Massdefekt och kärnbindningsenergi. atomkärna

Nukleonerna i en atomkärna är sammanbundna av kärnkrafter; därför, för att dela upp kärnan i sina individuella protoner och neutroner, är det nödvändigt att förbruka mycket energi. Denna energi kallas kärnans bindningsenergi.

Samma mängd energi frigörs när fria protoner och neutroner kombineras för att bilda en kärna. Därför, enligt Einsteins speciella relativitetsteori, massan atomkärna måste vara mindre än summan av massorna av fria protoner och neutroner från vilka den bildades. Denna massskillnad Δm, motsvarande energin kärnkommunikationEsv, bestäms av Einstein-relationen:

Eb = с 2 Am. (37,1)

Atomkärnors bindningsenergi är så hög att denna massskillnad är ganska tillgänglig för direkt mätning. Med hjälp av masspektrografer har man verkligen hittat en sådan massskillnad för alla atomkärnor.

Skillnaden mellan summan av vilomassorna av fria protoner och neutroner, av vilka kärnan är bildad, och kärnans massa kallas kärnans massdefekt. Bindningsenergin uttrycks vanligtvis i megaelektronvolt (MeV) (1 MeV=10 6 eV). Eftersom atommassaenheten (a.m.u.) är 1,66 * 10 -27 kg, kan du bestämma energin som motsvarar den:

E \u003d mc 2, E amu \u003d 1,66 * 10 -27 * 9 * 10 16 J,

E amu = (1,66 * 10-27 * 9 * 1016 J) / (1,6 * 10-13 J / MeV) = 931,4 MeV.

Bindningsenergin kan mätas direkt från energibalansen i kärnklyvningsreaktionen. Således bestämdes bindningsenergin för deuteronet för första gången under dess uppdelning av y-kvanta. Men från formel (37.1) kan bindningsenergin vara bestämma mycket mer exakt, eftersom med hjälp av en masspektrograf massor av isotoper kan mätas med en noggrannhet på 10 -4%.

Låt oss till exempel beräkna bindningsenergin för heliumkärnan 4 2 He (α-partiklar). Dess massa i atomenheter är M (4 2 He) = 4,001523; protonmassa mр=1,007276, neutronmassa mn=1,008665. Därav massdefekten i heliumkärnan

Δm \u003d 2 / mp + 2mn - M (4 2 He),

Δm \u003d 2 * 1,007276 + 2 * 1,008665-4,001523 \u003d 0,030359.

Multiplicera medE a.u.m = 931,4 MeV, vi får

Eb = 0,030359 * 931,4 MeV ≈ 28,3 MeV.

Med hjälp av en masspektrograf mättes massorna av alla isotoper och massdefekten och bindningsenergin för kärnor bestämdes. Bindningsenergierna för kärnorna i vissa isotoper anges i tabell. 37,1. Med hjälp av sådana tabeller utförs energiberäkningar av kärnreaktioner.

Om den totala massan av kärnor och partiklar som bildas i någon kärnreaktion mindre än den totala massan av de initiala kärnorna och partiklarna, frigörs i en sådan reaktion den energi som motsvarar denna massaminskning. När det totala antalet protoner och det totala antalet neutroner bevaras innebär minskningen av den totala massan att den totala massdefekten ökar som ett resultat av reaktionen och nukleonerna i de nya kärnorna är ännu starkare bundna till varandra än i de ursprungliga kärnorna. Den frigjorda energin är lika med skillnaden mellan den totala bindningsenergin för de bildade kärnorna och den totala bindningsenergin för de ursprungliga kärnorna, och den kan hittas med hjälp av tabellen utan att beräkna förändringen i den totala massan. Denna energi kan frigöras till miljö i form av kinetisk energi hos kärnor och partiklar eller i form av y-kvanta. Ett exempel på en reaktion som åtföljs av frigörande av energi är vilken spontan reaktion som helst.

Låt oss utföra en energiberäkning av kärnreaktionen vid omvandlingen av radium till radon:

226 88 Ra → 222 86 Rn + 4 2 He.

Bindningsenergin för den ursprungliga kärnan är 1731,6 MeV (tabell 37.1), och den totala bindningsenergin för de bildade kärnorna är 1708,2 + 28,3 = 1736,5 MeV och är 4,9 MeV mer än bindningsenergin för den ursprungliga kärnan.

Följaktligen frigör denna reaktion en energi på 4,9 MeV, vilket huvudsakligen är α-partikelns kinetiska energi.

Om som ett resultat av reaktionen bildas kärnor och partiklar, vars totala massa är större än den för de initiala kärnorna och partiklarna, så kan en sådan reaktion endast fortgå med absorption av energi som motsvarar denna ökning i massa, och kommer att aldrig uppstå spontant. Mängden absorberad energi är lika med skillnaden mellan den totala bindningsenergin för de initiala kärnorna och den totala bindningsenergin för kärnorna som bildas i reaktionen. På så sätt är det möjligt att beräkna vilken kinetisk energi en partikel eller annan kärna måste ha i en kollision med en målkärna för att utföra denna typ av reaktion, eller att beräkna det erforderliga värdet av ett y-kvantum för klyvningen av en kärna.

Så det minsta värdet på y-kvantumet som är nödvändigt för att deuteronen delas är lika med bindningsenergin för deuteronet 2,2 MeV, eftersom i denna reaktion:

2 1 H + y → 1 1 H + 0 n 1

en fri proton och en neutron bildas (Eb = 0).

En bra överensstämmelse med denna typ av teoretiska beräkningar med resultaten av experiment visar riktigheten av ovanstående förklaring av defekten i massan av atomkärnor och bekräftar principen som fastställts av relativitetsteorin, proportionaliteten mellan massa och energi.

Det bör noteras att reaktionerna omvandlingen av elementarpartiklar inträffar (till exempel β-sönderfall), åtföljs också av frisättningen eller absorption av energi som motsvarar en förändring i den totala massan av partiklar.

En viktig egenskap hos kärnan är den genomsnittliga bindningsenergin för kärnan per nukleon, Eb/A (tabell 37.1). Ju större den är, desto starkare nukleonerna är sammankopplade, desto starkare är kärnan. Från tabell. 37.1 visar att för de flesta kärnor är värdet på Eb/A ungefär 8 MeV per nukleon och minskar för mycket lätta och tunga kärnor. Bland de lätta kärnorna sticker heliumkärnan ut.

Beroendet av värdet av Eb/A på massatalet för kärnan A visas i fig. 37.12. I lätta kärnor finns en stor del av nukleonerna på ytan av kärnan, där de inte fullt ut använder sina bindningar, och värdet av Eb/A är litet. När massan av kärnan ökar, minskar förhållandet mellan yta och volym och andelen nukleoner som finns på ytan minskar.. Därför växer Eb/A. Men när antalet nukleoner i kärnan ökar, ökar Coulombs repulsiva krafter mellan protoner, vilket försvagar bindningarna i kärnan och värdet av Eb/A för tunga kärnor minskar. Således är värdet på Eb/A maximalt för kärnor med medelhög massa (vid A = 50-60), därför kännetecknas de av den största styrkan.

detta innebär viktig slutsats. I reaktionerna av fission av tunga kärnor till två medelstora kärnor, såväl som i syntesen av en medium eller lätt kärna från två lättare kärnor, erhålls kärnor som är starkare än de initiala (med ett större värde på Eb/A) . Det betyder att energi frigörs vid sådana reaktioner. Detta är grunden för att erhålla atomenergi i klyvningen av tunga kärnor och termonukleär energi - i fusionen av kärnor.

Samma mängd energi frigörs när fria protoner och neutroner kombineras för att bilda en kärna. Därför, enligt Einsteins speciella relativitetsteori, måste massan av en atomkärna vara mindre än summan av massorna av fria protoner och neutroner från vilka den bildades. Denna massskillnad som motsvarar kärnans bindningsenergi bestäms av Einstein-relationen (§ 36.7):

Skillnaden mellan summan av vilomassorna av fria protoner och neutroner, av vilka kärnan är bildad, och kärnans massa kallas kärnans massdefekt.

Bindningsenergin uttrycks vanligtvis i megaelektronvolt (MeV). Eftersom atommassaenheten (a.m.u.) är lika med kg, kan vi bestämma energin som motsvarar den:

Bindningsenergin kan mätas direkt från energibalansen i kärnklyvningsreaktionen. Således bestämdes bindningsenergin för deuteronet för första gången under dess uppdelning av y-kvanta. Men från formel (37.1) kan bindningsenergin bestämmas mycket mer exakt, eftersom det med hjälp av en masspektrograf är möjligt att mäta massorna av isotoper med en noggrannhet på .

Låt oss till exempel beräkna bindningsenergin för heliumkärnan.Dess massa i atomenheter är lika med protonens massa och neutronens massa. Därav massdefekten i heliumkärnan

Multiplicera med MeV, vi får

Tabell 37.1. (se skanning) Bindningsenergi av atomkärnor

Om den totala massan av kärnorna och partiklarna som bildas i någon kärnreaktion är mindre än den totala massan av de initiala kärnorna och partiklarna, så frigörs den energi som motsvarar denna massaminskning i en sådan reaktion. När det totala antalet protoner och det totala antalet neutroner bevaras innebär minskningen av den totala massan att den totala massdefekten ökar som ett resultat av reaktionen och nukleonerna i de nya kärnorna är ännu starkare bundna till varandra än i de ursprungliga kärnorna. Den frigjorda energin är lika med skillnaden mellan den totala bindningsenergin för de bildade kärnorna och den totala bindningsenergin för de ursprungliga kärnorna, och den kan hittas med hjälp av tabellen utan att beräkna förändringen i den totala massan. Denna energi kan frigöras i miljön i form av rörelseenergin hos kärnor och partiklar eller i form av y-kvanta. Ett exempel på en reaktion som åtföljs av frigörande av energi är vilken spontan reaktion som helst.

Låt oss utföra en energiberäkning av kärnreaktionen vid omvandlingen av radium till radon:

Bindningsenergin för den ursprungliga kärnan är 1731,6 MeV (tabell 37.1), och den totala bindningsenergin för de bildade kärnorna är lika med MeV och är 4,9 MeV större än bindningsenergin för den ursprungliga kärnan.

Följaktligen frigörs i denna reaktion en energi på 4,9 MeV, som huvudsakligen utgör a-partikelns kinetiska energi.

Om som ett resultat av reaktionen bildas kärnor och partiklar, vars totala massa är större än den för de initiala kärnorna och partiklarna, så kan en sådan reaktion endast fortgå med absorption av energi som motsvarar denna ökning i massa, och kommer att aldrig uppstå spontant. Mängden absorberad energi är lika med skillnaden mellan den totala bindningsenergin för de initiala kärnorna och den totala bindningsenergin för kärnorna som bildas i reaktionen. På så sätt kan man beräkna vilken kinetisk energi en partikel eller annan kärna måste ha i en kollision med en målkärna för att utföra denna typ av reaktion, eller beräkna det erforderliga värdet på -kvantumet för att spjälka någon kärna.

Så det minsta värdet av -kvantumet som krävs för att deuteron ska delas är lika med bindningsenergin för deuteronet 2,2 MeV, eftersom

i denna reaktion:

fri proton och neutron bildas

En god överensstämmelse med denna typ av teoretiska beräkningar med resultaten av experiment visar riktigheten av ovanstående förklaring av defekten i massan av atomkärnor och bekräftar principen om proportionalitet mellan massa och energi som fastställts av relativitetsteorin.

Det bör noteras att reaktioner där omvandlingen av elementarpartiklar sker (till exempel -sönderfall) också åtföljs av frigöring eller absorption av energi motsvarande en förändring i partiklarnas totala massa.

En viktig egenskap hos kärnan är den genomsnittliga bindningsenergin för kärnan per nukleon (tabell 37.1). Ju större den är, desto starkare nukleonerna är sammankopplade, desto starkare är kärnan. Från tabell. 37.1 visar att för de flesta kärnor är värdet ca 8 MeV per. nukleon och minskar för mycket lätta och tunga kärnor. Bland de lätta kärnorna sticker heliumkärnan ut.

Värdets beroende av massatalet för kärnan A visas i fig. 37.12. I lätta kärnor finns en stor del av nukleonerna på ytan av kärnan, där de inte fullt ut använder sina bindningar, och värdet är litet. När massan av kärnan ökar, minskar förhållandet mellan yta och volym och andelen nukleoner som finns på ytan minskar. Därför växer det. Men när antalet nukleoner i kärnan ökar, ökar Coulombs repulsiva krafter mellan protoner, vilket försvagar bindningarna i kärnan och storleken på tunga kärnor minskar. Således är värdet maximalt för kärnor med medelmassa (därav kännetecknas de av den största styrkan.

En viktig slutsats följer av detta. I reaktionerna av fission av tunga kärnor till två medelstora kärnor, såväl som vid syntes av en medelstor eller lätt kärna från två lättare kärnor, erhålls kärnor som är starkare än de ursprungliga (med ett större värde. Detta betyder att energi frigörs under sådana reaktioner.Detta är baserat på produktionen av atomenergi under klyvning av tunga kärnor (§ 39.2) och termonukleär energi - vid sammansmältning av kärnor (§ 39.6).

Nukleonerna inuti kärnan hålls samman av kärnkrafter. De hålls av en viss energi. Det är ganska svårt att mäta denna energi direkt, men det kan göras indirekt. Det är logiskt att anta att energin som krävs för att bryta bindningen av nukleoner i kärnan kommer att vara lika med eller större än energin som håller samman nukleonerna.

Bindande energi och kärnenergi

Denna tillförda energi är redan lättare att mäta. Det är tydligt att detta värde mycket exakt kommer att återspegla värdet av energin som håller nukleonerna inne i kärnan. Därför kallas den minsta energi som krävs för att dela kärnan i enskilda nukleoner kärnkraftsbindande energi.

Samband mellan massa och energi

Vi vet att all energi är direkt proportionell mot kroppens massa. Därför är det naturligt att kärnans bindningsenergi också kommer att bero på massan av partiklarna som utgör denna kärna. Detta förhållande etablerades av Albert Einstein 1905. Det kallas lagen om förhållandet mellan massa och energi. I enlighet med denna lag är den inre energin i ett system av partiklar eller restens energi direkt proportionell mot massan av partiklarna som utgör detta system:

där E är energi, m är massa,
c är ljusets hastighet i vakuum.

Massdefekteffekt

Antag nu att vi har brutit atomkärnan i dess beståndsdelar nukleoner, eller att vi har tagit ett visst antal nukleoner från kärnan. Vi lade ner lite energi på att övervinna kärnkrafter medan vi arbetade. När det gäller den omvända processen - fusionen av kärnan, eller tillägget av nukleoner till en redan existerande kärna, kommer energin, enligt bevarandelagen, tvärtom att frigöras. När resten av energin i ett system av partiklar förändras på grund av några processer, förändras deras massa i enlighet med detta. Formler i det här fallet blir som följer:

∆m=(∆E_0)/c^2 eller ∆E_0=∆mc^2,

där ∆E_0 är förändringen i viloenergin i partikelsystemet,
∆m är förändringen i partikelmassan.

Till exempel, när det gäller fusion av nukleoner och bildandet av en kärna, frigör vi energi och minskar den totala massan av nukleoner. Massa och energi förs bort av de emitterade fotonerna. Detta är massdefekteffekten.. Massan av en kärna är alltid mindre än summan av massorna av de nukleoner som utgör denna kärna. Numeriskt uttrycks massdefekten enligt följande:

∆m=(Zm_p+Nm_n)-M_i,

där M_m är massan av kärnan,
Z är antalet protoner i kärnan,
N är antalet neutroner i kärnan,
m_p är den fria protonmassan,
m_n är massan av en fri neutron.

Värdet ∆m i ovanstående två formler är det värde med vilket den totala massan av partiklarna i kärnan ändras när dess energi förändras på grund av brott eller fusion. I fallet med syntes kommer denna kvantitet att vara massdefekten.

Parameternamn	Menande
Artikelns ämne:	Massdefekt och kärnbindningsenergi
Rubrik (tematisk kategori)	Radio

Studier visar att atomkärnor är stabila formationer. Det betyder att det finns ett visst samband mellan nukleoner i kärnan.

Massan av kärnor kan bestämmas mycket noggrant med hjälp av masspektrometrar - mätinstrument som separerar strålar av laddade partiklar (vanligtvis joner) med olika specifika laddningar med hjälp av elektriska och magnetiska fält Q/t. Masspektrometriska mätningar visade det massan av kärnan är mindre än summan av massorna av dess ingående nukleoner. Men eftersom varje massaförändring (se § 40) måste motsvara en energiförändring, så måste följaktligen en viss energi frigöras under kärnans bildning. Motsatsen följer också av lagen om energibevarande: för att dela upp kärnan i dess beståndsdelar är det extremt viktigt att spendera samma mängd energi, ĸᴏᴛᴏᴩᴏᴇ frigörs under dess bildning. Energi som är oerhört viktig att förbruka. att dela upp kärnan i enskilda nukleoner är det vanligt att ringa kärnkraftsbindande energi(se § 40).

Enligt uttryck (40.9), bindningsenergin för nukleoner och kärnor

E St = [Zmp+(A–Z)m n–m jag] c 2 , (252.1)

var m sid, m n, m jagär massorna av protonen, neutronen respektive kärnan. Borden brukar inte ge massor. m jag kärnor och massor T atomer. Av denna anledning är formeln för kärnans bindningsenergi

E St = [Zm H+(A–Z)m n–m] c 2 , (252.2)

var m När massan av en väteatom. Eftersom m N Mer m p, med beloppet mig, då inkluderar den första termen inom hakparentes massan Z elektroner. Men eftersom massan av en atom T skiljer sig från kärnans massa m jag bara på massan av elektroner, då leder beräkningar med formler (252 1) och (252.2) till samma resultat. Värde

Δ T = [Zmp+(A–Z)m n] –m jag (252.3)

kallad massdefekt kärnor. Massan av alla nukleoner minskar med denna mängd när en atomkärna bildas av dem. Ofta tänker man istället för bindningsenergin specifik bindningsenergiδE Stär bindningsenergin per nukleon. Det kännetecknar stabiliteten (styrkan) hos atomkärnor, ᴛ.ᴇ. ju mer δE St, desto stabilare är kärnan. Den specifika bindningsenergin beror på masstalet MEN element (fig. 45). För lätta kärnor ( MEN≥ 12) den specifika bindningsenergin ökar brant upp till 6 ÷ 7 MeV, genomgår ett antal hopp (till exempel för H δE St= 1,1 MeV, för He - 7,1 MeV, för Li - 5,3 MeV), ökar sedan långsammare till maximalt värde 8,7 MeV för element med MEN= 50 ÷ 60, och minskar sedan gradvis för tunga element (till exempel för U är det 7,6 MeV). Notera för jämförelse att bindningsenergin för valenselektroner i atomer är cirka 10 eV (10 -6 gånger mindre).

Minska specifik energi anslutning under övergången till tunga grundämnen förklaras av det faktum att med en ökning av antalet protoner i kärnan ökar deras energi också. Coulomb avstötning. Av denna anledning blir bindningen mellan nukleoner mindre stark, och själva kärnorna blir mindre starka.

De mest stabila är de sk magiska kärnor, där antalet protoner eller antalet neutroner är lika med en av magiska siffror: 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126. Särskilt stabil dubbla magiska kärnor, där både antalet protoner och antalet neutroner är magiska (det finns bara fem av dessa kärnor: He, O, Ca, Pb).

Från fig. 45 följer att kärnorna i den mellersta delen av det periodiska systemet är de mest stabila ur energisynpunkt. Tunga och lätta kärnor är mindre stabila. Detta betyder att följande processer är energetiskt gynnsamma:

1) klyvning av tunga kärnor till lättare kärnor;

2) sammansmältning av lätta kärnor med varandra till tyngre.

Båda processerna frigör enorma mängder energi; dessa processer utförs för närvarande praktiskt taget (klyvningsreaktion och termonukleära reaktioner).

Massdefekten och kärnans bindningsenergi - konceptet och typerna. Klassificering och funktioner i kategorin "Massdefekt och bindningsenergi i kärnan" 2017, 2018.

Atomkärna. massdefekt. Atomkärnans bindningsenergi

Atomkärnan är den centrala delen av atomen, i vilken all positiv laddning och nästan all massa är koncentrerad.

Kärnorna i alla atomer är uppbyggda av partiklar som kallas nukleoner. Nukleoner kan vara i två tillstånd - i ett elektriskt laddat tillstånd och i ett neutralt tillstånd. En nukleon i laddat tillstånd kallas en proton. Protonen (p) är kärnan i den lättaste kemiskt element- väte. Protonladdningen är lika med den elementära positiva laddningen, som är lika stor som den elementära negativa laddningen q e = 1,6 ∙ 10 -19 C, d.v.s. laddning av en elektron. En nukleon i neutralt (oladdat) tillstånd kallas neutron (n). Nukleonmassorna i båda tillstånden skiljer sig lite från varandra, d.v.s. m n ≈ m p.

Nukleoner är det inte elementarpartiklar. De har en komplex inre struktur och består av ännu mindre partiklar av materia - kvarkar.

De viktigaste egenskaperna hos en atomkärna är laddning, massa, spinn och magnetiskt moment.

Kärnladdning bestäms av antalet protoner (z) som utgör kärnan. Kärnladdningen (zq) är olika för olika kemiska grundämnen. Talet z kallas atomnummer eller laddningsnummer. Atomnumret är atomnumret för ett kemiskt element i periodiska systemet delar av D. Mendeleev. Kärnans laddning bestämmer också antalet elektroner i atomen. Antalet elektroner i en atom bestämmer deras fördelning över energiskal och underskal och följaktligen alla fysiokemiska egenskaper atom. Kärnladdningen bestämmer detaljerna för ett givet kemiskt element.

Kärnmassa Massan av en kärna bestäms av antalet (A) nukleoner som utgör kärnan. Antalet nukleoner i kärnan (A) kallas masstalet. Antalet neutroner (N) i kärnan kan hittas om från Totala numret nukleoner (A) subtraherar antalet protoner (z), dvs N=F-z. I det periodiska systemet, upp till dess mitt, är antalet protoner och neutroner i atomernas kärnor ungefär detsamma, d.v.s. (А-z)/z= 1, i slutet av tabellen (А-z)/z= 1,6.

Atomernas kärnor betecknas vanligtvis enligt följande:

X - symbol för ett kemiskt element;

Z är atomnumret;

A är masstalet.

När man mäter massan av kärnor enkla ämnen man fann att de flesta av de kemiska grundämnena är sammansatta av grupper av atomer. Med samma laddning skiljer sig kärnorna i olika grupper i massor. Varianterna av atomer av ett givet kemiskt element, som skiljer sig i massan av kärnor, kallas isotoper. Isotopkärnor har samma nummer protoner, men annat nummer neutroner (och ; , , , ; , , ).

Förutom kärnorna i isotoper (z - samma, A - olika) finns det kärnor isobarer(z - olika, A - samma). ( Och ).

Massor av nukleoner, kärnor av atomer, atomer, elektroner och andra partiklar i kärnfysik det är vanligt att mäta inte i "KG", i atommassaenheter (amu - annars kallad kolmassenhet och betecknad med "e"). För atommassaenheten (1e) tas 1/12 av kolatomens massa 1e = 1,6603 ∙ 10 -27 kg.

Nukleonmassor: m p -1,00728 e, m n = 1,00867 e.

Vi ser att massan av kärnan uttryckt i "e" kommer att skrivas som ett tal nära A.

Spinn av kärnan. Kärnans mekaniska rörelsemängd (spin) är lika med vektorsumman av snurrarna för de nukleoner som utgör kärnan. Protonen och neutronen har ett spin lika med L = ± 1/2ћ. Följaktligen är spinn av kärnor med ett jämnt antal nukleoner (A jämnt) ett heltal eller noll. Spinn av en kärna med ett udda antal nukleoner (A udda) är ett halvt heltal.

Kärnans magnetiska moment. Det magnetiska momentet för kärnans kärna (P m i) i kärnan jämfört med det magnetiska momentet för elektronfyllningen elektronskal atomen är mycket liten. På magnetiska egenskaper atom, påverkar inte kärnans magnetiska moment. Måttenheten för kärnornas magnetiska moment är kärnmagneten μ i = 5.05.38 ∙ 10 -27 J/T. Det är 1836 gånger mindre än elektronens magnetiska moment - Bohr-magnetonen μ B = 0,927 ∙ 10 -23 J / T.

Det magnetiska momentet för protonen är lika med 2,793 μ i och är parallellt med protonens spinn. Neutronens magnetiska moment är lika med 1,914 μi och är antiparallellt med neutronens spinn. Kärnornas magnetiska moment är av storleksordningen kärnmagneten.

För att dela upp en kärna i dess ingående nukleoner måste en viss mängd arbete utföras. Värdet av detta arbete är ett mått på kärnans bindningsenergi.

Kärnans bindningsenergi är numeriskt lika med det arbete som måste göras för att dela upp kärnan i dess ingående nukleoner och utan att ge dem kinetisk energi.

I den omvända processen för bildandet av en kärna, bör samma energi frigöras från de ingående nukleonerna. Detta följer av lagen om energibevarande. Därför är kärnans bindningsenergi lika med skillnaden mellan energin hos de nukleoner som utgör kärnan och kärnans energi:

ΔE \u003d E nuk - E i. (ett)

Med hänsyn till förhållandet mellan massa och energi (E = m ∙ c 2) och kärnans sammansättning, skriver vi om ekvation (1) enligt följande:

ΔЕ = ∙ s 2 (2)

Värde

Δm \u003d zm p + (A-z) m n - M i, (3)

Lika med skillnaden mellan massorna av nukleonerna som utgör kärnan och massan av själva kärnan, kallas massdefekten.

Uttryck (2) kan skrivas om som:

ΔЕ = Δm ∙ s 2 (4)

De där. massdefekt är ett mått på bindningsenergin hos en kärna.

Inom kärnfysik mäts massan av nukleoner och kärnor i amu. (1 amu = 1,6603 ∙ 10 27 kg), och energi mäts vanligtvis i MeV.

Med tanke på att 1 MeV = 10 6 eV = 1,6021 ∙ 10 -13 J, finner vi energivärdet som motsvarar atommassenheten

01.00 ∙ s 2 = 1,6603 ∙10 -27 ∙9 ∙10 16 = 14,9427 ∙ 10 -11 J = 931,48 MeV

Således är bindningsenergin för kärnan i MeV

ΔE sv = Δm ∙931,48 MeV (5)

Med hänsyn till att tabeller vanligtvis inte anger massan av kärnor, utan massan av atomer, för den praktiska beräkningen av massdefekten, istället för formel (3)

njuta av en annan

Δm \u003d zm H + (A-z)m n - Ma, (6)

Det vill säga att protonens massa ersattes med massan av den lätta väteatomen, varigenom z elektronmassor adderades, och kärnans massa ersattes med massan av atomen Ma, varigenom dessa z elektronmassor subtraherades.

Bindningsenergin per nukleon i en kärna kallas den specifika bindningsenergin.

(7)