Плотность потока излучения. Электромагнитные волны

Билет

1) Линиями обозначены направления распространения электромагнитных волн. Линии, перпендикулярные поверхности, во всех точках которых колебания происходят в одинаковых фазах, называются лучами. А эти поверхности называются волновыми поверхностями.

Плотность потока электромагнитного излучения – это отношение электромагнитной энергии ∆W, проходящей через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, за время ∆t, к произведению S на ∆t.
I = ∆W/(S*∆t)
Единицей измерения плотности магнитного потока в систему СИ являются ватты на квадратный метр (Вт/м^2) . Выразим плотность потока через скорость его распространения и плотность электромагнитной энергии.
Возьмем поверхность S, перпендикулярную лучам. Построим на ней цилиндр с основанием c*∆t.
Здесь c – скорость распространения электромагнитной волны. Объем цилиндра вычисляется по формуле:
∆V = S*c*∆t.
Энергия электромагнитного поля сосредоточенного внутри цилиндра будет вычисляться по следующей формуле:
∆W = ∆V*ω.
Здесь ω - плотность электромагнитной энергии. Эта энергия за время ∆t пройдет через правое основание цилиндра. Получаем следующую формулу:
I = (ω*c*S*∆t)/(S*∆t) = ω*c.
Энергия по мере удаления от источника будет уменьшаться. Будет верна следующая закономерность, зависимости плотности тока от расстояния до источника. Плотность потока излучения направленного от точечного источника будет убывать обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.
I = ∆W/(S*∆t) = (∆W/(4*pi∆t))*(1/R^2).
Электромагнитные волны излучаются при ускоренном движении заряженных частиц. При этом напряженность электрического поля и вектор магнитной индукции электромагнитной волны будут прямо пропорциональны. ускорению частиц.
Если рассматривать гармонические колебания, то ускорение будет прямо пропорционально квадрату циклической частоты. Полная плотность энергии электромагнитного поля будет равняться сумме плотности энергии электрического поля и энергии магнитного поля.
Согласно формуле I = ω*c, плотность потока пропорциональна полной плотности энергии электромагнитного поля.

Зависимость плотности потока излучения от расстояния до точечного источника. Энергия, которую переносят электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, передаваемая через поверхность единичной площадки за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника.
Поместим точечный источник в центр сферы радиусом R. Площадь поверхности сферы S = 4 R 2 . Если считать, что источник по всем направлениям за время t излучает суммарную энергию W, то

Плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

Зависимость плотности потока излучения от частоты . Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц (см. § 48). Напряженность электрического поля и магнитная индукция электромагнитной волны пропорциональны ускорению излучающих частиц. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция также пропорциональны квадрату частоты:

2) Дифракционная решётка - оптический прибор, предназначенный для анализа спектрального состава оптического излучения. Дифракционная решётка состоит из тысяч узких и близко расположенных щелей. Из-за интерференции интенсивность света прошедшего через дифракционную решётку различна в различных направлениях. Имеются выделенные направления в которых световые волны от различных щелей решётки складываются в фазе, многократно усиливая друг друга. При освещении решётки монохроматическим светом на её выходе наблюдаются узкие лучи с большой интенсивностью. Так как направления на интерференционные максимумы зависят от длины волны, белый свет, прошедший через дифракционную решётку, будет расщепляться на множество лучей разного цвета. Таким образом мы можем исследовать спектральный состав света. Выражение для интерференционных максимумов одинаково для пары щелей и дифракционной решётки, но в последнем случае максимум оказывается намного более острым и интенсивным, обеспечивая высокое разрешение в спектроскопических исследованиях.

ПРИМЕР: Один из простейших и распространённых в быту примеров отражательных дифракционных решёток - компакт-диск. На поверхности компакт-диска - дорожка в виде спирали с шагом 1,6 мкм между витками. Примерно треть ширины (0,5 мкм) этой дорожки занята углублением (это записанные данные), рассеивающим падающий на него свет, примерно две трети (1,1 мкм) - нетронутая подложка, отражающая свет.

3) Термоядерные реакции − реакции слияния (синтеза) лёгких ядер, протекающие при высоких температурах. Эти реакции обычно идут с выделением энергии, поскольку в образовавшемся в результате слияния более тяжёлом ядре нуклоны связаны сильнее, т.е. имеют, в среднем, бoльшую энергию связи, чем в исходных сливающихся ядрах. Избыточная суммарная энергия связи нуклонов при этом освобождается в виде кинетической энергии продуктов реакции. Название “термоядерные реакции” отражает тот факт, что эти реакции идут при высоких температурах (> 10 7 –10 8 К), поскольку для слияния лёгкие ядра должны сблизиться до расстояний, равных радиусу действия ядерных сил притяжения, т.е. до расстояний ≈10 -13 см. А вне зоны действия этих сил положительно заряженные ядра испытывают кулоновское отталкивание. Преодолеть это отталкивание могут лишь ядра, летящие навстречу друг другу с большими скоростями, т.е. входящие в состав сильно нагретых сред, либо специально ускоренные.

Реакция слияния ядер начинается тогда, когда сталкивающиеся ядра находятся в области их взаимного ядерного притяжения. Чтобы так сблизиться, сталкивающиеся ядра должны преодолеть их взаимное дальнодействующее электростатическое отталкивание, т.е. кулоновский барьер.

Кулоновский барьер- Атомные ядра имеют положительный электрический заряд. На больших расстояниях их заряды могут быть экранированы электронами. Однако для того, чтобы произошло слияние ядер, они должны сблизиться на расстояние, на котором действует сильное взаимодействие. Это расстояние - порядка размера самих ядер и во много раз меньше размера атома. На таких расстояниях электронные оболочки атомов (даже если бы они сохранились) уже не могут экранировать заряды ядер, поэтому они испытывают сильное электростатическое отталкивание. Сила этого отталкивания, в соответствии с законом Кулона, обратно пропорциональна квадрату расстояния между зарядами. На расстояниях порядка размера ядер величина сильного взаимодействия, которое стремится их связать, начинает быстро возрастать и становится больше величины кулоновского отталкивания.

«Теория излучения» - Излучение абсолютно черного тела. Таким образом, Соответственно и. 1.6. Теория Планка. Спектральная испускательная способность абсолютно черного тела. Х. 1.5. Формула Рэлея-Джинса. 3) Также из формулы Планка можно получить закон Стефана-Больцмана: Рисунок 1.2. 1.1. Люминесценция и тепловое излучение.

«Шкала электромагнитных излучений» - Различия: Общие свойства: Что является источником электромагнитных волн? Что называется электромагнитной волной? В чем отличие механических волн от электромагнитных? К какому из двух типов волн относится? Шкала электромагнитных излучений. Существует ли явление поляризации для звуковых волн в воздухе?

«Виды излучений» - Гамма-квантами являются фотоны высокой энергии. Виды излучений. Дозы облучения. Акт распада. Первое знакомство. Сегодня мы знаем о трех видах излучений: альфа, бета и гамма. Количество такой переданной организму энергии называется дозой. Бета-излечение. Альфа-излучение. Гамма-излучение.

«Размещение и плотность населения» - Средняя плотность населения по регионам. Тема: Размещение и плотность населения. Наибольшая плотность населения наблюдается в природных зонах …., …. Размещение и плотность населения: взгляд из космоса. Карта плотности населения Австрии. Природные. Расчет плотности населения мира с помощью таблицы. Размещение и плотность населения мира.

Задачи: В 8 классе мы кратко ознакомились с источниками света. Возбуждённый атом. План. Шкала электромагнитных излучений. Нобелевская премия 1901 г. Инфракрасное излучение. Длина волны 10-8 см. Цель. Энергия. Энергия химической реакции. Теперь должны познакомиться с излучением света телами. Вильгельм Конрад Рентген.

«Излучение и спектры» - Хемилюминесценция. Фотолюминесценция. Излучение атома водорода. В природе мы можем наблюдать спектр, когда на небе появляется Радуга. Полосатый спектр состоит из отдельных полос, разделённых темными промежутками. Спектры, Тепловое излучение. Например лампа дневного света. Вернуться к схеме. Тепловыми источниками являются: Солнце, пламя огня, или лампа накаливания.

Теперь перейдем к рассмотрению свойств и характеристик электромагнитных волн. Одной из характеристик электромагнитных волн является плотность электромагнитного излучения.

Рас­смотрим поверхность площадью S, через которую электромагнитные волны переносят энергию.

П лотностью потока электромагнитного излучения I называет отно­шение электромагнитной энергии W , проходящей за время t через перпендикулярную лучам поверх­ность площадью S, к произведению площади S на время t.

Плот­ность потока излучения, в СИ выра­жают в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2). Иногда эту величину называют интенсивностью волны.

После проведения ряда преобразований мы получаем что I = w c.

т. е. плотность потока излучения равна произведению плотности элек­тромагнитной энергии на скорость ее распространения.

Мы не раз встречались с идеализацией реаль­ных источников принятие в физике: материаль­ная точка, идеальный газ и т. д. Здесь мы встретимся еще с одним.

Источник излучения считается точечным, если его размеры много меньше расстояния, на котором оце­нивается его действие. Кроме того, предполагается, что такой источник посылает электромагнитные волны по всем направлениям с одинаковой интенсивностью.

Рассмотрим зависимость плотности потока излучения от расстояния до источ­ника.

Энергия, которую несут с собой электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, переносимая через единичную площадку за единицу времени, т. е. плотность потока из­лучения, уменьшается по мере удаления от источника. Выяснить зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника можно, поместив точечный источник в центр сферы радиусом R. площадь поверхности сферы S= 4 п R^2. Если считать, что источник по всем направлениям за время t излучает энергию W

П лотность потока излучения от точечного источника убывает обрат­но пропорционально квадрату рас­стояния до источника.

Теперь рассмотрим зависимость плотности потока из­лучения от частоты. Как известно излучение элек­тромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц. Напряженность электрического поля и магнитная ин­дукция электромагнитной волны про­порциональны ускорению а излучаю­щих частиц. Ускорение при гармо­нических колебаниях пропорцио­нально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция пропорцио­нальны квадрату частоты

Плотность энергии электрическо­го поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного по­ля пропорцио­нальна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электро­магнитного поля равна сумме плот­ностей энергий электрического и маг­нитного полей. Поэтому плотность потока излучения пропорциональна: (E^2+B^2). От сюда получаем, что I пропорциональна w^4.

Плотность потока излучения про­порциональна четвертой степени частоты.

Плотностью потока электромагнитного излучения / называют отношение электромагнитной энергии W, проходящей за время t через перпендикулярную лучам поверхность площадью S, к произведению площади S на время t:

Фактически это мощность электромагнитного излучения (энергия в единицу времени), проходящего через единицу площади поверхности. Плотность потока излучения в СИ выражают в ваттах на квадратный метр (Вт/м 2). Иногда эту величину называют интенсивностью волны.

Выразим I через плотность электромагнитной энергии и скорость ее распространения с. Выберем поверхность площадью S, перпендикулярную лучам, и построим на ней как на основании цилиндр с образующей c t (рис. 7.6). Объем цилиндра V=Sc t. Энергия электромагнитного поля внутри цилиндра равна произведению плотности энергии на объем: W = c tS. Вся эта энергия за время t пройдет через правое основание цилиндра. Поэтому из формулы (7.1) получаем

т. е. плотность потока излучения равна произведению плотности электромагнитной энергии на скорость ее распространения.

Найдем зависимость плотности потока излучения от расстояния до источника. Для этого надо ввести еще одно новое понятие.

Зависимость плотности потока излучения от расстояния до точечного источника. Энергия, которую переносят электромагнитные волны, с течением времени распределяется по все большей и большей поверхности. Поэтому энергия, передаваемая через поверхность единичной площадки за единицу времени, т. е. плотность потока излучения, уменьшается по мере удаления от источника.

Поместим точечный источник в центр сферы радиусом R. Площадь поверхности сферы S = 4 R 2 . Если считать, что источник по всем направлениям за время t излучает суммарную энергию W, то

Плотность потока излучения от точечного источника убывает обратно пропорционально квадрату расстояния до источника.

Зависимость плотности потока излучения от частоты. Излучение электромагнитных волн происходит при ускоренном движении заряженных частиц (см. § 48). Напряженность электрического поля и магнитная индукция электромагнитной волны пропорциональны ускорению излучающих частиц. Ускорение при гармонических колебаниях пропорционально квадрату частоты. Поэтому напряженность электрического поля и магнитная индукция также пропорциональны квадрату частоты:

Плотность энергии электрического поля пропорциональна квадрату напряженности поля. Энергия магнитного поля, как это можно показать, пропорциональна квадрату магнитной индукции. Полная плотность энергии электромагнитного поля равна сумме плотностей энергий электрического и магнитного полей. С учетом формулы (7.2) плотность потока излучения

Плотность потока излучения пропорциональна четвертой степени частоты.

ПОЙНТИНГА ВЕКТОР - вектор плотности потока энергии эл--магн. поля (в системе СГС), где Е и Н - напряжённости электрич. и магн. полей. П. в. по модулю равен кол-ву энергии, переносимой через единичную площадь, перпендикулярную к S , в единицу времени. Поскольку тангенциальные к границе раздела двух сред компоненты Е и Н непрерывны, вектор S непрерывен на границе двух сред. Плотность кол-ва движения эл--магн. поля определяется вектором S /c 2 . В этом соотношении проявляется материальность эл--магн. поля. П. в. входит в состав тензора плотности энергии-импульса электромагнитного поля . Понятие П. в. было введено в теореме Пой-нтинга через 10 лет после общей формулировки Н. А. Умовым (1874) понятия потока энергии в среде, поэтому П. в. в литературе часто называют вектором Умова - Пойнтинга.

Общим для всех волн (независимо от их природы) является то, что при их распространении осуществляется перенос энергии без переноса вещества.

Энергия, переносимая э/м волной складывается из энергии электрических и магнитных полей.

Объемная плотность w энергии электромагнитной волны скла­дывается из объемных плотностей электриче­ского и магнитного полей: (4.1)

Учитывая выражение (3.5), получим, что плотность энергии электрического и магнитного полей в каждый момент вре­мени одинакова, т.е. = . Поэтому (4.2)

Умножив плотность энергии w на скорость v распространения волны в среде, получим модуль плотности потока энергии: (4.3)

Так как векторы Е и Н взаимно перпендикулярны и образуют с направлением распространения волны правовинтовую систему, то направление вектора[ЕН] совпадает с направлением переноса энер­гии, а модуль этого вектора равен ЕН. Вектор плотности потока электромагнит­ной энергии называетсявектором Умова- Пойнтинга: S=. (4.4)

Вектор S направлен в сторону рас­пространения э/м волны, а его модуль равен энергии, переносимой электромагнитной волной за единицу вре­мени через единичную площадку, перпен­дикулярную направлению распростране­ния волны.

Интенсивность связана с вектором Пойнтинга соотношением: