Cietas formulas īpatnējā siltumietilpība. Īpatnējā siltumietilpība: siltuma daudzuma aprēķins

Īpatnējā siltumietilpība ir vielas īpašība. Tas ir, plkst dažādas vielas viņa ir savādāka. Turklāt vienai un tai pašai vielai, bet dažādos agregācijas stāvokļos, ir atšķirīga īpatnējā siltuma jauda. Tādējādi ir pareizi runāt par vielas īpatnējo siltumu (ūdens īpatnējais siltums, zelta īpatnējais siltums, koksnes īpatnējais siltums utt.).

Konkrētas vielas īpatnējā siltumietilpība parāda, cik daudz siltuma (Q) tai jānodod, lai 1 kilogramu šīs vielas uzsildītu par 1 grādu pēc Celsija. Ir norādīta īpatnējā siltuma jauda Latīņu burts c. Tas ir, c = Q/mt. Ņemot vērā, ka t un m ir vienādi ar vienu (1 kg un 1 °C), tad īpatnējā siltumietilpība ir skaitliski vienāda ar siltuma daudzumu.

Tomēr siltumam un īpatnējam siltumam ir dažādas vienības. Siltumu (Q) C sistēmā mēra džoulos (J). Un īpatnējā siltuma jauda ir džoulos, kas dalīta ar kilogramu, kas reizināts ar grādu pēc Celsija: J / (kg ° C).

Ja vielas īpatnējā siltumietilpība ir, piemēram, 390 J/(kg °C), tad tas nozīmē, ja 1 kg šīs vielas uzkarsē par 1 °C, tad tā uzņems 390 J siltuma. Vai, citiem vārdiem sakot, lai uzsildītu 1 kg šīs vielas par 1 °C, tai ir jānodod 390 J siltuma. Vai arī, ja 1 kg šīs vielas atdzesē par 1 ° C, tad tas izdalīs 390 J siltuma.

Ja tomēr ne 1, bet 2 kg vielas karsē par 1°C, tad uz to jānodod divreiz vairāk siltuma. Tātad iepriekš minētajā piemērā tas jau būs 780 J. Tas pats notiks, ja 1 kg vielas uzsildīs par 2 ° C.

Vielas īpatnējā siltumietilpība nav atkarīga no tās sākotnējās temperatūras. Tas ir, ja, piemēram, šķidrā ūdens īpatnējā siltumietilpība ir 4200 J / (kg ° C), tad, lai uzsildītu vismaz divdesmit grādu vai deviņdesmit grādu ūdeni par 1 ° C, vienādi būs nepieciešami 4200 J siltuma uz 1 Kilograms.

Bet ledus specifiskā siltuma jauda atšķiras no šķidrs ūdens, gandrīz divas reizes mazāk. Taču, lai to uzsildītu par 1 °C, nepieciešams vienāds siltuma daudzums uz 1 kg neatkarīgi no tā sākotnējās temperatūras.

Īpatnējā siltumietilpība arī nav atkarīga no ķermeņa formas, kas veidota no dotās vielas. tērauda stienis un tērauda loksne ar vienādu masu būs nepieciešams vienāds siltuma daudzums, lai tos uzsildītu par tādu pašu grādu skaitu. Vēl viena lieta ir tāda, ka šajā gadījumā nevajadzētu atstāt novārtā siltuma apmaiņu ar vide. Loksnei ir lielāka virsma nekā stienim, kas nozīmē, ka loksne izdala vairāk siltuma, un tāpēc tā ātrāk atdzisīs. Bet iekšā ideāli apstākļi(kad siltuma zudumus var atstāt novārtā) ķermeņa formai nav nozīmes. Tāpēc viņi saka, ka īpatnējais siltums ir vielai, bet ne ķermenim.

Tātad dažādu vielu īpatnējā siltumietilpība ir atšķirīga. Tas nozīmē, ka, ja tiek dotas dažādas vienas masas un vienādas temperatūras vielas, tad, lai tās uzkarsētu līdz citai temperatūrai, tām nepieciešams nodot citu siltuma daudzumu. Piemēram, kilogramam vara vajadzēs apmēram 10 reizes mazāk siltuma nekā ūdenim. Tas ir, vara īpatnējā siltumietilpība ir aptuveni 10 reizes mazāka nekā ūdens. Mēs varam teikt, ka "varā tiek ievietots mazāk siltuma".

Siltuma daudzumu, kas jānodod ķermenim, lai to uzsildītu no vienas temperatūras uz otru, nosaka pēc šādas formulas:

Q \u003d cm (t līdz - t n)

Šeit t to un t n ir beigu un sākuma temperatūra, m ir vielas masa, c ir tās īpatnējais siltums. Īpatnējā siltuma jauda parasti tiek ņemta no tabulām. No šīs formulas var izteikt īpatnējo siltuma jaudu.

Siltuma daudzumu, kas paaugstina ķermeņa temperatūru par vienu grādu, sauc par siltumietilpību. Saskaņā ar šo definīciju.

Siltuma jaudu uz masas vienību sauc specifisks siltuma jauda. Siltuma jaudu uz vienu molu sauc molārs siltuma jauda.

Tātad siltuma jauda tiek noteikta, izmantojot siltuma daudzuma jēdzienu. Bet pēdējais, tāpat kā darbs, ir atkarīgs no procesa. Tas nozīmē, ka siltuma jauda ir atkarīga no procesa. Ir iespējams dot siltumu - sildīt ķermeni - dažādos apstākļos. Tomēr dažādos apstākļos vienam un tam pašam ķermeņa temperatūras paaugstinājumam būs nepieciešams atšķirīgs siltuma daudzums. Līdz ar to ķermeņus var raksturot nevis ar vienu siltuma jaudu, bet ar neskaitāmu kopumu (cik vien var iedomāties visādus procesus, kuros notiek siltuma pārnese). Tomēr praksē parasti tiek izmantota divu siltuma jaudu definīcija: siltumietilpība nemainīgā tilpumā un siltumietilpība nemainīgā spiedienā.

Siltuma jauda atšķiras atkarībā no apstākļiem, kādos ķermenis tiek uzkarsēts - nemainīgā tilpumā vai nemainīgā spiedienā.

Ja ķermeņa sildīšana notiek nemainīgā tilpumā, t.i. dV= 0, tad darbs ir nulle. Šajā gadījumā ķermenim nodotais siltums tikai maina tā iekšējo enerģiju, dQ= dE, un šajā gadījumā siltumietilpība ir vienāda ar iekšējās enerģijas izmaiņām, mainoties temperatūrai par 1 K, t.i.

.Jo par gāzi
, tad
.Šī formula nosaka siltumietilpību 1 molam ideālas gāzes, ko sauc par molāru. Karsējot gāzi pastāvīgā spiedienā, mainās tās tilpums, ķermenim nodotais siltums aiziet ne tikai iekšējās enerģijas palielināšanai, bet arī darba veikšanai, t.i. dQ= dE+ PdV. Siltuma jauda pie nemainīga spiediena
.

Ideālai gāzei PV= RT un tāpēc PdV= RdT.

Ņemot to vērā, mēs atklājam
.Attieksme
ir katrai gāzei raksturīga vērtība, ko nosaka gāzes molekulu brīvības pakāpju skaits. Tādējādi ķermeņa siltumietilpības mērīšana ir metode, kas ļauj tieši izmērīt to veidojošo molekulu mikroskopiskās īpašības.

F
Ideālas gāzes siltumietilpības formulas aptuveni pareizi apraksta eksperimentu un galvenokārt monatomiskām gāzēm. Saskaņā ar iepriekš iegūtajām formulām siltuma jauda nedrīkst būt atkarīga no temperatūras. Faktiski tiek novērots attēlā redzamais attēls, kas empīriski iegūts diatomiskajai ūdeņraža gāzei. 1. sadaļā gāze uzvedas kā daļiņu sistēma ar tikai translācijas brīvības pakāpēm, 2. sadaļā tiek ierosināta kustība, kas saistīta ar rotācijas brīvības pakāpēm, un, visbeidzot, 3. sadaļā parādās divas vibrācijas brīvības pakāpes. Līknes soļi labi sakrīt ar formulu (2.35), bet starp tiem siltumietilpība palielinās līdz ar temperatūru, kas atbilst, it kā, ne-veselam mainīgam brīvības pakāpju skaitam. Šī siltumietilpības uzvedība norāda uz ideālās gāzes jēdziena, ko mēs izmantojam, lai aprakstītu, nepietiekamību nekustamie īpašumi vielas.

Molārās siltumietilpības saistība ar īpatnējo siltumietilpībuNO\u003d M s, kur s - īpašs karstums, M- molārā masa.Mayer formula.

Jebkurai ideālai gāzei ir spēkā Mayer sakarība:

, kur R ir universālā gāzes konstante, ir molārā siltumietilpība nemainīgā spiedienā, ir molārā siltumietilpība nemainīgā tilpumā.

Tagad iepazīstināsim ar ļoti svarīgu termodinamisko raksturlielumu, ko sauc siltuma jauda sistēmas(tradicionāli apzīmē ar burtu NO ar dažādiem indeksiem).

Siltuma jauda - vērtība piedeva, tas ir atkarīgs no vielas daudzuma sistēmā. Tāpēc arī iepazīstinām īpašs karstums

Īpašs karstums ir vielas masas vienības siltumietilpība

Un molārā siltuma jauda

Molārā siltuma jauda ir viena mola vielas siltumietilpība

Tā kā siltuma daudzums nav stāvokļa funkcija un ir atkarīgs no procesa, siltuma jauda būs atkarīga arī no tā, kā siltums tiek piegādāts sistēmai. Lai to saprastu, atcerēsimies pirmo termodinamikas likumu. Vienlīdzības dalīšana ( 2.4) uz absolūtās temperatūras elementāru pieaugumu dT, mēs iegūstam attiecības

Otrais termiņš, kā mēs redzējām, ir atkarīgs no procesa veida. Mēs atzīmējam, ka vispārējā neideālas sistēmas gadījumā, kuras daļiņu (molekulu, atomu, jonu utt.) mijiedarbību nevar ignorēt (sk., piemēram, 2.5. § tālāk, kurā tiek aplūkota van der Vālsa gāze ), iekšējā enerģija ir atkarīgs ne tikai no temperatūras, bet arī no sistēmas tilpuma. Tas izskaidrojams ar to, ka mijiedarbības enerģija ir atkarīga no attāluma starp mijiedarbībā esošajām daļiņām. Mainoties sistēmas tilpumam, mainās daļiņu koncentrācija, attiecīgi mainās vidējais attālums starp tām un tā rezultātā mainās mijiedarbības enerģija un visa sistēmas iekšējā enerģija. Citiem vārdiem sakot, vispārējā neideālas sistēmas gadījumā

Tāpēc vispārīgā gadījumā pirmo terminu nevar rakstīt kā kopējo atvasinājumu, kopējais atvasinājums ir jāaizstāj ar daļēju atvasinājumu, papildus norādot konstanto vērtību, pie kuras tas tiek aprēķināts. Piemēram, izohoriskam procesam:

.

Vai izobariskam procesam

Šajā izteiksmē iekļautais daļējais atvasinājums tiek aprēķināts, izmantojot sistēmas stāvokļa vienādojumu, kas uzrakstīts kā . Piemēram, konkrētajā ideālās gāzes gadījumā

šis atvasinājums ir

.

Mēs izskatīsim divus īpašus gadījumus, kas atbilst siltumapgādes procesam:

• nemainīgs tilpums;
• pastāvīgs spiediens sistēmā.

Pirmajā gadījumā strādājiet dА = 0 un mēs iegūstam siltuma jaudu C V ideāla gāze nemainīgā tilpumā:

Ņemot vērā iepriekš izdarīto atrunu, neideālai sistēmas relācijai (2.19) ir jāraksta šādā formā vispārējs skats

Nomaiņa iekšā 2.7, un tālāk mēs uzreiz saņemam:

.

Lai aprēķinātu ideālās gāzes siltumietilpību Ar p pastāvīgā spiedienā ( dp=0) ņemam vērā, ka no vienādojuma ( 2.8) seko izteiksmei elementāram darbam ar bezgalīgi mazām temperatūras izmaiņām

Mēs nonākam beigās

Izdalot šo vienādojumu ar vielas molu skaitu sistēmā, iegūstam līdzīgu attiecību molārajām siltumietilpībām pie nemainīga tilpuma un spiediena, t.s. Majera koeficients

Uzziņai vispārējā formula- patvaļīgai sistēmai - savieno izohorisko un izobarisko siltuma jaudu:

Izteiksmes (2.20) un (2.21) iegūst no šīs formulas, aizstājot tajā ideālās gāzes iekšējās enerģijas izteiksmi. un izmantojot viņa stāvokļa vienādojumu (skatīt iepriekš):

.

Noteiktas vielas masas siltumietilpība nemainīgā spiedienā ir lielāka par siltumietilpību nemainīgā tilpumā, jo daļa no ievadītās enerģijas tiek tērēta darba veikšanai un tai pašai apkurei ir nepieciešams vairāk siltuma. Ņemiet vērā, ka no (2.21.) izriet fiziskā nozīme gāzes konstante:

Tādējādi siltuma jauda izrādās atkarīga ne tikai no vielas veida, bet arī no apstākļiem, kādos notiek temperatūras maiņas process.

Kā redzam, ideālas gāzes izohoriskās un izobāriskās siltumietilpības nav atkarīgas no gāzes temperatūras, reālām vielām šīs siltumietilpības, vispārīgi runājot, ir atkarīgas arī no pašas temperatūras. T.

Ideālas gāzes izohoriskās un izobāriskās siltumietilpības var iegūt arī tieši no vispārīgās definīcijas, ja izmantojam iepriekš iegūtās formulas ( 2.7) un (2.10 ) siltuma daudzumam, ko šajos procesos iegūst ideāla gāze.

Izohoriskam procesam izteiksme par C V izriet no ( 2.7):

Izobāriskajam procesam izteiksme par C lpp izriet no (2.10):

Priekš molārās siltuma jaudas līdz ar to tiek iegūtas šādas izteiksmes

Siltuma jaudu attiecība ir vienāda ar adiabātisko indeksu:

Termodinamiskajā līmenī skaitlisko vērtību nav iespējams paredzēt g; mums tas izdevās, tikai ņemot vērā sistēmas mikroskopiskās īpašības (skat. izteiksmi (1.19 ), kā arī () 1.28) gāzu maisījumam). No formulām (1.19) un (2.24) izriet teorētiskas prognozes par gāzu molārām siltumietilpībām un adiabātisku eksponentu.

Monatomiskās gāzes (i = 3):

Divatomiskās gāzes (i = 5):

Poliatomiskās gāzes (i = 6):

Eksperimentālie dati par dažādas vielas ir parādīti 1. tabulā.

1. tabula

Viela			g

Tas ir skaidrs vienkāršs modelis ideālās gāzes kopumā diezgan labi raksturo reālu gāzu īpašības. Ņemiet vērā, ka vienošanās tika iegūta, neņemot vērā gāzes molekulu vibrācijas brīvības pakāpes.

Mēs esam norādījuši arī dažu metālu molārās siltumietilpības vērtības telpas temperatūra. Ja iedomājies kristāla režģis metāls kā sakārtots cietu lodīšu komplekts, kas ar atsperēm savienots ar blakus esošajām bumbiņām, tad katra daļiņa var svārstīties tikai trīs virzienos ( es saskaitu = 3), un katra šāda brīvības pakāpe ir saistīta ar kinētiku k V T/2 un tā pati potenciālā enerģija. Tāpēc kristāla daļiņai ir iekšējā (oscilācijas) enerģija k V T. Reizinot ar Avogadro skaitli, iegūstam viena mola iekšējo enerģiju

no kurienes rodas molārās siltumietilpības vērtība

(Cieto vielu mazā termiskās izplešanās koeficienta dēļ tās neatšķiras ar p Un c v). Iepriekš minēto sakarību attiecībā uz cieto vielu molāro siltumietilpību sauc Dulonga un Petita likums, un tabulā parādīta laba atbilstība aprēķinātajai vērtībai

ar eksperimentu.

Runājot par labu sakritību starp iepriekšminētajām attiecībām un eksperimentālajiem datiem, jāatzīmē, ka tas tiek novērots tikai noteiktā temperatūras diapazonā. Citiem vārdiem sakot, sistēmas siltuma jauda ir atkarīga no temperatūras, un formulas (2.24) ir ierobežotas. Vispirms apsveriet att. 2.10, kas parāda siltumietilpības eksperimentālo atkarību ar televizoruūdeņraža gāze no absolūtās temperatūras T.

Rīsi. 2.10. Gāzveida ūdeņraža Н2 molārā siltumietilpība nemainīgā tilpumā kā temperatūras funkcija (eksperimentālie dati)

Tālāk īsuma labad mēs runājam par noteiktu brīvības pakāpju neesamību molekulās noteiktos temperatūras diapazonos. Vēlreiz atgādinām, ka patiesībā mēs runājam par sekojošo. Kvantu iemeslu dēļ relatīvais ieguldījums gāzes iekšējā enerģijā noteikti veidi kustība patiešām ir atkarīga no temperatūras un noteiktos temperatūras intervālos var būt tik mazs, ka eksperimentā - vienmēr veikts ar galīgu precizitāti - tas ir neredzams. Eksperimenta rezultāts izskatās tā, it kā šie kustības veidi nepastāvētu un nebūtu atbilstošu brīvības pakāpju. Brīvības pakāpju skaitu un raksturu nosaka molekulas struktūra un mūsu telpas trīsdimensionalitāte – tās nevar būt atkarīgas no temperatūras.

Ieguldījums iekšējā enerģijā ir atkarīgs no temperatūras un var būt neliels.

Pie zemākas temperatūras 100 K siltuma jauda

kas norāda uz to, ka molekulā nav gan rotācijas, gan vibrācijas brīvības pakāpes. Turklāt, palielinoties temperatūrai, siltuma jauda strauji palielinās līdz klasiskajai vērtībai

raksturīga diatomiskā molekula ar stingru savienojumu, kurā nav vibrācijas brīvības pakāpes. Augstākā temperatūrā 2000 K siltuma jauda atklāj jaunu lēcienu uz vērtību

Šis rezultāts norāda arī uz vibrācijas brīvības pakāpju parādīšanos. Bet tas viss joprojām izskatās neizskaidrojams. Kāpēc molekula nevar griezties? zemas temperatūras? Un kāpēc vibrācijas molekulā rodas tikai ļoti augstā temperatūrā? Iepriekšējā nodaļā tika sniegta īsa kvalitatīva diskusija par šīs uzvedības kvantu cēloņiem. Un tagad mēs varam tikai atkārtot, ka viss ir saistīts ar specifiskām kvantu parādībām, kuras nevar izskaidrot no klasiskās fizikas viedokļa. Šīs parādības ir detalizēti aplūkotas turpmākajās kursa sadaļās.

Papildus informācija

http://www.plib.ru/library/book/14222.html - Yavorsky B.M., Detlaf A.A. Handbook of Physics, Science, 1977 - 236. lpp. - tabula ar raksturīgām "ieslēgšanās" temperatūrām vibrācijas un rotācijas brīvības pakāpēm molekulām dažām specifiskām gāzēm;

Tagad pievērsīsimies att. 2.11, kas attēlo trīs molāro siltumietilpību atkarību ķīmiskie elementi(kristāli) uz temperatūru. Augstā temperatūrā visām trim līknēm ir tendence uz vienādu vērtību

kas atbilst Dulong un Petit likumam. Svinam (Pb) un dzelzs (Fe) šī ierobežojošā siltumietilpība praktiski piemīt jau istabas temperatūrā.

Rīsi. 2.11. Trīs ķīmisko elementu - svina, dzelzs un oglekļa (dimanta) - molārās siltumietilpības atkarība no temperatūras

Dimantam (C) šī temperatūra vēl nav pietiekami augsta. Un zemā temperatūrā visas trīs līknes parāda ievērojamu novirzi no Dulong un Petit likuma. Šī ir vēl viena matērijas kvantu īpašību izpausme. Klasiskā fizika izrādās bezspēcīga, lai izskaidrotu daudzas zemās temperatūrās novērotās likumsakarības.

Papildus informācija

http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/physics/thermodynamics.htm - J. de Boer Ievads molekulārajā fizikā un termodinamikā, Ed. IL, 1962 - 106.-107.lpp., I daļa, 12.§ - elektronu devums metālu siltumietilpībā absolūtai nullei tuvās temperatūrās;

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm — Perelmans Ya.I. Vai tu zini fiziku? Bibliotēka "Kvants", 82. numurs, Zinātne, 1992. gads. Lappuse 132, 137. jautājums: kuriem ķermeņiem ir vislielākā siltumietilpība (sk. atbildi 151. lpp.);

http://ilib.mirror1.mccme.ru/djvu/bib-kvant/kvant_82.htm — Perelmans Ya.I. Vai tu zini fiziku? Bibliotēka "Kvants", 82. numurs, Zinātne, 1992. gads. Lappuse 132, 135. jautājums: par ūdens sildīšanu trīs stāvokļos - cietā, šķidrā un tvaikā (atbildi sk. 151. lpp.);

http://www.femto.com.ua/articles/part_1/1478.html — fiziskā enciklopēdija. Kalorimetrija. Aprakstītas siltuma jaudu mērīšanas metodes.

Iekšējās enerģijas izmaiņas, veicot darbu, raksturo darba apjoms, t.i. darbs ir iekšējās enerģijas izmaiņu mērs noteiktā procesā. Ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas siltuma pārneses laikā raksturo lielums, ko sauc par siltuma daudzumu.

ir ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņas siltuma pārneses procesā, neveicot darbu. Siltuma daudzumu apzīmē ar burtu J .

Darbu, iekšējo enerģiju un siltuma daudzumu mēra tajās pašās vienībās - džoulos ( Dž), tāpat kā jebkura cita veida enerģija.

Termiskajos mērījumos īpaša enerģijas vienība, kaloriju ( fekālijām), vienāds ar siltuma daudzums, kas nepieciešams, lai paaugstinātu 1 grama ūdens temperatūru par 1 grādu pēc Celsija (precīzāk, no 19,5 līdz 20,5 ° C). Jo īpaši šī vienība pašlaik tiek izmantota, lai aprēķinātu siltuma (siltuma enerģijas) patēriņu daudzdzīvokļu ēkas. Empīriski ir noteikts siltuma mehāniskais ekvivalents - attiecība starp kalorijām un džouliem: 1 cal = 4,2 J.

Kad ķermenis nodod noteiktu siltuma daudzumu, nedarot darbu, tā iekšējā enerģija palielinās, ja ķermenis izdala noteiktu siltuma daudzumu, tad tā iekšējā enerģija samazinās.

Ja divos identiskos traukos ielej 100 g ūdens, bet citā vienā un tajā pašā temperatūrā 400 g ūdens un liek uz tiem pašiem degļiem, tad ūdens pirmajā traukā uzvārīsies agrāk. Tādējādi, jo lielāka ir ķermeņa masa, liels daudzums Lai sasildītos, tam ir nepieciešams siltums. Tas pats attiecas uz dzesēšanu.

Siltuma daudzums, kas nepieciešams ķermeņa uzsildīšanai, ir atkarīgs arī no vielas veida, no kuras šis ķermenis ir izgatavots. Šo ķermeņa sildīšanai nepieciešamā siltuma daudzuma atkarību no vielas veida raksturo fizikāls lielums, ko sauc īpatnējā siltuma jauda vielas.

- tas ir fizikāls lielums, kas vienāds ar siltuma daudzumu, kas jāpaziņo 1 kg vielas, lai to uzsildītu par 1 ° C (vai 1 K). Tikpat siltuma daudzumu izdala 1 kg vielas, atdzesējot par 1 °C.

Īpatnējo siltuma jaudu apzīmē ar burtu no. vienība īpašs karstums ir 1 J/kg °C vai 1 J/kg °K.

Vielu īpatnējās siltumietilpības vērtības tiek noteiktas eksperimentāli. Šķidrumiem ir lielāka īpatnējā siltumietilpība nekā metāliem; Ūdenim ir vislielākā īpatnējā siltumietilpība, zeltam ir ļoti maza īpatnējā siltumietilpība.

Tā kā siltuma daudzums ir vienāds ar ķermeņa iekšējās enerģijas izmaiņām, var teikt, ka īpatnējā siltumietilpība parāda, cik daudz mainās iekšējā enerģija 1 kg viela, mainoties tās temperatūrai 1 °C. Konkrēti, 1 kg svina iekšējā enerģija, to uzkarsējot par 1 °C, palielinās par 140 J, un, atdzesējot, tā samazinās par 140 J.

J Nepieciešams ķermeņa masas uzsildīšanai m temperatūra t 1 °С līdz temperatūrai t 2 °С, ir vienāds ar vielas īpatnējās siltumietilpības, ķermeņa masas un galīgās un sākotnējās temperatūras starpības reizinājumu, t.i.

Q \u003d c ∙ m (t 2 - t 1)

Pēc šīs pašas formulas tiek aprēķināts arī siltuma daudzums, ko ķermenis izdala atdziestot. Tikai šajā gadījumā no sākotnējās temperatūras ir jāatņem galīgā temperatūra, t.i. Atņemiet mazāko temperatūru no lielākās temperatūras.

Šis ir konspekts par šo tēmu. "Siltuma daudzums. Īpašs karstums". Izvēlieties nākamās darbības:

• Pārejiet uz nākamo kopsavilkumu:

/(kg K) utt.

Īpatnējo siltumietilpību parasti apzīmē ar burtiem c vai NO, bieži vien ar indeksiem.

Īpatnējā siltuma vērtību ietekmē vielas temperatūra un citi termodinamiskie parametri. Piemēram, ūdens īpatnējās siltumietilpības mērīšana dos dažādi rezultāti 20 °C un 60 °C temperatūrā. Turklāt īpatnējā siltumietilpība ir atkarīga no tā, kā tiek ļauts mainīties vielas termodinamiskajiem parametriem (spiedienam, tilpumam utt.); piemēram, īpatnējā siltumietilpība pie nemainīga spiediena ( C P) un nemainīgā tilpumā ( C V) parasti atšķiras.

Formula īpatnējās siltumietilpības aprēķināšanai:

$c=\backslash frac(Q)(m\backslash Delta\; T),$ kur c- īpatnējā siltuma jauda, J- siltuma daudzums, ko viela saņem karsēšanas laikā (vai izdalās dzesēšanas laikā), m- uzkarsētās (atdzesētās) vielas masa, Δ T- starpība starp vielas galīgo un sākotnējo temperatūru.

Īpatnējā siltumietilpība var būt atkarīga (un principā, strikti sakot, vienmēr, vairāk vai mazāk stipri, ir atkarīga) no temperatūras, tāpēc pareizāka ir šāda formula ar mazo (formāli bezgalīgi mazo): $\backslash delta\; T$ Un $\backslash delta\; Q$:

$c(T)\; =\; \backslash frac\; 1\; (m)\; \backslash left(\backslash frac(\backslash delta\; Q)(\backslash delta\; T)\backslash right).$

Dažu vielu īpatnējās siltumietilpības vērtības

(Gāzēm īpatnējā siltuma vērtības izobāriskajā procesā (C p))

I tabula: tipiskās īpatnējās siltuma vērtības

Viela	Apkopošanas stāvoklis	Konkrēts siltuma jauda, kJ/(kg K)
gaiss (sauss)	gāze	1,005
gaiss (100% mitrums)	gāze	1,0301
alumīnija	ciets	0,903
berilija	ciets	1,8245
misiņš	ciets	0,37
skārda	ciets	0,218
varš	ciets	0,385
molibdēns	ciets	0,250
tērauda	ciets	0,462
dimants	ciets	0,502
etanols	šķidrums	2,460
zelts	ciets	0,129
grafīts	ciets	0,720
hēlijs	gāze	5,190
ūdeņradis	gāze	14,300
dzelzs	ciets	0,444
svins	ciets	0,130
čuguns	ciets	0,540
volframs	ciets	0,134
litijs	ciets	3,582
	šķidrums	0,139
slāpeklis	gāze	1,042
naftas eļļas	šķidrums	1,67 - 2,01
skābeklis	gāze	0,920
kvarca stikls	ciets	0,703
ūdens 373 K (100 °C)	gāze	2,020
ūdens	šķidrums	4,187
ledus	ciets	2,060
alus misa	šķidrums	3,927
Vērtības attiecas uz standarta apstākļiem, ja vien nav norādīts citādi.

II tabula: īpatnējās siltuma vērtības dažiem celtniecības materiāli

Viela	Konkrēts siltuma jauda kJ/(kg K)
asfalts	0,92
ciets ķieģelis	0,84
silikāta ķieģelis	1,00
betons	0,88
kronglass (stikls)	0,67
krams (stikls)	0,503
logu stikls	0,84
granīts	0,790
ziepjakmens	0,98
ģipsis	1,09
marmors, vizla	0,880
smiltis	0,835
tērauda	0,47
augsne	0,80
koka	1,7

Skatīt arī

Uzrakstiet atsauksmi par rakstu "Īpatnējā siltuma jauda"

Piezīmes

Literatūra

• tabulas fizikālie lielumi. Rokasgrāmata, izd. I. K. Kikoina, M., 1976. gads.
• Sivukhins D.V. Vispārējais kurss fizika. - T. II. Termodinamika un molekulārā fizika.
• E. M. Lifšics // zem. ed. A. M. Prohorova Fiziskā enciklopēdija. - M .: "Padomju enciklopēdija", 1998. - T. 2.<

Īpatnējo siltumietilpību raksturojošs fragments

- Nokāpjam? Nataša atkārtoja.
- Es tev pastāstīšu par sevi. Man bija viens brālēns...
- Es zinu - Kirilla Matveiča, bet viņš ir vecs vīrs?
“Ne vienmēr bija vecs vīrs. Bet šeit ir lieta, Nataša, es parunāšu ar Boreju. Viņam nav tik bieži jāceļo...
"Kāpēc ne, ja viņš to vēlas?"
"Jo es zinu, ka tas nebeigsies."
- Kāpēc tu zini? Nē, mammu, tu viņam nesaki. Kādas muļķības! - Nataša teica tāda cilvēka tonī, kuram grib atņemt mantu.
- Nu, es neprecēšos, tāpēc palaidiet viņu vaļā, ja viņam ir jautri un man ir jautri. Nataša smaidot paskatījās uz māti.
"Neesmu precējusies, bet šādi," viņa atkārtoja.
- Kā ir, draugs?
- Jā, tā ir. Nu, ļoti nepieciešams, lai es neprecētos, bet ... tā.
"Tā, tā," atkārtoja grāfiene un, kratīdamies ar visu ķermeni, iesmējās laipnus, negaidītus vecas sievietes smieklus.
- Beidz smieties, beidz, - Nataša kliedza, - tu kratini visu gultu. Tu šausmīgi izskaties pēc manis, tie paši smiekli ... Pagaidi ... - Viņa satvēra abas grāfienes rokas, noskūpstīja mazā pirkstiņa kaulu vienā - jūnijā, un turpināja skūpstīt jūliju, augustu no otras puses. . - Mammu, vai viņš ir ļoti iemīlējies? Kā ar tavām acīm? Vai tu biji tik iemīlējies? Un ļoti jauki, ļoti, ļoti jauki! Tikai ne gluži manā gaumē - šaurs, kā ēdamistabas pulkstenis... Vai nesaproti?... Šaurs, zini, pelēks, gaišs...
– Ko tu melo! — teica grāfiene.
Nataša turpināja:
- Vai tiešām tu nesaproti? Nikoļenka saprastu... Earless - tas zils, tumši zils ar sarkanu, un tas ir četrstūrains.
"Tu arī flirtē ar viņu," smejoties sacīja grāfiene.
"Nē, viņš ir brīvmūrnieks, es uzzināju. Viņš ir jauks, tumši zils ar sarkanu, kā jūs izskaidrojat ...
— Grāfiene, — atskanēja grāfa balss aiz durvīm. - Vai esi nomodā? - Nataša pielēca basām kājām, paķēra kurpes rokās un ieskrēja savā istabā.
Viņa ilgi nevarēja aizmigt. Viņa nemitīgi domāja par to, ka neviens nevar saprast visu, ko viņa saprot un kas viņā ir.
"Sonja?" viņa domāja, skatīdamās uz guļošo, saritināto kaķenīti ar savu milzīgo bizi. "Nē, kur viņa ir! Viņa ir tikumīga. Viņa iemīlēja Nikoļenku un nevēlas neko citu zināt. Mamma nesaprot. Apbrīnojami, cik es esmu gudra un cik... viņa ir mīļa," viņa turpināja, runājot pie sevis trešajā personā un iedomājoties, ka par viņu runā kāds ļoti gudrs, gudrākais un labākais vīrietis... "Viss, viss ir viņā. , - turpināja šis vīrietis, - viņa ir neparasti gudra, mīļa un tad laba, neparasti laba, izveicīga - viņa peld, lieliski brauc, un viņas balss! Var teikt, fantastiska balss! Viņa nodziedāja savu mīļāko muzikālo frāzi no Herubinian operas, metās gultā, smējās par priecīgu domu, ka viņa tūlīt aizmigs, kliedza Dunjašai, lai tā nodzēs sveci, un, pirms Dunjaša paspēja iziet no istabas, viņa jau bija pārgājusi citā, vēl priecīgākā sapņu pasaulē. , kur viss bija tikpat viegli un skaisti kā patiesībā, bet tas bija tikai labāk, jo bija savādāk.

Nākamajā dienā grāfiene, uzaicinājusi Borisu pie sevis, sarunājās ar viņu, un no tās dienas viņš pārtrauca apmeklēt Rostovus.

31. decembrī, jaunā 1810. gada priekšvakarā, le reveillon [nakts vakariņās], notika balle pie Katrīnas muižnieka. Ballei vajadzēja būt diplomātiskajam korpusam un suverēnam.
Angļu promenādē slavenā muižnieka māja mirdzēja ar neskaitāmām apgaismojuma gaismām. Pie apgaismotās ieejas ar sarkanu audumu stāvēja policija, un ne tikai žandarmi, bet arī policijas priekšnieks pie ieejas un desmitiem policistu. Vagoni aizbrauca, un arvien nāca jauni rati ar sarkaniem kājniekiem un kājniekiem spalvās pie cepurēm. No vagoniem iznāca vīri formas tērpos, zvaigznēs un lentēs; dāmas satīnā un ermīnā uzmanīgi nokāpa pa trokšņaini noliktajiem pakāpieniem un steidzīgi un bez skaņas pagāja gar ieejas audumu.
Gandrīz katru reizi, kad piebrauca jauna kariete, pūlī izskrēja čuksti un tika noņemtas cepures.
- Suverēns?... Nē, ministr... princis... sūtnis... Vai jūs neredzat spalvas?... - teica no pūļa. Viens no pūļa, ģērbies labāk par citiem, šķita visus pazinis un sauca tā laika dižciltīgākos muižniekus.
Trešdaļa viesu jau bija ieradušies uz šo balli, un rostovieši, kuriem vajadzēja būt šajā ballē, vēl steidzīgi gatavojās ģērbties.
Rostovu ģimenē bija daudz baumu un gatavošanās šai ballei, daudz bažījas, ka uzaicinājums netiks saņemts, kleita nebūs gatava, un viss neizdosies tā, kā vajadzētu.
Kopā ar rostoviešiem uz balli devās grāfienes draudzene un radiniece Marija Ignatjevna Peronskaja, kalsna un dzeltena vecā galma goda kalpone, kura vadīja provinces rostoviešus augstākajā Pēterburgas sabiedrībā.
Pulksten 22.00 Rostoviem vajadzēja izsaukt goda istabeni uz Taurides dārzu; un tikmēr bija jau piecas minūtes līdz desmit, un jaunās dāmas joprojām nebija ģērbušās.
Nataša devās uz pirmo lielo balli savā dzīvē. Viņa todien piecēlās pulksten 8 no rīta un visas dienas garumā bija drudžainā nemierā un rosībā. Visi viņas spēki jau no paša rīta bija vērsti uz to, lai viņi visi: viņa, māte, Sonja būtu ģērbušies vislabākajā iespējamajā veidā. Sonja un grāfiene par viņu pilnībā galvoja. Grāfienei bija jābūt masakas samta kleitā, viņas bija ģērbušās divas baltas dūmakainas kleitas uz rozā, zīda futrāļiem ar rozēm korsāžā. Mati bija jāķemmē a la grecque [grieķu val.].
Viss būtiskais jau bija izdarīts: kājas, rokas, kakls, ausis jau īpaši rūpīgi, atbilstoši balles zālei, nomazgātas, pasmaržotas un pūderētas; kurpes jau bija zīds, tīkliņzeķes un baltas satīna kurpes ar bantēm; mati bija gandrīz pabeigti. Sonja pabeidza ģērbties, arī grāfiene; bet Nataša, kas strādāja visiem, atpalika. Viņa joprojām sēdēja pie spoguļa peignoīrā, kas bija uzvilkts pār viņas tievajiem pleciem. Sonja, jau ģērbusies, stāvēja istabas vidū un, sāpīgi piespiežot mazo pirkstiņu, piesprauda pēdējo lentīti, kas čīkstēja zem piespraudes.