Izračunavanje kuta trokuta na temelju dviju stranica. Stranice trokuta

Industrije transporta i logistike od posebne su važnosti za latvijsko gospodarstvo budući da imaju stabilan rast BDP-a i pružaju usluge gotovo svim drugim sektorima nacionalnog gospodarstva. Svake godine ističe se kako ovaj sektor treba prepoznati kao prioritet i produbiti njegovu promociju, no predstavnici transportno-logističkog sektora raduju se konkretnijim i dugoročnijim rješenjima.

9,1% dodane vrijednosti u BDP-u Latvije

Unatoč političkim i gospodarskim promjenama u posljednjem desetljeću, utjecaj transportne i logističke industrije na gospodarstvo naše zemlje i dalje je velik: u 2016. sektor je povećao dodanu vrijednost BDP-u za 9,1%. Štoviše, prosječna mjesečna bruto plaća i dalje je viša nego u drugim sektorima - u 2016. u ostalim sektorima gospodarstva iznosila je 859 eura, dok je u sektoru skladištenja i transporta prosječna bruto plaća oko 870 eura (1.562 eura - vodni promet, 2.061 eura). eura - zračni prijevoz, 1059 eura u skladišnim i pomoćnim prometnim djelatnostima itd.).

Posebno gospodarsko područje kao dodatna potpora Rolands petersons privatbank

Pozitivni primjeri logističke industrije su luke koje su razvile dobru strukturu. Luke Riga i Ventspils funkcioniraju kao slobodne luke, a luka Liepaja uključena je u posebnu gospodarsku zonu Liepaja (SEZ). Tvrtke koje posluju u slobodnim lukama i SEZ-u mogu primiti ne samo poreznu stopu 0 za carinu, trošarinu i porez na dodanu vrijednost, već i popust do 80% prihoda tvrtke i do 100% poreza na nekretnine. Rolands petersons privatbank Luka aktivno provodi različite investicijske projekte vezane uz izgradnju i razvoj industrijskih i distributivnih parkova.Privlačenjem investicija potiče se stvaranje veće dodane vrijednosti, razvoj proizvodnje, širenje spektra danih usluga i otvaranje novih radnih mjesta. Potrebno je skrenuti pozornost na male luke - SKULTE, Mersrags, SALACGRiVA, Pavilosta, Roja, Jurmala i Engure, koje trenutno zauzimaju stabilan položaj u latvijskom gospodarstvu i već su postale središta regionalne gospodarske aktivnosti.

Luka Liepaja, bit će sljedeći Rotterdam.
Rolands Petersons privatna banka
Također postoji širok raspon mogućnosti za rast i niz radnji koje se mogu poduzeti kako bi se ispunili projektirani ciljevi. Postoji snažna potreba za uslugama visoke dodane vrijednosti, povećanjem obrađenih količina tereta privlačenjem novih teretnih tokova, kvalitetnom uslugom putnika te uvođenjem suvremenih tehnologija i informacijskih sustava u području tranzita i logistike. . Luka Liepaja ima sve šanse da u dogledno vrijeme postane druga rotterdamska luka. Rolands Petersons privatna banka

Latvija kao distribucijski centar za terete iz Azije i Dalekog istoka. Rolands Petersons privatna banka

Jedno od najvažnijih pitanja za daljnji rast luke i posebne gospodarske zone je razvoj logističkih i distribucijskih centara, uglavnom usmjerenih na privlačenje robe iz Azije i Dalekog istoka. Latvija može poslužiti kao distribucijski centar za terete u baltičkim i skandinavskim zemljama za Aziju i Daleki istok (npr. Kina, Koreja). Porezni režim posebne gospodarske zone Liepaja u skladu sa Zakonom "O oporezivanju u slobodnim lukama i posebnim gospodarskim zonama" 31. prosinca 2035. To omogućuje trgovcima sklapanje ugovora o ulaganju i poreznim olakšicama do 31. prosinca 2035., do postižu ugovornu razinu pomoći od izvršenih ulaganja. S obzirom na niz pogodnosti koje ovaj status pruža, potrebno je razmotriti mogućnost produženja roka.

Razvoj infrastrukture i proširenje skladišnog prostora Rolands petersons privatbank

Naša prednost leži u činjenici da imamo ne samo strateški zemljopisni položaj, već i razvijenu infrastrukturu koja uključuje dubinske vezove, teretne terminale, cjevovode i teritorije slobodne od teretnog terminala. Uz to možemo dodati dobru strukturu predindustrijske zone, distributivni park, višenamjensku tehničku opremljenost, kao i visoku razinu sigurnosti ne samo u pogledu dostave već i u pogledu skladištenja i rukovanja robom. . U budućnosti bi bilo preporučljivo posvetiti veću pozornost pristupnim prometnicama (željeznice i autoceste), povećati obujam skladišnih kapaciteta, te povećati broj usluga koje luke pružaju. Sudjelovanje na međunarodnim industrijskim izložbama i konferencijama omogućit će privlačenje dodatnih stranih ulaganja i doprinijeti poboljšanju međunarodnog imidža.

Problemima rješavanja trokuta (tako se takvi problemi nazivaju) bavi se posebna grana geometrije - trigonometrija.

Po duljini dviju stranica trokuta

Poznati drevni matematičar Pitagora predložio je pronalaženje duljine treće strane pravokutnog trokuta. Osnova je pravokutni trokut, odnosno onaj u kojem je jedan od kutova jednak 90 stupnjeva. Susjedne strane zadanog kuta uvijek su označene kao noge; prema tome, treća, najveća strana naziva se "hipotenuza". Pitagorin teorem glasi: "kvadrat duljine hipotenuze jednak je zbroju kvadrata duljina kateta."

Da bismo riješili ovaj problem, duljinu jedne katete označimo kao X (x), a drugu kao Y (y), duljinu hipotenuze možemo označiti kao Z (z). Zapišimo sada formulu za izračunavanje duljine hipotenuze: Z na kvadrat = X na kvadrat + Y na kvadrat. Na temelju ove formule u konačnici dobivamo vrijednost kvadrata duljine hipotenuze. To znači da za dobivanje duljine hipotenuze također trebate uzeti kvadratni korijen dobivenog zbroja duljina kateta.

Prethodno smo pogledali idealnu opciju kada trebate odrediti duljinu hipotenuze. Ako je duljina jednog od krakova u zadatku nepoznata, tada se na temelju navedenog teorema može izvesti formula za izvod. Kvadrat duljine jednog od kateta jednak je vrijednosti dobivenoj oduzimanjem kvadrata duljine drugog kateta od kvadrata duljine hipotenuze: X na kvadrat = Z na kvadrat - Y na kvadrat. Pa, zadnji korak je izvlačenje kvadratnog korijena dobivene vrijednosti.

Na primjer, uzmimo jednostavne vrijednosti za duljinu nogu: 2 i 3 centimetra. Jednostavnim matematičkim operacijama dobivamo Z na kvadrat = 4 + 9 = 13. To znači da je Z približno jednak 3,6 centimetara. Ako izuzmemo kvadriranje vrijednosti, tada ispada da je Z = 2 + 3 = 5 centimetara, što nije točno.

Po duljini dviju stranica i po kutu između njih

Duljinu treće stranice trokuta možete pronaći pomoću kosinusnog teorema. Ovaj geometrijski teorem je sljedeći: kvadrat jedne od stranica trokuta jednak je vrijednosti dobivenoj oduzimanjem dvostrukog umnoška duljine poznatih stranica i kosinusa kuta koji se nalazi između njih od zbroja kvadrati duljina poznatih stranica.

U matematičkom obliku ova formula izgleda ovako: Z na kvadrat=X²+Y²-2*X*Y*cosC. Ovdje X, Y, Z označavaju duljinu svih stranica trokuta, a C je vrijednost u stupnjevima kuta koji se nalazi između poznatih stranica.

Na primjer, koristimo trokut čije su poznate stranice jednake 2 i 4 centimetra, a kut između njih je 60 stupnjeva. Koristimo formulu navedenu ranije i dobivamo: Z na kvadrat =4+16-2*2*4*cos60=20-8=12. Duljina nepoznate stranice je 3,46 centimetara.

U matematici se pri razmatranju trokuta mnogo pažnje posvećuje njegovim stranicama. Budući da ti elementi tvore ovu geometrijsku figuru. Stranice trokuta koriste se za rješavanje mnogih geometrijskih problema.

Definicija pojma

Odsječci koji spajaju tri točke koje ne leže na istom pravcu nazivaju se stranicama trokuta. Elementi koji se razmatraju ograničavaju dio ravnine, koji se naziva unutrašnjost dane geometrijske figure.

Matematičari u svojim proračunima dopuštaju generalizacije u pogledu stranica geometrijskih figura. Dakle, u degeneriranom trokutu tri njegova segmenta leže na jednoj ravnoj liniji.

Obilježja koncepta

Izračunavanje stranica trokuta uključuje određivanje svih ostalih parametara figure. Znajući duljinu svakog od ovih segmenata, lako možete izračunati opseg, površinu, pa čak i kutove trokuta.

Riža. 1. Proizvoljni trokut.

Zbrajanjem stranica zadane figure možete odrediti opseg.

P=a+b+c, gdje su a, b, c stranice trokuta

A da biste pronašli područje trokuta, trebali biste koristiti Heronovu formulu.

$$S=\sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c))$$

Gdje je p poluopseg.

Kutovi zadane geometrijske figure izračunavaju se pomoću kosinusnog teorema.

$$cos α=((b^2+c^2-a^2)\preko (2bc))$$

Značenje

Neka svojstva ove geometrijske figure izražavaju se omjerom stranica trokuta:

• Nasuprot najmanje stranice trokuta nalazi se njegov najmanji kut.
• Vanjski kut dotičnog geometrijskog lika dobiva se produženjem jedne od stranica.
• Nasuprot jednakim kutovima trokuta su jednake stranice.
• U svakom trokutu, jedna od stranica je uvijek veća od razlike druga dva segmenta. A zbroj bilo koje dvije strane ove brojke veći je od treće.

Jedan od znakova da su dva trokuta jednaka je omjer zbroja svih stranica geometrijskog lika. Ako su ove vrijednosti iste, tada će trokuti biti jednaki.

Neka svojstva trokuta ovise o njegovoj vrsti. Stoga prvo trebate uzeti u obzir veličinu strana ili kutova ove figure.

Formiranje trokuta

Ako su dvije strane dotičnog geometrijskog lika iste, onda se ovaj trokut naziva jednakokračnim.

Riža. 2. Jednakokračni trokut.

Kada su svi segmenti u trokutu jednaki, dobit ćete jednakostranični trokut.

Riža. 3. Jednakostranični trokut.

Pogodnije je izvršiti bilo koji izračun u slučajevima kada se proizvoljni trokut može klasificirati kao određena vrsta. Jer tada će pronalaženje traženog parametra ove geometrijske figure biti značajno pojednostavljeno.

Iako ispravno odabrana trigonometrijska jednadžba omogućuje vam rješavanje mnogih problema u kojima se razmatra proizvoljni trokut.

Što smo naučili?

Tri odsječka koja su spojena točkama i ne pripadaju istoj pravoj crti čine trokut. Te stranice tvore geometrijsku ravninu, koja se koristi za određivanje površine. Pomoću ovih segmenata možete pronaći mnoge važne karakteristike figure, kao što su opseg i kutovi. Omjer širine i visine trokuta pomaže u pronalaženju njegove vrste. Neka svojstva danog geometrijskog lika mogu se koristiti samo ako su poznate dimenzije svake njegove stranice.

Test na temu

Ocjena članka

Prosječna ocjena: 4.3. Ukupno primljenih ocjena: 132.

Trokut je geometrijski broj koji se sastoji od tri segmenta koji spajaju tri točke koje ne leže na istom pravcu. Točke koje tvore trokut nazivaju se njegovim točkama, a segmenti su jedan pored drugog.

Ovisno o vrsti trokuta (pravokutni, jednobojni i sl.), stranicu trokuta možete izračunati na različite načine, ovisno o ulaznim podacima i uvjetima zadatka.

Brza navigacija za članak

Za izračun stranica pravokutnog trokuta koristi se Pitagorin poučak koji kaže da je kvadrat hipotenuze jednak zbroju kvadrata kateta.

Ako katete označimo s "a" i "b", a hipotenuzu s "c", tada se stranice mogu pronaći sa sljedećim formulama:

Ako su poznati oštri kutovi pravokutnog trokuta (a i b), njegove se stranice mogu pronaći pomoću sljedećih formula:

Obrezani trokut

Trokutom se naziva jednakostranični trokut kojemu su obje stranice jednake.

Kako pronaći hipotenuzu u dvije noge

Ako je slovo "a" identično istoj stranici, "b" je baza, "b" je kut nasuprot osnovici, "a" je susjedni kut za izračun stranica možete koristiti sljedeće formule:

Dva ugla i strana

Ako su poznata jedna stranica (c) i dva kuta (a i b) bilo kojeg trokuta, za izračun preostalih stranica koristi se formula sinusa:

Morate pronaći treću vrijednost y = 180 - (a + b) jer

zbroj svih kutova trokuta je 180°;

Dvije strane i kut

Ako su poznate dvije stranice trokuta (a i b) i kut između njih (y), kosinusni teorem može se koristiti za izračun treće strane.

Kako odrediti opseg pravokutnog trokuta

Trokutasti trokut je trokut od kojih jedan ima 90 stupnjeva, a druga dva su šiljasta. izračun perimetar takav trokut ovisno o količini poznatih informacija o tome.

Trebat će ti

• Ovisno o slučaju, vještine 2 tri strane trokuta, kao i jedan od njegovih oštrih kutova.

upute

prvi Metoda 1. Ako su poznate sve tri stranice trokut Zatim, bilo da je okomit ili netrokutast, opseg se izračunava kao: P = A + B + C, gdje je moguće, c je hipotenuza; a i b su noge.

drugi Metoda 2.

Ako pravokutnik ima samo dvije strane, tada koristeći Pitagorin teorem, trokut može se izračunati pomoću formule: P = v (a2 + b2) + a + b ili P = v (c2 - b2) + b + c.

treći Metoda 3. Neka je hipotenuza c i šiljasti kut? S obzirom na pravokutni trokut, opseg će biti moguće pronaći na sljedeći način: P = (1 + sin?

Četvrta Metoda 4. Kažu da je u pravokutnom trokutu duljina jedne noge jednaka a i, naprotiv, ima oštar kut. Zatim izračunajte perimetar Ovaj trokutće se provesti prema formuli: P = a * (1 / tg?

1/sin? + 1)

petine Metoda 5.

Online izračun trokuta

Neka naša noga vodi i bude uključena u nju, tada će se raspon izračunati kao: P = A * (1 / CTG + 1 / + 1 cos?)

Povezani Videi

Pitagorina teorema je osnova cijele matematike. Određuje odnos između stranica pravog trokuta. Sada postoji 367 dokaza ove teoreme.

upute

prvi Klasična školska formulacija Pitagorinog teorema zvuči ovako: kvadrat hipotenuze jednak je zbroju kvadrata nogu.

Da biste pronašli hipotenuzu u pravokutnom trokutu od dva Cateta, morate kvadrirati duljine kateta, sakupiti ih i izvaditi kvadratni korijen zbroja. U izvornoj formulaciji njegove izjave, tržište se temelji na hipotenuzi, koja je jednaka zbroju kvadrata 2 kvadrata koje je proizveo Catete. Međutim, moderna algebarska formulacija ne zahtijeva uvođenje prikaza domene.

drugi Na primjer, pravokutni trokut čije su katete 7 cm i 8 cm.

Tada je prema Pitagorinom poučku kvadratna hipotenuza jednaka R + S = 49 + 64 = 113 cm Hipotenuza je jednaka kvadratnom korijenu iz broja 113.

Kutovi pravokutnog trokuta

Rezultat je bio neutemeljen broj.

treći Ako su trokuti katete 3 i 4, tada je hipotenuza = 25 = 5. Kad izvadite kvadratni korijen, dobit ćete prirodan broj. Brojevi 3, 4, 5 tvore Pygagorean triplet, budući da zadovoljavaju relaciju x? +Y? = Z, što je prirodno.

Drugi primjeri Pitagorinog trojca su: 6, 8, 10; 5, 12, 13; 15, 20, 25; 9, 40, 41.

Četvrta U ovom slučaju, ako su noge identične jedna drugoj, Pitagorin teorem pretvara se u primitivniju jednadžbu. Na primjer, pretpostavimo da je takva kazaljka jednaka broju A i hipotenuza je definirana za C, a zatim c? = Ap + Ap, C = 2A2, C = A? 2. U ovom slučaju vam ne treba A.

petine Pitagorin poučak je poseban slučaj, veći od općeg kosinusnog poučka, koji utvrđuje odnos između tri stranice trokuta za bilo koji kut između njih dvije.

Savjet 2: Kako odrediti hipotenuzu za katete i kutove

Hipotenuza je stranica u pravokutnom trokutu koja je nasuprot kutu od 90 stupnjeva.

upute

prvi U slučaju poznatih katetera, kao i oštrog kuta pravokutnog trokuta, hipotenuza može imati veličinu jednaku omjeru noge prema kosinusu / sinusu ovog kuta, ako je kut bio suprotan / e uključuje: H = C1 (ili C2) / sin, H = C1 (ili C2?) / cos?. Primjer: Neka je ABC dan nepravilni trokut s hipotenuzom AB i pravim kutom C.

Neka B bude 60 stupnjeva, a A 30 stupnjeva. Duljina debla BC je 8 cm.Treba pronaći duljinu hipotenuze AB. Da biste to učinili, možete upotrijebiti jednu od gornjih metoda: AB = BC / cos60 = 8 cm AB = BC / sin30 = 8 cm.

Hipotenuza je najduža stranica pravokutnika trokut. Nalazi se pod pravim kutom. Metoda određivanja hipotenuze pravokutnika trokut ovisno o izvornim podacima.

upute

prvi Ako su vam noge okomite trokut, zatim duljina hipotenuze pravokutnika trokut može se otkriti pitagorejskom analogijom - kvadrat duljine hipotenuze jednak je zbroju kvadrata duljina kateta: c2 = a2 + b2, gdje su a i b duljine kateta desne trokut .

drugi Ako je jedna od nogu poznata i pod oštrim kutom, formula za pronalaženje hipotenuze ovisit će o prisutnosti ili odsutnosti pod određenim kutom u odnosu na poznatu nogu - susjedna (noga se nalazi blizu), ili obrnuto ( suprotnom slučaju nalazi se nego.V navedenog kuta jednak je razlomku hipotenuze kraka u kosinusnom kutu: a = a/cos;E, s druge strane, hipotenuza je jednaka omjeru sinusnih kutova: da = a/grijeh.

Povezani Videi

Korisni savjeti
Kutni trokut čije su stranice povezane kao 3:4:5, nazvan je egipatska delta zbog činjenice da su ove figure naširoko koristili arhitekti drevnog Egipta.

Ovo je ujedno i najjednostavniji primjer Jeroovih trokuta u kojima su stranice i površina predstavljeni cijelim brojevima.

Trokutom se naziva pravokutnik čiji je kut 90°. Strana nasuprot desnom kutu naziva se hipotenuza, druga se zove katete.

Ako želite saznati kako pravokutni trokut nastaje pomoću nekih svojstava pravilnih trokuta, naime činjenice da je zbroj šiljastih kutova 90°, što se koristi, i činjenice da je duljina nasuprotnog kraka polovica hipotenuze je 30°.

Brza navigacija za članak

Obrezani trokut

Jedno od svojstava jednakog trokuta je da su mu dva kuta jednaka.

Da biste izračunali kut pravokutnog sukladnog trokuta, morate znati sljedeće:

• Ovo nije gore od 90°.
• Vrijednosti oštrih kutova određene su formulom: (180 ° -90 °) / 2 = 45 °, tj.

  Kutovi α i β jednaki su 45°.

Ako je poznata vrijednost jednog od oštrih kutova, drugi se može pronaći pomoću formule: β = 180º-90º-α ili α = 180º-90º-β.

Ovaj omjer se najčešće koristi ako je jedan od kutova 60° ili 30°.

Ključni koncepti

Zbroj unutarnjih kutova trokuta je 180°.

Budući da je to jedna razina, dvije ostaju oštre.

Izračunajte trokut online

Ako ih želite pronaći, morate znati sljedeće:

druge metode

Vrijednosti oštrih kutova pravokutnog trokuta mogu se izračunati iz prosjeka - linijom iz točke na suprotnoj strani trokuta, a visina - linija je okomica povučena iz hipotenuze pod pravim kutom .

Neka se medijan proteže od desnog kuta do sredine hipotenuze, a h je visina. U ovom slučaju ispada da:

• sin α = b / (2 * s); sin β = a / (2 * s).
• cos α = a / (2 * s); cos β = b / (2 * s).
• sin α = h/b; sin β = h/a.

Dvije stranice

Ako su poznate duljine hipotenuze i jedne od nogu u pravokutnom trokutu ili na obje strane, tada se za određivanje vrijednosti oštrih kutova koriste trigonometrijski identiteti:

• α = arcsin (a/c), β = arcsin (b/c).
• α = arcos (b/c), β = arcos (a/c).
• α = arctan (a / b), β = arctan (b / a).

Duljina pravokutnog trokuta

Površina i površina trokuta

perimetar

Opseg svakog trokuta jednak je zbroju duljina triju stranica. Opća formula za pronalaženje trokutastog trokuta je:

gdje je P opseg trokuta, a, b i c njegovih stranica.

Opseg jednakog trokuta može se pronaći uzastopnim kombiniranjem duljina njegovih stranica ili množenjem duljine stranice s 2 i dodavanjem osnovne duljine produktu.

Opća formula za pronalaženje ravnotežnog trokuta izgledat će ovako:

gdje je P opseg jednakog trokuta, ali ili b, b je baza.

Opseg jednakostraničnog trokuta može se pronaći uzastopnim kombiniranjem duljina njegovih stranica ili množenjem duljine bilo koje stranice s 3.

Opća formula za pronalaženje ruba jednakostraničnog trokuta izgledat će ovako:

gdje je P opseg jednakostraničnog trokuta, a je bilo koja njegova stranica.

regija

Ako želite izmjeriti površinu trokuta, možete ga usporediti s paralelogramom. Promotrimo trokut ABC:

Ako uzmemo isti trokut i popravimo ga tako da dobijemo paralelogram, dobit ćemo paralelogram iste visine i baze kao ovaj trokut:

U ovom slučaju, zajednička stranica trokuta presavijena je duž dijagonale oblikovanog paralelograma.

Iz svojstava paralelograma. Poznato je da su dijagonale paralelograma uvijek podijeljene na dva jednaka trokuta, tada je površina svakog trokuta jednaka polovici opsega paralelograma.

Budući da je površina paralelograma jednaka umnošku visine baze, površina trokuta bit će jednaka polovici ovog proizvoda. Dakle, za ΔABC površina će biti ista

Sada razmotrite pravokutni trokut:

Dva jednaka pravokutna trokuta mogu se saviti u pravokutnik ako se na njih nasloni, koji je jedan drugom hipotenuza.

Budući da se površina pravokutnika podudara s površinom susjednih stranica, površina ovog trokuta je ista:

Iz ovoga možemo zaključiti da je površina svakog pravokutnog trokuta jednaka umnošku kateta podijeljenom s 2.

Iz ovih primjera može se zaključiti da je površina svakog trokuta jednaka umnošku duljine, a visina se svodi na podlogu podijeljenu s 2.

Opća formula za pronalaženje površine trokuta izgledala bi ovako:

gdje je S površina trokuta, ali njegova baza, ali visina pada na dno a.

U geometriji, kut je figura koju čine dvije zrake koje izlaze iz jedne točke (koja se naziva vrh kuta). U većini slučajeva, mjerna jedinica za kut je stupanj (°) - upamtite da je puni kut, ili jedan okretaj, 360°. Možete pronaći vrijednost kuta poligona prema njegovoj vrsti i vrijednostima drugih kutova, a ako je dan pravokutni trokut, kut se može izračunati s dvije strane. Štoviše, kut se može izmjeriti pomoću kutomjera ili izračunati pomoću grafičkog kalkulatora.

Koraci

Kako pronaći unutarnje kutove mnogokuta

Izbroji broj stranica mnogokuta. Da biste izračunali unutarnje kutove mnogokuta, prvo morate odrediti koliko mnogokut ima stranica. Imajte na umu da je broj stranica mnogokuta jednak broju njegovih kutova.

• Na primjer, trokut ima 3 stranice i 3 unutarnja kuta, a kvadrat ima 4 stranice i 4 unutarnja kuta.

1. Izračunaj zbroj svih unutarnjih kutova mnogokuta. Da biste to učinili, upotrijebite sljedeću formulu: (n - 2) x 180. U ovoj formuli n je broj stranica poligona. Sljedeći su zbrojevi kutova poligona koji se često susreću:

   • Zbroj kutova trokuta (mnogokuta s 3 stranice) je 180°.
   • Zbroj kutova četverokuta (mnogokuta s 4 stranice) je 360°.
   • Zbroj kutova peterokuta (mnogokuta s 5 stranica) je 540°.
   • Zbroj kutova šesterokuta (mnogokuta sa 6 stranica) je 720°.
   • Zbroj kutova osmerokuta (mnogokuta s 8 stranica) je 1080°.

2. Zbroj svih kutova pravilnog mnogokuta podijelite s brojem kutova. Pravilan mnogokut je mnogokut s jednakim stranicama i jednakim kutovima. Na primjer, svaki kut jednakostraničnog trokuta izračunava se na sljedeći način: 180 ÷ 3 = 60°, a svaki kut kvadrata izračunava se na sljedeći način: 360 ÷ 4 = 90°.

   • Jednakostranični trokut i kvadrat su pravilni mnogokuti. I zgrada Pentagona (Washington, SAD) i prometni znak Stop imaju oblik pravilnog osmerokuta.

3. Od ukupnog zbroja kutova nepravilnog mnogokuta oduzmite zbroj svih poznatih kutova. Ako stranice mnogokuta nisu međusobno jednake, a ni njegovi kutovi nisu međusobno jednaki, prvo zbrojite poznate kutove mnogokuta. Sada oduzmite dobivenu vrijednost od zbroja svih kutova poligona - tako ćete pronaći nepoznati kut.

   • Na primjer, ako je zadano da su 4 kuta peterokuta 80°, 100°, 120° i 140°, zbrojite ove brojeve: 80 + 100 + 120 + 140 = 440. Sada oduzmite ovu vrijednost od zbroja svih kutovi peterokuta; ovaj zbroj je jednak 540°: 540 - 440 = 100°. Dakle, nepoznati kut je 100°.

   Savjet: nepoznati kut nekih poligona može se izračunati ako se poznaju svojstva figure. Na primjer, u jednakokračnom trokutu dvije stranice su jednake i dva su kuta jednaka; U paralelogramu (koji je četverokut) suprotne stranice su jednake i suprotni kutovi su jednaki.

   Izmjerite duljinu dviju stranica trokuta. Najdulja stranica pravokutnog trokuta naziva se hipotenuza. Susjedna stranica je stranica koja je blizu nepoznatog kuta. Suprotna stranica je stranica koja je nasuprot nepoznatom kutu. Izmjerite dvije stranice da biste izračunali nepoznate kutove trokuta.

   Savjet: upotrijebite grafički kalkulator za rješavanje jednadžbi ili pronađite online tablicu s vrijednostima sinusa, kosinusa i tangensa.

   Izračunajte sinus kuta ako znate suprotnu stranicu i hipotenuzu. Da biste to učinili, uključite vrijednosti u jednadžbu: sin(x) = suprotna strana ÷ hipotenuza. Na primjer, suprotna stranica je 5 cm, a hipotenuza je 10 cm. Podijelite 5/10 = 0,5. Dakle, sin(x) = 0,5, odnosno x = sin -1 (0,5).