากปฏิกิริยาและนิวคลีออนในนิวเคลียสใหม่จะจับกันแน่นยิ่งกว่า ในนิวเคลียสเดิมพลังงานที่ปล่อยออกมามีค่าเท่ากับผลต่างระหว่างพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสที่ก่อตัวขึ้นกับพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสดั้งเดิม และสามารถพบได้โดยใช้ตารางโดยไม่ต้องคำนวณการเปลี่ยนแปลงของมวลรวม พลังงานนี้สามารถปล่อยเข้าสู่ สิ่งแวดล้อมในรูปของพลังงานจลน์ของนิวเคลียสและอนุภาคหรือในรูปของ γ-quanta ตัวอย่างของปฏิกิริยาที่มาพร้อมกับการปลดปล่อยพลังงานคือปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นเอง

มาทำการคำนวณพลังงานของปฏิกิริยานิวเคลียร์ของการแปลงเรเดียมเป็นเรดอนกัน:

226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.

พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสเดิมคือ 1731.6 MeV (ตารางที่ 37.1) และพลังงานยึดเหนี่ยวทั้งหมดของนิวเคลียสที่เกิดขึ้นคือ 1708.2 + 28.3 = 1736.5 MeV และมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสเดิม 4.9 MeV

ดังนั้น ปฏิกิริยานี้จะปล่อยพลังงาน 4.9 MeV ซึ่งส่วนใหญ่เป็นพลังงานจลน์ของอนุภาคα

หากเป็นผลมาจากนิวเคลียสของปฏิกิริยาและอนุภาคเกิดขึ้น มวลรวมซึ่งมากกว่านิวเคลียสเริ่มต้นและอนุภาค ปฏิกิริยาดังกล่าวสามารถดำเนินต่อไปได้เฉพาะกับการดูดซับพลังงานที่สอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นของมวลนี้ และจะ ไม่เคยเกิดขึ้นเองโดยธรรมชาติ ปริมาณพลังงานที่ถูกดูดกลืนเท่ากับผลต่างระหว่างพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสตั้งต้นกับพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสที่เกิดขึ้นในปฏิกิริยาด้วยวิธีนี้ เป็นไปได้ที่จะคำนวณพลังงานจลน์ของอนุภาคหรือนิวเคลียสอื่นที่ต้องมีในการชนกับนิวเคลียสเป้าหมายเพื่อทำปฏิกิริยาประเภทนี้ หรือคำนวณค่า γ-ควอนตัมที่ต้องการสำหรับการแตกตัว ของนิวเคลียส

ดังนั้นค่าต่ำสุดของ γ-ควอนตัมที่จำเป็นสำหรับการแยกดิวเทอรอนจะเท่ากับพลังงานยึดเหนี่ยวของดิวเทอรอน 2.2 MeV เนื่องจากในปฏิกิริยานี้:

2 1 H + γ → 1 1 H + 0 n 1

เกิดโปรตอนและนิวตรอนอิสระ (Eb = 0)

ข้อตกลงที่ดีของการคำนวณทางทฤษฎีประเภทนี้กับผลการทดลองแสดงให้เห็นความถูกต้องของคำอธิบายข้างต้นของข้อบกพร่องในมวลของนิวเคลียสของอะตอม และยืนยันหลักการที่กำหนดโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพ สัดส่วนของมวลและพลังงาน

ควรสังเกตว่าปฏิกิริยา การเปลี่ยนแปลงของอนุภาคมูลฐานเกิดขึ้น (เช่น β-การสลายตัว) ก็มาพร้อมกับการปลดปล่อยหรือการดูดกลืนพลังงานที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงมวลรวมของอนุภาค

ลักษณะสำคัญของนิวเคลียสคือพลังงานยึดเหนี่ยวเฉลี่ยของนิวเคลียสต่อนิวคลีออน Eb/A (ตารางที่ 37.1) ยิ่งมีขนาดใหญ่ นิวเคลียสยิ่งเชื่อมต่อกัน นิวเคลียสยิ่งแข็งแรง จากตาราง. 37.1 แสดงให้เห็นว่าสำหรับนิวเคลียสส่วนใหญ่ ค่า Eb/A อยู่ที่ประมาณ 8 MeV ต่อนิวคลีออน และลดลงสำหรับนิวเคลียสที่เบาและหนักมาก ในบรรดานิวเคลียสของแสง นิวเคลียสของฮีเลียมมีความโดดเด่น

การพึ่งพาค่า Eb/A กับเลขมวลของนิวเคลียส A แสดงในรูปที่ 37.12. ในนิวเคลียสเบา นิวคลีออนส่วนใหญ่ตั้งอยู่บนพื้นผิวของนิวเคลียส ซึ่งพวกมันไม่ได้ใช้พันธะอย่างเต็มที่ และค่า Eb/A นั้นน้อย เมื่อมวลของนิวเคลียสเพิ่มขึ้น อัตราส่วนของพื้นผิวต่อปริมาตรจะลดลงและเศษส่วนของนิวคลีออนที่อยู่บนพื้นผิวจะลดลง. ดังนั้น Eb/A จะเพิ่มขึ้น อย่างไรก็ตาม เมื่อจำนวนนิวคลีออนในนิวเคลียสเพิ่มขึ้น แรงผลักของคูลอมบ์ระหว่างโปรตอนจะเพิ่มขึ้น ทำให้พันธะในนิวเคลียสอ่อนลง และค่า Eb/A สำหรับนิวเคลียสหนักลดลง ดังนั้น ค่า Eb/A จึงเป็นค่าสูงสุดของนิวเคลียสที่มีมวลปานกลาง (ที่ A = 50-60) ดังนั้นจึงมีความแตกต่างกันด้วยความแข็งแกร่งที่ยิ่งใหญ่ที่สุด

นี่หมายความว่า ข้อสรุปที่สำคัญ. ในปฏิกิริยาฟิชชันของนิวเคลียสหนักไปเป็นนิวเคลียสตัวกลางสองตัว เช่นเดียวกับในการสังเคราะห์นิวเคลียสของตัวกลางหรือนิวเคลียสเบาจากนิวเคลียสที่เบากว่า 2 นิวเคลียส จะได้นิวเคลียสที่แข็งแรงกว่านิวเคลียสตั้งต้น (ที่มีค่า Eb/A มากกว่า) . ซึ่งหมายความว่าพลังงานจะถูกปล่อยออกมาระหว่างปฏิกิริยาดังกล่าวนี่เป็นพื้นฐานสำหรับการได้รับพลังงานปรมาณูจากปฏิกิริยาฟิชชันของนิวเคลียสหนักและพลังงานความร้อนนิวเคลียร์ - ในการหลอมรวมของนิวเคลียส

นิวคลีออนในนิวเคลียสของอะตอมถูกผูกมัดด้วยแรงนิวเคลียร์ ดังนั้น เพื่อที่จะแบ่งนิวเคลียสออกเป็นโปรตอนและนิวตรอนแต่ละตัว จำเป็นต้องใช้พลังงานเป็นจำนวนมาก พลังงานนี้เรียกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส

พลังงานจำนวนเท่ากันจะถูกปล่อยออกมาเมื่อโปรตอนและนิวตรอนอิสระรวมกันเป็นนิวเคลียส ดังนั้น ตามทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษของไอน์สไตน์ มวลของนิวเคลียสอะตอมต้องน้อยกว่าผลรวมของมวลของโปรตอนและนิวตรอนอิสระที่มันก่อตัวขึ้น ความแตกต่างของมวลที่สอดคล้องกับพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์ของไอน์สไตน์ (§ 36.7):

ความแตกต่างระหว่างผลรวมของมวลที่เหลือของโปรตอนและนิวตรอนอิสระซึ่งเกิดนิวเคลียสและมวลของนิวเคลียสเรียกว่าข้อบกพร่องของมวลของนิวเคลียส

พลังงานยึดเหนี่ยวมักแสดงเป็นเมกะอิเล็กตรอนโวลต์ (MeV) เนื่องจากหน่วยมวลอะตอม (a.m.u.) มีค่าเท่ากับกิโลกรัม เราจึงสามารถกำหนดพลังงานที่สอดคล้องกับมันได้:

พลังงานยึดเหนี่ยวสามารถวัดได้โดยตรงจากสมดุลพลังงานในปฏิกิริยานิวเคลียร์ฟิชชัน ดังนั้น พลังงานยึดเหนี่ยวของดิวเทอรอนจึงถูกกำหนดเป็นครั้งแรกระหว่างการแยกตัวด้วย y-quanta อย่างไรก็ตาม จากสูตร (37.1) พลังงานการจับสามารถกำหนดได้อย่างแม่นยำมากขึ้น เนื่องจากด้วยความช่วยเหลือของแมสสเปกโตรกราฟ จึงสามารถวัดมวลของไอโซโทปได้อย่างแม่นยำถึง .

ให้เราคำนวณ ตัวอย่างเช่น พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสฮีเลียม มวลของมันในหน่วยอะตอมเท่ากับมวลของโปรตอนและมวลของนิวตรอน ดังนั้นมวลข้อบกพร่องของนิวเคลียสฮีเลียม

คูณด้วย MeV เราจะได้

ตารางที่ 37.1. (ดูการสแกน) พลังงานจับของนิวเคลียสอะตอม

ถ้ามวลรวมของนิวเคลียสและอนุภาคที่เกิดขึ้นในปฏิกิริยานิวเคลียร์ใดๆ มีค่าน้อยกว่ามวลรวมของนิวเคลียสเริ่มต้นและอนุภาค พลังงานที่สอดคล้องกับมวลที่ลดลงนี้จะถูกปลดปล่อยออกมาในปฏิกิริยาดังกล่าว เมื่อรักษาจำนวนโปรตอนและจำนวนนิวตรอนไว้ได้ มวลรวมที่ลดลงหมายความว่าความบกพร่องของมวลรวมเพิ่มขึ้นอันเป็นผลมาจากปฏิกิริยาและนิวคลีออนในนิวเคลียสใหม่จะจับกันแน่นยิ่งกว่า ในนิวเคลียสเดิม พลังงานที่ปล่อยออกมามีค่าเท่ากับผลต่างระหว่างพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสที่ก่อตัวขึ้นกับพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสดั้งเดิม และสามารถพบได้โดยใช้ตารางโดยไม่ต้องคำนวณการเปลี่ยนแปลงของมวลรวม พลังงานนี้สามารถปล่อยสู่สิ่งแวดล้อมได้ในรูปของพลังงานจลน์ของนิวเคลียสและอนุภาค หรือในรูปของ y-quanta ตัวอย่างของปฏิกิริยาที่มาพร้อมกับการปลดปล่อยพลังงานคือปฏิกิริยาที่เกิดขึ้นเอง

พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสเดิมคือ 1731.6 MeV (ตารางที่ 37.1) และพลังงานยึดเหนี่ยวทั้งหมดของนิวเคลียสที่ก่อตัวขึ้นจะเท่ากับ MeV และมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสเดิม 4.9 MeV

ดังนั้น ในปฏิกิริยานี้ จะมีการปล่อยพลังงาน 4.9 MeV ซึ่งส่วนใหญ่ประกอบเป็นพลังงานจลน์ของอนุภาค a

หากเป็นผลมาจากนิวเคลียสของปฏิกิริยาและอนุภาคเกิดขึ้น มวลรวมซึ่งมากกว่านิวเคลียสเริ่มต้นและอนุภาค ปฏิกิริยาดังกล่าวสามารถดำเนินต่อไปได้เฉพาะกับการดูดซับพลังงานที่สอดคล้องกับการเพิ่มขึ้นของมวลนี้ และจะ ไม่เคยเกิดขึ้นเองโดยธรรมชาติ ปริมาณพลังงานที่ถูกดูดกลืนเท่ากับผลต่างระหว่างพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสตั้งต้นกับพลังงานการจับทั้งหมดของนิวเคลียสที่เกิดขึ้นในปฏิกิริยา ด้วยวิธีนี้ เราสามารถคำนวณพลังงานจลน์ที่อนุภาคหรือนิวเคลียสอื่นต้องมีในการชนกับนิวเคลียสเป้าหมายเพื่อดำเนินการปฏิกิริยาประเภทนี้ หรือคำนวณค่าที่ต้องการของ -ควอนตัมสำหรับการแตกตัวของนิวเคลียสใดๆ

ดังนั้นค่าต่ำสุดของ -ควอนตัมที่จำเป็นสำหรับการแยกดิวเทอรอนจะเท่ากับพลังงานยึดเหนี่ยวของดิวเทอรอน 2.2 MeV เนื่องจาก

ในปฏิกิริยานี้:

เกิดโปรตอนและนิวตรอนอิสระขึ้น

ข้อตกลงที่ดีของการคำนวณทางทฤษฎีประเภทนี้กับผลการทดลองแสดงให้เห็นความถูกต้องของคำอธิบายข้างต้นของข้อบกพร่องในมวลของนิวเคลียสของอะตอมและยืนยันหลักการของสัดส่วนของมวลและพลังงานที่กำหนดโดยทฤษฎีสัมพัทธภาพ

ควรสังเกตว่าปฏิกิริยาที่เกิดการเปลี่ยนแปลงของอนุภาคมูลฐาน (เช่น -สลายตัว) จะมาพร้อมกับการปล่อยหรือการดูดซับพลังงานที่สอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงในมวลรวมของอนุภาค

ลักษณะสำคัญของนิวเคลียสคือพลังงานยึดเหนี่ยวเฉลี่ยของนิวเคลียสต่อนิวคลีออน (ตารางที่ 37.1) ยิ่งมีขนาดใหญ่ นิวเคลียสยิ่งเชื่อมต่อกัน นิวเคลียสยิ่งแข็งแรง จากตาราง. 37.1 แสดงว่าสำหรับนิวเคลียสส่วนใหญ่ ค่าจะอยู่ที่ประมาณ 8 MeV ต่อ นิวคลีออนและลดลงสำหรับนิวเคลียสที่เบาและหนักมาก ในบรรดานิวเคลียสของแสง นิวเคลียสของฮีเลียมมีความโดดเด่น

การพึ่งพาค่าจำนวนมวลของนิวเคลียส A แสดงในรูปที่ 37.12. ในนิวเคลียสแสง นิวคลีออนส่วนใหญ่ตั้งอยู่บนพื้นผิวของนิวเคลียส ซึ่งพวกมันไม่ได้ใช้พันธะอย่างเต็มที่ และมีค่าน้อย เมื่อมวลของนิวเคลียสเพิ่มขึ้น อัตราส่วนของพื้นผิวต่อปริมาตรจะลดลงและเศษส่วนของนิวคลีออนที่อยู่บนพื้นผิวจะลดลง ดังนั้นจึงมีการเติบโต อย่างไรก็ตาม เมื่อจำนวนนิวคลีออนในนิวเคลียสเพิ่มขึ้น แรงผลักของคูลอมบ์ระหว่างโปรตอนจะเพิ่มขึ้น ทำให้พันธะในนิวเคลียสอ่อนลง และขนาดของนิวเคลียสหนักลดลง ดังนั้น ค่านิวเคลียสที่มีมวลปานกลางจึงมีค่าสูงสุด (ด้วยเหตุนี้ ค่าความแรงที่ยิ่งใหญ่ที่สุดจึงแตกต่างกันออกไป

ข้อสรุปที่สำคัญดังต่อไปนี้ ในปฏิกิริยาฟิชชันของนิวเคลียสหนักเป็นนิวเคลียสตัวกลางสองตัว เช่นเดียวกับในการสังเคราะห์นิวเคลียสของตัวกลางหรือนิวเคลียสเบาจากนิวเคลียสที่เบากว่า 2 นิวเคลียส จะได้นิวเคลียสที่แข็งแรงกว่านิวเคลียสเดิม (ที่มีค่ามากกว่า ซึ่งหมายความว่าพลังงาน จะถูกปล่อยออกมาในระหว่างปฏิกิริยาดังกล่าว ทั้งนี้ ขึ้นอยู่กับการผลิตพลังงานปรมาณูระหว่างฟิชชันของนิวเคลียสหนัก ( § 39.2) และพลังงานความร้อนนิวเคลียร์ - ในการหลอมรวมของนิวเคลียส (§ 39.6)

นิวคลีออนภายในนิวเคลียสถูกยึดเข้าด้วยกันโดยแรงนิวเคลียร์ พวกมันถูกกักไว้ด้วยพลังงานบางอย่าง การวัดพลังงานโดยตรงค่อนข้างยาก แต่สามารถทำได้โดยอ้อม มีเหตุผลที่จะสมมติว่าพลังงานที่จำเป็นในการทำลายพันธะของนิวคลีออนในนิวเคลียสจะเท่ากับหรือมากกว่าพลังงานที่ยึดนิวคลีออนไว้ด้วยกัน

พลังงานผูกพันและพลังงานนิวเคลียร์

พลังงานที่ใช้นี้วัดได้ง่ายกว่าอยู่แล้ว เป็นที่ชัดเจนว่าค่านี้จะสะท้อนค่าของพลังงานที่เก็บนิวคลีออนไว้ภายในนิวเคลียสได้อย่างแม่นยำมาก ดังนั้นพลังงานขั้นต่ำที่จำเป็นในการแยกนิวเคลียสออกเป็นนิวคลีออนแต่ละอันเรียกว่า พลังงานผูกพันนิวเคลียร์.

ความสัมพันธ์ระหว่างมวลกับพลังงาน

เรารู้ว่าพลังงานใด ๆ เป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของร่างกาย ดังนั้นจึงเป็นเรื่องธรรมดาที่พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจะขึ้นอยู่กับมวลของอนุภาคที่ประกอบเป็นนิวเคลียสนี้ด้วย ความสัมพันธ์นี้ก่อตั้งโดย Albert Einstein ในปี 1905 เรียกว่ากฎความสัมพันธ์ระหว่างมวลกับพลังงาน ตามกฎหมายนี้ พลังงานภายในของระบบอนุภาคหรือพลังงานส่วนที่เหลือจะเป็นสัดส่วนโดยตรงกับมวลของอนุภาคที่ประกอบเป็นระบบนี้:

โดยที่ E คือพลังงาน m คือมวล
c คือความเร็วแสงในสุญญากาศ

ผลกระทบต่อมวล

ทีนี้ สมมติว่าเราได้แยกนิวเคลียสของอะตอมออกเป็นนิวคลีออนที่เป็นส่วนประกอบ หรือว่าเราได้เอานิวคลีออนจำนวนหนึ่งออกจากนิวเคลียส เราใช้พลังงานบางส่วนเพื่อเอาชนะกองกำลังนิวเคลียร์ ในขณะที่เรากำลังทำงานอยู่ ในกรณีของกระบวนการย้อนกลับ - การหลอมรวมของนิวเคลียสหรือการเพิ่มนิวคลีออนไปยังนิวเคลียสที่มีอยู่แล้ว พลังงานตามกฎหมายการอนุรักษ์จะถูกปล่อยออกมาในทางตรงกันข้าม เมื่อพลังงานส่วนที่เหลือของระบบอนุภาคเปลี่ยนแปลงเนื่องจากกระบวนการใดๆ มวลของพวกมันจะเปลี่ยนไปตามนั้น สูตรในกรณีนี้ จะเป็นดังนี้:

∆m=(∆E_0)/c^2หรือ ∆E_0=∆mc^2,

โดยที่ ∆E_0 คือการเปลี่ยนแปลงพลังงานที่เหลือของระบบอนุภาค
∆m คือการเปลี่ยนแปลงของมวลอนุภาค

ตัวอย่างเช่น ในกรณีของการหลอมรวมของนิวคลีออนและการเกิดนิวเคลียส เราจะปล่อยพลังงานและลดมวลรวมของนิวคลีออน มวลและพลังงานถูกพัดพาไปด้วยโฟตอนที่ปล่อยออกมา นี่คือผลกระทบของข้อบกพร่องจำนวนมาก. มวลของนิวเคลียสจะน้อยกว่าผลรวมของมวลของนิวคลีออนที่ประกอบเป็นนิวเคลียสนี้เสมอ ตัวเลขความบกพร่องของมวลแสดงดังนี้:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

โดยที่ M_m คือมวลของนิวเคลียส
Z คือจำนวนโปรตอนในนิวเคลียส
N คือจำนวนนิวตรอนในนิวเคลียส
m_p คือมวลโปรตอนอิสระ
m_n คือมวลของนิวตรอนอิสระ

ค่า ∆m ในสองสูตรข้างต้นคือค่าที่มวลรวมของอนุภาคของนิวเคลียสเปลี่ยนแปลงเมื่อพลังงานเปลี่ยนแปลงเนื่องจากการแตกหรือการหลอมรวม ในกรณีของการสังเคราะห์ ปริมาณนี้จะเป็นมวลข้อบกพร่อง

ชื่อพารามิเตอร์	ความหมาย
หัวข้อบทความ:	ข้อบกพร่องของมวลและพลังงานผูกพันนิวเคลียร์
รูบริก (หมวดหมู่เฉพาะเรื่อง)	วิทยุ

การศึกษาแสดงให้เห็นว่านิวเคลียสของอะตอมเป็นรูปแบบที่เสถียร ซึ่งหมายความว่ามีการเชื่อมต่อบางอย่างระหว่างนิวเคลียสในนิวเคลียส

สามารถหามวลของนิวเคลียสได้อย่างแม่นยำโดยใช้ แมสสเปกโตรมิเตอร์ -เครื่องมือวัดที่แยกลำอนุภาคที่มีประจุ (โดยปกติคือไอออน) ด้วยประจุเฉพาะที่ต่างกันโดยใช้สนามไฟฟ้าและสนามแม่เหล็ก ถาม/ทีการวัดมวลสารพบว่า มวลของนิวเคลียสน้อยกว่าผลรวมของมวลของนิวคลีออนที่เป็นส่วนประกอบแต่เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงใดๆ ของมวล (ดู§ 40) จะต้องสอดคล้องกับการเปลี่ยนแปลงของพลังงาน ดังนั้น พลังงานบางอย่างจะต้องถูกปล่อยออกมาในระหว่างการก่อตัวของนิวเคลียส ตรงกันข้ามกับกฎการอนุรักษ์พลังงานเช่นกัน: เพื่อแบ่งนิวเคลียสออกเป็นส่วน ๆ ของมันเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งที่จะใช้พลังงานในปริมาณที่เท่ากัน ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ จะถูกปล่อยออกมาในระหว่างการก่อตัวของมัน พลังงานที่สำคัญอย่างยิ่งต่อการใช้จ่าย เพื่อแยกนิวเคลียสออกเป็นนิวเคลียสแต่ละนิวเคลียส เป็นเรื่องปกติที่จะเรียก พลังงานผูกพันนิวเคลียร์(ดู§ 40)

ตามนิพจน์ (40.9) พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวคลีออนและนิวเคลียส

E St = [Zmp+(อา–Z)ม น–ฉัน] ค 2 , (252.1)

ที่ไหน m p, ม น, ฉันคือ มวลของโปรตอน นิวตรอน และนิวเคลียส ตามลำดับ ตารางมักจะไม่ให้ฝูง ฉันนิวเคลียสและมวล tอะตอม ด้วยเหตุนี้ สูตรสำหรับพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจึงเป็น

E St = [Zm H +(อา–Z)ม น–ม] ค 2 , (252.2)

ที่ไหน มคือมวลของอะตอมไฮโดรเจน เนื่องจาก มมากกว่า เอ็ม พี ,ตามจำนวนเงิน ฉันจากนั้นเทอมแรกในวงเล็บเหลี่ยมจะรวมมวล Zอิเล็กตรอน แต่เนื่องจากมวลของอะตอม tแตกต่างจากมวลของนิวเคลียส ฉันเฉพาะมวลของอิเล็กตรอน แล้วคำนวณโดยใช้สูตร (252 1) และ (252.2) ให้ผลลัพธ์เช่นเดียวกัน ค่า

Δ t = [Zmp+(อา–Z)ม น] –ฉัน (252.3)

เรียกว่า ข้อบกพร่องของมวลเมล็ด มวลของนิวคลีออนทั้งหมดจะลดลงตามจำนวนนี้เมื่อนิวเคลียสของอะตอมเกิดขึ้นจากนิวเคลียส บ่อยครั้ง แทนที่จะพิจารณาถึงพลังงานที่ยึดเหนี่ยว พลังงานพันธะจำเพาะδE เซนต์คือพลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออน มันบ่งบอกถึงความเสถียร (ความแข็งแรง) ของนิวเคลียสของอะตอม, ᴛ.ᴇ. ยิ่ง δE เซนต์แกนหลักมีเสถียรภาพมากขึ้น พลังงานจับจำเพาะขึ้นอยู่กับจำนวนมวล แต่องค์ประกอบ (รูปที่ 45) สำหรับนิวเคลียสของแสง ( แต่≥ 12) พลังงานยึดเหนี่ยวจำเพาะจะเพิ่มขึ้นสูงถึง 6 ÷ 7 MeV โดยผ่านการกระโดดหลายครั้ง (เช่น สำหรับ H δE เซนต์= 1.1 MeV สำหรับ He - 7.1 MeV สำหรับ Li - 5.3 MeV) จากนั้นค่อยๆเพิ่มขึ้นเป็น มูลค่าสูงสุด 8.7 MeV สำหรับองค์ประกอบที่มี แต่= 50 ÷ 60 แล้วค่อยๆ ลดลงสำหรับองค์ประกอบหนัก (เช่น สำหรับ U คือ 7.6 MeV) หมายเหตุสำหรับการเปรียบเทียบว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของเวเลนซ์อิเล็กตรอนในอะตอมมีค่าประมาณ 10 eV (น้อยกว่า 10 -6 เท่า)

ลด พลังงานจำเพาะการเชื่อมต่อระหว่างการเปลี่ยนผ่านเป็นองค์ประกอบหนักนั้นอธิบายได้จากความจริงที่ว่าด้วยการเพิ่มจำนวนโปรตอนในนิวเคลียสพลังงานของพวกมันก็เพิ่มขึ้นเช่นกัน แรงขับคูลอมบ์ด้วยเหตุผลนี้ พันธะระหว่างนิวคลีออนจะแข็งแรงน้อยลง และนิวเคลียสเองก็แข็งแรงน้อยลง

ที่เสถียรที่สุดคือสิ่งที่เรียกว่า แกนเวทย์มนตร์,โดยที่จำนวนโปรตอนหรือจำนวนนิวตรอนเท่ากับหนึ่งใน ตัวเลขมหัศจรรย์: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. เสถียรเป็นพิเศษ แกนเวทย์มนตร์ทวีคูณ,ซึ่งทั้งจำนวนโปรตอนและจำนวนนิวตรอนเป็นสิ่งมหัศจรรย์ (มีเพียงห้านิวเคลียสเหล่านี้: He, O, Ca, Pb)

จากรูป 45 ตามมาด้วยว่านิวเคลียสของส่วนตรงกลางของตารางธาตุจะเสถียรที่สุดจากมุมมองของพลังงาน นิวเคลียสที่หนักและเบามีความเสถียรน้อยกว่า ซึ่งหมายความว่ากระบวนการต่อไปนี้เป็นประโยชน์อย่างมาก:

1) การแตกตัวของนิวเคลียสหนักให้เป็นนิวเคลียสที่เบากว่า

2) การรวมตัวของนิวเคลียสของแสงเข้าด้วยกันเป็นนิวเคลียสที่หนักกว่า

กระบวนการทั้งสองปล่อยพลังงานจำนวนมหาศาล กระบวนการเหล่านี้ดำเนินการจริง (ปฏิกิริยาฟิชชันและปฏิกิริยาเทอร์โมนิวเคลียร์)

ความบกพร่องของมวลและพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส - แนวคิดและประเภท การจำแนกประเภทและคุณสมบัติของหมวดหมู่ "ข้อบกพร่องของมวลและพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส" 2017, 2018

นิวเคลียสของอะตอม ข้อบกพร่องของมวล พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสอะตอม

นิวเคลียสของอะตอมเป็นจุดศูนย์กลางของอะตอมซึ่งมีประจุบวกและมวลเกือบทั้งหมดกระจุกตัวอยู่

นิวเคลียสของอะตอมทั้งหมดประกอบด้วยอนุภาคที่เรียกว่า นิวเคลียสนิวเคลียสสามารถอยู่ในสองสถานะ - ในสถานะที่มีประจุไฟฟ้าและในสถานะเป็นกลาง นิวคลีออนในสถานะมีประจุเรียกว่าโปรตอน โปรตอน (p) เป็นนิวเคลียสที่เบาที่สุด องค์ประกอบทางเคมี- ไฮโดรเจน ประจุโปรตอนเท่ากับประจุบวกเบื้องต้นซึ่งมีขนาดเท่ากับประจุลบเบื้องต้น q e = 1.6 ∙ 10 -19 C กล่าวคือ ประจุของอิเล็กตรอน นิวคลีออนในสถานะเป็นกลาง (ไม่มีประจุ) เรียกว่านิวตรอน (n) มวลของนิวคลีออนในทั้งสองสถานะต่างกันเล็กน้อย กล่าวคือ ม น ≈ ม พี .

นิวเคลียสไม่ใช่ อนุภาคมูลฐาน. พวกมันมีโครงสร้างภายในที่ซับซ้อนและประกอบด้วยอนุภาคสสารที่เล็กกว่า - ควาร์ก

ลักษณะสำคัญของนิวเคลียสอะตอมคือประจุ มวล การหมุน และโมเมนต์แม่เหล็ก

ค่าใช้จ่ายหลักถูกกำหนดโดยจำนวนโปรตอน (z) ที่ประกอบเป็นนิวเคลียส ประจุนิวเคลียร์ (zq) นั้นแตกต่างกันสำหรับองค์ประกอบทางเคมีที่แตกต่างกัน เลข z เรียกว่าเลขอะตอมหรือเลขประจุ เลขอะตอมคือเลขอะตอมของธาตุเคมีใน ระบบเป็นระยะองค์ประกอบของ D. Mendeleev ประจุของนิวเคลียสยังกำหนดจำนวนอิเล็กตรอนในอะตอมด้วย จำนวนอิเล็กตรอนในอะตอมเป็นตัวกำหนดการกระจายของพวกมันเหนือเปลือกพลังงานและเปลือกย่อยและด้วยเหตุนี้ทั้งหมด ลักษณะทางเคมีกายภาพอะตอม. ประจุนิวเคลียร์เป็นตัวกำหนดลักษณะเฉพาะขององค์ประกอบทางเคมีที่กำหนด

มวลแกนมวลของนิวเคลียสถูกกำหนดโดยจำนวน (A) ของนิวคลีออนที่ประกอบเป็นนิวเคลียส จำนวนนิวเคลียสในนิวเคลียส (A) เรียกว่าเลขมวล จำนวนนิวตรอน (N) ในนิวเคลียสสามารถพบได้หากจาก จำนวนทั้งหมดนิวคลีออน (A) ลบจำนวนโปรตอน (z) เช่น N=F-z ในตารางธาตุ จนถึงตรงกลาง จำนวนโปรตอนและนิวตรอนในนิวเคลียสของอะตอมจะใกล้เคียงกัน กล่าวคือ (AZ)/z= 1 ที่ท้ายตาราง (AZ)/z= 1.6

นิวเคลียสของอะตอมมักจะแสดงดังนี้:

X - สัญลักษณ์ขององค์ประกอบทางเคมี

Z คือเลขอะตอม

A คือเลขมวล

เมื่อวัดมวลของนิวเคลียส สารง่ายๆพบว่าองค์ประกอบทางเคมีส่วนใหญ่ประกอบด้วยหมู่อะตอม เมื่อมีประจุเท่ากัน นิวเคลียสของกลุ่มต่างๆ จะมีมวลต่างกัน อะตอมที่หลากหลายขององค์ประกอบทางเคมีที่กำหนดซึ่งมีมวลของนิวเคลียสแตกต่างกันเรียกว่า ไอโซโทป. นิวเคลียสไอโซโทปมี เบอร์เดียวกันโปรตอน แต่ จำนวนที่แตกต่างกันนิวตรอน ( และ ; , , , ; , , ).

นอกจากนิวเคลียสของไอโซโทป (z - เหมือนกัน A - ต่างกัน) ยังมีนิวเคลียส ไอโซบาร์(z - ต่างกัน A - เหมือนกัน) ( และ ).

มวลของนิวคลีออน นิวเคลียสของอะตอม อะตอม อิเล็กตรอน และอนุภาคอื่นๆ ใน ฟิสิกส์นิวเคลียร์เป็นเรื่องปกติที่จะไม่วัดใน "KG" ในหน่วยมวลอะตอม (amu หรือเรียกอีกอย่างว่าหน่วยมวลคาร์บอนและแสดงด้วย "e") สำหรับหน่วยมวลอะตอม (1e) จะใช้มวล 1/12 ของอะตอมคาร์บอน 1e = 1.6603 ∙ 10 -27 กก.

มวลนิวคลีออน: m p -1.00728 e, m n =1.00867 e.

เราจะเห็นว่ามวลของนิวเคลียสที่แสดงใน "e" จะถูกเขียนเป็นตัวเลขที่ใกล้เคียงกับ A

การหมุนของนิวเคลียสโมเมนตัมเชิงมุมเชิงกล (สปิน) ของนิวเคลียสเท่ากับผลรวมเวกเตอร์ของสปินของนิวคลีออนที่ประกอบเป็นนิวเคลียส โปรตอนและนิวตรอนมีสปินเท่ากับ L = ± 1/2ћ ดังนั้น การหมุนของนิวเคลียสที่มีจำนวนนิวคลีออนเป็นเลขคู่ (A คู่) จึงเป็นจำนวนเต็มหรือศูนย์ การหมุนของนิวเคลียสที่มีจำนวนนิวคลีออนเป็นจำนวนคี่ (A คี่) เป็นจำนวนเต็มครึ่งหนึ่ง

โมเมนต์แม่เหล็กของนิวเคลียสโมเมนต์แม่เหล็กของนิวเคลียส (P m i) ของนิวเคลียสเทียบกับโมเมนต์แม่เหล็กของการเติมอิเล็กตรอน เปลือกอิเล็กตรอนอะตอมมีขนาดเล็กมาก บน คุณสมบัติแม่เหล็กอะตอม โมเมนต์แม่เหล็กของนิวเคลียสไม่ส่งผลกระทบ หน่วยวัดโมเมนต์แม่เหล็กของนิวเคลียสคือแมกนีตอนนิวเคลียร์ μ i = 5.05.38 ∙ 10 -27 J/T มันน้อยกว่าโมเมนต์แม่เหล็กของอิเล็กตรอน 1836 เท่า - แมกนีตันบอร์ μ B = 0.927 ∙ 10 -23 J / T

โมเมนต์แม่เหล็กของโปรตอนมีค่าเท่ากับ 2.793 μ i และขนานกับการหมุนของโปรตอน โมเมนต์แม่เหล็กของนิวตรอนเท่ากับ 1.914 μ i และตรงข้ามกับการหมุนของนิวตรอน โมเมนต์แม่เหล็กของนิวเคลียสนั้นอยู่ในลำดับของแมกนีตอนนิวเคลียร์

ในการแบ่งนิวเคลียสออกเป็นนิวเคลียสที่เป็นส่วนประกอบ ต้องดำเนินการจำนวนหนึ่ง คุณค่าของงานนี้เป็นตัววัดพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส

พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสมีค่าเท่ากับงานที่ต้องทำเพื่อแยกนิวเคลียสออกเป็นนิวคลีออนที่เป็นส่วนประกอบและไม่ให้พลังงานจลน์แก่พวกมัน

ในกระบวนการย้อนกลับของการก่อตัวของนิวเคลียส พลังงานเดียวกันควรถูกปลดปล่อยออกจากนิวคลีออนที่เป็นส่วนประกอบ ซึ่งเป็นไปตามกฎการอนุรักษ์พลังงาน ดังนั้นพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสจึงเท่ากับความแตกต่างระหว่างพลังงานของนิวเคลียสที่ประกอบเป็นนิวเคลียสและพลังงานของนิวเคลียส:

ΔE \u003d อี นุก - อี ผม. (หนึ่ง)

โดยคำนึงถึงความสัมพันธ์ระหว่างมวลและพลังงาน (E = m ∙ c 2) และองค์ประกอบของนิวเคลียส เราเขียนสมการ (1) ใหม่ดังนี้

ΔЕ = ∙ s 2 (2)

ค่า

Δm \u003d zm p + (A-z) m n - M i, (3)

เท่ากับความแตกต่างระหว่างมวลของนิวคลีออนที่ประกอบเป็นนิวเคลียสและมวลของนิวเคลียสเอง เรียกว่า ข้อบกพร่องของมวล

นิพจน์ (2) สามารถเขียนใหม่เป็น:

ΔЕ = Δm ∙ s 2 (4)

เหล่านั้น. ความบกพร่องของมวลคือการวัดพลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียส.

ในฟิสิกส์นิวเคลียร์ มวลของนิวคลีออนและนิวเคลียสวัดเป็น amu (1 amu = 1.6603 ∙ 10 27 กก.) และมักจะวัดพลังงานเป็น MeV

เมื่อพิจารณาว่า 1 MeV = 10 6 eV = 1.6021 ∙ 10 -13 J เราจะหาค่าพลังงานที่สอดคล้องกับหน่วยมวลอะตอม

1.a.ม. ∙ s 2 = 1.6603 ∙10 -27 ∙9 ∙10 16 = 14.9427 ∙ 10 -11 J = 931.48 MeV

ดังนั้น พลังงานยึดเหนี่ยวของนิวเคลียสใน MeV คือ

ΔE sv = Δm ∙931.48 MeV (5)

โดยคำนึงว่าตารางโดยปกติไม่ได้ให้มวลของนิวเคลียสแต่เป็นมวลของอะตอมสำหรับการคำนวณเชิงปฏิบัติของความบกพร่องของมวล แทนที่จะเป็นสูตร (3)

สนุกไปอีก

Δm \u003d zm H + (A-z)m n - M a, (6)

นั่นคือมวลของโปรตอนถูกแทนที่ด้วยมวลของอะตอมไฮโดรเจนเบา ดังนั้นการเพิ่มมวลอิเล็กตรอน z และมวลของนิวเคลียสถูกแทนที่ด้วยมวลของอะตอม M a ซึ่งจะลบมวลอิเล็กตรอน z เหล่านี้ออก

พลังงานยึดเหนี่ยวต่อนิวคลีออนในนิวเคลียสเรียกว่าพลังงานจับจำเพาะ

(7)