Gaisma ir kā elektromagnētiskais vilnis. gaismas ātrums

Gaisma - elektromagnētiskais vilnis. 17. gadsimta beigās par gaismas dabu radās divas zinātniskas hipotēzes - korpuskulārs Un vilnis. Saskaņā ar korpuskulāro teoriju gaisma ir sīku gaismas daļiņu (ķermeņu) plūsma, kas lido lielā ātrumā. Ņūtons uzskatīja, ka gaismas korpusu kustība pakļaujas mehānikas likumiem. Tādējādi gaismas atstarošana tika saprasta līdzīgi kā elastīgas lodītes atstarošana no plaknes. Gaismas laušana tika skaidrota ar daļiņu ātruma izmaiņām, pārejot no vienas vides uz otru. Viļņu teorija uzskatīja gaismu par viļņu process, līdzīgi mehāniskie viļņi. Saskaņā ar mūsdienu priekšstatiem gaismai ir divējāda daba, t.i. to vienlaikus raksturo gan korpuskulārās, gan viļņveida īpašības. Tādās parādībās kā traucējumi un difrakcija priekšplānā izvirzās gaismas viļņu īpašības, bet fotoelektriskā efekta parādībā – korpuskulārās īpašības. Optikā ar gaismu saprot diezgan šaura diapazona elektromagnētiskos viļņus. Bieži vien ar gaismu saprot ne tikai redzamo gaismu, bet arī kā tai blakus esošos plašus spektra laukumus. Vēsturiski parādījās termins "neredzamā gaisma" - ultravioletā gaisma, infrasarkanā gaisma, radioviļņi. Redzamās gaismas viļņu garums svārstās no 380 līdz 760 nanometriem. Viena no gaismas īpašībām ir tā krāsa, ko nosaka gaismas viļņa frekvence. balta gaisma ir dažādu frekvenču viļņu sajaukums. To var sadalīt krāsainos viļņos, no kuriem katram ir raksturīga noteikta frekvence. Tādus viļņus sauc vienkrāsains. Saskaņā ar jaunākajiem mērījumiem gaismas ātrums vakuumā Gaismas ātruma vakuumā attiecību pret gaismas ātrumu vielā sauc. absolūtais refrakcijas indekss vielas.

Kad gaismas vilnis pāriet no vakuuma uz vielu, frekvence paliek nemainīga (krāsa nemainās). Viļņa garums vidē ar refrakcijas indeksu n izmaiņas:

Gaismas traucējumi- Junga pieredze. Gaisma no spuldzes ar gaismas filtru, kas rada gandrīz vienkrāsainu gaismu, iziet cauri divām šaurām, blakus esošajām spraugām, aiz kurām ir uzstādīts ekrāns. Ekrānā tiks novērota gaišo un tumšo joslu sistēma - traucējumu joslas. Šajā gadījumā viens gaismas vilnis tiek sadalīts divās daļās, kas nāk no dažādām spraugām. Šie divi viļņi ir saskaņoti viens ar otru un, kad tie ir uzlikti viens otram, rada gaismas intensitātes maksimumu un minimumu sistēmu attiecīgās krāsas tumšo un gaišo joslu veidā.

Gaismas traucējumi- max un min nosacījumi. Maksimālais stāvoklis: Ja viļņu ceļa optiskajā starpībā iekļaujas pāra skaits pusviļņu vai vesels viļņu skaits, tad noteiktā ekrāna punktā tiek novērota gaismas intensitātes (max) palielināšanās. , kur ir pievienoto viļņu fāzes starpība. Minimālais nosacījums: Ja der viļņu optiskā ceļa starpība nepāra skaitlis pusviļņi, tad minimālajā punktā.

Saskaņā ar viļņu teoriju gaisma ir elektromagnētisks vilnis.

Redzams starojums (redzamā gaisma) - elektromagnētiskā radiācija, ko tieši uztver cilvēka acs, ko raksturo viļņu garumi diapazonā no 400 - 750 nm, kas atbilst frekvenču diapazonam 0,75 10 15 - 0,4 10 15 Hz. Dažādu frekvenču gaismas starojumu cilvēks uztver kā dažādas krāsas.

Infrasarkanais starojums - elektromagnētiskais starojums, kas aizņem spektrālo apgabalu starp redzamās gaismas sarkano galu (ar viļņa garumu aptuveni 0,76 mikroni) un īsviļņu radio emisiju (ar viļņa garumu 1-2 mm). Infrasarkanais starojums rada siltuma sajūtu, tāpēc to mēdz dēvēt par termisko starojumu.

Ultravioletais starojums - acij neredzams elektromagnētiskais starojums, kas aizņem spektrālo apgabalu starp redzamo un rentgenstari viļņu garumos no 400 līdz 10 nm.

Elektromagnētiskie viļņi – elektromagnētiskās svārstības(elektromagnētiskais lauks), kas izplatās telpā ar ierobežotu ātrumu atkarībā no vides īpašībām (vakuumā - 3∙10 8 m/s). Elektromagnētisko viļņu īpatnības, to ierosmes un izplatīšanās likumus apraksta Maksvela vienādojumi. Elektromagnētisko viļņu izplatīšanās raksturu ietekmē vide, kurā tie izplatās. Elektromagnētiskie viļņi var piedzīvot refrakciju, dispersiju, difrakciju, traucējumus, kopējo iekšējo atstarošanu un citas parādības, kas raksturīgas jebkura veida viļņiem. Viendabīgā un izotropā vidē, kas atrodas tālu no lādiņiem un strāvām, kas rada elektromagnētisko lauku, elektromagnētisko (ieskaitot gaismas) viļņu viļņu vienādojumi ir šādi:

kur un ir attiecīgi vides elektriskās un magnētiskās caurlaidības un attiecīgi elektriskās un magnētiskās konstantes, un ir elektriskās un magnētiskais lauks, ir Laplasa operators. Izotropā vidē elektromagnētisko viļņu izplatīšanās fāzes ātrums ir vienāds ar Plakņu monohromatisko elektromagnētisko (gaismas) viļņu izplatību apraksta ar vienādojumiem:

kr ; kr (6.35.2)

kur un ir attiecīgi elektriskā un magnētiskā lauka svārstību amplitūdas, k ir viļņu vektors, r ir punkta rādiusa vektors, - apļveida svārstību frekvence, ir sākotnējā svārstību fāze punktā ar koordinātu r= 0. Vektori E Un H svārstās tajā pašā fāzē. Elektromagnētiskais (gaismas) vilnis ir šķērsvirziena. Vektori E , H , k ir viens otram ortogonāli un veido taisnu vektoru tripletu. Momentānās vērtības un jebkurā punktā ir saistīti ar attiecību Ņemot vērā, ka fizioloģiskā ietekme uz aci ir elektriskais lauks, plaknes gaismas viļņa vienādojumu, kas izplatās ass virzienā, var uzrakstīt šādi:

Gaismas ātrums vakuumā ir

. (6.35.4)

Gaismas ātruma vakuumā attiecību pret gaismas ātrumu vidē sauc par vides absolūto refrakcijas indeksu:

(6.35.5)

Pārejot no vienas vides uz otru, mainās viļņu izplatīšanās ātrums un viļņa garums, frekvence paliek nemainīga. Otrās vides relatīvais refrakcijas indekss attiecībā pret pirmo ir attiecība

kur un ir pirmās un otrās vides absolūtais laušanas koeficients, un attiecīgi ir gaismas ātrums pirmajā un otrajā vidē.

No teorijas elektromagnētiskais lauks, ko izstrādājis Dž. Maksvels, seko: elektromagnētiskie viļņi izplatās ar gaismas ātrumu – 300 000 km/s, ka šie viļņi ir šķērsvirziena, gluži kā gaismas viļņi. Maksvels ierosināja, ka gaisma ir elektromagnētisks vilnis. Vēlāk šī prognoze tika eksperimentāli apstiprināta.

Tāpat kā elektromagnētiskie viļņi, arī gaismas izplatīšanās atbilst tiem pašiem likumiem:

Likums taisnvirziena izplatīšanās Sveta. Caurspīdīgā viendabīgā vidē gaisma virzās taisnās līnijās. Šis likums izskaidro, kā notiek Saules un Mēness aptumsumi.

Gaismai nokrītot uz divu nesēju saskarnes, daļa gaismas atstarojas pirmajā vidē, bet daļa pāriet otrajā vidē, ja tā ir caurspīdīga, mainot izplatīšanās virzienu, t.i., tā tiek lauzta.

GAISMAS TRAUCĒJUMI

Pieņemsim, ka divi monohromatiski gaismas viļņi, kas uzlikti viens otram, noteiktā telpas punktā ierosina viena virziena svārstības: x 1 \u003d A 1 cos (t +  1) un x 2 \u003d A 2 cos (t) +  2). Zem X saprast elektriskās E intensitāti vai magnētiskais H viļņu lauki; vektori E un H svārstās savstarpēji perpendikulārās plaknēs (sk. 162. §). Elektrisko un magnētisko lauku stiprumi atbilst superpozīcijas principam (sk. 80. un 110. punktu). Rezultātā radušos svārstību amplitūda noteiktā punktā A 2 \u003d A 2 l + A 2 2 + 2A 1 A 2 cos ( 2 - 1) (sk. 144.2)). Tā kā viļņi ir koherenti, tad cos ( 2 -  1) ir nemainīga vērtība laikā (bet sava katram telpas punktam), tāpēc iegūtā viļņa intensitāte (1 ~ A 2)

Telpas punktos, kur cos ( 2 -  1) > 0, intensitāte I > I 1 + I 2, kur cos( 2 -  1) < Ak intensitāte I< I 1 +I 2 . Следовательно, при наложении двух (или нескольких) когерентных световых волн происходит пространственное перераспределение gaismas plūsma, kā rezultātā dažās vietās ir intensitātes maksimumi un citās intensitātes minimumi. Šo parādību sauc par gaismas traucējumiem.

Nesakarīgiem viļņiem atšķirība ( 2 -  1) mainās nepārtraukti, tāpēc laika vidējā vērtība cos( 2 - 1) ir nulle, un iegūtā viļņa intensitāte visur ir vienāda un I 1 = I 2 ir vienāds ar 2I 1 (koherentiem viļņiem dotajos apstākļos pie maksimumiem I = 4I 1 pie minimumiem I = 0).

Kā jūs varat radīt apstākļus, kas nepieciešami gaismas viļņu traucējumu rašanās gadījumam? Koherentu gaismas viļņu iegūšanai tiek izmantota viena avota izstarotā viļņa sadalīšanas paņēmiens divās daļās, kuras, izejot cauri dažādām optiskie ceļi tiek uzklāti viens uz otru, un tiek novērots traucējumu modelis.

Ļaujiet sadalīšanai divos koherentos viļņos notikt noteiktā punktā O . Līdz punktam M, kurā tiek novērots interferences modelis, viens vilnis vidē ar laušanas koeficientu n 2 iziets ceļš s 1 , otrais - vidē ar laušanas koeficientu n 2 - ceļš s 2 . Ja punktā PAR svārstību fāze ir vienāda ar t , tad punktā M pirmais vilnis ierosinās svārstības А 1 cos(t - s 1 / v 1) , otrais vilnis - svārstības A 2 cos (t - s 2 / v 2) , kur v 1 = c/n 1, v 2 = c/n 2 - attiecīgi pirmā un otrā viļņa fāzes ātrums. Viļņu ierosināto svārstību fāzu starpība punktā M, ir vienāds ar

(ņemot vērā, ka /s = 2v/s = 2 0 kur  0 ir viļņa garums vakuumā). Ģeometriskā garuma s reizinājums gaismas viļņa ceļu noteiktā vidē pēc šīs vides refrakcijas indeksa n sauc par optiskā ceļa garumu L , a  \u003d L 2 - L 1 - viļņu šķērsoto ceļu optisko garumu starpību sauc par optiskā ceļa starpību. Ja optiskā ceļa starpība ir vienāda ar veselu viļņu garumu skaitu vakuumā

tad  = ± 2m , M abi viļņi notiks vienā un tajā pašā fāzē. Tāpēc (172.2) ir nosacījums traucējumu maksimumam.

Ja optiskā ceļa atšķirība

tad  = ±(2m + 1) , un vibrācijas satraukti punktā M abi viļņi notiks antifāzē. Tāpēc (172.3) ir traucējumu minimuma nosacījums.

GAISMAS TRAUCĒJUMU PIELIETOJUMS

Interferences parādība ir saistīta ar gaismas viļņu raksturu; tās kvantitatīvās likumsakarības ir atkarīgas no viļņa garuma Do.Tādēļ šo parādību izmanto, lai apstiprinātu gaismas viļņu raksturu un mērītu viļņu garumus (interferences spektroskopija).

Interferences fenomenu izmanto arī, lai uzlabotu optisko ierīču kvalitāti (optisko pārklājumu) un iegūtu ļoti atstarojošus pārklājumus. Gaismas pāreju caur katru lēcas refrakcijas virsmu, piemēram, caur stikla-gaisa saskarni, pavada atstarojums 4% no krītošās plūsmas (kad tiek parādīts stikla refrakcijas korpuss 1,5). Tā kā mūsdienu lēcas satur liels skaits lēcas, tad tajās ir liels atspīdumu skaits, līdz ar to arī gaismas plūsmas zudumi ir lieli. Tādējādi tiek vājināta pārraidītās gaismas intensitāte un samazinās optiskās ierīces spilgtums. Turklāt atspīdumi no lēcu virsmām izraisa atspīdumu, kas bieži (piemēram, militārajās tehnoloģijās) atmasko ierīces pozīciju.

Lai novērstu šos trūkumus, t.s optikas apgaismojums. Lai to izdarītu, uz lēcu brīvajām virsmām tiek uzklātas plānas plēves, kuru laušanas koeficients ir zemāks nekā lēcu materiālam. Gaismai atstarojot no gaisa-plēves un plēves-stikla saskarnes, rodas koherento staru 1 un 2 "(253. att.) traucējumi.

AR slānis

Plēves biezums d un stikla n c un plēves n laušanas koeficientus var izvēlēties tā, lai no abām plēves virsmām atstarotie viļņi viens otru izslēgtu. Lai to izdarītu, to amplitūdām jābūt vienādām, un optiskā ceļa starpība ir vienāda ar - (sk. (172.3)). Aprēķins parāda, ka atstaroto staru amplitūdas ir vienādas, ja

(175.1)

Kopš n ar, n un gaisa laušanas koeficients n 0 atbilst nosacījumiem n c > n > n 0 , tad pusviļņa zudums notiek uz abām virsmām; tātad minimālais nosacījums (pieņemsim, ka gaisma krīt normāli, t.i., I = 0)

kur nd- optiskās plēves biezums. Parasti ņem m = 0, tad

Tādējādi, ja nosacījums (175.1) ir izpildīts un plēves optiskais biezums ir vienāds ar  0 /4, tad traucējumu rezultātā atstarotie stari tiek dzēsti. Tā kā nav iespējams panākt vienlaicīgu dzēšanu visiem viļņu garumiem, to parasti veic viļņa garumam, kas ir visjutīgākais pret aci  0  0,55 μm. Tāpēc lēcām ar pārklātu optiku ir zilgani sarkans nokrāsa.

Ļoti atstarojošu pārklājumu izveide kļuva iespējama tikai pamatojoties uz daudzceļu traucējumi. Atšķirībā no divu staru traucējumiem, ko mēs līdz šim esam apsvēruši, daudzceļu traucējumi rodas, ja tiek uzlikts liels skaits koherentu gaismas staru. Intensitātes sadalījums traucējumu modelī būtiski atšķiras; Interferences maksimumi ir daudz šaurāki un spilgtāki nekā tad, ja ir uzlikti divi koherenti gaismas stari. Tādējādi iegūtā tādas pašas amplitūdas gaismas svārstību amplitūda pie intensitātes maksimumiem, kur pievienošana notiek tajā pašā fāzē, N reizes vairāk, un intensitāte N 2 reizes vairāk nekā no viena stara (N ir traucējošo staru skaits). Ņemiet vērā, ka iegūtās amplitūdas atrašanai ir ērti izmantot grafisko metodi, izmantojot rotējošās amplitūdas vektora metodi (sk. § 140). Daudzceļu traucējumi tiek veikti difrakcijas režģī (sk. § 180).

Daudzceļu traucējumus var realizēt daudzslāņu sistēmā, kas sastāv no mainīgām plēvēm ar dažādiem refrakcijas rādītājiem (bet vienādu optisko biezumu, vienāds ar  0 /4), kas nogulsnētas uz atstarojošas virsmas (254. att.). Var parādīt, ka plēves saskarnē (starp diviem ZnS slāņiem ar augstu laušanas koeficientu n 1 ir kriolīta plēve ar zemāku refrakcijas indeksu n 2) liels skaitlis atstarotie interferējošie stari, kas ar plēvju optisko biezumu  0 /4 tiks savstarpēji pastiprināti, t.i., palielinās atstarošanas koeficients. raksturīga iezīmeŠāda ļoti atstarojoša sistēma ir tāda, ka tā darbojas ļoti šaurā spektra apgabalā, un jo lielāks ir atstarošanas koeficients, jo šaurāks ir šis apgabals. Piemēram, septiņu plēvju sistēma 0,5 μm apgabalam nodrošina atstarošanos   96% (ar caurlaidību  3,5% un absorbcijas koeficientu<0,5%). Подобные отражатели применяются в лазерной технике, а также используются для создания интерференционных светофильтров (узкополосных оптических фильтров).

Interferences fenomenu izmanto arī ļoti precīzos mērinstrumentos, ko sauc par interferometriem. Visi interferometri ir balstīti uz vienu un to pašu principu un atšķiras tikai pēc konstrukcijas. Uz att. 255 parādīta vienkāršota Miķelsona interferometra diagramma.

Monohromatiska gaisma no avota S krīt 45° leņķī uz plaknes paralēlas plāksnes Р 1 . Rekorda puse prom no S , sudrabots un caurspīdīgs, sadala staru divās daļās: stars 1 (atspīd no sudraba slāņa) un stars 2 (iet caur veto). Stars 1 tiek atstarots no spoguļa M 1 un, atgriežoties atpakaļ, atkal iziet cauri plāksnei P 1 (staurs l "). Stars 2 iet uz spoguli M 2, atstarojas no tā, atgriežas atpakaļ un atspīd no plāksnes R 1 (staru 2). Tā kā pirmais no stariem iet caur plāksni P 1 divas reizes, tad, lai kompensētu radušos ceļa starpību, otrā stara ceļā novieto plāksni P 2 (tieši tāda pati kā P 1 , tikai nav pārklāts ar sudraba slāni).

Sijas 1 un 2" ir koherenti, tāpēc tiks novēroti traucējumi, kuru rezultāts ir atkarīgs no stara 1 optiskā ceļa starpības no punkta O spoguļot M 1 un staru kūli 2 no punkta O pie spoguļa M 2 . Kad viens no spoguļiem tiek pārvietots uz attālumu  0/4, starpība starp abu staru ceļiem palielināsies par  0/2 un mainīsies redzes lauka apgaismojums. Tāpēc, nedaudz nobīdot interferences rakstu, var spriest par viena spoguļa nelielo nobīdi un izmantot Miķelsona interferometru precīzai (apmēram 10-7 m) garuma mērīšanai (ķermeņu garuma, gaismas viļņa garuma mērīšanai). , ķermeņa garuma izmaiņas ar temperatūras izmaiņām (interferences dilatometrs)) .

Krievu fiziķis V.P.Linniks (1889-1984) izmantoja Miķelsona interferometra principu, lai izveidotu mikrointerferometru (interferometra un mikroskopa kombināciju), ko izmanto virsmas apdares kontrolei.

Interferometri ir ļoti jutīgas optiskās ierīces, kas ļauj noteikt nelielas caurspīdīgu ķermeņu (gāzu, šķidrumu un cietvielu) laušanas koeficienta izmaiņas atkarībā no spiediena, temperatūras, piemaisījumiem utt. Šādus interferometrus sauc par interferences refraktometriem. Uz traucējošo staru ceļa ir divas identiskas kivetes ar garumu l, no kuriem viens ir piepildīts, piemēram, ar gāzi ar zināmu (n 0), bet otrs ar nezināmu (n z) laušanas koeficientu. Papildu optiskā ceļa atšķirība, kas radusies starp traucējošajiem stariem  \u003d (n z - n 0) l. Ceļu atšķirības izmaiņas novedīs pie traucējumu malu nobīdes. Šo nobīdi var raksturot ar vērtību

kur m 0 parāda, par kādu traucējumu nomales platuma daļu ir nobīdījusies traucējumu shēma. M 0 vērtības mērīšana ar zināmu l, m 0 un , varat aprēķināt n z vai mainīt n z - n 0 . Piemēram, ja traucējumu modelis tiek nobīdīts par 1/5 no malas pie l\u003d 10 cm un  \u003d 0,5 mikroni (n ​​z - n 0) \u003d 10 -6, t.i. interferences refraktometri ļauj izmērīt refrakcijas indeksa izmaiņas ar ļoti augstu precizitāti (līdz 1/1 000 000).

Interferometru izmantošana ir ļoti daudzveidīga. Papildus iepriekšminētajam tos izmanto, lai pētītu optisko detaļu ražošanas kvalitāti, mērītu leņķus, pētītu ātrus procesus, kas notiek gaisā, kas plūst ap lidmašīnām, utt. Izmantojot interferometru, Miķelsons pirmo reizi salīdzināja starptautisko standartu. metrs ar standarta gaismas viļņa garumu. Ar interferometru palīdzību tika pētīta arī gaismas izplatīšanās kustīgos ķermeņos, kas izraisīja fundamentālas izmaiņas priekšstatos par telpu un laiku.

Ģimnāzija 144

abstrakts

Gaismas ātrums.

Gaismas traucējumi.

stāvošie viļņi.

11. klases skolnieks

Korčagins Sergejs

Sanktpēterburga 1997. gads.

Gaisma ir elektromagnētiskais vilnis.

17. gadsimtā radās divas gaismas teorijas: viļņu un korpuskulārā. Korpuskulāro 1 teoriju ierosināja Ņūtons, bet viļņu teoriju - Haigenss. Pēc Huigensa domām, gaisma ir viļņi, kas izplatās īpašā vidē – ēterī, kas aizpilda visu telpu. Abas teorijas ir pastāvējušas līdzās jau ilgu laiku. Kad viena no teorijām nepaskaidroja parādību, to izskaidroja cita teorija. Piemēram, gaismas taisnvirziena izplatīšanos, kas izraisa asu ēnu veidošanos, nevarēja izskaidrot, pamatojoties uz viļņu teoriju. Taču 19. gadsimta sākumā tika atklātas tādas parādības kā difrakcija 2 un interference 3, kas radīja domas, ka viļņu teorija beidzot uzveica korpuskulāro. 19. gadsimta otrajā pusē Maksvels parādīja, ka gaisma ir īpašs elektromagnētisko viļņu gadījums. Šie darbi kalpoja par gaismas elektromagnētiskās teorijas pamatu. Tomēr 20. gadsimta sākumā tika atklāts, ka, izstarojot un absorbējoties, gaisma uzvedas kā daļiņu straume.

Gaismas ātrums.

Ir vairāki veidi, kā noteikt gaismas ātrumu: astronomiskās un laboratorijas metodes.

Gaismas ātrumu pirmo reizi ar astronomisko metodi mērīja dāņu zinātnieks Roemers 1676. gadā. Viņš fiksēja laiku, kad lielākais Jupitera pavadonis Io atradās šīs milzīgās planētas ēnā. Rēmers veica mērījumus brīdī, kad mūsu planēta atradās vistuvāk Jupiteram, un brīdī, kad bijām nedaudz (pēc astronomijas terminiem) tālāk no Jupitera. Pirmajā gadījumā intervāls starp uzliesmojumiem bija 48 stundas 28 minūtes. Otrajā gadījumā satelīts kavējās par 22 minūtēm. No tā tika secināts, ka gaismai ir vajadzīgas 22 minūtes, lai nobrauktu attālumu no iepriekšējā novērojuma vietas līdz pašreizējā novērojuma vietai. Zinot Io attālumu un laika aizkavi, viņš aprēķināja gaismas ātrumu, kas izrādījās milzīgs, aptuveni 300 000 km/s 4 .

Pirmo reizi gaismas ātrumu ar laboratorijas metodi mērīja franču fiziķis Fizo 1849. gadā. Viņš ieguva gaismas ātruma vērtību, kas vienāda ar 313 000 km/s.

Pēc mūsdienu datiem gaismas ātrums ir 299 792 458 m/s ±1,2 m/s.

Gaismas traucējumi.

Ir diezgan grūti iegūt priekšstatu par gaismas viļņu traucējumiem. Iemesls tam ir tas, ka dažādu avotu izstarotie gaismas viļņi nesaskan viens ar otru. Tiem jābūt vienādiem viļņu garumiem un nemainīgai fāzes starpībai jebkurā telpas punktā 5 . Viļņu garumu vienlīdzību nav grūti panākt, izmantojot gaismas filtrus. Taču pastāvīgu fāzu starpību nav iespējams panākt, jo dažādu avotu atomi izstaro gaismu neatkarīgi viens no otra 6 .

Neskatoties uz to, var novērot gaismas traucējumus. Piemēram, zaigojoša krāsu pārplūde uz ziepju burbuļa vai uz plānas petrolejas vai eļļas plēves uz ūdens. Angļu zinātnieks T. Jungs pirmais nonāca pie spožās idejas, ka krāsa ir izskaidrojama ar viļņu pievienošanu, no kuriem viens atstarojas no ārējās virsmas, bet otrs no iekšējās. Šajā gadījumā rodas 7 gaismas viļņu traucējumi. Interferences rezultāts ir atkarīgs no gaismas krišanas leņķa uz plēvi, tās biezuma un viļņa garuma.

stāvošie viļņi.

Tika novērots, ka, ja viens virves gals tiek šūpots ar pareizi izvēlētu frekvenci (tā otrs gals ir fiksēts), tad uz fiksēto galu skries nepārtraukts vilnis, kas pēc tam tiks atspoguļots ar pusviļņa zudumu. Krītošā un atstarotā viļņa iejaukšanās radīs stāvošu vilni, kas šķiet nekustīgs. Šī viļņa stabilitāte apmierina nosacījumu:

L=nl/2, l=u/n, L=nu/n,

kur L * ir virves garums; n * 1,2,3 utt.; u * ir viļņu izplatīšanās ātrums, kas ir atkarīgs no virves sprieguma.

Stāvviļņi ir satraukti visos ķermeņos, kas spēj svārstīties.

Stāvviļņu veidošanās ir rezonanses parādība, kas notiek ķermeņa rezonanses vai dabiskajās frekvencēs. Punktus, kuros traucējumi tiek atcelti, sauc par mezgliem, un punktus, kur traucējumi tiek pastiprināti, sauc par antimezgliem.

Gaisma ir elektromagnētiskais vilnis…………………………………………..2

Gaismas ātrums……………………………………………………………2

Gaismas traucējumi…………………………………………………….3

Stāvviļņi………………………………………………………………3

Fizika 11 (G.Ya. Myakishev B.B. Lukhovtsev)

Fizika 10 (N.M. Šahmajevs S.N. Šahmajevs)

Atbalsta piezīmes un testa uzdevumi (G.D. Luppovs)

1 Latīņu vārds “corpuscle” tulkojumā krievu valodā nozīmē “daļiņa”.

2 Šķēršļu noapaļošana ar gaismu.

3 Gaismas pastiprināšanās vai vājināšanās parādība, pārklājot gaismas starus.

4 Pats Roemers saņēma vērtību 215 000 km/s.

5 Viļņus ar vienādu garumu un nemainīgu fāzu starpību sauc par koherentiem.

6 Vienīgie izņēmumi ir kvantu gaismas avoti – lāzeri.

7 Divu viļņu pievienošana, kā rezultātā dažādos telpas punktos notiek laika stabils iegūto gaismas vibrāciju pastiprināšanās vai vājināšanās.

Gaismas daba

Pirmās idejas par gaismas dabu radās senie grieķi un ēģiptieši. Izgudrojot un pilnveidojot dažādus optiskos instrumentus (paraboliskos spoguļus, mikroskopu, smērējošo tēmekli), šīs idejas attīstījās un transformējās. 17. gadsimta beigās radās divas gaismas teorijas: korpuskulārs(I. Ņūtons) un vilnis(R. Huks un H. Haigenss).

viļņu teorija uzskatīja gaismu par viļņu procesu, līdzīgu mehāniskiem viļņiem. Viļņu teorijas pamatā bija Huygens princips. Lieli nopelni viļņu teoriju attīstībā pieder angļu fiziķim T. Jungam un franču fiziķim O. Fresnelam, kuri pētīja traucējumu un difrakcijas parādības. Izsmeļošu šo parādību skaidrojumu var sniegt, tikai pamatojoties uz viļņu teoriju. Svarīgs eksperimentāls apstiprinājums viļņu teorijas pamatotībai tika iegūts 1851. gadā, kad J. Fuko (un neatkarīgi A. Fizo) izmērīja gaismas izplatīšanās ātrumu ūdenī un ieguva vērtību. υ < c.

Lai gan viļņu teorija bija vispārpieņemta līdz 19. gadsimta vidum, jautājums par gaismas viļņu raksturu palika neatrisināts.

XIX gadsimta 60. gados Maksvels izveidoja vispārējos elektromagnētiskā lauka likumus, kas lika viņam secināt, ka gaisma ir elektromagnētiskie viļņi. Svarīgs šī viedokļa apstiprinājums bija gaismas ātruma vakuumā sakritība ar elektrodinamisko konstanti:

\(~c = \dfrac(1)(\sqrt(\varepsilon_0 \mu_0))\) .

Gaismas elektromagnētiskā daba tika atzīta pēc G. Herca (1887–1888) eksperimentiem par elektromagnētisko viļņu izpēti. 20. gadsimta sākumā pēc P. N. Ļebedeva eksperimentiem gaismas spiediena mērīšanā (1901) gaismas elektromagnētiskā teorija pārvērtās par stingri noteiktu faktu.

Gaismas būtības noskaidrošanā vissvarīgākā loma bija tās ātruma eksperimentālai noteikšanai. Kopš 17. gadsimta beigām ir atkārtoti mēģinājumi izmērīt gaismas ātrumu ar dažādām metodēm (A. Fizo astronomiskā metode, A. Miķelsona metode). Mūsdienu lāzertehnoloģijas ļauj izmērīt gaismas ātrumu noļoti augsta precizitāte, pamatojoties uz neatkarīgiem viļņa garuma mērījumiem λ un gaismas frekvences ν (c = λ · ν ). Tādā veidā vērtība tika atrasta c= 299792458 ± 1,2 m/s, ar precizitāti pārsniedzot visas iepriekš iegūtās vērtības par vairāk nekā divām kārtām.

Gaismai mūsu dzīvē ir ārkārtīgi liela nozīme. Milzīgo informācijas daudzumu par apkārtējo pasauli cilvēks saņem ar gaismas palīdzību. Taču optikā kā fizikas nozarē gaismu saprot ne tikai redzamā gaisma, bet arī plaši tam blakus esošā elektromagnētiskā starojuma spektra diapazoni - infrasarkanais(IR) un UV(UV). Pēc savas fizikālās īpašības gaisma būtībā nav atšķirama no citu diapazonu elektromagnētiskā starojuma - dažādas spektra daļas atšķiras viena no otras tikai viļņa garumā. λ un biežums ν .

Lai izmērītu viļņu garumus optiskajā diapazonā, tiek izmantotas garuma vienības 1 nanometrs(nm) un 1 mikrometrs(µm):

1 nm = 10 -9 m = 10 -7 cm = 10 -3 µm.

Redzamā gaisma aizņem diapazonu no aptuveni 400 nm līdz 780 nm vai no 0,40 µm līdz 0,78 µm.

Periodiski mainīgs elektromagnētiskais lauks, kas izplatās telpā elektromagnētiskais vilnis.

Būtiskākās gaismas kā elektromagnētiskā viļņa īpašības

1. Kad gaisma izplatās katrā telpas punktā, periodiski notiek atkārtotas izmaiņas elektriskajos un magnētiskajos laukos. Šīs izmaiņas ir ērti attēlot elektriskā lauka intensitātes \(~\vec E\) un magnētiskā lauka indukcijas \(~\vec B\) vektoru svārstību veidā katrā telpas punktā. Gaisma ir šķērsvilnis, jo \(~\vec E \perp \vec \upsilon\) un \(~\vec B \perp \vec \upsilon\) .
2. Vektoru \(~\vec E\) un \(~\vec B\) svārstības katrā elektromagnētiskā viļņa punktā notiek vienās fāzēs un divos savstarpēji perpendikulāros virzienos \(~\vec E \perp \vec B\) katrā punkta telpā.
3. Gaismas kā elektromagnētiskā viļņa periods (frekvence) ir vienāds ar elektromagnētisko viļņu avota svārstību periodu (frekvenci). Elektromagnētiskajiem viļņiem attiecība \(~\lambda = \upsilon \cdot T = \dfrac(\upsilon)(\nu)\) ir patiesa. Vakuumā \(~\lambda_0 = c \cdot T = \dfrac(c)(\nu)\) ir lielākais viļņa garums, salīdzinot ar λ citā vidē, jo ν = const un tikai izmaiņas υ Un λ pārejot no vienas vides uz otru.
4. Gaisma ir enerģijas nesējs, un enerģijas pārnešana notiek viļņu izplatīšanās virzienā. Elektromagnētiskā lauka tilpuma enerģijas blīvumu nosaka \(~\omega_(em) = \dfrac(\varepsilon \cdot \varepsilon_0 \cdot E^2)(2) + \dfrac(B^2)(2 \cdot \mu \cdot \mu_0)\)
5. Gaisma, tāpat kā citi viļņi, viendabīgā vidē izplatās taisnā līnijā, pārejot no vienas vides uz otru, notiek refrakcija un atstarojas no metāla barjerām. Tos raksturo difrakcijas un traucējumu parādības.

Gaismas traucējumi

Lai novērotu viļņu traucējumus uz ūdens virsmas, tika izmantoti divi viļņu avoti (divas bumbiņas, kas fiksētas uz oscilējoša stieņa). Interferences modeli (mainīgus apgaismojuma minimumus un maksimumus) nav iespējams iegūt, izmantojot divus parastos neatkarīgos gaismas avotus, piemēram, divas elektriskās spuldzes. Citas spuldzes ieslēgšana tikai palielina virsmas apgaismojumu, bet nerada apgaismojuma minimumu un maksimumu maiņu.

Lai, uzklājot gaismas viļņus, tiktu novērots stabils traucējumu modelis, ir nepieciešams, lai viļņi būtu koherenti, tas ir, tiem ir vienāds viļņa garums un nemainīga fāzes atšķirība.

Kāpēc gaismas viļņi no diviem avotiem nav koherenti?

Interferences modelis no diviem avotiem, ko mēs aprakstījām, rodas tikai tad, ja tiek pievienoti tādas pašas frekvences monohromatiskie viļņi. Monohromatiskajiem viļņiem svārstību fāzes starpība jebkurā telpas punktā ir nemainīga.

Tiek saukti viļņi ar vienādu frekvenci un nemainīgu fāzes starpību saskaņots.

Tikai koherenti viļņi, kas uzlikti viens otram, rada stabilu traucējumu modeli ar nemainīgu svārstību maksimumu un minimumu izvietojumu telpā. Gaismas viļņi no diviem neatkarīgiem avotiem nav saskaņoti. Avotu atomi izstaro gaismu neatkarīgi viens no otra kā atsevišķi sinusoidālo viļņu "sagrabumi" (vilcieni). Nepārtrauktas atoma emisijas ilgums ir aptuveni 10 s. Šajā laikā gaisma iziet apmēram 3 m garu ceļu (1. att.).

Šie abu avotu viļņu vilcieni ir pārklāti viens ar otru. Svārstību fāzu atšķirība jebkurā telpas punktā haotiski mainās laika gaitā atkarībā no tā, kā vilcieni no dažādiem avotiem tiek pārvietoti viens pret otru noteiktā laikā. Dažādu gaismas avotu viļņi ir nesakarīgi, jo sākotnējās fāzes atšķirības nepaliek nemainīgas. Fāzes φ 01 un φ 02 mainās nejauši, un tādēļ radušos svārstību fāzes starpība jebkurā telpas punktā mainās nejauši.

Ar nejaušiem pārtraukumiem un svārstību rašanos fāzes starpība mainās nejauši, ņemot vērā novērošanas laiku τ visas iespējamās vērtības no 0 līdz 2 π . Rezultātā laika gaitā τ daudz ilgāk par neregulāru fāzes izmaiņu laiku (apmēram 10-8 s), vidējā cos ( φ 1 – φ 2) formulā

\(~I = 4 I_0 \cos^2 \dfrac(\varphi_1 - \varphi_2)(2) = 2 I_0 \) .

vienāds ar nulli. Gaismas intensitāte izrādās vienāda ar atsevišķu avotu intensitātes summu, un netiks novērots nekāds traucējumu modelis. Gaismas viļņu nesaskaņotība ir galvenais iemesls, kāpēc gaisma no diviem avotiem nerada traucējumu modeli. Tas ir galvenais, bet ne vienīgais iemesls. Vēl viens iemesls ir tas, ka gaismas viļņa garums, kā mēs drīz redzēsim, ir ļoti īss. Tas ievērojami sarežģī traucējumu novērošanu, pat ja tam ir koherenti viļņu avoti.

Interferences shēmas maksimumu un minimumu nosacījumi

Divu vai vairāku koherentu viļņu superpozīcijas rezultātā telpā, traucējumu modelis, kas ir gaismas intensitātes maksimumu un minimumu maiņa un līdz ar to arī ekrāna apgaismojums.

Gaismas intensitāti noteiktā telpas punktā nosaka svārstību fāzu starpība φ 1 – φ 2. Ja avotu svārstības ir fāzē, tad φ 01 – φ 02 = 0 un

\(~\Delta \varphi = \varphi_1 - \varphi_2 = 2 \pi \dfrac(r_2 - r_1)(\lambda)\) . (viens)

Fāzu starpību nosaka attālumu starpība no avotiem līdz novērošanas punktam Δ r = r 1 – r 2 (attāluma starpību sauc insulta atšķirība ). Tajos telpas punktos, kuriem nosacījums

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = k \lambda ; k = 0, 1, 2, \ldots\) . (2)

viļņi, summējot, pastiprina viens otru, un iegūtā intensitāte ir 4 reizes lielāka par katra viļņa intensitāti, t.i. novērotā maksimums . Gluži pretēji, plkst

\(~\Delta r = r_1 - r_2 = \dfrac(\lambda)(2) (2k + 1)\) . (3)

viļņi atceļ viens otru es= 0), t.i. novērotā minimums .

Huygens-Fresnel princips

Viļņu teorija ir balstīta uz Huygens principu: katrs punkts, kuru vilnis sasniedz, kalpo kā sekundāro viļņu centrs, un šo viļņu apvalks dod viļņa frontes stāvokli nākamajā laika brīdī.

Ļaujiet plakanam vilnim parasti nokrist uz cauruma necaurspīdīgā ekrānā (2. att.). Saskaņā ar Huygens teikto, katrs viļņu frontes posma punkts, ko izceļ caurums, kalpo kā sekundāro viļņu avots (viendabīgā izotropā vidē tie ir sfēriski). Konstruējot sekundāro viļņu apvalku uz noteiktu laika momentu, redzam, ka viļņu fronte nonāk ģeometriskās ēnas apgabalā, t.i., vilnis iet apkārt cauruma malām.

Hjūgensa princips atrisina tikai viļņu frontes izplatīšanās virziena problēmu, izskaidro difrakcijas fenomenu, bet nerisina jautājumu par amplitūdu un līdz ar to dažādos virzienos izplatošo viļņu intensitāti. Fresnels Huygens principā ielika fizisku nozīmi, papildinot to ar ideju par sekundāro viļņu traucējumiem.

Saskaņā ar Huygens-Fresnel princips, gaismas vilnis, ko ierosina kāds avots S, var tikt attēlots kā koherentu sekundāro viļņu superpozīcijas rezultāts, ko "izstaro" fiktīvi avoti.

Par šādiem avotiem var kalpot jebkuras slēgtas virsmas bezgalīgi mazi elementi, kas aptver avotu S. Parasti par šo virsmu tiek izvēlēta viena no viļņu virsmām, tāpēc visi fiktīvie avoti darbojas fāzē. Tādējādi viļņi, kas izplatās no avota, ir visu koherento sekundāro viļņu traucējumu rezultāts. Fresnels noraidīja atpakaļejošu sekundāro viļņu rašanās iespēju un pieņēma, ka, ja starp avotu un novērošanas punktu atrodas necaurspīdīgs ekrāns ar caurumu, tad sekundāro viļņu amplitūda uz ekrāna virsmas ir nulle. caurums ir tāds pats kā bez ekrāna. Sekundāro viļņu amplitūdu un fāžu ņemšana vērā dod iespēju katrā konkrētajā gadījumā atrast iegūtā viļņa amplitūdu (intensitāti) jebkurā telpas punktā, t.i., noteikt gaismas izplatīšanās likumus.

Interferences modeļa iegūšanas metodes

Augustina Fresnela ideja

Lai iegūtu saskaņotus gaismas avotus, franču fiziķis Augustins Fresnels (1788-1827) 1815. gadā atrada vienkāršu un ģeniālu veidu. Ir nepieciešams sadalīt gaismu no viena avota divos staros un, liekot tiem iet pa dažādiem ceļiem, apvienot tos. Tad atsevišķa atoma izstarotā viļņu vilciens tiks sadalīts divos koherentos vilcienos. Tas attieksies uz viļņu vilcieniem, ko izstaro katrs avota atoms. Viena atoma izstarotā gaisma rada noteiktu traucējumu modeli. Kad šie attēli tiek uzlikti viens otram, tiek iegūts diezgan intensīvs apgaismojuma sadalījums uz ekrāna: var novērot traucējumu modeli.

Ir daudz veidu, kā iegūt koherentus gaismas avotus, taču to būtība ir viena. Sadalot staru kūli divās daļās, tiek iegūti divi iedomāti gaismas avoti, kas dod koherentus viļņus. Šim nolūkam tiek izmantoti divi spoguļi (Fresnel bispoguļi), biprisma (divas prizmas salocītas pie pamatnēm), bilens (lēca, kas pārgriezta uz pusēm ar pusēm) utt.

Ņūtona gredzeni

Pirmais eksperiments par gaismas traucējumu novērošanu laboratorijā pieder I. Ņūtonam. Viņš novēroja traucējumu modeli, kas rodas no gaismas atstarošanas plānā gaisa spraugā starp plakanu stikla plāksni un plakaniski izliektu lēcu ar lielu izliekuma rādiusu. Interferences modelis izskatījās kā koncentriski gredzeni, ko sauc Ņūtona gredzeni(3. a, b att.).

Ņūtons no korpuskulārās teorijas viedokļa nevarēja izskaidrot, kāpēc parādās gredzeni, taču viņš saprata, ka tas ir saistīts ar kaut kādu gaismas procesu periodiskumu.

Janga eksperiments ar diviem spraugām

T. Junga ierosinātais eksperiments pārliecinoši demonstrē gaismas viļņveida dabu. Lai labāk izprastu Janga eksperimenta rezultātus, vispirms ir lietderīgi apsvērt situāciju, kad gaisma iet caur vienu nodalījuma spraugu. Eksperimentā ar vienu spraugu monohromatiskā gaisma no avota iziet cauri šaurai spraugai un tiek ierakstīta ekrānā. Negaidīti, ka ar pietiekami šauru spraugu uz ekrāna ir redzama nevis šaura gaismas josla (spraugas attēls), bet gan vienmērīgs gaismas intensitātes sadalījums, kura maksimums ir centrā un pakāpeniski samazinās virzienā uz malām. Šī parādība ir saistīta ar gaismas difrakciju ar spraugu, un tā ir arī gaismas viļņveida rakstura sekas.

Tagad ļaujiet starpsienā izveidot divas spraugas (4. att.). Secīgi aizverot vienu vai otru spraugu, var pārliecināties, ka intensitātes sadalījuma modelis uz ekrāna būs tāds pats kā viena sprauga gadījumā, bet tikai intensitātes maksimuma pozīcija katru reizi atbildīs atvērtā stāvokļa pozīcijai. sprauga. Ja tiek atvērti abas spraugas, ekrānā parādās mainīga gaišu un tumšu svītru secība, un gaišo svītru spilgtums samazinās līdz ar attālumu no centra.

Daži traucējumu lietojumi

Interferences pielietojumi ir ļoti svarīgi un plaši.

Ir īpašas ierīces interferometri- kuras darbība ir balstīta uz traucējumu fenomenu. To mērķis var būt dažāds: precīza gaismas viļņu garuma mērīšana, gāzu refrakcijas indeksa mērīšana uc Ir īpašiem nolūkiem paredzēti interferometri. Viens no tiem, ko Miķelsons izstrādājis, lai fiksētu ļoti nelielas gaismas ātruma izmaiņas, tiks aplūkots nodaļā "Relativitātes teorijas pamati".

Mēs koncentrēsimies tikai uz diviem traucējumu lietojumiem.

Virsmas kvalitātes pārbaude

Ar traucējumu palīdzību ir iespējams novērtēt izstrādājuma virsmas slīpēšanas kvalitāti ar kļūdu līdz 10 -6 cm.Lai to izdarītu, starp parauga virsmu jāizveido plāns gaisa slānis un ļoti gluda atskaites plāksne (5. att.).

Tad virsmas nelīdzenumi līdz 10 -6 cm radīs ievērojamu traucējumu bārkstiņu izliekumu, kas veidojas, gaismai atstarojot no pārbaudāmās virsmas un atskaites plāksnes apakšējās virsmas.

Jo īpaši lēcu slīpēšanas kvalitāti var pārbaudīt, novērojot Ņūtona gredzenus. Gredzeni būs regulāri apļi tikai tad, ja objektīva virsma ir stingri sfēriska. Jebkura novirze no sfēriskuma ir lielāka par 0,1 λ būs manāma ietekme uz gredzenu formu. Ja uz objektīva ir izliekums, gredzeni izspiedīsies virzienā uz centru.

Interesanti, ka itāļu fiziķis E. Toričelli (1608-1647) spēja slīpēt lēcas ar kļūdu līdz 10 -6 cm.Viņa lēcas glabājas muzejā, un to kvalitāte tiek pārbaudīta ar mūsdienu metodēm. Kā viņam tas izdevās? Uz šo jautājumu ir grūti atbildēt. Tolaik amatniecības noslēpumi parasti netika izpausti. Acīmredzot Toričelli atklāja traucējumu gredzenus ilgi pirms Ņūtona un uzminēja, ka tos var izmantot, lai pārbaudītu slīpēšanas kvalitāti. Bet, protams, Toričelli nevarēja nojaust, kāpēc gredzeni parādās.

Mēs arī atzīmējam, ka, izmantojot gandrīz stingri monohromatisku gaismu, var novērot traucējumu modeli, kad tas atspoguļojas no plaknēm, kas atrodas lielā attālumā viena no otras (vairāku metru kārtībā). Tas ļauj izmērīt simtiem centimetru attālumus ar kļūdu līdz 10 -6 cm.

Optikas apgaismība

Mūsdienu fotokameru vai filmu projektoru, zemūdens periskopu un dažādu citu optisko ierīču lēcas sastāv no liela skaita optisko stiklu – lēcu, prizmu u.c.. Izejot cauri šādām ierīcēm, gaisma atstarojas no daudzām virsmām. Mūsdienu fotoobjektīvos atstarojošo virsmu skaits pārsniedz 10, bet zemūdens periskopos sasniedz 40. Gaismai krītot perpendikulāri virsmai, no katras virsmas atstarojas 5-9% no kopējās enerģijas. Tāpēc tikai 10-20% no tajā ienākošās gaismas bieži vien iziet caur ierīci. Tā rezultātā attēla apgaismojums ir zems. Turklāt attēla kvalitāte pasliktinās. Daļa gaismas stara pēc vairākkārtējas atstarošanas no iekšējām virsmām joprojām iziet cauri optiskajai ierīcei, taču ir izkliedēta un vairs nepiedalās skaidra attēla veidošanā. Piemēram, fotogrāfiskajos attēlos šī iemesla dēļ veidojas "plīvurs".

Lai novērstu šīs nepatīkamās gaismas atstarošanas sekas no optisko stiklu virsmām, nepieciešams samazināt atstarotās gaismas enerģijas daļu. Ierīces sniegtais attēls vienlaikus kļūst gaišāks, "tiek apgaismots". Lūk, no kurienes nāk šis termins. optikas apgaismība.

Optikas apgaismojuma pamatā ir traucējumi. Uz optiskā stikla, piemēram, lēcas, virsmas tiek uzklāta plāna plēve ar refrakcijas indeksu. n n, mazāks par stikla laušanas koeficientu n no. Vienkāršības labad aplūkosim parastās gaismas krišanas gadījumu uz plēves (6. att.).

Nosacījumu, ka viļņi, kas atspoguļojas no plēves augšējās un apakšējās virsmas, izslēdz viens otru, var uzrakstīt (minimālā biezuma plēvei) šādi:

\(~2h = \dfrac(\lambda)(2 n_n)\) . (4)

kur \(~\dfrac(\lambda)(n_n)\) ir filmas viļņa garums un 2 h- sitienu atšķirība.

Ja abu atstaroto viļņu amplitūdas ir vienādas vai ļoti tuvu viena otrai, tad gaismas izdzišana būs pilnīga. Lai to panāktu, plēves refrakcijas koeficients tiek izvēlēts atbilstoši, jo atstarotās gaismas intensitāti nosaka divu blakus esošo mediju laušanas koeficientu attiecība.

Normālos apstākļos uz objektīva krīt balta gaisma. Izteiksme (4) parāda, ka nepieciešamais plēves biezums ir atkarīgs no viļņa garuma. Tāpēc nav iespējams nomākt visu frekvenču atstarotos viļņus. Plēves biezums ir izvēlēts tā, lai pilnīga izzušana normālā biežumā notiktu spektra vidusdaļas viļņu garumiem (zaļa krāsa, λ z = 5,5·10 -7 m); tam jābūt vienādam ar ceturtdaļu no filmas viļņa garuma:

\(~h = \dfrac(\lambda)(4 n_n)\) . (4)

Spektra galējo daļu - sarkanās un violetās - gaismas atstarošana ir nedaudz vājināta. Tāpēc objektīvam ar pārklātu optiku atstarotā gaismā ir ceriņu nokrāsa. Tagad pat vienkāršām lētām kamerām ir pārklāta optika. Nobeigumā vēlreiz uzsveram, ka gaismas izdzēšana ar gaismu nenozīmē gaismas enerģijas pārvēršanos citās formās. Tāpat kā mehānisko viļņu iejaukšanās gadījumā, viļņu savstarpēja slāpēšana noteiktā telpas zonā nozīmē, ka gaismas enerģija šeit vienkārši neietilpst. Atstaroto viļņu vājināšanās objektīvā ar pārklātu optiku nozīmē, ka visa gaisma iziet cauri objektīvam.

Pielikums

Divu monohromatisko viļņu pievienošana

Ļaujiet mums sīkāk apsvērt divu vienādas frekvences harmonisko viļņu pievienošanu ν kādā brīdī BET viendabīga barotne, pieņemot, ka šo viļņu avoti S 1 un S 2 ir no punkta BET attālumos, attiecīgi. l 1 un l 2 (7. att.).

Vienkāršības labad pieņemsim, ka aplūkotie viļņi ir polarizēti garenvirzienā vai šķērsplaknē un to amplitūdas ir vienādas ar a 1 un a 2. Pēc tam saskaņā ar \(~x(s,t) = a \cdot \sin (\omega t - k s + \varphi_0)\) šo viļņu vienādojumi punktā BET izskatās ka

\(~x_1(l_1,t) = a_1 \cdot \sin (\omega t - k l_1 + \varphi_(01))\) . (5) \(~x_2(l_2,t) = a_2 \cdot \sin (\omega t - k l_2 + \varphi_(02))\) . (6)

Iegūtā viļņa vienādojums, kas ir viļņu (5), (6) superpozīcija, ir to summa:

\(~x(t) = x_1(l_1,t) + x_2(l_2,t) = a \cdot \sin (\omega t + \varphi)\) , (7)

turklāt, kā var pierādīt, izmantojot no ģeometrijas zināmo kosinusu teorēmu, iegūto svārstību amplitūdas kvadrātu nosaka pēc formulas

\(~a^2 = a^2_1 + a^2_2 + 2 a_1 a_2 \cos \Delta \varphi\)> , (8)

kur ∆ φ - svārstību fāzes starpība:

\(~\Delta \varphi = k(l_1 - l_2) - (\varphi_(01) - \varphi_(02))\) . (deviņi)

(Izteiksme sākuma fāzei φ 01 no iegūtajām svārstībām, mēs nedosim tās apgrūtinības dēļ).

No (8) var redzēt, ka iegūto svārstību amplitūda ir ceļa starpības Δ periodiska funkcija l. Ja viļņu ceļa starpība ir tāda, ka fāzes starpība Δ φ ir vienāds ar

\(~\Delta \varphi = \pm 2 \pi n ; n = 0, 1, 2, \ldots\) , (10)

tad punktā BET iegūtā viļņa amplitūda būs maksimālā ( maksimālais stāvoklis), ja

\(~\Delta \varphi = \pm (2n +1) \pi\) , (11)

tad amplitūda punktā BET minimums ( minimālais nosacījums).

Vienkāršības labad pieņemot, ka φ 01 = φ 02 un a 1 = a 2 , un ņemot vērā vienādību \(~k = \dfrac(\omega)(\upsilon) = \dfrac(2 \pi)(\lambda)\) , nosacījumus (10) un (11) un atbilstošās izteiksmes amplitūdai a mēs varam rakstīt šādā formā:

\(~\Delta l = \pm n \lambda\) ( maksimālais stāvoklis), (12)

un tad bet = a 1 + a 2 un

\(~\Delta l = \pm (2n +1) \dfrac(\lambda)(2)\) ( minimālais nosacījums), (13)

un tad a = 0.

Literatūra

1. Mjakiševs G.Ya. Fizika: optika. Kvantu fizika. 11. klase: Proc. padziļinātai fizikas studijām / G.Ya. Mjakiševs, A.Z. Sinjakovs. – M.: Bustards, 2002. – 464 lpp.
2. Burovs L.I., Streļčenija V.M. Fizika no A līdz Z: studentiem, reflektantiem, pasniedzējiem. - Minska: Paradokss, 2000. - 560 lpp.