У дома > математика

Как да напиша сумата от битови термини. Сборът от битовите членове на естествено число

Нивото на владеене на методите за устни и писмени изчисления директно зависи от усвояването на въпросите за номериране от децата. За изучаването на тази тема във всеки начален клас се отделят определен брой часове. Както показва практиката, времето, предоставено от програмата, не винаги е достатъчно за развитие на умения.

Разбирайки важността на въпроса, опитен учител определено ще включи упражнения, свързани с номерирането на числата във всеки урок. Освен това той ще вземе предвид видовете тези задачи и последователността на представянето им пред учениците.

Програмни изисквания

За да разбере към какво трябва да се стремят самият учител и неговите ученици, първият трябва ясно да знае изискванията, които програмата поставя в математиката като цяло и в частност по въпросите на номерацията.

  • Ученикът трябва да може да формира произволни числа (да разбере как се прави това) и да ги извика – изискване, което важи за устното номериране.
  • Когато изучават писмена номерация, децата трябва да се научат не само да записват числа, но и да ги сравняват. В същото време те разчитат на познаването на местното значение на цифрата в нотацията на числото.
  • Децата се запознават с понятията „цифра”, „цифрена единица”, „цифрен термин” във втори клас. Започвайки от същото време, термините се въвеждат в активния речник на учениците. Но учителят ги използва в уроците по математика в първи клас, преди да научи понятията.
  • Да знаете имената на цифрите, да напишете числото като сбор от цифри, да използвате на практика такива единици за броене като десет, сто, хиляда, да възпроизведете последователността на всеки сегмент от естествения ред от числа - тези са и изискванията на програмата за знанията на учениците от началното училище.

Как да използвате задачи

Следните групи задачи ще помогнат на учителя да развие напълно уменията, които в крайна сметка ще доведат до желаните резултати в развитието на изчислителните умения на учениците.

Упражненията могат да се използват в класната стая по време на повторение на обхванатия материал, по време на усвояване на нови неща. Могат да се предлагат за домашна работа, в извънкласни дейности. Въз основа на материала на упражненията учителят може да организира групови, фронтални и индивидуални форми на дейност.

Много ще зависи от арсенала от техники и методи, които учителят притежава. Но редовността на използване на задачите и последователността на развиване на умения са основните условия, които ще доведат до успех.

Формиране на числа

По-долу са дадени примери за упражнения, насочени към практикуване на разбиране на образуването на числа. Необходимият им брой ще зависи от нивото на развитие на учениците в класа.


Назовете и напишете числа

  1. Упражненията от този тип включват задачи, при които трябва да назовете числата, представени от геометричния модел.
  2. Назовете числата, като ги напишете върху платното: 967, 473, 285, 64, 3985. Колко единици от всяка категория съдържат?

3. Прочетете текста и запишете всяка цифра в цифри: седем ... коли превозени хиляда петстотин и дванадесет ... кутии домати. Колко от тези машини ще са необходими за транспортиране на две хиляди осемстотин и осем... от същите кутии?

4. Запишете числата в числа. Изразете стойностите в малки единици: 8 стотин. 4 единици = …; 8 m 4 cm = ...; 4 стотици. 9 дек. =…; 4 m 9 dm = ...

Четене и сравняване на числа

1. Прочетете на глас числата, които се състоят от: 41 дек. 8 единици; 12 дек.; 8 дек. 8 единици; 17 дек.

2. Прочетете числата и изберете подходящото изображение за тях (различни числа са написани на дъската в едната колона, а моделите на тези числа са показани в произволен ред в другата, учениците трябва да ги съпоставят.)

3. Сравнете числата: 416 ... 98; 199 ... 802; 375 ... 474.

4. 35 см ... 3 м 6 см; 7 м 9 см ... 9 м 3 см

Работа с битови единици

1. Изразете в различни битови единици: 3 стотин. 5 дек. 3 единици = ... клетки. … единици = … дек. … единици

2. Попълнете таблицата:

3. Запишете числата, където числото 2 означава единиците на първата цифра: 92; 502; 299; 263; 623; 872.

4. Запишете трицифрено число, където броят на стотиците е три, а единиците - девет.

Сборът от битови термини

Примери за задачи:

  1. Прочетете бележките на дъската: 480; 700 + 70 + 7; 408; 108; 400+8; 777; 100+8; 400 + 80. Поставете трицифрени числа в първата колона, сборът от битовите членове трябва да бъде във втората колона. Свържете сумата с нейната стойност със стрелка.
  2. Прочетете числата: 515; 84; 307; 781. Заменете със сумата от битови членове.
  3. Напишете 5-цифрено число с 3 цифри.
  4. Напишете шестцифрено число, което съдържа едноцифрено число.

Изучаване на многоцифрени числа

  1. Намерете и подчертайте трицифрени числа: 362, 7; 17; 107; 1001; 64; 204; 008.
  2. Запишете числото, което има 375 единици от първи клас и 79 единици от втори клас. Назовете най-големия и най-малкия битов термин.
  3. Как числата на всяка двойка са сходни и различни едно от друго: 8 и 708; 7 и 707; 12 и 112?

Прилагане на нова единица за броене

  1. Прочетете числата и кажете колко десетки има във всяко от тях: 571; 358; 508; 115.
  2. Колко стотици има във всяко написано число?
  3. Разделете числата на няколко групи, като обосновете своя избор: 10; 510; 940; 137; 860; 86; 832.

Местно значение на цифра

  1. От числата 3; 5; 6 съставляват всички възможни варианти на трицифрени числа.
  2. Прочетете числата: 6; шестнадесет; 260; 600. Коя фигура се повтаря във всяка от тях? Какво означава тя?
  3. Намерете приликите и разликите, като сравните числата едно с друго: 520; 526; 506.

Можем да броим бързо и правилно

Задачите от този тип трябва да включват упражнения, при които се изисква определен брой числа да бъдат подредени във възходящ или низходящ ред. Можете да поканите деца да възстановят нарушения ред на числата, да вмъкнат липсващи, да премахнат допълнителни числа.

Намиране на стойностите на числови изрази

Използвайки знанията за номерирането, учениците трябва лесно да намерят стойностите на изрази като: 800 - 400; 500 - 1; 204 + 40. В същото време ще бъде полезно постоянно да питате децата какво са забелязали, докато изпълняват действието, да ги помолите да назоват един или друг битов термин, да насочите вниманието им към позицията на една и съща цифра в числото, и т.н.

Всички упражнения са разделени на групи за по-лесно използване. Всеки от тях може да бъде допълнен от учителя по негова преценка. Науката математика е много богата на задачи от този тип. Битовите термини, които помагат да се овладее съставът на всяко многоцифрено число, трябва да заемат специално място при избора на задачи.

Ако този подход към изучаването на номерирането на числата и техния цифров състав се използва от учителя през всичките четири години на обучение в началното училище, тогава определено ще се появи положителен резултат. Децата лесно и без грешки ще извършват аритметични изчисления от всякакво ниво на сложност.

Числото е математическа концепция за количествено описание на нещо или част от него, също така служи за сравняване на цялото и части, подреждане по ред. Понятието число е представено от знаци или числа в различни комбинации. В момента почти навсякъде се използват числа от 1 до 9 и 0. Числата под формата на седем латински букви почти не се използват и няма да бъдат разглеждани тук.

Цели числа

При броене: „едно, две, три ... четиридесет и четири“ или подреждане на свой ред: „първо, второ, трето ... четиридесет и четвърто“, се използват естествени числа, които се наричат ​​естествени числа. Цялото това множество се нарича „поредица от естествени числа“ и се обозначава с латинската буква N и няма край, защото винаги има число още повече, а най-голямото просто не съществува.

Цифри и класове числа

Изхвърляния

десетки

  • 10…90;
  • 100…900.

Това показва, че битът на числото е неговата позиция в цифровата нотация и всяка стойност може да бъде представена чрез битови термини във формата nnn = n00 + n0 + n, където n е всяка цифра от 0 до 9.

Една десетка е единица на втората цифра, а сто е единица на третата. Единиците от първата категория се наричат ​​прости, всички останали са съставни.

За удобство на записа и предаването се използва групиране на цифри в класове по три във всеки. Разрешено е разстояние между класовете за четливост.

Класове

Първо - единици, съдържа до 3 знака:

  • 200 + 10 +3 = 213.

Двеста и тринадесет съдържа следните цифри: двеста, едно десет и три прости.

  • 40 + 5 = 45;

Четиридесет и пет се състои от четири десетки и пет прости числа.

Второ - хиляди, 4 до 6 знака:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Тази сума се състои от следните битови термини:

  1. шестстотин хиляди;
  2. седемдесет хиляди;
  3. деветхиляди;
  4. осемстотин;
  5. десет;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Няма термини над четвъртата категория.

Третият - милиона, от 7 до 9 цифри:

  • 887 213 644;

Това число съдържа девет битови термини:

  1. 800 милиона;
  2. 80 милиона;
  3. 7 милиона;
  4. 200 хиляди;
  5. 10 хиляди;
  6. 3 хиляди;
  7. 6 стотици;
  8. 4 десетки;
  9. 4 единици;
  • 7 891 234.

В това число няма термини, по-големи от 7 цифри.

Четвъртият е милиарди, от 10 до 12 цифри:

  • 567 892 234 976;

Петстотин шестдесет и седем милиарда осемстотин деветдесет и два милиона двеста тридесет и четири хиляди деветстотин седемдесет и шест.

Битовите термини от клас 4 се четат отляво надясно:

  1. единици от стотици милиарди;
  2. единици от десетки милиарди;
  3. единици милиарди;
  4. стотици милиони;
  5. десетки милиони;
  6. милион;
  7. стотици хиляди;
  8. десетки хиляди;
  9. хиляди;
  10. прости стотици;
  11. прости десетки;
  12. прости единици.

Номерирането на цифрата на числото се извършва, като се започне от най-малката, а четенето - от най-голямата.

Ако няма междинни стойности в броя на термините, по време на записа се поставят нули, когато се произнася името на липсващите битове, както и класа на единиците, не се произнася:

  • 400 000 000 004;

Четиристотин милиарда и четири. Тук поради липса не се произнасят следните имена на звания: десети и единадесети четвърти клас; девети, осми и седми трети и трети клас; имената на втория клас и неговите категории, както и на стотици и десетки единици, също не са озвучени.

Пето - трилион, от 13 до 15 знака.

  • 487 789 654 427 241.

Четене вляво:

Четиристотин осемдесет и седем трилиона седемстотин осемдесет и девет милиарда шестстотин петдесет и четири милиона четиристотин двадесет и седем двеста четиридесет и едно.

Шесто - квадрилион, 16-18 цифри.

  • 321 546 818 492 395 953;

Триста двадесет и един квадрилион петстотин четиридесет и шест трилиона осемстотин осемнадесет милиарда четиристотин деветдесет и два милиона триста деветдесет и пет хиляди деветстотин петдесет и три.

Седми - квинтилион, 19-21 знака.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Седемстотин седемдесет и един квинтилион шестстотин четиридесет и два квадрилиона деветстотин шестдесет и два трилиона деветстотин двадесет и един милиард триста деветдесет и осем милиона шестстотин тридесет и четири хиляди триста осемдесет и девет.

Осма - секстиллиони, 22-24 цифри.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Осемстотин четиридесет и два секстилона петстотин двадесет и седем квинтилона триста четиридесет и два квадрилиона четиристотин петдесет и осем трилиона седемстотин петдесет и два милиарда четиристотин шестдесет и осем милиона триста петдесет и девет хиляди сто и седемдесет и три.

Можете просто да разграничите класовете чрез номериране, например числото 11 на класа съдържа от 31 до 33 знака, когато е написано.

Но на практика писането на такъв брой знаци е неудобно и най-често води до грешки. Следователно, по време на операции с такива стойности, броят на нулите се намалява чрез повишаване на степен. В крайна сметка е много по-лесно да напишеш 10 31, отколкото да припишеш тридесет и една нули на едно.


За да извършите някои операции върху естествени числа, трябва да представите тези естествени числа във формата суми от битови терминиили както се казва, сортирайте естествените числа в цифри. Не по-малко важен е и обратният процес – запис на естествено число чрез сбора от битовите членове.

В тази статия ще разберем много подробно, използвайки примери, представянето на естествените числа като сбор от битови термини, а също така ще научим как да напишем естествено число според известното му разширение в битове.

Навигация в страницата.

Представяне на естествено число като сбор от битови членове.

Както можете да видите, думите „сума“ и „термини“ се появяват в заглавието на статията, следователно, за начало, препоръчваме ви да разберете добре информацията в статията, обща представа за добавянето на естествени числа . Също така не пречи да повторите материала от раздела за разреждане, стойността на разряда на естествено число.

Нека се доверим на следните твърдения, които ще ни помогнат да дефинираме битови термини.

Битовите термини могат да бъдат само естествени числа, чиито записи съдържат една цифра, която е различна от цифра 0 . Например естествени числа 5 , 10 , 400 , 20 000 и т.н. могат да бъдат битови термини и числата 14 , 201 , 5 500 , 15 321 и т.н. - не мога.

Броят на битовите членове на дадено естествено число трябва да бъде равен на броя на цифрите в записа на това число, които са различни от цифра 0 . Например естествено число 59 може да се представи като сбор от два битови члена, тъй като две цифри участват в записването на това число ( 5 и 9 ) различен от 0 . И сумата от битовите членове на естествено число 44 003 ще се състои от три члена, тъй като записът на числото съдържа три цифри 4 , 4 и 3 , които са различни от числото 0 .

Всички битови термини на дадено естествено число в своя запис съдържат различен брой знаци.

Сборът от битовите членове на дадено естествено число трябва да бъде равен на даденото число.

Сега можем да дефинираме битови термини.

Определение.

Условия за освобождаване от отговорностдадено естествено число са такива естествени числа,

  • в чийто запис има само една цифра, различна от цифрата 0 ;
  • чийто брой е равен на броя на цифрите в дадено естествено число, които са различни от цифрата 0 ;
  • записи от които се състоят от различен брой знаци;
  • чийто сбор е равен на даденото естествено число.

От горното определение следва, че едноцифрените естествени числа, както и многоцифрените естествени числа, чиито записи се състоят изцяло от цифри 0 , с изключение на първата цифра вляво, не се разлагат в сбор от битови членове, тъй като самите те са битови термини на някои естествени числа. Останалите естествени числа могат да бъдат представени като сбор от битови членове.

Остава да се справим с представянето на естествените числа като сбор от битови членове.

За да направите това, трябва да запомните, че естествените числа са присъщо свързани с броя на определени обекти, докато в записа на числото стойностите на цифрите задават съответните числа от единици, десетки, стотици, хиляди, десетки хиляди и т.н. Например естествено число 48 отговори 4 десетки и 8 единици и броя 105 070 съответства 1 сто хиляди 5 хиляди и 7 десетки. Тогава, по силата на смисъла за събиране на естествени числа, следните равенства са верни 48=40+8 и 105 070=100 000+5 000+70 . Ето как представяме естествените числа 48 и 105 070 като сбор от битови термини.

Разсъждавайки по подобен начин, можем да разширим всяко естествено число в цифри.

Да вземем друг пример. Представете си естествено число 17 като сбор от битови термини. номер 17 съответства 1 челната десетка и 7 единици, така 17=10+7 . Това е разширяването на броя 17 по звания.

А ето и сумата 9+8 не е сумата от битовите членове на естествено число 17 , тъй като сборът от битови термини не може да съдържа две числа, чиито записи се състоят от еднакъв брой знаци.

Сега стана ясно защо битовите термини се наричат ​​битови термини. Това се дължи на факта, че всеки битов член е "представител" на своя бит от дадено естествено число.

Намиране на естествено число от известен сбор от битови членове.

Нека разгледаме обратната задача. Ще приемем, че ни е даден сборът от битовите членове на някакво естествено число и трябва да намерим това число. За да направите това, може да си представим, че всеки от битовите термини е написан върху прозрачен филм, но областите с числа, различни от числото 0, не са прозрачни. За да получите желаното естествено число, е необходимо да се „суперпозират“ всички битови термини един върху друг, комбинирайки десните им ръбове.

Например сумата 300+20+9 е цифрено разширение на число 329 , и сумата от битовите членове на формата 2 000 000+30 000+3 000+400 съответства на естествено число 2 033 400 . т.е. 300+20+9=329 , а 2 000 000+30 000+3 000+400=2 033 400 .

За да намерите естествено число по известна сума от битови термини, можете да добавите тези битови термини в колона (ако е необходимо, вижте материала на колоната на статията, добавяне на естествени числа). Нека да разгледаме примерно решение.

Намерете естествено число, ако сумата от битови членове на формата 200 000+40 000+50+5 . Запишете числата 200 000 , 40 000 , 50 и 5 както се изисква от метода на добавяне на колони:

Остава да добавите числата в колони. За да направите това, не забравяйте, че сумата от нулите е равна на нула, а сборът от нули и естествено число е равен на това естествено число. Получаваме

Под хоризонталната линия получихме желаното естествено число 240 055 , чийто сбор от битови членове има формата 200 000+40 000+50+5 .

В заключение бих искал да насоча вниманието ви към още един момент. Уменията за разлагане на естествени числа на битове и способността за извършване на обратно действие ви позволяват да представите естествените числа като сбор от термини, които не са битове. Например размножаването в цифри на естествено число 725 има следната форма 725=700+20+5 , и сумата от битови членове 700+20+5 поради свойствата на събиране на естествени числа, може да се представи като (700+20)+5=720+5 или 700+(20+5)=700+25, или (700+5)+20=705+ 20 .

Възниква логичен въпрос: „За какво е това?“ Отговорът е прост: в някои случаи може да опрости изчисленията. Да вземем пример. Нека извадим естествените числа 5 677 и 670 . Първо, ние представяме намаленото като сума от битови термини: 5 677=5 000+600+70+7 . Лесно е да се види, че получената сума от битови членове е равна на сумата (5000+7)+(600+70)=5007+670 . Тогава
5 677−670=(5 007+670)−670= 5 007+(670−670)=5 007+0=5 007 .

Библиография.

  • математика. Всички учебници за 1, 2, 3, 4 клас на образователните институции.
  • математика. Всякакви учебници за 5 класа на образователни институции.

Представената статия е посветена на интересна тема за естествените числа. За да се извършат някои действия, е необходимо оригиналните изрази да бъдат представени като събиране на няколко числа - на различен език, за да се разложат числата на цифри. Обратният процес също е много важен за решаване на упражнения и задачи.

В този раздел ще разгледаме подробно типичните примери за по-добро усвояване на информацията. Ще се научим и как да преобразуваме естествени числа и да ги записваме в различна форма.

Yandex.RTB R-A-339285-1

Как можете да разделите число на цифри?

Въз основа на заглавието на статията можем да заключим, че този параграф е посветен на такива математически термини като "сума" и "термини". Преди да пристъпите към изучаването на тази информация, трябва да проучите подробно темата, за да разберете естествените числа.

Нека да се заемем с работата и да разгледаме основните понятия на битовите термини.

Определение 1

Условия за освобождаване от отговорностса определени числа, които се състоят от нули и една ненулева цифра. Естествени числа 5, 10, 400, 200 принадлежат към тази категория, а числата 144, 321, 5540, 16441 не.

Броят на битовите термини за представеното число е равен на броя ненулеви цифри, съдържащи се в записа. Ако представим числото 61 като сбор от битови членове, тъй като 6 и 1 се различават от 0 . Ако разширим числото 55050 като сбор от битови термини, тогава той се представя като сбор от 3 члена. Трите петици, представени в записа, са различни от нула.

Определение 2

Трябва да се помни, че всички битови термини на число съдържат различен брой знаци в своя запис.

Определение 3

Сумабитови членове на естествено число е равно на това число.

Нека да преминем към концепцията за битови термини.

Определение 4

Условия за освобождаване от отговорностса естествени числа, които съдържат цифра, различна от нула. Броят на числата трябва да е равен на броя на ненулевите цифри. Всички термини на число могат да бъдат записани с различен брой знаци. Ако разложим число на цифри, тогава сумата от членовете на числото винаги ще бъде равна на това число.

След анализ на концепцията можем да заключим, че едноцифрените и многоцифрените числа (състоящи се изцяло от нули с изключение на първата цифра) не могат да бъдат представени като сбор. Това е така, защото самите тези числа ще бъдат битови термини за някои числа. С изключение на тези числа, всички други примери могат да бъдат разложени на термини.

Как да разделим числата?

За да декомпозирате число като сбор от цифри, е необходимо да запомните, че естествените числа са свързани с броя на определени обекти. При записването на число цифрите зависят от броя на единиците, десетки, стотици, хиляди и т.н. Ако вземете например числото 58, тогава можете да отбележите, че той отговаря 5 десетки и 8 единици. номер 134 400 съответства 1 сто хиляди, 3 десетки хиляди, 4 хиляди и 4 стотици. Можете да представите тези числа под формата на равенства - 50 + 8 \u003d 58 и 134 400 \u003d 100 000 + 30 000 + 4000 + 400. В тези примери ясно видяхме как можете да декомпозирате число под формата на битови термини.

Разглеждайки този пример, можем да представим всяко естествено число като сбор от битови термини.

Да вземем друг пример. Нека представим естественото число 25 като сбор от цифри. номер 25 съответства 2 десетки и 5 единици, така 25 = 20 + 5 . А ето и сумата 17 + 8 не е сборът от битовите членове на числото 25 , тъй като не може да съдържа две числа, състоящи се от еднакъв брой знаци.

Разгледахме основните понятия. Битовите термини получиха името си поради факта, че всеки принадлежи към определена категория.

За да анализираме този пример, нека анализираме обратната задача. Представете си, че знаем сумата от битовите членове. Трябва да намерим това естествено число.

Например сумата 200 + 30 + 8 разложено на цифри от числото 238 и сбора 3 000 000 + 20 000 + 2 000 + 500 съответства на естествено число 3 022 500 . По този начин можем лесно да определим естествено число, ако знаем неговата сума от резервни членове.

Друг начин да намерите естествено число е да добавите битовите термини в колони. Този пример не трябва да ви създава трудности по време на изпълнение. Нека поговорим за това по-подробно.

Пример 1

Необходимо е да се определи първоначалното число, ако сумата от битовите членове е известна 200 000 + 40 000 + 50 + 5 . Нека да преминем към решението. Необходимо е да запишете числата 200 000, 40 000, 50 и 5 за подреждане:

Остава да добавите числата в колони. За да направите това, не забравяйте, че сумата от нулите е равна на нула, а сборът от нули и естествено число е равен на това естествено число.

Получаваме:

След събиране получаваме естествено число 240 055 , чийто сбор от битови членове има формата 200 000 + 40 000 + 50 + 5 .

Нека поговорим за още нещо. Ако се научим да разлагаме числа и да ги представяме като сбор от битови термини, тогава можем също да представим естествените числа като сбор от термини, които не са битови термини.

Пример 2

Разлагане по цифри на число 725 ще бъде представен като 725 = 700 + 20 + 5 , и сумата от битови членове 700 + 20 + 5 може да се представи като (700 + 20) + 5 = 720 + 5 или 700 + (20 + 5) = 700 + 25 , или (700 + 5) + 20 = 705 + 20 .

Понякога сложните изчисления могат да бъдат малко опростени. Помислете за друг малък пример, за да консолидирате информацията.

Пример 3

Нека извадим числа 5 677 и 670 . Първо, нека представим числото 5677 като сбор от битови термини: 5 677 = 5 000 + 600 + 70 + 7 . След извършване на действието можем да заключим, че. сума ( 5000 + 7) + (600 + 70) = 5007 + 670 . Тогава 5 677 − 670 = (5 007 + 670) − 670 = 5 007 + (670 − 670) = 5 007 + 0 = 5 007 .

Ако забележите грешка в текста, моля, маркирайте я и натиснете Ctrl+Enter

За да напишат числа, хората измислиха десет знака, които се наричат ​​числа. Те са: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

С десет цифри можете да напишете всяко естествено число.

Името му зависи от броя на знаците (цифри) в числото.

Число, състоящо се от един знак (цифра), се нарича едноцифрено. Най-малкото единично естествено число е 1, а най-голямото е 9.

Число, състоящо се от два знака (цифри), се нарича двуцифрено число. Най-малкото двуцифрено число е 10, а най-голямото е 99.

Числата, записани с две, три, четири или повече цифри, се наричат ​​двуцифрени, трицифрени, четирицифрени или многоцифрени. Най-малкото трицифрено число е 100, а най-голямото е 999.

Всяка цифра в записа на многоцифрено число заема определено място - позиция.

Изписване- това е мястото (позицията), на която стои цифрата в записа на числото.

Една и съща цифра в номер може да има различни значения в зависимост от това в коя цифра се намира.

Цифрите се броят от края на числото.

Цифра на единицитее най-малката цифра, която завършва всяко число.

Числото 5 - означава 5 единици, ако петицата е на последно място във въвеждането на числото (на мястото на единиците).

Десетки мястое цифрата, която идва преди цифрата на единиците.

Числото 5 означава 5 десетки, ако е на предпоследно място (на място на десетките).

Стотици мястое цифрата, която идва преди цифрата на десетките. Числото 5 означава 5 стотици, ако е на третото място от края на числото (на мястото на стотиците).

Ако в числото няма цифра, тогава цифрата 0 (нула) ще бъде на мястото си във въвеждането на число.

Пример. Числото 807 съдържа 8 стотици, 0 десетки и 7 единици - такъв запис се нарича битовата композиция на числото.

807 = 8 стотици 0 десетки 7 единици

Всеки 10 единици от произволен ранг образуват нова единица с по-висок ранг. Например 10 единици правят 1 десетки, а 10 десетки правят 1 стотина.

По този начин стойността на цифра от цифра на цифра (от единици до десетки, от десетки до стотици) се увеличава с 10 пъти. Следователно системата за броене (изчисление), която използваме, се нарича десетична бройна система.

Класове и звания

При записването на число цифрите, започващи отдясно, са групирани в класове от по три цифри.

Клас единицаили първият клас е класът, който образуват първите три цифри (вдясно от края на числото): място за единици, място за десетки и място за стотици.

www.mamapapa-arh.ru

Битови термини на число

Сборът от битови термини

Всяко естествено число може да бъде записано като сбор от битови термини.

Как се прави това може да се види от следния пример: числото 999 се състои от 9 стотици, 9 десетки и 9 единици, така че:

999 = 9 стотици + 9 десетки + 9 единици = 900 + 90 + 9

Числата 900, 90 и 9 са битови термини. Срок на освобождаване от отговорносте просто броят на 1s в дадената цифра.

Сборът от битовите термини може също да се запише както следва:

999 = 9 100 + 9 10 + 9 1

Числата, които се умножават по (1, 10, 100, 1000 и т.н.), се наричат битови единици. И така, 1 е единицата на цифрата на единиците, 10 е единицата на цифрата на десетките, 100 е единицата на цифрата на стотиците и т.н. Числата, които се умножават по битови единици, изразяват брой битови единици.

Напишете произволно число във формата:

12 = 1 10 + 2 1 или 12 = 10 + 2

Наречен разлагане на число в битови термини(или сумата от битови термини).

3278 = 3 1000 + 2 100 + 7 10 + 8 1 = 3000 + 200 + 70 + 8
5031 = 5 1000 + 0 100 + 3 10 + 1 1 = 5000 + 30 + 1
3700 = 3 1000 + 7 100 + 0 10 + 0 1 = 3000 + 700

Калкулатор за разлагане на число в битови термини

За да представите число като сбор от цифри, този калкулатор ще ви помогне. Просто въведете желания номер и щракнете върху бутона Декомпозиране.

Битови термини по математика

Числото е математическа концепция за количествено описание на нещо или част от него, също така служи за сравняване на цялото и части, подреждане по ред. Понятието число е представено от знаци или числа в различни комбинации. В момента почти навсякъде се използват числа от 1 до 9 и 0. Числата под формата на седем латински букви почти не се използват и няма да бъдат разглеждани тук.

Цели числа

При броене: „едно, две, три ... четиридесет и четири“ или подреждане на свой ред: „първо, второ, трето ... четиридесет и четвърто“, се използват естествени числа, които се наричат ​​естествени числа. Цялото това множество се нарича „поредица от естествени числа“ и се обозначава с латинската буква N и няма край, защото винаги има число още повече, а най-голямото просто не съществува.

Цифри и класове числа

Това показва, че битът на числото е неговата позиция в цифровата нотация и всяка стойност може да бъде представена чрез битови термини във формата nnn = n00 + n0 + n, където n е всяка цифра от 0 до 9.

Една десетка е единица на втората цифра, а сто е единица на третата. Единиците от първата категория се наричат ​​прости, всички останали са съставни.

За удобство на записа и предаването се използва групиране на цифри в класове по три във всеки. Разрешено е разстояние между класовете за четливост.

Първо - единици, съдържа до 3 знака:

Двеста и тринадесет съдържа следните цифри: двеста, едно десет и три прости.

Четиридесет и пет се състои от четири десетки и пет прости числа.

Второ - хиляди, 4 до 6 знака:

  • 679 812 = 600 000 + 70 000 + 9 000 + 800 +10 + 2.

Тази сума се състои от следните битови термини:

  1. шестстотин хиляди;
  2. седемдесет хиляди;
  3. деветхиляди;
  4. осемстотин;
  5. десет;
  • 3 456 = 3000 + 400 +50 +6.

Няма термини над четвъртата категория.

Третият - милиона, от 7 до 9 цифри:

Това число съдържа девет битови термини:

  1. 800 милиона;
  2. 80 милиона;
  3. 7 милиона;
  4. 200 хиляди;
  5. 10 хиляди;
  6. 3 хиляди;
  7. 6 стотици;
  8. 4 десетки;
  9. 4 единици;
  • 7 891 234.

В това число няма термини, по-големи от 7 цифри.

Четвъртият е милиарди, от 10 до 12 цифри:

Петстотин шестдесет и седем милиарда осемстотин деветдесет и два милиона двеста тридесет и четири хиляди деветстотин седемдесет и шест.

Битовите термини от клас 4 се четат отляво надясно:

  1. единици от стотици милиарди;
  2. единици от десетки милиарди;
  3. единици милиарди;
  4. стотици милиони;
  5. десетки милиони;
  6. милион;
  7. стотици хиляди;
  8. десетки хиляди;
  9. хиляди;
  10. прости стотици;
  11. прости десетки;
  12. прости единици.

Номерирането на цифрата на числото се извършва, като се започне от най-малката, а четенето - от най-голямата.

Ако няма междинни стойности в броя на термините, по време на записа се поставят нули, когато се произнася името на липсващите битове, както и класа на единиците, не се произнася:

Четиристотин милиарда и четири. Тук поради липса не се произнасят следните имена на звания: десети и единадесети четвърти клас; девети, осми и седми трети и повечето? трети клас; имената на втория клас и неговите категории, както и на стотици и десетки единици, също не са озвучени.

Пето - трилион, от 13 до 15 знака.

Четиристотин осемдесет и седем трилиона седемстотин осемдесет и девет милиарда шестстотин петдесет и четири милиона четиристотин двадесет и седем двеста четиридесет и едно.

Шесто - квадрилион, 16-18 цифри.

  • 321 546 818 492 395 953;

Триста двадесет и един квадрилион петстотин четиридесет и шест трилиона осемстотин осемнадесет милиарда четиристотин деветдесет и два милиона триста деветдесет и пет хиляди деветстотин петдесет и три.

Седми - квинтилион, 19-21 знака.

  • 771 642 962 921 398 634 389.

Седемстотин седемдесет и един квинтилион шестстотин четиридесет и два квадрилиона деветстотин шестдесет и два трилиона деветстотин двадесет и един милиард триста деветдесет и осем милиона шестстотин тридесет и четири хиляди триста осемдесет и девет.

Осма - секстиллиони, 22-24 цифри.

  • 842 527 342 458 752 468 359 173

Осемстотин четиридесет и два секстилона петстотин двадесет и седем квинтилона триста четиридесет и два квадрилиона четиристотин петдесет и осем трилиона седемстотин петдесет и два милиарда четиристотин шестдесет и осем милиона триста петдесет и девет хиляди сто и седемдесет и три.

Можете просто да разграничите класовете чрез номериране, например числото 11 на класа съдържа от 31 до 33 знака, когато е написано.

Но на практика писането на такъв брой знаци е неудобно и най-често води до грешки. Следователно, по време на операции с такива стойности, броят на нулите се намалява чрез повишаване на степен. В крайна сметка е много по-лесно да напишеш 10 31, отколкото да припишеш тридесет и една нули на едно.

образование.гуру

Какво представляват битовите термини

Отговори и обяснения

Например: 5679=5000+600+70+9
Тоест броят на единиците в разряда

  • Коментари (1)
  • Нарушение на флага

сумата от битовите членове на числото 526 е 500+20+6

"Сборът от битови термини" е представянето на двуцифрено (или повече) число като сума от неговите битове.

Битовите термини са събиране на числа с различна битова дълбочина. Например числото 17.890 е разделено на битови термини: 17.890=10.000+7.000+800+90+0

Правило за умножение на произволно число по нула

Дори в училище учителите се опитваха да набият най-простото правило в главите ни: "Всяко число, умножено по нула, е равно на нула!", - но все пак около него постоянно възникват много спорове. Някой просто е запомнил правилото и не се занимава с въпроса „защо?“. „Тук не можеш да направиш всичко, защото в училище така казаха, правилото е правило!“ Някой може да запълни половин тетрадка с формули, доказвайки това правило или, обратно, неговата нелогичност.

Кой е прав в крайна сметка

По време на тези спорове и двамата, имайки противоположни гледни точки, се гледат един на друг като овен и доказват с всички сили, че са прави. Въпреки че, ако ги погледнете отстрани, можете да видите не един, а два овена, опряни един срещу друг с рогата си. Единствената разлика между тях е, че единият е малко по-малко образован от другия. Най-често тези, които смятат това правило за грешно, се опитват да призоват за логика по този начин:

Имам две ябълки на масата си, ако им сложа нула ябълки, тоест не сложа нито една, тогава моите две ябълки няма да изчезнат от това! Правилото е нелогично!

Всъщност ябълките няма да изчезнат никъде, но не защото правилото е нелогично, а защото тук се използва малко по-различно уравнение: 2 + 0 \u003d 2. Така че нека отхвърлим това заключение веднага - нелогично е, въпреки че има обратното цел - да призове на логиката.

Това е интересно: Как да намерим разликата на числата в математиката?

Какво е умножение

Оригиналното правило за умножениее дефиниран само за естествени числа: умножението е число, добавено към себе си определен брой пъти, което предполага естествеността на числото. По този начин всяко число с умножение може да се сведе до това уравнение:

  1. 25?3 = 75
  2. 25 + 25 + 25 = 75
  3. 25?3 = 25 + 25 + 25

От това уравнение следва заключението, че умножението е опростено събиране.

Какво е нула

Всеки човек от детството знае: нула е празнота. Въпреки факта, че тази празнота има обозначение, тя изобщо не носи нищо. Древноизточните учени са мислели по различен начин – подходиха към въпроса философски и направиха някои паралели между празнотата и безкрайността и видяха дълбок смисъл в това число. В крайна сметка нулата, която има стойността на празнота, стояща до всяко естествено число, я умножава десет пъти. Оттук и всички спорове около умножението – това число носи толкова много непоследователност, че става трудно да не се объркате. Освен това нулата постоянно се използва за определяне на празни цифри в десетични дроби, това се прави както преди, така и след десетичната запетая.

Възможно ли е да се умножи по празнота

Възможно е да се умножи по нула, но е безполезно, защото, каквото и да се каже, но дори и при умножение на отрицателни числа, нула пак ще се получи. Достатъчно е просто да запомните това най-просто правило и никога повече да не задавате този въпрос. Всъщност всичко е по-просто, отколкото изглежда на пръв поглед. Няма скрити значения и тайни, както са вярвали древните учени. Най-логичното обяснение ще бъде дадено по-долу, че това умножение е безполезно, защото при умножаване на число по него пак ще се получи едно и също - нула.

Връщайки се в самото начало, аргументът за две ябълки, 2 по 0 изглежда така:

  • Ако изядете две ябълки пет пъти, тогава изядете 2 × 5 = 2+2+2+2+2 = 10 ябълки
  • Ако изядете две от тях три пъти, тогава изядете 2? 3 = 2 + 2 + 2 = 6 ябълки
  • Ако изядете две ябълки нула пъти, тогава нищо няма да се яде - 2?0 = 0?2 = 0+0 = 0

В крайна сметка да ядете ябълка 0 пъти означава да не ядете нито една. Това ще бъде ясно и на най-малкото дете. Харесвате или не, 0 ще излезе, две или три могат да бъдат заменени с абсолютно произволно число и ще излезе абсолютно същото нещо. И казано просто, нулата е нищои когато имаш няма нищо, тогава колкото и да умножиш - все едно ще бъде нула. Няма магия и нищо няма да направи ябълка, дори ако умножите 0 по милион. Това е най-простото, разбираемо и логично обяснение на правилото за умножение по нула. За човек, който е далеч от всички формули и математика, подобно обяснение ще бъде достатъчно, за да се разреши дисонансът в главата и всичко да си дойде на мястото.

От всичко казано по-горе следва друго важно правило:

Не можете да разделите на нула!

Това правило също е упорито набивано в главите ни от детството. Просто знаем, че е невъзможно и това е, без да си тъпчем главите с излишна информация. Ако изведнъж ви бъде зададен въпросът по каква причина е забранено да се дели на нула, тогава мнозинството ще бъде объркано и няма да може ясно да отговори на най-простия въпрос от училищната програма, защото няма толкова много спорове и противоречия около това правило.

Всеки просто запомни правилото и не дели на нула, без да подозира, че отговорът лежи на повърхността. Събиране, умножение, деление и изваждане са неравни, само умножението и събирането са пълни с горните, а всички останали манипулации с числата са изградени от тях. Тоест записът 10: 2 е съкращение на уравнението 2 * x = 10. Следователно, записът 10: 0 е същото съкращение за 0 * x = 10. Оказва се, че деленето на нула е задача за намиране число, умножавайки по 0, получавате 10 И вече разбрахме, че такова число не съществува, което означава, че това уравнение няма решение и ще бъде априори неправилно.

Нека ви кажа

Да не се дели на 0!

Изрежете 1, както искате, заедно,

Просто не делете на 0!

образование.гуру

  • Ветроходни кораби, търг; мачта и половина - кеч, иол; […]
  • Курс по наказателно право. Обща част. Том 1. Учението за престъплението Виж курса на наказателното право. Обща част: Том 1, Том 2, Особена част: Том 3, Том 4, Том 5 Глава I. Понятие, предмет, метод, система, задачи на наказателното право _ 1. Предмет и понятие на наказателното право _ 2. Методи на наказателното право закон _ 3. Задачи […]
  • Законът на Муна Законите на Ману – древна индийска колекция от предписания за религиозен, морален и социален дълг (дхарма), наричан още „законът на арийците“ или „кодексът на честта на арийците“. Манавадхармашастра е една от двадесетте дхармашастри. Ето избрани фрагменти (превод от Георги Федорович […]
  • Основните идеи и концепции, необходими за организиране на доброволчески (доброволчески) дейности. 1. Общи подходи към организацията на доброволческите (доброволчески) дейности. 1.1.Основни идеи и концепции, необходими за организиране на доброволчески (доброволчески) дейности. 1.2. Законодателна рамка за доброволците […]
  • Кашин е адвокат на адвокатите, включени в регистъра на адвокатите на Тверска област, клон № 1 на TOKA (Твер, ул. Советская, 51; тел. 33-20-55; 32-07-47; 33-20-63 ) Стрелков Анатолий Владимирович) (д.т.42-61-44) 1. Дуксова Мария Ивановна - 15.01.1925г. 2. Дунаевски Владимир Евгениевич - 25.11.1953г […] Antipin vV адвокат Цялата предоставена информация е с информационна цел и не е публична оферта, определена от разпоредбите на член 437 от Гражданския кодекс на Руската федерация. Предоставената информация може да не е актуална поради промени. Списък на адвокати, предоставящи безплатни правни […]

Ние също препоръчваме

Зареждане...Зареждане...