Ierīces, kas darbojas pēc elektromagnētiskās indukcijas principa. Elektromagnētiskās indukcijas fenomena praktiskais pielietojums

Mēs to jau zinām elektrība, pārvietojoties pa vadītāju, rada ap to magnētisko lauku. Pamatojoties uz šo parādību, cilvēks ir izgudrojis un plaši izmanto dažādus elektromagnētus. Bet rodas jautājums: ja elektriskie lādiņi, kustība, izraisa izskatu magnētiskais lauks, bet vai tas nedarbojas un otrādi?

Tas ir, vai magnētiskais lauks var izraisīt elektriskās strāvas plūsmu vadītājā? 1831. gadā Maikls Faradejs konstatēja, ka, mainoties magnētiskajam laukam, slēgtā vadošā elektriskā ķēdē tiek ģenerēta elektriskā strāva. Šādu strāvu sauca par indukcijas strāvu, un strāvas parādīšanos slēgtā vadošā ķēdē, mainoties magnētiskajam laukam, kas iekļūst šajā ķēdē, sauc. elektromagnētiskā indukcija.

Elektromagnētiskās indukcijas fenomens

Pats nosaukums "elektromagnētiskais" sastāv no divām daļām: "elektro" un "magnētiskais". Elektriskās un magnētiskās parādības ir nesaraujami saistīti viens ar otru. Un, ja elektriskie lādiņi, kustoties, maina magnētisko lauku ap tiem, tad magnētiskais lauks, mainoties, gribot negribot liek elektriskajiem lādiņiem kustēties, veidojot elektrisko strāvu.

Šajā gadījumā elektriskās strāvas rašanos izraisa mainīgais magnētiskais lauks. Pastāvīgs magnētiskais lauks neizraisīs kustību elektriskie lādiņi, un attiecīgi indukcijas strāva neveidojas. Vairāk detalizēta izskatīšana elektromagnētiskās indukcijas parādības, formulu atvasināšana un elektromagnētiskās indukcijas likums attiecas uz devītās klases kursu.

Elektromagnētiskās indukcijas pielietošana

Šajā rakstā mēs runāsim par elektromagnētiskās indukcijas izmantošanu. Daudzu motoru un strāvas ģeneratoru darbība balstās uz elektromagnētiskās indukcijas likumu izmantošanu. Viņu darba princips ir diezgan vienkārši saprotams.

Magnētiskā lauka izmaiņas var izraisīt, piemēram, magnēta pārvietošana. Tāpēc, ja magnēts tiek pārvietots slēgtā ķēdē ar kādas trešās puses ietekmi, tad šajā ķēdē parādīsies strāva. Tātad jūs varat izveidot strāvas ģeneratoru.

Ja, gluži pretēji, caur ķēdi tiek izvadīta strāva no trešās puses avota, tad ķēdes iekšpusē esošais magnēts sāks kustēties elektriskās strāvas radītā magnētiskā lauka ietekmē. Tādā veidā var salikt elektromotoru.

Iepriekš aprakstītie strāvas ģeneratori spēkstacijās pārvērš mehānisko enerģiju elektroenerģijā. Mehāniskā enerģija ir ogļu enerģija, dīzeļdegviela, vējš, ūdens un tā tālāk. Pa vadiem elektroenerģiju piegādā patērētājiem un tur elektromotoros to pārvērš atpakaļ mehāniskajā enerģijā.

Putekļsūcēju, matu žāvētāju, maisītāju, dzesētāju, elektrisko gaļasmašīnu un daudzu citu ikdienā lietojamo ierīču elektromotori ir balstīti uz elektromagnētiskās indukcijas un magnētisko spēku izmantošanu. Par šo pašu parādību izmantošanu rūpniecībā nav jārunā, skaidrs, ka tā ir visuresoša.

Hudolejs Andrejs, Hņikovs Igors

Elektromagnētiskās indukcijas fenomena praktiskais pielietojums.

Lejupielādēt:

Priekšskatījums:

Lai izmantotu prezentāciju priekšskatījumu, izveidojiet sev kontu ( konts) Google un pierakstieties: https://accounts.google.com

Slaidu paraksti:

Elektromagnētiskā indukcija iekšā modernās tehnoloģijas Izpilda Suvorovas pilsētas 11. "A" klases MOUSOSH Nr. 2 skolēni Hņikovs Igors, Hudolejs Andrejs

Elektromagnētiskās indukcijas fenomenu 1831. gada 29. augustā atklāja Maikls Faradejs. Elektromagnētiskās indukcijas fenomens sastāv no elektriskās strāvas iestāšanās vadošā ķēdē, kas vai nu atrodas magnētiskajā laukā, kas mainās laikā, vai pārvietojas nemainīgā magnētiskajā laukā tā, ka magnētiskās indukcijas līniju skaits iekļūst ķēdes izmaiņas.

Elektromagnētiskās indukcijas EMF slēgtā cilpā ir skaitliski vienāds un pēc zīmes ir pretējs magnētiskās plūsmas izmaiņu ātrumam caur virsmu, ko ierobežo šī cilpa. Virziens indukcijas strāva(kā arī EMF vērtība), tiek uzskatīts par pozitīvu, ja tas sakrīt ar izvēlēto ķēdes apiešanas virzienu.

Faradeja eksperiments Pastāvīgais magnēts tiek ievietots vai izņemts no spoles, kas savienota ar galvanometru. Magnētam kustoties ķēdē, rodas elektriskā strāva.Mēneša laikā Faradejs eksperimentāli atklāja visas būtiskās elektromagnētiskās indukcijas fenomena pazīmes. Šobrīd Faradeja eksperimentus var veikt ikviens.

Galvenie elektromagnētiskā lauka avoti Galvenie elektromagnētiskā lauka avoti ir: Elektropārvades līnijas. Elektroinstalācija (ēku un konstrukciju iekšpusē). Sadzīves elektroierīces. Personālie datori. TV un radio raidīšanas stacijas. Satelītu un mobilo sakaru sakari (ierīces, retranslatori). Elektriskais transports. radaru iekārtas.

Elektrības līnijas Darbojošās elektrolīnijas vadi rada rūpnieciskās frekvences (50 Hz) elektromagnētisko lauku blakus telpā (vairāku desmitu metru attālumā no vada). Turklāt lauka stiprums līnijas tuvumā var atšķirties plašā diapazonā atkarībā no tā elektriskās slodzes. Patiesībā robežas sanitārās aizsardzības zona ir uzstādīti gar robežlīniju, kas atrodas vistālāk no vadiem ar maksimālo elektriskā lauka intensitāti 1 kV / m.

Elektroinstalācija Elektroinstalācijā ietilpst: strāvas kabeļi dzīvības uzturēšanas sistēmu celtniecībai, strāvas sadales vadi, kā arī atzarojuma dēļi, strāvas kārbas un transformatori. Elektrības vadi ir galvenais rūpnieciskās frekvences elektromagnētiskā lauka avots dzīvojamās telpās. Šajā gadījumā avota izstarotā elektriskā lauka intensitātes līmenis bieži ir salīdzinoši zems (nepārsniedz 500 V/m).

Sadzīves tehnika Elektromagnētisko lauku avoti ir visi Ierīces darbojas, izmantojot elektrisko strāvu. Tajā pašā laikā starojuma līmenis mainās visplašākajā diapazonā atkarībā no modeļa, ierīces ierīces un konkrētā darbības režīma. Tāpat starojuma līmenis stipri ir atkarīgs no ierīces jaudas patēriņa – jo lielāka jauda, ​​jo augstāks elektromagnētiskā lauka līmenis ierīces darbības laikā. Elektriskā lauka stiprums sadzīves tehnikas tuvumā nepārsniedz desmitus V/m.

Personālie datori Primārais kaitīgās ietekmes uz veselību avots datora lietotājam ir monitora displeja ierīce (VOD). Papildus monitoram un sistēmas blokam var būt arī personālais dators liels skaits citas ierīces (piemēram, printeri, skeneri, pārsprieguma aizsargi utt.). Visas šīs ierīces darbojas, izmantojot elektrisko strāvu, kas nozīmē, ka tās ir elektromagnētiskā lauka avoti.

Personālo datoru elektromagnētiskajam laukam ir vissarežģītākais viļņu un spektrālais sastāvs, un to ir grūti izmērīt un kvantitatīvi noteikt. Tam ir magnētiski, elektrostatiski un starojuma komponenti (jo īpaši monitora priekšā sēdošas personas elektrostatiskais potenciāls var svārstīties no -3 līdz +5 V). Ņemot vērā nosacījumu, ka personālajiem datoriem tagad plaši izmanto visās nozarēs cilvēka darbība, to ietekme uz cilvēku veselību ir rūpīgi jāizpēta un jākontrolē

Televīzijas un radio raidstacijas Pašlaik Krievijas teritorijā atrodas ievērojams skaits radio apraides staciju un dažādu piederību centru. Raidīšanas stacijas un centri atrodas tiem īpaši paredzētajās zonās un var aizņemt diezgan daudz lielas teritorijas(līdz 1000 ha). Pēc savas struktūras tie ietver vienu vai vairākas tehniskās ēkas, kurās atrodas radioraidītāji, un antenu laukus, uz kuriem atrodas līdz pat vairākiem desmitiem antenu padeves sistēmu (AFS). Katra sistēma ietver izstarojošu antenu un padeves līniju, kas nodrošina apraides signālu.

Satelīta sakari Satelītu sakaru sistēmas sastāv no raidstacijas uz Zemes un pavadoņiem – retranslatoriem orbītā. Raidošās satelītsakaru stacijas izstaro šauri virzītu viļņu staru kūli, kurā enerģijas plūsmas blīvums sasniedz simtiem W/m. Satelītu sakaru sistēmas rada lielu elektromagnētiskā lauka stiprumu ievērojamā attālumā no antenām. Piemēram, stacija ar jaudu 225 kW, kas darbojas ar frekvenci 2,38 GHz, rada enerģijas plūsmas blīvumu 2,8 W/m2 100 km attālumā. Enerģijas izkliede attiecībā pret galveno staru kūli ir ļoti maza un galvenokārt notiek antenas tiešā novietojuma zonā.

Šūnu sakari Mobilā radiotelefonija mūsdienās ir viena no visintensīvāk attīstītajām telekomunikāciju sistēmām. Sistēmas galvenie elementi šūnu komunikācija ir bāzes stacijas un mobilie radiotelefoni. Bāzes stacijas uztur radiosakarus ar mobilajām ierīcēm, kā rezultātā tās ir elektromagnētiskā lauka avoti. Sistēma izmanto principu, ka pārklājuma zona tiek sadalīta zonās jeb tā sauktajās "šūnās" ar rādiusu km.

Bāzes stacijas starojuma intensitāti nosaka slodze, tas ir, īpašnieku klātbūtne mobilos tālruņus konkrētas bāzes stacijas apkalpošanas zonā un viņu vēlme izmantot tālruni sarunai, kas savukārt ir būtiski atkarīga no diennakts laika, stacijas atrašanās vietas, nedēļas dienas un citiem faktoriem . Naktīs staciju noslogojums ir gandrīz nulle. Mobilo ierīču starojuma intensitāte lielā mērā ir atkarīga no sakaru kanāla "mobilais radiotelefons - bāzes stacija" stāvokļa (jo lielāks attālums no bāzes stacijas, jo lielāka ir ierīces starojuma intensitāte).

Elektrotransports Elektriskais transports (trolejbusi, tramvaji, metro vilcieni utt.) ir spēcīgs elektromagnētiskā lauka avots Hz frekvenču diapazonā. Tajā pašā laikā vilces elektromotors lielākajā daļā gadījumu darbojas kā galvenais izstarotājs (trolejbusiem un tramvajiem gaisa strāvas savācēji konkurē ar elektromotoru izstarotā elektriskā lauka stipruma ziņā).

Radara iekārtas Radariem un radaru iekārtām parasti ir reflektora tipa antenas (“šķīvji”), un tās izstaro šauri virzītu radiostaru. Periodiska antenas kustība telpā izraisa starojuma telpisku pārtraukumu. Radiācijas radara cikliskas darbības dēļ ir arī īslaicīga starojuma pārtraukšana. Tie darbojas frekvencēs no 500 MHz līdz 15 GHz, bet dažas īpašas iekārtas var darboties frekvencēs līdz 100 GHz vai vairāk. Pateicoties starojuma īpašajam raksturam, tie var izveidot zonas ar augstu enerģijas plūsmas blīvumu (100 W/m2 vai vairāk) uz zemes.

Metāla detektori Tehnoloģiski metāla detektora darbības princips ir balstīts uz elektromagnētiskā lauka reģistrēšanas fenomenu, kas rodas ap jebkuru metāla priekšmetu, kad tas tiek novietots elektromagnētiskajā laukā. Šis sekundārais elektromagnētiskais lauks atšķiras gan pēc intensitātes (lauka stipruma), gan citiem parametriem. Šie parametri ir atkarīgi no priekšmeta izmēra un tā vadītspējas (zeltam un sudrabam ir daudz labāka vadītspēja nekā, piemēram, svinam) un, protams, no attāluma starp metāla detektora antenu un pašu objektu (notikuma dziļums).

Iepriekš minētā tehnoloģija noteica metāla detektora sastāvu: tas sastāv no četriem galvenajiem blokiem: antenas (dažkārt izstarojošās un uztverošās antenas atšķiras, un dažreiz tās ir viena un tā pati antena), elektroniskā apstrādes bloka, informācijas izvades bloka (vizuālais). - LCD displejs vai bultiņu indikators un audio - skaļrunis vai austiņu ligzda) un barošanas avots.

Metāla detektori ir: Meklēšana Pārbaude Būvniecības vajadzībām

Meklēšana Šis metāla detektors ir paredzēts visu veidu metāla priekšmetu meklēšanai. Parasti tie ir lielākie pēc izmēra, izmaksām un, protams, modeļa funkciju ziņā. Tas ir saistīts ar faktu, ka dažreiz jums ir jāatrod objekti līdz pat vairāku metru dziļumā zemes biezumā. Jaudīga antena spēj radīt augsta līmeņa elektromagnētisko lauku un noteikt pat vismazākās strāvas lielā dziļumā ar augstu jutību. Piemēram, meklēšanas metāla detektors 2-3 metru dziļumā zemē atrod metāla monētu, kurā var būt pat dzelzs ģeoloģiski savienojumi.

Pārbaude To izmanto specdienesti, muitnieki un dažādu organizāciju apsardzes darbinieki, lai meklētu uz cilvēka ķermeņa un apģērbā paslēptus metāla priekšmetus (ieročus, dārgmetālus, sprādzienbīstamu ierīču vadus u.c.). Šie metāla detektori izceļas ar kompaktumu, lietošanas ērtumu, tādu režīmu klātbūtni kā klusa roktura vibrācija (lai meklētais nezinātu, ka meklēšanas darbinieks ir kaut ko atradis). Rubļa monētas noteikšanas diapazons (dziļums) šādos metāla detektoros sasniedz 10-15 cm.

Arī plaša izmantošana saņēma arkveida metāla detektorus, kas izskatās pēc arkas un kuriem cauri ir jāiziet cilvēks. Gar tiem vertikālās sienas ir uzliktas īpaši jutīgas antenas, kas uztver metāla priekšmetus visos cilvēka augšanas līmeņos. Tos parasti uzstāda pretī kultūras izklaides vietām, bankās, iestādēs utt. galvenā iezīme arkveida metāla detektori - augsta jutība (regulējama) un liels cilvēku plūsmas apstrādes ātrums.

Būvniecības vajadzībām Šī klase metāla detektori ar skaņas un gaismas signalizācijas palīdzību palīdz celtniekiem atrast metāla caurules, konstrukcijas vai piedziņas elementi, kas atrodas gan sienu biezumā, gan aiz starpsienām un viltus paneļiem. Daži metāla detektori būvniecības vajadzībām bieži tiek apvienoti vienā ierīcē ar detektoriem koka konstrukcija, sprieguma detektori uz strāvas vadiem, noplūdes detektori utt.

Apraide. Apkārtējā telpā veidojas mainīgs magnētiskais lauks, ko ierosina mainīga strāva elektriskais lauks, kas savukārt ierosina magnētisko lauku utt. Savstarpēji ģenerējot viens otru, šie lauki veido vienu mainīgu elektromagnētisko lauku - elektromagnētiskais vilnis. Radies vietā, kur ir vads ar strāvu, elektromagnētiskais lauks izplatās telpā ar gaismas ātrumu -300 000 km/s.

Magnetoterapija.Frekvenču spektrā dažādas vietas aizņem radio viļņi, gaisma, rentgenstari un citi elektromagnētiskā radiācija. Tos parasti raksturo nepārtraukti savstarpēji savienoti elektriskie un magnētiskie lauki.

Sinhrofazotroni.Pašlaik ar magnētisko lauku saprot īpašu matērijas formu, kas sastāv no lādētām daļiņām. Mūsdienu fizikā lādētu daļiņu starus izmanto, lai dziļi iekļūtu atomos, lai tos izpētītu. Spēku, ar kādu magnētiskais lauks iedarbojas uz kustīgu lādētu daļiņu, sauc par Lorenca spēku.

Plūsmas mērītāji - skaitītāji. Metodes pamatā ir Faradeja likuma pielietojums vadītājam magnētiskajā laukā: elektriski vadoša šķidruma plūsmā, kas pārvietojas magnētiskajā laukā, plūsmas ātrumam proporcionāli tiek inducēts EML, ko elektroniskā daļa pārvērš elektriskais analogais / digitālais signāls.

Līdzstrāvas ģenerators.Ģeneratora režīmā mašīnas armatūra griežas ārēja momenta ietekmē. Starp statora poliem ir konstante magnētiskā plūsma pīrsings enkurs. Armatūras tinumu vadītāji pārvietojas magnētiskajā laukā, un tāpēc tajos tiek inducēts EML, kura virzienu var noteikt ar noteikumu " labā roka". Šajā gadījumā uz vienas otas rodas pozitīvs potenciāls attiecībā pret otro. Ja ģeneratora spailēm ir pievienota slodze, tad tajā plūdīs strāva.

EMR fenomenu plaši izmanto transformatoros. Apskatīsim šo ierīci sīkāk.

TRANSFORMERI.) - statisks elektromagnētiskā ierīce kam ir divi vai vairāki induktīvi savienoti tinumi un kas paredzēti pārveidošanai ar vienas vai vairāku maiņstrāvas sistēmu elektromagnētisko indukciju vienā vai vairākās citās maiņstrāvas sistēmās.

Indukcijas strāvas rašanās rotējošā ķēdē un tās pielietojums.

Elektromagnētiskās indukcijas fenomenu izmanto, lai pārveidotu mehānisko enerģiju elektroenerģijā. Šim nolūkam tiek izmantoti ģeneratori, darbības princips

ko var aplūkot plakana rāmja piemērā, kas rotē vienmērīgā magnētiskajā laukā

Ļaujiet rāmim griezties vienmērīgā magnētiskajā laukā (B = const) vienmērīgi ar leņķisko ātrumu u = const.

Magnētiskā plūsma, kas savienota ar rāmja laukumu S, jebkurā brīdī t vienāds

kur - ut- rāmja griešanās leņķis konkrētajā brīdī t(izcelsme ir izvēlēta tā, lai pie /. = 0 būtu a = 0).

Kad rāmis griežas, tajā parādīsies mainīga indukcijas emf

mainās ar laiku saskaņā ar harmonikas likumu. EMF %" maksimums pie grēka Wt= 1, t.i.

Tādējādi, ja viendabīgā

Ja rāmis vienmērīgi griežas magnētiskajā laukā, tad tajā rodas mainīgs EML, kas mainās saskaņā ar harmonikas likumu.

Mehāniskās enerģijas pārvēršanas elektriskajā enerģijā process ir atgriezenisks. Ja strāva tiek izlaista caur rāmi, kas novietots magnētiskajā laukā, uz to iedarbosies griezes moments un rāmis sāks griezties. Šis princips ir balstīts uz elektromotoru darbību, kas paredzēti pārveidošanai elektriskā enerģija mehāniskajā.

5. biļete.

Magnētiskais lauks vielā.

Eksperimentālie pētījumi parādīja, ka visām vielām lielākā vai mazākā mērā piemīt magnētiskas īpašības. Ja jebkurā vidē ievieto divus pagriezienus ar strāvām, tad mainās strāvu magnētiskās mijiedarbības stiprums. Šī pieredze liecina, ka elektrisko strāvu radītā magnētiskā lauka indukcija vielā atšķiras no magnētiskā lauka indukcijas, ko rada tādas pašas strāvas vakuumā.

Fizikālo lielumu, kas parāda, cik reižu magnētiskā lauka indukcija viendabīgā vidē absolūtā vērtībā atšķiras no magnētiskā lauka indukcijas vakuumā, sauc par magnētisko caurlaidību:

Vielu magnētiskās īpašības nosaka atomu magnētiskās īpašības vai elementārdaļiņas(elektroni, protoni un neitroni), kas veido atomus. Šobrīd ir konstatēts, ka magnētiskās īpašības protoni un neitroni ir gandrīz 1000 reižu vājāki par elektronu magnētiskajām īpašībām. Tāpēc vielu magnētiskās īpašības galvenokārt nosaka elektroni, kas veido atomus.

Vielas ir ļoti dažādas pēc to magnētiskajām īpašībām. Lielākajā daļā vielu šīs īpašības ir vāji izteiktas. Vāji magnētiskās vielas iedala divās lielās grupās – paramagnētos un diamagnētos. Tie atšķiras ar to, ka, ievadot ārējā magnētiskajā laukā, paramagnētiskie paraugi tiek magnetizēti tā, ka viņu pašu magnētiskais lauks izrādās vērsts gar ārējo lauku, un diamagnētiskie paraugi tiek magnetizēti pret ārējo lauku. Tāpēc paramagnētiem μ > 1 un diamagnētiem μ< 1. Отличие μ от единицы у пара- и диамагнетиков чрезвычайно мало. Например, у алюминия, который относится к парамагнетикам, μ – 1 ≈ 2,1·10–5, у хлористого железа (FeCl3) μ – 1 ≈ 2,5·10–3. К парамагнетикам относятся также платина, воздух и многие другие вещества. К диамагнетикам относятся медь (μ – 1 ≈ –3·10–6), вода (μ – 1 ≈ –9·10–6), висмут (μ – 1 ≈ –1,7·10–3) и другие вещества. Образцы из пара- и диамагнетика, помещенные в неоднородное магнитное поле между полюсами электромагнита, ведут себя по-разному – парамагнетики втягиваются в область сильного поля, диамагнетики – выталкиваются (рис. 1.19.1).

Magnetostatikas problēmas vielā.

Vielas magnētiskās īpašības - magnetizācijas vektors, magnētiskais

vielas jutība un magnētiskā caurlaidība.

Magnetizācijas vektors - elementāra tilpuma magnētiskais moments, ko izmanto, lai aprakstītu vielas magnētisko stāvokli. Saistībā ar magnētiskā lauka vektora virzienu izšķir garenisko magnetizāciju un šķērsenisko magnetizāciju. Šķērsvirziena magnetizācija sasniedz ievērojamas vērtības anizotropos magnētos un ir tuvu nullei izotropiskajos magnētos. Tāpēc pēdējā ir iespējams izteikt magnetizācijas vektoru ar magnētiskā lauka stiprumu un koeficientu x, ko sauc par magnētisko jutību:

Magnētiskā jutība - fiziskais daudzums kas raksturo attiecības starp vielas magnētisko momentu (magnetizāciju) un magnētisko lauku šajā vielā.

Magnētiskā caurlaidība - fizikāls lielums, kas raksturo attiecības starp magnētisko indukciju un magnētiskā lauka stiprumu vielā.

Parasti apzīmē grieķu burts. Tas var būt skalārs (izotropām vielām) vai tensors (anizotropām vielām).

IN vispārējs skats tiek ievadīts kā tensors šādi:

6. biļete.

Magnētu klasifikācija

magnēti sauc vielas, kas ārējā magnētiskajā laukā spēj iegūt savu magnētisko lauku, t.i., tiek magnetizētas. Vielas magnētiskās īpašības nosaka vielas elektronu un atomu (molekulu) magnētiskās īpašības. Pēc to magnētiskajām īpašībām magnēti tiek iedalīti trīs galvenajās grupās: diamagnēti, paramagnēti un feromagnēti.

1. Magnētika ar lineāru atkarību:

1) Paramagnēti - vielas, kas ir vāji magnetizētas magnētiskajā laukā, un iegūtais lauks paramagnētos ir spēcīgāks nekā vakuumā, paramagnētu magnētiskā caurlaidība m\u003e 1; Šādas īpašības piemīt alumīnijam, platīnam, skābeklim utt.;

paramagnēti ,

2) Diamagnēti - vielas, kas ir vāji magnetizētas pret lauku, tas ir, lauks diamagnētos ir vājāks nekā vakuumā, magnētiskā caurlaidība m< 1. К диамагнетикам относятся медь, серебро, висмут и др.;

diamagnēti ;

Ar nelineāru atkarību:

3) feromagnēti - vielas, kuras var spēcīgi magnetizēt magnētiskajā laukā,. Tie ir dzelzs, kobalts, niķelis un daži sakausējumi. 2.

Feromagnēti.

Atkarīgs no fona un ir spriedzes funkcija; pastāv histerēze.

Un tas var sasniegt augstas vērtības salīdzinājumā ar para- un diamagnētiem.

Kopējais strāvas likums magnētiskajam laukam vielā (vektora B cirkulācijas teorēma)

Kur I un I "ir attiecīgi makrostrāvu (vadīšanas strāvu) un mikrostrāvu (molekulāro strāvu) algebriskās summas, ko aptver patvaļīga slēgta cilpa L. Tādējādi magnētiskās indukcijas vektora B cirkulācija pa patvaļīgu slēgtu cilpu ir vienāda ar ar šo aptverto vadītspējas strāvu un molekulāro strāvu algebrisko summu Vektors B tādējādi raksturo iegūto lauku, ko rada gan makroskopiskās strāvas vadītājos (vadošās strāvas), gan mikroskopiskās strāvas magnētos, tāpēc magnētiskās indukcijas vektora B līnijām nav avotu un ir slēgti.

Magnētiskā lauka intensitātes vektors un tā cirkulācija.

Magnētiskā lauka stiprums - (standarta apzīmējums H) ir vektora fiziskais lielums, kas vienāds ar starpību starp magnētiskās indukcijas vektoru B un magnetizācijas vektoru M.

SI: kur ir magnētiskā konstante

Nosacījumi divu datu nesēju saskarnē

Vektoru savstarpējo attiecību izpēte E Un D saskarnē starp diviem homogēniem izotropiem dielektriķiem (kuru caurlaidības ir ε 1 un ε 2) ja uz robežas nav bezmaksas maksas.

Vektora projekciju aizstāšana E vektoru projekcijas D, dalot ar ε 0 ε, iegūstam

konstruē taisnu cilindru ar nenozīmīgu augstumu saskarnē starp diviem dielektriķiem (2. att.); viena cilindra pamatne atrodas pirmajā dielektrikā, otra - otrajā. ΔS bāzes ir tik mazas, ka katrā no tām ir vektors D tas pats. Saskaņā ar Gausa teorēmu par elektrostatiskais lauks dielektrikā

(normāls n Un n" pretēji cilindra pamatnēm). Tāpēc

Vektora projekciju aizstāšana D vektoru projekcijas E, reizinot ar ε 0 ε, iegūstam

Tādējādi, izejot cauri saskarnei starp diviem dielektriskiem medijiem, vektora tangenciālā sastāvdaļa E(Е τ) un vektora normālā komponente D(D n) mainās nepārtraukti (nepiedzīvo lēcienu), un vektora normālā sastāvdaļa E(E n) un vektora tangenciālā komponente D(D τ) piedzīvo lēcienu.

No nosacījumiem (1) - (4) komponentu vektoriem E Un D mēs redzam, ka šo vektoru līnijas piedzīvo pārtraukumu (lūzumu). Noskaidrosim, kā ir saistīti leņķi α 1 un α 2 (3. att. α 1 > α 2). Izmantojot (1) un (4), Е τ2 = Е τ1 un ε 2 E n2 = ε 1 E n1. Sadalīsim vektorus E 1 Un E 2 saskarnes tangenciālajos un parastajos komponentos. No att. 3 mēs to redzam

Ņemot vērā iepriekš rakstītos nosacījumus, mēs atrodam spriegojuma līniju laušanas likumu E(un līdz ar to arī pārvietošanas līnijas D)

No šīs formulas mēs varam secināt, ka, ievadot dielektriķi ar lielāku caurlaidību, līnijas E Un D attālināties no normālā.

7. biļete.

Atomu un molekulu magnētiskie momenti.

Elementārdaļiņām ir magnētiskais moments, atomu kodoli, atomu un molekulu elektronu apvalki. Elementārdaļiņu (elektronu, protonu, neitronu un citu) magnētiskais moments, kā liecina kvantu mehānika, ir saistīts ar to pašu mehāniskā momenta - spina - esamību. Kodolu magnētisko momentu veido protonu un neitronu magnētiskais moments, kas veido šos kodolus, kā arī magnētiskais moments, kas saistīts ar to orbitālo kustību kodolā. Magnētiskais moments elektronu čaulas atomi un molekulas sastāv no elektronu spina un orbitālā magnētiskā momenta. Elektrona msp spina magnētiskajam momentam var būt divas vienādas un pretēji vērstas projekcijas ārējā magnētiskā lauka virzienā H. Projekcijas absolūtā vērtība

kur mb = (9,274096 ±0,000065) 10-21erg/gs - Bora magnetons kur h - Planka konstante, e un me - elektrona lādiņš un masa, c - gaismas ātrums; SH ir griešanās mehāniskā momenta projekcija uz lauka H virzienu. Apgrieziena magnētiskā momenta absolūtā vērtība

magnētu veidi.

MAGNĒTISKĀ viela ar magnētiskām īpašībām, kuras nosaka pašu vai ārēja magnētiskā lauka inducēti magnētiskie momenti, kā arī to savstarpējās mijiedarbības raksturs. Ir diamagnēti, kuros ārējais magnētiskais lauks rada magnētisko momentu, kas ir vērsts pretējs ārējam laukam, un paramagnēti, kuros šie virzieni sakrīt.

Diamagnēti- vielas, kas tiek magnetizētas pret ārējā magnētiskā lauka virzienu. Ja nav ārēja magnētiskā lauka, diamagnēti nav magnētiski. Ārējā magnētiskā lauka iedarbībā katrs diamagnēta atoms iegūst magnētisko momentu I (un katrs vielas mols iegūst kopējo magnētisko momentu), kas ir proporcionāls magnētiskajai indukcijai H un ir vērsts uz lauku.

Paramagnēti- vielas, kas tiek magnetizētas ārējā magnētiskajā laukā ārējā magnētiskā lauka virzienā. Paramagnēti ir vāji magnētiskas vielas, magnētiskā caurlaidība nedaudz atšķiras no vienotības.

Paramagnēta atomiem (molekulām vai joniem) ir savi magnētiskie momenti, kas ārējo lauku iedarbībā ir orientēti pa lauku un tādējādi rada lauku, kas pārsniedz ārējo. Paramagnēti tiek ievilkti magnētiskajā laukā. Ja nav ārēja magnētiskā lauka, paramagnēts netiek magnetizēts, jo termiskās kustības dēļ atomu iekšējie magnētiskie momenti ir orientēti pilnīgi nejauši.

Orbitālie magnētiskie un mehāniskie momenti.

Ap kodolu pārvietojas elektrons atomā. Klasiskajā fizikā punkta kustība pa apli atbilst leņķiskajam impulsam L=mvr, kur m ir daļiņas masa, v ir tās ātrums, r ir trajektorijas rādiuss. IN kvantu mehānikašī formula nav piemērojama, jo gan rādiuss, gan ātrums nav noteikti (sk. "Nenoteiktības attiecība"). Bet pats leņķiskā impulsa lielums pastāv. Kā to definēt? No ūdeņraža atoma kvantu mehāniskās teorijas izriet, ka elektrona leņķiskā impulsa modulim var būt šādas diskrētas vērtības:

kur l ir tā sauktais orbitālais kvantu skaitlis, l = 0, 1, 2, … n-1. Tādējādi elektrona leņķiskais impulss, tāpat kā enerģija, tiek kvantēts, t.i. ņem diskrētas vērtības. Ņemiet vērā, ka lielām vērtībām kvantu skaitlis l (l >>1) vienādojumam (40) būs forma . Tas nav nekas cits kā viens no N. Bora postulātiem.

No ūdeņraža atoma kvantu mehāniskās teorijas izriet cita svarīgs secinājums: elektrona leņķiskā impulsa projekcija kādā noteiktā virzienā telpā z (piemēram, virziens spēka līnijas magnētiskais vai elektriskais lauks) tiek arī kvantēts saskaņā ar noteikumu:

kur m = 0, ± 1, ± 2, …± l ir tā sauktais magnētiskais kvantu skaitlis.

Elektrons, kas pārvietojas ap kodolu, ir elementāra apļveida elektriskā strāva. Šī strāva atbilst magnētiskajam momentam pm. Acīmredzot tas ir proporcionāls mehāniskajam leņķiskajam impulsam L. Elektrona magnētiskā momenta pm attiecību pret mehānisko leņķisko impulsu L sauc par žiromagnētisko attiecību. Elektronam ūdeņraža atomā

mīnusa zīme norāda, ka magnētisko un mehānisko momentu vektori ir vērsti pretējos virzienos). Šeit jūs varat atrast tā saukto elektrona orbitālo magnētisko momentu:

hidromagnētiskās attiecības.

8. biļete.

Atoms ārējā magnētiskajā laukā. Elektrona orbītas plaknes precesija atomā.

Kad atoms tiek ievadīts magnētiskajā laukā ar indukciju, elektrons, kas pārvietojas orbītā, kas līdzvērtīga slēgtai ķēdei ar strāvu, ir pakļauta spēku momentam:

Elektrona orbitālā magnētiskā momenta vektors mainās līdzīgi:

,

(6.2.3)

No tā izriet, ka vektori un , un pati orbīta preceses ap vektora virzienu . 6.2. attēlā parādīta elektrona precesijas kustība un tā orbitālais magnētiskais moments, kā arī elektrona papildu (precesionālā) kustība.

Šo precesiju sauc Larmor precesija . Šīs precesijas leņķiskais ātrums ir atkarīgs tikai no magnētiskā lauka indukcijas un sakrīt ar to virzienā.

,

(6.2.4)

Inducētais orbitālais magnētiskais moments.

Larmora teorēma:vienīgais rezultāts magnētiskā lauka ietekmei uz elektrona orbītu atomā ir orbītas precesija un vektors - elektrona orbitālais magnētiskais moments ar leņķisko ātrumu ap asi, kas iet caur atoma kodolu. paralēli magnētiskā lauka indukcijas vektoram.

Elektrona orbītas precesija atomā izraisa papildu orbitālās strāvas parādīšanos, kas ir vērsta pretēji strāvai es:

kur ir elektronu orbītas projekcijas laukums uz plakni, kas ir perpendikulāra vektoram. Mīnusa zīme norāda, ka tā ir pretēja vektoram. Tad atoma kopējais orbitālais impulss ir:

,

diamagnētiskais efekts.

Diamagnētiskais efekts ir efekts, kurā atomu magnētisko lauku komponenti summējas un veido savu vielas magnētisko lauku, kas vājina ārējo magnētisko lauku.

Tā kā diamagnētiskais efekts ir saistīts ar ārēja magnētiskā lauka iedarbību uz vielas atomu elektroniem, diamagnētisms ir raksturīgs visām vielām.

Diamagnētiskais efekts rodas visās vielās, bet, ja vielas molekulām ir savi magnētiskie momenti, kas ir orientēti ārējā magnētiskā lauka virzienā un to pastiprina, tad diamagnētisko efektu bloķē spēcīgāks paramagnētiskais efekts un viela. izrādās paramagnēts.

Diamagnētiskais efekts rodas visās vielās, bet, ja vielas molekulām ir savi magnētiskie momenti, kas ir orientēti ārējā magnētiskā lauka virzienā un palielina erOj, tad diamagnētiskais efekts pārklājas ar spēcīgāku paramagnētisko efektu un vielu. izrādās paramagnēts.

Larmora teorēma.

Ja atomu novieto ārējā magnētiskajā laukā ar indukciju (12.1. att.), tad elektronu, kas pārvietojas orbītā, ietekmēs spēku rotācijas moments, cenšoties noteikt elektrona magnētisko momentu magnētiskā lauka virzienā. līnijas (mehāniskais moments - pret lauku).

9. biļete

9.Spēcīgi magnētiskas vielas - feromagnēti- vielas ar spontānu magnetizāciju, t.i., tās tiek magnetizētas pat tad, ja nav ārēja magnētiskā lauka. Papildus galvenajam pārstāvim, dzelzs, feromagnēti ietver, piemēram, kobaltu, niķeli, gadolīniju, to sakausējumus un savienojumus.

Feromagnētiem atkarība Dž no H diezgan sarežģīti. Paceļoties H magnetizācija Dž vispirms aug strauji, tad lēnāk un visbeidzot, t.s magnētiskais piesātinājumsDž mēs, kas vairs nav atkarīgi no lauka stipruma.

Magnētiskā indukcija IN=m 0 ( H+J) vājos laukos strauji aug, palielinoties H pieauguma dēļ Dž, bet spēcīgajos laukos, jo otrais termiņš ir nemainīgs ( Dž=Dž ASV), IN aug līdz ar pieaugumu H saskaņā ar lineāru likumu.

Feromagnētu būtiska iezīme ir ne tikai lielas m vērtības (piemēram, dzelzs - 5000), bet arī m atkarība no H. Sākotnēji m aug, palielinoties H, tad, sasniedzot maksimumu, tas sāk samazināties, spēcīgu lauku gadījumā tiecoties uz 1 (m= B/(m 0 H)= 1+J/N, tad, kad Dž=Dž mums =const ar izaugsmi H attieksme J/H->0, un m.->1).

Funkcija feromagnēti sastāv arī no tā, ka viņiem ir atkarība Dž no H(un līdz ar to, un B no H) nosaka feromagnēta magnetizācijas aizvēsture. Šī parādība ir nosaukta magnētiskā histerēze. Ja jūs magnetizējat feromagnētu līdz piesātinājumam (punkts 1 , rīsi. 195) un pēc tam sāciet mazināt spriedzi H magnetizējošais lauks, tad, kā liecina pieredze, samazinājums Dž aprakstīts ar līkni 1 -2, virs līknes 1 -0. Plkst H=0 Dž atšķiras no nulles, t.i. novērots feromagnētā atlikušā magnetizācijaJoc. Atlikušās magnetizācijas klātbūtne ir saistīta ar esamību pastāvīgie magnēti. Magnetizācija pazūd lauka iedarbībā H C , kam ir virziens pretējs laukam, kas izraisīja magnetizāciju.

spriedze H C sauca piespiedu spēks.

Tālāk palielinoties pretējā laukā, feromagnēts tiek atkārtoti magnetizēts (līkne 3-4), un pie H=-H mēs sasniedzam piesātinājumu (punkts 4). Pēc tam feromagnētu var atkal demagnetizēt (līkne 4-5 -6) un atkārtoti magnetizēt līdz piesātinājumam (līkne 6- 1 ).

Tādējādi mainīga magnētiskā lauka iedarbībā uz feromagnētu magnetizācija J mainās atbilstoši līknei 1 -2-3-4-5-6-1, ko sauc histerēzes cilpa. Histerēze noved pie tā, ka feromagnēta magnetizācija nav H vienvērtīga funkcija, t.i., tā pati vērtība H atbilst vairākām vērtībām Dž.

Dažādi feromagnēti nodrošina dažādas histerēzes cilpas. feromagnēti ar zemu (svārstās no dažām tūkstošdaļām līdz 1-2 A/cm) piespiedu spēku H C(ar šauru histerēzes cilpu) tiek saukti mīksts, ar lielu (no vairākiem desmitiem līdz vairākiem tūkstošiem ampēru uz centimetru) piespiedu spēku (ar plašu histerēzes cilpu) - grūti. Daudzumi H C, Dž oc un m max nosaka feromagnētu pielietojamību dažādiem praktiskiem mērķiem. Tātad pastāvīgo magnētu izgatavošanai tiek izmantoti cietie feromagnēti (piemēram, oglekļa un volframa tēraudi), bet transformatoru serdeņu izgatavošanai tiek izmantoti mīkstie (piemēram, mīkstais dzelzs, dzelzs-niķeļa sakausējums).

Feromagnētiem ir vēl viena būtiska iezīme: katram feromagnētam ir noteikta temperatūra, ko sauc Kirī punkts, kurā tas zaudē savas magnētiskās īpašības. Kad paraugs tiek uzkarsēts virs Kirī punkta, feromagnēts pārvēršas par parastu paramagnētu.

Feromagnētu magnetizācijas procesu pavada tā lineāro izmēru un tilpuma izmaiņas. Šī parādība ir nosaukta magnetostrikcija.

Feromagnētisma būtība. Saskaņā ar Veisa idejām feromagnētiem temperatūrā, kas zemāka par Kirī punktu, ir spontāna magnetizācija neatkarīgi no ārējā magnetizējošā lauka klātbūtnes. Tomēr spontāna magnetizācija ir acīmredzamā pretrunā ar faktu, ka daudzi feromagnētiskie materiāli pat temperatūrā, kas zemāka par Kirī punktu, netiek magnetizēti. Lai novērstu šo pretrunu, Veiss izvirzīja hipotēzi, ka feromagnēts zem Kirī punkta tiek sadalīts liels skaitlis mazi makroskopiski laukumi - domēni, spontāni magnetizēts līdz piesātinājumam.

Ja nav ārēja magnētiskā lauka, atsevišķu domēnu magnētiskie momenti ir nejauši orientēti un kompensē viens otru, tāpēc iegūtais feromagnēta magnētiskais moments nulle un feromagnēts nav magnetizēts. Ārējais magnētiskais lauks orientē gar lauku nevis atsevišķu atomu magnētiskos momentus, kā tas ir paramagnētos, bet gan veselu spontānās magnetizācijas reģionu magnētiskos momentus. Tāpēc ar izaugsmi H magnetizācija Dž un magnētiskā indukcija IN jau diezgan vājos laukos aug ļoti strauji. Tas arī izskaidro m pieaugumu feromagnēti līdz maksimālajai vērtībai vājos laukos. Eksperimenti ir parādījuši, ka B atkarība no R nav tik vienmērīga, kā parādīts attēlā. 193, bet ir pakāpju skats. Tas norāda, ka feromagnēta iekšpusē domēni pagriežas lēcienā pāri laukam.

Kad ārējais magnētiskais lauks ir novājināts līdz nullei, feromagnēti saglabā atlikušo magnetizāciju, jo termiskā kustība nespēj ātri dezorientēt tik lielu veidojumu kā domēnu magnētiskos momentus. Tāpēc tiek novērota magnētiskās histerēzes parādība (195. att.). Lai demagnetizētu feromagnētu, jāpieliek piespiedu spēks; feromagnēta kratīšana un karsēšana arī veicina demagnetizāciju. Izrādās, ka Kirī punkts ir temperatūra, virs kuras notiek domēna struktūras iznīcināšana.

Domēnu esamība feromagnētos ir pierādīta eksperimentāli. Tieša eksperimentāla metode to novērošanai ir pulvera figūras metode. Uz rūpīgi pulētas feromagnēta virsmas tiek uzklāta smalka feromagnētiska pulvera (piemēram, magnetīta) ūdens suspensija. Daļiņas nosēžas galvenokārt vietās, kur magnētiskais lauks ir maksimāli neviendabīgs, t.i., uz robežām starp domēniem. Tāpēc nosēdinātais pulveris iezīmē domēnu robežas, un līdzīgu attēlu var nofotografēt mikroskopā. Lineārie izmēri domēni bija vienādi ar 10 -4 -10 -2 cm.

Transformatoru darbības princips, ko izmanto, lai palielinātu vai samazinātu maiņstrāvas spriegumu, ir balstīta uz savstarpējas indukcijas fenomenu.

Primārās un sekundārās spoles (tinumi), kurām ir attiecīgi n 1 Un N 2 apgriezieni, uzmontēti uz slēgtas dzelzs serdes. Tā kā primārā tinuma gali ir savienoti ar maiņstrāvas avotu ar emf. ξ 1 , tad tas rodas maiņstrāva es 1 , veidojot transformatora serdenī mainīgu magnētisko plūsmu F, kas gandrīz pilnībā lokalizējas dzelzs serdenī un līdz ar to gandrīz pilnībā iekļūst sekundārā tinuma pagriezienos. Šīs plūsmas izmaiņas izraisa emf parādīšanos sekundārajā tinumā. savstarpēja indukcija, bet primārajā - emf. pašindukcija.

Pašreizējais es 1 primāro tinumu nosaka saskaņā ar Oma likumu: kur R 1 ir primārā tinuma pretestība. Sprieguma kritums es 1 R 1 par pretestību R 1 strauji mainīgajiem laukiem ir mazs, salīdzinot ar katru no diviem emfs, tāpēc . emf savstarpēja indukcija, kas notiek sekundārajā tinumā,

Mēs to sapratām emf, kas rodas sekundārajā tinumā, kur mīnusa zīme norāda, ka emf. primārajā un sekundārajā tinumā ir pretēji fāze.

Pagriezienu skaita attiecība N 2 /N 1 , parāda, cik reižu emf. tiek saukts vairāk (vai mazāk) transformatora sekundārajā tinumā nekā primārajā transformācijas koeficients.

Neņemot vērā enerģijas zudumus, kas mūsdienu transformatoros nepārsniedz 2% un galvenokārt saistīti ar džoula siltuma izdalīšanos tinumos un virpuļstrāvu parādīšanos, un piemērojot enerģijas nezūdamības likumu, varam rakstīt, ka strāvas jaudas abos transformatoros. tinumi ir gandrīz vienādi: ξ 2 es 2 »ξ 1 es 1 , atrast ξ 2 /ξ 1 = es 1 /es 2 = N 2 /N 1, t.i., strāvas tinumos ir apgriezti proporcionālas apgriezienu skaitam šajos tinumos.

Ja N 2 /N 1 >1, tad mums ir darīšana ar pakāpju transformators, palielinot emf mainīgo. un pazeminošā strāva (izmanto, piemēram, elektroenerģijas pārvadei lielos attālumos, jo šajā gadījumā tiek samazināti džoula siltuma zudumi, proporcionāli strāvas stipruma kvadrātam); ja N 2 /N 1 <1, tad mums ir darīšana ar pazemināts transformators, samazinot emf. un palielinot strāvu (izmanto, piemēram, elektriskajā metināšanā, jo tai ir nepieciešama liela strāva pie zema sprieguma).

Tiek saukts transformators ar vienu tinumu autotransformators. Pakāpeniska autotransformatora gadījumā e.m.f. tiek piegādāta daļai tinuma un sekundārajai emf. noņemts no visa tinuma. Pakāpeniskā autotransformatorā tīkla spriegums tiek pievadīts visam tinumam un sekundārajam emf. noņemts no tinuma.

11. Harmoniskā fluktuācija - daudzuma periodisku izmaiņu parādība, kurā atkarībai no argumenta ir sinusa vai kosinusa funkcijas raksturs. Piemēram, daudzums, kas mainās laikā, harmoniski svārstās šādi:

Vai arī kur x ir mainīgā lieluma vērtība, t ir laiks, pārējie parametri ir nemainīgi: A ir svārstību amplitūda, ω ir svārstību cikliskā frekvence, ir svārstību pilna fāze, ir sākotnējā svārstību fāze. Ģeneralizētas harmoniskas svārstības diferenciālā formā

Vibrāciju veidi:

Brīvās svārstības tiek veiktas sistēmas iekšējo spēku iedarbībā pēc tam, kad sistēma ir izņemta no līdzsvara. Lai brīvās svārstības būtu harmoniskas, ir nepieciešams, lai svārstību sistēma būtu lineāra (ko apraksta lineāri kustības vienādojumi), un tajā nedrīkst būt enerģijas izkliedes (pēdējā izraisītu slāpēšanu).

Piespiedu svārstības tiek veiktas ārēja periodiska spēka ietekmē. Lai tie būtu harmoniski, pietiek ar to, ka svārstību sistēma ir lineāra (ko apraksta ar lineāriem kustības vienādojumiem), un pats ārējais spēks laika gaitā mainās kā harmoniskas svārstības (tas ir, ka šī spēka laika atkarība ir sinusoidāla) .

Mehāniskā harmoniskā svārstība ir taisnlīnija nevienmērīga kustība, kurā svārstīga ķermeņa (materiāla punkta) koordinātas atkarībā no laika mainās atbilstoši kosinusa vai sinusa likumam.

Saskaņā ar šo definīciju koordinātu maiņas likumam atkarībā no laika ir šāda forma:

kur wt ir vērtība zem kosinusa vai sinusa zīmes; w ir koeficients, kura fiziskā nozīme tiks atklāta turpmāk; A ir mehānisko harmonisko svārstību amplitūda. Vienādojumi (4.1) ir galvenie mehānisko harmonisko vibrāciju kinemātiskie vienādojumi.

Periodiskas intensitātes izmaiņas E un indukciju B sauc par elektromagnētiskajām svārstībām.Elektromagnētiskās svārstības ir radioviļņi, mikroviļņi, infrasarkanais starojums, redzamā gaisma, ultravioletais starojums, rentgena stari, gamma stari.

Formulas atvasināšana

Elektromagnētiskos viļņus kā universālu parādību paredzēja klasiskie elektrības un magnētisma likumi, kas pazīstami kā Maksvela vienādojumi. Ja rūpīgi aplūkojat Maksvela vienādojumu, ja nav avotu (lādiņu vai strāvu), jūs atklāsiet, ka līdztekus iespējai, ka nekas nenotiks, teorija pieļauj arī netriviālus risinājumus elektrisko un magnētisko lauku maiņai. Sāksim ar Maksvela vakuuma vienādojumiem:

kur ir vektora diferenciāļa operators (nabla)

Viens no risinājumiem ir vienkāršākais.

Lai atrastu citu, interesantāku risinājumu, mēs izmantojam vektora identitāti, kas ir derīga jebkuram vektoram, šādā formā:

Lai redzētu, kā mēs varam to izmantot, ņemsim virpuļoperāciju no izteiksmes (2):

Kreisā puse ir līdzvērtīga:

kur mēs vienkāršojam, izmantojot iepriekš minēto vienādojumu (1).

Labā puse ir līdzvērtīga:

(6) un (7) vienādojumi ir vienādi, tāpēc tiek iegūts elektriskā lauka diferenciālvienādojums ar vektora vērtību, proti,

Piemērojot līdzīgus sākotnējos rezultātus līdzīgā diferenciālvienādojumā magnētiskajam laukam:

Šie diferenciālvienādojumi ir līdzvērtīgi viļņu vienādojumam:

kur c0 ir viļņa ātrums vakuumā; f apraksta pārvietojumu.

Vai vēl vienkāršāk: kur ir d'Alembert operators:

Ņemiet vērā, ka elektrisko un magnētisko lauku gadījumā ātrums ir:

Materiāla punkta harmonisko svārstību diferenciālvienādojums , vai , kur m ir punkta masa; k - kvazielastīgā spēka koeficients (k=тω2).

Harmoniskais oscilators kvantu mehānikā ir vienkārša harmoniskā oscilatora kvantu analogs, vienlaikus ņemot vērā nevis spēkus, kas iedarbojas uz daļiņu, bet gan Hamiltona, tas ir, harmoniskā oscilatora kopējo enerģiju, un tiek pieņemts, ka potenciālā enerģija ir kvadrātiski atkarībā no koordinātām. Ņemot vērā šādus terminus potenciālās enerģijas izplešanās attiecībā pret koordinātu, rodas anharmoniskā oscilatora jēdziens

Harmoniskais oscilators (klasiskajā mehānikā) ir sistēma, kas, nobīdot no līdzsvara stāvokļa, piedzīvo atjaunojošo spēku F, kas ir proporcionāls pārvietojumam x (saskaņā ar Huka likumu):

kur k ir pozitīva konstante, kas raksturo sistēmas stingrību.

Kvantu oscilatora ar masu m, kura dabiskā frekvence ir ω, Hamiltonians izskatās šādi:

Koordinātu attēlojumā , . Harmoniskā oscilatora enerģijas līmeņu atrašanas problēma ir reducēta līdz tādu skaitļu E atrašanai, kuriem sekojošajam daļējam diferenciālvienādojumam ir risinājums kvadrātā integrējamo funkciju klasē.

Ar anharmonisko oscilatoru saprot oscilatoru ar potenciālās enerģijas nekvadrātisku atkarību no koordinātas. Vienkāršākā anharmoniskā oscilatora aproksimācija ir potenciālās enerģijas aproksimācija līdz trešajam Teilora sērijas terminam:

12. Atsperes svārsts - mehāniska sistēma, kas sastāv no atsperes ar elastības (stinguma) koeficientu k (Hūka likums), kuras viens gals ir stingri fiksēts, bet otrā ir m masas slodze.

Elastības spēkam iedarbojoties uz masīvu ķermeni, atgriežot to līdzsvara stāvoklī, tas svārstās ap šo stāvokli.Šādu ķermeni sauc par atsperes svārstu. Vibrācijas izraisa ārējs spēks. Svārstības, kas turpinās pēc ārējā spēka darbības pārtraukšanas, sauc par brīvajām svārstībām. Svārstības, ko izraisa ārēja spēka iedarbība, sauc par piespiedu. Šajā gadījumā pašu spēku sauc par pārliecinošu.

Vienkāršākajā gadījumā atsperes svārsts ir stingrs ķermenis, kas pārvietojas pa horizontālu plakni un piestiprināts pie sienas ar atsperi.

Otrajam Ņūtona likumam šādai sistēmai, ja nav ārējo spēku un berzes spēku, ir šāda forma:

Ja sistēmu ietekmē ārējie spēki, tad svārstību vienādojums tiks pārrakstīts šādi:

Kur f(x) ir ārējo spēku rezultants, kas saistīts ar slodzes masas vienību.

Ja vājināšanās ir proporcionāla svārstību ātrumam ar koeficientu c:

Pavasara svārsta periods:

Matemātiskais svārsts ir oscilators, kas ir mehāniska sistēma, kas sastāv no materiāla punkta, kas atrodas uz bezsvara nestiepjama vītnes vai uz bezsvara stieņa vienmērīgā gravitācijas spēku laukā. Matemātiskā svārsta, kura garums ir l, nelielu dabisko svārstību periods, kas nekustīgi piekārts vienmērīgā gravitācijas laukā ar brīvā kritiena paātrinājumu g, ir vienāds ar svārsta amplitūdu un masu un nav no tā atkarīgs.

Atsperes svārsta diferenciālvienādojums x=Асos (wot+jo).

Svārsta vienādojums

Matemātiskā svārsta svārstības apraksta ar parastu formas diferenciālvienādojumu

kur w ir pozitīva konstante, ko nosaka tikai no svārsta parametriem. nezināma funkcija; x(t) ir svārsta novirzes leņķis brīdī no apakšējā līdzsvara stāvokļa, izteikts radiānos; , kur L ir balstiekārtas garums, g ir brīvā kritiena paātrinājums. Vienādojumam par nelielām svārsta svārstībām apakšējā līdzsvara stāvoklī (tā sauktais harmoniskais vienādojums) ir šāda forma:

Svārsts, kas rada nelielas svārstības, pārvietojas pa sinusoīdu. Tā kā kustības vienādojums ir parasts otrās kārtas DE, lai noteiktu svārsta kustības likumu, ir jāiestata divi sākotnējie nosacījumi - koordināte un ātrums, no kuriem nosaka divas neatkarīgas konstantes:

kur A ir svārsta svārstību amplitūda, ir svārstību sākuma fāze, w ir cikliskā frekvence, ko nosaka no kustības vienādojuma. Svārsta kustību sauc par harmoniskām svārstībām.

Fizikālais svārsts ir oscilators, kas ir stingrs ķermenis, kas svārstās jebkuru spēku laukā ap punktu, kas nav šī ķermeņa masas centrs, vai fiksētu asi, kas ir perpendikulāra spēku virzienam un neiziet cauri šī ķermeņa masas centrs.

Inerces moments ap asi, kas iet caur balstiekārtas punktu:

Neņemot vērā vides pretestību, diferenciālvienādojums fiziskā svārsta svārstībām gravitācijas laukā tiek uzrakstīts šādi:

Samazināts garums ir fiziska svārsta nosacīta īpašība. Tas skaitliski ir vienāds ar matemātiskā svārsta garumu, kura periods ir vienāds ar dotā fiziskā svārsta periodu. Samazināto garumu aprēķina šādi:

kur I ir inerces moments ap balstiekārtas punktu, m ir masa, a ir attālums no piekares punkta līdz masas centram.

Svārstību ķēde ir oscilators, kas ir elektriskā ķēde, kurā ir savienots induktors un kondensators. Šādā ķēdē var ierosināt strāvas (un sprieguma) svārstības Svārstību ķēde ir vienkāršākā sistēma, kurā var rasties brīvas elektromagnētiskās svārstības.

ķēdes rezonanses frekvenci nosaka pēc tā sauktās Tomsona formulas:

Paralēlā oscilējošā ķēde

Uzlādējiet kondensatoru ar kapacitāti C līdz spriegumam. Kondensatorā uzkrātā enerģija ir

Spolē koncentrētā magnētiskā enerģija ir maksimālā un vienāda ar

Kur L ir spoles induktivitāte, ir strāvas maksimālā vērtība.

Harmonisko vibrāciju enerģija

Mehānisko vibrāciju laikā oscilējošam ķermenim (vai materiālam punktam) ir kinētiskā un potenciālā enerģija. Ķermeņa kinētiskā enerģija W:

Kopējā enerģija ķēdē:

Elektromagnētiskie viļņi nes enerģiju. Viļņiem izplatoties, rodas elektromagnētiskās enerģijas plūsma. Ja izdalām apgabalu S, kas orientēts perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam, tad īsā laikā Δt caur laukumu plūdīs enerģija ΔWem, kas vienāda ar ΔWem = (mēs + wm)υSΔt.

13. Tāda paša virziena un vienādas frekvences harmonisko svārstību saskaitīšana

Svārstošs ķermenis var piedalīties vairākos svārstību procesos, tad ir jāatrod radušās svārstības, citiem vārdiem sakot, jāsaskaita svārstības. Šajā sadaļā mēs pievienosim tāda paša virziena un tādas pašas frekvences harmoniskās svārstības

izmantojot rotējošās amplitūdas vektora metodi, grafiski konstruējam šo svārstību vektoru diagrammas (1. att.). Nodoklis, kad vektori A1 un A2 griežas ar tādu pašu leņķisko ātrumu ω0, tad fāzu starpība (φ2 - φ1) starp tiem paliks nemainīga. Tādējādi iegūto svārstību vienādojums būs (1)

Formulā (1) amplitūdu A un sākuma fāzi φ attiecīgi nosaka izteiksmes

Tas nozīmē, ka ķermenis, piedaloties divās vienāda virziena un vienādas frekvences harmoniskajās svārstībās, veic arī harmonisku svārstību vienā virzienā un ar tādu pašu frekvenci kā summētās svārstības. Rezultātā radušos svārstību amplitūda ir atkarīga no pievienoto svārstību fāzu starpības (φ2 - φ1).

Tāda paša virziena harmonisko svārstību pievienošana ar tuvām frekvencēm

Pieņemsim, ka pievienoto svārstību amplitūdas ir vienādas ar A, un frekvences ir vienādas ar ω un ω + Δω, un Δω<<ω. Выберем начало отсчета так, чтобы начальные фазы обоих колебаний были равны нулю:

Saskaitot šīs izteiksmes un ņemot vērā, ka otrajā koeficientā Δω/2<<ω, получим

Periodiskas svārstību amplitūdas izmaiņas, kas rodas, saskaitot divas viena virziena harmoniskas svārstības ar tuvām frekvencēm, sauc par sitieniem.

Bīti rodas no tā, ka viens no diviem signāliem pastāvīgi atpaliek no otra fāzē, un tajos brīžos, kad svārstības notiek fāzē, kopējais signāls tiek pastiprināts, un tajos brīžos, kad abi signāli ir ārpus fāzes, tie atcelt viens otru. Šie brīži periodiski nomaina viens otru, palielinoties nokavējumam.

Beat svārstību diagramma

Atradīsim rezultātu, saskaitot divas vienādas frekvences ω harmoniskās svārstības, kas rodas savstarpēji perpendikulāros virzienos pa x un y asīm. Vienkāršības labad mēs izvēlamies atsauces izcelsmi tā, lai pirmās svārstības sākuma fāze būtu vienāda ar nulli, un ierakstām to formā (1)

kur α ir abu svārstību fāžu starpība, A un B ir vienādi ar pievienoto svārstību amplitūdām. Iegūtās svārstības trajektorijas vienādojums tiks noteikts, izslēdzot laiku t no formulām (1). Summēto svārstību rakstīšana kā

un otrajā vienādojumā aizstājot ar un ar , pēc vienkāršām transformācijām mēs atrodam elipses vienādojumu, kuras asis ir patvaļīgi orientētas attiecībā pret koordinātu asīm: (2)

Tā kā radušos svārstību trajektorijai ir elipses forma, šādas svārstības sauc par eliptiski polarizētām.

Elipses asu izmēri un orientācija ir atkarīgi no pievienoto svārstību amplitūdām un fāzu starpības α. Apskatīsim dažus īpašus gadījumus, kas mūs interesē fiziski:

1) α = mπ (m=0, ±1, ±2, ...). Šajā gadījumā elipse kļūst par taisnas līnijas segmentu (3)

kur plusa zīme atbilst nullei un pāra m vērtībām (1.a att.), un mīnusa zīme atbilst m nepāra vērtībām (2.b att.). Rezultātā radušās svārstības ir harmoniskas svārstības ar frekvenci ω un amplitūdu, kas notiek pa taisni (3), veidojot leņķi ar x asi. Šajā gadījumā mums ir darīšana ar lineāri polarizētām svārstībām;

2) α = (2 m+1) (π/2) (m=0, ± 1, ±2,...). Šajā gadījumā vienādojums izskatīsies šādi

Lissajous figūras ir slēgtas trajektorijas, kuras zīmē punkts, kas vienlaikus veic divas harmoniskas svārstības divos savstarpēji perpendikulāros virzienos. Pirmo reizi pētīja franču zinātnieks Žils Antuāns Lisahouss. Figūru forma ir atkarīga no attiecības starp abu svārstību periodiem (frekvencēm), fāzēm un amplitūdām. Vienkāršākajā abu periodu vienādības gadījumā skaitļi ir elipses, kas ar fāzes starpību 0 vai deģenerējas līniju segmentos un ar fāzes starpību P / 2 un amplitūdu vienādību pārvēršas par apli. Ja abu svārstību periodi precīzi nesakrīt, tad fāzu starpība visu laiku mainās, kā rezultātā elipse visu laiku deformējas. Lissajous skaitļi nav novēroti būtiski atšķirīgiem periodiem. Savukārt, ja periodi ir saistīti kā veseli skaitļi, tad pēc laika intervāla, kas vienāds ar abu periodu mazāko daudzkārtni, kustīgais punkts atkal atgriežas tajā pašā pozīcijā - iegūst sarežģītākas formas Lissajous figūras. Lissahous figūras ir ierakstītas taisnstūrī, kura centrs sakrīt ar koordinātu sākumpunktu, un malas ir paralēlas koordinātu asīm un atrodas abās to pusēs attālumos, kas vienādi ar svārstību amplitūdām.

kur A, B - svārstību amplitūdas, a, b - frekvences, δ - fāzes nobīde

14. Slēgtā mehāniskā sistēmā rodas slāpētās svārstības

Kurā ir enerģijas zudumi, lai pārvarētu spēkus

pretestība (β ≠ 0) vai slēgtā svārstību ķēdē, in

kur pretestības R klātbūtne noved pie vibrācijas enerģijas zuduma uz

vadītāju sildīšana (β ≠ 0).

Šajā gadījumā vispārīgais diferenciālo svārstību vienādojums (5.1.)

iegūst šādu formu: x′′ + 2βx′ + ω0 x = 0 .

Logaritmiskās slāpēšanas samazinājums χ ir fizikāls lielums, kas ir apgriezts pret svārstību skaitu, pēc kura amplitūda A samazinās par koeficientu e.

APERIODISKS PROCESS-pārejošs process dinamiskā režīmā. sistēma, kurai izejas vērtība, kas raksturo sistēmas pāreju no viena stāvokļa uz otru, vai nu monotoni tiecas uz stabilu vērtību, vai arī ir viena galējība (sk. att.). Teorētiski tas var ilgt bezgalīgi ilgu laiku. A. p. notiek, piemēram, automātiskajās sistēmās. vadība.

Sistēmas parametra x(t) maiņas periodisko procesu grafiki laikā: xust - parametra līdzsvara stāvokļa (limitējošā) vērtība

Ķēdes mazāko aktīvo pretestību, pie kuras process ir aperiodisks, sauc par kritisko pretestību

Tā ir arī tāda pretestība, pie kuras ķēdē tiek realizēts brīvo neslāpēto svārstību režīms.

15. Svārstības, kas rodas ārēja periodiski mainīga spēka vai ārēja periodiski mainīga emf iedarbībā, sauc attiecīgi par piespiedu mehāniskajām un piespiedu elektromagnētiskajām svārstībām.

Diferenciālvienādojumam būs šāda forma:

q′′ + 2βq′ + ω0 q = cos(ωt) .

Rezonanse (fr. rezonanse, no lat. resono — es atbildu) ir piespiedu svārstību amplitūdas strauja pieauguma parādība, kas rodas, kad ārējās ietekmes frekvence tuvojas noteiktām vērtībām (rezonanses frekvencēm), ko nosaka īpašības. no sistēmas. Amplitūdas palielināšanās ir tikai rezonanses sekas, un iemesls ir ārējās (aizraujošās) frekvences sakritība ar svārstību sistēmas iekšējo (dabisko) frekvenci. Ar rezonanses fenomena palīdzību var izolēt un/vai pastiprināt pat ļoti vājas periodiskas svārstības. Rezonanse ir parādība, ka noteiktā virzošā spēka frekvencē svārstību sistēma īpaši reaģē uz šī spēka darbību. Reaģēšanas pakāpi svārstību teorijā raksturo kvantitāte, ko sauc par kvalitātes faktoru. Rezonanses fenomenu pirmo reizi aprakstīja Galileo Galilejs 1602. gadā darbos, kas veltīti svārstu un mūzikas stīgu izpētei.

Lielākajai daļai cilvēku vislabāk zināmā mehāniskā rezonanses sistēma ir parastās šūpoles. Ja spiedīsiet šūpoles atbilstoši to rezonanses frekvencei, kustību amplitūda palielināsies, pretējā gadījumā kustība izmirs. Šāda svārsta rezonanses frekvenci ar pietiekamu precizitāti nelielu pārvietojumu diapazonā no līdzsvara stāvokļa var atrast pēc formulas:

kur g ir brīvā kritiena paātrinājums (9,8 m/s² Zemes virsmai), un L ir garums no svārsta balstiekārtas punkta līdz tā masas centram. (Precīzāka formula ir diezgan sarežģīta un ietver eliptisku integrāli). Ir svarīgi, lai rezonanses frekvence nebūtu atkarīga no svārsta masas. Ir arī svarīgi, lai jūs nevarētu pakustināt svārstu vairākās frekvencēs (augstākās harmonikas), bet to var izdarīt frekvencēs, kas ir vienādas ar pamata (zemākās harmonikas) daļām.

Piespiedu svārstību amplitūda un fāze.

Apsveriet piespiedu svārstību amplitūdas A atkarību no frekvences ω (8.1).

No formulas (8.1.) izriet, ka nobīdes amplitūdai A ir maksimums. Lai noteiktu rezonanses frekvenci ωres - frekvenci, pie kuras nobīdes amplitūda A sasniedz maksimumu - jāatrod funkcijas (1) maksimums vai, kas ir tas pats, radikālas izteiksmes minimums. Diferencējot radikāļu izteiksmi attiecībā pret ω un pielīdzinot to nullei, iegūstam nosacījumu, kas nosaka ωres:

Šī vienādība ir spēkā ω=0, ± , kurai tikai pozitīvai vērtībai ir fiziska nozīme. Tāpēc rezonanses frekvence (8.2)

Elektromagnētiskās indukcijas fenomenu galvenokārt izmanto, lai pārveidotu mehānisko enerģiju elektriskās strāvas enerģijā. Šim nolūkam piesakieties ģeneratori(indukcijas ģeneratori). Vienkāršākais maiņstrāvas ģenerators ir stieples rāmis, kas vienmērīgi rotē ar leņķisko ātrumu w= const vienmērīgā magnētiskajā laukā ar indukciju IN(4.5. att.). Magnētiskās indukcijas plūsma, kas iekļūst rāmī ar laukumu S, ir vienāds ar

Ar vienmērīgu rāmja rotāciju, griešanās leņķi , kur ir rotācijas frekvence. Tad

Saskaņā ar elektromagnētiskās indukcijas likumu EML, kas inducēts kadrā plkst
viņas rotācija,

Ja slodze (elektrības patērētājs) ir savienota ar rāmja skavām, izmantojot otas kontakta aparātu, tad caur to plūdīs maiņstrāva.

Elektroenerģijas rūpnieciskai ražošanai elektrostacijās izmanto sinhronie ģeneratori(turboģeneratori, ja stacija ir termiskā vai kodolenerģija, un hidroģeneratori, ja stacija ir hidrauliskā). Sinhronā ģeneratora stacionāro daļu sauc stators, un rotējošs - rotors(4.6. att.). Ģeneratora rotoram ir līdzstrāvas tinums (ierosmes tinums), un tas ir spēcīgs elektromagnēts. Līdzstrāva tiek pielietota
ierosmes tinums caur otas kontakta aparātu, magnetizē rotoru, un šajā gadījumā veidojas elektromagnēts ar ziemeļu un dienvidu polu.

Uz ģeneratora statora ir trīs maiņstrāvas tinumi, kas ir nobīdīti viens pret otru par 120 0 un ir savstarpēji savienoti saskaņā ar noteiktu komutācijas ķēdi.

Kad rosināts rotors griežas ar tvaika vai hidrauliskās turbīnas palīdzību, tā stabi iziet zem statora tinumiem, un tajos tiek inducēts elektromotora spēks, kas mainās saskaņā ar harmonikas likumu. Tālāk ģenerators saskaņā ar noteiktu elektrotīkla shēmu ir savienots ar elektroenerģijas patēriņa mezgliem.

Ja jūs nododat elektroenerģiju no staciju ģeneratoriem patērētājiem pa elektropārvades līnijām tieši (pie ģeneratora sprieguma, kas ir salīdzinoši mazs), tad tīklā radīsies lieli enerģijas un sprieguma zudumi (pievērsiet uzmanību attiecībām , ). Tāpēc ekonomiskai elektroenerģijas transportēšanai ir jāsamazina strāvas stiprums. Tomēr, tā kā pārraidītā jauda paliek nemainīga, spriegumam ir jābūt
palielinās par tādu pašu koeficientu, kā strāva samazinās.

Savukārt pie elektroenerģijas patērētāja spriegums jāsamazina līdz vajadzīgajam līmenim. Tiek izsauktas elektriskās ierīces, kurās spriegums tiek palielināts vai samazināts par noteiktu reižu skaitu transformatori. Arī transformatora darbs ir balstīts uz elektromagnētiskās indukcijas likumu.

Apsveriet divu tinumu transformatora darbības principu (4.7. att.). Kad maiņstrāva iet caur primāro tinumu, ap to rodas mainīgs magnētiskais lauks ar indukciju IN, kuras plūsma arī ir mainīga

Transformatora kodols kalpo magnētiskās plūsmas virzīšanai (gaisa magnētiskā pretestība ir augsta). Mainīga magnētiskā plūsma, kas aizveras gar serdi, inducē mainīgu EML katrā no tinumiem:

Jaudīgos transformatoros spoles pretestības ir ļoti mazas,
tāpēc spriegumi primāro un sekundāro tinumu spailēs ir aptuveni vienādi ar EMF:

kur k- transformācijas koeficients. Plkst k<1 () transformators ir paaugstinot, plkst k>1 () transformators ir nolaišana.

Savienojot ar slodzes transformatora sekundāro tinumu, tajā plūdīs strāva. Ar elektroenerģijas patēriņa pieaugumu saskaņā ar likumu
enerģijas saglabāšanai, stacijas ģeneratoru izdalītajai enerģijai vajadzētu palielināties, tas ir

Tas nozīmē, ka, palielinot spriegumu ar transformatoru
iekšā k reizes, ir iespējams par tikpat daudz samazināt strāvas stiprumu ķēdē (šajā gadījumā džoula zudumi samazinās par k 2 reizes).

17. tēma. Maksvela elektromagnētiskā lauka teorijas pamati. Elektromagnētiskie viļņi

60. gados. 19. gadsimts Angļu zinātnieks J. Maksvels (1831-1879) apkopoja eksperimentāli noteiktos elektrisko un magnētisko lauku likumus un izveidoja pilnīgu vienotu elektromagnētiskā lauka teorija. Tas ļauj jums izlemt galvenais elektrodinamikas uzdevums: atrodiet noteiktas elektrisko lādiņu un strāvu sistēmas elektromagnētiskā lauka raksturlielumus.

Maksvels to izteica hipotēzi jebkurš mainīgs magnētiskais lauks apkārtējā telpā ierosina virpuļelektrisko lauku, kura cirkulācija ir elektromagnētiskās indukcijas emf cēlonis ķēdē:

(5.1)

Tiek izsaukts vienādojums (5.1). Maksvela otrais vienādojums. Šī vienādojuma nozīme ir tāda, ka mainīgs magnētiskais lauks rada virpuļveida elektrisko lauku, un pēdējais, savukārt, izraisa mainīgu magnētisko lauku apkārtējā dielektrikā vai vakuumā. Tā kā magnētisko lauku rada elektriskā strāva, tad, pēc Maksvela domām, virpuļelektriskais lauks ir jāuzskata par noteiktu strāvu,
kas plūst gan dielektrikā, gan vakuumā. Maksvels nosauca šo strāvu nobīdes strāva.

Nobīdes strāva, kā izriet no Maksvela teorijas
un Eihenvalda eksperimenti, rada tādu pašu magnētisko lauku kā vadīšanas strāva.

Savā teorijā Maksvels ieviesa šo koncepciju pilna strāva vienāds ar summu
vadīšanas un nobīdes strāvas. Tāpēc kopējais strāvas blīvums

Pēc Maksvela domām, kopējā strāva ķēdē vienmēr ir slēgta, tas ir, tikai vadīšanas strāva pārtrūkst vadītāju galos, un dielektrikā (vakuumā) starp vadītāja galiem ir nobīdes strāva, kas aizver vadīšanas strāva.

Ieviešot kopējās strāvas jēdzienu, Maksvels vispārināja vektora cirkulācijas teorēmu (vai ):

(5.6)

Tiek izsaukts vienādojums (5.6). Maksvela pirmais vienādojums integrālā formā. Tas ir vispārināts kopējās strāvas likums un izsaka elektromagnētiskās teorijas galveno pozīciju: nobīdes strāvas rada tādus pašus magnētiskos laukus kā vadīšanas strāvas.

Maksvela izveidotā vienotā makroskopiskā elektromagnētiskā lauka teorija ļāva no vienota viedokļa ne tikai izskaidrot elektriskās un magnētiskās parādības, bet arī paredzēt jaunas, kuru esamība vēlāk tika apstiprināta praksē (piemēram, elektromagnētisko viļņu atklāšana).

Apkopojot iepriekš apspriestos noteikumus, mēs piedāvājam vienādojumus, kas veido Maksvela elektromagnētiskās teorijas pamatu.

1. Teorēma par magnētiskā lauka vektora cirkulāciju:

Šis vienādojums parāda, ka magnētiskos laukus var radīt vai nu kustīgi lādiņi (elektriskās strāvas), vai mainīgi elektriskie lauki.

2. Elektriskais lauks var būt gan potenciāls (), gan virpulis (), tātad kopējais lauka stiprums . Tā kā vektora cirkulācija ir vienāda ar nulli, tad kopējā elektriskā lauka intensitātes vektora cirkulācija

Šis vienādojums parāda, ka elektriskā lauka avoti var būt ne tikai elektriskie lādiņi, bet arī laikā mainīgi magnētiskie lauki.

3. ,

kur ir tilpuma lādiņa blīvums slēgtās virsmas iekšpusē; ir vielas īpatnējā vadītspēja.

Stacionāriem laukiem ( E= konst , B= const) Maksvela vienādojumi iegūst formu

tas ir, magnētiskā lauka avoti šajā gadījumā ir tikai
vadīšanas strāvas, un elektriskā lauka avoti ir tikai elektriskie lādiņi. Šajā konkrētajā gadījumā elektriskie un magnētiskie lauki ir neatkarīgi viens no otra, kas ļauj pētīt atsevišķi pastāvīgs elektriskie un magnētiskie lauki.

Izmantojot zināmo no vektora analīzes Stoksa un Gausa teorēmas, var iedomāties pilnīga Maksvela vienādojumu sistēma diferenciālā formā(raksturo lauku katrā telpas punktā):

(5.7)

Acīmredzot Maksvela vienādojumi nav simetrisks par elektriskajiem un magnētiskajiem laukiem. Tas ir saistīts ar faktu, ka daba
Ir elektriskie lādiņi, bet nav magnētisko lādiņu.

Maksvela vienādojumi ir vispārīgākie elektriskie vienādojumi
un magnētiskie lauki vidē miera stāvoklī. Viņiem ir tāda pati loma elektromagnētisma teorijā kā Ņūtona likumiem mehānikā.

elektromagnētiskais vilnis sauc par mainīgu elektromagnētisko lauku, kas izplatās telpā ar ierobežotu ātrumu.

Elektromagnētisko viļņu esamība izriet no Maksvela vienādojumiem, kas formulēti 1865. gadā, pamatojoties uz elektrisko un magnētisko parādību empīrisko likumu vispārinājumu. Elektromagnētiskais vilnis veidojas mainīgu elektrisko un magnētisko lauku savstarpējās savienošanās dēļ - viena lauka maiņa izraisa izmaiņas otrā, tas ir, jo ātrāk mainās magnētiskā lauka indukcijas laikā, jo lielāks ir elektriskā lauka stiprums, un pretēji. Tādējādi intensīvu elektromagnētisko viļņu veidošanai ir nepieciešams ierosināt pietiekami augstas frekvences elektromagnētiskās svārstības. Fāzes ātrums tiek noteikti elektromagnētiskie viļņi
nesēja elektriskās un magnētiskās īpašības:

Vakuumā () elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums sakrīt ar gaismas ātrumu; matērijā, tātad elektromagnētisko viļņu izplatīšanās ātrums vielā vienmēr ir mazāks nekā vakuumā.

Elektromagnētiskās indukcijas parādība ir parādība, kas sastāv no elektromotora spēka vai sprieguma iestāšanās ķermenī, kas atrodas magnētiskajā laukā, kas pastāvīgi mainās. Elektromotora spēks elektromagnētiskās indukcijas rezultātā rodas arī tad, ja ķermenis pārvietojas statiskā un neviendabīgā magnētiskajā laukā vai griežas magnētiskajā laukā tā, ka tā līnijas, kas krustojas ar slēgtu kontūru, mainās.

Inducētā elektriskā strāva

Jēdziens "indukcija" nozīmē procesa rašanos cita procesa ietekmes rezultātā. Piemēram, elektriskā strāva var tikt inducēta, tas ir, tā var parādīties, vadotni pakļaujot magnētiskajam laukam īpašā veidā. Šādu elektrisko strāvu sauc par inducētu. Nosacījumi elektriskās strāvas veidošanās elektromagnētiskās indukcijas fenomena rezultātā ir aplūkoti vēlāk rakstā.

Magnētiskā lauka jēdziens

Pirms sākt pētīt elektromagnētiskās indukcijas fenomenu, ir jāsaprot, kas ir magnētiskais lauks. Vienkārši izsakoties, magnētiskais lauks ir telpas apgabals, kurā magnētiskajam materiālam piemīt magnētiskā iedarbība un īpašības. Šo telpas reģionu var attēlot, izmantojot līnijas, ko sauc par magnētiskā lauka līnijām. Šo līniju skaits apzīmē fizisko lielumu, ko sauc par magnētisko plūsmu. Magnētiskā lauka līnijas ir slēgtas, tās sākas magnēta ziemeļpolā un beidzas dienvidos.

Magnētiskais lauks spēj iedarboties uz jebkuriem materiāliem, kam piemīt magnētiskas īpašības, piemēram, elektriskās strāvas dzelzs vadītājiem. Šo lauku raksturo magnētiskā indukcija, ko apzīmē ar B un mēra teslās (T). Magnētiskā indukcija 1 T ir ļoti spēcīgs magnētiskais lauks, kas iedarbojas ar 1 ņūtona spēku uz 1 kulona punktveida lādiņu, kas lido perpendikulāri magnētiskā lauka līnijām ar ātrumu 1 m/s, tas ir, 1 T = 1 N*s/ (m*Cl).

Kurš atklāja elektromagnētiskās indukcijas fenomenu?

Elektromagnētiskā indukcija, uz kuras darbības principa balstās daudzas mūsdienu ierīces, tika atklāta 19. gadsimta 30. gadu sākumā. Par indukcijas atklāšanu parasti piedēvē Maiklu Faradeju (atklāšanas datums – 1831. gada 29. augusts). Zinātnieks balstījās uz dāņu fiziķa un ķīmiķa Hansa Oersteda eksperimentu rezultātiem, kas atklāja, ka vadītājs, caur kuru plūst elektriskā strāva, rada ap sevi magnētisko lauku, tas ir, tas sāk izrādīt magnētiskas īpašības.

Faradejs, savukārt, atklāja pretēju parādību, ko atklāja Oersted. Viņš pamanīja, ka mainīgs magnētiskais lauks, ko var izveidot, mainot elektriskās strāvas parametrus vadītājā, noved pie potenciālu starpības parādīšanās jebkura strāvas vadītāja galos. Ja šie gali ir savienoti, piemēram, caur elektrisko lampu, tad caur šādu ķēdi plūdīs elektriskā strāva.

Rezultātā Faradejs atklāja fizisku procesu, kura rezultātā magnētiskā lauka izmaiņu dēļ kādā vadītājā parādās elektriskā strāva, kas ir elektromagnētiskās indukcijas parādība. Tajā pašā laikā inducētās strāvas veidošanai nav nozīmes tam, kas kustas: magnētisko lauku vai sevi var viegli parādīt, ja tiek veikts atbilstošs eksperiments ar elektromagnētiskās indukcijas fenomenu. Tātad, ievietojot magnētu metāla spirāles iekšpusē, mēs sākam to pārvietot. Ja caur jebkuru elektriskās strāvas indikatoru savienojat spirāles galus ķēdē, varat redzēt strāvas izskatu. Tagad jums vajadzētu atstāt magnētu vienu un pārvietot spirāli uz augšu un uz leju attiecībā pret magnētu. Indikators parādīs arī strāvas esamību ķēdē.

Faradeja eksperiments

Faradeja eksperimenti sastāvēja no darba ar vadītāju un pastāvīgo magnētu. Maikls Faradejs pirmo reizi atklāja, ka tad, kad vadītājs pārvietojas magnētiskajā laukā, tā galos rodas potenciāla atšķirība. Kustīgais vadītājs sāk šķērsot magnētiskā lauka līnijas, kas simulē šī lauka maiņas efektu.

Zinātnieks atklāja, ka radušās potenciālu starpības pozitīvās un negatīvās pazīmes ir atkarīgas no virziena, kurā virzās vadītājs. Piemēram, ja vadītājs ir pacelts magnētiskajā laukā, tad iegūtajai potenciālu starpībai būs +- polaritāte, bet, ja šo vadītāju nolaiž, tad jau iegūsim -+ polaritāti. Šīs izmaiņas potenciālu zīmē, kuru starpību sauc par elektromotora spēku (EMF), noved pie maiņstrāvas parādīšanās slēgtā ķēdē, tas ir, strāva, kas pastāvīgi maina virzienu uz pretējo.

Faradeja atklātās elektromagnētiskās indukcijas iezīmes

Zinot, kas atklāja elektromagnētiskās indukcijas fenomenu un kāpēc rodas inducētā strāva, mēs izskaidrosim dažas šīs parādības iezīmes. Tātad, jo ātrāk jūs pārvietojat vadītāju magnētiskajā laukā, jo lielāka būs inducētās strāvas vērtība ķēdē. Vēl viena parādības iezīme ir šāda: jo lielāka ir lauka magnētiskā indukcija, tas ir, jo spēcīgāks šis lauks, jo lielāku potenciālu starpību tas var radīt, virzot vadītāju laukā. Ja vadītājs atrodas miera stāvoklī magnētiskajā laukā, tajā nerodas EML, jo nemainās magnētiskās indukcijas līnijas, kas šķērso vadītāju.

Elektriskās strāvas virziens un kreisās rokas likums

Lai noteiktu elektromagnētiskās indukcijas parādības rezultātā radītās elektriskās strāvas virzienu vadītājā, varat izmantot tā saukto kreisās rokas likumu. To var formulēt šādi: ja kreiso roku novieto tā, lai magnētiskās indukcijas līnijas, kas sākas magnēta ziemeļpolā, nonāktu plaukstā, un izvirzītais īkšķis ir vērsts vadītāja kustības virzienā. magnēta lauks, tad atlikušie četri kreisās rokas pirksti norādīs kustības virzienu inducētā strāva vadītājā.

Ir vēl viena šī noteikuma versija, tā ir šāda: ja kreisās rokas rādītājpirksts ir vērsts pa magnētiskās indukcijas līnijām un izvirzītais īkšķis ir virzīts vadītāja virzienā, tad vidējais pirksts ir pagriezts par 90 grādiem. uz plaukstas norādīs parādītās strāvas virzienu vadītājā.

Pašindukcijas fenomens

Hanss Kristians Oersteds atklāja magnētiskā lauka esamību ap strāvu nesošu vadītāju vai spoli. Zinātnieks arī atklāja, ka šī lauka īpašības ir tieši saistītas ar strāvas stiprumu un tās virzienu. Ja strāva spolē vai vadītājā ir mainīga, tad tas radīs magnētisko lauku, kas nebūs stacionārs, tas ir, tas mainīsies. Savukārt šis mainīgais lauks novedīs pie inducētas strāvas parādīšanās (elektromagnētiskās indukcijas fenomens). Indukcijas strāvas kustība vienmēr būs pretēja maiņstrāvai, kas cirkulē caur vadītāju, tas ir, tā pretosies katrai strāvas virziena maiņai vadītājā vai spolē. Šo procesu sauc par pašindukciju. Šajā gadījumā radītā elektriskā potenciāla atšķirība tiek saukta par pašinduktivitāti emf.

Ņemiet vērā, ka pašindukcijas parādība rodas ne tikai tad, kad mainās strāvas virziens, bet arī ar jebkādām izmaiņām tajā, piemēram, palielinoties pretestības samazināšanās dēļ ķēdē.

Lai fiziski aprakstītu pretestību, ko rada jebkādas strāvas izmaiņas ķēdē pašindukcijas dēļ, tika ieviests induktivitātes jēdziens, ko mēra Henrijā (par godu amerikāņu fiziķim Džozefam Henrijam). Viens henrijs ir tāda induktivitāte, kurai, strāvai mainoties par 1 ampēru 1 sekundē, pašindukcijas procesā rodas EML, kas vienāds ar 1 voltu.

Maiņstrāva

Kad induktors sāk griezties magnētiskajā laukā, elektromagnētiskās indukcijas parādības rezultātā tas rada inducētu strāvu. Šī elektriskā strāva ir mainīga, tas ir, tā sistemātiski maina virzienu.

Maiņstrāva ir biežāk sastopama nekā līdzstrāva. Tātad daudzas ierīces, kas darbojas no centrālā elektrotīkla, izmanto šo konkrēto strāvas veidu. Maiņstrāvu ir vieglāk inducēt un transportēt nekā līdzstrāvu. Parasti mājsaimniecības maiņstrāvas frekvence ir 50-60 Hz, tas ir, 1 sekundē tās virziens mainās 50-60 reizes.

Maiņstrāvas ģeometriskais attēlojums ir sinusoidāla līkne, kas raksturo sprieguma atkarību no laika. Pilns sinusoidālās līknes periods mājsaimniecības strāvai ir aptuveni 20 milisekundes. Pēc termiskā efekta maiņstrāva ir līdzīga līdzstrāvai, kuras spriegums ir U max /√2, kur U max ir maksimālais spriegums uz sinusoidālās maiņstrāvas līknes.

Elektromagnētiskās indukcijas izmantošana tehnoloģijā

Elektromagnētiskās indukcijas fenomena atklāšana izraisīja īstu uzplaukumu tehnoloģiju attīstībā. Pirms šī atklājuma cilvēki varēja ražot elektroenerģiju tikai ierobežotā daudzumā, izmantojot elektriskās baterijas.

Šobrīd šī fizikālā parādība tiek izmantota elektriskajos transformatoros, sildītājos, kas pārvērš inducēto strāvu siltumā, kā arī elektromotoros un automašīnu ģeneratoros.