Podijelite figuru na 3 jednaka dijela. Podjela predmeta na nekoliko jednakih dijelova

Odjeljci: Osnovna škola

Ciljevi sata: upoznati načine dijeljenja kruga na jednake dijelove; razvijati grafičke vještine, kreativno mišljenje; gajiti znatiželju, točnost.

Metodički cilj: formiranje sastavnica istraživačke kulture učenika, razvoj kognitivne samostalnosti.

Oprema:

pisanje na ploči
tablica "Podjela kruga na 6,3 dijela"
geometrijski likovi
praznine - krugovi,
pruge su individualne.

Tijekom nastave

I. Organizacijski dio

II. Verbalno brojanje

1. Izrazi.

Nastavljamo upoznavanje sa slavnim osobama Belgorodske regije.

– Pjesnik, prijatelj A. S. Puškina, prvog “dekabrista”. Rođen u s. Khvorostyanka Gubkinsky okrug. Tko je on?

Saznajte ime te osobe izračunavanjem vrijednosti izraza:

20 - Lomakin
12 - Raevsky
11 - Degtyarev

– Novinar, književnik, rođen je u mjestu Korocha. Poznati istraživač života i rada A.S. Puškina:

50 - Bokarev
16 - Stankevič
27 – Hesse

– Glumac, prijatelj A.S. Puškina. Regionalno kazalište nosi ime ovog čovjeka:

56 - Ščepkin
32 - Vatutin
10 - Šuhov

2. Sastavljanje i rješavanje zadataka na kratko.

3. Geometrijski likovi danas su moji pomoćnici u mentalnom brojanju. Riješimo kružne primjere.

4. Koliko figura vidite na plakatu (6)

– Provjerite (na poleđini - obrisi u boji)

III. Matematički diktat na trakama.

(zapišite samo odgovore)

Ponavljamo mjerne jedinice za duljinu.

Visina kuće je 15 m. Izrazite to u dm.

Skijaš je pretrčao 1 km. Koliko je m.

Ljudska visina 1m.70cm. Izraziti u cm.

Duljina mrava je 1cm.3mm. Koliko mm.

Pronađite duljinu izlomljene linije koja se sastoji od 4 karike od 3 cm.

Od kuće do škole 1000m. Koliko km.

Visina breze 150 dm. Izrazite to u m.

(Pošalji na provjeru)

IV. Priprema za učenje novog gradiva

Pogledajte red brojki

Koja figura ima najviše imena? (popis)

Koja brojka nedostaje? Zašto?

V. Komunikacija teme, ciljevi sata.

– Danas ćemo raditi s ovom figurom i s krugom. Naučit ćemo ih podijeliti na jednake dijelove.

VI.

S čime možete usporediti krug?

Znamo da krug ima jednu djevojku
Njegov je opseg svima poznat.
Ona hoda rubom kruga
I to se zove krug

S čime se može usporediti krug?

Ustanimo i napravimo krug.

VII.Fizminutka u krugu.

Kružna rotacija glave

Rotacija ruke

Torzo

nacrtati krug očima

VIII Rad na novom materijalu.

Vježbajte s krugovima.
Savijte krug duž jedne od njegovih osi simetrije. Proširiti. Što ste primijetili?
Krug je podijeljen na 2 jednaka dijela. Dakle, krug je podijeljen na 2 jednaka dijela.
Možemo reći da ako je krug podijeljen na 2 jednaka dijela, onda je krug podijeljen na 2 jednaka dijela.
Zaključak provjeravamo iz udžbenika.

Možete li pogoditi kako podijeliti krug na 4 jednaka dijela? (opet preklopi)
Proširite krug, brojite. Koliko osi simetrije ima u krugu? (2)

Uzmite kvadrate, odredite koliko je pravih kutova nastalo kada je krug savijen? (4)

Još jednom smo se uvjerili da je krug podijeljen na 4 jednaka dijela. Kolika je stranica pravog kuta u kružnici? (radius)

- Ako je krug podijeljen na 4 jednaka dijela - krug je podijeljen na 4 jednaka dijela?

Kako se to može dokazati? (rubovi se podudaraju)

Konsolidacija. - Samostalan rad.

B1 - br. 226 (t), B2 - br. 225 (t)

Učenik druge opcije radi za pločom.

Ispitivanje

IX. Podjela kruga na 6,3 dijela.

1) Udžbenik str.71.

Koliko je točaka označeno na kružnici?
Na koliko je dijelova podijeljen krug?
Izmjerite duljinu polumjera i udaljenost na kružnici između dvije susjedne točke. Što ste primijetili?
Provjerite jesu li sve udaljenosti između susjednih točaka jednake duž cijele kružnice.
Možemo li reći da je krug podijeljen na 6 jednakih dijelova?

2) Učvršćivanje.

Pokušajmo krug podijeliti na 6 jednakih dijelova.

U maloj bilježnici.

1) gradimo krug;
2) bez promjene polumjera, staviti točke;
3) Rad sa stolom.

Krug je podijeljen na 6 jednakih dijelova. Tko može pogoditi koja od ovih točaka dijeli krug na 3 jednaka dijela?

Odabiremo točke kroz jedan.

Dakle, krug je podijeljen na 3 jednaka dijela.

X. Drago mi je da si naučio podijeliti krug na jednake dijelove.

Gdje u životu možete primijeniti to znanje?

Tko od vas voli zanate?

Na šalici "Fantasy" izrađujete prekrasne zanate. Danas imate priliku raditi s "čarobnim krugovima" i osmisliti svoj jedinstveni uzorak ili aplikaciju.

Uz glazbu: izrežite krug na 6 dijelova i krenite na posao.

XI. Sažetak lekcije.

Je li vam danas bilo lako na satu?

Koje su bile poteškoće?

U kojim trenucima ste se radovali?

Ocjenjivanje za aritmetički diktat.

XII. Domaća zadaća.

B1 broj 229 (bilježnica) broj 276 (udžbenik); B2 broj 229 (bilježnica) br. 230 (bilježnica) - komentiranje zadataka.

Oksana Mišunina
Podjela predmeta na nekoliko jednakih dijelova. Sažetak sata iz matematike u starijoj skupini

Sažetak lekcije o F. E.M.P. u viša grupa"Različak"

Tema: Podjela predmeta na nekoliko jednakih dijelova

njegovatelj: Mišunina O.I.

Vrste dječjih aktivnosti: razigran, komunikativan, produktivan, kognitivno-istraživački.

Ciljevi: Naučiti djecu podijeliti cjelinu na 2 i 4 jednake dijelove presavijanjem predmeta na pola /(na 2 dijelovi) i opet na pola (za 4 dijelovi) ; naučiti odražavati djelovanje i rezultate u govoru podjela(presavijen na pola, dobio 2 (4) jednaki dijelovi, polovica cijelog, jedan od 2 dijelovi, jedan od 4 dijelovi); dati ideja o ta polovica je jedna od 2 jednaki dijelovi cjeline; pokazati odnos između cjeline i dio(puno više dijelovi, dio je manji od cjeline); naučiti odgovarati potpunim odgovorom; poboljšati sposobnost gledanja jednak broj različitih predmeta.

Planirani rezultati: ima elementarno ideja dijeljenja broja na dijelove, o geometrijskim oblicima, čuva u memoriji prilikom izvršavanja matematički djeluje potrebno stanje i djeluje koncentrirano 15-20 minuta, zna raditi kolektivno, sudjelovati u mobilnoj igri aktivno komunicira s učiteljem i vršnjacima.

Materijali i oprema: geometrijski likovi.

Doziranje materijal: svako dijete ima krug, 3 papirnata pravokutnika i 1 karticu. (Na kartama bilo koje predmeta u količini od 3, 5, 7, 9 kom. Crteži stavke nalazi drugačije.)

Ponavljanje prošlosti.

Na ploči geometrijski figure: kvadrat, pravokutnik, krug. Ponovite nazive figura. Zadatak: pronaći "ekstra" lik.

uvodni dio.

V-l: “Djeco, danas ćemo naučiti puno novih stvari! Gledajte pažljivo i slušajte, Što ću učiniti. Imam papirnatu traku, presavit ću je na pola, točno podrežite krajeve, ispeglajte liniju pregiba. Koliko dijelove sam podijelio traku? Tako je, presavio sam traku jednom na pola i podijelio s 2 jednaki dijelovi. Danas ćemo podijeliti predmeta u jednakim dijelovima. Jesu li ti dijelovi jednaki??»

Učitelj savija traku, uvjeravajući djecu u njezinu jednakost dijelovi.

“Imamo 2 jednaki dijelovi. Ovdje je jedna polovica trake, a evo i druga polovica. Što sam ti pokazao? (Dijelovi trake) Koliko polovica (2)

„Polovica je jedna od 2 jednaki dijelovi cjeline. Obje se zovu polovice jednaki dijelovi. Ovo je polovica i ovo je polovica cijele trake. Koliko ovih dijelovi u cijeloj traci(2) kako sam dobio 2 jednaki dijelovi? (savijen na pola)Što više: cijela traka ili jedna od 2 njegove jednake dijelove(cijela)Što manje: cijela traka ili jedna od njezinih polovica (Dio) A ako ovako presavijem traku (ne na pola, koliko dijelove sam ga podijelio? (2) Mogu li ove nazovi dijelove polovice(Ne) Zašto?" (nisu jednak)

Glavni dio.

V-l ponude preklopite krug jednom na pola za dijete.

"Pa, što si učinio, što si učinio?"(presavijte krug na pola, dobijete polukrug)

Obojite jednu polovicu kruga.

Gimnastika za oči.

"Povrće"

Magarac šeta bira

Ne zna što bi prvo jeo.

Gore je dozrela šljiva

A ispod raste kopriva,

S lijeve strane - repa, s desne strane - šveđanka,

Lijevo je bundeva, desno brusnica,

Ispod je svježa trava,

Iznad - sočni vrhovi.

Ništa nisam mogao odabrati

I bez snage pao na zemlju.

V-l postavlja pitanja:

„To više (manje): cijeli krug ili jedan od 2 jednaki dijelovi(pola od toga?

Opet V-l ponude presavijte krug na pola, a zatim 2 jednaki dijelovi ponovno preklopite krug na pola; papirnati pravokutnik podijeliti sa 2 jednake dijelove i opet na pola.

Koliko je puta krug presavijen na pola (2) Pravokutnik (2) Koliko je ispalo dijelovi(4) Jesu li ti dijelovi jednaki?(Da)

Dijete gestikulira svakom od 4 dijelovi.

V-l: „To više (manje): jedan od 4 dijelovi cijeli ili cijeli krug (krug) Koliko je ispalo dijelovi kada smo krug presavijali 1 put na pola (2) Koliko je ispalo dijelovi kada smo dvaput presavijali krug na pola?" (4)

njegovatelj ponude djeca presavijaju pravokutnik 1 put na pola; podsjeća vas da morate presavijati točno tako da se stranice i kutovi podudaraju.

Postavljanje pitanja:

“Što su učinili? Što se dogodilo? Jesu li dijelovi jednaki?(jednak) To više (manje): polovica cjeline ili cijeli pravokutnik? (cijela)

“Što su učinili? Što se dogodilo?"

Djeca upiru prstom u svaki od 4 dijelovi.

Trenutak igre.

Djeca su podijeljena na prostirkama u 2 tima. Polukrugovi različitih boja leže u sredini (žuta i ružičasta). Zadatak svakoga naredbe: tko će brže skupljati krugove. Jedna je ružičasta, druga je žuta.

Završno dio:

V-l: Što si naučio raditi? Ako predmet preklopiti jednom na pola, koliko dijelovi će ispasti? Što će ispasti dijelovi? Kako se oni zovu? Koliko puta trebate presavijati predmet na pola dobiti 4 jednaki dijelovi?»

Učiteljica kaže da će sada djeca naučiti birati karte na kojima su podjednako različite stavke, I predlaže brojiti, Koliko stavke nacrtana na njihovoj kartici. On dalje objašnjava zadatak:

“Imenovati ću brojeve, i one koji imaju isti broj izvučen na kartici stavke, dođite naprijed, stanite u red i pokažite svoj djeci svoje karte.

Učiteljica zove brojeve, djeca izlaze, pokazuju kartice i govore koliko kojih na njima su slikani predmeti. Setovi pitanje: "Koliko stavke nacrtana na kartama?

Bravo dečki. Danas je sve dobro funkcioniralo.

Navečer ću otići u dućan po kruh. Treba mi pola kruha. Kako prodavač reže štrucu (Djeca: pola)

Rezimirati.

Ljudi, što smo danas radili?

Čega se sjećaš?

Lekcija je gotova.

13 . 0 3.201 8 G

Levochko A.V.

SažetakOOD FEMP

TEMA : "Podjela na jednake dijelove"

Cilj : stvaranje društvene situacije za razvoj kognitivne aktivnosti ipojašnjenje, proširenje i aktiviranje vokabulara na temu, razvijanje gramatičke strukture govora.

Zadaci:- Stvorite uvjetezadječje aktivnosti za učenje praviladijeljenje predmeta na jednake dijelove;

- na vježbanje enija u dijeljenju predmeta na 8 jednakih dijelova preklapanjem dijagonalno;razvoj vještinaprikazati jedan dio osmice, kao i 2/8, 5/8,8/8

Metode i tehnike: vizualno, verbalno, praktično

Čitanje pjesme"Djelili smo naranču..."

Dijelili smo naranču

Ima nas mnogo, a on je jedan.

Ova kriška je za ježa,

Ovaj komad je za brzu,

Ova kriška je za pačiće,

Ova kriška je za mačiće,

Ova kriška je za dabra,

A za vuka - koru.

Ljut je na nas - nevolja!

Pobjeći nekamo

Što su životinje radile?

Aktivacija dječjeg govora.

Delili

Uvjeti za prijateljsku atmosferu i raspoloženje za nadolazeći rad.

Uvjeti za govor i mentalnu aktivnost.

Glavni dio

Danas ćemo naučiti kako podijeliti predmet na 8 jednakih dijelova.

A ovi kvadrati će nam pomoći naučiti kako podijeliti predmet na 8 jednakih dijelova.

(Davanje kvadrata)

Danas ćemo naučiti puno novih stvari! Pažljivo gledajte i slušajte što ću učiniti.

Imam papirnati kvadratić, presavit ću ga na pola, točno podrezati krajeve, ispeglati liniju pregiba i izrezati po liniji pregiba.

Na koliko sam dijelova podijelio kvadrat?

Tako je, kvadrat sam presavio jednom na pola i podijelio na 2 jednaka dijela. Danas ćemo predmete podijeliti na jednake dijelove.

Jesu li ti dijelovi jednaki? (Savijam kvadrat, uvjeravajući djecu u jednakost njegovih dijelova).

Dobivate 2 jednaka dijela. Ovdje je jedna polovica kvadrata, a ovdje je druga polovica(prikazuje se) . Kakvi su ti dijelovi?

Dečki, sada pokušajte podijeliti kvadrat na pola na 2 jednaka dijela.

Dobro napravljeno. Što sam ti pokazao? Koliko polovica?

Što se zove polovica?

Polovica je jedan od 2 jednaka dijela cjeline. Oba jednaka dijela zovu se polovice. Svaki od dijelova naziva se polovica ili polovica, jer je podijeljen na dva jednaka dijela.

Kako smo dobili 2 jednaka dijela?

A ako ovako presavijem kvadrat (ne na pola, na koliko sam ga dijelova podijelio?

Mogu li se ti dijelovi nazvati polovicama?

Zašto?

A sada ću uzeti jedan dio kvadrata i ponovno ga podijeliti na pola. Isto ću učiniti i s drugim dijelom kvadrata.(prikazuje se)

Koliko dijelova sada ima?

Pokušajmo podijeliti dva dijela kvadrata na pola.

Kada smo kvadrat podijelili na dva jednaka dijela, svaki dio se zvao jedna polovica. Sada smo ga podijelili na četiri dijela. Kako se zove svaki dio? Svaki od dijelova zove se jedna četvrtina, stoga smo cjelinu podijelili na četiri dijela, ovaj dio se također zove četvrtina.

Sada ćemo ova 4 dijela ponovno podijeliti na pola.(prikazuje se)

Djeca nastupaju.

Koliko dijelova sada ima?

Nakon završenog rada djeca se pozivaju da pokažu 1/8, 2/8, 5/8, 8/8 dijelova kvadrata.

Na koliko si dijelova podijelio kvadrat?

Kako se zove jedan dio?(jedna osmina)

2. Tjelesni odgoj

Sve ruke pritisnute uz tijelo

I skokovi su počeli raditi.

A onda su krenuli trčati

Poput moje skakuće lopte.

Ponovno postrojeni

To je kao da idete na paradu.

Jedan-dva, jedan-dva

Vrijeme je da se zaposlimo.

3. "Simulacija subjekta"

Sada napravimo izlog za trgovinu, u kojoj će biti igračke.

Koje se igračke prodaju u trgovini?

Odgovori djece.

Razmislimo o tome kakva se igračka može napraviti od trokuta.(pokazuje primjere igračaka)

4. Mobilna igra"Pronađi svoju polovicu" .

Svako dijete dobiva polovicu različite veličine. Na znak, moraju pronaći polovicu jednaku njihovoj polovici.

5. Igra na otvorenom"Pronađi svoj kvart" .

Svako dijete dobiva četvrtinu različite veličine. Na znak, moraju pronaći četvrtinu jednaku njihovoj.

Odgovori djece

Djeca dijele.

Odgovori djece

Uvjeti za kognitivnu, govornu, motoričku i stvaralačku aktivnost. Aktiviranje govora pasivnog i aktivnog rječnika djece;

Reflektivno evaluativno

Koje smo zanimanje imali?

Što smo naučili?

Što smo radili danas?

Što ste naučili raditi?

Ako se predmet presavije na pola, koliko će dijelova biti?

Koji će biti dijelovi?

Kako se oni zovu?

Koliko puta se predmet mora presavijati na pola da bi se dobila 4 jednaka dijela?

Danas ste bili super!

Predloženi odgovori djece

Odgovori djece

Za pažnju nastavnika matematike i nastavnika raznih izbornih predmeta i krugova nudi se izbor zabavnih i razvojnih zadataka geometrijskog rezanja. Svrha korištenja ovakvih zadataka od strane nastavnika u nastavi nije samo zainteresirati učenika za zanimljive i učinkovite kombinacije ćelija i oblika, već i formirati u njemu osjećaj za linije, kutove i oblike. Skup zadataka uglavnom je namijenjen djeci od 4. do 6. razreda, iako ga je moguće koristiti i za srednjoškolce. Vježbe zahtijevaju od učenika visoku i postojanu koncentraciju pažnje i izvrsne su za razvoj i treniranje vizualne memorije. Preporuča se mentorima matematike koji pripremaju učenike za prijemne ispite u matematičke škole i razrede koji postavljaju posebne zahtjeve na razinu samostalnog mišljenja i kreativnosti djeteta. Razina zadataka odgovara razini uvodnih olimpijada u liceju "druga škola" (druga matematička škola), malom Mehmatu Moskovskog državnog sveučilišta, školi Kurchatov itd.

Napomena nastavnika matematike:
U nekim rješenjima problema, koja možete vidjeti klikom na odgovarajući pokazivač, naznačen je samo jedan od mogućih primjera rezanja. U potpunosti priznajem da možda dobijete neku drugu ispravnu kombinaciju – ne bojte se ovoga. Pažljivo provjerite rješenje vašeg miša i ako ono zadovoljava uvjet, onda slobodno preuzmite sljedeći zadatak.

1) Pokušajte rezati lik prikazan na slici na 3 jednaka dijela:

: Male figure su vrlo slične slovu T

2) Sada izrežite ovu figuru na 4 jednaka dijela:

Savjet za učitelja matematike: Lako je pogoditi da će se male figure sastojati od 3 ćelije, a nema toliko figura od tri ćelije. Postoje samo dvije vrste njih: kut i pravokutnik 1 × 3.

3) Izrežite ovu figuru na 5 jednakih dijelova:

Pronađite broj ćelija od kojih se sastoji svaka takva figura. Ove figurice izgledaju kao slovo G.

4) A sada trebate rezati lik od deset ćelija na 4 nejednaka pravokutnika (ili kvadrata) jedno na drugo.

Indikacija nastavnika matematike: Odaberite pravokutnik, a zatim pokušajte unijeti još tri u preostale ćelije. Ako ne uspije, promijenite prvi pravokutnik i pokušajte ponovno.

5) Zadatak postaje složeniji: lik morate izrezati na 4 različitog oblika figure (ne nužno u pravokutnike).

Savjet za učitelja matematike: najprije posebno nacrtajte sve vrste oblika različitih oblika (bit će ih više od četiri) i ponoviti metodu nabrajanja opcija kao u prethodnom zadatku.
:

6) Izrežite ovu figuru na 5 figura od četiri ćelije različitih oblika tako da u svakoj od njih bude obojena samo jedna zelena ćelija.

Savjet za učitelja matematike: Pokušajte početi rezati od gornjeg ruba ovog oblika i odmah ćete shvatiti kako dalje.
:

7) Na temelju prethodnog problema. Pronađi koliko ima figura različitih oblika koje se sastoje od točno četiri ćelije? Figure se mogu uvijati, rotirati, ali je nemoguće podići sostol (s njegove površine), na kojem leži. To jest, dvije zadane figure neće se smatrati jednakima, jer se ne mogu dobiti jedna od druge rotacijom.

Savjet za učitelja matematike: Proučite rješenje prethodnog zadatka i pokušajte zamisliti različite položaje ovih figura pri okretanju. Lako je pretpostaviti da će odgovor u našem zadatku biti broj 5 ili više. (Zapravo, čak i više od šest). Ukupno je 7 vrsta opisanih figura.

8) Izrežite kvadrat od 16 ćelija na 4 jednaka dijela tako da svaki od četiri dijela ima točno jednu zelenu ćeliju.

Savjet za učitelja matematike: Izgled malih figura nije kvadrat ili pravokutnik, pa čak ni kut od četiri ćelije. Dakle, u koje oblike bismo trebali pokušati rezati?

9) Izrežite prikazanu figuru na dva dijela tako da se od dobivenih dijelova može presavijati kvadrat.

Savjet za učitelja matematike: Ukupno, na slici je 16 ćelija, što znači da će kvadrat biti veličine 4 × 4. I nekako trebate ispuniti prozor u sredini. Kako to učiniti? Možda nekakav pomak? Zatim, budući da je duljina pravokutnika jednaka neparnom broju ćelija, rezanje treba obaviti ne okomitim rezom, već duž isprekidane linije. Tako da je gornji dio odrezan s jedne strane od srednjih ćelija, a donji dio s druge.

10) Izrežite pravokutnik 4×9 na dva dijela tako da se kao rezultat mogu presavijati u kvadrat.

Savjet za učitelja matematike: U pravokutniku se nalazi 36 ćelija. Stoga će kvadrat biti veličine 6 × 6. Budući da se duga strana sastoji od devet stanica, tri ih je potrebno odrezati. Kako će proći ovaj rez?

11) Križ od pet ćelija prikazan na slici potrebno je izrezati (možete izrezati same ćelije) na takve dijelove od kojih bi se mogao presavijati kvadrat.

Savjet za učitelja matematike: Jasno je da bez obzira kako režemo po linijama ćelija, nećemo dobiti kvadrat, jer ima samo 5 ćelija. Ovo je jedini zadatak u kojem je dopušteno rezati ne u stanicama. No, ipak bi ih bilo dobro ostaviti kao smjernicu. na primjer, vrijedno je napomenuti da nekako moramo ukloniti udubljenja koja imamo - naime, u unutarnjim kutovima našeg križa. Kako biste to učinili? Na primjer, odsijecanje nekih izbočenih trokuta iz vanjskih kutova križa...