3. Hitung dan masukkan ke dalam tabel nilai rata-rata interval waktu<t> untuk apa bola dibuat N= 10 putaran

4. Hitung dan masukkan dalam tabel nilai rata-rata periode rotasi<T> bola.

5. Dengan menggunakan rumus (4), tentukan dan masukkan ke dalam tabel nilai rata-rata modul akselerasi.

6. Dengan menggunakan rumus (1) dan (2), tentukan dan masukkan ke dalam tabel nilai rata-rata modul kecepatan sudut dan linier.

Pengalaman	N	t	T	sebuah	ω	v
1	10	12.13	—	—	—	—
2	10	12.2	—	—	—	—
3	10	11.8	—	—	—	—
4	10	11.41	—	—	—	—
5	10	11.72	—	—	—	—
Menikahi	10	11.85	1.18	4.25	0.63	0.09

7. Hitung nilai maksimum kesalahan acak absolut dalam pengukuran interval waktu t.

8. Tentukan kesalahan sistematik absolut dari selang waktu t .

9. Hitung kesalahan absolut dari pengukuran langsung interval waktu t .

10. Hitung kesalahan relatif dari pengukuran langsung selang waktu.

11. Catat hasil pengukuran interval waktu secara langsung dalam bentuk interval.

Jawab pertanyaan keamanan

1. Bagaimana kecepatan linier bola berubah dengan gerakan rotasi seragam relatif terhadap pusat lingkaran?

Kecepatan linier dicirikan oleh arah dan besaran (modulus). Modulus adalah nilai konstan, dan arah dapat berubah selama gerakan seperti itu.

2. Bagaimana membuktikan rasio v = R?

Karena v = 1/T, hubungan frekuensi siklik dengan periode dan frekuensi adalah 2π = VT, dari mana V = 2πR. Hubungan antara kecepatan linier dan kecepatan sudut 2πR = VT, maka V = 2πr/T. (R adalah jari-jari yang dibatasi, r adalah jari-jari yang tertulis)

3. Bagaimana periode rotasi tergantung T bola dari modul kecepatan liniernya?

Semakin tinggi tarifnya, semakin pendek periodenya.

Temuan: belajar menentukan periode rotasi, modul, percepatan sentripetal, kecepatan sudut dan linier dengan rotasi tubuh yang seragam dan menghitung kesalahan absolut dan relatif dari pengukuran langsung interval waktu gerakan tubuh.

tugas super

Tentukan percepatan titik material selama rotasi seragamnya, jika untuk t\u003d 1 s ia menempuh 1/6 keliling, memiliki modulus kecepatan linier v= 10 m/s.

Lingkar:

S = 10 1 = 10 m
l \u003d 10⋅ 6 \u003d 60 m

Jari-jari lingkaran:

r = l/2π
r = 6/2 3 = 10 m

Percepatan:

a = v 2/r
a = 100 2/10 = 10 m/s2.

Untuk kelas 9 (I.K. Kikoin, A.K. Kikoin, 1999),
tugas №5
ke bab " PEKERJAAN LABORATORIUM».

Tujuan pekerjaan: untuk memastikan bahwa ketika sebuah benda bergerak dalam lingkaran di bawah aksi beberapa gaya, resultannya sama dengan produk massa tubuh dan percepatan: F = ma . Untuk ini, pendulum berbentuk kerucut digunakan (Gbr. 178, a).

Pada tubuh yang melekat pada utas (dalam pekerjaan itu adalah beban dari

diatur dalam mekanika) gaya gravitasi F 1 dan gaya elastisitas F 2 bekerja. Resultannya adalah

Gaya F dan memberikan percepatan sentripetal ke beban

(r adalah jari-jari lingkaran di mana beban bergerak, T adalah periode revolusinya).

Untuk menemukan periode, lebih mudah untuk mengukur waktu t dari sejumlah N putaran. Maka T =

Modulus resultan F dari gaya F 1 dan F 2 dapat diukur dengan mengkompensasinya dengan gaya elastis F pegas dinamometer, seperti ditunjukkan pada Gambar 178, b.

Menurut hukum kedua Newton,

Saat disubstitusikan ke

ini adalah persamaan nilai F ynp , m dan a yang diperoleh dalam percobaan, ternyata sisi kiri persamaan ini berbeda dari satu kesatuan. Hal ini memungkinkan kita untuk memperkirakan kesalahan percobaan.

Alat ukur: 1) penggaris dengan pembagian milimeter; 2) jam dengan jarum detik; 3) dinamometer.

Bahan: 1) tripod dengan lengan dan cincin; 2) benang yang kuat; 3) selembar kertas dengan lingkaran yang digambar dengan jari-jari 15 cm; 4) beban dari kit mekanik.

Perintah kerja

1. Ikat seutas benang sepanjang 45 cm ke beban dan gantung pada cincin tripod.

2. Untuk salah satu siswa, ambil benang pada titik suspensi dengan dua jari dan putar bandul.

3. Untuk siswa kedua, ukur jari-jari r lingkaran di mana beban bergerak dengan pita. (Sebuah lingkaran dapat digambar sebelumnya di atas kertas dan sebuah bandul dapat digerakkan sepanjang lingkaran ini.)

4. Tentukan periode T bandul menggunakan jam dengan jarum detik.

Untuk melakukan ini, siswa yang memutar bandul, dalam waktu dengan putarannya, mengatakan dengan keras: nol, nol, dll. Siswa kedua dengan jam di tangannya, menangkap momen yang nyaman untuk memulai hitungan mundur di sepanjang jarum detik, mengatakan: "nol", setelah itu siswa pertama dengan lantang menghitung jumlah putaran. Setelah menghitung 30-40 putaran, perbaiki interval waktu t. Percobaan diulang sebanyak lima kali.

5. Hitung nilai rata-rata percepatan menggunakan rumus (1), mengingat dengan kesalahan relatif tidak lebih dari 0,015, 2 = 10 dapat dipertimbangkan.

6. Ukur modulus resultan F, seimbangkan dengan gaya elastis pegas dinamometer (lihat Gambar 178, b).

7. Masukkan hasil pengukuran pada tabel:

8. Bandingkan rasionya

dengan kesatuan dan menarik kesimpulan tentang kesalahan verifikasi eksperimental bahwa percepatan sentripetal menginformasikan tubuh jumlah vektor gaya yang bekerja padanya.

Sebuah beban dari set mekanik, digantung pada seutas benang yang dipasang di titik teratas, bergerak dalam bidang horizontal sepanjang lingkaran dengan jari-jari r di bawah aksi dua gaya:

gravitasi

dan gaya elastis N .

Resultan dari kedua gaya F diarahkan horizontal ke pusat lingkaran dan memberikan percepatan sentripetal pada beban.

T adalah periode sirkulasi kargo di sekitar keliling. Itu dapat dihitung dengan menghitung waktu di mana beban membuat sejumlah putaran lengkap.

Percepatan sentripetal dihitung dengan rumus

Sekarang, jika kita mengambil dinamometer dan memasangnya ke beban, seperti yang ditunjukkan pada gambar, kita dapat menentukan gaya F (resultan dari gaya mg dan N.

Jika beban dibelokkan dari vertikal sejauh r, seperti dalam kasus gerakan dalam lingkaran, maka gaya F sama dengan gaya yang menyebabkan gerakan beban dalam lingkaran. Kita mendapat kesempatan untuk membandingkan nilai gaya F yang diperoleh dengan pengukuran langsung dan gaya ma yang dihitung dari hasil pengukuran tidak langsung dan

perbandingan rasio

dengan satuan. Agar jari-jari lingkaran di mana beban bergerak berubah lebih lambat karena pengaruh hambatan udara dan perubahan ini sedikit mempengaruhi pengukuran, itu harus dipilih kecil (dari urutan 0,05 ~ 0,1 m).

Menyelesaikan pekerjaan

Komputasi

Estimasi kesalahan. Akurasi pengukuran: penggaris -

stopwatch

dinamo meter

Kami menghitung kesalahan dalam menentukan periode (dengan asumsi bahwa angka n ditentukan dengan tepat):

Kesalahan dalam menentukan percepatan dihitung sebagai:

Kesalahan dalam menentukan ma

(7%), yaitu

Di sisi lain, kami mengukur gaya F dengan kesalahan berikut:

Kesalahan pengukuran ini tentu saja sangat besar. Pengukuran dengan kesalahan seperti itu hanya cocok untuk perkiraan kasar. Dari sini terlihat bahwa deviasi

dari kesatuan dapat menjadi signifikan ketika menggunakan metode pengukuran yang digunakan oleh kami * .

1 * Jadi tidak perlu malu jika di lab ini rasionya

akan berbeda dari kesatuan. Hanya hati-hati mengevaluasi semua kesalahan pengukuran dan menarik kesimpulan yang tepat.

Subjek: Ilmu yang mempelajari tentang gerak tubuh dalam lingkaran.

Objektif: penentuan percepatan sentripetal bola selama gerakan seragamnya dalam lingkaran.

Peralatan:

• tripod dengan kopling dan kaki;
• pita pengukur;
• kompas;
• dinamometer laboratorium;
• timbangan dengan bobot;
• bola di atas utas;
• sepotong gabus berlubang;
• kertas;
• penggaris.

Bagian teoretis

Eksperimen dilakukan dengan pendulum berbentuk kerucut. Sebuah bola kecil bergerak melingkar dengan jari-jari R. Pada saat yang sama, utasnya AB, di mana bola terpasang, menggambarkan permukaan kerucut melingkar yang tepat. Ada dua gaya yang bekerja pada bola: gaya gravitasi mg dan ketegangan benang F(lihat gambar sebuah). Mereka menciptakan percepatan sentripetal n diarahkan sepanjang jari-jari menuju pusat lingkaran. Modulus percepatan dapat ditentukan secara kinematik. Ini sama dengan:

a n = 2 R = 4π 2 R/T 2

Untuk menentukan percepatan, Anda perlu mengukur jari-jari lingkaran R dan periode revolusi bola di sekitar keliling T. Percepatan sentripetal (normal) juga dapat ditentukan dengan menggunakan hukum dinamika. Menurut hukum kedua Newton ma = mg + F. Mari kita menguraikan kekuatannya F menjadi komponen F1 dan F2, diarahkan sepanjang jari-jari ke pusat lingkaran dan vertikal ke atas. Maka hukum kedua Newton dapat ditulis sebagai berikut:

ma = mg + F 1 + F 2.

Kami memilih arah sumbu koordinat seperti yang ditunjukkan pada gambar b. Pada proyeksi ke sumbu O 1 Y, persamaan gerak bola akan berbentuk: 0 \u003d F 2 - mg. Dari sini F 2 \u003d mg. Komponen F2 menyeimbangkan gaya gravitasi mg bertindak pada bola. Kami menulis hukum kedua Newton dalam proyeksi ke sumbu Sekitar 1 X: ma n = F 1. Dari sini dan n \u003d F 1 /m. modul komponen F1 dapat didefinisikan dengan berbagai cara. Pertama, ini dapat dilakukan dengan menggunakan kesamaan segitiga OAB dan FBF 1:

F 1 /R \u003d mg / jam

Dari sini F 1 \u003d mgR / jam dan a n = gR/jam.

Kedua, modulus komponen F1 dapat langsung diukur dengan dinamometer. Untuk melakukan ini, kami menarik bola dengan dinamometer yang terletak horizontal ke jarak yang sama dengan jari-jari R lingkaran (Gbr. di), dan tentukan pembacaan dinamometer. Dalam hal ini, gaya elastis pegas menyeimbangkan komponen F1. Mari kita bandingkan ketiga ekspresi untuk sebuah:

a n = 4π 2 R/T 2 , a n = gR/h, a n = F 1 /m

dan pastikan bahwa nilai numerik percepatan sentripetal yang diperoleh dalam tiga cara berdekatan satu sama lain.

Dalam pekerjaan ini, waktu harus diukur dengan sangat hati-hati. Untuk melakukan ini, akan berguna untuk menghitung jumlah N putaran pendulum terbesar yang mungkin, sehingga mengurangi kesalahan relatif.

Tidak perlu menimbang bola dengan akurasi yang dapat diberikan oleh timbangan laboratorium. Cukup untuk menimbang dengan akurasi 1 g. Cukup untuk mengukur tinggi kerucut dan jari-jari lingkaran dengan akurasi 1 cm. Dengan akurasi pengukuran seperti itu, kesalahan relatif dari nilai akan memiliki urutan yang sama.

Urutan pekerjaan.

1. Tentukan massa bola pada timbangan dengan ketelitian 1 g.

2. Kami memasukkan benang melalui lubang di gabus dan menjepit gabus di kaki tripod (lihat gbr. di).

3. Kami menggambar lingkaran di selembar kertas, yang jari-jarinya sekitar 20 cm, kami mengukur jari-jari dengan akurasi 1 cm.

4. Posisikan tripod dengan bandul sehingga sambungan benang melewati pusat lingkaran.

5. Ambil benang dengan jari-jari Anda pada titik suspensi, putar bandul sehingga bola menggambarkan lingkaran yang sama dengan yang digambar di atas kertas.

6. Kami menghitung waktu selama pendulum membuat jumlah putaran tertentu (misalnya, N = 50).

7. Tentukan tinggi bandul berbentuk kerucut. Untuk melakukan ini, kami mengukur jarak vertikal dari pusat bola ke titik suspensi (kami mempertimbangkan h ~ aku).

8. Kami menemukan modul percepatan sentripetal sesuai dengan rumus:

a n = 4π 2 R/T 2 dan a n = gR/jam

9. Kami menarik bola dengan dinamometer yang terletak horizontal hingga jarak yang sama dengan jari-jari lingkaran, dan mengukur modulus komponen F1. Kemudian kita hitung percepatannya menggunakan rumus dan n \u003d F 1 /m.

10. Hasil pengukuran dimasukkan ke dalam tabel.

nomor pengalaman	R	N	t	T = t/N	h	m	a n = 4π 2 R/T 2	a n = gR/jam	a n \u003d F 1 /m
1

Membandingkan tiga nilai yang diperoleh dari modul percepatan sentripetal, kami memastikan bahwa nilainya kira-kira sama.

Ilmu yang mempelajari gerak suatu benda dalam lingkaran di bawah pengaruh gaya elastik dan gaya gravitasi.

Tujuan pekerjaan: penentuan percepatan sentripetal bola selama gerakan seragamnya dalam lingkaran.

Peralatan: tripod dengan kopling dan kaki, pita pengukur, kompas, dinamometer laboratorium, timbangan dengan beban, bola di atas seutas benang, sepotong gabus berlubang, selembar kertas, penggaris.

1. Kami membawa beban ke rotasi di sepanjang lingkaran yang ditarik dengan jari-jari R = 20 cm. Kami mengukur jari-jari dengan akurasi 1 cm. Mari kita ukur waktu t, selama tubuh akan membuat N = 30 putaran.

2. Tentukan tinggi vertikal h dari bandul berbentuk kerucut dari pusat bola ke titik suspensi. t=60,0 +- 1 cm.

3. Kami menarik bola dengan dinamometer yang terletak mendatar dengan jarak yang sama dengan jari-jari lingkaran dan mengukur modulus komponen F1 F1 = 0,12 N, massa bola adalah m = 30 g + - 1 g.

4. Hasil pengukuran dimasukkan ke dalam tabel.

5. Hitung sebuah sesuai dengan rumus yang diberikan dalam tabel.

6. Hasil perhitungan dimasukkan ke dalam tabel.

Kesimpulan: membandingkan tiga nilai yang diperoleh dari modul percepatan sentripetal, kami memastikan bahwa nilainya kira-kira sama. Ini menegaskan kebenaran pengukuran kami.

No. 1. Mempelajari gerakan tubuh dalam lingkaran

Objektif

Tentukan percepatan sentripetal bola saat bergerak beraturan dalam lingkaran.

Bagian teoretis

Eksperimen dilakukan dengan pendulum berbentuk kerucut. Sebuah bola kecil bergerak sepanjang lingkaran dengan jari-jari R. Pada saat yang sama, benang AB, tempat bola dipasang, menggambarkan permukaan kerucut lingkaran siku-siku. Dari hubungan kinematik diperoleh bahwa an = 2 R = 4π 2 R/T 2 .

Dua gaya bekerja pada bola: gaya gravitasi m dan gaya tegangan benang (Gbr. L.2, a). Menurut hukum kedua Newton m = m + . Setelah menguraikan gaya menjadi komponen 1 dan 2 , diarahkan sepanjang jari-jari ke pusat lingkaran dan vertikal ke atas, kita menulis hukum kedua Newton sebagai berikut: m = m + 1 + 2 . Maka kita dapat menulis: ma n = F 1 . Jadi а n = F 1 /m.

Modulus komponen F 1 dapat ditentukan dengan menggunakan persamaan segitiga OAB dan F 1 FB: F 1 /R = mg/h (|m| = | 2 |). Oleh karena itu F 1 = mgR/h dan a n = gR/h.

Mari kita bandingkan ketiga ekspresi untuk n:

dan n \u003d 4 2 R / T 2, dan n \u003d gR / jam, dan n \u003d F 1 / m

dan pastikan bahwa nilai numerik percepatan sentripetal yang diperoleh dengan tiga cara kurang lebih sama.

Peralatan

Tripod dengan kopling dan kaki, pita pengukur, kompas, dinamometer laboratorium, timbangan dengan beban, bola di atas seutas benang, sepotong gabus berlubang, selembar kertas, penggaris.

Perintah kerja

1. Tentukan massa bola di timbangan dengan ketelitian 1 g.

2. Masukkan benang melalui lubang di gabus dan jepit gabus di kaki tripod (Gbr. L.2, b).

3. Gambarlah sebuah lingkaran di atas selembar kertas dengan jari-jari sekitar 20 cm.Ukur jari-jarinya hingga 1 cm terdekat.

4. Posisikan tripod dengan bandul sehingga sambungan benang melewati pusat lingkaran.

5. Ambil benang dengan jari-jari Anda pada titik suspensi, putar bandul sehingga bola menggambarkan lingkaran yang sama dengan yang digambar di atas kertas.

6. Hitung waktu selama pendulum membuat angka tertentu (misalnya, dalam kisaran 30 hingga 60) putaran.

7. Tentukan tinggi bandul berbentuk kerucut. Untuk melakukan ini, ukur jarak vertikal dari pusat bola ke titik suspensi (kami menganggap h l).

9. Tarik bola dengan dinamometer horizontal ke jarak yang sama dengan jari-jari lingkaran, dan ukur modulus komponen 1.

Kemudian hitung percepatannya menggunakan rumus

Membandingkan tiga nilai yang diperoleh dari modul percepatan sentripetal, kami memastikan bahwa nilainya kira-kira sama.