Kovinske konstrukcije so kompleksna in izjemno odgovorna tema. Tudi majhna napaka lahko stane na stotine tisoč in milijone dolarjev. V nekaterih primerih so lahko cena napake življenja ljudi na gradbišču, pa tudi med obratovanjem. Torej je preverjanje in ponovno preverjanje izračunov potrebno in pomembno.

Uporaba Excela za reševanje računskih problemov po eni strani ni nova stvar, a hkrati ne povsem poznana. Vendar pa imajo izračuni Excel številne nesporne prednosti:

• odprtost- vsak tak izračun je mogoče razstaviti s kostmi.
• Razpoložljivost- datoteke same obstajajo v javni domeni, jih napišejo razvijalci MK, da ustrezajo njihovim potrebam.
• Udobje- skoraj vsak uporabnik osebnega računalnika lahko dela s programi iz paketa MS Office, medtem ko so specializirane oblikovalske rešitve drage, poleg tega pa zahtevajo resen trud za obvladovanje.

Ne bi jih smeli šteti za zdravilo. Takšni izračuni omogočajo reševanje ozkih in razmeroma enostavnih projektnih problemov. Vendar ne upoštevajo dela strukture kot celote. V številnih preprostih primerih lahko prihranijo veliko časa:

• Izračun nosilca za upogibanje
• Izračun žarka za upogibanje na spletu
• Preverite izračun trdnosti in stabilnosti stebra.
• Preverite izbiro odseka palice.

Univerzalna računska datoteka MK (EXCEL)

Tabela za izbiro odsekov kovinskih konstrukcij glede na 5 različnih točk SP 16.13330.2011
Pravzaprav lahko s tem programom izvedete naslednje izračune:

• izračun zgibnega nosilca z enim razponom.
• izračun centralno stisnjenih elementov (stebrov).
• izračun raztegnjenih elementov.
• izračun ekscentrično stisnjenih ali stisnjeno upognjenih elementov.

Različica Excela mora biti najmanj 2010. Če si želite ogledati navodila, kliknite na plus v zgornjem levem kotu zaslona.

KOVINSKI

Program je knjiga EXCEL s podporo za makro.
In je namenjen za izračun jeklenih konstrukcij po
SP16 13330.2013 "Jeklene konstrukcije"

Izbira in izračun voženj

Izbira teka je le na prvi pogled trivialna naloga. Korak voženj in njihova velikost sta odvisna od številnih parametrov. In dobro bi bilo imeti pri roki ustrezen izračun. O tem govori ta članek, ki ga morate prebrati:

• izračun teka brez pramenov
• izračun teka z enim pramenom
• izračun teka z dvema pramenama
• izračun teka ob upoštevanju bimomenta:

Ampak obstaja majhna muha - očitno so v datoteki napake v delu za izračun.

Izračun vztrajnostnih momentov preseka v excelovih tabelah

Če morate hitro izračunati vztrajnostni moment kompozitnega odseka ali ni mogoče določiti GOST, po katerem so izdelane kovinske konstrukcije, vam bo ta kalkulator priskočil na pomoč. Majhna razlaga je na dnu tabele. Na splošno je delo preprosto - izberemo ustrezen odsek, nastavimo dimenzije teh odsekov in pridobimo glavne parametre odseka:

• Vztrajnostni trenutki odseka
• Modul preseka
• Polmer vrtenja preseka
• Površina prečnega prereza
• statični trenutek
• Razdalje do težišča odseka.

Tabela vsebuje izračune za naslednje vrste odsekov:

• cev
• pravokotnik
• I-žarek
• kanal
• pravokotna cev
• trikotnik

Pogosto ljudje, ki izdelujejo pokrit nadstrešek za avto na dvorišču ali za zaščito pred soncem in padavinami, ne izračunajo preseka regalov, na katerih bo nadstrešek počival, temveč izberejo odsek na oko ali po posvetu s sosedom.

Lahko jih razumete, obremenitve regalov, ki so v tem primeru stebri, niso tako vroče, tudi količina opravljenega dela ni velika, videz stebrov pa je včasih veliko pomembnejši od njihove nosilnosti, zato tudi če so stebri izdelani z večkratno varnostno mejo - v tem ni velikega problema. Poleg tega lahko porabite neskončno veliko časa za iskanje preprostih in razumljivih informacij o izračunu trdnih stebrov brez kakršnega koli rezultata - brez dobrega poznavanja primerov je skoraj nemogoče razumeti primere izračuna stebrov za industrijske zgradbe z obremenitvami na več ravneh. trdnost materialov in naročilo izračuna kolone v inženirski organizaciji lahko vse pričakovane prihranke zmanjša na nič.

Ta članek je bil napisan z namenom vsaj nekoliko spremeniti obstoječe stanje in je poskus, da bi čim bolj preprosto navedli glavne korake pri izračunu kovinskega stebra, nič več. Vse osnovne zahteve za izračun kovinskih stebrov najdete v SNiP II-23-81 (1990).

Splošne določbe

S teoretičnega vidika je izračun centralno stisnjenega elementa, ki je steber ali stojalo v nosilcu, tako preprost, da je o tem celo neprijetno govoriti. Dovolj je, da obremenitev razdelite na konstrukcijsko odpornost jekla, iz katerega bo izdelan steber - to je to. V matematičnem smislu je videti takole:

F=N/Ry (1.1)

F- zahtevana površina prereza stebra, cm²

N- koncentrirana obremenitev na težišče prečnega prereza stebra, kg;

Ry- konstrukcijska odpornost kovine na napetost, stiskanje in upogibanje glede na mejo tečenja, kg/cm². Vrednost konstrukcijske upornosti je mogoče določiti iz ustrezne tabele.

Kot vidite, se stopnja zahtevnosti naloge nanaša na drugi, največ na tretji razred osnovne šole. Vendar v praksi vse še zdaleč ni tako preprosto kot v teoriji iz več razlogov:

1. Le teoretično je mogoče uporabiti koncentrirano obremenitev točno na težišče prečnega prereza stebra. V resnici bo obremenitev vedno porazdeljena in obstajala bo tudi neka ekscentričnost uporabe zmanjšane koncentrirane obremenitve. In če obstaja ekscentričnost, potem v prerezu stebra deluje vzdolžni upogibni moment.

2. Težišča prečnih prerezov stebra se nahajajo na isti ravni črti - osrednji osi, tudi samo teoretično. V praksi se zaradi nehomogenosti kovine in različnih napak lahko težišča prečnih prerezov premaknejo glede na osrednjo os. In to pomeni, da je treba izračun izvesti glede na odsek, katerega težišče je čim dlje od osrednje osi, zato je ekscentričnost sile za ta odsek največja.

3. Steber morda nima ravne oblike, ampak je zaradi tovarniške ali montažne deformacije rahlo ukrivljen, kar pomeni, da bodo imeli prečni prerezi v srednjem delu stebra največjo ekscentričnost uporabe obremenitve.

4. Steber je mogoče vgraditi z odstopanjem od navpičnice, kar pomeni, da lahko navpično delujoča obremenitev ustvari dodaten upogibni moment, največ na dnu stebra, natančneje na mestu pritrditve na temelj, pa to velja samo za prostostoječe stebre.

5. Pod delovanjem obremenitev, ki se nanašajo nanj, se lahko steber deformira, kar pomeni, da se bo spet pojavila ekscentričnost aplikacije obremenitve in posledično dodaten upogibni moment.

6. Glede na to, kako natančno je steber pritrjen, je odvisna vrednost dodatnega upogibnega momenta na dnu in na sredini stebra.

Vse to vodi do pojava upogibanja, pri izračunih pa je treba nekako upoštevati vpliv tega upogibanja.

Seveda je skoraj nemogoče izračunati zgornja odstopanja za konstrukcijo, ki se še načrtuje - izračun bo zelo dolg, zapleten, rezultat pa je še vedno dvomljiv. Zelo mogoče pa je v formulo (1.1) vnesti določen koeficient, ki bi upošteval zgornje dejavnike. Ta koeficient je φ - koeficient upogibanja. Formula, ki uporablja ta koeficient, izgleda takole:

F = N/φR (1.2)

Pomen φ je vedno manj kot ena, to pomeni, da bo odsek stolpca vedno večji, kot če bi preprosto izračunali po formuli (1.1), to sem na dejstvo, da se bo zdaj začelo najbolj zanimivo in se spomnite, da φ vedno manj kot ena - ne boli. Za predhodne izračune lahko uporabite vrednost φ znotraj 0,5-0,8. Pomen φ odvisno od stopnje jekla in fleksibilnosti stebrov λ :

λ = l ef / jaz (1.3)

l ef- Ocenjena dolžina stolpca. Izračunana in dejanska dolžina stolpca sta različni pojmi. Ocenjena dolžina stebra je odvisna od načina pritrditve koncev stebra in se določi s koeficientom μ :

l ef = μ l (1.4)

l - dejanska dolžina stolpca, cm;

μ - koeficient, ki upošteva način pritrditve koncev stebra. Vrednost koeficienta je mogoče določiti iz naslednje tabele:

Tabela 1. Koeficienti μ za določanje efektivnih dolžin stebrov in regalov konstantnega prereza (po SNiP II-23-81 (1990))

Kot lahko vidite, vrednost koeficienta μ se večkrat razlikuje glede na način pritrditve stebra in tukaj je glavna težava, katero oblikovno shemo izbrati. Če ne veste, katera shema pritrditve ustreza vašim pogojem, vzemite vrednost koeficienta μ=2. Vrednost koeficienta μ=2 je vzeta predvsem za samostoječe stebre, dober primer samostoječega stebra je svetilka. Vrednost koeficienta μ=1-2 lahko vzamemo za stebre nadstreška, na katere so nosilci nosilci brez toge pritrditve na steber. To načrtovalno shemo je mogoče sprejeti, če tramovi krošnje niso togo pritrjeni na stebre in ko imajo nosilci sorazmerno velik upogib. Če bodo nosilci, ki so togo pritrjeni na steber z varjenjem, naslonjeni na steber, se lahko vzame vrednost koeficienta μ = 0,5-1. Če so med stebri diagonalne vezi, potem lahko vzamemo vrednost koeficienta μ = 0,7 za netogo pritrditev diagonalnih vezi ali 0,5 za togo pritrditev. Vendar pa takšne togostne diafragme niso vedno v 2 ravninah, zato je treba takšne vrednosti koeficienta uporabljati previdno. Pri izračunu regalov nosilcev se uporablja koeficient μ=0,5-1, odvisno od načina pritrditve regalov.

Vrednost koeficienta prožnosti približno kaže razmerje med efektivno dolžino stebra in višino ali širino prečnega prereza. tiste. večja je vrednost λ , manjša je širina ali višina prečnega prereza stolpca in s tem večji rob nad presekom bo potreben za enako dolžino stolpca, vendar o tem kasneje.

Zdaj, ko smo določili koeficient μ , lahko izračunate ocenjeno dolžino stebra s formulo (1.4), in da bi ugotovili vrednost prožnosti stebra, morate poznati polmer vrtenja odseka stebra jaz :

kje jaz- vztrajnostni moment prečnega prereza glede na eno od osi in tu se začne najbolj zanimivo, saj moramo med reševanjem problema samo določiti zahtevano površino prereza stebra F, a to ni dovolj, izkaže se, še vedno moramo vedeti vrednost vztrajnostnega trenutka. Ker ne poznamo ne enega ne drugega, se reševanje problema izvaja v več fazah.

V predhodni fazi se običajno vzame vrednost λ znotraj 90-60, za stebre z relativno majhno obremenitvijo, se lahko vzame λ = 150-120 (najvišja vrednost za stebre je 180, vrednosti končne fleksibilnosti za druge elemente najdete v tabeli 19 * SNiP II- 23-81 (1990) Nato se po tabeli 2 določi vrednost koeficienta fleksibilnosti φ :

Tabela 2. Koeficienti upogibanja φ centralno stisnjenih elementov.

Opomba: vrednosti koeficienta φ v tabeli so povečane 1000-krat.

Po tem se zahtevani polmer vrtenja prečnega prereza določi s pretvorbo formule (1.3):

jaz = l ef /λ (1.6)

Glede na sortiment je izbran kotalni profil z ustrezno vrednostjo polmera vrtenja. Za razliko od upogibnih elementov, pri katerih je prerez izbran samo vzdolž ene osi, saj obremenitev deluje samo v eni ravnini, pri centralno stisnjenih stebrih lahko pride do vzdolžnega upogibanja glede na katero koli od osi, zato je bližje vrednosti I z I y , bolje, z drugimi besedami, najbolj zaželeni so profili okroglega ali kvadratnega prereza. No, zdaj pa poskusimo določiti odsek stolpca na podlagi pridobljenega znanja.

Primer izračuna kovinskega centralno stisnjenega stebra

Na voljo: želja po izdelavi nadstreška v bližini hiše približno naslednje oblike:

V tem primeru bo edini sredinsko stisnjen steber pod kakršnimi koli pogoji pritrditve in pod enakomerno porazdeljeno obremenitvijo stolpec, prikazan rdečo na sliki. Poleg tega bo obremenitev tega stolpca največja. Stebri, označeni z modro in zeleno barvo na sliki, se lahko štejejo za centralno stisnjene, le z ustrezno konstrukcijsko rešitvijo in enakomerno porazdeljenim obremenitvijo bodo stebri, označeni z oranžno, centralno stisnjeni ali ekscentrično stisnjeni ali pa nosilci okvirja, izračunano ločeno. V tem primeru bomo izračunali odsek stolpca, označen z rdečo. Za izračune bomo vzeli konstantno obremenitev iz lastne teže krošnje 100 kg/m² in živo obremenitev 100 kg/m² iz snežne odeje.

2.1. Tako bo koncentrirana obremenitev na stolpcu, označena z rdečo, enaka:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Vzamemo preliminarno vrednost λ = 100, nato pa v skladu s tabelo 2 upogibni koeficient φ = 0,599 (za jeklo s konstrukcijsko trdnostjo 200 MPa se ta vrednost vzame za dodatno varnostno mejo), nato zahtevana prerez stebra:

F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm & sup2

2.3. V skladu s tabelo 1 sprejmemo vrednost μ \u003d 1 (ker bo strešna kritina s profiliranim krovom, pravilno pritrjena, zagotovila strukturno togost v ravnini, vzporedni z ravnino stene, v pravokotni ravnini pa bo relativna nepremičnost zgornje točke stebra zagotovila pritrditev špirovci do stene), nato vztrajnostni polmer

jaz= 1 250/100 = 2,5 cm

2.4. Glede na izbor cevi kvadratnega profila izpolnjuje te zahteve profil s prečnim prerezom 70x70 mm z debelino stene 2 mm, s polmerom vrtenja 2,76 cm. Površina prečnega prereza ​tak profil je 5,34 cm & sup2. To je veliko več, kot zahteva izračun.

2.5.1. Povečamo lahko prožnost stebra, hkrati pa zmanjšamo zahtevani polmer vrtenja. Na primer, kdaj λ = 130 faktor upogiba φ = 0,425, potem zahtevana površina prereza stolpca:

F = 3000 / (0,425 2050) = 3,44 cm & sup2

2.5.2. Potem

jaz= 1 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Glede na izbor cevi kvadratnega profila izpolnjuje te zahteve profil s prečnim prerezom 50x50 mm z debelino stene 2 mm, s polmerom vrtenja 1,95 cm.

Namesto cevi s kvadratnim profilom lahko uporabite enak kot polic, kanal, I-žarek, navadno cev. Če je izračunana odpornost jekla izbranega profila večja od 220 MPa, je mogoče prerez stebra ponovno izračunati. To je načeloma vse, kar zadeva izračun kovinskih centralno stisnjenih stebrov.

Izračun ekscentrično stisnjenega stebra

Tu se seveda postavlja vprašanje: kako izračunati preostale stolpce? Odgovor na to vprašanje je močno odvisen od tega, kako je nadstrešek pritrjen na stebre. Če so tramovi krošnje togo pritrjeni na stebre, bo nastal precej zapleten statično nedoločen okvir, nato pa je treba stebre obravnavati kot del tega okvirja in dodatno izračunati prerez stebrov za delovanje prečnega upogibni moment, vendar bomo nadalje upoštevali situacijo, ko so stebri, prikazani na sliki, tečajno pritrjeni na nadstrešek (stolpec, označen z rdečo, se ne upošteva več). Na primer, glava stebrov ima podporno platformo - kovinsko ploščo z luknjami za pritrditev nosilcev krošnje. Iz različnih razlogov se lahko obremenitev na takšne stebre prenese z dovolj veliko ekscentričnostjo:

Žarek, prikazan na sliki, v bež barvi, se bo pod vplivom obremenitve nekoliko upognil, kar bo privedlo do dejstva, da se obremenitev stebra ne bo prenesla vzdolž težišča dela stebra, temveč z ekscentričnost e in pri izračunu skrajnih stebrov je treba upoštevati to ekscentričnost. Veliko je primerov ekscentrične obremenitve stebrov in možnih prerezov stebrov, ki jih opisujejo ustrezne formule za izračun. V našem primeru bomo za preverjanje preseka ekscentrično stisnjenega stebra uporabili enega najpreprostejših:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

V tem primeru, ko smo že določili prerez najbolj obremenjenega stebra, je dovolj, da preverimo, ali je tak odsek primeren za preostale stebre, saj nimamo naloge graditi jeklarno , ampak preprosto izračunamo stebre za nadstrešek, ki bodo zaradi poenotenja vsi istega preseka.

Kaj se je zgodilo N, φ in Rže vemo.

Formula (3.1) bo po najpreprostejših transformacijah dobila naslednjo obliko:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

Ker M z =N e z, zakaj je vrednost trenutka natanko taka in kakšen je uporni moment W, je dovolj podrobno razloženo v ločenem članku.

na stolpcih, prikazanih na sliki v modri in zeleni barvi, bo 1500 kg. Preverimo zahtevani prerez pod takšno obremenitvijo in predhodno določen φ = 0,425

F = (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm & sup2

Poleg tega formula (3.2) omogoča določitev največje ekscentričnosti, ki jo lahko prenese že izračunani stolpec, v tem primeru bo največja ekscentričnost 4,17 cm.

Zahtevani prerez 2,93 cm² je manjši od sprejetih 3,74 cm², zato je za skrajne zunanje stebre mogoče uporabiti tudi kvadratno profilno cev s prečnim prerezom 50x50 mm in debelino stene 2 mm.

Izračun ekscentrično stisnjenega stebra s pogojno fleksibilnostjo

Nenavadno, toda za izbiro odseka ekscentrično stisnjenega stebra - trdne palice obstaja še enostavnejša formula:

F = N/φ e R (4.1)

φ e- koeficient upogibanja, odvisen od ekscentričnosti, lahko bi ga imenovali ekscentrični upogibni koeficient, ne da bi ga zamenjali s koeficientom upogibanja φ . Vendar je lahko izračun po tej formuli daljši kot po formuli (3.2). Za določitev razmerja φ eše vedno morate vedeti vrednost izraza e z F/W z- ki smo ga srečali v formuli (3.2). Ta izraz se imenuje relativna ekscentričnost in je označen m:

m = e z F/W z (4.2)

Po tem se določi zmanjšana relativna ekscentričnost:

m ef = hm (4.3)

h- to ni višina odseka, ampak koeficient, določen v skladu s tabelo 73 SNiPa II-23-81. Povedal bom samo, da je vrednost koeficienta h se spreminja od 1 do 1,4, h = 1,1-1,2 se lahko uporabi za večino preprostih izračunov.

Po tem morate določiti pogojno prilagodljivost stolpca λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

in šele nato v skladu s tabelo 3 določite vrednost φ e :

Tabela 3. Koeficienti φ e za preverjanje stabilnosti ekscentrično stisnjenih (stisnjeno-ukrivljenih) palic s polnimi stenami v ravnini delovanja trenutka, ki sovpada s simetrično ravnino.

Opombe:

1. Vrednosti koeficientov φ povečati 1000-krat.
2. Pomen φ ne smete jemati več kot φ .

Zdaj zaradi jasnosti preverimo odsek stebrov, obremenjenih z ekscentričnostjo, po formuli (4.1):

4.1. Koncentrirana obremenitev na stolpce, označene z modro in zeleno, bo:

N = (100 + 100) 5 3/2 = 1500 kg

Ekscentričnost aplikacije obremenitve e= 2,5 cm, faktor upogibanja φ = 0,425.

4.2. Določili smo že vrednost relativne ekscentričnosti:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Zdaj določimo vrednost zmanjšanega koeficienta m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Pogojna prilagodljivost s koeficientom fleksibilnosti, ki smo ga sprejeli λ = 130, trdnost jekla R y = 200 MPa in modul elastičnosti E= 200000 MPa bo:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. Po tabeli 3 določimo vrednost koeficienta φ e ≈ 0,249

4.6. Določite zahtevani odsek stolpca:

F = 1500 / (0,249 2050) = 2,94 cm & sup2

Naj vas spomnim, da smo pri določanju površine prečnega prereza stolpca s formulo (3.1) dobili skoraj enak rezultat.

nasvet: Za prenos obremenitve s krošnje z minimalno ekscentričnostjo je v nosilnem delu nosilca izdelana posebna ploščad. Če je žarek kovinski, iz valjanega profila, potem je običajno dovolj, da na spodnjo prirobnico žarka privarite kos ojačitve.

Izračun B-stebrička

Regali se imenujejo konstrukcijski elementi, ki delujejo predvsem pri stiskanju in vzdolžnem upogibanju.

Pri izračunu stojala je treba zagotoviti njegovo trdnost in stabilnost. Zagotavljanje stabilnosti je doseženo s pravilno izbiro dela stojala.

Pri izračunu navpične obremenitve je sprejeta shema za izračun osrednjega stebrička, ki je pritrjen na koncih, saj je privarjen spodaj in zgoraj (glej sliko 3).

B-stebriček nosi 33 % celotne talne teže.

Skupna teža tal N, kg je določena z: vključno s težo snega, obremenitvijo vetra, obremenitvijo zaradi toplotne izolacije, obremenitvijo iz teže pokrivnega okvirja, obremenitvijo iz vakuuma.

N \u003d R 2 g,. (3.9)

kjer je g skupna enakomerno porazdeljena obremenitev, kg / m 2;

R je notranji polmer rezervoarja, m.

Skupna teža tal je sestavljena iz naslednjih vrst obremenitev:

• 1. Snežna obremenitev, g 1 . Sprejeto g 1 \u003d 100 kg / m 2 .;
• 2. Obremenitev toplotne izolacije, g 2. Sprejeto g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Obremenitev vetra, g 3 . Sprejeto g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Obremenitev od teže pokrivnega okvirja, g 4 . Sprejeto g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. Ob upoštevanju nameščene opreme, g 5 . Sprejeto g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Vakuumska obremenitev, g 6 . Sprejeto g 6 \u003d 45 kg / m 2.

In skupna teža prekrivanja N, kg:

Sila, ki jo zazna regal, se izračuna:

Zahtevano površino prečnega prereza ​​regala določimo z naslednjo formulo:

Glej 2 , (3.12)

kjer je: N skupna teža tal, kg;

1600 kgf / cm 2, za jeklo VSt3sp;

Koeficient vzdolžnega upogiba je strukturno sprejet = 0,45.

V skladu z GOST 8732-75 je izbrana cev z zunanjim premerom D h = 21 cm, notranjim premerom db = 18 cm in debelino stene 1,5 cm, kar je sprejemljivo, saj bo cevna votlina napolnjena z betonom. .

Površina prečnega prereza cevi, F:

Določi se vztrajnostni moment profila (J), polmer vztrajnosti (r). oz.:

J = cm4, (3,14)

kjer so geometrijske značilnosti preseka.

Vztrajnostni polmer:

r=, cm, (3,15)

kjer je J vztrajnostni moment profila;

F je površina zahtevanega odseka.

Prilagodljivost:

Napetost v omari je določena s formulo:

kgf/cm (3,17)

Hkrati je po tabelah iz Dodatka 17 (A.N. Serenko) = 0,34

Izračun osnovne trdnosti stojala

Projektni tlak P na temelj je določen z:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3,18)

R st \u003d F L g, kg, (3,19)

R bs \u003d L g b, kg, (3,20)

kjer je: P "-sila navpičnega stojala P" \u003d 5885,6 kg;

R st - nosilci teže, kg;

g - specifična teža jekla.g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - teža betona, ki se vlije v stojalo, kg;

g b - specifična teža betonskega razreda. g b \u003d 2,4 * 10 -3 kg /.

Zahtevana površina plošče za čevlje pri dovoljenem pritisku na peščeno podlago [y] f = 2 kg / cm 2:

Sprejeta je plošča s stranicami: aChb \u003d 0,65×0,65 m. Določena je porazdeljena obremenitev, q na 1 cm plošče:

Ocenjeni upogibni moment, M:

Ocenjeni uporni moment, W:

Debelina plošče d:

Debelina plošče je d = 20 mm.

Steber je navpični element nosilne konstrukcije stavbe, ki prenaša obremenitve z višjih konstrukcij na temelj.

Pri izračunu jeklenih stebrov je treba upoštevati SP 16.13330 "Jeklene konstrukcije".

Za jekleni steber se običajno uporablja I-žar, cev, kvadratni profil, sestavljeni odsek kanalov, vogalov, listov.

Pri centralno stisnjenih stebrih je optimalna uporaba cevi ali kvadratnega profila - so varčni glede na kovinsko maso in imajo lep estetski videz, vendar notranjih votlin ni mogoče barvati, zato mora biti ta profil neprepusten.

Uporaba I-snopa s širokimi policami za stebre je zelo razširjena - ko je steber stisnjen v eni ravnini, je ta vrsta profila optimalna.

Zelo pomemben je način pritrditve stebra v temelj. Steber je lahko zgibni, tog v eni ravnini in zgibni v drugi ali tog v 2 ravninah. Izbira pritrditve je odvisna od strukture stavbe in je pri izračunu pomembnejša, ker. predvidena dolžina stebra je odvisna od načina pritrditve.

Upoštevati je treba tudi način pritrditve stebrov, stenskih plošč, nosilcev ali drogov na steber, če se obremenitev prenese s strani stebra, je treba upoštevati ekscentričnost.

Ko je steber stisnjen v temelju in je nosilec togo pritrjen na steber, je izračunana dolžina 0,5l, običajno pa se pri izračunu upošteva 0,7l. žarek se pod delovanjem obremenitve upogne in ni popolnega ščipanja.

V praksi se stolpec ne obravnava ločeno, temveč se v programu modelira okvir ali 3-dimenzionalni model stavbe, naloži se in izračuna stolpec v sklopu ter izbere zahtevani profil, v programih pa ga lahko težko je upoštevati oslabitev odseka zaradi lukenj za vijake, zato bo morda treba odsek preveriti ročno.

Za izračun stebra moramo poznati največje tlačne / natezne napetosti in momente, ki se pojavljajo v ključnih odsekih, za to gradimo diagrame napetosti. V tem pregledu bomo upoštevali samo izračun trdnosti stebra brez grafiranja.

Stolpec izračunamo glede na naslednje parametre:

1. Natezna / tlačna trdnost

2. Stabilnost pri centralnem stiskanju (v 2 ravninah)

3. Trdnost pri kombiniranem delovanju vzdolžne sile in upogibnih momentov

4. Preverjanje končne fleksibilnosti palice (v 2 ravninah)

1. Natezna / tlačna trdnost

Po SP 16.13330 str.7.1.1 izračun trdnosti jeklenih elementov s standardno odpornostjo R yn ≤ 440 N/mm2 v primeru centralne napetosti ali stiskanja s silo N je treba izvesti po formuli

A n je površina prečnega prereza mrežnega profila, t.j. ob upoštevanju oslabitve njegovih lukenj;

R y je konstrukcijska odpornost valjanega jekla (odvisno od razreda jekla, glej tabelo B.5 iz SP 16.13330);

γ c je koeficient delovnih pogojev (glej tabelo 1 SP 16.13330).

S to formulo lahko izračunate najmanjšo potrebno površino prečnega prereza profila in nastavite profil. V prihodnje bo pri verifikacijskih izračunih izbiro preseka stolpca mogoče opraviti le z načinom izbire odseka, zato lahko tukaj nastavimo izhodišče, od katerega odsek ne sme biti manjši.

2. Stabilnost pri centralnem stiskanju

Izračun stabilnosti se izvede v skladu s točko 7.1.3 SP 16.13330 po formuli

A- površina preseka bruto profila, torej brez upoštevanja oslabitve njegovih lukenj;

R

γ

φ je koeficient stabilnosti pri centralnem stiskanju.

Kot lahko vidite, je ta formula zelo podobna prejšnji, vendar se tukaj pojavi koeficient φ , da bi ga izračunali, moramo najprej izračunati pogojno prožnost palice λ (označeno s pomišljajem zgoraj).

kje R y je konstrukcijska odpornost jekla;

E- modul elastičnosti;

λ - prožnost palice, izračunana po formuli:

kje l ef je izračunana dolžina palice;

jaz je vztrajnostni polmer odseka.

Učinkovite dolžine l ef stebrov (stebrov) konstantnega prečnega prereza ali posamezne odseke stopničastih stebrov v skladu s točko 10.3.1 SP 16.13330 je treba določiti po formuli

kje l je dolžina stolpca;

μ - koeficient efektivne dolžine.

Učinkoviti faktorji dolžine μ stebre (stebri) s stalnim prerezom je treba določiti glede na pogoje za pritrditev njihovih koncev in vrsto obremenitve. Za nekatere primere pritrditve koncev in vrste obremenitve vrednosti μ so prikazani v naslednji tabeli:

Polmer vrtenja odseka lahko najdete v ustreznem GOST za profil, t.j. profil mora biti vnaprej določen in izračun se zmanjša na naštevanje odsekov.

Ker polmer vrtenja v 2 ravninah ima pri večini profilov različne vrednosti ​​​na 2 ravninah (enake vrednosti imata le cev in kvadratni profil) in pritrditev je lahko različna, zato so lahko tudi izračunane dolžine različne, potem je treba izračun za stabilnost narediti za 2 ravnini.

Zdaj imamo vse podatke za izračun pogojne prilagodljivosti.

Če je končna prožnost večja ali enaka 0,4, potem koeficient stabilnosti φ izračunano po formuli:

vrednost koeficienta δ je treba izračunati po formuli:

kvote α in β glej tabelo

Vrednosti koeficientov φ , izračunano po tej formuli, je treba vzeti največ (7,6 / λ 2) pri vrednostih pogojne prožnosti nad 3,8; 4.4 in 5.8 za tipe odsekov a, b in c.

Za vrednote λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Vrednosti koeficientov φ so navedeni v Dodatku D k SP 16.13330.

Zdaj, ko so vsi začetni podatki znani, izračunamo po formuli, predstavljeni na začetku:

Kot je omenjeno zgoraj, je treba za 2 ravnini narediti 2 izračuna. Če izračun ne izpolnjuje pogoja, izberemo nov profil z večjo vrednostjo polmera vrtenja preseka. Prav tako je mogoče spremeniti načrtovalno shemo, na primer s spremembo zgibne pritrditve v togo ali s pritrditvijo stebra v razponu z vezmi, lahko se zmanjša ocenjena dolžina palice.

Stisnjene elemente s trdnimi stenami odprtega prereza v obliki črke U je priporočljivo okrepiti z deskami ali rešetkami. Če trakov ni, je treba preveriti stabilnost v upogibno-torzijni obliki upogibanja v skladu s točko 7.1.5 SP 16.13330.

3. Trdnost pri kombiniranem delovanju vzdolžne sile in upogibnih momentov

Praviloma je steber obremenjen ne le z aksialno tlačno obremenitvijo, temveč tudi z upogibnim momentom, na primer zaradi vetra. Trenutek nastane tudi, če se navpična obremenitev ne izvaja v središču stebra, temveč s strani. V tem primeru je treba narediti verifikacijski izračun v skladu s točko 9.1.1 SP 16.13330 z uporabo formule

kje N- vzdolžna tlačna sila;

A n je neto površina preseka (ob upoštevanju oslabitve zaradi lukenj);

R y je konstrukcijska odpornost jekla;

γ c je koeficient delovnih pogojev (glej tabelo 1 SP 16.13330);

n, Сx in Сy- koeficienti, vzeti v skladu s tabelo E.1 SP 16.13330

Mx in moj- trenutki okoli osi X-X in Y-Y;

W xn,min in W yn,min - modul preseka glede na osi X-X in Y-Y (najdete ga v GOST na profilu ali v referenčni knjigi);

B- bimoment, v SNiP II-23-81 * ta parameter ni bil vključen v izračune, ta parameter je bil uveden za upoštevanje upogibanja;

Wω,min – modul sektorskega preseka.

Če s prvimi 3 komponentami ne bi smelo biti vprašanj, potem obračunavanje bimomenta povzroča nekaj težav.

Bimoment označuje spremembe, ki se vnesejo v linearne cone porazdelitve napetosti deformacije preseka in je v resnici par momentov, usmerjenih v nasprotnih smereh

Omeniti velja, da mnogi programi ne morejo izračunati bimomenta, vključno s SCAD ga ne upošteva.

4. Preverjanje končne prožnosti palice

Fleksibilnost stisnjenih elementov λ = lef / i praviloma ne sme presegati mejnih vrednosti λ u podano v tabeli

Koeficient α v tej formuli je faktor izkoristka profila glede na izračun stabilnosti pri centralnem stiskanju.

Poleg izračuna stabilnosti je treba ta izračun opraviti za 2 ravnini.

Če profil ne ustreza, je treba odsek spremeniti tako, da povečate polmer vrtenja odseka ali spremenite načrtovalno shemo (spremenite pritrdilne elemente ali pritrdite z vezmi, da zmanjšate ocenjeno dolžino).

Če je kritični dejavnik končna fleksibilnost, se lahko razred jekla vzame za najmanjšo. kakovost jekla ne vpliva na končno fleksibilnost. Optimalno varianto je mogoče izračunati z izbirno metodo.

Objavljeno v Označeno ,

Višina stojala in dolžina roke delovanja sile P sta izbrani konstruktivno, glede na risbo. Vzemimo odsek stojala kot 2Sh. Na podlagi razmerja h 0 /l=10 in h/b=1,5-2 izberemo presek največ h=450mm in b=300mm.

Slika 1 - Shema nalaganja stojala in prerez.

Skupna teža konstrukcije je:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tone

Teža, ki prihaja na enega od 8 regalov, je:

P \u003d 34,73 / 8 \u003d 4,34 tone \u003d 43400N - tlak na stojalo.

Sila ne deluje v središču preseka, zato povzroči moment enak:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Razmislite o oporniku škatlastega prereza, varjenem iz dveh plošč

Opredelitev ekscentričnosti:

Če je ekscentričnost t x ima vrednost od 0,1 do 5 - ekscentrično stisnjeno (raztegnjeno) stojalo; če T od 5 do 20, potem je treba pri izračunu upoštevati napetost ali stiskanje žarka.

t x\u003d 2,5 - ekscentrično stisnjeno (raztegnjeno) stojalo.

Določanje velikosti dela stojala:

Glavna obremenitev stojala je vzdolžna sila. Zato se za izbiro odseka uporablja izračun natezne (tlačne) trdnosti:

Iz te enačbe poiščite zahtevano površino prečnega prereza

,mm 2 (10)

Dovoljena napetost [σ] med vzdržljivim delom je odvisna od vrste jekla, koncentracije napetosti v prerezu, števila obremenitvenih ciklov in asimetrije cikla. V SNiP je dovoljena napetost med vzdržljivostnim delom določena s formulo

(11)

Oblikovna odpornost R U odvisno od koncentracije napetosti in od meje tečenja materiala. Koncentracijo napetosti v zvarjenih spojih najpogosteje povzročajo zvari. Vrednost koncentracijskega koeficienta je odvisna od oblike, velikosti in lokacije šivov. Višja kot je koncentracija napetosti, nižja je dovoljena napetost.

Najbolj obremenjen del palične konstrukcije, zasnovane pri delu, se nahaja v bližini mesta njegove pritrditve na steno. Pritrditev s čelnimi kotnimi zvari ustreza 6. skupini, torej RU = 45 MPa.

Za 6. skupino, s n = 10-6, α = 1,63;

koeficient pri odraža odvisnost dovoljenih napetosti od indeksa asimetrije cikla p, ki je enak razmerju najmanjše napetosti na cikel do največje, t.j.

-1≤ρ<1,

pa tudi od znaka stresov. Napetost spodbuja, stiskanje pa preprečuje pokanje, zato vrednost γ za isti ρ je odvisen od predznaka σ max. V primeru pulzirajoče obremenitve, ko σmin= 0, ρ=0 pri stiskanju γ=2 pri napetosti γ = 1,67.

Ker je ρ→ ∞ γ→∞. V tem primeru postane dovoljena napetost [σ] zelo velika. To pomeni, da je tveganje za okvaro zaradi utrujenosti zmanjšano, vendar ne pomeni, da je zagotovljena trdnost, saj je možna okvara pri prvi obremenitvi. Zato je treba pri določanju [σ] upoštevati pogoje statične trdnosti in stabilnosti.

Pod statično napetostjo (brez upogibanja)

[σ] = R y. (12)

Vrednost konstrukcijskega upora R y glede na mejo tečenja se določi s formulo

(13)

kjer je γ m faktor zanesljivosti materiala.

Za 09G2S σ Т = 325 MPa, γ t = 1,25

Pri statičnem stiskanju se dovoljena napetost zmanjša zaradi nevarnosti upogibanja:

kjer 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Z majhno ekscentričnostjo aplikacije obremenitve lahko vzamemo φ = 0.6. Ta koeficient pomeni, da se tlačna trdnost palice zaradi upogibanja zmanjša na 60 % natezne trdnosti.

Podatke nadomestimo s formulo:

Od dveh vrednosti [ σ] izberite najmanjšo. In v prihodnosti se bo izračunalo.

Dovoljena napetost

Vnos podatkov v formulo:

Ker je 295,8 mm 2 izjemno majhna površina preseka, jo glede na projektne dimenzije in velikost trenutka povečamo na

Številko kanala bomo izbrali glede na območje.

Najmanjša površina kanala mora biti - 60 cm 2

Številka kanala - 40P. Ima možnosti:

v=400 mm; b=115 mm; s=8mm; t=13,5 mm; F=18,1 cm 2;

Dobimo površino prečnega prereza stojala, sestavljeno iz 2 kanalov - 61,5 cm 2.

Zamenjajte podatke v formuli 12 in znova izračunajte napetosti:

=146,7 MPa

Učinkovite napetosti v prerezu so manjše od mejnih napetosti za kovino. To pomeni, da material konstrukcije lahko prenese uporabljeno obremenitev.

Preverjevalni izračun splošne stabilnosti regalov.

Takšno preverjanje je potrebno le pod delovanjem tlačnih vzdolžnih sil. Če sile delujejo na sredino preseka (Mx=Mu=0), potem zmanjšanje statične trdnosti stojala zaradi izgube stabilnosti ocenimo s koeficientom φ, ki je odvisen od prožnosti letve.

Fleksibilnost stojala glede na os materiala (tj. os, ki seka elemente preseka) se določi s formulo:

(15)

kje - dolžina polovičnega vala ukrivljene osi stojala,

μ - koeficient, odvisen od pogoja pritrditve; na konzoli = 2;

i min - vztrajnostni polmer, najdemo po formuli:

(16)

Podatke nadomestimo v formuli 20 in 21:

Izračun stabilnosti se izvede po formuli:

(17)

Koeficient φ y se določi na enak način kot pri centralni kompresiji, v skladu s tabelo. 6 odvisno od prožnosti stojala λ y (λ yo) pri upogibanju okoli y osi. koeficient od upošteva zmanjšanje stabilnosti zaradi delovanja trenutka M X