3. Izračunajte in v tabelo vnesite povprečno vrednost časovnega intervala<t> za katerega je žoga N= 10 obratov.

4. Izračunajte in vnesite v tabelo povprečno vrednost obdobja kroženja<T> žoga.

5. S formulo (4) določimo in v tabelo vpišemo povprečno vrednost modula pospeška.

6. S formulama (1) in (2) določimo in v tabelo vpišemo povprečno vrednost modulov kotne in linearne hitrosti.

Izkušnje	N	t	T	a	ω	v
1	10	12.13	—	—	—	—
2	10	12.2	—	—	—	—
3	10	11.8	—	—	—	—
4	10	11.41	—	—	—	—
5	10	11.72	—	—	—	—
sre	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Izračunajte največjo vrednost absolutne naključne napake pri meritvi časovnega intervala t.

8. Določite absolutno sistematično napako časovnega intervala t .

9. Izračunajte absolutno napako neposredne meritve časovnega intervala t .

10. Izračunajte relativno napako neposredne meritve časovnega intervala.

11. Rezultat neposredne meritve časovnega intervala zabeležite v intervalni obliki.

Odgovori na varnostna vprašanja

1. Kako se bo spremenila linearna hitrost krogle z njenim enakomernim rotacijskim gibanjem glede na središče kroga?

Za linearno hitrost je značilna smer in velikost (modul). Modul je konstantna vrednost, smer pa se lahko med takšnim gibanjem spremeni.

2. Kako dokazati razmerje v = ωR?

Ker je v = 1/T, je razmerje ciklične frekvence s periodo in frekvenco 2π = VT, od koder je V = 2πR. Razmerje med linearno in kotno hitrostjo 2πR = VT, torej V = 2πr/T. (R je polmer opisanega, r je polmer vpisanega)

3. Kako je odvisno obdobje rotacije Tžogo iz modula njene linearne hitrosti?

Višja kot je stopnja, krajše je obdobje.

ugotovitve: naučili določiti obdobje vrtenja, module, centripetalni pospešek, kotno in linearno hitrost z enakomernim vrtenjem telesa ter izračunati absolutne in relativne napake neposrednih meritev časovnega intervala gibanja telesa.

Supernaloga

Določite pospešek materialne točke med njenim enakomernim vrtenjem, če je za Δ t\u003d 1 s je prepotoval 1/6 oboda z linearnim modulom hitrosti v= 10 m/s.

obseg:

S = 10 ⋅ 1 = 10 m
l = 10⋅ 6 = 60 m

Polmer kroga:

r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 m

Pospešek:

a = v 2/r
a = 100 2/10 = 10 m/s2.

Za 9. razred (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
nalogo №5
v poglavje" LABORATORIJSKA DELA».

Namen dela: zagotoviti, da je pri gibanju telesa po krogu pod delovanjem več sil njihova rezultanta enaka produktu telesne mase in pospeška: F = ma . Za to se uporablja stožčasto nihalo (slika 178, a).

Na telesu, pritrjenem na nit (pri delu je obremenitev iz

določena v mehaniki) delujeta sila teže F 1 in sila elastičnosti F 2. Njihov rezultat je

Sila F in daje obremenitvi centripetalni pospešek

(r je polmer kroga, po katerem se giblje tovor, T je obdobje njegovega obrata).

Za iskanje obdobja je primerno izmeriti čas t določenega števila N vrtljajev. Potem je T =

Rezultantni modul F sil F 1 in F 2 lahko izmerimo tako, da ga kompenziramo z elastično silo F vzmeti dinamometra, kot je prikazano na sliki 178, b.

Po drugem Newtonovem zakonu,

Pri zamenjavi v

to je enakost vrednosti F ynp , m in a, dobljenih v poskusu, se lahko izkaže, da se leva stran te enakosti razlikuje od enote. To nam omogoča oceno napake poskusa.

Merilni instrumenti: 1) ravnilo z milimetrskimi deli; 2) ura s sekundarno kazalko; 3) dinamometer.

Materiali: 1) stojalo z rokavom in obročkom; 2) močna nit; 3) list papirja z narisanim krogom s polmerom 15 cm; 4) obremenitev iz mehanskega kompleta.

Delovni nalog

1. Na utež privežite približno 45 cm dolgo nit in jo obesite na obroč za stojalo.

2. Za enega od učencev z dvema prstoma zagrabi nit na mestu obešanja in zavrti nihalo.

3. Pri drugem učencu s trakom izmerimo polmer r kroga, po katerem se giblje tovor. (Na papir je mogoče vnaprej narisati krog in vzdolž tega kroga sprožiti nihalo.)

4. Z uro s sekundarnim kazalcem določite dobo T nihala.

Da bi to naredil, učenec, ki vrti nihalo, v času z njegovimi vrtljaji, glasno reče: nič, nič itd. Drugi učenec z uro v rokah, ki ujame primeren trenutek za začetek odštevanja vzdolž sekundne kazalke, reče: "nič", po kateri prvi učenec glasno prešteje število vrtljajev. Po štetju 30-40 vrtljajev določi časovni interval t. Poskus se ponovi petkrat.

5. Izračunajte povprečno vrednost pospeška s formulo (1), pri čemer upoštevajte, da je pri relativno napaki, ki ni večja od 0,015, mogoče upoštevati π 2 = 10.

6. Izmerimo modul rezultanta F in ga uravnotežimo z elastično silo vzmeti dinamometra (glej sliko 178, b).

7. Rezultate meritev vnesite v tabelo:

8. Primerjaj razmerje

z enoto in sklepamo o napaki poskusnega preverjanja, da centripetalni pospešek sporoča telesu vektorsko vsoto sil, ki nanj delujejo.

Tovor iz mehanskega sklopa, obešen na navoj, pritrjen na zgornji točki, se premika v vodoravni ravnini vzdolž kroga s polmerom r pod delovanjem dveh sil:

gravitacija

in elastična sila N.

Rezultanta teh dveh sil F je usmerjena vodoravno na središče kroga in daje bremenu centripetalni pospešek.

T je obdobje kroženja tovora po obodu. Lahko se izračuna s štetjem časa, za katerega obremenitev naredi določeno število popolnih vrtljajev.

Centripetalni pospešek se izračuna po formuli

Zdaj, če vzamemo dinamometer in ga pritrdimo na breme, kot je prikazano na sliki, lahko določimo silo F (rezultanto sil mg in N.

Če se obremenitev od navpičnice odmakne za razdaljo r, kot pri gibanju v krogu, je sila F enaka sili, ki je povzročila premikanje bremena v krogu. Dobimo možnost primerjave vrednosti sile F, pridobljene z neposrednim merjenjem, in sile ma, izračunane iz rezultatov posrednih meritev in

primerjaj razmerje

z enoto. Da bi se polmer kroga, po katerem se tovor premika, zaradi vpliva zračnega upora spreminjal počasneje in ta sprememba nekoliko vpliva na meritve, ga je treba izbrati majhnega (reda 0,05 ~ 0,1 m).

Zaključek dela

Računalništvo

Ocena napak. Natančnost merjenja: ravnilo -

štoparica

dinamometer

Izračunamo napako pri določanju obdobja (ob predpostavki, da je število n natančno določeno):

Napaka pri določanju pospeška se izračuna kot:

Napaka pri določanju ma

(7%), tj

Po drugi strani pa smo izmerili silo F z naslednjo napako:

Ta merilna napaka je seveda zelo velika. Meritve s takšnimi napakami so primerne le za grobe ocene. Iz tega je razvidno, da je odstopanje

od enotnosti je lahko pomemben pri uporabi metod merjenja, ki jih uporabljamo * .

1 * Torej vam ne bi smelo biti nerodno, če je v tem laboratoriju razmerje

bo drugačen od enotnosti. Samo natančno ocenite vse meritvene napake in naredite ustrezen zaključek.

Zadeva: Študija gibanja telesa v krogu.

Cilj: določanje centripetalnega pospeška žoge med njenim enakomernim gibanjem v krogu.

oprema:

• stojalo s sklopko in nogo;
• merilni trak;
• kompas;
• laboratorijski dinamometer;
• tehtnice z utežmi;
• kroglica na niti;
• kos plute z luknjo;
• papir;
• vladar.

Teoretični del

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom. Majhna kroglica se giblje v krogu s polmerom R. Hkrati pa nit AB, na katerega je pritrjena kroglica, opisuje površino pravega krožnega stožca. Na žogo delujeta dve sili: sila teže mg in napetost niti F(glej sliko a). Ustvarjajo centripetalni pospešek a n, usmerjen vzdolž polmera proti središču kroga. Modul pospeška je mogoče določiti kinematično. Je enako:

a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2

Za določitev pospeška morate izmeriti polmer kroga R in obdobje vrtenja krogle po obodu T. Centripetalni (normalni) pospešek lahko določimo tudi z uporabo zakonov dinamike. Po drugem Newtonovem zakonu ma = mg + F. Razgradimo silo F v komponente F1 in F2, usmerjen vzdolž polmera do središča kroga in navpično navzgor. Potem lahko Newtonov drugi zakon zapišemo takole:

ma = mg + F 1 + F 2.

Izberemo smer koordinatnih osi, kot je prikazano na sliki b. V projekciji na os O 1 Y bo enačba gibanja krogle imela obliko: 0 \u003d F 2 - mg. Od tod F 2 \u003d mg. Komponenta F2 uravnoveša silo gravitacije mg delovanje na žogo. Drugi Newtonov zakon zapišemo v projekciji na os Približno 1 X: ma n = F 1. Od tod in n \u003d F 1 / m. Komponentni modul F1 je mogoče definirati na različne načine. Prvič, to je mogoče storiti s podobnostjo trikotnikov OAB in FBF 1:

F 1 /R \u003d mg / h

Od tod F 1 \u003d mgR / h in a n = gR/h.

Drugič, modul komponente F1 se lahko neposredno meri z dinamometrom. Za to potegnemo žogo z vodoravno nameščenim dinamometrom na razdaljo, ki je enaka polmeru R krogi (sl. v) in določite odčitek dinamometra. V tem primeru elastična sila vzmeti uravnoteži komponento F1. Primerjajmo vse tri izraze za a n:

a n = 4π 2 R/T 2 , a n = gR/h, a n = F 1 /m

in se prepričajte, da so številčne vrednosti centripetalnega pospeška, pridobljene na tri načine, blizu druga drugi.

Pri tem delu je treba čas meriti z največjo skrbnostjo. Za to je koristno prešteti največje možno število N vrtljajev nihala in s tem zmanjšati relativno napako.

Žogice ni treba tehtati s točnostjo, kot jo lahko zagotovi laboratorijska tehtnica. Povsem dovolj je, da tehtamo z natančnostjo 1 g. Dovolj je, da izmerimo višino stožca in polmer kroga z natančnostjo 1 cm. S tako natančnostjo meritev so relativne napake vrednosti ​bodo v istem vrstnem redu.

Vrstni red dela.

1. Na tehtnici določite maso krogle z natančnostjo 1 g.

2. Navoj napeljemo skozi luknjo v zamašku in zamašek vpnemo v nogo stativa (glej sl. v).

3. Na list papirja narišemo krog, katerega polmer je približno 20 cm Polmer izmerimo z natančnostjo 1 cm.

4. Namestite stojalo z nihalom tako, da nadaljevanje niti poteka skozi središče kroga.

5. Vzemite nit s prsti na točki obešanja, zavrtite nihalo tako, da kroglica opiše isti krog kot narisan na papirju.

6. Preštejemo čas, v katerem nihalo naredi dano število vrtljajev (na primer N = 50).

7. Določite višino stožčastega nihala. Da bi to naredili, izmerimo navpično razdaljo od središča žoge do točke vzmetenja (upoštevamo h ~ l).

8. Najdemo modul centripetalnega pospeška po formulah:

a n = 4π 2 R/T 2 in a n = gR/h

9. Žogico z vodoravno nameščenim dinamometrom potegnemo na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga, in izmerimo modul komponente F1. Nato po formuli izračunamo pospešek in n \u003d F 1 / m.

10. Rezultati meritev se vnesejo v tabelo.

številka izkušnje	R	N	Δt	T = ∆t/N	h	m	a n = 4π 2 R/T 2	a n = gR/h	a n \u003d F 1 /m
1

Če primerjamo dobljene tri vrednosti modula centripetalnega pospeška, se prepričamo, da so približno enake.

Študija gibanja telesa v krogu pod delovanjem elastičnih in gravitacijskih sil.

Namen dela: določitev centripetalnega pospeška žoge med njenim enakomernim gibanjem v krogu.

Oprema: stojalo s sklopko in nogo, merilni trak, kompas, laboratorijski dinamometer, tehtnice z utežmi, žogica na niti, kos plute z luknjo, list papirja, ravnilo.

1. Tovor pripeljemo v vrtenje vzdolž narisanega kroga polmera R= 20 cm Polmer izmerimo z natančnostjo 1 cm Izmerimo čas t, v katerem bo telo naredilo N=30 vrtljajev.

2. Določite navpično višino h stožčastega nihala od središča krogle do točke obešanja. v=60,0 +- 1 cm.

3. Kroglico z vodoravno nameščenim dinamometrom potegnemo na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga in izmerimo modul komponente F1 F1 = 0,12 N, masa krogle je m = 30 g + - 1 g.

4. Rezultati meritev se vnesejo v tabelo.

5. Izračunajte an po formulah, podanih v tabeli.

6. Rezultat izračuna se vpiše v tabelo.

Zaključek: če primerjamo dobljene tri vrednosti modula centripetalnega pospeška, se prepričamo, da so približno enake. To potrjuje pravilnost naših meritev.

1. Preučevanje gibanja telesa v krogu

Cilj

Določite centripetalni pospešek krogle, ko se enakomerno giblje po krogu.

Teoretični del

Poskusi se izvajajo s stožčastim nihalom. Majhna kroglica se giblje po krogu s polmerom R. Hkrati nit AB, na katero je pritrjena kroglica, opisuje površino desnega krožnega stožca. Iz kinematičnih razmerij sledi, da je an = ω 2 R = 4π 2 R/T 2 .

Na kroglo delujeta dve sili: sila teže m in sila napetosti niti (slika L.2, a). Po Newtonovem drugem zakonu m = m + . Ko razstavimo silo na komponenti 1 in 2, usmerjeni vzdolž polmera do središča kroga in navpično navzgor, zapišemo Newtonov drugi zakon takole: m = m + 1 + 2 . Potem lahko zapišemo: ma n = F 1 . Zato a n = F 1 /m.

Modul komponente F 1 lahko določimo s pomočjo podobnosti trikotnikov OAB in F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Zato je F 1 = mgR/h in a n = gR/h.

Primerjajmo vse tri izraze za n:

in n = 4 π 2 R / T 2, in n = gR / h, in n = F 1 / m

in se prepričajte, da so številčne vrednosti centripetalnega pospeška, pridobljene na tri načine, približno enake.

oprema

Stativ s sklopko in nogo, merilni trak, kompas, laboratorijski dinamometer, tehtnice z utežmi, kroglica na niti, kos plute z luknjo, list papirja, ravnilo.

Delovni nalog

1. Določite maso žogice na tehtnici z natančnostjo 1 g.

2. Napeljite nit skozi luknjo v zamašku in vpnite pluto v nogo stativa (slika L.2, b).

3. Na list papirja narišite krog s polmerom približno 20 cm Polmer izmerite na 1 cm natančno.

4. Namestite stojalo z nihalom tako, da nadaljevanje niti poteka skozi središče kroga.

5. Vzemite nit s prsti na točki obešanja, zavrtite nihalo tako, da kroglica opiše isti krog kot narisan na papirju.

6. Preštejte čas, v katerem nihalo naredi dano število (na primer v območju od 30 do 60) vrtljajev.

7. Določite višino stožčastega nihala. Če želite to narediti, izmerite navpično razdaljo od središča krogle do točke obešenja (upoštevamo h ≈ l).

9. Potegnite kroglo z vodoravnim dinamometrom na razdaljo, ki je enaka polmeru kroga, in izmerite modul komponente 1.

Nato po formuli izračunajte pospešek

Če primerjamo dobljene tri vrednosti modula centripetalnega pospeška, se prepričamo, da so približno enake.