Ribji meč v sudokuju. Kako igrati Sudoku: rešitev uganke korak za korakom

Kar vam bo pomagalo pri razvoju enega najpomembnejših organov – možganov. Seveda so med njimi tudi znane japonske uganke sudoku. Z njihovo pomočjo lahko precej "napihnete možgane", saj morate poleg tega, da morate izračunati ogromno možnosti za razporeditev številk, to znati narediti tudi nekaj ducat potez naprej. Z eno besedo, to je pravi raj, če želite preprečiti, da bi se vaši nevroni izsušili. In danes si bomo ogledali glavne trike, ki jih uporabljajo strokovnjaki za Sudoku. Uporabno bo tako za začetnike kot za dolgoletne ljubitelje teh ugank. Konec koncev mora nekdo narediti prve korake v umetnosti sudokuja in nekdo mora izboljšati učinkovitost svojih odločitev!

pravila

Če še niste seznanjeni, se morate najprej seznaniti s pravili. Verjemite mi, da so zelo preprosti.

Igralno polje je kvadrat, ki ima dimenzije 9×9. Hkrati je razdeljen na manjše kvadrate z dimenzijami 3 × 3. To pomeni, da je celotno polje sestavljeno iz 81 celic.

Pogoj problema so številke, ki so že postavljene v te celice.

Blok (blok celic) - majhen kvadrat, črta ali črta.

Kaj je treba storiti: urediti vse ostale številke po nekaj pravilih. Prvič, v vsakem od majhnih kvadratov ne sme biti ponovitev. Drugič, v vseh stolpcih in vrsticah tudi ne bi smelo biti ponovitev. To pomeni, da se mora vsako število pojaviti samo enkrat v vsakem od teh blokov. Da bo vse še bolj jasno, bodite pozorni na rešen Sudoku:

Osnovna rešitev

Praviloma, če rešite preprost Sudoku, je vse, kar morate storiti, zapisati vse možne možnosti za vsako od 81 celic in postopoma prečrtati neprimerne možnosti. To je zelo preprosto.

Toda če se premaknete na višji nivo, na bolj zapleten Sudoku, potem postanejo stvari bolj zanimive. Pogosto se zgodi, da ni mogoče postaviti novih številk, zato boste morali iti skozi predpostavke: "Naj bo takšno število", potem pa boste morali razmisliti o tej hipotezi in bodisi priti do rešitve problem ali protislovje vaše domneve.

Seveda pa obstajajo posebni triki, ki vam bodo pomagali narediti vse to učinkoviteje.

triki

1. Goli pari/trojke/štirke

Če imate v enem bloku dve celici (kvadrat, vrstica ali stolpec), v kateri lahko postavite samo 2 številki, potem je očitno, da je mogoče te številke odstraniti iz možnih možnosti za druge celice tega bloka.

Še več, ta trik je mogoče enostavno izvesti tako s trojkami kot s štirimi:

2. Skriti pari

Zelo uporabna tehnika, na nek način nasprotna golim parom. Če imate v nekaterih dveh celicah enega kvadrata v "možnih možnostih" številke, ki se ne ponavljajo nikjer drugje (znotraj tega kvadrata), potem lahko vse druge številke iz teh dveh celic odstranite.

Da bo še bolj jasno, bodite pozorni na primere (en preprost in bolj zapleten):

Na srečo to deluje tako za trojke kot za štiri, vendar velja omeniti zelo pomembno in zelo kul lastnost. Ni nujno, da imajo tri/štiri celice enake 3 števke oblike (a;b;c) (a;b;c) (a;b;c). Ta možnost vam bo zadostovala: (a;b) (b;c) (a;c).

3. Brezimno pravilo

Če imate v enem stolpcu / vrstici par ali trojko, ki se nahajajo v istem kvadratu, lahko te številke varno odstranite iz drugih celic tega kvadrata.

4. Kazalni pari

Če sta v eni vrstici/stolpcu »možnih možnosti« dve enaki števki, je mogoče te števke odstraniti iz ustreznega stolpca/vrstice.

To je včasih lahko zelo koristno, še posebej, če najdete več teh parov:

Seveda bi v tem primeru te številke morale biti odsotne v drugih celicah kvadrata, vendar po neimenovanem pravilu to ni potrebno.

Ljubite sudoku in druge uganke, igre, uganke in teste, namenjene razvoju različnih vidikov razmišljanja? Pridobite dostop do vseh interaktivnih materialov na spletnem mestu za učinkovitejši razvoj.

Zaključek

Pregledali smo osnovne tehnike, ki se uporabljajo pri reševanju Sudokuja. Opažam, da je to šele začetek, v naslednjih člankih pa bomo obravnavali bolj zapletene in zanimivejše čipe, zaradi katerih bo reševanje takšnih težav postalo še bolj zanimivo in lažje.

Kot usposabljanje vas izdaja 4brain vabi, da se seznanite z datoteko, ki vsebuje Sudoku različnih težavnostnih stopenj. Vzemite si čas za vadbo, saj če boste tej lekciji posvetili dovolj časa, boste na koncu tega tečaja člankov, verjemite mi, postali pravi as pri reševanju japonskih ugank.

Če imate kakršna koli vprašanja o teh metodah ali Sudokuju, ki jih prilagamo članku, jih vprašajte v komentarjih!

vadnica

1. Osnove

Večina nas hekerjev ve, kaj je sudoku. Ne bom govoril o pravilih, ampak takoj preidimo na metode.
Za rešitev uganke, ne glede na to, kako zapletena ali preprosta, se najprej iščejo celice, ki jih je očitno zapolniti.

1.1 "Zadnji junak"

Razmislite o sedmem kvadratu. Samo štiri proste celice, tako da se lahko kaj hitro napolni.
"8 "na D3 oblazinjenje blokov H3 in J3; podobno " 8 "na G5 zapre G1 in G2
S čisto vestjo smo postavili " 8 "na H1

1.2 "Zadnji junak" zapored

Po ogledu kvadratov za očitne rešitve pojdite na stolpce in vrstice.
Razmislite " 4 " na igrišču. Jasno je, da bo nekje v vrsti A .
Imamo " 4 "na G3 ki pokriva A3, tukaj je " 4 "na F7, čiščenje A7. In še ena" 4 " v drugem kvadratku prepoveduje njegovo ponavljanje naprej A4 in A6.
"Zadnji junak" za naš " 4 "To A2

1.3 "Brez izbire"

Včasih je za določeno lokacijo več razlogov. " 4 "v J8 bi bil odličen primer.
modra puščice kažejo, da je to zadnje možno število na kvadrat. rdeča in modra puščice nam dajejo zadnjo številko v stolpcu 8 . Zelenice puščice kažejo zadnje možno število v vrstici J.
Kot lahko vidite, nimamo druge izbire, kot da to postavimo " 4 "na mestu.

1.4 "In kdo, če ne jaz?"

Izpolnjevanje številk je lažje izvesti z zgoraj opisanimi metodami. Vendar pa tudi preverjanje števila kot zadnje možne vrednosti daje rezultate. Metodo je treba uporabiti, ko se zdi, da so vse številke tam, vendar nekaj manjka.
"5 "v B1 je nastavljen na podlagi dejstva, da so vse številke od " 1 "pred" 9 ", poleg tega" 5 " je v vrstici, stolpcu in kvadratu (označeno z zeleno).

V žargonu je " goli samotar". Če izpolnite polje z možnimi vrednostmi(kandidati), bo v celici taka številka edina možna. Z razvojem te tehnike lahko iščete " skriti samotarji" - edinstvene številke za določeno vrstico, stolpec ali kvadrat.

2. "Gola milja"

2.1 Goli pari

""Goli" par" - niz dveh kandidatov, ki se nahajata v dveh celicah, ki pripadata enemu skupnemu bloku: vrstica, stolpec, kvadrat.
Jasno je, da bodo pravilne rešitve uganke le v teh celicah in samo s temi vrednostmi, vse ostale kandidate iz splošnega bloka pa je mogoče odstraniti.

V tem primeru je več "golih parov".
rdeča v vrsti AMPAK celice so poudarjene A2 in A3, oba vsebujeta " 1 "in" 6 ". Ne vem še točno, kako se tukaj nahajajo, vendar lahko varno odstranim vse druge " 1 "in" 6 "iz niza A(označeno z rumeno). Tudi A2 in A3 pripadajo skupnemu kvadratu, zato odstranimo " 1 "od C1.

2.2 "Troje"

"Gole trojke"- zapletena različica "golih parov".
Vsaka skupina treh celic v enem bloku, ki vsebuje glede na vse trije kandidati so "goli trio". Ko se najde takšna skupina, lahko te tri kandidate odstranimo iz drugih celic bloka.

Kombinacije kandidatov za "goli trio" lahko je takole:

// tri številke v treh celicah.
// poljubne kombinacije.
// poljubne kombinacije.

V tem primeru je vse precej očitno. V petem kvadratu celice E4, E5, E6 vsebujejo [ 5,8,9 ], [5,8 ], [5,9 ] oziroma. Izkazalo se je, da imajo te tri celice na splošno [ 5,8,9 ] in tam so lahko samo te številke. To nam omogoča, da jih odstranimo iz drugih kandidatov za blok. Ta trik nam daje rešitev " 3 "za celico E7.

2.3 "Fab Four"

"Goli štirje" zelo redek pojav, zlasti v polni obliki, vendar ob odkritju daje rezultate. Logika rešitve je enaka kot "goli trojčki".

V zgornjem primeru v prvem kvadratu celice A1, B1, B2 in C1 na splošno vsebujejo [ 1,5,6,8 ], zato bodo te številke zasedle samo te celice in nobene druge. Kandidate, označene z rumeno, odstranimo.

3. "Vse skrito postane jasno"

3.1 Skriti pari

Odličen način za odpiranje polja je iskanje skritih parov. Ta metoda vam omogoča, da odstranite nepotrebne kandidate iz celice in ustvarite bolj zanimive strategije.

V tej uganki to vidimo 6 in 7 je v prvem in drugem kvadratku. Poleg tega 6 in 7 je v stolpcu 7 . Če združimo te pogoje, lahko trdimo, da v celicah A8 in A9 obstajajo samo te vrednosti in odstranimo vse druge kandidate.

Bolj zanimiv in zapleten primer skritih parov. Par [ 2,4 ] v D3 in E3, čiščenje 3 , 5 , 6 , 7 iz teh celic. Z rdečo sta označena dva skrita para, sestavljena iz [ 3,7 ]. Po eni strani so edinstveni za dve celici v 7 stolpec, na drugi strani - za vrstico E. Kandidati, označeni z rumeno, se odstranijo.

3.1 Skriti trojčki

Lahko se razvijamo skritih parov prej skriti trojčki ali celo skrite štirice. Skriti trije je sestavljen iz treh parov številk, ki se nahajajo v enem bloku. Kot so in. Vendar, tako kot v primeru z "goli trojčki", ni nujno, da vsaka od treh celic vsebuje tri številke. bo delovalo Skupaj tri številke v treh celicah. Na primer , , . Skriti trojčki bodo prikrili drugi kandidati v celicah, zato se morate najprej prepričati trojka velja za določen blok.

V tem zapletenem primeru sta dva skriti trojčki. Prvi, označen z rdečo, v stolpcu AMPAK. Celica A4 vsebuje [ 2,5,6 ], A7 - [2,6 ] in celico A9 -[2,5 ]. Te tri celice so edine, kjer je lahko 2, 5 ali 6, zato bodo edine tam. Zato odstranimo nepotrebne kandidate.

Drugič, v koloni 9 . [4,7,8 ] so edinstvene za celice B9, C9 in F9. Po isti logiki odstranimo kandidate.

3.1 Skrite štirice

Popoln primer skrite štirice. [1,4,6,9 ] v petem kvadratku je lahko le v štirih celicah D4, D6, F4, F6. Po naši logiki odstranimo vse ostale kandidate (označene z rumeno).

4. "brez gume"

Če se katera koli od številk pojavi dvakrat ali trikrat v istem bloku (vrstica, stolpec, kvadrat), lahko to številko odstranimo iz konjugiranega bloka. Obstajajo štiri vrste seznanjanja:

Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v eni vrstici, lahko iz ustrezne vrstice odstranite vse druge podobne vrednosti.
Par ali tri v kvadratu - če se nahajajo v enem stolpcu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega stolpca.
Par ali tri v vrsti - če se nahajajo v istem kvadratu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.
Par ali tri v stolpcu - če se nahajajo v istem kvadratu, lahko odstranite vse druge podobne vrednosti iz ustreznega kvadrata.

4.1 Kazalni pari, trojke

Naj vam pokažem to uganko kot primer. V tretjem kvadratu 3 "je samo notri B7 in B9. Po izjavi №1 , odstranimo kandidate iz B1, B2, B3. Prav tako " 2 " iz osmega kvadrata odstrani možno vrednost iz G2.

Posebna uganka. Zelo težko rešiti, a če natančno pogledate, lahko vidite nekaj kazalne pare. Jasno je, da ni vedno treba poiskati vseh, da bi napredovali pri rešitvi, a nam vsaka taka najdba olajša nalogo.

4.2 Zmanjšanje nereducibilnega

Ta strategija vključuje natančno razčlenitev in primerjavo vrstic in stolpcev z vsebino kvadratov (pravila №3 , №4 ).
Razmislite o vrstici AMPAK. "2 "so možne samo v A4 in A5. po pravilu №3 , Odstrani " 2 " njim B5, C4, C5.

Nadaljujmo z reševanjem uganke. Imamo eno lokacijo 4 " znotraj enega kvadrata 8 stolpec. Po pravilu №4 , odstranimo nepotrebne kandidate in poleg tega dobimo rešitev " 2 "za C7.

Kako igrati Sudoku?

Sudoku je zelo priljubljena številčna uganka. Ko enkrat razumete, kako igrati Sudoku, ga ne boste mogli odložiti!

Bistvo igre:

Celice igralnega polja morajo biti napolnjene s številkami od 1 do 9. V vsaki vrstici navpično in vodoravno se ne smejo ponavljati številke. Prav tako jih ni mogoče ponoviti v majhnih kvadratih (3x3 celice). Na samem začetku igre so že številke (odvisno od zahtevnosti ravni se lahko število prvotno nastavljenih številk razlikuje).

Pravila sudokuja:

Izberite vrstico, stolpec ali kvadrat z največjim številom danih številk. Dodajte manjkajoče (bolje je uporabiti svinčnik). V skoraj vseh primerih obstaja kraj, kjer ustreza samo 1 številka.
Nato preglejte vsak stolpec po vrsti in primerjajte, katere številke se lahko prilegajo posamezni celici. Na ločenem listu papirja lahko napišete možnosti.
Če pogledamo tudi črte in kvadratke, izključimo številke, ki se ponavljajo.
Ker je uganka polna številk, jo bo lažje rešiti.

Začnite igrati Sudoku z enostavnimi nalogami, saj sposobnost reševanja uganke pride z izkušnjami. Ali igrajte Sudoku na spletu - napačne številke bodo označene z drugo barvo. To vam bo pomagalo, da se navadite na igro. Med to lekcijo se razvija logika, tako da lahko postopoma zapletete raven. Oglejte si tudi videoposnetek, ki je priložen članku.

Matematična uganka z imenom "" prihaja iz Japonske. Zaradi svoje fascinacije je postala razširjena po vsem svetu. Če ga želite rešiti, boste morali osredotočiti pozornost, spomin in uporabiti logično razmišljanje.

Uganka je natisnjena v časopisih in revijah, obstajajo računalniške različice igre in mobilne aplikacije. Bistvo in pravila v vsakem od njih so enaka.

Kako igrati

Uganka temelji na latinskem kvadratu. Polje za igro je izdelano v obliki te posebne geometrijske figure, katere vsaka stran je sestavljena iz 9 celic. Velik kvadrat je napolnjen z majhnimi kvadratnimi bloki, podkvadrati, tremi kvadrati na strani. Na začetku igre so nekateri že napolnjeni s številkami "namig".

Vse preostale prazne celice je treba izpolniti z naravnimi števili od 1 do 9.

To morate storiti, da se številke ne ponavljajo:

v vsakem stolpcu
v vsaki vrstici,
v katerem koli od majhnih kvadratov.

Tako bodo v vsaki vrstici in vsakem stolpcu velikega kvadrata številke od ena do deset, vsak majhen kvadrat bo vseboval tudi te številke brez ponavljanja.

Stopnje težavnosti

Igra ima samo eno pravilno rešitev. Obstajajo različne stopnje težavnosti: preprosto uganko z veliko napolnjenimi celicami je mogoče rešiti v nekaj minutah. Na zapletenem, kjer je postavljeno majhno število številk, lahko preživite več ur.

Rešitvene metode

Uporabljajo se različni pristopi k reševanju problemov. Razmislite o najpogostejših.

Metoda izključitve

To je deduktivna metoda, vključuje iskanje nedvoumnih možnosti - ko je samo ena številka primerna za pisanje v celico.

Najprej vzamemo kvadrat, ki je najbolj napolnjen s številkami - spodnji levi. Manjka ena, sedem, osem in devet. Če želite izvedeti, kam postaviti eno, poglejmo stolpce in vrstice, kjer je ta številka: v drugem stolpcu je, zato je naša prazna celica (najnižja v drugem stolpcu) ne more vsebovati. Preostale so tri možne možnosti. Toda spodnja vrstica in druga vrstica od samega dna vsebujeta tudi eno - zato nam po metodi eliminacije ostane zgornja desna prazna celica v obravnavanem podkvadratu.

Podobno izpolnite vse prazne celice.

Pisanje številk kandidatov v celico

Za rešitev so v zgornjem levem kotu celice zapisane možnosti – številke kandidatov. Nato se prečrtajo "kandidati", ki po pravilih igre niso primerni. Tako se ves prosti prostor postopoma zapolni.

Izkušeni igralci tekmujejo med seboj v spretnosti, v hitrosti polnjenja praznih celic, čeprav je to uganko najbolje reševati počasi - in potem bo uspešen zaključek Sudokuja prinesel veliko zadovoljstvo.

V prejšnjih člankih smo obravnavali različne pristope k reševanju problemov z uporabo primerov ugank Sudoku. Prišel je čas, da poskusimo ponazoriti možnosti obravnavanih pristopov na precej zapletenem primeru reševanja problemov. Torej, danes bomo začeli z najbolj "neverjetno" različico Sudokuja. Če želite, si oglejte terminologijo in predhodne informacije, sicer boste težko razumeli vsebino tega članka.

Tukaj je tisto, kar sem našel o tej super-kompleksni možnosti na internetu:

Profesor Univerze v Helsinkih Arto Inkala trdi (2011), da je ustvaril najtežjo križanko Sudoku na svetu. To najtežjo uganko je ustvarjal tri mesece.

Po njegovem mnenju križanke, ki jo je ustvaril, ni mogoče rešiti zgolj z logiko. Arto Inkala trdi, da bodo tudi najbolj izkušeni igralci za rešitev porabili vsaj nekaj dni. Profesorjev izum se je imenoval AI Escargot (AI - začetnice znanstvenika, Escargot - iz angleškega "polža").

Za rešitev te težke naloge morate po mnenju Arta Incale v svoji glavi obdržati osem zaporedij hkrati, za razliko od navadnih ugank, kjer si morate zapomniti eno ali dve zaporedji.

No, "brute force sekvence" - še vedno diši po strojni različici reševanja problemov, in tisti, ki so problem Arto Incal reševali z lastnimi možgani, o tem govorijo na različne načine. Nekdo je to rešil za nekaj mesecev, nekdo je napovedal, da je trajalo le 15 minut. No, v takem času bi to verjetno lahko naredil svetovni prvak v šahu, jasnovidec, če so na našem letalu, pa verjetno še hitreje. In tisti, ki je prvič slučajno pobral nekaj dobrih številk, da bi zapolnil prazne celice, bi lahko tudi hitro rešil težavo. Recimo, da bi lahko imel eden od tisoč reševalcev težave na ta način srečo.

Torej, o naštevanju: če uspešno izberete dve ali tri pravilne številke, morda ne bo treba razvrščati osmih zaporedij (in to je na desetine možnosti). To je bila moja misel, ko sem se odločil začeti reševati ta problem. Za začetek sem se, ker sem bil že pripravljen v okviru metod prejšnjih člankov, odločil pozabiti na to, kar sem vedel do sedaj. Obstaja takšna tehnika, da naj bi iskanje rešitve potekalo svobodno, brez vsiljenih shem in idej. In situacija je bila zame nova, zato jo je bilo treba na novo pogledati. Uredil sem (v Excelu) originalno tabelo (na desni) in delovno mizo, o pomenu katere sem imel že priložnost govoriti v svojem prvem članku o Sudoku:

Delovni list, naj vas spomnim, vsebuje prej veljavne kombinacije številk v sprva praznih celicah.

Po običajni skoraj rutinski obdelavi tabel je situacija postala nekoliko enostavnejša:

Začel sem preučevati to situacijo. No, ker sem že pozabil, kako točno sem nekaj dni prej rešil ta problem, ga začnem dojemati na nov način. Najprej sem opozoril na dve številki 67 v celicah četrtega bloka in ju združil z mehanizmom za vrtenje (premikanje) celic, o katerem sem govoril v prejšnjem članku. Po pregledu vseh možnosti za vrtenje prvih treh stolpcev tabele sem prišel do zaključka, da številki 6 in 7 ne moreta biti v istem stolpcu in se ne moreta vrteti asinhrono, lahko si med rotacijo sledita le ena za drugo. Če natančno pogledate, se zdi, da se sedem in štiri sinhrono premikata v vseh treh stolpcih. Zato lahko domnevam, da mora spodnja leva celica bloka 4 vsebovati številko 7, zgornja desna celica pa 6.

A ta rezultat zaenkrat sprejemam le kot možno vodilo pri testiranju drugih možnosti. In glavno pozornost posvečam številki 59 v celici 4. bloka. Lahko je številka 5 ali 9. Devet obljublja, da bo uničil veliko dodatnih številk, tj. da poenostavim nadaljnji potek reševanja problema in začnem s to možnostjo. A precej hitro pridem v "slepo ulico", tj. potem moraš spet nekaj izbrati in kako vedeti, kako dolgo bo moja izbira preverjena. Predvidevam, da če bi bila devetka kdaj res prava izbira, potem Inkala skorajda ne bi pustil tako očitne možnosti na očeh, čeprav bi mehanizem njegovega programa lahko dovolil takšen zamik. Na splošno sem se tako ali drugače odločil, da najprej temeljito preverim možnost s številko 5 v celici s številko 59.

Toda kasneje, ko sem rešil težavo, sem se tako rekoč, da bi očistil vest, vendarle vrnil k možnosti s številko 9, da bi ugotovil, koliko časa bo trajalo, da jo preverim. Preverjanje ni trajalo dolgo. Ko sem imel številko 6 v zgornji desni celici bloka 4, kot naj bi bilo glede na prej izbrani mejnik, se je v desni srednji celici pojavila številka 19 (6 od 169 je bilo odstranjeno). Za nadaljnje testiranje sem izbral številko 9 v tej celici in hitro prišel do nekonsistentnega rezultata, t.j. izbira devetih ni pravilna. Nato izberem številko 1 in ponovno preverim, kaj je iz tega.

V nekem trenutku pridem do situacije:

kjer se morate spet odločiti - številka 2 ali 8 v zgornji srednji celici bloka 4. Preverite obe možnosti (2 in 8) in v obeh primerih na koncu dobim nedosleden (ne izpolnjuje pogoja Sudoku) rezultat . Tako bi lahko od samega začetka preveril možnost s številko 9 v srednji spodnji celici bloka 4 in ne bi vzelo veliko časa. A sem se vseeno, kot sem že rekel, ustavil pri številki 5 v omenjeni celici. To me je pripeljalo do naslednjega rezultata:

Lokacija številk 4 in 7 v prvih treh stolpcih (stolpcih) kaže, da se vrtijo sinhrono, kar je bilo dejansko predvideno pri izbiri številke 7 za spodnjo levo celico 4. bloka. Hkrati naj bi se dve ali devet, ne glede na to, ali je katera od njih zahtevana številka v srednji levi celici tega bloka, asinhrono premaknila v par 4 oziroma 7. V tem primeru sem dal prednost številki 2, saj je "obljubil" odstranitev številnih dodatnih števk iz števila celic in s tem hitro preverjanje dopustnosti te možnosti. In devet je hitro pripeljalo v slepo ulico - zahtevala je izbiro novih številk. Tako sem v levi srednji celici bloka s številko 29 zapisal, ne moje mnenje, bolj zaželeno od številk - 2. Rezultat je bil naslednji:

Potem sem se moral še enkrat tako rekoč napol poljubno odločiti: izbral sem dvojko v celici s številko 26 v devetem bloku. Da bi to naredili, je bilo dovolj opaziti, da se 5 in 2 v treh spodnjih vrsticah vrtita sinhrono, saj se 5 ni vrtelo sinhrono z 1 ali 6. Res je, 2 in 1 sta se lahko vrtela tudi sinhrono, vendar iz nekega razloga - zagotovo ne ne pozabite - namesto številke 26 sem izbral 2, morda zato, ker je bila ta možnost po mojem mnenju hitro preizkušena. Vendar je ostalo že malo možnosti in katero koli od njih je bilo mogoče hitro preveriti. Namesto variante z dvojko bi lahko tudi domnevali, da se številki 7 in 8 sinhrono vrtita v zadnjih treh stolpcih (stolpcih), iz tega pa je sledilo, da je lahko v zgornji levi celici 9. bloka le številka 8. , kar vodi tudi do hitre rešitve problema.

Povedati je treba, da problem Arto Incal ne omogoča povsem logične rešitve v zmožnostih navadnega človeka - tako je zasnovan - vendar vam še vedno omogoča, da opazite nekaj obetavnih možnosti za naštevanje možnih zamenjav številk in znatno zmanjšate to naštevanje. Poskusite začeti naštevanje z drugih stališč kot v tem članku, in videli boste, da skoraj vse možnosti zelo hitro vodijo v slepo ulico in morate narediti vedno več novih predpostavk glede nadaljnje izbire primernih zamenjav številk. Pred približno dvema mesecema sem že poskušal rešiti to težavo brez priprave, ki sem jo opisal v prejšnjih člankih. Preveril sem deset možnosti njene rešitve in pustil nadaljnje poskuse. Zadnjič sem, že bolj pripravljen, reševal ta problem za pol dneva ali malo več, a hkrati ob upoštevanju izbire z mojega vidika najbolj indikativnih možnosti za bralce in tudi s predhodnim premislekom o besedilo prihodnjega članka. In končni rezultat je naslednji:

Pravzaprav ta članek nima samostojne vrednosti, napisan je le zato, da ponazori, kako pridobljene veščine in teoretični premisleki, opisani v prejšnjih člankih, omogočajo reševanje precej zapletenih problemov. In članki, naj vas spomnim, niso bili o Sudokuju, ampak o mehanizmih za reševanje problemov z uporabo Sudokuja kot primera. Predmeti so zame popolnoma drugačni. Ker pa se veliko ljudi zanima za sudoku, sem se odločil opozoriti na pomembnejše vprašanje, ki ni povezano s samim sudokujem, ampak z reševanjem problemov.

V ostalem pa ti želim uspeh pri reševanju vseh težav.