1. Mehāniskie viļņi, viļņu frekvence. Garenvirziena un šķērsviļņi.

2. Viļņu fronte. Ātrums un viļņa garums.

3. Plaknes viļņa vienādojums.

4. Viļņa enerģētiskās īpašības.

5. Daži īpaši viļņu veidi.

6. Doplera efekts un tā izmantošana medicīnā.

7. Anizotropija virsmas viļņu izplatīšanās laikā. Šoka viļņu ietekme uz bioloģiskajiem audiem.

8. Pamatjēdzieni un formulas.

9. Uzdevumi.

2.1. Mehāniskie viļņi, viļņu frekvence. Garenvirziena un šķērsviļņi

Ja jebkurā elastīgās vides (cietā, šķidrā vai gāzveida) vietā tiek ierosinātas tās daļiņu svārstības, tad daļiņu mijiedarbības dēļ šī svārstība ar noteiktu ātrumu sāks izplatīties vidē no daļiņas uz daļiņu. v.

Piemēram, ja svārstošu ķermeni ievieto šķidrā vai gāzveida vidē, tad oscilējoša kustībaķermenis tiks pārnests uz blakus esošajām vides daļiņām. Tie savukārt iesaista blakus esošās daļiņas svārstību kustībā utt. Šajā gadījumā visi vides punkti svārstās ar tādu pašu frekvenci, kas ir vienāda ar ķermeņa vibrācijas frekvenci. Šo frekvenci sauc viļņu frekvence.

vilnis ir mehānisko vibrāciju izplatīšanās process elastīgā vidē.

viļņu frekvence sauc par to vides punktu svārstību frekvenci, kuros izplatās vilnis.

Vilnis ir saistīts ar vibrācijas enerģijas pārnešanu no vibrāciju avota uz vides perifērajām daļām. Tajā pašā laikā vidē ir

periodiskas deformācijas, ko vilnis pārnes no viena vides punkta uz citu. Vides daļiņas pašas nepārvietojas kopā ar vilni, bet svārstās ap savām līdzsvara pozīcijām. Tāpēc viļņa izplatīšanos nepavada matērijas pārnešana.

pēc frekvences mehāniskie viļņi ir sadalīti dažādos diapazonos, kas norādīti tabulā. 2.1.

2.1. tabula. Mehānisko viļņu mērogs

Atkarībā no daļiņu svārstību virziena attiecībā pret viļņu izplatīšanās virzienu izšķir garenvirziena un šķērsviļņus.

Garenvirziena viļņi- viļņi, kuru izplatīšanās laikā vides daļiņas svārstās pa to pašu taisni, pa kuru izplatās vilnis. Šajā gadījumā vidē mainās saspiešanas un retināšanas zonas.

Var rasties gareniskie mehāniskie viļņi visā vide (cieta, šķidra un gāzveida).

šķērsviļņi- viļņi, kuru izplatīšanās laikā daļiņas svārstās perpendikulāri viļņa izplatīšanās virzienam. Šajā gadījumā vidē notiek periodiskas bīdes deformācijas.

Šķidrumos un gāzēs elastības spēki rodas tikai saspiešanas laikā un nerodas bīdes laikā, tāpēc šķērsviļņi šajās vidēs neveidojas. Izņēmums ir viļņi uz šķidruma virsmas.

2.2. viļņu fronte. Ātrums un viļņa garums

Dabā nav procesu, kas izplatās bezgala lielā ātrumā, tāpēc ārējas ietekmes radīts traucējums vienā vides punktā citā punktā nonāks nevis acumirklī, bet pēc kāda laika. Šajā gadījumā vide tiek sadalīta divos reģionos: reģionā, kura punkti jau ir iesaistīti svārstību kustībā, un reģionā, kura punkti joprojām ir līdzsvarā. Virsmu, kas atdala šos reģionus, sauc viļņu fronte.

Viļņu fronte - punktu lokuss, līdz kuram svārstības (vides perturbācija) ir sasniegušas noteiktu brīdi.

Vilnim izplatoties, tā fronte kustas ar noteiktu ātrumu, ko sauc par viļņa ātrumu.

Viļņa ātrums (v) ir tā priekšpuses kustības ātrums.

Viļņa ātrums ir atkarīgs no vides īpašībām un viļņa veida: šķērsvirziena un garenviļņi cietā vielā izplatās ar dažādu ātrumu.

Visu veidu viļņu izplatīšanās ātrumu vājas viļņu vājināšanās apstākļos nosaka ar šādu izteiksmi:

kur G ir efektīvais elastības modulis, ρ ir vides blīvums.

Viļņa ātrumu vidē nedrīkst jaukt ar vidē iesaistīto vides daļiņu kustības ātrumu. viļņu process. Piemēram, kad skaņas vilnis izplatās gaisā, tā molekulu vidējais vibrācijas ātrums ir aptuveni 10 cm/s, un ātrums skaņu vilnis normālos apstākļos ap 330 m/s.

Viļņa frontes forma nosaka viļņa ģeometrisko tipu. Vienkāršākie viļņu veidi, pamatojoties uz to, ir plakans un sfērisks.

plakans Vilni sauc par vilni, kura priekšpuse ir plakne, kas ir perpendikulāra izplatīšanās virzienam.

Plaknes viļņi rodas, piemēram, slēgtā virzuļa cilindrā ar gāzi, kad virzulis svārstās.

Plaknes viļņa amplitūda praktiski nemainās. Tās nelielais samazinājums līdz ar attālumu no viļņa avota ir saistīts ar šķidrās vai gāzveida vides viskozitāti.

sfērisks sauc par vilni, kura priekšpusei ir sfēras forma.

Tāds, piemēram, ir vilnis, ko šķidrā vai gāzveida vidē izraisa pulsējošs sfērisks avots.

Sfēriskā viļņa amplitūda samazinās līdz ar attālumu no avota, kas ir apgriezti proporcionāls attāluma kvadrātam.

Lai aprakstītu vairākas viļņu parādības, piemēram, traucējumus un difrakciju, izmantojiet īpašu raksturlielumu, ko sauc par viļņa garumu.

Viļņa garums sauc par attālumu, kādā tā priekšpuse pārvietojas laikā, kas vienāds ar barotnes daļiņu svārstību periodu:

Šeit v- viļņa ātrums, T - svārstību periods, ν - vidējo punktu svārstību biežums, ω - cikliskā frekvence.

Tā kā viļņu izplatīšanās ātrums ir atkarīgs no vides īpašībām, viļņa garuma λ pārejot no vienas vides uz otru, tas mainās, savukārt frekvence ν paliek tāds pats.

Šai viļņa garuma definīcijai ir svarīga ģeometriskā interpretācija. Apsveriet att. 2.1a, kas parāda vides punktu nobīdes noteiktā laika brīdī. Viļņu frontes atrašanās vieta ir atzīmēta ar punktiem A un B.

Pēc laika T, kas vienāds ar vienu svārstību periodu, viļņu fronte pārvietosies. Tās pozīcijas ir parādītas attēlā. 2.1, b punkts A 1 un B 1. No attēla var redzēt, ka viļņa garums λ ir vienāds ar attālumu starp blakus esošajiem punktiem, kas svārstās tajā pašā fāzē, piemēram, attālumu starp diviem blakus esošiem traucējumu maksimumiem vai minimumiem.

Rīsi. 2.1. Viļņa garuma ģeometriskā interpretācija

2.3. Plaknes viļņu vienādojums

Vilnis rodas periodiskas ārējas ietekmes uz vidi rezultātā. Apsveriet sadalījumu plakans vilnis, ko rada avota harmoniskās svārstības:

kur x un - avota nobīde, A - svārstību amplitūda, ω - svārstību apļveida frekvence.

Ja kāds vides punkts tiek noņemts no avota attālumā s, un viļņa ātrums ir vienāds ar v, tad avota radītā perturbācija sasniegs šo laika punktu τ = s/v. Tāpēc svārstību fāze aplūkotajā punktā brīdī t būs tāda pati kā avota svārstību fāze brīdī (t — s/v), un svārstību amplitūda paliks praktiski nemainīga. Rezultātā šī punkta svārstības noteiks vienādojums

Šeit mēs esam izmantojuši apļveida frekvences formulas (ω = 2π/T) un viļņa garumu (λ = v T).

Aizvietojot šo izteiksmi sākotnējā formulā, mēs iegūstam

Tiek izsaukts vienādojums (2.2), kas nosaka jebkura vides punkta nobīdi jebkurā laikā plaknes viļņu vienādojums. Arguments kosinusā ir lielums φ = ωt - 2 π s /λ - sauca viļņu fāze.

2.4. Viļņa enerģētiskās īpašības

Videi, kurā izplatās vilnis, ir mehāniskā enerģija, kas sastāv no visu tā daļiņu svārstību kustības enerģijām. Vienas daļiņas ar masu m 0 enerģiju nosaka pēc formulas (1.21): E 0 = m 0 Α 2 w 2/2. Vides tilpuma vienība satur n = lpp/m 0 daļiņas (ρ ir barotnes blīvums). Tāpēc barotnes tilpuma vienībai ir enerģija w р = nЕ 0 = ρ Α 2 w 2 /2.

Enerģijas tilpuma blīvums(\¥ p) - barotnes daļiņu svārstību kustības enerģija, kas atrodas tās tilpuma vienībā:

kur ρ ir vides blīvums, A ir daļiņu svārstību amplitūda, ω ir viļņa frekvence.

Vilnim izplatoties, avota piešķirtā enerģija tiek pārnesta uz attāliem reģioniem.

Enerģijas pārneses kvantitatīvam aprakstam tiek ieviesti šādi lielumi.

Enerģijas plūsma(Ф) - vērtība, kas vienāda ar enerģiju, ko vilnis nes caur noteiktu virsmu laika vienībā:

Viļņu intensitāte vai enerģijas plūsmas blīvums (I) - vērtība, vienāds ar plūsmu enerģija, ko vilnis nes caur laukuma vienību, kas ir perpendikulāra viļņa izplatīšanās virzienam:

Var parādīt, ka viļņa intensitāte ir vienāda ar tā izplatīšanās ātruma un tilpuma enerģijas blīvuma reizinājumu

2.5. Dažas īpašas šķirnes

viļņi

1. triecienviļņi. Skaņas viļņiem izplatoties, daļiņu svārstību ātrums nepārsniedz dažus cm/s, t.i. tas ir simtiem reižu mazāks par viļņa ātrumu. Spēcīgu traucējumu gadījumā (sprādziens, ķermeņu kustība virsskaņas ātrumā, spēcīga elektriskā izlāde) vides svārstīgo daļiņu ātrums var kļūt salīdzināms ar skaņas ātrumu. Tas rada efektu, ko sauc par triecienvilni.

Sprādziena laikā produkti ar augstu blīvumu, uzkarsēti līdz augstām temperatūrām, izplešas un saspiežas plāns slānis apkārtējais gaiss.

šoka vilnis - plāns pārejas apgabals, kas izplatās virsskaņas ātrumā un kurā pēkšņi palielinās vielas spiediens, blīvums un ātrums.

Šoka vilnim var būt ievērojama enerģija. Tātad kodolsprādzienā veidojas trieciena vilnis vide tiek iztērēti aptuveni 50% no visas sprādziena enerģijas. Trieciena vilnis, sasniedzot objektus, spēj izraisīt iznīcināšanu.

2. virsmas viļņi. Līdzās ķermeņa viļņiem nepārtrauktā vidē paplašinātu robežu klātbūtnē var būt robežu tuvumā lokalizēti viļņi, kas spēlē viļņvadu lomu. Jo īpaši tādi ir virsmas viļņi šķidrumā un elastīgā vidē, ko 19. gadsimta 90. gados atklāja angļu fiziķis V. Strets (lords Reilijs). Ideālā gadījumā Rayleigh viļņi izplatās pa pustelpas robežu, eksponenciāli dilstot šķērsvirzienā. Rezultātā virsmas viļņi lokalizē uz virsmas radīto perturbāciju enerģiju salīdzinoši šaurā virsmas slānī.

virsmas viļņi - viļņi, kas izplatās pa ķermeņa brīvo virsmu vai gar ķermeņa robežu ar citiem līdzekļiem un strauji dilst, attālinoties no robežas.

Šādu viļņu piemērs ir viļņi zemes garozā (seismiskie viļņi). Virszemes viļņu iespiešanās dziļums ir vairāki viļņu garumi. Dziļumā, kas vienāds ar viļņa garumu λ, viļņa tilpuma enerģijas blīvums ir aptuveni 0,05 no tā tilpuma blīvuma uz virsmas. Nobīdes amplitūda strauji samazinās līdz ar attālumu no virsmas un praktiski pazūd vairāku viļņu garumu dziļumā.

3. Uzbudinājuma viļņi iekšā aktīvās vides.

Aktīvi uzbudināma jeb aktīva vide ir nepārtraukta vide, kas sastāv no liela skaita elementu, no kuriem katram ir enerģijas rezerve.

Turklāt katrs elements var būt vienā no trim stāvokļiem: 1 - ierosme, 2 - ugunsizturība (neuzbudināmība noteiktu laiku pēc ierosināšanas), 3 - atpūta. Elementi var uzbudināties tikai no miera stāvokļa. Uzbudinājuma viļņus aktīvajā vidē sauc par autoviļņiem. Autoviļņi - tie ir pašpietiekami viļņi aktīvā vidē, saglabājot to raksturlielumus nemainīgus vidē izplatīto enerģijas avotu dēļ.

Autoviļņa raksturlielumi - periods, viļņa garums, izplatīšanās ātrums, amplitūda un forma - līdzsvara stāvoklī ir atkarīgi tikai no vides lokālajām īpašībām un nav atkarīgi no sākotnējiem apstākļiem. Tabulā. 2.2 parāda līdzības un atšķirības starp autoviļņiem un parastajiem mehāniskajiem viļņiem.

Autoviļņus var salīdzināt ar uguns izplatīšanos stepē. Liesma izplatās apgabalā ar sadalītām enerģijas rezervēm (sausa zāle). Katrs nākamais elements (sausais zāles stiebrs) tiek aizdedzināts no iepriekšējā. Un tādējādi ierosmes viļņa priekšpuse (liesma) izplatās caur aktīvo vidi (sausu zāli). Kad satiekas divi ugunsgrēki, liesma pazūd, jo enerģijas rezerves ir izsmeltas - visa zāle ir izdegusi.

Autoviļņu izplatīšanās procesu apraksts aktīvajā vidē tiek izmantots, pētot darbības potenciālu izplatīšanos gar nervu un muskuļu šķiedrām.

2.2. tabula. Autoviļņu un parasto mehānisko viļņu salīdzinājums

2.6. Doplera efekts un tā izmantošana medicīnā

Kristians Doplers (1803-1853) - austriešu fiziķis, matemātiķis, astronoms, pasaulē pirmā fiziskā institūta direktors.

Doplera efekts sastāv no novērotāja uztverto svārstību biežuma maiņas svārstību avota un novērotāja relatīvās kustības dēļ.

Efekts tiek novērots akustikā un optikā.

Iegūstam formulu, kas apraksta Doplera efektu gadījumam, kad viļņa avots un uztvērējs pārvietojas attiecībā pret vidi pa vienu taisni ar ātrumu v I un v P attiecīgi. Avots apņemas harmoniskas vibrācijas ar frekvenci ν 0 attiecībā pret tā līdzsvara stāvokli. Šo svārstību radītais vilnis vidē izplatās ar ātrumu v. Noskaidrosim, kāda svārstību frekvence tiks fiksēta šajā gadījumā uztvērējs.

Avota svārstību radītie traucējumi izplatās vidē un sasniedz uztvērēju. Apsveriet vienu pilnīgu avota svārstību, kas sākas laikā t 1 = 0

un beidzas brīdī t 2 = T 0 (T 0 ir avota svārstību periods). Šajos laika momentos radītie vides traucējumi uztvērēju sasniedz attiecīgi momentos t" 1 un t" 2. Šajā gadījumā uztvērējs uztver svārstības ar periodu un frekvenci:

Atradīsim momentus t" 1 un t" 2 gadījumam, kad avots un uztvērējs kustas virzienā viens pret otru, un sākotnējais attālums starp tiem ir vienāds ar S. Šobrīd t 2 \u003d T 0 šis attālums kļūs vienāds ar S - (v I + v P) T 0, (2.2. att.).

Rīsi. 2.2. Avota un uztvērēja savstarpējā pozīcija momentos t 1 un t 2

Šī formula ir derīga gadījumam, kad ir vērsti ātrumi v un un v p virzienā viens otru. Vispār, pārvietojoties

avots un uztvērējs pa vienu taisnu līniju, Doplera efekta formula iegūst formu

Avotam ātrums v And tiek ņemts ar “+” zīmi, ja tas pārvietojas uztvērēja virzienā, un ar zīmi “-” pretējā gadījumā. Uztvērējam - līdzīgi (2.3. att.).

Rīsi. 2.3. Viļņu avota un uztvērēja ātruma zīmju izvēle

Apsveriet vienu īpašs gadījums Doplera efekta izmantošana medicīnā. Ļaujiet ultraskaņas ģeneratoru apvienot ar uztvērēju kādas tehniskas sistēmas veidā, kas ir nekustīga attiecībā pret vidi. Ģenerators izstaro ultraskaņu ar frekvenci ν 0, kas izplatās vidē ar ātrumu v. Uz priekšu sistēma ar ātrumu v t pārvieto kādu ķermeni. Pirmkārt, sistēma pilda lomu avots (v UN= 0), un ķermenis ir uztvērēja loma (vTl= v T). Tad vilnis tiek atspoguļots no objekta un fiksēts ar fiksētu uztveršanas ierīci. Šajā gadījumā v UN = v T, un v p \u003d 0.

Divreiz pielietojot formulu (2.7), iegūstam formulu frekvencei, ko sistēma nosaka pēc izstarotā signāla atstarošanas:

Plkst pieeja iebilst pret atstarotā signāla sensora frekvenci palielinās un plkst noņemšana - samazinās.

Mērot Doplera frekvences nobīdi, no formulas (2.8) varam atrast atstarojošā ķermeņa ātrumu:

Zīme "+" atbilst ķermeņa kustībai pret emitētāju.

Doplera efektu izmanto, lai noteiktu asins plūsmas ātrumu, sirds vārstuļu un sieniņu kustības ātrumu (Doplera ehokardiogrāfija) un citus orgānus. Atbilstošā asins ātruma mērīšanas iestatījuma diagramma ir parādīta attēlā. 2.4.

Rīsi. 2.4. Asins ātruma mērīšanas iekārtas shēma: 1 - ultraskaņas avots, 2 - ultraskaņas uztvērējs

Ierīce sastāv no diviem pjezokristāliem, no kuriem viens tiek izmantots ultraskaņas vibrāciju ģenerēšanai (apgrieztais pjezoelektriskais efekts), bet otrs - ar asinīm izkliedētas ultraskaņas (tiešā pjezoelektriskā efekta) uztveršanai.

Piemērs. Nosakiet asins plūsmas ātrumu artērijā, ja ultraskaņas pretstats (ν 0 = 100 kHz = 100 000 Hz, v \u003d 1500 m/s) Doplera frekvences nobīde notiek no eritrocītiem ν D = 40 Hz.

Lēmums. Pēc formulas (2.9) mēs atrodam:

v 0 = v D v /2v0 = 40x 1500/(2x 100 000) = 0,3 m/s.

2.7. Anizotropija virsmas viļņu izplatīšanās laikā. Šoka viļņu ietekme uz bioloģiskajiem audiem

1. Virsmas viļņu izplatīšanās anizotropija. Pētot mehāniskās īpašībasāda ar virsmas viļņu palīdzību 5-6 kHz frekvencē (nejaukt ar ultraskaņu), izpaužas ādas akustiskā anizotropija. Tas izpaužas apstāklī, ka virsmas viļņa izplatīšanās ātrumi savstarpēji perpendikulāros virzienos - pa ķermeņa vertikālo (Y) un horizontālo (X) asi - atšķiras.

Lai kvantitatīvi noteiktu akustiskās anizotropijas smagumu, tiek izmantots mehāniskās anizotropijas koeficients, ko aprēķina pēc formulas:

kur v g- ātrums pa vertikālo asi, v x- pa horizontālo asi.

Anizotropijas koeficientu pieņem par pozitīvu (K+), ja v g> v x plkst v g < v x koeficients tiek pieņemts kā negatīvs (K -). Virsmas viļņu ātruma ādā un anizotropijas pakāpes skaitliskās vērtības ir objektīvi kritēriji dažādu, tostarp uz ādu, ietekmes novērtēšanai.

2. Trieciena viļņu iedarbība uz bioloģiskajiem audiem. Daudzos gadījumos, kad notiek ietekme uz bioloģiskajiem audiem (orgāniem), ir jāņem vērā radītie triecienviļņi.

Tā, piemēram, triecienvilnis rodas, kad neass priekšmets atsitas pret galvu. Tāpēc, veidojot aizsargķiveres, tiek pievērsta uzmanība triecienviļņu slāpēšanai un pakauša aizsardzībai frontālā triecienā. Šim nolūkam kalpo iekšējā lente ķiverē, kas no pirmā acu uzmetiena šķiet nepieciešama tikai ventilācijai.

Trieciena viļņi rodas audos, pakļaujot tiem augstas intensitātes lāzera starojumu. Bieži vien pēc tam ādā sāk attīstīties cicatricial (vai citas) izmaiņas. Tā tas ir, piemēram, kosmētiskās procedūrās. Tāpēc, lai samazinātu kaitīga ietekme triecienviļņiem, ir nepieciešams iepriekš aprēķināt iedarbības devu, ņemot vērā gan starojuma, gan pašas ādas fizikālās īpašības.

Rīsi. 2.5. Radiālo triecienviļņu izplatīšanās

Šoka viļņi tiek izmantoti radiālo triecienviļņu terapijā. Uz att. 2.5 parāda radiālo triecienviļņu izplatīšanos no aplikatora.

Šādi viļņi tiek veidoti ierīcēs, kas aprīkotas ar īpašu kompresoru. Radās radiālais triecienvilnis pneimatiskā metode. Virzulis, kas atrodas manipulatorā, pārvietojas lielā ātrumā kontrolēta saspiesta gaisa impulsa ietekmē. Kad virzulis atsitas pret manipulatorā uzstādīto aplikatoru, tā kinētiskā enerģija tiek pārvērsta skartās ķermeņa zonas mehāniskajā enerģijā. Šajā gadījumā, lai samazinātu zudumus viļņu pārraides laikā gaisa spraugā, kas atrodas starp aplikatoru un ādu, un nodrošinātu labu triecienviļņu vadītspēju, tiek izmantots kontaktgēls. Normāls darba režīms: frekvence 6-10 Hz, darba spiediens 250 kPa, impulsu skaits sesijā - līdz 2000.

1. Uz kuģa tiek ieslēgta sirēna, kas dod signālus miglā un pēc t = 6,6 s atskan atbalss. Cik tālu ir atstarojošā virsma? skaņas ātrums gaisā v= 330 m/s.

Lēmums

Laikā t skaņa pārvietojas pa ceļu 2S: 2S = vt →S = vt/2 = 1090 m. Atbilde: S = 1090 m.

2. Kas minimālais izmērs objekti, kuru atrašanās vietu var noteikt sikspārņi, izmantojot savu sensoru, kura frekvence ir 100 000 Hz? Kāds ir minimālais objektu izmērs, ko delfīni var noteikt, izmantojot 100 000 Hz frekvenci?

Lēmums

Objekta minimālie izmēri ir vienādi ar viļņa garumu:

λ1\u003d 330 m / s / 10 5 Hz \u003d 3,3 mm. Tas ir aptuveni to kukaiņu lielums, ar kuriem barojas sikspārņi;

λ2\u003d 1500 m / s / 10 5 Hz \u003d 1,5 cm Delfīns var atklāt mazu zivi.

Atbilde:λ1= 3,3 mm; λ2= 1,5 cm.

3. Pirmkārt, cilvēks redz zibens uzplaiksnījumu un pēc 8 sekundēm pēc tam dzird pērkonu. Kādā attālumā no viņa pazibēja zibens?

Lēmums

S \u003d v star t \u003d 330 x 8 = 2640 m. Atbilde: 2640 m

4. Diviem skaņas viļņiem ir vienādas īpašības, izņemot to, ka vienam ir divreiz lielāks viļņa garums nekā otram. Kura no tām nes visvairāk enerģijas? Cik reižu?

Lēmums

Viļņa intensitāte ir tieši proporcionāla frekvences kvadrātam (2.6) un apgriezti proporcionāla viļņa garuma kvadrātam (ω = 2πv/λ ). Atbilde: viens ar īsāku viļņa garumu; 4 reizes.

5. Skaņas vilnis ar frekvenci 262 Hz izplatās gaisā ar ātrumu 345 m/s. a) Kāds ir tā viļņa garums? b) Cik ilgs laiks nepieciešams, lai fāze noteiktā telpas punktā mainītos par 90°? c) Kāda ir fāžu starpība (grādos) starp punktiem, kas atrodas 6,4 cm attālumā viens no otra?

Lēmums

a) λ =v /ν = 345/262 = 1,32 m;

iekšā) Δφ = 360°s/λ= 360 x 0,064/1,32 = 17,5°. Atbilde: a) λ = 1,32 m; b) t = T/4; iekšā) Δφ = 17,5°.

6. Novērtējiet ultraskaņas augšējo robežu (frekvenci) gaisā, ja ir zināms tās izplatīšanās ātrums v= 330 m/s. Pieņemsim, ka gaisa molekulu izmērs ir d = 10 -10 m.

Lēmums

Gaisā mehāniskais vilnis ir garenisks, un viļņa garums atbilst attālumam starp divām tuvākajām molekulu koncentrācijām (vai izplūdēm). Tā kā attālums starp kopām nevar būt mazāki izmēri molekulas, tad d = λ. No šiem apsvērumiem mums ir ν =v /λ = 3,3x 10 12 Hz. Atbilde:ν = 3,3x 10 12 Hz.

7. Divas automašīnas virzās viena pret otru ar ātrumu v 1 = 20 m/s un v 2 = 10 m/s. Pirmā mašīna dod signālu ar frekvenci ν 0 = 800 Hz. Skaņas ātrums v= 340 m/s. Kādu frekvenci dzirdēs otrās automašīnas vadītājs: a) pirms mašīnas satiksies; b) pēc automašīnu satikšanās?

8. Kad vilciens brauc garām, jūs dzirdat, kā tā svilpes frekvence mainās no ν 1 = 1000 Hz (tuvojoties) līdz ν 2 = 800 Hz (vilcienam attālinoties). Kāds ir vilciena ātrums?

Lēmums

Šī problēma atšķiras no iepriekšējām ar to, ka mums nav zināms skaņas avota - vilciena - ātrums un nav zināma tā signāla frekvence ν 0. Tāpēc tiek iegūta vienādojumu sistēma ar diviem nezināmajiem:

Lēmums

Ļaujiet būt v ir vēja ātrums, un tas pūš no cilvēka (uztvērēja) līdz skaņas avotam. Attiecībā pret zemi tie ir nekustīgi, un attiecībā pret gaisu abi virzās pa labi ar ātrumu u.

Pēc formulas (2.7) iegūstam skaņas frekvenci. ko uztver cilvēks. Viņa ir nemainīga:

Atbilde: frekvence nemainīsies.

Mehāniskais jeb elastīgais vilnis ir svārstību izplatīšanās process elastīgā vidē. Piemēram, gaiss sāk svārstīties ap vibrējošu stīgu vai skaļruņa konusu – stīga vai skaļrunis ir kļuvis par skaņas viļņa avotiem.

Mehāniskā viļņa rašanās gadījumā ir jāievēro divi nosacījumi - viļņu avota klātbūtne (tas var būt jebkurš svārstīgs ķermenis) un elastīga vide (gāze, šķidrums, cieta viela).

Uzziniet viļņa cēloni. Kāpēc svārstību kustībā nonāk arī vides daļiņas, kas ieskauj jebkuru svārstīgo ķermeni?

Vienkāršākais viendimensijas elastīgās vides modelis ir lodīšu ķēde, kas savienota ar atsperēm. Bumbiņas ir molekulu modeļi, tās savienojošās atsperes modelē molekulu mijiedarbības spēkus.

Pieņemsim, ka pirmā lode svārstās ar frekvenci ω. Atspere 1-2 ir deformēta, tajā rodas elastīgs spēks, kas mainās ar frekvenci ω. Ārēja periodiski mainīga spēka iedarbībā otrā bumbiņa sāk veikt piespiedu svārstības. Tā kā piespiedu svārstības vienmēr notiek ārējā virzošā spēka frekvencē, otrās lodītes svārstību frekvence sakritīs ar pirmās. Tomēr otrās lodītes piespiedu svārstības notiks ar zināmu fāzes aizkavi attiecībā pret ārējo virzošo spēku. Citiem vārdiem sakot, otrā bumbiņa sāks svārstīties nedaudz vēlāk nekā pirmā.

Otrās lodītes vibrācijas izraisīs periodiski mainīgu atsperes deformāciju 2-3, kas liks trešajai lodei svārstīties utt. Tādējādi visas ķēdes bumbiņas pārmaiņus tiks iesaistītas svārstību kustībā ar pirmās lodītes svārstību frekvenci.

Acīmredzot viļņu izplatīšanās iemesls elastīgā vidē ir mijiedarbības klātbūtne starp molekulām. Visu viļņa daļiņu svārstību frekvence ir vienāda un sakrīt ar viļņa avota svārstību frekvenci.

Pēc daļiņu svārstību rakstura viļņā viļņus iedala šķērsviļņos, garenvirziena un virsmas viļņos.

AT gareniskais vilnis daļiņas svārstās viļņu izplatīšanās virzienā.

Gareniskā viļņa izplatīšanās ir saistīta ar stiepes-spiedes deformācijas rašanos vidē. Vides izstieptajās zonās tiek novērota vielas blīvuma samazināšanās - retināšana. Saspiestās barotnes zonās, gluži pretēji, palielinās vielas blīvums - tā sauktais sabiezējums. Šī iemesla dēļ gareniskais vilnis ir kustība telpā kondensācijas un retināšanas zonās.

Stiepes-spiedes deformācija var rasties jebkurā elastīgā vidē, tāpēc gareniskie viļņi var izplatīties gāzēs, šķidrumos un cietās vielās. Gareniskā viļņa piemērs ir skaņa.

AT bīdes vilnis daļiņas svārstās perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam.

Šķērsviļņa izplatīšanās ir saistīta ar bīdes deformācijas rašanos vidē. Šāda veida deformācijas var pastāvēt tikai cietvielas, tāpēc šķērsviļņi var izplatīties tikai cietās vielās. Bīdes viļņa piemērs ir seismiskais S vilnis.

virsmas viļņi rodas divu datu nesēju saskarnē. Vides svārstībām daļiņām ir gan šķērsvirziena, perpendikulāra virsmai, gan pārvietošanās vektora gareniskās sastāvdaļas. Vides daļiņas savu svārstību laikā apraksta eliptiskas trajektorijas plaknē, kas ir perpendikulāra virsmai un iet cauri viļņu izplatīšanās virzienam. Virszemes viļņu piemērs ir viļņi uz ūdens virsmas un seismiskie L - viļņi.

Viļņu fronte ir viļņu procesa sasniegto punktu atrašanās vieta. Viļņu frontes forma var būt dažāda. Visizplatītākie ir plakani, sfēriski un cilindriski viļņi.

Ņemiet vērā, ka viļņu fronte vienmēr atrodas perpendikulāri viļņa virziens! Visi viļņu frontes punkti sāks svārstīties vienā fāzē.

Lai raksturotu viļņu procesu, tiek ieviesti šādi lielumi:

1. Viļņu frekvenceν ir visu viļņa daļiņu svārstību frekvence.

2. Viļņu amplitūda A ir viļņa daļiņu svārstību amplitūda.

3. Viļņu ātrumsυ ir attālums, kādā laika vienībā izplatās viļņu process (traucējumi).

Lūdzu, ņemiet vērā, ka viļņa ātrums un daļiņu svārstību ātrums vilnī ir dažādi jēdzieni! Viļņa ātrums ir atkarīgs no diviem faktoriem: viļņa veida un vides, kurā vilnis izplatās.

Vispārējais modelis ir šāds: gareniskā viļņa ātrums cietā vielā ir lielāks nekā šķidrumā, savukārt ātrums šķidrumos ir lielāks par viļņa ātrumu gāzēs.

Nav grūti saprast šīs likumsakarības fizisko iemeslu. Viļņu izplatīšanās cēlonis ir molekulu mijiedarbība. Protams, perturbācija izplatās ātrāk vidē, kur molekulu mijiedarbība ir spēcīgāka.

Tajā pašā vidē likumsakarība ir atšķirīga - garenviļņa ātrums ir lielāks par šķērsviļņa ātrumu.

Piemēram, gareniskā viļņa ātrums cietā vielā, kur E ir vielas elastības modulis (Young modulis), ρ ir vielas blīvums.

Bīdes viļņa ātrums cietā vielā, kur N ir bīdes modulis. Tā kā visām vielām , tad . Viena no metodēm attāluma noteikšanai līdz zemestrīces avotam ir balstīta uz garenvirziena un šķērsvirziena seismisko viļņu ātrumu starpību.

Šķērsviļņa ātrumu izstieptā auklā vai virknē nosaka stiepes spēks F un masa uz garuma vienību μ:

4. Viļņa garums λ - minimālais attālums starp punktiem, kas svārstās vienādi.

Viļņiem, kas pārvietojas pa ūdens virsmu, viļņa garums ir viegli definējams kā attālums starp diviem blakus esošiem pauguriem vai blakus esošām padziļinājumiem.

Garenvirziena viļņam viļņa garumu var atrast kā attālumu starp divām blakus esošām koncentrācijām vai retumiem.

5. Viļņu izplatīšanās procesā vides sekcijas tiek iesaistītas svārstību procesā. Svārstīga vide, pirmkārt, kustas, tāpēc tai ir kinētiskā enerģija. Otrkārt, vide, caur kuru plūst vilnis, ir deformēta, tāpēc tai ir potenciālā enerģija. Ir viegli redzēt, ka viļņu izplatīšanās ir saistīta ar enerģijas pārnešanu uz nesatrauktām vides daļām. Lai raksturotu enerģijas pārneses procesu, mēs iepazīstinām viļņu intensitāte es.

7. klases fizikas kursā mācījāties mehāniskās vibrācijas. Bieži gadās, ka, radušās vienā vietā, vibrācijas izplatās uz blakus esošajiem kosmosa reģioniem. Atgādiniet, piemēram, vibrāciju izplatīšanos no ūdenī iemesta oļa vai vibrācijām zemes garoza izplatās no zemestrīces epicentra. Šādos gadījumos viņi runā par viļņu kustību - viļņiem (17.1. att.). Šajā sadaļā jūs uzzināsit par viļņu kustības iezīmēm.

Izveidojiet mehāniskus viļņus

Kļūsim smuki gara virve, kura viens gals ir pievienots vertikāla virsma, un mēs pārvietosim otro uz augšu un uz leju (oscilēsim). Vibrācijas no rokas izplatīsies pa virvi, pamazām oscilācijas kustībā iesaistot arvien attālākus punktus - pa virvi skries mehānisks vilnis (17.2. att.).

Mehāniskais vilnis ir svārstību izplatīšanās elastīgā vidē*.

Tagad mēs nofiksējam garu mīkstu atsperi horizontāli un veicam virkni secīgu sitienu tās brīvajā galā - pavasarī skries vilnis, kas sastāv no kondensācijas un atsperes spoļu retināšanas (17.3. att.).

Iepriekš aprakstītos viļņus var redzēt, taču lielākā daļa mehānisko viļņu ir neredzami, piemēram, skaņas viļņi (17.4. attēls).

No pirmā acu uzmetiena visi mehāniskie viļņi ir pilnīgi atšķirīgi, taču to rašanās un izplatīšanās iemesli ir vienādi.

Mēs noskaidrojam, kā un kāpēc vidē izplatās mehāniskais vilnis

Jebkuru mehānisko vilni rada oscilējošs ķermenis – viļņa avots. Veicot svārstību kustību, viļņu avots deformē sev tuvākos vides slāņus (saspiež un izstiepj tos vai izspiež). Rezultātā rodas elastīgi spēki, kas iedarbojas uz blakus esošajiem vides slāņiem un liek tiem veikt piespiedu svārstības. Šie slāņi savukārt deformē nākamos slāņus un izraisa to svārstības. Pamazām pa vienam visi barotnes slāņi tiek iesaistīti svārstību kustībā - vidē izplatās mehānisks vilnis.

Rīsi. 17.6. Gareniskā viļņā vides slāņi svārstās viļņu izplatīšanās virzienā

Atšķirt šķērseniskos un gareniskos mehāniskos viļņus

Salīdzināsim viļņu izplatīšanos pa virvi (skat. 17.2. att.) un atsperē (skat. 17.3. att.).

Atsevišķas virves daļas kustas (svārstās) perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam (17.2. att. vilnis izplatās no labās uz kreiso pusi, un virves daļas virzās uz augšu un uz leju). Šādus viļņus sauc par šķērsvirzieniem (17.5. att.). Šķērsviļņu izplatīšanās laikā daži vides slāņi tiek pārvietoti attiecībā pret citiem. Nobīdes deformāciju pavada elastīgo spēku parādīšanās tikai cietās vielās, tāpēc šķērsviļņi nevar izplatīties šķidrumos un gāzēs. Tātad šķērsviļņi izplatās tikai cietās vielās.

Kad vilnis izplatās atsperē, atsperes spoles pārvietojas (svārstās) pa viļņa izplatīšanās virzienu. Šādus viļņus sauc par garenvirziena (17.6. att.). Izplatoties gareniskajam vilnim, vidē rodas spiedes un stiepes deformācijas (pa viļņa izplatīšanās virzienu vides blīvums vai nu palielinās, vai samazinās). Šādas deformācijas jebkurā vidē pavada elastības spēku parādīšanās. Tāpēc gareniskie viļņi izplatās cietās vielās, šķidrumos un gāzēs.

Viļņi uz šķidruma virsmas nav ne gareniski, ne šķērsvirzienā. Tiem ir sarežģīts garenvirziena šķērsvirziena raksturs, savukārt šķidruma daļiņas pārvietojas pa elipsēm. To ir viegli pārbaudīt, iemetot jūrā vieglu skaidu un vērojot tās kustību uz ūdens virsmas.

Viļņu pamatīpašību noskaidrošana

1. Svārstību kustība no viena vides punkta uz otru netiek pārraidīta uzreiz, bet ar zināmu kavēšanos, tāpēc viļņi vidē izplatās ar ierobežotu ātrumu.

2. Mehānisko viļņu avots ir oscilējošs ķermenis. Vilnim izplatoties, vides daļu vibrācijas tiek piespiestas, tāpēc katras vides daļas vibrāciju frekvence ir vienāda ar viļņu avota vibrāciju frekvenci.

3. Mehāniskie viļņi nevar izplatīties vakuumā.

4. Viļņu kustību nepavada vielas pārnešana - vides daļas svārstās tikai ap līdzsvara pozīcijām.

5. Līdz ar viļņa atnākšanu barotnes daļas sāk kustēties (iegūst kinētisko enerģiju). Tas nozīmē, ka tad, kad vilnis izplatās, tiek pārnesta enerģija.

Enerģijas pārnešana bez vielas pārneses - vissvarīgākais īpašums jebkurš vilnis.

Atcerieties viļņu izplatīšanos pa ūdens virsmu (17.7. att.). Kādi novērojumi apstiprina viļņu kustības pamatīpašības?

Mēs atceramies svārstības raksturojošos fiziskos lielumus

Vilnis ir svārstību izplatīšanās, tāpēc fizikālie lielumi, kas raksturo svārstības (frekvence, periods, amplitūda), raksturo arī vilni. Tātad, atcerēsimies 7. klases materiālu:

	Fizikālie lielumi, kas raksturo svārstības
	Svārstību frekvence ν	Svārstību periods T	Svārstību amplitūda A
Definējiet	svārstību skaits laika vienībā	vienas svārstības laiks	maksimālais attālums, kurā punkts novirzās no līdzsvara stāvokļa
Formula noteikšanai
	N ir svārstību skaits laika intervālā t
Mērvienība SI		otrais (s)

Piezīme! Kad mehāniskais vilnis izplatās, visas vides daļas, kurās vilnis izplatās, svārstās ar tādu pašu frekvenci (ν), kas ir vienāda ar viļņa avota svārstību frekvenci, tāpēc periods

arī svārstības (T) visiem vides punktiem ir vienādas, jo

Bet svārstību amplitūda pakāpeniski samazinās līdz ar attālumu no viļņa avota.

Noskaidrojam viļņa izplatīšanās garumu un ātrumu

Atcerieties viļņa izplatīšanos pa virvi. Ļaujiet virves galam veikt vienu pilnīgu svārstību, tas ir, viļņa izplatīšanās laiks ir vienāds ar vienu periodu (t = T). Šajā laikā vilnis izplatījās noteiktā attālumā λ (17.8. att., a). Šo attālumu sauc par viļņa garumu.

Viļņa garums λ ir attālums, kādā vilnis izplatās laikā, kas vienāds ar periodu T:

kur v ir viļņu izplatīšanās ātrums. Viļņa garuma mērvienība SI ir metrs:

Ir viegli redzēt, ka virves punkti, kas atrodas viena viļņa garuma attālumā viens no otra, svārstās sinhroni - tiem ir vienāda svārstību fāze (17.8. att., b, c). Piemēram, virves punkti A un B vienlaikus virzās uz augšu, vienlaikus sasniedz viļņa virsotni, tad vienlaikus sāk virzīties uz leju utt.

Rīsi. 17.8. Viļņa garums ir vienāds ar attālumu, ko vilnis pārvietojas vienas svārstības laikā (tas ir arī attālums starp divām tuvākajām virsotnēm vai divām tuvākajām ieplakām)

Izmantojot formulu λ = vT, varam noteikt izplatīšanās ātrumu

iegūstam viļņu izplatīšanās garuma, frekvences un ātruma attiecības formulu - viļņu formulu:

Ja vilnis pāriet no vienas vides uz otru, tā izplatīšanās ātrums mainās, bet frekvence paliek nemainīga, jo frekvenci nosaka viļņa avots. Tādējādi saskaņā ar formulu v = λν, vilnim pārejot no vienas vides uz otru, mainās viļņa garums.

Viļņu formula

Mācīšanās risināt problēmas

Uzdevums. Šķērsvilnis izplatās pa auklu ar ātrumu 3 m/s. Uz att. 1 parāda auklas stāvokli noteiktā laika posmā un viļņu izplatīšanās virzienu. Pieņemot, ka būra mala ir 15 cm, nosakiet:

1) amplitūda, periods, frekvence un viļņa garums;

Fiziskas problēmas analīze, risinājums

Vilnis ir šķērsvirziena, tāpēc auklas punkti svārstās perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam (tie pārvietojas uz augšu un uz leju attiecībā pret dažām līdzsvara pozīcijām).

1) No att. 1 redzam, ka maksimālā novirze no līdzsvara stāvokļa (viļņa amplitūda A) ir vienāda ar 2 šūnām. Tātad A \u003d 2 15 cm \u003d 30 cm.

Attālums starp cekuli un sile ir attiecīgi 60 cm (4 šūnas), attālums starp diviem tuvākajiem cekuliem (viļņa garums) ir divreiz lielāks. Tātad, λ = 2 60 cm = 120 cm = 1,2 m.

Mēs atrodam viļņa frekvenci ν un periodu T, izmantojot viļņa formulu:

2) Lai noskaidrotu auklas punktu kustības virzienu, veicam papildus konstrukciju. Ļaujiet vilnim pārvietoties nelielā attālumā īsā laika intervālā Δt. Tā kā vilnis nobīdās pa labi un tā forma laika gaitā nemainās, saspiešanas punkti ieņems attēlā parādīto stāvokli. 2 punktēti.

Vilnis ir šķērsvirziena, tas ir, auklas punkti pārvietojas perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam. No att. 2 redzams, ka punkts K pēc laika intervāla Δt atradīsies zem sākotnējā stāvokļa, tāpēc tā kustības ātrums ir vērsts uz leju; punkts B virzīsies augstāk, tāpēc tā kustības ātrums ir vērsts uz augšu; punkts C virzīsies zemāk, tāpēc tā kustības ātrums ir vērsts uz leju.

Atbilde: A = 30 cm; T = 0,4 s; ν = 2,5 Hz; λ = 1,2 m; K un C - uz leju, B - uz augšu.

Summējot

Svārstību izplatīšanos elastīgā vidē sauc par mehānisko vilni. Mehānisko vilni, kurā vides daļas svārstās perpendikulāri viļņu izplatīšanās virzienam, sauc par šķērsvirzienu; vilnis, kurā vides daļas svārstās viļņu izplatīšanās virzienā, sauc par garenvirzienu.

Vilnis izplatās telpā nevis acumirklī, bet ar noteiktu ātrumu. Kad vilnis izplatās, enerģija tiek pārnesta bez vielas pārneses. Attālumu, kādā vilnis izplatās laikā, kas vienāds ar periodu, sauc par viļņa garumu - tas ir attālums starp diviem tuvākajiem punktiem, kas sinhroni svārstās (kuriem ir vienāda svārstību fāze). Viļņu izplatīšanās garums λ, frekvence ν un ātrums v ir saistīti ar viļņu formulu: v = λν.

testa jautājumi

1. Definējiet mehānisko vilni. 2. Raksturojiet mehāniskā viļņa veidošanās un izplatīšanās mehānismu. 3. Nosauc galvenās viļņu kustības īpašības. 4. Kādus viļņus sauc par garenvirziena viļņiem? šķērseniski? Kādā vidē tie izplatās? 5. Kāds ir viļņa garums? Kā tas tiek definēts? 6. Kā ir saistīts viļņu izplatīšanās garums, frekvence un ātrums?

17. vingrinājums

1. Nosakiet katra viļņa garumu attēlā. viens.

2. Okeānā viļņa garums sasniedz 270 m, un tā periods ir 13,5 s. Nosakiet šāda viļņa izplatīšanās ātrumu.

3. Vai viļņu izplatīšanās ātrums un vides punktu kustības ātrums, kurā vilnis izplatās, sakrīt?

4. Kāpēc mehāniskais vilnis neizplatās vakuumā?

5. Ģeologu sarīkotā sprādziena rezultātā zemes garozā izplatījās vilnis ar ātrumu 4,5 km/s. Atspoguļojot no dziļajiem Zemes slāņiem, vilnis tika fiksēts uz Zemes virsmas 20 s pēc sprādziena. Kādā dziļumā atrodas iezis, kuras blīvums krasi atšķiras no zemes garozas blīvuma?

6. Attēlā. 2 parāda divas virves, pa kurām izplatās šķērsvilnis. Katra virve parāda viena tās punkta svārstību virzienu. Noteikt viļņu izplatīšanās virzienus.

7. Attēlā. 3 parāda divu pavedienu stāvokli, pa kuriem vilnis izplatās, norādot katra viļņa izplatīšanās virzienu. Katram gadījumam a un b nosaka: 1) amplitūdu, periodu, viļņa garumu; 2) virziens, kurā Šis brīdis vada laika punkti A, B un C kustas; 3) svārstību skaits, ko jebkurš auklas punkts veic 30 s. Apsveriet, ka būra mala ir 20 cm.

8. Vīrietis, stāvot jūras krastā, konstatēja, ka attālums starp blakus esošajām viļņu virsotnēm ir 15 m, turklāt viņš aprēķināja, ka 75 sekundēs krastu sasniedz 16 viļņu virsotnes. Nosakiet viļņu izplatīšanās ātrumu.

Šis ir mācību grāmatas materiāls.

Lekcija - 14. Mehāniskie viļņi.

2. Mehāniskais vilnis.

3. Mehānisko viļņu avots.

4. Viļņu punktveida avots.

5. Šķērsvilnis.

6. Gareniskais vilnis.

7. Viļņu fronte.

9. Periodiskie viļņi.

10. Harmoniskais vilnis.

11.Viļņa garums.

12. Izplatīšanas ātrums.

13. Viļņa ātruma atkarība no vides īpašībām.

14. Huigensa princips.

15. Viļņu atstarošana un laušana.

16. Viļņu atstarošanas likums.

17.Viļņu laušanas likums.

18. Plaknes viļņa vienādojums.

19. Viļņa enerģija un intensitāte.

20. Superpozīcijas princips.

21.Koherentas vibrācijas.

22.Koherenti viļņi.

23.Viļņu iejaukšanās. a) traucējumu maksimālais nosacījums, b) traucējumu minimālais nosacījums.

24. Interference un enerģijas nezūdamības likums.

25.Viļņu difrakcija.

26. Huygens-Fresnel princips.

27.Polarizēts vilnis.

29.Skaņas skaļums.

30.Skaņas augstums.

31.Skaņas tembrs.

32.Ultraskaņa.

33.Infraskaņa.

34.Doplera efekts.

1.vilnis - tas ir jebkura fiziska lieluma svārstību izplatīšanās process telpā. Piemēram, skaņas viļņi gāzēs vai šķidrumos atspoguļo spiediena un blīvuma svārstību izplatīšanos šajās vidēs. elektromagnētiskais vilnis- tas ir elektrisko magnētisko lauku intensitātes svārstību izplatīšanās process telpā.

Enerģiju un impulsu var pārnest telpā, pārnesot vielu. Jebkuram kustīgam ķermenim ir kinētiskā enerģija. Tāpēc tas nodod kinētisko enerģiju, pārnesot vielu. Tas pats ķermenis, karsējot, pārvietojoties telpā, nodod siltumenerģiju, pārnesot vielu.

Elastīgās vides daļiņas ir savstarpēji saistītas. Perturbācijas, t.i. novirzes no vienas daļiņas līdzsvara stāvokļa tiek pārnestas uz blakus esošajām daļiņām, t.i. enerģija un impulss tiek pārnesti no vienas daļiņas uz blakus esošajām daļiņām, bet katra daļiņa paliek tuvu līdzsvara stāvoklim. Tādējādi enerģija un impulss pa ķēdi tiek pārnesti no vienas daļiņas uz otru, un matērija nenotiek.

Tātad, viļņu process ir enerģijas un impulsa pārneses process telpā bez matērijas pārneses.

2. Mehāniskais vilnis vai elastīgais vilnis ir perturbācija (oscilācija), kas izplatās elastīgā vidē. Elastīgā vide, kurā izplatās mehāniskie viļņi, ir gaiss, ūdens, koks, metāli un citas elastīgas vielas. Elastīgos viļņus sauc par skaņas viļņiem.

3. Mehānisko viļņu avots- ķermenis, kas veic svārstību kustību, atrodoties elastīgā vidē, piemēram, vibrējošās kamertonis, stīgas, balss saites.

4. Punktiskais viļņu avots - viļņa avots, kura izmērus var neievērot, salīdzinot ar attālumu, kādā vilnis izplatās.

5. šķērsvilnis - vilnis, kurā vides daļiņas svārstās virzienā, kas ir perpendikulārs viļņu izplatīšanās virzienam. Piemēram, viļņi uz ūdens virsmas ir šķērsviļņi, jo ūdens daļiņu vibrācijas rodas virzienā, kas ir perpendikulārs ūdens virsmas virzienam, un vilnis izplatās pa ūdens virsmu. Šķērsvilnis izplatās pa auklu, kuras viens gals ir fiksēts, otrs svārstās vertikālā plaknē.

Šķērsvilnis var izplatīties tikai gar saskarni starp dažādu mediju gariem.

6. Gareniskais vilnis - vilnis, kurā notiek vibrācijas viļņu izplatīšanās virzienā. Garenvirziena vilnis rodas garā spirālveida atsperē, ja viens no tā galiem tiek pakļauts periodiskām perturbācijām, kas vērstas gar atsperi. Elastīgais vilnis, kas iet gar atsperi, ir saspiešanas un spriedzes izplatīšanās secība (88. att.)

Gareniskais vilnis var izplatīties tikai elastīgā vidē, piemēram, gaisā, ūdenī. AT cietvielas un šķidrumos vienlaicīgi var izplatīties gan šķērsvirziena, gan garenviļņi, tk. cietu ķermeni un šķidrumu vienmēr ierobežo virsma - saskarne starp diviem medijiem. Piemēram, ja ar āmuru uzsitīs tērauda stieņa galu, tad tajā sāks izplatīties elastīgā deformācija. Gar stieņa virsmu virzīsies šķērsvilnis, un tajā izplatīsies gareniskais vilnis (vides saspiešana un retināšana) (89. att.).

7. Viļņu fronte (viļņu virsma) ir punktu lokuss, kas svārstās vienās un tajās pašās fāzēs. Uz viļņa virsmas svārstīgo punktu fāzēm aplūkotajā laika momentā ir vienāda vērtība. Ja akmeni iemet mierīgā ezerā, tad pa ezera virsmu no tā krišanas vietas sāks izplatīties šķērsviļņi apļa formā ar centru akmens nokrišanas vietā. Šajā piemērā viļņu fronte ir aplis.

Sfēriskā viļņā viļņa fronte ir sfēra. Šādus viļņus ģenerē punktveida avoti.

Ļoti lielos attālumos no avota frontes izliekumu var neņemt vērā un viļņu fronti var uzskatīt par plakanu. Šajā gadījumā vilni sauc par plaknes vilni.

8. Sija - taisna līnija ir normāla pret viļņu virsmu. Sfēriskā vilnī stari tiek virzīti pa sfēru rādiusiem no centra, kur atrodas viļņa avots (90. att.).

Plaknes vilnī stari ir vērsti perpendikulāri priekšpuses virsmai (91. att.).

9. Periodiski viļņi. Runājot par viļņiem, mēs domājām vienu traucējumu, kas izplatās telpā.

Ja viļņu avots veic nepārtrauktas svārstības, tad vidē rodas elastīgi viļņi, kas virzās viens pēc otra. Šādus viļņus sauc par periodiskiem.

10. harmoniskais vilnis- vilnis, ko rada harmoniskas svārstības. Ja viļņu avots rada harmoniskas svārstības, tad tas rada harmoniskos viļņus - viļņus, kuros daļiņas svārstās saskaņā ar harmonikas likumu.

11. Viļņa garums.Ļaujiet harmoniskajam vilnim izplatīties pa OX asi un tajā svārstīties OY ass virzienā. Šis vilnis ir šķērsvirziena, un to var attēlot kā sinusoīdu (92. att.).

Šādu vilni var iegūt, izraisot vibrācijas auklas brīvā gala vertikālajā plaknē.

Viļņa garums ir attālums starp diviem tuvākajiem punktiem. A un B svārstās tajās pašās fāzēs (92. att.).

12. Viļņu izplatīšanās ātrums – fiziskais daudzums skaitliski vienāds ar svārstību izplatīšanās ātrumu telpā. No att. 92 no tā izriet, ka laiks, kurā svārstības izplatās no punkta uz punktu BET līdz punktam AT, t.i. ar viļņa garuma attālumu, kas vienāds ar svārstību periodu. Tāpēc viļņa izplatīšanās ātrums ir

13. Viļņa izplatīšanās ātruma atkarība no vides īpašībām. Svārstību frekvence, kad notiek vilnis, ir atkarīga tikai no viļņa avota īpašībām un nav atkarīga no vides īpašībām. Viļņu izplatīšanās ātrums ir atkarīgs no vides īpašībām. Tāpēc viļņa garums mainās, šķērsojot divu dažādu datu nesēju saskarni. Viļņa ātrums ir atkarīgs no saites starp vides atomiem un molekulām. Saite starp atomiem un molekulām šķidrumos un cietās vielās ir daudz stingrāka nekā gāzēs. Tāpēc skaņas viļņu ātrums šķidrumos un cietās vielās ir daudz lielāks nekā gāzēs. Gaisā skaņas ātrums normālos apstākļos ir 340, ūdenī 1500 un tēraudā 6000.

Vidējais ātrums termiskā kustība molekulu daudzums gāzēs samazinās, pazeminoties temperatūrai, un līdz ar to samazinās viļņu izplatīšanās ātrums gāzēs. Blīvākā vidē un līdz ar to inertākā viļņu ātrums ir mazāks. Ja skaņa izplatās gaisā, tad tās ātrums ir atkarīgs no gaisa blīvuma. Kur gaisa blīvums ir lielāks, skaņas ātrums ir mazāks. Un otrādi, kur gaisa blīvums ir mazāks, skaņas ātrums ir lielāks. Tā rezultātā, skaņai izplatoties, viļņu fronte tiek izkropļota. Virs purva vai ezera, īpaši iekšā vakara laiks gaisa blīvums virsmas tuvumā ūdens tvaiku ietekmē ir lielāks nekā noteiktā augstumā. Tāpēc skaņas ātrums ūdens virsmas tuvumā ir mazāks nekā noteiktā augstumā. Rezultātā viļņu fronte pagriežas tā, ka augšējā daļa Priekšpuse arvien vairāk izliecas uz ezera virsmu. Izrādās, ka viļņa enerģija, kas virzās pa ezera virsmu, un viļņa enerģija, kas virzās leņķī pret ezera virsmu. Tāpēc vakarā skaņa labi izplatās pa ezeru. Pat klusa saruna dzirdama stāvot pretējā krastā.

14. Huygens princips- katrs virsmas punkts, ko vilnis ir sasniedzis dotajā brīdī, ir sekundāro viļņu avots. Uzzīmējot virsmas pieskares visu sekundāro viļņu frontēm, mēs iegūstam viļņu fronti nākamajā reizē.

Apsveriet, piemēram, vilni, kas no punkta izplatās virs ūdens virsmas O(93. att.) Ļaujiet laika momentā t priekšpusei bija rādiusa apļa forma R centrēts uz punktu O. Nākamajā laika momentā katram sekundārajam vilnim būs fronte rādiusa apļa formā, kur V ir viļņu izplatīšanās ātrums. Uzzīmējot virsmas pieskares sekundāro viļņu frontēm, iegūstam viļņa fronti laika momentā (93. att.)

Ja vilnis izplatās nepārtrauktā vidē, tad viļņa fronte ir sfēra.

15. Viļņu atstarošana un laušana. Kad vilnis nokrīt uz divu dažādu nesēju saskarnes, katrs šīs virsmas punkts saskaņā ar Huygens principu kļūst par sekundāro viļņu avotu, kas izplatās abās sekcijas virsmas pusēs. Tāpēc, šķērsojot divu mediju saskarni, vilnis tiek daļēji atspoguļots un daļēji iet caur šo virsmu. Jo dažādi mediji, tad viļņu ātrums tajos ir atšķirīgs. Tāpēc, šķērsojot divu mediju saskarni, mainās viļņu izplatīšanās virziens, t.i. notiek viļņu pārrāvums. Apsveriet, ka, pamatojoties uz Huygens principu, process un atstarošanas un refrakcijas likumi ir pabeigti.

16. Viļņu atstarošanas likums. Ļaujiet plaknes vilnim nokrist uz plakanas saskarnes starp diviem dažādiem medijiem. Izvēlēsimies tajā laukumu starp diviem stariem un (94. att.)

Krituma leņķis ir leņķis starp krītošo staru kūli un perpendikulāru saskarnei krišanas punktā.

Atstarojuma leņķis - leņķis starp atstaroto staru kūli un perpendikulāru saskarnei krišanas punktā.

Brīdī, kad stars sasniegs saskarni punktā , šis punkts kļūs par sekundāro viļņu avotu. Viļņu fronte šajā brīdī ir iezīmēta ar taisnas līnijas segmentu AC(94. att.). Līdz ar to šajā brīdī staram joprojām ir jāiet uz saskarni, ceļu SW. Ļaujiet staram pārvietoties pa šo ceļu laikā. Krītošie un atstarotie stari izplatās tajā pašā saskarnes pusē, tāpēc to ātrumi ir vienādi un vienādi v. Tad .

Laikā sekundārais vilnis no punkta BET ies ceļu. Līdz ar to. taisnie trīsstūri un ir vienādi, jo - kopējā hipotenūza un kājas. No trīsstūru vienādības izriet leņķu vienādība . Bet arī t.i. .

Tagad mēs formulējam viļņu atstarošanas likumu: krītošais stars, atstarots stars , perpendikulāri saskarnei starp diviem nesējiem, kas atjaunoti krišanas punktā, atrodas vienā plaknē; krišanas leņķis ir vienāds ar atstarošanas leņķi.

17. Viļņu laušanas likums. Ļaujiet plaknes vilnim iziet caur plaknes saskarni starp diviem medijiem. Un krišanas leņķis atšķiras no nulles (95. att.).

Laušanas leņķis ir leņķis starp lauzto staru un perpendikulāru saskarnei, kas atjaunots krišanas punktā.

Apzīmē un viļņu izplatīšanās ātrumus 1. un 2. vidē. Brīdī, kad stars sasniedz saskarni punktā BET, šis punkts kļūs par viļņu avotu, kas izplatās otrajā vidē - starā, un staram vēl ir jāiet ceļš uz sekcijas virsmu. Lai ir laiks, kas nepieciešams staram, lai ceļotu pa ceļu DR, tad . Tajā pašā laikā otrajā vidē stars virzīsies pa ceļu . Jo , pēc tam un .

Trijstūri un taisnleņķi ar kopēju hipotenūzu , un = , ir līdzīgi leņķiem ar savstarpēji perpendikulārām malām. Leņķiem un mēs rakstām šādas vienādības

.

Ņemot vērā, ka , , iegūstam

Tagad mēs formulējam viļņu refrakcijas likumu: Krītošais stars, lauztais stars un perpendikuls saskarnei starp divām vidēm, kas atjaunotas krišanas punktā, atrodas vienā plaknē; krišanas leņķa sinusa attiecība pret laušanas leņķa sinusu ir nemainīga vērtība diviem dotajiem medijiem, un to sauc par relatīvo refrakcijas indeksu abiem dotajiem medijiem.

18. Plaknes viļņu vienādojums. Vides daļiņas, kas atrodas attālumā S no viļņu avota sāk svārstīties tikai tad, kad vilnis to sasniedz. Ja V ir viļņu izplatīšanās ātrums, tad svārstības sāksies ar aizkavēšanos uz laiku

Ja viļņu avots svārstās saskaņā ar harmonikas likumu, tad daļiņai, kas atrodas attālumā S no avota mēs ierakstām svārstību likumu formā

.

Ieviesīsim vērtību sauc par viļņa numuru. Tas parāda, cik viļņu garumi iekļaujas attālumā vienības garums. Tagad attāluma esošās vides daļiņas svārstību likums S no avota, ko rakstām formā

.

Šis vienādojums definē svārstību punkta nobīdi kā laika un attāluma funkciju no viļņa avota, un to sauc par plaknes viļņa vienādojumu.

19. Viļņu enerģija un intensitāte. Katra daļiņa, kuru vilnis ir sasniedzis, svārstās, un tāpēc tai ir enerģija. Ļaujiet vilnim izplatīties kādā elastīgas vides tilpumā ar amplitūdu BET un cikliskā frekvence. Tas nozīmē, ka vidējā svārstību enerģija šajā tilpumā ir vienāda ar

Kur m- barotnes piešķirtā tilpuma masa.

Vidējais enerģijas blīvums (vidējais tilpuma rādītājs) ir viļņu enerģija uz vides tilpuma vienību

, kur ir barotnes blīvums.

Viļņu intensitāte ir fizikāls lielums, kas skaitliski vienāds ar enerģiju, ko vilnis pārvieto laika vienībā caur plaknes laukuma vienību, kas ir perpendikulāra viļņa izplatīšanās virzienam (caur viļņa frontes laukuma vienību), t.i.

.

Vidējā viļņa jauda ir vidējā kopējā enerģija, ko vilnis pārraida laika vienībā caur virsmu ar laukumu S. Vidējo viļņu jaudu iegūstam, reizinot viļņa intensitāti ar laukumu S

20.Superpozīcijas (pārklājuma) princips. Ja elastīgā vidē izplatās viļņi no diviem vai vairākiem avotiem, tad, kā liecina novērojumi, viļņi iziet viens caur otru, viens otru nemaz neietekmējot. Citiem vārdiem sakot, viļņi nesadarbojas viens ar otru. Tas izskaidrojams ar to, ka elastīgās deformācijas robežās saspiešana un spriedze vienā virzienā nekādā veidā neietekmē elastīgās īpašības citos virzienos.

Tādējādi katrs vides punkts, kurā nāk divi vai vairāki viļņi, piedalās katra viļņa izraisītajās svārstībās. Šajā gadījumā iegūtais barotnes daļiņas pārvietojums jebkurā brīdī ir vienāds ar ģeometriskā summa nobīdes, ko izraisa katrs no locīšanas svārstību procesiem. Tāda ir svārstību superpozīcijas jeb superpozīcijas principa būtība.

Svārstību pievienošanas rezultāts ir atkarīgs no topošo svārstību procesu amplitūdas, frekvences un fāzu starpības.

21. Koherentas svārstības - svārstības ar tādu pašu frekvenci un nemainīgu fāzes starpību laikā.

22.saskaņoti viļņi- vienādas frekvences vai vienāda viļņa garuma viļņi, kuru fāžu starpība noteiktā telpas punktā paliek nemainīga laikā.

23.Viļņu traucējumi- radošā viļņa amplitūdas palielināšanās vai samazināšanās parādība, kad tiek uzklāti divi vai vairāki koherenti viļņi.

a) . traucējumu maksimālie nosacījumi.Ļaujiet viļņiem no diviem saskaņotiem avotiem satikties vienā punktā BET(96. att.).

Vidējo daļiņu nobīdes punktā BET, ko izraisa katrs vilnis atsevišķi, mēs rakstām saskaņā ar viļņu vienādojumu formā

kur un , , - viļņu radīto svārstību amplitūdas un fāzes punktā BET, un - punktu attālumi, - starpība starp šiem attālumiem vai viļņu gaitas atšķirība.

Viļņu gaitas atšķirības dēļ otrais vilnis aizkavējas salīdzinājumā ar pirmo. Tas nozīmē, ka pirmā viļņa svārstību fāze ir priekšā otrā viļņa svārstību fāzei, t.i. . To fāzu atšķirība laika gaitā paliek nemainīga.

Līdz punktam BET daļiņām, kas svārstās ar maksimālo amplitūdu, abu viļņu virsotnēm vai to ieplakām jāsasniedz punkts BET vienlaicīgi identiskās fāzēs vai ar fāžu starpību, kas vienāda ar , kur n- vesels skaitlis, un - ir sinusa un kosinusa funkciju periods,

Tāpēc šeit traucējumu maksimuma nosacījumu var ierakstīt formā

Kur ir vesels skaitlis.

Tātad, kad koherenti viļņi ir uzlikti virsū, iegūto svārstību amplitūda ir maksimāla, ja viļņu ceļa starpība ir vienāda ar veselu viļņu garumu skaitu.

b) Interferences minimālais nosacījums. Rezultātā radušos svārstību amplitūda punktā BET ir minimāla, ja divu koherentu viļņu virsotne un ieplaka šajā punktā nonāk vienlaicīgi. Tas nozīmē, ka simts viļņi nonāks šajā punktā pretfāzē, t.i. to fāžu starpība ir vienāda ar vai , kur ir vesels skaitlis.

Interferences minimālo nosacījumu iegūst, veicot algebriskās transformācijas:

Tādējādi svārstību amplitūda, kad divi koherenti viļņi ir uzlikti viens otram, ir minimāla, ja viļņu ceļa atšķirība ir vienāda ar nepāra skaitu pusviļņu.

24. Interference un enerģijas nezūdamības likums. Ja viļņi traucē interferences minimumu vietās, radušos svārstību enerģija ir mazāka par traucējošo viļņu enerģiju. Bet traucējumu maksimumu vietās radušos svārstību enerģija pārsniedz traucējošo viļņu enerģiju summu par tik, cik enerģija ir samazinājusies traucējumu minimumu vietās.

Viļņiem traucējot, svārstību enerģija tiek pārdalīta telpā, taču tiek stingri ievērots saglabāšanas likums.

25.Viļņu difrakcija- viļņu aptīšanās parādība ap šķērsli, t.i. novirze no taisnvirziena izplatīšanās viļņi.

Difrakcija ir īpaši pamanāma, ja šķēršļa izmērs ir mazāks par viļņa garumu vai salīdzināms ar to. Lai plaknes viļņa izplatīšanās ceļā atrastos ekrāns ar caurumu, kura diametrs ir salīdzināms ar viļņa garumu (97. att.).

Saskaņā ar Huygens principu katrs cauruma punkts kļūst par vienu un to pašu viļņu avotu. Cauruma izmērs ir tik mazs, ka visi sekundāro viļņu avoti atrodas tik tuvu viens otram, ka tos visus var uzskatīt par vienu punktu – vienu sekundāro viļņu avotu.

Ja viļņa ceļā tiek novietots šķērslis, kura izmērs ir salīdzināms ar viļņa garumu, tad malas pēc Huygens principa kļūst par sekundāro viļņu avotu. Bet spraugas izmērs ir tik mazs, ka tās malas var uzskatīt par sakrītošām, t.i. pats šķērslis ir sekundāro viļņu punktveida avots (97. att.).

Difrakcijas parādība ir viegli novērojama, kad viļņi izplatās pa ūdens virsmu. Kad vilnis sasniedz tievo, nekustīgo kociņu, tas kļūst par viļņu avotu (99. att.).

25. Huygens-Fresnel princips. Ja urbuma izmērs ievērojami pārsniedz viļņa garumu, tad vilnis, izejot cauri caurumam, izplatās pa taisnu līniju (100. att.).

Ja šķēršļa izmērs ievērojami pārsniedz viļņa garumu, tad aiz šķēršļa veidojas ēnu zona (101. att.). Šie eksperimenti ir pretrunā Huygens principam. Franču fiziķis Fresnels Huygens principu papildināja ar ideju par sekundāro viļņu saskaņotību. Katrs punkts, kurā ir ieradies vilnis, kļūst par to pašu viļņu avotu, t.i. sekundārie koherentie viļņi. Tāpēc viļņi nav sastopami tikai tajās vietās, kur sekundārajiem viļņiem ir izpildīti traucējumu minimuma nosacījumi.

26. polarizēts vilnis ir šķērsvilnis, kurā visas daļiņas svārstās vienā plaknē. Ja kvēldiega brīvais gals svārstās vienā plaknē, tad pa pavedienu izplatās plaknes polarizēts vilnis. Ja kvēldiega brīvais gals svārstās dažādos virzienos, tad vilnis, kas izplatās pa pavedienu, nav polarizēts. Ja uz nepolarizēta viļņa ceļa tiek novietots šķērslis šauras spraugas formā, tad pēc iziešanas cauri spraugai vilnis kļūst polarizēts, jo sprauga laiž garām auklas svārstības, kas rodas gar to.

Ja uz polarizēta viļņa ceļa ir novietota otra sprauga paralēli pirmajai, tad vilnis tai brīvi izies cauri (102. att.).

Ja otrais slots ir novietots taisnā leņķī pret pirmo, tad vilnis pārtrauks izplatīties. Ierīci, kas atdala vibrācijas, kas rodas vienā noteiktā plaknē, sauc par polarizatoru (pirmo slotu). Ierīci, kas nosaka polarizācijas plakni, sauc par analizatoru.

27.Skaņa - tas ir kompresiju un retu izplatīšanās process elastīgā vidē, piemēram, gāzē, šķidrumā vai metālos. Kompresijas un retināšanas izplatīšanās notiek molekulu sadursmes rezultātā.

28. Skaņas skaļums ir skaņas viļņa trieciena spēks uz cilvēka auss bungādiņu, kas ir no skaņas spiediena.

Skaņas spiediens - Tas ir papildu spiediens, kas rodas gāzē vai šķidrumā, kad izplatās skaņas vilnis. Skaņas spiediens ir atkarīgs no skaņas avota svārstību amplitūdas. Ja ar vieglu sitienu liekam kamertoni skanēt, tad iegūstam vienu skaļumu. Bet, ja kamertonis tiks trāpīts spēcīgāk, tad palielināsies tās svārstību amplitūda un skanēs skaļāk. Tādējādi skaņas skaļumu nosaka skaņas avota svārstību amplitūda, t.i. skaņas spiediena svārstību amplitūda.

29. Skaņas augstums nosaka svārstību frekvence. Jo augstāka ir skaņas frekvence, jo augstāks ir tonis.

Skaņas vibrācijas kas notiek saskaņā ar harmoniku likumu, tiek uztverti kā mūzikas tonis. Parasti skaņa ir sarežģīta skaņa, kas ir vibrāciju kombinācija ar tuvu frekvencēm.

Sarežģītas skaņas saknes tonis ir tonis, kas atbilst zemākajai frekvencei dotās skaņas frekvenču kopā. Toņus, kas atbilst citām sarežģītas skaņas frekvencēm, sauc par virstoņiem.

30. Skaņas tembrs. Skaņas ar vienādu pamata toni atšķiras tembrā, ko nosaka virstoņu kopa.

Katram cilvēkam ir savs unikāls tembrs. Tāpēc mēs vienmēr varam atšķirt viena cilvēka balsi no citas personas balss, pat ja viņu pamattoņi ir vienādi.

31.Ultraskaņa. Cilvēka auss uztver skaņas, kuru frekvences ir no 20 Hz līdz 20 000 Hz.

Skaņas, kuru frekvence pārsniedz 20 000 Hz, sauc par ultraskaņu. Ultraskaņas izplatās šauru staru veidā un tiek izmantotas hidrolokatoru un defektu noteikšanā. Ar ultraskaņu var noteikt jūras gultnes dziļumu un atklāt defektus dažādās daļās.

Piemēram, ja sliedei nav plaisu, tad no viena sliedes gala izstarotā ultraskaņa, kas atstarojas no otra gala, dos tikai vienu atbalsi. Ja ir plaisas, tad ultraskaņa tiks atspoguļota no plaisām un instrumenti fiksēs vairākas atbalsis. Ar ultraskaņas palīdzību tiek atklātas zemūdenes, zivju bari. Sikspārnis orientēts telpā ar ultraskaņas palīdzību.

32. infraskaņa– skaņa ar frekvenci zem 20 Hz. Šīs skaņas uztver daži dzīvnieki. To avots bieži vien ir zemes garozas vibrācijas zemestrīču laikā.

33. Doplera efekts- tā ir uztvertā viļņa frekvences atkarība no viļņu avota vai uztvērēja kustības.

Ļaujiet laivai atpūsties uz ezera virsmas, un viļņi sitās pret tās malu ar noteiktu frekvenci. Ja laiva sāks kustēties pretēji viļņu izplatīšanās virzienam, tad viļņu triecienu biežums laivas sānos palielināsies. Turklāt, jo lielāks ir laivas ātrums, jo lielāks ir viļņu triecienu biežums uz klāja. Un otrādi, laivai pārvietojoties viļņu izplatīšanās virzienā, triecienu biežums samazināsies. Šos apsvērumus ir viegli saprast no att. 103.

Jo lielāks ir pretimbraucošās kustības ātrums, jo mazāk laika tiek pavadīts, lai nobrauktu attālumu starp divām tuvākajām grēdām, t.i. jo īsāks viļņa periods un lielāka viļņa frekvence attiecībā pret laivu.

Ja novērotājs ir nekustīgs, bet viļņu avots kustas, tad novērotāja uztvertā viļņa frekvence ir atkarīga no avota kustības.

Lai gārnis iet pa seklu ezeru pretī novērotājam. Katru reizi, kad viņa ieliek kāju ūdenī, no šīs vietas izplūst viļņi. Un katru reizi attālums starp pirmo un pēdējie viļņi samazinās, t.i. der mazākā attālumā vairāk izciļņi un ieplakas. Tāpēc stacionāram novērotājam, uz kuru gārnis soļo, frekvence palielinās. Un otrādi nekustīgam novērotājam, kurš atrodas diametrāli pretējā punktā lielākā attālumā, ir tikpat daudz grēdu un siles. Tāpēc šim novērotājam frekvence samazinās (104. att.).