Գլխի կորստի որոշում

Երբ հեղուկը շարժվում է խողովակաշարում, հոսքի էներգիայի մի մասը (հիդրոդինամիկական գլուխը) ծախսվում է հիդրավլիկ դիմադրության հաղթահարման վրա:

Վերջիններս երկու տեսակի են.

1) դիմադրություն երկարության երկայնքով, համաչափ հոսքի երկարությանը.

2) տեղային դիմադրություններ, որոնց առաջացումը կապված է հոսքի որոշակի հատվածում արագության ուղղության կամ մեծության փոփոխության հետ.

Տեղական դիմադրությունները ներառում են հոսքի հանկարծակի ընդլայնում, հոսքի հանկարծակի նեղացում, փական, ծորակ, դիֆուզոր և այլն:

Ընդհանուր էներգիայի կորստի արժեքը (գլուխը) հաշվի է առնվում լրացուցիչ տերմինով, իրական հեղուկի համար Բեռնուլիի հավասարման մեջ:

Հեղուկի շարժման ժամանակ էներգիայի կորստի (ճնշման) քանակի որոշումը հիդրոդինամիկայի հիմնական խնդիրներից է։

Երբ հեղուկը շարժվում է ուղիղ խողովակով, էներգիայի կորուստները որոշվում են Դարսի-Վայսբախի բանաձևով

որտեղ է ճնշման կորուստը երկարությամբ, մ.

Գլխի նույն կորուստը կարող է արտահայտվել ճնշման միավորներով.

(2-28)

որտեղ է ճնշման կորուստը, Pa; - գլխի կորուստ, մ, - երկարությամբ շփման դիմադրության գործակիցը; լ - խողովակի երկարությունը, մ; d-խողովակի տրամագիծը, մ; v-ը խողովակի ելքային հատվածում հեղուկի միջին արագությունն է, m/s, g-ը ձգողականության արագացումն է, m/s2; р-հեղուկի (գազի) խտությունը կգ/մ3.

Երկարության երկայնքով շփման դիմադրության գործակիցը

Ճնշման կորուստների հիդրավլիկ հաշվարկներում ըստ Դարսի-Վեյսբախի բանաձևի (2-27) ամենադժվարը երկարությամբ շփման դիմադրության գործակցի արժեքը որոշելն է։

Բազմաթիվ փորձեր պարզել են, որ ընդհանուր դեպքում շփման դիմադրության K գործակիցը կախված է Ռեյնոլդսի թվից և ալիքի պատերի հարաբերական կոշտությունից, այսինքն. .

Հեղուկի շարժման առանձին դեպքերի համար մենք ունենք հետևյալ կախվածությունները շփման դիմադրության գործակիցը որոշելու համար.

Շերտավոր շարժման ժամանակ շփման դիմադրության գործակիցը կախված չէ հարաբերական կոշտությունից, այլ միայն Ռեյնոլդսի թվի ֆունկցիա է և որոշվում է Պուազեի բանաձևով.

Հիդրավլիկ հարթ ալիքներում (խողովակներ) տուրբուլենտ շարժման ժամանակ Ռեյնոլդսի 15 103 թվերի միջակայքում<<80 103 коэффициент сопротивления тре­ния также не зависит от относительной шероховатости стенок и является функцией числа Рейнольдса. Он опре­деляется по формуле Блазиуса:

(2.30)

Դիմադրության անցումային շրջանի Ռեյնոլդսի թվերի լայն տիրույթում ձգման գործակիցը արդեն երկու մեծության ֆունկցիա է՝ Ռեյնոլդսի թվի և հարաբերական կոշտության, և կարող է որոշվել, օրինակ, Ալթշուլի բանաձևով.

(2-30)

Տարբեր կոշտության կլոր խողովակների այս դիմադրության տարածքի սահմանները որոշվում են հետևյալ անհավասարությամբ.

. (2-32)

Այս պայմաններում շերտավոր թաղանթը սկսում է մասամբ փլուզվել, մեծ կոպտության ելուստներն արդեն բացահայտված են, իսկ փոքրերը դեռ թաքնված են պահպանված շերտավոր թաղանթի հաստության մեջ։

Քառակուսային դիմադրության շրջանում, երբ շերտավոր թաղանթն ամբողջությամբ անհետանում է, և կոշտության բոլոր կանխատեսումները բացահայտվում են, Ռեյնոլդսի թիվն այլևս չի ազդում շփման դիմադրության գործակցի վրա, և, ինչպես ցույց է տալիս փորձը, այս դեպքում դա միայն ֆունկցիա է. հարաբերական կոպտություն, այսինքն.

; (2-33)

Այս տարածքում ձգման գործակիցը որոշելու համար կարելի է օգտագործել B. L. Shifrinson-ի բանաձևը

; (2-34)

Ոչ նոր պողպատե և չուգուն ջրատարների համար շփման դիմադրության K գործակիցը կարող է որոշվել F. A. Shevelev-ի հետևյալ բանաձևերով.

ժամը<1,2 м/с

; (2-35)

>1,2 մ/վրկ-ով

այստեղ d-ն խողովակի տրամագիծն է. խողովակում ջրի միջին արագությունն է:

Տեղական գլխի կորուստ և տեղական դիմադրության գործակից

Տեղական գլխի կորուստները սովորաբար արտահայտվում են որպես արագության գլխի ֆրակցիաներ: Նրանք որոշվում են Weisbach բանաձևով.

որտեղ է տեղական դիմադրության գործակիցը, կախված տեղական դիմադրության տեսակից և որոշվում է էմպիրիկ եղանակով (բուռն հոսքի ռեժիմի համար); v-ն տեղական դիմադրության հետևում գտնվող արագությունն է:

Տեղական դիմադրության տեսակների արժեքները տրված են աղյուսակներում:

Ընդհանուր գլխի կորստի հաշվարկ

Գլխի ընդհանուր կորուստը արտահայտվում է որպես գլխի կորուստների հանրագումար երկարության և տեղային դիմադրության համար.

; (2-38)

որտեղ - տեղական ճնշման կորուստների գումարը, որոնց համակցությունը խողովակաշարում կարող է տարբեր լինել՝ կախված վերջինիս նպատակից.

Փոխարինելով (2-27) բանաձևի արժեքը (2-38) հավասարման մեջ, մենք ստանում ենք գլխի ընդհանուր կորստի բանաձև, որը հարմար է գործնական հաշվարկների համար:

որտեղ է տեղական դիմադրության գործակիցը:

Տեղական դիմադրության որոշ տեսակների համար արժեքները տրված են Հավելված 12-ում:

Որոշ դեպքերում տեղական դիմադրության պատճառով ճնշման կորուստները որոշվում են բանաձևով

(3.13)

որտեղ Ս- դիմադրություն, որոնց արժեքները հիդրանտների, սյուների և ջրաչափերի համար տրված են Հավելված 13-ում և 14-ում:

Եթե ​​խողովակաշարն ունի մի շարք տեղական դիմադրություններ, որոնք բնութագրվում են գործակիցներով և տարբեր տրամագծերի խողովակներից բաղկացած մի քանի հատվածներ, ապա ամբողջ խողովակաշարի դիմադրության գործակիցը սահմանվում է որպես.

(3.14)

և հետևաբար

(3.15)

Խողովակաշարերում տեղական կորուստների մեծությունը սովորաբար փոքր է, և մոտավոր հաշվարկների համար այն կարելի է գնահատել գծային կորուստների 10%-ով:
գլուխ.

Այս դեպքում գլխի ընդհանուր կորուստը հավասար կլինի.

(3.16)

3.1. Որոշեք հիդրավլիկ շփման գործակիցը, եթե 800 երկարությամբ հատվածում ջրի խողովակը փորձարկելու ժամանակ. մ, բաղկացած 250 մմ տրամագծով խողովակներից, գլխի կորուստը կազմել է 5 մ. Ջրի ծախսը կազմել է 45 լ/գ.

ՈրոշումՀիդրավլիկ շփման գործակիցը կարող է որոշվել
Դարսի-Վայսբախի հավասարումից

Ջրի արագություն

3.2. Որոշեք ճնշման կորուստը 100 տրամագծով խողովակաշարում մմև երկարությունը 300 մերբ հրդեհի ժամանակ ջուր է արտահոսում. Ջրի սպառումը 15 է լ/հետ, հիդրավլիկ շփման գործակիցը 0,04.

3.3. Արտաքին ջրամատակարարման ցանցի ջրի կորստի փորձարկման ժամանակ ճնշման կորուստ 300 հատվածում մկազմել է 2,5 մ, խողովակի տրամագիծը 200 մմ. Որոշեք հիդրավլիկ շփման գործակիցը, եթե այդ տարածքում ջրի հոսքը 30 էր լ/հետ.

3.4. Որոշեք ջրի առավելագույն հոսքը 125 տրամագծով խողովակաշարի հատվածի համար մմև երկարությունը 400 մորպեսզի գլխի կորուստը չգերազանցի 15-ը մ լ = 0,025.

Որոշում. Դարսի-Վայսբախի հավասարումից մենք որոշում ենք հեղուկի արագությունը, որի դեպքում ճնշման կորուստը չի գերազանցում թույլատրելի արժեքը.

Հոսքի շարունակականության հավասարումից հետևում է, որ

3.5. Որոշեք 500 երկարությամբ խողովակաշարի հատվածով ջրի շարժման առավելագույն թույլատրելի արագությունը մև տրամագիծը՝ 100 մմորպեսզի գլխի կորուստը չգերազանցի 40-ը մ. Որքա՞ն կլինի ջրի հոսքի արագությունը, եթե հիդրավլիկ շփման գործակիցը լ = 0,035.

3.6. Որոշեք ճնշման անկումը 200 տրամագծով պրոցեսի խողովակաշարում մմև երկարությունը 1000 մ, որի միջով նավթը մղվում է խտությամբ r= 900 կգ/մ 3, նավթի սպառում Ք = 30 լ/հետ. Հիդրավլիկ շփման գործակից լ= 0,04.

3.7. Տանկում ջրի հրդեհային պաշարը պահպանելու համար ներծծող գիծը հագեցված է օդային խողովակով, որի վերին հատվածը գտնվում է տանկի հրդեհային պաշարի մակարդակում (նկ. 3.1): Ենթադրվում է, որ երբ ջրի մակարդակը իջնում ​​է հրդեհի պաշար, օդը, այն հատվածում վակուումի առաջացման պատճառով, որին խողովակը եռակցված է, ներթափանցում է պոմպերի ներծծող խողովակաշար, պոմպը կխափանվի, և ջուրը ընդունումը կդադարի:

Որոշեք, թե արդյոք վթարային ջրամատակարարումը պահպանվում է, եթե ջրի մակարդակը գտնվում է 2,5 բարձրության վրա մներծծող խողովակի վերևում: Խողովակի տրամագիծը 150 մմ, ջրի ծախսը 30 լ/հետ. Խողովակը հագեցած է ներծծող ցանցով
փականով ( x 1 = 6.0) և ունի ծունկ ( x 2 = 0,5).

Որոշում. Մենք ընտրում ենք երկու բաժին, որոնք կհամեմատենք՝ օգտագործելով Բեռնուլիի հավասարումը.

I-I- ըստ վթարային ջրամատակարարման մակարդակի.

II-II- ներծծող խողովակի առանցքի երկայնքով.

համեմատության հարթություն Օ-օանցնում է ներծծող խողովակի առանցքի երկայնքով
մետաղալարեր.

Բեռնուլիի հավասարումը կունենա հետևյալ տեսքը.

որտեղ զ = 2,5 մ;

= 0 (գերճնշում խաչմերուկում I-I);

0 (մակարդակի կրճատման արագությունը խաչմերուկում I-Iհամեմատ փոքր
այլ արժեքներով);

ժ մ- կորուստներ տեղական դիմադրության պատճառով. գծային կորուստներ հատվածից հատվածում I-Iմինչև հատվածը II-IIկարելի է անտեսել.

Բեռնուլիի հավասարումը կունենա ձև

Ջրի շարժման արագությունը հատվածում II-II

արագության գլուխ

տեղական գլխի կորուստ

Սեկցիոն ճնշում II-II 1,73 է մ. Վթարային ջրամատակարարումը կսպառվի.

3.8. Որոշեք ավելցուկային ճնշման չափը պոմպի ներծծող խողովակում, եթե խողովակի տրամագիծը 125 է մմ, ջրի ծախսը 30 լ/հետ. Վթարային ջրամատակարարումը կպահպանվի՞. Տրված են այլ նախնական տվյալներ
3.7 խնդրի մեջ.

3.9. Որոշեք պոմպի առավելագույն բարձրությունը ջրի աղբյուրում ջրի մակարդակից բարձր (նկ. 2.2), եթե հրշեջ ջրի պոմպը ջուր է վերցնում 120-ի չափով։ լ/հետ. Ներծծող խողովակի տրամագիծը 350 մմ (լ= 0,02) 40 երկարությամբ մ. Խողովակը հագեցած է ներծծող էկրանով հակադարձ փականով ( x 1 \u003d 10), ունի 3 ծնկ ( x 2 = 0,5).

Պոմպի ներծծող խոռոչում վակուումային արժեքը 6 է մ.

3.10. Որոշել ճնշման կորուստը արտաքին ջրամատակարարման ցանցի 400 երկարությամբ հատվածում մ, բաղկացած թուջե խողովակներից՝ 150 տրամագծով մմերբ հրդեհի ժամանակ ջուր է անցնում 35 լ/հետ.

Որոշում. Տարածքում ջրի միջին արագությունը

արագությունը գերազանցում է 1,2-ը մ/հետ, հատվածում գլխի կորուստը որոշվում է բանաձևով (3.8)

150 տրամագծով թուջե խողովակի հատուկ դիմադրություն մմՀավելված 7-ի համաձայն հետևյալն է. ԲԱՅՑ= 37.11 (սպառման համար Քմեջ մ 3 /հետ).

3.11. Որոշեք գլխի կորուստը 280 երկարությամբ հատվածում մարտաքին ջրամատակարարման ցանց՝ բաղկացած 200 տրամագծով թուջե խողովակներից մմջուր անցնելիս 30 լ/հետ. Ճնշման կորուստը որոշվում է պարզեցված բանաձևերով:

3.12. Որոշեք գլխի կորուստը 180 երկարությամբ գուլպաների գծում մ, բաղկացած 66 տրամագծով ռետինե թևերից մմ, ջուրը հոսում է գուլպաների գծով 12 լ/հետ.

3.13. Որոշեք ջրի հոսքը 1000 երկարությամբ հորիզոնական թուջե խողովակաշարով մև տրամագիծը՝ 150 մմեթե խողովակաշարի սկզբում և վերջում տեղադրված մանոմետրերը ցույց են տվել 4.2 ճնշում ժամըև 3.1 ժամըհամապատասխանաբար.

3.14. 100 տրամագծով խողովակաշարի վրա մմկա հանկարծակի նեղացում մինչև 75 տրամագծով մմ. Խողովակաշարով ջուր է մղվում 8-ի չափով լ/հետ. Որոշեք գլխի կորուստը տեղական դիմադրության միջոցով:

3.15. Խողովակաշարից և տեղական դիմադրություններից բաղկացած համակարգի համար որոշեք դիմադրության և ճնշման կորստի գործակիցը, եթե խողովակաշարի երկարությունը 400 է. մ, տրամագիծը 200 մմ, ջրի արագությունը 1.6 մ/հետ. Խողովակաշարի հատվածները միացված են չորս հարթ պտույտներով ( դ/Ռ= 0.4) և երեք կտրուկ շրջադարձ ( ա= 60 °): Որոշեք նաև ճնշման կորուստը՝ օգտագործելով մոտավոր հաշվարկների բանաձևը:

Հիդրավլիկ կորուստներ երկայնքով

Գլխի կորուստ երկարությամբ, հակառակ դեպքում դրանք կոչվում են շփման ճնշման կորուստներ, իր մաքուր տեսքով, այսինքն. այնպես, որ չկան այլ կորուստներ, որոնք տեղի են ունենում հարթ ուղիղ խողովակներում՝ մշտական ​​խաչմերուկով և միատեսակ հոսքով: Նման կորուստները պայմանավորված են հեղուկի ներքին շփման պատճառով և, հետևաբար, տեղի են ունենում ինչպես կոպիտ, այնպես էլ հարթ խողովակներում: Այս կորուստների մեծությունն արտահայտվում է կախվածությամբ

,

որտեղ է ձգման գործակիցը երկարությամբ շփման պատճառով:

Հեղուկի միատեսակ տեղաշարժով խողովակաշարի մշտական ​​տրամագծով հատվածում դերկարությունը լայս ձգման գործակիցը ուղիղ համեմատական ​​է խողովակի երկարությանը և հակադարձ համեմատական՝ խողովակի տրամագծին

որտեղ է հիդրավլիկ շփման գործակիցը (հակառակ դեպքում այն ​​կոչվում է շփման կորստի գործակից կամ քաշման գործակից):

Այս արտահայտությունից հեշտ է հասկանալ, որ l-ի արժեքը կլոր խողովակի մի հատվածի շփման գործակիցն է, որի երկարությունը հավասար է տրամագծին։

Հաշվի առնելով ձգման գործակիցի վերջին արտահայտությունը՝ արտահայտվում է գլխի կորուստը երկարությամբ Դարսի բանաձեւ

.

Նկար 3.16 - Հիդրավլիկ շփման գործակիցը որոշելու սխեմա.

λ գործակցի ֆիզիկական նշանակությունը որոշելու համար հաշվի առեք երկարությամբ հեղուկի ծավալը լ, որը միատեսակ շարժվում է տրամագծով խողովակի մեջ դարագությամբ (Նկար 3.16): Այս ծավալը ենթարկվում է ճնշման Պ 1 և Պ 2, և Պ 1 > Պ 2, և խողովակի պատի նկատմամբ դիտարկված ծավալի շփման ուժերը, որոնք որոշվում են խողովակի պատի շփման լարմամբ τ 0: Նշված ուժերի գործողության ներքո միատեսակ շարժման պայմանը կլինի հետևյալ հավասարությունը

Հաշվի առնելով դա

Դա ,

և այս արժեքը փոխարինելով դիտարկվող ծավալի վրա ազդող ուժերի հավասարման մեջ, մենք ստանում ենք

.

Այս արտահայտությունը փոխակերպելով և դրանից λ արտահայտելով՝ վերջապես ունենք

Ստացված արտահայտությունից հետևում է, որ հիդրավլիկ շփման գործակիցըխողովակի պատի շփման լարվածության հարաբերակցության արժեքն է հիդրոդինամիկական ճնշմանը, որը հաշվարկվում է միջին հոսքի արագությունից: Վերոնշյալ պատճառաբանությունը և ստացված բանաձևերը վավեր են ինչպես շերտավոր, այնպես էլ տուրբուլենտ հոսքերի համար:

3.13.3 Հեղուկի հոսքը կոպիտ խողովակաշարերում

Կոպիտ խողովակներում հեղուկի հոսքի ուսումնասիրությունը գրեթե ամբողջությամբ հիմնված է փորձարարական ուսումնասիրությունների վրա: Նմանատիպ պայմաններում էներգիայի կորուստները որոշելու համար օգտագործվող կախվածությունները և հաշվարկային բանաձևերը հիմնված են դրանց արդյունքների վրա: Գլխի կորստի որոշման հիմնական բանաձևն է Դարսի բանաձեւ. Տարբերությունը միայն շփման կորուստների գործակցի մեջ է։ Ի տարբերություն հարթ խողովակների տուրբուլենտ հոսքերի, որտեղ շփման գործակիցը լիովին որոշվում է Reynolds թվով Re, կոպիտ ներքին մակերեսներով խողովակների հոսքերի համար դա նույնպես կախված է այս կոպտության չափից:

Պարզվել է, որ անկանոնությունների բացարձակ բարձրությունը չէ, որ որոշիչ նշանակություն ունի ( բացարձակ կոպտություն) կ(Նկար 3.17) և այդ անկանոնությունների բարձրության հարաբերակցությունը խողովակի շառավղին r 0 . Այս մեծությունը նշվում և կոչվում է հարաբերական կոպտություն. Նույն բացարձակ կոպտությունը գործնականում չի կարող ազդել մեծ տրամագծով խողովակների շփման գործակցի վրա և զգալիորեն մեծացնել դիմադրությունը փոքր տրամագծի խողովակներում: Բացի այդ, կոպտության բնույթը ազդում է հեղուկի հոսքի դիմադրության վրա:

Նկար 3.17 - Խողովակաշարի բնական կոպտություն

Ըստ բնույթի, կոպտությունը բաժանվում է բնական(Նկար 3.17), որի դեպքում անկանոնությունների մեծությունը կխողովակի երկարությամբ տարբեր է, և կանոնավոր(Նկար 3.18), որտեղ խողովակի ողջ ընթացքում անկանոնությունների չափերը նույնն են:

Նկար 3.18 - Խողովակաշարի արհեստական ​​կոշտություն

Կանոնավոր կոպտությունը ստեղծվում է արհեստականորեն և բնութագրվում է նրանով, որ խողովակի ողջ երկարությամբ ունի նույն բարձրությունը և ձևի անկանոնությունները: Այս տեսակի կոպտությունը կոչվում է հավասարաչափ բաշխված հատիկավոր կոպտություն: Կանոնավոր կոպտությունը խողովակների արտադրության տեխնոլոգիայի առանձնահատկությունների հետևանք է, այն ստեղծվում է արհեստականորեն և բնութագրվում է նրանով, որ խողովակի ողջ երկարությամբ ունի նույն բարձրությունը և ձևի անկանոնությունները: Այս տեսակի կոպտությունը կոչվում է հավասարաչափ բաշխված հատիկավոր կոպտություն: Նոր պողպատե խողովակների միջին կոպտությունը 0,05 մմ է:

Շփման կորստի գործակիցը այս դեպքում նկարագրվում է ֆունկցիայով

.

Այս կախվածությունը դրսևորվում է բացարձակ կոպտության մեծության և հեղուկի հոսքի մեջ շերտավոր ենթաշերտի մեծության հարաբերակցությամբ (Նկար 3.19):

Նկար 3.19 - Հեղուկի հոսքի օրինաչափություններ

Նիկուրաձե Ի.Ի.-ն զբաղվում էր Ռեյնոլդսի թվի և հարաբերական կոշտության ազդեցության փորձարարական ուսումնասիրությամբ, ով փորձեր է անցկացրել միջակայքերի համար և = 1/500 ... 1/15:

Այս ուսումնասիրությունների արդյունքները վերածվում են լոգարիթմական կոորդինատների գրաֆիկի:

Գրաֆիկի վրա (Նկար 3.20) թվերը ցույց են տալիս.

1 – շերտավոր հոսքի գոտի, այսինքն. Ռե< 2320, коэффициент гидравлического трения l зависит только от числа Рейнольдса и не зависит от относительной шероховатости. Т.к. величина ламинарного подслоя δ (рисунок 3.19) значительно больше величины шероховатости стенки. Поток жидкости плавно обтекает выступы, не давая образовываться вихревым зонам. Коэффициент гидравлического трения l определяется по формуле Пуазейля

2 – տուրբուլենտ հարթ պատի հոսքի գոտի (հիդրավլիկ հարթ խողովակների շրջան), 2320.< < . Здесь выступы шероховатости կպակաս է շերտավոր ենթաշերտի d հաստությունից (Նկար 3.19) և l գործակիցը կախված է միայն Ռեյնոլդսի թվից: l գործակիցը կարող է որոշվել Կոնակովի կամ Բլասիուսի բանաձեւով։