Pravilo za zaokruživanje brojeva na zadanu znamenku. Pravila za zaokruživanje prirodnih brojeva

Program Microsoft Excel također radi s brojčanim podacima. Prilikom dijeljenja ili rada s razlomcima, program vrši zaokruživanje. To je prvenstveno zbog činjenice da su apsolutno točni frakcijski brojevi rijetko potrebni, ali nije baš prikladno raditi s glomaznim izrazom s nekoliko decimalnih mjesta. Osim toga, postoje brojke koje u principu ne zaokružuju baš. No, u isto vrijeme, nedovoljno točno zaokruživanje može dovesti do velikih pogrešaka u situacijama kada je potrebna preciznost. Srećom, u Microsoft Excelu korisnici mogu postaviti kako će se brojevi zaokružiti.

Svi brojevi s kojima Microsoft Excel radi podijeljeni su na točne i približne. Brojevi do 15 znamenki pohranjuju se u memoriju, a prikazuju se do znamenke koju sam korisnik naznači. No, u isto vrijeme, svi izračuni se izvode prema podacima pohranjenim u memoriji, a ne prikazuju se na monitoru.

S operacijom zaokruživanja, Microsoft Excel odbacuje određeni broj decimalnih mjesta. Excel koristi konvencionalnu metodu zaokruživanja gdje se broj manji od 5 zaokružuje prema dolje, a broj veći ili jednak 5 zaokružuje se prema gore.

Zaokruživanje s gumbima vrpce

Najlakši način da promijenite zaokruživanje broja je da odaberete ćeliju ili grupu ćelija, a na kartici "Početna" kliknete na gumb "Povećaj dubinu bita" ili "Smanji dubinu bita" na vrpci. Oba gumba nalaze se u alatnom okviru "Broj". U tom slučaju zaokružit će se samo prikazani broj, ali će se za izračune, ako je potrebno, uključiti i do 15 znamenki brojeva.

Kada kliknete na gumb "Povećaj bitnu dubinu", broj unesenih decimalnih mjesta se povećava za jedan.

Kada kliknete na gumb "Smanji dubinu bita", broj znamenki nakon decimalne točke smanjuje se za jedan.

Zaokruživanje kroz format ćelije

Također možete postaviti zaokruživanje pomoću postavki formata ćelije. Da biste to učinili, trebate odabrati raspon ćelija na listu, kliknuti desnom tipkom miša i odabrati "Format Cells" iz izbornika koji se pojavi.

U prozoru postavki formata ćelije koji se otvori idite na karticu "Broj". Ako format podataka nije numerički, tada morate odabrati numerički format, inače nećete moći podesiti zaokruživanje. U središnjem dijelu prozora u blizini natpisa "Broj decimalnih mjesta" jednostavno označite broj znakova koje želimo vidjeti prilikom zaokruživanja. Nakon toga kliknite na gumb "OK".

Postavite točnost izračuna

Ako su u prethodnim slučajevima postavljeni parametri utjecali samo na vanjski prikaz podataka, a u izračunima su korišteni točniji pokazatelji (do 15 znamenki), sada ćemo vam reći kako promijeniti samu točnost izračuna.

Otvara se prozor s opcijama programa Excel. U ovom prozoru idite na pododjeljak "Napredno". Tražimo blok postavki pod nazivom "Prilikom ponovnog izračunavanja ove knjige". Postavke u ovom odjeljku ne odnose se na jedan list, već na cijelu knjigu u cjelini, odnosno na cijelu datoteku. Stavite kvačicu pored opcije "Postavi točnost kao na zaslonu". Kliknite na gumb "OK" koji se nalazi u donjem lijevom kutu prozora.

Sada će se pri izračunu podataka uzeti u obzir prikazana vrijednost broja na ekranu, a ne ona koja je pohranjena u Excelovu memoriju. Postavljanje prikazanog broja može se izvršiti na bilo koji od dva načina o kojima smo govorili gore.

Primjena funkcija

Ako želite promijeniti vrijednost zaokruživanja prilikom izračuna u odnosu na jednu ili više ćelija, ali ne želite smanjiti točnost izračuna za dokument kao cjelinu, tada je u ovom slučaju najbolje koristiti mogućnosti koje pruža ROUND funkcija i njezine različite varijacije, kao i neke druge značajke.

Među glavnim funkcijama koje reguliraju zaokruživanje treba istaknuti sljedeće:

ROUND - zaokružuje na određeni broj decimalnih mjesta, prema općeprihvaćenim pravilima zaokruživanja;
ROUNDUP - zaokružuje na najbliži broj prema gore po modulu;
ROUNDDOWN - zaokružuje prema dolje na najbliži broj u modulu;
ROUND - zaokružuje broj sa zadanom preciznošću;
ROUNDUP - zaokružuje broj sa zadanom preciznošću prema gore u modulu;
ROUNDDOWN - zaokružuje broj prema dolje po modulu s navedenom preciznošću;
OTBR - zaokružuje podatke na cijeli broj;
EVEN - zaokružuje podatke na najbliži paran broj;
ODD - zaokružuje podatke na najbliži neparni broj.

Za funkcije ROUND, ROUNDUP i ROUNDDOWN, sljedeći format unosa je: “Naziv funkcije (broj;broj_cifre). Odnosno, ako želite, na primjer, broj 2,56896 zaokružiti na tri znamenke, tada koristite funkciju ROUND(2,56896; 3). Izlaz je 2.569.

Za funkcije ROUND, ROUNDUP i ROUNDUP koristi se sljedeća formula za zaokruživanje: "Naziv funkcije (broj, preciznost)". Na primjer, da biste zaokružili broj 11 na najbliži višekratnik od 2, unesite funkciju ROUND(11;2). Izlaz je 12.

Funkcije FIND, EVEN i ODD koriste sljedeći format: "Naziv funkcije (broj)". Da biste broj 17 zaokružili na najbliži paran broj, koristite funkciju EVEN(17). Dobijamo broj 18.

Funkcija se može unijeti i u ćeliju i u niz funkcija, nakon što je prethodno odabrana ćelija u kojoj će se nalaziti. Svakoj funkciji mora prethoditi znak "=".

Postoji malo drugačiji način uvođenja funkcija zaokruživanja. Posebno je korisno kada imate tablicu s vrijednostima koje je potrebno pretvoriti u zaokružene brojeve u zasebnom stupcu.

Da biste to učinili, idite na karticu Formule. Kliknite na gumb "Matematika". Zatim na popisu koji se otvori odaberite željenu funkciju, na primjer, ROUND.

Nakon toga otvara se prozor s argumentima funkcije. U polje "Broj" broj možete unijeti ručno, ali ako želimo automatski zaokružiti podatke cijele tablice, kliknite na gumb desno od prozora za unos podataka.

Prozor s argumentima funkcije je minimiziran. Sada moramo kliknuti na najgornju ćeliju stupca čije ćemo podatke zaokružiti. Nakon što se vrijednost unese u prozor, kliknite na gumb desno od ove vrijednosti.

Ponovno se otvara prozor s argumentima funkcije. U polje "Broj znamenki" upisujemo bitnu dubinu na koju trebamo smanjiti razlomke. Nakon toga kliknite na gumb "OK".

Kao što vidite, broj je zaokružen. Kako biste na isti način zaokružili sve ostale podatke željenog stupca, zadržite pokazivač miša iznad donjeg desnog kuta ćelije sa zaokruženom vrijednošću, kliknite lijevu tipku miša i povucite je prema dolje do kraja tablice.

Nakon toga, sve vrijednosti u željenom stupcu bit će zaokružene.

Kao što možete vidjeti, postoje dva glavna načina zaokruživanja vidljivog prikaza broja: pomoću gumba na vrpci i promjenom opcija formata ćelije. Osim toga, možete promijeniti zaokruživanje stvarno izračunatih podataka. To se također može učiniti na dva načina: promjenom postavki knjige u cjelini ili korištenjem posebnih funkcija. Izbor određene metode ovisi o tome hoćete li ovu vrstu zaokruživanja primijeniti na sve podatke u datoteci ili samo na određeni raspon ćelija.

U približnim izračunima često je potrebno zaokružiti neke brojeve, i približne i točne, odnosno ukloniti jednu ili više završnih znamenki. Kako bi se osiguralo da jedan zaokruženi broj bude što bliži broju koji se zaokružuje, moraju se poštivati određena pravila.

Ako je prva od razdvojenih znamenki veća od broja 5, tada se posljednja od preostalih znamenki pojačava, drugim riječima, povećava se za jedan. Dobitak se također pretpostavlja kada je prva od uklonjenih znamenki 5, nakon čega slijedi jedna ili više značajnih znamenki.

Broj 25.863 zaokružuje se na - 25.9. U ovom slučaju, znamenka 8 će biti ojačana na 9, budući da je prva odsječena znamenka 6 veća od 5.

Broj 45.254 zaokružuje se na - 45.3. Ovdje će znamenka 2 biti pojačana na 3 jer je prva znamenka koja se odsiječe 5, a slijedi značajna znamenka 1.

Ako je prva od odsječenih znamenki manja od 5, tada se ne provodi pojačanje.

Broj 46,48 zaokružen je kao - 46. Broj 46 najbliži je zaokruženom broju od 47 .

Ako je znamenka 5 odsječena, a iza nje nema značajnih znamenki, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, drugim riječima, posljednja preostala znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se ako je neparna .

Broj 0,0465 zaokružen je na -0,046. U ovom slučaju se ne pojačava, jer je posljednja preostala znamenka 6 paran.

Broj 0,935 zaokružuje se na -0,94. Posljednja lijevo znamenka, 3, je pojačana jer je neparna.

Zaokruživanje brojeva

Brojevi se zaokružuju kada puna preciznost nije potrebna ili moguća.

Okrugli broj na određenu znamenku (znak), znači zamijeniti ga brojem bliskim po vrijednosti s nulama na kraju.

Prirodni brojevi se zaokružuju na desetke, stotine, tisuće itd. Nazivi znamenki u znamenkama prirodnog broja mogu se prisjetiti u temi prirodnih brojeva.

Ovisno o znamenki na koju broj treba zaokružiti, znamenku zamjenjujemo nulama u znamenkama jedinica, desetica itd.

Ako je broj zaokružen na desetice, nule zamjenjuju znamenku u znamenki jedinice.

Ako je broj zaokružen na najbližu stotinu, tada nula mora biti i na jedinicama i na mjestima desetica.

Broj dobiven zaokruživanjem naziva se približna vrijednost tog broja.

Zabilježite rezultat zaokruživanja iza posebnog znaka "≈". Ovaj znak se čita kao "približno jednak".

Prilikom zaokruživanja prirodnog broja na neku znamenku morate koristiti pravila zaokruživanja.

Podcrtajte znamenku na koju želite zaokružiti broj.
Odvojite sve znamenke desno od ove znamenke okomitom trakom.
Ako je broj 0, 1, 2, 3 ili 4 desno od podcrtane znamenke, tada se sve znamenke koje su odvojene s desne strane zamjenjuju nulama. Znamenka kategorije na koju je zaokruživanje ostavljeno nepromijenjeno.
Ako je desno od podvučene znamenke broj 5, 6, 7, 8 ili 9, tada se sve znamenke koje su odvojene desno zamjenjuju nulama, a 1 se dodaje znamenki znamenke kojoj su bile zaobljena.

Objasnimo na primjeru. Zaokružimo 57.861 na najbližu tisuću. Pratimo prve dvije točke iz pravila zaokruživanja.

Iza podvučene znamenke je broj 8, tako da znamenki tisuća dodajemo 1 (imamo 7), a sve znamenke odvojene okomitom crtom zamjenjujemo nulama.

Sada zaokružimo 756,485 na najbližu stotinu.

Zaokružimo 364 na desetice.

3 6 |4 ≈ 360 - 4 je na mjestu jedinica, pa ostavljamo 6 na mjestu desetica nepromijenjeno.

Na numeričkoj osi, broj 364 je zatvoren između dva "okrugla" broja 360 i 370. Ova dva broja nazivaju se približnim vrijednostima broja 364 s točnošću do desetica.

Broj 360 je približan manjkava vrijednost, a broj 370 je približan višak vrijednosti.

U našem slučaju, zaokružujući 364 na desetke, dobili smo 360 - približnu vrijednost s nedostatkom.

Zaokruženi rezultati često se pišu bez nula, dodajući kratice "tisuće". (tisuću), "milijun" (milijun) i "milijardu". (milijarde).

8.659.000 = 8.659 tisuća
3.000.000 = 3 milijuna

Zaokruživanje se također koristi za grubu provjeru odgovora u izračunima.

Prije točnog izračuna, odgovor ćemo procijeniti zaokružujući faktore na najvišu znamenku.

794 52 ≈ 800 50 ≈ 40 000

Zaključujemo da će odgovor biti blizu 40.000 .

794 52 = 41 228

Slično, možete izvršiti procjenu zaokruživanjem i dijeljenjem brojeva.

U nekim slučajevima, točan broj pri dijeljenju određenog iznosa određenim brojem u načelu se ne može odrediti. Na primjer, kada podijelimo 10 s 3, dobivamo 3,3333333333…..3, odnosno ovaj se broj ne može koristiti za brojanje određenih stavki u drugim situacijama. Zatim se zadani broj treba svesti na određenu znamenku, na primjer, na cijeli broj ili na broj s decimalnim mjestom. Ako pretvorimo 3,3333333333…..3 u cijeli broj, dobit ćemo 3, a ako pretvorimo 3,33333333333…..3 u broj s decimalnim mjestom, dobit ćemo 3,3.

Pravila zaokruživanja

Što je zaokruživanje? Ovo je odbacivanje nekoliko znamenki koje su posljednje u nizu točnih brojeva. Dakle, slijedeći naš primjer, odbacili smo sve posljednje znamenke da bismo dobili cijeli broj (3) i odbacili znamenke, ostavljajući samo znamenke desetice (3,3). Broj se može zaokružiti na stotinke i tisućinke, desete tisućinke i druge brojeve. Sve ovisi o tome koliko točan broj treba biti. Na primjer, u proizvodnji lijekova količina svakog od sastojaka lijeka uzima se s najvećom točnošću, jer čak i tisućiti dio grama može biti smrtonosan. Ako je potrebno izračunati uspjeh učenika u školi, tada se najčešće koristi broj s decimalom ili stotim mjestom.

Pogledajmo još jedan primjer koji koristi pravila zaokruživanja. Na primjer, postoji broj 3,583333, koji se mora zaokružiti na tisućinke - nakon zaokruživanja trebali bismo imati tri znamenke iza decimalne točke, odnosno rezultat će biti broj 3,583. Ako se ovaj broj zaokruži na desetine, onda dobivamo ne 3,5, već 3,6, jer nakon "5" postoji broj "8", koji je već tijekom zaokruživanja jednak "10". Dakle, slijedeći pravila za zaokruživanje brojeva, morate znati da ako su znamenke veće od "5", tada će posljednja znamenka za pohranu biti povećana za 1. Ako postoji znamenka manja od "5", zadnja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena. Takva pravila za zaokruživanje brojeva vrijede bez obzira na to jesu li do cijelog broja ili do desetica, stotinki itd. trebate zaokružiti broj.

U većini slučajeva, ako je potrebno zaokružiti broj u kojem je zadnja znamenka "5", ovaj se postupak ne izvodi ispravno. Ali postoji i pravilo zaokruživanja koje vrijedi upravo za takve slučajeve. Pogledajmo primjer. Broj 3,25 trebate zaokružiti na desetine. Primjenom pravila za zaokruživanje brojeva dobivamo rezultat 3.2. Odnosno, ako nakon "pet" nema znamenke ili postoji nula, posljednja znamenka ostaje nepromijenjena, ali samo pod uvjetom da je parna - u našem slučaju, "2" je parna znamenka. Kad bismo zaokružili 3.35, rezultat bi bio 3.4. Budući da, u skladu s pravilima zaokruživanja, ako prije "5" postoji neparna znamenka koju treba ukloniti, neparna znamenka se povećava za 1. Ali samo pod uvjetom da nakon "5" nema značajnih znamenki . U mnogim slučajevima mogu se primijeniti pojednostavljena pravila prema kojima, ako postoje znamenke od 0 do 4 nakon posljednje pohranjene znamenke, pohranjena znamenka se ne mijenja. Ako postoje druge znamenke, zadnja znamenka se povećava za 1.

5.5.7. Zaokruživanje brojeva

Da bismo zaokružili broj na određenu znamenku, podcrtamo znamenku te znamenke, a zatim sve znamenke iza podvučene zamjenjujemo nulama, a ako su iza decimalne točke, odbacujemo. Ako je prva nula zamijenjena ili odbačena znamenka 0, 1, 2, 3 ili 4, zatim podvučeni broj ostaviti nepromijenjena. Ako je prva nula zamijenjena ili odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, zatim podvučeni broj povećati za 1.

Primjeri.

Zaokruži na cijelo:

1) 12,5; 2) 28,49; 3) 0,672; 4) 547,96; 5) 3,71.

Odluka. Podvlačimo broj u kategoriji jedinica (cijeli broj) i gledamo broj iza njega. Ako je to broj 0, 1, 2, 3 ili 4, tada se podcrtani broj ostavlja nepromijenjen, a svi brojevi nakon njega se odbacuju. Ako iza podcrtanog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada će se podvučeni broj povećati za jedan.

1) 1 2 ,5≈13;

2) 2 8 ,49≈28;

3) 0 ,672≈1;

4) 54 7 ,96≈548;

5) 3 ,71≈4.

Zaokružiti na desetine:

6) 0, 246; 7) 41,253; 8) 3,81; 9) 123,4567; 10) 18,962.

Odluka. Podvlačimo broj koji je u kategoriji desetinki, a zatim postupamo po pravilu: sve one iza podcrtanog broja odbacit ćemo. Ako je iza podvučene znamenke slijedio broj 0 ili 1 ili 2 ili 3 ili 4, tada se podvučena znamenka ne mijenja. Ako iza podcrtanog broja slijedi broj 5 ili 6 ili 7 ili 8 ili 9, tada će se podvučeni broj povećati za 1.

6) 0, 2 46≈0,2;

7) 41, 2 53≈41,3;

8) 3, 8 1≈3,8;

9) 123, 4 567≈123,5;

10) 18, 9 62≈19,0. Iza devetke je šestica, dakle, povećavamo devetku za 1. (9 + 1 \u003d 10) pišemo nulu, 1 ide na sljedeću znamenku i bit će 19. Jednostavno ne možemo napisati 19 u odgovoru, budući da bi trebalo biti jasno da smo zaokružili na desetinke – brojka u kategoriji desetinki trebala bi biti. Dakle, odgovor je: 19.0.

Zaokružiti na stotinke:

11) 2, 045; 12) 32,093; 13) 0, 7689; 14) 543, 008; 15) 67, 382.

Odluka. Broj podvlačimo na stoto mjesto i, ovisno o tome koja je znamenka iza podvučene, ostavljamo podvučeni broj nepromijenjen (ako slijedi 0, 1, 2, 3 ili 4) ili povećavamo podvučeni broj za 1 (ako slijedi 5, 6, 7, 8 ili 9).

11) 2, 0 4 5≈2,05;

12) 32,0 9 3≈32,09;

13) 0, 7 6 89≈0,77;

14) 543, 0 0 8≈543,01;

15) 67, 3 8 2≈67,38.

Važno: posljednja znamenka u odgovoru trebala bi biti znamenka u znamenki na koju ste zaokružili.

www.mathematics-repetition.com

Kako zaokružiti broj na cijeli broj

Primjenjujući pravilo zaokruživanja za brojeve, pogledajmo konkretne primjere kako zaokružiti broj na cijeli broj.

Pravilo za zaokruživanje broja na cijeli broj

Da biste zaokružili broj na cijeli broj (ili broj zaokružili na jedinice), morate odbaciti zarez i sve brojeve nakon decimalne točke.

Ako je prva od odbačenih znamenki 0, 1, 2, 3 ili 4, broj se neće promijeniti.

Ako je prva odbačena znamenka 5, 6, 7, 8 ili 9, prethodna znamenka se mora povećati za jedan.

Zaokružite broj na cijeli broj:

Da bismo broj zaokružili na cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Budući da je prva odbačena znamenka 2, prethodna znamenka se ne mijenja. Oni glase: "osamdeset šest točka dvadeset i četiri stotinke približno je jednako osamdeset šest cjelina."

Zaokružujući broj na cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve koji slijede. Budući da je prva odbačena znamenka 8, prethodna se povećava za jedan. Oni glase: "Dvjesto sedamdeset i četiri točka osamsto trideset i devet tisućinki približno je jednako dvjesto sedamdeset i pet cjelina."

Kada broj zaokružujemo na cijeli broj, odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Budući da je prva od odbačenih znamenki 5, prethodnu povećavamo za jednu. Oni glase: "Nulta točka pedeset i dvije stotinke približno je jednaka jednoj cjelini."

Odbacujemo zarez i sve brojeve iza njega. Prva od odbačenih znamenki je 3, tako da ne mijenjamo prethodnu znamenku. Oni glase: "Nulta točka tristo devedeset sedam tisućinki približno je jednaka nulti točki."

Prva od odbačenih znamenki je 7, što znači da znamenku ispred povećavamo za jedan. Oni glase: "Trideset i devet bodova sedamsto četiri tisućinke približno je jednako četrdeset boda." I još nekoliko primjera za zaokruživanje broja na cijele brojeve:

27 komentara

Netočna teorija o tome da ako broj 46,5 nije 47 nego 46, to se također naziva bankovno zaokruživanje na najbliže parno zaokruženo ako je iza decimalne točke 5, a iza njega nema broja

Dragi ShS! Možda (?), U bankama se zaokruživanje događa prema drugim pravilima. Ne znam, ne radim u banci. Ova stranica govori o pravilima koja vrijede u matematici.

kako zaokružiti broj 6,9?

Da biste zaokružili broj na cijeli broj, morate odbaciti sve brojeve nakon decimalne točke. Odbacujemo 9, pa prethodni broj treba povećati za jedan. Dakle, 6,9 je približno jednako sedam cijelih brojeva.

Zapravo, brojka se doista ne povećava ako je nakon decimalne točke 5 u bilo kojoj financijskoj instituciji

hm U ovom slučaju, financijske institucije u pitanjima zaokruživanja ne vode se zakonima matematike, već vlastitim razmatranjima.

Recite mi kako zaokružiti 46,466667. zbunjeni

Ako želite zaokružiti broj na cijeli broj, tada morate odbaciti sve znamenke iza decimalne točke. Prva od odbačenih znamenki je 4, tako da ne mijenjamo prethodnu znamenku:

Draga Svetlana Ivanovna, Niste upoznati s pravilima matematike.

Pravilo. Ako se znamenka 5 odbaci, a iza nje nema značajnih brojeva, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, tj. posljednja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna, a pojačava se ako je neparna.

I prema tome: Zaokružujući broj 0,0465 na treću decimalu, pišemo 0,046. Ne radimo pojačanja, jer je zadnja spremljena znamenka 6 parna. Broj 0,046 je bliži zadanoj vrijednosti kao 0,047.

Dragi gost! Neka vam bude poznato, u matematici postoje razne metode zaokruživanja za zaokruživanje broja. U školi proučavaju jedan od njih, koji se sastoji u odbacivanju nižih znamenki broja. Drago mi je zbog tebe što znaš drugačije, ali bilo bi lijepo da ne zaboraviš školsko znanje.

Hvala vam puno! Trebalo je zaokružiti 349,92. Ispada 350. Hvala na pravilu?

kako ispravno zaokružiti 5499,8?

Ako govorimo o zaokruživanju na cijeli broj, onda odbacite sve brojeve nakon decimalne točke. Odbačena brojka je 8, stoga prethodnu povećavamo po jedan. Dakle, 5499,8 je približno jednako 5500 cijelih brojeva.

Dobar dan!
Ali ovo pitanje se pojavilo odmah:
Postoje tri broja: 60,56% 11,73% i 27,71% Kako zaokružiti na cijele brojeve? To u zbroju koji je ostalo 100. Ako samo zaokružite, onda je 61+12+28=101 Postoji problem. (Ako, kao što ste napisali, po "bankarskoj" metodi - u ovom slučaju će funkcionirati, ali u slučaju npr. 60,5% i 39,5%, opet će nešto pasti - izgubit ćemo 1%). Kako biti?

O! pomogla je metoda iz "gost 02.07.2015 12:11".
Zahvaljujući"

Ne znam, ovo su me učili u školi:
1.5 => 1
1.6 => 2
1.51 => 2
1.51 => 1.6

Možda su te tako učili.

0, 855 do stotinke molim za pomoć

0, 855≈0,86 (odbačeno 5, povećajte prethodnu brojku za 1).

Zaokružite 2.465 na cijeli broj

2,465≈2 (prva odbačena znamenka je 4. Stoga prethodnu ostavljamo nepromijenjenom).

Kako zaokružiti 2,4456 na cijeli broj?

2,4456 ≈ 2 (budući da je prva odbačena znamenka 4, prethodnu znamenku ostavljamo nepromijenjenom).

Na temelju pravila zaokruživanja: 1,45=1,5=2, dakle 1,45=2. 1,(4)5 = 2. Je li istina?

Ne. Ako želite zaokružiti 1,45 na cijeli broj, odbacite prvu znamenku nakon decimalne točke. Budući da je 4, ne mijenjamo prethodnu znamenku. Dakle, 1,45≈1.

Zaokružite brojeve u Excelu na nekoliko načina. Korištenje formata ćelije i korištenje funkcija. Ove dvije metode treba razlikovati na sljedeći način: prva metoda je samo za prikaz vrijednosti ili ispis, a druga metoda je također za izračune i izračune.

Uz pomoć funkcija moguće je točno zaokruživanje, gore ili dolje, na brojku koju odredi korisnik. A vrijednosti dobivene kao rezultat izračuna mogu se koristiti u drugim formulama i funkcijama. Istodobno, zaokruživanje pomoću formata ćelije neće dati željeni rezultat, a rezultati izračuna s takvim vrijednostima bit će pogrešni. Uostalom, format ćelija, zapravo, ne mijenja vrijednost, mijenja se samo način prikaza. Kako bismo to brzo i lako razumjeli i ne bismo pogriješili, navest ćemo nekoliko primjera.

Kako zaokružiti broj prema formatu ćelije

Unesite vrijednost 76,575 u ćeliju A1. Desnim klikom pozivamo izbornik "Format Cells". Isto možete učiniti putem alata "Broj" na glavnoj stranici Knjige. Ili pritisnite kombinaciju tipki prečaca CTRL+1.

Odaberite format broja i postavite broj decimalnih mjesta na 0.

Rezultat zaokruživanja:

Broj decimalnih mjesta možete dodijeliti u formatu "monetarni", "financijski", "postotni".

Kao što možete vidjeti, zaokruživanje se događa prema matematičkim zakonima. Posljednja znamenka koja se pohranjuje povećava se za jedan ako iza nje slijedi znamenka veća ili jednaka "5".

Posebnost ove opcije: što više znamenki nakon decimalne točke ostavimo, to će rezultat biti točniji.

Kako ispravno zaokružiti broj u Excelu

Korištenje funkcije ROUND() (zaokružuje na broj decimalnih mjesta koje zahtijeva korisnik). Za pozivanje "Čarobnjaka za funkcije" koristite tipku fx. Željena funkcija je u kategoriji "Matematika".

Argumenti:

"Broj" - veza na ćeliju sa željenom vrijednošću (A1).
"Broj znamenki" - broj decimalnih mjesta na koje će se broj zaokružiti (0 - za zaokruživanje na cijeli broj, 1 - ostaviti jedno decimalno mjesto, 2 - dva itd.).

Sada zaokružimo cijeli broj (ne decimalni). Koristimo funkciju ROUND:

prvi argument funkcije je referenca ćelije;
drugi argument - sa znakom "-" (na desetice - "-1", na stotine - "-2", za zaokruživanje broja na tisuće - "-3" itd.).

Kako zaokružiti broj u Excelu na tisuće?

Primjer zaokruživanja broja na tisuće:

Formula: =ROUND(A3,-3).

Možete zaokružiti ne samo broj, već i vrijednost izraza.

Pretpostavimo da postoje podaci o cijeni i količini robe. Potrebno je pronaći trošak na najbližu rublju (zaokružiti na najbliži cijeli broj).

Prvi argument funkcije je numerički izraz za pronalaženje cijene.

Kako zaokružiti gore i dolje u Excelu

Za zaokruživanje koristite funkciju ROUNDUP.

Prvi argument popunjavamo prema već poznatom principu - poveznica na ćeliju s podacima.

Drugi argument: "0" - zaokružuje decimalni razlomak na cijeli broj, "1" - funkcija zaokružuje, ostavljajući jedno decimalno mjesto, itd.

Formula: =ROUNDUP(A1,0).

Proizlaziti:

Za zaokruživanje prema dolje u Excelu upotrijebite funkciju ROUNDDOWN.

Primjer formule: =ROUNDDOWN(A1,1).

Proizlaziti:

Formule ROUNDUP i ROUNDDOWN koriste se za zaokruživanje vrijednosti izraza (proizvoda, zbroja, razlika, itd.).

Kako zaokružiti na cijeli broj u Excelu?

Za zaokruživanje na cijeli broj koristite funkciju ROUNDUP. Za zaokruživanje prema dolje na cijeli broj koristite funkciju ZAOKRUŽIVANJE. Funkcija "ROUND" i format ćelije također omogućuju zaokruživanje na cijeli broj postavljanjem broja znamenki na "0" (vidi gore).

Excel također koristi funkciju "SELECT" za zaokruživanje na cijeli broj. Jednostavno odbacuje decimalna mjesta. Uglavnom, nema zaokruživanja. Formula odsiječe brojeve do određene znamenke.

usporedi:

Drugi argument je "0" - funkcija se prekida na cijeli broj; "1" - do desetine; "2" - do stotke itd.

Posebna Excel funkcija koja će vratiti samo cijeli broj je INTEGER. Ima jedan jedini argument - "Broj". Možete odrediti numeričku vrijednost ili referencu ćelije.

Nedostatak korištenja funkcije "INTEGER" je što se ona samo zaokružuje prema dolje.

Možete zaokružiti na cijeli broj u Excelu pomoću funkcija ROUNDUP i ROUNDDOWN. Zaokruživanje se događa gore ili dolje na najbliži cijeli broj.

Primjer korištenja funkcija:

Drugi argument je indikacija znamenke na koju bi se trebalo zaokružiti (10 - na desetice, 100 - na stotine, itd.).

Zaokruživanje na najbliži paran cijeli broj obavlja funkcija "EVEN", na najbliži nepar - "NEparan".

Primjer njihove upotrebe:

Zašto Excel zaokružuje velike brojeve?

Ako se u ćelije proračunske tablice unose veliki brojevi (na primjer, 78568435923100756), Excel ih prema zadanim postavkama automatski zaokružuje na sljedeći način: 7.85684E+16 značajka je Općeg formata ćelije. Da biste izbjegli takav prikaz velikih brojeva, trebate promijeniti format ćelije s ovim velikim brojem u "Numerički" (najbrži način je pritiskom kombinacije prečaca CTRL + SHIFT + 1). Tada će se vrijednost ćelije prikazati ovako: 78.568.435.923.100.756,00. Po želji, broj znamenki se može smanjiti: "Glavna" - "Broj" - "Smanjenje dubine bita".

Prilikom zaokruživanja ostaju samo ispravni znakovi, ostali se odbacuju.

Pravilo 1. Zaokruživanje se postiže jednostavnim odbacivanjem znamenki ako je prva od odbačenih znamenki manja od 5.

Pravilo 2. Ako je prva odbačena znamenka veća od 5, tada se posljednja znamenka povećava za jedan. Posljednja znamenka također se povećava kada je prva od odbačenih znamenki 5 praćena jednom ili više znamenki koje nisu nula. Na primjer, različita zaokruživanja broja 35.856 bila bi 35.86; 35,9; 36.

Pravilo 3. Ako je odbačena brojka 5, a iza nje nema značajnih brojeva, tada se zaokružuje na najbliži paran broj, t.j. zadnja pohranjena znamenka ostaje nepromijenjena ako je parna i povećava se za jedan ako je neparna. Na primjer, 0,435 je zaokruženo na 0,44; 0,465 je zaokruženo na 0,46.

8. PRIMJER OBRADE REZULTATA MJERENJA

Određivanje gustoće krutih tvari. Pretpostavimo da kruto tijelo ima oblik cilindra. Tada se gustoća ρ može odrediti formulom:

gdje je D promjer cilindra, h njegova visina, m masa.

Neka se kao rezultat mjerenja m, D i h dobiju sljedeći podaci:

br. p / str	m, g	Δm, g	D, mm	ΔD, mm	h, mm	Δh, mm	, g/cm 3	Δ, g/cm 3
	51,2	0,1	12,68	0,07	80,3	0,15	5,11	0,07	0,013
	12,63	80,2
	12,52	80,3
	12,59	80,2
	12,61	80,1
prosječno			12,61		80,2		5,11

Definirajmo srednju vrijednost D̃:

Pronađite pogreške pojedinih mjerenja i njihove kvadrate

Odredimo srednju kvadratnu pogrešku serije mjerenja:

Postavljamo vrijednost pouzdanosti α = 0,95 i iz tablice nalazimo Studentov koeficijent t α. n=2,8 (za n=5). Određujemo granice intervala povjerenja:

Budući da izračunata vrijednost ΔD = 0,07 mm značajno premašuje apsolutnu pogrešku mikrometra, jednaku 0,01 mm (mjereno mikrometrom), rezultirajuća vrijednost može poslužiti kao procjena granice intervala povjerenja:

D = D̃ ± Δ D; D= (12,61 ±0,07) mm.

Definirajmo vrijednost h̃:

Stoga:

Za α = 0,95 i n = 5 Studentov koeficijent t α , n = 2,8.

Određivanje granica intervala povjerenja

Budući da je dobivena vrijednost Δh = 0,11 mm istog reda kao i pogreška kalipera jednaka 0,1 mm (h se mjeri kaliperom), granice intervala pouzdanosti treba odrediti formulom:

Stoga:

Izračunajmo prosječnu vrijednost gustoće ρ:

Nađimo izraz za relativnu grešku:

gdje

7. GOST 16263-70 Mjeriteljstvo. Uvjeti i definicije.

8. GOST 8.207-76 Izravna mjerenja s višestrukim opažanjima. Metode obrade rezultata promatranja.

9. GOST 11.002-73 (čl. SEV 545-77) Pravila za ocjenjivanje anomalnih rezultata promatranja.

Carkovska Nadežda Ivanovna

Saharov Jurij Georgijevič

Opća fizika

Smjernice za izvođenje laboratorijskog rada "Uvod u teoriju mjernih pogrešaka" za studente svih specijalnosti

Format 60*84 1/16 Svezak 1 app.-ed. l. Naklada 50 primjeraka.

Naručite ______ besplatno

Državna akademija za inženjerstvo i tehnologiju Bryansk

Brjansk, Avenija Stanke Dimitrova, 3, BGITA,

Uredništvo i nakladništvo

Tiskano - Operativna tiskarska jedinica BGITA

Zaokruživanje prirodnog broja podrazumijeva se kao njegova zamjena takvim brojem koji je po vrijednosti najbliži, u kojem se jedna ili nekoliko zadnjih znamenki u njegovom zapisu zamjenjuje nulama.

Pravilo zaokruživanja:

Za zaokruživanje prirodnog broja potrebno je odabrati znamenku u unosu broja na koju se vrši zaokruživanje.

Broj napisan odabranom znamenkom:

ne mijenja se ako je znamenka koja slijedi s desne strane 0, 1, 2, 3 ili 4;

Sve znamenke desno od ovog bita zamjenjuju se nulama.

Primjer: 14 3 ≈ 140 (zaokruženo na najbliže desetice);
56 71 ≈ 5700 (zaokruženo na najbližu stotinu).

Ako znamenka na koju se vrši zaokruživanje sadrži broj 9 i potrebno ga je povećati za jedan, tada se u tu znamenku upisuje znamenka 0, a znamenka u susjednoj znamenki višeg reda (lijevo) povećava se za 1.

Primjer: 79 6 ≈ 800 (zaokruženo na desetice);
9 70 ≈ 1000 (zaokruženo na najbližu stotinu).

Zaokruživanje decimala

Da biste zaokružili decimalni razlomak, trebate odabrati znamenku u unosu broja na koju se vrši zaokruživanje. Broj napisan u ovoj kategoriji:

povećava se za jedan ako je sljedeća znamenka s desne strane 5,6,7,8 ili 9.

Sve znamenke desno od ovog bita zamjenjuju se nulama. Ako su ove nule u razlomku broja, onda se ne zapisuju.

Primjer: 143,6 4 ≈ 143,6 (zaokruženo na desetine);
5,68 7 ≈ 5,69 (zaokruženo na stotinke);
27 .945 ≈ 28 (zaokruženo na najbliži cijeli broj).

Ako znamenka na koju se vrši zaokruživanje sadrži broj 9 i potrebno ga je povećati za jedan, tada se u ovu znamenku upisuje znamenka 0, a broj u prethodnoj znamenki (lijevo) povećava se za 1.

Primjer: 8 9, 6 ≈ 90 (zaokruženo na desetice);
0,09 7 ≈ 0,10 (zaokruženo na stotinke).

files.school-collection.edu.ru

Zaokruživanje brojeva

1) Pravila za zaokruživanje prirodnih brojeva. Prirodni brojevi se zaokružuju na jedinice određene znamenke. Zaokružiti prirodni broj na jedinice određene znamenke znači utvrditi koliko jedinica te znamenke sadrži određeni broj. Na primjer, želimo zaokružiti broj 237456 na najbližu tisuću. To znači saznati koliko tisuća ima u ovom broju. Očito, ima 237 tisuća. Kako smo znali? Da bismo to učinili, postavljamo sve znamenke određenog broja do tisuća, t.j. stotine, desetice i jedinice zamijenili su nulama i dobili broj 237000, koji se može ukratko napisati ovako: 237 tisuća. Ali možete, znajući da je 1000=10 3, ovaj zaokruženi broj napisati ovako: 237*10 3 .

Dakle, 237456? 237 tisuća ili 237 456? 237*10 3 .

Imajte na umu da ovdje nismo stavili uobičajeni znak jednakosti, ali približni znak jednakosti (?).

Zašto takav znak? Da, budući da brojevi 237,456 i 237 tisuća nisu jednaki, drugi broj je nešto manji od prvog, odnosno manji od 456, dakle, zamijenivši broj 237,456 brojem 237 tisuća, time pravimo pogrešku jednaku 456, što znači da su brojevi 237 456 i 237 000 samo približno jednaki. Stoga se stavlja znak približne jednakosti. Imajte na umu da je pogreška u zaokruživanju broja 237.456 na tisuće iznosila 456 jedinica, što je manje od pola tisuće. Stoga, ako trebamo zaokružiti broj 237 873 na tisuće, onda je razumnije uzeti 237 tisuća kao zaokruženu vrijednost broja 237 873, onda napravimo pogrešku jednaku 873, što je više od pola tisuće, tj. 500. Ako je zaokružena vrijednost 238 tisuća, tada će pogreška biti samo 127, što je puno manje od pola tisuće. Iz ovih primjera možemo zaključiti sljedeće opće pravilo za zaokruživanje prirodnih brojeva na jedinice određene znamenke: zamijenite sve znamenke desno od ove znamenke nulama. Ako je prva znamenka lijevo od onih zamijenjenih nulama manja od 5, tada je zaokruživanje završeno i rezultirajući zaokruženi broj može se napisati u skraćenom obliku. Ako je jednak ili veći od 5, tada se znamenka znamenke na koju je izvršeno zaokruživanje zamjenjuje većom.

anastasi-shherbakova.narod.ru

Zaokruživanje prirodnih brojeva.

Zaokruživanje često koristimo u svakodnevnom životu. Ako je udaljenost od kuće do škole 503 metra. Možemo reći, zaokružujući vrijednost, da je udaljenost od kuće do škole 500 metara. Odnosno, približili smo broj 503 lakše uočenom broju 500. Primjerice, štruca kruha ima 498 grama, pa zaokružujući rezultat možemo reći da je štruca kruha teška 500 grama.

zaokruživanje- ovo je aproksimacija broja "lakšem" broju za ljudsku percepciju.

Rezultat zaokruživanja je približan broj. Zaokruživanje je označeno simbolom ≈, takav simbol glasi "približno jednako".

Možete napisati 503≈500 ili 498≈500.

Takav unos se čita kao "petsto tri je približno jednako petsto" ili "četiristo devedeset osam je približno jednako petsto".

Uzmimo još jedan primjer:

4 4 71≈4000 4 5 71≈5000

4 3 71≈4000 4 6 71≈5000

4 2 71≈4000 4 7 71≈5000

4 1 71≈4000 4 8 71≈5000

4 0 71≈4000 4 9 71≈5000

U ovom primjeru brojevi su zaokruženi na mjesto tisuća. Ako pogledamo uzorak zaokruživanja, vidjet ćemo da su u jednom slučaju brojevi zaokruženi prema dolje, au drugom - prema gore. Nakon zaokruživanja, svi ostali brojevi nakon mjesta tisuća zamijenjeni su nulama.

Pravila zaokruživanja brojeva:

1) Ako je brojka koju treba zaokružiti jednaka 0, 1, 2, 3, 4, tada se znamenka znamenke na koju ide zaokruživanje ne mijenja, a ostali brojevi se zamjenjuju nulama.

2) Ako je brojka koju treba zaokružiti jednaka 5, 6, 7, 8, 9, tada znamenka znamenke do koje se zaokružuje postaje 1 više, a preostali brojevi se zamjenjuju nulama.

1) Zaokružite na mjesto desetice 364.

Znamenka desetice u ovom primjeru je broj 6. Nakon šestice nalazi se broj 4. Prema pravilu zaokruživanja, broj 4 ne mijenja znamenku desetica. Pišemo nulu umjesto 4. dobivamo:

2) Zaokružite na mjesto stotine 4781.

Znamenka stotine u ovom primjeru je broj 7. Nakon sedam je broj 8, koji utječe na to hoće li se znamenka stotine promijeniti ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 8 povećava mjesto stotine za 1, a ostali brojevi zamjenjuju se nulama. dobivamo:

3) Zaokružite na mjesto tisuća 215936.

Mjesto tisuća u ovom primjeru je broj 5. Nakon petice je broj 9, koji utječe na to hoće li se mjesto tisuća mijenjati ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 9 povećava mjesto tisuća za 1, a preostali brojevi zamjenjuju se nulama. dobivamo:

21 5 9 36≈21 6 000

4) Zaokružite na desetke tisuća 1.302.894.

Tisuću znamenki u ovom primjeru je broj 0. Nakon nule nalazi se broj 2, koji utječe na to hoće li se znamenka desetke tisuća promijeniti ili ne. Prema pravilu zaokruživanja, broj 2 ne mijenja znamenku desetaka tisuća, tu znamenku i sve znamenke nižih znamenki zamjenjujemo nulom. dobivamo:

13 0 2 894≈13 0 0000

Ako točna vrijednost broja nije važna, tada se vrijednost broja zaokružuje i možete izvoditi računske operacije s približne vrijednosti. Rezultat izračuna se zove procjena rezultata radnji.

Na primjer: 598⋅23≈600⋅20≈12000 usporedivo je s 598⋅23=13754

Procjena rezultata radnji koristi se kako bi se brzo izračunao odgovor.

Primjeri zadataka na zaokruživanje teme:

Primjer #1:
Odredite na koju znamenku se radi zaokruživanje:
a) 3457987≈3500000 b) 4573426≈4573000 c) 16784≈17000
Prisjetimo se koje su znamenke na broju 3457987.

7 - znamenka jedinice,

8 - desetke mjesto,

9 - stotine mjesta,

7 - tisuća mjesto,

5 - znamenka desetina tisuća,

4 - znamenke stotine tisuća,
3 je znamenka milijuna.
Odgovor: a) 3 4 57 987≈3 5 00 000 znamenki stotina tisuća b) 4 57 3 426 ≈ 4 57 3 000 znamenki tisuća c) 1 6 7 841 ≈ 1 7 0 desetica tisuća.

Primjer #2:
Zaokružite broj na 5.999.994 mjesta: a) desetke b) stotine c) milijune.
Odgovor: a) 5 999 99 4 ≈5 999 990 b) 5 999 9 9 4 ≈6 000 000 994≈6 000 000.

Pravila za zaokruživanje prirodnih brojeva

Pravila za zaokruživanje prirodnih brojeva.
Zaokruživanje broja na neku znamenku.

S vremena na vrijeme u zemlji se provodi popis stanovništva. Svaki dan ljudi se rađaju, umiru, mijenjaju mjesto stanovanja, pa se broj stanovnika stalno mijenja. Recimo da u jednom gradu živi 34.489 stanovnika. U skladu s tim, kada se ljudi kreću u ovom broju, mijenjat će se brojevi znamenki jedinica, desetica, pa čak i stotina. Takvi brojevi se zamjenjuju nulama, a dobivamo jednostavniji broj. Može se reći da živi u gradu približno 34.000 stanovnika.

Broj 34 489 zaokružen je na 3 tisuće 4 000.
Ako želimo zaokružiti neki broj, onda primjenjujemo pravilo:
45|245 - linija pokazuje na koju znamenku želimo zaokružiti.

Ako je prva znamenka iza znamenke na koju je broj zaokružen (desno od trake) 5, 6, 7, 8, 9, tada se posljednja preostala znamenka povećava za 1, a ostale znamenke iza crtice zamjenjuju se nulama. U drugim slučajevima posljednja preostala znamenka se ne mijenja.

Zadani broj i broj dobiven zaokruživanjem približno jednaka.Ovo je napisano znakom » » «.
45|245 » 45 000, budući da je znamenka iza mjesta tisuća 2.
124 7 | 89 » 124 800, budući da je znamenka koja slijedi nakon mjesta stotina 8.

Zaokružite brojeve 12.344; 12,343; 12,342; 12 340; 12.341 na desetke.
.

Pri izračunu cijene koristi se zaokruživanje prirodnih brojeva. Oduzimanja se vrše usmeno, vrši se procjena rezultata. Na primjer:
358 56 = 20.048

Za pojednostavljeno množenje, zaokružite svaki broj:
358 » 400 i 56 » 60 400 x 60 = 24 000

Vidi se da je ovaj odgovor približno jednak prvom odgovoru.

1. Navedite primjere u kojima možete koristiti zaokruživanje brojeva.
.
.

2. Objasni na koju znamenku su brojevi zaokruženi. Prvi stupac je zaokružen na najbliže desetice. Drugi stupac je zaokružen na najbližu tisuću.

6789 » 6800 . 12 897 » 10 000 .
12 544 » 12 500 . 2 344 672 » 2 340 000 .
245 673 » 245 700 . 78 358 » 78 360 .
26 577 » 30 000 . 34 057 123 » 34 100 000 .