Pravilo za zaokroževanje števil na dano številko. Pravila za zaokroževanje naravnih števil

Program Microsoft Excel deluje tudi s številskimi podatki. Pri deljenju ali delu z ulomnimi števili program izvaja zaokroževanje. To je predvsem posledica dejstva, da so popolnoma natančna ulomna števila redko potrebna, vendar ni zelo priročno delovati z okornim izrazom z več decimalnimi mesti. Poleg tega obstajajo številke, ki načeloma ne zaokrožujejo ravno. Toda hkrati lahko nezadostno zaokroževanje povzroči velike napake v situacijah, kjer je potrebna natančnost. Na srečo lahko v Microsoft Excelu uporabniki nastavijo, kako bodo številke zaokrožene.

Vse številke, s katerimi deluje Microsoft Excel, so razdeljene na natančne in približne. Številke do 15 števk so shranjene v pomnilniku in so prikazane do številke, ki jo uporabnik sam navede. Toda hkrati se vsi izračuni izvajajo glede na podatke, shranjene v pomnilniku, in niso prikazani na monitorju.

Z operacijo zaokroževanja Microsoft Excel zavrže več decimalnih mest. Excel uporablja običajno metodo zaokroževanja, pri kateri se število, manjše od 5, zaokroži navzdol, število, večje ali enako 5, pa zaokroži navzgor.

Zaokroževanje s trakovi gumbi

Zaokroževanje števila najlažje spremenite tako, da izberete celico ali skupino celic in na zavihku »Domov« kliknete na gumb »Povečaj bitno globino« ali »Zmanjšaj bitno globino« na traku. Oba gumba se nahajata v orodju "Številka". V tem primeru bo zaokroženo samo prikazano število, za izračune pa bo po potrebi vključenih do 15 števk številk.

Ko kliknete na gumb "Povečaj bitno globino", se število vnesenih decimalnih mest poveča za eno.

Ko kliknete na gumb "Zmanjšaj bitno globino", se število števk za decimalno vejico zmanjša za eno.

Zaokroževanje skozi obliko celic

Zaokroževanje lahko nastavite tudi z nastavitvami formata celice. Če želite to narediti, morate izbrati obseg celic na listu, z desno miškino tipko kliknite in v meniju, ki se prikaže, izberite »Oblikovanje celic«.

V oknu z nastavitvami oblike celice, ki se odpre, pojdite na zavihek "Število". Če format podatkov ni številski, morate izbrati številski format, sicer ne boste mogli prilagoditi zaokroževanja. V osrednjem delu okna blizu napisa "Število decimalnih mest" preprosto navedite število znakov, ki jih želimo videti pri zaokroževanju. Po tem kliknite na gumb "V redu".

Nastavite natančnost izračuna

Če so v prejšnjih primerih nastavljeni parametri vplivali le na zunanji prikaz podatkov, pri izračunih pa so bili uporabljeni natančnejši kazalniki (do 15 števk), vam bomo zdaj povedali, kako spremeniti samo natančnost izračunov.

Odpre se okno z možnostmi Excel. V tem oknu pojdite na pododdelek "Napredno". Iščemo blok nastavitev, imenovan »Pri ponovnem izračunu te knjige«. Nastavitve v tem razdelku ne veljajo za posamezen list, ampak za celotno knjigo kot celoto, torej za celotno datoteko. Potrdite polje poleg možnosti »Nastavi natančnost kot na zaslonu«. Kliknite na gumb "V redu", ki se nahaja v spodnjem levem kotu okna.

Zdaj bo pri izračunu podatkov upoštevana prikazana vrednost števila na zaslonu in ne tista, ki je shranjena v Excelovem pomnilniku. Nastavitev prikazane številke lahko izvedete na katerega koli od dveh načinov, o katerih smo govorili zgoraj.

Uporaba funkcij

Če želite spremeniti vrednost zaokroževanja pri izračunu glede na eno ali več celic, vendar ne želite zmanjšati natančnosti izračunov za dokument kot celoto, potem je v tem primeru najbolje uporabiti priložnosti, ki jih ponuja ROUND funkcije in njene različne različice ter nekatere druge značilnosti.

Med glavnimi funkcijami, ki urejajo zaokroževanje, je treba izpostaviti naslednje:

ROUND - zaokroži na določeno število decimalnih mest v skladu s splošno sprejetimi pravili zaokroževanja;
ROUNDUP - zaokroži na najbližje število navzgor po modulu;
ROUNDDOWN - zaokroži navzdol na najbližje število po modulu;
ROUND - zaokroži število z dano natančnostjo;
ROUNDUP - zaokroži število z dano natančnostjo navzgor v modulu;
ROUNDDOWN - zaokroži število navzdol po modulu z določeno natančnostjo;
OTBR - zaokroži podatke na celo število;
EVEN - zaokroži podatke na najbližje sodo število;
ODD - zaokroži podatke na najbližje liho število.

Za funkcije ROUND, ROUNDUP in ROUNDDOWN je naslednji format vnosa: »Ime funkcije (število;številske_števke). To pomeni, da če želite na primer številko 2,56896 zaokrožiti na tri števke, uporabite funkcijo ROUND(2,56896; 3). Izhod je 2,569.

Za funkcije ROUND, ROUNDUP in ROUNDUP se uporablja naslednja formula za zaokroževanje: "Ime funkcije (število, natančnost)". Če želite na primer število 11 zaokrožiti na najbližji večkratnik 2, vnesite funkcijo ROUND(11;2). Izhod je 12.

Funkcije FIND, EVEN in ODD uporabljajo naslednjo obliko: "Ime funkcije (številka)". Če želite število 17 zaokrožiti na najbližje sodo število, uporabite funkcijo EVEN(17). Dobimo številko 18.

Funkcijo lahko vnesete tako v celico kot v vrstico funkcij, pri čemer ste predhodno izbrali celico, v kateri se bo nahajala. Pred vsako funkcijo mora biti znak "=".

Obstaja nekoliko drugačen način za uvedbo funkcij zaokroževanja. To je še posebej uporabno, če imate tabelo z vrednostmi, ki jih je treba pretvoriti v zaokrožene številke v ločenem stolpcu.

Če želite to narediti, pojdite na zavihek Formule. Kliknite na gumb "Matematika". Nato na seznamu, ki se odpre, izberite želeno funkcijo, na primer ROUND.

Po tem se odpre okno z argumenti funkcije. V polje »Številka« lahko ročno vnesete številko, če pa želimo samodejno zaokrožiti podatke celotne tabele, potem kliknite na gumb desno od okna za vnos podatkov.

Okno z argumenti funkcije je minimizirano. Zdaj moramo klikniti na zgornjo celico stolpca, katerega podatke bomo zaokrožili. Ko je vrednost vnesena v okno, kliknite na gumb desno od te vrednosti.

Znova se odpre okno z argumenti funkcije. V polje "Število števk" vpišemo bitno globino, na katero moramo zmanjšati ulomke. Po tem kliknite na gumb "V redu".

Kot lahko vidite, je številka zaokrožena. Če želite na enak način zaokrožiti vse ostale podatke želenega stolpca, se pomaknite nad spodnji desni kot celice z zaokroženo vrednostjo, kliknite na levi gumb miške in jo povlecite navzdol do konca tabele.

Po tem bodo vse vrednosti v želenem stolpcu zaokrožene.

Kot lahko vidite, obstajata dva glavna načina zaokrožitve vidnega prikaza števila: z gumbom na traku in s spreminjanjem možnosti formata celice. Poleg tega lahko spremenite zaokroževanje dejansko izračunanih podatkov. To lahko storite tudi na dva načina: s spreminjanjem nastavitev knjige kot celote ali z uporabo posebnih funkcij. Izbira določene metode je odvisna od tega, ali boste tovrstno zaokroževanje uporabili za vse podatke v datoteki ali samo za določen obseg celic.

Pri približnih izračunih je pogosto treba zaokrožiti nekatera števila, tako približna kot točna, torej odstraniti eno ali več končnih števk. Da bi zagotovili, da je posamezno zaokroženo število čim bližje zaokroženemu številu, je treba upoštevati določena pravila.

Če je prva od ločenih števk večja od števila 5, se zadnja od preostalih števk okrepi, z drugimi besedami, poveča se za eno. Dobitek se domneva tudi, ko je prva od odstranjenih števk 5 , ki ji sledi ena ali več pomembnih števk.

Število 25,863 je zaokroženo kot - 25,9. V tem primeru se številka 8 okrepi na 9, saj je prva odrezana številka 6 večja od 5.

Število 45,254 je zaokroženo kot - 45,3. Tukaj bo številka 2 povečana na 3, ker je prva številka, ki jo je treba odrezati, 5 , ki ji sledi pomembna številka 1 .

Če je prva od odrezanih števk manjša od 5, se ojačitev ne izvede.

Število 46,48 je zaokroženo na -46. Število 46 je najbližje zaokroženemu številu kot 47.

Če je številka 5 odrezana in za njo ni pomembnih števk, se zaokroži na najbližje sodo število, z drugimi besedami, zadnja preostala številka ostane nespremenjena, če je soda, in se poveča, če je liha .

Število 0,0465 je zaokroženo kot - 0,046. V tem primeru se ojačitev ne izvede, saj je zadnja preostala številka 6 soda.

Število 0,935 je zaokroženo na -0,94. Zadnja številka levo, 3, je okrepljena, ker je liha.

Zaokroževanje številk

Številke so zaokrožene, kadar popolna natančnost ni potrebna ali možna.

Okrogla številka na določeno številko (znak), pomeni, da jo nadomestimo s številom blizu vrednosti z ničlami na koncu.

Naravna števila so zaokrožena na desetine, stotine, tisoče itd. Imena števk v števkah naravnega števila se lahko spomnimo v temi naravnih števil.

Glede na števko, na katero je treba število zaokrožiti, zamenjamo števko z ničlami v številkah enot, desetic itd.

Če je število zaokroženo na desetice, potem ničle nadomestijo številko v številki enote.

Če je število zaokroženo na najbližjo sto, potem mora biti nič na mestih enot in desetic.

Število, ki ga dobimo z zaokroževanjem, imenujemo približna vrednost tega števila.

Zapišite rezultat zaokroževanja za posebnim znakom "≈". Ta znak se bere kot "približno enako".

Pri zaokroževanju naravnega števila na neko številko morate uporabiti pravila zaokroževanja.

Podčrtajte številko, na katero želite zaokrožiti številko.
Vse števke desno od te števke ločite z navpično črto.
Če je številka 0, 1, 2, 3 ali 4 desno od podčrtane števke, se vse števke, ki so ločene na desni, nadomestijo z ničlami. Številka kategorije, na katero je zaokroževanje, ostane nespremenjeno.
Če je številka 5, 6, 7, 8 ali 9 desno od podčrtane števke, se vse števke, ki so ločene na desni, nadomestijo z ničlami, 1 pa se doda števki števke, na katero so bile zaokroženo.

Pojasnimo s primerom. Zaokrožimo 57.861 na tisoč tisoč. Upoštevajmo prvi dve točki iz pravil zaokroževanja.

Za podčrtano števko je številka 8, zato števki tisočaka dodamo 1 (imamo jo 7) in vse števke, ločene z navpično črto, nadomestimo z ničlami.

Zdaj pa zaokrožimo 756.485 na najbližjo sto.

Zaokrožimo 364 na desetice.

3 6 |4 ≈ 360 - na mestu enot je 4, zato pustimo 6 na mestu desetic nespremenjeno.

Na številčni osi je številka 364 zaprta med dvema "okroglima" številkama 360 in 370. Ti dve številki se imenujeta približne vrednosti števila 364 z natančnostjo desetic.

Številka 360 je približna pomanjkljiva vrednost, številka 370 pa je približna presežna vrednost.

V našem primeru smo z zaokroževanjem 364 na desetine dobili 360 - približno vrednost s pomanjkljivostjo.

Zaokroženi rezultati so pogosto zapisani brez ničel, pri čemer so dodane okrajšave "tisoč". (tisoč), "milijon" (milijon) in "milijarda". (milijarde).

8.659.000 = 8.659 tisoč
3.000.000 = 3 milijone

Zaokroževanje se uporablja tudi za približno preverjanje odgovora v izračunih.

Pred natančnim izračunom bomo odgovor ocenili tako, da faktorje zaokrožimo na najvišjo številko.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40.000

Sklepamo, da bo odgovor blizu 40.000 .

794 52 = 41 228

Podobno lahko izvedete oceno z zaokroževanjem in pri delitvi številk.

V nekaterih primerih natančnega števila pri delitvi določenega zneska z določeno številko načeloma ni mogoče določiti. Na primer, ko delimo 10 s 3, dobimo 3,3333333333…..3, to pomeni, da tega števila ni mogoče uporabiti za štetje določenih predmetov v drugih situacijah. Nato je treba dano število zmanjšati na določeno številko, na primer na celo število ali na število z decimalnim mestom. Če pretvorimo 3,3333333333…..3 v celo število, dobimo 3, in če pretvorimo 3,33333333333…..3 v število z decimalnim mestom, dobimo 3,3.

Pravila zaokroževanja

Kaj je zaokroževanje? To je zavrženje več števk, ki so zadnje v nizu natančnih številk. Tako smo po našem zgledu zavrgli vse zadnje števke, da smo dobili celo število (3), in zavrgli števke, pri čemer smo pustili le desetine (3,3). Število lahko zaokrožimo na stotinke in tisočinke, desetinke in druga števila. Vse je odvisno od tega, kako točna mora biti številka. Na primer, pri izdelavi zdravil se količina vsake sestavine zdravila vzame z največjo natančnostjo, saj je lahko celo tisočinka grama usodna. Če je treba izračunati uspešnost učencev v šoli, se najpogosteje uporablja število z decimalno ali stotino.

Poglejmo si še en primer, ki uporablja pravila zaokroževanja. Na primer, obstaja število 3,583333, ki ga je treba zaokrožiti na tisočinke - po zaokroževanju bi morali imeti za vejico tri števke, torej bo rezultat številka 3,583. Če to število zaokrožimo na desetinke, potem ne dobimo 3,5, ampak 3,6, saj je za "5" številka "8", ki je že med zaokroževanjem enaka "10". Tako morate v skladu s pravili za zaokroževanje števil vedeti, da če so števke večje od "5", se bo zadnja shranjena številka povečala za 1. Če je številka manjša od "5", bo zadnja shranjena številka ostane nespremenjena. Takšna pravila za zaokroževanje števil veljajo ne glede na to, ali so do celega števila ali do desetin, stotink itd. številko morate zaokrožiti.

V večini primerov, če je treba zaokrožiti številko, v kateri je zadnja številka "5", se ta postopek ne izvede pravilno. Obstaja pa tudi pravilo zaokroževanja, ki velja samo za takšne primere. Poglejmo si primer. Število 3,25 morate zaokrožiti na desetinke. Z uporabo pravil za zaokroževanje števil dobimo rezultat 3.2. To pomeni, da če za "pet" ni številke ali je nič, potem zadnja številka ostane nespremenjena, vendar le pod pogojem, da je soda - v našem primeru je "2" soda številka. Če bi zaokrožili 3,35, bi bil rezultat 3,4. Ker je v skladu s pravili zaokroževanja, če je pred "5" neparna številka, ki jo je treba odstraniti, se liha številka poveča za 1. Toda le pod pogojem, da za "5" ni pomembnih števk . V mnogih primerih je mogoče uporabiti poenostavljena pravila, po katerih se, če so za zadnjo shranjeno števko od 0 do 4, shranjena številka ne spremeni. Če obstajajo druge številke, se zadnja številka poveča za 1.

5.5.7. Zaokroževanje številk

Za zaokrožitev števila na določeno številko podčrtamo številko te števke, nato pa vse števke za podčrtano številko zamenjamo z ničlami, če so za decimalno vejico, pa zavržemo. Če je prva z ničlo zamenjana ali zavržena številka 0, 1, 2, 3 ali 4, nato podčrtana številka pustite nespremenjeno. Če je prva z ničlo zamenjana ali zavržena številka 5, 6, 7, 8 ali 9, nato podčrtana številka povečati za 1.

Primeri.

Zaokroži na celo:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Rešitev. Podčrtamo številko v kategoriji enot (celo število) in pogledamo številko za njo. Če je to število 0, 1, 2, 3 ali 4, potem podčrtana številka ostane nespremenjena, vse številke za njo pa se zavržejo. Če podčrtani številki sledi številka 5 ali 6 ali 7 ali 8 ali 9, se podčrtano število poveča za eno.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Zaokroži na desetinke:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Rešitev. Podčrtamo številko, ki je v kategoriji desetin, nato pa ravnamo po pravilu: vse tiste za podčrtano številko zavržemo. Če je podčrtani števki sledila številka 0 ali 1 ali 2 ali 3 ali 4, se podčrtana številka ne spremeni. Če je podčrtani številki sledila številka 5 ali 6 ali 7 ali 8 ali 9, se podčrtano število poveča za 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Za devetico je šestica, zato devetico povečamo za 1. (9 + 1 \u003d 10) napišemo nič, 1 gre na naslednjo številko in bo 19. V odgovor preprosto ne moremo napisati 19, saj bi moralo biti jasno, da smo zaokrožili na desetinke - številka v kategoriji desetin naj bo. Zato je odgovor: 19.0.

Zaokroži na stotinke:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Rešitev. Številko podčrtamo na stotincu in glede na to, katera števka je za podčrtano, pustimo podčrtano številko nespremenjeno (če ji sledi 0, 1, 2, 3 ali 4) ali povečamo podčrtano številko za 1 (če sledi mu 5, 6, 7, 8 ali 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Pomembno: zadnja številka v odgovoru mora biti številka v številki, na katero ste zaokrožili.

www.mathematics-repetition.com

Kako zaokrožiti število na celo število

Če uporabimo pravilo zaokroževanja za števila, si oglejmo posebne primere, kako zaokrožiti število na celo število.

Pravilo za zaokroževanje števila na celo število

Če želite število zaokrožiti na celo število (ali zaokrožiti število na enote), morate zavreči vejico in vsa števila za decimalno vejico.

Če je prva od zavrženih števk 0, 1, 2, 3 ali 4, se številka ne bo spremenila.

Če je prva od zavrženih števk 5, 6, 7, 8 ali 9, je treba prejšnjo številko povečati za eno.

Zaokroži število na celo število:

Za zaokrožitev števila na celo število zavržemo vejico in vsa števila za njo. Ker je prva zavržena številka 2, se prejšnja številka ne spremeni. Pišejo: "šestinosemdeset točk štiriindvajset stotink je približno enako šestinosemdesetemu celemu."

Če število zaokrožimo na celo število, vejico in vsa števila, ki sledijo, zavržemo. Ker je prva od zavrženih števk 8, se prejšnja poveča za eno. Pišejo: "Dvesto štiriinsedemdeset pika osemsto devetintrideset tisočink je približno enako dvesto petindvajset celot."

Pri zaokroževanju števila na celo število zavržemo vejico in vsa števila za njo. Ker je prva od zavrženih števk 5, povečamo prejšnjo za eno. Pišejo: "Nič točka dvainpetdeset stotink je približno enaka eni celoti."

Vejico in vse številke za njo zavržemo. Prva od zavrženih števk je 3, zato prejšnje številke ne spreminjamo. Pišejo: "Ničelna točka tristo sedemindevetdeset tisočink je približno enaka nič točki."

Prva od zavrženih števk je 7, kar pomeni, da številko pred njo povečamo za eno. Pišejo: "Devetintrideset točk sedemsto štiri tisočinke je približno enako štiridesetim točkam." In še nekaj primerov za zaokroževanje števila na cela števila:

27 komentarjev

Napačna teorija o tem, če število 46,5 ni 47, ampak 46, temu pravimo tudi bančno zaokroževanje na najbližjo sodo zaokroženo, če je za decimalno vejico 5 in za njo ni števila

Dragi ShS! Morda (?), V bankah zaokroževanje poteka po drugih pravilih. Ne vem, ne delam v banki. Ta stran govori o pravilih, ki veljajo v matematiki.

kako zaokrožiti število 6,9?

Če želite število zaokrožiti na celo število, morate zavreči vsa števila za decimalno vejico. 9 zavržemo, zato je treba prejšnje število povečati za eno. Torej je 6,9 približno enako sedmim celim številom.

Dejansko se številka res ne poveča, če je za decimalno vejico 5 v kateri koli finančni instituciji

hm V tem primeru finančne institucije pri zaokroževanju ne vodijo zakoni matematike, temveč lastni premisleki.

Prosim, povejte mi, kako zaokrožiti 46,466667. zmeden

Če želite število zaokrožiti na celo število, morate zavreči vse števke za decimalno vejico. Prva od zavrženih števk je 4, zato prejšnje števke ne spreminjamo:

Spoštovana Svetlana Ivanovna, Niste seznanjeni s pravili matematike.

Pravilo. Če se številka 5 zavrže in za njo ni pomembnih številk, se zaokroži na najbližje sodo število, to pomeni, da zadnja shranjena številka ostane nespremenjena, če je soda, in se poveča, če je liha.

In temu primerno: Zaokrožimo število 0,0465 na tretjo decimalko in zapišemo 0,046. Ojačevanja ne delamo, saj je zadnja shranjena številka 6 soda. Število 0,046 je tako blizu dani vrednosti kot 0,047.

Dragi gost! Naj vam bo znano, v matematiki obstajajo različni načini zaokroževanja števila. V šoli preučujejo enega od njih, ki je sestavljen iz zavrženja spodnjih števk števila. Vesela sem zate, da znaš drugače, vendar bi bilo lepo, da ne pozabiš šolskega znanja.

Najlepša hvala! Treba je bilo zaokrožiti 349,92. Izkazalo se je 350. Hvala za pravilo?

kako pravilno zaokrožiti 5499,8?

Če govorimo o zaokroževanju na celo število, zavrzite vse številke za decimalno vejico. Zavržena številka je 8, zato prejšnjo povečamo za eno. Torej je 5499,8 približno enako 5500 celih števil.

Dober dan!
Toda to vprašanje se je pojavilo takoj:
Obstajajo tri števila: 60,56% 11,73% in 27,71% Kako zaokrožiti na cele številke? To v vsoti, ki jo je ostalo 100. Če samo zaokrožite navzgor, potem 61+12+28=101 Obstaja težava. (Če, kot ste napisali, po metodi »bančništva« bo v tem primeru delovalo, toda v primeru, na primer, 60,5% in 39,5%, bo spet nekaj padlo - izgubili bomo 1%). Kako biti?

O! pomagala je metoda od "gost 02.07.2015 12:11".
Zahvale gredo"

Ne vem, to so me učili v šoli:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Mogoče so te tako učili.

0,855 do stotink, prosim za pomoč

0, 855≈0,86 (zavrženo 5, povečaj prejšnjo številko za 1).

Zaokrožite 2,465 na celo število

2,465≈2 (prva zavržena številka je 4. Zato pustimo prejšnjo nespremenjeno).

Kako zaokrožiti 2,4456 na celo število?

2,4456 ≈ 2 (ker je prva zavržena številka 4, pustimo prejšnjo številko nespremenjeno).

Na podlagi pravil zaokroževanja: 1,45=1,5=2, torej 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Je res?

št. Če želite 1,45 zaokrožiti na celo število, zavrzite prvo številko za decimalno vejico. Ker je 4, prejšnje številke ne spreminjamo. Torej 1,45≈1.

Zaokrožite številke v Excelu na več načinov. Uporaba formata celice in uporaba funkcij. Ti dve metodi je treba razlikovati na naslednji način: prva je samo za prikaz vrednosti ali tiskanje, druga pa tudi za izračune in izračune.

S pomočjo funkcij je možno natančno zaokroževanje, navzgor ali navzdol, na številko, ki jo določi uporabnik. In vrednosti, pridobljene kot rezultat izračunov, se lahko uporabijo v drugih formulah in funkcijah. Hkrati zaokroževanje z uporabo formata celice ne bo dalo želenega rezultata, rezultati izračunov s takšnimi vrednostmi pa bodo napačni. Konec koncev format celic dejansko ne spremeni vrednosti, spremeni se le način prikaza. Da bi to hitro in enostavno razumeli in ne naredili napak, bomo navedli nekaj primerov.

Kako zaokrožiti število glede na obliko celice

V celico A1 vnesemo vrednost 76,575. Z desnim klikom pokličemo meni »Oblikovanje celic«. Enako lahko storite z orodjem »Številka« na glavni strani knjige. Ali pa pritisnite kombinacijo vročih tipk CTRL+1.

Izberite obliko zapisa števila in nastavite število decimalnih mest na 0.

Rezultat zaokroževanja:

Število decimalnih mest lahko dodelite v "denarnem" formatu, "finančnem", "odstotnem".

Kot lahko vidite, zaokroževanje poteka v skladu z matematičnimi zakoni. Zadnja številka, ki jo je treba shraniti, se poveča za eno, če ji sledi številka, večja ali enaka "5".

Posebnost te možnosti: več števk za decimalno vejico pustimo, bolj natančen bo rezultat.

Kako pravilno zaokrožiti število v Excelu

Uporaba funkcije ROUND() (zaokroži na število decimalnih mest, ki jih zahteva uporabnik). Za klic "Čarovnika za funkcije" uporabite gumb fx. Želena funkcija je v kategoriji "Matematika".

Argumenti:

"Številka" - povezava do celice z želeno vrednostjo (A1).
"Število števk" - število decimalnih mest, na katere bo število zaokroženo (0 - zaokroži na celo število, 1 - ostane eno decimalno mesto, 2 - dve itd.).

Zdaj pa zaokrožimo celo število (ne decimalno). Uporabimo funkcijo ROUND:

prvi argument funkcije je sklic na celico;
drugi argument - z znakom "-" (na desetine - "-1", na stotine - "-2", za zaokrožitev števila na tisoče - "-3" itd.).

Kako zaokrožiti število v Excelu na tisoče?

Primer zaokroževanja števila na tisoče:

Formula: =ROUND(A3,-3).

Zaokrožite lahko ne samo število, ampak tudi vrednost izraza.

Recimo, da obstajajo podatki o ceni in količini blaga. Stroške je treba najti na najbližji rubelj (zaokrožiti na najbližje celo število).

Prvi argument funkcije je številski izraz za iskanje stroškov.

Kako zaokrožiti navzgor in navzdol v Excelu

Za zaokrožitev uporabite funkcijo ROUNDUP.

Prvi argument izpolnimo po že znanem principu - povezavo do celice s podatki.

Drugi argument: "0" - zaokroži decimalni ulomek na celo število, "1" - funkcija zaokroži in pusti eno decimalno mesto itd.

Formula: =ROUNDUP(A1,0).

rezultat:

Če želite v Excelu zaokrožiti navzdol, uporabite funkcijo ROUNDDOWN.

Primer formule: =ROUNDDOWN(A1,1).

rezultat:

Formuli ROUNDUP in ROUNDDOWN se uporabljata za zaokroževanje vrednosti izrazov (zmnožek, vsote, razlike itd.).

Kako zaokrožiti na celo število v Excelu?

Za zaokrožitev na celo število uporabite funkcijo ROUNDUP. Če želite zaokrožiti navzdol na celo število, uporabite funkcijo ROUNDDOWN. Funkcija "ROUND" in format celice omogočata tudi zaokroževanje na celo število, tako da nastavite število števk na "0" (glejte zgoraj).

Excel uporablja tudi funkcijo »IZBERI« za zaokrožitev na celo število. Preprosto zavrže decimalna mesta. V bistvu ni zaokroževanja. Formula odreže številke na določeno številko.

Primerjaj:

Drugi argument je "0" - funkcija se preseže na celo število; "1" - do desetine; "2" - do stotinke itd.

Posebna Excelova funkcija, ki bo vrnila samo celo število, je INTEGER. Ima en sam argument - "Številka". Določite lahko številsko vrednost ali sklic na celico.

Pomanjkljivost uporabe funkcije "INTEGER" je, da se le zaokrožuje navzdol.

S funkcijama ROUNDUP in ROUNDDOWN lahko v Excelu zaokrožite na celo število. Zaokroževanje poteka navzgor ali navzdol na najbližje celo število.

Primer uporabe funkcij:

Drugi argument je navedba števke, na katero naj bi prišlo do zaokroževanja (10 - na desetine, 100 - na stotine itd.).

Zaokroževanje na najbližje sodo celo število izvaja funkcija "EVEN", na najbližjo liho - "ODD".

Primer njihove uporabe:

Zakaj Excel zaokrožuje velika števila?

Če so v celice preglednice vnesena velika števila (na primer 78568435923100756), jih Excel samodejno privzeto zaokroži takole: 7,85684E+16 je značilnost splošnega formata celic. Da bi se izognili takšnemu prikazu velikih številk, morate spremeniti format celice s tem velikim številom v "Numeric" (najhitrejši način je, da pritisnete kombinacijo vročih tipk CTRL + SHIFT + 1). Nato bo vrednost celice prikazana takole: 78.568.435.923.100.756,00. Po želji se lahko število števk zmanjša: "Glavno" - "Število" - "Zmanjšaj globino bita".

Pri zaokroževanju ostanejo samo pravilni znaki, ostali se zavržejo.

Pravilo 1. Zaokroževanje se doseže tako, da se številke preprosto zavržejo, če je prva od zavrženih števk manjša od 5.

Pravilo 2. Če je prva od zavrženih števk večja od 5, se zadnja številka poveča za eno. Zadnja številka se poveča tudi, ko je prva od zavrženih števk 5, ki ji sledi ena ali več števk, ki niso nič. Na primer, različna zaokroževanja števila 35,856 bi bila 35,86; 35,9; 36.

Pravilo 3. Če je zavržena številka 5 in za njo ni pomembnih številk, se zaokroži na najbližje sodo število, t.j. zadnja shranjena številka ostane nespremenjena, če je soda, in se poveča za eno, če je liha. Na primer, 0,435 je zaokroženo na 0,44; 0,465 je zaokroženo na 0,46.

8. PRIMER OBDELAVE MERILNIH REZULTATOV

Določanje gostote trdnih snovi. Recimo, da ima togo telo obliko valja. Potem lahko gostoto ρ določimo s formulo:

kjer je D premer valja, h njegova višina, m masa.

Kot rezultat meritev m, D in h naj dobimo naslednje podatke:

št. p / str	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm 3	Δ, g / cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
povprečje			12,61		80,2		5,11

Definirajmo srednjo vrednost D̃:

Poiščite napake posameznih meritev in njihove kvadrate

Določimo povprečno kvadratno napako serije meritev:

Postavimo vrednost zanesljivosti α = 0,95 in iz tabele poiščemo Studentov koeficient t α. n=2,8 (za n=5). Določimo meje intervala zaupanja:

Ker izračunana vrednost ΔD = 0,07 mm znatno presega absolutno napako mikrometra, ki je enaka 0,01 mm (merjeno z mikrometrom), lahko nastala vrednost služi kot ocena meje intervala zaupanja:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Definirajmo vrednost h̃:

posledično:

Za α = 0,95 in n = 5 Studentov koeficient t α , n = 2,8.

Določanje meja intervala zaupanja

Ker je dobljena vrednost Δh = 0,11 mm istega reda kot napaka merilnika, ki je enaka 0,1 mm (h se meri s čeljustjo), je treba meje intervala zaupanja določiti s formulo:

posledično:

Izračunajmo povprečno vrednost gostote ρ:

Poiščimo izraz za relativno napako:

kje

7. GOST 16263-70 Meroslovje. Pogoji in definicije.

8. GOST 8.207-76 Neposredne meritve z večkratnimi opazovanji. Metode obdelave rezultatov opazovanj.

9. GOST 11.002-73 (čl. SEV 545-77) Pravila za ocenjevanje nenormalnih rezultatov opazovanj.

Carkovska Nadežda Ivanovna

Saharov Jurij Georgijevič

Splošna fizika

Smernice za izvajanje laboratorijskega dela "Uvod v teorijo merilnih napak" za študente vseh specialnosti

Format 60*84 1/16 Zvezek 1 app.-ur. l. Naklada 50 izvodov.

Naročite ______ brezplačno

Državna akademija za inženiring in tehnologijo Bryansk

Brjansk, avenija Stanke Dimitrova, 3, BGITA,

Uredništvo in založništvo

Tiskano - Operativna tiskarska enota BGITA

Zaokroževanje naravnega števila razumemo kot njegovo zamenjavo s številom, ki je po vrednosti najbližje, pri katerem se ena ali več zadnjih števk v njegovem zapisu nadomesti z ničlami.

Pravilo zaokroževanja:

Če želite zaokrožiti naravno število, morate v vnosu števila izbrati številko, na katero se izvaja zaokroževanje.

Število, zapisano z izbrano števko:

se ne spremeni, če je številka na desni strani 0, 1, 2, 3 ali 4;

Vse števke desno od tega bita se nadomestijo z ničlami.

Primer: 14 3 ≈ 140 (zaokroženo na najbližje desetice);
56 71 ≈ 5700 (zaokroženo na najbližjih sto).

Če številka, na katero se izvede zaokroževanje, vsebuje številko 9 in jo je treba povečati za eno, potem se v to številko zapiše številka 0, številka v sosednji višji števki (na levi) pa se poveča za 1.

Primer: 79 6 ≈ 800 (zaokroženo na desetice);
9 70 ≈ 1000 (zaokroženo na najbližjih sto).

Zaokroževanje decimalk

Če želite zaokrožiti decimalni ulomek, morate v vnosu števila izbrati številko, na katero se izvede zaokroževanje. Število, napisano v tej kategoriji:

poveča za eno, če je naslednja številka na desni 5, 6, 7, 8 ali 9.

Vse števke desno od tega bita se nadomestijo z ničlami. Če so te ničle v ulomnem delu števila, potem niso zapisane.

Primer: 143,6 4 ≈ 143,6 (zaokroženo na desetinke);
5,68 7 ≈ 5,69 (zaokroženo na stotinke);
27 .945 ≈ 28 (zaokroženo na najbližje celo število).

Če številka, na katero se izvede zaokroževanje, vsebuje številko 9 in jo je treba povečati za eno, potem je v tej številki zapisana številka 0, številka prejšnje številke (na levi) pa se poveča za 1.

Primer: 8 9, 6 ≈ 90 (zaokroženo na desetice);
0,09 7 ≈ 0,10 (zaokroženo na stotinke).

files.school-collection.edu.ru

Zaokroževanje številk

1) Pravila za zaokroževanje naravnih števil. Naravna števila so zaokrožena na enote določene števke. Zaokrožiti naravno število na enote določene števke pomeni ugotoviti, koliko enot te števke vsebuje dano število. Število 237456 želimo na primer zaokrožiti na tisoč tisoč. To pomeni ugotoviti, koliko tisoč jih je v tem številu. Očitno jih ima 237 tisoč. Kako smo vedeli? Da bi to naredili, moramo vse števke danega števila do tisočakov, t.j. stotine, desetice in enote, zamenjane z ničlami in dobimo število 237000, ki ga lahko na kratko zapišemo takole: 237 tisoč. Lahko pa, če veste, da je 1000=10 3, to zaokroženo število zapišete takole: 237*10 3 .

Torej, 237456? 237 tisoč ali 237 456? 237*10 3 .

Upoštevajte, da tukaj nismo postavili običajnega znaka enakosti, ampak približni znak enakosti (?).

Zakaj tak znak? Da, ker številki 237,456 in 237 tisoč nista enaki, je drugo število nekoliko manjše od prvega, in sicer manjše od 456, zato, če zamenjamo število 237,456 s številom 237 tisoč, s tem naredimo napako enako 456, kar pomeni, da sta številki 237.456 in 237.000 le približno enaki. Zato je postavljen znak približne enakosti. Upoštevajte, da je bila napaka pri zaokroževanju števila 237.456 na tisoče 456 enot, kar je manj kot polovica tisočaka. Torej, če moramo število 237 873 zaokrožiti na tisoče, potem je bolj smiselno vzeti 237 tisoč kot zaokroženo vrednost števila 237 873, potem naredimo napako enako 873, kar je več kot pol tisoč, tj 500. Če je zaokrožena vrednost 238 tisoč, potem bo napaka le 127, kar je precej manj kot pol tisoč. Iz teh primerov lahko razberemo naslednje splošno pravilo za zaokroževanje naravnih števil na enote določene števke: zamenjajte vse števke desno od te števke z ničlami. Če je prva številka na levi strani tistih, ki so zamenjani z ničlami, manjša od 5, je zaokroževanje zaključeno in nastalo zaokroženo število lahko zapišemo v skrajšani obliki. Če je enak ali večji od 5, se številka števke, na katero je bilo zaokroževanje, nadomesti z večjo.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Zaokroževanje naravnih števil.

Zaokroževanje pogosto uporabljamo v vsakdanjem življenju. Če je razdalja od doma do šole 503 metre. Z zaokroževanjem vrednosti lahko rečemo, da je razdalja od doma do šole 500 metrov. To pomeni, da smo število 503 približali lažje zaznani številki 500. Na primer, štruca kruha tehta 498 gramov, potem lahko z zaokroževanjem rezultata rečemo, da štruca kruha tehta 500 gramov.

zaokroževanje- to je približek števila "lažji" številki za človeško zaznavanje.

Rezultat zaokroževanja je približenštevilko. Zaokroževanje je označeno s simbolom ≈, tak simbol se glasi "približno enako".

Lahko napišete 503≈500 ali 498≈500.

Tak vnos se bere kot "petsto tri je približno enako petsto" ali "štiristo osemindevetdeset je približno enako petsto".

Vzemimo še en primer:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

V tem primeru so bile številke zaokrožene na tisočice. Če pogledamo vzorec zaokroževanja, bomo videli, da so v enem primeru številke zaokrožene navzdol, v drugem pa navzgor. Po zaokroževanju so bile vse druge številke za mestom tisočaka zamenjane z ničlami.

Pravila zaokroževanja številk:

1) Če je številka, ki jo je treba zaokrožiti, enaka 0, 1, 2, 3, 4, se številka števke, na katero gre zaokroževanje, ne spremeni, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami.

2) Če je številka, ki jo je treba zaokrožiti, enaka 5, 6, 7, 8, 9, se številka števke, do katere poteka zaokroževanje, poveča za 1 več, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami.

1) Zaokrožite na mesto desetic 364.

Številka desetic v tem primeru je številka 6. Za šestico je številka 4. Po pravilu zaokroževanja številka 4 ne spremeni števke desetic. Namesto 4 zapišemo nič. Dobimo:

2) Zaokrožite na mesto stotk 4781.

Številka stotine v tem primeru je številka 7. Za sedmimi je številka 8, ki vpliva na to, ali se številka stotine spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja število 8 poveča mesto za stotine za 1, preostala števila pa se nadomestijo z ničlami. Dobimo:

3) Zaokrožite na mesto tisočaka 215936.

V tem primeru je mesto tisočic številka 5. Za petico je številka 9, ki vpliva na to, ali se mesto tisočic spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja število 9 poveča število tisočakov za 1, preostale številke pa se nadomestijo z ničlami. Dobimo:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Zaokrožite na desetine tisoč 1.302.894.

Tisočka v tem primeru je številka 0. Za ničlo je številka 2, ki vpliva na to, ali se številka desettisočkov spremeni ali ne. Po pravilu zaokroževanja številka 2 ne spremeni števke deset tisoč, to števko in vse števke spodnjih števk zamenjamo z ničlo. Dobimo:

13 0 2 894≈13 0 0000

Če natančna vrednost števila ni pomembna, se vrednost števila zaokroži in lahko izvajate računske operacije z približne vrednosti. Rezultat izračuna se imenuje ocena rezultata dejanj.

Na primer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 je primerljivo s 598⋅23=13754

Za hiter izračun odgovora se uporablja ocena rezultata dejanj.

Primeri nalog na temo zaokroževanje:

Primer #1:
Ugotovite, na katero zaokroževanje števk je opravljeno:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Spomnimo se, katere številke so na številki 3457987.

7 - številka enote,

8 - desetice mesto,

9 - sto mesto,

7 - tisoč mesto,

5 - številka deset tisoč,

4 - sto tisoč števk,
3 je številka milijonov.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 števk sto tisoč b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 števka tisoč c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 števk 000 tisoč.

Primer #2:
Število zaokrožite na 5.999.994 mest: a) desetine b) stotine c) milijone.
Odgovor: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6.000.000.

Pravila za zaokroževanje naravnih števil

Pravila za zaokroževanje naravnih števil.
Zaokrožitev števila na neko številko.

V državi se občasno izvaja popis prebivalstva. Ljudje se vsak dan rodijo, umirajo, spremenijo svoje prebivališče, zato se število prebivalcev nenehno spreminja. Recimo, da je v enem mestu 34.489 prebivalcev. V skladu s tem, ko se ljudje premaknejo v to število, se spremenijo številke števk enot, desetin in celo sto. Takšna števila nadomestimo z ničlami in dobimo enostavnejše število. Lahko rečemo, da živi v mestu približno 34.000 prebivalcev.

Število 34 489 je bilo zaokroženo na 3 tisoč 4 000.
Če želimo neko število zaokrožiti, uporabimo pravilo:
45|245 - vrstica kaže na katero številko želimo zaokrožiti.

Če je prva številka za števko, na katero je število zaokroženo (desno od vrstice), 5, 6, 7, 8, 9, potem se zadnja preostala številka poveča za 1, in preostale števke za pomišljajem se nadomestijo z ničlami. V drugih primerih se zadnja preostala številka ne spremeni.

Dano število in število, ki ga dobimo z zaokroževanjem približno enako.To je napisano z znakom » » «.
45|245 » 45.000, saj je številka, ki sledi mestu tisočaka, 2.
124 7 | 89 » 124 800, saj je številka, ki sledi mestu stot, 8.

Zaokroži števila 12.344; 12,343; 12,342; 12 340; 12.341 na desetine.
.

Pri izračunu cene se uporablja zaokroževanje naravnih števil. Odštevanja se izvajajo ustno, izdela se ocena rezultata. Na primer:
358 56 = 20,048

Za poenostavljeno množenje zaokrožite vsako število:
358 » 400 in 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Vidimo, da je ta odgovor približno enak prvemu odgovoru.

1. Navedite primere, kjer lahko uporabite zaokroževanje številk.
.
.

2. Pojasni, na katero številko so zaokrožena števila. Prvi stolpec je zaokrožen na najbližje desetice. Drugi stolpec je zaokrožen na tisoč tisoč.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .