Stāvokļa vienādojums. Stāvokļa vienādojums ir vienādojums, kas nosaka saistību starp termiskajiem parametriem.Stāvokļa vienādojums ir stāvokļa vienādojuma veidi.

STĀVOKĻU VIENĀDĀJUMI, ur-tion, kas izsaka saistību starp fiziski viendabīgas sistēmas stāvokļa parametriem pie termodinamikas. līdzsvars. Stāvokļa termiskais vienādojums spiedienu p saista ar tilpumu V un temperatūru T, bet daudzkomponentu sistēmām arī ar sastāvu (komponentu molārās daļas). Stāvokļa kaloriju vienādojums izsaka iekšējo. sistēmas enerģija kā V, T un sastāva funkcija. Parasti saskaņā ar stāvokļa vienādojumu, ja vien nav norādīts citādi, tie nozīmē termisko. stāvokļa vienādojums. No tā jūs varat tieši iegūt koeficientu. termiski paplašinājumi, koeficients izotermisks kompresija, termiskā koeficients spiediens (elastība). Stāvokļa vienādojums ir nepieciešams termodinamikas papildinājums. likumus. Izmantojot stāvokļu vienādojumus, var atklāt termodinamikas atkarību. f-cijas no V un p, integrējiet diferenciāli. termodinamiskā koeficientus, aprēķina sistēmas komponentu svārstīgumu (fugacity), caur kuru parasti tiek pierakstīti fāzes līdzsvara nosacījumi. Termodinamika izveido saikni starp stāvokļa vienādojumiem un jebkuru sistēmas termodinamisko potenciālu, kas izteikts kā tās dabisko mainīgo funkcija. Piemēram, ja Helmholca enerģija (brīvā enerģija) F ir zināma kā funkcija no T un V, tadstāvokļa vienādojumu nevar iegūt, izmantojot tikai termodinamikas likumus, to nosaka pēc pieredzes vai atvasina ar statistiskām metodēm. fizika. Pēdējais uzdevums ir ļoti grūts un varens. atrisināts tikai vienkāršotiem sistēmas modeļiem, piemēram, ideālai gāzei. Reālām sistēmām izmantotajiem stāvokļu vienādojumiem ir empīrisks vai semiempīrisks. raksturs. Tālāk ir apskatīti daži no vispazīstamākajiem un daudzsološākajiem stāvokļu vienādojumiem.

Plkst ideālas gāzes stāvokļa vienādojums ir pV=RT, kur V ir molārais tilpums, R ir universālā gāzes konstante. Šis vienādojums ir pakļauts reālām gāzēm ar lielu retināšanu (sk. Klapeirona - Mendeļejeva vienādojumu).

Reālo gāzu īpašības zemā un vidējā spiedienā labi raksturo viriālais vienādojums: pV / RT \u003d 1 + B 2 / V + B 3 / V 2 + ..., kur B 2, B 3 - otrais, trešais, utt. vīrusa koeficienti. Attiecībā uz doto in-va tie ir atkarīgi tikai no t-ry. Viriālais stāvokļa vienādojums ir teorētiski pamatots; ir parādīts, ka koeficients B 2 nosaka mijiedarbība. molekulu pāri, B 3 - mijiedarbība. trīs daļiņas utt. Pie liela blīvuma salās iepriekšminētais apgrieztā tilpuma jaudu palielinājums atšķiras, tāpēc viriālais vienādojums nav piemērots šķidrumu aprakstīšanai. Tas kalpo tikaigāzveida komponentu gaistamības aprēķins B-B. Parasti ierobežots līdz B 2 /V (reti B 3 / V 2). In lit. vadīt eksperimentu. viriālo koeficientu vērtības, izstrādātas un teorētiskas. metodes to noteikšanai. Stāvokļa vienādojums ar otro viriālo koeficientu. B 2 plaši izmanto gāzes fāzes modelēšanai fāzu līdzsvara aprēķināšanā ne pārāk augsta spiediena gadījumā (līdz 10 atm). To lieto arī, lai aprakstītu Sv. in-in (sk. Polimēru šķīdumi).

Praktiskam fāzu līdzsvara aprēķinos plašā t-r un spiedienu diapazonā, ir svarīgi stāvokļu vienādojumi, kas spēj raksturot vienlaikus šķidruma un gāzes fāzes īpašības. Pirmo reizi šādu vienādojumu ierosināja I. van der Vāls 1873. gadā:

p \u003d RT (V-b) -a / V 2,

kur a un b ir van der Vālsa konstantes, kas raksturīgas noteiktai in-va (skat. van der Vālsa vienādojumu). Šim stāvokļa vienādojumam ir trešā pakāpe attiecībā pret tilpumu V, jebkura izoterma, kuras stāvokļa parametri ir mazāki par kritisko. vērtībām (subkritiskajā reģionā), ir trīs derīgas. likt, sakne pie fiksēta. spiediens . Naib, no vienādojuma saknēm atbilst gāzes fāzei, mazākais - šķidrumam; ur-nijas nat vidējā sakne. nav jēgas. Superkritiskajā līmenī izotermas stāvokļa parametru apgabaliem ir tikai viens derīgs. sakne.

Kubičs. spiediena atkarība no tilpuma saglabājas MH. empīrisks van der Vālsa vienādojuma modifikācijas. Biežāk nekā citi tiek izmantoti divu parametru parametri. ur-tion Peng - Robinson (1976) un Rēdlihs - Kwong - Soave (1949, 1972). Empīrisks šo stāvokļu vienādojumu konstantes var noteikt no kritiskā. parametri in-va (sk. Kritiskais stāvoklis). Lai paplašinātu aprakstīto sistēmu stāvokļu vienādojumu loku, aplūkojamo CB-B kopa, t-r un spiedienu diapazons, tika izstrādāts kub. Stāvokļa vienādojumi, kas satur trīs vai vairāk empīrisku. pastāvīgs. Svarīga kubiskā priekšrocība. stāvokļu vienādojumi - to vienkāršība, kuras dēļ aprēķini ar datora palīdzību neprasa pārāk daudz datora laika. Daudziem sistēmas, ko veido nepolāras vai vāji polāras in-you, šie stāvokļu vienādojumi nodrošina nepieciešamo praktiskajam. mērķu precizitāte.

Ja ir zināmi detalizēti eksperimenti. dati par p-V-T-atkarībām, to vispārināšanai tiek izmantoti multiparametri. empīriskie stāvokļu vienādojumi. Viens no visizplatītākajiem šāda veida stāvokļa vienādojumiem ir Benedikta-Veba Rubina vienādojums (BVR vienādojums), kas tika izstrādāts 1940. gadā, pamatojoties uz viriālo stāvokļa vienādojumu. Šajā vienādojumā spiediens p ir attēlots kā blīvuma polinoms salās ar koeficientiem atkarībā no t-ry. Augstu pasūtījumu sērijas nosacījumi ir ignorēti, un kompensācijai vienādojumā ir iekļauts eksponenciāls termins. Tas noved pie S formas izotermu parādīšanās un ļauj aprakstīt šķidrās fāzes un šķidruma-gāzes līdzsvaru.

Nepolāriem un vāji polāriem v-v BVR vienādojums sniedz ļoti precīzus rezultātus. Atsevišķai vielai tajā ir astoņi regulējami parametri, maisījumam papildus tiek ieviesti jauktas ("binārās") mijiedarbības parametri. Liela skaita regulējamo parametru novērtēšana ir ļoti sarežģīts uzdevums, kas prasa daudzus un daudzveidīgus eksperimentus. datus. BVR vienādojuma parametri ir zināmi tikai dažiem. desmitiem in-in, ch. arr. ogļūdeņraži un inorg. gāzes. Vienādojuma modifikācijas, kuru mērķis jo īpaši ir uzlabot St. apraksta precizitāti konkrētās vielās, satur vēl lielāku skaitu regulējamo parametru. Neskatoties uz to, polārajos reģionos ne vienmēr ir iespējams sasniegt apmierinošus rezultātus. Formas sarežģītība apgrūtina šāda veida stāvokļu vienādojumu izmantošanu destilācijas procesu aprēķinos, kad nepieciešams veikt daudzkārtējus komponentu nepastāvības, tilpuma un sistēmas entalpijas novērtējumus.

Aprakstot maisījumus in-in empīriski. tiek pieņemts, ka stāvokļu nemainīgie vienādojumi ir atkarīgi no sastāva. Par kub. ir vispārpieņemti van der Vālsa tipa stāvokļa vienādojumi, kvadrātiskās sajaukšanas noteikumi, saskaņā ar kuriem maisījuma konstantes a un b nosaka no sakarībām:

kur x i , x j ir komponentu molārās daļas, vērtības a ij un b ij ir saistītas ar konstantēm atsevišķiem in-in a ii , a jj un b ii , b jj saskaņā ar kombinācijas noteikumiem:

a ij = (a ii a jj) 1/2 (1-k ij); 6 ij = (b ii + b jj)/2,

kur k ij - jauktās mijiedarbības regulējamie parametri., ko nosaka eksperimentā. datus. Tomēr kvadrātiskās sajaukšanas noteikumi neļauj iegūt apmierinošus rezultātus t.s. asimetriskas sistēmas, kuru sastāvdaļas ir ļoti atšķirīgas pēc polaritātes un piestātnes. izmēri, piemēram, ogļūdeņražu maisījumiem ar ūdeni.

M. Hurons un J. Vidals 1979. gadā formulēja jauna tipa sajaukšanas noteikumus, balstoties uz lokāliem sastāva modeļiem, kas veiksmīgi atspoguļo koncentrāciju asimetriju. Gibsa potenciāla G E pārpalikuma atkarības šķidriem maisījumiem un var būtiski uzlabot fāzu līdzsvara aprakstu. Pieejas būtība ir tāda, ka tiek pielīdzinātas šķidrā šķīduma G E vērtības, iegūtas no stāvokļa vienādojumiem un aprēķinātas pēc izvēlētā lokālā sastāva modeļa [Wilson equations, NRTL (Non-Random Two Liquids equation), UNIQAC (UNIversal QUAsi-Chemical vienādojums), UNIFAC (UNIque Functional Group Activity Coefficients model); CM. Neelektrolītu šķīdumi]. Šis virziens intensīvi attīstās.

Daudzi divu parametru stāvokļa vienādojumus (van der Vāls, viriāls ar trešo viriālo koeficientu utt.) var attēlot kā samazinātu stāvokļa vienādojumu:

f(p pr, T pr, V pr) = 0,

kur p pr \u003d p / p crit, T pr \u003d T / T crit, V pr \u003d V / V crit - samazināti stāvokļa parametri. V-va ar vienādām p CR un T CR vērtībām ir vienāds samazināts tilpums V np ; saspiežamības koeficienti Z = pV/RT arī sakrīt, koeficients. nepastāvība un daži citi termodinamiskie. f-cijas (sk. Attiecīgo valstu likumu). Vispārīgāka pieeja, kas ļauj paplašināt aplūkojamo vielu loku, ir saistīta ar papildu parametru ieviešanu iepriekš minētajā stāvokļa vienādojumā. Naib, vienkāršs starp tiem - kritiskais faktors. saspiežamība Z crit = p crit V crit /RT crit. un acentrisks. koeficients w = -Ig p pr -1 (pie T pr = 0,7). Acentrisks faktors ir intermola lauka nesfēriskuma rādītājs. dotās salas spēki (cēlgāzēm tas ir tuvu nullei).

K. Picers ierosināja izmantot lineāro izplešanos, lai aprēķinātu saspiežamības koeficientu

Z(T crit, p crit) \u003d Z 0 (T crit, p crit) + w Z "(T crit, p crit),

kur Z 0 apzīmē "vienkārša" šķidruma, piemēram, argona, saspiežamības koeficientu, bet Z "raksturo novirzes no vienkārša šķidruma modeļa (sk. Šķidrums). Tiek piedāvātas korelācijas attiecības, kas nosaka atkarības Z ° (T crit, р crit)

un Z "(T crit, p crit). Naib, ir zināmas Lī un Keslera korelācijas, kurās Z 0 atkarība no T crit un p crit tiek pārraidīta, izmantojot BVR vienādojumu argonam. Z atkarība" no T crit un p Krētaiestatīts, kad n-oktānskaitlis ir izvēlēts kā "atskaites" šķidrums. Tiek pieņemts, ka Z "(T crit, p crit) \u003d / w *, kur w * ir n-oktāna acentricitātes koeficients, Z * ir tā saspiežamības koeficients saskaņā ar BVR vienādojumu. Ir izstrādāta tehnika Lī-Keslera vienādojums un šķidriem maisījumiem... Šis stāvokļa vienādojums visprecīzāk raksturo nepolāru vielu un maisījumu termodinamiskās īpašības un fāzu līdzsvaru.

Kopā ar iepriekš minēto empīrisko Stāvokļa vienādojumi ir kļuvuši par svarīgiem vienādojumiem, kuriem ir iespēja ņemt vērā molekulu un starpmolu struktūras iezīmes. mijiedarbība Viņi paļaujas uz statistikas noteikumiem. modeļu sistēmu skaitlisko eksperimentu teorija un rezultāti. Pēc mol.-statistikas. interpretācijā van der Vālsa vienādojums apraksta cieto pievilkšanas sfēru šķidrumu, kas ņemts vērā vidējā lauka tuvināšanā. Jaunajos vienādojumos, pirmkārt, ir precizēts van der Vālsa vienādojuma termins, ko nosaka starpdaļiņu atgrūšanas spēki. Daudz precīzāks ir Cariahan-Starling tuvinājums, kas balstīts uz cietās sfēras šķidruma skaitliskās modelēšanas rezultātiem plašā blīvuma diapazonā. To izmanto daudzos stāvokļu vienādojumos, taču liels potenciāls ir cieto daļiņu modeļu sistēmu stāvokļa vienādojumiem, kuros ņemta vērā mola asimetrija. veidlapas. Piemēram, BACK (Boublik-Alder-Chen-Kre-glewski) vienādojumā atgrūšanas spēku devums tiek novērtēts, izmantojot stāvokļa vienādojumu hanteles formas cieto daļiņu šķidrumam. Lai ņemtu vērā pievilcības spēku ieguldījumu, tiek izmantota izteiksme, kas tuvina mola iegūtos rezultātus. dinamika šķidrumam ar taisnstūra akas tipa starpdaļiņu potenciālu (sk. Molekulārā dinamika). BACK vienādojums un tā analogi ļauj pietiekami precīzi aprakstīt maisījumus, kas nesatur sastāvdaļas ar augstu viršanas temperatūru.

Augstas viršanas temperatūras org maisījumu apraksta iezīme. B-B - nepieciešamība ņemt vērā papildu rotācijas vibrācijas. brīvības pakāpes, kas saistītas ar ķēdes molekulu segmentu nobīdēm (piemēram, C8 alkēni). Šīm sistēmām naib ir kļuvis plaši izplatīts PHCT (Perturbed Hard Chain Theory) vienādojums, ko 1978. gadā ierosināja J. Prausnitz un M. Donahue.Individuālo saturu raksturo trīs empīriski. parametri PHCT vienādojumā. Kombināciju kārtulās miksam ir viens maisījuma mijiedarbības parametrs. Turpmāka PHCT vienādojuma uzlabošana ir balstīta uz taisnstūra akas potenciāla, kas raksturo molekulu pievilcību, aizstāšanu ar Lennard-Jones potenciālu [Perturbed Soft Chain Theory (PSCT) vienādojums] un tiek ņemta vērā starpmolu anizotropija. spēki [vienādojums PACT (Perturbed Anisotropic Chain Theory)]. Pēdējais vienādojums labi apraksta fāzu līdzsvaru sistēmās ar polāriem komponentiem, pat neizmantojot regulējamos pāru mijiedarbības parametrus.
komponentu molekulas.

Arvien pieaugošā interese par stāvokļu vienādojumiem galvenokārt ir saistīta ar praktisko. attīstības vajadzībām. moderns tehnoloģijas, kas saistītas ar vielu absorbcijas separāciju, naftas un gāzes atradņu izmantošanu utt., jo šajos gadījumos ir nepieciešami daudzumi, fāzu līdzsvara apraksts un prognozēšana plašā t-r un spiedienu diapazonā. Tomēr vēl nav pietiekami daudz universāluma. stāvokļu vienādojumi. Visi minētie stāvokļu vienādojumi izrādās neprecīzi, aprakstot stāvokļus tuvu kritiskajam. punktiem un nav paredzēti kritisku parādību risināšanai. Šiem nolūkiem tiek izstrādāti īpaši stāvokļu vienādojumi, taču pat tie joprojām ir vāji pielāgoti konkrētiem praktiskiem lietojumiem. lietojumprogrammas.
, ieskaitot blīvu plazmu.

Lit .: R. Reed, J. Prausnitz, T. Sherwood, Properties of gases and liquids, trans. no angļu val., L., 1982; Ailes S., Galvas līdzsvars ķīmijas inženierijā, trans. no angļu val., 1. daļa, M., 1989; Viktorovs A.I. (un citi), "Lietišķās ķīmijas žurnāls", 1991, 64. sēj., 5. nr., 5. lpp. 961-78. G. L. Kuranovs.

Tomēr

Līdzsvara termodinamiskai sistēmai pastāv funkcionāla sakarība starp stāvokļa parametriem, ko sauc vienādojums costāvus. Pieredze rāda, ka visvienkāršāko sistēmu, kas ir gāzes, tvaiki vai šķidrumi, īpašais tilpums, temperatūra un spiediens ir saistīti. termikrofons vienādojums skata stāvokļus.

Stāvokļa vienādojumam var piešķirt citu formu:

Šie vienādojumi parāda, ka no trim galvenajiem parametriem, kas nosaka sistēmas stāvokli, jebkuri divi ir neatkarīgi.

Lai atrisinātu uzdevumus ar termodinamiskām metodēm, ir absolūti nepieciešams zināt stāvokļa vienādojumu. Taču termodinamikas ietvaros to nevar iegūt un ir jāatrod vai nu eksperimentāli, vai ar statistiskās fizikas metodēm. Konkrētā stāvokļa vienādojuma forma ir atkarīga no vielas individuālajām īpašībām.

Ideālā ha stāvokļa vienādojumszvanu

Vienādojumi (1.1) un (1.2) norāda, ka
.

Apsveriet 1 kg gāzes. Ņemot vērā, ka tas satur N molekulas un tāpēc
, mēs iegūstam:
.

Pastāvīga vērtība Nk, attiecas uz 1 kg gāzes, kas apzīmēts ar burtu R un zvaniet gāze pastāvīgiNoa. Tāpēc

, vai
. (1.3)

Rezultātā iegūtā sakarība ir Klepeirona vienādojums.

Reizinot (1,3) ar M, mēs iegūstam stāvokļa vienādojumu patvaļīgai gāzes masai M:

. (1.4)

Klepeirona vienādojumam var piešķirt universālu formu, ja mēs attiecinām gāzes konstanti uz 1 kmol gāzes, tas ir, uz gāzes daudzumu, kuras masa kilogramos ir skaitliski vienāda ar molekulmasu μ. Ievietošana (1.4) M=μ un V= V μ , vienam molam iegūstam Klapeirona - Mendeļejeva vienādojumu:

.

Šeit
ir kilomola gāzes tilpums, un
ir universālā gāzes konstante.

Saskaņā ar Avogadro likumu (1811) 1 kmola tilpums, kas vienādos apstākļos visām ideālajām gāzēm ir vienāds, normālos fizikālajos apstākļos ir 22,4136 m 3, tāpēc

Gāzes konstante 1 kg gāzes ir
.

Reālā ha stāvokļa vienādojumszvanu

Īstās gāzēs iekšā Atšķirība no ideālā ir nozīmīgi starpmolekulārās mijiedarbības spēki (pievilkšanās spēki, kad molekulas atrodas ievērojamā attālumā, un atgrūšanas spēki, kad tās atrodas pietiekami tuvu viena otrai), un nevar ignorēt molekulu iekšējo tilpumu.

Starpmolekulāro atgrūdošo spēku klātbūtne noved pie tā, ka molekulas var tuvoties viena otrai tikai līdz noteiktam minimālajam attālumam. Tāpēc mēs varam pieņemt, ka brīvais tilpums molekulu kustībai būs vienāds ar
, kur b ir mazākais tilpums, līdz kuram var saspiest gāzi. Atbilstoši tam samazinās molekulu vidējais brīvais ceļš un triecienu skaits uz sienu laika vienībā, un attiecīgi palielinās spiediens, salīdzinot ar ideālu gāzi attiecībā pret
, t.i.

.

Pievilcīgie spēki darbojas tādā pašā virzienā kā ārējais spiediens un rada molekulāro (vai iekšējo) spiedienu. Jebkuru divu mazu gāzes daļu molekulārās pievilkšanās spēks ir proporcionāls molekulu skaita reizinājumam katrā no šīm daļām, tas ir, blīvuma kvadrātam, tāpēc molekulārais spiediens ir apgriezti proporcionāls gāzes kvadrātam. īpatnējais gāzes tilpums: Rviņi saka= a/ v 2, kur a - proporcionalitātes koeficients atkarībā no gāzes veida.

No tā iegūstam van der Vālsa vienādojumu (1873):

,

Pie lieliem reālas gāzes īpatnējiem tilpumiem un salīdzinoši zemiem spiedieniem van der Vālsa vienādojums praktiski deģenerējas par ideālas gāzes Klepeirona stāvokļa vienādojumu, jo daudzums a/v 2

(salīdzinot ar lpp) un b (salīdzinot ar v) kļūt nenozīmīgas.

Kvalitatīvi van der Vālsa vienādojums diezgan labi raksturo reālas gāzes īpašības, taču skaitlisko aprēķinu rezultāti ne vienmēr saskan ar eksperimentālajiem datiem. Daudzos gadījumos šīs novirzes ir izskaidrojamas ar reālu gāzes molekulu tendenci asociēties atsevišķās grupās, kas sastāv no divām, trim vai vairākām molekulām. Asociācija rodas molekulu ārējā elektriskā lauka asimetrijas dēļ. Iegūtie kompleksi uzvedas kā neatkarīgas nestabilas daļiņas. Sadursmju laikā tie sadalās, pēc tam rekombinējas ar citām molekulām utt.. Temperatūrai paaugstinoties, kompleksu ar lielu molekulu skaitu koncentrācija strauji samazinās, un pieaug atsevišķu molekulu īpatsvars. Polārajām ūdens tvaiku molekulām ir lielāka asociācijas tendence.

STĀVOKĻA VIENĀDOJUMS - vienādojums, kas attiecas uz spiedienu R, apjoms V un abs. temp-ru T fiziski viendabīga sistēma termodinamiskā līdzsvara stāvoklī: f(lpp, V, T) = 0. Šo vienādojumu sauc. termiskais U. s., atšķirībā no kaloriju U. s., kas nosaka iekšējo. enerģiju U sistēmas kā f-tion to-l. divi no trim parametriem p, v, t. Termiskā W. s. ļauj izteikt spiedienu tilpuma un temperatūras izteiksmē, p=p(V, T), un noteikt elementāru darbu bezgalīgi mazai sistēmas paplašināšanai. W. s. ir nepieciešams termodinamikas papildinājums. likumus, kas ļauj tos piemērot reālām vielām. To nevar atvasināt, izmantojot tikai likumus, bet to nosaka no pieredzes vai teorētiski aprēķina, pamatojoties uz priekšstatiem par matērijas uzbūvi ar statistiskām metodēm. fizika. No pirmais termodinamikas likums seko tikai kaloriju esamībai. ASV un no otrais termodinamikas likums- attiecības starp kaloriju un termisko U. ar .:

kur a un b- konstantes atkarībā no gāzes rakstura un ņemot vērā starpmolekulārās pievilkšanās spēku ietekmi un molekulu tilpuma ierobežotību; virial U. s. neideālai gāzei:

kur B (T), C (T), ...- 2., 3. utt virial koeficienti, atkarībā no starpmolekulārās mijiedarbības spēkiem. Virial U. s. ļauj izskaidrot daudzus eksperimentāls rezultātus, kas balstīti uz vienkāršiem modeļiem starpmolekulārā mijiedarbība gāzēs. Piedāvāti arī diff. empīrisks At. lapas, pamatojoties uz eksperim. dati par gāzu siltumietilpību un saspiežamību. W. s. neideālās gāzes liecina par kritisko esamību. punkti (ar parametriem lpp uz, V K , T j), kurā gāzveida un šķidruma fāzes kļūst identiskas. Ja U. s. attēlo reducētās ASV formās, tas ir, bezdimensiju mainīgajos r/r k, V/V K , T/T uz, tad pie ne pārāk zemas temp-pax šis vienādojums maz mainās decomp. vielas (atbilstošo valstu likums),

Šķidrumiem, ņemot vērā grūtības ņemt vērā visas starpmolekulārās mijiedarbības pazīmes, vēl nav bijis iespējams iegūt vispārēju teorētisko ultraskaņas koeficientu. Van der Vālsa vienādojums un tā modifikācijas, lai gan tās tiek izmantotas īpašībām, novērtē šķidrumu uzvedību, bet pēc būtības tas nav piemērojams zemāk par kritisko. punktus, kur iespējama šķidruma un gāzveida fāzes līdzāspastāvēšana. Ultraskaņas blīvumu, kas labi raksturo vairāku vienkāršu šķidrumu īpašības, var iegūt no aptuvenām šķidrumu teorijām. Zinot molekulu savstarpējā izkārtojuma varbūtības sadalījumu (pāru korelācijas funkcijas; sk. Šķidrums), principā ir iespējams aprēķināt W. s. šķidrumiem, taču šī problēma ir sarežģīta un līdz galam nav atrisināta pat ar datora palīdzību.

Par saņemšanu U. lpp. cietās vielas izmanto teoriju kristāla režģa vibrācijas, bet universālais U. s. par cietajām vielām, kas nav saņemtas.

Par (fotonu gāzi) W. ar. noteikts

Visi parametri, ieskaitot temperatūru, ir atkarīgi viens no otra. Šo atkarību izsaka ar veida vienādojumiem

F(X1,X2,...,x1,x2,...,T) = 0,

kur X 1 ,X 2 ,... ir vispārināti spēki, x 1 ,x 2 ,... ir vispārinātas koordinātas un T ir temperatūra. Tiek izsaukti vienādojumi, kas nosaka saistību starp parametriem stāvokļu vienādojumi.

Stāvokļa vienādojumi ir doti vienkāršām sistēmām, galvenokārt gāzēm. Šķidrumiem un cietām vielām, kuras parasti tiek uzskatītas par nesaspiežamām, stāvokļa vienādojumi praktiski nav piedāvāti.

Līdz divdesmitā gadsimta vidum. bija zināms ievērojams skaits stāvokļu vienādojumu gāzēm. Taču zinātnes attīstība ir gājusi tā, ka gandrīz visas tās nav atradušas pielietojumu. Vienīgais stāvokļa vienādojums, kas joprojām tiek plaši izmantots termodinamikā, ir ideāls gāzes stāvokļa vienādojums.

Ideāla gāze Gāzi sauc par gāzi, kas pēc īpašībām tuvojas zemas molekulmasas vielas gāzei ļoti zemā spiedienā un salīdzinoši augstā temperatūrā (diezgan tālu no kondensācijas temperatūras).

Ideālai gāzei:

Boila likums – Mariota(nemainīgā temperatūrā gāzes spiediena un tilpuma reizinājums noteiktam vielas daudzumam paliek nemainīgs)

Geja-Lusaka likums(pie nemainīga spiediena gāzes tilpuma attiecība pret temperatūru paliek nemainīga)

Kārļa likums(pie nemainīga tilpuma gāzes spiediena attiecība pret temperatūru paliek nemainīga)

.

S. Kārno apvienoja iepriekš minētās attiecības vienā tipa vienādojumā

.

B. Klepeirons šim vienādojumam piešķīra mūsdienu formai tuvu formu:

Ideālas gāzes stāvokļa vienādojumā iekļautais tilpums V attiecas uz vienu molu vielas. To sauc arī molārais tilpums.

Vispārpieņemtais konstantes R nosaukums ir universālā gāzes konstante (ļoti reti var atrast nosaukumu "Klepeirona konstante" ). Tās vērtība ir

R=8,31431J/mol UZ.

Reālas gāzes tuvināšana ideālai nozīmē sasniegt tik lielus attālumus starp molekulām, pie kuriem var pilnībā neievērot to tilpumu un mijiedarbības iespēju, t.i. pievilkšanās vai atgrūšanas spēku esamība starp tiem.

Van der Vāls ierosināja vienādojumu, kas ņem vērā šos faktorus šādā formā:

,

kur a un b ir konstantes, kas noteiktas katrai gāzei atsevišķi. Atlikušajiem daudzumiem, kas iekļauti van der Vālsa vienādojumā, ir tāda pati nozīme kā Klepeirona vienādojumā.

Stāvokļa vienādojuma pastāvēšanas iespēja nozīmē, ka, lai aprakstītu sistēmas stāvokli, var norādīt ne visus parametrus, bet to skaitu, mazāku par vienu, jo vienu no tiem var noteikt (vismaz hipotētiski) no vienādojuma. valsts. Piemēram, lai aprakstītu ideālās gāzes stāvokli, pietiek norādīt tikai vienu no šādiem pāriem: spiediens un temperatūra, spiediens un tilpums, tilpums un temperatūra.

Tilpumu, spiedienu un temperatūru dažreiz sauc par sistēmas ārējiem parametriem.

Ja ir pieļaujama vienlaicīga tilpuma, spiediena un temperatūras maiņa, tad sistēmai ir divi neatkarīgi ārējie parametri.

Sistēmai, kas atrodas termostatā (ierīce, kas nodrošina nemainīgu temperatūru) vai manostatā (ierīce, kas nodrošina pastāvīgu spiedienu), ir viens neatkarīgs ārējais parametrs.

Valsts opcijas .

1. - absolūtais spiediens

2. - konkrēts apjoms

3. Temperatūra
4. Blīvums

F (p, v, t) = 0.

process .

līdzsvara process

Atgriezenisks process -

termodinamiskais process

p-v, p-T procesa līkne
– formas vienādojums .

Stāvokļa vienādojums vienkāršam ķermenim - .
Ideāla gāze
PV=nRT
īsta gāze

3. jautājums. Termodinamiskais darbs, P-V koordinātas.

Termodinamiskais darbs: , kur ir vispārinātais spēks, ir koordināte.
Konkrēts darbs: , , kur ir masa.

Ja un , tad notiek paplašināšanās process, darbs ir pozitīvs.
- Ja un , tad saspiešanas process ir negatīvs.
- Ar nelielām tilpuma izmaiņām spiediens praktiski nemainās.

Pilns termodinamiskais darbs: .

1. Gadījumā , tad.

, tad darbs ir sadalīts divās daļās: , kur - efektīvs darbs, - neatgriezeniski zaudējumi, kamēr - iekšējā siltuma pārneses siltums, tas ir, neatgriezeniskie zudumi tiek pārvērsti siltumā.

________________________________________________________________

4. jautājums. Potenciālais darbs, P-V koordinātes, darbu sadalījums.

Potenciāls darbs ir darbs, ko izraisa spiediena izmaiņas.


- Ja un
- Ja un , tad notiek saspiešanas process.
- Ar nelielām spiediena izmaiņām tilpums gandrīz nemainās.

Kopējo potenciālo darbu var atrast pēc formulas: .

1. Gadījumā , tad.

2. Ja procesa vienādojums ir dots - , tad .

Kur ir darbs
pārsūtīts uz ārējām sistēmām.

, ar E ir ķermeņa ātrums, dz ir ķermeņa smaguma centra augstuma izmaiņas gravitācijas laukā.
________________________________________________________

16. jautājums. Vienkārša ķermeņa stāvokļa maiņas izobarisks process. Procesu vienādojums, P-V attēlojums, sakarība starp parametriem, darbs un siltuma pārnese, stāvokļa funkciju maiņa.

Ja , tad notiek paplašināšanas process.

izobāriskais process.

Jo , tad .

Ideālai gāzei:

Pirmais termodinamikas likums:.

Ideālai gāzei: un

63. jautājums. Droseļvārsts. Džoula-Tomsona efekts. Pamatjēdzieni

Droseļvārsts- matērijas kustības process pēkšņas sašaurināšanās rezultātā. Vietējo pretestību rašanās iemesli darba šķidruma plūsmas kustības laikā pa kanāliem var būt bloķēšanas, regulēšanas un mērīšanas ierīces; pagriezieni, sašaurināšanās, kanālu piesārņojums utt.
Džoula-Tomsona efekts- vielas temperatūras izmaiņas adiabātiskās droselēšanas laikā.

Rīsi. 1.7. Droseles process h-s diagrammā

Atšķirt diferenciālis Un integrāls drosele - efekti. Diferenciālā droseles vērtība – efekts tiek noteikts pēc attiecības

, kur – Džoula-Tomsona koeficients, [K/Pa].

Integrēts aizrīšanās efekts: .
Džoula-Tomsona koeficients ir iegūts no matemātiskajām izteiksmēm pirmajam termodinamikas likumam un otrajam termostatikas likumam

1. Ja droseļvārsta efekts ir pozitīvs ( D h > 0), tad darba šķidruma temperatūra pazeminās ( dT<0 );

2. Ja aizrīšanās efekts ir negatīvs ( D h< 0 ), tad darba šķidruma temperatūra paaugstinās ( dT>0);

3. Ja aizrīšanās efekts ir nulle ( D h = 0), tad darba šķidruma temperatūra nemainās. Gāzes vai šķidruma stāvoklis, kuram atbilst stāvoklis D h = 0, tiek saukts inversijas punkts.
___________________________________________________________________

Divtaktu dīzelis

Darbplūsma iekšā divtaktu dīzelis būtībā notiek tāpat kā divtaktu karburatora dzinējā, un atšķiras tikai ar to, ka cilindrs tiek iztīrīts ar tīru gaisu. Tā beigās cilindrā palikušais gaiss tiek saspiests. Kompresijas beigās degviela caur sprauslu tiek ievadīta sadegšanas kamerā un aizdegas.
Darba process divtaktu dīzeļdzinējā notiek šādi.
Pirmais sitiens. Kad virzulis virzās uz augšu no n. m.t. līdz v. m.t., vispirms beidzas tīrīšana un pēc tam izlaišanas beigas. Indikatora diagrammā iztukšošanu parāda līnija b "- a" un izvads - a "- a.
Pēc tam, kad izplūdes atveri aizver virzulis, gaiss tiek saspiests cilindrā. Kompresijas līnija indikatora diagrammā ir parādīta ar līkni a-c. Šajā laikā kloķa kamerā zem virzuļa tiek izveidots vakuums, kura iedarbībā atveras automātiskais vārsts, un kloķa kamerā tiek iesūkts tīrs gaiss. Kad virzulis sāk kustēties uz leju, sakarā ar tilpuma samazināšanos zem virzuļa, gaisa spiediens kloķa kamerā palielinās un vārsts aizveras.
Otrais sitiens. Virzulis kustas no m.t. līdz n. m. t. Degvielas iesmidzināšana un sadegšana sākas pirms saspiešanas beigām un beidzas pēc virzuļa iziešanas. m. t. Degšanas beigās notiek izplešanās. Izplešanās procesa gaitu indikatora diagrammā parāda līkne r-b.
Pārējie procesi, izplūde un attīrīšana, notiek tāpat kā divtaktu dzinējā ar karburatoru.

2. jautājums. Stāvokļa parametri un stāvokļu vienādojumi.

Valsts opcijas- fizikālie lielumi, kas raksturo termodinamiskās sistēmas iekšējo stāvokli. Termodinamiskās sistēmas stāvokļa parametrus iedala divās klasēs: intensīva (nav atkarīga no sistēmas masas) un ekstensīva (proporcionāla masai).

Termodinamiskā stāvokļa parametri sauc par intensīviem sistēmas stāvokli raksturojošiem parametriem. Vienkāršākie parametri:

1. - absolūtais spiediens - skaitliski vienāds ar spēku F, kas iedarbojas uz ķermeņa virsmas laukuma vienību f ┴ līdz pēdējai, [Pa=N/m2]

2. - konkrēts apjoms ir vielas tilpums uz masas vienību.

3. Temperatūra ir vienīgā termodinamiskās sistēmas stāvokļa funkcija, kas nosaka spontānas siltuma pārneses virzienu starp ķermeņiem.
4. Blīvums Vielu sauc par ķermeņa masas attiecību pret tā tilpumu

Sakarību starp vienkārša ķermeņa stāvokli raksturojošiem parametriem sauc par stāvokļa vienādojumu F (p, v, t) = 0.

Sistēmas stāvokļa izmaiņas sauc process .

līdzsvara process ir nepārtraukta sistēmas līdzsvara stāvokļu secība.

Atgriezenisks process - līdzsvara process, kas ļauj atgriezt šo sistēmu no galīgā stāvokļa sākotnējā stāvoklī ar apgrieztu procesu.

termodinamiskais process uzskatīts par atgriezenisku līdzsvara procesu.

Līdzsvara procesus var grafiski attēlot stāvokļu diagrammās p-v, p-T utt. Tiek izsaukta līnija, kas attēlo parametru izmaiņas procesā procesa līkne. Katrs procesa līknes punkts raksturo sistēmas līdzsvara stāvokli.
Termodinamiskā procesa vienādojums – formas vienādojums .

Stāvokļa vienādojums vienkāršam ķermenim - .
Ideāla gāze- materiālu punktu (molekulu vai atomu) kopums, kas atrodas haotiskā kustībā. Šie punkti tiek uzskatīti par absolūti elastīgiem ķermeņiem, kuriem nav tilpuma un kas savstarpēji mijiedarbojas. Ideālas gāzes stāvokļa vienādojums ir Mendeļejeva-Klepeirona vienādojums:
PV=nRT, kur P – spiediens, [Pa]; V ir sistēmas tilpums [m 3]; n ir vielas daudzums, [mol]; T – termodinamiskā temperatūra, [K]; R ir universālā gāzes konstante.
īsta gāze- gāze, kuras molekulas mijiedarbojas viena ar otru un aizņem noteiktu tilpumu. Reālas gāzes stāvokļa vienādojums ir vispārināts Mendeļejeva-Klepeirona vienādojums:
, kur Z r = Z r (p,T) ir gāzes saspiežamības koeficients; m ir masa; M ir molārā masa.
_____________________________________________________________