Dom e. Dom

Bedömningar kan vara enkla eller komplexa; de senare består av flera enkla. Propositionen "Några djur fyller på inför vintern" är enkel, men propositionen "Hösten har kommit, dagarna har blivit kortare och flyttfåglarna har gått till varmare klimat" är komplex, bestående av tre enkla förslag.

Typer av enkla assertoriska bedömningar

Det är domar som har ett ämne och ett predikat. Det finns tre typer av enkla förslag:

1 . Bedömningar av egendom (attributiv).

De bekräftar eller förnekar att ett objekt tillhör kända egenskaper, tillstånd och typer av aktivitet. Exempel: "Honung är söt", "Chopin är ingen dramatiker." Schema för denna typ av bedömning: "S är P" eller "S är inte P."

2. Bedömningar med relationer.

De talar om relationer mellan föremål. Till exempel: "Varje proton är tyngre än en elektron", "Den franske författaren Victor Hugo föddes senare än den franske författaren Stendhal", "Fäder är äldre än sina barn", etc.

En formel som uttrycker en bedömning med en tvåställsrelation skrivs som aRb eller R(a, b), där a och b är namnen på objekt och K är namnet på relationen. I en proposition med en relation kan något bekräftas eller förnekas inte bara om två, utan också om tre, fyra eller fler objekt, till exempel: "Moskva ligger mellan St. Petersburg och Kiev." Sådana bedömningar uttrycks med formeln R(a„ a 2, a 3, ..., a„).

3. Bedömningar av tillvaron (existentiell).

De bekräftar eller förnekar existensen av objekt (materiella eller idealiska) i verkligheten. Exempel på dessa domar: "Det finns kärnkraftverk", "Det finns inga orsakslösa fenomen."

I traditionell logik är alla dessa tre typer av bedömningar enkla kategoriska bedömningar. Baserat på kvaliteten på det bindande ("är" eller "är inte"), delas kategoriska bedömningar in i jakande och negativa. Förslagen "Vissa lärare är duktiga pedagoger" och "Alla igelkottar är taggiga" är jakande. Påståendena "Vissa böcker är inte begagnade böcker" och "Ingen kanin är ett rovdjur" är negativa. Det bindande "är" i en jakande bedömning återspeglar den inneboende naturen hos objektet (objekten) för vissa egenskaper. Konnektiviteten "är inte" speglar det faktum att ett objekt (objekt) inte har en viss egenskap.

Vissa logiker trodde att negativa omdömen inte speglar verkligheten. Faktum är att frånvaron av vissa egenskaper också utgör en giltig egenskap som har objektiv betydelse. I en negativ sann bedömning separerar (separerar) vår tanke det som är separerat i den objektiva världen.

I kognition har en positiv bedömning generellt sett större betydelse än en negativ, eftersom det är viktigare att avslöja vilken egenskap ett objekt har än vad det inte har, eftersom något objekt inte har särskilt många egenskaper (till exempel en delfin är inte en fisk, inte en insekt, inte en växt, inte en reptil, etc.).

Beroende på om subjektet talar om hela klassen av objekt, en del av denna klass, eller ett objekt, delas bedömningar in i allmänt, särskilt och individuellt. Till exempel: "Alla soblar är värdefulla pälsdjur" och "Alla sansade människor vill ha ett långt, lyckligt och nyttigt liv" (P. Bragg) är allmänna bedömningar; "Vissa djur är vattenfåglar" - privat; "Vesuvius är en aktiv vulkan" - singel.

Strukturen för en allmän bedömning: "Alla S är (är inte) P." Enstaka bedömningar kommer att behandlas som allmänna, eftersom deras ämne är en klass med ett element.

Bland allmänna bedömningar finns utmärkande domar, som inkluderar kvantifieringsordet "endast". Exempel på att lyfta fram uttalanden: "Bragg drack bara destillerat vatten"; "En modig man är inte rädd för sanningen. Bara en fegis är rädd för henne” (A.K. Doyle).

Bland allmänna förslag finns uteslutningsförslag, till exempel: "Alla metaller vid en temperatur på 20°C, med undantag för kvicksilver, är fasta." Exklusiva bedömningar inkluderar också de som uttrycker undantag från vissa regler för ryska eller andra språk, regler för logik, matematik och andra vetenskaper.

Särskilda propositioner har strukturen: "Vissa S är (är inte) P." De är indelade i obestämd och bestämd. Till exempel är "Vissa bär är giftiga" en obegränsad privat bedömning. Vi har inte fastställt om alla bär har tecken på toxicitet, men vi har inte fastställt att vissa bär inte har tecken på toxicitet. Om vi har fastställt att "bara vissa S har attributet P", så kommer detta att vara en viss privat bedömning, vars struktur är: "Endast vissa S är (inte) P." Exempel: "Bara vissa bär är giftiga"; "Bara vissa figurer är sfäriska"; "Bara vissa kroppar är lättare än vatten."

I vissa privata bedömningar använder de ofta kvantifierande ord: majoritet, minoritet, ganska många, inte alla, många, nästan alla, flera osv.

I en enda bedömning är ämnet ett enda begrepp. Enstaka propositioner har strukturen: "Detta S är (är inte) P." Exempel på enskilda förslag: "Lake Victoria är inte belägen i USA"; "Aristoteles - utbildare av Alexander den store"; "Eremitaget är ett av världens största konst-, kultur- och historiska museer."

Kombinerad klassificering av enkla kategoriska bedömningar efter kvantitet och kvalitet

Varje bedömning har kvantitativa och kvalitativa egenskaper. Därför använder logik en kombinerad klassificering av bedömningar efter kvantitet och kvalitet, på grundval av vilken följande fyra typer av bedömningar särskiljs:

1. A är ett generellt jakande påstående. Dess struktur: "Alla "S är P." Till exempel: "Alla människor vill ha lycka."

2. I - privat positiv proposition. Dess struktur är: "Vissa S är P." Till exempel, "Vissa lektioner stimulerar elevernas kreativitet." Symbolerna för jakande propositioner är hämtade från ordet AFFIRMO, eller jag bekräftar; i detta fall tas de två första vokalerna: A - för att beteckna ett allmänt jakande och I - för att beteckna ett visst jakande omdöme.

E är en generellt negativ bedömning. Dess struktur: "Inget S är ett P." Exempel: "Inget hav är sötvatten."

O är en partiell negativ proposition. Dess struktur är: "Vissa S är inte P." Till exempel, "Vissa idrottare är inte olympiska mästare." Symbolen för negativa omdömen är hämtad från ordet NEGO, eller jag förnekar.

Fördelning av villkor i kategoriska domar

Eftersom en enkel kategorisk bedömning består av termerna S och P, som, eftersom de är begrepp, kan betraktas från volymens sida, kan alla relationer mellan S och P i enkla bedömningar avbildas med Eulers cirkulära diagram, vilket återspeglar sambanden mellan begreppen. I domar kan termerna S och P vara antingen fördelade eller ofördelade. En term anses vara distribuerad om dess omfattning är helt inkluderad i eller helt utesluten från tillämpningsområdet för en annan term. En term kommer att vara otilldelad om dess omfattning är delvis inkluderad i eller delvis undantagen från omfattningen av en annan term. Låt oss analysera fyra typer av domar: A, I, E, O (vi överväger typiska fall).

Dom A är i allmänhet jakande. Dess struktur: "Alla S är P." Låt oss överväga två fall.

1. I domen "All crucian carp are fish" är ämnet begreppet "crucian carp", och predikatet är begreppet "fisk". Den allmänna kvantifieraren är "alla". Ämnet är fördelat, eftersom vi pratar om all crucian carp, d.v.s. dess räckvidd ingår helt i predikatets räckvidd. Predikatet är inte fördelat, eftersom endast en del av fisken som sammanfaller med crucian karp är tänkt i den; vi talar bara om den del av volymen av predikatet som sammanfaller med volymen av ämnet.

2. I satsen "Alla kvadrater är liksidiga rektanglar" är termerna: S - "kvadrat", P - "liksidig rektangel" och den allmänna kvantifieraren - "alla". I denna dom fördelas S och P fördelas, eftersom deras volymer helt sammanfaller.

Om S är lika i volym med P, så är P fördelat. Detta sker i definitioner och i särskiljande allmänna bedömningar.

Dom I är privat jakande. Dess struktur: "Vissa S är P." Låt oss överväga två fall.

1. I domen "Vissa tonåringar är filatelister" är termerna:

S - "tonåring", P - "filatelist", kvantifierare av existens - "några". Ämnet är inte distribuerat, eftersom endast en del av tonåringarna är tänkta i det, d.v.s. ämnets omfattning ingår endast delvis i predikatets omfattning. Predikatet är inte heller distribuerat, eftersom det också endast delvis ingår i ämnets omfattning (endast vissa filatelister är tonåringar).

2. I satsen "Vissa författare är dramatiker" är termerna: S - "författare", P - "dramatiker" och den existentiella kvantifieraren - "några". Ämnet är inte distribuerat, eftersom endast en del av skribenterna är tänkta i det, d.v.s. ämnets omfattning ingår endast delvis i predikatets omfattning. Predikatet är fördelat, eftersom omfattningen av predikatet helt ingår i ämnets omfattning. Således fördelas P om volymen av P är mindre än volymen av S, vilket sker vid partiella allokerande bedömningar.

Dom E är generellt negativ. Dess struktur: "Inget S är ett P." Till exempel: "Inget lejon är en växtätare." Termerna i den är: S - "lejon", P - "växtätare" och kvantifieringsordet - "ingen". Här är ämnets omfattning helt utesluten från predikatets omfattning, och vice versa.

Dom O är delvis negativ. Dess struktur: "Vissa S är inte P." Till exempel: "Vissa elever är inte idrottare." Den innehåller följande termer: S - "student", P - "idrottare" och kvantifieraren av tillvaron - "några". Ämnet är inte fördelat, eftersom endast en del av eleverna är tänkta på, utan predikatet är fördelat, eftersom alla idrottare är tänkta i det, av vilka ingen ingår i den del av eleverna som är tänkt i ämne.

Så, S är fördelat i allmänna domar och inte fördelat i särskilda; P är alltid fördelat i negativa bedömningar, men i jakande bedömningar fördelas det när det är i volym P ≤ S.

Relationer mellan enkla propositioner

Relationerna mellan enkla bedömningar bestäms å ena sidan av deras specifika innehåll, och å andra sidan av deras logiska form: subjektets natur, predikat, logiskt bindande. Eftersom enkla bedömningar i enlighet med predikatets natur huvudsakligen delas in i attributiva och relationella bedömningar, kommer vi att överväga var och en av dessa typer separat.

Relationer mellan attributiva bedömningar. Till sitt innehåll kan attributiva bedömningar återfinnas i de två viktigaste förhållandena jämförbarhet och oförlikbarhet.

Ojämförliga domar. De har olika ämnen eller predikat eller båda. Sådana är till exempel domarna "Rymden är stor" och "Lagen är hård." I sådana fall är sanningen eller falskheten i en av domarna inte direkt beroende av den andras sanning eller falskhet. Det bestäms direkt av inställningen till verkligheten, efterlevnad eller bristande efterlevnad av den. Det är sant att under förhållanden med universell anslutning och interaktion mellan objekt och verklighetsfenomen kan bedömningar om dem inte vara absolut oberoende av varandra. Endast deras relativa oberoende och oberoende ur synvinkeln av sanning eller falskhet är uppenbar. Så om påståendet "Energi är bevarad" är sant (och inte försvinner och inte uppstår från ingenting, som lagen om bevarande och omvandling av energi säger), så kommer påståendet "Evig rörelse är möjlig" att vara falsk, även om i När det gäller specifikt innehåll har de ingenting gemensamt, inget ämne eller ett predikat, och är därför ojämförliga.

Så i en mening kan subjektet eller predikatet vara detsamma. Till exempel: "Lagen är hård" och "Lagen har trätt i kraft" eller "Lagen har trätt i kraft" och "Dekretet har trätt i kraft." Och även om den semantiska skillnaden här är mindre än i föregående fall, kan de inte heller korrelera med varandra i termer av sanning eller falskhet. Därför analyseras de inte vidare.

Jämförbara domar. De har tvärtom samma termer - både subjekt och predikat, men kan skilja sig åt i kvantitet och kvalitet. Dessa är bedömningar, som de säger, av "samma sak", och därför jämförbara i sanning och falskhet.

Enligt deras logiska form, först och främst, enligt kvantitet och kvalitet, delas jämförbara bedömningar in i kompatibla och oförenliga.

Kompatibla förslag innehåller samma tanke helt eller delvis. Följande logiska relationer uppstår mellan dem: ekvivalens, underordning, partiell kompatibilitet.

Ekvivalens (ekvivalens) är förhållandet mellan bedömningar där subjekt och predikat uttrycks av samma eller likvärdiga begrepp (om än med olika ord), och både kvantitet och kvalitet är desamma. Sådana är till exempel de generellt bekräftande påståendena "Alla advokater är advokater" och "Alla försvarsadvokater i domstol har en särskild juridisk utbildning." Situationen kan vara liknande med allmänna negativa, särskilda jakande och särskilda negativa omdömen. Relationerna mellan sådana bedömningar i termer av sanning eller falskhet kännetecknas av en-till-en-korrespondens: de är antingen samtidigt sanna eller samtidigt falska. Därför, om det ena är sant, så är det andra sant, och om det ena är falskt, så är det andra falskt.

Efterföljande relationer mellan enkla attributiva bedömningar - A, E, I, O - avbildas grafiskt för tydlighetens skull i form av en logisk kvadrat.

Dess toppar symboliserar enkla kategoriska bedömningar - A, E, I, O; sidor och diagonaler av förhållandet mellan domar. Motsatt (motsats) (Fig. 3.2.1).

Ris. 3.2.1. Logisk fyrkant

Underordning- detta är förhållandet mellan sådana domar där kvantiteten är olika, men kvaliteten är densamma. I detta förhållande finns det generellt jakande (A) och särskilt jakande (I), generellt negativa (E) och särskilda negativa (O) satser. Vid underställning gäller följande lagar:

a) sanningen om den underordnade (A eller E) innebär sanningen om den underordnade (I eller O, respektive), men inte vice versa;

b) från den underordnades falskhet (I eller O) följer falskheten hos den underordnade (A respektive E), men inte vice versa.

Exempel. Om det är sant A att "Alla advokater är advokater", så är det ännu mer sant att "Åtminstone vissa advokater är advokater." Men om det är sant att "Vissa vittnen är sanningsenliga", så följer det inte att A är sant: "Alla vittnen är sanna." I det här fallet är detta en falsk bedömning. I andra fall kan A vara sant. Till exempel: om det är sant att "Vissa advokater är advokater", så är A sant att "Alla advokater är advokater." I sin tur, om det är falskt I att "Vissa medborgare har rätt att bryta lagar", så är det ännu mer falskt A att "Alla medborgare har rätt att bryta mot lagar." Men om A är falsk, "Alla vittnen är sanningsenliga", så följer det inte att jag är falsk: "Vissa vittnen är sanna." I det här fallet är det ett sant förslag. I andra fall kan jag vara falsk. Till exempel: om A är falsk, "Alla medborgare har rätt att bryta lagar", så är jag, "Vissa medborgare har rätt att bryta lagar," också falskt. Det kommer att vara sant E att "Ingen medborgare har rätt att bryta mot lagarna."

Partiell kompatibilitet (motsatsen)- detta är förhållandet mellan domar av samma kvantitet, men av olika kvalitet: mellan partiella jakande (I) och partiella negativa (O) domar. Det kännetecknas av följande mönster: båda bedömningarna kan vara sanna samtidigt, men kan inte vara falska samtidigt. Falskheten hos en av dem antyder sanningen hos den andra, men inte tvärtom. Till exempel, om jag är sant att "Vissa vittnen är sanningsenliga", kan det också vara sant O att "Vissa vittnen är inte sanningsenliga." Men det kan också vara falskt. Till exempel, om det är sant att "Vissa advokater är advokater" betyder det inte att O: "Vissa advokater är inte advokater" är sant. Det är falskt. Men om det är falskt I att "Vissa medborgare har rätt att bryta lagar", så kan det inte vara falskt O att "Åtminstone vissa medborgare inte har rätt att bryta lagar." Det kommer säkert att vara sant.

Oförenliga domar. De har följande logiska samband: motsatser och motsägelser.

Kontrast är förhållandet mellan generellt jakande (A) och allmänt negativa (E) bedömningar. Båda sådana påståenden kan inte vara sanna samtidigt, men de kan vara falska samtidigt. Sanningen om den ena innebär nödvändigtvis den andras falskhet, men inte vice versa. Här finns därför ett mönster som är motsatt det som karakteriserade relationer av partiell kompatibilitet. Således, om A är sant, "Alla advokater är advokater", så är E falsk, "Ingen advokat är en advokat." Och om E är sant att "Ingen medborgare har rätt att bryta lagar", så är A falskt att "alla medborgare har rätt att bryta lagar." Men om A är falskt, att "Alla vittnen är sanningsenliga", så följer det inte att E är sant, att "Inget vittne är sant." I det här fallet är det också falskt. Det är sant här jag att "Vissa vittnen är sanningsenliga." Det är falskt att "Vissa vittnen är inte sanningsenliga." I andra fall kan E vara sant. Således, om A är falsk, "Alla medborgare har rätt att bryta lagar", så är E sant, "Ingen medborgare har rätt att bryta lagar."

Motsägelse (motsägelse)- Förhållandet mellan sådana bedömningar som allmänt jakande (A) och särskilt negativt (O), allmänt negativt (E) och särskilt jakande (I). De har följande lagar: de kan inte vara sanna samtidigt och de kan inte vara falska samtidigt. Sanningen om den ena innebär med nödvändighet den andras falskhet och vice versa. Dessa är de "mest oförenliga" av alla domar; mellan dem, bildligt talat, finns det ett "katt och hund"-förhållande, eftersom de inte kan komma överens med varandra.

Exempel. Om A är sant att "Alla advokater är advokater", så är O att "Vissa advokater inte är advokater" falskt. Om A är falskt, "Alla vittnen är sanningsenliga", så är O sant, "Vissa vittnen är inte sanningsenliga."

Kunskap om sambanden mellan enkla attributiva bedömningar i termer av sanning och falskhet är viktig i kognitiva och praktiska termer. Det hjälper först och främst att undvika eventuella logiska fel i ditt eget resonemang. Således kan sanningen i en allmän dom (A eller E) inte härledas från sanningen i en viss dom (I eller O). Till exempel, av det faktum att "Vissa domare är oförgängliga" följer inte att "alla domare är oförgängliga." I logiken kallas ett sådant misstag en hastig generalisering och görs ofta.

I en diskussion eller tvist, i synnerhet i juridiska frågor, för att motbevisa en allmän falsk bedömning är det inte alls nödvändigt att tillgripa den motsatta allmänna domen, eftersom det är lätt att hamna i problem: det kan också visa sig att vara falsk. Låt oss komma ihåg ett exempel: om A är falskt, "Alla vittnen är sanna", betyder det inte att E är sant: "Inte ett enda vittne är sanningsenligt." Det är också falskt, även om E i andra fall kan visa sig vara sant. Logiskt sett räcker det med att ge det motsägelsefulla påståendet O: "Vissa vittnen är inte sanningsenliga." Om A är falskt är O alltid sant. Detta är den säkraste och mest osårbara, mest pålitliga metoden för vederläggning.

Relationmellan bedömningar med relationer. Relationella bedömningar (eller bedömningar om relationerna mellan tankeobjekt), som redan nämnts, har något gemensamt med attributiva bedömningar: trepartsstruktur (xRy), förekomsten av kvantitet och kvalitet. Därför kan de också vara i relationer av underordning, partiell kompatibilitet, opposition, motsägelse eller logiskt oberoende. Således, om jag är sant att "Vissa metaller är lättare än vatten", betyder det inte att A är sant: "Alla metaller är lättare än vatten", men det betyder att E är falskt, "Ingen metall är lättare än vatten, ” och att O , ”Vissa metaller är inte lättare än vatten” (i det här fallet är det sant).

Samtidigt skiljer sig relationella bedömningar från attributiva genom att de inte avslöjar objektens egenskaper, utan relationerna mellan objekt och därför har de inte ett monomialt (en plats) predikat, utan ett polynom (n- plats med två eller fler). Därför, beroende på arten av förhållandet R mellan objekt X Och på Inom domen upprättas egna speciella förhållanden.

Relationen mellan x och y kan i första hand vara symmetrisk eller asymmetrisk.

Symmetrisk(från grekiskans symmetria - proportionalitet) - det här är relationer mellan x och y för vilka det inte spelar någon roll vilken av dessa medlemmar som är den föregående och vilken som är den efterföljande. Med andra ord kan de bytas ut, men sanning eller falskhet kommer inte att förändras. Dessa är relationer av jämlikhet, likhet, likhet, samtidighet, etc. som avslöjas i domar. Till exempel: "Ivan är Peters bror." Därför, "Peter är Ivans bror." Sådana två relationssatser kan vara samtidigt sanna eller samtidigt falska. Om en av dem är sann, så är den andra sann, och vice versa, om en av dem är falsk, då är den andra falsk.

Asymmetriskär de relationer mellan x och y där ordningen på deras arrangemang är viktig. Därför är det omöjligt att byta plats utan att ändra innebörden av domen, därför dess sanning eller falskhet. Till exempel: "Ivan är Stepans far." Men detta betyder inte att "Stepan är Ivans far." Om en av dessa påståenden är sann, så är den andra falsk. Det sanna ordet här kommer att vara "Stepan son till Ivan." Följande relationer visar sig också vara asymmetriska: "Ivan älskar Marya." Det följer inte alls av detta att "Maria älskar Ivan", men hon kanske älskar honom eller inte. Om en av dessa bedömningar är sanna, då är den andra osäker.

Det är också viktigt att överväga den relativa karaktären av skillnaderna mellan symmetri och asymmetri. Det som är symmetriskt i ett avseende kan vara asymmetriskt i ett annat och vice versa. Till exempel: om "Ivan är Peters bror", då "Peter är Ivans bror." Men om "Ivan är Elenas bror", så betyder det att "Elena är Ivans syster."

Relationen mellan x och y kan vara transitiv eller intransitiv.

Transitiv, eller övergångsförhållanden (från latin transitive - övergång). Om till exempel x är ekvivalent med y och y är ekvivalent med z, så är x ekvivalent med z. Dessa kan också vara relationer av storlek (mer - mindre), rumsliga (längre - närmare), tidsmässiga (tidigare - senare), etc. Till exempel: "Ivan är Peters bror", "Peter är Elenas bror", vilket betyder "Ivan" är brodern Elena". Sådana påståenden kan vara antingen samtidigt sanna eller samtidigt falska.

Intransitiv(intransitiva) relationer har ett omvänt samband jämfört med den föregående. Så om "Ivan är Stepans far" och "Stepan är Nikolais far", så betyder det inte alls att "Ivan är Nikolais far." Han är hans farfar, därför kan sådana bedömningar inte vara sanna samtidigt. Om det ena är sant, så är det andra falskt.

Det finns också relationer mellan reflexivitet och icke-reflexivitet.

Reflexiv relationer (av latin reflexio - vända tillbaka, reflektion) kännetecknas av att varje medlem av relationen står i samma förhållande till sig själv. Om två händelser inträffar samtidigt, är de samtidigt. Båda påståendena kan vara antingen sanna eller falska.

Icke-reflekterande relationerna är sådana att om 2 är mindre än 3, betyder det inte att 2 är mindre än 2 och 3 är mindre än 3. Sanningen om den ena innebär att den andra är falsk.

Kunskap om egenskaperna hos sådana relationer mellan relationella bedömningar i enlighet med deras sanning eller falskhet är viktig varhelst det finns relationer av detta slag. Detta är av särskild betydelse inom området för rättsliga relationer. I den rättsliga praxisen beaktas således händelsernas samtidighet eller multitemporalitet, släktskapsförhållanden, bekantskaper mellan människor etc. Till exempel, om Ivanov känner Petrov och Petrov känner Sidorov, betyder det inte att Ivanov känner Sidorov. Här är relationerna intransitiva med alla därav följande konsekvenser i termer av sanning och falskhet mellan de relationella bedömningar som avslöjar dem.

Komplexa domar

Komplexa bedömningar skiljer sig också från enkla i sina funktioner och struktur. Deras funktioner är mer komplexa, eftersom de inte avslöjar en, utan samtidigt flera - två eller flera - kopplingar mellan tankeobjekt. Deras struktur kännetecknas också av större komplexitet, som får en ny kvalitet. De huvudsakliga strukturbildande elementen här är inte längre begrepp-termer (subjekt och predikat), utan oberoende bedömningar (och deras interna subjekt-predikatstruktur tas inte längre med i beräkningen). Och kopplingen mellan dem utförs inte med hjälp av bindemedlet "är" ("är inte"), utan i en kvalitativt annorlunda form - genom logiska konjunktioner (de kallas också logiska bindningar). Dessa är konjunktioner som "och", "eller", "eller", "om... då", etc. De ligger nära i betydelse motsvarande grammatiska konjunktioner, men, som kommer att visas nedan, gör de inte helt sammanfalla med dem. Deras huvudsakliga skillnad är att de är entydiga, medan grammatiska konjunktioner kan ha många betydelser och nyanser.

Var och en av de logiska fackföreningarna är binära, dvs. kopplar bara två bedömningar med varandra, oavsett om de är enkla eller de själva i sin tur komplexa, har sina egna fackföreningar inom sig.

Om variablerna i enkla bedömningar var subjektet och predikatet (S och P), och konstanterna var de logiska kopplingarna "är" och "är inte", så är variablerna i komplexa bedömningar redan separata, ytterligare odelbara bedömningar (låt oss kalla dem "A" och "B" "), och konstanter är logiska konjunktioner: "och", "eller", etc.

På ryska har komplexa domar mycket olika uttrycksformer. De kan framför allt uttryckas i komplexa meningar. Till exempel: "Ingen skyldig person ska slippa ansvar, och ingen oskyldig ska lida." De kan också uttryckas i komplexa meningar. Detta är till exempel Ciceros uttalande: "Trotts allt, även om bekantskap med lagen var en enorm svårighet, så borde medvetandet om dess stora fördelar även då uppmuntra människor att övervinna denna svårighet."

Slutligen kan de också ta den speciella formen av enkla vanliga meningar. Detta är inte svårt att uppnå, till exempel som ett resultat av ett slags "kollaps" av komplexa meningar. Således kan den komplexa meningen "Aristoteles var en stor logiker, och Hegel var också en stor logiker" förvandlas till en enkel vanlig mening: "Aristoteles och Hegel var stora logiker." Tack vare denna "kollaps" uppnås en större koncis i talet, därav dess ekonomi och dynamik.

Således uttrycks inte varje komplex sats nödvändigtvis av en komplex mening, utan varje komplex sats uttrycker en komplex sats.

Svår kallas en bedömning som inkluderar som komponenter andra bedömningar sammankopplade med logiska kopplingar - konjunktion, disjunktion ellerinblandning. I enlighet med funktionerna hos logiska kopplingar är huvudtyperna av komplexa bedömningar: 1) koppling, 2) delning, 3) villkorliga och 4) ekvivalenta bedömningar.

Konjunktivt (konjunktivt) omdöme kalla en dom som inkluderar som komponenter andra domar-konjunkter, förenade av bindemedlet "och". Till exempel: "Stöld och bedrägeri är avsiktliga brott." Om en av de ingående domarna - "Stöld är ett uppsåtligt brott" - betecknas med symbolen p, en annan dom - "Bedrägeri är ett uppsåtligt brott" - med symbolen q, och kopplingen mellan dem är ett tecken, då i allmänhet den sammanbindande bedömningen kan symboliskt uttryckas som plq.

I naturligt språk kan konjunktiva satser uttryckas på ett av tre sätt.

Det bindande ligamentet uttrycks i ett komplext ämne, bestående av konjunktivt relaterade begrepp, enligt schemat: S 1, Och S2, det finns R. Till exempel, "Konfiskering av egendom och berövande av rang är ytterligare typer av straffrättsliga påföljder."

Det bindande bindemedlet uttrycks i ett komplext predikat, bestående av konjunktivt relaterade funktioner, enligt schemat: Sdet finns P 1 och P 2 . Till exempel, "Ett brott är en socialt farlig och olaglig handling."

Det bindande ligamentet representeras av en kombination av de två första metoderna enligt schemat: S 1 Och S 2 Det finnsP 1 och P 2 . Till exempel, "Nozdryov var också på vänskaplig fot med polischefen och åklagaren och behandlade honom på ett vänligt sätt" (N.V. Gogol, "Döda själar").

Konjunktiva ligament grammatiskt uttryckt inte bara med konjunktionen "och", utan också med orden "a", "men", "också", "som", "så och", "även om", "dock", "trots", " samtidigt" " och etc.

DOM

Om det som sägs endast utvärderas efter dess sanningsvärde (påståenden: "A är sant" eller "A är falskt"), MED. kallad assertorisk. Om det godkänns (sanning) av det som sades [uttalandesätt: ”A - kanske (Sann)" eller "det är möjligt att A (Sann)"], MED. kallad problematisk. När är det godkänt? (sanning) vad som sades [uttalande: ”Och det är nödvändigt (Sann)"eller "det är nödvändigt att A (Sann)"], MED. kallad apodiktisk. Naturligtvis är även andra bedömningar av det som sagts acceptabla, t.ex"L - underbart" eller "L - misslyckat", men denna typ av S. har ännu inte hittat ett formellt uttryck i k.-l. logisk teorier.

I klassiskt enhetens logik metoden att bedöma vad som sades kommer ner till det första fallet som diskuterats ovan, men det som sades är påstående. vad som sades (som visas i tabellerna 1 och 2), Med t.zr. denna logik -

Och sant

sann lögn

falsk sann

omöjlig att skilja. Därför i det klassiska logiska termer "S." och "yttrande" är synonyma och oberoende. S:s forskningsobjekt pekas inte ut. Ämne specialist. S. studier blir faktiskt bara i modal logik.

Sigwart X., Logik, körfält Med tysk, T. 1, St. Petersburg 1908; Vad? kap A., Introduktion till matematik. logik, körfält Med engelsk, T. 1, M., 1960, § 04; Feis R., Modal, körfält[från engelska], M., 1974.

Filosofisk encyklopedisk ordbok. - M.: Sovjetiskt uppslagsverk. Ch. redaktör: L. F. Ilyichev, P. N. Fedoseev, S. M. Kovalev, V. G. Panov. 1983 .

DOM

i logik, ett uttalande uttryckt i form av en mening, med hjälp av vilken två begrepp (och ett predikat) är sammankopplade; se Erbjudande). I bedömningen utkristalliseras tanken. En bedömning korrelerar med ett objekt och samtidigt med dess predikat med hjälp av bindemedlet "är", som alltid syftar till det absoluta av det påstådda tillståndet. Ty det är kännetecknande för ett sant omdöme att inget kan erkännas som motsäger detta omdöme och som samtidigt har betydelse. Om givna tillstånd existerar, så ställs dessa förhållanden, tack vare omdöme, lika kategoriskt som själva sakernas tillstånd. Den interna, integrerade kvaliteten hos varje bedömning är att den innehåller alla möjliga kunskapsämnen, alla möjliga tillstånd och nödvändiga förhållanden. Denna uppsättning av alla möjliga ämnen, tillstånd och nödvändiga villkor styrs av en allmän lag - lagen om icke-motsägelse. Kant i "Kritik av det rena förnuftet" särskiljer följande typer av bedömningar: 1) efter kvantitet - allmänt, särskilt och individuellt; 2) vad gäller kvalitet – jakande, negativ, oändlig; 3) i relation – kategorisk, hypotetisk, splittande; 4) efter modalitet – problematisk, assertorisk, apodiktisk. Analytiska, eller förklarande, bedömningar är enligt Kant domar vars predikat redan finns i ämnet på förhand ("alla kroppar är utsträckta"); syntetiska, eller expanderande, bedömningar - bedömningar som lägger till ett ämnesbegrepp ett predikat som ännu inte antyds i kunskap om ämnet ("alla kroppar har vikt").

Filosofisk encyklopedisk ordbok. 2010 .

DOM

I traditionella I formell logik (fram till Freges arbeten om logisk semantik) uppfattades S. (med vissa smärre reservationer och tillägg) som en jakande eller negativ deklarativ mening. Men i traditionella undervisning om S., särskilt i avsnittet om omvandlingen av bedömningsformen, antyddes intuitivt i användningen av termerna "S." och "deklarativ mening". Den första användes vanligtvis som en term för uttalanden (eller negationer) av "något om något" som gjorts genom deklarativa meningar (på ett språk). Den andra tjänade till den språkliga karaktäriseringen av uttalanden, dvs. förblev i första hand en grammatisk term. Denna implicita skillnad uttrycktes i distinktionen (i det allmänna fallet) mellan den logiska strukturen av en mening och den grammatiska strukturen av meningar, som har utförts sedan tiden för den aristoteliska syllogistiken. Alltså i klassikern attributiv S. sub eqt (vad som sägs eller sägs - tal) identifierades som med grammatisk. ämne, och predikat (vad som uttrycks, eller sägs, om ämnet talet - ämnet) förstods redan grammatiskt. predikat och identifierades med den nominala delen av predikatet, uttryckt till exempel med ett adjektiv. Till skillnad från grammatiskt innebar logiskt talesätt (form av S.) alltid att objektet (subjekt av S.) har (eller inte har) en determinant. , dvs. reducerades till en attributiv tretermskoppling: subjekt – länkningsverb – .

Den angivna skillnaden i användningen av termerna "C." och den "berättande meningen" ledde därefter till en tydligare definition av de begrepp som motsvarar dem. Redan för B. Bolzano, och sedan för G. Frege, är S. (betydelsen av) en sann (eller falsk) berättande mening. Kännetecken för en (berättande) mening ur ett perspektiv. dess sanningsvärde går tillbaka till Aristoteles och är naturligtvis inte nytt. Det viktigaste som skiljer förståelsen från den traditionella är abstraktionen av innehållet i en (berättande) mening - S. i ordets rätta betydelse - från dess sanningsvärde och från den materiella (språkliga) formen av dess uttryck, isolering av S. uteslutande som ett logiskt element i talet - ett abstrakt objekt " ... samma grad av generalitet som , antal eller "(Church A., Introduction to Mathematical Logic, M., 1960, s. 32). I huvudsak nytt är också identifieringen av sanningsvärdena för meningar - "sanning" och "lögn" (som kan sättas i överensstämmelse med varje narrativ mening som dess betydelse) - som oberoende abstrakta objekt som ingår i tolkningen av logisk kalkyl. Denna nya t.zr. förklarade ekvivalenta transformationer i logik baserade på volymtricityprincipen (se Volumetricity, Principle of Abstraction): alla sanna meningar är ekvivalenta i intervallet för abstraktion av identifiering i betydelse (men inte i mening). Å andra sidan gjorde det det möjligt att generalisera traditioner. begreppet struktur för ett system baserat på begreppet en logisk (eller propositionell) funktion, vars värden är meningar eller deras sanningsvärden. Således är meningen "Sokrates en man" i traditionen. förståelse motsvarade "S är P". Om i detta schema S och P förstås som variabler med olika värdeintervall, eller som variabler av olika semantiska nivåer, eller av olika typer, eller, slutligen, tillhörande olika alfabet: – som en variabel i intervallet "individuella namn ”, och P – som variabel inom området ”begrepp”, då när man väljer begreppet ”person” som värdet på variabeln P (eller i det allmänna fallet, förutsatt att variabeln P är fixerad, dvs. P har en väldefinierad, om än godtycklig, ospecificerad i ett givet sammanhang, vilket betyder) schemat "S är P" omvandlas till uttrycket "S är en person" (i det allmänna fallet till uttrycket "...är P”, där prickar ersätter bokstaven S), som när man ersätter ett individuellt namn (värde) på variabeln S ) "Sokrates" förvandlas till en sann mening. Det är uppenbart att uttrycket ". ..det finns en person" (i det allmänna fallet uttrycket "...det finns P") är en funktion av en variabel, som tar värdena " " eller "falskt" när ett visst ämne sätts in punkternas plats, spelar här den vanliga rollen som argumentet för funktionen. Likaså är uttrycket "...mer än..." en funktion av två variabler, och uttrycket "är mellan... och. ..” är en funktion av tre variabler, etc. Så., den moderna synen på logikens struktur beror på det faktum att dess traditionella "predikat" respektive "subjekt" ersätts av exakta matematiska begrepp för en funktion och dess argument. Denna nya tolkning motsvarar vad som länge har känts i de generaliserade egenskaperna hos logiskt resonemang, kanten skulle täcka inte bara (och till och med inte så mycket) syllogistiska, utan särskilt de grundläggande slutsatserna av vetenskap. I sin tur, den funktionella uttrycksform för S. öppnar vida möjligheter att formalisera förslagen från vilken vetenskaplig teori som helst.(Förklaring av hur i modern logik Subjekt-predikatsystemet karakteriseras och formaliseras, se artikelkvantifierare och predikatkalkyl.)

M. Novoselov. Moskva.

De ovan diskuterade indelningarna av S. i typer skapades av Ch. sätt att tillgodose traditionens behov. formell logik och framför allt för att lösa grundläggande problem. dess avsnitt är teorin om slutledning. Sålunda upprättades uppdelningen av S. efter kvantitet, kvalitet och modalitet av Aristoteles för behoven av den syllogistikteori som han skapade. slutledning (se Syllogistics). Uppdelningen av logik i enkel och komplex och utvecklingen av frågan om typerna av komplex logik av logikerna i den megaro-stoiska skolan var nödvändiga för deras studier av olika typer av villkorade och disjunktiva slutledningar. Uppdelningen av S. i S. fastigheter och S. relationer uppkom i samband med övervägande av liknande. icke-syllogistiska slutsatser. Man brukar tro att den formella logikens uppgift inte omfattar alla typer och varianter av klassificering som man möter i kunskap och konstruktionen av en allomfattande klassificering av klassificering.Försök att konstruera sådana klassificeringar har ägt rum i filosofins historia [t.ex. som till exempel klassificering i Wundt (se W. Wundt, Logik, 4 Aufl., Bd 1, Stuttg., 1920)].

Det bör dock noteras att, förutom formell logik. förhållningssätt till frågan om typerna av S., när S. indelas i typer efter exakt fastställda faktorer. logisk indelningsbaser och själva uppdelningen är etablerad för att tjäna slutledningsteorins behov, en annan, epistemologisk sådan är också helt legitim. inställning till denna fråga. För en korrekt förstådd epistemologisk Förhållningssättet till problemet med typer av S. kännetecknas av det jämförande kognitiva värdet av de typer av S. som är kända inom vetenskapen och studiet av övergångar från en typ av S. till en annan i processen för kognition av verkligheten. Så, titta på det ur detta perspektiv. dividera S. med kvantitet, uppmärksammar vi det faktum att enstaka S. spelar huvudsakligen en dubbel roll i kognitionsprocessen. För det första uttrycker och konsoliderar den enskilde S. kunskap om avdelningen. ämnen. Detta inkluderar historiska. händelser, egenskaper hos avdelningen. personligheter, beskrivning av jorden, solen osv. Dessutom noterar vi bland denna typ av individuella S. en övergång från den sk. S. tillhörighet, i vilken endast en egenskaps tillhörighet till ett objekt hävdas, till inkluderande och särskiljande S., så snart vi konstaterar att den hävdade egenskapen inte bara tillhör ett givet objekt (inklusive bedömning) eller endast till ett givet objekt (selektiv bedömning). För det andra förbereder individuella S. efterfödseln, formuleringen av särskilda och allmänna S. Efter att ha undersökt alla skikt av s.-l. geologisk sektion och efter att ha registrerat i ett antal individuella uttalanden att vart och ett av de studerade skikten är av marint ursprung, kan vi ange ett allmänt uttalande: "Alla skikt av en given geologisk sektion är av marint ursprung."

Beträffande särskilt S. noterar vi att i processen för insikt om verkligheten görs en övergång från obestämdheten. privat S. till definition. till ett särskilt S. eller till ett allmänt S. Faktiskt obestämt. privat S. (eller helt enkelt privat S.) uttrycks i sådana fall då man vet att vissa föremål av k.-l. av en klass av objekt har eller inte har ett känt attribut, har vi ännu inte fastställt antingen att alla andra objekt i en given klass av objekt också har (inte besitter) detta attribut, eller att vissa andra inte (innehaver) detta attribut.objekt av denna klass av objekt. Om det därefter fastställs att förordningen. endast några eller alla objekt i en given klass har attributet, då ersätts det särskilda S. av definitionen. privat eller allmän S. Således förfinas det särskilda S. "Vissa metaller är tyngre än vatten" i processen att studera metaller till en definition. privat S. "Endast vissa metaller är tyngre än vatten." Särskilt S. "Vissa typer av mekanisk rörelse passerar genom friktion till värme" ersätts med allmänt S. "Allt mekaniskt passerar genom friktion till värme." Definition särskilda S., som löser det problem som framförts av privata S., nämligen huruvida alla objekt av en given klass av objekt har eller inte har en viss egenskap, lämnar samtidigt frågan om vilka särskilda objekt som har olöst. eller inte har den godkända egenskapen. För att eliminera denna osäkerhet, definiera. särskilt S. måste ersättas med antingen allmänt eller multipelt som betonar S. För att flytta från definitionen. privata S. till den s.k flera utsöndrar S. behöver för att etablera egenskaper. säkerheten för vart och ett av de vissa objekt som diskuteras i definitionen. privat C. I det här fallet, till exempel, definiera. det särskilda S. "Endast vissa elever i den här klassen klarar sig bra i det ryska språket" ersätts av det pluraliska S. "Av alla elever i den här klassen är det bara Shatov, Petrov och Ivanov som klarar sig bra i det ryska språket." Övergången till en allmän klassificering genomförs när vi kan identifiera ett eller flera av de kända gemensamma särdragen hos vissa objekt av ett givet slag som ett karakteristiskt drag för alla dessa (”vissa”) objekt. Till exempel, efter att ha lärt oss att alla dessa (”vissa”) djur som diskuteras i S. ”Endast vissa djur har tjocktarm” utgör klassen av däggdjur, kan vi uttrycka ett allmänt särskiljande S: ” Alla däggdjur, och endast däggdjur, har tjocktarm." Övergångar av detta slag mellan S. kan också fastställas med s.k. sp. deras modaliteter och i vissa andra avseenden (se A.P. Sheptulin, Dialectical, M., 1965, s. 271–80; Logic, redigerad av D.P. Gorsky och P.V. Tavanets, M., 1956).

Belyst.: Tavanets P.V., Vopr. theory of judgments., 1955: Popov P. S., Judgment, M., 1957; Akhmanov A. S., Aristoteles' logiska lära, M., 1900; Smirnova E. D., Om problemet med analytiskt och syntetiskt, i: Filosofi. fråga modern formell logik, M., 1962; Gorsky D.P., Logic, 2:a upplagan, M., 1963.

P. Tavanets. Moskva.

Filosofisk uppslagsverk. I 5 volymer - M.: Soviet Encyclopedia. Redigerad av F. V. Konstantinov. 1960-1970 .

DOM

DOM - en tanke som hävdar närvaron eller frånvaron av något tillstånd. Det finns enkla och komplexa bedömningar. En dom kallas enkel där det är omöjligt att identifiera den korrekta delen, det vill säga en del som inte sammanfaller med helheten, vilket i sin tur är ett omdöme. Huvudtyperna av enkla bedömningar är attributiva och relationella bedömningar. Attributiva bedömningar är de som uttrycker egenskapernas tillhörighet till objekt eller frånvaron av några egenskaper i objekt. Attributiva bedömningar kan tolkas som bedömningar om fullständig eller partiell inkludering eller icke-inkludering av en uppsättning objekt i en annan, eller som bedömningar om huruvida ett objekt tillhör eller inte tillhör en klass av objekt. Attributiva bedömningar består av ett subjekt (logiskt subjekt), ett predikat (logiskt predikat) och ett bindemedel, och vissa innehåller även så kallade kvantifierande (kvantitativa) ord (”några”, ”alla”, ”ingen” etc.). Subjektet och predikatet kallas för bedömningsvillkor.

Ämnet betecknas ofta med den latinska bokstaven S (från ordet "subjectum") och predikatet med P (från ordet "praedicatum"). I domen "Vissa vetenskaper är inte humaniora" är ämnet () "vetenskap", predikatet () är "humanitärt", bindemedlet är "inte" och "några" är kvantifieraren. Attributiva bedömningar delas in i typerna "efter kvalitet" och "efter kvantitet". När det gäller kvalitet kan de vara jakande (det bindande "väsendet" eller "är") och negativt (det bindande "inte essensen" eller "är inte"). Efter kvantitet delas attributiva bedömningar in i enstaka, allmänna och särskilda. Enstaka bedömningar uttrycker om ett objekt tillhör eller inte tillhör en klass av objekt. I allmänhet - eller icke-införande av en klass av objekt i en klass.

Partiella bedömningar uttrycker partiell inkludering eller icke-inkludering av en klass av objekt i en klass av objekt. I dem används ordet "några" i betydelsen "åtminstone några, och kanske alla."

Bedömningar av formen "Alla S är Ps" (allmänt jakande), "Inga S är sugP" (allmänt negativa), "Några S är P" (särskilt jakande), "Vissa S är inte P" (särskilt negativa) kallas kategorisk. Termer i kategoriska domar kan delas ut (fattas i sin helhet) och inte distribueras (tas inte i sin helhet). I allmänna bedömningar fördelas ämnen, och i negativa bedömningar fördelas predikat. Resterande villkor delas inte ut.

Bedömningar som säger att en viss relation håller (eller inte håller) mellan elementen i par, trillingar etc. av objekt kallas bedömningar om relationer. De är uppdelade efter kvalitet i jakande och negativa. Efter kvantitet delas bedömningar om tvåortsrelationer in i enkel-enkel, allmän-allmän, partikulär-partikulär, enkel-allmän, enkel-partikulär, allmän-enhet, partiell-enkel, allmän-partikulär, partiell-allmän. Till exempel är förslaget "Varje student i vår grupp känner någon akademiker" offentlig-privat. Indelningen i typer efter antalet domar om treplats-, fyrplats- etc. relationer är likartad. Således är förslaget "Vissa studenter vid den filosofiska fakulteten kan vissa antika språk bättre än något modernt främmande språk" är privat-specifikt-allmänt.

Utöver attributiva och relationella bedömningar särskiljs existensbedömningar (som ”Aliens existerar”) och identitets- (jämlikhet)bedömningar (som ”a=fe>”) som speciella typer av enkla bedömningar.

De beskrivna bedömningarna, såväl som komplexa bedömningar som bildas av dem, kallas assertoriska. De är (bara) affirmationer eller negationer. Tillsammans med uttalanden och negationer finns det så kallade starka och svaga uttalanden och negationer. Till exempel är förstärkningen av de påstådda bedömningarna "Människan har den inneboende förmågan att kommunicera med sin egen sort", "Människan lever inte för evigt", "Människan har mjuka örsnibbar" är respektive bedömningarna "Människan har med nödvändighet egenskapen att kommunicerar med sitt eget slag," "Människan kan inte leva för evigt." ", "En person råkar ha mjuka örsnibbar." Starka och svaga affirmationer och negationer är aletiska modala propositioner. Bland dem finns bedömningar av nödvändighet (apodiktisk), möjlighet och slump.

Bland komplexa domar urskiljs flera typer. Konjunktiva satser är satser som hävdar att det finns två eller flera situationer. I naturligt språk bildas de från andra bedömningar oftast genom konjunktionen "och". Denna konjunktion betecknas med symbolen l, kallad det (kommutativa) konjunktionstecknet. En proposition med denna konjunktiv kallas (kommutativ) konjunktiv. Definitionen av ett konjunktionstecken är en tabell som visar beroendet av betydelsen av en konjunktiv bedömning av betydelsen av dess konstituerande domar. I den är "i" och "l" förkortningar för betydelserna "sant" och "falskt".

Bedömningar som hävdar att två eller flera situationer förekommer eller existerar i följd kallas icke-kommutativ-konjunktiv. De är bildade av två eller flera domar med hjälp av konjunktioner, betecknade med symbolerna T-t, 7з, etc., beroende på antalet domar från vilka de är bildade. Dessa symboler kallas tecken för icke-kommutativ konjunktion och läses följaktligen "..., och sedan...", *..., sedan..., och sedan...", etc. Index 2,3, etc. .ange förbundets ort.

Disjunktiva domar är domar som hävdar existensen av en av två, tre, etc. situationer. Om förekomsten av minst en av två situationer hävdas, kallas propositionen (löst) disjunktiv eller disjunktiv. Om förekomsten av exakt en av två eller flera situationer hävdas, kallas propositionen strikt disjunktiv eller strikt disjunktiv. Konjunktionen "eller", med hjälp av vilken ett uttalande av den första typen uttrycks, betecknas med symbolen ν (läs "eller"), kallad tecknet för svag disjunktion (eller helt enkelt disjunktionstecknet), och konjunktionen "eller..., eller...", med hjälp av vilket det uttrycks ett uttalande av den andra typen, - med symbolen y (läser "eller..., eller..."), kallat tecknet för strikt disjunktion. Tabelldefinitioner av icke-strikta och strikta disjunktionstecken:

En proposition som säger att närvaron av en situation bestämmer närvaron av kallas villkorlig. Villkorssatser uttrycks oftast med meningar med konjunktionen "om..., då...". Den villkorliga konjunktionen "om..., då..." indikeras av pilen "->".

På modern logiks språk är konjunktionen "om ..., då ...", betecknad med symbolen "e", utbredd. Detta kallas ett tecken på (materiell) implikation, och en proposition med denna konjunktion kallas implikativ. Den del av implikationssatsen som ligger mellan orden "om" och "då" kallas antecedenten, och delen som ligger efter ordet "då" kallas konsekvent. Tecknet på implikationen bestäms av sanningstabellen:

En likvärdighetsdom är en dom som hävdar den ömsesidiga villkorligheten i två situationer. Konjunktionen "om och bara om..., då..." används i ytterligare en betydelse. I det här fallet indikeras det med symbolen "=", som kallas materialekvivalens-tecknet, som bestäms av sanningstabellen:

Bedömningar med denna konjunktion kallas bedömningar av materiell likvärdighet.

Enkla ologiska modala bedömningar beskrivs ovan. Komplexa bedömningar som bildas av andra bedömningar genom uttrycken ”nödvändigt det”, ”av misstag det”, kanske det” kallas också aletiska modala bedömningar. Alethic modal propositions är också komplexa propositioner, vars individuella komponenter är alethic modal propositioner. Aletiska modala begrepp ("nödvändigt", "slumpmässigt", "möjligt") delas in i logiska och faktiska (fysiska). Ett tillstånd kan vara logiskt möjligt eller faktiskt möjligt, logiskt nödvändigt eller faktiskt nödvändigt, logiskt betingat eller faktiskt betingat. Det som är logiskt möjligt är något som inte strider mot logikens lagar. I själva verket är något möjligt som inte strider mot naturlagarna och det sociala livet.

I det föregående kapitlet definierade vi logik som den disciplin som studerar implikationsförhållandet mellan propositioner, det vill säga relationen mellan premisser och slutsatser, genom vilken sanningen eller falskheten i en uppsättning bestämmer sanningen eller falskheten hos en annan. Sålunda är både premisser och slutsatser propositioner, och utifrån de problem som logiken står inför kan en proposition definieras som vad som helst som kan vara sant eller falskt. Denna definition blir tydligare om vi också säger vad en dom inte är.
1. En proposition är inte detsamma som den mening som den står i. Tre olika meningar - "Jag tänker, därför finns jag", "Je pense, done je suis", "Cogito ergo sum" - anger samma proposition. En mening är en grupp av ord, och ord, precis som alla andra symboler, är i sig fysiska föremål som skiljer sig från vad de pekar på eller symboliserar. När de skrivs upptar meningar vissa ytor, och när de talas är de ljudvågor som går från en organism till en annan. Men den proposition vars mening är det verbala uttrycket skiljer sig från de synliga märkena eller ljudvågorna i det konkreta uttrycket. Således har propositioner fysisk existens. De kan eller kanske inte uppfyller vissa smaker eller standarder för användning. Men de är inte sanna eller falska. Sanning eller lögn kan endast hävdas när det gäller domar som betecknas med straff.
2. Samtidigt bör det, tillsammans med behovet av att särskilja en dom från de symboler som den uttrycks i, noteras att inte en enda dom kan uttryckas eller överföras utan symboler. Därför måste strukturen för en dom uttryckas och kommuniceras genom en lämplig struktur av symboler. Detta krävs för att domen inte ska kunna förmedlas med någon kombination av symboler. "Råttan John är blå Jones", "gå satte sig ner och ät väldigt mycket" är inte symboler som uttrycker bedömningar. Dessa symboler är helt enkelt nonsens, såvida vi inte, naturligtvis, har att göra med någon form av kod. Endast vissa arrangemang av symboler kan uttrycka en proposition. Och det är därför som studiet av notationssystem är av ovärderlig betydelse för en korrekt analys av uppbyggnaden av domar. Och det är därför som ett språks grammatik, trots olikheten mellan grammatisk och logisk analys, ofta kan klargöra skillnader som är logiska till sin natur.
3. Dom är, som vi sa, det i förhållande till vilket frågor om sanning och falskhet förstås. Följaktligen, när Hamlet utbrister: "O min tanke, från och med nu måste du vara blodig, eller damm är ditt pris!" eller när han frågar: "Varför frambringar du syndare?", hävdar han ingen dom, och om han gör det, är det bara implicit. Poängen är att önskemål, frågor eller kommandon i sig inte kan vara sanna eller falska. Det bör noteras att förståeligheten av önskemål, frågor och kommandon bygger på antaganden om att vissa tillstånd råder. Och sådana antaganden innehåller bedömningar. Tänk till exempel på frågan: "Varför frambringar du syndare?" Den, bland många andra påståenden, förutsätter utan tvekan att den tilltalade existerar, är kapabel att föda barn och att dessa barn nödvändigtvis kommer att vara syndare. På samma sätt, i utropet "Åh min tanke, från och med nu måste du vara blodig, eller damm är ditt pris!" det antas att talaren är kapabel att ha tankar, att dessa tankar kan vara dödliga, att de kan ha något värde etc. Dessutom kan ett bud eller en önskan representeras i en deklarativ form, som i regel uttrycker en visst omdöme. Ett exempel på detta är följande omformuleringar: "Jag vill att du kommer", "Jag blir glad om du kommer", "du kommer ångra dig om du inte kommer." Deklarationer är bedömningar i den mån det de säger kan vara sant eller falskt.
4. Domar förväxlas ofta med de mentala handlingar som krävs för att få en dom. Denna förvirring härrör från att förstå termen "dom" som ett substantiviserat verb. Detta leder till vaghet, eftersom denna term i vissa fall betecknar den mentala handlingen att göra en viss bedömning, och i andra - själva bedömningen som innehållet i en sådan handling. Men precis som vi skiljde mellan en bedömning (som en objektiv betydelse) och den mening som den uttrycks i, måste vi skilja mellan en bedömning och den mentala handling som är förknippad med att göra en bedömning.
5. Domar bör inte heller identifieras med något specifikt föremål, sak eller händelse. De är i bästa fall endast isolerade abstrakta relationer mellan ting. När vi bekräftar eller förnekar påståendet "Månen är närmare jorden än solen", så är varken månen, jorden eller solen, eller avståndet mellan dem, ett påstående. En proposition är en relation som påstås existera mellan dessa organ. Sådana relationer, liksom föremålen för vår tanke, är element eller aspekter av verkliga, konkreta situationer. Dessa aspekter står i ett oupplösligt rumsligt samband med alla andra beståndsdelar i motsvarande situationer, men deras särdrag ligger i deras innebörd. Det är därför sensorisk erfarenhet inte kan förvandlas till kunskap utan en reflekterande analys av vad vi uppfattar. Och kunskap är kunskap om bedömningar, och man kan äga den endast genom att särskilja de förhållanden som finns mellan de abstrakta egenskaperna hos den motsvarande situationen.
6. Vi har definierat en proposition som något som kan vara sant eller falskt. Det betyder dock inte att vi är skyldiga att känna till dess sanningsvärde. "Cancer kan botas" är ett förslag, men vi vet inte om det är sant eller inte.

Detta leder dock till den välkända svårigheten att vi ibland inte kan avgöra om en viss mening uttrycker en proposition. Tänk till exempel på uttrycket "en gård är tre fot." Ställer vi en fråga om sanning eller falskhet när vi formulerar det? Det bör erkännas att denna mening har formen av en mening som uttrycker en viss bedömning. Men om vi analyserar dess innehåll kommer vi att finna att det uttrycker en upplösning snarare än något som kan vara sant eller falskt. Vi bestämmer oss för att använda en enhet på tre fot. Upplösningen som sådan kan dock inte hänföras till sanning eller falskhet. Beslut, ofta i form av definitioner, uttrycks på sätt som liknar det sätt som domar uttrycks på, men de måste särskiljas från domar.

Frågan om ordet "gård" används som det definieras är naturligtvis en sakfråga, och svaret på det kan vara sant eller falskt. Men i dessa domar talar vi om språklig användning, och inte om de objekt som betecknas med orden som utgör domarna.

7. En annan svårighet uppstår från det faktum att vi ofta tror att samma påstående ibland kan vara sanna och ibland falska. Vår definition av en proposition utesluter dock denna möjlighet och antar att om en proposition är sann, så måste den alltid vara sann. Hur ofta använder vanliga människor rader som denna: "Det du säger kan vara sant, men inte alltid." Denna position hänvisar till uttalanden som "religion lär dig att älska din nästa", "det är svårt att motstå frestelser", "svärdet skär inte av ett skyldigt huvud." Vi kan övervinna denna svårighet genom att inse att om givna propositioner hävdar att något är en universell regel, så kommer närvaron av ett undantag bara att bevisa att de är falska. Påståendet "ibland lär dig religionen att hata dina grannar" hävdar inte den absurda idén att det allmänna påståendet "religion alltid lär dig att hata dina grannar" ibland är sant.

Kanske kommer följande exempel att hjälpa dig att bättre förstå denna idé. Det verkar som om påståendet "den nuvarande guvernören i Connecticut är Dr. Cross" är sant för vissa år, men, naturligtvis, inte för alla tider. En sådan analys är dock otillräcklig eftersom frasen "nuvarande guvernör" verkligen innebär ett specifikt datum. Genom att uttryckligen inkludera det önskade datumet i vårt uttryck, får vi uttryck för olika påståenden, av vilka en del kommer att vara sanna och en del kommer att vara falska. Generellt sett innehåller de uttalanden vi gör i vanligt tal sällan alla nödvändiga förutsättningar för att fastställa deras sanning eller falskhet. Vi är medvetna om vissa av dessa tillstånd, men vi är inte medvetna om andra. Ett ofullständigt uttryck är varken sant eller falskt. Och när vi säger att en viss proposition ibland är sann och ibland falsk, menar vi bara att det påstående vi använder kan kompletteras på olika sätt, ibland uttrycka sanna och ibland falska propositioner.

Typer av bedömningar och logiska relationer dem emellan

För att förstå kärnan i domar, såväl som deras roll i mänsklig praktisk aktivitet, är deras vetenskapliga klassificering av stor betydelse.

Alla domar kan delas in i två stora grupper: enkla och komplexa. En enkel proposition är en proposition som uttrycker sambandet mellan två begrepp: till exempel "Vissa vulkaner är aktiva."

En dom som består av flera enkla domar kallas komplex: till exempel "Den genomskinliga skogen ensam blir svart, och granen blir grön genom frosten, och floden lyser under isen."

Låt oss överväga de typer av enkla domar som klassificeras på följande grunder.

1. Efter ämnesvolym(i räkning).

Singular – domar som inkluderar en bekräftelse eller förnekelse om ett ämne. Formeln för en sådan dom är:

Detta Sär (är inte) P.

Således är domen "Eremitaget i St. Petersburg är det största museet i Ryssland" en enda dom, eftersom omfattningen av ämnet inkluderar en specifik kulturinstitution.

Särskilda domar där något bekräftas eller förnekas om en del av föremål av en viss klass. Denna del kan vara obestämd eller bestämd. Beroende på de givna omständigheterna delas privata domar in i osäkra och bestämda.

I osäker i domar är det logiska schemat: "Några 8 är P." Ordet "några" gör dem vaga. Till exempel: "Vissa problem inom statsvetenskap är filosofiska till sin natur."

Bestämd en privat dom innehåller kunskap om båda delarna av domsämnet. Den har följande logiska diagram:

"Bara vissa S Det finns R".

Till exempel: "Endast vissa språkliga problem är av filosofisk natur."

Allmänt – domar där något bekräftas eller förnekas i varje ämne i en given klass. Det logiska schemat för sådana domar ser ut som:

"Allt S Det finns R" eller "Ingen SÄt inte R"

Till exempel ett citat från "Eugene Onegin" av A.S. Pushkin: "Vi lärde oss alla lite" är en allmän bedömning, eftersom ämnets volym inkluderar hela klassen av visade objekt.

2. Efter paketets kvalitet bedömningar kan vara jakande eller negativa.

Bekräftande bedömningar som uttrycker tillhörigheten av ett visst attribut till ett objekt: till exempel "Den vetenskapliga organisationen av arbetet ökar effektiviteten hos en ingenjör."

Negativa bedömningar som uttrycker frånvaron av något attribut i ett objekt: till exempel "Inte en enda delfin är en fisk."

I det här fallet bör man skilja mellan en negativ dom och en negativ form av att uttrycka en positiv dom: till exempel "Ett erövringskrig har ingen laglig grund" och "Ett erövringskrig är olagligt." Den här typen av bedömningar är inte alltid identiska.

Egendomsbedömningar speglar huruvida tankens objekt tillhör en eller annan egendom eller stat: till exempel "I vår tid är förvärvet av filosofisk kunskap det viktigaste elementet i en persons andliga kultur."

Relationella bedömningar uttrycker olika kopplingar mellan tankeobjekt på plats, tid, storlek etc.: till exempel bestäms bedömningen "Everest är högre än Mont Blanc" av förhållandet (genom jämförelse) mellan ett berg och ett annat; eller "L.N. Tolstoj var en samtida med I.S. Turgenev och A.M. Gorkij."

Bedömningar av tillvaron är utformade för att lösa frågan om existensen av ämnet för vårt tänkande - vilket fenomen som helst av natur, samhälle eller andligt liv. Till exempel: "Ett av föremålen för sociologisk forskning är den allmänna opinionen."

Varje bedömning har både kvantitativa och kvalitativa egenskaper. Därför används det i logiken kombinerad klassificering bedömningar av kvantitet och kvalitet. Som ett resultat får vi fyra typer av domar; allmänt jakande, allmänt negativt, särskilt jakande och särskilt negativt Låt oss överväga dem mer i detalj.

En allmänt jakande bedömning är generell till volym och jakande i kvaliteten på bindemedlet. Dess struktur: "Allt S Det finns R", och symbolen är den latinska bokstaven" A" . Ett exempel är följande dom: "Alla studier av främmande språk utvecklar sinnet, ger det flexibilitet och förmågan att tränga in i någon annans världsbild" (D.I. Pisarev). Andra exemplet: "Alla abborrar är fiskar." I dessa domar är omfattningen av predikatet bredare än ämnets omfattning och är dess underordnade begrepp. De volymetriska förhållandena mellan ämne och predikat i sådana bedömningar kan avbildas i form av det angivna cirkulära diagrammet. Av detta framgår att volymen Sär bara en del av volymen R, så förutom S i volym R omfattningen av andra begrepp kan inkluderas (i det första exemplet kan det vara "studiet av historia", "studiet av filosofi", etc.).

I många allmänt jakande satser (i alla definitioner) kommer subjekt och predikat att vara likvärdiga begrepp. Till exempel: "Språkets rikedom är tankarnas rikedom" (N.M. Karamzin). Eller ett annat exempel: "Alla kvadrater är liksidiga rektanglar." I sådana domar sammanfaller villkorens omfattning helt

Sålunda, i allmänna jakande påståenden, är subjektet underordnat predikatet eller båda termerna är likvärdiga begrepp.

	En allmän negativ bedömning är generell när det gäller volymen av ämnet och negativ när det gäller kvaliteten på bindemedlet. Dess struktur: "Ingen SÄt inte R" . Symbolen för allmänt negativa bedömningar är bokstaven " E" . Ett exempel skulle vara följande förslag: "Ingen tiger är en växtätare." Fullständig oförenlighet av ämne och predikat är kännetecknande för alla generellt negativa bedömningar, d.v.s. deras volymer utesluter varandra helt.
	En partiell jakande bedömning är partiell när det gäller ämnets omfattning och jakande när det gäller kvaliteten på bindemedlet. Dess struktur: "Vissa S Det finns R" . Symbolen för privata bekräftande domar är bokstaven " jag" . Ett exempel är följande bedömningar: "Vissa elever är bokälskare"; "Vissa tekniker är filatelister."
	I dessa bedömningar är ämnet och predikatet korsande begrepp; deras volymer, som visas i diagrammet, sammanfaller delvis. Men i vissa privata jakande påståenden är ämnets räckvidd bredare än predikatets räckvidd: till exempel "Vissa skådespelare är veteraner från det stora fosterländska kriget"; "Vissa författare är hjältar i Ryssland." Predikatets omfattning ingår här i ämnets omfattning, men ämnets omfattning sammanfaller endast delvis med predikatets omfattning. Således, i synnerhet jakande bedömningar, är subjektet och predikatet korsande begrepp eller så är predikatet underordnat subjektet.

En partiell negativ bedömning är partiell i volym och negativ i kvalitet på bindemedlet. Dess struktur: "Vissa SÄt inte R", och symbolen är bokstaven " HANDLA OM" . Ett exempel på privata negativa domar är följande: "Vissa europeiska länder är inte fransktalande"; "Vissa elever är inte idrottare." De volymetriska relationerna mellan ämnet och predikatet i dessa bedömningar liknar liknande mönster i partiella jakande bedömningar med den enda skillnaden att vi i dessa bedömningar talar om den sammanfallande delen av termvolymerna, och i delvis negativa - om de icke- sammanfaller en del av motivets volym med volymen av predikatet. Med hjälp av cirkulära diagram kan de givna exemplen illustreras enligt följande:

Följaktligen talar vi i partiella negativa bedömningar om en del av subjektets volym som är oförenlig med volymen av predikatet.

Analysen av begreppens omfattning - bedömningsvillkor hänger vidare samman med klargörandet av deras fördelning.

En termin anses utdelad när den tas i sin helhet. Om en term tas som en del av volymen anses den vara otilldelad. Studiet av fördelningen av villkoren för en dom är inte en formell logisk operation, utan en bekräftelse på det korrekta sambandet mellan subjektets uppgifter och predikatet i domen, d.v.s. dess överensstämmelse med det objektiva förhållandet mellan själva föremålen.

Utifrån analysen av domar enligt den kombinerade klassificeringen formulerar vi regler för distribution av villkor:

I allmänhet jakande domarämnet är distribuerat, men predikatet är inte distribuerat. Båda termerna kommer att delas ut om de är likvärdiga.

I generellt negativa omdömen båda termerna är alltid distribuerade, de utesluter varandra helt, de är oförenliga begrepp. Till exempel: "Ingen grönsak är en frukt."

I privata jakande domar båda termerna är ofördelade om de uttrycks av överlappande begrepp: till exempel "Vissa elever är uppfinnare." Om predikatet i en viss positiv bedömning är underordnat ämnet, kommer predikatet att distribueras: till exempel "Vissa flygplan är rymdraketer."

I partiella negativa bedömningar subjektet är inte fördelat, utan predikatet är alltid fördelat. Sålunda fördelas ämnet i allmänna domar och inte fördelat i särskilda domar; predikatet fördelas i negativa bedömningar och ofördelat i jakande domar. Undantaget är allmänna jakande och särskilda jakande satser, där predikatet är fördelat.

I enlighet med funktionerna hos logiska kopplingar är komplexa bedömningar indelade i följande typer.

Konjunktiva bedömningar (konjunktiva) är bedömningar som inkluderar andra bedömningar som komponenter - konjunkter, förenade med bindeord "och", "a", "men", "som", "så och", "liksom", etc. Till exempel: "Språk och tänkande samverkar i översättningsprocessen" eller "Studenten Ivanov bor i Moskva och studerar vid Moscow State University."

Disjunktiva domar (disjunktiva) är de domar som inkluderar disjunktiva domar som komponenter, förenade av det sammanbindande "eller".

Skilja på svag disjunktion när konjunktionen ”eller” har en sammanbindande-disjunktiv betydelse, ger den inte en exklusiv betydelse åt de komponenter som ingår i en komplex dom. Till exempel: "Människor kränker varandra antingen av hat, eller av avund eller av förakt." Stark disjunktion Som regel uppstår det när en logisk konjunktion "eller" används, som har en exklusivt delande betydelse. Till exempel i uttrycket av M.E. Saltykov-Shchedrin: "Antingen i nosen, eller snälla ge mig handen" - domar som är oförenliga med varandra kombineras. De kännetecknar en persons beredskap att lätt gå från grov hantering av en underordnad till att kyssa händerna på dem som han är direkt beroende av.

Betingade satser (implikativa) är de satser som bildas av två med hjälp av logiska konjunktioner: "om...då", "där...var", "i den mån...". Som exempel kan vi använda idén som uttrycktes av den tadzjikiska poeten på 1000-talet. Qaboos: "Om du vill ha vänner, var inte hämndlysten." Ett argument som börjar med ordet "om" kallas ett skäl, och en komponent som börjar med ordet "då" kallas en konsekvens.

Dessa är huvudtyperna av domar. Att bemästra färdigheterna i sin logiska analys är ett effektivt sätt att använda dina tankar och förslag korrekt.

Även om operationer på dem är mycket viktiga och finns överallt, utgör de i sig inte resonemang. I den här lektionen kommer vi närmare ämnet hur man resonerar rätt. Vi kommer att överväga att resonera med exemplet syllogistik. Syllogistik är det äldsta logiska systemet. Den uppfanns av den antika grekiske filosofen Aristoteles på 300-talet f.Kr. Fram till nu är det fortfarande ett av de mest begripliga, närmast naturliga språket och lättlärda logiska system. En av dess främsta fördelar är möjligheten att använda den i vardagliga situationer utan större ansträngning.

Domar och uttalanden

Vad är resonemang? Man skulle kunna säga: slutsats, slutledning, reflektion, bevis osv. Allt detta är sant, men det kanske mest uppenbara svaret skulle vara: resonemang är en sekvens av bedömningar som helst bör relateras till varandra enligt logikens regler. Därför måste lära sig korrekta resonemang börja med vad bedömningar är och hur man använder dem korrekt.

Dom- detta är tanken på att bekräfta eller förneka existensen av en viss situation i världen.

På naturligt språk förmedlas bedömningar med deklarativa meningar eller uttalanden. Exempel på bedömningar uttryckta i uttalanden: "Hösten har kommit", "Katya kan inte engelska", "Jag gillar att läsa", "Gräset är grönt och himlen är blå." Samma omdöme kan uttryckas med olika påståenden, särskilt: "Himlen är blå" och "Theskyisblue" är olika påståenden, men de uttrycker samma omdöme, eftersom de förmedlar samma tanke. På samma sätt är påståendena "Ingen lämnade hemmet" och "Alla stannade hemma" olika, men de förmedlar samma förslag.

Eftersom uttalanden genom domar fixar något tillstånd i världen, i motsats till begrepp och definitioner, kan vi utvärdera dem utifrån deras sanning och falskhet. Så påståendet "Bill Gates grundade Microsoft" är sant, men påståendet "Apelsiner är lila" är falskt.

Ritningarna representerar konsekvent sambanden: skärningspunkt, komplementaritet, underordning, lika volym och omvänd underordning. Med de tre första bilderna borde allt vara ganska klart: det är tydligt att omfattningen av termerna S och P skär varandra, så i skärningsområdet finns det element som samtidigt har både särdraget S och särdraget P. Exempel av sanna uttalanden av dessa typer: "Vissa skådespelare sjunger bra", "Vissa bilar med ett pris under en miljon kostar mer än sexhundratusen", "Vissa svampar är ätbara."

När det gäller relationerna mellan ekvivolym och omvänd underordning, kan frågan uppstå varför de också representerar sanningsvillkor för vissa jakande påståenden, om bilderna som betecknar dem tydligt visar att inte bara några S är P, utan alla S är P. Sant, naturligt språk leder oss till tanken att om några S är P, så finns det också andra S som inte är P: vissa svampar är ätbara och vissa är oätliga. För logiker är denna slutsats felaktig. Från påståendet "Vissa S är P" kan man inte dra slutsatsen att vissa S inte är P. Men från påståendet "Alla S är P" kan man dra slutsatsen att vissa S är P, för om något är sant angående alla delar av omfattningen av termen kommer det att vara sant för vissa enskilda element. Därför används ordet "några" i syllogistiken i betydelsen "åtminstone några", men inte i betydelsen "bara några". Från påståendet "Alla ormbunkar reproducerar sig med sporer" kan man alltså på ett säkert sätt härleda påståendet "Vissa ormbunkar reproducerar sig med sporer", och från påståendet "Alla elever i femte klass är pionjärer" - påståendet "Vissa elever i femte klass är pionjärer" .”

Partiella jakande påståenden kommer endast att vara falska om termerna S och P står i ett förhållande av motsägelse eller underordning: "Vissa traktorer är flygplan", "Vissa falska påståenden är sanna."

Typen "Vissa S är inte P" är sann om termerna S och P finns i följande:

Dessa är relationer: skärningspunkter, komplementariteter, inneslutningar, motsägelser och underordning. Uppenbarligen sammanfaller de tre första relationerna med vad som också gällde för privata bekräftande uttalanden. Alla representerar just fall där vissa S är P, och samtidigt, vissa S inte är P. Exempel på sådana sanna påståenden: "Vissa friska människor dricker inte alkohol," "Några av våra arbetare i kategorin under fyrtio har ännu inte uppnått en ålder av och tjugofem år, "Vissa träd är inte vintergröna."

Av samma skäl som förhållandena mellan tvetydighet och omvänd underordning representerade sanningsvillkor för partiella jakande påståenden, kommer förhållandena mellan motsägelse och underordning att vara sanna för partiella negativa påståenden. Från ett påstående av formen "Vissa S är inte P" kan påståendet "Vissa S är P" inte logiskt härledas. Men från påståendet "Alla S är inte P" kan vi gå vidare till påståendet "Vissa S är inte P", eftersom vi baserat på den information vi har om alla delar av termerna S och P, kan dra en slutsats om sina enskilda företrädare. Därför kommer följande påståenden att vara sanna: "Vissa tidningar är inte böcker", "Vissa dårar är inte smarta" etc.

Partiella negativa påståenden kommer att vara falska endast om termerna S och P står i ett förhållande med lika volym och omvänd underordning. Exempel på falska påståenden: "Vissa fiskar kan inte andas under vattnet", "Vissa äpplen är inte frukter."

Så vi har tagit reda på under vilka förhållanden uttalanden av en eller annan form kommer att vara sanna och falska. Samtidigt blev det tydligt att sanningen och falskheten i påståenden ur en logisk synvinkel inte alltid sammanfaller med våra intuitiva idéer. Ibland utvärderas påståenden som är identiska vid första anblicken helt olika, eftersom bakom dem döljs olika logiska former och följaktligen olika relationer mellan termerna som ingår i dem. Dessa sanningsförhållanden är viktiga att komma ihåg. De kommer väl till pass när vi i nästa lektion lär oss hur vi sätter in påståenden i kedjor av resonemang och försöker hitta former av slutsatser som alltid kommer att vara korrekta.

Spelet "Intersection of Sets"

I den här övningen måste du noggrant läsa texten i uppgiften och korrekt ordna uppsättningarna som motsvarar begreppen.

Övningar

Läs följande kategoriska attributiva påståenden. Bestäm vilken typ de är. Använd diagram för att visa om de är sanna eller falska.

Allt som är verkligt är rimligt, allt som är rimligt är verkligt.
Salt är gift.
Giftet är salt.
Alla musiker har bra hörsel.
Vissa musiker har bra hörsel.
Alla människor med bra hörsel är musiker.
Vissa människor som har bra hörsel är musiker.
Vissa vampyrer kom för sent till jobbet.
Varulvar är en typ av varulv.
Alla runda rutor har inga hörn.
Ingen gillar när tänderna gör ont.
Ingen papegoja dricker whisky.
Vissa människor gillar inte sina jobb.
Ivan Ivanovich grälade med Ivan Nikiforovich.
Tarkovskys filmer anses vara klassiker av rysk film.
Dostojevskij spelade aldrig kort.
Vissa buskar är inte alls gubbiga.
Varje anställd drömmer om en befordran.
Vissa hundar kan läsa.
Alla lyckliga familjer är lika, varje olycklig familj är olycklig på sitt sätt.
Vissa hajar är fiskar.
Vissa människor har inte åkt till Mars.

Testa dina kunskaper

Om du vill testa dina kunskaper om ämnet för denna lektion kan du göra ett kort test som består av flera frågor. För varje fråga kan endast 1 alternativ vara korrekt. När du har valt ett av alternativen går systemet automatiskt vidare till nästa fråga. Poängen du får påverkas av att dina svar är korrekta och hur lång tid det tar att slutföra dem. Observera att frågorna är olika varje gång och att alternativen är blandade.

Vi rekommenderar också

Läser in...