L'allenamento del sudoku è impegnativo. Algoritmo di risoluzione del sudoku (Sudoku)

Il sudoku è un puzzle interessante per allenare la logica, a differenza dei cruciverba, in cui sono necessarie erudizione e memoria. Il Sudoku ha molti paesi di origine, in un modo o nell'altro, è stato giocato nell'antica Cina, Giappone, Nord America ... Per farci imparare il gioco, abbiamo fatto una selezione Come risolvere Sudoku da facile a difficile.

Per cominciare, diciamo che il Sudoku è un quadrato 9x9, che a sua volta è composto da 9 quadrati 3x3. Ogni quadrato deve essere riempito con numeri da uno a nove in modo che ogni numero venga utilizzato una sola volta in una linea verticale e orizzontale e solo in un quadrato 3x3.

Quando riempi tutte le celle, dovresti ottenere tutti i numeri da 1 a 9 in ciascuno dei quadrati 9. Quindi, lungo la linea orizzontale, tutti i numeri da 1 a 9. E la stessa cosa lungo la linea verticale, vedi la foto:

Sembrerebbe che ci siano regole semplici, ma per rispondere alla domanda su come risolvere il Sudoku, e ancor di più, se vuoi sapere come risolvere Sudoku complessi (soprattutto per coloro che stanno appena iniziando il loro viaggio), devi bisogno di risolvere almeno un paio di compiti facili. Allora sarà chiaro di cosa si tratta. Di seguito i giochi. Prova a stamparli e riempirli in modo che tutto combaci:

Come risolvere sudoku difficili

Spero che tu abbia letto il testo sopra e risolto il compito di cui hai bisogno per capire cosa verrà discusso in seguito. Se sì, allora continuiamo.

Questa parte dell'articolo risponderà alle domande:

Come risolvere il sudoku difficile?

Come risolvere Sudoku: modi?

Come risolvere il Sudoku: modi e metodi di celle e campi?

Quindi, ti sono stati dati due giochi, risolvendo i quali hai acquisito abilità e hai avuto un'idea generale. Per risparmiare tempo, ti dirò un paio di trucchi per risolvere rapidamente Sudoku.

1. Inizia sempre con il numero 1 e prosegui prima lungo le linee e poi lungo i quadrati. Quindi sicuramente non ti confonderai e ti metterai in guardia contro molti errori.

2. Controlla sempre quale numero manca dove sono rimaste meno celle vuote. Ciò farà risparmiare tempo. E assicurati di prestare attenzione a quanti e quali numeri mancano nel quadrato 3 per 3 (sia sulla linea orizzontale che su quella verticale).

3. Se ci sono molte celle vuote nel quadrato e sei in un vicolo cieco, prova a dividere mentalmente il quadrato lungo le linee. Pensa a quali numeri possono esserci e in base a questo puoi capire quali numeri saranno sulle stesse linee in altri quadrati (e potresti anche capire quali numeri saranno in altri quadrati su un'altra linea).

4. Non aver paura di niente, è meglio sbagliare e capire perché che non fare nulla!

5. Più pratica e diventerai un maestro.

E se le persone che risolvono il Sudoku hanno anche un'intelligenza astratta, che offre un potente potenziale per il suo proprietario, allora puoi andare molto avanti. Leggi di più su queste persone.

Di seguito troverai una selezione di "Come risolvere Sudoku complessi", dopodiché potrai fare molto!

Quindi oggi ti insegnerò risolvere il sudoku.

Per chiarezza, prendiamo un esempio specifico e consideriamo le regole di base:

Regole di risoluzione dei sudoku:

Ho evidenziato la riga e la colonna in giallo. Prima regola ogni riga e ogni colonna può contenere numeri da 1 a 9 e non possono essere ripetuti. In breve - 9 celle, 9 numeri - quindi, nella prima e stessa colonna non possono esserci 2 cinque, otto, ecc. Allo stesso modo per le stringhe.

Ora ho selezionato i quadrati - questo è seconda regola. Ogni quadrato può contenere numeri da 1 a 9 e non si ripetono. (Come nelle righe e nelle colonne). I quadrati sono contrassegnati da linee in grassetto.

Quindi abbiamo regola generale per risolvere il sudoku: né dentro linee, né dentro colonne né dentro piazze i numeri non devono essere ripetuti.

Bene, proviamo a risolverlo ora:

Ho evidenziato le unità in verde e mostrato la direzione in cui stiamo guardando. Vale a dire, siamo interessati all'ultimo quadrato superiore. Potresti notare che nella 2a e 3a fila di questo quadrato non possono esserci unità, altrimenti ci sarà una ripetizione. Quindi - unità in alto:

È facile trovare un diavolo:

Ora usiamo i due che abbiamo appena trovato:

Spero che l'algoritmo di ricerca sia diventato chiaro, quindi d'ora in poi disegnerò più velocemente.

Osserviamo il 1° quadrato della 3a linea (sotto):

Perché abbiamo 2 celle libere rimaste lì, quindi ognuna di esse può avere uno dei due numeri: (1 o 6):

Ciò significa che nella colonna che ho evidenziato non può più esserci né 1 né 6 - quindi mettiamo 6 nel quadrato in alto.

Per mancanza di tempo mi fermo qui. Spero davvero che tu abbia la logica. A proposito, non ho preso l'esempio più semplice, in cui molto probabilmente tutte le soluzioni non saranno immediatamente visibili in modo inequivocabile, e quindi è meglio usare una matita. Non sappiamo ancora circa 1 e 6 nel quadrato in basso, quindi li disegniamo con una matita - allo stesso modo, 3 e 4 saranno disegnati a matita nel quadrato in alto.

Se pensiamo un po' di più, usando le regole, elimineremo la domanda dov'è 3 e dov'è 4:

Sì, a proposito, se un punto ti è sembrato incomprensibile, scrivi e ti spiegherò più in dettaglio. Buona fortuna con il sudoku.

Il campo Sudoku è una tabella di 9x9 celle. In ogni cella viene inserito un numero da 1 a 9. Lo scopo del gioco è disporre i numeri in modo tale che non ci siano ripetizioni in ogni riga, colonna e ogni blocco 3x3. In altre parole, ogni colonna, riga e blocco deve contenere tutti i numeri da 1 a 9.

Per risolvere il problema, i candidati possono essere scritti in celle vuote. Ad esempio, considera una cella nella 2a colonna della 4a riga: nella colonna in cui si trova ci sono già i numeri 7 e 8, nella riga - i numeri 1, 6, 9 e 4, nel blocco - 1 , 2, 8 e 9 Pertanto, cancelliamo 1, 2, 4, 6, 7, 8, 9 dai candidati in questa cella e ci restano solo due possibili candidati: 3 e 5.

Allo stesso modo, consideriamo possibili candidati per altre celle e otteniamo la seguente tabella:

I candidati sono più interessanti da affrontare e possono essere applicati diversi metodi logici. Successivamente, ne esamineremo alcuni.

Solitari

Il metodo consiste nel trovare i singoli nella tabella, cioè celle in cui è possibile solo una cifra e nessun'altra. Scriviamo questo numero in questa cella e lo escludiamo dalle altre celle di questa riga, colonna e blocco. Ad esempio: in questa tabella ci sono tre "solitari" (sono evidenziati in giallo).

solitari nascosti

Se ci sono diversi candidati in una cella, ma uno di essi non si trova in nessun'altra cella di una determinata riga (colonna o blocco), allora tale candidato viene chiamato "solitario nascosto". Nell'esempio seguente, il candidato "4" nel blocco verde si trova solo nella cella centrale. Quindi, in questa cella ci sarà sicuramente "4". Inseriamo "4" in questa cella e la cancelliamo dalle altre celle della 2a colonna e della 5a riga. Allo stesso modo, nella colonna gialla, il candidato "2" si presenta una volta, quindi inseriamo "2" in questa cella ed escludiamo "2" dalle celle della 7a riga e dal blocco corrispondente.

I due metodi precedenti sono gli unici che determinano in modo univoco il contenuto di una cella. I seguenti metodi ti consentono solo di ridurre il numero di candidati nelle celle, che prima o poi porteranno a solitari o solitari nascosti.

Candidato bloccato

Ci sono momenti in cui un candidato all'interno di un blocco si trova in una sola riga (o in una colonna). A causa del fatto che una di queste celle conterrà necessariamente questo candidato, questo candidato può essere escluso da tutte le altre celle di questa riga (colonna).

Nell'esempio seguente, il blocco centrale contiene il candidato "2" solo nella colonna centrale (celle gialle). Quindi una di queste due celle deve essere sicuramente "2" e nessun'altra cella in quella riga al di fuori di questo blocco può essere "2". Pertanto, "2" può essere escluso come candidato da altre celle in questa colonna (celle in verde).

Coppie aperte

Se due celle in un gruppo (riga, colonna, blocco) contengono una coppia identica di candidati e nient'altro, allora nessun'altra cella in questo gruppo può avere il valore di questa coppia. Questi 2 candidati possono essere esclusi dalle altre celle del gruppo. Nell'esempio seguente, i candidati "1" e "5" nelle colonne otto e nove formano una coppia aperta all'interno del blocco (celle gialle). Pertanto, poiché una di queste celle deve essere "1" e l'altra deve essere "5", i candidati "1" e "5" sono esclusi da tutte le altre celle di questo blocco (celle verdi).

Lo stesso può essere formulato per 3 e 4 candidati, solo 3 e 4 cellule sono già partecipanti, rispettivamente. Triple aperte: dalle celle verdi escludiamo i valori delle celle gialle.

Quattro aperti: dalle celle verdi escludiamo i valori delle celle gialle.

coppie nascoste

Se due celle in un gruppo (riga, colonna, blocco) contengono candidati, tra i quali esiste una coppia identica che non si trova in nessun'altra cella di questo blocco, allora nessun'altra cella di questo gruppo può avere il valore di questa coppia. Pertanto, tutti gli altri candidati di queste due celle possono essere esclusi. Nell'esempio seguente, i candidati "7" e "5" nella colonna centrale sono solo nelle celle gialle, il che significa che tutti gli altri candidati da queste celle possono essere esclusi.

Allo stesso modo, puoi cercare triple e quattro nascoste.

ala x

Se un valore ha solo due posizioni possibili in una riga (colonna), allora deve essere assegnato a una di quelle celle. Se è presente un'altra riga (colonna), in cui lo stesso candidato può trovarsi anche solo in due celle e le colonne (righe) di queste celle sono le stesse, nessun'altra cella di queste colonne (righe) può contenere questo numero. Considera un esempio:

Nella 4a e 5a riga, il numero "2" può trovarsi solo in due celle gialle e queste celle si trovano nelle stesse colonne. Pertanto, il numero "2" può essere scritto solo in due modi: 1) se nella 5a colonna della 4a riga si scrive "2", allora "2" deve essere escluso dalle celle gialle e quindi nella 5a riga il la posizione "2" è determinata in modo univoco dalla 7a colonna.

2) se nella 7a colonna della 4a riga si scrive “2”, allora dalle caselle gialle deve essere escluso “2” e quindi nella 5a riga la posizione “2” è univocamente determinata dalla 5a colonna.

Pertanto, la 5a e la 7a colonna avranno necessariamente il numero "2" o nella 4a riga o nella 5a. Quindi il numero "2" può essere escluso dalle altre celle di queste colonne (celle verdi).

"Pesce Spada" (Pesce Spada)

Questo metodo è una variazione del .

Dalle regole del puzzle consegue che se un candidato è in tre righe e solo in tre colonne, in altre righe questo candidato in queste colonne può essere escluso.

Algoritmo:

• Cerchiamo righe in cui il candidato ricorre non più di tre volte, ma allo stesso tempo appartiene esattamente a tre colonne.
• Escludiamo il candidato da queste tre colonne dalle altre righe.

La stessa logica vale nel caso di tre colonne, dove il candidato è limitato a tre righe.

Considera un esempio. In tre righe (3a, 5a e 7a) il candidato "5" ricorre non più di tre volte (le celle sono evidenziate in giallo). Tuttavia, appartengono solo a tre colonne: 3a, 4a e 7a. Secondo il metodo “Swordfish”, il candidato “5” può essere escluso da altre celle di queste colonne (celle verdi).

Nell'esempio seguente viene applicato anche il metodo Swordfish, ma per il caso di tre colonne. Escludiamo il candidato "1" dalle celle verdi.

"X-wing" e "Swordfish" possono essere generalizzati a quattro righe e quattro colonne. Questo metodo si chiamerà "Medusa".

Colori

Ci sono situazioni in cui un candidato si presenta solo due volte in un gruppo (in una riga, in una colonna o in un blocco). Quindi il numero desiderato sarà sicuramente in uno di essi. La strategia per il metodo Colors consiste nel visualizzare questa relazione utilizzando due colori, ad esempio giallo e verde. In questo caso, la soluzione può trovarsi nelle celle di un solo colore.

Selezioniamo tutte le catene interconnesse e prendiamo una decisione:

• Se un candidato non ombreggiato ha due vicini di colore diverso in un gruppo (riga, colonna o blocco), può essere escluso.
• Se ci sono due colori identici in un gruppo (riga, colonna o blocco), allora questo colore è falso. Un candidato da tutte le celle di questo colore può essere escluso.

Nell'esempio seguente, applica il metodo "Colori" alle celle con il candidato "9". Iniziamo a colorare dalla cella nel blocco in alto a sinistra (2a riga, 2a colonna), dipingiamola di giallo. Nel suo blocco, ha solo un vicino con "9", dipingiamolo di verde. Ha anche un solo vicino nella colonna, ci dipingiamo sopra in verde.

Allo stesso modo, lavoriamo con il resto delle celle contenenti il ​​numero "9". Noi abbiamo:

Il candidato "9" può essere solo in tutte le celle gialle o in tutte le celle verdi. Nel blocco centrale destro si sono incontrate due celle dello stesso colore, quindi il colore verde non è corretto, poiché questo blocco produce due "9", il che è inaccettabile. Escludiamo "9" da tutte le celle verdi.

Un altro esempio del metodo "Colori". Contrassegniamo le celle accoppiate per il candidato "6".

La cella con "6" nel blocco centrale superiore (evidenziato in lilla) ha due candidati multicolori:

"6" sarà necessariamente in una cella gialla o verde, quindi "6" può essere escluso da questa cella lilla.

Tuttavia, quasi tutti possono risolvere questo enigma. La cosa principale è scegliere il tuo livello di difficoltà sulla spalla. Sudoku è un interessante gioco di puzzle che tiene occupato il tuo cervello assonnato e il tempo libero. In generale, chiunque abbia provato a risolverlo è già riuscito ad individuare alcuni schemi. Più lo risolvi, meglio inizi a capire i principi del gioco, ma più vuoi migliorare in qualche modo il tuo modo di risolvere. Dall'avvento del Sudoku, le persone hanno sviluppato molti modi diversi per risolvere, alcuni più facili, altri più difficili. Di seguito è riportato un esempio di suggerimenti di base e alcuni dei metodi più basilari per risolvere il Sudoku. Innanzitutto, definiamo la terminologia.

I fan più sofisticati possono acquistare una versione desktop di Sudoku su ozon.ru

Terminologia

Metodo 1: single

I singoli (varianti singole) possono essere definiti escludendo le cifre già presenti in righe, colonne o aree. I seguenti metodi ti consentono di risolvere la maggior parte delle varianti "semplici" di Sudoku.

1.1 Singoli ovvi

Poiché queste coppie si trovano entrambe nella terza area (in alto a destra), possiamo anche escludere i numeri 1 e 4 dal resto delle celle in quest'area.

Quando tre celle in un gruppo non contengono candidati diversi da tre, quei numeri possono essere esclusi dalle restanti celle del gruppo.

Nota: non è necessario che queste tre celle contengano tutti i numeri del trio! È solo necessario che queste celle non contengano altri candidati.

In questa riga abbiamo un trio 1,4,6 nelle celle A, C e G, o due candidati di questo trio. Queste tre celle conterranno necessariamente tutti e tre i candidati. Pertanto, non possono trovarsi altrove in questo quartiere e quindi possono essere esclusi da altre celle (E ed F).

Allo stesso modo per un quartetto, se quattro celle non contengono candidati diversi da un quartetto, quei numeri possono essere esclusi dalle altre celle di quel gruppo. Come con un trio, le celle contenenti un quartetto non devono contenere tutti e quattro i candidati al quartetto.

3.2 Gruppi nascosti di candidati

Per i gruppi di candidati ovvi (metodo precedente: 3.1), coppie, trii e quartetti consentivano di escludere i candidati dalle altre cellule del gruppo.
In questo metodo, i gruppi di candidati nascosti consentono di escludere altri candidati dalle celle che li contengono.

Se ci sono N cellule (2,3 o 4) contenenti N numeri comuni (e non si verificano in altre cellule del gruppo), allora i restanti candidati per queste cellule possono essere esclusi.

In questa riga, la coppia (4,6) si trova solo nelle celle A e C.

Il resto dei candidati può quindi essere escluso da queste due celle, poiché devono contenere 4 o 6 e nessun altro.

Come per gli ovvi trii e quartetti, le celle non devono contenere tutti i numeri del trio o del quartetto. I trii nascosti sono molto difficili da vedere. Fortunatamente, non vengono spesso utilizzati per risolvere i sudoku.
I quartetti nascosti sono quasi impossibili da vedere!

Regola 4: Metodi complessi.

4.1. Coppie collegate (farfalla)

I seguenti metodi non sono necessariamente più difficili da comprendere di quelli descritti sopra, ma non è facile determinare quando dovrebbero essere usati.

Questo metodo può essere applicato alle aree:

Come nell'esempio precedente, due colonne (B e C), dove 9 può essere solo in due celle (B3 e B9, C2 e C8).

Poiché B3 e C2, così come B9 e C8, sono all'interno della stessa area (e non nella stessa riga, come nell'esempio precedente), 9 può essere escluso dalle restanti celle di queste due aree.

4.2 Coppie complesse (pesce)

Questo metodo è una versione più complessa del precedente (4.1 Connected Pairs).

Puoi applicarla quando uno dei candidati è presente in non più di tre righe e in tutte le righe si trovano nelle stesse tre colonne.

L'obiettivo di Sudoku è disporre tutti i numeri in modo che non ci siano numeri identici in quadrati, righe e colonne 3x3. Ecco un esempio di Sudoku già risolto:

Puoi controllare che non ci siano numeri ripetuti in ciascuno dei nove quadrati, così come in tutte le righe e colonne. Quando si risolve il Sudoku, è necessario utilizzare questa regola di "unicità" dei numeri e, escludendo in sequenza i candidati (i numeri piccoli in una cella indicano quali numeri, secondo il giocatore, possono stare in questa cella), trovare posti in cui può stare un solo numero.

Quando apriamo il Sudoku, vediamo che ogni cella contiene tutti i piccoli numeri grigi. Puoi immediatamente deselezionare i numeri già impostati (i segni vengono rimossi facendo clic con il tasto destro su un piccolo numero):

Inizierò con il numero che si trova in questo cruciverba in una copia - 6, in modo che sarebbe più conveniente mostrare l'esclusione dei candidati.

I numeri sono esclusi nel quadrato con il numero, nella riga e nella colonna, i candidati da rimuovere sono contrassegnati in rosso - faremo clic con il tasto destro su di essi, notando che non possono esserci sei in questi luoghi (altrimenti ci saranno due sei nel quadrato/colonna/riga, che è contro le regole).

Ora, se torniamo alle unità, lo schema delle eccezioni sarà il seguente:

Rimuoviamo i candidati 1 in ogni cella libera del quadrato dove c'è già un 1, in ogni riga dove c'è un 1 e in ogni colonna dove c'è un 1. In totale, per tre unità ci saranno 3 quadrati, 3 colonne e 3 righe.

Quindi, andiamo direttamente al 4, ci sono più numeri, ma il principio è lo stesso. E se guardi da vicino, puoi vedere che nel quadrato 3x3 in alto a sinistra c'è solo una cella libera (contrassegnata in verde), dove può stare 4. Quindi, metti lì il numero 4 e cancella tutti i candidati (non possono più essere altri numeri). Nel semplice Sudoku, molti campi possono essere compilati in questo modo.

Dopo aver impostato un nuovo numero, puoi ricontrollare i precedenti, perché l'aggiunta di un nuovo numero restringe il cerchio di ricerca, ad esempio, in questo cruciverba, grazie al set di quattro, è rimasta solo una cella in questo quadrato ( verde):

Delle tre celle disponibili, solo una non è occupata dall'unità e la mettiamo lì.

Pertanto, rimuoviamo tutti i candidati ovvi per tutti i numeri (da 1 a 9) e scriviamo i numeri, se possibile:

Dopo aver rimosso tutti i candidati ovviamente inadatti, è stata ottenuta una cella, in cui è rimasto solo 1 candidato (verde), il che significa che questo numero è lì - tre, e ne vale la pena.

Gli stessi numeri si mettono se il candidato è l'ultimo nel quadrato, riga o colonna:

Questi sono esempi su cinque, puoi vedere che non ci sono cinque nelle celle arancioni e l'unico candidato nella regione rimane nelle celle verdi, il che significa che ci sono i cinque.

Questi sono i modi più semplici per inserire i numeri in Sudoku, puoi già provarli risolvendo Sudoku a difficoltà semplice (una stella), ad esempio: Sudoku n. 12433, Sudoku n. 14048, Sudoku n. 526. I sudoku mostrati sono completamente risolti utilizzando le informazioni di cui sopra. Ma se non riesci a trovare il numero successivo, puoi ricorrere al metodo di selezione: salva il Sudoku e prova a scrivere un numero a caso e, in caso di errore, carica il Sudoku.

Se vuoi imparare metodi più complessi, continua a leggere.

Candidati bloccati

Candidato bloccato in una piazza

Considera la seguente situazione:

Nel quadrato evidenziato in blu, i candidati numero 4 (celle verdi) si trovano in due celle della stessa riga. Se c'è un numero 4 su questa linea (celle arancioni), allora non ci sarà nessun posto dove mettere 4 nel quadrato blu, il che significa che escludiamo 4 da tutte le celle arancioni.

Un esempio simile per il numero 2:

Candidato bloccato di fila

Questo esempio è simile al precedente, ma qui nella riga (blu) i candidati 7 sono nello stesso quadrato. Ciò significa che i sette vengono rimossi da tutte le restanti celle del quadrato (arancione).

Candidato bloccato in una colonna

Analogamente all'esempio precedente, solo nella colonna 8 i candidati si trovano nello stesso quadrato. Vengono rimossi anche tutti i candidati 8 dalle altre celle del quadrato.

Dopo aver imparato i candidati bloccati, puoi risolvere Sudoku di media difficoltà senza selezione, ad esempio: Sudoku n. 11466, Sudoku n. 13121, Sudoku n. 11528.

Gruppi di numeri

I gruppi sono più difficili da vedere rispetto ai candidati bloccati, ma aiutano a liberare molti vicoli ciechi in complessi cruciverba.

coppie nude

Le sottospecie di gruppi più semplici sono due coppie identiche di numeri in un quadrato, riga o colonna. Ad esempio, una semplice coppia di numeri in una stringa:

Se in qualsiasi altra cella della linea arancione c'è 7 o 8, allora nelle celle verdi ci saranno 7 e 7, o 8 e 8, ma secondo le regole è impossibile che la linea abbia 2 numeri identici, quindi tutti e 7 e tutti gli 8 vengono rimossi dalle celle arancioni.

Un altro esempio:

Una coppia nuda è nella stessa colonna e nella stessa piazza allo stesso tempo. I candidati in più (rossi) vengono rimossi sia dalla colonna che dal quadrato.

Una nota importante: il gruppo deve essere esattamente "nudo", cioè non deve contenere altri numeri in queste celle. Cioè, e sono un gruppo nudo, ma e non lo sono, poiché il gruppo non è più nudo, c'è un numero extra - 6. Inoltre non sono un gruppo nudo, poiché i numeri devono essere gli stessi, ma qui ci sono 3 numeri diversi nel gruppo.

terzine nude

Le triple nude sono simili alle coppie nude, ma sono più difficili da rilevare: si tratta di 3 numeri nudi in tre celle.

Nell'esempio, i numeri in una riga vengono ripetuti 3 volte. Ci sono solo 3 numeri nel gruppo e si trovano su 3 celle, il che significa che i numeri extra 1, 2, 6 dalle celle arancioni vengono rimossi.

Un tre nudo potrebbe non contenere un numero per intero, ad esempio, una combinazione sarebbe adatta: e - questi sono tutti gli stessi 3 tipi di numeri in tre celle, solo in una composizione incompleta.

Quattro nudi

La prossima estensione dei gruppi nudi è a quattro zampe.

I numeri , , , formano una quadrupla nuda di quattro numeri 2, 5, 6 e 7 situati in quattro celle. Questa quadrupla si trova in un quadrato, il che significa che tutti i numeri 2, 5, 6, 7 dalle restanti celle del quadrato (arancione) vengono rimossi.

coppie nascoste

La successiva variazione dei gruppi è quella dei gruppi nascosti. Considera un esempio:

Nella riga più in alto, i numeri 6 e 9 si trovano solo in due celle; non ci sono tali numeri nelle altre celle di questa riga. E se metti un altro numero in una delle celle verdi (ad esempio 1), non ci sarà più spazio nella riga per uno dei numeri: 6 o 9, quindi devi eliminare tutti i numeri in verde celle, ad eccezione di 6 e 9.

Di conseguenza, dopo aver rimosso l'eccesso, dovrebbe rimanere solo una coppia nuda di numeri.

terzine nascoste

Simile alle coppie nascoste: 3 numeri stanno in 3 celle di un quadrato, riga o colonna e solo in queste tre celle. Potrebbero esserci altri numeri nelle stesse celle: vengono rimossi

Nell'esempio sono nascosti i numeri 4, 8 e 9. Non ci sono questi numeri nelle altre celle della colonna, il che significa che rimuoviamo i candidati non necessari dalle celle verdi.

quattro nascosti

Allo stesso modo con le triple nascoste, solo 4 numeri in 4 celle.

Nell'esempio, quattro numeri 2, 3, 8, 9 in quattro celle (verdi) di una colonna formano un quattro nascosto, poiché questi numeri non si trovano in altre celle della colonna (arancione). I candidati extra dalle cellule verdi vengono rimossi.

Questo conclude la considerazione dei gruppi di numeri. Per esercitarti, prova a risolvere i seguenti cruciverba (senza selezione): Sudoku n. 13091, Sudoku n. 10710

Ala-X e spada di pesce

Queste strane parole sono i nomi di due modi simili per eliminare i candidati Sudoku.

Ala X

X-wing è considerato per i candidati di un numero, considera 3:

Ci sono solo 2 triple su due file (blu) e queste triple si trovano solo su due linee. Questa combinazione ha solo 2 soluzioni triple e le altre triple nelle colonne arancioni contraddicono questa soluzione (controlla perché), quindi i candidati tripli rossi dovrebbero essere rimossi.

Allo stesso modo per i candidati per 2 e colonne.

In effetti, l'X-wing è abbastanza comune, ma non così spesso l'incontro con questa situazione promette l'esclusione di numeri extra.

Questa è una versione avanzata di X-wing per tre righe o colonne:

Consideriamo anche 1 numero, nell'esempio è 3. 3 colonne (blu) contengono terzine che appartengono alle stesse tre righe.

I numeri potrebbero non essere contenuti in tutte le celle, ma l'intersezione di tre linee orizzontali e tre verticali è importante per noi. Sia verticalmente che orizzontalmente, non dovrebbero esserci numeri in tutte le celle tranne quelle verdi, nell'esempio si tratta di colonne verticali. Quindi tutti i numeri extra nelle linee dovrebbero essere rimossi in modo che 3 rimanga solo alle intersezioni delle linee - nelle celle verdi.

Analisi aggiuntive

Il rapporto tra gruppi nascosti e nudi.

E anche la risposta alla domanda: perché non cercano cinque, sei, ecc. nascosti / nudi?

Diamo un'occhiata ai seguenti 2 esempi:

Questo è un Sudoku in cui viene considerata una colonna numerica. 2 numeri 4 (contrassegnati in rosso) vengono eliminati in 2 modi diversi: usando una coppia nascosta o usando una coppia nuda.

Prossimo esempio:

Un altro Sudoku, dove nello stesso quadrato c'è sia una coppia nuda che un tre nascosto, che tolgono gli stessi numeri.

Se guardi gli esempi di gruppi nudi e nascosti nei paragrafi precedenti, noterai che con 4 celle libere con un gruppo nudo, le restanti 2 celle saranno necessariamente una coppia nuda. Con 8 celle libere e quattro nude, le restanti 4 celle saranno quattro nascoste:

Se consideriamo la relazione tra gruppi nudi e nascosti, allora possiamo scoprire che se c'è un gruppo nudo nelle celle rimanenti, ci sarà necessariamente un gruppo nascosto e viceversa.

E da ciò possiamo concludere che se abbiamo 9 celle libere di fila, e tra queste c'è sicuramente un sei nudo, sarà più facile trovare una tripla nascosta che cercare una relazione tra 6 celle. È lo stesso con i cinque nascosti e nudi: è più facile trovare i quattro nudi / nascosti, quindi i cinque non vengono nemmeno cercati.

E un'altra conclusione: ha senso cercare gruppi di numeri solo se ci sono almeno otto celle libere in un quadrato, riga o colonna, con un numero inferiore di celle, puoi limitarti a triple nascoste e nude. E con cinque celle libere o meno, non puoi cercare triple: due saranno sufficienti.

Parola finale

Ecco i metodi più famosi per risolvere Sudoku, ma quando si risolvono Sudoku complessi, l'uso di questi metodi non porta sempre a una soluzione completa. In ogni caso, il metodo di selezione verrà sempre in soccorso: salva il Sudoku in un vicolo cieco, sostituisci qualsiasi numero disponibile e prova a risolvere il puzzle. Se questa sostituzione ti porta a una situazione impossibile, devi avviare e rimuovere il numero di sostituzione dai candidati.