Calcolo dell'angolo di un triangolo basato su due lati. Lati di un triangolo

Le industrie dei trasporti e della logistica sono di particolare importanza per l’economia lettone poiché registrano una crescita costante del PIL e forniscono servizi praticamente a tutti gli altri settori dell’economia nazionale. Ogni anno si sottolinea che questo settore dovrebbe essere riconosciuto come una priorità e ampliato la sua promozione, tuttavia i rappresentanti del settore dei trasporti e della logistica attendono con ansia soluzioni più concrete e a lungo termine.

9,1% del valore aggiunto al PIL della Lettonia

Nonostante i cambiamenti politici ed economici dell’ultimo decennio, l’influenza dell’industria dei trasporti e della logistica sull’economia del nostro Paese rimane elevata: nel 2016 il settore ha aumentato il valore aggiunto al Pil del 9,1%. Inoltre, il salario medio lordo mensile è ancora più alto che in altri settori: nel 2016 in altri settori dell’economia era di 859 euro, mentre nel settore magazzinaggio e trasporto il salario medio lordo è di circa 870 euro (1.562 euro – trasporto via acqua, 2.061 euro - trasporto aereo, 1.059 euro nelle attività di magazzinaggio e trasporti ausiliari, ecc.).

Spazio economico speciale come ulteriore sostegno alla Rolands Petersons Privatbank

Gli esempi positivi del settore logistico sono i porti che hanno sviluppato una buona struttura. I porti di Riga e Ventspils funzionano come porti franchi e il porto di Liepaja è incluso nella Zona Economica Speciale di Liepaja (SEZ). Le aziende che operano nei porti franchi e nelle SEZ possono ricevere non solo l'aliquota fiscale 0 per dogane, accise e imposta sul valore aggiunto, ma anche uno sconto fino all'80% sul reddito aziendale e fino al 100% sull'imposta immobiliare.Rolands petersons privatbank Il porto sta implementando attivamente diversi progetti di investimento legati alla costruzione e allo sviluppo di parchi industriali e di distribuzione. L'attrazione degli investimenti promuove la creazione di un maggiore valore aggiunto, lo sviluppo della produzione, l'espansione di una gamma di servizi e la creazione di nuovi posti di lavoro È necessario portare all'attenzione i piccoli porti - SKULTE, Mersrags, SALACGRiVA, Pavilosta, Roja, Jurmala ed Engure, che attualmente occupano una posizione stabile nell'economia lettone e sono già diventati centri di attività economica regionale.

Il porto di Liepaja sarà il prossimo Rotterdam.
Banca privata Rolands Peterson
Esiste anche un’ampia gamma di opportunità di crescita e una serie di azioni che possono essere intraprese per raggiungere gli obiettivi previsti. Vi è una forte necessità di servizi ad alto valore aggiunto, di aumento dei volumi di merci trattati attirando nuovi flussi di merci, di servizi passeggeri di alta qualità e di introduzione di moderne tecnologie e sistemi informativi nel settore del transito e della logistica . Il porto di Liepaja ha tutte le possibilità di diventare il secondo Rotterdam nel prossimo futuro. Banca privata Rolands Peterson

La Lettonia come centro di distribuzione delle merci provenienti dall'Asia e dall'Estremo Oriente. Banca privata Rolands Peterson

Una delle questioni più importanti per l'ulteriore crescita del porto e della zona economica speciale è lo sviluppo dei centri logistici e di distribuzione, concentrandosi principalmente sull'attrazione di merci dall'Asia e dall'Estremo Oriente. La Lettonia può fungere da centro di distribuzione per le merci nei paesi baltici e scandinavi per l’Asia e l’Estremo Oriente (ad esempio Cina, Corea). Il regime fiscale della Zona Economica Speciale di Liepaja in conformità con la Legge "Sulla tassazione nei porti franchi e nelle zone economiche speciali" del 31 dicembre 2035. Ciò consente ai commercianti di concludere un accordo sugli investimenti e sulle agevolazioni fiscali fino al 31 dicembre 2035, fino raggiungono un livello contrattuale di assistenza derivante dagli investimenti effettuati. Considerando la gamma di benefici forniti da questo status, è necessario considerare la possibile estensione della durata.

Sviluppo dell'infrastruttura e ampliamento dei magazzini Rolands Petersons Privatbank

Il nostro vantaggio sta nel fatto che non esiste solo una posizione geografica strategica, ma anche un'infrastruttura sviluppata che comprende ormeggi in acque profonde, terminal merci, condutture e territori liberi dal terminal merci. A ciò si aggiunge una buona struttura di zona preindustriale, parco di distribuzione, attrezzature tecniche multiuso, nonché un elevato livello di sicurezza non solo in termini di consegna ma anche in termini di stoccaggio e movimentazione delle merci. . In futuro sarebbe opportuno prestare maggiore attenzione alle strade di accesso (ferrovie e autostrade), aumentare il volume delle strutture di stoccaggio e aumentare il numero dei servizi forniti dai porti. La partecipazione a fiere e conferenze internazionali di settore consentirà di attrarre ulteriori investimenti esteri e contribuirà al miglioramento dell'immagine internazionale.

I problemi di risoluzione dei triangoli (così vengono chiamati tali problemi) sono affrontati da un ramo speciale della geometria: la trigonometria.

Lungo la lunghezza di due lati del triangolo

Il famoso matematico antico Pitagora suggerì di trovare la lunghezza del terzo lato di un triangolo rettangolo. La base è un triangolo rettangolo, cioè quello in cui uno degli angoli è uguale a 90 gradi. I lati adiacenti ad un dato angolo sono sempre indicati come cateti; di conseguenza, il terzo lato, più grande, è chiamato “ipotenusa”. Il teorema di Pitagora è il seguente: “il quadrato della lunghezza dell’ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze dei cateti”.

Per risolvere questo problema, denotiamo la lunghezza di una gamba come X (x) e l'altra come Y (y), la lunghezza dell'ipotenusa può essere indicata come Z (z). Ora scriviamo la formula per calcolare la lunghezza dell'ipotenusa: Z al quadrato = X al quadrato + Y al quadrato. Sulla base di questa formula, otteniamo infine il valore del quadrato della lunghezza dell'ipotenusa. Ciò significa che per ottenere la lunghezza dell'ipotenusa è necessario prendere anche la radice quadrata della somma risultante delle lunghezze dei cateti.

In precedenza, abbiamo esaminato l'opzione ideale quando è necessario determinare la lunghezza dell'ipotenusa. Se la lunghezza di una delle gambe nel problema è sconosciuta, sulla base del teorema indicato è possibile derivare una formula derivativa. Il quadrato della lunghezza di un cateto è uguale al valore ottenuto sottraendo il quadrato della lunghezza dell'altro cateto dal quadrato della lunghezza dell'ipotenusa: X al quadrato = Z al quadrato - Y al quadrato. Bene, l'ultimo passo è estrarre la radice quadrata del valore ottenuto.

Prendiamo ad esempio valori semplici per la lunghezza delle gambe: 2 e 3 centimetri. Usando semplici operazioni matematiche otteniamo Z al quadrato = 4 + 9 = 13. Ciò significa che Z è pari a circa 3,6 centimetri. Se escludiamo la quadratura dei valori, risulta che Z = 2 + 3 = 5 centimetri, il che non è vero.

Dalla lunghezza di due lati e dall'angolo tra loro

Puoi trovare la lunghezza del terzo lato di un triangolo usando il teorema del coseno. Questo teorema geometrico è il seguente: il quadrato di uno dei lati di un triangolo è uguale al valore ottenuto sottraendo due volte il prodotto della lunghezza dei lati noti e il coseno dell'angolo che si trova tra loro dalla somma di i quadrati della lunghezza dei lati noti.

In forma matematica, questa formula assomiglia a questa: Z al quadrato=X²+Y²-2*X*Y*cosC. Qui X, Y, Z denotano la lunghezza di tutti i lati del triangolo e C è il valore in gradi dell'angolo che si trova tra i lati noti.

Ad esempio, utilizziamo un triangolo i cui lati noti sono uguali a 2 e 4 centimetri e l'angolo tra loro è di 60 gradi. Usiamo la formula indicata prima e otteniamo: Z al quadrato =4+16-2*2*4*cos60=20-8=12. La lunghezza del lato sconosciuto è di 3,46 centimetri.

In matematica, quando si considera un triangolo, viene prestata molta attenzione ai suoi lati. Perché questi elementi formano questa figura geometrica. I lati di un triangolo vengono utilizzati per risolvere molti problemi di geometria.

Definizione del concetto

I segmenti che uniscono tre punti che non giacciono sulla stessa retta si chiamano lati di un triangolo. Gli elementi considerati limitano una parte del piano, che si chiama interno di una data figura geometrica.

I matematici nei loro calcoli consentono generalizzazioni riguardanti i lati delle figure geometriche. Pertanto, in un triangolo degenere, tre dei suoi segmenti giacciono su una linea retta.

Caratteristiche del concetto

Il calcolo dei lati di un triangolo implica la determinazione di tutti gli altri parametri della figura. Conoscendo la lunghezza di ciascuno di questi segmenti, puoi facilmente calcolare il perimetro, l'area e persino gli angoli del triangolo.

Riso. 1. Triangolo arbitrario.

Sommando i lati di una data figura, puoi determinare il perimetro.

P=a+b+c, dove a, b, c sono i lati del triangolo

E per trovare l'area di un triangolo, dovresti usare la formula di Heron.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Dove p è il semiperimetro.

Gli angoli di una data figura geometrica vengono calcolati utilizzando il teorema del coseno.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\over(2bc))$$

Senso

Alcune proprietà di questa figura geometrica sono espresse attraverso il rapporto tra i lati di un triangolo:

• Di fronte al lato più piccolo di un triangolo c'è il suo angolo più piccolo.
• L'angolo esterno della figura geometrica in questione si ottiene prolungando uno dei lati.
• Gli angoli opposti uguali di un triangolo sono lati uguali.
• In ogni triangolo uno dei lati è sempre maggiore della differenza degli altri due segmenti. E la somma di due lati qualsiasi di questa figura è maggiore del terzo.

Uno dei segni che due triangoli sono uguali è il rapporto tra la somma di tutti i lati della figura geometrica. Se questi valori sono gli stessi, i triangoli saranno uguali.

Alcune proprietà di un triangolo dipendono dal suo tipo. Pertanto, dovresti prima prendere in considerazione la dimensione dei lati o degli angoli di questa figura.

Formare triangoli

Se i due lati della figura geometrica in questione sono uguali, allora questo triangolo si dice isoscele.

Riso. 2. Triangolo isoscele.

Quando tutti i segmenti di un triangolo sono uguali, ottieni un triangolo equilatero.

Riso. 3. Triangolo equilatero.

È più conveniente eseguire qualsiasi calcolo nei casi in cui un triangolo arbitrario può essere classificato come un tipo specifico. Perché allora trovare il parametro richiesto di questa figura geometrica sarà notevolmente semplificato.

Sebbene un'equazione trigonometrica scelta correttamente consenta di risolvere molti problemi in cui viene considerato un triangolo arbitrario.

Cosa abbiamo imparato?

Tre segmenti collegati da punti e che non appartengono alla stessa retta formano un triangolo. Questi lati formano un piano geometrico, che viene utilizzato per determinare l'area. Usando questi segmenti puoi trovare molte caratteristiche importanti di una figura, come il perimetro e gli angoli. Le proporzioni di un triangolo aiutano a trovarne il tipo. Alcune proprietà di una data figura geometrica possono essere utilizzate solo se si conoscono le dimensioni di ciascuno dei suoi lati.

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Un triangolo è un numero geometrico costituito da tre segmenti che collegano tre punti che non giacciono sulla stessa linea. I punti che formano un triangolo sono chiamati punti e i segmenti sono affiancati.

A seconda del tipo di triangolo (rettangolare, monocromatico, ecc.), è possibile calcolare il lato del triangolo in diversi modi, a seconda dei dati immessi e delle condizioni del problema.

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Per calcolare i lati di un triangolo rettangolo si usa il teorema di Pitagora, il quale afferma che il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati dei cateti.

Se etichettiamo i cateti come "a" e "b" e l'ipotenusa come "c", le pagine possono essere trovate con le seguenti formule:

Se si conoscono gli angoli acuti di un triangolo rettangolo (a e b), i suoi lati si possono trovare con le seguenti formule:

Triangolo ritagliato

Un triangolo è chiamato triangolo equilatero in cui entrambi i lati sono uguali.

Come trovare l'ipotenusa in due cateti

Se la lettera "a" è identica alla stessa pagina, "b" è la base, "b" è l'angolo opposto alla base, "a" è l'angolo adiacente per calcolare le pagine si possono utilizzare le seguenti formule:

Due angoli e un lato

Se si conoscono una pagina (c) e due angoli (a e b) di un triangolo qualsiasi, per calcolare le pagine rimanenti viene utilizzata la formula del seno:

Devi trovare il terzo valore y = 180 - (a + b) perché

la somma di tutti gli angoli di un triangolo è 180°;

Due lati e un angolo

Se si conoscono due lati di un triangolo (a e b) e l'angolo compreso tra essi (y), è possibile utilizzare il teorema del coseno per calcolare il terzo lato.

Come determinare il perimetro di un triangolo rettangolo

Un triangolo triangolare è un triangolo di cui uno è di 90 gradi e gli altri due sono acuti. calcolo perimetro come triangolo a seconda della quantità di informazioni conosciute su di esso.

Ne avrai bisogno

• A seconda dei casi, abilità 2 tre lati del triangolo, nonché uno dei suoi angoli acuti.

Istruzioni

Primo Metodo 1. Se tutte e tre le pagine sono note triangolo Quindi, sia perpendicolare che non triangolare, il perimetro si calcola come: P = A + B + C, dove possibile, c è l'ipotenusa; aeb sono le gambe.

secondo Metodo 2.

Se un rettangolo ha solo due lati, allora usando il teorema di Pitagora, triangolo può essere calcolato utilizzando la formula: P = v (a2 + b2) + a + b oppure P = v (c2 - b2) + b + c.

terzo Metodo 3. Sia c l'ipotenusa e un angolo acuto? Dato un triangolo rettangolo, sarà possibile trovare il perimetro in questo modo: P = (1 + sin?

il quarto Metodo 4. Dicono che nel triangolo rettangolo la lunghezza di una gamba è uguale ad a e, al contrario, ha un angolo acuto. Quindi calcola perimetro Questo triangolo verrà effettuata secondo la formula: P = a* (1/tg?

1/figlio? +1)

quinti Metodo 5.

Calcolo del triangolo online

Lasciamo che la nostra gamba guidi e sia inclusa in essa, quindi l'intervallo verrà calcolato come: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

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Il teorema di Pitagora è la base di tutta la matematica. Determina la relazione tra i lati di un triangolo vero. Attualmente ci sono 367 dimostrazioni di questo teorema.

Istruzioni

Primo La formulazione scolastica classica del teorema di Pitagora suona così: il quadrato dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle gambe.

Per trovare l'ipotenusa in un triangolo rettangolo di due Catetti, bisogna ricorrere al quadrato delle lunghezze dei cateti, raccoglierli e ricavare la radice quadrata della somma. Nella formulazione originale della sua affermazione, il mercato si basa sull'ipotenusa, che è uguale alla somma dei quadrati di 2 quadrati prodotti da Catete. Tuttavia, la moderna formulazione algebrica non richiede l'introduzione di una rappresentazione di dominio.

secondo Ad esempio, un triangolo rettangolo i cui cateti misurano 7 cm e 8 cm.

Quindi, secondo il teorema di Pitagora, l'ipotenusa quadrata è uguale a R + S = 49 + 64 = 113 cm L'ipotenusa è uguale alla radice quadrata del numero 113.

Angoli di un triangolo rettangolo

Il risultato è stato un numero infondato.

terzo Se i triangoli hanno i cateti 3 e 4, allora l'ipotenusa = 25 = 5. Quando prendi la radice quadrata, ottieni un numero naturale. I numeri 3, 4, 5 formano una tripletta pigagorica, poiché soddisfano la relazione x? +Sì? = Z, che è naturale.

Altri esempi di terzina pitagorica sono: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

il quarto In questo caso, se le gambe sono identiche tra loro, il teorema di Pitagora si trasforma in un'equazione più primitiva. Ad esempio, supponiamo che tale mano sia uguale al numero A e che l'ipotenusa sia definita per C, e quindi c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. In questo caso non è necessario A.

quinti Il teorema di Pitagora è un caso speciale, maggiore del teorema generale del coseno, che stabilisce la relazione tra i tre lati di un triangolo per qualsiasi angolo compreso tra due di essi.

Suggerimento 2: come determinare l'ipotenusa per cateti e angoli

L'ipotenusa è il lato di un triangolo rettangolo opposto all'angolo di 90 gradi.

Istruzioni

Primo Nel caso dei cateteri noti, oltre all'angolo acuto di un triangolo rettangolo, l'ipotenusa può avere una dimensione pari al rapporto tra la gamba e il coseno/seno di tale angolo, se l'angolo era opposto/e includere: H = C1 (o C2) / sin, H = C1 (o C2?) / cos?. Esempio: Sia dato ABC un triangolo irregolare con ipotenusa AB e angolo retto C.

Sia B 60 gradi e A 30 gradi. La lunghezza del gambo BC è cm 8. Va trovata la lunghezza dell'ipotenusa AB. Per fare ciò è possibile utilizzare uno dei metodi sopra indicati: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.

L'ipotenusa è il lato più lungo di un rettangolo triangolo. Si trova ad angolo retto. Metodo per trovare l'ipotenusa di un rettangolo triangolo a seconda dei dati di origine.

Istruzioni

Primo Se le tue gambe sono perpendicolari triangolo, quindi la lunghezza dell'ipotenusa del rettangolo triangolo può essere scoperto da un analogo pitagorico: il quadrato della lunghezza dell'ipotenusa è uguale alla somma dei quadrati delle lunghezze delle gambe: c2 = a2 + b2, dove aeb sono la lunghezza delle gambe della destra triangolo .

secondo Se una delle gambe è nota e ad angolo acuto, la formula per trovare l'ipotenusa dipenderà dalla presenza o assenza di un certo angolo rispetto alla gamba nota - adiacente (la gamba si trova vicino), o viceversa ( il caso opposto si trova nego.V dell'angolo specificato è uguale alla frazione dell'ipotenusa della gamba nell'angolo coseno: a = a/cos;E, invece, l'ipotenusa è uguale al rapporto degli angoli seno: da = a/peccato.

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Consigli utili
Un triangolo angolare i cui lati sono correlati come 3:4:5, chiamato delta egiziano per il fatto che queste figure erano ampiamente utilizzate dagli architetti dell'antico Egitto.

Questo è anche l'esempio più semplice dei triangoli di Jero, in cui le pagine e l'area sono rappresentate da numeri interi.

Un triangolo si chiama rettangolo il cui angolo è 90°. Il lato opposto all'angolo destro si chiama ipotenusa, l'altro cateto.

Se vuoi scoprire come è formato un triangolo rettangolo da alcune proprietà dei triangoli regolari, vale a dire il fatto che la somma degli angoli acuti è 90°, che viene utilizzata, e il fatto che la lunghezza del cateto opposto è la metà dell'ipotenusa è 30°.

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Triangolo ritagliato

Una delle proprietà di un triangolo uguale è che i suoi due angoli sono uguali.

Per calcolare l'angolo di un triangolo rettangolo congruente devi sapere che:

• Questo non è peggiore di 90°.
• I valori degli angoli acuti sono determinati dalla formula: (180°-90°)/2 = 45°, cioè

  Gli angoli α e β sono pari a 45°.

Se si conosce il valore noto di uno degli angoli acuti, l'altro può essere trovato utilizzando la formula: β = 180º-90º-α oppure α = 180º-90º-β.

Questo rapporto viene utilizzato più spesso se uno degli angoli è 60° o 30°.

Concetti chiave

La somma degli angoli interni di un triangolo è 180°.

Poiché è un livello, due rimangono nitidi.

Calcola il triangolo online

Se vuoi trovarli, devi sapere che:

altri metodi

I valori degli angoli acuti di un triangolo rettangolo possono essere calcolati dalla media - con una linea che parte da un punto sul lato opposto del triangolo, e dall'altezza - la linea è una perpendicolare tracciata dall'ipotenusa ad angolo retto .

Lascia che la mediana si estenda dall'angolo destro al centro dell'ipotenusa e sia h l'altezza. In questo caso risulta che:

• peccato α = b/(2*s); peccato β = a/(2*s).
• cosα = a/(2*s); cosβ = b/(2*s).
• peccato α = h/b; peccato β = h/a.

Due pagine

Se in un triangolo rettangolo o su entrambi i lati sono note le lunghezze dell'ipotenusa e di uno dei cateti, per determinare i valori degli angoli acuti vengono utilizzate le identità trigonometriche:

• α = arcoseno (a/c), β = arcoseno (b/c).
• α = arco (b/c), β = arco (a/c).
• α = arctan (a/b), β = arctan (b/a).

Lunghezza di un triangolo rettangolo

Area e area di un triangolo

perimetro

La circonferenza di qualsiasi triangolo è uguale alla somma delle lunghezze dei tre lati. La formula generale per trovare un triangolo triangolare è:

dove P è la circonferenza del triangolo, a, b e c i suoi lati.

Perimetro di un triangolo uguale può essere trovato combinando successivamente le lunghezze dei suoi lati o moltiplicando la lunghezza del lato per 2 e aggiungendo la lunghezza della base al prodotto.

La formula generale per trovare un triangolo di equilibrio sarà simile alla seguente:

dove P è il perimetro di un triangolo uguale, ma b, b è la base.

Perimetro di un triangolo equilatero può essere trovato combinando in sequenza le lunghezze dei suoi lati o moltiplicando la lunghezza di qualsiasi pagina per 3.

La formula generale per trovare il bordo dei triangoli equilateri sarà simile alla seguente:

dove P è il perimetro di un triangolo equilatero, a è uno qualsiasi dei suoi lati.

regione

Se vuoi misurare l'area di un triangolo, puoi confrontarlo con un parallelogramma. Consideriamo il triangolo ABC:

Se prendiamo lo stesso triangolo e lo fissiamo in modo da ottenere un parallelogramma, otteniamo un parallelogramma con la stessa altezza e base di questo triangolo:

In questo caso, il lato comune dei triangoli è piegato insieme lungo la diagonale del parallelogramma modellato.

Dalle proprietà di un parallelogramma. È noto che le diagonali di un parallelogramma sono sempre divise in due triangoli uguali, quindi la superficie di ciascun triangolo è pari alla metà dell'intervallo del parallelogramma.

Poiché l'area di un parallelogramma è uguale al prodotto della sua altezza di base, l'area del triangolo sarà pari alla metà di questo prodotto. Pertanto, per ΔABC l'area sarà la stessa

Consideriamo ora un triangolo rettangolo:

Due triangoli rettangoli identici possono essere piegati in un rettangolo se si appoggia ad essi, che è l'uno l'ipotenusa dell'altro.

Poiché la superficie del rettangolo coincide con la superficie dei lati adiacenti, l'area di questo triangolo è la stessa:

Da ciò possiamo concludere che la superficie di qualsiasi triangolo rettangolo è uguale al prodotto dei cateti diviso per 2.

Da questi esempi si può concludere che la superficie di ciascun triangolo è uguale al prodotto della lunghezza, e l'altezza è ridotta al substrato diviso 2.

La formula generale per trovare l'area di un triangolo sarebbe simile a questa:

dove S è l'area del triangolo, ma la sua base, ma l'altezza cade sul fondo a.

In geometria, un angolo è una figura formata da due raggi che emergono da un punto (chiamato vertice dell'angolo). Nella maggior parte dei casi, l'unità di misura dell'angolo è il grado (°): ricorda che un angolo completo, o una rivoluzione, è 360°. Puoi trovare il valore dell'angolo di un poligono in base al suo tipo e ai valori degli altri angoli e, se dato un triangolo rettangolo, l'angolo può essere calcolato da due lati. Inoltre, l'angolo può essere misurato utilizzando un goniometro o calcolato utilizzando una calcolatrice grafica.

Passi

Come trovare gli angoli interni di un poligono

Contare il numero di lati del poligono. Per calcolare gli angoli interni di un poligono, devi prima determinare quanti lati ha il poligono. Tieni presente che il numero dei lati di un poligono è uguale al numero dei suoi angoli.

• Ad esempio, un triangolo ha 3 lati e 3 angoli interni, mentre un quadrato ha 4 lati e 4 angoli interni.

1. Calcola la somma di tutti gli angoli interni del poligono. Per fare ciò, utilizzare la seguente formula: (n - 2) x 180. In questa formula, n è il numero di lati del poligono. Di seguito sono riportate le somme degli angoli dei poligoni comunemente incontrati:

   • La somma degli angoli di un triangolo (un poligono con 3 lati) è 180°.
   • La somma degli angoli di un quadrilatero (un poligono con 4 lati) è 360°.
   • La somma degli angoli di un pentagono (un poligono con 5 lati) è 540°.
   • La somma degli angoli di un esagono (un poligono con 6 lati) è 720°.
   • La somma degli angoli di un ottagono (un poligono con 8 lati) è 1080°.

2. Dividi la somma di tutti gli angoli di un poligono regolare per il numero degli angoli. Un poligono regolare è un poligono con i lati e gli angoli uguali. Ad esempio, ogni angolo di un triangolo equilatero si calcola come segue: 180 ÷ 3 = 60°, e ogni angolo di un quadrato si calcola come segue: 360 ÷ 4 = 90°.

   • Un triangolo equilatero e un quadrato sono poligoni regolari. E l'edificio del Pentagono (Washington, USA) e il segnale stradale di Stop hanno la forma di un ottagono regolare.

3. Sottrai la somma di tutti gli angoli conosciuti dalla somma totale degli angoli del poligono irregolare. Se i lati di un poligono non sono uguali tra loro e anche i suoi angoli non sono uguali tra loro, somma prima gli angoli noti del poligono. Ora sottrai il valore risultante dalla somma di tutti gli angoli del poligono: in questo modo troverai l'angolo sconosciuto.

   • Ad esempio, se dato che i 4 angoli di un pentagono sono 80°, 100°, 120° e 140°, somma questi numeri: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Ora sottrai questo valore dalla somma di tutti gli angoli angoli del pentagono; questa somma è pari a 540°: 540 - 440 = 100°. Pertanto l'angolo sconosciuto è 100°.

   Consiglio: l'angolo sconosciuto di alcuni poligoni può essere calcolato se si conoscono le proprietà della figura. Ad esempio, in un triangolo isoscele due lati sono uguali e due angoli sono uguali; In un parallelogramma (che è un quadrilatero), i lati opposti sono uguali e gli angoli opposti sono uguali.

   Misura la lunghezza dei due lati del triangolo. Il lato più lungo di un triangolo rettangolo si chiama ipotenusa. Il lato adiacente è il lato vicino all'angolo sconosciuto. Il lato opposto è il lato opposto all'angolo sconosciuto. Misura i due lati per calcolare gli angoli sconosciuti del triangolo.

   Consiglio: utilizza una calcolatrice grafica per risolvere le equazioni oppure trova una tabella online con i valori di seno, coseno e tangente.

   Calcola il seno di un angolo se conosci il cateto opposto e l'ipotenusa. Per fare ciò, inserisci i valori nell'equazione: sin(x) = lato opposto ÷ ipotenusa. Ad esempio, il cateto opposto misura 5 cm e l'ipotenusa misura 10 cm. Dividi 5/10 = 0,5. Quindi sin(x) = 0,5, cioè x = sin -1 (0,5).