Samping sebuah dapat diidentifikasi sebagai bersebelahan dengan sudut B dan sudut seberang A, dan sisi b- sebagai bersebelahan dengan sudut A dan sudut seberang B.

Jenis Segitiga Kanan

• Jika panjang ketiga sisi segitiga siku-siku adalah bilangan bulat, maka segitiga tersebut disebut segitiga pythagoras, dan panjang sisi-sisinya membentuk apa yang disebut tripel phytagoras.

Properti

Tinggi

Tinggi segitiga siku-siku.

Hubungan trigonometri

Biarlah h dan s (h>s) di sisi dua bujur sangkar yang tertulis dalam segitiga siku-siku dengan sisi miring c. Kemudian:

Keliling segitiga siku-siku sama dengan jumlah jari-jari lingkaran bertulisan dan tiga lingkaran yang dibatasi.

Catatan

Tautan

• Weisstein, Eric W. Segitiga Kanan (Bahasa Inggris) di situs Wolfram MathWorld.
• Wentworth G.A. Sebuah Buku Teks Geometri. - Ginn & Co., 1895.

Yayasan Wikimedia. 2010 .

Lihat apa itu "Segitiga Kanan" di kamus lain:

segitiga siku-siku- — Topik industri minyak dan gas EN segitiga siku-siku … Buku Pegangan Penerjemah Teknis

Dan (sederhana) segitiga, segitiga, suami. 1. Sosok geometris dibatasi oleh tiga garis lurus yang saling berpotongan membentuk tiga sudut dalam (mat.). segitiga tumpul. segitiga akut. Segitiga siku-siku.… … Kamus Penjelasan Ushakov

RECTANGULAR, persegi panjang, persegi panjang (geom.). Memiliki sudut siku-siku (atau sudut siku-siku). Segitiga siku-siku. Angka persegi panjang. Kamus Penjelasan Ushakov. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Kamus Penjelasan Ushakov

Istilah ini memiliki arti lain, lihat Segitiga (arti). Segitiga (dalam ruang Euclidean) adalah sosok geometris yang dibentuk oleh tiga segmen garis yang menghubungkan tiga titik non-linier. Tiga titik, ... ... Wikipedia

segi tiga- poligon yang memiliki, tiga, segitiga siku-siku adalah poligon paling sederhana; diberikan oleh 3 titik yang tidak terletak pada garis lurus yang sama. segitiga. sudut lancip. bersudut lancip. segitiga siku-siku: kaki. sisi miring. segitiga sama kaki. … … Kamus Ideografis Bahasa Rusia

SEGITIGA, a, suami. 1. Sosok geometris adalah poligon dengan tiga sudut, serta objek apa pun, perangkat bentuk ini. Persegi panjang t Kayu t (untuk menggambar). Soldier's t. (surat tentara tanpa amplop, terlipat di sudut; bahasa sehari-hari). 2… Kamus penjelasan Ozhegov

Segitiga (poligon)- Segitiga: 1 lancip, persegi panjang dan tumpul; 2 teratur (sama sisi) dan sama kaki; 3 garis-bagi; 4 median dan pusat gravitasi; 5 ketinggian; 6 pusat orto; 7 garis tengah. SEGITIGA, poligon dengan 3 sisi. Terkadang di bawah... Kamus Ensiklopedis Bergambar

kamus ensiklopedis

segi tiga- sebuah; m.1) a) Suatu bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, segitiga sama kaki/rami. Hitunglah luas segitiga tersebut. b) resp. apa atau dengan def. Sosok atau benda dengan bentuk seperti itu ... ... Kamus banyak ekspresi

TETAPI; m. 1. Sosok geometris yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, sama kaki m. Hitung luas segitiga. // apa atau dengan def. Sosok atau objek dengan bentuk seperti itu. T.atap. T.… … kamus ensiklopedis

Samping sebuah dapat diidentifikasi sebagai bersebelahan dengan sudut B dan sudut seberang A, dan sisi b- sebagai bersebelahan dengan sudut A dan sudut seberang B.

Jenis Segitiga Kanan

• Jika panjang ketiga sisi segitiga siku-siku adalah bilangan bulat, maka segitiga tersebut disebut segitiga pythagoras, dan panjang sisi-sisinya membentuk apa yang disebut tripel phytagoras.

Properti

Tinggi

Tinggi segitiga siku-siku.

Hubungan trigonometri

Biarlah h dan s (h>s) di sisi dua bujur sangkar yang tertulis dalam segitiga siku-siku dengan sisi miring c. Kemudian:

Keliling segitiga siku-siku sama dengan jumlah jari-jari lingkaran bertulisan dan tiga lingkaran yang dibatasi.

Catatan

Tautan

• Weisstein, Eric W. Segitiga Kanan (Bahasa Inggris) di situs Wolfram MathWorld.
• Wentworth G.A. Sebuah Buku Teks Geometri. - Ginn & Co., 1895.

Yayasan Wikimedia. 2010 .

• berbentuk kubus
• Biaya langsung

Lihat apa itu "Segitiga Kanan" di kamus lain:

segitiga siku-siku- — Topik industri minyak dan gas EN segitiga siku-siku … Buku Pegangan Penerjemah Teknis

SEGI TIGA- dan (sederhana) segitiga, segitiga, suami. 1. Sosok geometris dibatasi oleh tiga garis lurus yang saling berpotongan membentuk tiga sudut dalam (mat.). segitiga tumpul. segitiga akut. Segitiga siku-siku.… … Kamus Penjelasan Ushakov

persegi panjang- RECTANGULAR, persegi panjang, persegi panjang (geom.). Memiliki sudut siku-siku (atau sudut siku-siku). Segitiga siku-siku. Angka persegi panjang. Kamus Penjelasan Ushakov. D.N. Ushakov. 1935 1940 ... Kamus Penjelasan Ushakov

Segi tiga- Istilah ini memiliki arti lain, lihat Segitiga (arti). Segitiga (dalam ruang Euclidean) adalah sosok geometris yang dibentuk oleh tiga segmen garis yang menghubungkan tiga titik non-linier. Tiga titik, ... ... Wikipedia

segi tiga- poligon yang memiliki, tiga, segitiga siku-siku adalah poligon paling sederhana; diberikan oleh 3 titik yang tidak terletak pada garis lurus yang sama. segitiga. sudut lancip. bersudut lancip. segitiga siku-siku: kaki. sisi miring. segitiga sama kaki. … … Kamus Ideografis Bahasa Rusia

SEGI TIGA- SEGITIGA, a, suami. 1. Sosok geometris adalah poligon dengan tiga sudut, serta objek apa pun, perangkat bentuk ini. Persegi panjang t Kayu t (untuk menggambar). Soldier's t. (surat tentara tanpa amplop, terlipat di sudut; bahasa sehari-hari). 2… Kamus penjelasan Ozhegov

Segitiga (poligon)- Segitiga: 1 lancip, persegi panjang dan tumpul; 2 teratur (sama sisi) dan sama kaki; 3 garis-bagi; 4 median dan pusat gravitasi; 5 ketinggian; 6 pusat orto; 7 garis tengah. SEGITIGA, poligon dengan 3 sisi. Terkadang di bawah... Kamus Ensiklopedis Bergambar

segi tiga kamus ensiklopedis

segi tiga- sebuah; m.1) a) Suatu bangun datar yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, segitiga sama kaki/rami. Hitunglah luas segitiga tersebut. b) resp. apa atau dengan def. Sosok atau benda dengan bentuk seperti itu ... ... Kamus banyak ekspresi

Segi tiga- sebuah; m. 1. Sosok geometris yang dibatasi oleh tiga garis lurus berpotongan yang membentuk tiga sudut dalam. Persegi panjang, sama kaki m. Hitung luas segitiga. // apa atau dengan def. Sosok atau objek dengan bentuk seperti itu. T.atap. T.… … kamus ensiklopedis

Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya siku-siku, yaitu sama dengan 90 derajat.

• Sisi yang berhadapan dengan sudut siku-siku disebut hipotenusa. c atau AB)
• Sisi yang berdekatan dengan sudut siku-siku disebut kaki. Setiap segitiga siku-siku memiliki dua kaki (ditunjukkan sebagai sebuah dan b atau AC dan BC)

Rumus dan sifat segitiga siku-siku

Sebutan rumus:

(lihat gambar di atas)

a, b- kaki segitiga siku-siku

c- sisi miring

α, β - sudut lancip segitiga

S- kotak

h- ketinggian turun dari titik sudut siku-siku ke sisi miring

saya sebuah dari sudut yang berlawanan ( α )

m b- median ditarik ke samping b dari sudut yang berlawanan ( β )

mc- median ditarik ke samping c dari sudut yang berlawanan ( γ )

PADA segitiga siku-siku kedua kaki kurang dari sisi miring(Formula 1 dan 2). Sifat ini merupakan konsekuensi dari teorema Pythagoras.

Cosinus dari salah satu sudut lancip kurang dari satu (Formula 3 dan 4). Properti ini mengikuti dari yang sebelumnya. Karena salah satu kaki lebih kecil dari sisi miring, rasio kaki terhadap sisi miring selalu kurang dari satu.

Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya (teorema Pythagoras). (Formula 5). Properti ini terus-menerus digunakan dalam memecahkan masalah.

Luas segitiga siku-siku sama dengan setengah hasil kali kaki (Rumus 6)

Jumlah median kuadrat ke kaki sama dengan lima kuadrat median sisi miring dan lima kuadrat sisi miring dibagi empat (Rumus 7). Selain yang di atas, ada 5 formula lagi, jadi disarankan agar Anda juga membiasakan diri dengan pelajaran " Median segitiga siku-siku", yang menjelaskan sifat-sifat median secara lebih rinci.

Tinggi dari segitiga siku-siku sama dengan produk kaki dibagi dengan sisi miring (Rumus 8)

Kuadrat kaki berbanding terbalik dengan kuadrat tinggi badan yang dijatuhkan ke sisi miring (Rumus 9). Identitas ini juga merupakan salah satu konsekuensi dari teorema Pythagoras.

Panjang hipotenusa sama dengan diameter (dua jari-jari) lingkaran yang dibatasi (Rumus 10). Hipotenusa segitiga siku-siku adalah diameter lingkaran yang dibatasi. Sifat ini sering digunakan dalam pemecahan masalah.

Jari-jari tertulis di segitiga siku-siku lingkaran dapat ditemukan sebagai setengah dari ekspresi, yang mencakup jumlah kaki segitiga ini dikurangi panjang sisi miring. Atau sebagai produk dari kaki dibagi dengan jumlah semua sisi (keliling) dari segitiga yang diberikan. (Formula 11)
sinus suatu sudut di depan sudut ini kaki ke sisi miring(menurut definisi sinus). (Formula 12). Properti ini digunakan saat memecahkan masalah. Mengetahui dimensi sisi, Anda dapat menemukan sudut yang mereka bentuk.

Cosinus sudut A (α, alpha) dalam segitiga siku-siku akan sama dengan hubungan bersebelahan sudut ini kaki ke sisi miring(menurut definisi sinus). (Formula 13)

tingkat menengah

Segitiga siku-siku. Panduan bergambar lengkap (2019)

SEGITIGA SIKU-SIKU. TINGKAT PERTAMA.

Dalam masalah, sudut kanan sama sekali tidak diperlukan - sudut kiri bawah, jadi Anda perlu belajar cara mengenali segitiga siku-siku dalam bentuk ini,

dan seperti itu

dan seperti itu

Apa yang baik tentang segitiga siku-siku? Yah... pertama-tama, ada nama-nama cantik khusus untuk pestanya.

Perhatikan gambarnya!

Ingat dan jangan bingung: kaki - dua, dan sisi miring - hanya satu(satu-satunya, unik dan terpanjang)!

Nah, kita membahas nama-nama, sekarang hal yang paling penting: teorema Pythagoras.

Teori Pitagoras.

Teorema ini adalah kunci untuk memecahkan banyak masalah yang melibatkan segitiga siku-siku. Hal itu dibuktikan oleh Pythagoras di zaman dahulu kala, dan sejak itu telah membawa banyak manfaat bagi mereka yang mengetahuinya. Dan hal terbaik tentang dia adalah dia sederhana.

Jadi, Teori Pitagoras:

Apakah Anda ingat lelucon: "Celana Pythagoras sama di semua sisi!"?

Mari kita menggambar celana Pythagoras ini dan melihatnya.

Apakah itu benar-benar terlihat seperti celana pendek? Nah, di sisi mana dan di mana mereka sama? Mengapa dan dari mana lelucon itu berasal? Dan lelucon ini berhubungan persis dengan teorema Pythagoras, lebih tepatnya dengan cara Pythagoras sendiri merumuskan teoremanya. Dan dia merumuskannya seperti ini:

"Jumlah luas persegi, dibangun di atas kaki, sama dengan luas persegi dibangun di atas hipotenusa.

Tidakkah terdengar sedikit berbeda, bukan? Jadi, ketika Pythagoras menggambar pernyataan teoremanya, ternyata hanya gambaran seperti itu.

Pada gambar ini, jumlah luas persegi kecil sama dengan luas persegi besar. Dan agar anak-anak lebih ingat bahwa jumlah kuadrat kaki sama dengan kuadrat sisi miring, seseorang yang cerdas menemukan lelucon tentang celana Pythagoras ini.

Mengapa kita sekarang merumuskan teorema Pythagoras?

Apakah Pythagoras menderita dan berbicara tentang kotak?

Soalnya, di zaman kuno tidak ada ... aljabar! Tidak ada tanda-tanda dan sebagainya. Tidak ada prasasti. Bisakah Anda bayangkan betapa mengerikannya bagi siswa kuno yang malang untuk menghafal semuanya dengan kata-kata??! Dan kita bisa senang bahwa kita memiliki rumusan sederhana dari teorema Pythagoras. Mari kita ulangi lagi untuk lebih mengingat:

Sekarang seharusnya mudah:

Kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya.

Nah, teorema terpenting tentang segitiga siku-siku dibahas. Jika Anda tertarik dengan cara membuktikannya, baca teori tingkat berikutnya, dan sekarang mari kita lanjutkan ... ke hutan gelap ... trigonometri! Untuk kata-kata mengerikan sinus, cosinus, tangen dan kotangen.

Sinus, cosinus, tangen, kotangen dalam segitiga siku-siku.

Faktanya, semuanya tidak begitu menakutkan sama sekali. Tentu saja, definisi "nyata" dari sinus, kosinus, tangen dan kotangen harus dilihat dalam artikel ini. Tapi kamu benar-benar tidak mau, kan? Kita bisa bergembira: untuk menyelesaikan soal tentang segitiga siku-siku, Anda cukup mengisi hal-hal sederhana berikut ini:

Mengapa semua tentang sudut? Di mana sudutnya? Untuk memahami ini, Anda perlu mengetahui bagaimana pernyataan 1 - 4 ditulis dalam kata-kata. Lihat, pahami, dan ingat!

1.
Ini sebenarnya terdengar seperti ini:

Bagaimana dengan sudutnya? Apakah ada kaki yang berhadapan dengan sudut, yaitu kaki yang berlawanan (untuk sudut)? Tentu saja punya! Ini adalah sebuah kateter!

Tapi bagaimana dengan sudutnya? Lihat dari dekat. Kaki mana yang berdekatan dengan sudut? Tentu saja, kucing. Jadi, untuk sudut, kaki berdekatan, dan

Dan sekarang, perhatian! Lihat apa yang kami dapatkan:

Lihat betapa hebatnya itu:

Sekarang mari kita beralih ke tangen dan kotangen.

Bagaimana memasukkannya ke dalam kata-kata sekarang? Apa kaki dalam kaitannya dengan sudut? Berlawanan, tentu saja - itu "terletak" di seberang sudut. Dan kateter? Berdekatan dengan sudut. Jadi apa yang kita dapatkan?

Lihat bagaimana pembilang dan penyebut dibalik?

Dan sekarang lagi sudut dan melakukan pertukaran:

Ringkasan

Mari kita tuliskan secara singkat apa yang telah kita pelajari.

Teori Pitagoras:

Teorema segitiga siku-siku utama adalah teorema Pythagoras.

teori Pitagoras

Ngomong-ngomong, apakah Anda ingat dengan baik apa itu kaki dan sisi miring? Jika tidak, maka lihat gambarnya - segarkan pengetahuan Anda

Ada kemungkinan bahwa Anda telah menggunakan teorema Pythagoras berkali-kali, tetapi pernahkah Anda bertanya-tanya mengapa teorema seperti itu benar. Bagaimana Anda akan membuktikannya? Mari kita lakukan seperti orang Yunani kuno. Mari kita menggambar persegi dengan sisi.

Anda lihat betapa liciknya kami membagi sisi-sisinya menjadi segmen-segmen panjang dan!

Sekarang mari kita hubungkan titik-titik yang ditandai

Di sini kami, bagaimanapun, mencatat sesuatu yang lain, tetapi Anda sendiri melihat gambar itu dan memikirkan alasannya.

Berapa luas persegi yang lebih besar?

Benar, .

Bagaimana dengan area yang lebih kecil?

Tentu, .

Total luas keempat sudut tetap. Bayangkan kita mengambil dua dari mereka dan bersandar satu sama lain dengan sisi miring.

Apa yang terjadi? Dua persegi panjang. Jadi, luas "stek" sama.

Mari kita kumpulkan semuanya sekarang.

Mari kita ubah:

Jadi kami mengunjungi Pythagoras - kami membuktikan teoremanya dengan cara kuno.

Segitiga siku-siku dan trigonometri

Untuk segitiga siku-siku, hubungan berikut berlaku:

Sinus sudut lancip sama dengan rasio kaki yang berlawanan dengan sisi miring

Kosinus sudut lancip sama dengan rasio kaki yang berdekatan dengan sisi miring.

Garis singgung sudut lancip sama dengan rasio kaki yang berlawanan dengan kaki yang berdekatan.

Kotangen dari sudut lancip sama dengan rasio kaki yang berdekatan dengan kaki yang berlawanan.

Dan sekali lagi, semua ini dalam bentuk piring:

Sangat nyaman!

Tanda persamaan segitiga siku-siku

I. Dengan dua kaki

II. Dengan kaki dan sisi miring

AKU AKU AKU. Berdasarkan sisi miring dan sudut lancip

IV. Sepanjang kaki dan sudut lancip

sebuah)

b)

Perhatian! Di sini sangat penting bahwa kaki "sesuai". Misalnya, jika berjalan seperti ini:

MAKA SEGITIGA TIDAK SAMA, meskipun fakta bahwa mereka memiliki satu sudut lancip yang identik.

perlu di kedua segitiga kakinya berdekatan, atau di keduanya - berlawanan.

Pernahkah Anda memperhatikan bagaimana tanda persamaan segitiga siku-siku berbeda dari tanda persamaan segitiga biasa?

Lihatlah topik "dan perhatikan fakta bahwa untuk kesetaraan segitiga "biasa", Anda memerlukan kesetaraan tiga elemennya: dua sisi dan sudut di antara mereka, dua sudut dan satu sisi di antara mereka, atau tiga sisi.

Tetapi untuk persamaan segitiga siku-siku, hanya dua elemen yang bersesuaian saja yang cukup. Ini bagus, kan?

Kira-kira situasinya sama dengan tanda-tanda kesamaan segitiga siku-siku.

Tanda-tanda kesamaan segitiga siku-siku

I. Sudut lancip

II. Dengan dua kaki

AKU AKU AKU. Dengan kaki dan sisi miring

Median dalam segitiga siku-siku

Kenapa gitu?

Pertimbangkan seluruh persegi panjang, bukan segitiga siku-siku.

Mari kita menggambar sebuah diagonal dan memperhatikan sebuah titik – titik perpotongan dari diagonal-diagonal tersebut. Apa yang kamu ketahui tentang diagonal persegi panjang?

Dan apa yang mengikuti dari ini?

Jadi itu terjadi

1. - median:

Ingat fakta ini! Membantu banyak!

Yang lebih mengejutkan adalah bahwa kebalikannya juga benar.

Manfaat apa yang dapat diperoleh dari fakta bahwa median yang ditarik ke sisi miring sama dengan setengah sisi miring? Mari kita lihat gambarnya

Lihat dari dekat. Kami memiliki: , yaitu, jarak dari titik ke ketiga simpul segitiga ternyata sama. Tetapi dalam segitiga hanya ada satu titik, jarak dari ketiga simpul segitiga adalah sama, dan ini adalah PUSAT LINGKARAN yang dijelaskan. Jadi apa yang terjadi?

Jadi mari kita mulai dengan ini "selain ...".

Mari kita lihat saya.

Tetapi pada segitiga-segitiga yang sebangun semua sudutnya sama besar!

Hal yang sama dapat dikatakan tentang dan

Sekarang mari kita menggambar bersama:

Apa gunanya dapat ditarik dari kesamaan "tiga" ini.

Nah, misalnya - dua rumus tinggi segitiga siku-siku.

Kami menulis hubungan pihak-pihak terkait:

Untuk menemukan tinggi, kami memecahkan proporsi dan mendapatkan rumus pertama "Tinggi dalam segitiga siku-siku":

Jadi, mari kita terapkan kesamaannya: .

Apa yang akan terjadi sekarang?

Sekali lagi kami memecahkan proporsi dan mendapatkan rumus kedua:

Kedua rumus ini harus diingat dengan baik dan yang lebih nyaman untuk diterapkan.

Mari kita tuliskan lagi.

Teori Pitagoras:

Dalam segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kaki-kakinya:.

Tanda-tanda persamaan segitiga siku-siku:

• dengan dua kaki:
• sepanjang kaki dan sisi miring: or
• sepanjang kaki dan sudut lancip yang berdekatan: atau
• sepanjang kaki dan sudut lancip yang berlawanan: or
• dengan sisi miring dan sudut lancip: atau.

Tanda-tanda kesamaan segitiga siku-siku:

• satu sudut tajam: atau
• dari proporsionalitas kedua kaki:
• dari proporsionalitas kaki dan sisi miring: atau.

Sinus, kosinus, tangen, kotangen dalam segitiga siku-siku

• Sinus sudut lancip segitiga siku-siku adalah rasio kaki yang berlawanan dengan sisi miring:
• Kosinus sudut lancip segitiga siku-siku adalah rasio kaki yang berdekatan dengan sisi miring:
• Garis singgung sudut lancip segitiga siku-siku adalah rasio kaki yang berlawanan dengan kaki yang berdekatan:
• Kotangen sudut lancip segitiga siku-siku adalah rasio kaki yang berdekatan dengan yang berlawanan:.

Tinggi segitiga siku-siku: atau.

Dalam segitiga siku-siku, median yang ditarik dari titik sudut siku-siku sama dengan setengah sisi miring: .

Luas segitiga siku-siku:

• melalui kateter:
• melalui kaki dan sudut lancip: .

Nah, topiknya sudah berakhir. Jika Anda membaca baris-baris ini, maka Anda sangat keren.

Karena hanya 5% orang yang mampu menguasai sesuatu sendiri. Dan jika Anda telah membaca sampai akhir, maka Anda berada di 5%!

Sekarang hal yang paling penting.

Anda telah menemukan teori tentang topik ini. Dan, saya ulangi, itu ... itu luar biasa! Anda sudah lebih baik daripada sebagian besar rekan-rekan Anda.

Masalahnya adalah ini mungkin tidak cukup ...

Untuk apa?

Untuk kelulusan ujian yang berhasil, untuk masuk ke institut dengan anggaran terbatas dan, PALING PENTING, seumur hidup.

Saya tidak akan meyakinkan Anda tentang apa pun, saya hanya akan mengatakan satu hal ...

Orang yang telah menerima pendidikan yang baik memperoleh lebih banyak daripada mereka yang tidak menerimanya. Ini adalah statistik.

Tapi ini bukan hal utama.

Yang utama adalah mereka LEBIH BAHAGIA (ada penelitian seperti itu). Mungkin karena lebih banyak peluang terbuka di hadapan mereka dan hidup menjadi lebih cerah? Tidak tahu...

Tapi pikirkan sendiri...

Apa yang diperlukan untuk memastikan menjadi lebih baik daripada yang lain dalam ujian dan pada akhirnya ... lebih bahagia?

ISI TANGAN ANDA, MENYELESAIKAN MASALAH PADA TOPIK INI.

Pada ujian, Anda tidak akan ditanya teori.

Anda akan perlu menyelesaikan masalah tepat waktu.

Dan, jika Anda belum menyelesaikannya (BANYAK!), Anda pasti akan membuat kesalahan bodoh di suatu tempat atau tidak akan berhasil tepat waktu.

Ini seperti dalam olahraga - Anda harus mengulang berkali-kali untuk menang dengan pasti.

Temukan koleksi di mana pun Anda mau tentu dengan solusi, analisis terperinci dan putuskan, putuskan, putuskan!

Anda dapat menggunakan tugas kami (tidak perlu) dan kami pasti merekomendasikannya.

Untuk membantu tugas kami, Anda perlu membantu memperpanjang umur buku teks YouClever yang sedang Anda baca.

Bagaimana? Ada dua opsi:

1. Buka kunci akses ke semua tugas tersembunyi di artikel ini - 299 gosok.
2. Buka kunci akses ke semua tugas tersembunyi di semua 99 artikel tutorial - 499 gosok.

Ya, kami memiliki 99 artikel seperti itu di buku teks dan akses ke semua tugas dan semua teks tersembunyi di dalamnya dapat segera dibuka.

Akses ke semua tugas tersembunyi disediakan untuk seluruh masa pakai situs.

Kesimpulannya...

Jika Anda tidak menyukai tugas kami, cari yang lain. Hanya saja, jangan berhenti dengan teori.

"Dipahami" dan "Saya tahu bagaimana menyelesaikannya" adalah keterampilan yang sama sekali berbeda. Anda membutuhkan keduanya.

Temukan masalah dan selesaikan!

Segitiga siku-siku - segitiga, salah satu sudutnya siku-siku (sama dengan 90 0). Oleh karena itu, dua sudut lainnya berjumlah 90 0 .

Sisi segitiga siku-siku

Sisi yang berhadapan dengan sudut sembilan puluh derajat disebut sisi miring. Dua sisi lainnya disebut kaki. Sisi miring selalu lebih panjang dari kaki, tetapi lebih pendek dari jumlah mereka.

Segitiga siku-siku. Properti Segitiga

Jika kaki berhadapan dengan sudut tiga puluh derajat, maka panjangnya sama dengan setengah panjang sisi miring. Dari sini dapat disimpulkan bahwa sudut yang berlawanan dengan kaki, yang panjangnya sesuai dengan setengah sisi miring, sama dengan tiga puluh derajat. Kaki sama dengan rata-rata proporsional dengan sisi miring dan proyeksi yang diberikan kaki ke sisi miring.

teori Pitagoras

Setiap segitiga siku-siku mematuhi teorema Pythagoras. Teorema ini menyatakan bahwa jumlah kuadrat kaki sama dengan kuadrat sisi miring. Jika kita berasumsi bahwa kakinya sama dengan a dan b, dan sisi miringnya adalah c, maka kita menulis: a 2 + b 2 \u003d c 2. Teorema Pythagoras digunakan untuk menyelesaikan semua masalah geometrik di mana segitiga siku-siku muncul. Ini juga akan membantu untuk menggambar sudut yang tepat jika tidak ada alat yang diperlukan.

Tinggi dan median

Segitiga siku-siku dicirikan oleh fakta bahwa kedua tingginya digabungkan dengan kaki. Untuk menemukan sisi ketiga, Anda perlu menemukan jumlah tonjolan kaki pada sisi miring dan dibagi dua. Jika Anda menggambar median dari titik sudut siku-siku, maka itu akan menjadi jari-jari lingkaran yang dijelaskan di sekitar segitiga. Pusat lingkaran ini akan menjadi titik tengah sisi miring.

Segitiga siku-siku. Luas dan perhitungannya

Luas segitiga siku-siku dihitung menggunakan rumus apa saja untuk mencari luas segitiga. Selain itu, Anda dapat menggunakan rumus lain: S \u003d a * b / 2, yang mengatakan bahwa untuk menemukan luas, Anda perlu membagi produk panjang kaki dengan dua.

Cosinus, sinus dan tangen segitiga siku-siku

Kosinus sudut lancip adalah rasio kaki yang berdekatan dengan sudut ke sisi miring. Itu selalu kurang dari satu. Sinus adalah rasio kaki yang berlawanan dengan sudut terhadap sisi miring. Tangen adalah perbandingan kaki yang berhadapan dengan sudut dengan kaki yang berdekatan dengan sudut ini. Kotangen adalah rasio kaki yang berdekatan dengan sudut ke kaki yang berlawanan dengan sudut. Cosinus, sinus, tangen dan kotangen tidak bergantung pada ukuran segitiga. Nilai mereka hanya dipengaruhi oleh ukuran derajat sudut.

Solusi segitiga

Untuk menghitung nilai kaki di seberang sudut, Anda perlu mengalikan panjang sisi miring dengan sinus sudut ini atau ukuran kaki kedua dengan garis singgung sudut. Untuk menemukan kaki yang berdekatan dengan sudut, perlu untuk menghitung produk dari sisi miring dan kosinus dari sudut.

Segitiga siku-siku sama kaki

Jika sebuah segitiga memiliki sudut siku-siku dan kaki yang sama, maka itu disebut segitiga siku-siku sama kaki. Sudut lancip dari segitiga semacam itu juga sama - masing-masing 45 0. Median, garis bagi, dan tinggi yang ditarik dari sudut siku-siku segitiga siku-siku sama kaki adalah sama.