Как да извадим дроби със същите знаменатели. Събиране и изваждане на дроби

В този урок ще разгледаме събирането и изваждането на алгебрични дроби със същите знаменатели. Вече знаем как да събираме и изваждаме обикновени дроби със същите знаменатели. Оказва се, че алгебричните дроби следват същите правила. Способността да се работи с дроби с едни и същи знаменатели е един от крайъгълните камъни при изучаването на правилата за работа с алгебрични дроби. По-специално, разбирането на тази тема ще улесни овладяването на по-сложна тема - събиране и изваждане на дроби с различни знаменатели. Като част от урока ще изучаваме правилата за събиране и изваждане на алгебрични дроби със същите знаменатели, както и ще анализираме редица типични примери

Правило за събиране и изваждане на алгебрични дроби със същите знаменатели

Sfor-mu-li-ru-em pr-vi-lo slo-zhe-niya (you-chi-ta-niya) al-geb-ra-and-che-dro-bey с един-на-тебе - mi-know-on-te-la-mi (това е co-pa-yes-et с аналоговия десен на палеца за обикновен-но-ven-nyh-dr-bay): Това е за добавянето или ти-чи-та-ния ал-геб-ра-и-че-дро-бей с един-за-ти-ми-знаеш-на-те-ла-ми е необходимо -хо-ди-мо с -застанете с-от-vet-stu-u-th al-geb-ra-i-che-sum от броя на-li-te-lei, а знакът-me-on-tel напуснете без iz-me- не-ни.

Ще анализираме това право-ви-ло както на примера на обикновени-но-вен-шот-бити, така и на примера на ал-геб-ра-и-че-дро-бей.

Примери за прилагане на правилото за обикновени дроби

Пример 1. Добавете дроби:.

Решение

Нека добавим числото-дали-те-дали тегли-бият и нека оставим знака-ме-на-тел същото. След това разделяме числото-ли-тел и знака-ме-на-тел на прости множители и со-кра-тим. Нека го вземем: .

Забележка: стандартна грешка, ще стартирам нещо, когато разрешавам в добър пример, за -key-cha-et-sya в следния-du-u-sch-so-so-be-so-she-tion : . Това е груба грешка, тъй като телефонът за влизане остава същият, както е бил в оригиналните фракции.

Пример 2. Добавете дроби:.

Решение

Това за-да-ча не е нищо от-дали-ча-ет-ся от предишното:.

Примери за прилагане на правилото за алгебрични дроби

От обичайните-но-вен-ных дро-бей пер-рей-дем до ал-геб-ра-и-че-ским.

Пример 3. Добавете дроби:.

Решение: както вече беше посочено по-горе, добавянето на al-geb-ra-and-che-dro-bey не е нищо от-is-cha-is-sya от zhe-niya обикновено-но-vein-nyh dro-bay. Следователно методът на решението е същият:.

Пример 4. Дроби на честта ви:.

Решение

Ти-чи-та-ние ал-геб-ра-и-че-дро-бей от-дали-ча-ет-ся от усложнението само от факта, че в броя на пи-си-ва-ет-ся разлика в броя на-li-te-lei is-run-nyh-dro-bay. Така .

Пример 5. Дроби на честта ви:.

Решение: .

Пример 6. Опростете:.

Решение: .

Примери за прилагане на правилото, последвано от редукция

В част, някой-рай е в ре-зул-та-тези допълнение или ти-чи-та-ния, възможно е да се съвместно красиво ния. Освен това не бива да забравяте за ODZ al-geb-ra-i-che-dro-bey.

Пример 7. Опростете:.

Решение: .

При което . Като цяло, ако ODZ на совите out-of-hot-drow-bay-pa-yes-et с ODZ на total-go-howl, тогава не можете да го посочите (в края на краищата, дроб, в lu-chen- naya in from-ve-these, също няма да съществува с co-from-vet-stu-u-s-knowing-che-no-yah-re-men-nyh). Но ако ODZ е източникът на работещия dro-bay и от-ve-това не е co-pa-yes-et, тогава ODZ показва нуждата-ho-di-mo.

Пример 8. Опростете:.

Решение: . В същото време, y (ODZ на изходящото теглене не съвпада с ODZ на re-zul-ta-ta).

Събиране и изваждане на обикновени дроби с различни знаменатели

За да съхранявате и ви-чи-тат ал-геб-ра-и-че-дроби с различни-ние-познаваме-на-те-ла-ми, про-ве-дем ана-ло-гю от обичайните- но-вен-ни-ми дро-бя-ми и го пре-ре-не-сем на ал-геб-ра-и-че-фракции.

Ras-вижте най-простия пример за обикновени венозни инжекции.

Пример 1.Добавете дроби:.

решение:

Да си припомним дясно-ви-ло-сло-дроу-бей. За на-ча-ла дроби е необходимо да добавите-ве-сти към общия знак-ме-то-те-лу. В ролята на общ знак-ме-на-те-ла за обикновени-но-вен-драу-бити, ви-сту-па-ет най-малко общо кратно(NOK) източникът на знаците-аз-на-леите.

Определение

Най-малкият-шия-до-ту-рал-число, някой-рояк се разделя в същото време на числа и.

За да намерите NOC, трябва да де-lo-live-me-on-the-there в прости множители и след това да изберете да вземете всичко професионално - има много, много, някои от тях са включени в разликата между двете знаци-мен-на-леите.

; . Тогава LCM от числа трябва да включва две двойки и две тройки:.

След намиране на общия знак на-те-ла е необходимо всеки от дро-заливите да намери допълнителен мулти-жи-тел (фак-ти-че-ски, при изливане на общ знак-ме- on-tel на sign-me-on-tel co-from-rep-to-th-th fraction).

След това всяка фракция се умножава по множител на полу-чен-ни до половин-не-тел-ни. Фракции със същите-на-се-зна-ме-на-те-ла-ми, складове и ти-чи-тат някой, на когото сме - изучавани в миналите уроци.

By-lu-cha-eat: .

Отговор:.

Ras-look-rim сега гънката на al-geb-ra-and-che-dro-bey с различни знаци-me-on-te-la-mi. Спи-ча-ла, ние-гледаме дробите, знай-ме-на-дали някои от тях са-ла-ют-ся номер-ла-ми.

Събиране и изваждане на алгебрични дроби с различни знаменатели

Пример 2.Добавете дроби:.

решение:

Ал-го-ритъм на ре-ше-ния аб-со-лют-но ана-ло-ги-чен предишно-ду-ще-му п-ме-ру. Лесно е да вземете общ знаменател на дадените дроби: и множители за добавяне към пълни за всеки от тях.

.

Отговор:.

И така, сфор-му-ли-ру-ем ал-го-ритъм на усложнение и ти-чи-та-ния ал-геб-ра-и-че-дро-бити с различни-ние-знаем-ме-на-те-ла-ми:

1. Намерете най-малкото често срещано място за теглене на знак-ме-на-тел.

2. Намерете допълнителни множители за всяка от фракциите на теглене).

3. Направете-умножете-на живо числа-дали-дали-дали на co-ot-vet-stu-u-s-up to-half-no-tel-nye-multiple-thes.

4. Добавете към живот или почетете дробите, използвайте дясното-wi-la-mi на сгъвката и you-chi-ta-niya draw-bay с one-to-you-know-me-on- те-ла-ми.

Ras-look-rim сега пример с dro-bya-mi, в know-me-on-the-le-there-are-there-there-are-beech-ven-nye you-ra-same - ция.

Една от най-важните науки, чието приложение може да се види в дисциплини като химия, физика и дори биология, е математиката. Изучаването на тази наука ви позволява да развиете някои умствени качества, да подобрите способността за концентрация. Една от темите, които заслужават специално внимание в курса "Математика" е събирането и изваждането на дроби. Много студенти се затрудняват да учат. Може би нашата статия ще ви помогне да разберете по-добре тази тема.

Как да извадим дроби, чиито знаменатели са еднакви

Дробите са едни и същи числа, с които можете да извършвате различни действия. Тяхната разлика от целите числа се крие в наличието на знаменател. Ето защо, когато извършвате действия с дроби, трябва да проучите някои от техните характеристики и правила. Най-простият случай е изваждането на обикновени дроби, чиито знаменатели са представени като едно и също число. Няма да е трудно да изпълните това действие, ако знаете едно просто правило:

• За да се извади втора дроб от едно, е необходимо да се извади числителя на дроба, която трябва да се извади от числителя на намалената дроб. Записваме това число в числителя на разликата и оставяме знаменателя същият: k / m - b / m = (k-b) / m.

Примери за изваждане на дроби, чиито знаменатели са еднакви

7/19 - 3/19 = (7 - 3)/19 = 4/19.

От числителя на намалената дроб "7" изваждаме числителя на извадената дроб "3", получаваме "4". Записваме това число в числителя на отговора и поставяме в знаменателя същото число, което е било в знаменателите на първата и втората дроби - "19".

Снимката по-долу показва още няколко такива примера.

Помислете за по-сложен пример, при който дроби със същите знаменатели се изваждат:

29/47 - 3/47 - 8/47 - 2/47 - 7/47 = (29 - 3 - 8 - 2 - 7)/47 = 9/47.

От числителя на намалената дроб "29" чрез изваждане на свой ред числителите на всички следващи дроби - "3", "8", "2", "7". В резултат на това получаваме резултата "9", който записваме в числителя на отговора, а в знаменателя пишем числото, което е в знаменателите на всички тези дроби - "47".

Събиране на дроби със същия знаменател

Добавянето и изваждането на обикновени дроби се извършва по същия принцип.

• За да съберете дроби със същите знаменатели, трябва да добавите числителите. Полученото число е числителят на сбора, а знаменателят остава същият: k/m + b/m = (k + b)/m.

Нека видим как изглежда на пример:

1/4 + 2/4 = 3/4.

Към числителя на първия член на дроба - "1" - добавяме числителя на втория член на дроба - "2". Резултатът - "3" - се записва в числителя на сумата, а знаменателят се оставя същият като този във дробите - "4".

Дроби с различни знаменатели и тяхното изваждане

Вече разгледахме действието с дроби, които имат един и същ знаменател. Както можете да видите, познавайки прости правила, решаването на такива примери е доста лесно. Но какво, ако трябва да извършите действие с дроби, които имат различни знаменатели? Много гимназисти са объркани от подобни примери. Но дори и тук, ако знаете принципа на решението, примерите вече няма да ви бъдат трудни. Тук също има правило, без което решаването на такива дроби е просто невъзможно.

За да извадите дроби с различни знаменатели, те трябва да бъдат намалени до един и същ най-малък знаменател.



Ще говорим по-подробно как да направите това.

Свойство на фракция

За да намалите няколко дроби до един и същ знаменател, трябва да използвате основното свойство на дробта в решението: след разделяне или умножение на числителя и знаменателя по едно и също число, получавате дроб, равна на дадената.

Така, например, дробът 2/3 може да има знаменатели като "6", "9", "12" и т.н., тоест може да изглежда като всяко число, кратно на "3". След като умножим числителя и знаменателя по "2", получаваме дроб от 4/6. След като умножим числителя и знаменателя на първоначалната дроб по "3", получаваме 6/9, а ако извършим подобно действие с числото "4", получаваме 8/12. В едно уравнение това може да се запише като:

2/3 = 4/6 = 6/9 = 8/12…

Как да доведем множество дроби до един и същ знаменател

Помислете как да намалите няколко дроби до един и същ знаменател. Например вземете дробите, показани на снимката по-долу. Първо трябва да определите кое число може да стане знаменател за всички тях. За да стане по-лесно, нека разложим наличните знаменатели на фактори.

Знаменателят на дроб 1/2 и дроб 2/3 не могат да бъдат разложени на множители. Знаменателят на 7/9 има два фактора 7/9 = 7/(3 x 3), знаменателят на дроб 5/6 = 5/(2 x 3). Сега трябва да определите кои фактори ще бъдат най-малки за всички тези четири дроби. Тъй като първата дроб има числото “2” в знаменателя, това означава, че трябва да присъства във всички знаменатели, в дроб 7/9 има две тройки, което означава, че те също трябва да присъстват в знаменателя. Като се има предвид горното, ние определяме, че знаменателят се състои от три фактора: 3, 2, 3 и е равен на 3 x 2 x 3 = 18.



Помислете за първата дроб - 1/2. Неговият знаменател съдържа "2", но няма нито едно "3", а трябва да има две. За да направите това, умножаваме знаменателя по две тройки, но според свойството на дроба трябва да умножим числителя по две тройки:
1/2 = (1 x 3 x 3)/(2 x 3 x 3) = 9/18.

По същия начин изпълняваме действия с останалите фракции.

• 2/3 - едно три и едно две липсват в знаменателя:
  2/3 = (2 x 3 x 2)/(3 x 3 x 2) = 12/18.
• 7/9 или 7 / (3 x 3) - в знаменателя липсва двойка:
  7/9 = (7 x 2)/(9 x 2) = 14/18.
• 5/6 или 5/(2 x 3) - в знаменателя липсва тройка:
  5/6 = (5 x 3)/(6 x 3) = 15/18.

Всичко заедно изглежда така:



Как да изваждате и събирате дроби с различни знаменатели

Както бе споменато по-горе, за да добавяте или изваждате дроби с различни знаменатели, те трябва да бъдат намалени до един и същ знаменател и след това да използвате правилата за изваждане на дроби с един и същ знаменател, които вече бяха описани.

Помислете за това с пример: 4/18 - 3/15.

Намиране на кратни на 18 и 15:

• Числото 18 се състои от 3 x 2 x 3.
• Числото 15 се състои от 5 x 3.
• Общото кратно ще се състои от следните фактори 5 x 3 x 3 x 2 = 90.

След намирането на знаменателя е необходимо да се изчисли коефициент, който ще бъде различен за всяка дроб, тоест числото, с което ще е необходимо да се умножи не само знаменателят, но и числителят. За да направите това, разделяме намереното число (общо кратно) на знаменателя на дроба, за която трябва да се определят допълнителни фактори.

• 90 разделено на 15. Полученото число "6" ще бъде множител за 3/15.
• 90 разделено на 18. Полученото число "5" ще бъде множител за 4/18.

Следващата стъпка в нашето решение е да доведем всяка дроб до знаменателя "90".

Вече обсъдихме как се прави това. Нека видим как е написано това в пример:

(4 x 5) / (18 x 5) - (3 x 6) / (15 x 6) = 20/90 - 18/90 = 2/90 = 1/45.

Ако дроби с малки числа, тогава можете да определите общия знаменател, както в примера, показан на снимката по-долу.



Подобно произведени и с различни знаменатели.

Изваждане и имащи цели части

Изваждане на дроби и тяхното добавяне, ние вече анализирахме подробно. Но как да извадим, ако дробът има цяла част? Отново, нека използваме няколко правила:

• Преобразувайте всички дроби, които имат цяла част, в неправилни. С прости думи, премахнете цялата част. За да направите това, числото на цялата част се умножава по знаменателя на дроба, полученият продукт се добавя към числителя. Числото, което ще се получи след тези действия, е числител на неправилна дроб. Знаменателят остава непроменен.
• Ако дробите имат различни знаменатели, те трябва да бъдат намалени до еднакви.
• Извършете събиране или изваждане със същите знаменатели.
• Когато получавате неправилна дроб, изберете цялата част.



Има и друг начин, по който можете да събирате и изваждате дроби с цели части. За това действията се извършват отделно с цели части и отделно с дроби и резултатите се записват заедно.



Горният пример се състои от дроби, които имат един и същ знаменател. В случай, че знаменателите са различни, те трябва да бъдат намалени до еднакви и след това да се следват стъпките, както е показано в примера.

Изваждане на дроби от цяло число

Друга от разновидностите на действията с дроби е случаят, когато дробът трябва да се извади от На пръв поглед подобен пример изглежда труден за решаване. Тук обаче всичко е доста просто. За да го решите, е необходимо да преобразувате цяло число в дроб, и то с такъв знаменател, който е в дроба за изваждане. След това извършваме изваждане, подобно на изваждане със същите знаменатели. Например, изглежда така:

7 - 4/9 = (7 x 9)/9 - 4/9 = 53/9 - 4/9 = 49/9.

Изваждането на дроби, дадено в тази статия (6 клас) е основа за решаване на по-сложни примери, които се разглеждат в следващите класове. Познанията по тази тема се използват впоследствие за решаване на функции, производни и т.н. Ето защо е много важно да разберете и разберете действията с дроби, обсъдени по-горе.

Събиране и изваждане на дроби със същите знаменатели
Събиране и изваждане на дроби с различни знаменатели
Концепцията за НОК
Привеждане на дроби до един и същ знаменател
Как да събера цяло число и дроб

1 Събиране и изваждане на дроби със същите знаменатели

За да добавите дроби с едни и същи знаменатели, трябва да добавите техните числители и да оставите знаменателя същия, например:

За да извадите дроби с еднакви знаменатели, извадете числителя на втората дроб от числителя на първата дроб и оставете знаменателя същия, например:

За да добавите смесени дроби, трябва отделно да добавите целите им части и след това да добавите техните дробни части и да напишете резултата като смесена дроб,

Ако при добавяне на дробни части се получи неправилна дроб, избираме от нея цялата част и я добавяме към цялата част, например:

2 Събиране и изваждане на дроби с различни знаменатели

За да добавите или извадите дроби с различни знаменатели, първо трябва да ги доведете до един и същ знаменател и след това да продължите, както е посочено в началото на тази статия. Общият знаменател на няколко дроби е LCM (най-малкото общо кратно). За числителя на всяка от дробите се намират допълнителни фактори чрез разделяне на LCM на знаменателя на тази дроб. Ще разгледаме пример по-късно, след като разберем какво е LCM.

3 Най-малко общо кратно (LCM)

Най-малкото общо кратно на две числа (LCM) е най-малкото естествено число, което се дели на двете числа без остатък. Понякога LCM може да бъде намерен устно, но по-често, особено при работа с големи числа, трябва да намерите LCM писмено, като използвате следния алгоритъм:

За да намерите LCM на няколко числа, трябва:

1. Разложете тези числа на прости множители
2. Вземете най-голямото разширение и запишете тези числа като продукт
3. Изберете в други разширения числата, които не се срещат в най-голямото разширение (или се срещат в него по-малък брой пъти), и ги добавете към продукта.
4. Умножете всички числа в продукта, това ще бъде LCM.

Например, нека намерим LCM на числа 28 и 21:

4 Намаляване на дроби до един и същ знаменател

Нека се върнем към събирането на дроби с различни знаменатели.

Когато намалим дроби до един и същ знаменател, равен на LCM на двата знаменателя, трябва да умножим числителите на тези дроби по допълнителни множители. Можете да ги намерите, като разделите LCM на знаменателя на съответната дроб, например:

По този начин, за да доведете дробите до един индикатор, първо трябва да намерите LCM (тоест най-малкото число, което се дели на двата знаменателя) на знаменателите на тези дроби, след което да поставите допълнителни фактори върху числителите на дробите. Можете да ги намерите, като разделите общия знаменател (LCD) на знаменателя на съответната дроб. След това трябва да умножите числителя на всяка дроб по допълнителен фактор и да поставите LCM като знаменател.

5 Как да събера цяло число и дроба

За да добавите цяло число и дроб, просто трябва да добавите това число пред дроба и ще получите смесена дроб, например.

Детето ви донесе домашни от училище, а вие не знаете как да ги решите? Тогава този мини урок е за вас!

Как да добавяте десетични знаци

По-удобно е да добавяте десетични дроби в колона. За да добавите десетични знаци, трябва да следвате едно просто правило:

• Цифрата трябва да е под цифрата, запетая под запетаята.

Както можете да видите в примера, цели единици са една под друга, десети и стотни са една под друга. Сега събираме числата, игнорирайки запетаята. Какво да правим със запетая? Запетаята се прехвърля на мястото, където е стояла при разреждането на цели числа.

Събиране на дроби с равни знаменатели

За да извършите събиране с общ знаменател, трябва да запазите знаменателя непроменен, да намерите сумата от числителите и да получите дроб, която ще бъде общата сума.

Събиране на дроби с различни знаменатели чрез намиране на общо кратно

Първото нещо, на което трябва да обърнете внимание, са знаменателите. Знаменателите са различни, дали едното се дели на другото, дали са прости числа. Първо трябва да доведете до един общ знаменател, има няколко начина да направите това:

• 1/3 + 3/4 = 13/12, за да решим този пример, трябва да намерим най-малкото общо кратно (LCM), което ще се дели на 2 знаменателя. За означаване на най-малкото кратно на a и b - LCM (a; b). В този пример LCM (3;4)=12. Проверка: 12:3=4; 12:4=3.
• Умножаваме факторите и извършваме събиране на получените числа, получаваме 13/12 - неправилна дроб.

• За да преобразуваме неправилна дроб в правилна, разделяме числителя на знаменателя, получаваме цялото число 1, остатъкът 1 е числителят и 12 е знаменателят.

Добавяне на дроби чрез кръстосано умножение

За събиране на дроби с различни знаменатели има друг начин според формулата „кръст по кръст“. Това е гарантиран начин за изравняване на знаменателите, за това трябва да умножите числителите със знаменателя на една дроб и обратно. Ако сте само в началния етап на изучаване на дроби, тогава този метод е най-лесният и точен начин да получите правилния резултат при добавяне на дроби с различни знаменатели.

В този урок ще разгледаме събирането и изваждането на алгебрични дроби с различни знаменатели. Вече знаем как да събираме и изваждаме обикновени дроби с различни знаменатели. За да направите това, дробите трябва да бъдат намалени до общ знаменател. Оказва се, че алгебричните дроби следват същите правила. В същото време вече знаем как да намалим алгебричните дроби до общ знаменател. Събирането и изваждането на дроби с различни знаменатели е една от най-важните и трудни теми в курса за 8. клас. Освен това тази тема ще се намери в много теми от курса по алгебра, които ще изучавате в бъдеще. Като част от урока ще изучаваме правилата за събиране и изваждане на алгебрични дроби с различни знаменатели, както и ще анализираме редица типични примери.

Помислете за най-простия пример за обикновени дроби.

Пример 1Добавете дроби: .

решение:

Запомнете правилото за събиране на дроби. За начало дробите трябва да бъдат намалени до общ знаменател. Общият знаменател за обикновените дроби е най-малко общо кратно(LCM) на оригиналните знаменатели.

Определение

Най-малкото естествено число, което се дели на двете числа и .

За да намерите LCM, е необходимо да разложите знаменателите на прости множители и след това да изберете всички прости множители, които са включени в разширението на двата знаменателя.

; . Тогава LCM на числата трябва да включва две 2 и две 3: .

След намиране на общия знаменател е необходимо всяка от дробите да намери допълнителен множител (всъщност да раздели общия знаменател на знаменателя на съответната дроб).

След това всяка фракция се умножава по получения допълнителен коефициент. Получаваме дроби със същите знаменатели, които се научихме да събираме и изваждаме в предишните уроци.

Получаваме: .

Отговор:.

Помислете сега за събирането на алгебрични дроби с различни знаменатели. Първо разгледайте дроби, чиито знаменатели са числа.

Пример 2Добавете дроби: .

решение:

Алгоритъмът за решение е абсолютно подобен на предишния пример. Лесно е да се намери общ знаменател за тези дроби: и допълнителни фактори за всеки от тях.

.

Отговор:.

Така че нека формулираме алгоритъм за събиране и изваждане на алгебрични дроби с различни знаменатели:

1. Намерете най-малкия общ знаменател на дробите.

2. Намерете допълнителни фактори за всяка от дробите (като разделите общия знаменател на знаменателя на тази дроб).

3. Умножете числителите по съответните допълнителни множители.

4. Събирайте или извадете дроби, като използвате правилата за събиране и изваждане на дроби със същите знаменатели.

Разгледайте сега пример с дроби, в знаменателя на които има буквални изрази.

Пример 3Добавете дроби: .

решение:

Тъй като буквалните изрази и в двата знаменателя са еднакви, трябва да намерите общ знаменател за числата. Крайният общ знаменател ще изглежда така: . Така че решението на този пример е:

Отговор:.

Пример 4Извадете дроби: .

решение:

Ако не можете да „измамите“ при избора на общ знаменател (не можете да го разлагате на множители или да използвате съкратените формули за умножение), тогава трябва да вземете произведението на знаменателите на двете дроби като общ знаменател.

Отговор:.

По принцип при решаването на подобни примери най-трудната задача е да се намери общ знаменател.

Нека разгледаме по-сложен пример.

Пример 5Опростете: .

решение:

Когато намирате общ знаменател, първо трябва да опитате да разложите на множители знаменателите на оригиналните дроби (за да опростите общия знаменател).

В този конкретен случай:

Тогава е лесно да се определи общия знаменател: .

Определяме допълнителни фактори и решаваме този пример:

Отговор:.

Сега ще оправим правилата за събиране и изваждане на дроби с различни знаменатели.

Пример 6Опростете: .

решение:

Отговор:.

Пример 7Опростете: .

решение:

.

Отговор:.

Помислете сега за пример, в който се добавят не две, а три дроби (в края на краищата правилата за събиране и изваждане за повече дроби остават същите).

Пример 8Опростете: .