Formula pretoka magnetne indukcije. Magnetni tok in povezava pretoka

Naj obstaja magnetno polje na nekem majhnem območju prostora, ki ga lahko štejemo za homogeno, to pomeni, da je na tem področju vektor magnetne indukcije konstanten, tako po velikosti kot po smeri.
Izberite majhno območje ∆S, katerega orientacija je podana z vektorjem enotne normale n(slika 445).

riž. 445
 magnetni tok prek te strani ΔФ m je definiran kot produkt površine mesta in normalne komponente indukcijskega vektorja magnetno polje

Kje

pik produkt vektorjev B in n;
B n− normalno na komponento mesta vektorja magnetne indukcije.
V poljubnem magnetnem polju se magnetni tok skozi poljubno površino določi na naslednji način (slika 446):

riž. 446
− površina je razdeljena na manjše površine ∆S i(ki se lahko šteje za ravno);
− se določi indukcijski vektor B i na tem mestu (ki se lahko šteje za trajno znotraj spletnega mesta);
− izračuna se vsota tokov skozi vsa področja, na katera je površina razdeljena

Ta znesek se imenuje tok vektorja indukcije magnetnega polja skozi dano površino (ali magnetni tok).
Upoštevajte, da se pri izračunu pretoka seštevanje izvede po opazovalnih točkah polja in ne po virih, kot pri uporabi principa superpozicije. Zato je magnetni tok integralna lastnost polja, ki opisuje njegove povprečne lastnosti po celotni obravnavani površini.
Težko je najti fizični pomen magnetnega toka, saj je za druga polja uporabna pomožna fizikalna količina. Toda za razliko od drugih tokov je magnetni tok tako pogost v aplikacijah, da je bil v sistemu SI nagrajen z "osebno" mersko enoto - Weber 2: 1 Weber− magnetni tok homogenega magnetnega polja indukcije 1 Tčez trg 1 m 2 usmerjen pravokotno na vektor magnetne indukcije.
Zdaj pa dokažimo preprost, a izjemno pomemben izrek o magnetnem toku skozi zaprto površino.
Prej smo ugotovili, da so sile katerega koli magnetnega polja zaprte, iz tega že sledi, da magnetni tok skozi katero koli zaprto površino nič.

Predstavljamo pa bolj formalen dokaz tega izreka.
Najprej opozorimo, da za magnetni tok velja načelo superpozicije: če magnetno polje ustvarja več virov, je za katero koli površino poljski tok, ki ga ustvari sistem tokovnih elementov, enak vsoti polja tokovi, ki jih ustvari vsak tokovni element posebej. Ta izjava izhaja neposredno iz načela superpozicije za indukcijski vektor in neposredno sorazmernega razmerja med magnetnim tokom in vektorjem magnetne indukcije. Zato je dovolj dokazati izrek za polje, ki ga ustvarja trenutni element, katerega indukcijo določa zakon Biot-Savarre-Laplace. Tu je za nas pomembna struktura polja, ki ima aksialno krožno simetrijo, vrednost modula indukcijskega vektorja je nepomembna.
Kot zaprto površino izberemo površino izrezane palice, kot je prikazano na sl. 447.

riž. 447
Magnetni tok se od nič razlikuje le po svojih dveh stranskih ploskvah, vendar imata ti tokovi nasprotne predznake. Spomnimo se, da je za zaprto površino izbrana zunanja normala, zato je na eni od navedenih ploskev (spredaj) tok pozitiven, na zadnji strani pa negativen. Poleg tega so moduli teh tokov enaki, saj je porazdelitev vektorja indukcije polja na teh ploskvah enaka. Ta rezultat ni odvisna od položaja obravnavane palice. Poljubno telo lahko razdelimo na neskončno majhne dele, od katerih je vsak podoben obravnavani vrstici.
Na koncu oblikujemo še eno pomembna lastnina tok katerega koli vektorskega polja. Naj poljubna zaprta površina omejuje neko telo (slika 448).

riž. 448
To telo razdelimo na dva dela, omejena z deli prvotne površine Ω 1 in Ω2, in jih zaprite s skupnim vmesnikom telesa. Vsota tokov skozi ti dve zaprti površini je enaka toku skozi prvotno površino! Dejansko je vsota tokov skozi mejo (enkrat za eno telo, drugič za drugo) enaka nič, saj je v vsakem primeru treba vzeti različne, nasprotne normale (vsakič zunanje). Podobno lahko dokažemo izjavo za poljubno particijo telesa: če je telo razdeljeno na poljubno število delov, je tok skozi površino telesa enak vsoti tokov skozi površine vseh delov. delitve telesa. Ta izjava je očitna za pretok tekočine.
Pravzaprav smo dokazali, da če je tok vektorskega polja skozi neko površino, ki omejuje majhen volumen, enak nič, potem je ta tok enak nič skozi katero koli zaprto površino.
Torej, za vsako magnetno polje velja izrek o magnetnem toku: magnetni tok skozi katero koli zaprto površino je enak nič Ф m = 0.
Prej smo obravnavali pretočne izreke za polje hitrosti tekočine in elektrostatično polje. V teh primerih je bil tok skozi zaprto površino popolnoma določen s točkovnimi viri polja (viri in ponori tekočine, točkovni naboji). V splošnem primeru prisotnost toka, ki ni nič, skozi zaprto površino kaže na prisotnost točkovnih virov polja. posledično fizična vsebina izreka o magnetnem toku je izjava o odsotnosti magnetnih nabojev.

Če ste dobro seznanjeni s tem vprašanjem in ste sposobni razložiti in zagovarjati svoje stališče, lahko izrek o magnetnem toku formulirate takole: "Nihče še ni našel Diracovega monopola."

Posebej je treba poudariti, da ko govorimo o odsotnosti poljskih virov, mislimo ravno na točkovne vire, podobne električnim nabojem. Če potegnemo analogijo s poljem gibljive tekočine, električni naboji so kot točke, iz katerih tekočina izteka (ali priteka) in povečuje ali zmanjšuje svojo količino. Pojav magnetnega polja zaradi gibanja električnih nabojev je podoben gibanju telesa v tekočini, kar vodi do pojava vrtincev, ki ne spremenijo celotne količine tekočine.

Vektorska polja, pri katerih je tok skozi katero koli zaprto površino enak nič, so dobila lepo, eksotično ime − solenoidni. Solenoid je žična tuljava, skozi katero elektrika. Takšna tuljava lahko ustvarja močna magnetna polja, zato izraz solenoidno pomeni "podobno polju solenoida", čeprav bi takšna polja lahko poimenovali preprosteje - "magnetna". Končno se takšna polja imenujejo tudi vrtinec, kot je hitrostno polje tekočine, ki pri svojem gibanju tvori vse vrste turbulentnih vrtincev.

Izrek o magnetnem toku ima velik pomen, se pogosto uporablja pri dokazovanju različnih lastnosti magnetnih interakcij, se bomo z njim srečali večkrat. Na primer, izrek o magnetnem pretoku dokazuje, da vektor indukcije magnetnega polja, ki ga ustvari element, ne more imeti radialne komponente, sicer bi bil tok skozi cilindrično koaksialno površino s tokovnim elementom enak nič.
Ponazorimo zdaj uporabo izreka o magnetnem toku za izračun indukcije magnetnega polja. Naj magnetno polje ustvari obroč s tokom, za katerega je značilen magnetni moment popoldan. Razmislite o polju blizu osi obroča na daljavo z od središča, veliko večji od polmera obroča (slika 449).

riž. 449
Pred tem smo dobili formulo za indukcijo magnetnega polja na osi za velike razdalje od središča obroča

Ne bomo naredili velike napake, če predpostavimo, da ima navpična (naj je os obroča navpična) komponenta polja enako vrednost znotraj majhnega obroča s polmerom r, katerega ravnina je pravokotna na os obroča. Ker se navpična komponenta polja spreminja z razdaljo, morajo biti komponente radialnega polja neizogibno prisotne, sicer izrek o magnetnem toku ne bo držal! Izkazalo se je, da ta izrek in formula (3) zadostujeta za iskanje te radialne komponente. Izberite tanek valj z debelino Δz in polmer r, katerega spodnja osnova je na daljavi z od središča obroča, koaksialno z obročem, in uporabimo izrek o magnetnem toku na površino tega valja. Magnetni tok skozi spodnjo bazo je (upoštevajte, da sta vektorja indukcije in normale tukaj nasprotna)

kje Bz(z) z;
pretok skozi zgornjo podlago je

kje Bz (z + Δz)− vrednost navpične komponente indukcijskega vektorja na višini z + z;
pretok skozi stranska površina(iz aksialne simetrije sledi, da je modul radialne komponente indukcijskega vektorja B r na tej površini je konstanten):

Po dokazanem izreku je vsota teh tokov enaka nič, zato je enačba

iz katerega določimo želeno vrednost

Ostaja še, da uporabite formulo (3) za navpično komponento polja in izvedete potrebne izračune 3


Dejansko zmanjšanje navpične komponente polja vodi do pojava vodoravnih komponent: zmanjšanje odtoka skozi podstavke vodi do "puščanja" skozi stransko površino.
Tako smo dokazali »kazenski izrek«: če skozi en konec cevi izteče manj, kot se vanj vlije z drugega konca, potem nekje ukradejo skozi stransko površino.

1 Dovolj je, da vzamemo besedilo z definicijo toka vektorja intenzivnosti električno polje in spremenite zapis (kar se naredi tukaj).
2 Poimenovan po nemškem fiziku (članu Sanktpeterburške akademije znanosti) Wilhelmu Eduardu Webru (1804 - 1891)
3 Najbolj pismeni lahko vidijo izvod funkcije (3) v zadnjem ulomku in ga preprosto izračunajo, vendar bomo morali ponovno uporabiti približno formulo (1 + x) β ≈ 1 + βx.

pravilo desno roko ali gimlet:

Smer linij magnetnega polja in smer toka, ki jo ustvarja, sta med seboj povezani z dobro znanim pravilom desne roke ali gimleta, ki ga je uvedel D. Maxwell in ga ponazarjajo naslednje slike:

Malo ljudi ve, da je gimlet orodje za vrtanje lukenj v drevesu. Zato je bolj razumljivo, da to pravilo imenujemo pravilo vijaka, vijaka ali odmagovalca. Vendar je prijemanje žice, kot je prikazano na sliki, včasih življenjsko nevarno!

Magnetna indukcija B:

Magnetna indukcija- je glavna temeljna značilnost magnetnega polja, podobna vektorju jakosti električnega polja E. Vektor magnetne indukcije je vedno usmerjen tangencialno na magnetno črto in kaže njeno smer in moč. Enota magnetne indukcije v B = 1 T je magnetna indukcija homogeno polje, v katerem na odseku vodnika z dolžino l\u003d 1 m, s trenutno močjo v njem jaz\u003d 1 A, največja amperska sila deluje s strani polja - F\u003d 1 H. Smer Amperove sile je določena s pravilom leve roke. V sistemu CGS se magnetna indukcija polja meri v gausih (Gs), v sistemu SI - v teslah (Tl).

Jakost magnetnega polja H:

Druga značilnost magnetnega polja je napetost, kar je analogno vektorju električnega premika D v elektrostatiki. Določeno s formulo:

Jakost magnetnega polja je vektorska količina, je kvantitativna značilnost magnetnega polja in ni odvisna od magnetne lastnosti okolje. V sistemu CGS se jakost magnetnega polja meri v oerstedih (Oe), v sistemu SI - v amperih na meter (A / m).

Magnetni tok F:

Magnetni tok Ф je skalarna fizikalna količina, ki označuje število magnetnih indukcijskih vodov, ki prodirajo v zaprto vezje. Razmislite poseben primer. IN enotno magnetno polje, katerega modul indukcijskega vektorja je enak ∣В ∣, se postavi ravna zaprta zanka območje S. Normalna n na konturno ravnino tvori kot α s smerjo vektorja magnetne indukcije B . Magnetni tok skozi površino je vrednost Ф, določena z razmerjem:

V splošnem primeru je magnetni tok definiran kot integral vektorja magnetne indukcije B skozi končno površino S.

Omeniti velja, da je magnetni tok skozi katero koli zaprto površino nič (Gaussov izrek za magnetna polja). To pomeni, da se silnice magnetnega polja nikjer ne zlomijo, t.j. magnetno polje ima vrtinčno naravo in tudi, da je nemogoče obstoj magnetnih nabojev, ki bi ustvarili magnetno polje na enak način, kot ga ustvarjajo električni naboji električno polje. V SI je enota magnetnega pretoka Weber (Wb), v sistemu CGS - maxwell (Mks); 1 Wb = 10 8 µs.

Opredelitev induktivnosti:

Induktivnost je koeficient sorazmernosti med električnim tokom, ki teče v katerem koli zaprtem krogu, in magnetnim tokom, ki ga ustvari ta tok skozi površino, katere rob je to vezje.

Sicer je induktivnost faktor sorazmernosti v formuli samoindukcije.

V sistemu SI se induktivnost meri v henrijah (H). Tokokrog ima induktivnost en henry, če, ko se tok spremeni za en amper na sekundo, EMF samoindukcija na en volt.

Izraz "induktivnost" je leta 1886 predlagal Oliver Heaviside, angleški samouk. Preprosto povedano, induktivnost je lastnost prevodnika s tokom, da hrani energijo v magnetnem polju, kar je enako kapacitivnosti za električno polje. Ni odvisno od jakosti toka, temveč le od oblike in velikosti prevodnika s tokom. Za povečanje induktivnosti je vodnik navit tuljave, katerega izračun je program

Med fizikalnimi količinami pomembno mesto zavzema magnetni tok. Ta članek pojasnjuje, kaj je in kako določiti njegovo vrednost.

Formula-magnitnogo-potoka-600x380.jpg?x15027" alt="(!LANG:Formula magnetnega toka" width="600" height="380">!}

Formula magnetnega toka

Kaj je magnetni tok

To je količina, ki določa raven magnetnega polja, ki prehaja skozi površino. Označeno z "FF" in je odvisno od jakosti polja in kota prehoda polja skozi to površino.

Izračuna se po formuli:

FF=B⋅S⋅cosα, kjer je:

• FF - magnetni tok;
• B je vrednost magnetne indukcije;
• S je površina, skozi katero poteka to polje;
• cosα je kosinus kota med pravokotnico na površino in tokom.

Merska enota SI je "weber" (Wb). 1 weber nastane s poljem 1 T, ki poteka pravokotno na površino 1 m².

Tako je tok največji, ko njegova smer sovpada z navpičnico in je enak "0", če je vzporeden s površino.

Zanimivo. Formula za magnetni tok je podobna formuli, po kateri se izračuna osvetlitev.

trajni magneti

Eden od virov polja so trajni magneti. Poznani so že stoletja. Igla kompasa je bila izdelana iz magnetiziranega železa in v Antična grčija obstajala je legenda o otoku, ki je k sebi pritegnil kovinske dele ladij.

Obstajajo trajni magneti različne oblike in so izdelani iz različnih materialov:

• železo - najcenejše, vendar imajo manj privlačno silo;
• neodim - iz zlitine neodima, železa in bora;
• Alnico je zlitina železa, aluminija, niklja in kobalta.

Vsi magneti so bipolarni. To je najbolj opazno pri napravah s palicami in podkve.

Če je palica obešena na sredino ali nameščena na plavajoči kos lesa ali pene, se bo obrnila v smeri sever-jug. Pol, ki kaže na sever, se imenuje severni pol in je naslikan v laboratorijskih instrumentih. modra barva in označena z "N". Nasprotni, ki kaže proti jugu, je rdeč in označen z "S". Tako kot poli privlačijo magnete, nasprotna pola pa odbijajo.

Leta 1851 je Michael Faraday predlagal koncept zaprtih indukcijskih linij. Te črte zapustijo severni pol magneta, preidejo skozi okoliški prostor, vstopijo na jug in se znotraj naprave vrnejo proti severu. Najbližje črte in jakosti polja so blizu polov. Tudi tukaj je privlačna sila večja.

Če postavite kos stekla na napravo in na vrh tanek sloj nalijte železne opilke, potem se bodo nahajali vzdolž črt magnetnega polja. Ko se več naprav nahaja ena poleg druge, bo žagovina pokazala interakcijo med njimi: privlačnost ali odboj.

Magnit-i-zheleznye-opilki-600x425.jpeg?x15027" alt="(!LANG:Magnetni in železni opilki" width="600" height="425">!}

Magnetni in železni opilki

Zemljino magnetno polje

Naš planet lahko predstavimo kot magnet, katerega os je nagnjena za 12 stopinj. Presečišča te osi s površino se imenujejo magnetni poli. Kot vsak magnet, zemeljske silnice potekajo od severnega pola proti južnemu. V bližini polov potekajo pravokotno na površino, zato je igla kompasa tam nezanesljiva, zato je treba uporabiti druge metode.

Delci "sončnega vetra" imajo električni naboj, zato se pri gibanju okoli njih pojavi magnetno polje, ki sodeluje z zemeljskim poljem in usmerja te delce vzdolž silnih linij. Tako to polje ščiti zemeljsko površino pred kozmičnim sevanjem. Vendar pa so v bližini polov te črte pravokotne na površino, nabiti delci pa vstopajo v atmosfero, kar povzroča auroro borealis.

elektromagneti

Leta 1820 je Hans Oersted med izvajanjem poskusov videl učinek prevodnika, skozi katerega teče električni tok na iglo kompasa. Nekaj ​​dni pozneje je André-Marie Ampere odkril medsebojno privlačnost dveh žic, po katerih je tekel tok v isti smeri.

Zanimivo. Med električnim varjenjem se bližnji kabli premikajo, ko se tok spremeni.

Ampère je pozneje predlagal, da je to posledica magnetne indukcije toka, ki teče skozi žice.

V tuljavi, naviti z izolirano žico, skozi katero teče električni tok, se polja posameznih prevodnikov med seboj krepijo. Za povečanje privlačne sile je tuljava navita na odprto jekleno jedro. To jedro postane magnetizirano in privlači železne dele ali drugo polovico jedra v relejih in kontaktorjih.

Elektromagnit-1-600x424.jpg?x15027" alt="(!LANG:Elektromagneti" width="600" height="424">!}

elektromagneti

Elektromagnetna indukcija

Ko se magnetni tok spremeni, se v žici inducira električni tok. To dejstvo ni odvisno od vzrokov za to spremembo: od premika trajni magnet, premikanje žice ali sprememba jakosti toka v bližnjem prevodniku.

Ta pojav je odkril Michael Faraday 29. avgusta 1831. Njegovi poskusi so pokazali, da je EMF (elektromotorna sila), ki se pojavi v vezju, omejenem s prevodniki, neposredno sorazmerna s hitrostjo spremembe toka, ki poteka skozi območje tega vezja.

Pomembno! Za nastanek EMF mora žica prečkati črte sile. Ko se premikate po progah, ni EMF.

Če je tuljava, v kateri se pojavi EMF, vključena v električni tokokrog, se v navitju pojavi tok, ki ustvari lastno elektromagnetno polje v induktorju.

Pravilo desne roke

Ko se prevodnik premika v magnetnem polju, se v njem inducira EMF. Njegova usmerjenost je odvisna od smeri gibanja žice. Metoda, s katero se določi smer magnetne indukcije, se imenuje "desna metoda".

Pravilo-pravoj-ruki-600x450.jpg?x15027" alt="(!LANG:Pravilo desne roke" width="600" height="450">!}

Pravilo desne roke

Izračun velikosti magnetnega polja je pomemben za načrtovanje električnih strojev in transformatorjev.

Video

Če električni tok, kot so pokazali Oerstedovi poskusi, ustvarja magnetno polje, ali potem magnetno polje ne more inducirati električnega toka v prevodniku? Mnogi znanstveniki so s pomočjo eksperimentov poskušali najti odgovor na to vprašanje, vendar je bil Michael Faraday (1791 - 1867) prvi, ki je rešil ta problem.
Leta 1831 je Faraday odkril, da ob spremembi magnetnega polja v zaprtem prevodnem krogu nastane električni tok. Ta tok se imenuje indukcijski tok.
Indukcijski tok v tuljavi kovinska žica se pojavi, ko magnet potisnemo v tuljavo in ko magnet potegnemo iz tuljave (slika 192),

in tudi ko se spremeni jakost toka v drugi tuljavi, katere magnetno polje prodre v prvo tuljavo (slika 193).

Pojav pojava električnega toka v zaprtem prevodnem krogu s spremembami magnetnega polja, ki prodre v vezje, se imenuje elektromagnetna indukcija.
Pojav električnega toka v zaprtem vezju s spremembami magnetnega polja, ki prodira v vezje, kaže na delovanje zunanjih sil neelektrostatične narave v vezju ali pojav EMF indukcije. Kvantitativni opis pojava elektromagnetna indukcija je podana na podlagi vzpostavitve povezave med indukcijsko emf in fizična količina poklical magnetni tok.
magnetni tok. Za ravno vezje, ki se nahaja v enotnem magnetnem polju (slika 194), magnetni tok F skozi površino S pokličemo vrednost, ki je enaka zmnožku modula vektorja magnetne indukcije in površine S in s kosinusom kota med vektorjem in normalo na površino:

Lenzovo pravilo. Izkušnje kažejo, da je smer induktivnega toka v vezju odvisna od tega, ali se magnetni tok, ki prodira v vezje, poveča ali zmanjša, pa tudi od smeri vektorja indukcije magnetnega polja glede na vezje. Splošno pravilo, ki omogoča določitev smeri indukcijskega toka v vezju, je leta 1833 ustanovil E. X. Lenz.
Lenzovo pravilo je mogoče vizualizirati z s pomočjo pljuč aluminijast obroč (slika 195).

Izkušnje kažejo, da se ob uvedbi trajnega magneta obroč od njega odbije, ko ga odstranimo, pa ga privlači magnet. Rezultat poskusov ni odvisen od polarnosti magneta.
Odbijanje in privlačnost trdnega obroča je razloženo s pojavom indukcijskega toka v obroču s spremembami magnetnega toka skozi obroč in delovanjem na indukcijski tok magnetno polje. Očitno je, ko magnet potisnemo v obroč, ima indukcijski tok v njem takšno smer, da se magnetno polje, ki ga ustvarja ta tok, nasprotuje zunanjemu magnetnemu polju, in ko magnet potisnemo ven, ima indukcijski tok v njem tako smer, da vektor indukcije njegovega magnetnega polja sovpada s smerjo z vektorjem zunanje indukcije polja.
Splošno besedilo Lenzova pravila: indukcijski tok, ki nastane v zaprtem vezju, ima tako smer, da magnetni tok, ki ga ustvari skozi območje, ki ga omejuje vezje, teži k kompenziranju spremembe magnetnega toka, ki povzroča ta tok.
Zakon elektromagnetne indukcije. Pilotsko učenje odvisnost indukcijske emf od spremembe magnetnega toka je privedla do vzpostavitve zakon elektromagnetne indukcije: Indukcijska emf v zaprti zanki je sorazmerna s hitrostjo spremembe magnetnega toka skozi površino, ki jo omejuje zanka.
V SI je enota magnetnega pretoka izbrana tako, da je koeficient sorazmernosti med indukcijsko emf in spremembo magnetnega pretoka enak enako ena. Pri čemer zakon elektromagnetne indukcije je formuliran na naslednji način: EMF indukcije v zaprti zanki je enak modulu hitrosti spremembe magnetnega toka skozi površino, omejeno z zanko:

Ob upoštevanju Lenzovega pravila je zakon elektromagnetne indukcije zapisan takole:

EMF indukcije v tuljavi.Če se v serijsko povezanih tokokrogih pojavijo enake spremembe magnetnega toka, je indukcijski EMF v njih enak vsoti indukcijskega EMF v vsakem od tokokrogov. Zato pri spreminjanju magnetnega toka v tuljavi, ki je sestavljen iz n identični zavoji žice, skupna indukcijska emf n krat večja indukcija EMF v enem vezju:

Za enotno magnetno polje na podlagi enačbe (54.1) sledi, da je njegova magnetna indukcija 1 T, če je magnetni tok skozi vezje 1 m 2 1 Wb:

.

Vortex električno polje. Zakon elektromagnetne indukcije (54.3) po znana hitrost spremembe magnetnega toka vam omogočajo, da najdete vrednost indukcijske EMF v vezju in pri znana vrednost električni upor zanka izračuna tok v zanki. Vendar fizični pomen pojava elektromagnetne indukcije ostaja nerazkrit. Oglejmo si ta pojav podrobneje.

Pojav električnega toka v zaprtem vezju kaže, da ko se magnetni tok, ki prodira v vezje, spremeni, sile delujejo na proste električne naboje v vezju. Žica vezja je negibna, prosti električni naboji v njej se lahko štejejo za negibno. Na stacionarne električne naboje lahko deluje le električno polje. Zato se ob vsaki spremembi magnetnega polja v okoliškem prostoru pojavi električno polje. To električno polje sproži v vezju brezplačne električne naboje, ki ustvarjajo indukcijski električni tok. Imenuje se električno polje, ki nastane ob spremembi magnetnega polja vrtinčno električno polje.

Delo sil vrtinčnega električnega polja na gibanje električnih nabojev je delo zunanjih sil, vira indukcijskega EMF.

Vrtinsko električno polje se od elektrostatičnega polja razlikuje po tem, da ni povezano z električnimi naboji, njegove napetostne črte so zaprte črte. Delo sil vrtinčnega električnega polja med gibanjem električnega naboja vzdolž zaprta linija se lahko razlikuje od nič.

EMF indukcije v gibljivih vodnikih. Pojav elektromagnetne indukcije opazimo tudi v primerih, ko se magnetno polje ne spreminja v času, ampak se magnetni tok skozi vezje spreminja zaradi premikanja prevodnikov vezja v magnetnem polju. V tem primeru vzrok za indukcijsko EMF ni vrtinčno električno polje, ampak Lorentzova sila.

magnetna indukcija - je gostota magnetnega pretoka na dani točki v polju. Enota magnetne indukcije je tesla.(1 T \u003d 1 Wb / m 2).

Če se vrnemo k prej pridobljenemu izrazu (1), lahko kvantificiramo magnetni tok skozi določeno površino kot zmnožek velikosti naboja, ki teče skozi prevodnik, poravnan z mejo te površine s popolnim izginotjem magnetnega polja, z uporom električnega tokokroga, skozi katerega ti naboji tečejo

.

V zgoraj opisanih poskusih s testno tuljavo (obročem) so jo odstranili na razdaljo, na kateri so izginile vse manifestacije magnetnega polja. Lahko pa to tuljavo preprosto premikate znotraj polja in hkrati se bodo v njej premikali tudi električni naboji. Prepustimo izraz (1) na prirastke

Ф + Δ Ф = r(q - Δ q) => Δ Ф = - rΔq => Δ q\u003d -Δ F / r

kjer je Δ Ф in Δ q- prirastki pretoka in število nabojev. Razni znaki prirastki so razloženi z dejstvom, da je pozitivni naboj v poskusih z odstranitvijo tuljave ustrezal izginotju polja, t.j. negativni prirast magnetnega toka.

S pomočjo testnega zavoja lahko raziščete celoten prostor okoli magneta ali tokovne tuljave in zgradite črte, pri katerih bo smer tangent na vsaki točki ustrezala smeri vektorja magnetne indukcije. B(slika 3)

Te črte imenujemo vektorske črte magnetne indukcije oz magnetne črte .

Prostor magnetnega polja lahko miselno razdelimo na cevaste ploskve, ki jih tvorijo magnetne črte, površine pa lahko izberemo tako, da je magnetni tok znotraj vsake takšne površine (cevke) številčno enak eni in grafično prikaže aksialne črte teh cevi. Takšne cevi imenujemo enojne in črte njihovih osi posamezne magnetne črte . Slika magnetnega polja, upodobljena s pomočjo posameznih črt, daje ne le kvalitativno, ampak tudi kvantitativno predstavo o tem, ker. v tem primeru se izkaže, da je vrednost vektorja magnetne indukcije enaka številu črt, ki potekajo skozi enotno površino, normalno na vektor B, ampak število črt, ki potekajo skozi katero koli površino, je enako vrednosti magnetnega toka .

Magnetne črte so neprekinjene in to načelo lahko matematično predstavimo kot

tiste. magnetni tok, ki poteka skozi katero koli zaprto površino, je nič .

Za površino velja izraz (4). s kakršna koli oblika. Če upoštevamo magnetni tok, ki poteka skozi površino, ki jo tvorijo zavoji valjaste tuljave (slika 4), potem ga lahko razdelimo na površine, ki jih tvorijo posamezni zavoji, t.j. s=s 1 +s 2 +...+s 8 . Poleg tega bodo v splošnem primeru različni magnetni tokovi prehajali skozi površine različnih zavojev. Torej na sl. 4, osem posameznih tuljav poteka skozi površine osrednjih zavojev tuljave. magnetne črte, in le štiri skozi površine skrajnih zavojev.

Za določitev skupnega magnetnega pretoka, ki poteka skozi površino vseh zavojev, je treba sešteti tokove, ki potekajo skozi površine posameznih zavojev, oziroma, z drugimi besedami, prepletene s posameznimi zavoji. Na primer, magnetni tokovi, ki se prepletajo s štirimi zgornjimi zavoji tuljave na sl. 4 bo enako: F 1 =4; F2 =4; F3 =6; F 4 \u003d 8. Prav tako zrcalno simetrično z dnom.

Flux link - navidezni (namišljeni skupni) magnetni tok Ψ, ki se prepleta z vsemi zavoji tuljave, je številčno enak vsoti tokov, ki se prepletajo s posameznimi zavoji: Ψ = w e F m, kjer je F m- magnetni tok, ki ga ustvari tok, ki teče skozi tuljavo, in w e je enakovredno ali učinkovito število zavojev tuljave. fizični pomen pretočna povezava - sklop magnetnih polj zavojev tuljave, ki jo lahko izrazimo s koeficientom (množnostjo) pretočne povezave k= Ψ/Ф = w e.

To pomeni, da za primer, prikazan na sliki, dve zrcalno simetrični polovici tuljave:

Ψ \u003d 2 (Ф 1 + Ф 2 + Ф 3 + Ф 4) \u003d 48

Virtualnost, torej namišljena povezava pretoka, se kaže v tem, da ne predstavlja resničnega magnetnega toka, ki ga nobena induktivnost ne more pomnožiti, ampak je obnašanje impedance tuljave takšno, da se zdi, da se magnetni tok poveča za večkratnik učinkovitega števila zavojev, čeprav je v resnici preprosto interakcija zavojev v istem polju. Če bi tuljava povečala magnetni tok s svojo pretočno povezavo, bi bilo možno ustvariti množitelje magnetnega polja na tuljavi tudi brez toka, saj povezava pretoka ne pomeni zaprtega kroga tuljave, temveč le skupno geometrijo tuljave. bližina zavojev.

Pogosto je dejanska porazdelitev pretočne povezave po zavojih tuljave neznana, vendar se lahko domneva, da je enakomerna in enaka za vse zavoje, če pravo tuljavo zamenjamo z enakovredno tuljavo z drugačnim številom zavojev. w e, ob ohranjanju velikosti pretočne povezave Ψ = w e F m, kjer je F m je tok, ki se prepleta z notranjimi zavoji tuljave, in w e je enakovredno ali učinkovito število zavojev tuljave. Za tistega, ki je obravnavan na sl. 4 primeri w e \u003d Ψ / F 4 = 48 / 8 \u003d 6.