Stehiometrijski koeficient. Določanje stehiometričnih koeficientov v enačbah redoks reakcij

Vsa kvantitativna razmerja pri izračunu kemičnih procesov temeljijo na stehiometriji reakcij. Količino snovi v takšnih izračunih je bolj priročno izraziti v molih ali izpeljanih enotah (kmol, mmol itd.). Mol je ena od osnovnih enot SI. En mol katere koli snovi ustreza njeni količini, ki je številčno enaka molekulski masi. Zato je treba molekulsko maso v tem primeru obravnavati kot dimenzijsko vrednost z enotami: g/mol, kg/kmol, kg/mol. Tako je na primer molekulska masa dušika 28 g/mol, 28 kg/kmol, vendar 0,028 kg/mol.

Masa in molska količina snovi sta povezani z znanimi razmerji

N A \u003d m A / M A; m A = N A M A,

kjer je N A količina komponente A, mol; m A je masa te komponente, kg;

M A - molekulska masa komponente A, kg/mol.

V neprekinjenih procesih lahko pretok snovi A izrazimo z njenim mol-

količina na enoto časa

kjer je W A molski pretok komponente A, mol/s; τ - čas, s.

Za preprosto reakcijo, ki poteka skoraj nepovratno, običajno stehiomet

ric enačba je zapisana v obliki

v A A + v B B = v R R + v S S.

Vendar je bolj priročno zapisati stehiometrično enačbo v obliki algebraike

th, ob predpostavki, da so stehiometrični koeficienti reaktantov negativni, reakcijski produkti pa pozitivni:

Potem lahko za vsako preprosto reakcijo zapišemo naslednje enakosti:

Indeks "0" se nanaša na začetno količino komponente.

Te enakosti dajejo podlago za pridobitev naslednjih enačb materialne bilance za komponento za preprosto reakcijo:

Primer 7.1. Reakcija hidrogeniranja fenola v cikloheksanol poteka po enačbi

C 6 H 5 OH + ZN 2 = C 6 H 11 OH ali A + 3B \u003d R.

Izračunajte količino produkta, ki nastane, če je bila začetna količina komponente A 235 kg in končna količina 18,8 kg

Rešitev: Reakcijo zapišemo kot

R - A - ZV \u003d 0.

Molekulske mase komponent so: M A = 94 kg/kmol, M B = 2 kg/kmol in

M R = 100 kg/kmol. Potem bodo molarne količine fenola na začetku in na koncu reakcije:

N A 0 \u003d 235/94 \u003d 2,5; N A 0 = 18,8 / 94 = 0,2; n = (0,2 - 2,5) / (-1) \u003d 2,3.

Količina nastalega cikloheksanola bo enaka

N R = 0 + 1 ∙ 2,3 = 2,3 kmol ali m R = 100 2,3 = 230 kg.

Določanje stehiometrično neodvisnih reakcij v njihovem sistemu v materialnih in toplotnih izračunih reakcijskih aparatov je potrebno za izključitev reakcij, ki so vsota ali razlika nekaterih od njih. Takšno oceno je najlažje izvesti po Gramovem merilu.

Da ne bi izvajali nepotrebnih izračunov, je treba oceniti, ali je sistem stehiometrično odvisen. Za te namene je potrebno:

Prenesite prvotno matriko reakcijskega sistema;

Pomnožite prvotno matriko s transponirano;

Izračunajte determinanto nastale kvadratne matrike.

Če je ta determinanta enaka nič, je reakcijski sistem stehiometrično odvisen.

Primer 7.2. Imamo reakcijski sistem:

FeO + H 2 \u003d Fe + H 2 O;

Fe 2 O 3 + 3H 2 \u003d 2Fe + 3H 2 O;

FeO + Fe 2 O 3 + 4H 2 \u003d 3Fe + 4H 2 O.

Ta sistem je stehiometrično odvisen, saj je tretja reakcija vsota drugih dveh. Naredimo matriko

Za vsako snov v reakciji obstajajo naslednje količine snovi:

Začetna količina i-te snovi (količina snovi pred začetkom reakcije);

Končna količina i-te snovi (količina snovi na koncu reakcije);

Količina reagirane (za izhodne snovi) ali tvorjene snovi (za reakcijske produkte).

Ker količina snovi ne more biti negativna, za izhodne snovi

Od >.

Za reakcijske produkte > torej .

Stehiometrična razmerja - razmerja med količinami, masami ali prostorninami (za pline) reakcijskih snovi ali reakcijskih produktov, izračunana na podlagi reakcijske enačbe. Izračuni z uporabo reakcijskih enačb temeljijo na osnovnem zakonu stehiometrije: razmerje med količinami reagirajočih ali nastalih snovi (v molih) je enako razmerju ustreznih koeficientov v reakcijski enačbi (stehiometrični koeficienti).

Za aluminotermno reakcijo, ki jo opisuje enačba:

3Fe 3 O 4 + 8Al = 4Al 2 O 3 + 9Fe,

količine reagiranih snovi in ​​reakcijskih produktov so povezane kot

Za izračune je bolj priročno uporabiti drugo formulacijo tega zakona: razmerje med količino reagirane ali nastale snovi kot posledica reakcije in njenim stehiometričnim koeficientom je konstanta za dano reakcijo.

Na splošno za reakcijo v obliki

aA + bB = cC + dD,

kjer majhne črke označujejo koeficiente in velike črke označujejo kemikalije, so količine reaktantov povezane z:

Vsaka dva člena tega razmerja, povezana z enakostjo, tvorita delež kemične reakcije: npr.

Če je masa tvorjene ali reagirane snovi reakcije znana za reakcijo, potem lahko njeno količino najdemo po formuli

in nato z uporabo deleža kemijske reakcije najdemo za preostale snovi reakcije. Snov, po masi ali količini katere najdemo mase, količine ali prostornine drugih udeležencev v reakciji, včasih imenujemo referenčna snov.

Če so podane mase več reagentov, se izračun mas preostalih snovi izvede glede na snov, ki je primanjkovana, to je, da se v reakciji popolnoma porabi. Količine snovi, ki natančno ustrezajo reakcijski enačbi brez presežka ali pomanjkanja, imenujemo stehiometrične količine.

Tako je pri nalogah, povezanih s stehiometričnimi izračuni, glavno dejanje najti referenčno snov in izračunati njeno količino, ki je vstopila ali nastala kot posledica reakcije.

Izračun količine posamezne trdne snovi

kjer je količina posamezne trdne snovi A;

Masa posamezne trdne snovi A, g;

Molska masa snovi A, g/mol.

Izračun količine naravnega minerala ali mešanice trdnih snovi

Naj bo podan naravni mineral pirit, katerega glavna sestavina je FeS 2 . Poleg tega sestava pirita vključuje nečistoče. Vsebnost glavne komponente ali nečistoč je navedena v masnih odstotkih, na primer .

Če je znana vsebina glavne komponente, potem

Če je znana vsebnost nečistoč, potem

kjer je količina posamezne snovi FeS 2, mol;

Masa mineralnega pirita, g.

Podobno se izračuna količina komponente v mešanici trdnih snovi, če je znana njena vsebnost v masnih deležih.

Izračun količine snovi čiste tekočine

Če je masa znana, je izračun podoben izračunu za posamezno trdno snov.

Če je prostornina tekočine znana, potem

1. Poiščite maso te prostornine tekočine:

m f = V f s f,

kjer je m W masa tekočine g;

V W - prostornina tekočine, ml;

c w je gostota tekočine, g/ml.

2. Poiščite število molov tekočine:

Ta tehnika je primerna za katero koli agregatno stanje snovi.

Določite količino snovi H 2 O v 200 ml vode.

Rešitev: če temperatura ni določena, se domneva, da je gostota vode 1 g / ml, potem:

Izračunajte količino topljenca v raztopini, če je njegova koncentracija znana

Če so znani masni delež topljenca, gostota raztopine in njen volumen, potem

m r-ra \u003d V r-ra s r-ra,

kjer je m p-ra masa raztopine, g;

V p-ra - prostornina raztopine, ml;

z r-ra - gostota raztopine, g / ml.

kjer je masa raztopljene snovi, g;

Masni delež raztopljene snovi, izražen v %.

Določite količino dušikove kisline v 500 ml 10 % raztopine kisline z gostoto 1,0543 g/ml.

Določite maso raztopine

m r-ra \u003d V r-ra s r-ra \u003d 500 1,0543 \u003d 527,150 g

Določite maso čistega HNO 3

Določite število molov HNO 3

Če sta znana molska koncentracija topljenca in snovi ter prostornina raztopine, potem

kjer je prostornina raztopine, l;

Molarna koncentracija i-te snovi v raztopini, mol/l.

Izračun količine posamezne plinaste snovi

Če je podana masa plinaste snovi, se izračuna po formuli (1).

Če je podana prostornina, izmerjena v normalnih pogojih, potem po formuli (2), če je prostornina plinaste snovi izmerjena pod kakšnimi drugimi pogoji, potem po formuli (3) so formule podane na straneh 6-7.

Eden najpomembnejših kemijskih konceptov, na katerem temeljijo stehiometrični izračuni, je kemična količina snovi. Količina neke snovi X je označena z n(X). Enota za merjenje količine snovi je Krt.

Mol je količina snovi, ki vsebuje 6,02 10 23 molekul, atomov, ionov ali drugih strukturnih enot, ki sestavljajo snov.

Imenuje se masa enega mola neke snovi X molska masa M(X) te snovi. Če poznamo maso m(X) neke snovi X in njeno molsko maso, lahko izračunamo količino te snovi s formulo:

Pokliče se število 6,02 10 23 Avogadrovo število(Na); njegova dimenzija mol –1.

Če pomnožimo Avogadrovo število N a s količino snovi n(X), lahko izračunamo število strukturnih enot, na primer molekul N(X) neke snovi X:

N(X) = N a · n(X) .

Po analogiji s konceptom molske mase je bil uveden koncept molske prostornine: molarni volumen V m (X) neke snovi X je prostornina enega mola te snovi. Če poznamo prostornino snovi V(X) in njeno molsko prostornino, lahko izračunamo kemično količino snovi:

V kemiji je pogosto treba obravnavati molsko prostornino plinov. Po Avogadrovem zakonu enaka količina vseh plinov, vzetih pri enaki temperaturi in enakem tlaku, vsebuje enako število molekul. Pod enakimi pogoji zaseda 1 mol katerega koli plina enako prostornino. V normalnih pogojih (n.o.) - temperatura 0 ° C in tlak 1 atmosfera (101325 Pa) - ta prostornina znaša 22,4 litra. Tako je pri n.o. V m (plin) = 22,4 l / mol. Poudariti je treba, da se uporablja molska vrednost volumna 22,4 l/mol samo za pline.

Poznavanje molskih mas snovi in ​​Avogadrovega števila vam omogoča, da izrazite maso molekule katere koli snovi v gramih. Spodaj je primer izračuna mase molekule vodika.

1 mol plinastega vodika vsebuje 6,02 10 23 molekul H 2 in ima maso 2 g (ker je M (H 2) \u003d 2 g / mol). zato

6,02·10 23 H 2 molekule imajo maso 2 g;

1 H 2 molekula ima maso x g; x \u003d 3,32 10 -24 g.

Koncept "mol" se pogosto uporablja za izvajanje izračunov po enačbah kemijskih reakcij, saj stehiometrični koeficienti v reakcijski enačbi kažejo, v kakšnih molskih razmerjih snovi reagirajo med seboj in nastanejo kot posledica reakcije.

Na primer, reakcijska enačba 4 NH 3 + 3 O 2 → 2 N 2 + 6 H 2 O vsebuje naslednje informacije: 4 mol amoniaka reagira brez presežka in pomanjkanja s 3 moli kisika ter 2 mola dušika in 6 molov vode nastanejo.

Primer 4.1 Izračunajte maso oborine, ki nastane med interakcijo raztopin, ki vsebujejo 70,2 g kalcijevega dihidrogen fosfata in 68 g kalcijevega hidroksida. Katera snov bo ostala v presežku? Kakšna je njegova masa?

3 Ca(H 2 PO 4) 2 + 12 KOH ® Ca 3 (PO 4) 2 ¯ + 4 K 3 PO 4 + 12 H 2 O

Iz reakcijske enačbe je razvidno, da 3 mol Ca(H 2 PO 4) 2 reagira z 12 molom KOH. Izračunajmo količine reagirajočih snovi, ki so podane glede na pogoj problema:

n (Ca (H 2 PO 4) 2) = m (Ca (H 2 PO 4) 2) / M (Ca (H 2 PO 4) 2) = 70,2 g: 234 g / mol \u003d 0,3 mol ;

n(KOH) = m(KOH) / M(KOH) = 68 g: 56 g/mol = 1,215 mol.

3 mol Ca(H 2 PO 4) 2 zahteva 12 mol KOH

0,3 mol Ca (H 2 PO 4) 2 zahteva x mol KOH

x \u003d 1,2 mol - toliko KOH bo potrebno, da bo reakcija potekala brez presežka in pomanjkanja. In glede na pogoj problema je 1,215 mola KOH. Zato je KOH v presežku; količina KOH, ki ostane po reakciji:

n(KOH) = 1,215 mol - 1,2 mol = 0,015 mol;

njegova masa je m(KOH) = n(KOH) × M(KOH) = 0,015 mol × 56 g/mol = 0,84 g.

Izračun nastalega reakcijskega produkta (oborina Ca 3 (PO 4) 2) je treba izvesti glede na snov, ki je primanjkuje (v tem primeru Ca (H 2 PO 4) 2), saj bo ta snov reagirala popolnoma. Iz reakcijske enačbe je razvidno, da je število molov nastalega Ca 3 (PO 4) 2 3-krat manjše od števila molov reagiranega Ca (H 2 PO 4) 2:

n (Ca 3 (PO 4) 2) = 0,3 mol: 3 = 0,1 mol.

Zato je m (Ca 3 (PO 4) 2) \u003d n (Ca 3 (PO 4) 2) × M (Ca 3 (PO 4) 2) = 0,1 mol × 310 g / mol = 31 g.

Naloga številka 5

a) Izračunajte kemične količine reaktantov iz tabele 5 (volumen plinastih snovi je podan pod normalnimi pogoji);

b) razporedi koeficiente v dano reakcijsko shemo in s pomočjo reakcijske enačbe določi, katere od snovi je v presežku in katere primanjkuje;

c) poiščite kemično količino reakcijskega produkta, navedeno v tabeli 5;

d) izračunajte maso ali prostornino (glejte tabelo 5) tega reakcijskega produkta.

Tabela 5 - Pogoji naloge št

številka možnosti	Reaktivne snovi	Reakcijska shema	Izračunaj
	m(Fe)=11,2 g; V (Cl 2) \u003d 5,376 l	Fe + Cl 2 ® FeCl 3	m(FeCl 3)
	m(Al)=5,4 g; m(H2SO4) \u003d 39,2 g	Al + H 2 SO 4 ® Al 2 (SO 4) 3 + H 2	V(H2)
	V(CO)=20 l; m(O 2) \u003d 20 g	CO+O2 ® CO2	V (CO2)
	m(AgN03)=3,4 g; m(Na2S)=1,56 g	AgNO 3 +Na 2 S®Ag 2 S+NaNO 3	m (Ag 2 S)
	m(Na2CO3)=53 g; m(HCl)=29,2 g	Na 2 CO 3 +HCl®NaCl+CO2 +H2O	V (CO2)
	m (Al 2 (SO 4) 3) = 34,2 g; m (BaCl 2) = 52 g	Al 2 (SO 4) 3 + BaCl 2 ®AlCl 3 + BaSO 4	m (BaSO4)
	m(KI)=3,32 g; V(Cl 2) \u003d 448 ml	KI+Cl 2 ® KCl+I 2	m (I2)
	m(CaCl2)=22,2 g; m(AgNO 3) \u003d 59,5 g	CaCl 2 + AgNO 3 ®AgCl + Ca (NO 3) 2	m(AgCl)
	m(H2)=0,48 g; V (O 2) \u003d 2,8 l	H 2 + O 2 ® H 2 O	m (H 2 O)
	m (Ba (OH) 2) \u003d 3,42 g; V(HCl) = 784 ml	Ba(OH) 2 +HCl ® BaCl 2 +H 2 O	m(BaCl2)

Nadaljevanje tabele 5

številka možnosti	Reaktivne snovi	Reakcijska shema	Izračunaj
	m(H3PO4)=9,8 g; m(NaOH)=12,2 g	H 3 PO 4 + NaOH ® Na 3 PO 4 + H 2 O	m(Na3PO4)
	m(H2S04)=9,8 g; m(KOH)=11,76 g	H 2 SO 4 +KOH ® K 2 SO 4 + H 2 O	m(K 2 SO 4)
	V(Cl2)=2,24 l; m(KOH)=10,64 g	Cl 2 +KOH ® KClO + KCl + H 2 O	m (KClO)
	m ((NH 4) 2 SO 4) = 66 g; m (KOH) = 50 g	(NH 4) 2 SO 4 +KOH®K 2 SO 4 +NH 3 +H 2 O	V(NH3)
	m(NH3)=6,8 g; V (O 2) \u003d 7,84 l	NH 3 + O 2 ® N 2 + H 2 O	V(N2)
	V(H2S)=11,2 l; m(O 2) \u003d 8,32 g	H 2 S+O 2 ® S+H 2 O	gospa)
	m(MnO2)=8,7 g; m(HCl)=14,2 g	MnO 2 +HCl ® MnCl 2 +Cl 2 +H 2 O	V(Cl2)
	m(Al)=5,4 g; V (Cl 2) \u003d 6,048 l	Al+Cl 2 ® AlCl 3	m(AlCl 3)
	m(Al)=10,8 g; m(HCl)=36,5 g	Al+HCl® AlCl3 +H2	V(H2)
	m(P)=15,5 g; V (O 2) \u003d 14,1 l	P+O 2 ® P 2 O 5	m (P 2 O 5)
	m (AgNO 3) = 8,5 g; m (K 2 CO 3) = 4,14 g	AgNO 3 + K 2 CO 3 ®Ag 2 CO 3 + KNO 3	m(Ag 2 CO 3)
	m(K2CO3)=69 g; m(HNO 3) \u003d 50,4 g	K 2 CO 3 + HNO 3 ®KNO 3 + CO 2 + H 2 O	V (CO2)
	m(AlCl3)=2,67 g; m(AgNO 3) \u003d 8,5 g	AlCl 3 + AgNO 3 ®AgCl + Al (NO 3) 3	m(AgCl)
	m(KBr)=2,38 g; V(Cl 2) \u003d 448 ml	KBr+Cl 2 ® KCl+Br 2	m(Br2)
	m(CaBr2)=40 g; m(AgNO 3) \u003d 59,5 g	CaBr 2 + AgNO 3 ®AgBr + Ca (NO 3) 2	m(AgBr)
	m(H2)=1,44 g; V (O 2) \u003d 8,4 l	H 2 + O 2 ® H 2 O	m (H 2 O)
	m (Ba (OH) 2) = 6,84 g; V (HI) = 1,568 l	Ba(OH) 2 +HI ® BaI 2 +H 2 O	m (BaI 2)
	m(H3PO4)=9,8 g; m(KOH)=17,08 g	H 3 PO 4 +KOH ® K 3 PO 4 +H 2 O	m(K 3 PO 4)
	m(H2S04)=49 g; m(NaOH)=45 g	H 2 SO 4 + NaOH ® Na 2 SO 4 + H 2 O	m(Na 2 SO 4)
	V(Cl2)=2,24 l; m(KOH)=8,4 g	Cl 2 +KOH ® KClO 3 +KCl + H 2 O	m (KClO 3)
	m(NH4Cl)=43 g; m (Ca (OH) 2) \u003d 37 g	NH 4 Cl + Ca (OH) 2 ® CaCl 2 + NH 3 + H 2 O	V(NH3)
	V(NH 3) = 8,96 l; m(O 2) \u003d 14,4 g	NH 3 + O 2 ® NO + H 2 O	V (NE)
	V(H2S)=17,92 l; m(O 2) \u003d 40 g	H 2 S + O 2 ® SO 2 + H 2 O	V(SO2)
	m(MnO2)=8,7 g; m(HBr)=30,8 g	MnO 2 +HBr ® MnBr 2 +Br 2 +H 2 O	m(MnBr 2)
	m(Ca)=10 g; m(H20)=8,1 g	Ca + H 2 O ® Ca (OH) 2 + H 2	V(H2)

KONCENTRACIJA RAZTOPINE

V okviru predmeta splošne kemije se študentje naučijo 2 načina izražanja koncentracije raztopin – masni delež in molsko koncentracijo.

Masni delež raztopljene snovi X se izračuna kot razmerje med maso te snovi in ​​maso raztopine:

,

kjer je ω(X) masni delež raztopljene snovi X;

m(X) je masa raztopljene snovi X;

m raztopina - masa raztopine.

Masni delež snovi, izračunan po zgornji formuli, je brezdimenzionalna količina, izražena v frakcijah enote (0< ω(X) < 1).

Masni delež je mogoče izraziti ne le v ulomkih enote, ampak tudi v odstotkih. V tem primeru je formula za izračun videti tako:

Pogosto se imenuje masni delež, izražen v odstotkih odstotna koncentracija . Očitno je odstotna koncentracija topljenca 0%< ω(X) < 100%.

Odstotna koncentracija kaže, koliko masnih delov raztopine vsebuje 100 masnih delov raztopine. Če za enoto mase izberete grame, potem lahko to definicijo zapišemo tudi takole: odstotna koncentracija kaže, koliko gramov topljenca vsebuje 100 gramov raztopine.

Jasno je, da na primer 30-odstotna raztopina ustreza masnemu deležu raztopljene snovi 0,3.

Drug način za izražanje vsebnosti topljenca v raztopini je molska koncentracija (molarnost).

Molarna koncentracija snovi ali molarnost raztopine kaže, koliko molov topljene snovi vsebuje 1 liter (1 dm 3) raztopine.

kjer je C(X) molska koncentracija topljenca X (mol/l);

n(X) je kemična količina raztopljene snovi X (mol);

V raztopina - prostornina raztopine (l).

Primer 5.1 Izračunajte molsko koncentracijo H 3 PO 4 v raztopini, če je znano, da je masni delež H 3 PO 4 60 %, gostota raztopine pa 1,43 g/ml.

Po definiciji odstotne koncentracije

100 g raztopine vsebuje 60 g fosforne kisline.

n (H 3 PO 4) = m (H 3 PO 4): M (H 3 PO 4) = 60 g: 98 g / mol \u003d 0,612 mol;

V raztopina \u003d m raztopina: ρ raztopina \u003d 100 g: 1,43 g / cm 3 = 69,93 cm 3 = 0,0699 l;

C (H 3 PO 4) = n (H 3 PO 4): V raztopina = 0,612 mol: 0,0699 l = 8,755 mol / l.

Primer 5.2 Obstaja 0,5 M raztopina H 2 SO 4 . Kolikšen je masni delež žveplove kisline v tej raztopini? Vzemite gostoto raztopine, ki je enaka 1 g/ml.

Po definiciji molarne koncentracije

1 liter raztopine vsebuje 0,5 mola H2SO4

(Vnos "0,5 M raztopina" pomeni, da je C (H 2 SO 4) \u003d 0,5 mol / l).

m raztopina = V raztopina × ρ raztopina = 1000 ml × 1 g/ml = 1000 g;

m (H 2 SO 4) \u003d n (H 2 SO 4) × M (H 2 SO 4) = 0,5 mol × 98 g / mol = 49 g;

ω (H 2 SO 4) = m (H 2 SO 4) : m raztopina = 49 g: 1000 g = 0,049 (4,9 %).

Primer 5.3 Kakšne količine vode in 96 % raztopine H 2 SO 4 z gostoto 1,84 g / ml je treba vzeti za pripravo 2 litrov 60 % raztopine H 2 SO 4 z gostoto 1,5 g / ml.

Pri reševanju nalog za pripravo razredčene raztopine iz koncentrirane je treba upoštevati, da imajo začetna raztopina (zgoščena), voda in nastala raztopina (razredčena) različne gostote. V tem primeru je treba upoštevati, da je V prvotne raztopine + V vode ≠ V nastale raztopine,

ker pri mešanju koncentrirane raztopine in vode pride do spremembe (povečanje ali zmanjšanje) prostornine celotnega sistema.

Reševanje takšnih problemov se mora začeti z iskanjem parametrov razredčene raztopine (tj. raztopine, ki jo je treba pripraviti): njene mase, mase raztopljene snovi, če je potrebno, in količine raztopljene snovi.

M 60 % raztopina = V 60 % raztopina ∙ ρ 60 % raztopina = 2000 ml × 1,5 g/ml = 3000 g

m (H 2 SO 4) v 60 % raztopini \u003d m 60 % raztopini w (H 2 SO 4) v 60 % raztopini \u003d 3000 g 0,6 \u003d 1800 g.

Masa čiste žveplove kisline v pripravljeni raztopini mora biti enaka masi žveplove kisline v tistem delu 96 % raztopine, ki jo je treba vzeti za pripravo razredčene raztopine. tako,

m (H 2 SO 4) v 60 % raztopini \u003d m (H 2 SO 4) v 96 % raztopini \u003d 1800 g.

m 96 % raztopina = m (H 2 SO 4) v 96 % raztopini: w (H 2 SO 4) v 96 % raztopini = 1800 g: 0,96 = 1875 g.

m (H 2 O) \u003d m 40% raztopina - m 96% raztopina \u003d 3000 g - 1875 g \u003d 1125 g.

V 96 % raztopina \u003d m 96 % raztopina: ρ 96 % raztopina \u003d 1875 g: 1,84 g / ml \u003d 1019 ml » 1,02 l.

V voda = m voda: ρ voda = 1125 g: 1 g / ml = 1125 ml = 1,125 l.

Primer 5.4 Zmešamo 100 ml 0,1 M raztopine CuCl 2 in 150 ml 0,2 M raztopine Cu(NO 3) 2. Izračunamo molsko koncentracijo ionov Cu 2+, Cl - in NO 3 - v dobljeni raztopini.

Pri reševanju podobnega problema mešanja razredčenih raztopin je pomembno razumeti, da imajo razredčene raztopine približno enako gostoto, približno enako gostoti vode. Ko jih pomešamo, se skupni volumen sistema praktično ne spremeni: V 1 razredčene raztopine + V 2 razredčene raztopine + ... "V nastale raztopine.

V prvi rešitvi:

n (CuCl 2) \u003d C (CuCl 2) V raztopina CuCl 2 = 0,1 mol / l × 0,1 l = 0,01 mol;

CuCl 2 - močan elektrolit: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2Cl -;

Zato je n (Cu 2+) \u003d n (CuCl 2) \u003d 0,01 mol; n(Cl -) \u003d 2 × 0,01 \u003d 0,02 mol.

V drugi rešitvi:

n (Cu (NO 3) 2) \u003d C (Cu (NO 3) 2) × V raztopina Cu (NO 3) 2 = 0,2 mol / l × 0,15 l = 0,03 mol;

Cu(NO 3) 2 - močan elektrolit: CuCl 2 ® Cu 2+ + 2NO 3 -;

Zato je n (Cu 2+) \u003d n (Cu (NO 3) 2) \u003d 0,03 mol; n (NO 3 -) \u003d 2 × 0,03 \u003d 0,06 mol.

Po mešanju raztopin:

n(Cu2+)skup. = 0,01 mol + 0,03 mol = 0,04 mol;

V skupni. » V raztopina CuCl 2 + V raztopina Cu(NO 3) 2 = 0,1 l + 0,15 l \u003d 0,25 l;

C(Cu 2+) = n(Cu 2+) : Vtot. \u003d 0,04 mol: 0,25 l \u003d 0,16 mol / l;

C(Cl -) = n(Cl -) : Vtot. \u003d 0,02 mol: 0,25 l \u003d 0,08 mol / l;

C (NO 3 -) \u003d n (NO 3 -): V skupaj. \u003d 0,06 mol: 0,25 l \u003d 0,24 mol / l.

Primer 5.5 V bučko dodamo 684 mg aluminijevega sulfata in 1 ml 9,8 % raztopine žveplove kisline z gostoto 1,1 g/ml. Nastalo zmes raztopimo v vodi; Prostornino raztopine dopolnimo do 500 ml z vodo. Izračunajte molske koncentracije ionov H + , Al 3+ SO 4 2– v dobljeni raztopini.

Izračunajte količino raztopljenih snovi:

n (Al 2 (SO 4) 3) = m (Al 2 (SO 4) 3): M (Al 2 (SO 4) 3) = 0,684 g: 342 g mol \u003d 0,002 mol;

Al 2 (SO 4) 3 - močan elektrolit: Al 2 (SO 4) 3 ® 2Al 3+ + 3SO 4 2–;

Zato je n(Al 3+)=2×0,002 mol=0,004 mol; n (SO 4 2–) \u003d 3 × 0,002 mol \u003d 0,006 mol.

m raztopina H 2 SO 4 \u003d V raztopina H 2 SO 4 × ρ raztopina H 2 SO 4 = 1 ml × 1,1 g / ml = 1,1 g;

m (H 2 SO 4) \u003d m raztopina H 2 SO 4 × w (H 2 SO 4) = 1,1 g 0,098 = 0,1078 g.

n (H 2 SO 4) = m (H 2 SO 4): M (H 2 SO 4) = 0,1078 g: 98 g / mol = 0,0011 mol;

H 2 SO 4 je močan elektrolit: H 2 SO 4 ® 2H + + SO 4 2–.

Zato je n (SO 4 2–) = n (H 2 SO 4) = 0,0011 mol; n(H +) \u003d 2 × 0,0011 \u003d 0,0022 mol.

Glede na pogoj problema je prostornina nastale raztopine 500 ml (0,5 l).

n(SO 4 2–)skup. \u003d 0,006 mol + 0,0011 mol \u003d 0,0071 mol.

C (Al 3+) = n (Al 3+): V raztopina = 0,004 mol: 0,5 l = 0,008 mol / l;

C (H +) = n (H +): V raztopina = 0,0022 mol: 0,5 l = 0,0044 mol / l;

C (SO 4 2–) \u003d n (SO 4 2–) skupaj. : V raztopina \u003d 0,0071 mol: 0,5 l \u003d 0,0142 mol / l.

Primer 5.6 Kakšno maso železovega sulfata (FeSO 4 7H 2 O) in kolikšno količino vode je treba vzeti za pripravo 3 litrov 10 % raztopine železovega (II) sulfata. Vzemite gostoto raztopine, ki je enaka 1,1 g/ml.

Masa raztopine, ki jo je treba pripraviti, je:

m raztopina = V raztopina ∙ ρ raztopina = 3000 ml ∙ 1,1 g/ml = 3300 g.

Masa čistega železovega (II) sulfata v tej raztopini je:

m (FeSO 4) \u003d m raztopina × w (FeSO 4) = 3300 g × 0,1 \u003d 330 g.

Enako maso brezvodnega FeSO 4 mora vsebovati količina kristalnega hidrata, ki jo je treba vzeti za pripravo raztopine. Iz primerjave molskih mas M (FeSO 4 7H 2 O) = 278 g / mol in M ​​(FeSO 4) = 152 g / mol,

dobimo delež:

278 g FeSO 4 7H 2 O vsebuje 152 g FeSO 4;

x g FeSO 4 7H 2 O vsebuje 330 g FeSO 4;

x \u003d (278 330): 152 = 603,6 g.

m voda \u003d m raztopina - m železov sulfat \u003d 3300 g - 603,6 g \u003d 2696,4 g.

Ker gostota vode je 1 g / ml, potem je prostornina vode, ki jo je treba vzeti za pripravo raztopine: V voda \u003d m voda: ρ voda \u003d 2696,4 g: 1 g / ml \u003d 2696,4 ml.

Primer 5.7 Kakšno maso Glauberjeve soli (Na 2 SO 4 10H 2 O) je treba raztopiti v 500 ml 10 % raztopine natrijevega sulfata (gostota raztopine 1,1 g/ml), da dobimo 15 % raztopino Na 2 SO 4?

Naj bo potrebnih x gramov Glauberjeve soli Na 2 SO 4 10H 2 O. Potem je masa dobljene raztopine:

m 15 % raztopina = m izvirna (10 %) raztopina + m Glauberjeva sol = 550 + x (g);

m začetna (10 %) raztopina = V 10 % raztopina × ρ 10 % raztopina = 500 ml × 1,1 g/ml = 550 g;

m (Na 2 SO 4) v izvirni (10%) raztopini = m 10% raztopini a w (Na 2 SO 4) = 550 g 0,1 = 55 g.

Izrazite skozi x maso čistega Na 2 SO 4 v x gramih Na 2 SO 4 10H 2 O.

M (Na 2 SO 4 10H 2 O) = 322 g / mol; M (Na 2 SO 4) \u003d 142 g / mol; torej:

322 g Na 2 SO 4 10H 2 O vsebuje 142 g brezvodnega Na 2 SO 4;

x g Na 2 SO 4 10H 2 O vsebuje m g brezvodnega Na 2 SO 4.

m(Na 2 SO 4) = 142 x: 322 = 0,441 x x.

Skupna masa natrijevega sulfata v nastali raztopini bo enaka:

m (Na 2 SO 4) v 15 % raztopini = 55 + 0,441 × x (g).

V nastali raztopini: = 0,15

, od koder je x = 94,5 g.

Naloga številka 6

Tabela 6 - Pogoji naloge št

številka možnosti	Besedilo pogoja
	5 g Na 2 SO 4 × 10 H 2 O raztopimo v vodi in z vodo dovedemo volumen nastale raztopine na 500 ml. Izračunajte masni delež Na 2 SO 4 v tej raztopini (ρ = 1 g/ml) in molsko koncentracijo ionov Na + in SO 4 2–.
	Mešane raztopine: 100 ml 0,05 M Cr 2 (SO 4) 3 in 100 ml 0,02 M Na 2 SO 4 . Izračunajte molske koncentracije ionov Cr 3+ , Na + in SO 4 2– v dobljeni raztopini.
	Kakšne količine vode in 98 % raztopine (gostota 1,84 g/ml) žveplove kisline je treba vzeti za pripravo 2 litrov 30 % raztopine z gostoto 1,2 g/ml?
	V 400 ml vode raztopimo 50 g Na 2 CO 3 × 10H 2 O. Kakšne so molarne koncentracije ionov Na + in CO 3 2– ter masni delež Na 2 CO 3 v dobljeni raztopini (ρ = 1,1 g/ml)?
	Mešane raztopine: 150 ml 0,05 M Al 2 (SO 4) 3 in 100 ml 0,01 M NiSO 4 . Izračunajte molske koncentracije ionov Al 3+, Ni 2+, SO 4 2- v dobljeni raztopini.
	Kakšne količine vode in 60 % raztopine (gostota 1,4 g/ml) dušikove kisline bodo potrebne za pripravo 500 ml 4 M raztopine (gostota 1,1 g/ml)?
	Kakšna masa bakrovega sulfata (CuSO 4 × 5H 2 O) je potrebna za pripravo 500 ml 5% raztopine bakrovega sulfata z gostoto 1,05 g / ml?
	V bučko dodamo 1 ml 36 % raztopine (ρ = 1,2 g/ml) HCl in 10 ml 0,5 M raztopine ZnCl 2. Volumen nastale raztopine smo z vodo dovedli do 50 ml. Kakšne so molske koncentracije ionov H + , Zn 2+, Cl - v dobljeni raztopini?
	Kolikšen je masni delež Cr 2 (SO 4) 3 v raztopini (ρ » 1 g / ml), če je znano, da je molska koncentracija sulfatnih ionov v tej raztopini 0,06 mol / l?
	Kakšne količine vode in 10 M raztopine (ρ=1,45 g/ml) natrijevega hidroksida bodo potrebne za pripravo 2 litrov 10 % raztopine NaOH (ρ= 1,1 g/ml)?
	Koliko gramov železovega sulfata FeSO 4 × 7H 2 O lahko dobimo z izhlapevanjem vode iz 10 litrov 10 % raztopine železovega (II) sulfata (gostota raztopine 1,2 g / ml)?
	Mešane raztopine: 100 ml 0,1 M Cr 2 (SO 4) 3 in 50 ml 0,2 M CuSO 4 . Izračunajte molske koncentracije ionov Cr 3+, Cu 2+, SO 4 2- v dobljeni raztopini.

Tabela 6 se nadaljuje

številka možnosti	Besedilo pogoja
	Kakšne količine vode in 40% raztopine fosforne kisline z gostoto 1,35 g / ml bodo potrebne za pripravo 1 m 3 5% raztopine H 3 PO 4, katere gostota je 1,05 g / ml?
	16,1 g Na 2 SO 4 × 10 H 2 O raztopimo v vodi in z vodo dovedemo volumen nastale raztopine na 250 ml. Izračunajte masni delež in molsko koncentracijo Na 2 SO 4 v dobljeni raztopini (predpostavimo, da je gostota raztopine 1 g/ml).
	Mešane raztopine: 150 ml 0,05 M Fe 2 (SO 4) 3 in 100 ml 0,1 M MgSO 4 . Izračunajte molske koncentracije ionov Fe 3+, Mg 2+, SO 4 2– v dobljeni raztopini.
	Kakšne količine vode in 36 % klorovodikove kisline (gostota 1,2 g/ml) potrebujemo za pripravo 500 ml 10 % raztopine z gostoto 1,05 g/ml?
	V 200 ml vode raztopimo 20 g Al 2 (SO 4) 3 × 18H 2 O. Kolikšen je masni delež topljenca v dobljeni raztopini, katere gostota je 1,1 g/ml? Izračunajte molsko koncentracijo ionov Al 3+ in SO 4 2– v tej raztopini.
	Mešane raztopine: 100 ml 0,05 M Al 2 (SO 4) 3 in 150 ml 0,01 M Fe 2 (SO 4) 3 . Izračunajte molske koncentracije ionov Fe 3+, Al 3+ in SO 4 2– v dobljeni raztopini.
	Kakšne količine vode in 80 % raztopine ocetne kisline (gostota 1,07 g/ml) bodo potrebne za pripravo 0,5 l namiznega kisa, v katerem je masni delež kisline 7 %? Vzemite gostoto namiznega kisa, ki je enaka 1 g/ml.
	Kakšna masa železovega sulfata (FeSO 4 × 7H 2 O) je potrebna za pripravo 100 ml 3 % raztopine železovega sulfata? Gostota raztopine je 1 g/ml.
	V bučko smo dodali 2 ml 36 % raztopine HCl (gostota 1,2 g/cm 3 ) in 20 ml 0,3 M raztopine CuCl 2 . Volumen nastale raztopine smo z vodo dovedli do 200 ml. Izračunajte molske koncentracije ionov H + , Cu 2+ in Cl - v dobljeni raztopini.
	Kolikšna je odstotna koncentracija Al 2 (SO 4) 3 v raztopini, v kateri je molska koncentracija sulfatnih ionov 0,6 mol/l. Gostota raztopine je 1,05 g/ml.
	Kakšne količine vode in 10 M raztopine KOH (gostota raztopine 1,4 g/ml) bodo potrebne za pripravo 500 ml 10 % raztopine KOH z gostoto 1,1 g/ml?
	Koliko gramov bakrovega sulfata CuSO 4 × 5H 2 O lahko dobimo z izhlapevanjem vode iz 15 litrov 8 % raztopine bakrovega sulfata, katere gostota je 1,1 g / ml?
	Mešane raztopine: 200 ml 0,025 M Fe 2 (SO 4) 3 in 50 ml 0,05 M FeCl 3 . Izračunajte molsko koncentracijo ionov Fe 3+ , Cl - , SO 4 2- v dobljeni raztopini.
	Kakšne količine vode in 70 % raztopine H 3 PO 4 (gostota 1,6 g/ml) bodo potrebne za pripravo 0,25 m 3 10 % raztopine H 3 PO 4 (gostota 1,1 g/ml)?
	V 100 ml vode raztopimo 6 g Al 2 (SO 4) 3 × 18H 2 O. Izračunaj masni delež Al 2 (SO 4) 3 in molsko koncentracijo ionov Al 3+ in SO 4 2– v nastala raztopina, katere gostota je 1 g/ml
	Mešane raztopine: 50 ml 0,1 M Cr 2 (SO 4) 3 in 200 ml 0,02 M Cr(NO 3) 3 . Izračunajte molske koncentracije ionov Cr 3+ , NO 3 - , SO 4 2- v dobljeni raztopini.
	Kakšne količine 50 % raztopine perklorovodikove kisline (gostota 1,4 g/ml) in vode potrebujemo za pripravo 1 litra 8 % raztopine z gostoto 1,05 g/ml?
	Koliko gramov Glauberjeve soli Na 2 SO 4 × 10H 2 O je treba raztopiti v 200 ml vode, da dobimo 5 % raztopino natrijevega sulfata?
	V bučko dodamo 1 ml 80 % raztopine H 2 SO 4 (gostota raztopine 1,7 g/ml) in 5000 mg Cr 2 (SO 4) 3 . Zmes raztopimo v vodi; volumen raztopine je bil dosežen na 250 ml. Izračunajte molske koncentracije ionov H + , Cr 3+ in SO 4 2– v dobljeni raztopini.

Tabela 6 se nadaljuje

KEMIJSKO RAVNOTEŽJE

Vse kemijske reakcije lahko razdelimo v 2 skupini: ireverzibilne reakcije, t.j. reakcije, ki potekajo do popolne porabe vsaj ene od reakcijskih snovi, in reverzibilne reakcije, pri katerih nobena od reakcijskih snovi ni popolnoma porabljena. To je posledica dejstva, da lahko reverzibilna reakcija poteka tako v smeri naprej kot nazaj. Klasičen primer reverzibilne reakcije je sinteza amoniaka iz dušika in vodika:

N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3.

Na začetku reakcije so koncentracije začetnih snovi v sistemu največje; v tem trenutku je tudi hitrost reakcije naprej največja. Na začetku reakcije v sistemu še vedno ni reakcijskih produktov (v tem primeru amoniaka), zato je hitrost povratne reakcije nič. Ko začetne snovi medsebojno delujejo, se njihove koncentracije zmanjšajo, zato se zmanjša tudi hitrost neposredne reakcije. Koncentracija reakcijskega produkta se postopoma povečuje, zato se poveča tudi hitrost povratne reakcije. Čez nekaj časa postane hitrost reakcije naprej enaka hitrosti obratne. To stanje sistema se imenuje stanje kemičnega ravnotežja. Imenuje se koncentracije snovi v sistemu, ki je v stanju kemičnega ravnotežja ravnotežne koncentracije. Kvantitativna značilnost sistema v stanju kemičnega ravnotežja je ravnotežna konstanta.

Za vsako reverzibilno reakcijo a A + b B+ ... ⇆ p P + q Q + … je izraz za konstanto kemičnega ravnotežja (K) zapisan kot ulomek, v števcu katerega so ravnotežne koncentracije reakcijskih produktov , v imenovalcu pa so ravnotežne koncentracije izhodnih snovi, poleg tega je treba koncentracijo vsake snovi dvigniti na moč, ki je enaka stehiometričnemu koeficientu v reakcijski enačbi.

Na primer, za reakcijo N 2 + 3 H 2 ⇆ 2 NH 3.

Upoštevati je treba, da izraz ravnotežne konstante vključuje ravnotežne koncentracije samo plinastih snovi ali snovi, ki so v raztopljenem stanju . Predpostavlja se, da je koncentracija trdne snovi konstantna in ni zapisana v ravnotežni konstantni izraz.

CO 2 (plin) + C (trdno) ⇆ 2CO (plin)

CH 3 COOH (raztopina) ⇆ CH 3 COO - (raztopina) + H + (raztopina)

Ba 3 (PO 4) 2 (trdno) ⇆ 3 Ba 2+ (nasičena raztopina) + 2 PO 4 3– (nasičena raztopina) K \u003d C 3 (Ba 2+) C 2 (PO 4 3–)

Obstajata dve najpomembnejši vrsti problemov, povezanih z izračunom parametrov ravnotežnega sistema:

1) so začetne koncentracije izhodnih snovi znane; iz pogoja problema je mogoče najti koncentracije snovi, ki so reagirale (ali nastale) do trenutka, ko je doseženo ravnotežje; v nalogi je treba izračunati ravnotežne koncentracije vseh snovi in ​​številčno vrednost ravnotežne konstante;

2) znane so začetne koncentracije začetnih snovi in ​​ravnotežna konstanta. Stanje ne vsebuje podatkov o koncentracijah reagiranih ali nastalih snovi. Potrebno je izračunati ravnotežne koncentracije vseh udeležencev v reakciji.

Za reševanje takšnih problemov je treba razumeti, da je ravnotežna koncentracija katere koli izvirno snovi lahko najdemo tako, da od začetne koncentracije odštejemo koncentracijo reagirane snovi:

C ravnotežje \u003d C začetno - C reagirane snovi.

Ravnotežna koncentracija reakcijski produkt je enaka koncentraciji produkta, ki nastane v času ravnotežja:

C ravnotežje \u003d C nastalega produkta.

Tako je za izračun parametrov ravnotežnega sistema zelo pomembno, da lahko ugotovimo, koliko začetne snovi je reagiralo do trenutka, ko je bilo doseženo ravnotežje, in koliko reakcijskega produkta je nastalo. Za določitev količine (ali koncentracije) reagiranih in nastalih snovi se izvedejo stehiometrični izračuni po reakcijski enačbi.

Primer 6.1 Začetni koncentraciji dušika in vodika v ravnotežnem sistemu N 2 + 3H 2 ⇆ 2 NH 3 sta 3 mol/l oziroma 4 mol/l. Do trenutka, ko je bilo doseženo kemično ravnotežje, je v sistemu ostalo 70 % vodika od začetne količine. Določite konstanto ravnotežja te reakcije.

Iz pogojev problema izhaja, da je do trenutka, ko je bilo doseženo ravnovesje, reagiralo 30 % vodika (tip problema 1):

4 mol/l H 2 - 100 %

x mol / l H 2 - 30 %

x \u003d 1,2 mol / l \u003d C proreag. (H2)

Kot je razvidno iz reakcijske enačbe, bi moral dušik reagirati 3-krat manj kot vodik, t.j. S proreactom. (N 2) \u003d 1,2 mol / l: 3 = 0,4 mol / l. Amoniaka nastane 2-krat več kot reagiranega dušika:

Iz slik. (NH 3) \u003d 2 × 0,4 mol / l \u003d 0,8 mol / l

Ravnotežne koncentracije vseh udeležencev v reakciji bodo naslednje:

Enakomerno (H 2) \u003d C začetni. (H 2) - C proreact. (H 2) \u003d 4 mol / l - 1,2 mol / l \u003d 2,8 mol / l;

Enakomerno (N 2) \u003d C zač. (N 2) – C proreact. (N 2) \u003d 3 mol / l - 0,4 mol / l \u003d 2,6 mol / l;

Enakomerno (NH 3) = C slike. (NH 3) \u003d 0,8 mol / l.

Ravnotežna konstanta = .

Primer 6.2 Izračunajte ravnotežne koncentracije vodika, joda in joda vodika v sistemu H 2 + I 2 ⇆ 2 HI, če je znano, da sta začetni koncentraciji H 2 in I 2 5 mol/l oziroma 3 mol/l, in ravnotežna konstanta je 1.

Opozoriti je treba, da v pogoju tega problema (naloga tipa 2) pogoj ne pove ničesar o koncentracijah izreagiranih začetnih snovi in ​​nastalih produktov. Zato se pri reševanju takšnih problemov koncentracija neke reagirane snovi običajno vzame kot x.

Naj do trenutka, ko je doseženo ravnotežje, reagira x mol/l H 2. Nato naj bi, kot sledi iz reakcijske enačbe, reagiral x mol/l I 2 in nastalo bi 2x mol/l HI. Ravnotežne koncentracije vseh udeležencev v reakciji bodo naslednje:

Enakomerno (H 2) \u003d C zač. (H 2) - C proreact. (H 2) \u003d (5 - x) mol / l;

Enakomerno (I 2) = C zač. (I 2) – C proreact. (I 2) \u003d (3 - x) mol / l;

Enakomerno (HI) = C slike. (HI) = 2x mol/l.

4x2 = 15 - 8x + x2

3x2 + 8x - 15 = 0

x 1 = -3,94 x 2 = 1,27

Samo pozitivni koren x = 1,27 ima fizični pomen.

Zato je C enak. (H 2) = (5 - x) mol / l \u003d 5 - 1,27 = 3,73 mol / l;

Enakomerno (I 2) = (3 - x) mol / l \u003d 3 - 1,27 = 1,73 mol / l;

Enakomerno (HI) \u003d 2x mol / l \u003d 2 1,27 = 2,54 mol / l.

Naloga številka 7

Tabela 7 - Pogoji naloge št

Tabela 7 se nadaljuje

Pri sestavljanju enačb redoks reakcij je treba upoštevati naslednji dve pomembni pravili:

1. pravilo: V kateri koli ionski enačbi je treba upoštevati ohranjanje naboja. To pomeni, da se mora vsota vseh nabojev na levi strani enačbe ("levo") ujemati z vsoto vseh nabojev na desni strani enačbe ("desno"). To pravilo velja za katero koli ionsko enačbo, tako za popolne reakcije kot za polovične reakcije.

Polnjenje od leve proti desni

Pravilo 2: Število elektronov, izgubljenih v oksidacijski polovični reakciji, mora biti enako številu elektronov, pridobljenih v redukcijski polovični reakciji. Na primer, v prvem primeru, podanem na začetku tega razdelka (reakcija med železom in hidratiziranimi bakrovimi ioni), je število izgubljenih elektronov v oksidativni polovični reakciji dve:

Zato mora biti tudi število elektronov, pridobljenih v redukcijski polovični reakciji, enako dvema:

Naslednji postopek se lahko uporabi za izpeljavo celotne redoks enačbe iz enačb dveh polovičnih reakcij:

1. Enačbi vsake od dveh polovičnih reakcij se uravnotežita ločeno, za izpolnitev zgornjega pravila 1 pa se na levo ali desno stran vsake enačbe doda ustrezno število elektronov.

2. Enačbi obeh polovičnih reakcij sta medsebojno uravnoteženi, tako da postane število izgubljenih elektronov v eni reakciji enako številu elektronov, pridobljenih v drugi polovični reakciji, kot zahteva pravilo 2.

3. Enačbi za obe polovični reakciji seštejemo, da dobimo popolno enačbo za redoks reakcijo. Na primer, seštevanje enačb zgornjih dveh polovičnih reakcij in odstranitev z leve in desne strani nastale enačbe

najdemo enako število elektronov

Uravnotežimo enačbe spodnjih polovičnih reakcij in sestavimo enačbo za redoks reakcijo oksidacije vodne raztopine poljubne železove soli v železovo sol s pomočjo kisle kalijeve raztopine.

Faza 1. Najprej uravnotežimo enačbo vsake od dveh polovičnih reakcij posebej. Za enačbo (5) imamo

Če želite uravnotežiti obe strani te enačbe, morate na njeno levo stran dodati pet elektronov ali odšteti enako število elektronov na desni strani. Po tem dobimo

To nam omogoča, da zapišemo naslednjo uravnoteženo enačbo:

Ker je bilo treba na levo stran enačbe dodati elektrone, opisuje polovično reakcijo redukcije.

Za enačbo (6) lahko zapišemo

Če želite uravnotežiti to enačbo, lahko na njeno desno stran dodate en elektron. Potem