Metalne konstrukcije složena su i iznimno odgovorna tema. Čak i mala pogreška može koštati stotine tisuća i milijune dolara. U nekim slučajevima cijena pogreške može biti život ljudi na gradilištu, kao i tijekom rada. Dakle, provjera i ponovna provjera proračuna je neophodna i važna.

Korištenje Excela za rješavanje računskih problema s jedne strane nije nova stvar, ali u isto vrijeme nije baš poznata. Međutim, izračuni u Excelu imaju niz neospornih prednosti:

• otvorenost- svaki takav izračun može se rastaviti kostima.
• Dostupnost- same datoteke postoje u javnoj domeni, napisane su od strane programera MK-a kako bi odgovarale njihovim potrebama.
• Pogodnost- gotovo svaki korisnik osobnog računala može raditi s programima iz paketa MS Office, dok su specijalizirana dizajnerska rješenja skupa, a štoviše, zahtijevaju ozbiljan trud za savladavanje.

Ne treba ih smatrati lijekom za liječenje. Takvi izračuni omogućuju rješavanje uskih i relativno jednostavnih projektnih problema. Ali oni ne uzimaju u obzir rad strukture u cjelini. U brojnim jednostavnim slučajevima mogu uštedjeti puno vremena:

• Proračun grede za savijanje
• Proračun grede za savijanje online
• Provjerite izračun čvrstoće i stabilnosti stupa.
• Provjerite odabir dijela šipke.

Univerzalna proračunska datoteka MK (EXCEL)

Tablica za odabir presjeka metalnih konstrukcija, prema 5 različitih točaka SP 16.13330.2011
Zapravo, pomoću ovog programa možete izvesti sljedeće izračune:

• proračun zglobne grede s jednim rasponom.
• proračun centralno komprimiranih elemenata (stupova).
• proračun rastegnutih elemenata.
• proračun ekscentrično komprimiranih ili komprimirano-savijenih elemenata.

Verzija Excela mora biti najmanje 2010. Da biste vidjeli upute, kliknite na plus u gornjem lijevom kutu zaslona.

METALIK

Program je EXCEL knjiga s podrškom za makroe.
I namijenjen je za proračun čeličnih konstrukcija prema
SP16 13330.2013 "Čelične konstrukcije"

Odabir i izračun vožnji

Odabir trčanja je samo na prvi pogled trivijalan zadatak. Korak vožnji i njihova veličina ovise o mnogim parametrima. I bilo bi lijepo imati pri ruci odgovarajući izračun. Ovo je ono o čemu govori ovaj članak koji morate pročitati:

• proračun trčanja bez pramenova
• proračun trčanja s jednim pramenom
• proračun trčanja s dvije niti
• izračun vožnje uzimajući u obzir bimoment:

Ali postoji mala muha - očito u datoteci postoje pogreške u dijelu izračuna.

Proračun momenata inercije presjeka u excel tablicama

Ako trebate brzo izračunati moment inercije kompozitnog presjeka ili ne postoji način da se odredi GOST prema kojem su izrađene metalne konstrukcije, onda će vam ovaj kalkulator doći u pomoć. Malo objašnjenje nalazi se na dnu tablice. Općenito, posao je jednostavan - odabiremo odgovarajući odjeljak, postavljamo dimenzije ovih odjeljaka i dobivamo glavne parametre odjeljka:

• Trenuci inercije presjeka
• Modul presjeka
• Polumjer rotacije presjeka
• Poprečni presjek područja
• statički moment
• Udaljenosti do težišta presjeka.

Tablica sadrži izračune za sljedeće vrste sekcija:

• cijev
• pravokutnik
• I-zraka
• kanal
• pravokutna cijev
• trokut

Često ljudi koji izrađuju natkrivenu nadstrešnicu za automobil u dvorištu ili radi zaštite od sunca i oborina ne izračunavaju presjek regala na koji će se nadstrešnica naslanjati, već dio biraju na oko ili nakon konzultacije sa susjedom.

Možete ih razumjeti, opterećenja na stalke, koji su u ovom slučaju stupovi, nisu toliko vruća, količina obavljenog posla također nije velika, a izgled stupova ponekad je puno važniji od njihove nosivosti, tako da čak i ako su stupovi izrađeni s višestrukom sigurnošću - u tome nema velikog problema. Štoviše, možete provesti beskonačnu količinu vremena tražeći jednostavne i razumljive informacije o proračunu čvrstih stupova bez ikakvog rezultata - gotovo je nemoguće razumjeti primjere proračuna stupova za industrijske zgrade s opterećenjem primijenjenim na nekoliko razina bez dobrog poznavanja čvrstoću materijala, a naručivanje proračuna stupa u inženjerskoj organizaciji može sve očekivane uštede svesti na nulu.

Ovaj članak je napisan s ciljem da se barem malo promijeni postojeće stanje i pokušaj je da se što jednostavnije navedu glavni koraci u proračunu metalnog stupa, ništa više. Svi osnovni zahtjevi za izračun metalnih stupova mogu se naći u SNiP II-23-81 (1990).

Opće odredbe

S teorijske točke gledišta, proračun centralno komprimiranog elementa, koji je stup, ili stalak u rešetki, toliko je jednostavan da je čak i nezgodno govoriti o tome. Dovoljno je podijeliti opterećenje s projektnim otporom čelika od kojeg će biti izrađen stup - to je to. U matematičkom smislu, to izgleda ovako:

F=N/Ry (1.1)

F- potrebna površina presjeka stupa, cm²

N- koncentrirano opterećenje primijenjeno na težište poprečnog presjeka stupa, kg;

Ry- projektna otpornost metala na napetost, pritisak i savijanje u odnosu na granicu tečenja, kg/cm². Vrijednost projektnog otpora može se odrediti iz odgovarajuće tablice.

Kao što vidite, razina složenosti zadatka odnosi se na drugi, maksimalno na treći razred osnovne škole. Međutim, u praksi sve nije tako jednostavno kao u teoriji, iz više razloga:

1. Samo je teoretski moguće primijeniti koncentrirano opterećenje točno na težište poprečnog presjeka stupa. U stvarnosti, opterećenje će uvijek biti raspoređeno, a također će postojati i neki ekscentricitet primjene smanjenog koncentriranog opterećenja. A ako postoji ekscentricitet, tada postoji uzdužni moment savijanja koji djeluje u poprečnom presjeku stupa.

2. Težišta poprečnih presjeka stupa nalaze se na istoj pravoj liniji - središnjoj osi, također samo teoretski. U praksi, zbog nehomogenosti metala i raznih nedostataka, težišta poprečnih presjeka mogu biti pomaknuta u odnosu na središnju os. A to znači da se proračun mora provesti prema presjeku, čije je težište što je moguće dalje od središnje osi, zbog čega je ekscentricitet sile za ovaj presjek maksimalan.

3. Stup ne smije imati ravan oblik, ali biti blago zakrivljen kao posljedica tvorničke ili montažne deformacije, što znači da će presjeci u srednjem dijelu stupa imati najveći ekscentricitet primjene opterećenja.

4. Stup se može ugraditi s odstupanjima od vertikale, što znači da vertikalno djelujuće opterećenje može stvoriti dodatni moment savijanja, maksimalni na dnu stupa, točnije, na mjestu pričvršćenja za temelj, međutim, ovo je relevantno samo za samostojeće stupove.

5. Pod djelovanjem na njega nanesenih opterećenja, stup se može deformirati, što znači da će se ponovno pojaviti ekscentricitet primjene opterećenja i kao rezultat toga dodatni moment savijanja.

6. Ovisno o tome kako je točno stup fiksiran, ovisi vrijednost dodatnog momenta savijanja na dnu i u sredini stupa.

Sve to dovodi do pojave izvijanja, a utjecaj tog savijanja mora se nekako uzeti u obzir u proračunima.

Naravno, praktički je nemoguće izračunati gornja odstupanja za konstrukciju koja se još projektira - izračun će biti vrlo dug, kompliciran, a rezultat je još uvijek upitan. Ali vrlo je moguće u formulu (1.1) uvesti određeni koeficijent koji bi uzeo u obzir navedene čimbenike. Ovaj koeficijent je φ - koeficijent izvijanja. Formula koja koristi ovaj koeficijent izgleda ovako:

F = N/φR (1.2)

Značenje φ je uvijek manji od jedan, to znači da će dio stupca uvijek biti veći nego ako jednostavno izračunate pomoću formule (1.1), to sam ja na činjenicu da će najzanimljivije početi sada i zapamtite da φ uvijek manje od jedan - ne boli. Za preliminarne izračune možete koristiti vrijednost φ unutar 0,5-0,8. Značenje φ ovisi o vrsti čelika i fleksibilnosti stupa λ :

λ = l ef / i (1.3)

l ef- Procijenjena duljina stupca. Izračunata i stvarna duljina stupca različiti su koncepti. Procijenjena duljina stupa ovisi o načinu pričvršćivanja krajeva stupa i određuje se pomoću koeficijenta μ :

l ef = μ l (1.4)

l - stvarna duljina stupca, cm;

μ - koeficijent koji uzima u obzir način pričvršćivanja krajeva stupca. Vrijednost koeficijenta može se odrediti iz sljedeće tablice:

Stol 1. Koeficijenti μ za određivanje efektivnih duljina stupova i nosača konstantnog presjeka (prema SNiP II-23-81 (1990))

Kao što vidite, vrijednost koeficijenta μ varira nekoliko puta ovisno o načinu pričvršćivanja stupca, a ovdje je glavna poteškoća koju shemu dizajna odabrati. Ako ne znate koja shema fiksiranja zadovoljava vaše uvjete, uzmite vrijednost koeficijenta μ=2. Vrijednost koeficijenta μ=2 uzima se uglavnom za samostojeće stupove, dobar primjer samostojećeg stupa je svjetiljka. Vrijednost koeficijenta μ=1-2 može se uzeti za stupove nadstrešnice na koje su oslonjene grede bez krutog pričvršćenja za stup. Ova se shema dizajna može prihvatiti kada grede nadstrešnice nisu čvrsto pričvršćene na stupove i kada grede imaju relativno veliki otklon. Ako se rešetke čvrsto pričvršćene na stup zavarivanjem oslanjaju na stup, tada se može uzeti vrijednost koeficijenta μ = 0,5-1. Ako između stupova postoje dijagonalne veze, tada možemo uzeti vrijednost koeficijenta μ = 0,7 za nekruto pričvršćivanje dijagonalnih spona ili 0,5 za kruto pričvršćivanje. Međutim, takve dijafragme krutosti nisu uvijek u 2 ravnine i stoga takve vrijednosti koeficijenta treba koristiti s oprezom. Pri proračunu nosača rešetki koristi se koeficijent μ=0,5-1, ovisno o načinu pričvršćivanja nosača.

Vrijednost koeficijenta fleksibilnosti približno pokazuje omjer efektivne duljine stupa prema visini ili širini poprečnog presjeka. Oni. što je vrijednost veća λ , što je manja širina ili visina poprečnog presjeka stupca i, sukladno tome, veća margina preko presjeka bit će potrebna za istu duljinu stupca, ali o tome kasnije.

Sada kada smo odredili koeficijent μ , možete izračunati procijenjenu duljinu stupa pomoću formule (1.4), a da biste saznali vrijednost fleksibilnosti stupa, morate znati radijus rotacije presjeka stupa i :

gdje ja- moment tromosti poprečnog presjeka u odnosu na jednu od osi, i tu počinje najzanimljivije, jer tijekom rješavanja problema samo moramo odrediti potrebnu površinu presjeka stupa F, ali to nije dovoljno, pokazalo se, još uvijek trebamo znati vrijednost momenta inercije. Budući da ne poznajemo ni jedno ni drugo, rješavanje problema se provodi u nekoliko faza.

U preliminarnoj fazi obično se uzima vrijednost λ unutar 90-60, za stupove s relativno malim opterećenjem, može se uzeti λ = 150-120 (maksimalna vrijednost za stupove je 180, vrijednosti krajnje fleksibilnosti za ostale elemente mogu se naći u tablici 19 * SNiP II- 23-81 (1990.) Zatim se prema tablici 2. određuje vrijednost koeficijenta fleksibilnosti φ :

Tablica 2. Koeficijenti izvijanja φ centralno komprimiranih elemenata.

Bilješka: vrijednosti koeficijenta φ u tablici su uvećane 1000 puta.

Nakon toga, traženi polumjer rotacije poprečnog presjeka određuje se pretvaranjem formule (1.3):

i = l ef /λ (1.6)

Prema asortimanu odabire se profil valjanja s odgovarajućom vrijednošću radijusa okretanja. Za razliku od elemenata za savijanje, gdje se presjek odabire samo duž jedne osi, budući da opterećenje djeluje samo u jednoj ravnini, u centralno komprimiranim stupovima može doći do uzdužnog savijanja u odnosu na bilo koju od osi, a time i što je vrijednost I z bliža I y , to bolje, drugim riječima, profili okruglog ili kvadratnog presjeka su najpoželjniji. Pa, sada pokušajmo odrediti dio stupca na temelju stečenog znanja.

Primjer proračuna metalnog centralno komprimiranog stupa

Dostupno: želja za izradu nadstrešnice u blizini kuće približno sljedećeg oblika:

U ovom slučaju, jedini centralno komprimirani stup pod bilo kojim uvjetima pričvršćivanja i pod jednoliko raspoređenim opterećenjem bit će stup prikazan crvenom bojom na slici. Osim toga, opterećenje ovog stupca bit će maksimalno. Stupovi koji su na slici označeni plavom i zelenom bojom mogu se smatrati centralno komprimiranim, samo uz odgovarajuće projektno rješenje i jednoliko raspoređeno opterećenje, stupovi označeni narančastom bojom bit će centralno komprimirani ili ekscentrično komprimirani ili okvirni stubovi, posebno izračunati. U ovom primjeru izračunat ćemo dio stupca označen crvenom bojom. Za proračune ćemo uzeti konstantno opterećenje od vlastite težine nadstrešnice od 100 kg/m² i živo opterećenje od 100 kg/m² od snježnog pokrivača.

2.1. Dakle, koncentrirano opterećenje na stupcu, označeno crvenom bojom, bit će:

N = (100+100) 5 3 = 3000 kg

2.2. Uzimamo preliminarnu vrijednost λ = 100, zatim prema tablici 2, koeficijent savijanja φ = 0,599 (za čelik projektne čvrstoće od 200 MPa, ova vrijednost se uzima da bi se osigurala dodatna granica sigurnosti), tada potrebna površina presjeka stupa:

F\u003d 3000 / (0,599 2050) \u003d 2,44 cm & sup2

2.3. Prema tablici 1, prihvaćamo vrijednost μ \u003d 1 (budući da će profilirani krovni krov, pravilno pričvršćen, osigurati strukturnu krutost u ravnini paralelnoj s ravninom zida, au okomitoj ravnini, relativna nepokretnost gornje točke stupa osigurat će pričvršćivanje rogova do zida), zatim radijus inercije

i= 1 250/100 = 2,5 cm

2.4. Prema asortimanu za cijevi četvrtastog profila, ove zahtjeve ispunjava profil poprečnog presjeka 70x70 mm s debljinom stijenke 2 mm, polumjera okretanja 2,76 cm. Površina poprečnog presjeka od ​​takav profil je 5,34 cm & sup2. To je mnogo više nego što se izračunom zahtijeva.

2.5.1. Možemo povećati fleksibilnost stupa, uz smanjenje potrebnog radijusa rotacije. Na primjer, kada λ = faktor savijanja 130 φ = 0,425, tada potrebna površina presjeka stupa:

F \u003d 3000 / (0,425 2050) = 3,44 cm & sup2

2.5.2. Zatim

i= 1 250/130 = 1,92 cm

2.5.3. Prema asortimanu za cijevi četvrtastog profila, ove zahtjeve ispunjava profil dimenzija poprečnog presjeka 50x50 mm s debljinom stijenke od 2 mm, s radijusom okretanja od 1,95 cm.

Umjesto cijevi s kvadratnim profilom, možete koristiti kut jednake police, kanal, I-gredu, običnu cijev. Ako je izračunata otpornost čelika odabranog profila veća od 220 MPa, tada se presjek stupa može ponovno izračunati. To je, u principu, sve što se tiče proračuna metalnih centralno komprimiranih stupova.

Proračun ekscentrično komprimiranog stupa

Ovdje se, naravno, postavlja pitanje: kako izračunati preostale stupce? Odgovor na ovo pitanje uvelike ovisi o tome kako je nadstrešnica pričvršćena na stupove. Ako su grede nadstrešnice kruto pričvršćene na stupove, tada će se formirati prilično složen statički neodređen okvir, a zatim stupove treba smatrati dijelom tog okvira i dodatno izračunati presjek stupova za djelovanje poprečnog moment savijanja, ali ćemo dalje razmotriti situaciju kada su stupovi prikazani na slici , zglobno pričvršćeni za nadstrešnicu (crvenom bojom označen stup se više ne razmatra). Na primjer, glava stupova ima potpornu platformu - metalnu ploču s rupama za pričvršćivanje greda nadstrešnice. Iz različitih razloga, opterećenje na takve stupove može se prenijeti s dovoljno velikim ekscentricitetom:

Greda prikazana na slici, u bež boji, malo će se saviti pod utjecajem opterećenja, a to će dovesti do činjenice da se opterećenje na stupu neće prenositi duž težišta dijela stupa, već s ekscentričnost e a pri proračunu ekstremnih stupova ovaj ekscentricitet se mora uzeti u obzir. Postoji veliki broj slučajeva ekscentričnog opterećenja stupova i mogućih presjeka stupova, koji su opisani odgovarajućim formulama za proračun. U našem slučaju, za provjeru poprečnog presjeka ekscentrično komprimiranog stupa, koristit ćemo jedan od najjednostavnijih:

(N/φF) + (M z /W z) ≤ R y (3.1)

U ovom slučaju, kada smo već odredili presjek najopterećenijeg stupa, dovoljno nam je provjeriti je li takav presjek prikladan za preostale stupove, iz razloga što nemamo zadatak graditi čeličanu , ali jednostavno izračunavamo stupove za nadstrešnicu, koji će svi biti istog presjeka zbog ujedinjenja.

Što se dogodilo N, φ I R već znamo.

Formula (3.1) nakon najjednostavnijih transformacija imat će sljedeći oblik:

F = (N/R y)(1/φ + e z F/W z) (3.2)

jer M z =N e z, zašto je vrijednost momenta upravo takva i koliki je moment otpora W, dovoljno je detaljno objašnjeno u posebnom članku.

na stupovima označenim na slici plavom i zelenom bojom, bit će 1500 kg. Provjeravamo potrebni presjek pod takvim opterećenjem i prethodno određen φ = 0,425

F = (1500/2050) (1 / 0,425 + 2,5 3,74 / 5,66) \u003d 0,7317 (2,353 + 1,652) = 2,93 cm & sup2

Osim toga, formula (3.2) omogućuje vam da odredite maksimalnu ekscentričnost koju već izračunati stupac može izdržati, u ovom slučaju maksimalni ekscentricitet će biti 4,17 cm.

Potreban poprečni presjek od 2,93 cm² manji je od prihvaćenih 3,74 cm², te se stoga za krajnje vanjske stupove može koristiti i kvadratna profilna cijev presjeka 50x50 mm i debljine stijenke 2 mm.

Proračun ekscentrično komprimiranog stupa uvjetnom fleksibilnošću

Čudno, ali za odabir presjeka ekscentrično komprimiranog stupa - čvrste šipke, postoji još jednostavnija formula:

F = N/φ e R (4.1)

φ e- koeficijent izvijanja ovisno o ekscentricitetu, mogao bi se nazvati ekscentrični koeficijent izvijanja, ne brkati se s koeficijentom izvijanja φ . Međutim, izračun prema ovoj formuli može biti duži nego po formuli (3.2). Za određivanje omjera φ e još trebate znati vrijednost izraza e z F/W z- koje smo upoznali u formuli (3.2). Ovaj izraz se naziva relativni ekscentricitet i označava se m:

m = e z F/W z (4.2)

Nakon toga se određuje smanjeni relativni ekscentricitet:

m ef = hm (4.3)

h- ovo nije visina presjeka, već koeficijent određen prema tablici 73 SNiPa II-23-81. Samo ću reći da je vrijednost koeficijenta h varira od 1 do 1,4, h = 1,1-1,2 može se koristiti za većinu jednostavnih izračuna.

Nakon toga morate odrediti uvjetnu fleksibilnost stupca λ¯ :

λ¯ = λ√‾(R y / E) (4.4)

a tek nakon toga prema tablici 3. odrediti vrijednost φ e :

Tablica 3. Koeficijenti φ e za provjeru stabilnosti ekscentrično stlačenih (stisnuto-savijenih) šipki pune stijenke u ravnini djelovanja momenta, koja se podudara s ravninom simetrije.

Bilješke:

1. Vrijednosti koeficijenata φ se povećavaju 1000 puta.
2. Značenje φ ne treba uzimati više od φ .

Sada, radi jasnoće, provjerimo presjek stupova opterećenih ekscentricitetom, prema formuli (4.1):

4.1. Koncentrirano opterećenje na stupovima označenim plavom i zelenom bojom bit će:

N = (100 + 100) 5 3/2 = 1500 kg

Ekscentricitet primjene opterećenja e= 2,5 cm, faktor izvijanja φ = 0,425.

4.2. Već smo odredili vrijednost relativnog ekscentriciteta:

m = 2,5 3,74 / 5,66 = 1,652

4.3. Sada određujemo vrijednost reduciranog koeficijenta m ef :

m ef = 1,652 1,2 = 1,984 ≈ 2

4.4. Uvjetna fleksibilnost s koeficijentom fleksibilnosti koji smo usvojili λ = 130, čvrstoća čelika R y = 200 MPa i modul elastičnosti E= 200000 MPa bit će:

λ¯ = 130√‾(200/200000) = 4,11

4.5. Prema tablici 3. određujemo vrijednost koeficijenta φ e ≈ 0,249

4.6. Odredite potrebni dio stupca:

F = 1500 / (0,249 2050) = 2,94 cm & sup2

Podsjetim da smo pri određivanju površine poprečnog presjeka stupca pomoću formule (3.1) dobili gotovo isti rezultat.

Savjet: Kako bi se opterećenje s nadstrešnice prenijelo uz minimalni ekscentricitet, u potpornom dijelu grede izrađena je posebna platforma. Ako je greda metalna, od valjanog profila, tada je obično dovoljno zavariti komad armature na donju prirubnicu grede.

Proračun B-stupa

Stalci se nazivaju strukturnim elementima koji rade uglavnom u kompresiji i uzdužnom savijanju.

Prilikom izračuna stalka potrebno je osigurati njegovu čvrstoću i stabilnost. Osiguravanje stabilnosti postiže se ispravnim odabirom dijela stalka.

Shema proračuna središnjeg stupa usvojena je pri izračunu vertikalnog opterećenja, kao zglobnog na krajevima, budući da je zavaren na dnu i na vrhu (vidi sliku 3).

B-stup nosi 33% ukupne težine poda.

Ukupna težina poda N, kg određena je: uključujući težinu snijega, opterećenje vjetrom, opterećenje od toplinske izolacije, opterećenje od težine pokrovnog okvira, opterećenje od vakuuma.

N \u003d R 2 g,. (3.9)

gdje je g ukupno ravnomjerno raspoređeno opterećenje, kg / m 2;

R je unutarnji polumjer spremnika, m.

Ukupna težina poda sastoji se od sljedećih vrsta opterećenja:

• 1. Opterećenje snijegom, g 1 . Prihvaćeno g 1 \u003d 100 kg / m 2 .;
• 2. Opterećenje od toplinske izolacije, g 2. Prihvaćeno g 2 \u003d 45 kg / m 2;
• 3. Opterećenje vjetrom, g 3 . Prihvaćeno g 3 \u003d 40 kg / m 2;
• 4. Opterećenje od težine okvira poklopca, g 4 . Prihvaćeno g 4 \u003d 100 kg / m 2
• 5. Uzimajući u obzir ugrađenu opremu, g 5 . Prihvaćeno g 5 \u003d 25 kg / m 2
• 6. Vakuumsko opterećenje, g 6 . Prihvaćeno g 6 \u003d 45 kg / m 2.

I ukupna težina preklapanja N, kg:

Sila koju percipira stalak izračunava se:

Potrebna površina poprečnog presjeka ​​regala određena je sljedećom formulom:

Vidi 2 , (3.12)

gdje je: N ukupna težina poda, kg;

1600 kgf / cm 2, za čelik Vst3sp;

Koeficijent uzdužnog savijanja je strukturno prihvaćen = 0,45.

Prema GOST 8732-75, odabrana je cijev s vanjskim promjerom D h = 21 cm, unutarnjim promjerom db = 18 cm i debljinom stijenke od 1,5 cm, što je prihvatljivo jer će šupljina cijevi biti ispunjena betonom .

Površina poprečnog presjeka cijevi, F:

Određuje se moment tromosti profila (J), polumjer tromosti (r). Odnosno:

J = cm4, (3.14)

gdje su geometrijske karakteristike presjeka.

Radijus inercije:

r=, cm, (3.15)

gdje je J moment inercije profila;

F je površina traženog presjeka.

Fleksibilnost:

Napon u stalku određen je formulom:

kgf/cm (3,17)

Istovremeno, prema tablicama Dodatka 17 (A.N. Serenko) = 0,34

Proračun čvrstoće baze nosača

Projektni tlak P na temelj određen je:

P \u003d P "+ R st + R bs, kg, (3,18)

R st \u003d F L g, kg, (3.19)

R bs \u003d L g b, kg, (3,20)

gdje je: P "-sila okomitog stalka P" \u003d 5885,6 kg;

R st - nosači težine, kg;

g - specifična težina čelika. g \u003d 7,85 * 10 -3 kg /.

R bs - težina betona izlivenog u stalak, kg;

g b - specifična težina betona. g b \u003d 2,4 * 10 -3 kg /.

Potrebna površina ploče cipele pri dopuštenom pritisku na pješčanu podlogu [y] f = 2 kg / cm 2:

Prihvaća se ploča sa stranicama: aChb \u003d 0,65×0,65 m. Određuje se raspoređeno opterećenje, q po 1 cm ploče:

Procijenjeni moment savijanja, M:

Procijenjeni moment otpora, W:

Debljina ploče d:

Uzima se debljina ploče d = 20 mm.

Stup je okomiti element nosive konstrukcije zgrade koji prenosi opterećenja s viših konstrukcija na temelj.

Prilikom izračunavanja čeličnih stupova potrebno je voditi se prema SP 16.13330 "Čelične konstrukcije".

Za čelični stup obično se koriste I-greda, cijev, kvadratni profil, kompozitni dio kanala, uglovi, listovi.

Za centralno komprimirane stupove optimalno je koristiti cijev ili četvrtasti profil - ekonomični su po metalnoj masi i lijepog estetskog izgleda, međutim, unutarnje šupljine se ne mogu bojati, pa ovaj profil mora biti hermetički nepropusni.

Primjena I-grede široke police za stupove je raširena - kada je stup stisnut u jednoj ravnini, ova vrsta profila je optimalna.

Od velike je važnosti način pričvršćivanja stupa u temelj. Stup može biti zglobni, krut u jednoj ravnini i zglobni u drugoj, ili krut u 2 ravnine. Izbor pričvršćivanja ovisi o strukturi zgrade i važniji je u proračunu, jer. procijenjena duljina stupa ovisi o načinu pričvršćivanja.

Također je potrebno uzeti u obzir način pričvršćivanja greda, zidnih ploča, greda ili rešetki na stup, ako se opterećenje prenosi sa strane stupa, tada se mora uzeti u obzir ekscentricitet.

Kada je stup stegnut u temelju i greda je čvrsto pričvršćena na stup, izračunata duljina je 0,5l, ali se u proračunu obično uzima 0,7l. greda se savija pod djelovanjem opterećenja i nema potpunog štipanja.

U praksi se stup ne razmatra zasebno, već se u programu modelira okvir ili 3-dimenzionalni model zgrade, učitava i izračunava stupac u sklopu i odabire traženi profil, ali u programima se može teško je uzeti u obzir slabljenje presjeka rupama za vijke, pa će možda biti potrebno provjeriti presjek ručno.

Da bismo izračunali stup, moramo znati maksimalna tlačna / vlačna naprezanja i momente koji se javljaju u ključnim presjecima, za to gradimo dijagrame naprezanja. U ovom pregledu razmotrit ćemo samo proračun čvrstoće stupa bez crtanja.

Stupac izračunavamo prema sljedećim parametrima:

1. Vlačna / tlačna čvrstoća

2. Stabilnost pod središnjom kompresijom (u 2 ravnine)

3. Čvrstoća pod kombiniranim djelovanjem uzdužne sile i momenata savijanja

4. Provjera krajnje fleksibilnosti štapa (u 2 ravnine)

1. Vlačna / tlačna čvrstoća

Prema SP 16.13330, str. 7.1.1 proračun čvrstoće čeličnih elemenata sa standardnim otporom R yn ≤ 440 N/mm2 u slučaju središnje napetosti ili kompresije silom N treba izvesti prema formuli

A n je površina poprečnog presjeka mrežnog profila, tj. uzimajući u obzir slabljenje njegovih rupa;

R y je projektna otpornost valjanog čelika (ovisi o razredu čelika, vidi tablicu B.5 iz SP 16.13330);

γ c je koeficijent radnih uvjeta (vidi tablicu 1 SP 16.13330).

Koristeći ovu formulu, možete izračunati minimalnu potrebnu površinu poprečnog presjeka profila i postaviti profil. Ubuduće, u verifikacijskim proračunima, odabir presjeka stupca može se vršiti samo metodom odabira presjeka, pa ovdje možemo postaviti početnu točku od koje presjek ne može biti manji.

2. Stabilnost pod središnjom kompresijom

Proračun stabilnosti provodi se u skladu sa SP 16.13330 klauzula 7.1.3 prema formuli

A- površina poprečnog presjeka bruto profila, tj. bez uzimanja u obzir slabljenja njegovih rupa;

R

γ

φ je koeficijent stabilnosti pri središnjoj kompresiji.

Kao što vidite, ova formula je vrlo slična prethodnoj, ali ovdje se pojavljuje koeficijent φ , da bismo ga izračunali, prvo moramo izračunati uvjetnu fleksibilnost štapa λ (označeno crticom iznad).

gdje R y je projektna otpornost čelika;

E- modul elastičnosti;

λ - fleksibilnost štapa, izračunata po formuli:

gdje l ef je izračunata duljina štapa;

i je polumjer inercije presjeka.

Učinkovite duljine l ef stupove (stupove) stalnog presjeka ili pojedinačne presjeke stepenastih stupova u skladu sa SP 16.13330 klauzula 10.3.1 treba odrediti formulom

gdje l je duljina stupca;

μ - efektivni koeficijent duljine.

Faktori efektivne duljine μ stupove (stupove) stalnog presjeka treba odrediti ovisno o uvjetima učvršćenja njihovih krajeva i vrsti opterećenja. Za neke slučajeve pričvršćivanja krajeva i vrste opterećenja, vrijednosti μ prikazani su u sljedećoj tabeli:

Polumjer rotacije presjeka može se naći u odgovarajućem GOST-u za profil, t.j. profil mora biti unaprijed specificiran i izračun se svodi na nabrajanje odjeljaka.

Jer radijus rotacije u 2 ravnine za većinu profila ima različite vrijednosti ​​​​na 2 ravni (samo cijev i kvadratni profil imaju iste vrijednosti) i pričvršćivanje može biti različito, pa stoga i izračunate duljine mogu biti različite, tada se proračun stabilnosti mora napraviti za 2 ravnine.

Dakle, sada imamo sve podatke za izračunavanje uvjetne fleksibilnosti.

Ako je krajnja fleksibilnost veća ili jednaka 0,4, tada je koeficijent stabilnosti φ izračunato po formuli:

vrijednost koeficijenta δ treba izračunati pomoću formule:

izgledi α I β vidi tablicu

Vrijednosti koeficijenta φ , izračunato po ovoj formuli, ne treba uzeti više od (7,6 / λ 2) pri vrijednostima uvjetne fleksibilnosti preko 3,8; 4.4 i 5.8 za tipove odjeljaka a, b i c.

Za vrijednosti λ < 0,4 для всех типов сечений допускается принимать φ = 1.

Vrijednosti koeficijenta φ dani su u Dodatku D SP 16.13330.

Sada kada su svi početni podaci poznati, izračunavamo prema formuli prikazanoj na početku:

Kao što je gore spomenuto, potrebno je napraviti 2 proračuna za 2 ravnine. Ako proračun ne zadovoljava uvjet, tada odabiremo novi profil s većom vrijednošću radijusa rotacije presjeka. Također je moguće promijeniti shemu dizajna, na primjer, promjenom zglobnog pričvršćenja na kruti ili pričvršćivanjem stupa u rasponu s vezicama, procijenjena duljina šipke može se smanjiti.

Komprimirane elemente s čvrstim zidovima otvorenog U-oblika preporuča se ojačati daskama ili rešetkama. Ako nema remena, tada treba provjeriti stabilnost u obliku savijanja-torzionog izvijanja u skladu s točkom 7.1.5 SP 16.13330.

3. Čvrstoća pod kombiniranim djelovanjem uzdužne sile i momenata savijanja

U pravilu, stup je opterećen ne samo aksijalnim tlačnim opterećenjem, već i momentom savijanja, na primjer, od vjetra. Trenutak se također formira ako se vertikalno opterećenje ne primjenjuje u središtu stupa, već sa strane. U tom slučaju potrebno je izvršiti izračun provjere u skladu s točkom 9.1.1 SP 16.13330 koristeći formulu

gdje N- uzdužna tlačna sila;

A n je neto površina poprečnog presjeka (uzimajući u obzir slabljenje rupama);

R y je projektna otpornost čelika;

γ c je koeficijent radnih uvjeta (vidi tablicu 1 SP 16.13330);

n, Sx I Sy- koeficijenti uzeti prema tablici E.1 SP 16.13330

Mx I Moj- momenti oko osi X-X i Y-Y;

W xn,min i W yn,min - modul presjeka u odnosu na osi X-X i Y-Y (može se naći u GOST-u na profilu ili u priručniku);

B- bimoment, u SNiP II-23-81 * ovaj parametar nije uključen u izračune, ovaj je parametar uveden radi obračuna savijanja;

Wω,min – modul sektorskog presjeka.

Ako ne bi trebalo biti pitanja s prve 3 komponente, tada obračun bimomenta uzrokuje određene poteškoće.

Bimoment karakterizira promjene unesene u linearne zone raspodjele naprezanja deformacije presjeka i zapravo je par momenata usmjerenih u suprotnim smjerovima

Vrijedi napomenuti da mnogi programi ne mogu izračunati bimoment, uključujući SCAD ga ne uzima u obzir.

4. Provjera krajnje fleksibilnosti štapa

Fleksibilnost komprimiranih elemenata λ = lef / i, u pravilu, ne smije prelaziti granične vrijednosti λ u dat u tablici

Koeficijent α u ovoj formuli je faktor iskorištenja profila, prema proračunu stabilnosti pod središnjim kompresijom.

Kao i izračun stabilnosti, ovaj proračun se mora napraviti za 2 ravnine.

Ako se profil ne uklapa, potrebno je promijeniti presjek povećanjem radijusa okretanja presjeka ili promjenom sheme dizajna (promijenite pričvršćivanje ili pričvrstite vezicama kako biste smanjili procijenjenu duljinu).

Ako je kritični čimbenik krajnja fleksibilnost, tada se klasa čelika može uzeti kao najmanja. klasa čelika ne utječe na konačnu fleksibilnost. Optimalna varijanta može se izračunati metodom odabira.

Objavljeno u Označeno ,

Visina stalka i duljina kraka primjene sile P odabrana je konstruktivno, prema crtežu. Uzmimo dio stalka kao 2Sh. Na temelju omjera h 0 /l=10 i h/b=1,5-2 odabiremo presjek ne veći od h=450mm i b=300mm.

Slika 1 - Shema utovara stalka i presjek.

Ukupna težina konstrukcije je:

m= 20,1+5+0,43+3+3,2+3 = 34,73 tona

Težina koja dolazi na jedan od 8 nosača je:

P \u003d 34,73 / 8 \u003d 4,34 tone \u003d 43400N - tlak po stalku.

Sila ne djeluje u središtu presjeka, pa uzrokuje moment jednak:

Mx \u003d P * L; Mx = 43400 * 5000 = 217000000 (N*mm)

Razmislite o podupiraču kutijastog presjeka zavarenom od dvije ploče

Definicija ekscentriciteta:

Ako je ekscentričnost t x ima vrijednost od 0,1 do 5 - ekscentrično komprimirani (ispruženi) stalak; ako T od 5 do 20, tada se u izračunu mora uzeti u obzir napetost ili kompresija grede.

t x\u003d 2,5 - ekscentrično komprimirani (rastegnuti) stalak.

Određivanje veličine dijela stalka:

Glavno opterećenje za stalak je uzdužna sila. Stoga se za odabir presjeka koristi proračun vlačne (tlačne) čvrstoće:

Iz ove jednadžbe pronađite traženu površinu presjeka

,mm 2 (10)

Dopušteno naprezanje [σ] tijekom izdržljivog rada ovisi o vrsti čelika, koncentraciji naprezanja u presjeku, broju ciklusa opterećenja i asimetriji ciklusa. U SNiP-u, dopušteno naprezanje tijekom rada izdržljivosti određuje se formulom

(11)

Otpornost dizajna R U ovisi o koncentraciji naprezanja i o granici tečenja materijala. Koncentracija naprezanja u zavarenim spojevima najčešće je uzrokovana zavarenim spojevima. Vrijednost koeficijenta koncentracije ovisi o obliku, veličini i mjestu šavova. Što je veća koncentracija naprezanja, manji je dopušteni napon.

Najopterećeniji dio konstrukcije šipke dizajniran u radu nalazi se u blizini mjesta pričvršćivanja na zid. Pričvršćivanje s čeonim kutnim zavarima odgovara 6. skupini, dakle, RU = 45 MPa.

Za 6. grupu, s n = 10-6, α = 1,63;

Koeficijent na odražava ovisnost dopuštenih naprezanja o indeksu asimetrije ciklusa p, jednakom omjeru minimalnog naprezanja po ciklusu i maksimalnog, t.j.

-1≤ρ<1,

kao i od predznaka naprezanja. Napetost potiče, a kompresija sprječava pucanje, pa vrijednost γ za isti ρ ovisi o predznaku σ max. U slučaju pulsirajućeg opterećenja, kada σmin= 0, ρ=0 u kompresiji γ=2 u napetosti γ = 1,67.

Kako je ρ→ ∞ γ→∞. U tom slučaju dopušteno naprezanje [σ] postaje vrlo veliko. To znači da je smanjen rizik od kvara od zamora, ali ne znači da je osigurana čvrstoća, jer je kvar tijekom prvog opterećenja moguć. Stoga je pri određivanju [σ] potrebno uzeti u obzir uvjete statičke čvrstoće i stabilnosti.

Pod statičkom napetošću (bez savijanja)

[σ] = R y. (12)

Vrijednost projektnog otpora R y prema granici popuštanja određena je formulom

(13)

gdje je γ m faktor pouzdanosti materijala.

Za 09G2S σ T = 325 MPa, γ t = 1,25

Kod statičkog kompresije dopušteno naprezanje se smanjuje zbog opasnosti od izvijanja:

gdje je 0< φ < 1. Коэффициент φ зависит от гибкости и относительного эксцентриситета. Его точное значение может быть найдено только после определения размеров сечения. Для ориентировочного выбора Атрпо формуле следует задаться значением φ. Uz mali ekscentricitet primjene opterećenja može se uzeti φ = 0.6. Ovaj koeficijent znači da je tlačna čvrstoća šipke smanjena na 60% vlačne čvrstoće zbog izvijanja.

Podatke zamjenjujemo u formulu:

Od dvije vrijednosti [ σ] odaberite najmanju. I u budućnosti će se to izračunati.

Dopušteni napon

Stavljanje podataka u formulu:

Budući da je 295,8 mm 2 izuzetno mala površina poprečnog presjeka, na temelju projektnih dimenzija i veličine trenutka, povećavamo je na

Odabrat ćemo broj kanala prema području.

Minimalna površina kanala treba biti - 60 cm 2

Broj kanala - 40P. Ima opcije:

v=400 mm; b=115 mm; s=8mm; t=13,5 mm; F=18,1 cm2;

Dobivamo površinu poprečnog presjeka stalka, koja se sastoji od 2 kanala - 61,5 cm 2.

Zamijenite podatke u formuli 12 i ponovno izračunajte naprezanja:

=146,7 MPa

Efektivna naprezanja u presjeku su manja od graničnih naprezanja za metal. To znači da materijal konstrukcije može izdržati primijenjeno opterećenje.

Proračun provjere ukupne stabilnosti regala.

Takva je provjera potrebna samo pod djelovanjem tlačnih uzdužnih sila. Ako se sile primjenjuju na središte presjeka (Mx=Mu=0), tada se smanjenje statičke čvrstoće letve zbog gubitka stabilnosti procjenjuje koeficijentom φ, koji ovisi o fleksibilnosti letve.

Fleksibilnost stalka u odnosu na os materijala (tj. os koja siječe elemente presjeka) određuje se formulom:

(15)

gdje - duljina poluvala zakrivljene osi stalka,

μ - koeficijent ovisno o stanju pričvršćivanja; na konzoli = 2;

i min - polumjer inercije, nalazi se po formuli:

(16)

Zamjenjujemo podatke u formuli 20 i 21:

Proračun stabilnosti provodi se prema formuli:

(17)

Koeficijent φ y određuje se na isti način kao i kod središnje kompresije, prema tablici. 6 ovisno o fleksibilnosti stalka λ y (λ yo) pri savijanju oko y osi. Koeficijent iz uzima u obzir smanjenje stabilnosti zbog djelovanja trenutka M X.