Hem > Matematik

Hur man skriver summan av bittermer. Summan av bittermerna för ett naturligt tal

Skicklighetsnivån i metoderna för muntliga och skriftliga beräkningar beror direkt på assimileringen av frågor om numrering av barn. Ett visst antal timmar avsätts för att studera detta ämne i varje grundskoleklass. Som praxis visar är den tid som programmet ger inte alltid tillräcklig för att utveckla färdigheter.

För att förstå vikten av frågan kommer en erfaren lärare definitivt att inkludera övningar relaterade till numreringen av siffror i varje lektion. Dessutom kommer han att ta hänsyn till typerna av dessa uppgifter och sekvensen av deras presentation för eleverna.

Programkrav

För att förstå vad läraren själv och hans elever ska sträva efter måste den första tydligt känna till de krav som programmet ställer i matematik i allmänhet och i numreringsfrågor i synnerhet.

  • Eleven ska kunna bilda valfria siffror (förstå hur det går till) och kalla dem - ett krav som gäller för muntlig numrering.
  • När man studerar skriftlig numrering bör barn lära sig att inte bara skriva ner siffror utan också att jämföra dem. Samtidigt förlitar de sig på kunskapen om den lokala betydelsen av siffran i numrets notation.
  • Barn bekantar sig med begreppen "siffra", "sifferenhet", "siffrig term" i andra klass. Från och med samma tid läggs termerna in i den aktiva ordboken för skolbarn. Men läraren använde dem på matematiklektionerna i första klass, innan de lärde sig begreppen.
  • Att känna till namnen på siffrorna, att skriva talet som en summa av siffertermer, att i praktiken använda sådana räkneenheter som tio, hundra, ett tusen, för att reproducera sekvensen av valfritt segment av den naturliga talserien - dessa är också programmets krav på grundskoleelevers kunskaper.

Hur man använder uppdrag

Följande grupper av uppgifter kommer att hjälpa läraren att fullt ut utveckla de färdigheter som så småningom kommer att leda till de önskade resultaten i utvecklingen av elevernas beräkningsfärdigheter.

Övningar kan användas i klassrummet under upprepningen av materialet som behandlas, vid tidpunkten för att lära sig nya saker. De kan erbjudas för läxor, i fritidsaktiviteter. Utifrån övningarnas material kan läraren organisera grupp-, frontala och individuella aktivitetsformer.

Mycket kommer att bero på den arsenal av tekniker och metoder som läraren äger. Men regelbundenhet i att använda uppgifter och sekvensen av att utveckla färdigheter är de viktigaste förutsättningarna som kommer att leda till framgång.

Bildar siffror

Nedan finns exempel på övningar som syftar till att öva på att förstå talbildning. Deras antal kommer att bero på utvecklingsnivån hos eleverna i klassen.


Namnge och skriv nummer

  1. Övningar av denna typ inkluderar uppgifter där du behöver namnge siffrorna som representeras av den geometriska modellen.
  2. Namnge siffrorna genom att skriva dem på duken: 967, 473, 285, 64, 3985. Hur många enheter av varje kategori innehåller de?

3. Läs texten och skriv ner varje siffra i siffror: sju ... bilar transporterade etttusenfemhundratolv ... lådor med tomater. Hur många av dessa maskiner kommer att behövas för att transportera två tusen åttahundraåtta ... av samma lådor?

4. Skriv siffrorna i siffror. Uttryck värdena i små enheter: 8 hundra. 4 enheter = …; 8 m 4 cm = ...; 4 hundra. 9 dec. =…; 4 m 9 dm = ...

Läsa och jämföra siffror

1. Läs högt siffrorna som består av: 41 dec. 8 enheter; 12 dec.; 8 dec. 8 enheter; 17 dec.

2. Läs siffrorna och välj lämplig bild för dem (olika siffror skrivs på tavlan i en kolumn, och modeller av dessa siffror visas i slumpmässig ordning i den andra, eleverna måste matcha dem.)

3. Jämför siffrorna: 416 ... 98; 199 ... 802; 375 ... 474.

4. 35 cm ... 3 m 6 cm; 7 m 9 cm ... 9 m 3 cm

Arbeta med bitsenheter

1. Express i olika bitenheter: 3 hundra. 5 dec. 3 enheter = … celler. … enheter = … dec. … enheter

2. Fyll i tabellen:

3. Skriv ner siffrorna, där siffran 2 anger enheterna för den första siffran: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Skriv ner ett tresiffrigt tal, där antalet hundra är tre, och enheter - nio.

Summan av bittermer

Uppgiftsexempel:

  1. Läs anteckningarna på tavlan: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. Placera tresiffriga tal i den första kolumnen, summan av bittermerna ska finnas i den andra kolumnen. Koppla summan med dess värde med en pil.
  2. Läs siffrorna: 515; 84; 307; 781. Ersätt med summan av bittermer.
  3. Skriv ett 5-siffrigt nummer med 3 siffror.
  4. Skriv ett sexsiffrigt tal som innehåller ensiffrig term.

Att lära sig flersiffriga siffror

  1. Hitta och stryk under tresiffriga nummer: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
  2. Skriv ner talet som har 375 enheter av den första klassen och 79 enheter av den andra klassen. Nämn den största och minsta bittermen.
  3. Hur är siffrorna för varje par lika och olika varandra: 8 och 708; 7 och 707; 12 och 112?

Tillämpa en ny räkneenhet

  1. Läs siffrorna och säg hur många tiotal som finns i var och en av dem: 571; 358; 508; 115.
  2. Hur många hundra är det i varje skrivet tal?
  3. Dela upp siffrorna i flera grupper och motivera ditt val: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

Lokal betydelse av en siffra

  1. Från siffrorna 3; 5; 6 utgör alla möjliga varianter av tresiffriga tal.
  2. Läs siffrorna: 6; sexton; 260; 600. Vilken siffra upprepas i var och en av dem? Vad menar hon?
  3. Hitta likheter och skillnader genom att jämföra siffrorna med varandra: 520; 526; 506.

Vi kan räkna snabbt och korrekt

Uppgifter av denna typ bör omfatta övningar där det krävs att ett visst antal nummer ska ordnas i stigande eller fallande ordning. Du kan bjuda in barn att återställa den trasiga ordningen på nummer, infoga saknade, ta bort extra nummer.

Att hitta värdena för numeriska uttryck

Genom att använda kunskapen om numrering bör eleverna enkelt hitta värden för uttryck som: 800 - 400; 500-1; 204 + 40. Samtidigt kommer det att vara användbart att ständigt fråga barnen vad de märkte när de utförde åtgärden, be dem att namnge en eller annan bitterm, dra deras uppmärksamhet på positionen för samma siffra i numret, etc.

Alla övningar är indelade i grupper för enkel användning. Var och en av dem kan kompletteras av läraren efter eget gottfinnande. Matematikens vetenskap är mycket rik på uppgifter av denna typ. Bittermer, som hjälper till att bemästra sammansättningen av alla flersiffriga nummer, bör ta en speciell plats i valet av uppgifter.

Om detta tillvägagångssätt för studien av numrering av siffror och deras siffrors sammansättning används av läraren under alla fyra studieår i grundskolan, kommer ett positivt resultat definitivt att visas. Barn kommer enkelt och utan fel att utföra aritmetiska beräkningar av vilken komplexitetsnivå som helst.

Ett tal är ett matematiskt begrepp för en kvantitativ beskrivning av något eller en del av det, det tjänar också till att jämföra helheten och delarna, ordna i ordning. Talbegreppet representeras av tecken eller siffror i olika kombinationer. För närvarande används nästan överallt siffror från 1 till 9 och 0. Siffror i form av sju latinska bokstäver har nästan ingen användning och kommer inte att beaktas här.

Heltal

När man räknar: "ett, två, tre ... fyrtiofyra" eller ordnar i tur och ordning: "första, andra, tredje ... fyrtiofjärde" används naturliga tal, som kallas naturliga tal. Hela denna uppsättning kallas "en serie naturliga tal" och betecknas med den latinska bokstaven N och har inget slut, eftersom det alltid finns ett nummer ännu mer, och det största finns helt enkelt inte.

Siffror och klasser av nummer

Utsläpp

dussintals

  • 10…90;
  • 100…900.

Detta visar att biten i ett tal är dess position i den digitala notationen, och vilket värde som helst kan representeras genom bittermer i formen nnn = n00 + n0 + n, där n är valfri siffra från 0 till 9.

En tio är en enhet av den andra siffran, och hundra är en enhet av den tredje. Enheter i den första kategorin kallas enkla, resten är sammansatta.

För att underlätta inspelning och överföring används en gruppering av siffror i klasser om tre i varje. Ett utrymme tillåts mellan klasserna för läsbarhet.

Klasser

Först - enheter, innehåller upp till 3 tecken:

  • 200 + 10 +3 = 213.

Tvåhundratretton innehåller följande siffror: tvåhundra, en tio och tre enkla.

  • 40 + 5 = 45;

Fyrtiofem består av fyra tiotal och fem primtal.

Andra - tusen, 4 till 6 tecken:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Denna summa består av följande bittermer:

  1. sex hundra tusen;
  2. sjuttiotusen;
  3. nio tusen;
  4. åttahundra;
  5. tio;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Det finns inga termer över den fjärde kategorin.

Den tredje - miljon, 7 till 9 siffror:

  • 887 213 644;

Detta nummer innehåller nio bitars termer:

  1. 800 miljoner;
  2. 80 miljoner;
  3. 7 miljoner;
  4. 200 tusen;
  5. 10 tusen;
  6. 3 tusen;
  7. 6 hundra;
  8. 4 tior;
  9. 4 enheter;
  • 7 891 234.

Det finns inga termer högre än 7 siffror i detta nummer.

Den fjärde är miljarder, från 10 till 12 siffror:

  • 567 892 234 976;

Femhundrasextiosju miljarder åttahundranittiotvå miljoner tvåhundratrettiofyra tusen niohundrasjuttiosex.

Bittermer för klass 4 läses från vänster till höger:

  1. enheter på hundratals miljarder;
  2. enheter på tiotals miljarder;
  3. enheter av miljarder;
  4. hundratals miljoner;
  5. tiotals miljoner;
  6. miljon;
  7. hundra tusen;
  8. tiotusentals;
  9. tusen;
  10. enkla hundratals;
  11. enkla tiotal;
  12. enkla enheter.

Numreringen av siffran i numret görs med början från den minsta och läsning - från den största.

Om det inte finns några mellanliggande värden i antalet termer sätts nollor under inspelningen, när man uttalar namnet på de saknade bitarna, såväl som klassen av enheter, uttalas det inte:

  • 400 000 000 004;

Fyrahundra miljarder fyra. Här uttalas på grund av brist inte följande namn på rang: tionde och elfte fjärde klass; nionde, åttonde och sjunde tredje och tredje klassen själv; namnen på den andra klassen och dess kategorier, såväl som hundratals och tiotals enheter, nämns inte heller.

Femte - biljoner, från 13 till 15 tecken.

  • 487 789 654 427 241.

Läser till vänster:

Fyra hundra åttiosju biljoner sju hundra åttionio miljarder sex hundra femtiofyra miljoner fyra hundra tjugosju tvåhundrafyrtiioen.

Sjätte - kvadrillion, 16-18 siffror.

  • 321 546 818 492 395 953;

Tre hundra tjugoen kvadrillion femhundra fyrtiosex biljoner åtta hundra arton miljarder fyra hundra nittiotvå miljoner tre hundra nittiofem tusen nio hundra femtiotre.

Sjunde - kvintiljon, 19-21 tecken.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Sjuhundrasjuttioen kvintiljon sex hundra fyrtio två kvadrillioner nio hundra sextiotvå biljoner nio hundra tjugoen miljarder tre hundra nittioåtta miljoner sex hundra trettiofyrtusen tre hundra åttionio.

Åttonde - sextiljoner, 22-24 siffror.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Åttahundrafyrtiotvå sextiljoner femhundratjugosju kvintiljoner trehundrafyrtiotvå kvadriljoner fyrahundrafemtiotvå biljoner sjuhundrafemtiotvå miljarder fyrahundrasextioåtta miljoner trehundrafemtionio tusen etthundra och sjuttiotre.

Du kan helt enkelt skilja mellan klasser genom att numrera, till exempel innehåller klassens nummer 11 från 31 till 33 tecken när det skrivs.

Men i praktiken är det obekvämt att skriva ett sådant antal tecken och leder oftast till fel. Under operationer med sådana värden reduceras därför antalet nollor genom att höja till en effekt. Det är trots allt mycket lättare att skriva 10 31 än att tillskriva trettioen nollor till en.


För att utföra vissa operationer på naturliga tal måste man representera dessa naturliga tal i formen summor av bittermer eller, som de säger, sortera naturliga tal i siffror. Inte mindre viktigt är den omvända processen - att skriva ett naturligt tal med summan av bittermerna.

I den här artikeln kommer vi att förstå i detalj, med hjälp av exempel, representationen av naturliga tal som en summa av bittermer, och också lära oss hur man skriver ett naturligt tal enligt dess kända expansion till bitar.

Sidnavigering.

Representation av ett naturligt tal som summan av bittermer.

Som du kan se visas orden "summa" och "termer" i artikelns titel, därför rekommenderar vi till att börja med att du förstår informationen i artikeln väl, en allmän uppfattning om tillägg av naturliga tal . Det skadar inte heller att upprepa materialet från urladdningssektionen, värdet av urladdningen av ett naturligt tal.

Låt oss tro följande uttalanden, som hjälper oss att definiera bittermer.

Bittermer kan bara vara naturliga tal, vars poster innehåller en enda siffra som skiljer sig från en siffra 0 . Till exempel naturliga tal 5 , 10 , 400 , 20 000 etc. kan vara bittermer och siffrorna 14 , 201 , 5 500 , 15 321 etc. - kan inte.

Antalet bittermer för ett givet naturligt tal måste vara lika med antalet siffror i posten för detta nummer som skiljer sig från en siffra 0 . Till exempel ett naturligt tal 59 kan representeras som summan av två bittermer, eftersom två siffror är involverade i att skriva detta tal ( 5 och 9 ) till skillnad från 0 . Och summan av bittermerna för ett naturligt tal 44 003 kommer att bestå av tre termer, eftersom notationen av ett tal innehåller tre siffror 4 , 4 och 3 , som skiljer sig från numret 0 .

Alla bittermer för ett givet naturligt tal i deras post innehåller ett annat antal tecken.

Summan av bittermerna för ett givet naturligt tal måste vara lika med det givna talet.

Nu kan vi definiera bittermer.

Definition.

Utskrivningsvillkor givet naturligt tal är sådana naturliga tal,

  • i posten som det bara finns en siffra som skiljer sig från siffran 0 ;
  • vars antal är lika med antalet siffror i ett givet naturligt tal som skiljer sig från siffran 0 ;
  • poster som består av ett annat antal tecken;
  • vars summa är lika med det givna naturliga talet.

Av definitionen ovan följer att ensiffriga naturliga tal, såväl som flersiffriga naturliga tal, vars inmatningar helt består av siffror 0 , med undantag för den första siffran till vänster, dekomponeras inte till en summa av bittermer, eftersom de själva är bittermer av vissa naturliga tal. De återstående naturliga talen kan representeras som summan av bittermer.

Det återstår att ta itu med representationen av naturliga tal som en summa av bittermer.

För att göra detta måste du komma ihåg att naturliga tal är naturligt relaterade till antalet vissa objekt, medan i numrets register anger värdena för siffrorna motsvarande antal ettor, tiotals, hundra, tusentals, tiotusentals och så vidare. Till exempel ett naturligt tal 48 svarar 4 dussintals och 8 enheter och antalet 105 070 motsvarar 1 hundra tusen 5 tusentals och 7 dussintals. Sedan, i kraft av betydelsen av addition av naturliga tal, gäller följande likheter 48=40+8 och 105 070=100 000+5 000+70 . Det är så vi representerar naturliga tal 48 och 105 070 som en summa av bittermer.

Om vi ​​argumenterar på ett liknande sätt kan vi utöka vilket naturligt tal som helst till siffror.

Låt oss ta ett annat exempel. Föreställ dig ett naturligt tal 17 som en summa av bittermer. siffra 17 motsvarar 1 topp tio och 7 enheter, alltså 17=10+7 . Detta är expansionen av antalet 17 efter led.

Och här är mängden 9+8 är inte summan av bittermerna för ett naturligt tal 17 , eftersom summan av bittermer inte kan innehålla två tal vars poster består av samma antal tecken.

Nu blev det klart varför bittermerna kallas bittermer. Detta beror på det faktum att varje bitterm är en "representativ" för sin bit av ett givet naturligt tal.

Att hitta ett naturligt tal från en känd summa av bittermer.

Låt oss överväga det omvända problemet. Vi kommer att anta att vi får summan av bittermerna för något naturligt tal, och vi måste hitta detta tal. För att göra detta kan man tänka sig att var och en av bittermerna är skrivna på en transparent film, men områdena med andra siffror än siffran 0 är inte genomskinliga. För att få det önskade naturliga numret är det så att säga nödvändigt att "överlagra" alla bittermer ovanpå varandra och kombinera deras högra kanter.

Till exempel mängden 300+20+9 är en sifferexpansion av ett tal 329 , och summan av bittermer i formuläret 2 000 000+30 000+3 000+400 motsvarar naturligt tal 2 033 400 . d.v.s. 300+20+9=329 , a 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

För att hitta ett naturligt tal med en känd summa av bittermer kan du lägga till dessa bittermer i en kolumn (hänvisa vid behov till materialet i artikelkolumnen addition av naturliga tal). Låt oss ta en titt på ett exempel på en lösning.

Hitta ett naturligt tal om summan av bittermer i formen 200 000+40 000+50+5 . Skriv ner siffrorna 200 000 , 40 000 , 50 och 5 som krävs av kolumntilläggsmetoden:

Det återstår att lägga till siffrorna i kolumner. För att göra detta, kom ihåg att summan av nollor är lika med noll, och summan av nollor och ett naturligt tal är lika med detta naturliga tal. Vi får

Under den horisontella linjen fick vi det önskade naturliga talet 240 055 , vars summa bittermer har formen 200 000+40 000+50+5 .

Avslutningsvis skulle jag vilja fästa er uppmärksamhet på ytterligare en punkt. Förmågan att bryta ned naturliga tal till bitar och förmågan att utföra den omvända åtgärden gör att du kan representera naturliga tal som en summa av termer som inte är bitar. Till exempel expansionen i siffror av ett naturligt tal 725 har följande form 725=700+20+5 och summan av bittermer 700+20+5 på grund av egenskaperna för addition av naturliga tal, kan det representeras som (700+20)+5=720+5 eller 700+(20+5)=700+25 , eller (700+5)+20=705+ 20 .

En logisk fråga uppstår: "Vad är det till för?" Svaret är enkelt: i vissa fall kan det förenkla beräkningar. Låt oss ta ett exempel. Låt oss subtrahera naturliga tal 5 677 och 670 . Först representerar vi det reducerade som en summa av bittermer: 5 677=5 000+600+70+7 . Det är lätt att se att den resulterande summan av bittermer är lika med summan (5000+7)+(600+70)=5007+670 . Sedan
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Bibliografi.

  • Matematik. Eventuella läroböcker för årskurserna 1, 2, 3, 4 på läroanstalter.
  • Matematik. Alla läroböcker för 5 klasser av utbildningsinstitutioner.

Den presenterade artikeln ägnas åt ett intressant ämne om naturliga tal. För att utföra vissa åtgärder är det nödvändigt att representera de ursprungliga uttrycken som tillägg av flera siffror - på ett annat språk, för att dekomponera siffrorna i siffror. Den omvända processen är också mycket viktig för att lösa övningar och problem.

I det här avsnittet kommer vi att överväga typiska exempel i detalj för bättre assimilering av information. Vi kommer också att lära oss hur man konverterar naturliga tal och skriver dem i en annan form.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Hur kan man dela upp ett nummer i siffror?

Baserat på artikelns titel kan vi dra slutsatsen att detta stycke ägnas åt sådana matematiska termer som "summa" och "termer". Innan du går vidare till studien av denna information bör du studera ämnet i detalj för att få en förståelse för naturliga tal.

Låt oss börja arbeta och överväga de grundläggande begreppen bittermer.

Definition 1

Utskrivningsvillkorär vissa tal som består av nollor och en enda siffra som inte är noll. Naturliga tal 5 , 10 , 400 , 200 tillhör denna kategori, och siffrorna 144, 321, 5540, 16441 gör det inte.

Antalet bittermer för det presenterade numret är lika med antalet icke-nollsiffror som ingår i inmatningen. Om vi ​​representerar talet 61 som summan av bittermer, eftersom 6 och 1 skiljer sig från 0 . Om vi ​​utökar antalet 55050 som summan av bittermer, då representeras den som summan av 3 termer. De tre femmorna som representeras i posten är icke-noll.

Definition 2

Man bör komma ihåg att alla bittermer i ett nummer innehåller ett annat antal tecken i sin post.

Definition 3

Belopp bittermer för ett naturligt tal är lika med detta tal.

Låt oss gå vidare till begreppet bittermer.

Definition 4

Utskrivningsvillkorär naturliga tal som innehåller en annan siffra än noll. Antalet siffror måste vara lika med antalet icke-nollsiffror. Alla termer i ett nummer kan skrivas med olika antal tecken. Om vi ​​delar upp ett tal i siffror, kommer summan av termerna för talet alltid att vara lika med detta tal.

Efter att ha analyserat konceptet kan vi dra slutsatsen att ensiffriga och flersiffriga tal (som helt består av nollor med undantag för den första siffran) inte kan representeras som en summa. Detta beror på att dessa siffror i sig kommer att vara bittermer för vissa siffror. Med undantag för dessa siffror kan alla andra exempel delas upp i termer.

Hur delar man upp siffror?

För att dekomponera ett tal som en summa av siffror, är det nödvändigt att komma ihåg att naturliga tal är associerade med antalet vissa objekt. I beteckningen av ett tal beror siffrorna på antalet enheter, tiotals, hundratal, tusentals, och så vidare. Om du till exempel tar siffran 58, så kan du notera att han svarar 5 dussintals och 8 enheter. siffra 134 400 motsvarar 1 hundra tusen, 3 tiotusentals, 4 tusen och 4 hundratals. Du kan representera dessa siffror i form av likheter - 50 + 8 \u003d 58 och 134 400 \u003d 100 000 + 30 000 + 4 000 + 400. I dessa exempel såg vi tydligt hur man kan dekomponera ett tal i form av bittermer.

Om vi ​​tittar på det här exemplet kan vi representera vilket naturligt tal som helst som en summa av bittermer.

Låt oss ta ett annat exempel. Låt oss representera det naturliga talet 25 som en summa av siffror. siffra 25 motsvarar 2 dussintals och 5 enheter, alltså 25 = 20 + 5 . Och här är mängden 17 + 8 är inte summan av talets bittermer 25 , eftersom den inte kan innehålla två siffror som består av samma antal tecken.

Vi har täckt de grundläggande begreppen. Bittermer fick sitt namn på grund av att var och en tillhör en viss kategori.

För att analysera detta exempel, låt oss analysera det omvända problemet. Föreställ dig att vi vet summan av bittermerna. Vi måste hitta detta naturliga tal.

Till exempel mängden 200 + 30 + 8 uppdelad i siffror av talet 238 och summan 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 motsvarar naturligt tal 3 022 500 . Således kan vi enkelt bestämma ett naturligt tal om vi vet summan av reservtermer.

Ett annat sätt att hitta ett naturligt tal är att lägga till bittermerna i kolumner. Det här exemplet bör inte orsaka dig några svårigheter under körning. Låt oss prata om detta mer i detalj.

Exempel 1

Det är nödvändigt att bestämma det ursprungliga numret om summan av bittermerna är känd 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Låt oss gå vidare till lösningen. Det är nödvändigt att skriva ner siffrorna 200 000, 40 000, 50 och 5 för stapling:

Det återstår att lägga till siffrorna i kolumner. För att göra detta, kom ihåg att summan av nollor är lika med noll, och summan av nollor och ett naturligt tal är lika med detta naturliga tal.

Vi får:

Efter addering får vi ett naturligt tal 240 055 , vars summa bittermer har formen 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Låt oss prata om en sak till. Om vi ​​lär oss att dekomponera tal och representera dem som en summa av bittermer, så kan vi också representera naturliga tal som en summa av termer som inte är bittermer.

Exempel 2

Uppdelning med siffror av ett tal 725 kommer att presenteras som 725 = 700 + 20 + 5 och summan av bittermer 700 + 20 + 5 kan föreställas som (700 + 20) + 5 = 720 + 5 eller 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , eller (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Ibland kan komplexa beräkningar förenklas lite. Överväg ett annat litet exempel för att konsolidera information.

Exempel 3

Låt oss subtrahera siffror 5 677 och 670 . Låt oss först representera talet 5677 som en summa av bittermer: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . Efter att ha utfört åtgärden kan vi dra slutsatsen att. belopp ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670 . Sedan 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Om du märker ett fel i texten, markera det och tryck på Ctrl+Enter

För att skriva siffror kom folk på tio tecken, som kallas siffror. De är: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Med tio siffror kan du skriva vilket naturligt tal som helst.

Dess namn beror på antalet tecken (siffror) i numret.

Ett tal som består av ett tecken (siffra) kallas ensiffra. Det minsta enstaka naturliga talet är 1, det största är 9.

Ett nummer som består av två tecken (siffror) kallas ett tvåsiffrigt tal. Det minsta tvåsiffriga talet är 10, det största är 99.

Siffror skrivna med två, tre, fyra eller fler siffror kallas tvåsiffriga, tresiffriga, fyrsiffriga eller flersiffriga. Det minsta tresiffriga talet är 100, det största är 999.

Varje siffra i posten för ett flersiffrigt nummer upptar en viss plats - en position.

Ansvarsfrihet- detta är platsen (positionen) där siffran står i numrets notation.

Samma siffra i en nummerinmatning kan ha olika betydelse beroende på vilken siffra den står i.

Siffrorna räknas från slutet av numret.

Enheter siffraär den minst signifikanta siffran som avslutar ett tal.

Siffran 5 - betyder 5 enheter, om femman ligger på sista plats i nummerinmatningen (på enhetsplatsen).

Tians platsär siffran som kommer före enhetssiffran.

Siffran 5 betyder 5 tior om det är på näst sista plats (på tiotals plats).

Hundratals platsär siffran som kommer före tiotalssiffran. Siffran 5 betyder 5 hundra om det är på tredje plats från slutet av talet (på hundra plats).

Om det inte finns någon siffra i numret, kommer siffran 0 (noll) att vara på sin plats i numret.

Exempel. Siffran 807 innehåller 8 hundra, 0 tiotal och 7 enheter - en sådan post kallas bitsammansättning av numret.

807 = 8 hundra 0 tiotal 7 ettor

Var 10:e enhet av valfri rang bildar en ny enhet av högre rang. Till exempel, 10 ettor ger 1 tior och 10 tior ger 1 hundra.

Således ökar värdet på en siffra från siffra till siffra (från ettor till tiotal, från tiotal till hundratals) 10 gånger. Därför kallas det räknesystem (kalkyl) som vi använder för decimaltalssystemet.

Klasser och led

I beteckningen för ett tal är siffrorna, med början från höger, grupperade i klasser med tre siffror vardera.

Enhetsklass eller den första klassen är den klass som de tre första siffrorna bildar (till höger om slutet av numret): enheter plats, tiotals plats och hundratals plats.

www.mamapapa-arh.ru

Bittermer av ett nummer

Summan av bittermer

Vilket naturligt tal som helst kan skrivas som en summa av bittermer.

Hur detta görs kan ses från följande exempel: talet 999 består av 9 hundra, 9 tiotal och 9 ettor, så:

999 = 9 hundra + 9 tiotal + 9 enheter = 900 + 90 + 9

Siffrorna 900, 90 och 9 är bittermer. Utskrivningstidär helt enkelt antalet 1:or i den givna siffran.

Summan av bittermerna kan också skrivas på följande sätt:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

De tal som multipliceras med (1, 10, 100, 1000, etc.) kallas bitenheter. Så, 1 är enheten för siffran av enheter, 10 är enheten för siffran tiotal, 100 är enheten för siffran av hundra, etc. Tal som multipliceras med bitenheter uttrycker antal bitenheter.

Skriv valfritt nummer i formuläret:

12 = 1 10 + 2 1 eller 12 = 10 + 2

kallad sönderdela ett tal i bittermer(eller summan av bittermer).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Kalkylator för att sönderdela ett tal i bittermer

För att representera ett tal som en summa av siffror, hjälper den här kalkylatorn dig. Ange bara önskat nummer och klicka på Decompose-knappen.

Bittermer i matematik

Ett tal är ett matematiskt begrepp för en kvantitativ beskrivning av något eller en del av det, det tjänar också till att jämföra helheten och delarna, ordna i ordning. Talbegreppet representeras av tecken eller siffror i olika kombinationer. För närvarande används nästan överallt siffror från 1 till 9 och 0. Siffror i form av sju latinska bokstäver har nästan ingen användning och kommer inte att beaktas här.

Heltal

När man räknar: "ett, två, tre ... fyrtiofyra" eller ordnar i tur och ordning: "första, andra, tredje ... fyrtiofjärde" används naturliga tal, som kallas naturliga tal. Hela denna uppsättning kallas "en serie naturliga tal" och betecknas med den latinska bokstaven N och har inget slut, eftersom det alltid finns ett nummer ännu mer, och det största finns helt enkelt inte.

Siffror och klasser av nummer

Detta visar att biten i ett tal är dess position i den digitala notationen, och vilket värde som helst kan representeras genom bittermer i formen nnn = n00 + n0 + n, där n är valfri siffra från 0 till 9.

En tio är en enhet av den andra siffran, och hundra är en enhet av den tredje. Enheter i den första kategorin kallas enkla, resten är sammansatta.

För att underlätta inspelning och överföring används en gruppering av siffror i klasser om tre i varje. Ett utrymme tillåts mellan klasserna för läsbarhet.

Först - enheter, innehåller upp till 3 tecken:

Tvåhundratretton innehåller följande siffror: tvåhundra, en tio och tre enkla.

Fyrtiofem består av fyra tiotal och fem primtal.

Andra - tusen, 4 till 6 tecken:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Denna summa består av följande bittermer:

  1. sex hundra tusen;
  2. sjuttiotusen;
  3. nio tusen;
  4. åttahundra;
  5. tio;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Det finns inga termer över den fjärde kategorin.

Den tredje - miljon, 7 till 9 siffror:

Detta nummer innehåller nio bitars termer:

  1. 800 miljoner;
  2. 80 miljoner;
  3. 7 miljoner;
  4. 200 tusen;
  5. 10 tusen;
  6. 3 tusen;
  7. 6 hundra;
  8. 4 tior;
  9. 4 enheter;
  • 7 891 234.

Det finns inga termer högre än 7 siffror i detta nummer.

Den fjärde är miljarder, från 10 till 12 siffror:

Femhundrasextiosju miljarder åttahundranittiotvå miljoner tvåhundratrettiofyra tusen niohundrasjuttiosex.

Bittermer för klass 4 läses från vänster till höger:

  1. enheter på hundratals miljarder;
  2. enheter på tiotals miljarder;
  3. enheter av miljarder;
  4. hundratals miljoner;
  5. tiotals miljoner;
  6. miljon;
  7. hundra tusen;
  8. tiotusentals;
  9. tusen;
  10. enkla hundratals;
  11. enkla tiotal;
  12. enkla enheter.

Numreringen av siffran i numret görs med början från den minsta och läsning - från den största.

Om det inte finns några mellanliggande värden i antalet termer sätts nollor under inspelningen, när man uttalar namnet på de saknade bitarna, såväl som klassen av enheter, uttalas det inte:

Fyrahundra miljarder fyra. Här uttalas på grund av brist inte följande namn på rang: tionde och elfte fjärde klass; nionde, åttonde och sjunde trea och mest? tredje klass; namnen på den andra klassen och dess kategorier, såväl som hundratals och tiotals enheter, nämns inte heller.

Femte - biljoner, från 13 till 15 tecken.

Fyra hundra åttiosju biljoner sju hundra åttionio miljarder sex hundra femtiofyra miljoner fyra hundra tjugosju tvåhundrafyrtiioen.

Sjätte - kvadrillion, 16-18 siffror.

  • 321 546 818 492 395 953;

Tre hundra tjugoen kvadrillion femhundra fyrtiosex biljoner åtta hundra arton miljarder fyra hundra nittiotvå miljoner tre hundra nittiofem tusen nio hundra femtiotre.

Sjunde - kvintiljon, 19-21 tecken.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Sjuhundrasjuttioen kvintiljon sex hundra fyrtio två kvadrillioner nio hundra sextiotvå biljoner nio hundra tjugoen miljarder tre hundra nittioåtta miljoner sex hundra trettiofyrtusen tre hundra åttionio.

Åttonde - sextiljoner, 22-24 siffror.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Åttahundrafyrtiotvå sextiljoner femhundratjugosju kvintiljoner trehundrafyrtiotvå kvadriljoner fyrahundrafemtiotvå biljoner sjuhundrafemtiotvå miljarder fyrahundrasextioåtta miljoner trehundrafemtionio tusen etthundra och sjuttiotre.

Du kan helt enkelt skilja mellan klasser genom att numrera, till exempel innehåller klassens nummer 11 från 31 till 33 tecken när det skrivs.

Men i praktiken är det obekvämt att skriva ett sådant antal tecken och leder oftast till fel. Under operationer med sådana värden reduceras därför antalet nollor genom att höja till en effekt. Det är trots allt mycket lättare att skriva 10 31 än att tillskriva trettioen nollor till en.

obrazovanie.guru

Vad är bittermer

Svar och förklaringar

Till exempel: 5679=5000+600+70+9
Det vill säga antalet enheter i utsläppet

  • Kommentarer (1)
  • Flagga kränkning

summan av bittermerna för talet 526 är 500+20+6

"Summan av bittermer" är representationen av ett två (eller fler) siffror som summan av dess bitar.

Bittermer är tillägg av tal med olika bitdjup. Till exempel är talet 17.890 uppdelat i bittermer: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Regel för att multiplicera valfritt tal med noll

Till och med i skolan försökte lärare sätta in den enklaste regeln i våra huvuden: "Varje tal multiplicerat med noll är lika med noll!", - men ändå uppstår det hela tiden en hel del kontroverser kring honom. Någon har precis memorerat regeln och bryr sig inte om frågan "varför?". "Du kan inte göra allt här, för i skolan sa de så, regeln är regeln!" Någon kan fylla en halv anteckningsbok med formler, bevisa denna regel eller, omvänt, dess ologiska.

Vem har rätt i slutändan

Under dessa tvister ser båda människorna, med motsatta åsikter, på varandra som en bagge och bevisar med all kraft att de har rätt. Även om du tittar på dem från sidan kan du se inte en, utan två baggar som vilar mot varandra med sina horn. Den enda skillnaden mellan dem är att den ena är något mindre utbildad än den andra. Oftast försöker de som anser att denna regel är felaktig att efterlysa logik på detta sätt:

Jag har två äpplen på mitt bord, om jag lägger noll äpplen till dem, det vill säga jag lägger inte ett enda, så försvinner inte mina två äpplen från detta! Regeln är ologisk!

Äpplen kommer faktiskt inte att försvinna någonstans, men inte för att regeln är ologisk, utan för att en lite annorlunda ekvation används här: 2 + 0 \u003d 2. Så låt oss förkasta denna slutsats direkt - den är ologisk, även om den har motsatsen mål - att kalla till logik.

Det här är intressant: Hur hittar man skillnaden mellan tal i matematik?

Vad är multiplikation

Den ursprungliga multiplikationsregeln definierades endast för naturliga tal: multiplikation är ett tal som läggs till sig självt ett visst antal gånger, vilket antyder talets naturlighet. Således kan vilket tal som helst med multiplikation reduceras till denna ekvation:

  1. 25?3 = 75
  2. 25 + 25 + 25 = 75
  3. 25?3 = 25 + 25 + 25

Från denna ekvation följer slutsatsen, att multiplikation är en förenklad addition.

Vad är noll

Varje person från barndomen vet: noll är tomhet. Trots att denna tomhet har en beteckning bär den ingenting alls. Forntida österländska forskare tänkte annorlunda - de närmade sig frågan filosofiskt och drog några paralleller mellan tomhet och oändlighet och såg en djup mening i detta nummer. När allt kommer omkring, noll, som har värdet av tomhet, som står bredvid ett naturligt tal, multiplicerar det tio gånger. Därav all kontrovers om multiplikation - detta tal har så mycket inkonsekvens att det blir svårt att inte bli förvirrad. Dessutom används ständigt noll för att bestämma tomma siffror i decimalbråk, detta görs både före och efter decimalkomma.

Är det möjligt att multiplicera med tomhet

Det är möjligt att multiplicera med noll, men det är värdelöst, för vad man än kan säga, men även när man multiplicerar negativa tal, kommer noll fortfarande att erhållas. Det räcker med att komma ihåg denna enklaste regel och aldrig ställa den här frågan igen. Faktum är att allt är enklare än det verkar vid första anblicken. Det finns inga dolda betydelser och hemligheter, som forntida vetenskapsmän trodde. Den mest logiska förklaringen kommer att ges nedan att denna multiplikation är värdelös, för när man multiplicerar ett tal med det, kommer samma sak fortfarande att erhållas - noll.

Om vi ​​går tillbaka till början, så ser argumentet om två äpplen, 2 gånger 0 ut så här:

  • Om du äter två äpplen fem gånger, då äts 2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10 äpplen
  • Om du äter två av dem tre gånger, sedan ätit 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 äpplen
  • Om du äter två äpplen noll gånger, kommer ingenting att ätas - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

Att äta ett äpple 0 gånger betyder trots allt att man inte äter ett enda. Detta kommer att vara tydligt även för det minsta barnet. Gilla det eller inte, 0 kommer ut, två eller tre kan ersättas med absolut vilket nummer som helst och absolut samma sak kommer ut. Och för att uttrycka det enkelt, noll är ingenting och när du har det finns ingenting, sedan hur mycket du än multiplicerar - det är likadant blir noll. Det finns ingen magi, och ingenting kommer att göra ett äpple, även om du multiplicerar 0 med en miljon. Detta är den enklaste, mest begripliga och logiska förklaringen av regeln om multiplikation med noll. För en person som är långt ifrån alla formler och matematik kommer en sådan förklaring att räcka för att dissonansen i huvudet ska lösa sig och allt ska falla på plats.

Från allt ovan följer en annan viktig regel:

Du kan inte dividera med noll!

Även denna regel har envist hamrats in i våra huvuden sedan barndomen. Vi vet bara att det är omöjligt och det är det, utan att stoppa i huvudet med onödig information. Om du plötsligt får frågan, av vilken anledning är det förbjudet att dividera med noll, då kommer majoriteten att bli förvirrad och inte tydligt kunna svara på den enklaste frågan från skolans läroplan, eftersom det inte finns så många tvister och motsägelser kring denna regel.

Alla memorerade bara regeln och delar inte med noll, utan att misstänka att svaret ligger på ytan. Addition, multiplikation, division och subtraktion är ojämlika, endast multiplikation och addition är fulla av ovanstående, och alla andra manipulationer med siffror byggs från dem. Det vill säga posten 10: 2 är en förkortning av ekvationen 2 * x = 10. Därför är posten 10: 0 samma förkortning för 0 * x = 10. Det visar sig att division med noll är en uppgift att hitta ett tal, multiplicera med 0, får du 10 Och vi har redan räknat ut att ett sådant tal inte existerar, vilket betyder att denna ekvation inte har någon lösning, och att den a priori är felaktig.

Låt mig berätta för dig

Att inte dividera med 0!

Klipp 1 som du vill, tillsammans,

Dela bara inte med 0!

obrazovanie.guru

  • Segelfartyg , tender; en och en halv mast - ketch, iol; […]
  • Straffrättskurs. En gemensam del. Volym 1. Brottsläran Se straffrättens gång. Allmän del: Volym 1, Volym 2, Specialdel: Volym 3, Volym 4, Volym 5 Kapitel I. Begrepp, ämne, metod, system, straffrättsliga uppgifter _ 1. Straffrättsligt ämne och begrepp _ 2. Straffrättsmetoder lag _ 3. Uppgifter […]
  • Law of Muna The Laws of Manu är en gammal indisk samling av recept för religiös, moralisk och social plikt (dharma), även kallad "ariernas lag" eller "ariernas hederskod". Manavadharmashastra är en av de tjugo dharmashastras. Här är utvalda fragment (översatt av Georgy Fedorovich […]
  • De viktigaste idéerna och koncepten som är nödvändiga för att organisera frivilliga (frivilliga) aktiviteter. 1. Allmänna tillvägagångssätt för organisationen av volontäraktiviteter. 1.1 Grundläggande idéer och koncept som är nödvändiga för att organisera volontäraktiviteter. 1.2. Lagstiftningsram för volontärer […]
  • Kashin är en advokat för advokater som ingår i registret över advokater i Tver-regionen, filial nr 1 av TOKA (Tver, Sovetskaya st., 51; tel. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63 ) Strelkov Anatoly Vladimirovich) (d.t.42-61-44) 1. Duksova Maria Ivanovna - 1925-01-15 2. Dunaevsky Vladimir Evgenievich - 1953-11-25 […] Antipin vV advokat All information som tillhandahålls är i informationssyfte och är inte ett offentligt erbjudande, som bestäms av bestämmelserna i artikel 437 i den ryska federationens civillagstiftning. Informationen som tillhandahålls kan vara inaktuell på grund av ändringar. Lista över advokater som tillhandahåller gratis juridisk […]

Vi rekommenderar också

Läser in...Läser in...