Algebrisko daļu vienkāršošanas tiešsaistes kalkulators. Kā vienkāršot algebriskās izteiksmes

Algebriskā izteiksme, kurā kopā ar saskaitīšanas, atņemšanas un reizināšanas darbībām tiek izmantota arī dalīšana ar burtiski izteicieni, sauc par daļēju algebrisko izteiksmi. Tādi ir, piemēram, izteicieni

Par algebrisko daļu saucam algebrisku izteiksmi, kurai ir divu veselu algebrisko izteiksmju (piemēram, monomālu vai polinomu) dalījuma koeficients. Tādi ir, piemēram, izteicieni

trešais no izteicieniem).

Daļējo algebrisko izteiksmju identitātes transformācijas lielākoties ir paredzētas, lai tās attēlotu kā algebrisko daļu. Lai atrastu kopsaucēju, tiek izmantota daļskaitļu saucēju faktorizācija - termini, lai atrastu to mazāko kopīgo daudzkārtni. Samazinot algebriskās daļas var tikt pārkāpta izteiksmju stingra identitāte: ir jāizslēdz to daudzumu vērtības, pie kurām izzūd faktors, ar kuru tiek veikts samazinājums.

Šeit ir daži piemēri identiskas pārvērtības daļskaitļu algebriskās izteiksmes.

1. piemērs. Vienkāršojiet izteiksmi

Visus terminus var reducēt līdz kopsaucējam (ir ērti mainīt zīmi pēdējā vārda saucējā un zīmi tā priekšā):

Mūsu izteiksme ir vienāda ar vienu visām vērtībām, izņemot šīs vērtības, tā nav definēta un frakciju samazināšana ir nelikumīga).

Piemērs 2. Attēlojiet izteiksmi kā algebrisku daļu

Lēmums. Izteicienu var uzskatīt par kopsaucēju. Mēs secīgi atrodam:

Vingrinājumi

1. Atrodiet algebrisko izteiksmju vērtības norādītajām parametru vērtībām:

2. Faktorizēt.

Matemātikas kalkulators tiešsaistē v.1.0

Kalkulators veic šādas darbības: saskaitīšanu, atņemšanu, reizināšanu, dalīšanu, strādāšanu ar decimāldaļām, saknes izvilkšanu, paaugstināšanu līdz pakāpei, procentu aprēķināšanu un citas darbības.


Lēmums:

Kā lietot matemātikas kalkulatoru

Atslēga Apzīmējums Paskaidrojums
5 cipari 0-9 Arābu cipari. Ievadiet naturālus veselus skaitļus, nulli. Lai iegūtu negatīvu veselu skaitli, nospiediet taustiņu +/-
. semikolu) Decimāldaļas atdalītājs. Ja pirms punkta (komata) nav cipara, kalkulators pirms punkta automātiski aizstās ar nulli. Piemēram: tiks rakstīts .5 - 0,5
+ plus zīme Skaitļu saskaitīšana (veseli, decimāldaļskaitļi)
- mīnusa zīme Skaitļu atņemšana (veseli, decimāldaļskaitļi)
÷ sadalījuma zīme Skaitļu dalīšana (veseli, decimāldaļskaitļi)
X reizināšanas zīme Skaitļu reizināšana (veseli skaitļi, decimāldaļas)
sakne Saknes izvilkšana no skaitļa. Nospiežot pogu "sakne" vēlreiz, sakne tiek aprēķināta no rezultāta. Piemēram: kvadrātsakne no 16 = 4; kvadrātsakne no 4 = 2
x2 kvadrātveida Skaitļa kvadrāts. Vēlreiz nospiežot pogu "Kvadrātvērtība", rezultāts ir kvadrātā.Piemēram: kvadrāts 2 = 4; kvadrāts 4 = 16
1/x frakcija Izvade decimāldaļās. Skaitītājā 1, saucējā ievada skaitlis
% procentiem Iegūstiet skaitļa procentus. Lai strādātu, jāievada: skaitlis, no kura tiks aprēķināts procents, zīme (plus, mīnus, dalīt, reizināt), cik procentu skaitliskā formā, poga "%"
( atveriet kronšteinu Atvērtas iekavas, lai iestatītu vērtēšanas prioritāti. Nepieciešamas slēgtās iekavas. Piemērs: (2+3)*2=10
) slēgta kronšteina Slēgta iekava, lai iestatītu vērtēšanas prioritāti. Nepieciešama pieejamība atveriet kronšteinu
± plus mīnuss Maina zīmi uz pretējo
= vienāds Parāda risinājuma rezultātu. Tāpat virs kalkulatora laukā "Risinājums" tiek parādīti starpaprēķini un rezultāts.
rakstzīmes dzēšana Dzēš pēdējo rakstzīmi
Ar atiestatīt Atiestatīšanas poga. Pilnībā atiestata kalkulatoru uz "0"

Tiešsaistes kalkulatora algoritms ar piemēriem

Papildinājums.

Vesela skaitļa pievienošana naturālie skaitļi { 5 + 7 = 12 }

Veselu naturālu un negatīvu skaitļu saskaitīšana ( 5 + (-2) = 3 )

Decimāldaļa saskaitīšana daļskaitļi { 0,3 + 5,2 = 5,5 }

Atņemšana.

Veselu naturālu skaitļu atņemšana ( 7 - 5 = 2 )

Veselu naturālu un negatīvu skaitļu atņemšana ( 5 - ( -2) = 7 )

Decimāldaļu daļskaitļu atņemšana ( 6,5 - 1,2 = 4,3 )

Reizināšana.

Veselu naturālu skaitļu reizinājums ( 3 * 7 = 21 )

Veselu naturālu un negatīvu skaitļu reizinājums ( 5 * (-3) = -15 )

Decimāldaļskaitļu reizinājums ( 0,5 * 0,6 = 0,3 )

Divīzija.

Veselu naturālu skaitļu dalījums ( 27/3 = 9 )

Veselu naturālu un negatīvu skaitļu dalījums ( 15 / (-3) = -5 )

Decimāldaļu daļskaitļu dalīšana ( 6.2 / 2 = 3.1 )

Saknes izvilkšana no skaitļa.

Vesela skaitļa saknes izvilkšana ( sakne(9) = 3)

Decimāldaļu saknes izvilkšana ( sakne(2.5) = 1.58)

Saknes izņemšana no skaitļu summas ( sakne(56 + 25) = 9)

Skaitļu starpības saknes iegūšana ( sakne (32–7) = 5)

Skaitļa kvadrāts.

Vesela skaitļa kvadrāts ( (3) 2 = 9 )

Kvadrātzīmes aiz komata ( (2.2) 2 = 4,84 )

Pārvērst par decimāldaļskaitļiem.

Skaitļa procentuālās daļas aprēķināšana

Palielināt 230 par 15% ( 230 + 230 * 0,15 = 264,5 )

Samaziniet skaitli 510 par 35% ( 510 - 510 * 0,35 = 331,5 )

18% no skaitļa 140 ir ( 140 * 0,18 = 25,2 )

Pielikums

Jebkāda veida vienādojumu risināšana tiešsaistē uz vietni, lai konsolidētu studentu un skolēnu pētīto materiālu. Vienādojumu risināšana tiešsaistē. Vienādojumi tiešsaistē. Ir algebriskie, parametriskie, transcendentālie, funkcionālie, diferenciālie un cita veida vienādojumi Dažām vienādojumu klasēm ir analītiski risinājumi, kas ir ērti ar to, ka tie ne tikai dod precīza vērtība sakne, un ļauj rakstīt risinājumu formulas veidā, kurā var būt iekļauti parametri. Analītiskās izteiksmes ļauj ne tikai aprēķināt saknes, bet arī analizēt to esamību un skaitu atkarībā no parametru vērtībām, kas bieži vien ir vēl svarīgāk praktisks pielietojums nekā konkrētas saknes vērtības. Vienādojumu atrisināšana tiešsaistē.Vienādojumi tiešsaistē. Vienādojuma risinājums ir uzdevums atrast tādas argumentu vērtības, kurām šī vienlīdzība tiek sasniegta. Uz iespējamās vērtības var uzspiest argumentus papildu noteikumi(vesels skaitlis, reāls utt.). Vienādojumu atrisināšana tiešsaistē.Vienādojumi tiešsaistē. Jūs varat atrisināt vienādojumu tiešsaistē uzreiz un ar augstu rezultāta precizitāti. Doto funkciju argumenti (dažkārt saukti par "mainīgajiem") vienādojuma gadījumā tiek saukti par "nezināmajiem". Nezināmo vērtības, kurām šī vienlīdzība tiek sasniegta, sauc par dotā vienādojuma atrisinājumiem vai saknēm. Tiek teikts, ka saknes apmierina šis vienādojums. Atrisināt vienādojumu tiešsaistē nozīmē atrast visu tā atrisinājumu kopu (saknes) vai pierādīt, ka sakņu nav. Vienādojumu atrisināšana tiešsaistē.Vienādojumi tiešsaistē. Ekvivalentus vai ekvivalentus sauc par vienādojumiem, kuru sakņu kopas sakrīt. Par līdzvērtīgiem tiek uzskatīti arī vienādojumi, kuriem nav sakņu. Vienādojumu ekvivalencei ir simetrijas īpašība: ja viens vienādojums ir līdzvērtīgs citam, tad otrais vienādojums ir līdzvērtīgs pirmajam. Vienādojumu ekvivalencei ir tranzitivitātes īpašība: ja viens vienādojums ir līdzvērtīgs citam, bet otrais ir līdzvērtīgs trešajam, tad pirmais vienādojums ir līdzvērtīgs trešajam. Vienādojumu ekvivalences īpašība ļauj ar tiem veikt transformācijas, uz kurām balstās to risināšanas metodes. Vienādojumu atrisināšana tiešsaistē.Vienādojumi tiešsaistē. Vietne ļaus jums atrisināt vienādojumu tiešsaistē. Vienādojumi, kuriem ir zināmi analītiskie risinājumi, ietver algebriskos vienādojumus, kas nav augstāki par ceturto pakāpi: lineārs vienādojums, kvadrātvienādojums, kubiskais vienādojums un ceturtās pakāpes vienādojums. Algebriskie vienādojumi augstākām spējām vispārējā gadījumā nav analītiska risinājuma, lai gan dažus no tiem var reducēt līdz vienādojumiem zemākas pakāpes. Vienādojumus, kas ietver transcendentālās funkcijas, sauc par pārpasaulīgiem. Starp tiem dažiem ir zināmi analītiskie risinājumi trigonometriskie vienādojumi, kopš nullēm trigonometriskās funkcijas plaši pazīstams. Vispārīgā gadījumā, ja analītisko risinājumu nevar atrast, tiek izmantotas skaitliskās metodes. Skaitliskās metodes nesniedz precīzu risinājumu, bet tikai ļauj sašaurināt intervālu, kurā atrodas sakne, līdz noteiktai iepriekš noteiktai vērtībai. Vienādojumu risināšana tiešsaistē.. Tiešsaistes vienādojumi.. Tiešsaistes vienādojuma vietā parādīsim, kā viena un tā pati izteiksme veido lineāru atkarību un ne tikai pa taisnu pieskārienu, bet arī pašā grafa lēciena punktā. Šī metode vienmēr ir neaizstājama priekšmeta izpētē. Bieži gadās, ka vienādojumu risinājums tuvojas gala vērtībai, izmantojot bezgalīgus skaitļus un rakstot vektorus. Ir jāpārbauda sākotnējie dati, un tā ir uzdevuma būtība. Pretējā gadījumā vietējais stāvoklis tiek pārveidots par formulu. Dotās funkcijas taisnās līnijas inversiju, ko vienādojumu kalkulators aprēķinās bez lielas izpildes kavēšanās, kompensēs telpas privilēģija. Tas būs par studentu sniegumu zinātniskā vidē. Tomēr, tāpat kā viss iepriekš minētais, tas mums palīdzēs atrašanas procesā un, pilnībā atrisinot vienādojumu, saglabājiet iegūto atbildi taisnās līnijas segmenta galos. Līnijas telpā krustojas vienā punktā, un šo punktu sauc par krustotu ar līnijām. Intervāls uz līnijas ir atzīmēts kā norādīts iepriekš. Tiks publicēts augstākais amats par matemātikas studijām. Argumenta vērtības piešķiršana no parametriski definētas virsmas un vienādojuma atrisināšana tiešsaistē spēs norādīt funkcijas produktīvā izsaukuma principus. Mēbiusa sloksne vai, kā to sauc par bezgalību, izskatās kā astoņnieks. Šī ir vienpusēja virsma, nevis divpusēja. Pēc visiem labi zināmā principa par pamatnosaukumu objektīvi pieņemsim lineāros vienādojumus tādus, kādi tie ir studiju jomā. Tikai divas secīgi doto argumentu vērtības var atklāt vektora virzienu. Pieņemt, ka tiešsaistes vienādojumu citāds risinājums ir daudz vairāk nekā tikai tā atrisināšana, nozīmē iegūt pilnvērtīgu invarianta versiju izejā. Bez integrētas pieejas skolēniem ir grūti mācīties šo materiālu. Tāpat kā iepriekš, katram īpašajam gadījumam mūsu ērtais un viedais tiešsaistes vienādojumu kalkulators palīdzēs ikvienam grūtā brīdī, jo atliek tikai norādīt ievades parametrus un sistēma pati aprēķinās atbildi. Pirms sākam ievadīt datus, mums ir nepieciešams ievades rīks, ko var izdarīt bez lielām grūtībām. Katra atbildes rezultāta skaitlis būs kvadrātvienādojums, kas novedīs pie mūsu secinājumiem, taču tas nav tik vienkārši izdarāms, jo ir viegli pierādīt pretējo. Teorija tās īpašību dēļ netiek atbalstīta praktiskās zināšanas. Lai redzētu daļskaitļu kalkulatoru atbildes publicēšanas stadijā, matemātikā nav viegls uzdevums, jo alternatīva skaitļa ierakstīšana kopā palielina funkcijas pieaugumu. Taču neteikt par audzēkņu apmācību būtu nekorekti, tāpēc katrs izteiksim tik, cik būs jādara. Iepriekš atrastais kubiskais vienādojums likumīgi piederēs definīcijas jomai un saturēs skaitlisko vērtību telpu, kā arī simboliskos mainīgos. Iemācījušies vai iegaumējuši teorēmu, mūsu skolēni sevi pierādīs tikai ar labāka puse un mēs priecāsimies par viņiem. Atšķirībā no lauku krustpunktu kopas mūsu tiešsaistes vienādojumus apraksta ar kustības plakni, reizinot divas un trīs skaitliski kombinētas līnijas. Kopa matemātikā nav unikāli definēta. Labākais risinājums, pēc skolēnu domām, ir līdz galam pabeigta rakstiskā izteiksme. Kā tika teikts zinātniskā valoda, simbolisko izteicienu abstrakcija nav iekļauta lietas stāvoklī, bet vienādojumu atrisinājums dod viennozīmīgu rezultātu visos zināmos gadījumos. Skolotāja sesijas ilgums ir balstīts uz šajā piedāvājumā norādītajām vajadzībām. Analīze parādīja visu skaitļošanas metožu nepieciešamību daudzās jomās, un ir pilnīgi skaidrs, ka vienādojumu kalkulators ir neaizstājams instruments studenta apdāvinātajās rokās. Lojāla pieeja matemātikas studijām nosaka dažādu virzienu uzskatu nozīmi. Jūs vēlaties apzīmēt vienu no galvenajām teorēmām un atrisināt vienādojumu tādā veidā, atkarībā no atbildes, uz kuru tā būs nepieciešama tālāk. Analītika šajā jomā uzņem apgriezienus. Sāksim no sākuma un atvasināsim formulu. Pārkāpjot funkcijas pieauguma līmeni, pieskares līnija lēciena punktā noteikti novedīs pie tā, ka vienādojuma atrisināšana tiešsaistē būs viens no galvenajiem aspektiem, veidojot to pašu grafiku no funkcijas argumenta. Amatieru pieeju ir tiesības piemērot, ja šis nosacījums nav pretrunā ar studentu secinājumiem. Tieši šis apakšuzdevums liek matemātisko nosacījumu analīzi kā lineārus vienādojumus esošo teritoriju objektu definīcijas. Nobīde ortogonalitātes virzienā atceļ atsevišķas absolūtās vērtības priekšrocības. Modulo, vienādojumu risināšana tiešsaistē sniedz vienādu risinājumu skaitu, ja vispirms atverat iekavas ar plus zīmi un pēc tam ar mīnus zīmi. Šajā gadījumā ir divreiz vairāk risinājumu, un rezultāts būs precīzāks. Stabils un pareizs vienādojumu kalkulators tiešsaistē ir veiksme skolotāja izvirzītajā uzdevumā paredzētā mērķa sasniegšanā. Šķiet, ka ir iespējams izvēlēties vajadzīgo metodi lielo zinātnieku uzskatu būtisko atšķirību dēļ. Iegūtais kvadrātvienādojums apraksta līniju līkni, tā saukto parabolu, un zīme noteiks tās izliekumu kvadrātveida koordinātu sistēmā. No vienādojuma iegūstam gan diskriminantu, gan pašas saknes saskaņā ar Vietas teorēmu. Izteiksme jāuzrāda pareizi vai nepareizā daļskaitlī un pirmajā posmā jāizmanto daļskaitļu kalkulators. Atkarībā no tā tiks izveidots mūsu turpmāko aprēķinu plāns. Matemātika plkst teorētiskā pieeja noderīga katrā posmā. Rezultātu noteikti uzrādīsim kā kubiskā vienādojumu, jo šajā izteiksmē paslēpsim tā saknes, lai studentam universitātē vienkāršotu uzdevumu. Jebkuras metodes ir labas, ja tās ir piemērotas virspusējai analīzei. Papildus aritmētiskās darbības neradīs aprēķinu kļūdas. Nosakiet atbildi ar noteiktu precizitāti. Izmantojot vienādojumu atrisinājumu, atzīsim – atrast noteiktas funkcijas neatkarīgu mainīgo nav nemaz tik vienkārši, it īpaši, pētot paralēlas līnijas bezgalībā. Ņemot vērā izņēmumu, nepieciešamība ir ļoti acīmredzama. Polaritātes atšķirība ir nepārprotama. No mācīšanas pieredzes institūtos mūsu skolotājs apguva galveno stundu, kurā vienādojumi tika pētīti tiešsaistē pilnā matemātiskā nozīmē. Šeit runa bija par lielākiem pūliņiem un īpašām prasmēm teorijas pielietošanā. Par labu mūsu secinājumiem nevajadzētu skatīties caur prizmu. Vēl nesen tika uzskatīts, ka slēgtā kopa strauji aug visā apgabalā, kā tas ir, un vienādojumu risinājums vienkārši ir jāizpēta. Pirmajā posmā mēs neņēmām vērā visus iespējamie varianti, taču šāda pieeja ir pamatotāka nekā jebkad agrāk. Papildu darbības ar iekavām attaisno zināmu virzību pa ordinātu un abscisu asīm, ko nevar nepamanīt ar neapbruņotu aci. Ir lēciena punkts funkcijas plaša proporcionāla pieauguma nozīmē. Vēlreiz mēs pierādām, kā nepieciešamais nosacījums tiks lietots visā lejupejošā intervālā vienā vai citā vektora dilstošā stāvoklī. Ierobežotā telpā mēs atlasīsim mainīgo no mūsu skripta sākotnējā bloka. Sistēma, kas veidota kā pamats uz trim vektoriem, ir atbildīga par galvenā spēka momenta neesamību. Tomēr vienādojumu kalkulators izsecināja un palīdzēja atrast visus konstruētā vienādojuma nosacījumus gan virs virsmas, gan paralēlām līnijām. Aprakstīsim apli ap sākuma punktu. Tādējādi mēs sāksim virzīties uz augšu pa griezuma līnijām, un tangenss aprakstīs apli visā tā garumā, kā rezultātā mēs iegūsim līkni, ko sauc par evolūciju. Starp citu, parunāsim par šo līkni nedaudz vēsturē. Fakts ir tāds, ka vēsturiski matemātikā nebija pašas matemātikas jēdziena tīrā nozīmē, kāda tā ir šodien. Iepriekš visi zinātnieki nodarbojās ar vienu kopīgu lietu, tas ir, zinātni. Vēlāk, vairākus gadsimtus vēlāk, kad zinātniskā pasaule piepildīta ar kolosālu informācijas daudzumu, cilvēce joprojām izcēla daudzas disciplīnas. Tie joprojām paliek nemainīgi. Un tomēr katru gadu zinātnieki visā pasaulē cenšas pierādīt, ka zinātne ir neierobežota, un jūs nevarat atrisināt vienādojumu, ja jums nav zināšanu par šo jomu. dabas zinātnes. Var nebūt iespējams beidzot pielikt punktu. Par to domāt ir tikpat bezjēdzīgi kā sildīt gaisu ārā. Atradīsim intervālu, kurā arguments ar savu pozitīvo vērtību nosaka vērtības moduli strauji pieaugošā virzienā. Reakcija palīdzēs atrast vismaz trīs risinājumus, taču tie būs jāpārbauda. Sāksim ar faktu, ka mums ir jāatrisina vienādojums tiešsaistē, izmantojot mūsu vietnes unikālo pakalpojumu. Iepazīstinām abas daļas dots vienādojums, nospiediet pogu "ATRISINĀT", un mēs saņemsim precīzu atbildi tikai dažu sekunžu laikā. Īpašos gadījumos paņemsim grāmatu par matemātiku un vēlreiz pārbaudīsim savu atbildi, proti, apskatīsim tikai atbildi un viss kļūs skaidrs. Tas pats projekts izlidos uz mākslīgi liekā paralēlskaldņa. Ir paralelograms ar tā paralēlajām malām, un tas izskaidro daudzus principus un pieejas dobuma augšupejošā akumulācijas procesa telpiskās attiecības izpētei dabiskās formas formulās. Neviennozīmīgi lineāri vienādojumi parāda vēlamā mainīgā atkarību no mūsu kopējā Šis brīdis laiks pēc risinājuma, un ir nepieciešams kaut kā atvasināt un samazināt nepareizo daļu līdz netriviālam gadījumam. Mēs atzīmējam desmit punktus uz taisnes un izvelkam līkni caur katru punktu noteiktā virzienā un ar izliekumu uz augšu. Mūsu vienādojumu kalkulators bez lielām grūtībām parādīs izteiksmi tādā formā, ka tā noteikumu derīguma pārbaude būs acīmredzama pat ieraksta sākumā. Speciālo stabilitātes attēlojumu sistēma matemātiķiem, ja vien formula nenosaka citādi. Mēs uz to atbildēsim, detalizēti prezentējot ziņojumu par ķermeņu plastmasas izomorfo stāvokli, un vienādojumu risinājums tiešsaistē aprakstīs katra materiālā punkta kustību šajā sistēmā. Padziļinātas izpētes līmenī būs nepieciešams detalizēti noskaidrot jautājumu par vismaz telpas apakšējā slāņa inversijām. Augošā secībā funkcijas pārrāvuma sadaļā pielietosim izcila pētnieka, starp citu, mūsu tautieša, vispārējo metodi, un tālāk pastāstīsim par plaknes uzvedību. Analītiski dotās funkcijas spēcīgo īpašību dēļ tiešsaistes vienādojumu kalkulatoru izmantojam tikai paredzētajam mērķim atvasināto pilnvaru robežās. Turpinot strīdēties, mēs pārtraucam pārskatīšanu par paša vienādojuma viendabīgumu, tas ir, tā labā puse tiek pielīdzināta nullei. Vēlreiz pārbaudīsim sava lēmuma pareizību matemātikā. Lai izvairītos no triviāla risinājuma iegūšanas, veiksim dažas korekcijas sistēmas nosacītās stabilitātes problēmas sākotnējos nosacījumos. Sastādām kvadrātvienādojumu, kuram, izmantojot labi zināmo formulu, izrakstām divus ierakstus un atrodam negatīvās saknes. Ja viena sakne par piecām vienībām pārsniedz otro un trešo sakni, tad, veicot izmaiņas galvenajā argumentā, mēs tādējādi izkropļojam apakšproblēmas sākotnējos nosacījumus. Pamatā kaut ko neparastu matemātikā vienmēr var aprakstīt līdz tuvākajai pozitīvā skaitļa simtdaļai. Daļskaitļu kalkulators ir vairākas reizes pārāks par saviem kolēģiem ar līdzīgiem resursiem vislabākajā servera slodzes brīdī. Uz ātruma vektora virsmas, kas aug pa y asi, novelkam septiņas līnijas, kas saliektas pretējos virzienos viena pret otru. Piešķirtās funkcijas argumenta salīdzināmība noved pie atkopšanas bilances skaitītāja. Matemātikā šo parādību var attēlot, izmantojot kubisko vienādojumu ar iedomātiem koeficientiem, kā arī dilstošu līniju bipolārā progresā. Kritiskie punkti Temperatūras atšķirības daudzās tās nozīmēs un progresā apraksta sarežģītas daļfunkcijas faktoringa procesu. Ja jums liek atrisināt vienādojumu, nesteidzieties to darīt šajā minūtē, noteikti vispirms izvērtējiet visu rīcības plānu un tikai tad izmantojiet pareizo pieeju. Noteikti būs ieguvumi. Vieglums darbā ir acīmredzams, un matemātikā tas ir tas pats. Atrisiniet vienādojumu tiešsaistē. Visi tiešsaistes vienādojumi ir noteikta veida skaitļu vai parametru ieraksti un mainīgais, kas jādefinē. Aprēķiniet šo ļoti mainīgo, tas ir, atrodiet noteiktas vērtību kopas vērtības vai intervālus, kuru identitāte tiks apmierināta. Sākotnējie un galīgie nosacījumi ir tieši atkarīgi. Parasti vienādojumu vispārīgajā risinājumā ir iekļauti daži mainīgie un konstantes, kuras iestatot, mēs iegūsim veselas atrisinājumu saimes konkrētam uzdevuma apgalvojumam. Kopumā tas attaisno pūles, kas ieguldītas, lai palielinātu telpiskā kuba funkcionalitāti, kura mala ir vienāda ar 100 centimetriem. Jūs varat pielietot teorēmu vai lemmu jebkurā atbildes konstruēšanas posmā. Vietne pakāpeniski izdod vienādojumu kalkulatoru, ja nepieciešams, jebkurā produktu summēšanas intervālā mazākā vērtība. Pusē gadījumu šāda bumba kā doba lielākā mērā neatbilst starpatbildes noteikšanas prasībām. Vismaz uz y ass vektora attēlojuma samazināšanās virzienā šī proporcija neapšaubāmi būs optimālāka par iepriekšējo izteiksmi. Stundā, kad tiek veikta pilnīga punktu analīze lineārajām funkcijām, mēs faktiski apkoposim visus mūsu kompleksos skaitļus un bipolārās plaknes telpas. Iegūtajā izteiksmē aizstājot mainīgo, vienādojumu atrisināsiet pa posmiem un ar augstu precizitāti sniegsiet visdetalizētāko atbildi. Atkal savu darbību pārbaude matemātikā būs laba skolēna forma. Daļiņu attiecība fiksēja rezultāta integritāti visās svarīgajās nulles vektora darbības jomās. Trivialitāte tiek apstiprināta veikto darbību beigās. Izmantojot vienkāršu uzdevumu kopu, studentiem nevar rasties grūtības, ja viņi tiešsaistē atrisina vienādojumu pēc iespējas īsākā laika posmā, taču neaizmirstiet par visa veida noteikumiem. Apakškopu kopa krustojas konverģējošā apzīmējuma apgabalā. AT dažādos gadījumos produkts nav kļūdaini faktorizēts. Jums palīdzēs atrisināt vienādojumu tiešsaistē mūsu pirmajā sadaļā par matemātisko metožu pamatiem nozīmīgām sadaļām universitāšu un tehnisko skolu studentiem. Atbildes uz piemēriem neliks gaidīt vairākas dienas, jo vēl pagājušā gadsimta sākumā tika patentēts vektoru analīzes labākās mijiedarbības process ar secīgu risinājumu meklēšanu. Izrādās, centieni savienoties ar apkārtējo kolektīvu nebija velti, kaut kas cits acīmredzot vispirms bija nokavēts. Vairākas paaudzes vēlāk zinātnieki visā pasaulē lika domāt, ka matemātika ir zinātņu karaliene. Neatkarīgi no tā, vai tā ir kreisā vai labā atbilde, izsmeļošie termini tik un tā ir jāraksta trīs rindās, jo mūsu gadījumā mēs viennozīmīgi runāsim tikai par matricas īpašību vektoranalīzi. Nelineārie un lineārie vienādojumi, kā arī bikvadrātiskie vienādojumi ir ieņēmuši īpašu vietu mūsu grāmatā par labākā pieredze kustības trajektorijas aprēķins visu telpā materiālie punkti slēgta sistēma. Lineārā analīze palīdzēs ideju īstenot dzīvē punktu produkts trīs secīgi vektori. Katra iestatījuma beigās uzdevums tiek atvieglots, ieviešot optimizētus skaitliskos izņēmumus saistībā ar veicamajiem skaitļu telpas pārklājumiem. Cits spriedums neiebilst pret atrasto atbildi patvaļīgā trīsstūra formā aplī. Leņķis starp diviem vektoriem satur nepieciešamo starpības procentu, un, risinot vienādojumus tiešsaistē, bieži tiek atklāta kāda vienādojuma kopīgā sakne pretstatā sākotnējiem nosacījumiem. Izņēmums spēlē katalizatora lomu visā neizbēgamajā pozitīva risinājuma atrašanas procesā funkciju definīcijas jomā. Ja nav teikts, ka nevarat lietot datoru, tiešsaistes vienādojumu kalkulators ir tieši piemērots jūsu grūtajiem uzdevumiem. Pietiek tikai ievadīt nosacītos datus pareizajā formātā, un mūsu serveris pēc iespējas īsākā laikā sniegs pilnvērtīgu atbildi. Eksponenciālā funkcija palielinās daudz ātrāk nekā lineārais. Par to liecina gudrās bibliotēku literatūras Talmudi. Veiks aprēķinu vispārējā nozīmē, kā to darītu dotais kvadrātvienādojums ar trim kompleksajiem koeficientiem. Parabola pusplaknes augšējā daļā raksturo taisnu paralēlu kustību pa punkta asīm. Šeit ir vērts pieminēt potenciālo atšķirību ķermeņa darba telpā. Apmaiņā pret neoptimālu rezultātu mūsu frakciju kalkulators pamatoti ieņem pirmo vietu funkcionālo programmu pārskata matemātiskajā vērtējumā aizmugurē. Lietošanas ērtums šo pakalpojumu novērtējuši miljoniem interneta lietotāju. Ja nezināt, kā to izmantot, mēs ar prieku jums palīdzēsim. Vēlamies arī izcelt un izcelt kubisko vienādojumu no vairākiem sākumskolas skolēnu uzdevumiem, kad ātri jāatrod tā saknes un jāatzīmē funkciju grafiks plaknē. Augstākās reprodukcijas pakāpes ir viena no grūtākajām matemātikas problēmām institūtā, un tās apguvei tiek atvēlēts pietiekams stundu skaits. Tāpat kā visi lineārie vienādojumi, arī mūsu vienādojumi nav izņēmums no daudziem objektīviem noteikumiem, skatiet tālāk dažādi punkti redzējumu, un ar to būs vienkārši un pietiekami uzstādīt sākotnējos nosacījumus. Palielinājuma intervāls sakrīt ar funkcijas izliekuma intervālu. Vienādojumu risinājums tiešsaistē. Teorijas izpēte ir balstīta uz tiešsaistes vienādojumiem no daudzām galvenās disciplīnas izpētes sadaļām. Šādas pieejas gadījumā neskaidrās problēmās ir ļoti vienkārši vienādojumu atrisinājumu uzrādīt iepriekš noteiktā formā un ne tikai izdarīt secinājumus, bet arī paredzēt šāda pozitīva risinājuma iznākumu. Pakalpojums mums visvairāk palīdzēs apgūt mācību priekšmetu jomu labākās tradīcijas matemātika, gluži kā tas ir pieņemts austrumos. Laika intervāla labākajos brīžos līdzīgi uzdevumi ar kopējo reizinātāju tika reizināti desmit reizes. Tā kā vienādojumu kalkulatorā bija daudz vairāku mainīgo reizinājumu, tas sāka reizināt pēc kvalitātes, nevis pēc kvantitatīviem mainīgajiem, tādām vērtībām kā masa vai ķermeņa svars. Lai izvairītos no materiālās sistēmas nelīdzsvarotības gadījumiem, mums ir diezgan acīmredzama trīsdimensiju pārveidotāja atvasināšana uz nedeģenerētu matemātisko matricu triviālo konverģenci. Pabeidziet uzdevumu un atrisiniet vienādojumu dotajās koordinātēs, jo izvade iepriekš nav zināma, kā arī nav zināmi visi posttelpas laikā iekļautie mainīgie. Uz īsu brīdi izspiediet kopējo koeficientu no iekavām un iepriekš sadaliet ar abu daļu lielāko kopīgo dalītāju. No iegūtās aptvertās skaitļu apakškopas izvilkums detalizēts veids trīsdesmit trīs punkti pēc kārtas īsā laika posmā. Tiktāl, ciktāl tā labākajā gadījumā vienādojumu katram skolēnam ir iespējams atrisināt tiešsaistē, skatoties uz priekšu, teiksim vienu svarīgu, bet būtisku lietu, bez kuras mums nebūs viegli dzīvot arī turpmāk. Pagājušajā gadsimtā izcilais zinātnieks pamanīja vairākas likumsakarības matemātikas teorijā. Praksē izrādījās ne gluži gaidītais iespaids par notikumiem. Tomēr principā tieši šis vienādojumu risinājums tiešsaistē palīdz uzlabot izpratni un uztveri par holistisku pieeju pagātnes izpētei un praktiskai konsolidācijai. teorētiskais materiāls pie studentiem. Studiju laikā to izdarīt ir daudz vieglāk.

=

Dažas algebriskie piemēri viens veids spēj sabiedēt skolēnus. Garie izteicieni ir ne tikai biedējoši, bet arī ļoti grūti aprēķināmi. Mēģinot uzreiz saprast, kas seko un kas seko, lai ilgi neapjuktu. Šī iemesla dēļ matemātiķi vienmēr cenšas pēc iespējas vienkāršot “briesmīgo” uzdevumu un tikai pēc tam ķerties pie tā risināšanas. Savādi, bet šāds triks ievērojami paātrina procesu.

Vienkāršošana ir viens no algebras pamatpunktiem. Ja iekšā vienkāršus uzdevumus joprojām var iztikt bez tā, tad grūtāk aprēķināmi piemēri var izrādīties “pārāk skarbi”. Lūk, kur šīs prasmes noder! Turklāt nav nepieciešamas sarežģītas matemātiskās zināšanas: pietiks tikai atcerēties un iemācīties pielietot dažus pamata paņēmienus un formulas.

Neatkarīgi no aprēķinu sarežģītības, risinot jebkuru izteiksmi, tas ir svarīgi ievērojiet darbību secību ar cipariem:

  1. iekavas;
  2. paaugstināšana;
  3. reizināšana;
  4. sadalīšana;
  5. papildinājums;
  6. atņemšana.

Pēdējos divus punktus var droši samainīt un tas nekādi neietekmēs rezultātu. Bet divu blakus skaitļu pievienošana, kad blakus vienam no tiem ir reizināšanas zīme, ir absolūti neiespējami! Atbilde, ja tāda ir, ir nepareiza. Tāpēc jums ir jāatceras secība.

Tādu lietošana

Šādi elementi ietver skaitļus ar tādas pašas kārtas vai vienādas pakāpes mainīgo. Ir arī tā sauktie brīvie biedri, kuriem blakus nav nezināmā burta apzīmējuma.

Apakšējā līnija ir tāda, ka, ja nav iekavu Jūs varat vienkāršot izteiksmi, pievienojot vai atņemot patīk.

Daži ilustratīvi piemēri:

  • 8x 2 un 3x 2 - abiem skaitļiem ir vienāds otrās kārtas mainīgais, tāpēc tie ir līdzīgi un saskaitot vienkāršojas līdz (8+3)x 2 =11x 2, savukārt atņemot sanāk (8-3)x 2 = 5x 2;
  • 4x 3 un 6x - un šeit "x" ir atšķirīga pakāpe;
  • 2y 7 un 33x 7 - satur dažādus mainīgos, tāpēc, tāpat kā iepriekšējā gadījumā, tie nepieder pie līdzīgiem.

Skaitļa faktorēšana

Šis mazais matemātiskais triks, ja jūs iemācīsities to pareizi lietot, palīdzēs jums vairāk nekā vienu reizi nākotnē tikt galā ar sarežģītu uzdevumu. Un ir viegli saprast, kā "sistēma" darbojas: dekompozīcija ir vairāku elementu reizinājums, kuru aprēķins dod sākotnējo vērtību. Tādējādi 20 var attēlot kā 20x1, 2x10, 5x4, 2x5x2 vai kādā citā veidā.

Uz piezīmes: reizinātāji vienmēr ir tādi paši kā dalītāji. Tāpēc jums ir jāmeklē strādājošs “pāris”, lai paplašinātu to skaitļu vidū, ar kuriem oriģināls dalās bez atlikuma.

Jūs varat veikt šādu darbību gan ar brīvajiem dalībniekiem, gan ar cipariem, kas pievienoti mainīgajam. Galvenais ir nepazaudēt pēdējo aprēķinu laikā - pat pēc sadalīšanās nezināmais nevar ņemt un "nekur neiet". Tas paliek pie viena no faktoriem:

  • 15x=3(5x);
  • 60 g 2 \u003d (15 g 2) 4.

Pirmskaitļi, kurus var dalīt tikai paši vai 1 nekad nefaktors — tam nav jēgas..

Pamata vienkāršošanas metodes

Pirmā lieta, kas krīt acīs:

  • kronšteinu klātbūtne;
  • frakcijas;
  • saknes.

Algebriskie piemēri skolas mācību programma bieži tiek apkopoti, pieņemot, ka tos var skaisti vienkāršot.

Kronšteinu aprēķini

Pievērsiet īpašu uzmanību zīmei iekavu priekšā! Reizināšana vai dalīšana tiek piemērota katram elementam iekšpusē, un mīnuss - apvērš esošās "+" vai "-" zīmes.

Iekavas aprēķina saskaņā ar noteikumiem vai saīsinātās reizināšanas formulām, pēc kurām tiek dotas līdzīgas.

Frakciju samazināšana

Samaziniet frakcijas ir arī viegli. Paši pa reizei “labprāt aizbēg”, ar šādu biedru atvešanu ir vērts veikt operācijas. Bet jūs varat vienkāršot piemēru pat pirms šī: pievērsiet uzmanību skaitītājam un saucējam. Tie bieži satur nepārprotamus vai slēptus elementus, kurus var savstarpēji samazināt. Tiesa, ja pirmajā gadījumā vienkārši jāizdzēš liekais, otrajā būs jādomā, vienkāršošanai ienesot daļu izteiksmes formā. Izmantotās metodes:

  • skaitītāja un saucēja lielākā kopīgā dalītāja meklēšana un ievietošana iekavās;
  • sadalot katru augšējo elementu ar saucēju.

Kad izteiksme vai tās daļa atrodas zem saknes, galvenā vienkāršošanas problēma ir gandrīz tāda pati kā daļskaitļu gadījumā. Ir jāmeklē veidi, kā no tā pilnībā atbrīvoties vai, ja tas nav iespējams, samazināt aprēķinus traucējošo zīmi. Piemēram, uz neuzkrītošu √(3) vai √(7).

Pareizais ceļš vienkāršojiet radikālo izteiksmi - mēģiniet to ņemt vērā, no kuriem daži atrodas ārpus zīmes. Ilustratīvs piemērs: √(90)=√(9×10) =√(9)×√(10)=3√(10).

Citi mazi triki un nianses:

  • šo vienkāršošanas darbību var veikt ar daļskaitļiem, izņemot to no zīmes gan kopumā, gan atsevišķi kā skaitītāju vai saucēju;
  • nav iespējams sadalīt un izņemt daļu no summas vai starpības ārpus saknes;
  • strādājot ar mainīgajiem, noteikti ņemiet vērā tā pakāpi, tai jābūt vienādai ar saknes daudzkārtni, lai nodrošinātu atveidošanas iespēju: √(x 2 y)=x√(y), √(x 3)= √(x 2 × x)=x√( x);
  • dažreiz ir atļauts atbrīvoties no radikālas mainīgā, paaugstinot to līdz daļējai pakāpei: √ (y 3)=y 3/2.

Jaudas izteiksmes vienkāršošana

Ja vienkāršu aprēķinu gadījumā ar mīnus vai plus piemēri tiek vienkāršoti, ienesot līdzīgus, tad kā tad, ja mainīgos lielumus reizina vai dala ar dažādas pakāpes? Tos var viegli vienkāršot, atceroties divus galvenos punktus:

  1. Ja starp mainīgajiem ir reizināšanas zīme, eksponenti tiek pievienoti.
  2. Ja tos dala viens ar otru, no skaitītāja pakāpes tiek atņemts viens un tas pats saucējs.

Vienīgais nosacījums šādai vienkāršošanai ir tā pati bāze abiem biedriem. Piemēri skaidrības labad:

  • 5x 2 × 4x 7 + (y 13 / y 11) \u003d (5 × 4) x 2+7 + y 13- 11 \u003d 20x 9 + y 2;
  • 2z 3 + z × z 2 -(3 × z 8 /z 5) = 2z 3 +z 1 + 2 -(3 × z 8-5) = 2z 3 + z 3 - 3z 3 = 3z 3 - 3z 3 = 0.

Mēs atzīmējam, ka darbības ar skaitliskām vērtībām mainīgo priekšā notiek saskaņā ar parastajiem matemātikas noteikumiem. Un, ja paskatās uzmanīgi, kļūst skaidrs, ka izteiciena "darbojas" spēka elementi līdzīgā veidā:

  • elementa paaugstināšana pakāpē nozīmē tā reizināšanu ar sevi noteiktu skaitu reižu, t.i., x 2 \u003d x × x;
  • dalījums ir līdzīgs: ja paplašina skaitītāja un saucēja pakāpi, tad daži mainīgie tiks samazināti, bet pārējie tiek “savākti”, kas ir līdzvērtīgs atņemšanai.

Tāpat kā jebkurā biznesā, vienkāršojot algebriskās izteiksmes, ir nepieciešamas ne tikai zināšanas par pamatiem, bet arī prakse. Jau pēc dažām nodarbībām piemēri, kas kādreiz šķita sarežģīti, tiks samazināti bez tiem īpašs darbs, pārvēršoties par īsu un viegli atrisināmu.

Video

Šis video palīdzēs saprast un atcerēties, kā tiek vienkāršoti izteicieni.

Vai nesaņēmāt atbildi uz savu jautājumu? Ieteikt tēmu autoriem.

Notiek ielāde...Notiek ielāde...